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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023055661
(43)【公開日】2023-04-18
(54)【発明の名称】推定装置、推定方法および推定プログラム
(51)【国際特許分類】
G01N 25/18 20060101AFI20230411BHJP
G01N 17/00 20060101ALI20230411BHJP
【ＦＩ】
G01N25/18 C
G01N17/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】11
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022152654
(22)【出願日】2022-09-26
(31)【優先権主張番号】P 2021164870
(32)【優先日】2021-10-06
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】000006507
【氏名又は名称】横河電機株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】504196300
【氏名又は名称】国立大学法人東京海洋大学
(74)【代理人】
【識別番号】110002147
【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】伊藤 俊平
(72)【発明者】
【氏名】田中 仁章
(72)【発明者】
【氏名】波津久 達也
(72)【発明者】
【氏名】盛田 元彰
(72)【発明者】
【氏名】井原 智則
【テーマコード（参考）】
2G040
2G050
【Ｆターム（参考）】
2G040AA08
2G040AB09
2G040BA15
2G040BA25
2G040CA01
2G050AA02
2G050EB10
(57)【要約】
【課題】配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【解決手段】推定装置１０は、流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得する第１取得部１５ａと、第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する第２取得部１５ｂと、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、析出物の厚さを推定する推定部１５ｃを備える。
【選択図】図２
【解決手段】推定装置１０は、流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得する第１取得部１５ａと、第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する第２取得部１５ｂと、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、析出物の厚さを推定する推定部１５ｃを備える。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得する第１取得部と、
前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる前記配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する第２取得部と、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する推定部と、
を備える推定装置。
前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる前記配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する第２取得部と、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する推定部と、
を備える推定装置。
【請求項2】
前記第１取得部は、
前記第１の温度データとして、前記配管の内表面に前記析出物が付着した前記第１の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記析出物が付着した前記第２の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得し、
前記推定部は、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データを用いて温度差データを算出し、前記温度差データに基づいて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定するとともに、前記温度差データに基づいて前記配管を流れる前記流体の温度を推定する、
請求項１に記載の推定装置。
前記第１の温度データとして、前記配管の内表面に前記析出物が付着した前記第１の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記析出物が付着した前記第２の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得し、
前記推定部は、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データを用いて温度差データを算出し、前記温度差データに基づいて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定するとともに、前記温度差データに基づいて前記配管を流れる前記流体の温度を推定する、
請求項１に記載の推定装置。
【請求項3】
前記第１取得部は、
前記第１の温度データとして、前記配管に被覆材が被覆されている前記第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記第１の位置とは前記被覆材の熱抵抗が異なる前記第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記温度差データと、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項２に記載の推定装置。
前記第１の温度データとして、前記配管に被覆材が被覆されている前記第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記第１の位置とは前記被覆材の熱抵抗が異なる前記第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記温度差データと、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項２に記載の推定装置。
【請求項4】
前記第１取得部は、
前記第１の温度データとして、前記第１の位置の前記配管の外表面の温度である第１の配管表面温度、および前記第１の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材表面の温度である第１の被覆材表面温度を取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記第２の位置の前記配管の外表面の温度である第２の配管表面温度、および前記第２の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材表面の温度である第２の被覆材表面温度を取得し、
前記推定部は、
前記第１の配管表面温度と前記第１の被覆材表面温度との温度差と、前記第２の配管表面温度と前記第２の被覆材表面温度との温度差と、前記第１の配管表面温度と前記第２の配管表面温度との温度差と、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項３に記載の推定装置。
前記第１の温度データとして、前記第１の位置の前記配管の外表面の温度である第１の配管表面温度、および前記第１の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材表面の温度である第１の被覆材表面温度を取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記第２の位置の前記配管の外表面の温度である第２の配管表面温度、および前記第２の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材表面の温度である第２の被覆材表面温度を取得し、
前記推定部は、
前記第１の配管表面温度と前記第１の被覆材表面温度との温度差と、前記第２の配管表面温度と前記第２の被覆材表面温度との温度差と、前記第１の配管表面温度と前記第２の配管表面温度との温度差と、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項３に記載の推定装置。
【請求項5】
前記第１取得部は、
前記第１の温度データとして、前記第１の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材内部の２つの第１の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記第２の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材内部の２つの第２の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記２つの第１の温度データの温度差と、前記２つの第２の温度データの温度差と、前記２つの第１の温度データおよび前記２つの第２の温度データのうち取得された位置に基づき選択される第１の温度データと第２の温度データの温度差と、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項３に記載の推定装置。
前記第１の温度データとして、前記第１の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材内部の２つの第１の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記第２の位置から前記配管の半径方向外側にある被覆材内部の２つの第２の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記２つの第１の温度データの温度差と、前記２つの第２の温度データの温度差と、前記２つの第１の温度データおよび前記２つの第２の温度データのうち取得された位置に基づき選択される第１の温度データと第２の温度データの温度差と、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項３に記載の推定装置。
【請求項6】
前記第１取得部は、
