(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022160911
(43)【公開日】2022-10-20
(54)【発明の名称】校正方法
(51)【国際特許分類】
G01B 5/00 20060101AFI20221013BHJP
G01B 11/00 20060101ALI20221013BHJP
【ＦＩ】
G01B5/00 P
G01B11/00 G
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021065439
(22)【出願日】2021-04-07
(71)【出願人】
【識別番号】000137694
【氏名又は名称】株式会社ミツトヨ
(74)【代理人】
【識別番号】100166006
【弁理士】
【氏名又は名称】泉 通博
(74)【代理人】
【識別番号】100154070
【弁理士】
【氏名又は名称】久恒 京範
(74)【代理人】
【識別番号】100153280
【弁理士】
【氏名又は名称】寺川 賢祐
(72)【発明者】
【氏名】井上 友人
(72)【発明者】
【氏名】奈良 正之
【テーマコード（参考）】
2F062
2F065
【Ｆターム（参考）】
2F062AA04
2F062CC30
2F062DD23
2F062DD34
2F062EE01
2F062EE09
2F062EE62
2F062FF02
2F062GG17
2F062GG75
2F062HH01
2F065AA04
2F065DD08
2F065FF51
2F065FF61
2F065GG04
2F065QQ25
(57)【要約】
【課題】点検用ゲージの校正作業に要する時間を短縮する。
【解決手段】第１姿勢から第３姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の球間距離を三次元測定装置２００により測定するステップと、第１姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の第１姿勢における球間距離と、第２姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の第２姿勢における球間距離と、及び第３姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の第３姿勢における球間距離と、測定位置における三次元測定装置２００の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、を有する。
【選択図】図２
【解決手段】第１姿勢から第３姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の球間距離を三次元測定装置２００により測定するステップと、第１姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の第１姿勢における球間距離と、第２姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の第２姿勢における球間距離と、及び第３姿勢で設置された点検用ゲージの複数の辺の第３姿勢における球間距離と、測定位置における三次元測定装置２００の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、を有する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
正四面体の各頂点に球が配置された点検用ゲージを校正する方法であって、
三次元測定装置の測定台に前記点検用ゲージを第１姿勢で設置するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうちの第１辺がある測定位置における測定誤差が同定された前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記点検用ゲージをその第１回転対称軸の周りに回転させることにより、前記複数の辺のうちの前記第１辺と異なる第２辺が、前記第１姿勢において前記第１辺があった前記測定位置に一致する第２姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、
前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記点検用ゲージを前記第１回転対称軸とは異なる第２回転対称軸の周りに回転させることにより、前記複数の辺のうちの前記第１辺及び前記第２辺と異なる第３辺が前記測定位置に一致する第３姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、
前記第３姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第３姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記測定位置における前記三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、前記点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、
を有する校正方法。
三次元測定装置の測定台に前記点検用ゲージを第１姿勢で設置するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうちの第１辺がある測定位置における測定誤差が同定された前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記点検用ゲージをその第１回転対称軸の周りに回転させることにより、前記複数の辺のうちの前記第１辺と異なる第２辺が、前記第１姿勢において前記第１辺があった前記測定位置に一致する第２姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、
前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記点検用ゲージを前記第１回転対称軸とは異なる第２回転対称軸の周りに回転させることにより、前記複数の辺のうちの前記第１辺及び前記第２辺と異なる第３辺が前記測定位置に一致する第３姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、
