特開 2023-23910 測定装置、測定方法、およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023023910

(43)【公開日】2023-02-16

(54)【発明の名称】測定装置、測定方法、およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   H04L 9/12 20060101AFI20230209BHJP

【ＦＩ】

H04L9/00 631

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021129857

(22)【出願日】2021-08-06

(71)【出願人】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】305060567

【氏名又は名称】国立大学法人富山大学

(71)【出願人】

【識別番号】304023318

【氏名又は名称】国立大学法人静岡大学

(74)【代理人】

【識別番号】110001243

【氏名又は名称】弁理士法人谷・阿部特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】加藤 豪

(72)【発明者】

【氏名】東 浩司

(72)【発明者】

【氏名】玉木 潔

(72)【発明者】

【氏名】尾張 正樹

(57)【要約】

【課題】基準光が有限である効果による安全性への影響が無くなり、安全性証明が要求する条件を全て満たすことが可能となる測定装置を提供する。
【解決手段】信号光に位相を印加する位相変調器と、基準光を２分岐する第１のビームスプリッターと、位相が印加された信号光および前記２分岐された基準光の一方を２分岐して重ね合わせ出力する２分岐する第２のスプリッターと、第２のスプリッターからの第１の光の強度を観測する第１の光検出器と、第２のスプリッターからの第２の光の強度を観測する第２の光検出器と、２分岐された基準光の他方の強度を観測する第３の光検出器と、第１の光検出器からの観測値、第２の光検出器からの観測値、及び第３の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出する計算部とを備えた。
【選択図】図４

【特許請求の範囲】

【請求項1】

入力された信号光に位相を印加する位相変調器と、
入力された基準光を２分岐する第１のビームスプリッターと、
前記位相が印加された信号光および前記２分岐された基準光の一方を重ね合わせて２分岐する第２のスプリッターと、
前記第２のスプリッターからの第１の光の強度を観測する第１の光検出器と、
前記第２のスプリッターからの第２の光の強度を観測する第２の光検出器と、
前記２分岐された基準光の他方の強度を観測する第３の光検出器と、
前記第１の光検出器からの観測値、前記第２の光検出器からの観測値、及び前記第３の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出する計算部と
を備えた、測定装置。

【請求項2】

入力された信号光を２分岐する第１のビームスプリッターと、
入力された基準光を２分岐する第２のビームスプリッターと、
前記２分岐された基準光を２分岐する第３のビームスプリッターと、
前記２分岐された一方の信号光および前記第３のビームスプリッターで２分岐された一方の基準光を重ね合わせて２分岐する第４のビームスプリッターと、
前記第４のビームスプリッターからの第１の光の強度を観測する第１の光検出器と、
前記第４のビームスプリッターからの第２の光の強度を観測する第２の光検出器と、
前記２分岐された他方の測定光に位相を印加する位相変調器と、
前記位相が印加された信号光および前記第３のビームスプリッターで２分岐された他方の基準光を重ね合わせて２分岐する第５のビームスプリッターと、
前記第５のビームスプリッターからの第３の光の強度を観測する第３の光検出器と、
前記第５のビームスプリッターからの第４の光の強度を観測する第４の光検出器と、
前記２分岐された基準光の他方の強度を観測する第５の光検出器と、
前記第１の光検出器からの観測値、前記第２の光検出器からの観測値、前記第３の光検出器からの観測値、前記第４の光検出器からの観測値、および前記第５の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出する計算部と
を備えた、測定装置。

【請求項3】

位相変調器で、入力された信号光に位相を印加することと、
第１のビームスプリッターで、入力された基準光を２分岐することと、
第２のスプリッターで、前記位相が印加された信号光および前記２分岐された基準光の一方を重ね合わせて２分岐することと、
第１の光検出器で、前記第２のスプリッターからの第１の光の強度を観測することと、
第２の光検出器で、前記第２のスプリッターからの第２の光の強度を観測することと、
第３の光検出器で、前記２分岐された基準光の他方の強度を観測することと、
計算部で、前記第１の光検出器からの観測値、前記第２の光検出器からの観測値、及び前記第３の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出することと
を含む、測定方法。

