(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023180551
(43)【公開日】2023-12-21
(54)【発明の名称】画像処理方法、画像処理装置および画像処理プログラム
(51)【国際特許分類】
E02D 1/00 20060101AFI20231214BHJP
G06T 3/00 20060101ALI20231214BHJP
【ＦＩ】
E02D1/00
G06T3/00 770
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022093939
(22)【出願日】2022-06-09
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ・刊行物名 「２０２１年度（第７０回）農業農村工学会大会講演会講演要旨集」 発行日 令和３年８月 ・研究集会名 ２０２１年度（第７０回） 農業農村工学会大会講演会 開催場所 オンライン 開催日 令和３年９月１日
(71)【出願人】
【識別番号】501203344
【氏名又は名称】国立研究開発法人農業・食品産業技術総合研究機構
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】弁理士法人 ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】黒田 清一郎
(72)【発明者】
【氏名】本間 雄亮
【テーマコード（参考）】
2D043
5B057
【Ｆターム（参考）】
2D043AA05
2D043AA07
5B057AA20
5B057CA12
5B057CA16
5B057CB12
5B057CB16
5B057CD11
(57)【要約】
【課題】土構造物に関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換によって推定する際に、水平方向に限られない二次元的な分布を推定できるようにする。
【解決手段】画像処理方法は、解析対象の土構造物（Ｓ）に関する物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換するステップ（Ｓ１２）と、土構造物（Ｓ）内における離散値の分布を示す、当該土構造物（Ｓ）の断面と同形状の変換前画像（Ｉ１）を生成するステップ（Ｓ１３）と、変換前画像（Ｉ１）を矩形の入力用画像（Ｉ２）に幾何学的変換するステップ（Ｓ１４）と、を有する。
【選択図】図２
【解決手段】画像処理方法は、解析対象の土構造物（Ｓ）に関する物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換するステップ（Ｓ１２）と、土構造物（Ｓ）内における離散値の分布を示す、当該土構造物（Ｓ）の断面と同形状の変換前画像（Ｉ１）を生成するステップ（Ｓ１３）と、変換前画像（Ｉ１）を矩形の入力用画像（Ｉ２）に幾何学的変換するステップ（Ｓ１４）と、を有する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
解析対象の土構造物に関する物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換するステップと、
前記土構造物内における前記離散値の分布を示す、当該土構造物の断面と同形状の変換前画像を生成するステップと、
前記変換前画像を矩形の入力用画像に幾何学的変換するステップと、
を有する画像処理方法。
前記土構造物内における前記離散値の分布を示す、当該土構造物の断面と同形状の変換前画像を生成するステップと、
前記変換前画像を矩形の入力用画像に幾何学的変換するステップと、
を有する画像処理方法。
【請求項2】
前記物理量は、透水係数または圧力水頭である、
請求項１に記載の画像処理方法。
請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項3】
前記物理量が透水係数である場合、
前記離散値に変換するステップにおいて、前記透水係数を、１０倍になる毎に明度または彩度が１段階変化するよう諧調化する、
請求項２に記載の画像処理方法。
前記離散値に変換するステップにおいて、前記透水係数を、１０倍になる毎に明度または彩度が１段階変化するよう諧調化する、
請求項２に記載の画像処理方法。
【請求項4】
前記物理量が圧力水頭である場合、
前記離散値に変換するステップにおいて、
圧力水頭の値が正の方向に増加するほど一の色相の彩度が増加し、
圧力水頭の値が負の方向に増加するほど他の色相の彩度が増加するよう諧調化する、
請求項２に記載の画像処理方法。
前記離散値に変換するステップにおいて、
圧力水頭の値が正の方向に増加するほど一の色相の彩度が増加し、
圧力水頭の値が負の方向に増加するほど他の色相の彩度が増加するよう諧調化する、
請求項２に記載の画像処理方法。
【請求項5】
前記土構造物の断面形状は台形であり、
前記変換前画像を生成するステップは、
前記変換前画像を、複数の微小領域に区画するステップと、
各微小領域から画素を一つずつ抽出するステップと、
を有し、
前記幾何学的変換するステップにおいて、前記変換前画像の中に配置されている複数の前記画素を、矩形の中に均一に分布するようそれぞれ移動させ、
前記微小領域に区画するステップにおいて、前記変換前画像を、前記変換前画像の上部の微小領域が、下部の微小領域よりも細かくなるように区画する、
請求項１に記載の画像処理方法。
前記変換前画像を生成するステップは、
前記変換前画像を、複数の微小領域に区画するステップと、
各微小領域から画素を一つずつ抽出するステップと、
を有し、
前記幾何学的変換するステップにおいて、前記変換前画像の中に配置されている複数の前記画素を、矩形の中に均一に分布するようそれぞれ移動させ、
前記微小領域に区画するステップにおいて、前記変換前画像を、前記変換前画像の上部の微小領域が、下部の微小領域よりも細かくなるように区画する、
請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項6】
前記土構造物が透水係数の異なる二以上の部位を有しており、前記物理量が透水係数である場合、
前記幾何学的変換するステップにおいて、前記入力用画像における相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積が、前記変換前画像における相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積よりも増大するように前記変換前画像を幾何学的変換する、
請求項１に記載の画像処理方法。
前記幾何学的変換するステップにおいて、前記入力用画像における相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積が、前記変換前画像における相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積よりも増大するように前記変換前画像を幾何学的変換する、
請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項7】
解析対象の土構造物に関する物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換する第一変換部と、
前記土構造物内における前記離散値の分布を示す、当該土構造物の断面と同形状の変換前画像を生成する生成部と、
前記変換前画像を矩形の入力用画像に幾何学的変換する第二変換部と、
を備える画像処理装置。
前記土構造物内における前記離散値の分布を示す、当該土構造物の断面と同形状の変換前画像を生成する生成部と、
前記変換前画像を矩形の入力用画像に幾何学的変換する第二変換部と、
を備える画像処理装置。
【請求項8】
請求項７に記載の画像処理装置としてコンピュータを機能させるための画像処理プログラムであって、上記第一変換部、上記生成部および上記第二変換部としてコンピュータを機能させるための画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、画像処理方法、画像処理装置および画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
例えば下記非特許文献１に記載されているように、土構造物内の透水係数の分布を示す画像が入力されると、当該土構造物内の圧力水頭の分布を示す画像を生成する生成器を、敵対的生成ネットワークを用いて構築し、当該生成器を用いて土構造物内の圧力水頭の分布を推定する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】Alexander Y. Sun，Discovering state-parameter mappings in subsurface models using generative adversarial networks，Geophysical Research Letters，２０１８年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、上記非特許文献１に記載されたような従来技術では、水平方向の圧力水頭分布しか推定することができなかった。
本発明は、土構造物に関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換によって推定する際に、水平方向に限られない二次元的な分布を推定できるようにすることを目的とする。
本発明は、土構造物に関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換によって推定する際に、水平方向に限られない二次元的な分布を推定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明の一態様に係る画像処理方法は、解析対象の土構造物に関する物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換するステップと、前記土構造物内における前記離散値の分布を示す、当該土構造物の断面と同形状の変換前画像を生成するステップと、前記変換前画像を矩形の入力用画像に幾何学的変換するステップと、を有する。
【0006】
本発明の他の態様に係る画像処理装置は、解析対象の土構造物に関する物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換する第一変換部と、前記土構造物内における前記離散値の分布を示す、当該土構造物の断面と同形状の変換前画像を生成する生成部と、前記変換前画像を矩形の入力用画像に幾何学的変換する第二変換部と、を備える。
【0007】
本発明の各態様は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを画像処理装置が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより上記画像処理装置をコンピュータにて実現させる画像処理プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【0008】