前記第３姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第３姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記測定位置における前記三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、前記点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、
を有する校正方法。
【請求項2】
正四面体の各頂点に球が配置された点検用ゲージを校正する方法であって、
三次元測定装置の測定台に前記点検用ゲージを第１姿勢で設置するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうち、前記正四面体の底面に含まれる第１辺がある第１測定位置における測定誤差と、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうち、前記底面に含まれない第２辺がある第２測定位置における測定誤差とが同定された前記三次元測定装置により、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記底面と直交する回転対称軸の周りに前記点検用ゲージを回転させることにより、前記複数の辺のうち、前記第１辺及び前記第２辺と異なる第３辺が、前記第１姿勢において前記第１辺があった前記第１測定位置に一致し、且つ、前記第１辺、前記第２辺及び前記第３辺と異なる第４辺が、前記第２辺があった前記第２測定位置に一致する第２姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、
前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を、前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離と、前記第１測定位置及び前記第２測定位置における前記三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、前記点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、
を有する校正方法。
三次元測定装置の測定台に前記点検用ゲージを第１姿勢で設置するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうち、前記正四面体の底面に含まれる第１辺がある第１測定位置における測定誤差と、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうち、前記底面に含まれない第２辺がある第２測定位置における測定誤差とが同定された前記三次元測定装置により、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記底面と直交する回転対称軸の周りに前記点検用ゲージを回転させることにより、前記複数の辺のうち、前記第１辺及び前記第２辺と異なる第３辺が、前記第１姿勢において前記第１辺があった前記第１測定位置に一致し、且つ、前記第１辺、前記第２辺及び前記第３辺と異なる第４辺が、前記第２辺があった前記第２測定位置に一致する第２姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、
前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を、前記三次元測定装置により測定するステップと、
前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離と、前記第１測定位置及び前記第２測定位置における前記三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、前記点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、
を有する校正方法。
【請求項3】
前記校正値を算出するステップにおいて前記校正値を最小２乗法により算出することを特徴とする、
請求項１又は２に記載の校正方法。
請求項１又は２に記載の校正方法。
【請求項4】
レーザ干渉計により前記測定誤差を同定するステップをさらに含む、
請求項１から３のいずれか一項に記載の校正方法。
請求項１から３のいずれか一項に記載の校正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、点検用ゲージを校正する校正方法に関する。
【背景技術】
【0002】
三次元測定装置の測定精度の点検には、多面体等の各頂点にそれぞれ球が配置された点検用ゲージが用いられる（例えば、特許文献１を参照）。この点検用ゲージにおける各球間距離の真値は、光干渉計等の基準器により予め測定されている。正四面体ゲージや立方体ゲージなど球を測定要素に持つゲージの校正方法として、ゲージの各球間距離と、校正値の付いたボールバーをコンパレータで比較測定して、校正する方法が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】米国特許第６０２３８５０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１に記載された方法では、点検用ゲージを校正する場合、基準器を用いて点検用ゲージの全ての球間距離の真値をそれぞれ測定する必要がある。このため、基準器の校正作業が煩雑であるという問題があった。
【0005】
