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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023122756
(43)【公開日】2023-09-05
(54)【発明の名称】粒径分布計算装置及び粒径分布計算方法
(51)【国際特許分類】
C22B 15/00 20060101AFI20230829BHJP
F27B 3/28 20060101ALI20230829BHJP
F27D 21/00 20060101ALI20230829BHJP
【ＦＩ】
C22B15/00 102
F27B3/28
F27D21/00 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022026441
(22)【出願日】2022-02-24
(71)【出願人】
【識別番号】000183303
【氏名又は名称】住友金属鉱山株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】504157024
【氏名又は名称】国立大学法人東北大学
(74)【代理人】
【識別番号】100107766
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠重
(74)【代理人】
【識別番号】100070150
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠彦
(72)【発明者】
【氏名】後藤 優子
(72)【発明者】
【氏名】夏井 俊悟
(72)【発明者】
【氏名】埜上 洋
【テーマコード（参考）】
4K001
4K045
4K056
【Ｆターム（参考）】
4K001AA09
4K001AA10
4K001BA06
4K001BA10
4K001BA12
4K001GA04
4K001GB11
4K045AA04
4K045BA03
4K045DA01
4K045RB26
4K056AA02
4K056AA05
4K056BA02
4K056BB10
4K056CA04
4K056FA11
(57)【要約】
【課題】自熔炉に設けられた反応塔内を落下する複数のスラグ及びマット液滴の衝突による、マットの粒径分布の変化を高精度に算出できる粒径分布計算装置を提供する。
【解決手段】本発明の粒径分布計算装置は、反応塔の頂部から供給された製錬原料が反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算装置であって、マット及びスラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出部と、反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定部と、計算領域内にマット及びスラグを配置して、マット及びスラグの初期状態の配置を設定する配置設定部と、ポテンシャルモデルを用いた粒子法により計算領域内に配置した初期状態のマット及びスラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、マット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出部とを備える。
【選択図】図２
【解決手段】本発明の粒径分布計算装置は、反応塔の頂部から供給された製錬原料が反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算装置であって、マット及びスラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出部と、反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定部と、計算領域内にマット及びスラグを配置して、マット及びスラグの初期状態の配置を設定する配置設定部と、ポテンシャルモデルを用いた粒子法により計算領域内に配置した初期状態のマット及びスラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、マット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出部とを備える。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
反応塔の頂部から供給された製錬原料が前記反応塔の下方に位置するセトラーに向かって落下しながら前記反応塔内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算装置であって、
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出部と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定部と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定部と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出部と、
を備える粒径分布計算装置。
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出部と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定部と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定部と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出部と、
を備える粒径分布計算装置。
【請求項2】
前記第１の粒径分布算出部は、前記製錬原料の供給量、前記製錬原料の粒径分布、前記製錬原料の組成、前記セトラーへの到達時の前記マット中の銅の質量％及び前記反応塔内の液滴空間濃度を入力条件として用いる請求項１に記載の粒径分布計算装置。
【請求項3】
前記第１の粒径分布算出部は、前記製錬原料の組成と、前記セトラーへの到達時の前記マット中の銅の質量％から、前記マット及び前記スラグの組成及び生成量を算出する請求項２に記載の粒径分布計算装置。
【請求項4】
前記第１の粒径分布算出部は、前記マット及び前記スラグの組成から前記マット及び前記スラグの密度を推定し、前記製錬原料の密度及び供給量と、前記製錬原料の粒径分布と、前記マット及び前記スラグの生成量及び密度とから、前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する請求項３に記載の粒径分布計算装置。
【請求項5】
前記領域設定部は、前記計算領域の設定に周期境界条件を用いる請求項１～４の何れか一項に記載の粒径分布計算装置。
【請求項6】
前記配置設定部は、前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを乱数を使用してランダムに配置する請求項１～５の何れか一項に記載の粒径分布計算装置。
【請求項7】
