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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023113349
(43)【公開日】2023-08-16
(54)【発明の名称】歯車の製造方法
(51)【国際特許分類】
B23F 5/16 20060101AFI20230808BHJP
B23F 19/06 20060101ALI20230808BHJP
【ＦＩ】
B23F5/16
B23F19/06
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022015658
(22)【出願日】2022-02-03
(71)【出願人】
【識別番号】000001236
【氏名又は名称】株式会社小松製作所
(71)【出願人】
【識別番号】504137912
【氏名又は名称】国立大学法人 東京大学
(74)【代理人】
【識別番号】110000202
【氏名又は名称】弁理士法人新樹グローバル・アイピー
(72)【発明者】
【氏名】馮 雁楠
(72)【発明者】
【氏名】長田 哲
(72)【発明者】
【氏名】杉田 直彦
(72)【発明者】
【氏名】任 宗偉
(72)【発明者】
【氏名】方 正隆
【テーマコード（参考）】
3C025
【Ｆターム（参考）】
3C025AA03
(57)【要約】
【課題】スカイビング加工において、工具による歯車の加工時のびびり振動を抑えて、歯車の加工精度を向上させる。
【解決手段】歯車の製造方法は、スカイビング加工においてＮパス（Ｎ≧３）の切削によってワークを加工して歯車を製造する方法である。当該製造方法は、第Ｍパス（＝２～Ｎ）の切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｍとして、Ｘｍよりも大きい転位係数を有する工具を用意することと、第Ｍパスの切削において前記工具によってワークを加工すること、を備える。
【選択図】図７
【解決手段】歯車の製造方法は、スカイビング加工においてＮパス（Ｎ≧３）の切削によってワークを加工して歯車を製造する方法である。当該製造方法は、第Ｍパス（＝２～Ｎ）の切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｍとして、Ｘｍよりも大きい転位係数を有する工具を用意することと、第Ｍパスの切削において前記工具によってワークを加工すること、を備える。
【選択図】図７
【特許請求の範囲】
【請求項1】
スカイビング加工においてＮパス（Ｎ≧３）の切削によってワークを加工して歯車を製造する方法であって、
第Ｍパス（＝２～Ｎ）の切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｍとして、前記Ｘｍよりも大きい転位係数を有する工具を用意することと、
前記第Ｍパスの切削において前記工具によって前記ワークを加工すること、
を備える歯車の製造方法。
第Ｍパス（＝２～Ｎ）の切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｍとして、前記Ｘｍよりも大きい転位係数を有する工具を用意することと、
前記第Ｍパスの切削において前記工具によって前記ワークを加工すること、
を備える歯車の製造方法。
【請求項2】
第Ｎパスの切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｎとして、
前記工具は、前記Ｘｎよりも大きい転位係数を有する、
請求項１に記載の歯車の製造方法。
前記工具は、前記Ｘｎよりも大きい転位係数を有する、
請求項１に記載の歯車の製造方法。
【請求項3】
前記歯車の溝数をＺｗ、前記工具の刃数をＺｔ、前記ワークの転位係数をＸｗ、前記工具の回転軸と前記ワークの回転軸に平行な軸線とがなす軸交差角をθとして、前記Ｘｎは以下の式で表される、
Ｘｎ＝Ｘｗ×（Ｚｔ／Ｚｗ）／ｃｏｓ（θ）×０．９６－０．１１／ｃｏｓ（θ）
請求項２に記載の歯車の製造方法。
Ｘｎ＝Ｘｗ×（Ｚｔ／Ｚｗ）／ｃｏｓ（θ）×０．９６－０．１１／ｃｏｓ（θ）
請求項２に記載の歯車の製造方法。
【請求項4】
前記工具の刃先の頂部幅をＳａ、前記工具のモジュールをｍとして、
前記工具は、Ｓａ＝０．２５×ｍとなる転位係数の値よりも小さい転位係数を有する、
請求項１から３のいずれかに記載の歯車の製造方法。