本発明の一態様によれば、土構造物に関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換によって推定する際に、水平方向に限られない二次元的な分布を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】第一発明の実施形態に係る画像処理方法が処理対象とする画像の一例を示す図である。
【図2】同方法の流れを示すフローチャートである。
【図3】同方法において行う内容の一例を示す図である。
【図4】同方法において行う内容の一例を示す図である。
【図5】同方法において行う内容と、同方法とは異なる方法において行う内容との差異を示す図である。
【図6】同方法において行う内容の一例を示す図である。
【図7】第二発明の実施形態に係る画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。
【図8】第三発明の実施形態に係る生成器構築方法の流れを示すフローチャートである。
【図9】同方法において行う内容の一例を示す図である。
【図10】同方法により構築される生成器の動作を示す図である。
【図11】第四発明の実施形態に係る生成器構築装置の概略構成を示すブロック図である。
【図12】第五発明の実施形態に係る推定方法の流れを示すフローチャートである。
【図13】同方法において行う内容の一例を示す図である。
【図14】第六発明の実施形態に係る推定装置の概略構成を示すブロック図である。
【図15】第一～第六発明の実施例に係る各方法または各装置を用いて得られた出力用画像の評価値（SSIM）の分布を示すヒストグラムである。
【図16】同実施例に係る各方法または各装置を用いて得られた出力用画像の評価値（誤差）の分布を示すヒストグラムである。
【発明を実施するための形態】
【0010】
＜第一発明実施形態＞
まず、第一発明（画像処理方法）の実施形態について説明する。
まず、第一発明（画像処理方法）の実施形態について説明する。
【0011】
［処理対象の画像］
本実施形態に係る画像処理方法が処理対象とする画像は、解析対象の土構造物Ｓに関する物理量の分布が示されたものである。解析対象の土構造物Ｓには、例えば盛土（堤体）を含む土で構築された構造物全般が含まれる。土構造物Ｓの断面形状は、一般に矩形以外の形状をしている。土構造物Ｓが堤体の場合、その断面形状は台形となる。また、土構造物Ｓは、使用される土砂の性質等により、固有の透水係数分布を有している。すなわち、土構造物Ｓは、透水係数が均一な場合もあれば、透水係数の異なる二以上の部位を有している場合もある。以下、図１に示したような、第一部位Ｐ１、第二部位Ｐ２および第三部位Ｐ３を有する堤体Ｓの断面を示す画像を例に説明する。第二部位Ｐ２は、堤体の中心部をなし、透水係数が最も低い。第一部位Ｐ１は、堤体の上流側をなし、第二部位Ｐ２よりも透水係数が高い。第三部位Ｐ３は、堤体の下流側をなし、第一部位Ｐ１よりも透水係数が高い。なお、上記透水係数分布は一例であり、本画像処理方法が処理対象とする土構造物Ｓの透水係数分布は、上記に限られない。
本実施形態に係る画像処理方法が処理対象とする画像は、解析対象の土構造物Ｓに関する物理量の分布が示されたものである。解析対象の土構造物Ｓには、例えば盛土（堤体）を含む土で構築された構造物全般が含まれる。土構造物Ｓの断面形状は、一般に矩形以外の形状をしている。土構造物Ｓが堤体の場合、その断面形状は台形となる。また、土構造物Ｓは、使用される土砂の性質等により、固有の透水係数分布を有している。すなわち、土構造物Ｓは、透水係数が均一な場合もあれば、透水係数の異なる二以上の部位を有している場合もある。以下、図１に示したような、第一部位Ｐ１、第二部位Ｐ２および第三部位Ｐ３を有する堤体Ｓの断面を示す画像を例に説明する。第二部位Ｐ２は、堤体の中心部をなし、透水係数が最も低い。第一部位Ｐ１は、堤体の上流側をなし、第二部位Ｐ２よりも透水係数が高い。第三部位Ｐ３は、堤体の下流側をなし、第一部位Ｐ１よりも透水係数が高い。なお、上記透水係数分布は一例であり、本画像処理方法が処理対象とする土構造物Ｓの透水係数分布は、上記に限られない。
【0012】
［画像処理方法の流れ］
本実施形態に係る画像処理方法は、図２に示したように、第一取得ステップＳ１１と、第一変換ステップＳ１２と、生成ステップＳ１３と、第二変換ステップＳ１４と、第一出力ステップＳ１５と、を有している。
本実施形態に係る画像処理方法は、図２に示したように、第一取得ステップＳ１１と、第一変換ステップＳ１２と、生成ステップＳ１３と、第二変換ステップＳ１４と、第一出力ステップＳ１５と、を有している。
【0013】
（第一取得ステップ）
初めの第一取得ステップＳ１１では、解析対象の土構造物Ｓに関する物理量を取得する。この物理量の取得は、例えば後述する画像処理装置１（第二発明）の第一取得部１３１（図７参照）を用いて行うことができる。
初めの第一取得ステップＳ１１では、解析対象の土構造物Ｓに関する物理量を取得する。この物理量の取得は、例えば後述する画像処理装置１（第二発明）の第一取得部１３１（図７参照）を用いて行うことができる。
【0014】
（第一変換ステップ）
物理量を取得した後は第一変換ステップＳ１２に移る。第一変換ステップＳ１２では、上記第一取得ステップＳ１１で取得した物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換する。本実施形態に係る物理量は、透水係数または圧力水頭である。
物理量を取得した後は第一変換ステップＳ１２に移る。第一変換ステップＳ１２では、上記第一取得ステップＳ１１で取得した物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換する。本実施形態に係る物理量は、透水係数または圧力水頭である。
【0015】
物理量が透水係数である場合、第一変換ステップＳ１２において、例えば図３上段に示したように、透水係数を、１０倍になる毎に明度または彩度が１段階変化するよう諧調化する。透水係数は、１０－１～１０－８ｃｍ／ｓの幅広いオーダーで値をとり得る物理量である。このため、透水係数をそのまま諧調化したのでは、色調の差が小さくなりすぎて透水係数の値の差を識別することが難しい。しかし、上記構成のようにすることで、値の差が小さくても色調の違い比較的大きくが出るようになる。このため、透水係数の分布が正確に反映された推定画像Ｉ６（詳細後述）を生成することのできる入力用画像Ｉ２（詳細後述）を得ることができる。
【0016】
一方、物理量が圧力水頭である場合、第一変換ステップＳ１２において、例えば図３下段に示したように、圧力水頭の値が正の方向に増加するほど一の色相の彩度が増加し、圧力水頭の値が負の方向に増加するほど他の色相の彩度が増加するよう諧調化する。こうすることで、飽和状態でも不飽和状態でもない（圧力水頭が０の）部位に対応する領域（浸潤面を示す線Ｌ）が最も彩度の低い白で示される。このため、土構造物Ｓ内における浸潤面を示す線Ｌの位置が正確に反映された推定画像Ｉ６を生成することのできる入力用画像Ｉ２を得ることができる。
【0017】
以上の離散値の変換は、例えば後述する画像処理装置１の第一変換部１３２（図７参照）を用いて行うことができる。
【0018】
（生成ステップ）
物理量を離散値に変換した後は、図２に示したように生成ステップＳ１３に移る。生成ステップＳ１３では、土構造物Ｓ内における離散値の分布を示す、当該土構造物Ｓの断面と同形状の変換前画像Ｉ１を生成する。変換前画像Ｉ１は、土構造物Ｓ内における離散値の分布を示す、当該土構造物Ｓの断面と同形状の画像である。
物理量を離散値に変換した後は、図２に示したように生成ステップＳ１３に移る。生成ステップＳ１３では、土構造物Ｓ内における離散値の分布を示す、当該土構造物Ｓの断面と同形状の変換前画像Ｉ１を生成する。変換前画像Ｉ１は、土構造物Ｓ内における離散値の分布を示す、当該土構造物Ｓの断面と同形状の画像である。
【0019】
本実施形態に係る生成ステップＳ１３は、区画ステップと、抽出ステップと、を有している。はじめの区画ステップでは、変換前画像Ｉ１を、複数の微小領域に区画する。本実施形態に係る区画ステップにおいては、変換前画像Ｉ１を、当該変換前画像Ｉ１の上部の微小領域が、下部の微小領域よりも細かくなるように区画する。具体的には、変換前画像Ｉ１の上部に向かうに従い微小領域が細かくなっていくように微小領域の大きさを段階的に変えながら区画する。変換前画像Ｉ１を複数の微小領域に区切った後は抽出ステップに移る。抽出ステップでは、各微小領域から画素ｐを一つずつ抽出する。こうすることで、例えば図４左側に示したように、変換前画像Ｉ１の上部に向かうに従い密になっていくよう配置された画素群が得られる。
【0020】
以上の変換前画像Ｉ１の生成は、例えば後述する画像処理装置１の生成部１３３（図７参照）を用いて行うことができる。
【0021】
（第二変換ステップ）
変換前画像Ｉ１を生成した後は、図２に示したように第二変換ステップＳ１４に移る。第二変換ステップＳ１４では、変換前画像Ｉ１を矩形の入力用画像Ｉ２に幾何学的変換する。具体的には、図４左側に示したような変換前画像Ｉ１（台形）の中に配置されている複数の画素ｐを、図４右側に示したように、矩形の中全体に分布するようそれぞれ移動させる。分布は完全に均一であってもよいし、ある程度のムラがあってもよい。そして、本実施形態に係る第二変換ステップＳ１４では、画素ｐを移動させた後、画素ｐと画素ｐの間を補間する。上述したように、上記抽出ステップで抽出された画素ｐの配置は、変換前画像Ｉ１の上部に向かうに従い密になっている。このため、変換前画像Ｉ１の上部にある画素ｐほど大きく移動させることになる。これにより、全体が均一に補間された入力用画像Ｉ２を得ることができる。特に、画素ｐと画素ｐの間隔が広がり過ぎると、画素ｐと画素ｐの間の浸潤面を示す線Ｌが上下どちらに凸なのかが分からず、浸潤面を示す線Ｌの曲線部を正確に補間できない（図５左側に示したように直線状に補間せざるを得なくなる）場合がある。しかし、上記のようにすることで、画素ｐと画素ｐの間隔が広がり過ぎない。このため、図５右側に示したように、浸潤面を示す線Ｌの曲線部を正確に補間することができる。なお、第二変換ステップＳ１４において、変換前画像Ｉ１（台形）を、当該変換前画像Ｉ１よりも小さい矩形の入力用画像Ｉ２に（画素を凝集させるように）幾何学的変換してもよい。
変換前画像Ｉ１を生成した後は、図２に示したように第二変換ステップＳ１４に移る。第二変換ステップＳ１４では、変換前画像Ｉ１を矩形の入力用画像Ｉ２に幾何学的変換する。具体的には、図４左側に示したような変換前画像Ｉ１（台形）の中に配置されている複数の画素ｐを、図４右側に示したように、矩形の中全体に分布するようそれぞれ移動させる。分布は完全に均一であってもよいし、ある程度のムラがあってもよい。そして、本実施形態に係る第二変換ステップＳ１４では、画素ｐを移動させた後、画素ｐと画素ｐの間を補間する。上述したように、上記抽出ステップで抽出された画素ｐの配置は、変換前画像Ｉ１の上部に向かうに従い密になっている。このため、変換前画像Ｉ１の上部にある画素ｐほど大きく移動させることになる。これにより、全体が均一に補間された入力用画像Ｉ２を得ることができる。特に、画素ｐと画素ｐの間隔が広がり過ぎると、画素ｐと画素ｐの間の浸潤面を示す線Ｌが上下どちらに凸なのかが分からず、浸潤面を示す線Ｌの曲線部を正確に補間できない（図５左側に示したように直線状に補間せざるを得なくなる）場合がある。しかし、上記のようにすることで、画素ｐと画素ｐの間隔が広がり過ぎない。このため、図５右側に示したように、浸潤面を示す線Ｌの曲線部を正確に補間することができる。なお、第二変換ステップＳ１４において、変換前画像Ｉ１（台形）を、当該変換前画像Ｉ１よりも小さい矩形の入力用画像Ｉ２に（画素を凝集させるように）幾何学的変換してもよい。