前記第１の温度データとして、前記配管に被覆材が被覆されていない前記第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記被覆材が被覆されている前記第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記温度差データと、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項２に記載の推定装置。
前記第１の温度データとして、前記配管に被覆材が被覆されていない前記第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の温度データとして、前記被覆材が被覆されている前記第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記温度差データと、前記流体、前記配管および前記被覆材の各熱抵抗とを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項２に記載の推定装置。
【請求項7】
前記推定部は、
配管外部の気温もしくは流体温度、または前記被覆材の表面の熱伝達率を用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項３または６に記載の推定装置。
配管外部の気温もしくは流体温度、または前記被覆材の表面の熱伝達率を用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項３または６に記載の推定装置。
【請求項8】
前記第１取得部は、
前記第１の位置における前記流体から配管外部への熱移動量の算出に利用する第１の熱流束データをさらに取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の位置における前記流体から配管外部への熱移動量の算出に利用する第２の熱流束データをさらに取得し、
前記第１の温度データ、前記第２の温度データ、前記第１の熱流束データおよび前記第２の熱流束データを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項１に記載の推定装置。
前記第１の位置における前記流体から配管外部への熱移動量の算出に利用する第１の熱流束データをさらに取得し、
前記第２取得部は、
前記第２の位置における前記流体から配管外部への熱移動量の算出に利用する第２の熱流束データをさらに取得し、
前記第１の温度データ、前記第２の温度データ、前記第１の熱流束データおよび前記第２の熱流束データを用いて前記析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
請求項１に記載の推定装置。
【請求項9】
前記第１取得部は、
坑井から生産されるオイルまたはガスを輸送している前記配管において、前記第１の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記オイルまたは前記ガスを輸送している前記配管において、前記第２の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて、ハイドレート、ワックス、アスファルテン、またはスケールの厚さを推定する、
請求項１に記載の推定装置。
坑井から生産されるオイルまたはガスを輸送している前記配管において、前記第１の温度データを取得し、
前記第２取得部は、
前記オイルまたは前記ガスを輸送している前記配管において、前記第２の温度データを取得し、
前記推定部は、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて、ハイドレート、ワックス、アスファルテン、またはスケールの厚さを推定する、
請求項１に記載の推定装置。
【請求項10】
コンピュータが、
流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、
前記配管において、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
処理を実行する推定方法。
流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、
前記配管において、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
処理を実行する推定方法。
【請求項11】
コンピュータに、
流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、
前記配管において、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
処理を実行させる推定プログラム。
流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、
前記配管において、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、
前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、
処理を実行させる推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、推定装置、推定方法および推定プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来、オイルやガスのパイプラインでは、温度や圧力といった条件によってハイドレート、ワックス、アスファルテン、スケール等の析出物が発生する。このため、これらの析出物の発生を抑制するインヒビター（inhibitor）と呼ばれる薬剤を投入する手法や、ピグ（pig）と呼ばれる器具をパイプライン内に通す手法により、これらの析出物を除去する等の対処法が行われている。しかし、現状では、これらの析出物の発生厚さ（適宜、「析出物厚さ」）を測定する手段がないために、インヒビターやピグといった対処法を最適に運用することができていない。よって、配管内の析出物厚さを推定する技術が要求されており、そのような技術として特許文献１～３等が挙げられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１９－１３３５９６号公報
【特許文献2】米国特許出願公開２００４／００５９５０５号明細書
【特許文献3】米国特許第８９６０３０５号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、上記技術では、配管内の析出物厚さを精度よく推定することは難しい。なぜならば、上記技術では以下のような課題があるからである。まず、特許文献１は、円周上の管表面に設置した複数の温度センサから析出物の形状を推定する技術であるが、この技術では、配管内外の流体の温度を精度よく推定あるいは測定できていなければ、析出物形状を精度よく推定することはできない。例えば、配管内外の流体温度の推定値が誤っていた場合は、この手法では析出物の形状を実際よりも厚くあるいは薄く推定してしまう。
【0005】
また、この特許文献１では、流体温度を経験あるいはフローシミュレータ等の解析から与えた場合には、その値が実際の値と大きく異なる可能性がある。これらの値を過去の測定結果をもとに推定する場合は、配管内外の温度が時間とともに変化する等の現象によって、推定値と実際の値の差が時間とともに大きくなる。
【0006】
特許文献２は、オイルやガスのパイプラインの配管表面温度をアレイ温度センサで測定することで、析出物を監視技術であるが、この技術では、配管内外の流体の温度を正確に推定あるいは測定できなければ、析出物形状を精度よく推定することができない。
【0007】
特許文献３は、ＤＴＳ（Distributed Temperature Sensor）によってパイプラインの管軸方向の温度、振動、圧力、歪み分布を測定し、フローアシュランスシミュレータ等のパイプラインのモデルを校正することで、パイプライン全体の状態を監視する技術である。この技術では、管内の流体温度を精度よく推定できないために、精度よく析出物厚さを推定することはできない。以上より、配管内の析出物厚さを精度よく推定する推定装置が求められている。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明は、流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得する第１取得部と、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる前記配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する第２取得部と、前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する推定部とを備える推定装置を提供する。
【0009】
また、本発明は、コンピュータが、流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる前記配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、処理を実行する推定方法を提供する。
【0010】
また、本発明は、コンピュータに、流体が流れる配管の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、前記第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる前記配管の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、前記第１の温度データおよび前記第２の温度データに基づいて前記配管の内表面に付着した析出物の熱抵抗を算出し、前記析出物の厚さを推定する、処理を実行させる推定プログラムを提供する。
【発明の効果】
【0011】
本発明によれば、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】実施形態に係る推定システムの構成例を示す図である。
【図2】実施形態に係る推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図3】実施形態に係る処理全体の流れの一例を示すフローチャートである。
【図4】実施形態に係る第１取得処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図5】実施形態に係る第２取得処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図6】実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図7】実施形態に係る管内流体温度推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図8】実施形態に係る配管と温度センサの具体例１を示す断面図である。
【図9】実施形態に係る配管と温度センサの具体例２を示す断面図である。
【図10】実施形態に係る配管と温度センサの具体例３を示す断面図である。
【図11】実施形態に係る配管と温度センサの具体例４を示す断面図である。