本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであり、点検用ゲージの校正作業に要する時間を短縮することができる校正方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の第１の態様の校正方法は、正四面体の各頂点に球が配置された点検用ゲージを校正する方法であって、三次元測定装置の測定台に前記点検用ゲージを第１姿勢で設置するステップと、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうちの第１辺がある測定位置における測定誤差が同定された前記三次元測定装置により測定するステップと、前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記点検用ゲージをその第１回転対称軸の周りに回転させることにより、前記複数の辺のうちの前記第１辺と異なる第２辺が、前記第１姿勢において前記第１辺があった前記測定位置に一致する第２姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を前記三次元測定装置により測定するステップと、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記点検用ゲージを前記第１回転対称軸とは異なる第２回転対称軸の周りに回転させることにより、前記複数の辺のうちの前記第１辺及び前記第２辺と異なる第３辺が前記測定位置に一致する第３姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、前記第３姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を前記三次元測定装置により測定するステップと、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の前記第１姿勢における球間距離と、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の前記第２姿勢における球間距離と、及び前記第３姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の前記第３姿勢における球間距離と、前記測定位置における前記三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、前記点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した前記校正値を算出するステップと、を有する。
【0007】
本発明の第２の態様の校正方法は、正四面体の各頂点に球が配置された点検用ゲージを校正する方法であって、三次元測定装置の測定台に前記点検用ゲージを第１姿勢で設置するステップと、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうち、前記正四面体の底面に含まれる第１辺がある第１測定位置における測定誤差と、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺のうち、前記底面に含まれない第２辺がある第２測定位置における測定誤差とが同定された前記三次元測定装置により、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定するステップと、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離を測定した後に、前記底面と直交する回転対称軸の周りに前記点検用ゲージを回転させることにより、前記複数の辺のうち、前記第１辺及び前記第２辺と異なる第３辺が、前記第１姿勢において前記第１辺があった前記第１測定位置に一致し、且つ、前記第１辺、前記第２辺及び前記第３辺と異なる第４辺が、前記第２辺があった前記第２測定位置に一致する第２姿勢で前記点検用ゲージを前記測定台に設置するステップと、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離を、前記三次元測定装置により測定するステップと、前記第１姿勢で設置された前記点検用ゲージの前記複数の辺の球間距離と、前記第２姿勢で設置された前記点検用ゲージの複数の辺の球間距離と、前記第１測定位置及び前記第２測定位置における前記三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、前記点検用ゲージの複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出するステップと、を有する。
【0008】
前記校正値を算出するステップにおいて前記校正値を最小２乗法により算出してもよい。前記校正方法は、レーザ干渉計により前記測定誤差を同定するステップをさらに含んでもよい。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、点検用ゲージの校正作業に要する時間を短縮するという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】第１の実施形態の校正方法の概要を示す図である。
【図2】三次元測定装置の構成を示す図である。
【図3】同定部による測定誤差の同定の様子を示す図である。
【図4】点検用ゲージのｊ番目の位置の例を示す図である。
【図5】添え字に対応する点検用ゲージの辺の位置の例を示す図である。
【図6】第１の実施形態において点検用ゲージの球間距離を校正する手順を示すフローチャートである。
【図7】第２の実施形態の校正方法の概要を示す図である。
【図8】第２の実施形態において点検用ゲージの球間距離を校正する手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
＜第１の実施形態＞
［校正方法の概要］
第１の実施形態に係る校正方法は、三次元測定装置の測定精度の点検に用いられる点検用ゲージを校正するための方法である。図１（ａ）から図１（ｃ）は、第１の実施形態の校正方法の概要を示す図である。本校正方法は、点検用ゲージの一部の辺が、レーザ干渉計等の基準器で三次元測定装置を同定した位置に一致するように点検用ゲージを三次元測定装置に載置し、点検用ゲージを所定の回数だけ所定の回転対象軸の周りに回転させることにより生じる複数の姿勢で、三次元測定装置を用いて点検用ゲージの各辺の両端に設けられた球の間の距離を測定する。三次元測定装置を用いる場合、予め測定する位置を設定しておけば自動的に距離を測定することができるので、このような校正方法により、校正する対象となる辺の数だけ基準器をセットアップする場合に比べて、校正に要する時間を短縮することができる。
［校正方法の概要］
第１の実施形態に係る校正方法は、三次元測定装置の測定精度の点検に用いられる点検用ゲージを校正するための方法である。図１（ａ）から図１（ｃ）は、第１の実施形態の校正方法の概要を示す図である。本校正方法は、点検用ゲージの一部の辺が、レーザ干渉計等の基準器で三次元測定装置を同定した位置に一致するように点検用ゲージを三次元測定装置に載置し、点検用ゲージを所定の回数だけ所定の回転対象軸の周りに回転させることにより生じる複数の姿勢で、三次元測定装置を用いて点検用ゲージの各辺の両端に設けられた球の間の距離を測定する。三次元測定装置を用いる場合、予め測定する位置を設定しておけば自動的に距離を測定することができるので、このような校正方法により、校正する対象となる辺の数だけ基準器をセットアップする場合に比べて、校正に要する時間を短縮することができる。
