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特開2023-34594乱流運動エネルギー散逸率の推定方法、乱流運動エネルギー散逸率の推定装置、乱流運動エネルギー散逸率の推定プログラム及びコンピュータの非一時的可読記憶媒体
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023034594
(43)【公開日】2023-03-13
(54)【発明の名称】乱流運動エネルギー散逸率の推定方法、乱流運動エネルギー散逸率の推定装置、乱流運動エネルギー散逸率の推定プログラム及びコンピュータの非一時的可読記憶媒体
(51)【国際特許分類】
G01M 10/00 20060101AFI20230306BHJP
【ＦＩ】
G01M10/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021140907
(22)【出願日】2021-08-31
(71)【出願人】
【識別番号】301021533
【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所
(71)【出願人】
【識別番号】504194878
【氏名又は名称】国立研究開発法人海洋研究開発機構
(74)【代理人】
【識別番号】100161207
【弁理士】
【氏名又は名称】西澤 和純
(74)【代理人】
【識別番号】100147267
【弁理士】
【氏名又は名称】大槻 真紀子
(74)【代理人】
【識別番号】100140774
【弁理士】
【氏名又は名称】大浪 一徳
(72)【発明者】
【氏名】田中 衛
(72)【発明者】
【氏名】長尾 正之
(72)【発明者】
【氏名】古島 靖夫
【テーマコード（参考）】
2G023
【Ｆターム（参考）】
2G023BA10
2G023BB50
2G023BC04
2G023BD07
(57)【要約】
【課題】乱流運動エネルギー散逸率を推定する方法を提供する。
【解決手段】流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程と、前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備えることを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【選択図】図１
【解決手段】流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程と、前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備えることを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程と、
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【請求項2】
前記波数スペクトルΦ（ｋ）は、前記流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であり、
前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程で、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程で、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
【請求項3】
さらに、ｋ＜１／２ｃｐｍで前記ｋ・Φ（ｋ）を平均操作する工程を含む
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
【請求項4】
超音波流速センサーを用いて前記波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する
ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
【請求項5】
流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する取得部と、
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出するｋ・Φ（ｋ）算出部と、
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する摩擦速度ｕ＊算出部と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する散逸率算出部と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出するｋ・Φ（ｋ）算出部と、
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する摩擦速度ｕ＊算出部と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する散逸率算出部と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【請求項6】
前記波数スペクトルΦ（ｋ）は、前記流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であり、
前記散逸率算出部は、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする請求項５に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