前記第２の粒径分布算出部は、前記粒子法にＳＰＨ法、ＭＰＳ法、ＭＰＭ又はＤＰＤ法を用いる請求項１～６の何れか一項に記載の粒径分布計算装置。
【請求項8】
前記第２の粒径分布算出部は、全ての前記マット及び前記スラグについて前記粒子法による計算を行って全ての前記マット及び前記スラグの位置を更新し、前記計算を終了条件を満たすまで繰り返し行う請求項１～７の何れか一項に記載の粒径分布計算装置。
【請求項9】
前記第２の粒径分布算出部は、前記計算の終了後に、連続して存在する前記マットの数を数えて前記マットの体積及び粒径に変換することで、衝突後の前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する請求項８に記載の粒径分布計算装置。
【請求項10】
反応塔の頂部から供給された製錬原料が前記反応塔の下方に位置するセトラーに向かって落下しながら前記反応塔内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算方法であって、
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出工程と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定工程と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定工程と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出工程と、
を含む粒径分布計算方法。
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出工程と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定工程と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定工程と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出工程と、
を含む粒径分布計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、粒径分布計算装置及び粒径分布計算方法に関する。
【背景技術】
【0002】
硫化銅精鉱（銅精鉱）は、粉状の固体硫化物等であり、製錬炉の一つである自熔製錬炉（以下、自熔炉）に製錬原料として供給されることで、主にマット及びスラグの２種類の溶体を生成して分離される。
【0003】
自熔炉では、銅精鉱と、ケイ酸鉱と、重油等の補助燃料と、フラックス等の溶材等が、反応塔（反応シャフト）の頂部に設けられた精鉱バーナーより別途配送される酸素富化空気等の反応用気体と共に反応シャフト内に吹き込まれる。反応シャフト内では、銅精鉱が反応シャフト内で反応用気体と反応して２種類の溶体（マット及びスラグ）を生成し、マット及びスラグは液滴の状態で反応シャフト内を落下してセトラーで回収される。セトラー内では、マット及びスラグがこれらの比重差によって層状に分離してマット層及びスラグ層がセトラーの底部側からこの順に形成される。
【0004】
反応シャフト内を落下するマットの粒径が大きいほどスラグ層中のマットの沈降速度が大きくなり、スラグ層中のマットはマット層に移動し易くなるため、セトラーに到達する時のマットの粒径を推定することは、セトラーでのマットの回収量の増大を図る上で重要である。
【0005】
反応シャフト内における溶体の粒径分布を計算する方法として、例えば、オイラー法を用いて、精鉱粒子の粒径に従って分類された複数の粒子相の体積分率を計算し、体積分率の変化に基づいて粒子相の粒径を表現する自熔炉の燃焼シミュレーションを行う方法が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【0006】
特許文献１の自熔炉の燃焼シミュレーションを行う方法では、複数の粒子相のうちの２つの粒子相で構成される全ての組み合わせについて、２つの粒子相同士の衝突確率を計算する。そして、組み合わせ内の粒径の大きい方の粒子相と粒径の小さい方の粒子相との間で衝突が起きた場合には、粒径の小さい方の粒子相の体積分率を粒径の大きい方の粒子相の体積分率に加えて、衝突による粒成長の変化を体積分率の変化で表現する。この方法では、反応シャフトの頂部側からセトラー側に行くにしたがって精鉱粒子の粒径を徐々に大きい粒径の方に体積分率を増やして精鉱粒子が成長するように表現しており、自熔炉内の熱流体計算に組み込み可能という利点を有する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特許第４３６７２９８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
しかしながら、特許文献１の方法は、衝突物を粒子として取り扱っており、自熔炉の反応シャフト内に存在する溶体のふるまい、例えば、マット及びスラグからなる液滴の衝突時の変形、回転、分裂等を考慮できない。また、特許文献１の方法は、複数のマット及びスラグからなる液滴が衝突した際の、マットが合一するまでのタイムラグ等を考慮していない。そのため、特許文献１の方法は、スラグ及びマットが反応シャフト内を落下する過程で、互いに衝突することによるマットの粒径分布の変化を、詳細には把握できない。
【0009】
本発明の一態様は、自熔炉に設けられた反応塔内を落下する複数のマット及びスラグからなる液滴の衝突による、マットの粒径分布の変化を高精度に算出できる粒径分布計算装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明に係る粒径分布計算装置の一態様は、
反応塔の頂部から供給された製錬原料が前記反応塔の下方に位置するセトラーに向かって落下しながら前記反応塔内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算装置であって、
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出部と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定部と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定部と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出部と、
を備える。
反応塔の頂部から供給された製錬原料が前記反応塔の下方に位置するセトラーに向かって落下しながら前記反応塔内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算装置であって、
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出部と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定部と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定部と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マットの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出部と、
