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特開2023-173937ケーブルにかかる応力を解析する解析方法、解析装置および解析プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023173937
(43)【公開日】2023-12-07
(54)【発明の名称】ケーブルにかかる応力を解析する解析方法、解析装置および解析プログラム
(51)【国際特許分類】
G06F 30/23 20200101AFI20231130BHJP
G06F 30/10 20200101ALI20231130BHJP
【ＦＩ】
G06F30/23
G06F30/10 200
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022086506
(22)【出願日】2022-05-27
(71)【出願人】
【識別番号】504176911
【氏名又は名称】国立大学法人大阪大学
(71)【出願人】
【識別番号】391008401
【氏名又は名称】株式会社三ツ星
(74)【代理人】
【識別番号】110000796
【氏名又は名称】弁理士法人三枝国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】倉敷 哲生
(72)【発明者】
【氏名】金 清武
(72)【発明者】
【氏名】李 興盛
(72)【発明者】
【氏名】向山 和孝
(72)【発明者】
【氏名】礒嶋 良人
(72)【発明者】
【氏名】香下 裕亮
【テーマコード（参考）】
5B146
【Ｆターム（参考）】
5B146AA21
5B146DJ02
5B146DJ07
5B146EA08
(57)【要約】
【課題】解析コストを低減しつつ、ケーブルにかかる応力を正確に解析する。
【解決手段】複数の金属の素線２１を備えるケーブル２にかかる応力を解析する解析方法であって、ケーブル２のＣＡＤデータＤ１を取得する取得ステップＳＴ１と、ＣＡＤデータＤ１を有限要素法によりモデル化するモデル化ステップＳＴ２と、前記モデル化されたデータＤ２の解析条件を設定する条件設定ステップＳＴ３と、前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップＳＴ４と、を備え、モデル化ステップＳＴ３では、ＣＡＤデータＤ１を、ケーブル２の長さ方向に沿って複数の部位に分割し、前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析方法。
【選択図】図３
【解決手段】複数の金属の素線２１を備えるケーブル２にかかる応力を解析する解析方法であって、ケーブル２のＣＡＤデータＤ１を取得する取得ステップＳＴ１と、ＣＡＤデータＤ１を有限要素法によりモデル化するモデル化ステップＳＴ２と、前記モデル化されたデータＤ２の解析条件を設定する条件設定ステップＳＴ３と、前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップＳＴ４と、を備え、モデル化ステップＳＴ３では、ＣＡＤデータＤ１を、ケーブル２の長さ方向に沿って複数の部位に分割し、前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析方法。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析方法であって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
を備え、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析方法。
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
を備え、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析方法。
【請求項2】
前記ケーブルの端部を含む第１部位をビーム要素でモデル化し、前記ケーブルの前記第１部位を除く第２部位をソリッド要素でモデル化する、請求項１に記載の解析方法。
【請求項3】
前記ケーブルは、複数の素線を撚り合わせてなる複数のストランドを備え、前記複数のストランドをさらに撚り合わせてなる複合ケーブルである、請求項１または２に記載の解析方法。
【請求項4】
前記複数のストランドは、
前記ケーブルの中心部に位置する１または複数の中心ストランドと、
前記中心ストランドを取り囲む１または複数の円環状に配置されたストランドからなる１または複数層の環状ストランド群とを備え、
前記モデル化ステップでは、
