特開 2022-17872 論理プログラム推論装置、論理プログラム推論方法、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022017872

(43)【公開日】2022-01-26

(54)【発明の名称】論理プログラム推論装置、論理プログラム推論方法、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06N 5/04 20060101AFI20220119BHJP

   G06N 20/00 20190101ALI20220119BHJP

【ＦＩ】

G06N5/04

G06N20/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2020120683

(22)【出願日】2020-07-14

(71)【出願人】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】504132272

【氏名又は名称】国立大学法人京都大学

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(74)【代理人】

【識別番号】100124844

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 隆治

(72)【発明者】

【氏名】西野 正彬

(72)【発明者】

【氏名】山本 章博

(72)【発明者】

【氏名】新藤 光

(57)【要約】

【課題】∂ＩＬＰによる帰納論理プログラミングにおける計算量及びメモリ使用量を削減する。
【解決手段】ある概念についての訓練例に基づいて、当該概念を表す論理プログラムを推論する論理プログラム推論装置において、確定節の集合を格納する記憶部と、前記確定節の集合に含まれる確定節の組を前記記憶部から取得し、前記確定節の組を構成する確定節に対して精密化演算子を適用することにより、前記確定節の組が包摂関係を満たしているか否かを判定し、前記確定節の組が包摂関係を満たしていない場合に、前記確定節の組を、解となる論理プログラムの候補として前記記憶部に格納する包摂関係判定部と、前記包摂関係判定部により、包摂関係を満たしていないと判定された確定節の組の集合を前記記憶部から取得し、前記確定節の組の集合と、前記訓練例とを用いて、解となる論理プログラムを求めるための学習を行う学習処理部とを備える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ある概念についての訓練例に基づいて、当該概念を表す論理プログラムを推論する論理プログラム推論装置であって、
確定節の集合を格納する記憶部と、
前記確定節の集合に含まれる確定節の組を前記記憶部から取得し、前記確定節の組を構成する確定節に対して精密化演算子を適用することにより、前記確定節の組が包摂関係を満たしているか否かを判定し、前記確定節の組が包摂関係を満たしていない場合に、前記確定節の組を、解となる論理プログラムの候補として前記記憶部に格納する包摂関係判定部と、
前記包摂関係判定部により、包摂関係を満たしていないと判定された確定節の組の集合を前記記憶部から取得し、前記確定節の組の集合と、前記訓練例とを用いて、解となる論理プログラムを求めるための学習を行う学習処理部と
を備える論理プログラム推論装置。

【請求項2】

前記学習処理部は、前記訓練例に対する損失関数を最小にするように、各確定節の組に付与されたパラメータを調整することにより前記学習を行う
請求項１に記載の論理プログラム推論装置。

【請求項3】

前記学習処理部は、∂ＩＬＰ（Differentiable Inductive Logic Programming）の学習方法を用いて前記学習を行う
請求項１又は２に記載の論理プログラム推論装置。

【請求項4】

ある概念についての訓練例に基づいて、当該概念を表す論理プログラムを推論する論理プログラム推論装置が実行する論理プログラム推論方法であって、
前記論理プログラム推論装置は、確定節の集合を格納する記憶部を備え、
前記確定節の集合に含まれる確定節の組を前記記憶部から取得し、前記確定節の組を構成する確定節に対して精密化演算子を適用することにより、前記確定節の組が包摂関係を満たしているか否かを判定し、前記確定節の組が包摂関係を満たしていない場合に、前記確定節の組を、解となる論理プログラムの候補として前記記憶部に格納する包摂関係判定ステップと、
前記包摂関係判定ステップにより、包摂関係を満たしていないと判定された確定節の組の集合を前記記憶部から取得し、前記確定節の組の集合と、前記訓練例とを用いて、解となる論理プログラムを求めるための学習を行う学習処理ステップと
を備える論理プログラム推論方法。

【請求項5】

コンピュータを、請求項１ないし３のうちいずれか１項に記載の論理プログラム推論装置における各部として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、与えられた正例と負例から、正例を導出できて、かつ負例を導出しないような規則の集合を見つけ出すための機械学習手法である、帰納論理プログラミングを効率的に実行するための技術に関連するものである。