【0012】
第１の実施形態に係る校正方法においては、３つの姿勢のそれぞれにおいて、基準器で校正された三次元測定装置の位置で１つの辺の長さ（辺の両端に設けられた球の間の距離）を測定し、他の少なくとも一部の辺の両端の球の間の距離を三次元測定装置における校正されていない位置で測定することにより、点検用ゲージを校正する。本校正方法においては、第１姿勢、第１姿勢から第１回転対称軸の周りに１回点検用ゲージを回転させた後の第２姿勢、及び第２姿勢から第２回転対称軸の周りに１回点検用ゲージを回転させた第３姿勢のそれぞれの姿勢で、三次元測定装置を用いて各辺の球間距離を測定する。図１（ａ）は、点検用ゲージ１００が第１姿勢で設置されている様子を示す。図１（ｂ）は、点検用ゲージ１００が第２姿勢で設置されている様子を示す。図１（ｃ）は、点検用ゲージ１００が第３姿勢で設置されている様子を示す。
【0013】
図１（ａ）に示すように、点検用ゲージ１００は、正四面体形状を有し、この正四面体の各頂点に球Ａ～球Ｄの測定要素が配置されている。図１（ａ）の例では、点検用ゲージ１００は、三次元測定装置の測定台に第１姿勢で設置されているものとする。点検用ゲージ１００の各頂点には、球以外の形状の測定要素が配置されていてもよい。測定要素は、球の中心又はエッジ等の特徴点の座標が三次元測定装置により測定可能であるものとする。
【0014】
三次元測定装置は、２つの球の間の球間距離を測定する。三次元測定装置は、点検用ゲージ１００の正四面体の複数の辺のうち、図１（ａ）の太線により示す測定位置（破線矢印で示す位置イ）に対応する辺（以下、第１辺ともいう）の両端の２つの球Ｂ及びＣの間の第１球間距離を測定する。三次元測定装置がこの測定位置において球間距離を測定した場合の測定誤差は、後述する方法により予め同定されているものとする。三次元測定装置は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の第１辺以外の５つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ測定する。
【0015】
三次元測定装置が第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の球間距離を測定した後に、図１（ａ）の矢印に示すように、点検用ゲージ１００は、その第１回転対称軸の周りに回転させた第２姿勢で測定台に設置される。点検用ゲージ１００は、三次元測定装置の座標系において第１姿勢のときと同じ位置に設置される。第１回転対称軸は、球Ａをとおり、球Ｂ、球Ｃ及び球Ｄを含む面に直交する軸である。
【0016】
図１（ｂ）は、点検用ゲージ１００が第２姿勢で設置されている様子を示す。第２姿勢では、点検用ゲージ１００の正四面体の複数の辺のうちの第１辺と異なる辺（球Ｂ及びＤにはさまれる辺。以下、第２辺ともいう）は、第１姿勢において第１辺があった測定位置に一致するように移動する。三次元測定装置は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第２辺の両端の２つの球Ｂ及びＤの間の第２球間距離を測定する。三次元測定装置は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００ののうち、第２辺以外の５つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ測定する。
【0017】
三次元測定装置が第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離を測定した後に、点検用ゲージ１００は、その第２回転対称軸の周りに回転させた第３姿勢で測定台に設置される。点検用ゲージ１００は、三次元測定装置の座標系において第２姿勢のときと同じ位置に設置される。第２回転対称軸は、第１回転対称軸とは異なる軸である。第２回転軸を図１（ｂ）に破線で示す。図１（ｂ）の例では、第２回転軸は、球Ｄをとおり、球Ａ、球Ｂ及び球Ｃを含む面に直交する。
【0018】
図１（ｃ）は、点検用ゲージ１００が第３姿勢で設置されている様子を示す。第３姿勢では、点検用ゲージ１００の正四面体の複数の辺のうちの第１辺及び第２辺と異なる辺（球Ｃ及びＤにはさまれる辺。以下、第３辺ともいう）は、測定位置に一致する位置に移動する。三次元測定装置は、第３姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第３辺の両端の２つの球Ｃ及びＤの間の第３球間距離を測定する。三次元測定装置は、第３姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第３辺以外の５つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ測定する。
【0019】
三次元測定装置２００は、点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出する。詳細については後述するが、三次元測定装置２００は、第１姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、第２姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、第３姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値（未知数）と、予め同定されている測定位置における三次元測定装置の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出する。ユーザは、このような校正方法を採用することにより、レーザ干渉計等を用いて点検用ゲージ１００の全ての球間距離をそれぞれ測定する必要がないので、点検用ゲージ１００を校正する校正作業に要する時間を短縮することができる。
【0020】
［三次元測定装置２００の構成］
図２は、三次元測定装置２００の構成を示す図である。三次元測定装置２００は、通信部２１、プローブユニット２２、表示部２３、記憶部２４及び制御部２５を備える。制御部２５は、測定部２５１、同定部２５２、算出部２５３及び表示制御部２５４を備える。