【請求項4】

第１のビームスプリッターで、入力された信号光を２分岐することと、
第２のビームスプリッターで、入力された基準光を２分岐することと、
第３のビームスプリッターで、前記２分岐された基準光を２分岐することと
第４のビームスプリッターで、前記２分岐された一方の信号光および前記第３のビームスプリッターで２分岐された一方の基準光を重ね合わせて２分岐することと、
第１の光検出器で、前記第４のビームスプリッターからの第１の光の強度を観測することと、
第２の光検出器で、前記第４のビームスプリッターからの第２の光の強度を観測することと、
位相変調器で、前記２分岐された他方の測定光に位相を印加することと、
第５のビームスプリッターで、前記位相が印加された信号光および前記第３のビームスプリッターで２分岐された他方の基準光を重ね合わせて２分岐することと、
第３の光検出器で、前記第５のビームスプリッターからの第３の光の強度を観測することと、
第４の光検出器で、前記第５のビームスプリッターからの第４の光の強度を観測することと、
第５の光検出器で、前記２分岐された基準光の他方の強度を観測することと、
計算部で、前記第１の光検出器からの観測値、前記第２の光検出器からの観測値、前記第３の光検出器からの観測値、前記第４の光検出器からの観測値、および前記第５の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出することと
を含む、測定方法。

【請求項5】

請求項1に記載の測定装置で測定するためのプログラムであって、前記測定装置がプロセッサを備え、前記プログラムは、前記プロセッサに、
前記位相変調器により前記入力された信号光に位相を印加させ、
前記第１の光検出器により前記第１の光の強度を観測させ、
前記第２の光検出器により前記第２の光の強度を観測させ、
第３の光検出器により前記２分岐された基準光の他方の強度を観測させ、
前記計算部により、前記第１の光検出器からの観測値、前記第２の光検出器からの観測値、及び前記第３の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出させる、プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ホモダイン測定および２重ホモダイン測定に関する。

【背景技術】

【0002】

ホモダイン測定および２重ホモダイン測定は、情報通信を実現する上で重要な技術の一つである。これらの技術を実装した測定装置は、従来の通信にとどまらず、量子通信にまで利用されている。例えば、連続的な物理量である直交位相振幅を観測する連続量量子暗号は、ホモダイン測定装置または２重ホモダイン測定装置を利用することで、安全性（秘匿性）が保証される共通鍵が生成できる。ただし、ホモダイン測定および２重ホモダイン測定が理想的に実現されないと、安全性の保証はなされない。ホモダイン測定および２重ホモダイン測定は、位相基準となる基準光（複素数の偏角を（ａｒｇβ）と表し、複素振幅をβと表す）を利用しており、この基準光は無限に大きな強度のコヒーレント光であるときに測定が理想的なものになる。

【0003】

図１（ａ）は、ホモダイン測定装置の構成を示す図である。図１（ａ）に示すように、ホモダイン測定装置は、測定光に位相（θ）を印加する位相変調器１ａと、位相が印加された測定光および基準光を分岐して重ね合わせて出力する透過率が１／２のビームスプリッター２ａと、ビームスプリッター２ａからの２つ出力光の強度ｘ₁およびｘ₂をそれぞれ観測する光検出器３ａおよび４ａとを備える。

【0004】

図１（ｂ）は、２重ホモダイン測定装置の構成を示す図である。図１（ｂ）に示すように、２重ホモダイン測定装置は、測定光を２分岐する透過率が１／２のビームスプリッター２ｇと、基準光を２分岐する透過率が１／２のビームスプリッター２ｇと、２分岐された一方の測定光および２分岐された一方の基準光を分岐して重ね合わせて出力する透過率が１／２のビームスプリッター２ｂと、ビームスプリッター２ｂからの２つ出力光の強度ｙ₁およびｙ₂をそれぞれ観測する光検出器３ｂおよび４ｂと、２分岐された他方の測定光に位相（π／２）を印加する位相変調器１ｃと、位相が印加された測定光および２分岐された他方の基準光を２分岐して重ね合わせて出力する透過率が１／２のビームスプリッター２ｃと、ビームスプリッター２ｃからの２つ出力光の強度ｙ₃およびｙ₄をそれぞれ観測する光検出器３ｃおよび４ｃとを備える。図１（ｂ）には、ビームスプリッター２ｇとビームスプリッター２ｂとの間に分岐された一方の測定光を反射する鏡５ｂ、および、ビームスプリッター２ｈとビームスプリッター２ｃとの間に２分岐された他方の基準光を反射する鏡５ｃも示されている。

