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特許6964904光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、装置及びプログラム並びに特性推定装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6964904
(24)【登録日】2021年10月22日
(45)【発行日】2021年11月10日
(54)【発明の名称】光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、装置及びプログラム並びに特性推定装置
(51)【国際特許分類】
H02S 50/10 20140101AFI20211028BHJP
G01R 31/26 20200101ALI20211028BHJP
【ＦＩ】
H02S50/10
G01R31/26 F
【請求項の数】7
【全頁数】52
(21)【出願番号】特願2020-503652(P2020-503652)
(86)(22)【出願日】2019年3月1日
(86)【国際出願番号】JP2019008145
(87)【国際公開番号】WO2019168165
(87)【国際公開日】20190906
【審査請求日】2020年9月1日
(31)【優先権主張番号】特願2018-37871(P2018-37871)
(32)【優先日】2018年3月2日
(33)【優先権主張国】JP
(31)【優先権主張番号】特願2018-163081(P2018-163081)
(32)【優先日】2018年8月31日
(33)【優先権主張国】JP
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成２７年度国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「太陽電池性能高度評価技術の開発」委託研究、産業技術力強化法１９条の適用を受ける特許出願
(73)【特許権者】
【識別番号】301021533
【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所
(72)【発明者】
【氏名】菱川 善博
(72)【発明者】
【氏名】吉田 正裕
【審査官】
佐竹 政彦
(56)【参考文献】
【文献】
国際公開第２０１７／１４８３３６（ＷＯ，Ａ１）
【文献】
特開２００７−３１１４８７（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１１−６６３２０（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００５−１９７４３２（ＪＰ，Ａ）
【文献】
FONG, K. C. et al.，"Accurate series resistance measurement of solar cells"，PROGRESS IN PHOTOVOLTAICS: RESEARCH AND APPLICATIONS，2013年，Vol.21，pp.490-499
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｈ０２Ｓ ５０／００−５０／１５
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法であって、
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出するステップと、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行するステップと、
を含む推定方法。
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出するステップと、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行するステップと、
を含む推定方法。
【請求項2】
光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法であって、
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性および前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出するステップと、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行するステップと
を含む推定方法。
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性および前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出するステップと、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行するステップと
を含む推定方法。
【請求項3】
請求項１又は２記載の推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項4】
光電変換素子の電流−電圧特性の推定装置であって、
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出する手段と、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する手段と、
を有する推定装置。
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出する手段と、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する手段と、
を有する推定装置。
【請求項5】
光電変換素子の電流−電圧特性の推定装置であって、
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性および前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出する手段と、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する手段と、
を有する推定装置。
ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性および前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出する手段と、
前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する手段と、
を有する推定装置。
【請求項6】
４端子法を用いて前記光電変換素子である太陽電池の電流−電圧特性を前記第１の照度および前記第１の温度で測定し、その測定した電流−電圧特性を前記第１の電流−電圧特性として出力する計測部と、
ソーラーシミュレータから前記太陽電池への光の照射タイミングに同期して前記第１の照度および前記第１の温度で電流−電圧特性を測定するように前記計測部を制御する計測制御部と、
をさらに有する請求項４又は５記載の推定装置。
ソーラーシミュレータから前記太陽電池への光の照射タイミングに同期して前記第１の照度および前記第１の温度で電流−電圧特性を測定するように前記計測部を制御する計測制御部と、
をさらに有する請求項４又は５記載の推定装置。
【請求項7】
光電変換素子に接続され、前記光電変換素子の前記第１の電流−電圧特性を計測する計測回路と、
前記計測回路に接続された請求項４又は５記載の推定装置と、
を有する特性推定装置。
前記計測回路に接続された請求項４又は５記載の推定装置と、
を有する特性推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
この発明は、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、その推定方法をコンピュータを実行させるプログラム、そのプログラムを記録した記録媒体および特性推定装置に関する。【背景技術】
【0002】
太陽電池のＩＶ特性等の性能は、温度照度等の条件によって大きく変化するが、製品の定格としてはＳＴＣ（Standard Test Condition）（デバイス温度２５℃、照度１ｋＷ／ｍ２、スペクトルＡＭ１．５Ｇ）での値が主に用いられている。一方で測定時にＳＴＣを正確に実現することが困難な場合があり、その場合には、測定した性能をＳＴＣに補正する必要がある。例えば、屋外では照度が１ｋＷ／ｍ２より低い照度しか得られない場合が多く、デバイス温度の制御も困難である。屋内でも装置の性能によっては、ＳＴＣを正確に実現することが困難な場合がある。そのような場合にＳＴＣの性能を正確に推定することは太陽電池の性能を購入時、設置時、運転時、経年時に評価する際に重要である。【0003】
従来、太陽電池性能測定装置において、計測結果をＳＴＣ等の条件に補正（変換）する場合には、事前に補正のための温度係数等を知ることが必要であった。例えば、次の式（１），（２）を用いて計測結果をＳＴＣ等の条件に補正（変換）することが知られている（非特許文献１）。【0004】
【数1】
【0005】
【数2】
【0006】
式（１）において、Ｉ１は、補正前の電流値であり、Ｉ２は、補正後の電流値であり、Ｔ１は、補正前の温度であり、Ｔ２は、補正後の温度であり、αは、パラメータであり、Ｇ１は、補正前の照度であり、Ｇ２は、補正後の照度であり、ＩＳＣは、照度Ｇ１および温度Ｔ１における短絡光電流である。【0007】
式（２）において、Ｖ１は、補正前の電圧値であり、Ｖ２は、補正後の電圧値であり、ＲＳは、直列抵抗であり、βおよびκは、パラメータである。また、非特許文献１は、線形補間法を用いた方法も開示している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】IEC 60891:2009 "Procedures for temperature and irradiance corrections to measured I-V characteristics"
【非特許文献2】Y. Hishikawa，T. Doi，M. Higa，K. Yamagoe，H. Ohshima，Takakazu Takenouchi，and Masahiro Yoshita，“Voltage-Dependent Temperature Coefficient of the I-V Curves of Crystalline Silicon Photovoltaic Modules”，IEEE J. Photovol. 8-1 (2018) 48-5.
【非特許文献3】K. C. Fong，K. R. Mcintosh and A. W. Blakers，"Accurate series resistance measurement of solar cells"，Prog. Photovolt: Res. Appl. 2013; 21:490-499.
【非特許文献4】K. Chakrabarty and N. Singh，"Depletion Layer Resistance and its effect on I-V characteristics of fully and patially illuminated silicon solar cells"，Solid-State Electronics 39-4 (1996) 577-581.
【発明の概要】
【0009】
しかし、非特許文献１に開示された方法では、式（１），（２）におけるα，β，κ,ＲＳを決定するために、事前に多くの電流−電圧特性の測定と解析が必要であった。また、パラメータの一部（α、β）が太陽電池の仕様に記載されている場合は、これらのパラメータを用いて補正することは可能であるが、太陽電池が劣化した場合に、これらのパラメータも変化しているか否かを確認するためには、やはり、多くの電流−電圧特性の測定と解析が必要であった。
【0010】
更に、非特許文献１における線形補間法を用いる方法は、α，β，κ，ＲＳのパラメータを必要としないが、ＳＴＣでの性能を計算するためには、２〜４つの異なる条件での正確な参照すべき電流−電圧特性の測定値が必要であり、屋外測定のように、ある程度の誤差を持つ測定値が数多くある場合には、最適な参照すべき電流−電圧特性の選定法が明らかになっておらず、適用が容易ではなかった。【0011】
そこで、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性を容易に推定可能な特性推定装置を提供する。【0012】
また、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法を提供する。【0013】
更に、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。【0014】
更に、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体を提供する。【0015】
（構成１）この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法は、ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から少なくとも光電変換素子の直列抵抗を導出する第１のステップと、導出された直列抵抗を少なくとも用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第１の照度と異なる第２の照度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を推定して光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行する第２のステップとを備え、第２のステップの推定処理において、直列抵抗の電圧依存性または光電変換素子のシャント抵抗を考慮して第２の電流−電圧特性を推定する。
【0016】
（構成２）構成１において、第２のステップの推定処理において、直列抵抗を用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を推定して光電変換素子の第３の電流−電圧特性を推定し、その推定した第３の電流−電圧特性において電圧の温度補正を行って第２の照度および第１の温度と異なる第２の温度における光電変換素子の第４の電流−電圧特性を推定し、その推定した第４の電流−電圧特性に基づいて第２の電流−電圧特性を推定する。
【0017】
（構成３）構成２において、第２のステップの推定処理において、第４の電流−電圧特性において直列抵抗の電圧依存性を考慮して第２の電流−電圧特性を推定する。
【0018】
（構成４）構成２において第２のステップの推定処理において、第４の電流−電圧特性において光電変換素子のシャント抵抗を考慮して第２の電流−電圧特性を推定する。
【0019】
（構成５）構成１において、第１のステップにおいて、第１の電流−電圧特性から０Ｖの電圧における光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出する。推定手段は、第２のステップの推定処理において、基準直列抵抗およびｎ値を用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて第２の照度および第１の温度において第２の電流−電圧特性を推定する。
【0020】
（構成６）構成１において、第１のステップにおいて、第１の電流−電圧特性から０Ｖの電圧における光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを直列抵抗の電圧依存性および光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出する。推定手段は、第２のステップの推定処理において、基準直列抵抗およびｎ値を用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて第２の照度および第１の温度において第２の電流−電圧特性を推定する。
【0021】
（構成７）また、この発明の実施の形態によれば、プログラムは、構成１から構成６のいずれかに記載の推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【0022】
（構成８）更に、この発明の実施の形態によれば、記録媒体は、構成７に記載のプログラムを記録した非一過性の記録媒体である。
【0023】
（構成９）更に、この発明の実施の形態によれば、特性推定装置は、記憶手段と、実行手段とを備える。記憶手段は、構成１７に記載のプログラムを格納する。実行手段は、記憶手段に格納されたプログラムを読み出し、その読み出したプログラムをコンピュータに実行させる。
【0024】
（構成１０）構成９において、特性推定装置は、計測部と、計測制御部とを更に備える。計測部は、４端子法を用いて太陽電池の電流−電圧特性を第１の照度および第１の温度で測定し、その測定した電流−電圧特性を第１の電流−電圧特性として実行手段へ出力する。計測制御部は、ソーラーシミュレータから太陽電池への光の照射タイミングに同期して第１の照度および第１の温度で電流−電圧特性を測定するように計測部を制御する。
【0025】
（構成１１）更に、この発明の実施の形態によれば、特性推定装置は、光電変換素子に接続され、前記光電変換素子の前記第１の電流―電圧特性を計測する計測回路と、
前記計測部に接続され、構成１から構成６のいずれかに記載の推定方法を実行して第２の電流−電圧特性を出力する計測制御回路と、を備える。
上述した構成によれば、光電変換素子の電流−電圧特性を容易に推定できる。
【図面の簡単な説明】
【0026】
【図1】この発明の実施の形態１による特性推定装置の概略図である。
【図2】高電圧側のデータの推定を示す概念図である。
【図3】実施の形態１による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図7】実施の形態１による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図8】５０６Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および４２．１６℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１を示す図である。
【図9】−ｄＶ／ｄＩと１／（ＩＳＣ−Ｉ）または１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）または−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。
【図10】１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および４２．１６℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を示す図である。
