特開 2022-179932 状態推定装置、状態推定方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022179932

(43)【公開日】2022-12-06

(54)【発明の名称】状態推定装置、状態推定方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06N 20/00 20190101AFI20221129BHJP

【ＦＩ】

G06N20/00

【審査請求】有

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021086752

(22)【出願日】2021-05-24

(71)【出願人】

【識別番号】504136568

【氏名又は名称】国立大学法人広島大学

(74)【代理人】

【識別番号】100196380

【弁理士】

【氏名又は名称】森 匡輝

(72)【発明者】

【氏名】山本 透

(72)【発明者】

【氏名】加納 晴香

(57)【要約】

【課題】精度よく目的変量の推定を行うことができるとともに、データベースの学習状況を分析可能な状態推定装置、状態推定方法及びプログラムを提供する。
【解決手段】状態推定装置１は、推定対象Ｐの状態を表す説明変量ｘと目的変量とを含む複数のデータセットを格納するデータベースＤＢと、データベースＤＢを学習させる学習部１１２と、学習部１１２で学習されたデータベースＤＢに基づいて、推定対象Ｐの測定値である説明変量ｘに対応する目的変量を推定する推定部１１３と、を備える。学習部１１２は、学習前の初期データセットを、学習用データセットを用いて更新することにより学習させて推定用データベースを作成し、推定用データベースの推定用データセットは、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含むデータセットである。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

推定対象の状態を表す説明変量と目的変量とを含む複数のデータセットを格納するデータベースと、
前記データベースを学習させる学習部と、
前記学習部で学習された前記データベースに基づいて、前記推定対象の測定値である前記説明変量に対応する前記目的変量を推定する推定部と、を備え、
前記学習部は、学習前の初期データセットを、学習用データセットを用いて更新することにより学習させて推定用データベースを作成し、
前記推定用データベースの推定用データセットは、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含むデータセットである、
状態推定装置。

【請求項2】

前記修正量は、推定された目的変量と実測された目的変量との差に基づいて導出される、目的変量の補正値である、
請求項１に記載の状態推定装置。

【請求項3】

推定対象の状態を表す説明変量と目的変量とを含む複数のデータセットをデータベースに格納して初期データベースを作成する初期データベース作成ステップと、
前記初期データベースを、学習用データセットを用いて学習させて推定用データベースを作成する学習ステップと、
前記推定用データベースに基づいて、前記推定対象の測定値である前記説明変量に対応する前記目的変量を推定する推定ステップと、を含み、
前記推定用データベースに格納された推定用データセットは、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含むデータセットである、
状態推定方法。

【請求項4】

前記修正量は、推定された目的変量と実測された目的変量との差に基づいて導出される、目的変量の補正値である、
請求項３に記載の状態推定方法。

【請求項5】

コンピュータを、
推定対象の状態を表す説明変量と目的変量とを含む複数のデータセットを格納するデータベース、
前記データベースを、学習用データセットを用いて学習させて、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含む推定用データセットを格納する推定用データベースを作成する学習部、
前記推定用データベースに基づいて、前記推定対象の測定値である前記説明変量に対応する前記目的変量を推定する推定部、
として動作させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、状態推定装置、状態推定方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、対象の状態を表すパラメータとして実測された説明変量（入力変数）の値に基づいて、所定の目的変量（出力変数）の値を推定する状態推定方法が開発されている。このような状態推定方法は、ソフトセンサと呼ばれ、高温高圧環境となるプラント内の各種パラメータ、製品品質等、実測が難しいパラメータを、物理的なセンサ（ハードセンサ）によって実測された物理量（計測値）を用いて推定する方法として用いられている。

【0003】

状態推定方法としては、例えば特許文献１のように、ソフトセンサの入力値と、保存された複数のデータとに基づいて、出力値を推定する方法が開発されている。特許文献１のソフトセンサでは、保存されたデータを学習させることにより、ソフトセンサの精度を向上させることとしている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】国際公開第２００２／００６９５３号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