【0005】

図１（ａ）のホモダイン測定装置および図１（ｂ）の２重ホモダイン測定装置の光検出器３ａ、３ｂ、３ｃ、４ａ、４ｂ、および４ｃにおける観測値の単位は、光子１個分が１となるように構成されている。また、基準光の複素振幅βの単位は、絶対値の二乗が光子数となるように構成されている。図１（ｂ）の２重ホモダイン測定装置における測定値αは、光検出器３ｂ、４ｂ、３ｃおよび４ｃにおける観測値ｙ₁，ｙ₂，ｙ₃，およびｙ₄、並びに、基準光の既知の複素振幅βを用いて、α＝｛（ｙ₁－ｙ₂，）＋（ｙ₃－ｙ₄）ｉ｝／｜β｜により算出される。ここで、αは、位相と振幅の大きさを表す無次元の複素数である。αが十分に大きな古典的な光である場合、αの絶対値の二乗は光子数にほぼ一致するもので光の強度を表す。αの位相はその光の位相を表す。測定値αを算出する計算機（不図示）は、図１（ｂ）の２重ホモダイン測定装置に備えられていてもよく、２重ホモダイン測定装置と別個であってもよい。また、図１（ａ）のホモダイン測定装置における測定値ｐ_θは、光検出器３ａおよび４ａにおける観測値ｘ₁およびｘ₂を用いて、ｐ_θ＝（ｘ₁－ｘ₂）／２｜β｜により算出される。測定値ｐ_θを算出する計算機（不図示）は、図１（ａ）のホモダイン測定装置に備えられていてもよく、ホモダイン測定装置と別個であってもよい。

【0006】

図１（ａ）のホモダイン測定装置または図１（ｂ）の２重ホモダイン測定装置は、条件を満たす基準光が使えない状況においても、簡便な手段で理想的なホモダイン測定装置の測定値ｐ_θに関する統計量(共分散行列)または２重ホモダイン測定装置の測定値αに関する統計量(共分散行列)を与える手段を提供するものである。結果として、位相基準として理想的な基準光を使えない状況でも安全性が担保される連続量量子暗号の実装手段を簡便に提供するものである。量子暗号においてホモダイン測定を使用する場合には、図１（ａ）のホモダイン測定装置が安全性を保障するために必要な測定値ｐ_θを関便に提供することができる。また、量子暗号において２重ホモダイン測定を使用する場合には、図１（ｂ）の２重ホモダイン測定装置が安全性を保障するために必要な測定値αを関便に提供することができる。

【0007】

ホモダイン測定または２重ホモダイン測定を通信で利用する場合には、測定で利用する基準光の位相と、信号を生成する際の基準となる位相とを同期させる必要がある。この同期を実現するために、信号光と同期がとれた(通常、信号光を生成する時に利用した)光を参照光として信号光と同じ経路で送信者から受信者に送り、送信された参照光をホモダイン測定または２重ホモダイン測定の基準光として直接利用することが多い。実際、連続量量子暗号の現在の実装方法の多くにおいて、この手段によって同期を実現している。

【0008】

図２は、連続量量子暗号を実装した通信システムの典型的な構成であって、ホモダイン測定または２重ホモダイン測定を利用する通信システムの構成を示す図である。送信者側の装置は、光源６aと、透過率が１／２のビームスプリッター２ｐおよび２ｑと、ビームスプリッター２ｐおよび２ｑの間の位相・振幅変調器１１とを備える。ここで、ビームスプリッター２ｐの透過率をＴ_pとし、ビームスプリッター２ｑの透過率をＴ_qとしたとき、一般的にはＴ_p×Ｔｑ＜＜（１－Ｔ_p）（１－Ｔ_q）の条件を満たすものとすることができる。ビームスプリッター２ｐは、光源６ａからの光を２分岐する。２分岐された光の一方は参照光として利用され、２分岐された光の他方は信号光を生成として利用される。信号光および参照光はそれぞれ、ビームスプリッター２ｑへ入射され、通信路７へ出力される。図２には、ビームスプリッター２ｐとビームスプリッター２ｑとの間に鏡５ｐと５ｑも示されている。ビームスプリッター２ｐにより分岐された一方の光（参照光）は、鏡５ｐと５ｑによって反射されてビームスプリッター２ｑへ入射される分だけ光路長が長くなる。ビームスプリッター２ｐにより分岐された他方の光は、位相・振幅変調器１１によって、位相が印加されるとともに強度が減衰されて信号光となる。ビームスプリッター２ｐおよび２ｑの透過率の積Ｔ_p×Ｔ_qが上記条件を満たす場合には、位相・振幅変調器１１における強度変調は、入力された光の強度を大きく減させるものではなく、送信する情報に応じて光の強度を変化させるものであればよい。