【図11】欠落領域のデータ点を推定した結果を示す図である。
【図12】実施の形態２による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図13】実施の形態２による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図14】電圧の温度補正を行ったＩＶ特性を示す図である。
【図15】実施の形態３による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図16】実施の形態３による特性推定方法を説明するための別のフローチャートである。
【図17】実施例３におけるＩＶ特性を示す図である。
【図18】実施例３におけるＩＶ特性を示す図である。
【図19】実施の形態４による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図20】−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。
【図21】実施例４におけるＩＶ特性を示す図である。
【図22】直列抵抗の電圧依存性を導出する方法を説明するための図である。
【図23】実施の形態５における特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図24】直列抵抗と電圧との関係を示す図である。
【図25】直列抵抗と電圧との関係を示す図である。
【図26】直列抵抗の電圧依存性を考慮した場合のＩＶ特性と、直列抵抗の電圧依存性を考慮しなかった場合のＩＶ特性とを示す図である。
【図27】実施の形態６による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図28】シャント抵抗の算出に用いたＩＶ特性を示す図である。
【図29】シャント抵抗を用いて補正したＩＶ特性を示す図である。
【図30】実施の形態７による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図32】１５０Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および２５℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１を示す図である。
【図33】−ΔＶ／ΔＩ（＝−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））と−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。
【図34】各種の太陽電池における直列抵抗の電圧依存性を示す図である。
【図35】−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。
【図36】推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。
【図37】−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。
【図38】推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。
【図39】式（３３）によって推定されたＳＴＣの短絡光電流を用いて推定した結果を示す図である。
【図40】式（３３）によって推定されたＳＴＣの短絡光電流を用いて推定した結果を示す図である。
【図41】実施の形態８による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。
【図42】−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ））／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。
【図43】−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ））／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２との関係を示す図である。
【図44】実施の形態８による方法によって推定したＩＶ特性ＩＶ１９を示す図である。
【図45】実施の形態１〜実施の形態６による特性推定方法を示す図である。
【図46】実施の形態７，８による特性推定方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0027】
［実施の形態１］図１は、この発明の実施の形態１による特性推定装置の概略図である。図１を参照して、この発明の実施の形態１による特性推定装置１０は、インターフェース１と、計測制御部２と、日射計測部３と、計測部４と、表示部５とを備える。計測制御部２は、特性推定部２０を含む。特性推定部２０は、記憶手段２１と、実行手段２２とを含む。記憶手段２１は、後述するプログラムを記憶する。実行手段２２は、記憶手段２１からプログラムを読み出し、その読み出したプログラムを実行して太陽電池の電流−電圧特性を推定する。ここで、計測制御部２、日射計測部３、計測部４および表示部５のそれぞれは、計測制御回路、日照計測回路、計測回路、表示回路によるハードウェアによって実現することができる。また、以下に説明する実施の形態１〜実施の形態８における各フローチャートは、太陽電池の電流−電圧特性の推定方法を構成する。
特性推定装置１０が特性を推定する対象とする太陽電池（より一般的には、「光電変換素子」と呼ぶ。）は、半導体ｐｎ接合からなる太陽電池、例えば、単結晶シリコン太陽電池および多結晶シリコン太陽電池等の結晶シリコン太陽電池、ＧａＡｓ等の化合物を用いた化合物太陽電池、ＣＩＳ系太陽電池およびカルコパイライト系の太陽電池である。
【0028】
なお、後述する実施の形態２〜実施の形態８においては、それぞれ、特性推定装置１０Ａ〜１０Ｇが用いられ、特性推定装置１０Ａ〜１０Ｇは、特性推定装置１０の計測制御部２をそれぞれ計測制御部２Ａ〜２Ｇに変えた構成からなる。また、計測制御部２Ａ〜２Ｇは、それぞれ、特性推定部２０Ａ〜２０Ｇを含む。特性推定部２０Ａは、記憶手段２１Ａと、実行手段２２Ａとを含む。同様に、特性推定部２０Ｂ〜２０Ｇは、それぞれ、記憶手段２１Ｂ〜２１Ｇと、実行手段２２Ｂ〜２２Ｇとを含む。【0029】
インターフェース１は、外部から照度Ｇ１，Ｇ２および温度Ｔ１，Ｔ２を受け、その受けた照度Ｇ１，Ｇ２および温度Ｔ１，Ｔ２を計測制御部２へ出力する。【0030】
計測制御部２は、インターフェース１から照度Ｇ１，Ｇ２および温度Ｔ１，Ｔ２を受ける。計測制御部２は、ソーラーシミュレータから太陽電池６に照射される疑似太陽光または自然太陽光等の光源の日射または照度を計測するように日射計測部３を制御する。そして、計測制御部２は、日射計測部３から疑似太陽光等の日射または照度の計測結果を受ける。そうすると、計測制御部２は、照度Ｇ１および温度Ｔ１で太陽電池６の電流−電圧特性（以下、「ＩＶ特性」という。）を測定するように計測部４を制御する。この場合、計測制御部２は、日射または照度の計測結果に基づいて、ソーラーシミュレータから太陽電池６への光の照射タイミングに同期してＩＶ特性を測定するように計測部４を制御する。また、計測制御部２は、光源にちらつきがあれば、ちらつきを有する光源を太陽電池６に照射してＩＶ特性を測定するように計測部４を制御する。【0031】
また、計測制御部２の特性推定部２０は、計測部４からＩＶ特性を受け、その受けたＩＶ特性に基づいて、後述する方法によって、照度Ｇ２および温度Ｔ１（または照度Ｇ２および温度Ｔ２）における太陽電池６のＩＶ特性を推定する。そして、特性推定部２０は、その推定したＩＶ特性を表示部５に表示する。【0032】
日射計測部３は、太陽電池モジュール（ＰＶモジュール）型の日射センサーを用いて日射または照度を計測し、その計測結果を計測制御部２へ出力する。ＰＶモジュール型の日射センサーは、応答速度、分光感度特性および入射角特性が太陽電池６と類似しているため、日射計測部３は、低照度時または日射変動時でも高精度な計測が可能である。【0033】
計測部４は、４端子によって太陽電池６と接続される。そして、計測部４は、４端子法を用いて計測制御部２からの制御に従って太陽電池６のＩＶ特性を測定し、その測定したＩＶ特性を計測制御部２へ出力する。【0034】
表示部５は、計測制御部２の特性推定部２０によって推定されたＩＶ特性を表示する。太陽電池６は、１つの太陽電池または複数の太陽電池を直列に接続した太陽電池モジュールからなる。計測制御部２の特性推定部２０におけるＩＶ特性の推定方法について説明する。この発明の実施の形態においては、次式で表されるダイオード特性の理論式に基づいた導出法を用いる。
【数3】
【0035】
式（３）において、ｑは、素電荷（１．６０２２×１０−１９Ｃ）であり、Ｖは、太陽電池の両端の電圧であり、Ｉは、太陽電池から出力される電流であり、ｋは、ボルツマン定数（１．３８０６×１０−２３Ｊ／Ｋ）であり、Ｔは、絶対温度であり、Ｉ０は、逆方向飽和電流であり、ｎは、ダイオード特性のｎ値であり、Ｉｐｈは、光電流であり、ＲＳは、直列抵抗であり、Ｒｓｈは、シャント抵抗である。【0036】
式（３）において、（Ｖ＋ＲＳＩ）／Ｒｓｈの項が無視でき、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である場合、式（３）は、次式のようになる。【数4】
【0037】
なお、通常、Ｉｐｈは、短絡光電流ＩＳＣにほぼ等しいので、式（４）の導出においては、ＩｐｈをＩＳＣに置き換えた。また、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１は、例えば、１つの太陽電池当たりの電圧が０．１Ｖよりも大きい場合に成立する。更に、１つの太陽電池当たりの電圧をｖとし、１つの太陽電池当たりの直列抵抗をｒＳとすれば、複数の太陽電池を直列に接続した太陽電池モジュールの電圧Ｖは、Ｖ＝Ｎｃ×ｖであり、太陽電池モジュールの直列抵抗ＲＳは、ＲＳ＝Ｎｃ×ｒＳである。ここで、Ｎｃは、太陽電池モジュール内において直列に接続された太陽電池の個数である。【0038】
式（４）を電流Ｉで微分すると、次式が得られる。【数5】
【0039】
式（５）によれば、−∂Ｖ／∂Ｉと１／（ＩＳＣ−Ｉ）との関係を示す直線の傾きおよび切片からそれぞれｎ値および直列抵抗ＲＳを求めることが可能である。【0040】
しかし、太陽電池のＩＶ特性の計測値は、離散的であり、微分係数である−∂Ｖ／∂Ｉを含む式（５）に正確に適用することができず、ｎ値および直列抵抗ＲＳの導出に誤差が生じる。【0041】
そこで、この問題を解決するために、発明者は、式（４）において、電流Ｉが電圧Ｖの指数関数であることを考慮して、ＩＶ特性上の２点（（Ｉａ，Ｖａ）および（Ｉｂ，Ｖｂ））の差分を用いて、横軸を１／（ＩＳＣ−Ｉ）に代えて−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）とすることにより、ｎ値および直列抵抗ＲＳを導出できることを見出した。即ち、次式を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出する。【0042】
【数6】
【0043】
式（４）に従うＩＶ特性上のデータ点（Ｉａ，Ｖａ），（Ｉｂ，Ｖｂ）を用いると、次式が得られる。【0044】
【数7】
【0045】
式（７）の式（７ｄ）を変形すると、次式が得られる。【数8】
【0046】
また、（Ｉａ，Ｖａ）および（Ｉｂ，Ｖｂ）が相互に近い場合（（Ｉａ−Ｉｂ）／（Ｉａ＋Ｉｂ）が０．３程度以下の場合）、式（６）を次式のように変形する。【0047】
【数9】
【0048】
式（８）と式（９ｃ）とから次式が得られる。【数10】
【0049】
よって、次式が得られる。【数11】
【0050】
従って、特性推定部２０は、式（８）を用いて、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係をプロットして−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す回帰直線を求め、その求めた回帰直線の傾きからｎ値を導出し、回帰直線の切片から直列抵抗ＲＳを導出する。この場合、特性推定部２０は、傾き＝ＮｃｎｋＴ／ｑによってｎ値を導出し、切片＝ＲＳによって直列抵抗ＲＳを導出する。【0051】
また、特性推定部２０は、式（１１）を用いて、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）との関係をプロットして−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）との関係を示す回帰直線を求め、その求めた回帰直線の傾きからｎ値を導出し、回帰直線の切片から直列抵抗ＲＳを導出する。【0052】
なお、式（１１）を用いることができるのは、ＩΔ＝（Ｉｂ−Ｉａ）がＩ’＝ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２、ＩＳＣ−ＩｂおよびＩＳＣ−Ｉａに比べて小さいときである。数値で言うと、式（１１）にｘ％オーダーの誤差が許容される場合には、ＩΔ／Ｉ’もｘ％以内が「近い場合」と言える。ｘは、例えば、３０％よりも小さい。【0053】
更に、ＩΔ＝（Ｉｂ−Ｉａ）がＩ’＝ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２、ＩＳＣ−ＩｂおよびＩＳＣ−Ｉａに比べて小さく、かつ、Ｉａ−Ｉｂがｘ％以内であれば、式（５）を用いて、ｎ値および直列抵抗ＲＳを導出できる。この場合、ｘは、好ましくは、３％よりも小さい値に設定される。従って、特性推定部２０は、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と１／（ＩＳＣ−Ｉ）との関係をプロットして、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と１／（ＩＳＣ−Ｉ）との関係を示す回帰直線を求め、その求めた回帰直線の傾きからｎ値を導出し、回帰直線の切片から直列抵抗ＲＳを導出する。【0054】
特性推定部２０は、ｎ値および直列抵抗ＲＳを導出すると、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定された短絡光電流ＩＳＣ１と、直列抵抗ＲＳと、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１上のデータ点（Ｉ１，Ｖ１）と、照度Ｇ１，Ｇ２とを次式に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１における電流Ｉ２および電圧Ｖ２を求め、照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する。【0055】
【数12】
【0056】
上述した方法によって、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１から照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を推定した場合、ＩＶ特性ＩＶ１においてダイオード電流（＝式（４）の右辺第２項Ｉ０ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ｎｋＴ））が短絡光電流ＩＳＣよりも大きくなる高電圧側のデータが無ければ、ＩＶ特性ＩＶ２において、高電圧側のデータが欠落する。【0057】
この場合、ｎ値が既知であれば、次の方法によって、ＩＶ特性ＩＶ２における高電圧側のデータを推定できる。ＩＶ特性が式（４）によって表される場合、次式が得られる。【0058】
【数13】
【0059】
低照度および高照度におけるＩＶ特性上のデータ点をそれぞれ（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ）および（Ｉｈｉｇｈ，Ｖｈｉｇｈ）とすると、これらのデータ点（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ），（Ｉｈｉｇｈ，Ｖｈｉｇｈ）の各々は、式（１３）を満たすので、低照度および高照度における短絡光電流をそれぞれＩＳＣ，ｌｏｗ，ＩＳＣ，ｈｉｇｈとすると、次式が得られる。【0060】
【数14】
【0061】
式（１４）において、Ｉｌｏｗ＝Ｉｈｉｇｈ＝Ｉである場合、次式となる。【数15】
【0062】
そして、式（１５）から次式が得られる。【数16】
【0063】
従って、特性推定部２０は、式（１６）を用いて、低照度におけるＩＶ特性の電圧値Ｖｌｏｗおよび電流値Ｉｌｏｗ（＝Ｉ）と、低照度における短絡光電流ＩＳＣ，ｌｏｗと、高照度における短絡光電流ＩＳＣ，ｈｉｇｈとを式（１６）に代入して高照度における電圧値Ｖｈｉｇｈを算出し、電圧値Ｖｈｉｇｈおよび電流値Ｉｌｏｗ（＝Ｉ）を高照度におけるＩＶ特性ＩＶ２の高電圧側のデータ点として推定する。【0064】
図２は、高電圧側のデータ点の推定を示す概念図である。図２を参照して、黒四角は、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１を示し、黒三角は、ＩＶ特性ＩＶ１から推定されたＩＶ特性ＩＶ２を示す。そして、ＩＶ特性ＩＶ２において、高電圧側のデータ点が欠落している。【0065】
この場合、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ２において欠落している領域に対応するＩＶ特性ＩＶ１の領域ＲＥＧ１における電流値および電圧値を（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ）として検出する。また、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、短絡光電流ＩＳＣ，ｌｏｗを検出する。更に、特性推定部２０は、照度Ｇ２および温度Ｔ１で測定された短絡光電流ＩＳＣ，ｈｉｇｈを計測部４から受ける。若しくは、特性推定部２０は、Ｇ１≠０の場合には、ＩＳＣ，ｈｉｇｈ＝ＩＳＣ，ｌｏｗ×Ｇ２／Ｇ１によって短絡光電流ＩＳＣ，ｈｉｇｈを算出する。【0066】
そして、特性推定部２０は、電流値Ｉｌｏｗ（＝Ｉ）、電圧値Ｖｌｏｗおよび短絡光電流ＩＳＣ，ｌｏｗ，ＩＳＣ，ｈｉｇｈを式（１６）に代入して、ＩＶ特性ＩＶ２における電圧値Ｖｈｉｇｈを算出する。そうすると、特性推定部２０は、（Ｉｌｏｗ（＝Ｉ），Ｖｈｉｇｈ）をプロットしてＩＶ特性ＩＶ２における高電圧側のデータ点（図２に示す白三角）を推定する。上述したように、Ｉｌｏｗ＝Ｉｈｉｇｈ＝Ｉであるので、白三角で表されるデータ点の電流値は、領域ＲＥＧ１の黒四角で表されるデータ点の電流値と同じである。【0067】
図３は、実施の形態１による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図３を参照して、特性を推定する動作が開始されると特性推定部２０は、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定された１つのＩＶ特性ＩＶ１のうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’１に基づいて、２点のデータの組（Ｉａ，Ｖａ），（Ｉｂ，Ｖｂ）を複数組検出する（ステップＳ１）。【0068】