【背景技術】

【0002】

一階述語論理を用いて記述された規則の集合のことを論理プログラムと呼ぶ。帰納論理プログラミングとは、訓練データとして正例の集合と負例の集合とが与えられたときに、全ての正例が論理的帰結とし、かついずれの負例も論理的帰結としないような規則の集合（論理プログラム）を推定する、機械学習手法の一種である。

【0003】

一般の機械学習手法と比較した際の帰納論理プログラミングの最大の特徴は、推定される機械学習モデルが論理プログラムとして与えられる点にある。論理プログラムは一階述語論理で記述された論理式（確定節）の集合であるため、可読性が高く、また他の論理プログラムと組み合わせたり、人手で学習結果を修正することが容易であるという特徴がある。

【0004】

帰納論理プログラミングの欠点として、訓練データに含まれる誤りやノイズに対応できないという点が挙げられる。帰納論理プログラミングは矛盾のない論理プログラムを求める手法であるため、ノイズや誤りがあると正しくプログラムを推定することができない。

【0005】

非特許文献１には、上記のような帰納論理プログラミングの欠点を克服するために考案された機械学習手法である∂ＩＬＰ（Differentiable Inductive Logic Programming）が開示されている。

【0006】

∂ＩＬＰでは、帰納論理プログラミングにおいて訓練例から論理プログラムを推定する代わりに、損失関数の値を最小とするような論理プログラムに付与された実数値のパラメータを求めることで、訓練例と適合するような論理プログラムを求める。また、学習にはニューラルネットワークの学習で広く用いられている微分に基づくパラメータ推定手法を用いることで、効率的な学習を実現している。∂ＩＬＰを用いることにより、訓練例に誤りやノイズが含まれるような場合であっても、妥当な論理プログラムを推定することが可能である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0007】

【非特許文献1】Richard Evans and Edward Grefestette, "Learning Explanatory Rules from Noisy Data", Journal of Artificial Intelligence Research, Vol 61, pp 1 - 64, 2018.

【非特許文献2】山本 章博，「帰納論理プログラムの基礎理論とその展開」，コンピュータソフトウェア，Vol.23, No. 2 (2006)

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

しかし、非特許文献１に開示されている∂ＩＬＰでは、下記のように論理プログラムの推定にかかる計算時間及び計算機のメモリ使用量が大きくなり、計算が難しくなるという課題があった。

【0009】

ある述語ｐに対してｐを頭部とする確定節の集合Ｖ_ｐを適当に定める。∂ＩＬＰにより訓練例から推定する論理プログラムは、各述語ｐに対して、Ｖ_ｐに含まれる確定節を２個ずつ選択することで構成されるもののうち、損失関数を最小とするものである。

【0010】

正しい論理プログラムを推定するためには多様な確定節の候補を考慮する必要があるため、Ｖ_ｐに多様な確定節を含める必要がある。一方で必要なパラメータの数及び論理プログラムの推定にかかる計算時間及び計算機のメモリ使用量は｜Ｖ_ｐ｜^２に比例して増大するため、確定節の候補数を大きくすると計算が難しくなるという課題があった。

【0011】

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、∂ＩＬＰによる帰納論理プログラミングにおける計算量及びメモリ使用量を削減することを可能とする技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0012】

開示の技術によれば、ある概念についての訓練例に基づいて、当該概念を表す論理プログラムを推論する論理プログラム推論装置であって、
確定節の集合を格納する記憶部と、
前記確定節の集合に含まれる確定節の組を前記記憶部から取得し、前記確定節の組を構成する確定節に対して精密化演算子を適用することにより、前記確定節の組が包摂関係を満たしているか否かを判定し、前記確定節の組が包摂関係を満たしていない場合に、前記確定節の組を、解となる論理プログラムの候補として前記記憶部に格納する包摂関係判定部と、
前記包摂関係判定部により、包摂関係を満たしていないと判定された確定節の組の集合を前記記憶部から取得し、前記確定節の組の集合と、前記訓練例とを用いて、解となる論理プログラムを求めるための学習を行う学習処理部と
を備える論理プログラム推論装置が提供される。

【発明の効果】

【0013】

開示の技術によれば、∂ＩＬＰによる帰納論理プログラミングにおける計算量及びメモリ使用量を削減することを可能とする技術が提供される。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の実施の形態における論理プログラム推論装置の構成図である。