前記中心ストランド、および、前記環状ストランド群の各々から１のストランドを選択し、選択されたストランドでは、各素線を均質材としてモデル化する、請求項３に記載の解析方法。
前記ケーブルの中心部に位置する１または複数の中心ストランドと、
前記中心ストランドを取り囲む１または複数の円環状に配置されたストランドからなる１または複数層の環状ストランド群とを備え、
前記モデル化ステップでは、
前記中心ストランド、および、前記環状ストランド群の各々から１のストランドを選択し、選択されたストランドでは、各素線を均質材としてモデル化する、請求項３に記載の解析方法。
【請求項5】
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析装置であって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得部と、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化部と、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定部と、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析部と、
を備え、
前記モデル化部は、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析装置。
前記ケーブルの構造データを取得する取得部と、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化部と、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定部と、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析部と、
を備え、
前記モデル化部は、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析装置。
【請求項6】
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析プログラムであって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析プログラム。
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ケーブルにかかる応力を解析する解析方法、解析装置および解析プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
例えばロボットアーム用の導電ケーブルは、複数の銅の素線を撚り合わせてなる複数のストランドを備え、さらに複数のストランドを撚り合わせて作製されている。そのようなケーブルは、ロボットアームの稼働に追従し、引張・曲げ・ねじりなどの複雑な荷重を繰り返し受け、最終的に断線に至る。ケーブルの断線はロボットアームの寿命に大きく影響するため、実用前にケーブルの断線メカニズムの把握と寿命評価を行う必要がある。
【0003】
しかしながら、ケーブルの寿命評価に関しては統一された評価試験法はなく、さらに、断線は内部の素線単位で発生するため、メーカー独自の耐久試験による外観観察や巨視的な荷重の変化だけでは、どの素線がどのような荷重を受けて破断に至るのか、把握することができないという問題がある。
【0004】
この問題に対しては、有限要素法に基づく数値シミュレーション手法が提案されている（例えば、特許文献１および非特許文献１）。特許文献１には、電線束の屈曲寿命を予測する方法に関する発明が開示されており、全電線（素線）を１本のビーム要素でモデル化し、電線中央の屈曲率を計算し、あらかじめ取得した屈曲寿命と屈曲率との関係により屈曲寿命を予測している。これに対し、非特許文献１では、ケーブルを構成するストランドまたは素線をソリッド要素でモデル化し、素線に対し疲労試験を行うことによりＳ－Ｎ線図を取得し、複合荷重下（圧縮、引張、曲げ、ねじりの組み合せ）での応力を解析している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２００２－２６０４６０号公報
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】倉敷哲生、神鳥遼人、「数値解析および疲労試験を援用したロボットアーム用複合ケーブルの断線寿命評価」、生産と技術、２０２０年、第７２巻、第２号、p. ８１―８４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、特許文献１では、全ての素線をビーム要素でモデル化しているので、素線同士の接触状態を加味した正確な解析はできない。また、非特許文献１では、全ての素線をソリッド要素でモデル化しているので、撚りピッチや素線本数、ストランド本数などを設定してケーブルの全体構造を解析するためには、解析コストが膨大になるという問題がある。