そして、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）（ｎは、２以上の整数）に基づいてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出する（ステップＳ２）。【0069】
その後、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ１に基づいてデータ点（Ｉ１，Ｖ１）を複数点検出する（ステップＳ３）。【0070】
そうすると、特性推定部２０は、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定された短絡光電流ＩＳＣ１、電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１および直列抵抗ＲＳを式（１２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１における電流値Ｉ２および電圧値Ｖ２を導出することを複数のデータ点（Ｉ１＿１，Ｖ１＿１）〜（Ｉ１＿ｎ，Ｖ１＿ｎ）について実行し、照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を推定する（ステップＳ４）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0071】
図４は、図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。なお、図４に示すフローチャートは、式（８）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出するときの図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。【0072】
図４を参照して、図３のステップＳ１の後、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいて、ｘ＝−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）およびｙ＝−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）を複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）について演算し、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）を求める（ステップＳ２１）。【0073】
そして、特性推定部２０は、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）をプロットし、ｘとｙとの関係を示す回帰直線を求める（ステップＳ２２）。【0074】
その後、特性推定部２０は、回帰直線の傾きおよび切片を検出し、傾きからｎ値を導出し、切片から直列抵抗ＲＳを導出する（ステップＳ２３）。そして、ステップＳ２３の後、特性を推定する動作は、図３のステップＳ３へ移行する。【0075】
図５は、図３に示すステップＳ２の別の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。なお、図５に示すフローチャートは、式（１１）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出するときの図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。そして、図５に示すフローチャートは、図４に示すフローチャートのステップＳ２１をステップＳ２１Ａに変えたものであり、その他は、図４に示すフローチャートと同じである。【0076】
図５を参照して、図３のステップＳ１の後、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいて、ｘ＝１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）およびｙ＝−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）を複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）について演算し、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）を求める（ステップＳ２１Ａ）。【0078】
図６は、図３に示すステップＳ２の更に別の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。なお、図６に示すフローチャートは、式（５）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出するときの図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。そして、図６に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ２１ＡをステップＳ２１Ｂに変えたものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。また、図６に示すフローチャートは、上述した「ＩΔ＝（Ｉｂ−Ｉａ）がＩ’＝ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２、ＩＳＣ−ＩｂおよびＩＳＣ−Ｉａに比べて小さく、かつ、Ｉａ−Ｉｂがｘ％以内である。」との条件を設定して式（５）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出するときのフローチャートである。【0079】
図６を参照して、図３のステップＳ１の後、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいて、ｘ＝１／（ＩＳＣ−Ｉ）およびｙ＝−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）を複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）について演算し、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）を求める（ステップＳ２１Ｂ）。この場合、特性推定部２０は、Ｉａ＝Ｉｂ＝Ｉとしてｘを演算する。【0081】
図７は、実施の形態１による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。なお、図７に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートに従って推定したＩＶ特性ＩＶ２における欠落領域の電流値および電圧値を推定し、その推定した電流値および電圧値をＩＶ特性ＩＶ２に追加して欠落領域のデータ点を有するＩＶ特性ＩＶ３を推定するフローチャートである。【0083】
図７を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１〜ステップＳ４が順次実行される（ステップＳ２０Ａ）。そして、ステップＳ２０Ａの後、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ２の電流値および電圧値の欠落領域に対応するＩＶ特性ＩＶ１のデータ点（Ｉ１，Ｖ１）をｍ（ｍは１以上の整数）組検出する（ステップＳ５）。
【0084】
その後、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ１における短絡光電流ＩＳＣ，ｌｏｗ、ＩＶ特性ＩＶ２における短絡光電流ＩＳＣ，ｈｉｇｈおよびｍ組のデータ点（Ｉ１１，Ｖ１１）〜（Ｉ１ｍ，Ｖ１ｍ）を式（１６）に代入してｍ個の電圧値Ｖｈｉｇｈ＿１〜Ｖｈｉｇｈ＿ｍを演算する（ステップＳ６）。この場合、特性推定部２０は、電流値Ｉ１１〜Ｉ１ｍの各々を式（１６）のＩに代入し、電圧値Ｖ１１〜Ｖ１ｍを式（１６）のＶｌｏｗに代入する。【0085】
ステップＳ６の後、特性推定部２０は、ｍ組のデータ点（Ｉ１１，Ｖｈｉｇｈ＿１）〜（Ｉ１ｍ，Ｖｈｉｇｈ＿ｍ）をＩＶ特性ＩＶ２に追加し、欠落データ点を推定したＩＶ特性ＩＶ３を求める（ステップＳ７）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0086】
なお、実施の形態１においては、特性推定部２０における特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＲＯＭ(Read Only Memory)およびＲＡＭ(Random Access Memory)を備える。【0087】
ＲＯＭは、図３に示すフローチャートのステップＳ１〜Ｓ４（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ａ、または図７に示すフローチャートのステップＳ２０Ａ，Ｓ５〜Ｓ７（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0088】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ａを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を推定する。また、ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２の欠落データ点を有するＩＶ特性ＩＶ３を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１を構成し、プログラムＰｒｏｇ＿ＡまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを実行するＣＰＵは、実行手段２２を構成する。また、直列抵抗およびｎ値のうち、少なくとも直列抵抗を導出するＣＰＵは、「導出手段」を構成し、太陽電池の電流−電圧特性を推定するＣＰＵは、「推定手段」を構成する（以下、同じ。）。更に、プログラムＰｒｏｇ＿ＡまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｂは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ａを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を推定する。また、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２の欠落データ点を有するＩＶ特性ＩＶ３を推定する。【0089】
（実施例１）５０６Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および４２．１６℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、上述した方法によって、ｎ値および直列抵抗ＲＳを導出した。
図８は、５０６Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および４２．１６℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１を示す図である。図８において、曲線ｋ１は、５０６Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および４２．１６℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１の実測値を示す。
【0090】
そして、図８に示すＩＶ特性ＩＶ１（曲線ｋ１）に基づいて、式（５）、式（８）および式（１１）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出した。図９は、−ｄＶ／ｄＩと１／（ＩＳＣ−Ｉ）または１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）または−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。【0091】
図９において、縦軸は、−ｄＶ／ｄＩを表し、横軸は、１／（ＩＳＣ−Ｉ）または１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）または−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）を表す。また、直線ｋ２は、式（８）を用いたときの−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を表す回帰直線、または式（１１）を用いたときの−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）との関係を表す回帰直線を示す。直線ｋ３は、式（５）を用いたときの−∂Ｖ／∂Ｉと１／（ＩＳＣ−Ｉ）との関係を表す回帰直線を示す。なお、直線ｋ３は、上述した「ＩΔ＝（Ｉｂ−Ｉａ）がＩ’＝ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２、ＩＳＣ−ＩｂおよびＩＳＣ−Ｉａに比べて小さく、かつ、Ｉａ−Ｉｂがｘ％以内である。」との条件を設定しないときの回帰直線を示す。【0092】
図９を参照して、直線ｋ２は、式（８）を用いたとき、ｙ＝１．２３６９ｘ＋０．１５４８によって表され、式（１１）を用いたとき、ｙ＝１．２４２４ｘ＋０．１５４７によって表される。直線ｋ３は、ｙ＝１．３９８６ｘ＋０．１４２７によって表される。そして、直線ｙ＝１．２３６９ｘ＋０．１５４８の傾き（＝１．２３６９）から求めたｎ値は、１．１３９であり、直線ｙ＝１．２３６９ｘ＋０．１５４８の切片から求めた直列抵抗は、０．１５４８（Ω）であった。また、直線ｙ＝１．２４２４ｘ＋０．１５４７の傾き（＝１．２４２４）から求めたｎ値は、１．１４８であり、直線ｙ＝１．２４２４ｘ＋０．１５４７の切片から求めた直列抵抗は、０．１５４７（Ω）であった。【0093】
一方、直線ｋ３の傾き（＝１．３９８６）から求めたｎ値は、１．２８８であり、直線ｋ３の切片から求めた直列抵抗は、０．１４２７（Ω）であった。【0094】
表１は、実施の形態１における方法によって導出したｎ値および直列抵抗ＲＳを示す。【表1】
【0095】
表１においては、式（５）を用いた場合、（Ｉａ−Ｉｂ）／（ＩＳＣ−Ｉｂ）＜０．３の条件と（Ｉａ−Ｉｂ）／（ＩＳＣ−Ｉｂ）＜０．０３の条件とについて示されている。導出の際に、ＩＶ特性として、設定値を仮定して式（４）で理論的に計算したものを用いた。【0096】
表１に示す結果から、式（５）を用いた場合、（Ｉａ−Ｉｂ）／（ＩＳＣ−Ｉｂ）＜０．０３の条件を設定した方が、（Ｉａ−Ｉｂ）／（ＩＳＣ−Ｉｂ）＜０．３の条件を設定した場合よりも、直列抵抗ＲＳおよびｎ値の両方が設定値に近くなる。また、式（１１）を用いた場合、直列抵抗ＲＳは、設定値と同じであり、ｎ値は、式（５）を用いた場合よりも設定値に近くなる。
【0097】
更に、式（８）を用いた場合、直列抵抗ＲＳおよびｎ値の両方が設定値と同じである。従って、式（８）を用いて直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出することによって、誤差を最も低減して直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出できることが明らかになった。【0098】
直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出した後、直列抵抗ＲＳを用いて１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および４２．１６℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を上述した方法によって推定した。【0099】
図１０は、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および４２．１６℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を示す図である。図１０において、曲線ｋ１は、５０６Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および４２．１６℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１を示し、曲線ｋ４は、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および４２．１６℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を示す。ＩＶ特性ＩＶ２は、式（１１）によって導出した直列抵抗ＲＳを用いて推定したＩＶ特性である。【0100】
図１０に示すように、導出した直列抵抗ＲＳを用いることによって、ＩＶ特性ＩＶ１（曲線ｋ１）に基づいてＩＶ特性ＩＶ２（曲線ｋ４）を推定できることが分かった。そして、ＩＶ特性ＩＶ２（曲線ｋ４）は、約１６Ｖ以下の電圧範囲において、１０００Ｗ／ｍ２の照度および４２．１６℃の温度で測定された高精度ＩＶ特性（点線）と良い一致を示す。その結果、図３に示すフローチャート（図４〜図６のいずれかに示すフローチャートを含む）に従って５０６Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および４２．１６℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１から１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および４２．１６℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を精度良く推定できることが分かった。【0101】
ＩＶ特性ＩＶ２（曲線ｋ４）においては、約２２Ｖ以上の電圧範囲においてデータ点が欠落しているが、これは、ＩＶ特性ＩＶ１（曲線ｋ１）において、約２２Ｖ以上の電圧範囲においてデータ点が欠落しているからである。【0102】
そこで、上述した方法によって、約２２Ｖ以上の電圧範囲におけるデータ点を推定した。この場合、ｎ＝１．１４、ＩＳＣ，ｌｏｗ＝４．６８７Ａ、ＩＳＣ，ｈｉｇｈ＝９．２６９ＡおよびＴ＝３１５．１６Ｋを用いて、式（１６）によって電圧値Ｖ２を算出した。【0103】
図１１は、欠落領域のデータ点を推定した結果を示す図である。図１１を参照して、ＩＶ特性ＩＶ２において、領域ＲＥＧ２に示すデータ点が推定されている（白三角参照）。推定したデータ点は、ＩＶ特性ＩＶ２と連続的に繋がっており、欠落領域のデータ点を精度良く推定できた。【0104】
