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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022165945
(43)【公開日】2022-11-01
(54)【発明の名称】筒型圧電素子
(51)【国際特許分類】
H01L 41/113 20060101AFI20221025BHJP
H01L 41/09 20060101ALI20221025BHJP
H01L 41/187 20060101ALI20221025BHJP
H01L 41/047 20060101ALI20221025BHJP
【ＦＩ】
H01L41/08 E
H01L41/08 L
H01L41/09
H01L41/18 101D
H01L41/187
H01L41/047
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022069547
(22)【出願日】2022-04-20
(31)【優先権主張番号】P 2021071387
(32)【優先日】2021-04-20
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】301021533
【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所
(71)【出願人】
【識別番号】592129486
【氏名又は名称】株式会社長峰製作所
(74)【代理人】
【識別番号】100161207
【弁理士】
【氏名又は名称】西澤 和純
(74)【代理人】
【識別番号】100147267
【弁理士】
【氏名又は名称】大槻 真紀子
(74)【代理人】
【識別番号】100140774
【弁理士】
【氏名又は名称】大浪 一徳
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 宏司
(72)【発明者】
【氏名】原田 祥久
(72)【発明者】
【氏名】菊島 義弘
(72)【発明者】
【氏名】井上 拓
(72)【発明者】
【氏名】下條 善朗
(72)【発明者】
【氏名】草薙 敬二
(57)【要約】
【課題】本発明は、分極処理においてより均一な電界によってより均一な残留分極を得ることが可能であり、かつ、駆動機構として用いた場合にもより均一な電界による圧電効果により発生する力も均一とすることが可能な筒型圧電素子を提供することを目的とする。
【解決手段】本発明の一態様に係る筒型圧電素子は、筒形の圧電体と、圧電体の外周面において周方向に配された複数の電極と、を備え、当該圧電体の内周面には前記電極が配されていない。
【選択図】図３
【解決手段】本発明の一態様に係る筒型圧電素子は、筒形の圧電体と、圧電体の外周面において周方向に配された複数の電極と、を備え、当該圧電体の内周面には前記電極が配されていない。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
筒形の圧電体と、
前記圧電体の外周面において長手方向に延びた複数の電極と、を備え、
前記圧電体の内周面には前記電極が配されていない、筒型圧電素子。
前記圧電体の外周面において長手方向に延びた複数の電極と、を備え、
前記圧電体の内周面には前記電極が配されていない、筒型圧電素子。
【請求項2】
前記圧電体の内寸ｄ２に対する外寸ｄ１の比である寸法比ｄ１／ｄ２が、１．５以上である、請求項１に記載の筒型圧電素子。
【請求項3】
前記電極の数が３つ以上である、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
【請求項4】
前記電極の数が２つである、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
【請求項5】
前記圧電体の長手方向に沿った中心軸に垂直な断面における、前記圧電体の外周の形状が多角形であり、
前記複数の電極が前記外周面を構成する複数の平面に配された、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
前記複数の電極が前記外周面を構成する複数の平面に配された、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
【請求項6】
前記圧電体の外周面が、前記圧電体の長手方向に延びた複数の凹部を備え、
前記複数の電極が前記複数の凹部の少なくともいずれかに配された、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
前記複数の電極が前記複数の凹部の少なくともいずれかに配された、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
【請求項7】
前記複数の電極が、周方向に略等間隔に配された、請求項１又は２に記載の筒型圧電素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、筒型圧電素子に関する。
【背景技術】
【0002】
円筒型の圧電素子は、中空であることから、その中空部に光ファイバを通してスキャナとして利用することや、シャフトを通して超音波モータとして利用することが期待されている。
【0003】
円筒型の圧電素子として、例えば、特許文献１には、円筒型の圧電素子であって、当該円筒型圧電素子の外周面において周方向に略等間隔で設けられた複数の駆動電極と、当該円筒型圧電素子の内周面に設けられた基準電極と、前記外周面のうち当該円筒型圧電素子の軸方向における一方端近傍部位に設けられ、前記内周面の前記基準電極と電気的に導通している折り返し電極と、前記駆動電極と前記基準電極との間の分極された領域である複数の圧電活性化領域と、を具備することを特徴とする円筒型圧電素子が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０１３－８０７７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
内周面に電極を備えた円筒型の圧電素子は、内周面の電極と外周面の電極との間に電圧を印加して分極処理が行われる。また、分極処理後の圧電素子は外周面及び内周面の電極に電圧が印加されてアクチュエータ（駆動機構）として駆動する。しかしながら、本発明者らは、円筒型の圧電素子の小型化が進むにつれ、内周面に電極を備える従来の圧電素子では、分極処理時に圧電体に生じる電界の強度にむらが生じることを知見した。特に、内周側の電界強度が大きく、外周側の電界強度が小さくなることが分かった。この場合、外周側の電界強度を大きくするために、分極処理時に印加する電圧を高くすると、圧電素子内で絶縁破壊が生じる可能性がある。
【0006】
また、内周面に電極を備える従来の円筒型の微小な圧電素子をアクチュエータとして用いた場合、アクチュエータの内周側で電界強度が大きくなるため、残留分極が反転することがある。このように、内周面に電極を備える微小な圧電素子では、内周側が再分極しない程度の駆動電圧にする制限がある。
【0007】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、分極処理においてより均一な電界によってより均一な残留分極を得ることが可能であり、かつ、駆動機構として用いた場合にもより均一な電界による圧電効果により発生する力も均一とすることが可能な筒型圧電素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明者らは、内周面に電極を備える圧電素子では、その微小化に伴って分極処理後の電界強度にむらが生じる理由について検討したところ、圧電素子の微小化に伴い、その中心軸から外周面までの距離に対する圧電素子の肉厚が大きくなるため、径方向で電界強度のむらの影響が大きくなることが分かった。本発明者らが、径方向の電界強度のむらを抑制するために検討を進めたところ、圧電体の内周面には電極を設けずに圧電体の外周面に複数の電極を設け、外周面に設けられた複数の電極を用いて分極処理を行うことで、分極することができ、更に、このような分極処理により分極方向のばらつきを抑制することができるという知見を得た。
【0009】
本発明は、このような知見に基づいてなされたものであり、その要旨は以下のとおりである。
［１］ 本発明の一態様に係る筒型圧電素子は、筒形の圧電体と、上記圧電体の外周面において長手方向に延びた複数の電極と、を備え、上記圧電体の内周面には上記電極が配されていない。
［２］ 上記［１］に記載の筒型圧電素子では、上記圧電体の内寸ｄ２に対する外寸ｄ１の比である寸法比ｄ１／ｄ２が、１．５以上であることが好ましい。
［３］ 上記［１］又は［２］に記載の筒型圧電素子では、上記電極の数が３つ以上であることが好ましい。
［４］ 上記［１］又は［２］に記載の筒型圧電素子では、上記電極の数が２つであることが好ましい。
［５］ 上記［１］～［４］のいずれかに記載の筒型圧電素子では、上記圧電体の長手方向に沿った中心軸に垂直な断面における、上記圧電体の外周の形状が多角形であり、上記複数の電極が上記外周面を構成する複数の平面に配されていることが好ましい。
［６］ 上記［１］～［５］のいずれかに記載の筒型圧電素子では、上記圧電体の外周面が、上記圧電体の長手方向に延びた複数の凹部を備え、上記複数の電極が上記複数の凹部の少なくともいずれかに配されていることが好ましい。
［７］ 上記［１］～［６］のいずれかに記載の筒型圧電素子では、上記複数の電極が、周方向に略等間隔に配されていることが好ましい。