【0022】
なお、土構造物Ｓが、図１に示したように、透水係数の異なる二以上の部位を有しており、変換前画像Ｉ１が示す物理量が透水係数である場合、第二変換ステップＳ１４において、入力用画像Ｉ２における相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積が、変換前画像Ｉ１における相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積よりも増大するように変換前画像Ｉ１を幾何学的変換してもよい。例えば、図６左側に示したように、入力用画像Ｉ２における第一部位Ｐ１を示す領域Ｒ１の面積が、第一部位Ｐ１よりも透水係数が低い第二部位Ｐ２、第三部位Ｐ３を示す領域Ｒ２，Ｒ３の面積よりも小さい場合、図６右側に示したように、各領域Ｒ１～Ｒ３が合同になるように幾何学的変換してもよい。土構造物Ｓ内の圧力水頭は、透水係数の高い領域を境に急激に変化することが知られている。このため、入力用画像Ｉ２における透水係数が相対的に高い領域が狭いと、後述する生成器Ｇが圧力水頭の変化を捉えきれない場合がある。しかし、上記のようにすることで、生成器Ｇが圧力水頭の変化を捉えやすくなる。なお、幾何学的変換の際に、相対的に透水係数の高い部位を示す領域の面積をどの程度増大させるかは、透水係数の値に応じて適宜変更可能である。
【0023】
以上の幾何学的変換は、例えば後述する画像処理装置１の第二変換部１３４（図７参照）を用いて行うことができる。なお、第二変換ステップＳ１４は、第一変換ステップＳ１２の前に行ってもよい。
【0024】
（第一出力ステップ）
幾何学的変換した後は、第一出力ステップＳ１５に移る。第一出力ステップＳ１５では、入力用画像Ｉ２を出力する（学習や推定において利用可能な形にする）。出力は、例えば後述する画像処理装置１の第一出力部１２および第一出力制御部１３５（図７参照）を用いて行うことができる。なお、入力用画像Ｉ２を出力する必要が無い（例えば、画像処理方法が後述する生成器構築方法の生成画像出力ステップＳ２２、解析ステップＳ２３、または推定方法の推定ステップＳ３２を有しており、上記第二変換ステップＳ１４において生成された入力用画像Ｉ２をそのまま生成画像出力ステップＳ２２、解析ステップＳ２３または推定ステップＳ３２において用いる等）場合、この第一出力ステップＳ１５を行わなくてもよい。
幾何学的変換した後は、第一出力ステップＳ１５に移る。第一出力ステップＳ１５では、入力用画像Ｉ２を出力する（学習や推定において利用可能な形にする）。出力は、例えば後述する画像処理装置１の第一出力部１２および第一出力制御部１３５（図７参照）を用いて行うことができる。なお、入力用画像Ｉ２を出力する必要が無い（例えば、画像処理方法が後述する生成器構築方法の生成画像出力ステップＳ２２、解析ステップＳ２３、または推定方法の推定ステップＳ３２を有しており、上記第二変換ステップＳ１４において生成された入力用画像Ｉ２をそのまま生成画像出力ステップＳ２２、解析ステップＳ２３または推定ステップＳ３２において用いる等）場合、この第一出力ステップＳ１５を行わなくてもよい。
【0025】
［画像処理方法の作用効果］
以上説明してきた本実施形態に係る画像処理方法によれば、物理量の離散値への変換、および幾何学的変換による画像の矩形化により、特に、離散値への変換によって、画像の色調を、後述する生成器の構築において画像が持つ特徴を捉えられるような色調としたことにより、土構造物Ｓに関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換（入力用画像Ｉ２を生成器Ｇに入力し推定画像Ｉ６を生成させる方法）によって推定する際に用いる入力用画像Ｉ２を得ることができる。この入力用画像Ｉ２を用いれば、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を推定することができるようになる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を推定することができるようになる。
以上説明してきた本実施形態に係る画像処理方法によれば、物理量の離散値への変換、および幾何学的変換による画像の矩形化により、特に、離散値への変換によって、画像の色調を、後述する生成器の構築において画像が持つ特徴を捉えられるような色調としたことにより、土構造物Ｓに関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換（入力用画像Ｉ２を生成器Ｇに入力し推定画像Ｉ６を生成させる方法）によって推定する際に用いる入力用画像Ｉ２を得ることができる。この入力用画像Ｉ２を用いれば、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を推定することができるようになる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を推定することができるようになる。
【0026】
＜第二発明実施形態＞
次に、第二発明（画像処理装置１）の実施形態について説明する。
次に、第二発明（画像処理装置１）の実施形態について説明する。
【0027】
［画像処理装置の構成］
画像処理装置１は、図７に示したように、第一入力部１１と、第一出力部１２と、第一制御部１３と、を備えている。
画像処理装置１は、図７に示したように、第一入力部１１と、第一出力部１２と、第一制御部１３と、を備えている。
【0028】
〔第一入力部〕
第一入力部１１は、他の装置（例えば、物理量を測定する測定装置、物理量を記憶する記憶装置等）からデータや信号を受信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体から情報を読み込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
第一入力部１１は、他の装置（例えば、物理量を測定する測定装置、物理量を記憶する記憶装置等）からデータや信号を受信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体から情報を読み込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
【0029】
〔第一出力部〕
第一出力部１２は、他の装置（例えば、後述する生成器構築装置２、推定装置３等）へデータや信号を送信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体へ情報を書き込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
第一出力部１２は、他の装置（例えば、後述する生成器構築装置２、推定装置３等）へデータや信号を送信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体へ情報を書き込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
【0030】
〔第一制御部〕
本実施形態に係る第一制御部１３は、第一取得部１３１と、第一変換部１３２と、生成部１３３と、第二変換部１３４と、第一出力制御部１３５と、を備えている。
本実施形態に係る第一制御部１３は、第一取得部１３１と、第一変換部１３２と、生成部１３３と、第二変換部１３４と、第一出力制御部１３５と、を備えている。
【0031】
（第一取得部）
第一取得部１３１は、解析対象の土構造物Ｓに関する物理量を取得するよう第一入力部１１を制御する。これにより、第一入力部１１が通信モジュールまたは端子である場合、第一入力部１１が他の装置から物理量のデータを受信する。また、第一入力部１１がドライブである場合、第一入力部１１が記録媒体から物理量のデータを読み込む。
第一取得部１３１は、解析対象の土構造物Ｓに関する物理量を取得するよう第一入力部１１を制御する。これにより、第一入力部１１が通信モジュールまたは端子である場合、第一入力部１１が他の装置から物理量のデータを受信する。また、第一入力部１１がドライブである場合、第一入力部１１が記録媒体から物理量のデータを読み込む。
【0032】
（第一変換部）
第一変換部１３２は、第一取得部１３１が取得した物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換する。具体的には、第一変換部１３２は、上記画像処理方法（第一発明）における第一変換ステップＳ１２（図２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
第一変換部１３２は、第一取得部１３１が取得した物理量を、当該物理量の特性に応じた離散値に変換する。具体的には、第一変換部１３２は、上記画像処理方法（第一発明）における第一変換ステップＳ１２（図２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0033】
（生成部）
生成部１３３は、土構造物Ｓ内における離散値の分布を示す、当該土構造物Ｓの断面と同形状の変換前画像Ｉ１を生成する。本実施形態に係る生成部１３３は区画部１３３ａと、抽出部１３３ｂと、を備えている。区画部１３３ａは、変換前画像Ｉ１を、複数の微小領域に区画する。具体的には、区画部１３３ａは、上記画像処理方法における区画ステップで説明した内容と同様のことを実行する。抽出部１３３ｂは、各微小領域から画素ｐを一つずつ抽出する。具体的には、抽出部１３３ｂは、上記画像処理方法における抽出ステップで説明した内容と同様のことを実行する。
生成部１３３は、土構造物Ｓ内における離散値の分布を示す、当該土構造物Ｓの断面と同形状の変換前画像Ｉ１を生成する。本実施形態に係る生成部１３３は区画部１３３ａと、抽出部１３３ｂと、を備えている。区画部１３３ａは、変換前画像Ｉ１を、複数の微小領域に区画する。具体的には、区画部１３３ａは、上記画像処理方法における区画ステップで説明した内容と同様のことを実行する。抽出部１３３ｂは、各微小領域から画素ｐを一つずつ抽出する。具体的には、抽出部１３３ｂは、上記画像処理方法における抽出ステップで説明した内容と同様のことを実行する。
【0034】
（第二変換部）
第二変換部１３４は、変換前画像Ｉ１を矩形の入力用画像Ｉ２に幾何学的変換する。具体的には、第二変換部１３４は、上記画像処理方法における第二変換ステップＳ１４（図２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
第二変換部１３４は、変換前画像Ｉ１を矩形の入力用画像Ｉ２に幾何学的変換する。具体的には、第二変換部１３４は、上記画像処理方法における第二変換ステップＳ１４（図２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0035】
（第一出力制御部）