前記工具は、Ｓａ＝０．２５×ｍとなる転位係数の値よりも小さい転位係数を有する、
請求項１から３のいずれかに記載の歯車の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、スカイビング加工による歯車の製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
ワークから歯車を形成する方法の１つとして、スカイビング加工がある。スカイビング加工では、工具の回転軸が、ワークの回転軸に対して一定角度（軸交差角）で傾斜するように配置される。工具は、工具の周方向に並んで配置された複数のカッタ刃を有している。カッタ刃は、工具の周方向に等ピッチで配置される（例えば、特許文献１参照）。工具が回転すると共に、ワークが工具の回転に同期して回転することで、工具がワークを加工する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１５－３３７３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上述したスカイビング加工によって、大モジュールの歯車を加工する場合、加工時にびびり振動が発生することがある。その場合、歯車の加工精度が低下する恐れがある。本開示の目的は、スカイビング加工において、工具による歯車の加工時のびびり振動を抑えて、歯車の加工精度を向上させることにある。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本開示の一態様に係る歯車の製造方法は、スカイビング加工においてＮパス（Ｎ≧３）の切削によってワークを加工して歯車を製造する方法である。本態様に係る歯車の製造方法は、第Ｍパス（＝２～Ｎ）の切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｍとして、Ｘｍよりも大きい転位係数を有する工具を用意することと、第Ｍパスの切削において工具によってワークを加工すること、を備える。
【0006】
本開示の発明者らは、鋭意研究の結果、以下の知見を得た。Ｎパスの切削のうち、第２パス以降では、１パスの切削において切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値は、工具の転位係数に応じて変化する。切削力の最大値が最大となる転位係数の値は、各パスによって異なる。また、切削力の最大値が最大となる転位係数の値よりも工具の転位係数を大きくすることで、切削力の最大値が小さくなる。
【0007】
本態様に係る歯車の製造方法では、第Ｍパス（＝２～Ｎ）の切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値Ｘｍよりも大きい転位係数を有する工具により、第Ｍパスの切削が行われる。それにより、切削力が低減される。その結果、工具による歯車の加工時のびびり振動が抑えられ、歯車の加工精度が向上する。
【0008】
第Ｎパスの切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値をＸｎとして、工具は、Ｘｎよりも大きい転位係数を有してもよい。本開示の発明者らは、切削のパス数の増大に応じて、切削力の最大値が最大となる転位係数の値が大きくなることを見出した。従って、Ｘｎよりも大きい転位係数を有する工具を用いることにより、同じ工具によって、すべてのパスの切削において切削力が低減される。
【0009】
Ｘｎは以下の式（１）で表されてもよい。
Ｘｎ＝Ｘｗ×（Ｚｔ／Ｚｗ）／ｃｏｓ（θ）×０．９６－０．１１／ｃｏｓ（θ） （１）
Ｚｗは歯車の溝数である。Ｚｔは工具の刃数である。Ｘｗはワークの転位係数である。θは、加工時の軸交差角である。
Ｘｎ＝Ｘｗ×（Ｚｔ／Ｚｗ）／ｃｏｓ（θ）×０．９６－０．１１／ｃｏｓ（θ） （１）
Ｚｗは歯車の溝数である。Ｚｔは工具の刃数である。Ｘｗはワークの転位係数である。θは、加工時の軸交差角である。
【0010】
内歯車の加工用の工具は、外歯車と見なすことができる。したがって、工具は、モジュール、圧力角と歯数とを同じくする外歯車の設計基準に従って製造されてよい。工具は、Ｓａが０．２５×ｍとなる転位係数の値よりも小さい転位係数を有してもよい。Ｓａは、モジュールと圧力角と歯数とを、工具と同じくする外歯車の歯先の頂部幅である。ｍは、工具のモジュールである。それにより、工具の刃先が細くなりすぎることが抑えられる。