特許文献１のソフトセンサでは、所定の大きさのメッシュで量子化された入力空間に入力値と出力値との組み合わせ（データセット）である履歴データが振り分けられて事例ベースが作成される。出力値は、この事例ベースと、測定された現在の入力値とに基づいて、推定される。特許文献１の事例ベースでは、メッシュごとに、事例としてのデータセットの値が学習により修正され、事例ベースのデータセットが作成される。

【0006】

しかしながら、特許文献１のデータセットは、学習により上書き修正されたデータのみが保存されており、修正後に初期のデータセットの入力値、出力値に対する学習の状況を確認することは難しい。

【0007】

本発明は、上述の事情に鑑みてなされたものであり、精度よく目的変量の推定を行うことができるとともに、データベースの学習状況を分析可能な状態推定装置、状態推定方法及びプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記目的を達成するために、この発明の第１の観点に係る状態推定装置は、
推定対象の状態を表す説明変量と目的変量とを含む複数のデータセットを格納するデータベースと、
前記データベースを学習させる学習部と、
前記学習部で学習された前記データベースに基づいて、前記推定対象の測定値である前記説明変量に対応する前記目的変量を推定する推定部と、を備え、
前記学習部は、学習前の初期データセットを、学習用データセットを用いて更新することにより学習させて推定用データベースを作成し、
前記推定用データベースの推定用データセットは、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含むデータセットである。

【0009】

また、前記修正量は、推定された目的変量と実測された目的変量との差に基づいて導出される、目的変量の補正値である、
こととしてもよい。

【0010】

この発明の第２の観点に係る状態推定方法は、
推定対象の状態を表す説明変量と目的変量とを含む複数のデータセットをデータベースに格納して初期データベースを作成する初期データベース作成ステップと、
前記初期データベースを、学習用データセットを用いて学習させて推定用データベースを作成する学習ステップと、
前記推定用データベースに基づいて、前記推定対象の測定値である前記説明変量に対応する前記目的変量を推定する推定ステップと、を含み、
前記推定用データベースに格納された推定用データセットは、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含むデータセットである。

【0011】

また、前記修正量は、推定された目的変量と実測された目的変量との差に基づいて導出される、目的変量の補正値である、
こととしてもよい。

【0012】

この発明の第３の観点に係るプログラムは、
コンピュータを、
推定対象の状態を表す説明変量と目的変量とを含む複数のデータセットを格納するデータベース、
前記データベースを、学習用データセットを用いて学習させて、初期データセットのデータと、学習によるデータの修正量とを含む推定用データセットを格納する推定用データベースを作成する学習部、
前記推定用データベースに基づいて、前記推定対象の測定値である前記説明変量に対応する前記目的変量を推定する推定部、
として動作させる。

【発明の効果】

【0013】

本発明の状態推定装置、状態推定方法及びプログラムによれば、目的変量の推定に用いるデータベースの推定用データセットを、初期データセットのデータと修正量とを含むデータセットとしているので、学習されたデータベースを用いて高い精度で目的変量の推定を行うことができるとともに、初期データセットからの修正量を容易に確認できるので、学習状況を容易に分析することが可能である。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の実施の形態に係る状態推定装置の機能ブロック図である。

【図2】実施の形態に係る状態推定処理の流れを示すフローチャートである。

【図3】数値例に係る状態推定装置及び推定対象を示すブロック線図である。

【図4】数値例の推定対象の特性に係るパラメータの設定例である。

【図5】数値例の推定対象の状態に係るパラメータの時間変化を示すグラフである。

【図6】数値例に係る推定結果の例を示すグラフであり、（Ａ）は目的変量の時間変化を示すグラフ、（Ｂ）は修正量の時間変化を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、図を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る状態推定装置及び状態推定方法について説明する。

【0016】

本実施の形態に係る状態推定装置１は、推定対象Ｐの測定値である説明変量ｘ（入力変数）の値を取得し、取得した説明変量ｘの値と、予め記憶部１２に記憶されているデータベースＤＢとを用いて目的変量ｙ（出力変数）を推定するソフトセンサである。