［実施の形態２］実施の形態２においては、上述した方法によって推定したＩＶ特性の電圧を温度補正して照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ５を推定することを説明する。
実施の形態２による特性推定装置１０Ａは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ａに変えたものであり、その他は、図１に示す特性推定装置１０と同じである。
【0105】
電圧の温度補正を行う式として次式が非特許文献２に記載されている。【数17】
【0106】
式（１７）において、Ｅｇは、太陽電池６を構成する半導体のバンドギャップである。そして、電圧の温度補正を行う式として次式が用いられている。【数18】
【0107】
式（１８）は、電圧＞０．１Ｖの範囲で成立する式（４）を元にしており、ＩＶ特性全体の温度補正をするには不適である。電圧によらずに成立する式（３）に基づく電圧の温度変化は、次式のように複雑であるので、全電圧で成立する式（１８）のような簡単な温度補正式は無い。【0108】
【数19】
【0109】
式（１９ａ）は、シャント抵抗ＲＳｈを考慮しない単一の太陽電池についての式（３）に基づく電圧の温度変化を示す式である。また、式（１９ｂ）は、全電圧で成立する式（１９ａ）にシャント抵抗の影響も考慮し、直列に接続した個数Ｎｃのモジュールに拡張した場合の電圧の温度変化を示す式である。そして、更に、直列抵抗ＲＳも考慮する場合、式（１９ｂ）の電圧Ｖを電圧Ｖ＋ＲＳＩに置き換えればよい。【0110】
但し、電圧＝０Ｖ付近の電圧の温度変化は、次式によって近似され、電圧＝０Ｖでは、電圧の温度変化は、無しとして、その間のＩＶ特性を補間することによってＩＶ特性全体の温度補正を行うことができる。【0111】
【数20】
【0112】
特性推定部２０Ａは、ＩＶ特性ＩＶ２上の電流値および電圧値をそれぞれＩ１，Ｖ１とし、電圧Ｖ１、温度Ｔ１，Ｔ２および太陽電池モジュールを構成する太陽電池の個数Ｎｃを式（１８）に代入して電圧値Ｖ２を算出することによって電圧の温度補正を行う。そして、特性推定部２０Ａは、式（１８）を用いて電圧の温度補正をｋ（ｋは２以上の整数）組のデータ点（Ｉ１１，Ｖ１１）〜（Ｉ１ｋ，Ｖ１ｋ））について行い、ｋ個の電圧Ｖ２１〜Ｖ２ｋを算出する。そうすると、特性推定部２０Ａは、ｋ組のデータ点（Ｉ１１，Ｖ２１）〜（Ｉ１ｋ，Ｖ２ｋ）をプロットし、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ５を推定する。【0114】
図１２を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１〜ステップＳ４が順次実行される（ステップＳ２０Ａ）。そして、ステップＳ２０Ａの後、特性推定部２０Ａは、ＩＶ特性ＩＶ２において電圧＞０．１Ｖの範囲からｋ組のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１）〜（Ｉ２＿ｋ，Ｖ２＿ｋ）を検出し、ｋ組のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１）〜（Ｉ２＿ｋ，Ｖ２＿ｋ）をｋ組のデータ点（Ｉ１１，Ｖ１１）〜（Ｉ１ｋ，Ｖ１ｋ）とし、ｋ個の電圧値Ｖ１１〜Ｖ１ｋ、温度Ｔ１，Ｔ２および個数Ｎｃを式（１８）に代入してｋ個の電圧値Ｖ２１〜Ｖ２ｋを算出する（ステップＳ８）。【0115】
その後、特性推定部２０Ａは、ｋ組のデータ点（Ｉ１１，Ｖ２１）〜Ｉ１ｋ，Ｖ２ｋ）をプロットし、ＩＶ特性ＩＶ４を推定する（ステップＳ９）。【0116】
引き続いて、特性推定部２０Ａは、電圧＝０Ｖにおける電圧の温度係数をゼロとし、電圧＝０Ｖのデータ点とＩＶ特性ＩＶ４との間を補間し、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ５を推定する（ステップＳ１０）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0118】
図１３を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図７のステップＳ２０Ａ，ステップＳ５〜ステップＳ７が順次実行される（ステップＳ３０Ａ）。そして、特性推定部２０Ａは、ステップＳ３０Ａの後、図１２に示すステップＳ８〜ステップＳ１０を順次実行する（ステップＳ１１）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0119】
図１３に示すフローチャートに従って特性を推定することによって、欠落領域のデータ点を推定したＩＶ特性ＩＶ３における電圧の温度補正を行うことができる。【0120】
なお、実施の形態２においては、特性推定部２０Ａにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ａは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0121】
ＲＯＭは、図１２に示すフローチャートのステップＳ２０Ａ，Ｓ８〜Ｓ１０（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｃ、または図１３のフローチャートに示すステップＳ３０Ａ，Ｓ１１（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0122】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｃを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ２に基づいてＩＶ特性ＩＶ５を推定する。また、ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２の欠落データ点を推定したＩＶ特性ＩＶ３を求めるとともにＩＶ特性ＩＶ３に基づいてＩＶ特性ＩＶ５を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ａを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿ＣまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ａを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿ＣまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｄは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記憶媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｃを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ２に基づいてＩＶ特性ＩＶ５を推定する。また、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ２の欠落データ点を推定したＩＶ特性ＩＶ３を求めるとともにＩＶ特性ＩＶ３に基づいてＩＶ特性ＩＶ５を推定する。【0123】
（実施例２）図１１に示す曲線ｋ４（ＩＶ特性ＩＶ２）に領域ＲＥＧ２のデータ点を追加したＩＶ特性における電圧の温度補正を上述した方法によって行い、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および温度２５℃の温度Ｔ２におけるＩＶ特性を推定した。
【0124】
図１４は、電圧の温度補正を行ったＩＶ特性を示す図である。図１４において、曲線ｋ５は、電圧の温度補正を行ったＩＶ特性を示す。また、黒破線は、屋内測定で求めたＳＴＣにおけるＩＶ特性を示す。図１４に示すように、電圧の温度補正を行ったＩＶ特性（曲線ｋ５）は、屋内測定で求めたＳＴＣにおけるＩＶ特性（黒破線）と非常に良く一致している。従って、上述した電圧を温度補正する方法によって、誤差を低減して電圧の温度補正を行うことができる。実施の形態２におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。
【0125】
［実施の形態３］実施の形態３においては、上述した方法によって導出したｎ値および直列抵抗ＲＳを用いてＩＶ特性ＩＶ１の高電圧側のデータ点を求めてＩＶ特性ＩＶ６を推定し、ＩＶ特性ＩＶ６における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定する。
【0127】
特性推定部２０Ｂは、上述した方法によってｎ値および直列抵抗ＲＳを導出する。そして、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ１上のデータ点（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ）、短絡光電流ＩＳＣ１、ｎ値および直列抵抗ＲＳを次式に代入して逆方向飽和電流Ｉ０を算出する。【0128】
【数21】
【0129】
その後、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ１において高電圧側のデータ点（Ｉ’ｌｏｗ，Ｖ’ｌｏｗ）を検出し、データ点（Ｉ’ｌｏｗ，Ｖ’ｌｏｗ）、逆方向飽和電流Ｉ０、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび短絡光電流ＩＳＣ１を式（４）に代入してＩＶ特性ＩＶ１における高電圧側のデータ点を推定し、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ６を推定する。【0130】
引き続いて、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ６におけるデータ点（Ｉ１，Ｖ１）と、直列抵抗ＲＳと、照度Ｇ２および温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣ２と、照度Ｇ１，Ｇ２とを式（１２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定する。【0131】
そして、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ７における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ８を推定する。【0132】
図１５は、実施の形態３による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図１５に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ３，Ｓ４をステップＳ３１〜ステップＳ３５に変えたものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。【0133】
図１５を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１，Ｓ２が順次実行される（ステップＳ３０Ａ）。そして、ステップＳ３０Ａの後、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ１上のデータ点（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ）を検出する（ステップＳ３１）。【0134】
その後、特性推定部２０Ｂは、データ点（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ）、短絡光電流ＩＳＣ１（照度Ｇ１および温度Ｔ１における短絡光電流）、ｎ値および直列抵抗ＲＳを式（２１）に代入して逆方向飽和電流Ｉ０を算出する（ステップＳ３２）。【0135】
引き続いて、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ１におけるデータ点（Ｉ’ｌｏｗ，Ｖ’ｌｏｗ）を検出し、データ点（Ｉ’ｌｏｗ，Ｖ’ｌｏｗ）、逆方向飽和電流Ｉ０、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび短絡光電流ＩＳＣ１を式（４）に代入してＩＶ特性ＩＶ１における高電圧側のデータ点を推定し、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ６（推定した高電圧側のデータを含むＩＶ特性）を推定する（ステップＳ３３）。【0136】
そして、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ６におけるデータ点（Ｉ１，Ｖ１）、直列抵抗ＲＳ、照度Ｇ１および温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣ１および照度Ｇ１，Ｇ２を式（１２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定する（ステップＳ３４）。【0137】
その後、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ７における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ８を推定する（ステップＳ３５）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0138】
なお、実施の形態３による特性推定方法は、ステップＳ３５を備えていなくてもよい。ステップＳ３０Ａ，Ｓ３１〜Ｓ３４が実行されれば、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１に基づいて照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定できるからである。【0139】
また、実施の形態３による特性推定方法は、照度Ｇ１におけるＩＶ特性から、照度Ｇ１の２倍以上の照度Ｇ２におけるＩＶ特性を推定する場合に、より有効である。例えば、３００Ｗ／ｍ２の照度におけるＩＶ特性から１０００Ｗ／ｍ２の照度におけるＩＶ特性を推定する場合に、より有効である。【0140】
ｎ値および直列抵抗ＲＳを導出し、その導出したｎ値および直列抵抗ＲＳを用いて逆方向飽和電流Ｉ０を算出すると、式（４）における全てのパラメータが揃うので、式（４）を用いて任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性を推定できる。【0141】
即ち、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０に加え、照度Ｇ１および温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定できる。【0142】
また、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０に加え、照度Ｇ２および温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定できる。【0143】
更に、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０に加え、照度Ｇ１および温度Ｔ２における短絡光電流ＩＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ１および温度Ｔ２におけるＩＶ特性を推定できる。【0144】
更に、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０に加え、照度Ｇ２および温度Ｔ２における短絡光電流ＩＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性を推定できる。【0145】
従って、特性推定部２０Ｂは、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０を式（４）に代入して任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性を推定してもよい。【0146】
図１６は、実施の形態３による特性推定方法を説明するための別のフローチャートである。図１６に示すフローチャートは、図１５に示すフローチャートのステップＳ３３〜ステップＳ３５をステップＳ３６に変えたものであり、その他は、図１５に示すフローチャートと同じである。【0147】
図１６を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述したステップＳ３０Ａ，Ｓ３１，Ｓ３２が順次実行される（ステップＳ４０Ａ）。そして、ステップＳ４０Ａの後、特性推定部２０は、ｎ値、直列抵抗ＲＳ、逆方向飽和電流Ｉ０、および任意の照度および任意の温度における短絡光電流ＩＳＣを式（４）に代入して任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性ＩＶ９を推定する（ステップＳ３６）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0148】
このように、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０を導出し、その導出したｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０を式（４）に代入して任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性を推定することによって、上述した実施の形態１，２の特性推定方法を用いた場合と同等の精度で高照度におけるＩＶ特性を推定できる。【0149】
なお、実施の形態３においては、特性推定部２０Ｂにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｂは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0150】