【発明の効果】
【0011】
本開示に係る歯車の製造方法によれば、スカイビング加工において、工具による歯車の加工時の切削負荷が低減される。それにより、工具のびびり振動が抑えられ、歯車の加工精度が向上すると共に、工具の寿命が延びる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】実施形態に係るカッタヘッドとワークとを示す側面断面図である。
【図2】カッタヘッドとワークとを示す上面図である。
【図3】カッタヘッドの拡大図である。
【図4A】１パスの切削における工具の動作を示す図である。
【図4B】１パスの切削における工具の動作を示す図である。
【図4C】１パスの切削における工具の動作を示す図である。
【図5】第１実施例に係るワークと工具との形状を規定するパラメータを示す表である。
【図6】Ｎパスの切削のそれぞれでの切込量を示す図である。
【図7】第１実施例に係る工具の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示すグラフである。
【図9A】ゼロ転位工具でのワークの速度と、工具の速度と、切削速度との関係を示す図である。
【図9B】正の転位係数を有する工具でのワークの速度と、工具の速度と、切削速度との関係を示す図である。
【図10】第２実施例に係るワークと工具との形状を規定するパラメータを示す表である。
【図11】第２実施例に係る工具の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示す表である。
【図12】第３実施例に係るワークと工具との形状を規定するパラメータを示す表である。
【図13】第３実施例に係る工具の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示す表である。
【図14】サンプルとしてのワークと工具との形状を規定するパラメータを示す表である。
【図15】サンプルを対象に行われた回帰分析の結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、図面を参照して実施形態に係る歯車の製造方法について説明する。図１は、実施形態に係る工具１とワーク２とを示す側面断面図である。図２は、実施形態に係る工具１とワーク２とを示す上面図である。工具１は、スカイビング加工機に用いられるカッタヘッドである。工具１は、スカイビング加工により、ワーク２を切削することで、複数の歯溝３を有する歯車を形成する。なお、図面においては複数の歯溝３の一部のみに符号３が付されており、他の歯溝３の符号は省略されている。
【0014】
工具１とワーク２とは、図示しない駆動装置により、互いに同期して回転する。図１に示すように、工具１の回転軸Ａ１は、ワーク２の回転軸Ａ２に対して傾斜している。工具１は、回転軸Ａ１回りに回転しながら、ワーク２の回転軸Ａ２に平行な方向に移動することで、ワーク２の内面を切削して歯溝を形成する。工具１の回転軸Ａ１と、ワーク２の回転軸Ａ２と平行な軸線とは、軸交差角θをなして交差する。
【0015】
図２に示すように、工具１は、複数のカッタ刃４を有している。なお、図面においては複数のカッタ刃４の一部のみに符号４が付されており、他のカッタ刃４の符号は省略されている。図３は、工具１の拡大図である。図３において、二点鎖線は、ゼロ転位工具のカッタ刃５の形状を示している。工具１のカッタ刃４は、ゼロ転位工具のカッタ刃５に対して転位している。ゼロ転位工具は、転位量が０の工具である。
【0016】
工具１のカッタ刃４は、ゼロ転位工具のカッタ刃５に対して転位量ｍ×Ｘｔだけ転位している。ｍは、工具１のモジュールである。Ｘｔは、工具１の転位係数である。図３に示すように、工具１は、正の転位係数を有している。なお、図３において、破線は、負の転位係数を有する工具１のカッタ刃４’の形状を示している。
【0017】
本開示の発明者らは、鋭意研究の結果、以下の知見を得た。スカイビング加工においてＮパス（Ｎ≧３）の切削によってワークを加工して歯車を製造する場合、第２パス以降の切削では、１パスの切削において切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値は、工具１の転位係数に応じて変化する。切削力の最大値が最大となる転位係数の値は、各パスによって異なる。切削のパス数の増大に応じて、切削力の最大値が最大となる転位係数の値が大きくなる。また、切削力の最大値が最大となる転位係数の値よりも工具１の転位係数を大きくすることで、切削力の最大値が小さくなる。