【0017】

状態推定装置１は、図１のブロック図に示すように、制御部１１、記憶部１２、表示部１３、入力部１４を備える。

【0018】

制御部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、水晶発振器等から構成されており、状態推定装置１の動作を制御する。また、制御部１１は、推定対象Ｐの現在の状態を表すパラメータ（説明変量ｘ）の値を取得し、取得した説明変量ｘの値と、予め記憶部１２に記憶されているデータベースＤＢとに基づいて、目的変量ｙを推定する。

【0019】

制御部１１は、制御部１１のＲＯＭ、記憶部１２等に記憶されている各種動作プログラム及びデータをＲＡＭに読み込んでＣＰＵを動作させることにより、図１に示す制御部１１の各機能を実現させる。これにより、制御部１１は、説明変量取得部１１１、学習部１１２、推定部１１３として動作する。

【0020】

説明変量取得部１１１は、推定対象Ｐの状態を表すものとして測定されたパラメータを説明変量ｘとして取得する。説明変量ｘは、例えば、化学プラントである推定対象Ｐにおいて、物理的なセンサ（ハードセンサ）を用いて比較的容易に計測可能な材料の温度、重量、装置内の圧力等の物理量である。

【0021】

学習部１１２は、データベースＤＢに記憶されている初期データセットφ~（ｊ）を、学習用データセットφ^＊（ｔ）（教師データ）を用いて学習させ、推定用データセットφ（ｊ）を生成する。各データセットは、説明変量ｘ、目的変量ｙ等を含むものであり、各データセットの詳細については後述する。初期データセットφ~（ｊ）及び学習用データセットφ^＊（ｔ）は、推定対象Ｐを動作させた際の実測データとして予め取得された、互いに異なるデータである。

【0022】

推定部１１３は、学習部１１２によって学習され、記憶部１２のデータベースＤＢに格納されている推定用データセットφ（ｊ）と、説明変量取得部１１１で取得された推定対象Ｐの説明変量ｘ等に基づいて、目的変量ｙの推定値ｙ＾を算出する。

【0023】

記憶部１２は、ハードディスク、フラッシュメモリ等の不揮発性メモリであり、推定部１１３で推定された目的変量ｙ＾、説明変量ｘから目的変量ｙを推定するためのプログラム等を記憶する。また、記憶部１２は、目的変量ｙを推定するための複数の推定用データセットφ（ｊ）を格納するデータベースＤＢを備える。本実施の形態に係る初期データセットφ~（ｊ）は、推定対象Ｐの状態を表す説明変量ｘ、目的変量ｙを含む。また、推定用データセットφ（ｊ）は、説明変量ｘ、目的変量ｙを含む初期データセットφ~（ｊ）に修正量ｃを加えたものである。

【0024】

表示部１３は、推定対象Ｐの現在の状態を示す説明変量ｘ、推定された目的変量ｙ＾等の情報を表示する表示デバイスであり、例えば、液晶モニタである。

【0025】

入力部１４は、推定用データセットφ（ｊ）の学習条件の設定、目的変量ｙの推定の開始、終了指示、初期データセットφ~（ｊ）の学習に用いられる学習用データセットφ^＊（ｔ）等を入力するキーボード、マウス、タッチパネル等の入力デバイスである。

【0026】

続いて、状態推定装置１を用いた推定対象Ｐの状態推定方法について、図２のフローチャートを参照しつつ、具体的に説明する。本実施の形態に係る状態推定処理では、まず、状態推定を行うためのデータベースＤＢを作成し、データベースＤＢの学習を行う。そして、学習されたデータベースＤＢを用いて、目的変量ｙを推定する。

【0027】

図２に示すように、初期データベース作成ステップとして、状態推定装置１は、推定対象Ｐの操業データとして予め測定された初期データセットφ~（ｊ）（ただし、ｊは１～Ｎの自然数であり、Ｎは２以上である。）を取得する（ステップＳ１１）。初期データセットφ~（ｊ）は、以下の式に示すように、推定対象Ｐにおいて比較的容易に測定可能なデータである説明変量ｘ~（ｊ）と、比較的測定が困難な目的変量ｙ~（ｊ）とを含む。状態推定装置１は、初期データセットφ~（ｊ）を格納したデータベースＤＢ（以下、初期データベースＤＢ_０ともいう。）を作成し、記憶部１２に記憶させる（ステップＳ１２）。