【図12】実施形態に係る配管と温度センサの具体例５を示す断面図である。
【図13】実施形態に係る配管と温度センサの具体例６を示す断面図である。
【図14】実施形態に係る配管と温度センサの具体例７を示す断面図である。
【図15】実施形態に係る配管と温度センサの具体例８を示す断面図である。
【図16】実施形態に係る配管と温度センサの具体例９を示す断面図である。
【図17】実施形態に係る配管と温度センサの具体例１０を示す断面図である。
【図18】実施形態に係る配管と温度センサの具体例１１を示す断面図である。
【図19】実施形態に係る配管と温度センサの具体例１２を示す断面図である。
【図20】実施形態に係る配管と温度センサの具体例１３を示す断面図である。
【図21】実施形態に係る配管と温度センサの具体例１４を示す断面図である。
【図22】ハードウェア構成例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下に、本発明の一実施形態に係る推定装置、推定方法および推定プログラムを、図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下に説明する実施形態により限定されるものではない。
【0014】
〔実施形態〕
以下に、本実施形態に係る推定システム１００の構成、推定装置１０等の構成、各処理の流れ、配管と温度センサの具体例を順に説明し、最後に本実施形態の効果を説明する。
以下に、本実施形態に係る推定システム１００の構成、推定装置１０等の構成、各処理の流れ、配管と温度センサの具体例を順に説明し、最後に本実施形態の効果を説明する。
【0015】
〔推定システム１００の構成〕
図１を用いて、本実施形態に係る推定システム（以下、適宜、本システムともいう）１００の構成を詳細に説明する。図１は、実施形態に係る推定システムの構成例を示す図である。以下に、本システム１００全体の構成例を示した上で、本システム１００の処理について説明する。なお、本実施形態では、オイルやガスのパイプラインを一例にして説明するが、対象を限定するものではなく、冷却水を発電所に導く配管や温泉水を所定の場所に導く配管等、様々な流体が流れる配管に適用することができる。
図１を用いて、本実施形態に係る推定システム（以下、適宜、本システムともいう）１００の構成を詳細に説明する。図１は、実施形態に係る推定システムの構成例を示す図である。以下に、本システム１００全体の構成例を示した上で、本システム１００の処理について説明する。なお、本実施形態では、オイルやガスのパイプラインを一例にして説明するが、対象を限定するものではなく、冷却水を発電所に導く配管や温泉水を所定の場所に導く配管等、様々な流体が流れる配管に適用することができる。
【0016】
（システム全体の構成例）
本システム１００は、推定装置１０および温度センサ４０（４０Ａ－１、４０Ａ－２、４０Ｂ－１、４０Ｂ－２）を有する。ここで、推定装置１０と、温度センサ４０とは、図示しない所定の通信網を介して、有線または無線により通信可能に接続される。また、図１に示した推定システム１００には、複数台の推定装置１０が含まれてもよい。
本システム１００は、推定装置１０および温度センサ４０（４０Ａ－１、４０Ａ－２、４０Ｂ－１、４０Ｂ－２）を有する。ここで、推定装置１０と、温度センサ４０とは、図示しない所定の通信網を介して、有線または無線により通信可能に接続される。また、図１に示した推定システム１００には、複数台の推定装置１０が含まれてもよい。
【0017】
ここで、温度センサ４０Ａ－１は、オイルまたはガスのパイプラインの配管２０の外表面に設置され、温度センサ４０Ａ－２は、配管２０を被覆する断熱材３０Ａの外表面に設置される。同様にして、温度センサ４０Ｂ－１は、オイルまたはガスのパイプラインの配管２０の外表面に設置され、温度センサ４０Ｂ－２は、配管２０を被覆し、断熱材３０Ａとは厚さが異なる断熱材３０Ｂの外表面に設置される。また、オイルやガス等の流体５０は、配管２０内を流れる。また、ハイドレート、ワックス、アスファルテン、スケール等の析出物６０は、配管２０の内表面に発生する。
【0018】
（システム全体の処理）
上記のようなシステムにおいて、配管内の析出物厚さを推定する例を説明する。まず、推定装置１０は、配管２０の内表面に析出物６０が付着している位置（適宜、「第１の析出物発生位置」）の配管外部において、温度センサ４０Ａ－１から配管表面温度を取得し、温度センサ４０Ａ－２から断熱材表面温度を取得する（ステップＳ１）。また、推定装置１０は、第１の析出物発生位置とは異なり、配管２０の内表面に析出物６０が付着している位置（適宜、「第２の析出物発生位置」）の配管外部において、温度センサ４０Ｂ－１から配管表面温度を取得し、温度センサ４０Ｂ－２から断熱材表面温度を取得する（ステップＳ２）。
上記のようなシステムにおいて、配管内の析出物厚さを推定する例を説明する。まず、推定装置１０は、配管２０の内表面に析出物６０が付着している位置（適宜、「第１の析出物発生位置」）の配管外部において、温度センサ４０Ａ－１から配管表面温度を取得し、温度センサ４０Ａ－２から断熱材表面温度を取得する（ステップＳ１）。また、推定装置１０は、第１の析出物発生位置とは異なり、配管２０の内表面に析出物６０が付着している位置（適宜、「第２の析出物発生位置」）の配管外部において、温度センサ４０Ｂ－１から配管表面温度を取得し、温度センサ４０Ｂ－２から断熱材表面温度を取得する（ステップＳ２）。
【0019】
ここで、温度センサ４０（４０Ａ、４０Ｂ）は、例えば、熱電対、測温抵抗体、ＤＴＳ、サーモカメラ等である。温度センサ４０Ａは、第１の析出物発生位置の配管表面温度および断熱材表面温度を測定する。温度センサ４０Ｂは、第２の析出物発生位置の配管表面温度および断熱材表面温度を測定する。図１では、温度センサ４０Ａ、４０Ｂは、それぞれ２つずつ設置されているが、配管または断熱材全体に３つ以上を設置することもできる。
【0020】
次に、推定装置１０は、温度センサ４０Ａおよび温度センサ４０Ｂから取得した温度データを用いて、析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物厚さを推定する（ステップＳ３）。なお、析出物厚さの推定処理の詳細な説明については、〔各処理の流れ〕（４．析出物厚さ推定処理の流れ）にて後述する。さらに、推定装置１０は、温度センサ４０Ａおよび温度センサ４０Ｂから取得した温度データを用いて、管内流体温度を推定することもできる。なお、管内流体温度の推定処理の詳細な説明については、〔各処理の流れ〕（５．管内流体温度推定処理の流れ）にて後述する。
【0021】
上述のステップＳ１～Ｓ３の処理を実行することにより、オイルまたはガスのパイプライン内部の流体温度を測定することなく、パイプライン内部に発生する析出物の厚さを、安価に非侵襲で精度よく推定することができる。
【0022】
〔推定装置１０等の構成〕
図２を用いて、図１に示したシステム１００が有する各装置の機能構成について説明する。図２は、実施形態に係る推定システムの構成例を示すブロック図である。以下では、本実施形態に係る推定装置１０の構成、温度センサ４０の構成、その他の機器の構成を順に説明する。
図２を用いて、図１に示したシステム１００が有する各装置の機能構成について説明する。図２は、実施形態に係る推定システムの構成例を示すブロック図である。以下では、本実施形態に係る推定装置１０の構成、温度センサ４０の構成、その他の機器の構成を順に説明する。
【0023】
（１．推定装置１０の構成）
推定装置１０は、入力部１１、出力部１２、通信部１３、記憶部１４および制御部１５を有する。入力部１１は、当該推定装置１０への各種情報の入力を司る。例えば、入力部１１は、マウスやキーボード等で実現され、当該推定装置１０への設定情報等の入力を受け付ける。また、出力部１２は、当該推定装置１０からの各種情報の出力を司る。例えば、出力部１２は、ディスプレイ等で実現され、当該推定装置１０に記憶された設定情報等を出力する。
推定装置１０は、入力部１１、出力部１２、通信部１３、記憶部１４および制御部１５を有する。入力部１１は、当該推定装置１０への各種情報の入力を司る。例えば、入力部１１は、マウスやキーボード等で実現され、当該推定装置１０への設定情報等の入力を受け付ける。また、出力部１２は、当該推定装置１０からの各種情報の出力を司る。例えば、出力部１２は、ディスプレイ等で実現され、当該推定装置１０に記憶された設定情報等を出力する。
【0024】
通信部１３は、他の装置との間でのデータ通信を司る。例えば、通信部１３は、図示しないネットワーク装置を介して、各装置との間でデータ通信を行う。また、通信部１３は、図示しないオペレータの端末との間でデータ通信を行うことができる。
【0025】
記憶部１４は、制御部１５が動作する際に参照する各種情報や、制御部１５が動作した際に取得した各種情報を記憶する。ここで、記憶部１４は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスク等の記憶装置等で実現され得る。なお、図２の例では、記憶部１４は、推定装置１０の内部に設置されているが、推定装置１０の外部に設置されてもよいし、複数の記憶部が設置されていてもよい。
【0026】
ここで、記憶部１４は、推定部１５ｃによる推定処理に用いられる情報を記憶する。例えば、記憶部１４は、配管、断熱材、析出物のそれぞれの熱伝導率ｋｐ、ｋｉ（ｋｉ１、ｋｉ２）、ｋｄｅｐｏｓｉｔと、配管の外半径（＝断熱材の内半径）ｒｐｏと、配管の内半径ｒｐｉと、断熱材の外半径ｒｉ（ｒｉ１、ｒｉ２）とを記憶する。また、記憶部１４は、断熱材の厚さ・材質・形状・層数、温度センサ４０の配置、配管の構造等の配管に関する情報の他、配管、断熱材のそれぞれの表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１、ｈｏｕｔｅｒ２、配管内の流体の流速、周囲の気温、風の有無等の測定値や推定値を記憶する。
【0027】
制御部１５は、当該推定装置１０全体の制御を司る。制御部１５は、第１取得部１５ａ、第２取得部１５ｂおよび推定部１５ｃを有する。ここで、制御部１５は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）等の電子回路やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路により実現され得る。
【0028】
（第１取得部１５ａ）
第１取得部１５ａは、流体５０が流れる配管２０の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得する。ここで、第１の温度データは、流体５０が流れる配管２０の任意の位置の配管外部に対応する位置の１または複数の温度データであって、配管表面温度、断熱材表面温度、断熱材内部の温度、気温、配管外の流体温度等である。
第１取得部１５ａは、流体５０が流れる配管２０の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得する。ここで、第１の温度データは、流体５０が流れる配管２０の任意の位置の配管外部に対応する位置の１または複数の温度データであって、配管表面温度、断熱材表面温度、断熱材内部の温度、気温、配管外の流体温度等である。
