特開 2022-139780 粘度予測パラメータ算出方法、粘度予測方法、プログラム、及び粘度予測装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022139780

(43)【公開日】2022-09-26

(54)【発明の名称】粘度予測パラメータ算出方法、粘度予測方法、プログラム、及び粘度予測装置

(51)【国際特許分類】

   G01N 11/00 20060101AFI20220915BHJP

【ＦＩ】

G01N11/00 C

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021040309

(22)【出願日】2021-03-12

(71)【出願人】

【識別番号】000183303

【氏名又は名称】住友金属鉱山株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】吉本 有輝

(57)【要約】

【課題】ペースト材料中の分散剤による金属粉末への表面改質効果を考慮したペースト材料の粘度予測パラメータを算出できる粘度予測パラメータ算出方法を提供すること。
【解決手段】有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータをコンピュータが算出する粘度予測パラメータ算出方法であって、粘度値を実測済みの基準材の、金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する有機溶剤及び分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出する第１の算出ステップと、吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度の積によって表される粘度予測パラメータを算出する第２の算出ステップと、を有する粘度予測パラメータ算出方法により上記課題を解決する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータをコンピュータが算出する粘度予測パラメータ算出方法であって、
粘度値を実測済みの基準材の、前記金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出する第１の算出ステップと、
前記吸着エネルギー、前記吸着確率、及び前記拡散速度の積によって表される前記粘度予測パラメータを算出する第２の算出ステップと、
を有する粘度予測パラメータ算出方法。

【請求項2】

前記ペースト材料が含む前記分散剤を替えた複数の前記基準材のそれぞれについて、実測済みの粘度値、複数種類の酸化状態それぞれの前記金属粉末の表面での面積占有率、及び前記金属粉末の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの前記分散剤の被覆率、を取得する取得ステップ、
を更に有する請求項１記載の粘度予測パラメータ算出方法。

【請求項3】

前記第１の算出ステップは、前記取得ステップで取得した前記複数種類の酸化状態それぞれの前記金属粉末の表面での面積占有率及び前記金属粉末の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの前記分散剤の被覆率に基づいて、前記金属粉末の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの複数の前記基準材に含まれる前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギーと、前記金属粉末の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの複数の前記基準材に含まれる前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着角度と、前記分散剤の拡散速度と、を算出する
請求項２記載の粘度予測パラメータ算出方法。

【請求項4】

前記第２の算出ステップは、前記第１の算出ステップで算出した前記金属粉末の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの複数の前記基準材に含まれる前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギーと、前記金属粉末の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの複数の前記基準材に含まれる前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着構造と前記分散剤の拡散速度とに基づき、前記粘度予測パラメータを算出する
請求項３記載の粘度予測パラメータ算出方法。

【請求項5】

前記第２の算出ステップで算出した前記粘度予測パラメータと、実測済みの前記基準材の粘度値と、の関係を算出して、前記ペースト材料の粘度を予測する粘度予測式を作成する作成ステップ、
を更に有する請求項１乃至４の何れか一項に記載の粘度予測パラメータ算出方法。

【請求項6】

コンピュータが、有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータを算出し、前記粘度予測パラメータを用いてペースト材料の粘度予測値を算出する粘度予測方法であって、
粘度値を実測済みの基準材の、前記金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出するステップ、
前記吸着エネルギー、前記吸着確率、及び前記拡散速度の積によって表される前記粘度予測パラメータを算出するステップ、
前記粘度予測パラメータと、実測済みの前記基準材の粘度値と、の関係から作成された粘度予測式を用いて、前記ペースト材料の粘度予測値を算出するステップ、
を有する粘度予測方法。

【請求項7】

有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータを算出し、前記粘度予測パラメータを用いてペースト材料の粘度予測値を算出するコンピュータに、
粘度値を実測済みの基準材の、前記金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出するステップ、
前記吸着エネルギー、前記吸着確率、及び前記拡散速度の積によって表される前記粘度予測パラメータを算出するステップ、
前記粘度予測パラメータと、実測済みの前記基準材の粘度値と、の関係から作成された粘度予測式を用いて、前記ペースト材料の粘度予測値を算出するステップ、
を実行させるためのプログラム。