【数1】

【0028】

また、上式に示すように、初期データセットφ~（ｊ）は、後述する学習によって目的変量ｙの推定値を修正するためのパラメータである修正量ｃ~（ｊ）を含む。ただし、学習前である初期データセットφ~（ｊ）中の修正量ｃ~（ｊ）は、ｃ~（ｊ）＝０と設定されている。初期データセットφ~（ｊ）は、予め記憶部１２に格納されていてもよいし、状態推定装置１とネットワークを介して接続されたサーバ等の外部記憶装置に格納されていてもよい。

【0029】

続いて、学習ステップとして、学習部１１２は、以下の式に示す学習用データセットφ^＊（ｔ）（ただし、ｔは１～Ｍの自然数である。）を用いて初期データベースＤＢ_０を学習させる。

【数2】

【0030】

学習用データセットφ^＊（ｔ）は、初期データセットφ~（ｊ）と同様に、予め測定されたデータであり、初期データセットφ~（ｊ）とは異なるデータである。また、学習用データセットφ^＊（ｔ）は、初期データベースＤＢ_０の学習に用いられるデータセットであるので、上式に示すように、修正量ｃは含まない。学習用データセットφ^＊（ｔ）は、初期データセットφ~（ｊ）と同様に、記憶部１２、状態推定装置１と接続された外部記憶装置等に予め格納されている。

【0031】

学習ステップでは、学習部１１２は、学習用データセットφ^＊（ｔ）（要求点）を選択する（ステップＳ１３）。学習部１１２は、選択された学習用データセットφ^＊（ｔ）と、初期データベースＤＢ_０に格納されている初期データセットφ~（ｊ）との距離ｄ_ｊ（φ^＊（ｔ），φ~（ｊ））を以下の式に示す重み付きＬ_１ノルムによって算出する（ステップＳ１４）。

【0032】

【数3】

ただし、ｊ＝１，２，・・・，Ｎであり、Ｎは初期データベースＤＢ_０に格納されている初期データセットφ~（ｊ）のデータ数である。また、ｘ~_ｌ（ｊ）は第ｊ番目の初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）の第ｌ番目の要素である。また、ｘ^＊ _ｌ（ｊ）は学習用データセットφ^＊（ｔ）の説明変量ｘ^＊（ｔ）の第ｌ番目の要素である。また、maxｘ~_ｌ（ｊ）は、データベースＤＢに格納されている全ての初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）の第ｌ番目の要素の中で最も大きな値であり、minｘ~_ｌ（ｊ）は、データベースＤＢに格納されている全ての初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）の第ｌ番目の要素の中で最も小さな値である。

【0033】

上記式（３）に示すように、距離ｄ_ｊ（φ^＊（ｔ），φ~（ｊ））は、選択された学習用データセットφ^＊（ｔ）の説明変量ｘ^＊（ｔ）と、初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）との要素ごとの差を評価して算出される。これにより、特定の要素に過度に影響されることなく、選択された学習用データセットφ^＊（ｔ）の説明変量ｘ^＊（ｔ）と、初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）との類似度を適切に評価することができる。

【0034】

学習部１１２は、ステップＳ１４で算出された距離ｄ_ｊが小さいものからｋ個の初期データセットφ~（ｊ）を近傍データとして選択する（ステップＳ１５）。近傍データとして選択されるデータの個数（ｋ）は、特に限定されず、初期データセットφ~（ｊ）の個数、演算にかかる負荷等に基づいて選択すればよい。

【0035】

学習部１１２は、ステップＳ１５で選択された近傍データを用いて、目的変量ｙの推定値（推定目的変量）ｙ＾（ｔ）を算出する（ステップＳ１６）。推定目的変量ｙ＾は、以下の式（４）に示す重み付き局所線形平均法（Linearly Weighted Average：ＬＷＡ）を用いて算出される。

【数4】

【0036】

ここで、ω_ｉは近傍データとして選択された第ｉ番目の初期データセットφ~（ｊ）に含まれる目的変量ｙ~（ｉ）に対する重みであり、以下の式（５）を満足するものとし、式（６）で与えられる。