【0018】
図４Ａ～図４Ｃは、１パスの切削における工具１の動作を示す。図４Ａ～図４Ｃに示すように、１パスの切削とは、工具１をワーク２の下端２１に向けて下降させ、ワーク２を切削した後、工具１を上昇させてワーク２の上端２２に戻すまでの一連の加工動作である。Ｄ１は第１パスにおける切込量を示す。二点鎖線１０は、刃先円底を示す。
【0019】
以下、上記の知見に基づく工具１の転位係数を決定する方法について説明する。
【0020】
（第１実施例）
図５は、第１実施例に係るワーク２と工具１との形状を規定するパラメータを示す表である。図６は、Ｎパスの切削のそれぞれでの切込量を示す図である。第１実施例では５パスの切削によりワーク２を加工して歯溝を形成する。図６において、二点鎖線で示される６は、ワーク２に形成される歯溝の目標形状を示している。また、７は、ワーク２の切削された形状を示している。
図５は、第１実施例に係るワーク２と工具１との形状を規定するパラメータを示す表である。図６は、Ｎパスの切削のそれぞれでの切込量を示す図である。第１実施例では５パスの切削によりワーク２を加工して歯溝を形成する。図６において、二点鎖線で示される６は、ワーク２に形成される歯溝の目標形状を示している。また、７は、ワーク２の切削された形状を示している。
【0021】
第１実施例では、第１～第５パスの切削の切込量Ｄ１～Ｄ５は以下の通りである。
Ｄ１＝２．１８ｍｍ
Ｄ２＝１．６１ｍｍ
Ｄ３＝１．２５ｍｍ
Ｄ４＝１．００ｍｍ
Ｄ５＝０．２ｍｍ（仕上）
図７は、第１実施例に係る工具１の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示すグラフである。最大切削力は、１パスの切削の開始から終了までの間の切削力の最大値である。例えば、図７において、点Ｐ１～Ｐ５は、それぞれ転位係数０．６４を有する工具１によってワーク２を切削した場合の第１パス～第５パスの切削での最大切削力を示している。
Ｄ１＝２．１８ｍｍ
Ｄ２＝１．６１ｍｍ
Ｄ３＝１．２５ｍｍ
Ｄ４＝１．００ｍｍ
Ｄ５＝０．２ｍｍ（仕上）
図７は、第１実施例に係る工具１の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示すグラフである。最大切削力は、１パスの切削の開始から終了までの間の切削力の最大値である。例えば、図７において、点Ｐ１～Ｐ５は、それぞれ転位係数０．６４を有する工具１によってワーク２を切削した場合の第１パス～第５パスの切削での最大切削力を示している。
【0022】
Ｌ１は、第１パスの切削における工具１の転位係数と最大切削力との関係を示す。Ｌ２は、第２パスの切削における工具１の転位係数と最大切削力との関係を示す。Ｌ３は、第３パスの切削における工具１の転位係数と最大切削力との関係を示す。Ｌ４は、第４パスの切削における工具１の転位係数と最大切削力との関係を示す。Ｌ５は、第５パスの切削における工具１の転位係数と最大切削力との関係を示す。図７に示すように、同じパスの切削であっても、最大切削力は、工具１の転位係数に応じて変化する。
【0023】
図７に示すように、第２パスの切削においては、転位係数ＸｔがＸ２である場合に、最大切削力が最大となる。第３パスの切削においては、転位係数ＸｔがＸ３である場合に、最大切削力が最大となる。第４パスの切削においては、転位係数ＸｔがＸ４である場合に、最大切削力が最大となる。第５パスの切削においては、転位係数ＸｔがＸ５である場合に、最大切削力が最大となる。
【0024】
従って、第２パスの切削では、Ｘ２より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、最大切削力が低減される。第３パスの切削では、Ｘ３より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、最大切削力が低減される。第４パスの切削では、Ｘ４より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、最大切削力が低減される。第５パスの切削では、Ｘ５より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、最大切削力が低減される。