第一出力制御部１３５は、入力用画像Ｉ２を出力するよう第一出力部１２を制御する。また、本実施形態に係る第一出力制御部１３５は、変換前画像Ｉ１も出力するよう第一出力部１２を制御する。これにより、第一出力部１２が通信モジュールまたは端子である場合、第一出力部１２が変換前画像Ｉ１および入力用画像Ｉ２のデータを他の装置へ送信する。また、第一出力部１２がドライブである場合、第一出力部１２が変換前画像Ｉ１および入力用画像Ｉ２のデータを記録媒体へ書き込む。なお、変換前画像Ｉ１および入力用画像Ｉ２を出力する必要が無い（例えば、画像処理装置１が後述する生成器構築装置２の生成画像出力部２４２、解析部２４３、または推定装置３の推定部３４２を備えており、上記第二変換部１３４が生成した入力用画像Ｉ２をそのまま生成画像出力部２４２、解析部２４３または推定部３４２が用いる等）場合、第一制御部１３は、この第一出力制御部１３５を備えていなくてもよい。
第一出力制御部１３５は、入力用画像Ｉ２を出力するよう第一出力部１２を制御する。また、本実施形態に係る第一出力制御部１３５は、変換前画像Ｉ１も出力するよう第一出力部１２を制御する。これにより、第一出力部１２が通信モジュールまたは端子である場合、第一出力部１２が変換前画像Ｉ１および入力用画像Ｉ２のデータを他の装置へ送信する。また、第一出力部１２がドライブである場合、第一出力部１２が変換前画像Ｉ１および入力用画像Ｉ２のデータを記録媒体へ書き込む。なお、変換前画像Ｉ１および入力用画像Ｉ２を出力する必要が無い（例えば、画像処理装置１が後述する生成器構築装置２の生成画像出力部２４２、解析部２４３、または推定装置３の推定部３４２を備えており、上記第二変換部１３４が生成した入力用画像Ｉ２をそのまま生成画像出力部２４２、解析部２４３または推定部３４２が用いる等）場合、第一制御部１３は、この第一出力制御部１３５を備えていなくてもよい。
【0036】
［画像処理装置の作用効果］
以上説明してきた本実施形態に係る画像処理装置１によれば、上記画像処理方法と同様、物理量の離散値への変換、および幾何学的変換による画像の矩形化により、特に、離散値への変換によって、画像の色調を、後述する生成器の構築において画像が持つ特徴を捉えられるような色調としたことにより、土構造物Ｓに関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換によって推定する際に用いる入力用画像Ｉ２を得ることができる。この入力用画像Ｉ２を用いれば、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を推定することができる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を推定することができる。
以上説明してきた本実施形態に係る画像処理装置１によれば、上記画像処理方法と同様、物理量の離散値への変換、および幾何学的変換による画像の矩形化により、特に、離散値への変換によって、画像の色調を、後述する生成器の構築において画像が持つ特徴を捉えられるような色調としたことにより、土構造物Ｓに関する一の物理量の分布を示す画像から、当該一の物理量とは異なる他の物理量の分布を画像変換によって推定する際に用いる入力用画像Ｉ２を得ることができる。この入力用画像Ｉ２を用いれば、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を推定することができる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を推定することができる。
【0037】
＜第三発明実施形態＞
次に、第三発明（生成器構築方法および生成器Ｇ）の実施形態について説明する。
次に、第三発明（生成器構築方法および生成器Ｇ）の実施形態について説明する。
【0038】
［生成器構築方法の流れ］
本実施形態に係る生成器構築方法は、例えば図８に示したように、第二取得ステップＳ２１と、生成画像出力ステップＳ２２と、解析ステップＳ２３と、識別結果出力ステップＳ２４と、判断ステップＳ２５と、学習ステップＳ２６と、第二出力ステップＳ２７と、を有している。
本実施形態に係る生成器構築方法は、例えば図８に示したように、第二取得ステップＳ２１と、生成画像出力ステップＳ２２と、解析ステップＳ２３と、識別結果出力ステップＳ２４と、判断ステップＳ２５と、学習ステップＳ２６と、第二出力ステップＳ２７と、を有している。
【0039】
（第二取得ステップ）
初めの第二取得ステップＳ２１では、入力用画像Ｉ２を取得する。また、本実施形態に係る第二取得ステップＳ２１では、変換前画像Ｉ１も取得する。この入力用画像Ｉ２および変換前画像Ｉ１の取得は、例えば後述する生成器構築装置２（第四発明）の第二取得部２４１（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、入力用画像Ｉ２および変換前画像Ｉ１は、上記画像処理装置１が生成したものであってもよいし、上記画像処理装置１以外の装置が生成したものであってもよい。また、入力用画像Ｉ２および変換前画像Ｉ１を取得する必要が無い（例えば、生成器構築方法が上記画像処理方法の生成ステップＳ１３および第二変換ステップＳ１４を有しており、上記生成ステップＳ１３において生成した変換前画像Ｉ１および上記第二変換ステップＳ１４において生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する生成画像出力ステップＳ２２または解析ステップＳ２３に用いる等）場合、この第二取得ステップＳ２１を行わなくてもよい。
初めの第二取得ステップＳ２１では、入力用画像Ｉ２を取得する。また、本実施形態に係る第二取得ステップＳ２１では、変換前画像Ｉ１も取得する。この入力用画像Ｉ２および変換前画像Ｉ１の取得は、例えば後述する生成器構築装置２（第四発明）の第二取得部２４１（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、入力用画像Ｉ２および変換前画像Ｉ１は、上記画像処理装置１が生成したものであってもよいし、上記画像処理装置１以外の装置が生成したものであってもよい。また、入力用画像Ｉ２および変換前画像Ｉ１を取得する必要が無い（例えば、生成器構築方法が上記画像処理方法の生成ステップＳ１３および第二変換ステップＳ１４を有しており、上記生成ステップＳ１３において生成した変換前画像Ｉ１および上記第二変換ステップＳ１４において生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する生成画像出力ステップＳ２２または解析ステップＳ２３に用いる等）場合、この第二取得ステップＳ２１を行わなくてもよい。
【0040】
（生成画像出力ステップ）
入力用画像Ｉ２を取得した後は生成画像出力ステップＳ２２に移る。生成画像出力ステップＳ２２では、図９に示したように、上記第二取得ステップＳ２１で取得した入力用画像Ｉ２を、学習させる前、または学習させている途中の生成器（以下、未学習生成器ｇ）または学習済の生成器Ｇに入力し、第二の物理量の分布を示す生成画像Ｉ３を出力させる。第一の物理量は透水係数および圧力水頭のうちの一方であり、第二の物理量は他方である。第一の物理量が透水係数の場合、圧力水頭の分布を示す生成画像Ｉ３を得ることができるようになる。一方、第一の物理量が圧力水頭の場合、透水係数の分布を示す生成画像Ｉ３を得ることができるようになる。この生成画像Ｉ３の出力は、例えば後述する生成器構築装置２の生成画像出力部２４２（図１１参照）を用いて行うことができる。
入力用画像Ｉ２を取得した後は生成画像出力ステップＳ２２に移る。生成画像出力ステップＳ２２では、図９に示したように、上記第二取得ステップＳ２１で取得した入力用画像Ｉ２を、学習させる前、または学習させている途中の生成器（以下、未学習生成器ｇ）または学習済の生成器Ｇに入力し、第二の物理量の分布を示す生成画像Ｉ３を出力させる。第一の物理量は透水係数および圧力水頭のうちの一方であり、第二の物理量は他方である。第一の物理量が透水係数の場合、圧力水頭の分布を示す生成画像Ｉ３を得ることができるようになる。一方、第一の物理量が圧力水頭の場合、透水係数の分布を示す生成画像Ｉ３を得ることができるようになる。この生成画像Ｉ３の出力は、例えば後述する生成器構築装置２の生成画像出力部２４２（図１１参照）を用いて行うことができる。
【0041】
（解析ステップ）
生成画像Ｉ３を出力させた後は解析ステップＳ２３に移る。解析ステップＳ２３では、変換前画像Ｉ１を解析し、第二の物理量の分布を示す正解画像Ｉ５を得る。正解画像Ｉ５は、変換前画像Ｉ１を解析して得られた変換前解析画像Ｉ４（図９参照）を矩形となるよう幾何学的変換したものである。この変換前画像Ｉ１の解析は、例えば後述する生成器構築装置２の解析部２４３（図１１参照）を用いて行うことができる。また、変換前画像Ｉ１の解析は、従来手法によって行うこともできる。なお、解析ステップＳ２３は、生成画像出力ステップＳ２２の前に行ってもよいし、生成画像出力ステップＳ２２と並行して行ってもよい。
生成画像Ｉ３を出力させた後は解析ステップＳ２３に移る。解析ステップＳ２３では、変換前画像Ｉ１を解析し、第二の物理量の分布を示す正解画像Ｉ５を得る。正解画像Ｉ５は、変換前画像Ｉ１を解析して得られた変換前解析画像Ｉ４（図９参照）を矩形となるよう幾何学的変換したものである。この変換前画像Ｉ１の解析は、例えば後述する生成器構築装置２の解析部２４３（図１１参照）を用いて行うことができる。また、変換前画像Ｉ１の解析は、従来手法によって行うこともできる。なお、解析ステップＳ２３は、生成画像出力ステップＳ２２の前に行ってもよいし、生成画像出力ステップＳ２２と並行して行ってもよい。
【0042】
（識別結果出力ステップ）
生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を得た後は識別結果出力ステップＳ２４に移る。識別結果出力ステップＳ２４では、生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を識別器Ｄに入力し、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を出力させる。この識別結果の出力は、例えば後述する生成器構築装置２の識別結果出力部２４４（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、識別結果出力ステップＳ２４では、未学習生成器ｇの構造によっては、生成画像Ｉ３と入力用画像Ｉ２の組、および正解画像Ｉ５と入力用画像Ｉ２の組を識別器Ｄに入力してもよい。
生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を得た後は識別結果出力ステップＳ２４に移る。識別結果出力ステップＳ２４では、生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を識別器Ｄに入力し、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を出力させる。この識別結果の出力は、例えば後述する生成器構築装置２の識別結果出力部２４４（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、識別結果出力ステップＳ２４では、未学習生成器ｇの構造によっては、生成画像Ｉ３と入力用画像Ｉ２の組、および正解画像Ｉ５と入力用画像Ｉ２の組を識別器Ｄに入力してもよい。
【0043】
（判断ステップ）