【数5】

【0037】

式（６）に示すように、距離ｄ_ｊが小さい初期データセットφ~（ｊ）、すなわち要求点により類似している初期データセットφ~（ｊ）ほど、その初期データセットφ~（ｊ）に係る重みは大きくなる。したがって、距離ｄ_ｊが小さい初期データセットφ~（ｊ）ほど、推定目的変量ｙ＾への影響は大きくなる。

【0038】

学習部１１２は、式（４）に示すように、近傍データの目的変量ｙ~（ｉ）にその修正量ｃ~（ｉ）を足し合わせたものを、式（５）、（６）で算出された重みω_ｉと掛け合わせて、近傍データ全てについて算出された値を足し合わせる。これにより、学習部２１２は、近傍データとの距離に対応した推定目的変量ｙ＾（ｔ）を算出することができる。なお、学習開始時においては、修正量ｃ~（ｉ）は０であり、以下のデータ修正によって順次更新される。

【0039】

学習部１１２は、式（４）で推定された推定値ｙ＾と、学習用データセットφ^＊（ｔ）に含まれる実測値である目的変量ｙ^＊（ｔ）との誤差に基づいて、修正量ｃ~を更新する（ステップＳ１７）。具体的には、学習部１１２は、以下の式（７）に示す最急降下法を用いて修正量ｃ~を更新する。

【数6】

【0040】

ここで、ｃ~（ｉ）はステップＳ１５で選択された近傍データの修正量である。また、ηは学習係数、Ｊ（ｔ）は、以下の式（８）、（９）で定義される評価規範である。

【数7】

【0041】

式（７）に示すように、学習部１１２は、実測された目的変量ｙと推定された目的変量ｙ＾との誤差を最小化する修正量ｃ~^ｎｅｗを算出して、データベースＤＢに格納されている近傍データの修正量ｃ~（ｊ）を更新する。これにより、初期データセットφ~（ｊ）は逐次更新される。上記の式（７）～（９）に示すように、修正量ｃは、推定された目的変量ｙ＾と実測された目的変量ｙとの差に基づいて導出される目的変量の補正値である。

【0042】

修正量ｃ~（ｊ）の更新の後、学習部１１２は、ステップＳ１３へ戻り、次の学習用データセットφ^＊（ｔ）を用いて、推定用データセットφ（ｊ）の学習を行う。ステップＳ１３～Ｓ１７の学習は、上記の評価規範Ｊ（ｔ）が十分に小さくなるまで、すなわち予め設定された閾値Ｔｈ以下となるまで繰り返される（ステップＳ１８のＮＯ）。

【0043】

評価規範Ｊ（ｔ）が十分に小さく、すなわち予め設定された閾値Ｔｈ以下になると、学習部１１２は、学習を終了する（ステップＳ１８のＹＥＳ）。これにより、学習部１１２は、学習が終了した初期データセットφ~（ｊ）を、より適切な推定が可能なデータセットである推定用データセットφ（ｊ）としてデータベースＤＢに格納し、推定用のデータベースＤＢ（以下、推定用データベースＤＢｐともいう。）とする。

【0044】

上述のように、本実施の形態に係る推定用データセットφ（ｊ）では、学習によって初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）及び目的変量ｙ~（ｊ）を変更せず、独立して設けられた修正量ｃ~を更新して学習することとしている。これにより、学習後の推定用データセットφ（ｊ）は、初期データセットφ~（ｊ）の説明変量ｘ~（ｊ）、目的変量ｙ~（ｊ）を保持するので、学習によって更新されたパラメータを容易に確認することが可能となる。

【0045】

続いて、状態推定ステップとして、状態推定装置１は、学習された推定用データベースＤＢｐを用いて、推定対象Ｐの状態推定を行う。状態推定が開始されると、状態推定装置１の推定部１１３は、推定対象Ｐの説明変量ｘ（要求点）を取得する（ステップＳ１９）。