［１］ 本発明の一態様に係る筒型圧電素子は、筒形の圧電体と、上記圧電体の外周面において長手方向に延びた複数の電極と、を備え、上記圧電体の内周面には上記電極が配されていない。
［２］ 上記［１］に記載の筒型圧電素子では、上記圧電体の内寸ｄ２に対する外寸ｄ１の比である寸法比ｄ１／ｄ２が、１．５以上であることが好ましい。
［３］ 上記［１］又は［２］に記載の筒型圧電素子では、上記電極の数が３つ以上であることが好ましい。
［４］ 上記［１］又は［２］に記載の筒型圧電素子では、上記電極の数が２つであることが好ましい。
［５］ 上記［１］～［４］のいずれかに記載の筒型圧電素子では、上記圧電体の長手方向に沿った中心軸に垂直な断面における、上記圧電体の外周の形状が多角形であり、上記複数の電極が上記外周面を構成する複数の平面に配されていることが好ましい。
［６］ 上記［１］～［５］のいずれかに記載の筒型圧電素子では、上記圧電体の外周面が、上記圧電体の長手方向に延びた複数の凹部を備え、上記複数の電極が上記複数の凹部の少なくともいずれかに配されていることが好ましい。
［７］ 上記［１］～［６］のいずれかに記載の筒型圧電素子では、上記複数の電極が、周方向に略等間隔に配されていることが好ましい。
【発明の効果】
【0010】
上記態様に係る筒型圧電素子によれば、分極処理においてより均一な電界によってより均一な残留分極を得ることが可能であり、かつ、駆動機構として用いた場合にもより均一な電界による圧電効果により発生する力も均一とすることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】円筒形の圧電体の外周面及び内周面に電極が配された従来の圧電素子の模式図である。
【図2】本発明の一実施形態に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【図3】同実施形態に係る筒型圧電素子の平面図である。
【図4】同実施形態に係る筒型圧電素子の別の態様を説明するための平面図であり、（Ａ）は外周の形状が正八角形である筒型圧電素子の平面図であり、（Ｂ）は外周に凹部を有する筒型圧電素子の平面図である。
【図5】同実施形態に係る凹部の形状を説明するための部分平面図である。
【図6】（Ａ）は同実施形態に係る筒型圧電素子の分極処理の方法を説明するための模式図であり、（Ｂ）は分極処理時に生じる電界のベクトル図である。
【図7】（Ａ）は同実施形態に係る筒型圧電素子の動作の一例を説明するための、当該筒型圧電素子の平面図であり、（Ｂ）は斜視図である。
【図8】（Ａ）は本発明例１に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は本発明例１に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【図9】（Ａ）は比較例１に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は比較例１に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【図10】（Ａ）は、分極処理時に本発明例１に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界のベクトル図であり、（Ｂ）は、分極処理時に比較例１に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界のベクトル図である。
【図11】（Ａ）は、本発明例１に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の分布を示すコンター図であり、（Ｂ）は、比較例１に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の分布を示すコンター図であり、（Ｃ）は、本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフであり、（Ｄ）は、比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフである。
【図12】（Ａ）は、本発明例２に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例２に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【図13】（Ａ）は、本発明例３に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例３に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【図14】（Ａ）は、本発明例４に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例４に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【図15】（Ａ）は、分極処理時に本発明例２に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界のベクトル図であり、（Ｂ）は、分極処理時に本発明例３に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界のベクトル図であり、（Ｃ）は、分極処理時に本発明例４に係る筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界のベクトル図である。
【図16】（Ａ）は、本発明例２の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフであり、（Ｂ）は、本発明例３の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフであり、（Ｃ）は、本発明例４の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフである。
【図17】本発明例８に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図である。
【図18】ＸＹ断面における筒型圧電素子の外周の中心と内周の中心のずれの大きさと、電界強度の均一性との関係を示すグラフである。
【図19】本発明の一実施形態に係る筒型圧電素子の別の態様を説明するための平面図である。
【図20】本発明の一実施形態に係る筒型圧電素子の別の態様を説明するための平面図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
まず、本発明の一実施形態に係る筒型圧電素子の説明に先立ち、図１を参照して、内周面及び外周面に電極を有する従来の筒形の圧電素子が微小化すると、これらの電極を用いた分極処理時に、圧電素子の長手方向の中心軸に垂直断面において電界強度のむらが大きくなる理由を説明する。図１は、円筒形の圧電体の外周面及び内周面に電極が配された従来の圧電素子の模式図である。
【0013】
円筒型の圧電体の外周面及び内周面のそれぞれに電極が配された圧電素子を考える。ここで、図１に示すように圧電体の内径をａ、外径をｂとする。内周面の電極に、単位長さあたり＋Ｑ［Ｃ］の電荷が与えられ、外周面の電極に、単位長さ当たり－Ｑ［Ｃ］の電荷が与えられると、圧電体における中心軸から径方向にｔ（ａ＜ｔ＜ｂ）だけ離れた位置に発生する電界の大きさＥｔは、ガウスの定理より、下記（１）式で表される。なお、εは、圧電体の誘電率である。
【0014】
【数1】
【0015】
このときの内周面の電極と外周面の電極との間に生じる電位差Ｖ０は、電界の大きさＥｔを圧電体の内周面から外周面までの積分値となるため、下記（２）式で表される。
【0016】
【数2】
【0017】
圧電体の単位長さあたりの電気容量Ｃは、上記（２）式から下記（３）式で表される。
【0018】
【数3】
【0019】
上記（１）式及び上記（３）式から、圧電体における中心軸から径方向にｔだけ離れた位置に発生する電界の大きさＥｔは、下記（４）式で表される。
【0020】
【数4】
【0021】
微小化した圧電体を想定し、ａ＝２００μｍ、ｂ＝４００μｍを上記（４）式に代入し、内周面（ｔ＝２００μｍ）の電界の大きさと、外周面（ｔ＝４００μｍ）の電界の大きさと算出してこれらを比較すると、内周面に発生する電界の大きさＥａは、外周面に発生する電界の大きさＥｂの約２倍となる。
【0022】
一方で、比較的大きい円筒形の圧電体は、外寸に対して肉厚が小さい。例えば、内寸ａ＝９ｍｍ、外寸ｂ＝１０ｍｍの円筒形の圧電体では、内周面の電界の大きさＥａは、外周面の電界の大きさＥｂの約１．１倍となる。このように、外寸に対して外寸と内寸との差が小さい、言い換えると外寸に対して肉厚が小さいと、圧電体の内周面と外周面との間の電界の大きさの差は小さい。しかし、上記のとおり、圧電体が微小化するにつれ、外寸に対する肉厚が大きくなるため、圧電体の内周面と外周面との間の電界の大きさの差が大きくなる。その結果、内側は高い電界により分極処理が行われるが、外側には分極処理時に必要な電界が加わらず分極処理が不十分になる。
ここまで、内周面に電極を有する従来の筒形の圧電素子が微小化すると電界強度のむらが大きくなる理由を説明した。
ここまで、内周面に電極を有する従来の筒形の圧電素子が微小化すると電界強度のむらが大きくなる理由を説明した。
【0023】