【0029】
第１の位置について説明すると、例えば、第１取得部１５ａは、第１の温度データとして、配管２０の内表面に析出物６０が付着した第１の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得する。また、第１取得部１５ａは、第１の温度データとして、配管２０に被覆材が被覆されている第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得する。また、第１取得部１５ａは、第１の温度データとして、配管２０に断熱材３０等の被覆材が被覆されていない第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得する。ここで、被覆材とは、配管２０の周囲に被覆されている断熱材、保護材、緩衝材等である。
【0030】
また、図１に示した例を用いて説明すると、第１取得部１５ａは、坑井から生産されるオイルまたはガスを輸送している配管（パイプライン）２０において、第１の温度データを取得する。なお、第１取得部１５ａの処理は上記例に限定されず、例えば、第１取得部１５ａは、冷却水を発電所に輸送する配管や、温泉水を所定の場所に輸送する配管等において、配管表面温度、断熱材表面温度等を取得することもできる。
【0031】
取得する温度データについて説明すると、例えば、第１取得部１５ａは、第１の温度データとして、第１の位置の配管外部における配管表面および被覆材表面の温度データを取得する。このとき、第１取得部１５ａは、第１の位置の配管２０の外表面の温度である第１の配管表面温度、および第１の位置から配管２０の半径方向外側にある被覆材表面の温度である第１の被覆材表面温度を取得する。また、第１取得部１５ａは、第１の温度データとして、第１の位置から配管２０の半径方向外側にある被覆材内部の２つの温度データを取得する。すなわち、第１取得部１５ａは、配管表面温度や配管表面付近の断熱材内部の温度であるＴ１（Ｔ５）、断熱材表面温度や断熱材表面付近の断熱材内部の温度であるＴ３の温度データを取得する。また、第１取得部１５ａは、第１の温度データとして、第１の位置の配管外部における気温または管外流体温度を取得する。すなわち、第１取得部１５ａは、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データを取得する。さらに、温度データ以外の取得について説明すると、第１取得部１５ａは、第１の位置における流体５０から配管外部への熱移動量Ｑ１の算出に利用される第１の熱流束データを取得する。
【0032】
（第２取得部１５ｂ）
第２取得部１５ｂは、第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる配管２０の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する。ここで、熱伝達に関する条件とは、断熱材の熱抵抗や熱伝導率、配管表面の熱伝達率等の熱の移動量に関する条件である。すなわち、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第１の位置とは被覆材の厚さ、材質、形状および層数のうち少なくとも１つが異なることによって、熱抵抗が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得する。
第２取得部１５ｂは、第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる配管２０の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得する。ここで、熱伝達に関する条件とは、断熱材の熱抵抗や熱伝導率、配管表面の熱伝達率等の熱の移動量に関する条件である。すなわち、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第１の位置とは被覆材の厚さ、材質、形状および層数のうち少なくとも１つが異なることによって、熱抵抗が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得する。
【0033】
さらに、第２の位置について説明すると、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、析出物６０が付着した第２の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得する。このとき、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第１の位置と等しい条件で析出物６０が付着した第２の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得する。すなわち、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第１の位置と等しい厚さで、同一の種類の析出物６０が付着した第２の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得する。また、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、断熱材３０等の被覆材が被覆されている第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得する。一方、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、配管２０に断熱材３０等の被覆材が被覆されていない第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得してもよい。
【0034】
また、図１に示した例を用いて説明すると、第２取得部１５ｂは、坑井から生産されるオイルまたはガスを輸送している配管（パイプライン）２０において、第２の温度データを取得する。なお、第２取得部１５ｂの処理は上記例に限定されず、例えば、第２取得部１５ｂは、冷却水を発電所に輸送する配管や、温泉水を所定の場所に輸送する配管等において、配管表面温度、断熱材表面温度等を取得することもできる。
【0035】
取得する温度データについて説明すると、例えば、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第２の位置の配管外部における配管表面および被覆材表面の温度データを取得する。このとき、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第２の位置の配管２０の外表面の温度である第２の配管表面温度、および第２の位置から配管２０の半径方向外側にある被覆材表面の温度である第２の被覆材表面温度を取得する。また、第２取得部１５ｂは、第２の位置から配管２０の半径方向外側にある被覆材内部の２つの第２の温度データを取得する。すなわち、第２取得部１５ｂは、配管表面温度や配管表面付近の断熱材内部の温度であるＴ２、断熱材表面温度や断熱材表面付近の断熱材内部の温度であるＴ４の温度データを取得する。また、第２取得部１５ｂは、第２の温度データとして、第２の位置の配管外部における気温または管外流体温度を取得する。すなわち、第２取得部１５ｂは、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データを取得する。さらに、温度データ以外の取得について説明すると、第２取得部１５ｂは、第２の位置における流体５０から配管外部への熱移動量Ｑ２の算出に利用される第２の熱流束データを取得する。
【0036】
（推定部１５ｃ）
推定部１５ｃは、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて配管２０の内表面に付着した析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。例えば、推定部１５ｃは、第１の温度データおよび第２の温度データを用いて温度差データを算出し、温度差データに基づいて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。さらに、推定部１５ｃは、温度差データと、流体５０、配管２０および断熱材３０等の被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。このとき、推定部１５ｃは、第１の配管表面温度と第１の被覆材表面温度との温度差と、第２の配管表面温度と第２の被覆材表面温度との温度差と、第１の配管表面温度と第２の配管表面温度との温度差と、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さを推定する。また、２つの第１の温度データの温度差と、２つの第２の温度データの温度差と、２つの第１の温度データおよび２つの第２の温度データのうち取得された位置に基づき選択される第１の温度データと第２の温度データとの温度差と、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。
推定部１５ｃは、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて配管２０の内表面に付着した析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。例えば、推定部１５ｃは、第１の温度データおよび第２の温度データを用いて温度差データを算出し、温度差データに基づいて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。さらに、推定部１５ｃは、温度差データと、流体５０、配管２０および断熱材３０等の被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。このとき、推定部１５ｃは、第１の配管表面温度と第１の被覆材表面温度との温度差と、第２の配管表面温度と第２の被覆材表面温度との温度差と、第１の配管表面温度と第２の配管表面温度との温度差と、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さを推定する。また、２つの第１の温度データの温度差と、２つの第２の温度データの温度差と、２つの第１の温度データおよび２つの第２の温度データのうち取得された位置に基づき選択される第１の温度データと第２の温度データとの温度差と、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。
【0037】
すなわち、推定部１５ｃは、第１の温度データとしてＴ１（Ｔ５）、Ｔ３、第２の温度データとしてＴ２、Ｔ４を用いて、温度差データとしてＴ１－Ｔ３、Ｔ２－Ｔ４、Ｔ２－Ｔ１等の数値、流体５０の熱抵抗としてＲｉｎｎｈｔの数値、配管２０の熱抵抗としてＲｐｉｐｅの数値、断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの熱抵抗としてＲ１、Ｒ２の数値を用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値を算出し、記憶部１４の析出物６０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを参照して析出物６０の厚さδの推定値を算出する。