前記散逸率算出部は、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする請求項５に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
【請求項7】
さらに、ｋ＜１／２ｃｐｍで前記ｋ・Φ（ｋ）を平均操作する平均操作部を含む
ことを特徴とする請求項５又は６に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
ことを特徴とする請求項５又は６に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
【請求項8】
コンピュータを、請求項５～７のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置の各部として機能させるためのプログラム。
【請求項9】
請求項８に記載のプログラムを記憶したコンピュータの非一時的可読記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、乱流運動エネルギー散逸率の推定方法、乱流運動エネルギー散逸率の推定装置、乱流運動エネルギー散逸率の推定プログラム及びコンピュータの非一時的可読記憶媒体に関する。
【背景技術】
【0002】
海洋において海水の乱流運動は熱や運動量、二酸化炭素といった溶存化学物質に至るまでその鉛直方向の輸送に支配的である。そのため産業や社会活動の基盤となる海洋の動態を理解するうえで現場の乱流の強弱を把握することが重要である。
【0003】
乱流の強弱は伝統的に乱流運動エネルギー散逸率という指標によって評価されてきた。乱流運動エネルギー散逸率とは、乱流の運動エネルギーが単位時間および単位重量あたりに水の粘性によって熱に変換される割合を示したものである。乱流の運動エネルギー散逸率は、綿密にデザインされた実験水槽では実測可能であるが海洋において直接計測に成功した例はこれまで無く、Ｏｓｂｏｒｎ－Ｃｏｘモデル等の理論的枠組みのなかでその推定値を求める試みがなされてきた。
【0004】
乱流運動エネルギー散逸率の推定値を得る方法として最も標準的な方法はシアープローブを備えた自由落下式のプロファイラーを用いる方法である。プロファイラーを海面から任意の水深まで自由落下させることでその間にシアープローブによって微細な流速データを記録し、この流速データからせん断流を計算し、せん断流の波数スペクトルの高波数帯、おおむねｋ＞１ｃｐｍを用いて乱流運動エネルギー散逸率を推定する。
【0005】
特許文献１は、対象とする流れ場の速度ベクトルを計測する粒子画像速度計測装置と、速度ベクトルから速度変動に基づくせん断応力を算出する演算装置とを備え、演算装置により、速度ベクトルから流れ場の平均速度と速度変動を算出し、その結果に基づき、レイノルズ応力と平均速度勾配の全成分を算出し、レイノルズ応力と平均速度勾配から乱流エネルギーの散逸率を算出し、散逸率から速度変動に基づくせん断応力を算出する、ことを特徴とする流れ場のせん断応力分布の計測装置を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【特許文献1】特開２０１２－２５１８７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、自由落下式プロファイラーは、測定装置を運用するための船舶から作業員が常にプロファイラーを操作する必要がある。そのため、ある地点における乱流の強弱を長期間にわたって時系列的に観測するのは困難である。また、これ以外にも超音波流速センサーから得られた流速データから乱流運動エネルギー散逸率の推定値を得る方法があるが、音響散乱体が少ない水深２００メートル以深においては、超音波流速計によって測定される流速データがエラーとして弾かれる割合が極端に大きくなる。そのため、超音波流速計により、音響散乱体が少ない環境下で乱流運動エネルギー散逸率を推定することは、難しい。
【0008】
さらに、特許文献１は、Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｉｍａｇｅ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ （ＰＩＶ）によって微細な流速分布を映像データとして記録してせん断応力分布を得る方法を考案している。しかしながら、特許文献１に記載の装置は、実験水槽内の現象を測定対象としているので、海洋における実地運用には適さない。
【0009】
本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、乱流運動エネルギー散逸率を推定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
［１］流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程と、
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
［２］前記波数スペクトルΦ（ｋ）は、前記流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であり、
前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程で、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする［１］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