【0009】

受信者側の装置は、信号光と同じ通信路７で送信者から送信された参照光を用いてホモダイン測定または２重ホモダイン測定する装置である。受信者側の装置は、同じ通信路７で送信者側の装置から送信された信号光と参照光とを分離する光スイッチ８と、光スイッチ８の後段に配置されたホモダイン測定装置または２重ホモダイン測定装置とを備える。ホモダイン測定装置の構成は図１（ａ）を参照して上述した構成とすることができ、２重ホモダイン測定装置の構成は図１（ｂ）を参照して上述した構成とすることができる。図２には、光スイッチ８とホモダイン測定装置または２重ホモダイン測定装置との間に鏡５ｒと５ｓも示されている。光スイッチ８により分離された信号光は、鏡５ｒと５ｓによって反射されてホモダイン測定装置または２重ホモダイン測定装置へ入射される分だけ光路長が長くなる。

【0010】

なお、参照光と信号光の位置関係は、図２に示す位置関係に限られない。参照光と信号光の位置関係が逆になるように送信者側および受信側の装置の要素の配置を変更することができる。また、複数の信号光に対して１つの参照光が用いられるように、送信者側および受信側の装置の要素の配置を変更するもできる。

【0011】

しかし、このような実装方法では盗聴者の攻撃が大きく制限された場合にしか、理論的な安全性が保証できない。というのも、参照光が信号光と同じ経路で送られている場合は、盗聴者が参照光にも細工する可能性を考慮するのが妥当ある。しかし、そのような状況においては、細工された可能性のある参照光を基準光として利用せざるをえないため、実装した測定装置は理想的ホモダイン測定装置または２重ホモダイン測定装置であると保証できなくなる。現在知られている連続量量子暗号の全ての安全性証明においては、ホモダイン測定または２重ホモダイン測定が理想的に実施されることを前提としているため、参照光をも攻撃する盗聴者に対しては、従来の安全性を保証するための理論の前提条件を満たすことができない。そのため、従来の実施方法では、素朴に想定できる盗聴者に対する安全性が保証できない状況であった。

【0012】

安全性が保証される状況が制限されるという問題に対して、次のような形で解決する方法が提案されている（非特許文献１および２参照）。この提案されている方法では、送信された参照光を直接基準光として、ホモダイン測定または２重ホモダイン測定するのではなく、送信者側の装置から送信された参照光と信号光をともに、送信者側の装置からの参照光と同期のとれていない受信者側の装置で局所的に生成した基準光を用いて２重ホモダイン測定を行うというものである。より具体的には、二つの２重ホモダイン測定を用いて一つの測定値を次のように導出する。まず、参照光に対して局所的に生成した基準光を用いて２重ホモダイン測定によって得られるα₁を得る。さらに、信号光に対して局所的に生成した基準光を用いて２重ホモダイン測定によって得られる測定値α₂得る。このとき、信号光の位相から参照光の位相ａｒｇα₁を差し引いた結果、すなわちα₂ｅ^-iargα1を二つの２重ホモダイン測定を用いて得られる測定値とする。これにより、信号光に対して参照光が指し示す位相を基準として理想的な２重ホモダイン測定を実施した場合の測定値を得ることができ、従来の安全性証明の理論によって、参照光にまで盗聴者がアクセスできる場合に対しても安全性が保証される。

【0013】

図３は、上記の提案されている方法を実装した通信システムの構成を示す図である。送信者側の装置の構成は、図２を参照して説明した構成と同様である。受信者側の装置は、通信路７で送信者から送信された信号光および参照光の各々に対して２重ホモダイン測定するように構成されている。受信者側の装置は、同じ通信路７で送信者側の装置から送信された信号光と参照光とを分離する光スイッチ８と、光スイッチ８の後段に配置された２つの２重ホモダイン測定装置とを備える。２重ホモダイン測定装置の構成は図１（ｂ）を参照して上述した構成とすることができる。