【請求項8】

有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータを算出し、前記粘度予測パラメータを用いてペースト材料の粘度予測値を算出する粘度予測装置であって、
粘度値を実測済みの基準材の、前記金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出する第１原理計算部と、
前記吸着エネルギー、前記吸着確率、及び前記拡散速度の積によって表される前記粘度予測パラメータを算出する粘度予測パラメータ算出部と、
粘度を予測する前記ペースト材料の指定をユーザから受け付けるペースト材料指定受付部と、
前記粘度予測パラメータと、実測済みの前記基準材の粘度値と、の関係から作成された粘度予測式を用いて、前記ユーザからの指定を受け付けた前記ペースト材料の粘度予測値を算出する粘度予測値算出部と、
算出した前記ペースト材料の粘度予測値を出力する粘度予測値出力部と、
を有する粘度予測装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、ペースト材料の粘度予測パラメータ算出方法、粘度予測方法、プログラム、及び粘度予測装置に関する。

【背景技術】

【0002】

一般的に、ペースト材料の粘度は金属粉末の分散性で説明される。また、金属粉末の分散性は粒子間の静電相互作用とファンデルワールス相互作用を考慮したＤＶＬＯ理論（デリャーギン・ランダウ・フェルウェー・オーバービーク理論）により説明される。しかしながら、分散剤を含んだペースト材料の場合は、分散剤の金属粉末への表面改質効果が予測困難であり、既存モデルで定量的に粘度を予測できない。

【0003】

特許文献１では、モリブデン粉末の有孔率と、出来上がったモリブデンペーストの粘度の間にはきわめて高い直線相関が存在することから、ペースト中に使用されるモリブデン粉末の有孔率を測定することにより、モリブデンペーストの粘性を予測している。しかしながら、特許文献１は分散剤の金属粉末への表面改質効果を考慮していない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開昭６０－２００４０２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本開示が解決しようとする課題は、ペースト材料中の分散剤による金属粉末への表面改質効果を考慮したペースト材料の粘度予測パラメータを算出できる粘度予測パラメータ算出方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一態様は、有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータをコンピュータが算出する粘度予測パラメータ算出方法であって、粘度値を実測済みの基準材の、前記金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する前記有機溶剤及び前記分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出する第１の算出ステップと、前記吸着エネルギー、前記吸着確率、及び前記拡散速度の積によって表される前記粘度予測パラメータを算出する第２の算出ステップと、を有する粘度予測パラメータ算出方法である。

【発明の効果】

【0007】

本開示によれば、ペースト材料中の分散剤による金属粉末への表面改質効果を考慮したペースト材料の粘度予測パラメータを算出できる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本実施形態に係る粘度予測システムの一例の構成図である。

【図2】本実施形態に係るコンピュータの一例のハードウェア構成図である。

【図3】本実施形態に係る粘度予測システムの一例の機能構成図である。

【図4】溶剤及び分散剤の１分子が想定した酸化状態における金属粉の表面に吸着した場合を想定したモデル構造の一例の概念図である。

【図5】分散剤の構造と金属粉の表面を模式的に示した図である。

【図6】衝突頻度の算出モデルの一例について説明するための図である。

【図7】本実施形態に係る粘度予測システムの処理手順の一例を表すフローチャートである。

【図8】基準材の組成と粘度値のデータベースから取得するデータの一例の構成図である。

【図9】粘度予測パラメータの算出に利用するデータの一例の構成図である。

【図10】異なる分散剤を用いた基準材の粘度予測パラメータと粘度値との関係を示すデータの一例の構成図である。

【図11】ペースト材料組成と粘度予測式の定数Ｃ１及びＣ２との関係を示すデータの一例の構成図である。

【図12】ペースト材料組成が同一であり、分散剤が異なるペースト材料ごとの粘度予測値を示すデータの一例の構成図である。

【図13】分散剤の一例を示す図である。

【図14】異なる分散剤を用いたペースト材料の実測粘度値Ｖと、そのペースト材料の粘度予測パラメータＲとの関係を示した一例の図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、図面を参照して、本発明を実施するための形態の説明を行う。

【0010】

本実施形態に係るペースト材料の粘度予測パラメータ算出方法、粘度予測方法、プログラム、及び粘度予測装置を実現する粘度予測システム１は、例えば図１に示すように構成される。図１は、本実施形態に係る粘度予測システムの一例の構成図である。図１の粘度予測システム１は、粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４を備える。

【0011】

ＤＢ４は、粘度値を実測済みのペースト材料を基準材としてデータを記録し、管理している。ＤＢ４が管理している基準材についてのデータは、粘度予測装置２が粘度予測パラメータを算出するために利用する。

【0012】

また、ＤＢ４は粘度予測値を算出するペースト材料の組成のデータを記録し、管理している。ＤＢ４が管理しているペースト材料の組成のデータは、粘度予測装置２がユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出するために利用する。