を備える。
【発明の効果】
【0011】
本発明に係る粒径分布計算装置の一態様は、自熔炉に設けられた反応塔内を落下するマット及びスラグからなる液滴の衝突による、マットの粒径分布の変化を高精度に算出できる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本発明の実施形態に係る粒径分布計算装置が適用される自熔炉の概略構成を示す図である。
【図2】本発明の実施形態に係る粒径分布計算装置の機能を示すブロック図である。
【図3】計算領域中のマット及びスラグの分散状態を示す図である。
【図4】衝突前後のマットの体積の変化量を示す図である。
【図5】本発明の実施形態に係る粒径分布計算方法を説明するフローチャートである。
【図6】マット及びスラグの組成及び生成量の算出工程（ステップＳ１２）を説明するフローチャートである。
【図7】粒径分布計算装置のハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の符号を付して、重複する説明は省略する。また、図面における各部材の縮尺は実際とは異なる場合がある。
【0014】
本発明の実施形態に係る粒径分布計算装置について説明するに当たり、本実施形態に係る粒径分布計算装置が適用される自熔製錬炉（自熔炉）の構成について説明する。
【0015】
＜自熔炉＞
図１は、本実施形態に係る粒径分布計算装置が適用される自熔炉の概略構成を示す図である。図１に示すように、自熔炉１は、反応塔（反応シャフト）１０、セトラー２０、排煙道３０及び電気錬かん炉４０を備える。自熔炉１は、反応シャフト１０内で反応シャフト１０内に供給される製錬原料ＳＰである銅精鉱（銅品位２０％～３０％）からスラグとマット（銅品位６０％～６５％）の２種類の溶体を生成し、セトラー２０において、スラグとマットとを層状に分離して、銅品位が高いマットを回収する。
図１は、本実施形態に係る粒径分布計算装置が適用される自熔炉の概略構成を示す図である。図１に示すように、自熔炉１は、反応塔（反応シャフト）１０、セトラー２０、排煙道３０及び電気錬かん炉４０を備える。自熔炉１は、反応シャフト１０内で反応シャフト１０内に供給される製錬原料ＳＰである銅精鉱（銅品位２０％～３０％）からスラグとマット（銅品位６０％～６５％）の２種類の溶体を生成し、セトラー２０において、スラグとマットとを層状に分離して、銅品位が高いマットを回収する。
【0016】
なお、製錬原料とは、抽出される目的金属を含む有価鉱物、無用鉱物（脈石）等をいい、銅精鉱等が挙げられる。本実施形態では、製錬原料が銅精鉱である場合について説明する。
【0017】
銅精鉱とは、粒径が例えば１μｍ～３００μｍの銅の鉱石であり、銅と鉄と硫黄を含む粉状の固体硫化物（Ｃｕ－Ｆｅ－Ｓ）である。
【0018】
マットは、硫化銅（Ｃｕ２Ｓ）及び硫化鉄（ＦｅＳ）主成分として含む混合物であり、Ｃｕ成分を多く含む溶体である。スラグは、酸化鉄の珪酸塩（２ＦｅＯ・ＳｉＯ２）を主成分として含み、Ｆｅ成分を多く含む溶体である。
【0019】
反応シャフト１０は、頂部が有底筒状に形成され、内部が中空な構造体である。反応シャフト１０は、頂部１０ａに精鉱バーナー１１を備える。なお、精鉱バーナー１１の数は１つ以上であればよい。
【0020】
反応シャフト１０では、その内部の平均温度は、例えば、１３００℃程度に設定される。反応シャフト１０は、銅精鉱が反応シャフト１０内を落下しながら燃焼して溶解及び酸化が進行することで、２種類の溶体（マット及びスラグ）と亜硫酸ガスを生成する。
【0021】
セトラー２０は、反応シャフト１０の下方に設けられ、セトラー２０の一端側（図１中、左側）で反応シャフト１０の下部に接続されている。セトラー２０は、その内部に反応シャフト１０で生成されるマット及びスラグを回収する。セトラー２０内でマット及びスラグはマット及びスラグの比重差により層状に分離されており、セトラー２０内では、マット層とスラグ層がセトラー２０の底部側からこの順に形成される。セトラー２０は、その側面に、スラグの抜き口である１つ以上のスラグホール２１と、マットの抜き口である１つ以上のマットホール２２を有する。
【0022】
排煙道３０は、筒状に形成され、一端がセトラー２０の他端側（図１中、右側）の頂部に接続され、他端がボイラー３１に接続され、反応シャフト１０内で発生する高温の亜硫酸ガスをボイラー３１に供給する。
【0023】
電気錬かん炉４０は、セトラー２０からスラグホール２１を介して排出されるスラグを回収し、スラグ中に含まれる微量のマットを分離して回収する。
【0024】
自熔炉１では、銅精鉱が、ケイ酸鉱と、重油等の補助燃料と、フラックス等の溶材等と、別途配送される酸素富化空気等の反応用気体と共に、精鉱バーナー１１より反応シャフト１０の頂部１０ａから反応シャフト１０内に吹き込まれる。反応シャフト１０内に吹き込まれた銅精鉱は、燃料の燃焼熱、反応用気体の顕熱及び反応シャフト１０の炉壁内の輻射熱等によって昇温し、製練原料中の硫黄分が瞬時に反応用気体と反応して燃焼する。製練原料中の硫黄分が燃焼することで生じる燃焼熱等によって、製練原料中の銅精鉱の粒子（精鉱粒子）の溶解及び酸化が進行することで、主に、下記式（１）及び（２）に示す反応により、２種類の溶体（マット（Ｃｕ２Ｓ－ＦｅＳ）及びスラグ（ＦｅＯ－ＳｉＯ２））と亜硫酸ガスが生成する。
ＣｕＦｅＳ２＋Ｏ２→Ｃｕ２Ｓ－ＦｅＳ＋ＦｅＯ＋ＳＯ2・・・（１）
ＦｅＯ＋ＳｉＯ２→ＦｅＯ－ＳｉＯ２ ・・・（２）
ＣｕＦｅＳ２＋Ｏ２→Ｃｕ２Ｓ－ＦｅＳ＋ＦｅＯ＋ＳＯ2・・・（１）
ＦｅＯ＋ＳｉＯ２→ＦｅＯ－ＳｉＯ２ ・・・（２）
【0025】
反応シャフト１０内で生成されるマット及びスラグは、セトラー２０に液滴の状態で落下してセトラー２０内に回収される。このとき、マット及びスラグからなる液滴（マット及びスラグ液滴）は、反応シャフト１０内で衝突を繰り返し、これらの粒子径を大きくしながら落下する。セトラー２０内では、マット及びスラグはこれらの比重差によって層状に分離して、マット層及びスラグ層がセトラー２０の底部にこの順に形成される。
【0026】
セトラー２０内のマットは、搬送先である不図示の転炉からの要求に応じて、マットホール２２から適量抜き出され、セトラー２０内のスラグは、スラグホール２１から適宜排出される。スラグホール２１より排出したスラグは、電気錬かん炉４０に導入され、電極４１の通電による伝熱によって加熱維持される。自熔炉スラグ層中の一部のマットはセトラー２０の底部に沈殿せずにスラグと共に排出され、電気錬かん炉４０での滞留時間中にさらに炉底に沈殿して、電気錬かん炉４０内においてもマット層とスラグ層が形成される。電気錬かん炉４０内のマットは回収され、わずかに銅分を含んだスラグのみが抜き口４２から炉外に排出される。
【0027】
このようにして、自熔炉１では、銅精鉱が、スラグとマットに分けられ、回収されるマット中の銅成分を６０～６５％とする。
【0028】