【0014】

図３に示すように送信者側の装置は、局所的な基準光を発生するための光源６ｃと、基準光を２分岐する透過率が１／２のビームスプリッター２ｒとを備える。ビームスプリッター２ｒにより２分岐された基準光をそれぞれ参照光２および参照光３としている。ビームスプリッター２ｒの等化率は、値が極端に大きい（小さい）ものでなく既知でれば、１／２に限られない。光スイッチ８により分離された信号光は、鏡５ｔにより反射されて、信号光についての２重ホモダイン測定における測定光として入力される。参照光２は、鏡５ｕおよび鏡５ｖにより反射され、信号光についての２重ホモダイン測定における基準光として入力される。光スイッチ８により分離された参照光は、参照光１として、参照光について２重ホモダイン測定における測定光として入力される。参照光３は、鏡５ｗにより反射され、参照光について２重ホモダイン測定における基準光として入力される。送信者側の装置は、１つの２重ホモダイン測定装置で、光スイッチ８により分離された信号光および参照光のそれぞれについて２重ホモダイン測定するように構成してもよい。この場合、信号光について２重ホモダイン測定と参照光について２重ホモダイン測定とに時間差をもって実行されるように、測定光および基準光が入力されるように構成される。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0015】

【非特許文献1】Bing Qi, et al., "Generating the Local Oscillator "Locally" in Continuous-Variable Quantum Key Distribution Based on Coherent Detection", Phys. Rev. X 5, 041009， 2015年10月

【非特許文献2】Daniel B. S. Soh, et al. "Self-Referenced Continuous-Variable Quantum Key Distribution Protocol", Phys. Rev. X 5, 041010, 2015年10月

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0016】

しかしながら、上記の提案されている方法は、盗聴者の参照光へのアクセスを原因とする、ホモダインおよび２重ホモダイン測定の理想からのずれをなくすことはできるものの、基準光の強度は有限にせざるを得ない。そのため、上記の提案されている方法を用いたところで、当該ホモダインおよび２重ホモダイン測定は理想的な測定とはなりえず、その影響が残る。しかし、この影響が安全性証明に与える影響を加味した理論は存在せず、安全であるという保障ができているわけではない点に問題が残る。

【0017】

また、上記の提案されている方法は、信号光を２重ホモダイン測定で測定することを必須としており、ホモダイン測定を用いる連続量量子暗号プロトコルには適用できない。さらに、信号光に加えて参照光も測定する必要があるため、実現するためには、光検出器を２倍用意する。または測定頻度を半分に落とす必要があり、通信効率が低下する。また、受信者側に安定した光源が必要となり余分な装置が必要となる。

【0018】

本願発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、基準光が有限である効果による安全性への影響が無くなり、安全性証明が要求する条件を全て満たすことが可能となる測定装置を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0019】

このような目的を達成するために、本発明の一実施形態は、測定装置であって、入力された信号光に位相を印加する位相変調器と、入力された基準光を２分岐する第１のビームスプリッターと、位相が印加された信号光および２分岐された基準光の一方を重ね合わせて２分岐する第２のスプリッターと、第２のスプリッターからの第１の光の強度を観測する第１の光検出器と、第２のスプリッターからの第２の光の強度を観測する第２の光検出器と、２分岐された基準光の他方の強度を観測する第３の光検出器と、第１の光検出器からの観測値、第２の光検出器からの観測値、及び第３の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出する計算部とを備えたことを特徴とする。
また、本発明の一実施形態は、測定装置であって、入力された信号光を２分岐する第１のビームスプリッターと、入力された基準光を２分岐する第２のビームスプリッターと、２分岐された基準光を２分岐する第３のビームスプリッターと、２分岐された一方の信号光および第３のビームスプリッターで２分岐された一方の基準光を重ね合わせて２分岐する第４のビームスプリッターと、第４のビームスプリッターからの第１の光の強度を観測する第１の光検出器と、第４のビームスプリッターからの第２の光の強度を観測する第２の光検出器と、２分岐された他方の測定光に位相を印加する位相変調器と、位相が印加された信号光および第３のビームスプリッターで２分岐された他方の基準光を重ね合わせて２分岐する第５のビームスプリッターと、第５のビームスプリッターからの第３の光の強度を観測する第３の光検出器と、第５のビームスプリッターからの第４の光の強度を観測する第４の光検出器と、２分岐された基準光の他方の強度を観測する第５の光検出器と、第１の光検出器からの観測値、第２の光検出器からの観測値、第３の光検出器からの観測値、第４の光検出器からの観測値、および第５の光検出器からの観測値に基づいて、測定値を算出する計算部とを備えたことを特徴とする。