【図2】論理プログラム推論装置のハードウェア構成例を示す図である。

【図3】論理プログラム推論装置の動作を説明するためのフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、図面を参照して本発明の実施の形態（本実施の形態）を説明する。以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施の形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。

【0016】

なお、以下の説明では、∂ＩＬＰによる帰納論理プログラミングを前提としているが、本発明に係る技術は、∂ＩＬＰ以外の帰納論理プログラミングにも適用し得る。

【0017】

（実施の形態の概要）
前述したように、∂ＩＬＰでは、論理プログラムの推定にかかる計算量及びメモリ使用量が大きくなるという課題があった。以下で説明するように、本実施の形態における論理プログラム推定装置１００によりこの課題が解決される。

【0018】

∂ＩＬＰではＶ_ｐ種類の確定節から構成できる、（Ｖ_ｐ（Ｖ_ｐ－１））／２通りの全ての確定節のペアを解の候補とするため、計算量及びメモリ使用量が増加していた。一方で、本実施の形態における論理プログラム推定装置１００は、全てのペアを候補とはせず、その代わりに精密化演算子（例えば非特許文献２）によって定まる包摂関係にない確定節の組合せのみを論理プログラムの候補として、論理プログラム推論処理を実行する。

【0019】

精密化演算子とは、ある確定節を入力として受け取り、その確定節が包摂する確定節の集合を返す関数である。ある確定節Ｃに精密化演算子を１回又は繰り返し適用することで確定節Ｄが得られる場合、ＣはＤを包摂するという。

【0020】

述語ｐを頭部とする確定節Ｃが、同じく述語ｐを頭部とする確定節Ｄを包摂する場合、∂ＩＬＰにおいては節のペアＣ、Ｄで論理的帰結とされる訓練例の集合と、Ｃのみから論理的帰結とされる節の集合とが一致するため、Ｃ、Ｄを候補として考えなくてもＣのみを候補として考えることで、等価な論理プログラムを得ることができる。以上より、包摂関係にある確定節の組み合わせを論理プログラムの候補から除去することができ、∂ＩＬＰの論理プログラム推論処理における計算量及びメモリ使用量を削減することができる。

【0021】

（概念）
論理プログラム推論装置１００の構成及び動作を説明する前に、まず、説明で使用する用語の概念を説明する。なお、ここで説明する概念は、非特許文献１、２等にも記載されているように、一般的なものである。

【0022】

確定節とは、α←β_１，…，β_ｍの形をした規則のことである。αを規則の頭部、β_１、…、β_ｍを規則の本体と呼ぶ。α，β_１，…，β_ｍはそれぞれアトムと呼ぶ。上記規則は右から左に読まれ、もしも右側の全てのアトムがｔｒｕｅであれば、左側のアトムもｔｒｕｅである。アトムは述語記号ｐとｎ個の引数によってｐ（ｔ_１，…，ｔ_ｎ）という形をとる。ｔ_１，…，ｔ_ｎはそれぞれ項と呼ばれる。項は変数もしくは定数である。

【0023】

論理プログラムは確定節の集合として表現される。例えば、下記の確定節の集合（２つの確定節）は論理プログラムである。

【0024】

ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ（Ｘ，Ｙ）←ｅｄｇｅ（Ｘ，Ｙ）
ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ（Ｘ，Ｙ）←ｅｄｇｅ（Ｘ，Ｚ），ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ（Ｚ，Ｙ）
上記の論理プログラムにおいて、Ｘ、Ｙ、Ｚは変数であり、ｅｄｇｅ、ｃｏｎｎｅｃｔｅｄは述語記号であり、ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ（Ｘ，Ｙ）、ｅｄｇｅ（Ｘ，Ｙ）、ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ（Ｚ，Ｙ）はアトムである。上記の論理プログラムは、「ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ」という述語が、２つの確定節で定義されることを示している。

【0025】

（装置構成）
図１は、本発明の実施の形態における論理プログラム推論装置１００の構成図である。図１に示すように、論理プログラム推論装置１００は、入力部１１０、包摂関係判定部１２０、学習処理部１３０、学習結果出力部１４０、記憶部１５０を有する。