［３］さらに、ｋ＜１／２ｃｐｍで前記ｋ・Φ（ｋ）を平均操作する工程を含む
ことを特徴とする［１］又は［２］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
［４］超音波流速センサーを用いて前記波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する
ことを特徴とする［１］～［３］のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
［５］流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する取得部と、
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出するｋ・Φ（ｋ）算出部と、
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する摩擦速度ｕ＊算出部と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する散逸率算出部と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
［６］前記波数スペクトルΦ（ｋ）は、前記流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であり、
前記散逸率算出部は、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする［５］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
［７］さらに、ｋ＜１／２ｃｐｍで前記ｋ・Φ（ｋ）を平均操作する平均操作部を含む
ことを特徴とする［５］又は［６］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
［８］コンピュータを、［５］～［７］のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置の各部として機能させるためのプログラム。
［９］［８］に記載のプログラムを記憶したコンピュータの非一時的可読記録媒体。
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
［２］前記波数スペクトルΦ（ｋ）は、前記流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であり、
前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程で、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする［１］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
［３］さらに、ｋ＜１／２ｃｐｍで前記ｋ・Φ（ｋ）を平均操作する工程を含む
ことを特徴とする［１］又は［２］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
［４］超音波流速センサーを用いて前記波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する
ことを特徴とする［１］～［３］のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定方法。
［５］流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する取得部と、
前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出するｋ・Φ（ｋ）算出部と、
前記ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する摩擦速度ｕ＊算出部と、
前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する散逸率算出部と、を備える
ことを特徴とする乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
［６］前記波数スペクトルΦ（ｋ）は、前記流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であり、
前記散逸率算出部は、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギー散逸率εを算出する
ことを特徴とする［５］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
［７］さらに、ｋ＜１／２ｃｐｍで前記ｋ・Φ（ｋ）を平均操作する平均操作部を含む
ことを特徴とする［５］又は［６］に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置。
［８］コンピュータを、［５］～［７］のいずれか一項に記載の乱流運動エネルギー散逸率の推定装置の各部として機能させるためのプログラム。
［９］［８］に記載のプログラムを記憶したコンピュータの非一時的可読記録媒体。
【発明の効果】
【0011】