【0008】
本発明は、上記問題を解決するためになされたものであって、解析コストを低減しつつ、ケーブルにかかる応力を正確に解析することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記課題を解決するために、本発明は以下の態様を含む。
項１．
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析方法であって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
を備え、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し 、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析方法。
項２．
前記ケーブルの端部を含む第１部位をビーム要素でモデル化し、前記ケーブルの前記第１部位を除く第２部位をソリッド要素でモデル化する、項１に記載の解析方法。
項３．
前記ケーブルは、複数の素線を撚り合わせてなる複数のストランドを備え、前記複数のストランドをさらに撚り合わせてなる複合ケーブルである、項１または２に記載の解析方法。
項４．
前記複数のストランドは、
前記ケーブルの中心部に位置する１または複数の中心ストランドと、
前記中心ストランドを取り囲む１または複数の円環状に配置されたストランドからなる１または複数層の環状ストランド群とを備え、
前記モデル化ステップでは、
前記中心ストランド、および、前記環状ストランド群の各々から１のストランドを選択し、選択されたストランドでは、各素線を均質材としてモデル化する、項３に記載の解析方法。
項５．
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析装置であって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得部と、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化部と、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定部と、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析部と、
を備え、
前記モデル化部は、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析装置。
項６．
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析プログラムであって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析プログラム。
項１．
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析方法であって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
を備え、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し 、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析方法。
項２．
前記ケーブルの端部を含む第１部位をビーム要素でモデル化し、前記ケーブルの前記第１部位を除く第２部位をソリッド要素でモデル化する、項１に記載の解析方法。
項３．
前記ケーブルは、複数の素線を撚り合わせてなる複数のストランドを備え、前記複数のストランドをさらに撚り合わせてなる複合ケーブルである、項１または２に記載の解析方法。
項４．
前記複数のストランドは、
前記ケーブルの中心部に位置する１または複数の中心ストランドと、
前記中心ストランドを取り囲む１または複数の円環状に配置されたストランドからなる１または複数層の環状ストランド群とを備え、
前記モデル化ステップでは、
前記中心ストランド、および、前記環状ストランド群の各々から１のストランドを選択し、選択されたストランドでは、各素線を均質材としてモデル化する、項３に記載の解析方法。
項５．