【0038】
推定部１５ｃは、配管外部の気温もしくは流体温度、または断熱材３０等の被覆材の表面の熱伝達率を用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。すなわち、推定部１５ｃは、気温や管外流体温度としてＴ６の数値、断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１、ｈｏｕｔｅｒ２の数値を用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値を算出し、記憶部１４の析出物６０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを参照して析出物６０の厚さδの推定値を算出する。
【0039】
推定部１５ｃは、第１の温度データ、第２の温度データ、第１の熱流束データおよび第２の熱流束データを用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを算出し、析出物６０の厚さδを推定する。すなわち、推定部１５ｃは、第１の温度データとしてＴ１（Ｔ５）の数値、第２の温度データとしてＴ２の数値、第１の熱流束データから求められた熱移動量Ｑ１の数値、第２の熱流束データから求められた熱移動量Ｑ２の数値を用いて析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値を算出し、記憶部１４の析出物６０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを参照して析出物６０の厚さδの推定値を算出する。
【0040】
また、図１に示した例を用いて説明すると、推定部１５ｃは、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて、ハイドレート、ワックス、アスファルテン、またはスケールの厚さを推定する。すなわち、推定部１５ｃは、坑井から生産されるオイルまたはガスを輸送している配管（パイプライン）２０から取得された第１の温度データＴ１、Ｔ３、第２の温度データＴ２、Ｔ４を用いて、パイプラインの析出物であるハイドレート、ワックス、アスファルテン、スケール等の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値を算出し、記憶部１４の析出物ごとの熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを参照してパイプラインの析出物の厚さδの推定値を算出する。
【0041】
さらに、析出物厚さ以外の推定について説明すると、推定部１５ｃは、温度差データに基づいて配管２０を流れる流体５０の温度を推定する。すなわち、推定部１５ｃは、温度差データとしてＴ１－Ｔ３、Ｔ２－Ｔ４等の数値、断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの熱抵抗としてＲ１、Ｒ２の数値を用いて管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒの推定値を算出する。また、推定部１５ｃは、配管２０に析出物６０が付着していない条件では、温度差データとしてＴ１－Ｔ３、Ｔ２－Ｔ４、Ｔ２－Ｔ１等の数値、配管２０の熱抵抗としてＲｐｉｐｅの数値、断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの熱抵抗としてＲ１、Ｒ２の数値を用いて、流体５０の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔの推定値を算出することもできる。
【0042】
（２．温度センサ４０の構成）
温度センサ４０（４０Ａ－１、４０Ａ－２、４０Ｂ－１、４０Ｂ－２）は、温度を測定する測定部（図示せず）や、他の装置との間での各種データの送受信を司る送受信部（図示せず）等の機能部を有する。
温度センサ４０（４０Ａ－１、４０Ａ－２、４０Ｂ－１、４０Ｂ－２）は、温度を測定する測定部（図示せず）や、他の装置との間での各種データの送受信を司る送受信部（図示せず）等の機能部を有する。
【0043】
（測定部）
温度センサ４０Ａ－１の測定部は、第１の温度データのうち、第１の位置の配管外部における配管表面の温度データ、被覆材内部の温度データ、気温等を取得する。すなわち、温度センサ４０Ａ－１の測定部は、配管表面温度や配管表面付近の断熱材内部の温度であるＴ１（Ｔ５）、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データを取得する。また、温度センサ４０Ａ－２の測定部は、第１の温度データのうち、第１の位置の配管外部における被覆材表面の温度データ、被覆材内部の温度データ、気温等を取得する。すなわち、温度センサ４０Ａ－２の測定部は、断熱材表面温度や断熱材表面付近の断熱材内部の温度であるＴ３、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データを取得する。
温度センサ４０Ａ－１の測定部は、第１の温度データのうち、第１の位置の配管外部における配管表面の温度データ、被覆材内部の温度データ、気温等を取得する。すなわち、温度センサ４０Ａ－１の測定部は、配管表面温度や配管表面付近の断熱材内部の温度であるＴ１（Ｔ５）、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データを取得する。また、温度センサ４０Ａ－２の測定部は、第１の温度データのうち、第１の位置の配管外部における被覆材表面の温度データ、被覆材内部の温度データ、気温等を取得する。すなわち、温度センサ４０Ａ－２の測定部は、断熱材表面温度や断熱材表面付近の断熱材内部の温度であるＴ３、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データを取得する。
【0044】
温度センサ４０Ｂ－１の測定部は、第２の温度データのうち、第２の位置の配管外部における配管表面の温度データ、被覆材内部の温度データ、気温等を取得する。すなわち、温度センサ４０Ｂ－１の測定部は、配管表面温度や配管表面付近の断熱材内部の温度であるＴ２、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データ等を取得する。また、温度センサ４０Ｂ－２の測定部は、第２の温度データのうち、第２の位置の配管外部における被覆材表面の温度データ、被覆材内部の温度データ、気温等を取得する。すなわち、温度センサ４０Ｂ－２の測定部は、断熱材表面温度や断熱材表面付近の断熱材内部の温度であるＴ４、気温や管外流体温度であるＴ６の温度データ等を取得する。
【0045】
（送受信部）
温度センサ４０（４０Ａ－１、４０Ａ－２、４０Ｂ－１、４０Ｂ－２）の送受信部は、各測定部によって測定された温度データを推定装置１０に送信する。すなわち、温度センサ４０の送受信部は、測定された温度データＴ１～Ｔ６を推定装置１０に送信する。
温度センサ４０（４０Ａ－１、４０Ａ－２、４０Ｂ－１、４０Ｂ－２）の送受信部は、各測定部によって測定された温度データを推定装置１０に送信する。すなわち、温度センサ４０の送受信部は、測定された温度データＴ１～Ｔ６を推定装置１０に送信する。
【0046】
（３．その他の機器の構成）
図示しない熱流束計は、断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの内側に設置される。また、熱流束計は、断熱材のない配管２０の表面に設置されてもよい。熱流束計は、熱流束データを測定する測定部や、他の装置との間での各種データの送受信を司る送受信部等の機能部を有する。熱流束計の測定部は、断熱材３０Ａ、３０Ｂや断熱材のない配管２０の熱流束データや温度データを測定する。熱流束計の送受信部は、測定部によって測定された熱流束データや温度データを推定装置１０に送信する。
図示しない熱流束計は、断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの内側に設置される。また、熱流束計は、断熱材のない配管２０の表面に設置されてもよい。熱流束計は、熱流束データを測定する測定部や、他の装置との間での各種データの送受信を司る送受信部等の機能部を有する。熱流束計の測定部は、断熱材３０Ａ、３０Ｂや断熱材のない配管２０の熱流束データや温度データを測定する。熱流束計の送受信部は、測定部によって測定された熱流束データや温度データを推定装置１０に送信する。
【0047】
〔各処理の流れ〕
図３～図７を用いて、本実施形態に係る各処理の流れを説明する。以下では、実施形態に係る処理全体の流れ、第１取得処理の流れ、第２取得処理の流れ、析出物厚さ推定処理の流れ、管内流体温度推定処理の流れの順に説明する。
図３～図７を用いて、本実施形態に係る各処理の流れを説明する。以下では、実施形態に係る処理全体の流れ、第１取得処理の流れ、第２取得処理の流れ、析出物厚さ推定処理の流れ、管内流体温度推定処理の流れの順に説明する。
【0048】
（１．処理全体の流れ）
図３を用いて、本実施形態に係る処理全体の流れを説明する。図３は、実施形態に係る処理全体の流れの一例を示すフローチャートである。まず、推定装置１０の第１取得部１５ａは、第１の温度データの温度取得処理である第１取得処理を実行する（ステップＳ１０１）。次に、推定装置１０の第２取得部１５ｂは、第２の温度データの温度取得処理である第２取得処理を実行する（ステップＳ１０２）。そして、推定装置１０の推定部１５ｃは、析出物厚さ推定処理を実行する（ステップＳ１０３）。また、推定部１５ｃは、配管内の流体温度推定処理を実行し（ステップＳ１０４）、処理を終了する。
図３を用いて、本実施形態に係る処理全体の流れを説明する。図３は、実施形態に係る処理全体の流れの一例を示すフローチャートである。まず、推定装置１０の第１取得部１５ａは、第１の温度データの温度取得処理である第１取得処理を実行する（ステップＳ１０１）。次に、推定装置１０の第２取得部１５ｂは、第２の温度データの温度取得処理である第２取得処理を実行する（ステップＳ１０２）。そして、推定装置１０の推定部１５ｃは、析出物厚さ推定処理を実行する（ステップＳ１０３）。また、推定部１５ｃは、配管内の流体温度推定処理を実行し（ステップＳ１０４）、処理を終了する。
【0049】
このとき、ステップＳ１０１とステップＳ１０２の処理は同時に実行されてもよいし、ステップＳ１０２の処理の後にステップＳ１０１の処理が実行されてもよい。同様に、ステップＳ１０３とステップＳ１０４の処理は同時に実行されてもよいし、ステップＳ１０４の処理の後にステップＳ１０３の処理が実行されてもよい。さらに、ステップＳ１０３とステップＳ１０４の処理のうち、省略される処理があってもよい。
【0050】
（２．第１取得処理の流れ）