本発明によれば、乱流運動エネルギー散逸率を推定する方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。まず、本発明の一実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定方法を説明する。
【0014】
≪乱流運動エネルギー散逸率の推定方法≫
図１は、本発明の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定方法のフローチャートを示す図である。図１に示すように、本発明の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定方法は、
（ａ）流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程と、
（ｂ）波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と
（ｃ）ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、
（ｄ）摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備えることを特徴とする。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
図１は、本発明の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定方法のフローチャートを示す図である。図１に示すように、本発明の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定方法は、
（ａ）流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程と、
（ｂ）波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程と
（ｃ）ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程と、
（ｄ）摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程と、を備えることを特徴とする。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【0015】
＜流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程＞
本発明の実施形態において、流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程は、流体の波数スペクトルΦ（ｋ）のデータを取得する工程である。波数スペクトルΦ（ｋ）のデータは、流体を実際に測定して得られるものであってもよく、シミュレーションによって得られるものであってもよい。流体を実際に測定して得られる波数スペクトルΦ（ｋ）とは、波数スペクトルΦ（ｋ）を直接測定して得られるものに限らず、流体を実際に測定して得られる物理量から算出されたものであってもよい。シミュレーションによって得られる波数スペクトルΦ（ｋ）とは、流体を実際に測定して得られる物理量を使用せずに算出された波数スペクトルΦ（ｋ）である。
本発明の実施形態において、流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する工程は、流体の波数スペクトルΦ（ｋ）のデータを取得する工程である。波数スペクトルΦ（ｋ）のデータは、流体を実際に測定して得られるものであってもよく、シミュレーションによって得られるものであってもよい。流体を実際に測定して得られる波数スペクトルΦ（ｋ）とは、波数スペクトルΦ（ｋ）を直接測定して得られるものに限らず、流体を実際に測定して得られる物理量から算出されたものであってもよい。シミュレーションによって得られる波数スペクトルΦ（ｋ）とは、流体を実際に測定して得られる物理量を使用せずに算出された波数スペクトルΦ（ｋ）である。
【0016】
波数スペクトルΦ（ｋ）の測定は、公知の超音波流速センサーを使用することができる。公知の超音波流速センサーとして、例えばＮｏｒｔｅｋＡＳ製の３次元ポイント型流速計Ｖｅｃｔｏｒが挙げられる。
【0017】
流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する方法は、例えばユーザ端末から受信してもよい。ユーザ端末から受信はネットワークを介してもよい。
【0018】
＜波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程＞
本発明の実施形態において、波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程は、波数ｋと、前述の波数ｋに対応する波数スペクトルΦ（ｋ）を乗じる工程である。流体を実際に測定することで、波数スペクトルΦ（ｋ）及び波数ｋを得ることができる。波数スペクトルΦ（ｋ）は、流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であってもよい。
本発明の実施形態において、波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出する工程は、波数ｋと、前述の波数ｋに対応する波数スペクトルΦ（ｋ）を乗じる工程である。流体を実際に測定することで、波数スペクトルΦ（ｋ）及び波数ｋを得ることができる。波数スペクトルΦ（ｋ）は、流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であってもよい。