図２は、三次元測定装置２００の構成を示す図である。三次元測定装置２００は、通信部２１、プローブユニット２２、表示部２３、記憶部２４及び制御部２５を備える。制御部２５は、測定部２５１、同定部２５２、算出部２５３及び表示制御部２５４を備える。
【0021】
通信部２１は、レーザ干渉計等の他の機器と通信するための通信インターフェースである。例えば、通信部２１は、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）等の無線通信により他の機器と通信する。また、通信部２１は、ＬＡＮ（Local Area Network）等のケーブルを介して、他の機器と通信してもよい。
【0022】
プローブユニット２２は、測定対象物に接触するためのプローブと、測定対象物にプローブが接触したことを検出するセンサと、プローブを移動させたり、プローブの向きを変更したりするモータとを含む。プローブユニット２２は、プローブが測定対象物に接触したときのプローブの先端の三次元座標を測定する。プローブユニット２２は、測定した三次元座標を測定部２５１へ入力する。表示部２３は、文字や画像等を表示する。
【0023】
記憶部２４は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ハードディスク等の記憶媒体を含む。記憶部２４は、制御部２５が実行するプログラムを記憶している。制御部２５は、記憶部２４に記憶されたプログラムを実行することにより、測定部２５１、同定部２５２、算出部２５３及び表示制御部２５４として機能する。
【0024】
測定部２５１は、プローブユニット２２により、点検用ゲージ１００の球間距離を測定する。より詳しくは、測定部２５１は、プローブが点検用ゲージ１００の球に接触する複数の接触位置の三次元座標を測定することにより、球の中心の座標を測定する。
【0025】
測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の４つの球の中心の座標を測定する。測定部２５１は、４つの球の中心の間の距離を球間距離として算出する。このうち、測定部２５１は、測定位置に対応する第１辺の両端の２つの球の間の球間距離を第１球間距離として算出する。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の第１辺以外の５つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ算出する。
【0026】
同様にして、測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の各頂点に配置された４つの球の中心の間の球間距離をそれぞれ算出する。このうち、測定部２５１は、測定位置に対応する第２辺の両端の２つの球の間の球間距離を第２球間距離として算出する。測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の第２辺以外の５つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ算出する。
【0027】
同様にして、測定部２５１は、第３姿勢で設置された点検用ゲージ１００の各頂点に配置された４つの球の中心の間の球間距離をそれぞれ算出する。このうち、測定部２５１は、測定位置に対応する第３辺の両端の２つの球の間の球間距離を第３球間距離として算出する。測定部２５１は、第３姿勢で設置された点検用ゲージ１００の第３辺以外の５つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ算出する。測定部２５１は、測定した球間距離を示す情報を算出部２５３へ出力する。
【0028】
［測定誤差の同定］
同定部２５２は、通信部２１を介して、レーザ干渉計と通信する。同定部２５２は、測定位置における三次元測定装置２００の測定誤差を予め同定する。図３は、同定部２５２による測定誤差の同定の様子を示す図である。同定部２５２は、プローブユニット２２とレーザ干渉計３５との２つの装置を用いて、測定位置において同じ距離をそれぞれ測定する。同定部２５２は、２つの装置により測定した測定結果を比較することにより、プローブユニット２２が測定する際の測定誤差を同定する。
同定部２５２は、通信部２１を介して、レーザ干渉計と通信する。同定部２５２は、測定位置における三次元測定装置２００の測定誤差を予め同定する。図３は、同定部２５２による測定誤差の同定の様子を示す図である。同定部２５２は、プローブユニット２２とレーザ干渉計３５との２つの装置を用いて、測定位置において同じ距離をそれぞれ測定する。同定部２５２は、２つの装置により測定した測定結果を比較することにより、プローブユニット２２が測定する際の測定誤差を同定する。
【0029】
図３の例では、三次元測定装置２００の測定台の測定位置（図１）と同じ位置にレール３１が設置されている。レール３１上を移動可能なスライダ３２は、測定位置に沿って移動するものとする。スライダ３２には、測定体３３及び反射体３４が固定されている。レーザ干渉計３５は、その光軸がレール３１の延びる方向に一致するように配置される。レーザ干渉計３５の光軸は、測定体３３の先端の球状部分の中心と、反射体３４の反射板の中心とをとおるものとする。
【0030】
まず、スライダ３２がレール３１上の第１基準位置にあるものとする。スライダ３２が第１基準位置にある状態において測定体３３の球状部分の位置は、点検用ゲージ１００が第１姿勢で配置されるときの第１辺の一端に配置された球Ｂの位置（図１（ａ）参照）とほぼ一致するものとする。同定部２５２は、スライダ３２が第１基準位置にある状態において測定体３３の球状部分の座標をプローブユニット２２により測定する。図３中の破線の矢印により示すように、スライダ３２が第１基準位置にある状態においてレーザ干渉計３５から反射体３４までの距離がレーザ干渉計３５により測定される。同定部２５２は、スライダ３２が第１基準位置にあるときのレーザ干渉計３５から反射体３４までの距離の測定結果を、レーザ干渉計３５から取得する。
【0031】