識別結果を出力させた後は判断ステップＳ２５に移る。判断ステップＳ２５では、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を判断する。この識別結果の判断は、例えば後述する生成器構築装置２の判断部２４５（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、判断ステップＳ２５では、例えば真贋以外の項目（未学習生成器ｇの学習を所定回数行ったか否か等）を判断してもよい。なお、識別結果を判断する必要が無い（例えば、識別結果出力ステップＳ２４において「真（本物）」か「贋（偽物）」のいずれかの場合のみ識別結果を出力する等）場合、この判断ステップＳ２５を行わなくてもよい。
識別結果を出力させた後は判断ステップＳ２５に移る。判断ステップＳ２５では、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を判断する。この識別結果の判断は、例えば後述する生成器構築装置２の判断部２４５（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、判断ステップＳ２５では、例えば真贋以外の項目（未学習生成器ｇの学習を所定回数行ったか否か等）を判断してもよい。なお、識別結果を判断する必要が無い（例えば、識別結果出力ステップＳ２４において「真（本物）」か「贋（偽物）」のいずれかの場合のみ識別結果を出力する等）場合、この判断ステップＳ２５を行わなくてもよい。
【0044】
（学習ステップ）
上記判断ステップＳ２５において識別結果が「贋」であると判断した場合（ステップＳ２５：ＮＯ）は、図８に示したように学習ステップＳ２６に移る。学習ステップＳ２６では、少なくとも未学習生成器ｇを学習させる（未学習生成器ｇおよび未学習識別器ｄをそれぞれ学習させてもよい）。本実施形態に係る学習ステップＳ２６で学習させる未学習生成器ｇ、および学習により構築される生成器Ｇは、Ｕ－Ｎｅｔである。こうすることで、例えば図１０に示したように、未学習生成器ｇまたは生成器Ｇのエンコーダの少なくともいずれかの層がデコーダの対応する層とスキップ接続される。そして、エンコーダがマックスプーリングしていく際にいずれかの層で抽出した特徴量の位置情報を、スキップ接続を介してデコーダの対応する層へ伝達する。このため、局所的な特徴が保たれた生成画像Ｉ３を得ることができる。この未学習生成器ｇの学習は、例えば後述する生成器構築装置２の学習部２４６（図１１参照）を用いて行うことができる。
上記判断ステップＳ２５において識別結果が「贋」であると判断した場合（ステップＳ２５：ＮＯ）は、図８に示したように学習ステップＳ２６に移る。学習ステップＳ２６では、少なくとも未学習生成器ｇを学習させる（未学習生成器ｇおよび未学習識別器ｄをそれぞれ学習させてもよい）。本実施形態に係る学習ステップＳ２６で学習させる未学習生成器ｇ、および学習により構築される生成器Ｇは、Ｕ－Ｎｅｔである。こうすることで、例えば図１０に示したように、未学習生成器ｇまたは生成器Ｇのエンコーダの少なくともいずれかの層がデコーダの対応する層とスキップ接続される。そして、エンコーダがマックスプーリングしていく際にいずれかの層で抽出した特徴量の位置情報を、スキップ接続を介してデコーダの対応する層へ伝達する。このため、局所的な特徴が保たれた生成画像Ｉ３を得ることができる。この未学習生成器ｇの学習は、例えば後述する生成器構築装置２の学習部２４６（図１１参照）を用いて行うことができる。
【0045】
学習ステップＳ２６を行った後は、図８に示したように、学習させた未学習生成器ｇまたは生成器Ｇを用いて再びステップＳ２２に移る。すなわち、上記判断ステップＳ２５において識別結果が「真」であると判断されるまで、生成画像出力ステップＳ２２、識別結果出力ステップＳ２４、判断ステップＳ２５、および学習ステップＳ２６を繰り返すことになる。そして、これらのステップを繰り返す度に、未学習生成器ｇの推定精度が向上していく。
【0046】
（第二出力ステップ）
上記判断ステップＳ２５において識別結果が「真」であると判断した場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）は第二出力ステップＳ２７に移る。第二出力ステップＳ２７では、生成器Ｇを出力する。この生成器Ｇの出力は、例えば後述する画像処理装置１の第二出力部２２および第二出力制御部２４７（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、生成器Ｇを出力する必要が無い（例えば、生成器構築方法が後述する推定方法の推定ステップＳ３２を有しており、上記学習ステップＳ２６において構築された生成器Ｇをそのまま推定ステップＳ３２に用いる等）場合、この第二出力ステップＳ２７を行わなくてもよい。
上記判断ステップＳ２５において識別結果が「真」であると判断した場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）は第二出力ステップＳ２７に移る。第二出力ステップＳ２７では、生成器Ｇを出力する。この生成器Ｇの出力は、例えば後述する画像処理装置１の第二出力部２２および第二出力制御部２４７（図１１参照）を用いて行うことができる。なお、生成器Ｇを出力する必要が無い（例えば、生成器構築方法が後述する推定方法の推定ステップＳ３２を有しており、上記学習ステップＳ２６において構築された生成器Ｇをそのまま推定ステップＳ３２に用いる等）場合、この第二出力ステップＳ２７を行わなくてもよい。
【0047】
［生成器構築方法その他］
なお、第一の物理量が圧力水頭であり、第二の物理量が透水係数である場合、生成器構築方法は、学習ステップＳ２６を行うよりも前に、土構造物Ｓの少なくとも一部の領域の透水係数を事前情報として予め得ておくステップを更に有していてもよい。そして、学習ステップＳ２６において、未学習生成器ｇを学習させる際に当該未学習生成器ｇに事前情報を与えるようにしてもよい。圧力水頭の分布を示す入力用画像Ｉ２から透水係数の分布を示す生成画像Ｉ３を得ようとする場合、透水係数の分布を示す入力用画像Ｉ２から圧力水頭の分布を示す生成画像Ｉ３を得る場合に比べて高精度の生成画像Ｉ３を得ることが難しいことが知られている。しかし、生成器Ｇ構築の際に未学習生成器ｇに事前情報を与えておくことで、生成画像Ｉ３（推定画像Ｉ６）の精度を高めることができる。
なお、第一の物理量が圧力水頭であり、第二の物理量が透水係数である場合、生成器構築方法は、学習ステップＳ２６を行うよりも前に、土構造物Ｓの少なくとも一部の領域の透水係数を事前情報として予め得ておくステップを更に有していてもよい。そして、学習ステップＳ２６において、未学習生成器ｇを学習させる際に当該未学習生成器ｇに事前情報を与えるようにしてもよい。圧力水頭の分布を示す入力用画像Ｉ２から透水係数の分布を示す生成画像Ｉ３を得ようとする場合、透水係数の分布を示す入力用画像Ｉ２から圧力水頭の分布を示す生成画像Ｉ３を得る場合に比べて高精度の生成画像Ｉ３を得ることが難しいことが知られている。しかし、生成器Ｇ構築の際に未学習生成器ｇに事前情報を与えておくことで、生成画像Ｉ３（推定画像Ｉ６）の精度を高めることができる。
【0048】
［生成器］
本実施形態に係る生成器構築方法により構築される生成器Ｇ（学習済モデル）は、敵対的生成ネットワークを用いて構築されたものである。
生成器Ｇは、入力用画像Ｉ２を未学習生成器ｇに入力し、生成画像Ｉ３を出力させ、生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を識別器Ｄに入力し、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を出力させ、識別結果が贋である場合に少なくとも未学習生成器ｇを学習させることにより構築されている。このようにして構築された生成器Ｇは、入力用画像Ｉ２が入力されると、推定画像Ｉ６を生成する。推定画像Ｉ６は、学習済の生成器Ｇによって生成され、識別器Ｄで偽物と識別されない生成画像Ｉ３を指す。
本実施形態に係る生成器構築方法により構築される生成器Ｇ（学習済モデル）は、敵対的生成ネットワークを用いて構築されたものである。
生成器Ｇは、入力用画像Ｉ２を未学習生成器ｇに入力し、生成画像Ｉ３を出力させ、生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を識別器Ｄに入力し、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を出力させ、識別結果が贋である場合に少なくとも未学習生成器ｇを学習させることにより構築されている。このようにして構築された生成器Ｇは、入力用画像Ｉ２が入力されると、推定画像Ｉ６を生成する。推定画像Ｉ６は、学習済の生成器Ｇによって生成され、識別器Ｄで偽物と識別されない生成画像Ｉ３を指す。
【0049】
［生成器構築方法の作用効果］
以上説明してきた本実施形態に係る生成器構築方法によれば、物理量が離散値に変換され、かつ形状が矩形に幾何学的変換された入力用画像Ｉ２を用い、生成画像出力ステップＳ２２、識別結果出力ステップＳ２４、および学習ステップＳ２６を繰り返すこと（敵対的生成ネットワークにより）により、生成器Ｇの精度が向上するとともに、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。
以上説明してきた本実施形態に係る生成器構築方法によれば、物理量が離散値に変換され、かつ形状が矩形に幾何学的変換された入力用画像Ｉ２を用い、生成画像出力ステップＳ２２、識別結果出力ステップＳ２４、および学習ステップＳ２６を繰り返すこと（敵対的生成ネットワークにより）により、生成器Ｇの精度が向上するとともに、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。
【0050】
＜第四発明実施形態＞
次に、第四発明（生成器構築装置２）の実施形態について説明する。
次に、第四発明（生成器構築装置２）の実施形態について説明する。
【0051】
［生成器構築装置の構成］
本実施形態に係る生成器構築装置２は、図１１に示したように、第二入力部２１と、第二出力部２２と、記憶部２３と、第二制御部２４と、を備えている。
本実施形態に係る生成器構築装置２は、図１１に示したように、第二入力部２１と、第二出力部２２と、記憶部２３と、第二制御部２４と、を備えている。
【0052】
〔第二入力部〕
第二入力部２１は、他の装置（例えば、上記画像処理装置１等）からデータや信号を受信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体から情報を読み込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
第二入力部２１は、他の装置（例えば、上記画像処理装置１等）からデータや信号を受信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体から情報を読み込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
【0053】
〔第二出力部〕
第二出力部２２は、他の装置（例えば、後述する推定装置３等）へデータや信号を送信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体へ情報を書き込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