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析装置であって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得部と、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化部と、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定部と、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析部と、
を備え、
前記モデル化部は、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析装置。
項６．
複数の金属の素線を備えるケーブルにかかる応力を解析する解析プログラムであって、
前記ケーブルの構造データを取得する取得ステップと、
前記構造データを有限要素法によりモデル化するモデル化ステップと、
前記モデル化されたデータの解析条件を設定する条件設定ステップと、
前記解析条件に基づいて前記応力を解析する応力解析ステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記モデル化ステップでは、
前記構造データを、前記ケーブルの長さ方向に沿って複数の部位に分割し、
前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する、解析プログラム。
【発明の効果】
【0010】
本発明によれば、解析コストを低減しつつ、ケーブルにかかる応力を正確に解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】ロボットの斜視図、およびロボットに用いられる複合ケーブルの部分拡大図である。
【図2】本発明の一実施形態に係る解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図3】上記実施形態に係る解析方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図4】（ａ）は、ソリッド要素でモデル化されたケーブルであり、（ｂ）は、ビーム要素でモデル化されたケーブルである。
【図5】モデル化されたケーブルの一例である。
【図6】（ａ）は、モデル化されたケーブルの一例であり、（ｂ）は、解析条件の一例である。
【図7】素線間の接触状況の分布を示す図である。
【図8】最大主応力の分布を示す図である。
【図9】最大主せん断応力の分布を示す図である。
【図10】（ａ）は、実施例１においてモデル化されたケーブルであり、（ｂ）は、実施例１における解析条件である。
【図11】実施例１におけるケーブルに対するねじり動作を示すグラフである。
【図12】実施例１において、－１９度ねじった時点におけるケーブルにかかる最大主応力の分布である。
【図13】実施例１において、＋１９度ねじった時点におけるケーブルにかかる最大主応力の分布である。
【図14】（ａ）は、ストランド内の特定の２つの評価点の説明図であり、（ｂ）は、各評価点における最大主応力の履歴を示すグラフである。
【図15】実施例１で得られた、ねじりの繰り返し数が１０４における疲労限度線図である。
【図16】実施例１の断線予測結果を示すものであり、（ａ）は、中心部のストランド内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、（ｂ）は、（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。
【図17】実施例１の断線予測結果を示すものであり、（ａ）は、外側のストランド内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、（ｂ）は、（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。
【図18】（ａ）は、実施例２においてモデル化されたケーブル（１２×２０モデル）であり、（ｂ）は、実施例１における解析条件である。
【図19】（ａ）は、実施例２においてモデル化されたケーブル（７×３４モデル）であり、（ｂ）は、実施例１における解析条件である。
【図20】実施例２において、－１９度ねじった時点におけるケーブル（１２×２０モデル）にかかる最大主応力の分布である。
【図21】実施例２において、－１９度ねじった時点におけるケーブル（７×３４モデル）にかかる最大主応力の分布である。
【図22】実施例２において、＋１９度ねじった時点におけるケーブル（１２×２０モデル）にかかる最大主応力の分布である。
【図23】実施例２において、＋１９度ねじった時点におけるケーブル（７×３４モデル）にかかる最大主応力の分布である。