【0013】

粘度予測装置２は、有機溶剤、バインダー樹脂、金属粉末、及び分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータを算出する。また、粘度予測装置２は算出した粘度予測パラメータを用いて、ユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出する。

【0014】

ユーザ端末３は、粘度予測値を算出するペースト材料の指定操作をユーザから受け付ける入力機能と、粘度予測装置２が算出したペースト材料の粘度予測値をユーザに提示する表示機能と、を有する情報処理端末の一例である。

【0015】

なお、粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４は、様々な情報又はデータを伝送できるように接続されている。粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４が様々な情報またはデータを伝送するための通信資源は、有線接続又は無線接続される様々な伝送路を含んでおり、例えばインターネット網などの通信路、携帯機器向けの通信路等である。

【0016】

なお、図１の粘度予測システム１の構成は一例であり、図１の構成に限定されるものではない。例えば図１の粘度予測システム１は、粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４を１つのコンピュータで実現してもよい。また、図１の粘度予測システム１は粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４を、更に細分化した構成で実現してもよい。

【0017】

本実施形態に係る粘度予測システム１の粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４は例えば一般的なコンピュータを構成するハードウェアと、コンピュータで実行されるプログラム（ソフトウェア）との協働により実現することができる。本実施形態に係る粘度予測システム１の粘度予測装置２、ユーザ端末３、及びＤＢ４は、図２のコンピュータ２０が所定のプログラムを実行することによって、本実施形態に係るペースト材料の粘度予測パラメータ算出方法、粘度予測方法、プログラム、及び粘度予測装置を実現できる。

【0018】

図２は、本実施形態に係るコンピュータの一例のハードウェア構成図である。図２に示したコンピュータ２０は、例えば図２に示すように、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２１などのプロセッサと、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）２２やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）２３などのメモリと、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）２４などのストレージデバイスと、処理結果をユーザに提示する表示デバイスなどの出力装置２５と、ユーザから操作を受け付ける入力デバイス等の入力装置２７と、表示デバイスや入力デバイス等の機器又はネットワークを接続するためのＩ／Ｆ部２６と、これら各部を接続するバスとを備えた一般的なコンピュータとしてのハードウェア構成を有する。

【0019】

上記のプログラムは、例えば、磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ、又はこれに類する記録媒体に記録されて提供され、ＨＤＤ２４などに格納される。プログラムを記録する記録媒体は、コンピュータ２０が読み取り可能な記録媒体であれば、何れの記憶形式の形態であってもよい。また、プログラムはコンピュータ２０に予めインストールされた構成であってもよい。プログラムはネットワークを介して配布され、コンピュータ２０に適宜インストールされる構成であってもよい。

【0020】

上記のコンピュータ２０で実行されるプログラムは、例えば後述の粘度予測装置２の各処理部を含むモジュール構成となっている。ＣＰＵ２１がプログラムを適宜読み出して実行することにより、後述する各処理部は、ＲＡＭ２３などのメモリ上に生成されるようになっている。

【0021】

本実施形態の粘度予測装置２は、複数台のコンピュータ２０を通信可能に接続したシステムとして構成し、後述の各処理部を複数台のコンピュータ２０に分散して実現する構成であってもよい。また、本実施形態の粘度予測装置２は、クラウドシステム上で動作する仮想マシンであってもよい。

【0022】

図３は本実施形態に係る粘度予測システムの一例の機能構成図である。図３に示した粘度予測装置２は、データ取得部３０、算出部４０、粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部５０、及び粘度予測部６０を備える。なお、本実施形態に係る粘度予測システム１の説明に不要な機能構成については図示を適宜省略する。

【0023】

データ取得部３０はＤＢ４からデータを取得する。ＤＢ４は、基準材の組成と粘度値のデータベースと、ペースト材料の組成のデータベースと、を備える。ＤＢ４の基準材の組成と粘度値のデータベースは、粘度値を実測済みのペースト材料を基準材としてデータを記録し、管理している。また、ＤＢ４のペースト材料の組成のデータベースは、粘度予測値を算出するペースト材料の組成のデータを記録し、管理している。

【0024】

データ取得部３０は、粘度予測パラメータを算出するために利用するデータと、ユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出するために利用するデータと、をＤＢ４から取得する。

【0025】

算出部４０はデータ取得部３０がＤＢ４から取得したデータに基づいて、粘度予測パラメータ及び粘度予測式定数などを算出するための各種計算を行う。算出部４０は、第１原理計算部４２、粘度予測パラメータ算出部４４、及び粘度予測式定数算出部４６を備えている。