第二出力部２２は、他の装置（例えば、後述する推定装置３等）へデータや信号を送信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体へ情報を書き込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
【0054】
〔記憶部〕
記憶部２３は、未学習生成器ｇを記憶している。また、記憶部２３は、学習済の生成器Ｇを記憶可能に構成されている。
記憶部２３は、未学習生成器ｇを記憶している。また、記憶部２３は、学習済の生成器Ｇを記憶可能に構成されている。
【0055】
〔第二制御部〕
第二制御部２４は、第二取得部２４１と、生成画像出力部２４２と、解析部２４３と、識別結果出力部２４４と、判断部２４５と、学習部２４６と、第二出力制御部２４７と、を備えている。
第二制御部２４は、第二取得部２４１と、生成画像出力部２４２と、解析部２４３と、識別結果出力部２４４と、判断部２４５と、学習部２４６と、第二出力制御部２４７と、を備えている。
【0056】
（第二取得部）
第二取得部２４１は、入力用画像Ｉ２を取得するよう第二入力部２１を制御する。これにより、第二入力部２１が通信モジュールまたは端子である場合、第二入力部２１が他の装置から入力用画像Ｉ２のデータを受信する。また、第二入力部２１がドライブである場合、第二入力部２１が記録媒体から入力用画像Ｉ２のデータを読み込む。なお、入力用画像Ｉ２を取得する必要が無い（例えば、生成器構築装置２が上記画像処理装置１の第二変換部１３４を備えており、上記第二変換部１３４が生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する生成画像出力部２４２または解析部２４３が用いる等）場合、第二制御部２４は、この第二取得部２４１を備えていなくてもよい。
第二取得部２４１は、入力用画像Ｉ２を取得するよう第二入力部２１を制御する。これにより、第二入力部２１が通信モジュールまたは端子である場合、第二入力部２１が他の装置から入力用画像Ｉ２のデータを受信する。また、第二入力部２１がドライブである場合、第二入力部２１が記録媒体から入力用画像Ｉ２のデータを読み込む。なお、入力用画像Ｉ２を取得する必要が無い（例えば、生成器構築装置２が上記画像処理装置１の第二変換部１３４を備えており、上記第二変換部１３４が生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する生成画像出力部２４２または解析部２４３が用いる等）場合、第二制御部２４は、この第二取得部２４１を備えていなくてもよい。
【0057】
（生成画像出力部）
生成画像出力部２４２は、上記第二取得部２４１が取得した入力用画像Ｉ２を未学習生成器ｇまたは生成器Ｇに入力し、生成画像Ｉ３を出力させる。具体的には、生成画像出力部２４２は、上記生成器構築方法（第三発明）における生成画像出力ステップＳ２２（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
生成画像出力部２４２は、上記第二取得部２４１が取得した入力用画像Ｉ２を未学習生成器ｇまたは生成器Ｇに入力し、生成画像Ｉ３を出力させる。具体的には、生成画像出力部２４２は、上記生成器構築方法（第三発明）における生成画像出力ステップＳ２２（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0058】
（解析部）
解析部２４３は、変換前画像Ｉ１を解析し、正解画像Ｉ５を得る。具体的には、解析部２４３は、上記生成器構築方法における解析ステップＳ２３（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
解析部２４３は、変換前画像Ｉ１を解析し、正解画像Ｉ５を得る。具体的には、解析部２４３は、上記生成器構築方法における解析ステップＳ２３（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0059】
（識別結果出力部）
識別結果出力部２４４は、生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を識別器Ｄに入力し、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を出力させる。具体的には、識別結果出力部２４４は、上記生成器構築方法における識別結果出力ステップＳ２４（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
識別結果出力部２４４は、生成画像Ｉ３および正解画像Ｉ５を識別器Ｄに入力し、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を出力させる。具体的には、識別結果出力部２４４は、上記生成器構築方法における識別結果出力ステップＳ２４（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0060】
（判断部）
判断部２４５は、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を判断する。具体的には、識別結果出力部２４４は、上記生成器構築方法における判断ステップＳ２５（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。なお、識別結果を判断する必要が無い（例えば、識別結果出力部２４４が「真」か「贋」のいずれかの場合のみ識別結果を出力する等）場合、第二制御部２４は、この判断部２４５を備えていなくてもよい。
判断部２４５は、生成画像Ｉ３の真贋の識別結果を判断する。具体的には、識別結果出力部２４４は、上記生成器構築方法における判断ステップＳ２５（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。なお、識別結果を判断する必要が無い（例えば、識別結果出力部２４４が「真」か「贋」のいずれかの場合のみ識別結果を出力する等）場合、第二制御部２４は、この判断部２４５を備えていなくてもよい。
【0061】
（学習部）
学習部２４６は、識別結果が贋であると上記判断部２４５が判断した場合に、少なくとも未学習生成器ｇを学習させる。具体的には、学習部２４６は、上記生成器構築方法における学習ステップＳ２６（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
学習部２４６は、識別結果が贋であると上記判断部２４５が判断した場合に、少なくとも未学習生成器ｇを学習させる。具体的には、学習部２４６は、上記生成器構築方法における学習ステップＳ２６（図８参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0062】
（第二出力制御部）
第二出力制御部２４７は、生成器Ｇを出力するよう第二出力部２２を制御する。これにより、第二出力部２２が通信モジュールまたは端子である場合、第二出力部２２が生成器Ｇのデータを他の装置へ送信する。また、第二出力部２２がドライブである場合、第二出力部２２が生成器Ｇのデータを記録媒体へ書き込む。なお、生成器Ｇを出力する必要が無い（例えば、生成器構築装置２が後述する推定装置３の推定部３４２を備えており、上記学習部２４６が構築した生成器Ｇをそのまま推定部３４２が用いる等）場合、第二制御部２４は、この第二出力制御部２４７を備えていなくてもよい。
第二出力制御部２４７は、生成器Ｇを出力するよう第二出力部２２を制御する。これにより、第二出力部２２が通信モジュールまたは端子である場合、第二出力部２２が生成器Ｇのデータを他の装置へ送信する。また、第二出力部２２がドライブである場合、第二出力部２２が生成器Ｇのデータを記録媒体へ書き込む。なお、生成器Ｇを出力する必要が無い（例えば、生成器構築装置２が後述する推定装置３の推定部３４２を備えており、上記学習部２４６が構築した生成器Ｇをそのまま推定部３４２が用いる等）場合、第二制御部２４は、この第二出力制御部２４７を備えていなくてもよい。
【0063】
［生成器構築装置その他］
なお、第一の物理量が圧力水頭であり、第二の物理量が透水係数である場合、生成器構築装置２は、土構造物Ｓの少なくとも一部の領域の透水係数を事前情報として予め得ておく事前情報取得部を更に備えていてもよい。そして、学習部が、未学習生成器ｇを学習させる際に当該未学習生成器ｇに事前情報を与えるよう構成されていてもよい。
なお、第一の物理量が圧力水頭であり、第二の物理量が透水係数である場合、生成器構築装置２は、土構造物Ｓの少なくとも一部の領域の透水係数を事前情報として予め得ておく事前情報取得部を更に備えていてもよい。そして、学習部が、未学習生成器ｇを学習させる際に当該未学習生成器ｇに事前情報を与えるよう構成されていてもよい。
【0064】
［生成器構築装置の作用効果］
以上説明してきた本実施形態に係る生成器構築装置２によれば、物理量が離散値に変換され、かつ形状が矩形に幾何学的変換された入力用画像Ｉ２を用い、生成画像出力部２４２、識別結果出力部２４４、判断部２４５および学習部２４６が処理を繰り返すこと（敵対的生成ネットワークにより）により、上記生成器構築方法と同様、生成器Ｇの精度が向上するとともに、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。
以上説明してきた本実施形態に係る生成器構築装置２によれば、物理量が離散値に変換され、かつ形状が矩形に幾何学的変換された入力用画像Ｉ２を用い、生成画像出力部２４２、識別結果出力部２４４、判断部２４５および学習部２４６が処理を繰り返すこと（敵対的生成ネットワークにより）により、上記生成器構築方法と同様、生成器Ｇの精度が向上するとともに、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができるようになる。
【0065】
＜第五発明実施形態＞
次に、第五発明（推定方法）の実施形態について説明する。
次に、第五発明（推定方法）の実施形態について説明する。
【0066】
［推定方法の流れ］
本実施形態に係る推定方法は、例えば図１２に示したように、第三取得ステップＳ３１と、推定ステップＳ３２と、第三変換ステップＳ３３と、第三出力ステップＳ３４と、を有している。
本実施形態に係る推定方法は、例えば図１２に示したように、第三取得ステップＳ３１と、推定ステップＳ３２と、第三変換ステップＳ３３と、第三出力ステップＳ３４と、を有している。
【0067】
（第三取得ステップ）
はじめの第三取得ステップＳ３１では、入力用画像Ｉ２を取得する。この入力用画像Ｉ２の取得は、例えば後述する推定装置３（第六発明）の第三取得部３４１（図１４参照）を用いて行うことができる。なお、入力用画像Ｉ２は、上記画像処理装置１が生成したものであってもよいし、上記画像処理装置１以外の装置が生成したものであってもよい。また、第三取得ステップＳ３１では、生成器Ｇを取得してもよい。また、入力用画像Ｉ２を取得する必要が無い（例えば、推定方法が上記画像処理方法の第二変換ステップＳ１４を有しており、第二変換ステップＳ１４において生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する推定ステップＳ３２で用いる等）場合、この第二取得ステップＳ２１を行わなくてもよい。