また、反応シャフト１０内で発生する高温の亜硫酸ガスは、セトラー２０及び排煙道３０を通って排出され、ボイラー３１で冷却される。
【0029】
＜粒径分布計算装置＞
次に、本実施形態に係る炉内反応の計算装置について説明する。図２は、本実施形態に係る粒径分布計算装置の機能を示すブロック図である。図２に示すように、本実施形態に係る粒径分布計算装置１００は、入力部１１０、第１の粒径分布算出部１２０、領域設定部１３０、配置設定部１４０、第２の粒径分布算出部１５０及び出力部１６０を備える。
次に、本実施形態に係る炉内反応の計算装置について説明する。図２は、本実施形態に係る粒径分布計算装置の機能を示すブロック図である。図２に示すように、本実施形態に係る粒径分布計算装置１００は、入力部１１０、第１の粒径分布算出部１２０、領域設定部１３０、配置設定部１４０、第２の粒径分布算出部１５０及び出力部１６０を備える。
【0030】
本願発明者は、セトラー２０及び電気錬かん炉４０でのマット及びスラグの比重分離では、マットの粒径が大きいほど沈降速度が大きくなり、スラグからの分離が迅速に進むため、セトラー２０へのマットの到達時のマットの液滴の粒径を推定することは、セトラー２０又は電気錬かん炉４０でのマットの回収率を高める上で重要であることに着目した。そこで、本願発明者は、２種類の溶体（マット及びスラグ）の界面張力評価にポテンシャルモデルを用いた粒子法を用いて計算することで、反応シャフト１０内を落下するマット及びスラグからなる液滴の衝突によって変化したマットの粒径分布を精度良く評価できることを見出した。
【0031】
入力部１１０は、入力条件として、銅精鉱の供給量、銅精鉱の粒径分布、銅精鉱の組成、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％（マットグレード）及び反応シャフト１０内の液滴空間濃度（溶体空間濃度）等を入力する。
【0032】
銅精鉱の供給量は、自熔炉１に供給する銅精鉱の質量流量である。銅精鉱の供給量は、反応シャフト１０に銅精鉱を供給する不図示の供給手段に設けられる不図示の流量計等から把握できる。
【0033】
銅精鉱の粒径分布は、例えば、マイクロトラック粒子径分布測定装置等で測定することにより得ることができる。
【0034】
銅精鉱の組成は、例えば、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｓ、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＳｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３等の銅精鉱の品位であり、化学分析及び蛍光Ｘ線分析等によって求められる。
【0035】
セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％は、マット中の銅品位を表し、一般に、７０％以下の値である。
【0036】
反応シャフト１０内の液滴空間濃度は、銅精鉱の供給量、反応用空気の供給量、反応シャフト１０及び精鉱バーナー１１の形状等により適宜決定される。反応シャフト１０内の液滴空間濃度は、例えば、別に実施する熱流体計算での結果等から決定してもよい。
【0037】
第１の粒径分布算出部１２０は、マット及びスラグの粒径分布を算出する。
【0038】
第１の粒径分布算出部１２０は、上記の入力条件のうち、銅精鉱の組成と、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％から、反応後に生成するスラグとマットの組成及び生成量を算出する。
【0039】
第１の粒径分布算出部１２０は、得られたマット及びスラグの組成からマット及びスラグの密度を推定し、銅精鉱の密度及び供給量と、銅精鉱の粒径分布と、マット及びスラグの生成量及び密度とから、マット及びスラグの粒径分布を算出する。
【0040】
領域設定部１３０は、反応シャフト１０内の所定の領域を計算領域として設定する。
【0041】
計算領域は、図３に示すように、立方体又は直方体の解析領域とする。計算領域の大きさは、後述する液滴合一計算で粒径分布を評価するために十分な個数のマット及びスラグを含む大きさとする。例えば、計算領域の大きさは、１辺が数ｍｍ（例えば、１ｍｍ）の立方体又は直方体としてよい。
【0042】
計算領域は、自熔炉１の反応シャフト１０の高さをそのまま模擬してもよいが、計算負荷の低減のため、計算領域の設定に周期境界条件を用いることが好ましい。
【0043】
配置設定部１４０は、計算領域内にマット及びスラグを配置して、マット及びスラグの初期状態の配置を設定する。
【0044】
配置設定部１４０は、計算領域内にマット及びスラグを乱数を使ってランダムに配置してよい。
【0045】
第２の粒径分布算出部１５０は、ポテンシャルモデルを用いた粒子法により、計算領域内に配置したマット及びスラグ液滴の初期状態から表面張力及び界面張力を考慮した溶体の流体解析を行って、マット及びスラグ液滴の運動（落下）による位置及び形状の動的変化を計算して、マット及びスラグ液滴の衝突後のマットの粒径分布を計算する。
【0046】
ポテンシャルモデルを用いた粒子法として、例えば、ＳＰＨ（Smoothed Particle Hydrodynamics）法、ＭＰＳ（Moving Particle Semi-implicit）法、ＭＰＭ（Material Point Method）及びＤＰＤ（Dispersed Particle Dynamics）法等を使用できる。
【0047】
粒子法として、ＳＰＨ法を用いる場合について説明する。
【0048】
第２の粒径分布算出部１５０は、周囲粒子情報の重みづけに用いるカーネル（ｋｅｒｎｅｌ）関数Ｗを、下記式（Ｉ）に示すＷｅｎｄｌａｎｄの式を用いて算出する。
【0049】
【数1】
【0050】
なお、本実施形態では、上記式（Ｉ）中の計算粒子ｉは、マット及びスラグを模擬したＳＰＨ計算粒子を意味し、以下の各式で用いる計算粒子ｉについても、同様に、マット及びスラグを模擬したＳＰＨ計算粒子を意味する。
【0051】
第２の粒径分布算出部１５０は、上記式（Ｉ）で得られるカーネル関数Ｗを用いて、計算粒子ｉの密度及び圧力を、下記式（ＩＩ）及び（ＩＩＩ）より算出する。
【0052】
【数2】
【0053】
第２の粒径分布算出部１５０は、計算粒子ｉの速度を、下記式（ＩＶ）により算出する。
【0054】
【数3】
【0055】
ここで、表面張力Ｆs,iは、下記式（Ｖ）及び式（ＶＩ）により算出する。
【0056】
【数4】
【0057】
第２の粒径分布算出部１５０は、上記式（ＩＶ）により得られたｕiより、下記式（ＶＩＩ）により計算粒子ｉの位置情報を更新する。
【0058】
【数5】
【0059】
第２の粒径分布算出部１５０は、全てのマット及びスラグについて粒子法による計算を行って全てのマット及びスラグの位置を更新する。即ち、第２の粒径分布算出部１５０は、上記式（Ｉ）～（ＶＩＩ）の計算を全てのマット及びスラグについて実施して、全てのマット及びスラグの位置を更新する。
【0060】
第２の粒径分布算出部１５０は、上記の計算を終了条件を満たすまで繰り返し行うことが好ましい。終了条件は、例えば、計算時間tが液滴の反応シャフト内滞留時間を超えること等である。