ＲＯＭは、図１５に示すフローチャートのステップＳ３０Ａ，Ｓ３１〜Ｓ３５（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｅ、または図１６に示すフローチャートのステップＳ４０Ａ，Ｓ３６（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0151】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｅを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ７に基づいてＩＶ特性ＩＶ８を推定する。この場合、ＣＰＵは、ステップＳ３５を実行しなくてもよい。また、ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを読み出して実行し、上述した方法によって任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性ＩＶ９を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｂを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿ＥまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｂを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿ＥまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｆは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｅを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ７に基づいてＩＶ特性ＩＶ８を推定する。また、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを読み出して実行し、上述した方法によって任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性ＩＶ９を推定する。【0152】
（実施例３）３０２Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および５３℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、上述した方法によってｎ値（ｎｋＴ／ｑ＝１．３０２Ｖから算出されるｎ値）および０．１５２Ωの直列抵抗ＲＳを導出し、その導出したｎ値および直列抵抗ＲＳと、ＩＶ特性ＩＶ１上のデータ点（Ｉｌｏｗ，Ｖｌｏｗ）と、短絡光電流ＩＳＣ１とを式（２１）に代入して２．１２７×１０−７Ａの逆方向飽和電流Ｉ０を算出した。
【0153】
その後、ＩＶ特性ＩＶ１のデータ点（Ｉ’ｌｏｗ，Ｖ’ｌｏｗ）、逆方向飽和電流Ｉ０（＝２．１２７×１０−７Ａ）、ｎ値（ｎｋＴ／ｑ＝１．３０２Ｖから算出されるｎ値）、直列抵抗ＲＳ（＝０．１５２Ω）および短絡光電流ＩＳＣ１を式（４）に代入して、ＩＶ特性ＩＶ１における高電圧側のデータ点を推定し、３０２Ｗ／ｍ２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ６を推定した。【0154】
引き続いて、ＩＶ特性ＩＶ６におけるデータ点（Ｉ１，Ｖ１）、直列抵抗ＲＳ（＝０．１５２Ω）、３０２Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および５３℃の温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣ１、３０２Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２を式（１２）に代入して１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および５３℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定した。そして、ＩＶ特性ＩＶ７における電圧の温度補正を行い、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ８を推定した。【0155】
図１７および図１８は、実施例３におけるＩＶ特性を示す図である。図１７を参照して、曲線ｋ６は、３０２Ｗ／ｍ２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ１を示す。そして、領域ＲＥＧ３におけるデータ点は、逆方向飽和電流Ｉ０を用いて推定されたデータ点である。領域ＲＥＧ３におけるデータ点は、ＩＶ特性ＩＶ１と連続性を有していることが分かる。領域ＲＥＧ３におけるデータ点を曲線ｋ６で示すＩＶ特性ＩＶ１に追加したＩＶ特性がＩＶ特性ＩＶ６である。【0156】
図１８を参照して、曲線ｋ７は、１０００Ｗ／ｍ２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ７を示す。ＩＶ特性ＩＶ７は、ＩＶ特性ＩＶ６に基づいて式（１２）を用いて推定されたＩＶ特性である。ＩＶ特性ＩＶ７は、高電圧側のデータ点を推定したＩＶ特性ＩＶ６に基づいて推定されたので、高電圧側のデータ点が欠落していない。【0157】
曲線ｋ８は、１０００Ｗ／ｍ２の照度および２５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ８を示す。ＩＶ特性ＩＶ８（曲線ｋ８）の電圧値は、同じ電流値において、ＩＶ特性ＩＶ７（曲線ｋ７）の電圧値を高電圧側にシフトさせたものになっている。【0158】
このように、ｎ値、直列抵抗ＲＳおよび逆方向飽和電流Ｉ０を用いてＩＶ特性ＩＶ１における高電圧側のデータ点を推定することによって、３０２Ｗ／ｍ２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ６から１０００Ｗ／ｍ２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ７を推定でき、ＩＶ特性ＩＶ７から１０００Ｗ／ｍ２の照度および２５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ８を推定できる。実施の形態３におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。
【0159】
［実施の形態４］実施の形態４においては、暗状態における太陽電池６のＩＶ特性から光照射時における太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法について説明する。
【0160】
実施の形態４による特性推定装置１０Ｃは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｃに代えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。【0161】
特性推定装置１０Ｃにおいては、計測部４は、太陽電池６の暗状態のＩＶ特性を測定し、その測定したＩＶ特性を計測制御部２Ｃへ出力する。また、計測部４は、照度Ｇ２および温度Ｔ１で短絡光電流ＩＳＣ２を測定し、その測定した短絡光電流ＩＳＣ２を計測制御部２Ｃへ出力する。【0162】
計測制御部２Ｃの特性推定部２０Ｃは、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性として、照度Ｇ１＝０および温度Ｔ１におけるＩＶ特性、即ち、暗状態のＩＶ特性ＩＶ１０を用いる。そして、特性推定部２０Ｃは、計測部４から受けた暗状態のＩＶ特性ＩＶ１０に基づいて、上述した式（５），（８），（１１）のいずれかを用いて直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出する。【0163】
そして、特性推定部２０Ｃは、直列抵抗ＲＳと、短絡光電流ＩＳＣ２と、暗状態のＩＶ特性ＩＶ１０から検出したデータ点（Ｉ１，Ｖ１）とを次式に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるデータ点（Ｉ２，Ｖ２）を導出する。【0164】
【数22】
【0165】
特性推定部２０Ｃは、式（２２）を用いた電流値Ｉ２および電圧値Ｖ２の導出を複数のデータ点（Ｉ１＿１，Ｖ１＿１）〜（Ｉ１＿ｎ，Ｖ１＿ｎ）について行い、照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１１を推定する。【0166】
その後、特性推定部２０Ｃは、上述した実施の形態２における方法によって電圧Ｖ２の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ１２を推定する。【0167】
図１９は、実施の形態４による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図１９に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ１，Ｓ３，Ｓ４をそれぞれステップＳ１Ａ，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａに変え、ステップＳ３７を追加したものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。【0168】
図１９を参照して、特性を推定する動作が開始されると、特性推定部２０Ｃは、照度Ｇ１（＝０）および温度Ｔ１において測定されたＩＶ特性ＩＶ１０（暗状態のＩＶ特性）のうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’１０に基づいて、２点のデータの組（Ｉａ，Ｖａ），（Ｉｂ，Ｖｂ）を複数組検出する（ステップＳ１Ａ）。【0169】
その後、上述したステップＳ２が実行され、ステップＳ２の後、特性推定部２０Ｃは、ＩＶ特性ＩＶ１０に基づいて、データ点（Ｉ１，Ｖ１）を複数点検出する（ステップＳ３Ａ）。【0170】
そして、特性推定部２０Ｃは、照度Ｇ２および温度Ｔ１において測定された短絡光電流ＩＳＣ２、電流値Ｉ１、電圧値Ｖ１および直列抵抗ＲＳを式（２２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１における電流値Ｉ２および電圧値Ｖ２を導出することを複数のデータ点（Ｉ１＿１，Ｖ１＿１）〜（Ｉ１＿ｎ，Ｖ１＿ｎ）について実行し、照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１１を推定する（ステップＳ４Ａ）。【0171】
引き続いて、特性推定部２０Ｃは、ＩＶ特性ＩＶ１１における電圧値Ｖ２の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ１２を推定する（ステップＳ３７）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0172】
なお、実施の形態４による特性推定方法は、ステップＳ３７を備えていなくてもよい。ステップＳ１Ａ，Ｓ２，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａが実行されれば、照度Ｇ１（＝０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１０に基づいて照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１１を推定できるからである。【0173】
また、暗状態のＩＶ特性と光照射時の短絡光電流ＩＳＣとを用いてＩＶ特性を推定した場合、光照射時のｎ値および逆方向飽和電流Ｉ０は、暗状態のＩＶ特性から求めたｎ値および逆方向飽和電流Ｉ０とやや異なり、推定誤差が大きくなる可能性がある。【0174】
このような場合、光照射時の測定点として短絡光電流ＩＳＣに加えて、高電圧、例えば、開放電圧ＶＯＣ付近のデータを加えて、式（２１）によって光照射時の逆方向飽和電流Ｉ０を導出して使用することにより、推定誤差を低下させることができる。【0175】
更に、例えば、光照射時のＰｍａｘ付近のデータ点を実測して式（４）から求めた計算値が、そのデータ点と合うように光照射時の直列抵抗ＲＳの値を補正して使用することにより、推定精度を向上させることができる。【0176】
なお、実施の形態４においては、特性推定部２０Ｃにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｃは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0177】
ＲＯＭは、図１９に示すフローチャートのステップＳ１Ａ，Ｓ２，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａ，Ｓ３７（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｇを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0178】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｇを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１１を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１１に基づいてＩＶ特性ＩＶ１２を推定する。この場合、ＣＰＵは、ステップＳ３７を実行しなくてもよい。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｃを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｇを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｃを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｇは、記録媒体に記録されて流通してよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｇを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１１を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１１に基づいてＩＶ特性ＩＶ１２を推定する。【0179】
（実施例４）４８個の太陽電池を直列に接続したモジュールを用いて４５℃における暗状態のＩＶ特性を測定した。そして、測定した暗状態のＩＶ特性に基づいて、式（８）を用いて直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出した。
【0180】
図２０は、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。【0181】
図２０においては、直列抵抗ＲＳおよびｎ値の導出に用いる電流−電圧特性は、暗状態において測定されるので、横軸の−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）においてＩＳＣ＝０とした。その結果、回帰直線ｋ９は、ｙ＝１．２６３５ｘ＋０．１７１５によって表される。【0182】
そして、回帰直線ｋ９の傾き（＝１．２３６５）からｎ値を求めると、ｎ＝１．１６３であった。また、直列抵抗ＲＳは、回帰直線ｋ９の切片から０．１７１５（Ω）であった。【0183】
また、１０００Ｗ／ｍ２における短絡光電流ＩＳＣ（＝９．１８２Ａ）を測定した。そして、直列抵抗ＲＳ（＝０．１７１５（Ω））と、短絡光電流ＩＳＣ（＝９．１８２Ａ）と、暗状態のＩＶ特性とを用いて４５℃の温度および１０００Ｗ／ｍ２の照度におけるＩＶ特性を推定し、その推定したＩＶ特性の電圧の温度補正を行い、２５℃の温度および１０００Ｗ／ｍ２の照度におけるＩＶ特性を推定した。【0184】
図２１は、実施例４におけるＩＶ特性を示す図である。図２１を参照して、曲線ｋ１０は、４５℃の温度における暗状態のＩＶ特性ＩＶ１０を示す。曲線ｋ１１は、１０００Ｗ／ｍ２の照度および４５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ１１を示す。曲線ｋ１２は、１０００Ｗ／ｍ２の照度および２５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ１２を示す。【0185】
図２１に示すように、ＩＶ特性ＩＶ１０（曲線ｋ１０）からＩＶ特性ＩＶ１１（曲線ｋ１１）を推定し、ＩＶ特性ＩＶ１１（曲線ｋ１１）における電圧の温度補正を行い、ＩＶ特性ＩＶ１２（曲線ｋ１２）を推定した。その結果、ＩＶ特性ＩＶ１２（曲線ｋ１２）は、２５℃の温度および１０００Ｗ／ｍ２の照度で実測したＩＶ特性（点線）と良い一致を示すことが分かった。このように、暗状態におけるＩＶ特性ＩＶ１０（曲線ｋ１０）から光照射時のＩＶ特性ＩＶ１１（曲線ｋ１１）を推定できることが実証された。実施の形態４におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。
【0186】
［実施の形態５］実施の形態５においては、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮して太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法について説明する。
【0187】
実施の形態５による特性推定装置１０Ｄは、図２１に示す特性推定装置１０Ｃの計測制御部２Ｃを計測制御部２Ｄに代えたものであり、その他は、特性推定装置１０Ｃと同じである。【0188】
直列抵抗ＲＳは、太陽電池の動作電圧および動作電流に依存することが知られている（非特許文献３）。その依存性は、大きくないので、直列抵抗ＲＳの電圧依存性が無いと仮定した実施の形態１〜実施の形態４による特性推定方法によって推定した場合でも、実験値と１〜２％程度以内で一致する良い結果が得られている。【0189】
しかし、直列抵抗ＲＳの電圧依存性の概要が既知であれば、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮することによって、更に高精度な推定が可能となる。この方法は、電流の補正量が大きい実施の形態４による特性推定方法において高精度化の効果が大きい。【0190】
計測制御部２Ｄの特性推定部２０Ｄは、実施の形態４による特性推定方法によってＩＶ特性を推定し、その推定したＩＶ特性に基づいて直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮したＩＶ特性を推定する。【0191】
直列抵抗ＲＳの電圧依存性は、例えば、次の方法によって求められる。直列抵抗ＲＳの電圧依存性は、２つの照度におけるＩＶ特性から導出される。図２２は、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を導出する方法を説明するための図である。図２２において、曲線ｋ１３は、照度Ｇ’１および温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性を示し、曲線ｋ１４は、照度Ｇ’１と異なる照度Ｇ’２（＞Ｇ’１）および温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性を示す。【0192】
曲線ｋ１３によって示されるＩＶ特性（曲線ｋ１３）と、曲線ｋ１４によって示されるＩＶ特性（曲線ｋ１４）とを用いて、低電圧領域（電流値が短絡光電流にほぼ等しくなる領域）における電流差ΔＩを計測し、その計測した電流差ΔＩとなるＩＶ特性（曲線ｋ１３）上のデータ点（Ｖ１，Ｉ１）とＩＶ特性（曲線ｋ１４）上のデータ点（Ｖ２，Ｉ２）とを直列抵抗ＲＳがＩＶ特性に効く領域において検出する。そして、データ点（Ｖ１，Ｉ１）の電圧値Ｖ１とデータ点（Ｖ２，Ｉ２）の電圧値Ｖ２との電圧差ΔＶを算出し、ＲＳ＝ΔＶ／ΔＩによって直列抵抗ＲＳを算出する。【0193】