【0026】

入力部１１０は、訓練例、確定節の候補集合、精密化演算子を外部から受け取り、入力する。包摂関係判定部１２０は、確定節の組に対する包摂関係の判定を行う。

【0027】

学習処理部１３０は、訓練例に対する損失関数を最小にするような最適化を実行することで、訓練例に適した論理プログラムを求める。学習結果出力部１４０は、学習処理部１３０で求めた論理プログラムを外部に出力する。記憶部１５０は、入力された情報、計算結果等を格納する。

【0028】

＜ハードウェア構成例＞
本実施の形態における論理プログラム推論装置１００は、例えば、コンピュータに、本実施の形態で説明する処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。

【0029】

上記プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（可搬メモリ等）に記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記プログラムをインターネットや電子メール等、ネットワークを通して提供することも可能である。

【0030】

図２は、上記コンピュータのハードウェア構成例を示す図である。図２のコンピュータは、それぞれバスＢＳで相互に接続されているドライブ装置１０００、補助記憶装置１００２、メモリ装置１００３、ＣＰＵ１００４、インタフェース装置１００５、表示装置１００６、入力装置１００７、出力装置１００８等を有する。

【0031】

当該コンピュータでの処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ－ＲＯＭ又はメモリカード等の記録媒体１００１によって提供される。プログラムを記憶した記録媒体１００１がドライブ装置１０００にセットされると、プログラムが記録媒体１００１からドライブ装置１０００を介して補助記憶装置１００２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１００１より行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１００２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。

【0032】

メモリ装置１００３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１００２からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ１００４は、メモリ装置１００３に格納されたプログラムに従って、論理プログラム推論装置１００に係る機能を実現する。インタフェース装置１００５は、ネットワークに接続するためのインタフェースとして用いられる。表示装置１００６はプログラムによるＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）等を表示する。入力装置１００７はキーボード及びマウス、ボタン、又はタッチパネル等で構成され、様々な操作指示を入力させるために用いられる。出力装置１００８は演算結果を出力する。

【0033】

（論理プログラム推論装置の動作）
次に、図３のフローチャートの手順に沿って、論理プログラム推論装置１００の動作を説明する。

【0034】

なお、図３に示す処理のうち、Ｓ１０２（ステップ１０２）、Ｓ１０３が本発明に係る技術に固有の処理である。残りのステップにおける処理の内容は、非特許文献１に開示されている∂ＩＬＰでの処理の内容に等しい。

【0035】

＜Ｓ１０１＞
Ｓ１０１において、入力部１１０より、各述語記号に対して、その述語記号を用いたアトムが頭部となるような確定節の集合を入力する。入力された確定節の集合は、記憶部１５０に格納される。

【0036】

上述した「述語記号を用いたアトムが頭部となるような確定節」における述語記号として使用される述語記号の数は１以上であり、それぞれの述語記号は、推論対象の論理プログラム（＝２つの確定節）が表現するターゲットの述語記号である。

【0037】

例えば、「偶数」（ｅｖｅｎ）という概念を表す論理プログラムを推論したい場合に、１以上の述語記号には「ｅｖｅｎ」が含まれる。１以上の述語記号の中に、「ｅｖｅｎ」の他に、補助となる述語記号が含まれてもよい。

【0038】

上記の確定節の集合は、例えば、集合の範囲を定めるルールテンプレートから生成されたものである。より具体的には、確定節の頭部に使用される述語記号毎に、２つのルールテンプレートから生成されたものとしてもよい。

【0039】

なお、入力部１１０にルールテンプレートを入力し、入力部１１０が、ルールテンプレートに基づいて、確定節の集合を生成することとしてもよい。また、「確定節の集合を入力する」ことが、「ルールテンプレートを入力し、ルールテンプレートに基づいて、確定節の集合を生成する」ことを意味していると解釈してもよい。

【0040】

＜Ｓ１０２＞
Ｓ１０２において、入力部１１０より、精密化演算子を入力する。入力された精密化演算子は、記憶部１５０に格納される。

【0041】

精密化演算子とは、確定節を受け取り、確定節の集合を出力する関数である。例えば、ｐ（Ｘ）←ｑ（Ｙ）を受け取り、
ｐ（ａ）←ｑ（Ｙ）
ｐ（Ｘ）←ｑ（ａ）
を返すような関数を精密化演算子と呼ぶ。非特許文献２には精密化演算子の例が推論規則として記載されている。