【0061】
第２の粒径分布算出部１５０は、上記の計算の終了後に、連続して存在するマットの数を数えてマットの体積及び粒径に変換することで、衝突後のマットの粒径分布を得ることが好ましい。
【0062】
出力部１６０は、第２の粒径分布算出部１５０で出力されたマットの衝突前後における粒径分布の変化に関する情報を出力する。即ち、出力部１６０は、第２の粒径分布算出部１５０で出力された溶体の衝突前のマットの粒径分布と、第２の粒径分布算出部１５０で出力された衝突後のマットの粒径分布とに関する情報を出力できる。
【0063】
出力部１６０は、第２の粒径分布算出部１５０で出力された、図４に示すような、マットの衝突前後における粒径分布の変化に関する情報を表示することができる。出力部１６０としては、例えば、モニタ等を用いることができる。
【0064】
＜粒径分布計算方法＞
次に、本実施形態に係る粒径分布計算装置を用いて、本実施形態に係る粒径分布計算方法について説明する。本実施形態に係る粒径分布計算方法は、図１に示すような構成を有する自熔炉１において、反応シャフト１０の頂部１０ａに設けた精鉱バーナー１１から供給された銅精鉱がセトラー２０に向かって落下しながら反応シャフト１０内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する。
次に、本実施形態に係る粒径分布計算装置を用いて、本実施形態に係る粒径分布計算方法について説明する。本実施形態に係る粒径分布計算方法は、図１に示すような構成を有する自熔炉１において、反応シャフト１０の頂部１０ａに設けた精鉱バーナー１１から供給された銅精鉱がセトラー２０に向かって落下しながら反応シャフト１０内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する。
【0065】
図５は、本実施形態に係る粒径分布計算方法を説明するフローチャートである。図５に示すように、粒径分布計算装置１００は、入力部１１０により、入力条件として、銅精鉱の組成、銅精鉱の供給量、銅精鉱の粒径分布、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％及び反応シャフト１０内の液滴空間濃度等を入力する（入力工程：ステップＳ１１）。
【0066】
次に、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０により、入力部１１０に入力条件として入力された、銅精鉱の組成と、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％から、反応後に生成するマット及びスラグの組成及び生成量を算出する（マット及びスラグの組成及び生成量の算出工程：ステップＳ１２）。
【0067】
マット及びスラグの組成及び生成量の算出工程（ステップＳ１２）の詳細について説明する。図６は、マット及びスラグの組成及び生成量の算出工程（ステップＳ１２）を説明するフローチャートである。図６に示すように、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０により、入力部１１０に入力条件として入力された、銅精鉱の供給量（単位：ｔ／ｈ）及び組成（例えば、Ｃｕ濃度）から、銅精鉱中の各組成の供給量（単位：ｔ／ｈ）を算出する（銅精鉱中の各組成の供給量の算出工程：ステップＳ１２１）。
【0068】
このうち、銅精鉱中の各組成のうち、Ｃｕの供給量（単位：ｔ／ｈ）は、全量がマットになると仮定する。
【0069】
次に、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０により、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％から、マット中のＳ量（単位：ｔ／ｈ）、Ｆｅ量（単位：ｔ／ｈ）をそれぞれ算出する（マット中のＳ量及びＦｅ量の算出工程：ステップＳ１２２）。
【0070】
次に、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０により、スラグの組成及び生成量を算出する（スラグの組成及び生成量の算出工程：ステップＳ１２３）。
【0071】
スラグの組成は、銅精鉱からマットと反応シャフト１０内で酸化除去されるＳを除した残りの成分として算出する。
【0072】
スラグの生成量（単位：ｔ／ｈ）は、銅精鉱の各組成の供給量（単位：ｔ／ｈ）から算出する。
【0073】
次に、図５に示すように、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０により、得られたマット及びスラグの組成から、マット及びスラグのそれぞれの密度（単位：ｔ／ｍ３）を推定する（マット及びスラグの密度推定工程：ステップＳ１３）。
【0074】
粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０により、銅精鉱の密度及び供給量と、銅精鉱の粒径分布と、マット及びスラグの生成量及び密度とから、マット及びスラグの粒径（液滴径）分布を算出する（マット及びスラグの粒径分布の算出工程：ステップＳ１４）。
【0075】
次に、粒径分布計算装置１００は、領域設定部１３０により、計算領域を設定する（計算領域の設定工程：ステップＳ１５）。
【0076】
計算領域は、上述の通り、立方体又は直方体の解析領域とし、計算領域のサイズは、マット及びスラグの衝突による合一に伴い生じる衝突後のマット及びスラグの粒径分布を評価するために十分な個数の粒子（液滴）を含む大きさとする。なお、計算領域は、自熔炉１の反応シャフト１０の高さをそのまま模擬してもよいが、計算負荷の低減のため、周期境界条件を適用してもよい。
【0077】
次に、粒径分布計算装置１００は、配置設定部１４０により、作成した計算領域内に、マット及びスラグの粒径分布の算出工程（ステップＳ１４）において算出したマット及びスラグを配置して、マット及びスラグの初期状態の配置を設定する（マット及びスラグの液滴の初期状態の設定工程：ステップＳ１６）。
【0078】
次に、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、マット及びスラグの液滴の初期状態の設定工程（ステップＳ１６）により設定したマット及びスラグの初期状態の配置から、ポテンシャルモデルを用いた粒子法により流体の運動方程式であるＮａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ式を解く。そして、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、計算領域内に配置した初期状態のマット及びスラグの表面張力及び界面張力を評価して溶体の流体解析を行って、マット及びスラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算する（マット及びスラグの液滴の動的変化の計算工程：ステップＳ１７）。
【0079】