上記のとおり、外周面の電極及び内周面の電極に電圧を印加すると、圧電体に強度のばらつきが大きい電界が生じる。本発明者らによる検討の結果、外周面の電極のみに電圧を印加することで、圧電体に電界強度の均一性に優れる電界を生じさせることができ、従来の微小な圧電素子と比較してより均一な残留分極が得られることが分かった。
【0024】
以下、本発明の一実施形態に係る圧電素子について、図２～図５を参照して説明する。図２は、本発明の一実施形態に係る筒型圧電素子１の斜視図である。図３は、本実施形態に係る筒型圧電素子１の平面図である。図４は、本実施形態に係る筒型圧電素子１の別の態様を説明するための平面図であり、（Ａ）は外周の形状が正八角形である圧電素子の平面図であり、（Ｂ）は外周に凹部を有する筒型圧電素子の平面図である。図５は、本実施形態に係る凹部１３の形状を説明するための部分平面図である。
なお、図中の各構成要素の寸法、比率は、実際の各構成要素の寸法、比率を必ずしも表すものではない。
なお、図中の各構成要素の寸法、比率は、実際の各構成要素の寸法、比率を必ずしも表すものではない。
【0025】
以下では、圧電素子の長手方向に沿った中心軸が延びる方向を軸方向と呼称し、当該中心軸に垂直な面における圧電素子の外周に沿う方向を周方向と呼称することがある。また、圧電素子の中心軸に垂直な面において、互いに直交する２つの方向をそれぞれＸ軸方向及びＹ軸方向と呼称し、圧電素子の中心軸が延びる方向をＺ軸方向と呼称することがある。また、圧電素子の中心軸に垂直な平面で圧電素子切断した面をＸＹ断面と呼称することがある。
【0026】
【0027】
圧電体１１は、圧電性を有する材料で構成される。圧電性を有する材料には、例えば、ペロブスカイト構造を有するセラミックスがある。ペロブスカイト構造のセラミックスは、例えば、チタン酸バリウム、チタン酸ジルコン酸鉛、ニオブ酸カリウム、ニオブ酸リチウム、タンタル酸リチウム、及び、ニッケル、ビスマス、ランタン、ネオジム又はニオブ等がドープされたチタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）等である。圧電体１１の材料には、より均一な電界を形成するために、比誘電率が高い材料が好ましい。また外部電極同士で分極処理を行うが、従来の電極配置に比べ距離が離れるため、分極しやすい材料、例えばＰＺＴ等が用いられることが好ましい。
【0028】
圧電体１１は、外周面１１１及び内周面１１２を有する筒形である。
ＸＹ断面における圧電体１１の外周１１１の形状（以下では、ＸＹ断面における圧電体１１の外周の形状を、単に、圧電体１１の外周形状と呼称する。）は、例えば、回転対称の形状とすることができる。具体的には圧電体１１の外周形状は、例えば、図３に示すような円形、又は図４（Ａ）に示すような外周１１１Ｂの形状が正八角形等とすることができる。外周形状は、図３及び図４（Ａ）に限られず、例えば、楕円形、又は多角形等とすることができる。多角形には、全ての辺の長さが等しくかつ全ての内角の大きさが等しい多角形である正多角形、並びに、多角形を形成する複数の辺のうち少なくとも一つの辺の長さが異なる多角形及び複数の内角のうち少なくとも一つの内角の大きさが異なる多角形を含む。
ＸＹ断面における外周１１１の形状が多角形である場合、電極１２は外周面１１１を形成する平面に配されるが、電極１２の数と外周面１１１を形成する平面の数は一致していなくてもよく、電極１２の数が外周面１１１を形成する平面の数よりも少なくてもよい。電極１２の数が外周面１１１を形成する平面の数よりも少ない場合は、電極１２は、周方向に略等間隔に配されるように複数の平面に設けられれば良い。
ＸＹ断面における圧電体１１の外周１１１の形状（以下では、ＸＹ断面における圧電体１１の外周の形状を、単に、圧電体１１の外周形状と呼称する。）は、例えば、回転対称の形状とすることができる。具体的には圧電体１１の外周形状は、例えば、図３に示すような円形、又は図４（Ａ）に示すような外周１１１Ｂの形状が正八角形等とすることができる。外周形状は、図３及び図４（Ａ）に限られず、例えば、楕円形、又は多角形等とすることができる。多角形には、全ての辺の長さが等しくかつ全ての内角の大きさが等しい多角形である正多角形、並びに、多角形を形成する複数の辺のうち少なくとも一つの辺の長さが異なる多角形及び複数の内角のうち少なくとも一つの内角の大きさが異なる多角形を含む。
ＸＹ断面における外周１１１の形状が多角形である場合、電極１２は外周面１１１を形成する平面に配されるが、電極１２の数と外周面１１１を形成する平面の数は一致していなくてもよく、電極１２の数が外周面１１１を形成する平面の数よりも少なくてもよい。電極１２の数が外周面１１１を形成する平面の数よりも少ない場合は、電極１２は、周方向に略等間隔に配されるように複数の平面に設けられれば良い。
【0029】
圧電体１１の外寸ｄ１は、例えば、２００μｍ超８００μｍ以下である。圧電体１１の外寸ｄ１は、用途に応じて決定することができる。圧電体１１の外寸ｄ１の下限は、特段制限されないが、製造性の観点から、４００μｍ以上であることが好ましい。なお、ここで言う外寸ｄ１は、ＸＹ断面における圧電体１１の外周上の２点を結んだときに最長となる長さを言う。
【0030】
ＸＹ断面における圧電体１１の内周の形状は、特段制限されず、例えば、回転対称の形状とすることができ、円形、楕円形、又は多角形等とすることができる。電界をより均一にするために、圧電体の内周の形状は円形であることが好ましい。
【0031】
圧電体１１の内寸ｄ２は、例えば、１２５μｍ以上である。圧電体１１の内寸ｄ２が１２５μｍ以上であれば、光ファイバのコアとクラッドを圧電体１１の内部に設けることができ、筒型圧電素子１を光ファイバに適用することができる。圧電体１１の内寸ｄ２の上限は、特段制限されず、筒型圧電素子１の用途に応じて圧電体１１の内部に挿入する部材の大きさに応じて決定することができる。圧電体１１の内寸ｄ２は、例えば、２００μｍ以下である。なお、ここで言う内寸ｄ２は、ＸＹ断面における圧電体１１の内周上の２点を結んだときに最短となる長さを言う。
【0032】
圧電体１１の肉厚ｔは、特段制限されず、外寸ｄ１及び内寸ｄ２に応じて定められれば良いが、押出成形時の内圧の観点から、圧電体１１の肉厚ｔは、好ましくは、１２５μｍ以上である。なお、ここでいう肉厚ｔは、（ｄ１－ｄ２）／２で算出される値である。
【0033】
圧電体１１では、内寸ｄ２に対する外寸ｄ１の比である寸法比ｄ１／ｄ２は、特段制限されないが、例えば、１．５以上である。寸法比ｄ１／ｄ２が１．５以上であれば、寸法比ｄ１／ｄ２が同じであって内周面に電極を有する従来の筒形の圧電素子と比較して、より均一な分極状態を得ることができる。寸法比ｄ１／ｄ２は、好ましくは、１．６以上であり、より好ましくは２．０以上である。一方、寸法比ｄ１／ｄ２の上限は、特段制限されないが、例えば、６．４以下とすることができる。
【0034】
ＸＹ断面において、圧電体１１の内周１１２の中心は、圧電体１１の外周１１１の中心と一致していなくてもよい。詳細は後述する実施例４にて説明するが、本実施形態に係る筒型圧電素子１では、圧電体１１の内周１１２の中心と圧電体１１の外周１１１の中心とが互いにずれていても、均一性の高い分極処理が可能である。一方で、圧電体１１の内周１１２の中心と圧電体１１の外周１１１の中心とが著しくずれていると、アクチュエータとして筒型圧電素子１が駆動したとき、圧電体１１にかかる力が圧電体１１内で不均一になるため、それぞれの中心が互いに一致している場合から、筒型圧電素子１の駆動方向が変化することがある。アクチュエータとして駆動させたときの筒型圧電素子１の挙動の変化を抑制するため、ＸＹ断面における、圧電体１１の内周１１２の中心と、圧電体１１の外周１１１の中心との間の距離は、２０μｍ以下であることが好ましい。
【0035】
圧電体１１は、例えば、図４（Ｂ）に示すように軸方向に延びた複数の凹部１３を外周面１１１に備えていてもよい。圧電体１１が軸方向に延びた複数の凹部１３を備える場合、当該複数の凹部１３は、周方向に略等間隔に配されていることが好ましい。凹部１３には、電極１２が形成される。複数の電極１２は、複数の凹部１３の少なくともいずれかに配されていることが好ましい。電極１２が凹部１３に形成されることで、電極１２の製造時に電極ペーストの濡れ広がりを防止することができ、電極１２の細線化が可能となる。また、凹部１３を外周面１１１に備えていない圧電体１１では、電極１２の形成位置を特定しづらい場合があり、所望の位置から電極１２の形成位置がずれる場合がある。しかしながら、圧電体１１が凹部１３を外周面１１１に備えていることで、電極１２の形成位置を特定しやすく、所望の位置に電極１２を形成させることが容易になる。更に、電極１２が凹部１３に配されることで、電極１２の周方向端部の近傍で集中しやすい電界を緩和することができる。
電極１２は凹部１３に配されるが、電極１２の数と凹部１３の数は一致していなくてもよく、凹部１３が電極１２よりも多く設けられていてもよい。凹部１３が電極１２よりも多く設けられている場合は、電極１２は、周方向に略等間隔に配されるように複数の凹部１３に設けられれば良い。
電極１２は凹部１３に配されるが、電極１２の数と凹部１３の数は一致していなくてもよく、凹部１３が電極１２よりも多く設けられていてもよい。凹部１３が電極１２よりも多く設けられている場合は、電極１２は、周方向に略等間隔に配されるように複数の凹部１３に設けられれば良い。
【0036】