【0019】
乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析する場合、数値計算が困難になることがある。一方、乱流運動エネルギー散逸率を推定するために、乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析しなくてもよい場合がある。そのため、乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析せずに、ある閾値以上の大きな渦の変動を解析対象とし、ある閾値未満の小さな渦の変動が及ぼす影響を計算がより簡単になる物理モデルにより表現してもよい。計算がより簡単になる物理モデルにより表現する方法として、例えば、ｋ・Φ（ｋ）を算出したあと、ｋ・Φ（ｋ）に平均操作を施して、ｋ・Φ（ｋ）の代表値を算出するものがある。ｋ・Φ（ｋ）に平均操作を施すタイミングはｋ・Φ（ｋ）を算出したあとであればいつでもよい。
【0020】
ｋ・Φ（ｋ）に平均操作を施して、ｋ・Φ（ｋ）の代表値を算出することで、小さな渦の変動が及ぼす影響を表現できる理由は以下である。Φ（ｋ）はｋ－１の割合に準じ高波数帯ほどエネルギーが下がる右肩下がりの傾向を持つ一方で、ｋ・Φ（ｋ）はこのエネルギーの減衰を補填し傾きがゼロになるスペクトルを提供する（すなわち、任意のｋに対し一定の値が期待される）。その結果、任意の波数帯（ｋ１＜ｋ＜ｋ２）においてｋ・Φ（ｋ）の値を平均することでその代表値を決定することができる。
【0021】
平均操作を行う波数帯は広いほうがより厳密な代表値を得ることができる。すなわち、平均操作を行う波数帯は、理想的にはｋ１＝０かつｋ２＝∞である。しかしながら、現実的には様々な理由により平均操作を行う波数帯を限定することが好ましい。例えば、超音波流速センサーは一般的にプラットフォームに固定された状態で深海底近傍に設置される。プラットフォームの物理的な大きさは通常＜２ｍであるため、波数帯はｋ２＝１／２ｃｐｍ未満としたほうが好ましい。平均操作を行う波数帯を１／２ｃｐｍ未満とすることで、プラットフォーム自体が引き起こす乱流のような人為的コンタミネーションの影響を防ぐことができる。また、音響機器特有の高波数帯でのノイズの影響を避けることができる。
【0022】
また、平均操作を行う波数帯を１／７ｃｐｍ超であることが好ましい。これにより、乱流運動エネルギー散逸率を正確に推定することができ、かつ計算を簡単にすることができる。海洋での乱流運動エネルギー散逸率の推定を行う場合、１／ｈ ｃｐｍ超とすることが好ましい。これにより、乱流運動エネルギー散逸率をより正確に推定することができる。ただし、ｈは海底混合層の厚さである。
【0023】
＜ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程＞
本発明の実施形態において、ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程は、ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κとを式（１）に代入して摩擦速度ｕ＊を算出する。経験定数ａ及びカルマン定数κは既知の定数である。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
本発明の実施形態において、ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出する工程は、ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κとを式（１）に代入して摩擦速度ｕ＊を算出する。経験定数ａ及びカルマン定数κは既知の定数である。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【0024】
境界面から十分に離れた状況において、流速の波数スペクトルΦ（ｋ）（単位：ｍ２ｓ－２ｃｐｍ－１）と乱流運動エネルギー散逸率ε（ｍ２ｓ－３）の関係は以下の式（Ａ）ように表される。
式（Ａ）・・・Φ（ｋ）＝ａ・ε２／３・ｋ－５／３
式（Ａ）・・・Φ（ｋ）＝ａ・ε２／３・ｋ－５／３
【0025】
ここで、ａは経験定数（＝０．５）、ｋは波数（ｃｐｍ）である。式（Ａ）のΦ（ｋ）は実際に計測することが可能であるので、両対数グラフにおけるΦ（ｋ）のｋに対する切片（＝ａ・ε２／３）を実測値から求めることでεを計算できる。
【0026】
一方、海底といった境界面の影響を受ける環境ではΦ（ｋ）の振る舞いは式（Ａ）では説明できない。海底資源探査等の人為的活動が行われる場所は一般的に海底混合層の厚さｈ（ｍ）よりも海底に近い層であり、そうした環境に適用可能な一般式を求める必要がある。海底混合層内においてεは摩擦速度ｕ＊（ｍ・ｓ－１）の３乗に比例する（式（Ｂ））。
式（Ｂ）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
式（Ｂ）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
【0027】
このときκはカルマン定数（＝０．４１）、ｚは海底からの任意の高さ（ｍ）である（ただしｚ＜ｈ）。このとき式（Ａ）中のεに式（Ｂ）を代入するとΦ（ｋ）は海底混合層内においてｕ＊
２の関数となる（式（Ｃ））。
式（Ｃ）・・・Φ（ｋ）＝ａ・（ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１）２／３・ｋ－５／３＝ａ・κ－２／３・ｕ＊ ２・ｚ－２／３・ｋ－５／３