粒子法としては、ＳＰＨ（Smoothed Particle Hydrodynamics）法及びＭＰＳ（Moving Particle Semi-implicit）法、ＭＰＭ（Material Point Method）及びＤＰＤ（Dispersed Particle Dynamics）法等を使用できる。本実施形態では、粒子法としてＳＰＨ法を用いる場合について説明する。
【0080】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、周囲粒子情報の重みづけに用いるカーネル（ｋｅｒｎｅｌ）関数Ｗを、上記式（Ｉ）に示すＷｅｎｄｌａｎｄの式を用いて算出する。
【0081】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、上記式（Ｉ）で得られるカーネル関数Ｗを用いて、計算粒子ｉの密度及び圧力を、上記式（ＩＩ）及び（ＩＩＩ）より算出する。
【0082】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、計算粒子ｉの速度を、上記の式（ＩＶ）により算出し、界面張力Ｆs,iを、上記式（Ｖ）及び（ＶＩ）により算出する。
【0083】
また、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、上記式（ＩＶ）により得られたｕiを用いて、下記式（ＶＩＩ）により計算粒子ｉの位置情報を更新してよい。
【0084】
さらに、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、上記式（Ｉ）～（ＶＩＩ）の計算を全ての計算粒子ｉについて実施して、液滴を構成する全ての計算粒子ｉの位置を更新してよい。
【0085】
次に、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、マット及びスラグの位置又は滞留時間が、終了条件を満たすか否か判定する（終了条件の判定工程：ステップＳ１８）。
【0086】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、全てのマット及びスラグの位置が終了条件を満たすと判定した場合（ステップＳ１８：Ｙｅｓ）には、連続して存在するマット（上記式（Ｉ）～（ＶＩＩ）の計算粒子ｉ）の数を数えて、マット（上記式（Ｉ）～（ＶＩＩ）の計算粒子ｉ）の体積及び粒径に変換し、衝突後のマット及びスラグの粒径分布を算出する（衝突後のマット及びスラグの粒径分布の算出工程：ステップＳ１９）。
【0087】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、衝突後のマット及びスラグの粒径分布の算出工程（ステップＳ１９）において得られた衝突後のマット及びスラグの粒径分布を出力する（衝突後のマット及びスラグの粒径分布の出力工程：ステップＳ２０）。
【0088】
出力方法としては、モニタ等への表示等が挙げられる。
【0089】
一方、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０により、全てのマット及びスラグの位置又は滞留時間が終了条件を満たさないと判定した場合（ステップＳ１８：Ｎｏ）には、マット及びスラグの動的変化の計算工程（ステップＳ１７）に戻り、マット及びスラグの運動によるマット及びスラグの位置及び形状の動的変化を、再度計算する。
【0090】
本実施形態に係る粒径分布計算方法は、粒径分布計算装置１００を用いることで、マット及びスラグの表面張力及び界面張力を含めた力の釣り合いを考慮することができ、図３に示すように、マット及びスラグ液滴の衝突による変形や回転、分裂等、液滴としてのふるまいを表現することができる。このため、本実施形態に係る粒径分布計算方法によれば、マット及びスラグ液滴の変形や回転に伴う衝突確率の変化や、分裂による液滴径の減少、さらにマット及びスラグの衝突時の合一までのタイムラグを精度良く評価でき、反応シャフト１０内を落下する複数のスラグ及びマットからなる液滴の衝突による、マットの粒径分布の変化を高精度に算出することができる。
【0091】
＜粒径分布計算装置のハードウェア構成＞
次に、粒径分布計算装置のハードウェア構成の一例について説明する。図７は、粒径分布計算装置のハードウェア構成図である。図７に示すように、粒径分布計算装置１００は、例えば、情報処理装置（コンピュータ）で構成され、物理的には、演算処理部であるＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：プロセッサ）１０１と、主記憶装置であるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２及びＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１０３と、補助記憶装置１０４と、入出力インタフェース１０５と、出力装置である表示装置１０６等を含むコンピュータシステムとして構成することができる。これらは、バス１０７で相互に接続されている。なお、補助記憶装置１０４及び表示装置１０６は、外部に設けられていてもよい。
次に、粒径分布計算装置のハードウェア構成の一例について説明する。図７は、粒径分布計算装置のハードウェア構成図である。図７に示すように、粒径分布計算装置１００は、例えば、情報処理装置（コンピュータ）で構成され、物理的には、演算処理部であるＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：プロセッサ）１０１と、主記憶装置であるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２及びＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１０３と、補助記憶装置１０４と、入出力インタフェース１０５と、出力装置である表示装置１０６等を含むコンピュータシステムとして構成することができる。これらは、バス１０７で相互に接続されている。なお、補助記憶装置１０４及び表示装置１０６は、外部に設けられていてもよい。
【0092】
ＣＰＵ１０１は、粒径分布計算装置１００の全体の動作を制御し、各種の情報処理を行う。ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０３又は補助記憶装置１０４に格納された粒径分布計算プログラムを実行して、測定収録画面と解析画面の表示動作を制御する。
【0093】
なお、本実施形態では、粒径分布計算装置１００は、ＣＰＵ１０１と共にＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）を用いてよい。ＧＰＵは、描画を高速に行うための専用のプロセッサであるが、プログラムによって動作させることもできる。ＧＰＵは、ＣＰＵ１０１よりも高い計算速度を有するため、例えば、粒子法のシミュレーション等ではＣＰＵの例えば１００倍以上の性能を発揮できる。
【0094】
ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１のワークエリアとして用いられ、主要な制御パラメータや情報を記憶する不揮発ＲＡＭを含んでもよい。