次に、スライダ３２をレール３１上の第２基準位置に移動させる。スライダ３２が第２基準位置にある状態において測定体３３の球状部分の位置は、点検用ゲージ１００が第１姿勢で配置されるときの第１辺の一端に配置された球Ｃの位置（図１（ａ）参照）とほぼ一致するものとする。同定部２５２は、スライダ３２が第２基準位置にある状態において測定体３３の球状部分の座標をプローブユニット２２により測定する。スライダ３２が第２基準位置にある状態においてレーザ干渉計３５から反射体３４までの距離がレーザ干渉計３５により測定される。同定部２５２は、スライダ３２が第２基準位置にあるときのレーザ干渉計３５から反射体３４までの距離の測定結果を、レーザ干渉計３５から取得する。
【0032】
同定部２５２は、スライダ３２が第１基準位置にあるときのレーザ干渉計３５から反射体３４までの距離（図３中の破線の矢印）と、スライダ３２が第２基準位置にあるときのレーザ干渉計３５から反射体３４までの距離との差に基づいて、第１基準位置から第２基準位置までの基準距離を校正値として算出する。
【0033】
同定部２５２は、レーザ干渉計３５により基準距離の校正値を測定する例に限定されない。例えば、同定部２５２は、ボールバー（不図示）により基準距離の校正値を測定してもよい。
【0034】
同定部２５２は、スライダ３２が第１基準位置にある状態においてプローブユニット２２により測定した測定体３３の座標と、スライダ３２が第２基準位置にある状態においてプローブユニット２２により測定した測定体３３の座標との差に基づいて、第１基準位置から第２基準位置までの基準距離の測定値を算出する。
【0035】
本明細書の例では、レーザ干渉計３５の測定精度はプローブユニット２２の測定精度に比べて高い。このため、同定部２５２は、レーザ干渉計３５により測定した校正値と、プローブユニット２２により測定した測定値との差が、プローブユニット２２の測定誤差に起因するとみなすものとする。同定部２５２は、レーザ干渉計３５により測定した基準距離の校正値と、プローブユニット２２により測定した基準距離の測定値との差に基づいて、測定位置においてプローブユニット２２により測定した測定値の測定誤差を同定する。同定部２５２は、同定した測定誤差を算出部２５３へ出力する。
【0036】
［球間距離の校正値の算出］
算出部２５３は、点検用ゲージ１００の各辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出する。算出部２５３は、以下の式（１）を解くことにより、点検用ゲージ１００の正四面体の各辺の球間距離の校正値ｇ１～ｇ６と、測定部２５１が点検用ゲージ１００の正四面体の各辺の球間距離を測定した際に生じる測定誤差ｍ１～ｍ６とを算出する。
算出部２５３は、点検用ゲージ１００の各辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出する。算出部２５３は、以下の式（１）を解くことにより、点検用ゲージ１００の正四面体の各辺の球間距離の校正値ｇ１～ｇ６と、測定部２５１が点検用ゲージ１００の正四面体の各辺の球間距離を測定した際に生じる測定誤差ｍ１～ｍ６とを算出する。
【0037】
【数1】
【0038】
式（１）中、ｍｊ（ｊ＝１、２、・・・、６）は、三次元測定装置２００の測定座標系においてｊ番目の位置に対応する球間距離をプローブユニット２２により測定する際の測定誤差（未知数）を示す。図４は、三次元測定装置２００の測定座標系においてｊ番目の位置の例を示す図である。点検用ゲージ１００は、第１姿勢から第３姿勢において図４中に示すＰ１、Ｐ２及びＰ３の位置に点検用ゲージ１００の正四面体の頂点が合うように設置される。図４には、三次元測定装置２００の測定座標系においてｊ番目（ｊ＝１、２、・・・、６）の位置をそれぞれ示す。
【0039】
式（１）中、ｌ＃ｉ，ｋ（ｉ＝１、２、３、ｋ＝１、２、・・・、６）は、第ｉ姿勢で配置された点検用ゲージ１００のｋ番目の位置において球間距離を測定部２５１が測定した測定値を示す。図５は、添え字ｋに対応する点検用ゲージ１００の辺の位置の例を示す図である。図５（ａ）は、点検用ゲージ１００が第１姿勢（ｉ＝１）で配置されたときの添え字ｋ（ｋ＝１、２、・・・、６）に対応する点検用ゲージ１００の辺の位置を示す。図５（ａ）中の矢印は、第２姿勢で点検用ゲージ１００を設置する際に点検用ゲージ１００を回転させる方向を示す。
【0040】
図５（ｂ）は、点検用ゲージ１００が第２姿勢（ｉ＝２）で配置されたときの添え字ｋ（ｋ＝１、２、・・・、６）に対応する点検用ゲージ１００の辺の位置を示す。図５（ｂ）中の破線は、第３姿勢で点検用ゲージを設置する際に点検用ゲージ１００を回転させる第２回転対称軸を示す。図５（ｂ）中の矢印は、第３姿勢で点検用ゲージ１００を設置する際に点検用ゲージ１００を回転させる方向を示す。図５（ｃ）は、点検用ゲージ１００が第３姿勢（ｉ＝３）で配置されたときの添え字ｋ（ｋ＝１、２、・・・、６）に対応する点検用ゲージ１００の辺の位置を示す。ｇｋ（ｋ＝１、２、・・・、６）は、点検用ゲージ１００の第ｋ辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値（未知数）を示す。
【0041】
式（１）中のｌ２，ｓｃｌは、測定位置において測定部２５１が球間距離を測定した場合の測定誤差を同定部２５２が同定した値を示す。算出部２５３は、式（１）に示す行列に対応する複数の連立方程式を解くことにより、球間距離の校正値ｇｋ及び測定誤差ｍｊを算出する。本明細書の例では、算出部２５３は、球間距離の校正値ｇｋを最小二乗法により算出する。同様にして、算出部２５３は、球間距離の測定誤差ｍｊを最小二乗法により算出する。このようにして、算出部２５３は、校正値ｇｋ等として最も確からしい値を算出することができる。算出部２５３は、算出した球間距離の校正値ｇｋ及び測定誤差ｍｊを示す情報を表示制御部２５４へ出力する。
【0042】
表示制御部２５４は、文字や画像等を表示部２３に表示する。表示制御部２５４は、算出部２５３が算出した球間距離の校正値ｇｋ及び測定誤差ｍｊを表示する。
【0043】
［点検用ゲージの校正の手順］
図６は、第１の実施形態において点検用ゲージ１００の球間距離を校正する手順を示すフローチャートである。まず、点検用ゲージ１００を、第１辺の測定位置における測定誤差が同定された三次元測定装置２００の測定台に第１姿勢で設置する（Ｓ１０１）。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ１０２）。点検用ゲージ１００は、第１回転対称軸の周りに１２０度回転されて第２姿勢で設置される（Ｓ１０３）。測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ１０４）。