【発明の効果】

【0020】

以上説明したように、本発明の一実施形態のホモダイン測定装置および２重ホモダイン測定装置によれば、基準光が有限である効果による安全性への影響が無くなり、安全性証明が要求する条件を全て満たすことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】（a）はホモダイン測定装置の構成を説明するための図、（ｂ）は２重ホモダイン測定装置の構成を説明するための図である。

【図2】連続量量子暗号を実装した通信システムの典型的な構成を説明する図である。

【図3】受信者側の装置で局所的に生成した基準光を用いて２重ホモダイン測定を行う通信システムの構成を説明する図である。

【図4】（a）は一実施形態にかかるホモダイン測定装置の構成を説明するための図、（ｂ）は一実施形態にかかる２重ホモダイン測定装置の構成を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0022】

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。同一または類似の符号は、同一または類似の要素を示し、繰り返しの説明を省略する場合がある。

【0023】

連続量量子暗号と呼ばれるプロトコルは複数存在し、ホモダインまたは２重ホモダイン測定の測定値から得られるビット列のエラー訂正情報を公開する側が送信者か受信者かで直接調整（direct reconciliation）と逆調整（reverse reconciliation）とに分けられる。連続量量子暗号のプロトコルは一般的に、相関１のビット列を共有することを目的とする。送信者と受信者は、エラー訂正情報の送受の結果として、ある程度相関のあるビット列を共有する。そして、完全な相関を得るためには、このある程度相関のあるビット列を基に、このビット列の違いを修正(調整)する。ここで示す解決方法は、直接調整に分類される連続量量子暗号に適応できるものである。というのも、直接調整の場合には、その安全性を評価するために必要な測定情報は、理想的なホモダインまたは２重ホモダイン測定の測定値に対する統計量である共分散行列（covariant matrix）のみであり、個々の測定値は必ずしも理想的なホモダインまたは２重ホモダイン測定に対するものである必要がない。実際、理想的な測定からのズレの影響は生成する共通鍵の生成効率に影響を与えるのみであり、安全性には影響を与えない。よって理想的なホモダインまたは２重ホモダイン測定の測定値の共分散行列さえ得られれば、安全性を保証することができる。

【0024】

【数1】

【0025】

本実施形態は、２モード入力の測定装置を利用する通信システムである。ここで、２モード入力の測定装置は、基準光を受け取るモードと測定光を受け取るモードという２つの入力のためのモードを持っている測定装置のことである。図４は、本実施形態の通信システムの受信者側の装置の構成を示す図である。本実施形態の通信システムの送信者側の装置の構成は、図２を参照して説明した構成と同様である。図４（ａ）は、２モード入力のホモダイン測定装置の構成を示す図であり、図４（ｂ）は、２モード入力の２重ホモダイン測定装置の構成を示す図である。送信者側の装置の構成は、図２を参照して説明した構成と同様である。図４（ａ）に示すホモダイン測定装置は、図１(ａ)に示すホモダイン測定装置に置き換えて利用することができ、図４（ｂ）に示す２重ホモダイン測定装置は、図１（ｂ）に示す２重ホモダイン測定装置に置き換えて利用することができる。

【0026】

図４（ａ）に示すように、本実施形態のホモダイン測定装置は、位相変調器１ｄと、透過率Ｔ（ただし０＜Ｔ＜１）のビームスプリッター９ｄと、透過率１／２のビームスプリッター２ｄと、光検出器３ｄ、４ｄおよび１０ｄとを備える。位相変調器１ｄ、ビームスプリッター２ｄ、並びに、光検出器３ｄおよび４ｄの機能は、図１（ａ）を参照し説明した位相変調器１ａ、ビームスプリッター２ａ、並びに、光検出器３ａおよび４ａの機能と同様である。