この処理を直列抵抗ＲＳがＩＶ特性に効く領域において複数組のデータ点（Ｖ１＿１，Ｉ１＿１）；（Ｖ２＿１，Ｉ２＿１）〜（Ｖ１＿ｎ，Ｉ１＿ｎ）；（Ｖ２＿ｎ，Ｉ２＿ｎ）について実行し、複数組のデータ（ＲＳ１，ΔＶ１）〜（ＲＳｎ，ΔＶｎ）を検出する。【0194】
そうすると、複数組のデータ（ＲＳ１，ΔＶ１）〜（ＲＳｎ，ΔＶｎ）に基づいて直列抵抗ＲＳと電圧差ΔＶとの関係をプロットし、直列抵抗ＲＳと電圧差ΔＶとの関係を示す回帰直線の傾きを直列抵抗ＲＳの電圧依存性として求める。なお、直列抵抗ＲＳの電圧依存性は、上述した方法と異なる方法によって求められても良い。【0195】
実施の形態５においては、計測制御部２Ｄの特性推定部２０Ｄは、上述した方法によって求められた直列抵抗ＲＳの電圧依存性を用いてＩＶ特性を推定する。従って、特性推定部２０Ｄは、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を予め保持している。【0196】
特性推定部２０Ｄは、導出された直列抵抗ＲＳの電圧依存性に基づいて、式（１２ｂ）の直列抵抗ＲＳを電圧によって変化させて、電圧Ｖ２を導出する。【0199】
そして、ステップＳ５０Ａの後、特性推定部２０Ｄは、直列抵抗ＲＳの電圧依存性に基づいて、式（１２ｂ）の直列抵抗ＲＳを電圧によって変化させてＩＶ特性ＩＶ１３を推定する（ステップＳ３８）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0200】
なお、実施の形態５においては、特性推定部２０Ｄにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｄは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0201】
ＲＯＭは、図２３に示すフローチャートのステップＳ５０Ａ，Ｓ３８（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｈを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0202】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｈを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１２を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１２に基づいてＩＶ特性ＩＶ１３を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｄを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｈを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｄを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｈは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｈを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１２を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１２に基づいてＩＶ特性ＩＶ１３を推定する。【0203】
（実施例５）温度Ｔ１を１０℃，２５℃，４５℃，６５℃と変化させて、４８個の太陽電池が直列接続された太陽電池モジュールを用いて上述した方法によって直列抵抗ＲＳの電圧依存性を求めた。図２４および図２５は、直列抵抗ＲＳと電圧との関係を示す図である。なお、図２４および図２５においては、直列抵抗ＲＳと、単位セル当たりの電圧との関係を示す。また、点線は、直列抵抗ＲＳと電圧との関係を示す直線の傾きである。更に、図２４および図２５は、相互に照度が異なるときの直列抵抗ＲＳと電圧との関係を示す。
【0204】
図２４および図２５から分かるように、温度Ｔ１を１０℃，２５℃，４５℃，６５℃と変化させた場合、直列抵抗ＲＳと電圧との関係は、直線によって示される。そして、直線の傾きは、−５ｍΩ／Ｖであることがわかった。なお、直列抵抗ＲＳは、太陽電池６の面積に概ね反比例し、太陽電池６の構造によって異なる。−５ｍΩ／Ｖの値は、６インチ結晶シリコン太陽電池に典型的な値であり、５インチ結晶シリコン太陽電池では、より大きな値が予想される。【0205】
そこで、直列抵抗ＲＳの電圧依存性（−５ｍΩ／Ｖ）を用いて式（１２ｂ）の直列抵抗ＲＳを電圧によって変化させてＩＶ特性ＩＶ１３を推定した。【0206】
図２６は、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮した場合のＩＶ特性と、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮しなかった場合のＩＶ特性とを示す図である。なお、図２６は、Ｐｍａｘ付近におけるＩＶ特性を示す。【0207】
図２６の（ａ）は、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮しなかった場合のＩＶ特性を示し、図２６の（ｂ）は、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮した場合のＩＶ特性を示す。更に、図２６の（ａ），（ｂ）において、丸印は、推定したＩＶ特性を示し、点線は、測定したＩＶ特性を示す。【0208】
図２６の（ａ）を参照して、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮しない場合、推定したＩＶ特性（丸印）は、実測されたＩＶ特性（点線）からずれる。一方、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮した場合、推定したＩＶ特性（丸印）は、実測されたＩＶ特性（点線）と良い一致を示す。そして、直列抵抗ＲＳの電圧依存性を考慮することによって、誤差を０．５％以内にできた（図２６の（ｂ）参照）。実施の形態５におけるその他の説明は、実施の形態１，４における説明と同じである。
【0209】
［実施の形態６］実施の形態６においては、シャント抵抗ＲＳｈを考慮して太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法について説明する。
【0210】
実施の形態６による特性推定装置１０Ｅは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｅに代えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。【0211】
計測制御部２Ｅの特性推定部２０Ｅは、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、低電圧側の傾き（例えば、０ＶとＶＯＣ／２との間の範囲における傾き（ＶＯＣ：開放電圧））を算出してシャント抵抗ＲＳｈを求める。そして、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ１におけるデータ点（Ｉ１，Ｖ１）をデータ点（Ｉ１＋Ｖ１／ＲＳｈ，Ｖ１）に補正して、シャント抵抗ＲＳｈの影響を除去したＩＶ特性ＩＶ１＿ＮＯを生成する。その際に、直列抵抗ＲＳまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ１，Ｖ１）をデータ点（Ｉ１＋（Ｖ１＋Ｉ１ＲＳ）／ＲＳｈ，Ｖ１）に補正することにより、補正精度を向上することができる。【0212】
その後、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ１＿ＮＯに基づいて、実施の形態１において説明した方法によって直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出する。【0213】
引き続いて、特性推定部２０Ｅは、直列抵抗ＲＳに基づいて、実施の形態１において説明した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１４を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１４における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ１５を推定する。【0214】
そして、特性推定部２０Ｅは、シャント抵抗ＲＳｈが照度または短絡光電流ＩＳＣに反比例するとしてシャント抵抗ＲＳｈ’を算出する。即ち、特性推定部２０Ｅは、ＲＳｈ’＝ＲＳｈ／Ｇ２（またはＲＳｈ’＝ＲＳｈ／ＩＳＣ）によってシャント抵抗ＲＳｈ’を算出する。【0215】
そうすると、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ１５におけるデータ点（Ｉ２，Ｖ２）をデータ点（Ｉ２−Ｖ２／ＲＳｈ’，Ｖ２）に補正して、シャント抵抗の影響を再度加えることにより、シャント抵抗を考慮したＩＶ特性ＩＶ１６を推定する。その際に、直列抵抗ＲＳまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ２，Ｖ２）をデータ点（Ｉ２−（Ｖ２＋Ｉ２ＲＳ）／ＲＳｈ，Ｖ２）に補正することにより、補正精度を向上することができる。【0216】
図２７は、実施の形態６による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図２７を参照して、特性を推定する動作が開始されると、特性推定部２０Ｅは、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定された１つのＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、上述した方法によってシャント抵抗ＲＳｈを算出する（ステップＳ４１）。【0217】
そして、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ１におけるデータ点（Ｉ１，Ｖ１）をデータ点（Ｉ１＋Ｖ１／ＲＳｈ，Ｖ１）に補正してシャント抵抗ＲＳｈの影響を除去したＩＶ特性ＩＶ１＿ＮＯを生成する（ステップＳ４２）。その際に、直列抵抗ＲＳまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ１，Ｖ１）をデータ点（Ｉ１＋（Ｖ１＋Ｉ１ＲＳ）／ＲＳｈ，Ｖ１）に補正することにより、補正精度を向上することができる。【0218】
その後、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ１＿ＮＯのうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲｓＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’１＿ＮＯに基づいて、２点のデータの組（Ｉａ，Ｉｂ），（Ｉｂ，Ｖｂ）を複数組検出する（ステップＳ４３）。【0219】
引き続いて、特性推定部２０Ｅは、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｉｂ１）〜（Ｉａｎ，Ｉｂｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいて、式（５），（８），（１１）のいずれかを用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出する（ステップＳ４４）。【0220】
そして、ステップＳ４４の後、特性推定部２０Ｅは、照度Ｇ１および温度Ｔ１で測定された短絡光電流ＩＳＣ１、ＩＶ特性ＩＶ１＿ＮＯ上のデータ点（電流値、電圧値）、および直列抵抗ＲＳを式（１２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１４を推定する（ステップＳ４５）。即ち、特性推定部２０Ｅは、シャント抵抗ＲＳｈの影響を除去したＩＶ特性ＩＶ１４を推定する。【0221】
その後、特性推定部２０Ｅは、上述した方法によって、ＩＶ特性ＩＶ１４における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ２および温度Ｔ２におけるＩＶ特性ＩＶ１５を推定する（ステップＳ４６）。【0222】
引き続いて、特性推定部２０Ｅは、シャント抵抗が照度または短絡光電流に反比例するとして、シャント抵抗ＲＳｈに基づいてシャント抵抗ＲＳｈ’を算出する（ステップＳ４７）。【0223】
そして、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ１５上のデータ点（Ｉ２，Ｖ２）をデータ点（Ｉ２−Ｖ２／ＲＳｈ’，Ｖ２）に補正してシャント抵抗の影響を再度加え、シャント抵抗を考慮したＩＶ特性ＩＶ１６を推定する（ステップＳ４８）。その際に、直列抵抗ＲＳまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ２，Ｖ２）をデータ点（Ｉ２−（Ｖ２＋Ｉ２ＲＳ）／ＲＳｈ，Ｖ２）に補正することにより、補正精度を向上することができる。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0225】
また、実施の形態６による特性推定方法は、ステップＳ４６を備えていなくても良い。ステップＳ４１〜Ｓ４５，Ｓ４７，Ｓ４８が実行されれば、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、シャント抵抗ＲＳｈを考慮した照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１４を推定できるからである。【0226】
この場合、特性推定部２０Ｅは、ステップＳ４８において、ＩＶ特性ＩＶ１４にシャント抵抗の影響を加えたＩＶ特性を推定する。【0227】
なお、実施の形態６においては、特性推定部２０Ｅにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｅは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0228】
ＲＯＭは、図２７に示すフローチャートのステップＳ４１〜Ｓ４８（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｉを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｉを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１４を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１４に基づいてＩＶ特性ＩＶ１５を推定するとともに、ＩＶ特性ＩＶ１５に基づいてＩＶ特性ＩＶ１６を推定する。なお、ＣＰＵは、ステップＳ４６を実行しなくてもよい。また、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｅを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｉを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｅを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｉは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｉを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１４を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１４に基づいてＩＶ特性ＩＶ１５を推定するとともに、ＩＶ特性ＩＶ１５に基づいてＩＶ特性ＩＶ１６を推定する。
【0229】
（実施例６）上述した方法によってシャント抵抗ＲＳｈを算出し、その算出したシャント抵抗ＲＳｈを用いてＩＶ特性を補正した。
【0231】
図２８を参照して、開放電圧ＶＯＣが約２０Ｖであるので、０Ｖ〜１０Ｖの範囲（０Ｖ〜ＶＯＣ／２の範囲）におけるＩＶ特性の傾きを算出してシャント抵抗ＲＳｈを求めた。そして、その求めたシャント抵抗ＲＳｈを用いて、上述した方法によって、ＩＶ特性を補正した結果、図２９に示すＩＶ特性が得られた。【0232】
図２９におけるＩＶ特性では、０Ｖ〜約１０Ｖの範囲において、電流値は、電圧値の増加に対して殆ど減少していない。一方、図２８におけるＩＶ特性では、０Ｖ〜約１０Ｖの範囲において、電流値は、電圧値の増加に伴って減少する。【0233】
従って、上述した方法によってシャント抵抗の影響を考慮することによって、シャント抵抗が大きい優れたＩＶ特性を推定することができる。実施の形態６におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。
【0234】
［実施の形態７］実施の形態７においては、直列に接続された太陽電池の個数が異なる太陽電池モジュール、または複数のモジュールを直列に接続した太陽電池ストリングにも適用し易くするために、太陽電池の個数を含めた式を用いて太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法を説明する。
【0235】
実施の形態７による特性推定装置１０Ｆは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｆに変えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。【0236】
太陽電池の個数Ｎｃを考慮したときのダイオード特性は、次式によって表される。【数23】
【0237】
太陽電池においては、通常、ＩＬ≒ＩＳＣ＞＞Ｉ０であり、太陽電池の最適動作電圧（Ｖｍｐ）から開放電圧（ＶＯＣ）付近では、式（２３）において、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ＮｃｎｋＴ）＞＞１であり、かつ、（Ｖ＋ＲＳＩ）／Ｒｓｈ＜＜ＩＳＣであるので、式（２３）は、次式に近似される。【数24】
【0238】
式（２４）において、Ｉ０、ＲＳおよびｎ値が電流Ｉおよび電圧Ｖによらず一定であるとすると、次式が得られる。【数25】
【0239】
式（２５）における（Ｖａ，Ｉａ）および（Ｖｂ，Ｉｂ）は、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性上の２点である。【0240】
−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）を横軸に、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）を縦軸にプロットして求めた回帰直線の傾きがＮｃ×ｎｋＴ／ｑとなり、回帰直線の切片がＲＳとなるので、ｎ値および直列抵抗ＲＳを導出することができる。【0241】