【図24】実施例２の断線予測結果を示すものであり、（ａ）は、ケーブル（１２×２０モデル）の中心ストランド内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、（ｂ）は、（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。
【図25】実施例２の断線予測結果を示すものであり、（ａ）は、ケーブル（７×３４モデル）の中心ストランド内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、（ｂ）は、（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照して説明する。なお、本発明は下記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。
【0013】
（ケーブルの構造）
まず、解析対象となるケーブルの構造について説明する。本実施形態では、ロボットアーム用複合ケーブルを解析対象としている。
まず、解析対象となるケーブルの構造について説明する。本実施形態では、ロボットアーム用複合ケーブルを解析対象としている。
【0014】
図１は、ロボット１の斜視図、およびロボット１に用いられる複合ケーブル（以下、ケーブル）２の部分拡大図である。ケーブル２は、ロボット１の手首の回転・曲げ・旋回、上腕および下腕の曲げなどの動作により、複合的な応力を受ける。ケーブル２は、複数の銅の素線２１を撚り合わせてなる複数のストランド２２を備え、複数のストランド２２をさらに撚り合わせた構造を有している。本実施形態では、素線２１は右方向に撚り合されており（Ｓ撚り）、ストランド２２は左方向に撚り合されている（Ｚ撚り）。
【0015】
（解析装置）
図２は、本実施形態に係る解析装置３の概略構成を示すブロック図である。解析装置３は、汎用のコンピュータで構成することができ、ハードウェアとして、ＣＰＵやＧＰＵなどのプロセッサ（図示省略）、ＤＲＡＭやＳＲＡＭなどの主記憶装置（図示省略）、および、ＨＤＤやＳＳＤなどの補助記憶装置３０を備えている。補助記憶装置３０には、解析プログラムＰ１などの解析装置３を動作させるための各種プログラムや、ＣＡＤデータＤ１などの各種データが格納されている。
図２は、本実施形態に係る解析装置３の概略構成を示すブロック図である。解析装置３は、汎用のコンピュータで構成することができ、ハードウェアとして、ＣＰＵやＧＰＵなどのプロセッサ（図示省略）、ＤＲＡＭやＳＲＡＭなどの主記憶装置（図示省略）、および、ＨＤＤやＳＳＤなどの補助記憶装置３０を備えている。補助記憶装置３０には、解析プログラムＰ１などの解析装置３を動作させるための各種プログラムや、ＣＡＤデータＤ１などの各種データが格納されている。
【0016】
解析装置３は、機能ブロックとして、取得部３１と、モデル化部３２と、条件設定部３３と、応力解析部３４と、断線予測部３５とを備えている。これらの機能ブロックは、解析装置３のプロセッサによってソフトウェア的に実現することができる。この場合、補助記憶装置３０に記憶されている解析プログラムＰ１を、プロセッサが主記憶装置に読み出して実行することにより、前記各部を実現することができる。解析プログラムＰ１は、インターネット等の通信ネットワークを介して解析装置３にダウンロードしてもよいし、解析プログラムＰ１を記録したＣＤ－ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な非一時的な記録媒体を介して解析装置３にインストールしてもよい。
【0017】
（解析方法の処理手順）
図３は、本実施形態に係る解析方法の処理手順を示すフローチャートである。解析方法の各ステップＳＴ１～ＳＴ５は、解析装置３の取得部３１、モデル化部３２、条件設定部３３、応力解析部３４および断線予測部３５によってそれぞれ実行される。
図３は、本実施形態に係る解析方法の処理手順を示すフローチャートである。解析方法の各ステップＳＴ１～ＳＴ５は、解析装置３の取得部３１、モデル化部３２、条件設定部３３、応力解析部３４および断線予測部３５によってそれぞれ実行される。
【0018】
ステップＳＴ１（取得ステップ）では、取得部３１が、ＣＡＤデータＤ１を補助記憶装置３０から読み出すことにより、ＣＡＤデータＤ１を取得する。ＣＡＤデータＤ１は、ケーブル２の３次元構造を示す構造データであり、あらかじめ所定のソフトウェアを用いて作成されたものである。
【0019】
ステップＳＴ２（モデル化ステップ）では、モデル化部３２が、ＣＡＤデータＤ１を有限要素法によりモデル化する。具体的には、モデル化部３２は、ＣＡＤデータＤ１をビーム要素およびソリッド要素の両方でモデル化する。ここで、ビーム要素およびソリッド要素について説明する。
【0020】