【0042】

ある確定節Ｃに精密化演算子を適用することで確定節Ｄが得られるとき、ＣはＤを包摂するという。同様に、ある確定節Ｃに精密化演算子を適用し、得られたある確定節に繰り返し精密化演算子を適用することで確定節Ｅが得られた場合も、ＣはＥを包摂するという。

【0043】

＜Ｓ１０３＞
Ｓ１０３において、包摂関係判定部１２０は、各述語記号ｐに対して、Ｓ１０１で入力した確定節の集合に含まれる確定節の組を記憶部１５０から一つ取り出し、当該確定節の組がＳ１０２で入力した精密化演算子による包摂関係を満たしているかどうかを調べる。包摂関係にあるかどうかの判定は、確定節の集合に含まれる全ての確定節の組に対して行われる。

【0044】

ある確定節の組が包摂関係にない場合は、その確定節の組を解の候補に加える。つまり、その確定節の組を、該当の述語記号に対する解の候補として、記憶部１５０に格納する。

【0045】

より詳細には、例えば、ある述語記号ｐに対して、ルールテンプレート１から確定節の集合１が得られ、ルールテンプレート２から確定節の集合２が得られている場合、包摂関係判定部１２０は、確定節の集合１から１つの確定節を取り出し、確定節の集合２から１つの確定節を取り出すことにより、確定節の組とする。この場合、確定節の集合１に含まれる確定節の数をＮ１とし、確定節の集合２に含まれる確定節の数をＮ２とすると、包摂関係判定の対象となる確定節の組の数はＮ１×Ｎ２となる。

【0046】

なお、上記のように、２つのルールテンプレートを用いることは例であり、１つのルールテンプレートから生成された確定節の集合から、確定節の組を取得することとしてもよい。この場合、確定節の集合における確定節の数をＶ_ｐとすると、包摂関係判定の対象となる確定節の組の数は（Ｖ_ｐ（Ｖ_ｐ－１））／２となる。

【0047】

包摂関係の判定について、より詳細には、例えば、確定節の組が確定節Ｃと確定節Ｄである場合に、包摂関係判定部１２０は、確定節Ｃに対して精密化演算子を１回以上適用して確定節Ｄが得られるか否かを判定し、確定節Ｄが得られない場合に、確定節Ｄに対して精密化演算子を１回以上適用して確定節Ｃが得られるか否かを判定する。精密化演算子を適用する最大回数は予め定めておく。

【0048】

また、複数の精密化演算子を用いる場合には、複数の精密化演算子のそれぞれで上記の処理を行い、包摂関係にあることが確認できた時点で、判定対象の確定節の組は包摂関係にあると判定する。

【0049】

＜Ｓ１０４＞
Ｓ１０４において、入力部１１０により訓練例を入力する。入力された訓練例は記憶部１５０に格納される。訓練例は、ターゲットとする概念の正しい例である正例と、誤った例である負例からなる。ｅｖｅｎをターゲットとする場合、例えば、正例は｛ｅｖｅｎ（０）；ｅｖｅｎ（２）；ｅｖｅｎ（４）；ｅｖｅｎ（６）；ｅｖｅｎ（８）；ｅｖｅｎ（１０）｝で与えられ、負例は｛ｅｖｅｎ（１）；ｅｖｅｎ（３）；ｅｖｅｎ（５）；ｅｖｅｎ（７）；ｅｖｅｎ（９）｝で与えられる。つまり、この例では、訓練例は、変数を含まないアトム（グラウンドアトム（ｇｒｏｕｎｄ ａｔｏｍ）と呼ぶ）の集合として与えられる。

【0050】

＜Ｓ１０５＞
Ｓ１０５において、学習処理部１３０は、記憶部１５０から、述語記号毎の解の候補となる確定節の組の集合を読み出し、訓練例を読み出し、訓練例に対する損失関数を最小とするようなパラメータを推定することで、述語記号毎の解を決定する。各解は、２つの確定節からなる論理プログラムである。

【0051】

学習処理自体は非特許文献１に記載されたとおりであり従来技術である。概要として、学習処理部１３０は、述語記号毎に、確定節の組毎の重みからなる行列を生成し、当該行列を用いることで、候補の確定節の集合を前提としたグラウンドアトムαのラベルλ´を計算（推定）する。そして、訓練例におけるグラウンドアトムαのラベルλ（λは、αが正例に属する場合は１、αが負例に属する場合は０）と、計算（推定）されたラベルλ´との間の誤差を示す損失関数が最小になるように、確定節の組の重みを調整することにより学習を進める。