凹部１３の断面形状は特段制限されず、例えば、図５（Ａ）に示すように、曲率円の中心を圧電体１１の外側に有し、所定の曲率半径を有する円弧状であってもよいし、図５（Ｂ）に示すように、中心を圧電体１１の外側に有する矩形状であってもよい。凹部１３の幅（凹部１３と外周面１１１との２つの稜線部間の距離）は、例えば、５０μｍ以上とすることができる。電極１２の成形性の観点から、凹部１３の幅は、１００μｍ以上であることが好ましい。
また、図５（Ｃ）に示すように、凹部１３と外周面１１１との稜線部に面取りがされていることが好ましい。押出成形により圧電体１１が製造される場合、凹部１３と外周面１１１との稜線部が丸くなり、面取りがされた状態となる。このように、製造性の観点から、凹部１３と外周面１１１との稜線部が面取りされた状態であることが好ましい。当該稜線部に面取りが施されていることで、例えば、インクジェット法で幅が狭い凹部１３へ電極ペーストを塗布して電極１２を形成させる場合、電極ペーストを射出するノズルの先端を凹部１３に容易に挿入することが可能になり、電極１２の形成が容易になる。また、当該稜線部に面取りが施されていることで、電界の集中を抑制することができ、また、当該稜線部でのひびや割れの発生が抑制される。凹部１３と外周面１１１との稜線部の面取りは、Ｒ面取りであってもよいしＣ面取りであってもよい。
また、凹部１３は、図５（Ｄ）に示すように、凹部１３の底面が曲率円の中心を圧電体１１の内側に有し、所定の曲率半径を有する円弧状であってもよい。凹部１３の底面は、中心軸Ｃを曲率円の中心とする円弧状であることが好ましい。凹部１３の底面が中心軸Ｃを曲率円の中心とする円弧状であれば、電極作製時のねじれ誤差を許容することができる。
また、図５（Ｃ）に示すように、凹部１３と外周面１１１との稜線部に面取りがされていることが好ましい。押出成形により圧電体１１が製造される場合、凹部１３と外周面１１１との稜線部が丸くなり、面取りがされた状態となる。このように、製造性の観点から、凹部１３と外周面１１１との稜線部が面取りされた状態であることが好ましい。当該稜線部に面取りが施されていることで、例えば、インクジェット法で幅が狭い凹部１３へ電極ペーストを塗布して電極１２を形成させる場合、電極ペーストを射出するノズルの先端を凹部１３に容易に挿入することが可能になり、電極１２の形成が容易になる。また、当該稜線部に面取りが施されていることで、電界の集中を抑制することができ、また、当該稜線部でのひびや割れの発生が抑制される。凹部１３と外周面１１１との稜線部の面取りは、Ｒ面取りであってもよいしＣ面取りであってもよい。
また、凹部１３は、図５（Ｄ）に示すように、凹部１３の底面が曲率円の中心を圧電体１１の内側に有し、所定の曲率半径を有する円弧状であってもよい。凹部１３の底面は、中心軸Ｃを曲率円の中心とする円弧状であることが好ましい。凹部１３の底面が中心軸Ｃを曲率円の中心とする円弧状であれば、電極作製時のねじれ誤差を許容することができる。
【0037】
電極１２は、導電性の材料で構成される。導電性を有する材料としては、例えば、金、銀、銅、ニッケル、又は銀－パラジウム合金等が挙げられる。
【0038】
電極１２は、圧電体１１の軸方向の一端から他端に亘って形成されている。しかしながら、電極１２の軸方向に沿った長さは、適宜変更可能であり、例えば、圧電体１１の軸方向の長さに対して９０％以下であってもよいし、７５％以下であってもよいし、５０％以下であってもよい。
【0039】
電極１２の幅（周方向の長さ）は、圧電体１１の外寸ｄ１や外周形状に応じて定められるが、圧電体１１の外周面１１１に設けられた電極１２間で電圧を印加する場合は、電極１２の幅は小さい方が好ましい。電極１２の幅は、例えば、１５０μｍ以下である。一方、電極１２の幅は、例えば、５０μｍ以上とすることができるが、製造性の観点から、電極１２の幅は、７０μｍ以上であることが好ましい。
電極１２の厚さ（圧電体１１の外周面１１１から電極１２の表面までの距離の最大値）は、１μｍ以上であることが好ましい。電極１２の厚さが１μｍであれば、電極１２の抵抗を十分に小さくすることができる。電極１２の厚さは、２μｍ以上であることがより好ましい。
電極１２の厚さ（圧電体１１の外周面１１１から電極１２の表面までの距離の最大値）は、１μｍ以上であることが好ましい。電極１２の厚さが１μｍであれば、電極１２の抵抗を十分に小さくすることができる。電極１２の厚さは、２μｍ以上であることがより好ましい。
【0040】
筒型圧電素子１では、複数の電極１２が圧電体１１の外周面１１１において長手方向に延びて配されている。例えば、図３では、長手方向に延びた４つの電極が外周面１１１において周方向に等間隔に配されている。電極１２は、４つに限られず、２つ以上が配されればよい。例えば、図１９では、２つの電極１２が、圧電体１１の外周面１１１において、圧電体１１の中心軸Ｃを通りＸ軸に平行な線Ｌについて対称に配されている。電極１２が２つ以上配されれば、これらの電極１２により分極された圧電体１１の分極のばらつきを小さくすることができる。
【0041】
２つの電極１２が外周面１１１に配される場合、２つの電極１２が対称に配されることで、分極処理後の筒型圧電素子１をアクチュエータとして用いた場合に、２つの電極１２が配された方向に変形させることができる。また、２つの電極１２の配置を対称ではなく、適宜ずらして配置することにより、圧電素子の変形を制御することができる。
【0042】
また、３つ以上の電極１２が外周面１１１に配される場合は、各電極１２が略等間隔に配されることが好ましい。３つ以上の電極１２が周方向に略等間隔に配されることで、筒型圧電素子１をアクチュエータとして用いた場合に、各電極１２に印加する電圧の大きさや位相を制御することで筒型圧電素子１を任意に変形させることができる。例えば、筒型圧電素子１の一端を固定して、筒型圧電素子１を駆動させた場合、その固定された一端と反対側の一端をＸＹ平面上で任意に変位させることができる。
【0043】
上述したとおり、本実施形態に係る筒型圧電素子１では、電極１２が圧電体１１の外周面１１１のみに配されており、内周面１１２には配されていない。外周面１１１に配された複数の電極１２を用いて圧電体１１に分極処理を施すことで、圧電体１１の分極状態をより均一にすることができる。更に、分極処理後の筒型圧電素子１に電圧を印加して駆動させる場合、圧電体１１の残留分極がより均一であるため、駆動機構として用いた場合に高い電圧を印加することができる。また、内周面１１２に電極を設ける必要がないため、内周面に電極が設けられた従来の圧電素子と比較して、製造が容易になり、製造コストを低減することができる。
ここまで、本実施形態に係る筒型圧電素子１を説明した。
ここまで、本実施形態に係る筒型圧電素子１を説明した。
【0044】
以上、本発明の一実施形態に基づき、本発明を説明したが、本発明はこれに限定されない。上記はあくまでも例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。
【0045】
上述した筒型圧電素子における圧電体は、平面視で点対称の形状を有しているが、圧電体の形状は点対称に限られず、線対称の形状であってもよい。圧電体は、例えば、図２０に示すように、平面視で楕円状の外周面１１１Ａ及び内周面１１２Ａを有する圧電体１１Ａであってもよい。図２０では、長軸がＸ軸方向に一致し、短軸がＹ軸方向に一致しており、２つの電極１２が、圧電体１１Ａの外周面１１１Ａにおいて、圧電体１１Ａの中心軸Ｃを通りＸ軸に平行な線Ｌについて対称に配されている。図２０に示す筒型圧電素子１Ａは、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで形状が異なるため、アクチュエータとして動作させる場合に、Ｘ軸方向に曲げ変形する共振周波数と、Ｙ軸方向に曲げ変形する共振周波数を有することがある。筒型圧電素子１Ａをアクチュエータとして動作させるために、分極処理を行い、電極１２，１２に交流電圧を印加し、電極１２，１２間に電位差を与えて当該電位差により電界を生じさせるときに、当該交流電圧の周波数を各共振周波数のいずれかにすることで、筒型圧電素子１Ａの先端を共振周波数に応じた方向に変位させることができる。また、交流電圧の周波数を制御することで、筒型圧電素子１Ａの任意の方向に変位させることができる。
【0046】
圧電体の形状は上述した形状に限られず、アクチュエータとして動作させる場合には、圧電体の形状に応じた周波数の交流電圧を印加すればよい。
【0047】
また、圧電体が線対称の形状である場合にも、当該圧電体は、複数の凹部を備えていてもよく、複数の電極が当該複数の凹部の何れかに配されていてもよい。また、複数の電極が、周方向に略等間隔に配されていてもよい。
【0048】
［筒型圧電素子１及びアクチュエータの製造方法］
続いて、筒型圧電素子１の製造方法の一例を説明する。まず、粉末状の圧電材料をプレス機等で筒形に成型する。当該成型では、例えば、押出成型や射出成型が行われる。その後、筒型の成形体を１０００℃程度の温度に加熱して成形体を焼結して圧電体１１を製造する。次いで、圧電体１１の外周面１１１に複数の電極１２を形成させる。電極１２の形成は、例えば、めっき処理や、インクジェット法で電極ペーストの塗布を行った後に必要であれば当該電極ペーストを焼き付けて行われる。
ここまで、筒型圧電素子１の製造方法の一例を説明した。
続いて、筒型圧電素子１の製造方法の一例を説明する。まず、粉末状の圧電材料をプレス機等で筒形に成型する。当該成型では、例えば、押出成型や射出成型が行われる。その後、筒型の成形体を１０００℃程度の温度に加熱して成形体を焼結して圧電体１１を製造する。次いで、圧電体１１の外周面１１１に複数の電極１２を形成させる。電極１２の形成は、例えば、めっき処理や、インクジェット法で電極ペーストの塗布を行った後に必要であれば当該電極ペーストを焼き付けて行われる。