図４（ａ）は、ソリッド要素でモデル化されたケーブル２を示している。この例では、ケーブル２は、ソリッド６面体要素の集合体（均質材）としてモデル化されている。ソリッド要素でモデル化すると、要素内部の応力・ひずみの評価が可能となるが、要素数の増加に伴い、解析コストが増大する。
【0021】
図４（ｂ）は、ビーム要素でモデル化されたケーブル２を示している。この例では、ケーブル２は、断面形状を有する一本の梁（仮想単線）としてモデル化されている。ビーム要素でモデル化すると、断面中心の変形の評価が可能となり、ソリッド要素に比べると解析コストを低減することができるが、断面内部の応力評価はできない。
【0022】
そこで、本実施形態では、ケーブル２をビーム要素およびソリッド要素の両方を用いてモデル化する。ビーム要素の導入により要素数を低減して、ケーブル２の全体の変形挙動を評価することができる。また、ソリッド要素の導入により、ケーブル２の局所的な応力分布の評価が可能となる。これにより、解析コストを低減しつつ、ケーブル２にかかる応力を正確に解析することができる。
【0023】
具体的には、モデル化部３２は、ＣＡＤデータＤ１を、ケーブル２の長さ方向に沿って複数の部位に分割し、前記複数の部位の一部をビーム要素でモデル化し、前記複数の部位の残部をソリッド要素でモデル化する。
【0024】
図５は、モデル化されたケーブル２（データＤ２）の一例である。ケーブル２は、長さ方向に沿って、端部Ｅ１，Ｅ２を含む２つの第１部位２ａと、第１部位２ａを除く中央の第２部位２ｂとに分割されている。モデル化部３２は、第１部位２ａをビーム要素でモデル化し、第２部位２ｂをソリッド要素でモデル化する。この例では、第１部位２ａでは、各ストランドが仮想単線としてモデル化されており、第２部位２ｂでは、各素線が均質材としてモデル化されている。
【0025】
なお、ビーム要素でのモデル化では、各素線を仮想単線としてもよいし、複数のストランドの一部についてストランド全体を仮想単線とし、他のストランドについて各素線を仮想単線としてもよい。同様に、ソリッド要素でのモデル化では、各ストランドを均質材としてもよいし、複数のストランドの一部についてストランド全体を均質材とし、他のストランドについて各素線を均質材としてもよい。
【0026】
また、第１部位２ａおよび第２部位２ｂの長さについて、第１部位２ａ（ビーム要素）に対する第２部位２ｂ（ソリッド要素）の比率を大きくするほど、解析精度は向上するが、解析コストも増大する。よって、第１部位２ａおよび第２部位２ｂの長さは、要求される解析精度および解析コストを勘案して、適宜設定される。
【0027】
ステップＳＴ３（設定ステップ）では、条件設定部３３がモデル化されたデータＤ２の解析条件を設定する。解析条件としては、素線のヤング率、ポアソン比、半径、素線間の摩擦係数、ねじり角度等が挙げられる。
【0028】
図６（ａ）は、モデル化されたケーブル２であり、図６（ｂ）は、解析条件の一例である。ケーブル２は全長が５３ｍｍであり、端部Ｅ１から２５ｍｍの部分および端部Ｅ２から２５ｍｍの部分からなる第１部位２ａと、中央の長さ３ｍｍの第２部位２ｂとに分割されている。ケーブル２の端部Ｅ１は固定されており、端部Ｅ２が初期状態からねじられる角度をねじり角度と定義する。
【0029】
ステップＳＴ４（解析ステップ）では、応力解析部３４が、設定された解析条件に基づいてケーブル２にかかる応力を解析する。本実施形態では、ケーブル２がビーム要素およびソリッド要素の両方を用いてモデル化されているので、ビーム要素によるケーブル２の全体の変形挙動と、ソリッド要素による１つのストランド内の詳細な挙動を同時に評価することができる。
【0030】
【0031】
ステップＳＴ５では、断線予測部３５が、解析された応力に基づき、公知の手法によりケーブル２の断線を予測する。予測内容は特に限定されないが、例えば、ケーブル２に対して所定の動作（所定回数のねじり動作など）を行った場合の断線の可能性が挙げられる。
【0032】
（付記事項）
本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、実施形態に開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、実施形態に開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【0033】
例えば、上記実施形態では、ケーブルの構造データがＣＡＤデータであったが、ケーブルの構造を示すデータであれば、ＣＡＤデータに限定されない。
【0034】