【0026】

第１原理計算部４２は、データ取得部３０がＤＢ４から取得したデータに基づき、後述する吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出する。粘度予測パラメータ算出部４４は、第１原理計算部４２が算出した吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度の積により表される後述の粘度予測パラメータを算出する。

【0027】

粘度予測式定数算出部４６は、データ取得部３０がＤＢ４から取得したデータに含まれる実測済みの基準材の粘度値と、粘度予測パラメータ算出部４４が算出した粘度予測パラメータとの関係を算出する。なお、実測済みの基準材の粘度値と、粘度予測パラメータとの関係は、後述する粘度予測式の定数により表すことができる。

【0028】

粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部５０は、算出部４０が算出した、実測済みの基準材の粘度値と、粘度予測パラメータとの関係を、後述する粘度予測式の定数により記憶する。

【0029】

粘度予測部６０は、ユーザ端末３を操作するユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出する。粘度予測部６０はペースト材料指定受付部６２、粘度予測値算出部６４、及び粘度予測値出力部６６を備えている。

【0030】

ペースト材料指定受付部６２は、粘度を予測するペースト材料の指定を、ユーザが操作するユーザ端末３から受け付ける。粘度予測値算出部６４は、粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部５０に記憶された、実測済みの基準材の粘度値と粘度予測パラメータとの関係から後述のように粘度予測式を作成する。粘度予測値算出部６４は、作成した粘度予測式を用いることで、指定されたペースト材料の粘度予測パラメータから粘度予測値を算出する。

【0031】

粘度予測値出力部６６は、粘度予測値算出部６４が算出したペースト材料の粘度予測値をユーザ端末３に出力する。なお、粘度予測値出力部６６は粘度予測値算出部６４が算出したペースト材料の粘度予測値をＤＢ４に出力してもよい。

【0032】

ユーザが操作するユーザ端末３は、ペースト材料指定部７０及び粘度予測値表示部７２を備える。ペースト材料指定部７０は粘度予測値を算出するペースト材料をユーザに指定させる画面などを表示し、粘度予測値を算出するペースト材料の指定操作をユーザから受け付ける。粘度予測値表示部７２は粘度予測装置２の粘度予測部６０が算出したペースト材料の粘度予測値を画面に表示し、指定されたペースト材料の粘度予測値をユーザに提示する。

【0033】

粘度予測システム１は、粘度値を実測済みのペースト材料（基準材）のデータを取得してペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータを算出し、算出した粘度予測パラメータを用いて、粘度予測パラメータと実測済みの基準材の粘度値との関係（後述する粘度予測式の定数）を算出する設定工程と、粘度予測パラメータと実測済みの基準材の粘度値との関係から作成された粘度予測式を用いて、ユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出する粘度予測工程と、を実行する。以下、設定工程と、粘度予測工程について順次説明する。

【0034】

（設定工程）
有機溶剤とバインダー樹脂と金属粉末と分散剤を含むペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータは、粘度値を実測済みの基準材に含まれる、金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する有機溶剤及び分散剤の吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度を算出し、その吸着エネルギー、吸着確率、及び拡散速度の積によって算出する。

【0035】

まず、ペースト材料を構成する有機溶剤、バインダー樹脂、金属粉末、及び分散剤が多種に渡っても粘度を適切に予測するための基準として、基準材の粘度値を実測する粘度試験を行う。

【0036】

一般に、ペースト材料の一例である導電性ペーストは、導電性金属粉末、バインダー樹脂、有機溶剤、及び分散剤を含み、分散剤を用いて導電性金属粉末を有機溶剤中に分散させて粘度調整している。

【0037】

導電性金属粉末は、例えば、Ｎｉ、Ｐｄ、Ｐｔ、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、及びこれらの合金から選ばれる１種以上の金属粉末を適宜選択する。以下では、ニッケル（Ｎｉ）を例に説明するが、特にニッケルに限定されない。

【0038】

バインダー樹脂は、例えばメチルセルロース、エチルセルロース、エチルヒドロキシエチルセルロース、若しくはニトロセルロースなどのセルロース系樹脂、アクリル系樹脂、又はブチラール系樹脂など、有機溶剤に溶解するものを用いる。

【0039】

有機溶剤は、有機ビヒクルの構成成分として、バインダー樹脂を溶かすことができる。また、有機溶剤は、導電性金属粉末、及び有機ビヒクルを分散させて、導電性ペースト全体の粘度を調整し、導電性ペーストを所定のパターンで印刷できるようにすることができる。