式（Ｃ）・・・Φ（ｋ）＝ａ・（ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１）２／３・ｋ－５／３＝ａ・κ－２／３・ｕ＊ ２・ｚ－２／３・ｋ－５／３
【0028】
このときｋの単位がｃｙｃｌｅｓ ｐｅｒ ｍｅｔｅｒ（ｃｐｍ＝ｍ－１）であるので、ｚと同じ長さスケールを持つ波数はｋ＝ｚ－１となる。ｋ＝ｚ－１の関係により式（Ｃ）のｚを消し以下の式（Ｄ）ように書き換えることができる。
式（Ｄ）・・・Φ（ｋ）＝ａ・κ－２／３・ｕ＊ ２・ｋ－１
式（Ｄ）・・・Φ（ｋ）＝ａ・κ－２／３・ｕ＊ ２・ｋ－１
【0029】
境界面に接した混合層内において流速の波数スペクトルが波数の－１乗に比例することは古くから観測されており（既知文献：Ｋａｔｕｌ ＆ Ｃｈｕ １９９８）、式（Ｄ）の導出に至る仮定は尤もらしいことが確認できる。
【0030】
式（Ｄ）をｕ＊について解くと以下の式（１）ようになる。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【0031】
（摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程）
本発明の実施形態において、摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程では、摩擦速度ｕ＊を、摩擦速度ｕ＊と乱流運動エネルギー散逸率εとの関係式に代入して乱流運動エネルギー散逸率εを算出する。摩擦速度ｕ＊と乱流運動エネルギー散逸率εとの関係式は式（２）を使用してもよい。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
本発明の実施形態において、摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギー散逸率εを算出する工程では、摩擦速度ｕ＊を、摩擦速度ｕ＊と乱流運動エネルギー散逸率εとの関係式に代入して乱流運動エネルギー散逸率εを算出する。摩擦速度ｕ＊と乱流運動エネルギー散逸率εとの関係式は式（２）を使用してもよい。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
【0032】
続いて、本発明の別の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定装置を説明する。
【0033】
≪乱流運動エネルギー散逸率の推定装置≫
本発明の別の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定装置は、流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する取得部と、前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出するｋ・Φ（ｋ）算出部と、前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギーの散逸率εを算出する散逸率算出部と、を備えることを特徴とする。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
本発明の別の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定装置は、流体の波数スペクトルΦ（ｋ）を取得する取得部と、前記波数スペクトルΦ（ｋ）に波数ｋを乗じてｋ・Φ（ｋ）を算出するｋ・Φ（ｋ）算出部と、前記摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギーの散逸率εを算出する散逸率算出部と、を備えることを特徴とする。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
【0034】
本発明の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定装置を備える情報提供システム１００について説明する。図２は、本発明の実施形態に係る乱流運動エネルギー散逸率の推定装置を備える情報提供システム１００の構成例を示す図である。図２に示すように、情報提供システム１００は、推定装置２００と、端末装置３００とを備える。推定装置２００は、制御装置１５と、演算装置２５と、受信装置３５とを備える。端末装置３００は、ユーザ端末の具体例である。推定装置２００と、端末装置３００とはネットワーク６０を介して通信可能に接続されている。ネットワーク６０は、無線通信のネットワークで構成されてもよいし、有線通信のネットワークで構成されてもよいし、無線通信のネットワークと有線通信のネットワークとを組み合わせて構成されてもよい。ネットワーク６０は広域の通信網であってもよいし、構内の通信網であってもよいし、１本のケーブルであってもよい。すなわち、ネットワーク６０は、データを送信可能な通信路であれば、どのように構成されてもよい。
【0035】
推定装置２００は、ネットワークを介して少なくとも波数スペクトルΦ（ｋ）及び波数ｋのデータを受信し、波数スペクトルΦ（ｋ）及び波数ｋに基づいてｋ・Φ（ｋ）を算出し、ｋ・Φ（ｋ）と、経験定数ａと、カルマン定数κと、式（１）とを用いて摩擦速度ｕ＊を算出し、摩擦速度ｕ＊を用いて、乱流運動エネルギーの散逸率εを算出する。波数スペクトルΦ（ｋ）は、流体の鉛直流の波数スペクトルΦ（ｋ）であってもよい。
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