また、一般的な複合ケーブルは、ケーブルの中心部に位置する１または複数の中心ストランドと、中心ストランドを取り囲む１または複数の円環状に配置されたストランドからなる１または複数層の環状ストランド群とを備えている。この場合、中心ストランド、および、前記環状ストランド群の各々から１のストランドを選択し、選択されたストランドでは、各素線を均質材としてモデル化してもよい。中心ストランドが複数存在する場合、各中心ストランドにかかる応力は互いに略等しく、１つの環状ストランド群において各ストランドにかかる応力も互いに略等しい。そのため、中心ストランドの１つのストランド、および、各環状ストランド群の１つのストランドにおいて、各素線を均質材としてモデル化して、応力を詳細に解析することで、解析コストを低減しつつ、ストランドの断線を正確に予測することができる。
【実施例0035】
以下、本発明の実施例について説明するが、本発明は下記の実施例に限定されない。
【0036】
［実施例１］
実施例１では、２０本の素線を撚り合わせてなる７本のストランドを備えたケーブル２Ａにかかる応力を解析した。ケーブル２Ａの長さは５３ｍｍであった。図１０（ａ）に示すように、ケーブル２Ａを、端部Ｅ１から２５ｍｍの部分および端部Ｅ２から２５ｍｍの部分からなる第１部位２ａと、中央の長さ３ｍｍの第２部位２ｂとに分割し、第１部位２ａをビーム要素でモデル化し、第２部位２ｂをソリッド要素にモデル化した。
実施例１では、２０本の素線を撚り合わせてなる７本のストランドを備えたケーブル２Ａにかかる応力を解析した。ケーブル２Ａの長さは５３ｍｍであった。図１０（ａ）に示すように、ケーブル２Ａを、端部Ｅ１から２５ｍｍの部分および端部Ｅ２から２５ｍｍの部分からなる第１部位２ａと、中央の長さ３ｍｍの第２部位２ｂとに分割し、第１部位２ａをビーム要素でモデル化し、第２部位２ｂをソリッド要素にモデル化した。
【0037】
ただし、図６に示す実施形態とは異なり、本実施例では、第１部位２ａでは、７本のストランドＳ１～Ｓ７のうち、２本のストランドＳ１，Ｓ２は各素線を仮想単線にモデル化し、他のストランドＳ３～Ｓ７は全体を仮想単線にモデル化した。第２部位２ｂでは、ストランドＳ１，Ｓ２は各素線を均質材にモデル化し、ストランドＳ３～Ｓ７は全体を均質材にモデル化した。ストランドＳ１は、ケーブル２Ａの中心部に位置する中心ストランドであり、ストランドＳ２は、ストランドＳ１を取り囲む６つのストランドＳ２～Ｓ７（環状ストランド群）から選択された１つのストランドである。
【0038】
続いて、解析条件を図１０（ｂ）のように設定した。なお、±１９度のねじり角度は、ケーブル２Ａの長さが５００ｍｍであった場合に、±１８０度のねじり角度に相当する。
【0039】
続いて、設定された解析条件に基づいてケーブル２Ａにかかる応力を解析した。図１１は、ケーブル２Ａに対するねじり動作を示している。端部Ｅ１を固定した状態で、０～１秒において徐々にケーブル長さの０．０１％に相当する引張負荷を与え、その後、端部Ｅ２に対し、４秒の周期で±１９度の角度でねじり動作を行った。
【0040】
図１２は、－１９度ねじった時点（２秒）におけるケーブル２Ａにかかる最大主応力の分布であり、図１３は、＋１９度ねじった時点（４秒）におけるケーブル２Ａにかかる最大主応力の分布である。このように、素線単位で局所的に詳細な応力を解析することができた。
【0041】
また、図１４（ａ）に示すストランドＳ１内の特定の評価点Ｎｏ．１，Ｎｏ．２における最大主応力の履歴を図１４（ｂ）に示す。これにより、ケーブル２Ａのねじりによる応力振幅は、中心付近の素線よりも外側の素線のほうが大きいことが分かる。
【0042】
続いて、ケーブル２Ａの断線予測を行った。本実施例では、非特許文献１と同様に、日本材料学会の「金属材料疲労信頼性評価基準―Ｓ－Ｎ曲線回帰法―」に基づく曲線回帰を行うことによりＳ－Ｎ曲線を求め、Ｓ－Ｎ曲線と銅素線の静的強度を基に、平均応力と応力振幅との関係を示す疲労限度線図（修正Goodman線図）を作成した。
【0043】
ねじりの繰り返し数が１０４における疲労限度線図を図１５に示す。上記の応力解析によりケーブル２Ａの各部位ごとに得られる平均応力および応力振幅を疲労限度線図にプロットして、疲労限度線よりも上側（高応力領域）に位置すれば、断線に至ると予測され、疲労限度線よりも下側（低応力領域）に位置すれば、断線に至らないと予測される。
【0044】
図１６（ａ）は、中心部のストランドＳ１内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。図１７（ａ）は、外側のストランドＳ２内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、図１７（ｂ）は、図１７（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。
【0045】