【0025】
図７に示すように、第２パス以降の切削において、最大切削力が最大となる転位係数の値Ｘ２～Ｘ５は、以下の式（２）の関係を満たす。
Ｘ２＜Ｘ３＜Ｘ４＜Ｘ５ （２）
Ｘ２とＸ３、Ｘ３とＸ４、Ｘ４とＸ５の差分は、それぞれ、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５の切込量Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５と正の相関関係がある。例えば、Ｄ５はＤ３とＤ４に比べて小さいため、Ｘ４とＸ５の差分も、Ｘ２とＸ３の差分及びＸ３とＸ４の差分より小さい。従って、Ｘ５より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、第１パス以外の全てのパスでの最大切削力が低減される。なお、Ｘ５より小さい転位係数を有する工具１を用いることでも、第５パスでの最大切削力が低減される。しかし、他のパスでの最大切削力が大きくなり得るため、工具１の転位係数はＸ５より大きいことが好ましい。
Ｘ２＜Ｘ３＜Ｘ４＜Ｘ５ （２）
Ｘ２とＸ３、Ｘ３とＸ４、Ｘ４とＸ５の差分は、それぞれ、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５の切込量Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５と正の相関関係がある。例えば、Ｄ５はＤ３とＤ４に比べて小さいため、Ｘ４とＸ５の差分も、Ｘ２とＸ３の差分及びＸ３とＸ４の差分より小さい。従って、Ｘ５より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、第１パス以外の全てのパスでの最大切削力が低減される。なお、Ｘ５より小さい転位係数を有する工具１を用いることでも、第５パスでの最大切削力が低減される。しかし、他のパスでの最大切削力が大きくなり得るため、工具１の転位係数はＸ５より大きいことが好ましい。
【0026】
なお、上述のように最大切削力が低減される原因は以下のように考えられる。図８Ａは、図７における点Ｐ５（Ｘ５）での工具１のカッタ刃のすくい面の位置と切削幅とを示している。図８Ａにおいて複数の曲線Ｙ１がすくい面の位置の変化を示しており、ハッチングが付された部分Ｗ１が切削幅を示している。切削幅は、すくい面のうちワーク２と接触している部分である。点Ｐ５（Ｘ５）は、第５パスの切削において、転位係数Ｘ５の工具１による最大切削力を示す。
【0027】
図８Ｂは、図７における点Ｐ５（０．９）での工具１のカッタ刃のすくい面の位置と切削幅とを示している。図８Ｂにおいて複数の曲線Ｙ２がすくい面の位置の変化を示しており、ハッチングが付された部分Ｗ２が切削幅を示している。点Ｐ５（０．９）は、Ｘ５よりも大きな転位係数（０．９）の工具１による最大切削力を示す。
【0028】
図８Ａ及び図８Ｂに示すように、第５パスの切削において、Ｘ５よりも大きい転位係数を有する工具１が用いられた場合の各すくい面での切削幅Ｗ２は、転位係数Ｘ５を有する工具１が用いられた場合の各すくい面での切削幅Ｗ１よりも小さい。従って、Ｘ５よりも大きい転位係数を有する工具１が用いられた場合には、工具１によって同時に切削されるワーク２の面積が小さくなることで、最大切削力が低減されると考えられる。
【0029】
また、転位係数に応じて切削幅が変化する原因は、以下のように考えられる。図９Ａは、ゼロ転位工具でのワーク２の速度Ｖｗと、工具１の速度Ｖｔと、切削速度Ｖｃとの関係を示す図である。速度Ｖｗと速度Ｖｔは、ともに周速である。図９Ａに示すように、スカイビング加工機においてゼロ転位工具が用いられる場合、工具１とワーク２とのピッチ円上では、切削速度Ｖｃが水平方向成分を持たないように、ワーク２の速度Ｖｗと工具１の速度Ｖｔとが設定される。すなわち、切削速度Ｖｃは、ワーク２の回転軸と平行となっている。ゼロ転位工具では、カッタ刃の両側が同時にワーク２を切削することで、接触幅が大きくなり、切削力が大きい。
【0030】
図９Ｂは、正の転位係数を有する工具１でのワーク２の速度Ｖｗと、工具１の速度Ｖｔと、切削速度Ｖｃとの関係を示す図である。図９Ｂに示すように、正の転位係数を有する工具１では、工具１の外径が大きくなることで、工具１の速度Ｖｔが増大する。ワーク２の速度Ｖｗが同じであれば、工具１の速度Ｖｔが増大することで、切削速度Ｖｃの水平方向成分が変化する。それにより、カッタ刃の両側がそれぞれワーク２を切削するタイミングが変化する。