【0046】

推定部１１３は、取得した説明変量ｘと推定用データセットφ（ｊ）との距離ｄを算出し、取得した説明変量ｘの近傍データを選択する（ステップＳ２０）。距離ｄの算出方法及び近傍データの選択方法は、学習ステップにおけるステップＳ１４、Ｓ１５と同様である。すなわち、推定部１１３は、取得した説明変量ｘと、推定用データセットφ（ｊ）の説明変量ｘとの距離ｄを式（３）と同様の重み付きＬ_１ノルムによって算出する。そして推定部１１３は、算出された距離ｄの小さいものから、予め定められた所定の個数の推定用データセットφ（ｊ）を近傍データとして選択する。

【0047】

推定部１１３は、ステップＳ２０で選択された近傍データに基づいて、目的変量ｙを推定する（ステップＳ２１）。目的変量ｙの推定方法は、学習ステップにおけるステップＳ１６の目的変量ｙの推定方法と同様である。すなわち、推定部１１３は、ステップＳ２０で選択された近傍データである推定用データセットφ（ｊ）に、式（４）～（６）と同様の重み付き局所線形平均法を適用して、推定目的変量ｙ＾を算出する。

【0048】

状態推定装置１は、状態推定処理が終了するまで（ステップＳ２２のＮＯ）、ステップＳ１９～Ｓ２１の状態推定処理を繰り返す。そして、入力部１４への終了指示の入力、所定の推定処理時間の終了等の終了条件を充足すると（ステップＳ２２のＹＥＳ）、状態推定装置１は状態推定処理を終了する。

【0049】

以上説明したように、本実施の形態に係る状態推定装置及び状態推定方法によれば、
目的変量ｙの推定に用いるデータベースＤＢの推定用データセットφ（ｊ）を、初期データセットφ~（ｊ）と修正量ｃ（ｊ）とを含むデータとして構成し、データベースＤＢを学習させている。したがって、学習されたデータベースＤＢを用いて高い精度で目的変量ｙの推定を行うことができるとともに、初期データセットφ~（ｊ）からの修正量ｃ（ｊ）を確認できるので修正状況を容易に把握することが可能である。これにより、修正量ｃの変化、初期データセットφ~（ｊ）及び近傍データ数の妥当性等の分析を容易に行うことができる。

【0050】

（数値例）
以下、本実施の形態に係る状態推定の数値例について説明する。図３は、本例に係る推定対象Ｐ、状態推定装置１を表すブロック線図である。推定対象Ｐは、図３に破線で示す部分であり、制御器Ｃ、制御対象Ｐ_１、Ｐ_２を含む。推定対象Ｐは、例えば化学プラントのようなプロセス系のフィードバック制御システムであり、推定対象の状態を表すものとして比較的容易に測定可能なパラメータである説明変量ｘを出力するＰ_２と、比較的測定が難しいパラメータである目的変量ｙを出力するＰ_１とを含む。

【0051】

本例では、説明を簡単にするため、制御対象Ｐ_１、Ｐ_２は以下に示す伝達関数で表されるものとする。

【数8】

ただし、Ｔ_１＝２０，Ｋ_１＝２，Ｌ_１＝４とする。

【0052】

上記の推定対象Ｐについて、図４に示すように、Ｔ_２を区間［５，１０］の一様乱数、Ｋ_２を区間［０．５，１］の一様乱数、Ｌ_２を区間［０．５，１］の一様乱数として設定して時系列のデータセットΦ＝［ｘ，ｙ］を生成した。本例では、生成された２１個のデータセットΦの１／３である７個ずつを、初期データセットφ~（ｊ）、学習用データセットφ^＊（ｔ）、検証に用いる要求点としての検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）として用いた。

【0053】

上記のデータセットΦは、Φ＝［ｘ，ｙ］＝［ｗ（ｔ），ｗ（ｔ－１），ｖ（ｔ），ｖ（ｔ－１），ｕ（ｔ－１），ｕ（ｔ－２），ｙ（ｔ－Ｎ_Ｓ），ｙ（ｔ－２Ｎ_Ｓ）］と設定されている。ここで、Ｎ_Ｓはデータ取得間隔であり、本例ではＮｓ＝５としている。これは、ｗ，ｖ，ｕ等の説明変量ｘに係るパラメータが時刻ステップｔごとに測定可能であるのに対し、目的変量ｙは遅れて測定される状態を想定したものである。また、目標値ｗ（ｔ）は、ｗ（ｔ）＝１と設定している。