【0040】

分散剤は、導電性金属粉末同士の凝集や、バインダー樹脂と導電性金属粉末の分離を抑制するために用いられる。例えば、アミド結合を有するアミノ酸、炭素数１１以上の高級脂肪酸、又はそれらの誘導体から選ばれる１種以上の酸系分散剤が挙げられる。不飽和カルボン酸でも飽和カルボン酸でもよく、特に限定されるものではないが、ステアリン酸、オレイン酸、ミリスチン酸、パルミチン酸、リノール酸、ラウリン酸、又はリノレン酸など炭素数１１以上のものが挙げられる。

【0041】

高分子界面活性剤としては、モノアルキルアミン塩に代表されるアルキルモノアミン塩型、Ｎ－アルキル（Ｃ１４～Ｃ１８）プロピレンジアミンジオレイン酸塩に代表されるアルキルジアミン塩型、アルキルトリメチルアンモニウムクロライドに代表されるアルキルトリメチルアンモニウム塩型、ヤシアルキルジメチルベンジルアンモニウムクロライドに代表されるアルキルジメチルベンジルアンモニウム塩型、アルキル・ジポリオキシエチレンメチルアンモニウムクロライドに代表される４級アンモニウム塩型、アルキルピリジニウム塩型、ジメチルステアリルアミンに代表される３級アミン型、ポリオキシプロピレン・ポリオキシエチレンアルキルアミンに代表されるポリオキシエチレンアルキルアミン型、Ｎ、Ｎ'、Ｎ'－トリス（２－ヒドロキシエチル）－Ｎ－アルキル（Ｃ１４～１８）１，３－ジアミノプロパンに代表されるジアミンのオキシエチレン付加型から選択されるカチオン系界面活性剤が挙げられ、例えば、アルキルモノアミン塩型、具体的にはグリシンとオレイン酸の化合物であるオレオイルザルコシンや、オレイン酸の代わりにステアリン酸あるいはラウリン酸などの高級脂肪酸を用いたアミド化合物である。

【0042】

これらのうち、粘度値が異なる二つの粘度試験結果を得られるように、異なる分散剤を用いた（分散剤以外の組成が同一の）基準材を用意する。例えば粘度値が大きいラウリルジメチルアミンと粘度値の小さいポリオキシエチレンラウリルアミンをそれぞれ分散剤とした２つの基準材を用意する。粘度試験は、粘度計を用いて、ＪＩＳ Ｚ ８８０３：２０１１（液体の粘度測定方法）に準拠して測定すればよい。

【0043】

ここで、ペースト材料の粘度を予測する際に必要な粘度予測パラメータの設定について説明する。粘度予測パラメータの設定には、分散剤の吸着エネルギーを溶剤の吸着エネルギーで除したＡと、分散剤の吸着確率Ｂと、分散剤の拡散速度Ｃと、分散剤の添加量Ｄと、金属粉末（以下、金属粉と呼ぶ）の酸化面面積及び水酸化面面積比Ｅと、の考慮が必要になる。これらを用いると粘度予測パラメータＲαは以下の式（１）のように表すことができる。

【0044】

【数1】

溶剤及び分散剤の吸着エネルギーは、溶剤及び分散剤の１分子が想定した酸化状態における金属粉の表面に吸着した場合を想定したモデル構造を作成し、モデル構造を元に第１原理バンド計算によって求められる。第１原理バンド計算以外にも、量子化学計算、分子動力学等から求めてもよい。

【0045】

以下、順に、分散剤の吸着エネルギーを溶剤の吸着エネルギーで除したＡと、分散剤の吸着確率Ｂと、分散剤の拡散速度Ｃと、分散剤の添加量Ｄと、金属粉の酸化面面積及び水酸化面面積比Ｅとについて順に説明する。

【0046】

まず、分散剤及び溶剤の吸着エネルギーの算出について説明する。図４は、溶剤及び分散剤の１分子が想定した酸化状態における金属粉の表面に吸着した場合を想定したモデル構造の一例の概念図である。例えば分散剤の吸着エネルギーは、金属粉の表面に分散剤が吸着した時のエネルギー利得（gain）であるので、分散剤単独及び金属粉表の構造緩和由来のエネルギー利得を差し引くと算出可能である。分散剤は通常立体構造を有し、金属粉の表面に吸着する場合、より安定な位置で吸着することが考えられる。なお、溶剤の吸着エネルギーも分散剤と同様に算出可能である。