【0031】
例えば、上述したＸ５よりも大きな転位係数（０．９）の工具１では、ゼロ転位工具と比べて、カッタ刃の一方側がワーク２を切削するタイミングが早まり、他方側がワーク２を切削するタイミングが遅れる。それにより、切削幅が小さくなることで、切削力が低減される。
【0032】
工具１の転位係数の上限は以下のように決定される。転位係数が大きくなるほど、カッタ刃の頂部幅は小さくなり、カッタ刃の刃先が尖る。従って、工具１の転位係数は、Ｓａが０．２５×ｍとなる転位係数の値よりも小さいことが好ましい。Ｓａは、工具１のモジュールと、圧力角と、歯数と同じ外歯車の歯先の頂部幅である。ｍは、工具１のモジュールである。
【0033】
以上より、第１実施例においては、工具１の転位係数は、０．８～１．０である。
【0034】
（第２実施例）
図１０は、第２実施例に係るワーク２と工具１との形状を規定するパラメータを示す表である。図１１は、第２実施例に係る工具１の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示す表である。図１１では、各パスの切削において最大切削力の最大値を示す欄にハッチングが付されている。
図１０は、第２実施例に係るワーク２と工具１との形状を規定するパラメータを示す表である。図１１は、第２実施例に係る工具１の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示す表である。図１１では、各パスの切削において最大切削力の最大値を示す欄にハッチングが付されている。
【0035】
図１１に示すように、第２パス以降の切削において、最大切削力が最大となる転位係数の値Ｘ２～Ｘ１２は、以下の式（３）の関係を満たす。
Ｘ２＜Ｘ３＜Ｘ４＜Ｘ５＜Ｘ６＜Ｘ７＜Ｘ８＜Ｘ９ （３）
従って、Ｘ９より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、第１パス以外の全てのパスでの最大切削力が低減される。また、工具１の転位係数の上限は、第１実施例と同様に決定される。なお、切削工程の終盤のパス（仕上げパス）では、切込量Ｄが小さいことで、前のパスとの差が小さくなる。そのため、転位係数が略等しくなってもよい。
Ｘ２＜Ｘ３＜Ｘ４＜Ｘ５＜Ｘ６＜Ｘ７＜Ｘ８＜Ｘ９ （３）
従って、Ｘ９より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、第１パス以外の全てのパスでの最大切削力が低減される。また、工具１の転位係数の上限は、第１実施例と同様に決定される。なお、切削工程の終盤のパス（仕上げパス）では、切込量Ｄが小さいことで、前のパスとの差が小さくなる。そのため、転位係数が略等しくなってもよい。
【0036】
以上より、第２実施例においては、工具１の転位係数は、０．２～０．４である。
【0037】
（第３実施例）
図１２は、第３実施例に係るワーク２と工具１との形状を規定するパラメータを示す表である。図１３は、第３実施例に係る工具１の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示す表である。図１３では、各パスの切削において最大切削力の最大値を示す欄にハッチングが付されている。
図１２は、第３実施例に係るワーク２と工具１との形状を規定するパラメータを示す表である。図１３は、第３実施例に係る工具１の転位係数と、各パスの切削における最大切削力との関係を示す表である。図１３では、各パスの切削において最大切削力の最大値を示す欄にハッチングが付されている。
【0038】
図１３に示すように、第２パス以降の切削において、最大切削力が最大となる転位係数の値Ｘ２～Ｘ１２は、以下の式（４）の関係を満たす。
Ｘ２＜Ｘ３＜Ｘ４＜Ｘ５＜Ｘ６＜Ｘ７＜Ｘ８＜Ｘ９＜Ｘ１０＜Ｘ１１ （４）
従って、Ｘ１１より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、第１パス以外の全てのパスでの最大切削力が低減される。また、工具１の転位係数の上限は、第１実施例と同様に決定される。
Ｘ２＜Ｘ３＜Ｘ４＜Ｘ５＜Ｘ６＜Ｘ７＜Ｘ８＜Ｘ９＜Ｘ１０＜Ｘ１１ （４）
従って、Ｘ１１より大きい転位係数を有する工具１を用いることで、第１パス以外の全てのパスでの最大切削力が低減される。また、工具１の転位係数の上限は、第１実施例と同様に決定される。