ここまで、筒型圧電素子１の製造方法の一例を説明した。
【0049】
筒型圧電素子１は、複数の電極１２間に電圧が加えられて分極する。図６（Ａ）は、本実施形態に係る筒型圧電素子１の分極処理の方法を説明するための模式図であり、（Ｂ）は分極処理時に生じる電界のベクトル図である。図６（Ａ）では、外周面１１１に４つの電極１２が周方向に等間隔に配された筒型圧電素子１を模式的に示している。例えば、電極１２Ｂ及び電極１２Ｄを０Ｖ(グランド電圧)にして、電極１２Ａ、及び、中心軸Ｃを対称点として電極１２Ａと点対称である電極１２Ｃに電圧Ｖを印加する。印加する電圧Ｖは、例えば、電圧Ｖによって生じる電界の強度が５０Ｖ／ｍｍ～３ｋＶ／ｍｍ程度となる程度の電圧であり、その印加時間は３０分から２時間程度である。必要であれば１００℃から３００℃程度の熱を加えて分極処理を行う。これにより、図６（Ｂ）に示すように、電極１２Ａと電極１２Ｂの間及び電極１２Ａと電極１２Ｄの間では、それぞれ、電極１２Ａから電極１２Ｂに向かう電界及び電極１２Ａから電極１２Ｄに向かう電界が生じる。また、電極１２Ｃと電極１２Ｂの間及び電極１２Ｃと電極１２Ｄの間では、それぞれ、電極１２Ｃから電極１２Ｂに向かう電界及び電極１２Ｃから電極１２Ｄに向かう電界が生じる。この生じた電界により、矢印で示された向きに分極方向が揃い、電極１２Ａ及び電極１２Ｃに印加した電圧Ｖを除去した後の圧電体１１には、残留分極が残る。
【0050】
［アクチュエータの動作］
続いて、図７を参照してアクチュエータとしての筒型圧電素子１の動作を説明する。図７（Ａ）は、本実施形態に係る筒型圧電素子１の動作の一例を説明するための、当該圧電素子の平面図であり、（Ｂ）は斜視図である。図７に示した筒型圧電素子１では、外周面１１１に４つの電極１２が周方向に等間隔に配され、破線矢印の方向に分極した筒型圧電素子１を模式的に示している。
続いて、図７を参照してアクチュエータとしての筒型圧電素子１の動作を説明する。図７（Ａ）は、本実施形態に係る筒型圧電素子１の動作の一例を説明するための、当該圧電素子の平面図であり、（Ｂ）は斜視図である。図７に示した筒型圧電素子１では、外周面１１１に４つの電極１２が周方向に等間隔に配され、破線矢印の方向に分極した筒型圧電素子１を模式的に示している。
【0051】
電極１２Ａ及び電極１２Ｂに電圧を印加して電極１２Ａ及び電極１２Ｂの電位を正の電位Ｖとし、電極１２Ｃ及び電極１２Ｄは、接地して電位を０Ｖとする。このとき、電極１２Ａと電極１２Ｂとの間及び電極１２Ｃ及び電極１２Ｄの間には電位差がないため、電極１２Ａと電極１２Ｂとの間及び電極１２Ｃ及び電極１２Ｄの間には、電界が生じず、圧電体１１の上記領域に歪は発生しない。
電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間では、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間の電位差Ｖにより、図７（Ａ）に示すように、電極１２Ｂから電極１２Ｃに向かう電界ＥＢ－Ｃが発生する。電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間の電位差Ｖにより発生する電界ＥＢ－Ｃは、破線矢印で示す分極方向（電極１２Ｃから電極１２Ｂの方向）とは逆の方向である。そのため、ＸＹ断面において、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間で縮み変形が生じる。その結果、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間では、軸方向で伸び変形が生じる。
電極１２Ｄと電極１２Ａとの間では、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間の電位差Ｖにより、図７（Ａ）に示すように、電極１２Ａから電極１２Ｄの方向に電界ＥＡ－Ｄが発生する。電極１２Ａと電極１２Ｄとの間の電位差Ｖにより発生する電界ＥＡ－Ｄは、破線矢印で示す分極方向（電極１２Ａから電極１２Ｄの方向）とは同じ方向である。そのため、ＸＹ断面において、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間で伸び変形が生じる。その結果、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間では、軸方向で縮み変形が生じる。
筒型圧電素子１の一端が固定されている場合、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間では、中心軸Ｃに沿った方向で伸び変形が生じ、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間では、中心軸Ｃに沿った方向で縮み変形が生じるため、筒型圧電素子１の先端は、図７（Ｂ）に示すように、電極１２Ｄと電極１２Ａの間に向かって（Ｘ軸負方向に）変位することになる。
電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間では、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間の電位差Ｖにより、図７（Ａ）に示すように、電極１２Ｂから電極１２Ｃに向かう電界ＥＢ－Ｃが発生する。電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間の電位差Ｖにより発生する電界ＥＢ－Ｃは、破線矢印で示す分極方向（電極１２Ｃから電極１２Ｂの方向）とは逆の方向である。そのため、ＸＹ断面において、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間で縮み変形が生じる。その結果、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間では、軸方向で伸び変形が生じる。
電極１２Ｄと電極１２Ａとの間では、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間の電位差Ｖにより、図７（Ａ）に示すように、電極１２Ａから電極１２Ｄの方向に電界ＥＡ－Ｄが発生する。電極１２Ａと電極１２Ｄとの間の電位差Ｖにより発生する電界ＥＡ－Ｄは、破線矢印で示す分極方向（電極１２Ａから電極１２Ｄの方向）とは同じ方向である。そのため、ＸＹ断面において、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間で伸び変形が生じる。その結果、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間では、軸方向で縮み変形が生じる。
筒型圧電素子１の一端が固定されている場合、電極１２Ｂと電極１２Ｃとの間では、中心軸Ｃに沿った方向で伸び変形が生じ、電極１２Ｄと電極１２Ａとの間では、中心軸Ｃに沿った方向で縮み変形が生じるため、筒型圧電素子１の先端は、図７（Ｂ）に示すように、電極１２Ｄと電極１２Ａの間に向かって（Ｘ軸負方向に）変位することになる。
【0052】
なお、筒型圧電素子１をアクチュエータとして駆動させるときの電極に印加する電圧は、適宜調整されればよい。
【0053】
本実施形態に係る圧電素子は、スキャナや超音波モータへの適用が可能である。
【実施例0054】
以下、本発明を実施例により具体的に説明する。ただし、本発明はこの実施例に限定されるものではない。
【0055】
［実施例１］
本発明に係る筒型圧電素子（本発明例１）及び圧電体の内周面及び外周面に電極を備える従来の筒型圧電素子（比較例１）について分極処理を想定した電界の解析を有限要素法により行った。図８（Ａ）は、本発明例１に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は本発明例１に係る筒型圧電素子の斜視図である。図９（Ａ）は比較例１に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は比較例１に係る筒型圧電素子の斜視図である。
本発明に係る筒型圧電素子（本発明例１）及び圧電体の内周面及び外周面に電極を備える従来の筒型圧電素子（比較例１）について分極処理を想定した電界の解析を有限要素法により行った。図８（Ａ）は、本発明例１に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は本発明例１に係る筒型圧電素子の斜視図である。図９（Ａ）は比較例１に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は比較例１に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【0056】
（本発明例１）
本発明例１では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍの円筒形の圧電体とし、図８（Ａ）に示すように、圧電体の外周面に４つの電極Ａ～Ｄをこの順で周方向に略等間隔に配置されるものとした。各電極の幅は８０μｍとし、図８（Ｂ）に示すように、軸方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１０（Ａ）に本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界ベクトルを示し、図１１（Ａ）に本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の分布を示すコンター図を示す。また、表１に、本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示す。また、図１１（Ｃ）に本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