図６は、第１の実施形態において点検用ゲージ１００の球間距離を校正する手順を示すフローチャートである。まず、点検用ゲージ１００を、第１辺の測定位置における測定誤差が同定された三次元測定装置２００の測定台に第１姿勢で設置する（Ｓ１０１）。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ１０２）。点検用ゲージ１００は、第１回転対称軸の周りに１２０度回転されて第２姿勢で設置される（Ｓ１０３）。測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ１０４）。
【0044】
続いて、点検用ゲージ１００を、第２回転対称軸の周りに１２０度回転して第３姿勢で設置する（Ｓ１０５）。測定部２５１は、第３姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ１０６）。算出部２５３は、第１姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、第２姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、第３姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、点検用ゲージ１００の複数の辺に対応する球間距離を校正した校正値と、予め同定されている測定位置における測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、球間距離の校正値を算出し、処理を終了する（Ｓ１０７）。
【0045】
［第２の実施形態］
第１の実施形態では、第１姿勢から第３姿勢において設置された点検用ゲージ１００の球間距離を測定部２５１が測定する場合の例について説明した。これに対し、第２の実施形態では、２つの姿勢のそれぞれにおいて、底面の１辺と、底面に含まれない斜面上の１辺の合計２辺の長さを、基準器で校正された三次元測定装置の２つの位置で測定し、他の少なくとも一部の辺の両端の球の間の距離を三次元測定装置における校正されていない位置で測定することにより、点検用ゲージを校正する。すなわち、点検用ゲージ１００を第３姿勢で設置する手順を省略し、第１姿勢及び第２姿勢において設置された点検用ゲージ１００の球間距離を測定部２５１が測定する。
第１の実施形態では、第１姿勢から第３姿勢において設置された点検用ゲージ１００の球間距離を測定部２５１が測定する場合の例について説明した。これに対し、第２の実施形態では、２つの姿勢のそれぞれにおいて、底面の１辺と、底面に含まれない斜面上の１辺の合計２辺の長さを、基準器で校正された三次元測定装置の２つの位置で測定し、他の少なくとも一部の辺の両端の球の間の距離を三次元測定装置における校正されていない位置で測定することにより、点検用ゲージを校正する。すなわち、点検用ゲージ１００を第３姿勢で設置する手順を省略し、第１姿勢及び第２姿勢において設置された点検用ゲージ１００の球間距離を測定部２５１が測定する。
【0046】
図７は、本発明の第２の実施形態の校正方法の概要を示す図である。図７（ａ）は、点検用ゲージ１００が第１姿勢で設置されている状態を示す。図７（ｂ）は、点検用ゲージ１００が第２姿勢で設置されている状態を示す。
【0047】
点検用ゲージ１００は、第１の実施形態と同様に、三次元測定装置２００の測定台に第１姿勢で設置される。第２の実施形態では、図７（ａ）の太線により示す第１測定位置（破線矢印で示す位置イ）及び第２測定位置（破線矢印で示す位置ロ）において球間距離を測定部２５１が測定した場合の測定誤差は、第１の実施形態と同様にして同定部２５２により予め同定されているものとする。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第１測定位置に対応する第１辺の両端の２つの球Ｂ及びＣの間の第１球間距離を測定する。同様にして、測定部２５１は、第２測定位置に対応する第２辺の両端の２つの球Ａ及びＣの間の第２球間距離を測定する。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第１辺及び第２辺以外の４つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ測定する。
【0048】
測定部２５１が第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離を測定した後に、図７（ａ）の矢印に示すように、点検用ゲージ１００をその回転対称軸の周りに回転させた第２姿勢で点検用ゲージ１００を測定台に設置する。この回転対称軸は、図７（ａ）においてほぼ奥行き方向に延びる軸である。回転対称軸は、球Ａをとおり、球Ｂ、球Ｃ及び球Ｄを含む面に直交する。第２の実施形態の例では、点検用ゲージ１００において回転対称軸が直交する面（球Ｂ、Ｃ及びＤを含む面）を底面とすると、第１測定位置に対応する第１辺は底面に含まれるが、第２測定位置に対応する第２辺は底面に含まれない。ユーザは、第１測定位置と、第２測定位置と、点検用ゲージ１００を回転させる回転対称軸とをこのような配置にすることにより、後述する式を用いて球間距離を算出する際に解が一意に定まらないランク落ちが生じることを抑制することができる。
【0049】
図７（ｂ）は、点検用ゲージ１００が第２姿勢で設置されている様子を示す。第２姿勢では、点検用ゲージ１００の正四面体の複数の辺のうちの第１辺及び第２辺と異なる辺（球Ｂ及びＤにはさまれる辺。以下、第３辺ともいう）は、第１姿勢において第１辺が配置されていた第１測定位置に一致するように移動する。このとき、点検用ゲージ１００の正四面体の複数の辺のうちの第１辺、第２辺及び第３辺と異なる辺（球Ａ及びＢにはさまれる辺。以下、第４辺ともいう）が、第１姿勢において第２辺が配置されていた第２測定位置に一致する。
【0050】
測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第１測定位置に対応する第３辺の両端の２つの球Ｂ及びＤの間の第３球間距離を測定する。測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第２測定位置に対応する第４辺の両端の２つの球Ａ及びＢの間の第４球間距離を測定する。測定部２５１は、点検用ゲージ１００の複数の辺のうち、第３辺及び第４辺以外の４つの辺に対応する球間距離についてもそれぞれ測定する。
【0051】