また、推定装置２００は、散逸率算出部は、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギーの散逸率εを算出してもよい。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
式（１）・・・ｕ＊＝ａ－１／２・κ１／３・（ｋ・Φ（ｋ））１／２
また、推定装置２００は、散逸率算出部は、前記摩擦速度ｕ＊と、海底からの高さｚと、式（２）とを用いて、前記乱流運動エネルギーの散逸率εを算出してもよい。
式（２）・・・ε＝ｕ＊ ３・κ－１・ｚ－１
【0036】
制御装置１５は、Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＰＬＣ）やシングルボードコンピューターやパーソナルコンピューター等の情報処理装置を用いて構成される。制御装置１５は、演算装置２５が演算するように制御する。制御装置１５は、受信装置３５が受信するように制御する。
【0037】
演算装置２５は、受信装置３５が受信するデータを使用して演算を行う。演算装置２５は、ｋ・Φ（ｋ）算出部、摩擦速度ｕ＊算出部、平均操作部及び散逸率算出部の具体例である。
【0038】
受信装置３５は、端末装置３００からデータを受信する。受信するデータとして、例えば流速、波数スペクトル、周波数スペクトル、及びこれらの時系列情報が含まれる。受信装置３５は、取得部の具体例である。
【0039】
端末装置３００は、パーソナルコンピューターやサーバー装置や専用装置等の情報処理装置を用いて構成される。端末装置３００は、状態値や物理量を取得すると、取得された状態値や物理量を記憶装置に日時の情報と対応付けて記憶装置に記録する。端末装置３００は、取得された状態値や物理量のうち予め定められている値を、ネットワーク６０を介して推定装置２００に送信する。送信される値には、例えば流速、波数スペクトル、周波数スペクトル、及びこれらの時系列情報が含まれる。
【0040】
端末装置３００は、入力装置及び出力装置を備えてもよい。入力装置は、キーボード、ポインティングデバイス（マウス、タブレット等）、ボタン、タッチパネル等の既存の入力装置を用いて構成される。入力装置は、マイク及び音声認識装置を用いて構成されてもよい。この場合、入力装置はユーザによって発話された文言を音声認識し、認識結果の文字列情報を端末装置３００に入力する。入力装置は、ユーザの指示を端末装置３００に入力可能な構成であればどのように構成されてもよい。出力装置は、例えば画像や文字を画面に出力する装置を用いて構成されても良い。例えば、出力装置は、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）や液晶ディスプレイや有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ）ディスプレイ等を用いて構成できる。また、出力装置は、画像や文字をシートに印刷（印字）する装置を用いて構成されても良い。例えば、出力装置は、インクジェットプリンタやレーザープリンタ等を用いて構成できる。また、出力装置は、文字を音声に変換して出力する装置を用いて構成されても良い。この場合、出力装置は、音声合成装置及び音声出力装置（スピーカー）を用いて構成できる。出力装置は、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）等の発光装置を用いて構成されてもよい。この場合、出力装置は出力対象の情報に対して予め対応付けられた態様で発光装置を発光させてもよいし、出力対象の情報に対して予め対応付けられた位置の発光装置を発光させてもよい。
【0041】
端末装置３００は、ユーザが入力装置を操作することによって得られる値を取得する。例えば、出力装置は、入力装置を介して入力された各値や、推定装置２００による推定結果の値などを出力する。
【0042】
また、本実施形態においては、コンピュータを乱流運動エネルギー散逸率の推定装置として機能させるための乱流運動エネルギー散逸率推定プログラム及び当該プログラムを記憶したコンピュータの非一時的可読記録媒体が提供される。コンピュータの非一時的可読記録媒体としては、例えば、磁気テープ（デジタルデータストレージ（ＤＳＳ）など）、磁気ディスク（ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）など）、光ディスク（コンパクトディスク（ＣＤ）、デジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）、ブルーレイディスク（ＢＤ）など）、光磁気ディスク（ＭＯ）、フラッシュメモリ（ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、メモリーカード、ＵＳＢメモリなど）が挙げられる。
【実施例0043】
以下、実施例により本発明の効果をさらに具体的に説明する。実施例での条件は、本発明の実施可能性および効果を確認するために採用した一条件例であり、本発明はこの一条件例に限定されるものではない。本発明は、本発明の要旨を逸脱せず、本発明の目的を達成する限りにおいて、種々の条件を採用し得るものである。
【0044】