本発明例１では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍの円筒形の圧電体とし、図８（Ａ）に示すように、圧電体の外周面に４つの電極Ａ～Ｄをこの順で周方向に略等間隔に配置されるものとした。各電極の幅は８０μｍとし、図８（Ｂ）に示すように、軸方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１０（Ａ）に本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界ベクトルを示し、図１１（Ａ）に本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の分布を示すコンター図を示す。また、表１に、本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示す。また、図１１（Ｃ）に本発明例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
【0057】
【表1】
【0058】
（比較例１）
比較例１では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍの円筒形の圧電体とし、図９（Ａ）に示すように、圧電体の外周面に４つの電極Ａ～Ｄをこの順で周方向に略等間隔に配置され、内周面に周方向全体に電極Ｅが配置されるものとした。外周面の各電極Ａ～Ｄの幅は２００μｍとした。外周面の電極Ａ～Ｄ及び内周面の電極Ｅは、図９（Ｂ）に示すように、軸方向に圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ～Ｄに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。内周面の電極Ｅは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１０（Ｂ）に比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界ベクトルを示し、図１１（Ｂ）に比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界の強さの分布を示すコンター図を示す。また、表２に、比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示す。また、図１１（Ｄ）に比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
比較例１では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍの円筒形の圧電体とし、図９（Ａ）に示すように、圧電体の外周面に４つの電極Ａ～Ｄをこの順で周方向に略等間隔に配置され、内周面に周方向全体に電極Ｅが配置されるものとした。外周面の各電極Ａ～Ｄの幅は２００μｍとした。外周面の電極Ａ～Ｄ及び内周面の電極Ｅは、図９（Ｂ）に示すように、軸方向に圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ～Ｄに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。内周面の電極Ｅは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１０（Ｂ）に比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界ベクトルを示し、図１１（Ｂ）に比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界の強さの分布を示すコンター図を示す。また、表２に、比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示す。また、図１１（Ｄ）に比較例１の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面における電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
【0059】
【表2】
【0060】
（結果）
本発明例１では、図１０（Ａ）に示すように、矢印の方向に電界の向きが揃っていることが分かった。また、各電極間の外周面側にも電界が生じていることが分かった。また、図１１（Ａ）と図１１（Ｂ）、及び図１１（Ｃ）及び図１１（Ｄ）を比較すると、本発明例１の圧電素子の電界強度のばらつきが比較例１の圧電素子の電界強度よりも小さいことが分かった。表１及び図１１（Ｃ）に示すように、ランク１０の電界強度を有する領域の面積の割合が２８．６％で最も大きく、最も面積割合が大きい電界強度（ランク１０）を基準として、電界強度が全体の１０％以内の範囲（ランク９～１１）までの領域の面積の割合が、ＸＹ断面の面積全体に対して５７．５％であった。このように、本発明例１の圧電素子では、電界の向きが揃っており、さらに電界強度のばらつきが小さいため、矢印の方向に均一に分極することが可能であることが分かった。
一方、比較例１では、図１０（Ｂ）に示すように、外周面の電極Ａ～Ｄから内周面の電極Ｅに向かう方向に電界の向きが向いていることが分かった。また、比較例１では、図１０（Ｂ）に示すように、外周面に配された各電極の端部には大きな電界が生じているが、各電極間の外周面側には電界が生じていない部分が存在することが分かった。また、表２及び図１１（Ｄ）に示すように、ランク１９の電界強度を有する領域の面積の割合が１３．１％で最も大きく、最も面積割合が大きい電界強度（ランク１９）を基準として、電界強度が全体の１０％以内の範囲（ランク１８～２０）までの領域の面積の割合が、ＸＹ断面の面積全体に対して３４．６％であった。比較例１では、外周面と内周面では、電界強度の差が大きく、内周面付近に強い電界が掛かっている一方で、外周面付近の多くの部分で電界は弱くなっている。その結果、図１１の（Ｄ）に示されるように、比較例１の圧電素子では、生じる電界が不均一であるため、分極が不均一になることが分かった。
このように、本発明例１は、比較例１と比べて、電界強度がより均一であることが分かった。したがって、本発明例１は比較例１よりも均一に分極することができることが分かった。
本発明例１では、図１０（Ａ）に示すように、矢印の方向に電界の向きが揃っていることが分かった。また、各電極間の外周面側にも電界が生じていることが分かった。また、図１１（Ａ）と図１１（Ｂ）、及び図１１（Ｃ）及び図１１（Ｄ）を比較すると、本発明例１の圧電素子の電界強度のばらつきが比較例１の圧電素子の電界強度よりも小さいことが分かった。表１及び図１１（Ｃ）に示すように、ランク１０の電界強度を有する領域の面積の割合が２８．６％で最も大きく、最も面積割合が大きい電界強度（ランク１０）を基準として、電界強度が全体の１０％以内の範囲（ランク９～１１）までの領域の面積の割合が、ＸＹ断面の面積全体に対して５７．５％であった。このように、本発明例１の圧電素子では、電界の向きが揃っており、さらに電界強度のばらつきが小さいため、矢印の方向に均一に分極することが可能であることが分かった。
一方、比較例１では、図１０（Ｂ）に示すように、外周面の電極Ａ～Ｄから内周面の電極Ｅに向かう方向に電界の向きが向いていることが分かった。また、比較例１では、図１０（Ｂ）に示すように、外周面に配された各電極の端部には大きな電界が生じているが、各電極間の外周面側には電界が生じていない部分が存在することが分かった。また、表２及び図１１（Ｄ）に示すように、ランク１９の電界強度を有する領域の面積の割合が１３．１％で最も大きく、最も面積割合が大きい電界強度（ランク１９）を基準として、電界強度が全体の１０％以内の範囲（ランク１８～２０）までの領域の面積の割合が、ＸＹ断面の面積全体に対して３４．６％であった。比較例１では、外周面と内周面では、電界強度の差が大きく、内周面付近に強い電界が掛かっている一方で、外周面付近の多くの部分で電界は弱くなっている。その結果、図１１の（Ｄ）に示されるように、比較例１の圧電素子では、生じる電界が不均一であるため、分極が不均一になることが分かった。
このように、本発明例１は、比較例１と比べて、電界強度がより均一であることが分かった。したがって、本発明例１は比較例１よりも均一に分極することができることが分かった。
【0061】
［実施例２］
本実施例では、外周の形状を変更した圧電素子について、分極処理を想定した電界の解析を有限要素法により行った。図１２（Ａ）は、本発明例２に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例２に係る筒型圧電素子の斜視図である。図１３（Ａ）は、本発明例３に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例３に係る筒型圧電素子の斜視図である。図１４（Ａ）は、本発明例４に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例４に係る筒型圧電素子の斜視図である。