【0054】

また、制御器Ｃは比例・微分先行型ＰＩＤ制御則を用いる制御器（Ｉ－ＰＤ制御器）であり、以下の伝達関数で表されることとする。

【数9】

ここで、Ｅ（ｓ）は偏差を表し、Ｅ（ｓ）＝Ｗ（ｓ）－Ｙ（ｓ）である。

【0055】

図５は、上記の制御システムについて、乱数の値をシステムパラメータ（Ｔ_２，Ｋ_２，Ｌ_２）に与えた場合の、説明変量ｘの各パラメータ（ｕ，ｙ，ｖ）の時間変化を示すグラフである。図５のｖの変化を表すグラフに示すように、生成した各データを初期データセットφ~（ｊ）、学習用データセットφ^＊（ｔ）、検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）に振り分ける。

【0056】

上記の条件で、初期データセットφ~（ｊ）を、学習用データセットφ^＊（ｔ）を用いて学習させることにより、推定用データセットφ（ｊ）を生成し、推定用データベースＤＢｐを作成する。そして、作成された推定用データベースＤＢｐと、検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）とを用いて検証を行った。具体的には、検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）の説明変量ｘを用いて、推定用データセットφ（ｊ）と検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）との距離ｄを算出して近傍データを選択する。そして、選択された近傍データに重み付き局所線形平均法を適用して、推定目的変量ｙ＾を算出した。

【0057】

図６（Ａ）は、検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）の１つについて、学習無しの初期データセットφ~（ｊ）を用いて目的変量ｙを推定した推定値ｙ＾_０と、学習後の推定用データセットφ（ｊ）を用いて目的変量ｙを推定した推定値ｙ＾と、選択された検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）の目的変量ｙとを示したグラフである。図６（Ａ）のグラフに示すように、学習された推定用データベースＤＢｐを用いることにより、初期データセットφ~（ｊ）を用いて推定する場合と比較して、より精度よく目的変量ｙを推定できていることがわかる。

【0058】

より詳細には、７個の時系列の検証用データセットφ_Ｖ~（ｊ）における以下の式（１４）に示す誤差率の平均値は、学習ありの場合で１６．５２％であり、学習なしの場合で６９．１１％であった。

【数10】

ただし、Ｍは時系列データサンプル数であり、上記の例ではＭ＝１００としている。

【0059】

また、図６（Ｂ）に示すように、修正量ｃを説明変量ｘ、目的変量ｙから独立した変数として推定用データセットφ（ｊ）のパラメータとしているので、状態推定に用いるデータベースＤＢの学習状況を容易に分析することができる。

【0060】

上記の実施の形態では、状態推定処理を行う前にデータベースＤＢの学習を終了することとしたが、これに限られない。例えば、状態推定処理中に推定対象Ｐから取得されたデータを学習用データセットφ^＊として、データベースＤＢを随時学習させることとしてもよい。この場合、状態推定装置１の制御部１１は、動作中の推定対象Ｐのセンサから取得した説明変量ｘ、目的変量ｙを学習用データセットφ^＊として、推定用データベースＤＢｐの学習を行うこととすればよい。データ取得のタイミングは、例えば、目的変量ｙが取得されるタイミングとすればよい。これにより、推定対象Ｐの状態変化に対応した、より精度の高い状態推定を行うことが可能となる。

【0061】

また、上記実施の形態に係る状態推定方法は、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、上記実施の形態に係る状態推定を実行するためのコンピュータプログラムを、インターネット等のネットワークを介して配布し、当該コンピュータプログラムをコンピュータにインストールすることにより、コンピュータ装置を上記の状態推定を実行する状態推定装置１として機能させることができる。

【産業上の利用可能性】

【0062】

本発明は、推定対象の状態が時刻とともに変化するシステムの状態推定に好適である。

【符号の説明】

【0063】

１ 状態推定装置、１１ 制御部、１１１ 説明変量取得部、１１２ 学習部、１１３ 推定部、１２ 記憶部、１３ 表示部、１４ 入力部、Ｐ 推定対象

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】