なお、Ｉａ−ＩｂがＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２に対して十分小さい（１／ｘ程度）場合、式（２５）は、次式のように近似できる。ｘは、例えば、３０％よりも小さい。【数26】
【0242】
式（２６）においては、誤差は、１／ｘ２程度である。式（２６）は、対数を含まないので、測定データに誤差が含まれていても、計算が発散せず、エラーが出にくい利点がある。式（２５）および式（２６）は、直列抵抗ＲＳが一定であることを前提としているが、結晶シリコン太陽電池モジュールの直列抵抗ＲＳを実測した結果、直列抵抗ＲＳの変化が無視できないことが明らかになった。このことは、式（２５）および式（２６）を用いて直列抵抗ＲＳおよびｎ値を導出する際に、直列抵抗ＲＳおよびｎ値が一定であることを前提とすると、誤差が生じることを示している。
【0243】
直列抵抗ＲＳを実測した結果、電圧が増加、または電流が減少すると、直列抵抗ＲＳが減少する傾向があることが分かったので、ＲＳ＝ＲＳ０＋ＣｒＶ（Ｃｒは、係数）の関係があるとすると、式（２５）は、次式のようになる。【数27】
【0244】
なお、Ｉａ−ＩｂがＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２に対して十分小さい場合、式（２６）と同様に、次式のように近似できる。【数28】
【0245】
式（２７）および式（２８）は、ｎ値を一定として直列抵抗ＲＳが変化すると考えて解析した結果である。そして、式（２７）および式（２８）において、ＲＳ０は、電圧が０Ｖであるときの直列抵抗である。【0246】
式（２７）は、次のように導出される。データ点（Ｖａ，Ｉａ）およびデータ点（Ｖｂ，Ｉｂ）においては、式（２４）から次式が成立する。
【数29】
【0247】
そして、式（２９）からｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ）を演算すれば、次式が得られる。【数30】
【0248】
式（３０）において、Ｒ’Ｓ＝（ＲＳａ＋ＲＳｂ）／２であり、ΔＲ＝（ＲＳａ−ＲＳｂ）／２＝Ｃｒ（Ｖａ−Ｖｂ）／２である。【0249】
式（３０）を変形すると、次式が得られる。【数31】
【0250】
式（３１）を変形すると、次式になり、上述した式（２７）が得られる。なお、Ｉａ−ＩｂがＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２に対して十分小さい（１／ｘ程度）場合、式（２７）は、式（２８）のように近似できる。【数32】
【0251】
式（２７）に基づいて、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）を横軸に、−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２を縦軸にプロットして回帰直線を求めると、回帰直線の傾きからｎ値を導出でき、回帰直線の切片から直列抵抗ＲＳ０を導出できる。【0252】
また、式（２８）に基づいて、１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）を横軸に、−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２を縦軸にプロットして回帰直線を求めると、回帰直線の傾きからｎ値を導出でき、回帰直線の切片から直列抵抗ＲＳ０を導出できる。【0253】
そして、求めたｎ値および直列抵抗ＲＳ０と、係数Ｃｒと、照度Ｇ２および温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣ２と、逆方向飽和電流Ｉ０とを式（２４）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。ここで、短絡光電流ＩＳＣ２は、照度Ｇ２および温度Ｔ１において実測された短絡光電流であり、逆方向飽和電流Ｉ０は、逆方向の電圧が太陽電池に印加されたときの飽和電流として求められる。【0254】
より具体的には、式（２４）において、ＲＳ＝０と設定して、電圧Ｖ’２に対する電流Ｉ２を算出し、電圧Ｖ’２をＶ２＝Ｖ’２−ＲＳＩ２＝Ｖ’２−（ＲＳ０＋ＣｒＶ’２）Ｉ２に変換する処理をｎ個のＶ’２＿１，Ｖ’２＿２，・・・，Ｖ’２＿ｎについて実行し、ｎ個のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１），（Ｉ２＿２，Ｖ２＿２），・・・，（Ｉ２＿ｎ，Ｖ２＿ｎ）を求める。そして、ｎ個のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１），（Ｉ２＿２，Ｖ２＿２），・・・，（Ｉ２＿ｎ，Ｖ２＿ｎ）をプロットして照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。なお、Ｖ２＿１＝Ｖ’２＿１−（ＲＳ０＋ＣｒＶ’２＿１）Ｉ２＿１，Ｖ２＿２＝Ｖ’２＿２−（ＲＳ０＋ＣｒＶ’２＿２）Ｉ２＿２，・・・，Ｖ２＿ｎ＝Ｖ’２＿ｎ−（ＲＳ０＋ＣｒＶ’２＿ｎ）Ｉ２＿ｎである。【0255】
実施の形態７においては、式（２５）または式（２６）におけるｎ値または直列抵抗ＲＳの最適値が予め分かっている場合、その分かっている値（ｎ値および直列抵抗ＲＳの一方）を固定して最小二乗法によって他方の値（ｎ値および直列抵抗ＲＳの他方）を求めてもよい。そして、求めた他方の値（ｎ値および直列抵抗ＲＳの他方）を用いてＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。【0256】
また、実施の形態７においては、式（２７）または式（２８）におけるｎ値または直列抵抗ＲＳ０の最適値が予め分かっている場合、その分かっている値（ｎ値および直列抵抗ＲＳ０の一方）を固定して最小二乗法によって他方の値（ｎ値および直列抵抗ＲＳ０の他方）を求めてもよい。そして、求めた他方の値（ｎ値および直列抵抗ＲＳ０の他方）を用いてＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。【0257】
計測制御部２Ｆの特性推定部２０Ｆは、上述した方法によってＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。この場合、計測計測部２Ｆは、係数Ｃｒを予め保持している。直列抵抗ＲＳの電圧依存性（＝係数Ｃｒ）は、例えば、実施の形態５に記載した方法によって求められるからである。図３０は、実施の形態７による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図３０に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ２〜ステップＳ４をステップＳ５１〜ステップＳ５４に変えたものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。
【0258】
図３０を参照して、太陽電池の特性を推定する動作が開始されると、上述したステップＳ１が実行される。そして、ステップＳ１の後、特性推定部２０Ｆは、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいてｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出する（ステップＳ５１）。【0259】
その後、特性推定部２０Ｆは、ＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、ｎ個の電圧Ｖ’２＿１〜Ｖ’２＿ｎを検出する（ステップＳ５２）。【0260】
そうすると、特性推定部２０Ｆは、ＲＳ＝０と設定して、式（２４）によって、電圧Ｖ’２に対する電流Ｉ２を導出し、電圧Ｖ’２を電圧Ｖ２＝Ｖ’２−（ＲＳ０＋ＣｒＶ’２）Ｉ２に変換する処理をｎ個の電圧Ｖ’２＿１〜Ｖ’２＿ｎの全てについて実行し、ｎ個のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１）〜（Ｉ２＿ｎ，Ｖ２＿ｎ）を求める（ステップＳ５３）。【0261】
そして、特性推定部２０Ｆは、ｎ個のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１）〜（Ｉ２＿ｎ，Ｖ２＿ｎ）をプロットし、照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８を推定する（ステップＳ５４）。これによって、特性を推定する動作が終了する。【0263】
図３１を参照して、図３０のステップＳ１の後、特性推定部２０Ｆは、ＩＶ特性ＩＶ１における短絡光電流ＩＳＣ１、係数Ｃｒおよび複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいて、ｘ＝−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）およびｙ＝−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２を複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）について演算し、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）を求める（ステップＳ５１１）。なお、係数Ｃｒは、予め実測された値からなる。【0264】
そして、特性推定部２０Ｆは、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）をプロットし、ｘとｙの関係を示す回帰直線を求める（ステップＳ５２２）。【0265】
引き続いて、特性推定部２０Ｆは、回帰直線の傾きおよび切片を検出し、傾きからｎ値を導出し、切片から直列抵抗ＲＳ０を導出する（ステップＳ５２３）。その後、特性を推定する動作は、図３６のステップＳ５２へ移行する。【0266】
なお、図３１に示すフローチャートは、式（２７）に基づいてｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出するフローチャートであるが、実施の形態７においては、特性推定部２０Ｆは、式（２８）に基づいてｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出してもよい。この場合、特性推定部２０Ｆは、ステップＳ５１１において、ｘ＝１／（ＩＳＣ−（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）を複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）；（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）について演算し、データ点（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｎ，ｙｎ）を求める。【0267】
実施の形態７においては、特性推定部２０Ｆにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｆは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0268】
ＲＯＭは、図３０に示すフローチャートのステップＳ１，Ｓ５１〜Ｓ５４（図３１に示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｊを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0269】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｊを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｆを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｊを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｆを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｊは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｊを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８を推定する。【0270】
（実施例７）１５０Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および２５℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、上述した方法によって、ｎ値および直列抵抗ＲＳ（ＲＳ０）を導出した。
【0272】
図３２に示すＩＶ特性に基づいて、式（２５）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを導出した。図３３は、−ΔＶ／ΔＩ（＝−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））と−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。【0273】
図３３を参照して、−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係は、直線ｋ１５：ｙ＝１．２４７８ｘ＋０．１４７３によって表される。そして、直線ｋ１５の傾きからｎ値ｎ１を導出し、直線ｋ１５の切片から直列抵抗ＲＳ１を導出した。即ち、直列抵抗ＲＳが一定（電圧に依存しない）として直列抵抗ＲＳ１を導出した。【0274】
また、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ１における短絡光電流ＩＳＣ２を測定した。【0275】
そして、求めたｎ値ｎ１および直列抵抗ＲＳ１と、逆方向飽和電流Ｉ０と、直列接続された太陽電池の個数Ｎｃと、実測した短絡光電流ＩＳＣ２とを式（２４）に代入して、上述した方法によって、ｎ個の電圧Ｖ２−１（１），Ｖ２−１（２），・・・，Ｖ２−１（ｎ）に対するｎ個の電流Ｉ２−１（１），Ｉ２−１（２），・・・，Ｉ２−１（ｎ）を算出し、ｎ個のデータ点（Ｉ２−１（１），Ｖ２−１（１）），（Ｉ２−１（２），Ｖ２−１（２）），・・・，（Ｉ２−１（ｎ），Ｖ２−１（ｎ））を求めた。その後、Ｖ２−１からＶ２−１−ＲＳ１Ｉ２−１への変換を電圧Ｖ２−１（１）〜Ｖ２−１（ｎ）の全てについて行い、ｎ個のデータ点（Ｉ２−１（１），Ｖ２−１（１）−ＲＳ１Ｉ２−１（１）），（Ｉ２−１（２），Ｖ２−１（２）−ＲＳ１Ｉ２−１（２）），・・・，（Ｉ２−１（ｎ），Ｖ２−１（ｎ）−ＲＳ１Ｉ２−１（ｎ））を求めた。そして、ｎ個のデータ点（Ｉ２−１（１），Ｖ２−１（１）−ＲＳ１Ｉ２−１（１）），（Ｉ２−１（２），Ｖ２−１（２）−ＲＳ１Ｉ２−１（２）），・・・，（Ｉ２−１（ｎ），Ｖ２−１（ｎ）−ＲＳ１Ｉ２−１（ｎ））をプロットして１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８（１）を推定した。【0276】
図３４は、各種の太陽電池における直列抵抗の電圧依存性を示す図である。なお、図３４の（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）においては、１０℃、２５℃、４５℃および６５℃の温度における直列抵抗の電圧依存性を示す。また、図３４において、点線は、直列抵抗と電圧との関係を示す直線の傾き（＝Ｃｒ）を示す。【0277】
図３４を参照して、各太陽電池は、各温度において、直列抵抗が電圧の増加に伴って減少する。そして、電圧の増加に伴って直列抵抗が減少する割合を係数Ｃｒとして求めた。その結果、係数Ｃｒは、−１．０Ωｃｍ２／Ｖ〜−３．０Ωｃｍ２／Ｖであった。【0278】
そこで、Ｃｒ＝−１．２Ωｃｍ２／Ｖ（＝太陽電池の面積２４０ｃｍ２で換算した−０．００５Ω／Ｖ）を用いて、式（２７）に基づいて、−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２を縦軸に、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）を横軸にプロットした。【0279】
図３５は、−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。【0280】
図３５を参照して、−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係は、直線ｋ１６：ｙ＝１．２０２１ｘ＋０．２９７６によって表される。そして、直線ｋ１６の傾きからｎ値ｎ２を導出し、直線ｋ１６の切片から直列抵抗ＲＳ０を導出した。そして、求めたｎ値ｎ２および直列抵抗ＲＳ０と、係数Ｃｒと、逆方向飽和電流Ｉ０と、直列接続された太陽電池の個数Ｎｃと、実測した短絡光電流ＩＳＣ２とを式（２４）に代入して、上述した方法によって、ｎ個の電圧Ｖ２−２（１），Ｖ２−２（２），・・・，Ｖ２−２（ｎ）に対するｎ個の電流Ｉ２−２（１），Ｉ２−２（２），・・・，Ｉ２−２（ｎ）を算出し、ｎ個のデータ点（Ｉ２−２（１），Ｖ２−２（１）），（Ｉ２−２（２），Ｖ２−２（２）），・・・，（Ｉ２−２（ｎ），Ｖ２−２（ｎ））を求めた。
【0281】
その後、Ｖ２−２からＶ２−２−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２）Ｉ２−２への変換を電圧Ｖ２−２（１）〜Ｖ２−２（ｎ）の全てについて行い、ｎ個のデータ点（Ｉ２−２（１），Ｖ２−２（１）−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２（１））Ｉ２−２（１）），（Ｉ２−２（２），Ｖ２−２（２）−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２（２））Ｉ２−２（２）），・・・，（Ｉ２−２（ｎ），Ｖ２−２（ｎ）−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２（ｎ））Ｉ２−２（ｎ））を求めた。そして、ｎ個のデータ点（Ｉ２−２（１），Ｖ２−２（１）−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２（１））Ｉ２−２（１）），（Ｉ２−２（２），Ｖ２−２（２）−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２（２））Ｉ２−２（２）），・・・，（Ｉ２−２（ｎ），Ｖ２−２（ｎ）−（ＲＳ０＋ＣｒＶ２−２（ｎ））Ｉ２−２（ｎ））をプロットして１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８（２）を推定した。【0282】
図３６は、推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。図３６において、曲線ｋ１７は、１５０Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および２５℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性を示す。また、曲線ｋ１８は、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性の実測値を示す。【0283】