【0027】

位相変調器１ｄは、測定光に位相（θ）を印加して出力する。ビームスプリッター９ｄは、基準光を２分岐して、ビームスプリッター２ｄおよび光検出器１０ｄに向けて出力する。ビームスプリッター２ｄは、位相が印加された測定光および２分岐された基準光の一方を２分岐して重ね合わせて、光検出器３ｄおよび４ｄに向けて出力する。光検出器１０ｄは、ビームスプリッター９ｄによって２分岐された基準光の他方のｘ’₀を観測する。光検出器３ｄおよび４ｄは、ビームスプリッター２ｄからの２つ出力光の強度ｘ’₁およびｘ’₂をそれぞれ観測する。

【0028】

また、図４（ｂ）に示すように、本実施形態の２重ホモダイン測定装置は、測定光を２分岐する透過率が１／２のビームスプリッター２ｉと、基準光を２分岐する透過率がＴ（ただし０＜Ｔ＜１）のビームスプリッター９ｇと、２分岐された基準光を２分岐する透過率が１／2のビームスプリッター２ｊとを備える。また、本実施形態の２重ホモダイン測定装置は、２分岐された一方の測定光およびビームスプリッター２ｊで２分岐された一方の基準光を２分岐して重ね合わせて出力する透過率が１／２のビームスプリッター２ｅと、ビームスプリッター２ｅからの２つ出力光の強度ｙ’₁およびｙ’₂をそれぞれ観測する光検出器３ｅおよび４ｅとを備える。さらに、本実施形態の２重ホモダイン測定装置は、ビームスプリッター２ｉで２分岐された他方の測定光に位相（π／２）を印加する位相変調器１ｆと、位相が印加された測定光およびビームスプリッター２ｊで２分岐された他方の基準光を２分岐して重ね合わせて出力する透過率が１／２のビームスプリッター２ｆと、ビームスプリッター２ｆからの２つ出力光の強度ｙ’₃およびｙ’₄をそれぞれ観測する光検出器３ｆおよび４ｆとを備える。図４（ｂ）には、ビームスプリッター２ｉとビームスプリッター２ｅとの間に分岐された一方の測定光を反射する鏡５ｅ、および、ビームスプリッター２ｊとビームスプリッター２ｆとの間に分岐された他方の基準光を反射する鏡５ｆも示されている。ビームスプリッター２ｅ、光検出器３ｅおよび４ｅ、位相変調器１ｆ、ビームスプリッター２ｆ、並びに、光検出器３ｆおよび４ｆの機能は、図１（ｂ）を参照し説明したビームスプリッター２ｃ、光検出器３ｃおよび４ｃ、位相変調器１ｃ、ビームスプリッター２ｃ、並びに、光検出器３ｃおよび４ｃの機能と同様である。

【0029】

図４（ａ）のホモダイン測定装置および図４（ｂ）の２重ホモダイン測定装置の光検出器３ｄ、３ｅ、３ｆ、４ｄ、４ｅ、４ｆ、１０ｄ、および１０ｇにおける観測値の単位は、光子１個分が１となるように構成されている。また、ビームスプリッター９ｄおよび９ｇに入力される基準光の複素振幅βの単位は、絶対値の二乗が光子数となるように構成されている。図４（ｂ）の２重ホモダイン測定装置における測定値α’は、光検出器３ｅ、４ｅ、３ｆ、４ｆ、および１０ｇにおける観測値ｙ’₁，ｙ’₂，ｙ’₃，ｙ’₄、およびｙ’_0、並びに、基準光の既知の透過率Ｔを用いて、α’＝｛（ｙ’₁－ｙ’₂，）＋（ｙ’₃－ｙ’₄）ｉ｝／√｛（１－Ｔ）（ｙ’₀＋ｙ’₁＋ｙ’₂＋ｙ’₃＋ｙ’₄＋１｝により算出される。測定値α’を算出する計算機（不図示）は、図４（ｂ）の２重ホモダイン測定装置に備えられていてもよく、２重ホモダイン測定装置と別個であってもよい。また、図４（ａ）のホモダイン測定装置における測定値ｐ’_θは、光検出器３ｄ、４ｄおよび１０ｄにおける観測値ｘ₁、ｘ₂、およびｘ₀を用いて、ｐ’_θ＝（ｘ₁－ｘ₂）／√｛（１－Ｔ）（ｘ’₀＋ｘ’₁＋ｘ’₂＋１｝により算出される。測定値ｐ’_θを算出する計算機（不図示）は、図４（ａ）のホモダイン測定装置に備えられていてもよく、ホモダイン測定装置と別個であってもよい。