【0039】
以上より、第３実施例においては、工具１の転位係数は、０～０．４である。
【0040】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。
【0041】
上記の実施形態では、工具１は、ワーク２を内歯歯車に加工する。しかし、工具１は、ワーク２を外歯歯車に加工してもよい。上記の実施形態では、工具１は、ワーク２を平歯車に加工する。しかし、工具１は、ワーク２を斜歯歯車に加工してもよい。
【0042】
第Ｎパスの切削において、切削開始から切削終了までの間の切削力の最大値が最大となる転位係数の値Ｘｎは、以下の式（５）により算出されてもよい。
【0043】
Ｘｎ＝Ｘｗ×（Ｚｔ／Ｚｗ）／ｃｏｓ（θ）×０．９６－０．１１／ｃｏｓ（θ） （５）
Ｚｗは歯車の溝数である。Ｚｔは工具１の刃数である。Ｘｗはワーク２の転位係数である。θは、軸交差角である。式（５）の右辺の第２項は０．１２と近似してもよい。式（５）は、以下のように導出される。
Ｚｗは歯車の溝数である。Ｚｔは工具１の刃数である。Ｘｗはワーク２の転位係数である。θは、軸交差角である。式（５）の右辺の第２項は０．１２と近似してもよい。式（５）は、以下のように導出される。
【0044】
上述した切削速度Ｖｃの水平方向成分の変化により、工具１のカッタ刃４がワーク２の歯溝３の両側の歯面と接触するタイミングは変化する。工具１のカッタ刃４がワーク２の歯溝３の両側の歯面と同時に接触する場合、切削力の最大値が大きくなる。その状況は、工具１の転位係数がＸｍ付近である場合、Ｍパスにて発生する。
【0045】
工具１の回転数Ｓｔとワーク２の回転数Ｓｗは、噛合が１刃ずつであるため、Ｓｔ×Ｚｔ＝Ｓｗ×Ｚｗの関係に従う。即ちＳｗ＝Ｓｔ×Ｘｔ／Ｚｗである。工具１の速度Ｖｔは、工具１の刃数Ｚｔ、モジュールｍ、軸交差角θ、及び工具１の転位係数Ｘｔ、工具１の回転数Ｓｔに応じて変わる。ゼロ転位工具の周速は、Ｚｔ×ｍ／ｃｏｓθ×Ｓｔである。転位係数を考慮すると、周速は（Ｚｔ×ｍ／ｃｏｓθ＋２×ｍ×Ｘｔ)×Ｓｔである。ワーク２の速度Ｖｗは、ワーク２の溝数（歯数）Ｚｗ、モジュールｍ、及びワーク２の転位係数Ｘｗ、ワーク２の回転数Ｓｗに応じて変わる。ゼロ転位ワークの周速は、Ｚｗ×ｍ×Ｓｗである。転位係数を考慮すると、周速は（Ｚｗ×ｍ＋２×ｍ×Ｘｗ）×Ｓｗである。
【0046】
ゼロ転位工具を用いてゼロ転位ワークを加工する場合、工具１の周速はＺｔ×ｍ／ｃｏｓθ×Ｓｔであり、ワーク２の周速はＺｗ×ｍ×Ｓｗである。水平方向成分はＺｔ×ｍ／ｃｏｓθ×Ｓｔ×ｃｏｓθ－Ｚｗ×ｍ×Ｓｗで表され、値は０となる。
【0047】
工具１とワーク２の転位係数を考慮した場合、水平方向成分は（Ｚｔ×ｍ／ｃｏｓθ＋２×ｍ×Ｘｔ)×Ｓｔ×ｃｏｓθ－（Ｚｗ×ｍ＋２×ｍ×Ｘｗ）×Ｓｗ＝２×ｍ×Ｘｔ×Ｓｔ×ｃｏｓθ－２×ｍ×Ｘｗ×Ｓｗ＝２×ｍ×（Ｘｔ×Ｓｔ×ｃｏｓθ－Ｘｗ×Ｓｗ）＝２×ｍ×Ｓｔ×（Ｘｔ×ｃｏｓθ－Ｘｗ×Ｚｔ／Ｚｗ）と表せる。
【0048】
水平方向成分は、Ｘｔ×ｃｏｓθとＸｗ×Ｚｔ／Ｚｗとの大小関係により決まる。そのため、ＸｎをＸｔに代入し、Ｘｎ×ｃｏｓθとＸｗ×Ｚｔ／Ｚｗとの関係について、図１４に示す工具１とワーク２の５つのサンプルを対象に回帰分析を行った。その結果、図１５に示すように、Ｘｎ×ｃｏｓθ＝０．９６×Ｘｗ×Ｚｔ／Ｚｗ－０．１１でＲ＝０．９９７の高い相関が得られた。以上より、Ｘｎ＝０．９６×Ｘｗ×Ｚｔ／（Ｚｗ×ｃｏｓθ）－０．１１／ｃｏｓθという式が得られる。
【0049】
或いは、以下のように転位係数Ｘｎが推定されてもよい。まず、複数のワーク２が、それぞれ転位係数の異なる工具１によって実験的に加工される。各ワーク２について、第Ｎパスでの切削力が測定される。そして、測定された切削力の最大値と転位係数との関係により、転位係数Ｘｎが推定される。
【産業上の利用可能性】
【0050】
本開示に係る歯車の製造方法によれば、スカイビング加工において、工具による歯車の加工時の切削負荷が低減される。それにより、工具のびびり振動が抑えられ、歯車の加工精度が向上すると共に、工具の寿命が延びる。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8A】
【図8B】
【図9A】
【図9B】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】