【0047】

次に、分散剤の吸着確率Bの算出について説明する。図５は分散剤の構造と金属粉の表面を模式的に示した図である。分散剤の吸着確率Ｂは、分散剤が金属粉の表面に吸着する場合に取りえる構造を鑑み、分散剤分子が拡散して金属粉の表面に吸着した状態（吸着エネルギーが得られる吸着構造）になる確率を示す。

【0048】

分散剤と金属粉とが吸着する確率が高い場合は、分散剤が添加される有機溶剤との吸着エネルギー差が大きいこと、及び、分散剤の立体的な配座から衝突時に吸着しやすいことが挙げられる。図５に示すように、吸着原子を中心に他端迄の角度をそれぞれθ１、θ２として設定し、吸着可能角度として両者を加算したθ１＋θ２とすると、この吸着角度が小さくなるほど吸着確率は下がることが想定される。したがって、分散剤の吸着確率Bは以下の式（２）のように定義できる。分散剤の吸着確率Bは、分散剤の構造式からθ１、θ２を求め、式（２）を利用して算出可能である。

【0049】

【数2】

次に、分散剤の拡散速度Cについて説明する。分散剤の拡散速度Cは有機溶剤の分子に対しての分散剤分子の拡散速度を表す。例えば拡散速度は、実験値の拡散速度を用いてもよい。また、拡散速度の代わりに、Hertz-Knudsenの式から拡散速度に比例する衝突頻度を算出して用いてもよい。なお、衝突頻度は、図６に示すように、理想希薄溶液を仮定すれば１／（分子量の３／２乗）で算出できる。図６は衝突頻度の算出モデルの一例について説明するための図である。

【0050】

次に、分散剤の添加量Dについて説明する。分散剤の添加量Dは以下の式（３）とした場合に、（Ｘ＝（１分子が吸着した時の金属表面を被覆する面積・分散剤分子数）／（金属粉表面積））で表すことができる。金属表面を被覆する面積とは、例えば第１原理バンド計算から得られた分散剤の吸着構造から算出できる。

【0051】

【数3】

次に、金属粉の酸化面面積及び水酸化面面積比Ｅについて説明する。金属粉の表面の酸化面面積及び水酸化面面積は、光電子分光測定から得られるＮｉの価数状態や中和滴定等から得られる表面の酸塩基状態を用いて算出される、金属粉の表面のうち酸化面が占める割合（金属粉表面酸化物率）及び水酸化面が占める割合（金属粉表面水酸化物率）を、金属粉の表面積の実験値（例えばＢＥＴ比表面積）に乗じることで算出できる。金属粉の酸化面面積及び水酸化面面積比Ｅは、金属粉の表面の酸化面面積及び水酸化面面積から算出できる。

【0052】

上記の分散剤の吸着エネルギーを溶剤の吸着エネルギーで除したＡと、分散剤の吸着確率Ｂと、分散剤の拡散速度Ｃと、分散剤の添加量Ｄと、を基準材ごとに求めれば、ある一つの分散剤αを添加した時に得られる粘度Ｖαは、粘度予測パラメータＲαを用いた粘度予測式（４）により表すことができる。

【0053】

【数4】

なお、粘度予測式（４）の定数Ｃ１及びＣ２は、以下のように算出する。まず、異なる２種類の分散剤を用いた基準材の粘度予測パラメータＲα１及びＲα２をそれぞれ算出すると共に、粘度Ｖ１及びＶ２をそれぞれ測定する。粘度予測パラメータＲα１及び粘度Ｖ１を代入した粘度予測式と、粘度予測パラメータＲα２及び粘度Ｖ２を代入した粘度予測式から、基準材と分散剤以外の組成が同一のペースト材料の粘度予測式の定数Ｃ１及びＣ２を決定できる。

【0054】

（粘度予測工程）
粘度予測工程では、設定工程で決定した定数Ｃ１及びＣ２が設定されたペースト材料の粘度予測式を用いることで、粘度を予測するペースト材料の粘度予測パラメータから粘度予測値を算出できる。

【0055】

（処理）
図７は、本実施形態に係る粘度予測システムの処理手順の一例を表すフローチャートである。図７では、粘度値を実測済みのペースト材料（基準材）のデータを取得してペースト材料の粘度予測に用いる粘度予測パラメータを算出し、算出した粘度予測パラメータを用いて粘度予測パラメータと実測済みの基準材の粘度値との関係を算出する設定工程をステップＳ１～Ｓ４に示している。また、図７では、粘度予測パラメータと実測済みの基準材の粘度値との関係から作成された粘度予測式を用いて、ユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出する粘度予測工程をステップＳ１１～Ｓ１４に示している。