図４を用いて、本実施形態に係る第１取得処理の流れを説明する。図４は、実施形態に係る第１取得処理の流れの一例を示すフローチャートである。まず、推定装置１０の第１取得部１５ａは、析出物６０が析出している析出物発生位置（第１の析出物発生位置）に対応する配管２０の表面に設置された温度センサ４０Ａ－１から、配管表面温度Ｔ１を取得する（ステップＳ２０１）。次に、第１取得部１５ａは、析出物６０が析出している析出物発生位置に対応する配管２０を被覆する断熱材３０Ａの表面に設置された温度センサ４０Ａ－２から、配管表面温度Ｔ３を取得し（ステップＳ２０２）、処理を終了する。このとき、ステップＳ２０１とステップＳ２０２の処理は同時に実行されてもよいし、ステップＳ２０２の処理の後にステップＳ２０１の処理が実行されてもよい。
図４を用いて、本実施形態に係る第１取得処理の流れを説明する。図４は、実施形態に係る第１取得処理の流れの一例を示すフローチャートである。まず、推定装置１０の第１取得部１５ａは、析出物６０が析出している析出物発生位置（第１の析出物発生位置）に対応する配管２０の表面に設置された温度センサ４０Ａ－１から、配管表面温度Ｔ１を取得する（ステップＳ２０１）。次に、第１取得部１５ａは、析出物６０が析出している析出物発生位置に対応する配管２０を被覆する断熱材３０Ａの表面に設置された温度センサ４０Ａ－２から、配管表面温度Ｔ３を取得し（ステップＳ２０２）、処理を終了する。このとき、ステップＳ２０１とステップＳ２０２の処理は同時に実行されてもよいし、ステップＳ２０２の処理の後にステップＳ２０１の処理が実行されてもよい。
【0051】
（３．第２取得処理の流れ）
図５を用いて、本実施形態に係る第２取得処理の流れを説明する。図５は、実施形態に係る第２取得処理の流れの一例を示すフローチャートである。まず、推定装置１０の第２取得部１５ｂは、析出物６０が析出しており、第１の析出物発生位置とは異なる析出物発生位置（第２の析出物発生位置）に対応する配管２０の表面に設置された温度センサ４０Ｂ－１から、配管表面温度Ｔ２を取得する（ステップＳ３０１）。次に、第２取得部１５ｂは、析出物６０が析出している析出物発生位置に対応する配管２０を被覆する断熱材３０Ｂの表面に設置された温度センサ４０Ｂ－２から、配管表面温度Ｔ４を取得し（ステップＳ３０２）、処理を終了する。このとき、ステップＳ３０１とステップＳ３０２の処理は同時に実行されてもよいし、ステップＳ３０２の処理の後にステップＳ３０１の処理が実行されてもよい。
図５を用いて、本実施形態に係る第２取得処理の流れを説明する。図５は、実施形態に係る第２取得処理の流れの一例を示すフローチャートである。まず、推定装置１０の第２取得部１５ｂは、析出物６０が析出しており、第１の析出物発生位置とは異なる析出物発生位置（第２の析出物発生位置）に対応する配管２０の表面に設置された温度センサ４０Ｂ－１から、配管表面温度Ｔ２を取得する（ステップＳ３０１）。次に、第２取得部１５ｂは、析出物６０が析出している析出物発生位置に対応する配管２０を被覆する断熱材３０Ｂの表面に設置された温度センサ４０Ｂ－２から、配管表面温度Ｔ４を取得し（ステップＳ３０２）、処理を終了する。このとき、ステップＳ３０１とステップＳ３０２の処理は同時に実行されてもよいし、ステップＳ３０２の処理の後にステップＳ３０１の処理が実行されてもよい。
【0052】
（４．析出物厚さ推定処理の流れ）
図６を用いて、本実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れを説明する。図６は、実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。以下では、本実施形態に係る析出物厚さ推定方式について数式を用いて説明した上で、本実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れを詳細に説明する。
図６を用いて、本実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れを説明する。図６は、実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。以下では、本実施形態に係る析出物厚さ推定方式について数式を用いて説明した上で、本実施形態に係る析出物厚さ推定処理の流れを詳細に説明する。
【0053】
（析出物厚さ推定方式）
以下に、断熱材の厚さが異なる析出物発生位置における配管表面温度と断熱材表面温度から析出物厚さを推定する手法の例を示す。第１取得部１５ａが取得する配管表面温度がＴ１、断熱材３０Ａの断熱材表面温度がＴ３であり、第２取得部１５ｂが取得する配管表面温度がＴ２、断熱材３０Ｂの断熱材表面温度がＴ４であった場合、断熱材３０Ａ、３０Ｂのそれぞれの位置での管内の流体５０から管外部への熱移動量Ｑ１、Ｑ２は、管内の流体５０から配管表面までの熱の移動を考えることで、下記（１）式および（２）式のように表わされる。
以下に、断熱材の厚さが異なる析出物発生位置における配管表面温度と断熱材表面温度から析出物厚さを推定する手法の例を示す。第１取得部１５ａが取得する配管表面温度がＴ１、断熱材３０Ａの断熱材表面温度がＴ３であり、第２取得部１５ｂが取得する配管表面温度がＴ２、断熱材３０Ｂの断熱材表面温度がＴ４であった場合、断熱材３０Ａ、３０Ｂのそれぞれの位置での管内の流体５０から管外部への熱移動量Ｑ１、Ｑ２は、管内の流体５０から配管表面までの熱の移動を考えることで、下記（１）式および（２）式のように表わされる。
【0054】
【数1】
【0055】
【数2】
【0056】
ここで、Ｔｉｎｎｅｒは管内流体温度であり、Ｒｄｅｐｏｓｉｔは析出物６０の熱抵抗であり、Ｒｐｉｐｅは配管２０の熱抵抗であり、Ｒｉｎｎｈｔは配管内部の流体５０の熱伝達による熱抵抗である。また、配管表面から断熱材表面までの移動を考えることで、熱移動量Ｑ１、Ｑ２に関して、下記（３）式および（４）式の関係が得られる。
【0057】
【数3】
【0058】
【数4】
【0059】
ここで、Ｒ１、Ｒ２はそれぞれ、断熱材３０Ａ、３０Ｂの熱抵抗である。上記（１）式～（４）式から、析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔは、下記（５）式のように計算できる。
【0060】
【数5】
【0061】
また、同様にして上記（１）式～（４）式から、管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒは、下記（６）式のように計算できる。
【0062】
【数6】
【0063】
ここで、断熱材３０Ａ、３０Ｂの熱抵抗Ｒ１、Ｒ２は、記憶部１４に記録された断熱材３０Ａ、３０Ｂそれぞれの熱伝導率ｋｉ１、ｋｉ２、それぞれの外半径ｒｉ１、ｒｉ２、配管の外半径ｒｐｏ、および熱の移動を考える領域の管軸方向の長さＬを用いて、下記（７）式および（８）式のように計算できる。なお、式中の「ｌｎ」は、自然対数である。
【0064】
【数7】
【0065】
【数8】
【0066】
なお、記憶部１４にＲ１、Ｒ２の値を記録しておいてもよい。また、配管の熱抵抗Ｒｐｉｐｅは、配管の内半径ｒｐｉ、配管内の熱伝導率ｋｐを用いて、下記（９）式のように計算できる。なお、式中の「ｌｎ」は、自然対数である。
【0067】
【数9】
【0068】
さらに、配管内部の流体５０の熱伝達による熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔは、配管内の熱伝達率ｈｉｎｎｅｒを用いて、下記（１０）式のように計算できる。
【0069】
【数10】
【0070】
このとき、析出物厚さδと析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの間には、下記（１１）式のような関係がある。ここで、配管の内半径ｒｐｉは析出物６０の外半径に対応し、ｒｐｉ－δは析出物６０の内半径に対応する。また、下記（１１）式より、析出物厚さδの数値が大きくなれば、析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値が大きくなる。なお、式中の「ｌｎ」は、自然対数である。
【0071】
【数11】
【0072】
以上より、記憶部１４の析出物６０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いることで、析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔから析出物６０の厚さが計算できる。
【0073】
（推定処理の流れ）
以下に、図６を用いて、析出物厚さ推定処理の流れの例を示す。第１に、推定装置１０の推定部１５ｃは、第１の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ１、断熱材表面温度Ｔ３の入力を受け付ける（ステップＳ４０１）。第２に、推定部１５ｃは、第２の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ２、断熱材表面温度Ｔ４の入力を受け付ける（ステップＳ４０２）。第３に、推定部１５ｃは、断熱材３０Ａ、３０Ｂの熱抵抗の数値として、Ｒ１、Ｒ２の入力を受け付ける（ステップＳ４０３）。第４に、推定部１５ｃは、流体５０の熱抵抗の数値として、Ｒｉｎｎｈｔの入力を受け付ける（ステップＳ４０４）。第５に、推定部１５ｃは、配管２０の熱抵抗の数値として、Ｒｐｉｐｅの入力を受け付ける（ステップＳ４０５）。第６に、推定部１５ｃは、析出物６０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔ、配管の内半径ｒｐｉの入力を受け付ける（ステップＳ４０６）。第７に、推定部１５ｃは、析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値から、析出物厚さδの数値を出力する（ステップＳ４０７）。
以下に、図６を用いて、析出物厚さ推定処理の流れの例を示す。第１に、推定装置１０の推定部１５ｃは、第１の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ１、断熱材表面温度Ｔ３の入力を受け付ける（ステップＳ４０１）。第２に、推定部１５ｃは、第２の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ２、断熱材表面温度Ｔ４の入力を受け付ける（ステップＳ４０２）。第３に、推定部１５ｃは、断熱材３０Ａ、３０Ｂの熱抵抗の数値として、Ｒ１、Ｒ２の入力を受け付ける（ステップＳ４０３）。第４に、推定部１５ｃは、流体５０の熱抵抗の数値として、Ｒｉｎｎｈｔの入力を受け付ける（ステップＳ４０４）。第５に、推定部１５ｃは、配管２０の熱抵抗の数値として、Ｒｐｉｐｅの入力を受け付ける（ステップＳ４０５）。第６に、推定部１５ｃは、析出物６０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔ、配管の内半径ｒｐｉの入力を受け付ける（ステップＳ４０６）。第７に、推定部１５ｃは、析出物６０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔの数値から、析出物厚さδの数値を出力する（ステップＳ４０７）。
【0074】