はじめの第三取得ステップＳ３１では、入力用画像Ｉ２を取得する。この入力用画像Ｉ２の取得は、例えば後述する推定装置３（第六発明）の第三取得部３４１（図１４参照）を用いて行うことができる。なお、入力用画像Ｉ２は、上記画像処理装置１が生成したものであってもよいし、上記画像処理装置１以外の装置が生成したものであってもよい。また、第三取得ステップＳ３１では、生成器Ｇを取得してもよい。また、入力用画像Ｉ２を取得する必要が無い（例えば、推定方法が上記画像処理方法の第二変換ステップＳ１４を有しており、第二変換ステップＳ１４において生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する推定ステップＳ３２で用いる等）場合、この第二取得ステップＳ２１を行わなくてもよい。
【0068】
（推定ステップ）
入力用画像Ｉ２を取得した後は推定ステップＳ３２に移る。推定ステップＳ３２では、第三取得ステップＳ３１で取得した入力用画像Ｉ２を生成器Ｇに入力することにより、推定画像Ｉ６を生成させる。この推定画像Ｉ６の生成は、例えば後述する推定装置３の推定部３４２（図１４参照）を用いて行うことができる。
入力用画像Ｉ２を取得した後は推定ステップＳ３２に移る。推定ステップＳ３２では、第三取得ステップＳ３１で取得した入力用画像Ｉ２を生成器Ｇに入力することにより、推定画像Ｉ６を生成させる。この推定画像Ｉ６の生成は、例えば後述する推定装置３の推定部３４２（図１４参照）を用いて行うことができる。
【0069】
（第三変換ステップ）
推定画像Ｉ６を生成した後は第三変換ステップＳ３３に移る。第三変換ステップＳ３３では、図１３に示したように、矩形の推定画像Ｉ６を土構造物Ｓの断面形状（台形）の出力用画像Ｉ７に幾何学的変換する。矩形の中に配置されている複数の画素ｐを、変換前画像Ｉ１と合同の図形（台形）の中に均一に分布するようそれぞれ移動させる。すなわち、この第三変換ステップＳ３３では、上記第一発明（画像処理方法）における第二変換ステップで行う内容と逆のことを行う。この幾何学的変換は、例えば後述する推定装置３の第三変換部３４３（図１４参照）を用いて行うことができる。
推定画像Ｉ６を生成した後は第三変換ステップＳ３３に移る。第三変換ステップＳ３３では、図１３に示したように、矩形の推定画像Ｉ６を土構造物Ｓの断面形状（台形）の出力用画像Ｉ７に幾何学的変換する。矩形の中に配置されている複数の画素ｐを、変換前画像Ｉ１と合同の図形（台形）の中に均一に分布するようそれぞれ移動させる。すなわち、この第三変換ステップＳ３３では、上記第一発明（画像処理方法）における第二変換ステップで行う内容と逆のことを行う。この幾何学的変換は、例えば後述する推定装置３の第三変換部３４３（図１４参照）を用いて行うことができる。
【0070】
（第三出力ステップ）
推定画像Ｉ６を生成させた後は、図１２に示したように第三出力ステップＳ３４に移る。第三出力ステップＳ３４では、出力用画像Ｉ７を出力する。この出力用画像Ｉ７の出力は、例えば後述する推定装置３の第三出力部３２および第三出力制御部３４４（図１４参照）を用いて行うことができる。
推定画像Ｉ６を生成させた後は、図１２に示したように第三出力ステップＳ３４に移る。第三出力ステップＳ３４では、出力用画像Ｉ７を出力する。この出力用画像Ｉ７の出力は、例えば後述する推定装置３の第三出力部３２および第三出力制御部３４４（図１４参照）を用いて行うことができる。
【0071】
［推定方法の作用効果］
以上説明してきた本実施形態に係る推定方法によれば、敵対的生成ネットワークを用いて構築された生成器Ｇを用いることにより、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６（識別器Ｄで偽物と識別されない生成画像Ｉ３）を得ることができる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができる。
以上説明してきた本実施形態に係る推定方法によれば、敵対的生成ネットワークを用いて構築された生成器Ｇを用いることにより、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６（識別器Ｄで偽物と識別されない生成画像Ｉ３）を得ることができる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができる。
【0072】
＜第六発明実施形態＞
次に、第六発明（推定装置）の実施形態について説明する。
次に、第六発明（推定装置）の実施形態について説明する。
【0073】
［推定装置の構成］
本実施形態に係る推定装置３は、図１４に示したように、第三入力部３１と、第三出力部３２と、記憶部３３と、第三制御部３４と、を備えている。
本実施形態に係る推定装置３は、図１４に示したように、第三入力部３１と、第三出力部３２と、記憶部３３と、第三制御部３４と、を備えている。
【0074】
〔第三入力部〕
第三入力部３１は、他の装置（例えば、上記画像処理装置１、上記生成器構築装置２等）からデータや信号を受信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体から情報を読み込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
第三入力部３１は、他の装置（例えば、上記画像処理装置１、上記生成器構築装置２等）からデータや信号を受信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、および記録媒体から情報を読み込むドライブの少なくともいずれかで構成されている。
【0075】
〔第三出力部〕
第三出力部３２は、他の装置（出力用画像Ｉ７を表示する表示装置、出力用画像Ｉ７のデータを記憶可能な記憶装置等）へデータや信号を送信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、記録媒体へ情報を書き込むドライブ、および画像を表示するディスプレイの少なくともいずれかで構成されている。
第三出力部３２は、他の装置（出力用画像Ｉ７を表示する表示装置、出力用画像Ｉ７のデータを記憶可能な記憶装置等）へデータや信号を送信する通信モジュール、他の装置と接続される端子、記録媒体へ情報を書き込むドライブ、および画像を表示するディスプレイの少なくともいずれかで構成されている。
【0076】
〔記憶部〕
記憶部３３は、生成器Ｇを格納している。生成器Ｇは、上記生成器構築装置２が構築したものであってもよいし、他の装置が構築したものであってもよい。
記憶部３３は、生成器Ｇを格納している。生成器Ｇは、上記生成器構築装置２が構築したものであってもよいし、他の装置が構築したものであってもよい。
【0077】
〔第三制御部〕
第三制御部３４は、第三取得部３４１と、推定部３４２と、第三変換部３４３と、第三出力制御部３４４と、を備えている。
第三制御部３４は、第三取得部３４１と、推定部３４２と、第三変換部３４３と、第三出力制御部３４４と、を備えている。
【0078】
（第三取得部）
第三取得部３４１は、入力用画像Ｉ２を取得するよう第二入力部２１を制御する。これにより、第二入力部２１が通信モジュールまたは端子である場合、第二入力部２１が他の装置から入力用画像Ｉ２のデータを受信する。また、第二入力部２１がドライブである場合、第二入力部２１が記録媒体から入力用画像Ｉ２のデータを読み込む。なお、第三取得部３４１は、生成器Ｇを取得するよう構成されていてもよい。また、入力用画像Ｉ２を取得する必要が無い（例えば、推定装置３が上記画像処理装置１の第二変換部１３４を備えており、第二変換部１３４が生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する推定部３４２が用いる等）場合、第三制御部３４は、この第三取得部３４１を備えていなくてもよい。
第三取得部３４１は、入力用画像Ｉ２を取得するよう第二入力部２１を制御する。これにより、第二入力部２１が通信モジュールまたは端子である場合、第二入力部２１が他の装置から入力用画像Ｉ２のデータを受信する。また、第二入力部２１がドライブである場合、第二入力部２１が記録媒体から入力用画像Ｉ２のデータを読み込む。なお、第三取得部３４１は、生成器Ｇを取得するよう構成されていてもよい。また、入力用画像Ｉ２を取得する必要が無い（例えば、推定装置３が上記画像処理装置１の第二変換部１３４を備えており、第二変換部１３４が生成した入力用画像Ｉ２をそのまま後述する推定部３４２が用いる等）場合、第三制御部３４は、この第三取得部３４１を備えていなくてもよい。
【0079】
（推定部）
推定部３４２は、第三取得部３４１が取得した入力用画像Ｉ２を、記憶部３３に記憶されている、または第三取得部３４１が取得した生成器Ｇに入力することにより、推定画像Ｉ６を生成させる。具体的には、推定部３４２は、上記推定方法（第五発明）における推定ステップＳ３２（図１２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
推定部３４２は、第三取得部３４１が取得した入力用画像Ｉ２を、記憶部３３に記憶されている、または第三取得部３４１が取得した生成器Ｇに入力することにより、推定画像Ｉ６を生成させる。具体的には、推定部３４２は、上記推定方法（第五発明）における推定ステップＳ３２（図１２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0080】
（第三変換部）
第三変換部３４３は、推定画像Ｉ６を土構造物Ｓの断面形状（台形）の出力用画像Ｉ７に幾何学的変換する。具体的には、第三変換部３４３は、上記推定方法における第三変換ステップＳ３３（図１２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
第三変換部３４３は、推定画像Ｉ６を土構造物Ｓの断面形状（台形）の出力用画像Ｉ７に幾何学的変換する。具体的には、第三変換部３４３は、上記推定方法における第三変換ステップＳ３３（図１２参照）で説明した内容と同様のことを実行する。
【0081】
（第三出力制御部）
第三出力制御部３４４は、出力用画像Ｉ７を出力するよう第三出力部を制御する。これにより、第三出力部３２が通信モジュールまたは端子である場合、第三出力部３２が出力用画像Ｉ７のデータを他の装置へ送信する。また、第三出力部３２がドライブである場合、第三出力部３２が出力用画像Ｉ７のデータを記録媒体へ書き込む。また、第三出力部３２がディスプレイである場合、第三出力部３２が出力用画像Ｉ７を表示する。
第三出力制御部３４４は、出力用画像Ｉ７を出力するよう第三出力部を制御する。これにより、第三出力部３２が通信モジュールまたは端子である場合、第三出力部３２が出力用画像Ｉ７のデータを他の装置へ送信する。また、第三出力部３２がドライブである場合、第三出力部３２が出力用画像Ｉ７のデータを記録媒体へ書き込む。また、第三出力部３２がディスプレイである場合、第三出力部３２が出力用画像Ｉ７を表示する。
【0082】
［推定装置の作用効果］
以上説明してきた本実施形態に係る推定装置３によれば、敵対的生成ネットワークを用いて構築された生成器Ｇを用いることにより、上記推定方法と同様、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６（識別器Ｄで偽物と識別されない生成画像Ｉ３）を得ることができる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができる。