【0056】

ステップＳ１において、粘度予測装置２のデータ取得部３０はＤＢ４の基準材の組成と粘度値のデータベースから、図８に示すようなデータを取得する。図８は基準材の組成と粘度値のデータベースから取得するデータの一例の構成図である。

【0057】

図８（Ａ）は、粘度値を実測済みであり、異なる分散剤を用いた基準材の粘度値と、分散剤添加率（分散剤分子数）と、ペースト材料組成と、を示している。図８（Ｂ）は、図８（Ａ）に示したペースト材料組成の金属粉表面積と、金属粉表面酸化物率と、金属粉表面水酸化物率と、を示している。

【0058】

複数種類の酸化状態それぞれの金属粉の表面での面積占有率、及び金属粉の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの分散剤の被覆率は、基準材の組成と粘度値のデータベースから取得したペースト材料組成の金属粉表面積、金属粉表面酸化物率、及び金属粉表面水酸化物率から求めることができる。

【0059】

酸化状態とは、物質中の原子の酸化の度合を示すもので、化合物中の原子が形式的に示す荷電数である。金属粉の表面の酸化状態は分散剤の種類によって変わらないため、ある分散剤を添加したペースト材料の酸化状態の情報は、他の分散剤を添加したペースト材料に適用できる。また、ここでいう面積占有率とは、金属粉表面における、ある酸化状態を持つ金属酸化物の占める割合である。分散剤の被覆率は、金属粉表面における分散剤分子の吸着量の実験値（例えばLC―MS試験；液体クロマトグラフ質量分析試験）に分散剤１分子が金属表面を被覆する面積を乗じ、さらに金属粉表面積の実験値で除することで算出できる。

【0060】

ステップＳ２において、粘度予測装置２の第１原理計算部４２は、複数種類の酸化状態それぞれの金属粉の表面での面積占有率、及び金属粉の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの分散剤の被覆率に基づいて、図９に示すような粘度値を実測済みの基準材の、金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する有機溶剤及び分散剤の吸着エネルギー、分散剤の吸着確率、分散剤の拡散速度、分散剤の添加量、金属粉の酸化面面積、及び金属粉の水酸化面面積を算出する。図９は粘度予測パラメータの算出に利用するデータの一例の構成図である。

【0061】

ステップＳ３において、粘度予測パラメータ算出部４４は上記の式（１）で表した粘度予測パラメータＲαを用いて、図９に示したデータから基準材の粘度予測パラメータＲαを算出する。ステップＳ３の処理により、粘度予測装置２は図１０に示すような異なる分散剤を用いた基準材の粘度予測パラメータと粘度値との関係を算出できる。図１０は異なる分散剤を用いた基準材の粘度予測パラメータと粘度値との関係を示すデータの一例の構成図である。

【0062】

ステップＳ４において、粘度予測式定数算出部４６は上記に示した粘度予測式（４）を用いて、図１０に示したような異なる分散剤を用いた基準材の粘度予測パラメータと粘度値との関係を示すデータから、定数Ｃ１及びＣ２を算出する。粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部５０は、図１０の「ペースト材料組成」を含むペースト材料の粘度予測式（４）の定数Ｃ１及びＣ２を、例えば図１１に示すように、ペースト材料組成と対応付けて記憶する。図１１は、ペースト材料組成と粘度予測式の定数Ｃ１及びＣ２との関係を示すデータの一例の構成図である。図１１に示すように、粘度予測装置２はペースト材料組成と粘度予測式の定数Ｃ１及びＣ２との関係を、粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部５０に記憶できる。

【0063】

ユーザが操作するユーザ端末３から粘度を予測するペースト材料の指定を受け付けた粘度予測装置２の粘度予測部６０は、ユーザから指定されたペースト材料の粘度予測値を算出する粘度予測工程をステップＳ１１～Ｓ１４で実行する。

【0064】

ステップＳ１１において、粘度予測部６０の粘度予測値算出部６４はＤＢ４のペースト材料の組成のデータベースから、ユーザが指定したペースト材料の粘度予測値を算出するために必要な組成のデータを取得する。ステップＳ１１で取得するデータは図８に示したデータから粘度値の項目が削除されたデータであり、ユーザが指定したペースト材料の分散剤添加率（分散剤分子数）と、ペースト材料組成と、を含む。また、ペースト材料組成の金属粉表面積と、金属粉表面酸化物率と、金属粉表面水酸化物率と、を含む。