【0095】
ＲＯＭ１０３は、基本入出力プログラム等を記憶する。粒径分布計算プログラムはＲＯＭ１０３に保存されてもよい。
【0096】
補助記憶装置１０４は、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、及びＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶装置であり、例えば、粒径分布計算プログラムや粒径分布計算装置１００の動作に必要な各種のデータ、ファイル等を格納する。
【0097】
入出力インタフェース１０５は、タッチパネル、キーボード、表示画面、操作ボタン等のユーザインタフェースと、外部のデータ収録サーバ等からの情報を取り込み、他の電子機器に解析情報を出力する通信インタフェースとの双方を含む。
【0098】
表示装置１０６は、モニタディスプレイ等である。表示装置１０６では、測定収録画面と解析画面が表示され、入出力インタフェース１０５を介した入出力操作に応じて画面が更新される。
【0099】
図７に示す粒径分布計算装置１００の各機能は、ＲＡＭ１０２やＲＯＭ１０３等の主記憶装置又は補助記憶装置１０４にシミュレーションソフトウェア（炉内反応の計算プログラムを含む）等を読み込ませ、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３又は補助記憶装置１０４に格納された粒径分布計算プログラム等をＣＰＵ１０１により実行することにより、ＲＡＭ１０２等におけるデータの読み出し及び書き込みを行うと共に、入出力インタフェース１０５及び表示装置１０６を動作させることで実現される。
【0100】
粒径分布計算プログラムは、以下の構成のプログラムを用いることができる。
即ち、粒径分布計算プログラムは、反応塔の頂部から供給された製錬原料が前記反応塔の下方に位置するセトラーに向かって落下しながら前記反応塔内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算を少なくともコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出工程と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定工程と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定工程と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出工程と、
を含む粒径分布計算を少なくともコンピュータに実行させるプログラムを用いることができる。
即ち、粒径分布計算プログラムは、反応塔の頂部から供給された製錬原料が前記反応塔の下方に位置するセトラーに向かって落下しながら前記反応塔内に供給される反応用気体と反応して生成されるマット及びスラグの粒径分布を計算する粒径分布計算を少なくともコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第１の粒径分布算出工程と、
前記反応塔内の所定の領域を計算領域として設定する領域設定工程と、
前記計算領域内に前記マット及び前記スラグを配置して、前記マット及び前記スラグの初期状態の配置を設定する配置設定工程と、
ポテンシャルモデルを用いた粒子法により前記計算領域内に配置した初期状態の前記マット及び前記スラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、前記マット及び前記スラグの衝突後の前記マット及び前記スラグの粒径分布を算出する第２の粒径分布算出工程と、
を含む粒径分布計算を少なくともコンピュータに実行させるプログラムを用いることができる。
【0101】
粒径分布計算プログラムは、例えば、ＲＡＭ１０２やＲＯＭ１０３の主記憶装置又は補助記憶装置１０４等のコンピュータが備える記憶装置内に格納される。なお、粒径分布計算プログラムは、その一部又は全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、コンピュータが備える通信モジュール等により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。また、粒径分布計算プログラムは、その一部又は全部が、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の携帯可能な記憶媒体に格納された状態から、コンピュータ内に記録（インストールを含む）される構成としてもよい。
【0102】
以上の通り、本実施形態に係る粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０、領域設定部１３０、配置設定部１４０及び第２の粒径分布算出部１５０を備える。粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、マット及びスラグの粒径分布を算出し、領域設定部１３０で反応シャフト１０内の計算領域を設定し、配置設定部１４０で、計算領域内でのマット及びスラグの初期状態の配置を設定する。そして、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０で、界面張力評価にポテンシャルモデルを用いた粒子法により計算領域内に配置した初期状態のマット及びスラグの運動による位置及び形状の動的変化を計算して、マット及びスラグの衝突時のマット及びスラグの形状変化を計算する。第２の粒径分布算出部１５０は、界面張力評価にポテンシャルモデルを用いた粒子法を用いることで、マット及びスラグの表面張力及び界面張力を含めた力の釣り合いを計算でき、マット及びスラグ液滴の衝突による変形や回転、分裂等、液滴としてのふるまいを表現することができる（図３参照）。このため、第２の粒径分布算出部１５０は、従来法では表現できていなかった、マット及びスラグの変形や回転に伴う衝突確率の変化や、分裂による液滴径の減少、さらにマット及びスラグの衝突時の合一までのタイムラグを表現できる。これにより、第２の粒径分布算出部１５０は、反応シャフト１０内での２種類の溶体（マット及びスラグ）の衝突に伴うマット粒径分布の変化（マットの粒成長度合い）を従来法と比べてより高精度に評価することができる（図４参照）。
【0103】
よって、粒径分布計算装置１００は、自熔炉１に設けられた反応シャフト１０内を落下する複数のスラグ及びマットからなる液滴の衝突による、マットの粒径分布の変化を高精度に算出することができる。
【0104】
粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、銅精鉱の組成、銅精鉱の供給量、銅精鉱の粒径分布、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％及び反応シャフト１０内の液滴空間濃度を入力条件として用いることができる。これにより、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、衝突前のマット及びスラグの粒径分布を正確に算出できる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内におけるマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布も高精度に算出することができる。