以上説明してきた本実施形態に係る推定装置３によれば、敵対的生成ネットワークを用いて構築された生成器Ｇを用いることにより、上記推定方法と同様、水平方向に限られない鉛直方向を含む二次元的な分布を示す推定画像Ｉ６（識別器Ｄで偽物と識別されない生成画像Ｉ３）を得ることができる。また、入力用画像Ｉ２が透水係数分布を示すものである場合には、飽和領域だけでなく不飽和領域も含む圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を得ることができる。
【0083】
＜第一，第三，第五発明その他＞
なお、上記画像処理方法は、上記生成器構築方法および上記推定方法における少なくともいずれかのステップを有していてもよい。また、上記生成器構築方法は、上記画像処理方法および上記推定方法における少なくともいずれかのステップを有していてもよい。また、上記推定方法は、上記画像処理方法および上記生成器構築方法における少なくともいずれかのステップを有していてもよい。
なお、上記画像処理方法は、上記生成器構築方法および上記推定方法における少なくともいずれかのステップを有していてもよい。また、上記生成器構築方法は、上記画像処理方法および上記推定方法における少なくともいずれかのステップを有していてもよい。また、上記推定方法は、上記画像処理方法および上記生成器構築方法における少なくともいずれかのステップを有していてもよい。
【0084】
＜第二，第四，第六発明その他＞
また、上記画像処理装置１は、上記生成器構築装置２および上記推定装置３における少なくともいずれかの制御ブロックを備えていてもよい。また、上記生成器構築装置２は、上記画像処理装置１および上記推定装置３における少なくともいずれかの制御ブロックを備えていてもよい。また、上記推定装置３は、上記画像処理装置１および上記生成器構築装置２における少なくともいずれかの制御ブロックを備えていてもよい。
また、上記画像処理装置１は、上記生成器構築装置２および上記推定装置３における少なくともいずれかの制御ブロックを備えていてもよい。また、上記生成器構築装置２は、上記画像処理装置１および上記推定装置３における少なくともいずれかの制御ブロックを備えていてもよい。また、上記推定装置３は、上記画像処理装置１および上記生成器構築装置２における少なくともいずれかの制御ブロックを備えていてもよい。
【0085】
また、上記画像処理装置１、生成器構築装置２および推定装置３の少なくともいずれかの装置の機能は、当該装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム（画像処理プログラム、生成器構築プログラム、推定プログラム）であって、当該装置の各制御ブロック（特に第一制御部１３、第二制御部２４および第三制御部３４の少なくともいずれかに含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。
この場合、上記装置は、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により上記情報処理プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。
上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。
この場合、上記装置は、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により上記情報処理プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。
上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。
【0086】
また、上記各制御ブロックの機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、上記各制御ブロックとして機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより上記各制御ブロックの機能を実現することも可能である。
【0087】
なお、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【実施例0088】
次に、上記第一～第六発明の実施例について説明する。
【0089】
まず、上記画像処理方法により、または上記画像処理装置１を用いて、１５３個の透水係数分布を示す入力用画像Ｉ２を生成した。
次に、上記１５３個の入力用画像Ｉ２、および各入力用画像Ｉ２を巡解析して得られた１５３個の正解画像Ｉ５の組を学習用データとし、上記生成器構築方法により、または上記生成器構築装置２を用いて、生成器Ｇを構築した。
次に、構築した生成器Ｇに透水係数分布を示す入力用画像Ｉ２を入力し、圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を生成した。そして、それを出力用画像Ｉ７（forward）に幾何学的変換した。
次に、出力用画像Ｉ７の各画素ｐの画素値のＳＳＩＭ（正解画像Ｉ５の画素値に対する類似度）を算出した。
次に、上記１５３個の入力用画像Ｉ２、および各入力用画像Ｉ２を巡解析して得られた１５３個の正解画像Ｉ５の組を学習用データとし、上記生成器構築方法により、または上記生成器構築装置２を用いて、生成器Ｇを構築した。
次に、構築した生成器Ｇに透水係数分布を示す入力用画像Ｉ２を入力し、圧力水頭分布を示す推定画像Ｉ６を生成した。そして、それを出力用画像Ｉ７（forward）に幾何学的変換した。
次に、出力用画像Ｉ７の各画素ｐの画素値のＳＳＩＭ（正解画像Ｉ５の画素値に対する類似度）を算出した。
【0090】
また、上記画像処理方法により、または上記画像処理装置１を用いて、１５３個の圧力水頭分布を示す入力用画像Ｉ２を生成した。
次に、上記１５３個の学習用の入力用画像Ｉ２、および各入力用画像Ｉ２を逆解析して得られた１５３個の正解画像Ｉ５の組を学習用データとし、上記生成器構築方法により、または上記生成器構築装置２を用いて、生成器Ｇを構築した。
次に、構築した生成器Ｇに、３４３枚の圧力水頭分布を示す検証用画像（予測用の入力用画像Ｉ２）を入力し、透水係数分布を示す推定画像Ｉ６を生成した。そして、それを出力用画像Ｉ７（inversion）に幾何学的変換した。
次に、出力用画像Ｉ７のＳＳＩＭをそれぞれ算出した。
次に、上記１５３個の学習用の入力用画像Ｉ２、および各入力用画像Ｉ２を逆解析して得られた１５３個の正解画像Ｉ５の組を学習用データとし、上記生成器構築方法により、または上記生成器構築装置２を用いて、生成器Ｇを構築した。
次に、構築した生成器Ｇに、３４３枚の圧力水頭分布を示す検証用画像（予測用の入力用画像Ｉ２）を入力し、透水係数分布を示す推定画像Ｉ６を生成した。そして、それを出力用画像Ｉ７（inversion）に幾何学的変換した。
次に、出力用画像Ｉ７のＳＳＩＭをそれぞれ算出した。
【0091】
次に、算出したＳＳＩＭを用い、図１５に示したような、ＳＳＩＭを横軸、度数（画像数）を縦軸とするヒストグラム（forward、inversionを重畳表示したもの）を作成した。ヒストグラムからは、ほとんどの出力用画像Ｉ７（forward）のＳＳＩＭが０．９８以上の値を示していることが見て取れる。これは、本実施例に係る出力用画像Ｉ７（forward）が、敵対的生成ネットワークの識別器Ｄで正解画像Ｉ５と見分けることのできないレベルの精度（正解画像Ｉ５に対する類似度）を有することを示している。一方、多くの出力用画像Ｉ７（inversion）のＳＳＩＭが０．９８に満たないことが見て取れる。
【0092】
次に、上記１５３個の圧力水頭分布を示す入力用画像Ｉ２、および各入力用画像Ｉ２を逆解析して得られた１５３個の正解画像Ｉ５の組を学習用データとし、上記生成器構築方法により、または上記生成器構築装置２を用いて、もう一つの生成器Ｇを構築した。その際、予め得ておいた事前情報（各入力用画像Ｉ２に対応する堤体の下流側の部位（第三部位Ｐ３）の透水係数）を未学習生成器ｇに与えた。
次に、構築したもう一つの生成器Ｇに圧力水頭分布を示す入力用画像Ｉ２を入力し、透水係数分布を示す推定画像Ｉ６を生成した。そして、それを出力用画像Ｉ７（inversion）に幾何学的変換した。
次に、出力用画像Ｉ７の、正解画像Ｉ５に対する誤差を算出した。
次に、構築したもう一つの生成器Ｇに圧力水頭分布を示す入力用画像Ｉ２を入力し、透水係数分布を示す推定画像Ｉ６を生成した。そして、それを出力用画像Ｉ７（inversion）に幾何学的変換した。
次に、出力用画像Ｉ７の、正解画像Ｉ５に対する誤差を算出した。
【0093】
次に、算出した誤差を用い、図１６に示したような、誤差を横軸、度数（画像数）を縦軸とするヒストグラム（学習時の事前情報あり、なしを重畳表示したもの）を作成した。ヒストグラムからは、ほとんどの出力用画像Ｉ７（事前情報あり）の誤差が１０１以下を示していることが見て取れる。これは、生成器Ｇの構築時に事前情報を併用することにより、本実施例に係る出力用画像Ｉ７（inversion）の精度が大きく向上することを示している。
【符号の説明】
【0094】
１ 画像処理装置
１１ 第一入力部
１２ 第一出力部
１３ 第一制御部
１３１ 第一取得部
１３２ 第一変換部
１３３ 生成部
１３４ 第二変換部
１３５ 第一出力制御部
２ 生成器構築装置
２１ 第二入力部
２２ 第二出力部
２３ 記憶部
２４ 第二制御部
２４１ 第二取得部
２４２ 生成画像出力部
２４３ 解析部
２４４ 識別結果出力部
２４５ 判断部
２４６ 学習部
２４７ 第二出力制御部
３ 推定装置
３１ 第三入力部
３２ 第三出力部
３３ 記憶部
３４ 第三制御部
３４１ 第三取得部
３４２ 推定部
３４３ 第三変換部
３４４ 第三出力制御部
Ｄ 識別器
ｄ 未学習識別器
Ｇ 生成器
ｇ 未学習生成器
Ｉ１ 変換前画像
Ｒ１ 第一部位を示す領域
Ｒ２ 第二部位を示す領域
Ｒ３ 第三部位を示す領域
Ｉ２ 各入力用画像
Ｉ３ 生成画像
Ｉ４ 変換前解析画像
Ｉ５ 正解画像
Ｉ６ 推定画像
Ｉ７ 出力用画像
Ｌ 浸潤面を示す線
Ｓ 土構造物
Ｐ１ 第一部位
Ｐ２ 第二部位
Ｐ３ 第三部位
ｐ 画素
１１ 第一入力部
１２ 第一出力部
１３ 第一制御部
１３１ 第一取得部
１３２ 第一変換部
１３３ 生成部
１３４ 第二変換部
１３５ 第一出力制御部
２ 生成器構築装置
２１ 第二入力部
２２ 第二出力部
２３ 記憶部
２４ 第二制御部
２４１ 第二取得部
２４２ 生成画像出力部
２４３ 解析部
２４４ 識別結果出力部
２４５ 判断部
２４６ 学習部
２４７ 第二出力制御部
３ 推定装置
３１ 第三入力部
３２ 第三出力部
３３ 記憶部
３４ 第三制御部
３４１ 第三取得部
３４２ 推定部
３４３ 第三変換部
３４４ 第三出力制御部
Ｄ 識別器
ｄ 未学習識別器
Ｇ 生成器
ｇ 未学習生成器
Ｉ１ 変換前画像
Ｒ１ 第一部位を示す領域
Ｒ２ 第二部位を示す領域
Ｒ３ 第三部位を示す領域
Ｉ２ 各入力用画像
Ｉ３ 生成画像
Ｉ４ 変換前解析画像
Ｉ５ 正解画像
Ｉ６ 推定画像
Ｉ７ 出力用画像
Ｌ 浸潤面を示す線
Ｓ 土構造物
Ｐ１ 第一部位
Ｐ２ 第二部位
Ｐ３ 第三部位
ｐ 画素
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