図３６の（ａ）を参照して、図３３の直線ｋ１５から求めたｎ値ｎ１および直接抵抗ＲＳ１を用いて推定したＩＶ特性ＩＶ１８（１）を点線で示す。式（２５）を用いてｎ値ｎ１および直列抵抗ＲＳ１を導出した場合、最適動作点Ｐｍａｘ付近において、ＩＶ特性ＩＶ１８（１）が実測値（曲線ｋ１８）からずれている。この場合、ＩＶ特性ＩＶ１８（１）におけるＰｍａｘは、実測値と約２％の誤差があった。【0284】
図３６の（ｂ）を参照して、図３５の直線ｋ１６から求めたｎ値ｎ２および直列抵抗ＲＳ０を用いて推定したＩＶ特性ＩＶ１８（２）を点線で示す。式（２７）を用いてｎ値ｎ２および直列抵抗ＲＳ０を導出した場合、ＩＶ特性ＩＶ１８（２）における最適動作点Ｐｍａｘは、実測値と約０．６％の誤差であり、誤差を大幅に低減できることが分かった。【0285】
次に、図３５において、Ｃｒ＝−１．５Ωｃｍ２／Ｖ（太陽電池の面積２４０ｃｍ２で換算した−０．０６２５Ω／Ｖ）およびｎ＝１．１と固定して直列抵抗ＲＳ０を導出し、その導出した直列抵抗ＲＳ０を用いて１０００ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１８（３）を推定した。【0286】
図３７は、−（（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ））＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２と、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉｂ））／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。【0287】
図３７を参照して、ｎ＝１．１に固定して式（２７）の直列抵抗ＲＳ０を最小二乗法によって導出した結果、直列抵抗ＲＳ０は、０．３４０２Ωであった。【0288】
図３８は、推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。図３８において、曲線ｋ１７は、１５０Ｗ／ｍ２の照度Ｇ１および２５℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性を示す。また、曲線ｋ１８は、１０００Ｗ／ｍ２の照度Ｇ２および２５℃の温度Ｔ１で測定されたＩＶ特性の実測値を示す。【0289】
図３７の回帰直線から求めた直列抵抗ＲＳ０、ｎ値（＝１．１）およびＣｒ＝−１．５Ωｃｍ２／Ｖ（太陽電池の面積２４０ｃｍ２で換算した−０．０６２５Ω／Ｖ）を用いて、上述した方法によって、ＩＶ特性ＩＶ１８（３）を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ１８（３）を図３８の点線で示す。図３８に示すように、ＩＶ特性ＩＶ１８（３）におけるＰｍａｘは、実測値のＰｍａｘとの差が０．１％であり、誤差を更に改善できることを確認した。【0290】
なお、図３８の計算では、開放電圧ＶＯＣ、曲線因子ＦＦおよび最適動作点Ｐｍａｘの推定精度を確認するために、短絡光電流ＩＳＣは、実測値に合わせたので、短絡光電流ＩＳＣの誤差は、ゼロである。【0291】
実際の屋外測定データからＳＴＣ特性を推定する際には、短絡光電流ＩＳＣの推定に誤差が加わる。しかし、短絡光電流ＩＳＣは、ほぼ、照度に比例するので、短絡光電流ＩＳＣの推定誤差は、照度測定の誤差でほぼ決定され、補正式による差はない。一例として、ＳＴＣにおける短絡光電流ＩＳＣを、低照度の短絡光電流ＩＳＣ１と、実測した照度Ｇ１（Ｗ／ｍ２）および温度Ｔ１（℃）とから、次式を用いて推定した。【数33】
【0293】
図３９は、各種の太陽電池モジュールについて、式（２５）を用いてｎ値および直列抵抗ＲＳを推定してＩＶ特性を計算した結果を示し、図４０は、各種の太陽電池モジュールについて、式（２７）を用いて、Ｃｒ＝−１．５Ωｃｍ２／Ｖおよびｎ＝１．１を仮定して直列抵抗ＲＳ０を推定し、その推定した直列抵抗ＲＳ０を用いてＩＶ特性を計算した結果を示す。【0295】
更に、図３９の（ａ）および図４０の（ａ）は、同じ太陽電池についての特性を示し、図３９の（ｂ）および図４０の（ｂ）は、同じ太陽電池についての特性を示し、図３９の（ｃ）および図４０の（ｃ）は、同じ太陽電池についての特性を示し、図３９の（ｄ）および図４０の（ｄ）は、同じ太陽電池についての特性を示す。【0296】
図３９および図４０から、式（２７）を用いて推定した直列抵抗ＲＳ０を用いることによって、短絡光電流ＩＳＣ、開放電圧ＶＯＣ、最適動作点Ｐｍａｘおよび曲線因子ＦＦの全てにおいて、推定誤差が減少することが分かった。特に、低照度における曲線因子ＦＦの推定誤差が低減する。従って、高精度なＳＴＣ補正をできることが明らかになった。実施の形態７におけるその他の説明は、実施の形態１，５における説明と同じである。
【0297】
［実施の形態８］実施の形態８においては、シャント抵抗ＲＳｈを考慮して太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法を説明する。
【0298】
実施の形態８による特性推定装置１０Ｇは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｇに変えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。【0299】
シャント抵抗Ｒｓｈの影響を考慮すると、式（２４）は、次式になる。【数34】
【0300】
実施の形態１から実施の形態７のいずれかにおいて説明した方法によってｎ値および直列抵抗ＲＳを導出するとともに（直列抵抗ＲＳだけを導出してもよい）、照度Ｇ１および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１においてプロットが最も直線に近くなる値からなるようにシャント抵抗ＲＳｈを決定する。【0301】
そして、ＩＶ特性ＩＶ１のうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋ＲＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’１に基づいて、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）;（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）を検出する。その後、電流Ｉａ１〜Ｉａｎ，Ｉｂ１〜Ｉｂｎの各々を次式によってＩ’ａ（＝Ｉａ＋（Ｖａ＋ＲＳ＊Ｉａ）／ＲＳｈ），Ｉ’ｂ（＝Ｉｂ＋（Ｖｂ＋ＲＳ＊Ｉｂ）／ＲＳｈ）に変換する。【数35】
【0302】
そして、複数組のデータ点（Ｉ’ａ１，Ｖａ１）〜（Ｉ’ａｎ，Ｖａｎ）;（Ｉ’ｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉ’ｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいてｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出する。【0303】
その後、導出したｎ値および直列抵抗ＲＳ０と、係数Ｃｒと、逆方向飽和電流Ｉ０とを式（３４）に代入して、実施の形態７における方法によってＩＶ特性ＩＶ１９を推定する。【0304】
計測制御部２Ｇの特性推定部２０Ｇは、上述した方法によって、ＩＶ特性ＩＶ１９を推定する。この場合、特性推定部２０Ｇは、係数Ｃｒを予め保持する。【0305】
図４１は、実施の形態８による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図４１に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ３およびステップＳ４をステップＳ６１〜ステップＳ６４に変えたものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。【0306】
図４１を参照して、太陽電池の特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１，Ｓ２が順次実行される（ステップＳ３０Ａ）。なお、ステップＳ３０ＡのステップＳ２においては、実施の形態１から実施の形態６のいずれかに記載の方法によってｎ値および直列抵抗ＲＳが導出される。そして、ステップＳ３０Ａの後、特性推定部２０Ｇは、ＩＶ特性ＩＶ１に基づいて、上述した方法によってシャント抵抗ＲＳｈを検出する（ステップＳ６１）。【0307】
その後、特性推定部２０Ｇは、複数組のデータ点（Ｉａ１，Ｖａ１）〜（Ｉａｎ，Ｖａｎ）;（Ｉｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉｂｎ，Ｖｂｎ）における電流Ｉａ１〜Ｉａｎ，Ｉｂ１〜Ｉｂｎの各々を式（３５）によってＩ’ａ，Ｉ’ｂに変換する（ステップＳ６２）。【0308】
引き続いて、特性推定部２０Ｇは、複数組のデータ点（Ｉ’ａ１，Ｖａ１）〜（Ｉ’ａｎ，Ｖａｎ）;（Ｉ’ｂ１，Ｖｂ１）〜（Ｉ’ｂｎ，Ｖｂｎ）に基づいてｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出する（ステップＳ６３）。【0309】
そして、特性推定部２０Ｇは、図３６のステップＳ５２〜ステップＳ５４を順次実行してＩＶ特性ＩＶ１９を推定する（ステップＳ６４）。【0310】
なお、ステップＳ６３の詳細な動作は、図３１に示すフローチャートに従って実行される。また、ステップＳ６４における図３０のステップＳ５３においては、特性推定部２０Ｇは、ＲＳ＝０と設定して、式（３４）によって、電圧Ｖ’２に対する電流Ｉ２を導出し、電圧Ｖ’２を電圧Ｖ２＝Ｖ’２−（ＲＳ０＋ＣｒＶ’２）Ｉ２に変換する処理をｎ個の電圧Ｖ’２＿１〜Ｖ’２＿ｎの全てについて実行し、ｎ個のデータ点（Ｉ２＿１，Ｖ２＿１）〜（Ｉ２＿ｎ，Ｖ２＿ｎ）を求める。【0311】
実施の形態８においては、特性推定部２０Ｇにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｇは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。【0312】
ＲＯＭは、図４１に示すフローチャートのステップＳ３０Ａ，Ｓ６１〜Ｓ６４（図３１に示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｋを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。【0313】
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｋを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１９を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｇを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｋを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｇを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｋは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｋを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１９を推定する。【0314】
（実施例８）式（２５）を用いて、横軸に−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ））／（Ｉａ−Ｉｂ）を、縦軸に−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）をプロットした。また、上述したシャント抵抗ＲＳｈを考慮した電流Ｉ’および電圧Ｖに基づいて、式（２７）を用いて、横軸に−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ））／（Ｉａ−Ｉｂ）を、縦軸に−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２をプロットした。
【0315】
図４２は、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ））／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）との関係を示す図である。図４３は、−（ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ）−ｌｎ（ＩＳＣ−Ｉａ））／（Ｉａ−Ｉｂ）と−（Ｖａ−Ｖｂ）／（Ｉａ−Ｉｂ）＊（１＋Ｃｒ（Ｉａ＋Ｉｂ）／２）−Ｃｒ（Ｖａ＋Ｖｂ）／２との関係を示す図である。【0316】
なお、図４２および図４３においては、異なる温度Ｔのデータを比較するために、横軸にＴ／２９８．１５を乗算して温度を２５℃相当に揃えた。また、図４２および図４３においては、同じ複数の太陽電池モジュールについて、複数のプロットを示す。【0317】
図４２を参照して、横軸の範囲が０〜１０に広くなったので、プロットは、下に凸であり、直線からのずれは、データによって異なることが明らかになった。【0318】
図４３を参照して、シャント抵抗ＲＳｈの影響を考慮すると、横軸の範囲が０〜１０に広くなっても、直線性が良いことが分かった。従って、シャント抵抗ＲＳｈの影響を考慮することによって、より広い範囲でプロットの直線性が改善されることが分かった。【0319】
図４４は、実施の形態８による方法によって推定したＩＶ特性ＩＶ１９を示す図である。図４４の（ａ）は、図５０に示すプロットを用いて導出したｎ値および直列抵抗ＲＳ（ＲＳ０）を用いてＳＴＣ補正を行ったＩＶ特性を示し、図４４の（ｂ）は、図４４の（ａ）のＩＶ特性における最適動作点付近の拡大図を示す。【0320】
図４４を参照して、推定したＩＶ特性ＩＶ１９は、ＩＶ特性のより広い範囲で実測値と一致している。【0321】
従って、シャント抵抗Ｒｓｈの影響を考慮してｎ値および直列抵抗ＲＳ（ＲＳ０）を導出することによって、式（３４）は、式（２４）に比べて、ＩＶ特性のより広い範囲で実測値と一致することが分かった。【0322】
実施の形態８におけるその他の説明は、実施の形態１〜実施の形態７における説明と同じである【0323】
図４５は、上述した実施の形態１〜実施の形態６による特性推定方法を示す図である。図４６は、上述した実施の形態７，８による特性推定方法を示す図である。図４５を参照して、実施の形態１〜４，６においては、照度Ｇ１（＞０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性からｎ値および直列抵抗ＲＳを導出する。また、実施の形態５においては、照度Ｇ１（＝０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性からｎ値および直列抵抗ＲＳを導出する。図４６を参照して、実施の形態７においては、照度Ｇ１（＞０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性から、直列抵抗の電圧依存性を考慮してｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出する。また、実施の形態８においては、照度Ｇ１（≧０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性から、直列抵抗の電圧依存性およびシャント抵抗の影響を考慮してｎ値および直列抵抗ＲＳ０を導出する。従って、実施の形態１〜８においては、照度Ｇ１（≧０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性からｎ値および直列抵抗ＲＳ（ＲＳ０）を導出する。
【0324】
また、実施の形態１〜３，６は、直列抵抗ＲＳを式（１２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する。また、実施の形態４，５は、直列抵抗ＲＳを式（２２）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する。そして、式（１２）および式（２２）において、電流値Ｉ２を算出する式は、同じであり、電圧値Ｖ２を算出する式は、照度Ｇ２における短絡光電流を電流値Ｉ１に加算する点で共通する。更に、実施の形態７は、ｎ値および直列抵抗ＲＳ＝ＲＳ０＋ＣｒＶを式（２４）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する。更に、実施の形態８は、ｎ値および直列抵抗ＲＳ＝ＲＳ０＋ＣｒＶを式（３４）に代入して照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する。つまり、実施の形態１〜８は、少なくとも直列抵抗ＲＳを用いて照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する点で共通する。【0325】
従って、この発明の実施の形態による特性推定装置は、照度Ｇ１（≧０）および温度Ｔ１におけるＩＶ特性ＩＶ１から少なくとも直列抵抗ＲＳを導出する導出手段と、ＩＶ特性ＩＶ１における電流値および電圧値と、直列抵抗ＲＳとを用いて照度Ｇ１（≧０）と異なる照度Ｇ２および温度Ｔ１におけるＩＶ特性を推定する推定手段とを備えていればよい。【0326】
また、この発明の実施の形態によるプログラムは、導出手段が、ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から少なくとも光電変換素子の直列抵抗を導出する第１のステップと、推定手段が、直列抵抗と、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値とを用いて第１の照度と異なる第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を推定して光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する第２のステップとをコンピュータに実行させるためのプログラムであればよい。【0327】
そして、この発明の実施の形態においては、照度Ｇ２は、照度Ｇ１よりも大きくてもよいし、照度Ｇ１よりも小さくてもよい。また、温度Ｔ２は、温度Ｔ１よりも高くてもよいし、温度Ｔ１よりも低くてもよい。【産業上の利用可能性】
【0328】
この発明は、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、その推定方法をコンピュータを実行させるプログラム、そのプログラムを記録した記録媒体および特性推定装置に適用される。