【0065】

ステップＳ１２において、第１原理計算部４２は、複数種類の酸化状態それぞれの金属粉の表面での面積占有率、及び金属粉の表面での複数種類の酸化状態それぞれでの分散剤の被覆率に基づき、ユーザから指定されたペースト材料の、金属粉末の表面での複数の酸化状態に対する有機溶剤及び分散剤の吸着エネルギー、分散剤の吸着確率、分散剤の拡散速度、分散剤の添加量、金属粉の酸化面面積、及び金属粉の水酸化面面積を算出する。なお、ステップＳ１２で算出するデータは図９に示したデータから粘度値の項目が削除されたデータである。

【0066】

ステップＳ１３において、粘度予測パラメータ算出部４４は上記の式（１）で表した粘度予測パラメータＲαを用いて、ステップＳ１２で算出したデータからユーザの指定したペースト材料の粘度予測パラメータＲαを算出する。ステップＳ１３の処理により、粘度予測装置２はユーザから指定されたペースト材料の粘度予測パラメータを算出できる。

【0067】

ステップＳ１４において、粘度予測値算出部６４は、粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部５０に、ペースト材料組成と対応付けて記憶された粘度予測式（４）の定数Ｃ１及びＣ２から、ユーザの指定したペースト材料のペースト材料組成に対応する粘度予測式（４）の定数Ｃ１及びＣ２を取得する。そして、粘度予測値算出部６４は、取得した定数Ｃ１及びＣ２を用いて、ユーザから指定されたペースト材料の粘度予測式（４）を作成する。粘度予測値算出部６４は作成した粘度予測式（４）を用いることで、ユーザの指定したペースト材料の粘度予測パラメータから粘度予測値を算出できる。

【0068】

粘度予測値出力部６６は、粘度予測値算出部６４が算出したペースト材料の粘度予測値をユーザ端末３に出力する。したがって、ユーザが操作するユーザ端末３は、粘度予測装置２が予測したペースト材料の粘度予測値を画面に表示し、指定されたペースト材料の粘度予測値を例えば図１２に示すようなデータとしてユーザに提示できる。

【0069】

図１２は、ペースト材料組成が同一であり、分散剤が異なるペースト材料ごとの粘度予測値を示すデータの一例の構成図である。したがって、ユーザは図１２に示すデータを参照することで、所望する粘度値を実現可能な分散剤と、ペースト材料組成との組み合わせを判断できる。

【0070】

図１３は分散剤の一例を示す図である。図１３の分散剤を用いて図７のフローチャートの処理を行い、異なる分散剤を用いた（異なる分散剤を添加した）ペースト材料の粘度予測パラメータＲをそれぞれ算出した。また、異なる分散剤を用いたペースト材料の実測済みの粘度値（実測粘度値Ｖ）と、粘度予測パラメータＲとを比較した結果を、図１４に示している。

【0071】

図１４は、異なる分散剤を用いたペースト材料の実測粘度値Ｖと、そのペースト材料の粘度予測パラメータＲとの関係を示した一例の図である。図１４に示したように、異なる分散剤を用いたペースト材料の実測粘度値Ｖと、そのペースト材料の粘度予測パラメータＲとは、１次の関係が成立している。

【0072】

式（１）に示した本実施形態の粘度予測パラメータは、前述したようにペースト材料中の分散剤による金属粉末への表面改質効果を考慮している。このため、本実施形態の粘度予測パラメータを用いることで、粘度値を実測していないペースト材料の粘度値を精度良く予測できる。本実施形態は、式（１）の粘度予測パラメータを用いた粘度予測式で粘度予測値を算出することにより、粘度値を実測していないペースト材料の粘度予測値を精度良く算出できる。

【0073】

以上、本実施形態によれば、ペースト材料中の分散剤による金属粉への表面改質効果を考慮したペースト材料の粘度予測パラメータを算出できる。また、ペースト材料中の分散剤による金属粉への表面改質効果を考慮した粘度予測パラメータを用いて、粘度値を実測していないペースト材料の粘度予測値を精度良く算出できる。

【0074】

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

【符号の説明】

【0075】

１ 粘度予測システム
２ 粘度予測装置
３ ユーザ端末
４ ＤＢ（データベース）
３０ データ取得部
４０ 算出部
４２ 第１原理計算部
４４ 粘度予測パラメータ算出部
４６ 粘度予測式定数算出部
５０ 粘度予測パラメータと粘度値の関係の記憶部
６０ 粘度予測部
６２ ペースト材料指定受付部
６４ 粘度予測値算出部
６６ 粘度予測値出力部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】