以下に発明者による実施例を示すが、本発明の本質的な部分を抑えていれば細かな条件の差異は許容される。沖縄県久米島沖合の水深１４００メートル地点において、海底近傍に市販の超音波流速センサーＡＤＶ（Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｅｒ、Ｎｏｒｔｅｋ ＡＳ社製、図３）を設置した。当該地点は海底資源探査の目的で試験掘削が行われている地点である。当該ＡＤＶは音響周波数６ＭＨｚ、サンプリングボリューム２．６５ｃｍ３の仕様であり、サンプリングボリュームが海底からおよそ２ｍに位置するよう環境総合テクノス社製低頭型プラットフォームに上向き固定した。低頭型プラットフォームの外観写真は図４に示した。
【0045】
ＡＤＶは３方向の流速（水平２成分、鉛直１成分）を３２Ｈｚで９０秒間観測しこれを１回のバースト観測とした。このバースト観測を５分毎に繰り返した。すなわち、あるバースト観測が終了したのち次回のバースト観測が開始するまで３分３０秒間のブランクがあり、この間は流速を取得しない。
【0046】
各バースト観測で得られた鉛直流の周波数スペクトルを計算する。その一例を図５に示す。次に各々の周波数スペクトルを水平方向の絶対流速をもとに波数スペクトルΦ（ｋ）に変換する。これを図６に示す。さらに、Φ（ｋ）に波数ｋを乗じｋ・Φ（ｋ）を求めた。これを図７に示す。
【0047】
最終的に各バースト観測に対しｋ・Φ（ｋ）の代表値をｋ１＝１／７ｃｐｍおよびｋ２＝１／２ｃｐｍの範囲において平均操作によって求め、それを式（１）に代入しｕ＊を得る。求めたｕ＊を式（Ｂ）に代入することで任意のｚに対してεを得ることができる。ここでは平均操作を行った波数帯（１／７ｃｐｍ＜ｋ＜１／２ｃｐｍ）に対応する水深帯、すなわち２ｍ＜ｚ＜７ｍにおける平均的なεを求めるため、ｚ＝２，３，４，５，６，７ｍに対しそれぞれεを計算し、それらをｚに対し平均操作を行った。このようにして得られたεの時系列を片対数グラフで示したものが図８中の実線である。バースト観測が５分毎だったためεの値は５分間隔で得られている。
【0048】
本発明が開示する方法は理論的に正当性が担保される一方で、現在最も正確な推定値を得るとされる自由落下式プロファイラーとの比較を行うことで多角的にその有用性を検証した。この検証にはＲｏｃｋｌａｎｄ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ社製の自由落下式プロファイラーＶＭＰ－Ｘ（Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｐｒｏｆｉｌｅｒ－Ｘ）を用いた。本実施例と同地点においてＶＭＰ－Ｘを海面から自由落下させシアープローブが海底に衝突するまでせん断流（ｄｕ／ｄｚ）・（ｓ－１）を記録し、次式によって１秒毎にεの推定値を得た（式（３））。
式（３）・・・ε＝（１５／２）・ｖ・＜（ｄｕ／ｄｚ）２＞
式（３）・・・ε＝（１５／２）・ｖ・＜（ｄｕ／ｄｚ）２＞
【0049】
このときνは動粘性係数（ｍ２ｓ－１）、＜＞は平均操作である。ＶＭＰ－Ｘの投下は８回行った。それぞれの投下につき海面から海底までおよそ鉛直０．５メートルの間隔でεの推定値が得られる。本発明との比較を行うため、それぞれの投下に対し２ｍ＜ｚ＜７ｍの空間でεを平均しそれらの値を図８中に点描画した。
【0050】
図８は、乱流運動エネルギー散逸率εを時系列に描いたグラフを示す図である。図８の中で、実線が本発明による推定値を示し、白点が従来技術である自由落下式プロファイラーによる推定値を示す。図８に示すように、本実施例の方法によって長期間にわたって連続的にεの推定が出来るようになった。
【0051】
図９は、本実施例による乱流運動エネルギー散逸率と従来技術による乱流運動エネルギーの散布図である。図９の中で、実線は本実施例による乱流運動エネルギー散逸率と従来技術による乱流運動エネルギーとの一対一の関係を示す。また、二本の破線は実線から上下１オーダーの範囲をそれぞれ示す。図９で、縦軸は、従来技術である自由落下式プロファイラーによる推定値である。図９に示すように、本実施例の方法によれば、精度の高い推定値を得ることができる。
【0052】
本実施例の方法では市販の超音波流速センサーを用いた。また、本実施例の方法の特徴はデータのポストプロセスにある。そのため、本実施例によれば、コストを抑えつつεのきめ細かな変動を得ることができた。
【0053】
本実施例ではノイズ影響がほとんど無い低波数帯を計算に用いた。そのため、水深２００メートル以深のノイズが大きい環境においてもノイズの影響をほとんど受けずにεを推定できた。
【0054】
明細書の全体において、ある部分がある構成要素を「有する」や「備える」とする時、これは、特に反対の記載がない限り、他の構成要素を除くものではなく、他の構成要素をさらに含むことができるということを意味する。
【0055】
また、明細書に記載の「…部」の用語は、少なくとも１つの機能や動作を処理する単位を意味し、これは、ハードウェアまたはソフトウェアとして具現されてもよいし、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせで具現されてもよい。
【0056】
その他、本発明の趣旨に逸脱しない範囲で、前記実施形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能である。また、前記した変形例を適宜組み合わせてもよい。
【産業上の利用可能性】
【0057】
以上のことから、本発明によれば、乱流運動エネルギー散逸率を推定する方法を提供することができるので、産業上の利用価値が高い。
【符号の説明】
【0058】
１５ 制御装置
２５ 演算装置
３５ 受信装置
２００ 推定装置
２５ 演算装置
３５ 受信装置
２００ 推定装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】