推定部１５ｃは、上記のステップＳ４０１～Ｓ４０７の処理を実行し、析出物厚さ推定処理を終了する。なお、ステップＳ４０１～Ｓ４０６の入力受付処理の順序や実行のタイミングは、動的に、または静的に変更することができる。
【0075】
（５．管内流体温度推定処理の流れ）
図７を用いて、本実施形態に係る管内流体温度推定処理の流れを説明する。図７は、実施形態に係る管内流体温度推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。第１に、推定装置１０の推定部１５ｃは、第１の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ１、断熱材表面温度Ｔ３の入力を受け付ける（ステップＳ５０１）。第２に、推定部１５ｃは、第２の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ２、断熱材表面温度Ｔ４の入力を受け付ける（ステップＳ５０２）。第３に、推定部１５ｃは、断熱材３０Ａ、３０Ｂの熱抵抗の数値として、Ｒ１、Ｒ２の入力を受け付ける（ステップＳ５０３）。第４に、推定部１５ｃは、配管２０内の流体５０の温度Ｔｉｎｎｅｒの数値を出力する（ステップＳ５０４）。なお、管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒの推定処理に際しては、上述した（６）式を用いて計算する。
図７を用いて、本実施形態に係る管内流体温度推定処理の流れを説明する。図７は、実施形態に係る管内流体温度推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。第１に、推定装置１０の推定部１５ｃは、第１の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ１、断熱材表面温度Ｔ３の入力を受け付ける（ステップＳ５０１）。第２に、推定部１５ｃは、第２の析出物発生位置に対応する配管表面温度Ｔ２、断熱材表面温度Ｔ４の入力を受け付ける（ステップＳ５０２）。第３に、推定部１５ｃは、断熱材３０Ａ、３０Ｂの熱抵抗の数値として、Ｒ１、Ｒ２の入力を受け付ける（ステップＳ５０３）。第４に、推定部１５ｃは、配管２０内の流体５０の温度Ｔｉｎｎｅｒの数値を出力する（ステップＳ５０４）。なお、管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒの推定処理に際しては、上述した（６）式を用いて計算する。
【0076】
推定部１５ｃは、上記のステップＳ５０１～Ｓ５０４の処理を実行し、析出物厚さ推定処理を終了する。なお、ステップＳ５０１～Ｓ５０３の入力受付処理の順序や実行のタイミングは、動的に、または静的に変更することができる。
【0077】
〔配管と温度センサの具体例〕
図８～図２１を用いて、配管と温度センサの配置や利用の具体例について説明する。具体例１～１０では、少なくとも４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理について説明し、具体例１１～１４では、少なくとも３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理について説明する。
図８～図２１を用いて、配管と温度センサの配置や利用の具体例について説明する。具体例１～１０では、少なくとも４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理について説明し、具体例１１～１４では、少なくとも３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理について説明する。
【0078】
（１．具体例１）
図８を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図８は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１を示す断面図である。また、図８は、厚さの異なる断熱材３１Ａ、３１Ｂによって被覆された配管２１における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１が流れることにより、配管２１の管内に一様に析出物６１が付着している。温度センサ４１Ａ（４１Ａ－１、４１Ａ－２）は、断熱材３１Ａに設置され、温度センサ４１Ｂ（４１Ｂ－１、４１Ｂ－２）は、断熱材３１Ｂに設置されている。また、温度センサ４１Ａ－１および４１Ａ－２は、配管２１の同一半径方向上に設置され、温度センサ４１Ｂ－１および４１Ｂ－２は、配管２１の温度センサ４１Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
図８を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図８は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１を示す断面図である。また、図８は、厚さの異なる断熱材３１Ａ、３１Ｂによって被覆された配管２１における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１が流れることにより、配管２１の管内に一様に析出物６１が付着している。温度センサ４１Ａ（４１Ａ－１、４１Ａ－２）は、断熱材３１Ａに設置され、温度センサ４１Ｂ（４１Ｂ－１、４１Ｂ－２）は、断熱材３１Ｂに設置されている。また、温度センサ４１Ａ－１および４１Ａ－２は、配管２１の同一半径方向上に設置され、温度センサ４１Ｂ－１および４１Ｂ－２は、配管２１の温度センサ４１Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
【0079】
推定装置１０は、図８のように厚さが異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１Ａの配管表面温度である温度センサ４１Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３１Ａの断熱材表面温度である温度センサ４１Ａ－２が測定した温度Ｔ３とを取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１Ｂの配管表面温度である温度センサ４１Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３１Ｂの断熱材表面温度である温度センサ４１Ｂ－２が測定した温度Ｔ４とを取得する。
【0080】
次に、推定装置１０は、取得したＴ１～Ｔ４の温度データ、記憶する流体５１の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２１の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、および断熱材３１Ａ、３１Ｂそれぞれの熱抵抗Ｒ１、Ｒ２を用いて、上述した（５）式から析出物６１の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物６１の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６１の厚さδを推定する。また、推定装置１０は、Ｔ１～Ｔ４の温度データ、および断熱材３１Ａ、３１Ｂそれぞれの熱抵抗Ｒ１、Ｒ２を用いて、上述した（６）式から流体５１の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定してもよい。
【0081】
（２．具体例２）
図９を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、３以上の対になる温度データを取得する例について説明する。図９は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例２を示す断面図である。また、図９は、断熱材３２と断熱材３２とは厚さ等の異なる断熱材（図示せず）とによって被覆された配管２２における半径方向の断面を表わす図であり、流体５２が流れることにより、配管２２の管内に不均一に析出物６２が付着している。温度センサ４２ａ（４２ａ－１、４２ａ－２）、温度センサ４２ｂ（４２ｂ－１、４２ｂ－２）、温度センサ４２ｃ（４２ｃ－１、４２ｃ－２）、温度センサ４２ｄ（４２ｄ－１、４２ｄ－２）は、断熱材３２のそれぞれ異なる半径方向の位置に設置されている。
図９を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、３以上の対になる温度データを取得する例について説明する。図９は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例２を示す断面図である。また、図９は、断熱材３２と断熱材３２とは厚さ等の異なる断熱材（図示せず）とによって被覆された配管２２における半径方向の断面を表わす図であり、流体５２が流れることにより、配管２２の管内に不均一に析出物６２が付着している。温度センサ４２ａ（４２ａ－１、４２ａ－２）、温度センサ４２ｂ（４２ｂ－１、４２ｂ－２）、温度センサ４２ｃ（４２ｃ－１、４２ｃ－２）、温度センサ４２ｄ（４２ｄ－１、４２ｄ－２）は、断熱材３２のそれぞれ異なる半径方向の位置に設置されている。
【0082】
推定装置１０は、図９のように配管表面温度、断熱材表面温度を円周上で複数点測定することで、析出物が円周方向に不均一に付着する場合にも、析出物厚さを精度よく推定できる。このとき、推定装置１０は、一方の表面温度のみを多点で測定した場合は、もう一方の断熱材の配管表面温度と断熱材表面温度は１点ずつだけ測定すればよい。すなわち、推定装置１０は、例えば断熱材３２に設置された温度センサ４２ａ（４２ａ－１、４２ａ－２）が測定したＴ１、Ｔ３の対となる温度データ以外にも、温度センサ４２ｃ（４２ｃ－１、４２ｃ－２）が測定したＴ１、Ｔ３の対となる温度データを取得し、いずれかを第１の温度データとして採用することができる。このとき、推定装置１０は、例えば断熱材３２とは厚さ等が異なる断熱材（図示せず）に設置された温度センサ（図示せず）が測定したＴ２、Ｔ４の対となる温度データを第２の温度データとして採用すればよい。また、推定装置１０は、第２の温度データを複数点の温度データから取得することもできる。
【0083】
次に、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、採用したＴ１～Ｔ４の温度データ、記憶する流体５２の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２２の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、および断熱材３２等の熱抵抗Ｒ１、Ｒ２を用いて、上述した（５）式から析出物６２の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを求め、記憶する析出物６２の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６２の厚さδを推定する。また、推定装置１０は、Ｔ１～Ｔ４の温度データ、および断熱材３２等の熱抵抗Ｒ１、Ｒ２を用いて、上述した（６）式から流体５２の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定してもよい。