本実施例では、外周の形状を変更した圧電素子について、分極処理を想定した電界の解析を有限要素法により行った。図１２（Ａ）は、本発明例２に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例２に係る筒型圧電素子の斜視図である。図１３（Ａ）は、本発明例３に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例３に係る筒型圧電素子の斜視図である。図１４（Ａ）は、本発明例４に係る筒型圧電素子の構造を説明するための平面図であり、（Ｂ）は、本発明例４に係る筒型圧電素子の斜視図である。
【0062】
（本発明例２）
本発明例２では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１２（Ａ）に示すように、外周の形状が正八角形、内周の形状が円形の圧電体とし、圧電体の外周面に４つの電極Ａ～Ｄをこの順で周方向に略等間隔に配置されるものとした。各電極の幅は１００μｍとし、図１２（Ｂ）に示すように軸方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１５（Ａ）に本発明例２の圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界ベクトルを示す。また、表３に、本発明例２の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示し、図１６（Ａ）に電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
本発明例２では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１２（Ａ）に示すように、外周の形状が正八角形、内周の形状が円形の圧電体とし、圧電体の外周面に４つの電極Ａ～Ｄをこの順で周方向に略等間隔に配置されるものとした。各電極の幅は１００μｍとし、図１２（Ｂ）に示すように軸方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１５（Ａ）に本発明例２の圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界ベクトルを示す。また、表３に、本発明例２の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示し、図１６（Ａ）に電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
【0063】
【表3】
【0064】
（本発明例３）
本発明例３では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１３（Ａ）に示すように、円形の外周面に４つの凹部が周方向に等間隔で配置され、内周の形状が円形の圧電体とした。各凹部の深さは２５μｍとし、幅は５０μｍとした。圧電体の外周面に４つの凹部に電極Ａ～Ｄをこの順で配置されるものとした。各電極の幅は５０μｍとし、図１３（Ｂ）に示すように軸長手方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を４１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１５（Ｂ）に本発明例３の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界ベクトルを示す。また、表４に、本発明例３の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示し、図１６（Ｂ）に電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
本発明例３では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１３（Ａ）に示すように、円形の外周面に４つの凹部が周方向に等間隔で配置され、内周の形状が円形の圧電体とした。各凹部の深さは２５μｍとし、幅は５０μｍとした。圧電体の外周面に４つの凹部に電極Ａ～Ｄをこの順で配置されるものとした。各電極の幅は５０μｍとし、図１３（Ｂ）に示すように軸長手方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を４１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１５（Ｂ）に本発明例３の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界ベクトルを示す。また、表４に、本発明例３の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示し、図１６（Ｂ）に電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
【0065】
【表4】
【0066】
（本発明例４）
本発明例４では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１４（Ａ）に示すように、円形の外周面に４つの凹部が周方向に等間隔で配置され、内周の形状が円形の圧電体とした。各凹部の深さは１０μｍとし、幅は１５０μｍとした。圧電体の外周面に４つの凹部に電極Ａ～Ｄをこの順で配置されるものとした。各電極の幅は１５０μｍとし、図１４（Ｂ）に示すように軸方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１５（Ｃ）に本発明例４の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界ベクトルを示す。また、表５に、本発明例４の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示す。また、図１６（Ｃ）に電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
本発明例４では、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１４（Ａ）に示すように、円形の外周面に４つの凹部が周方向に等間隔で配置され、内周の形状が円形の圧電体とした。各凹部の深さは１０μｍとし、幅は１５０μｍとした。圧電体の外周面に４つの凹部に電極Ａ～Ｄをこの順で配置されるものとした。各電極の幅は１５０μｍとし、図１４（Ｂ）に示すように軸方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。図１５（Ｃ）に本発明例４の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界ベクトルを示す。また、表５に、本発明例４の筒型圧電素子の長さ方向中央位置のＸＹ断面に生じた電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分したときの電界の強さの分布を示す。また、図１６（Ｃ）に電界強度の区分ごとの面積割合を示すグラフを示す。
【0067】
【表5】
【0068】
（結果）
本発明例２～４では、図１５に示すように、矢印の方向に電界の向きが揃っていることが分かった。したがって、本発明例２～４の圧電素子は、矢印の方向に分極することが可能であることが分かった。
本発明例２～４では、図１５に示すように、矢印の方向に電界の向きが揃っていることが分かった。したがって、本発明例２～４の圧電素子は、矢印の方向に分極することが可能であることが分かった。
【0069】
本発明例２では、表３及び図１６（Ａ）に示すように、ランク１１の電界強度を有する領域の面積の割合が最も大きく、その割合は３３．５％であった。本発明例３では、表４及び図１６（Ｂ）に示すように、ランク１３の電界強度を有する領域の面積の割合が最も大きく、その割合は２３．４％であった。本発明例４では、表５及び図１６（Ｃ）に示すように、ランク１４の電界強度を有する領域の面積の割合が最も大きく、その割合は１９．３％であった。このように、圧電素子の外周の形状を変更した場合にも、電界強度がより均一であり、均一に分極することができることが分かった。
【0070】
［実施例３］
本実施例では、本発明に係る圧電素子の駆動をシミュレーションした。図１７は、本発明例８に係る圧電素子の構造を説明するための平面図である。
本実施例では、本発明に係る圧電素子の駆動をシミュレーションした。図１７は、本発明例８に係る圧電素子の構造を説明するための平面図である。
【0071】
（本発明例５）
本発明例５では、本発明例１の圧電素子の一端を固定し、図８（Ａ）に示す電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位を１０Ｖとし、電極Ｃの電位を－１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって４６２ｎｍ変位した。
本発明例５では、本発明例１の圧電素子の一端を固定し、図８（Ａ）に示す電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位を１０Ｖとし、電極Ｃの電位を－１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって４６２ｎｍ変位した。
【0072】
（本発明例６）