算出部２５３は、第１姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、第２姿勢で設置された際の点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値（未知数）と、同定部２５２が同定した第１測定位置及び第２測定位置における三次元測定装置２００の測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出する。
【0052】
算出部２５３は、以下の式（２）により、点検用ゲージ１００の正四面体の各辺の両端の２つの球の間の球間距離の校正値ｇ１～ｇ６と、測定部２５１が球間距離を測定した際に生じる測定誤差ｍ１～ｍ６とを算出する。
【0053】
【数2】
【0054】
式（２）中、ｍｊ（ｊ＝１、２、・・・、６）は、三次元測定装置２００の測定座標系においてｊ番目の位置に対応する球間距離をプローブユニット２２により測定する際の測定誤差（未知数）を示す。式（２）中、ｌ＃ｉ，ｋ（ｉ＝１、２、３、ｋ＝１、２、・・・、６）は、第ｉ姿勢で配置された点検用ゲージ１００のｋ番目の位置において球間距離を測定部２５１が測定した測定値を示す。ｇｋ（ｋ＝１、２、・・・、６）は、点検用ゲージ１００の第ｋ辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値（未知数）を示す。式（２）中のｌ２，ｓｃｌは、第１測定位置において測定部２５１が球間距離を測定した場合の測定誤差を同定部２５２が同定した値を示す。式（２）中のｌ５，ｓｃｌは、第２測定位置において測定部２５１が球間距離を測定した場合の測定誤差を同定部２５２が同定した値を示す。
【0055】
［点検用ゲージの校正の手順］
図８は、第２の実施形態において点検用ゲージ１００の球間距離を校正する手順を示すフローチャートである。まず、点検用ゲージ１００を、第１測定位置及び第２測定位置において測定誤差が同定された三次元測定装置２００の測定台に第１姿勢で設置する（Ｓ２０１）。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ２０２）。
図８は、第２の実施形態において点検用ゲージ１００の球間距離を校正する手順を示すフローチャートである。まず、点検用ゲージ１００を、第１測定位置及び第２測定位置において測定誤差が同定された三次元測定装置２００の測定台に第１姿勢で設置する（Ｓ２０１）。測定部２５１は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ２０２）。
【0056】
続いて、点検用ゲージ１００を、その回転対称軸の周りに１２０度回転して第２姿勢で設置する（Ｓ２０３）。測定部２５１は、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離をそれぞれ測定する（Ｓ２０４）。
【0057】
算出部２５３は、第１姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、第２姿勢で設置された点検用ゲージ１００の複数の辺の球間距離と、点検用ゲージ１００の複数の辺に対応する球間距離を校正した校正値と、予め同定されている測定位置における測定誤差と、を含む複数の連立方程式を解くことにより、点検用ゲージ１００の複数の辺の両端の２つの球の間の球間距離を校正した校正値を算出し、処理を終了する（Ｓ２０５）。
【0058】
第１及び第２の実施形態では、三次元測定装置２００の算出部２５３は、点検用ゲージ１００の複数の辺に対応する球間距離を校正した校正値を算出する場合の例について説明した。しかしながら、本発明は、三次元測定装置２００が算出部２５３を備える例に限定されない。例えば、三次元測定装置２００とは異なる校正装置（不図示）が算出部を備え、この算出部が点検用ゲージ１００の複数の辺に対応する球間距離を校正した校正値を算出してもよい。
【0059】
第１の実施形態では、第１姿勢から第３姿勢で設置された点検用ゲージ１００の球間距離を測定部２５１が測定する場合の例について説明した。しかしながら、本発明はこれに限定されず、ユーザは、点検用ゲージ１００の姿勢変更の回数を増加させてもよい。例えば、測定部２５１は、第１姿勢から第４姿勢で設置された点検用ゲージ１００の球間距離を測定してもよい。このようにして、算出部２５３は、算出する点検用ゲージ１００の球間距離の校正値の冗長性を高くし、校正値の算出において測定ノイズの影響を受けにくくすることができる。
【0060】
［本発明の校正方法による効果］
本発明の校正方法によれば、算出部２５３は、複数の連立方程式を解くことにより、球間距離の校正値を算出する。ユーザは、このような校正方法を採用することにより、レーザ干渉計３５等を用いて点検用ゲージ１００の全ての球間距離をそれぞれ測定する必要がないので、点検用ゲージ１００を校正する校正作業に要する時間を短縮することができる。
本発明の校正方法によれば、算出部２５３は、複数の連立方程式を解くことにより、球間距離の校正値を算出する。ユーザは、このような校正方法を採用することにより、レーザ干渉計３５等を用いて点検用ゲージ１００の全ての球間距離をそれぞれ測定する必要がないので、点検用ゲージ１００を校正する校正作業に要する時間を短縮することができる。
【0061】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の全部又は一部は、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本発明の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果を併せ持つ。
【符号の説明】
【0062】
２１ 通信部
２２ プローブユニット
２３ 表示部
２４ 記憶部
２５ 制御部
３１ レール
３２ スライダ
３３ 測定体
３４ 反射体
３５ レーザ干渉計
１００ 点検用ゲージ
２００ 三次元測定装置
２５１ 測定部
２５２ 同定部
２５３ 算出部
２５４ 表示制御部
２２ プローブユニット
２３ 表示部
２４ 記憶部
２５ 制御部
３１ レール
３２ スライダ
３３ 測定体
３４ 反射体
３５ レーザ干渉計
１００ 点検用ゲージ
２００ 三次元測定装置
２５１ 測定部
２５２ 同定部
２５３ 算出部
２５４ 表示制御部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】