【0105】
粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、銅精鉱の組成と、セトラー２０への到達時のマット中のＣｕの質量％から、スラグ及びマットの組成及び生成量を算出できる。これにより、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、衝突前のマット及びスラグの粒径分布を詳細に算出できる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内におけるマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布も高精度に算出することができる。
【0106】
粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、マット及びスラグの組成からマット及びスラグの密度を推定し、銅精鉱の密度及び供給量と、銅精鉱の粒径分布と、マット及びスラグの生成量及び密度とから、マット及びスラグの粒径分布を算出できる。これにより、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０で、衝突前のマット及びスラグの粒径分布をさらに正確に算出できる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内におけるマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布も、高精度に算出することができる。
【0107】
粒径分布計算装置１００は、領域設定部１３０で、計算領域の設定に周期境界条件を用いることができる。これにより、粒径分布計算装置１００は、第１の粒径分布算出部１２０及び第２の粒径分布算出部１５０のマット及びスラグの粒径分布の計算に要する負荷を軽減できる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内においてマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布の評価に要する負担を軽減することができる。
【0108】
粒径分布計算装置１００は、配置設定部１４０で、計算領域内にマット及びスラグを乱数を使ってランダムに配置できる。これにより、粒径分布計算装置１００は、配置設定部１４０で、計算領域内にマット及びスラグを実際の反応シャフト１０内のマット及びスラグの分散状態を考慮しながら配置できる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内においてマット及びスラグの衝突前後のスラグ及びマットの粒径分布を、実際の反応シャフト１０内のマット及びスラグの分散状態に近似するように算出することができる。
【0109】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０で、粒子法としてＳＰＨ法、ＭＰＳ法、ＭＰＭ及びＤＰＤ法等を用いることができる。これにより、粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０で、計算領域内を通過するマット及びスラグの変形や回転に伴う衝突確率の変化、分裂による液滴径の減少、さらにマット及びスラグの衝突時の合一までのタイムラグを表現できる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内においてマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布の変化を高精度に評価することができる。
【0110】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１０２で、全てのマット及びスラグについて粒子法による計算を行って全てのマット及びスラグの位置を更新し、計算を終了条件を満たすまで繰り返し行うことができる。これにより、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内に供給される全ての銅精鉱から生じるマット及びスラグの衝突後の粒径分布を予測することができる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内においてマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布をさらに高精度に評価することができる。
【0111】
粒径分布計算装置１００は、第２の粒径分布算出部１５０で、計算の終了後に、連続して存在するマットの数を数えてマットの体積及び粒径に変換することで、衝突後のマット及びスラグの粒径分布を得ることができる。これにより、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内に供給される銅精鉱から生じるマットの粒径分布を正確に得ることができる。よって、粒径分布計算装置１００は、反応シャフト１０内においてマット及びスラグの衝突後のマットの粒径分布をさらに高精度に評価することができる。
【0112】
粒径分布計算装置１００は、上記の通り、反応シャフト１０内での２種類の溶体の衝突による合一挙動を考慮して、マット及びスラグの衝突前後でのマットの粒径分布の変化を評価し、衝突後のこれらの粒径分布を得ることができるため、自熔炉１の設備改善の事前検討、自熔炉１の操業条件、自熔炉に供給される製錬原料の種類の変更による影響の調査等に有効に用いることができる。
【0113】
以上の通り、実施形態を説明したが、上記実施形態は、例として提示したものであり、上記実施形態により本発明が限定されるものではない。上記実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の組み合わせ、省略、置き換え、変更等を行うことが可能である。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【0114】
１ 自熔炉
１０ 反応塔（反応シャフト）
１１ 精鉱バーナー
２０ セトラー
３０ 排煙道
４０ 電気錬かん炉
１００ 粒径分布計算装置
１１０ 入力部
１２０ 第１の粒径分布算出部
１３０ 領域設定部
１４０ 配置設定部
１５０ 第２の粒径分布算出部
１６０ 出力部
１０ 反応塔（反応シャフト）
１１ 精鉱バーナー
２０ セトラー
３０ 排煙道
４０ 電気錬かん炉
１００ 粒径分布計算装置
１１０ 入力部
１２０ 第１の粒径分布算出部
１３０ 領域設定部
１４０ 配置設定部
１５０ 第２の粒径分布算出部
１６０ 出力部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】