本発明例６では、本発明例２の圧電素子の一端を固定し、図１２（Ａ）に示す電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位を－１０Ｖとし、電極Ｃの電位を１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって５９２ｎｍ変位した。
本発明例６では、本発明例２の圧電素子の一端を固定し、図１２（Ａ）に示す電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位を－１０Ｖとし、電極Ｃの電位を１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって５９２ｎｍ変位した。
【0073】
（本発明例７）
本発明例７では、本発明例３の圧電素子の一端を固定し、図１３（Ａ）に示す電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位及び電極Ｃの電位を１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって５１６ｎｍ変位した。
本発明例７では、本発明例３の圧電素子の一端を固定し、図１３（Ａ）に示す電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位及び電極Ｃの電位を１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって５１６ｎｍ変位した。
【0074】
（本発明例８）
本発明例８では、圧電素子は、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１７に示すように、正八角形の外周面を構成する８つの面において１つの面おきに凹部が配置され、合計４つの凹部が配置されたものとした。内周の形状は円形とした。各凹部の形状は半円形であり、凹部の深さは３５μｍとし、幅は７０μｍとした。この４つの凹部に電極Ａ～Ｄがこの順で配置されるものとした。各電極Ａ～Ｄは、凹部を埋めるように配置され、長手方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃの電位をそれぞれ３００Ｖとし、電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとし、分極処理が行われたものとした。
この圧電素子の一端を固定し、電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位を－１０Ｖとし、電極Ｃの電位を１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって６５０ｎｍ変位した。
本発明例８では、圧電素子は、外寸４００μｍ、内寸２００μｍ、長さ５ｍｍであり、図１７に示すように、正八角形の外周面を構成する８つの面において１つの面おきに凹部が配置され、合計４つの凹部が配置されたものとした。内周の形状は円形とした。各凹部の形状は半円形であり、凹部の深さは３５μｍとし、幅は７０μｍとした。この４つの凹部に電極Ａ～Ｄがこの順で配置されるものとした。各電極Ａ～Ｄは、凹部を埋めるように配置され、長手方向には圧電体の一端から他端に亘って配されているものとした。電極Ａ及び電極Ｃの電位をそれぞれ３００Ｖとし、電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとし、分極処理が行われたものとした。
この圧電素子の一端を固定し、電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加して電極Ａの電位を－１０Ｖとし、電極Ｃの電位を１０Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。その結果、圧電素子の他端が電極Ａと電極Ｄとの間（Ｘ軸負方向）に向かって６５０ｎｍ変位した。
【0075】
上記のとおり、本発明に係る圧電素子は、アクチュエータとして使用することが可能であることが分かった。
【0076】
［実施例４］
本実施例では、ＸＹ断面における圧電素子の外周の中心と内周の中心とが互いにずれた筒型圧電素子の電極に電圧を印加したときに生じる電界を調査した。具体的には、本発明例１の筒型圧電素子及び比較例１の筒型圧電素子において、ＸＹ断面の内周の中心が外周の中心に対し、Ｘ軸正方向に、５μｍ、７．５μｍ、１０μｍ、及び２０μｍずれた場合、並びに、Ｘ軸正方向に対してＹ軸正方向に４５度の方向に、５μｍ、７．５μｍ、１０μｍ、及び２０μｍずれた場合の電界の変化を有限要素法により解析した。
本発明例１の筒型圧電素子において、ＸＹ断面の内周の中心が外周の中心に対し、Ｘ軸正方向にずれた例を本発明例９とし、Ｘ軸正方向に対してＹ軸正方向に４５度の方向にずれた例を本発明例１０とした。
比較例１の筒型圧電素子において、ＸＹ断面の内周の中心が外周の中心に対し、Ｘ軸正方向にずれた例を比較例２とし、Ｘ軸正方向に対してＹ軸正方向に４５度の方向にずれた例を比較例３とした。
電圧の印加は、本発明例１及び比較例１と同様に行った。すなわち、本発明例９、１０では、電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。比較例２、３では、電極Ａ～Ｄに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。内周面の電極Ｅは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。
本実施例では、ＸＹ断面における圧電素子の外周の中心と内周の中心とが互いにずれた筒型圧電素子の電極に電圧を印加したときに生じる電界を調査した。具体的には、本発明例１の筒型圧電素子及び比較例１の筒型圧電素子において、ＸＹ断面の内周の中心が外周の中心に対し、Ｘ軸正方向に、５μｍ、７．５μｍ、１０μｍ、及び２０μｍずれた場合、並びに、Ｘ軸正方向に対してＹ軸正方向に４５度の方向に、５μｍ、７．５μｍ、１０μｍ、及び２０μｍずれた場合の電界の変化を有限要素法により解析した。
本発明例１の筒型圧電素子において、ＸＹ断面の内周の中心が外周の中心に対し、Ｘ軸正方向にずれた例を本発明例９とし、Ｘ軸正方向に対してＹ軸正方向に４５度の方向にずれた例を本発明例１０とした。
比較例１の筒型圧電素子において、ＸＹ断面の内周の中心が外周の中心に対し、Ｘ軸正方向にずれた例を比較例２とし、Ｘ軸正方向に対してＹ軸正方向に４５度の方向にずれた例を比較例３とした。
電圧の印加は、本発明例１及び比較例１と同様に行った。すなわち、本発明例９、１０では、電極Ａ及び電極Ｃに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。電極Ｂ及び電極Ｄは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。比較例２、３では、電極Ａ～Ｄに電圧を印加し、これらの電極の電位を３００Ｖとした。内周面の電極Ｅは接地されたものとし、これらの電極の電位を０Ｖとした。
【0077】
筒型圧電素子の長手方向の中心のＸＹ平面に生じた電界において、電界強度の最小値から最大値までを均等に３０等分してランク１～３０と呼称し、最も大きな割合を示したランクを中心に１０％の電界強度を有する領域の面積の割合を算出した。結果を図１８に示す。図１８は、ＸＹ断面における筒型圧電素子の外周の中心と内周の中心のずれの大きさと、電界強度の均一性との関係を示すグラフであり、縦軸は、最も面積割合が大きい電界強度のランクを基準として、電界強度が全体の１０％以内の範囲の領域の面積の割合（％）を示し、横軸は、ＸＹ断面の外周の中心に対する内周の中心のずれ（μｍ）を示す。
【0078】
内周面の中心が横方向にずれた場合について、本発明例９は、比較例２と比べて、内周面の中心のずれによる電界強度の均一性の低下は小さく、電界強度の均一性は高い状態に維持されていた。また、内周面の中心が斜め方向にずれた場合についても同様に、本発明例１０は、比較例３と比べて、内周面の中心のずれによる電界強度の均一性の低下は小さく、電界強度の均一性は高い状態に維持されていた。
したがって、本発明に係る筒型圧電素子は、作製時のエラーにより外周面の中心と内周面の中心がずれた場合であっても、分極処理への影響が小さく、アクチュエータとして利用する場合も安定して駆動させることができる。よって、本発明に係る筒型圧電素子を量産した場合にも、従来の筒型圧電素子と比較して、筒型圧電素子ごとの性能ばらつきが抑制される。
したがって、本発明に係る筒型圧電素子は、作製時のエラーにより外周面の中心と内周面の中心がずれた場合であっても、分極処理への影響が小さく、アクチュエータとして利用する場合も安定して駆動させることができる。よって、本発明に係る筒型圧電素子を量産した場合にも、従来の筒型圧電素子と比較して、筒型圧電素子ごとの性能ばらつきが抑制される。
【符号の説明】
【0079】
１、１Ａ 筒型圧電素子
１１、１１Ａ 圧電体
１２、１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ 電極
１３ 凹部
１１１、１１１Ａ 外周面（外周）
１１２、１１２Ａ 内周面（内周）
１１、１１Ａ 圧電体
１２、１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ 電極
１３ 凹部
１１１、１１１Ａ 外周面（外周）
１１２、１１２Ａ 内周面（内周）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】