これらの結果から、高応力領域にある節点の割合は、ストランドＳ１がストランドＳ２よりも大きいため、ストランドＳ１のほうがストランドＳ２よりも断線しやすいと予測された。経験則上、中心部のストランドのほうが外側のストランドよりも断線しやすいことが分かっており、本実施例の予測結果は、経験則に合致している。
【0046】
［実施例２］
実施例２では、素線の本数がほぼ同じでストランドの数および配置が異なるケーブルにかかる応力を解析した。具体的には、２０本の素線を撚り合わせてなる１２本のストランドを備えたケーブル２Ｂ（１２×２０モデル、素線の合計：２４０本）、および、３４本の素線を撚り合わせてなる７本のストランドを備えたケーブル２Ｃ（７×３４モデル、素線の合計：２３８本）にかかる応力を解析した。
実施例２では、素線の本数がほぼ同じでストランドの数および配置が異なるケーブルにかかる応力を解析した。具体的には、２０本の素線を撚り合わせてなる１２本のストランドを備えたケーブル２Ｂ（１２×２０モデル、素線の合計：２４０本）、および、３４本の素線を撚り合わせてなる７本のストランドを備えたケーブル２Ｃ（７×３４モデル、素線の合計：２３８本）にかかる応力を解析した。
【0047】
ケーブル２Ｂ，２Ｃの長さは、実施例１の解析対象であるケーブル２Ａと同じ５３ｍｍであった。ケーブル２Ｂ，２Ｃのモデル化も、ケーブル２Ａと同様であり、図１８（ａ）および図１９（ａ）に示すように、端部Ｅ１，Ｅ２から２５ｍｍの第１部位２ａと、中央の長さ３ｍｍの第２部位２ｂとに分割し、第１部位２ａをビーム要素でモデル化し、第２部位２ｂをソリッド要素にモデル化した。なお、ケーブル２Ｂでは、中心部に位置する３つの中心ストランドＳ１～Ｓ３のうち１つのストランドＳ１のみ、各素線を仮想単線または均質材にモデル化し、ケーブル２Ｃでは、中心部に位置する中心ストランドＳ１のみ、各素線を仮想単線または均質材にモデル化した。
【0048】
続いて、ケーブル２Ｂ，２Ｃの解析条件をそれぞれ図１８（ｂ）および図１９（ｂ）のように設定し、設定された解析条件に基づいてケーブル２Ｂ，２Ｃにかかる応力を解析した。ケーブル２Ｂ，２Ｃに対する動作は、図１１に示すケーブル２Ａに対する動作と同様であった。
【0049】
図２０および図２１はそれぞれ、－１９度ねじった時点（２秒）におけるケーブル２Ｂ，２Ｃにかかる最大主応力の分布である。図２２および図２３はそれぞれ、＋１９度ねじった時点（４秒）におけるケーブル２Ｂ，２Ｃにかかる最大主応力の分布である。
【0050】
続いて、実施例１と同様の手法を用いて、ケーブル２Ｂ，２Ｃの断線予測を行った。図２４（ａ）は、ケーブル２ＢのストランドＳ１内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、図２４（ｂ）は、図２４（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。図２５（ａ）は、ケーブル２ＣのストランドＳ１内の１６０箇所の節点における平均応力および応力振幅をプロットした疲労限度線図であり、図２５（ｂ）は、図２５（ａ）の疲労限度線図において、高応力領域および低応力領域に位置する節点の数の比率を示すグラフである。
【0051】
これらの結果から、高応力領域にある節点の割合は、ケーブル２Ｃがケーブル２Ｂよりも大きいため、ケーブル２Ｃのほうがケーブル２Ｂよりも断線しやすいと予測された。実際の複合ケーブルにおいても、７×３４モデルのほうが１２×２０モデルよりも断線しやすいことが経験的に知られており、本実施例の予測結果は、経験則に合致している。
【産業上の利用可能性】
【0052】
本発明の解析対象は、複数の金属の素線を備えるケーブルであればよく、複合ケーブルに限定されない。
【符号の説明】
【0053】
１ ロボット
２ ケーブル
２１ 素線
２２ ストランド
２Ａ ケーブル
２Ｂ ケーブル
２Ｃ ケーブル
２ａ 第１部位
２ｂ 第２部位
３ 解析装置
３０ 補助記憶装置
３１ 取得部
３２ モデル化部
３３ 条件設定部
３４ 応力解析部
３５ 断線予測部
Ｄ１ ＣＡＤデータ
Ｄ２ モデル化されたデータ
Ｅ１ 端部
Ｅ２ 端部
Ｐ１ 解析プログラム
Ｓ１～Ｓ１２ ストランド
２ ケーブル
２１ 素線
２２ ストランド
２Ａ ケーブル
２Ｂ ケーブル
２Ｃ ケーブル
２ａ 第１部位
２ｂ 第２部位
３ 解析装置
３０ 補助記憶装置
３１ 取得部
３２ モデル化部
３３ 条件設定部
３４ 応力解析部
３５ 断線予測部
Ｄ１ ＣＡＤデータ
Ｄ２ モデル化されたデータ
Ｅ１ 端部
Ｅ２ 端部
Ｐ１ 解析プログラム
Ｓ１～Ｓ１２ ストランド
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