【0052】

上記の重みが学習過程で調整されるパラメータである。学習処理の結果、最も高い重みになった確定節の組（＝論理プログラム）を解とする。

【0053】

なお、非特許文献１に記載された従来技術では、確定節の組毎の重みからなる行列を格納するためのメモリ使用量が非常に大きくなるが、本発明に係る技術により、確定節の組の数を削減できるため、メモリ使用量を削減できる。

【0054】

＜Ｓ１０６＞
Ｓ１０６において、学習結果出力部１４０は、学習処理部１３０により推定された論理プログラムを出力して処理を終了する。

【0055】

（実施の形態の効果）
本実施の形態によって、論理プログラムの推定にかかる計算時間及び計算機のメモリ使用量を削減できる。また、効率的に計算できるため、従来技術の方法よりも多様な確定節の集合を入力として受け取っても効率的な計算が可能となるため、より損失関数の値を小さくするような論理プログラムを求めることも可能となる。

【0056】

（実施の形態のまとめ）
本明細書には、少なくとも下記の各項に記載した論理プログラム推論装置、論理プログラム推論方法、及びプログラムが記載されている。
（第１項）
ある概念についての訓練例に基づいて、当該概念を表す論理プログラムを推論する論理プログラム推論装置であって、
確定節の集合を格納する記憶部と、
前記確定節の集合に含まれる確定節の組を前記記憶部から取得し、前記確定節の組を構成する確定節に対して精密化演算子を適用することにより、前記確定節の組が包摂関係を満たしているか否かを判定し、前記確定節の組が包摂関係を満たしていない場合に、前記確定節の組を、解となる論理プログラムの候補として前記記憶部に格納する包摂関係判定部と、
前記包摂関係判定部により、包摂関係を満たしていないと判定された確定節の組の集合を前記記憶部から取得し、前記確定節の組の集合と、前記訓練例とを用いて、解となる論理プログラムを求めるための学習を行う学習処理部と
を備える論理プログラム推論装置。
（第２項）
前記学習処理部は、前記訓練例に対する損失関数を最小にするように、各確定節の組に付与されたパラメータを調整することにより前記学習を行う
第１項に記載の論理プログラム推論装置。
（第３項）
前記学習処理部は、∂ＩＬＰ（Differentiable Inductive Logic Programming）の学習方法を用いて前記学習を行う
第１項又は第２項に記載の論理プログラム推論装置。
（第４項）
ある概念についての訓練例に基づいて、当該概念を表す論理プログラムを推論する論理プログラム推論装置が実行する論理プログラム推論方法であって、
前記論理プログラム推論装置は、確定節の集合を格納する記憶部を備え、
前記確定節の集合に含まれる確定節の組を前記記憶部から取得し、前記確定節の組を構成する確定節に対して精密化演算子を適用することにより、前記確定節の組が包摂関係を満たしているか否かを判定し、前記確定節の組が包摂関係を満たしていない場合に、前記確定節の組を、解となる論理プログラムの候補として前記記憶部に格納する包摂関係判定ステップと、
前記包摂関係判定ステップにより、包摂関係を満たしていないと判定された確定節の組の集合を前記記憶部から取得し、前記確定節の組の集合と、前記訓練例とを用いて、解となる論理プログラムを求めるための学習を行う学習処理ステップと
を備える論理プログラム推論方法。
（第５項）
コンピュータを、第１項ないし第３項のうちいずれか１項に記載の論理プログラム推論装置における各部として機能させるためのプログラム。

【0057】

以上、本実施の形態について説明したが、本発明はかかる特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

【符号の説明】

【0058】

１００ 論理プログラム推論装置
１１０ 入力部
１２０ 包摂関係判定部
１３０ 学習処理部
１４０ 学習結果出力部
１５０ 記憶部
１０００ ドライブ装置
１００１ 記録媒体
１００２ 補助記憶装置
１００３ メモリ装置
１００４ ＣＰＵ
１００５ インタフェース装置
１００６ 表示装置
１００７ 入力装置
１００８ 出力装置

【図1】

【図2】

【図3】