【0030】

本実施形態の通信システムでは、図４（ａ）のホモダイン測定装置の測定値ｐ’_θまたは図４（ｂ）の２重ホモダイン測定装置の測定値α’を、ホモダイン測定または２重ホモダイン測定の測定値と見なす。

【0031】

【数2】

【0032】

さらに本実施形態の通信システムにおいて、ホモダイン測定装置および２重ホモダイン測定装置の測定結果の異なる統計量が、近似値と理想的値との差分の理論的上限となる。より正確には、本実施形態の通信システムにおいて、ホモダイン測定装置および２重ホモダイン測定装置における測定値と理想的なホモダインおよび２重ホモダイン測定の測定値との間の平均および分散の誤差の上限が、当該装置の測定結果の異なる統計量で与えられる。

【0033】

【数3】

【0034】

上記の性質によって、本実施形態の通信システムは、直接調整による連続量量子暗号を実装するにあたって、図１に示すホモダイン測定措置および２重ホモダイン測定装置を使わず、図４に示すホモダイン測定措置および２重ホモダイン測定装置を利用する。さらに、本実施形態の通信システムにおける安全性の評価に図４に示すホモダイン測定措置および２重ホモダイン測定装置の共分散行列を利用する際、その誤差として、実際の統計誤差に加えて上記に示す差分の上限を加味して評価をする。本実施形態によれば、直接調整の連続量量子暗号が、従来の実装方法では参照光への攻撃が行われていないことを仮定としなければならなかったのに対して、通信路を通る光に対する任意の攻撃がなされても安全が保障できるようになる。ホモダイン測定措置および２重ホモダイン測定装置における共分散行列、共分散行列の誤差、実際の統計誤差、および、上記に示す差分の上限の計算は、ホモダイン測定措置および２重ホモダイン測定装置に関連付けられた計算機で行われる。計算機は、典型的に、プロセッサと、プロセッサに結合されたメモリおよび記憶装置とを備える。記憶装置は、位相変調器による位相の印加、光検出器による光の強度の観測を制御するためのプログラムを記憶する。また、記憶装置は、共分散行列、共分散行列の誤差、実際の統計誤差、および、上記に示す差分の上限の計算をプロセッサに実行させるためのプログラムを記憶する。プロセッサは、記憶装置に記憶されたプログラムをメモリにロードして実行する。

【0035】

本実施形態のホモダイン測定装置およびヘテロダイン測定装置により、理想的なホモダインおよびヘテロダイン測定の測定結果に対する共分散行列の推定ができるため、基準光が有限である効果による安全性への影響が無くなり、安全性証明が要求する条件を全て満たすことができる。

【0036】

また、本実施形態のホモダイン測定装置およびヘテロダイン測定装置は、ホモダイン測定および２重ホモダイン測定の構成にそれぞれ、１つの光検出器を追加するのみで実現できる。そのため、従来技術と異なり、連続量量子暗号の長所である簡便さを犠牲にすることなく理想的な安全性を実現することができる。

【0037】

さらに、従来技術は、２重ホモダイン測定を利用するプロトコルにしか適用できなかったが、本実施形態のホモダイン測定装置およびヘテロダイン測定装置は、ホモダイン測定および２重ホモダイン測定のどちらを使うプロトコルに対しても適用できる。

【符号の説明】

【0038】

１ａ、１ｃ、１ｄ、１ｆ 位相変調器
２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅ、２ｆ、２ｇ、２ｈ、２ｉ、２ｊ、２ｐ、２ｑ、２ｒ ビームスプリッター
３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、３ｅ、３ｆ、４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄ、４ｅ、４ｆ、１０ｄ、１０ｇ 光検出器
５ｂ、５ｃ、５ｅ、５ｆ、５ｐ、５ｑ、５ｒ、５ｓ、５ｔ、５ｕ、５ｖ、５ｗ 鏡
６ａ、６ｃ 光源
７ 通信路
８ 光スイッチ
９ｄ、９ｇ ビームスプリッター
１１ 位相・振幅変調器

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】