【0084】
（３．具体例３）
図１０を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、断熱材内部の２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１０は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例３を示す断面図である。また、図１０は、厚さの異なる断熱材３３Ａ、３３Ｂによって被覆された配管２３における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５３が流れることにより、配管２３の管内に一様に析出物６３が付着している。温度センサ４３Ａ（４３Ａ－１、４３Ａ－２）は、断熱材３３Ａに設置され、温度センサ４３Ｂ（４３Ｂ－１、４３Ｂ－２）は、断熱材３３Ｂに設置されている。また、温度センサ４３Ａ－１および４３Ａ－２は、配管２３の同一半径方向上に設置され、温度センサ４３Ｂ－１および４３Ｂ－２は、配管２３の温度センサ４３Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
図１０を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、断熱材内部の２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１０は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例３を示す断面図である。また、図１０は、厚さの異なる断熱材３３Ａ、３３Ｂによって被覆された配管２３における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５３が流れることにより、配管２３の管内に一様に析出物６３が付着している。温度センサ４３Ａ（４３Ａ－１、４３Ａ－２）は、断熱材３３Ａに設置され、温度センサ４３Ｂ（４３Ｂ－１、４３Ｂ－２）は、断熱材３３Ｂに設置されている。また、温度センサ４３Ａ－１および４３Ａ－２は、配管２３の同一半径方向上に設置され、温度センサ４３Ｂ－１および４３Ｂ－２は、配管２３の温度センサ４３Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
【0085】
推定装置１０は、図１０のように厚さが異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの断熱材内部の複数点の温度データを測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３３Ａの配管表面付近の断熱材内部の温度である温度センサ４３Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３３Ａの断熱材表面付近の断熱材内部の温度である温度センサ４３Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３３Ｂの配管表面付近の断熱材内部の温度である温度センサ４３Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３３Ｂの断熱材表面付近の断熱材内部の温度である温度センサ４３Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。そして、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、析出物６３の厚さδや流体５３の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定する。
【0086】
（４．具体例４）
図１１を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、材質が異なる断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１１は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例４を示す断面図である。また、図１１は、材質の異なる断熱材３４Ａ（３４Ａ－１、３４Ａ－２）、３４Ｂによって被覆された配管２４における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５４が流れることにより、配管２４の管内に一様に析出物６４が付着している。温度センサ４４Ａ（４４Ａ－１、４４Ａ－２）は、断熱材３４Ａに設置され、温度センサ４４Ｂ（４４Ｂ－１、４４Ｂ－２）は、断熱材３４Ｂに設置されている。また、温度センサ４４Ａ－１および４４Ａ－２は、配管２４の同一半径方向上に設置され、温度センサ４４Ｂ－１および４４Ｂ－２は、配管２４の温度センサ４４Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
図１１を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、材質が異なる断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１１は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例４を示す断面図である。また、図１１は、材質の異なる断熱材３４Ａ（３４Ａ－１、３４Ａ－２）、３４Ｂによって被覆された配管２４における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５４が流れることにより、配管２４の管内に一様に析出物６４が付着している。温度センサ４４Ａ（４４Ａ－１、４４Ａ－２）は、断熱材３４Ａに設置され、温度センサ４４Ｂ（４４Ｂ－１、４４Ｂ－２）は、断熱材３４Ｂに設置されている。また、温度センサ４４Ａ－１および４４Ａ－２は、配管２４の同一半径方向上に設置され、温度センサ４４Ｂ－１および４４Ｂ－２は、配管２４の温度センサ４４Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
【0087】
推定装置１０は、図１１のように材質が異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。このとき、断熱材３４Ａ、３４Ｂは、厚さと材質がともに異なっていてもよい。また、断熱材３４Ａ、３４Ｂは、材質としてプラスチックや金属のように熱伝導率の高いものを用いてもよいし、断熱材３４Ａ、３４Ｂは、単一の材質の断熱材から構成されていなくてもよい。例えば、断熱材３４Ａ、３４Ｂは、図１１のように、断熱材３４Ａを２層構造にして、その片方の層に断熱材３４Ｂとは異なる材質を用いてもよい。
【0088】
さらに、温度センサ４４Ａの設置位置を２層の断熱材の間としてもよい。また、断熱材を３層以上の多層構造としてもよいし、その層にプラスチックや金属のような熱伝導率の高い材質が含まれていてもよいし、その層の中に、温度測定や通信のための回路基板や電源が含まれていてもよい。また、断熱材の一部または全体が金属等の入れ物に覆われていてもよく、温度センサ４４Ａがその入れ物の内部に設置されていてもよい。
【0089】
図１１の例を用いて説明すると、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３４Ａ（３４Ａ－１）の配管表面温度である温度センサ４４Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３４Ａ（３４Ａ－２）の断熱材表面温度である温度センサ４４Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３４Ｂの配管表面温度である温度センサ４４Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３４Ｂの断熱材表面温度である温度センサ４４Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。
【0090】
次に、推定装置１０は、取得したＴ１～Ｔ４の温度データ、記憶する流体５４の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２４の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、断熱材３４Ａ全体の熱抵抗に相当するＲ１、および断熱材３４Ｂの熱抵抗Ｒ２を用いて、上述した（５）式から析出物６４の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを求め、記憶する析出物６４の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６４の厚さδを推定する。また、推定装置１０は、Ｔ１～Ｔ４の温度データ、断熱材３４Ａ全体の熱抵抗に相当するＲ１、および断熱材３４Ｂの熱抵抗Ｒ２を用いて、上述した（６）式から流体５４の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定してもよい。
【0091】
（５．具体例５）
図１２を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、材質が異なる断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１２は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例５を示す断面図である。また、図１２は、管軸方向に同一の位置において、配管の上下で厚さ等の異なる断熱材３５Ａ、３５Ｂによって被覆された配管２５における半径方向の断面を表わす図であり、流体５５が流れることにより、配管２５の管内に一様に析出物６５が付着している。断熱材３５Ａ、３５Ｂは、互いに厚さや材質が異なる断熱材である。温度センサ４５Ａ（４５Ａ－１、４５Ａ－２）は、断熱材３５Ａに設置され、温度センサ４５Ｂ（４５Ｂ－１、４５Ｂ－２）は、断熱材３５Ｂに設置されている。また、温度センサ４５Ａ－１および４５Ａ－２は、配管２５の同一半径方向上に設置され、温度センサ４５Ｂ－１および４５Ｂ－２も同様に、配管２５の同一半径方向上に設置されている。
図１２を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、材質が異なる断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１２は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例５を示す断面図である。また、図１２は、管軸方向に同一の位置において、配管の上下で厚さ等の異なる断熱材３５Ａ、３５Ｂによって被覆された配管２５における半径方向の断面を表わす図であり、流体５５が流れることにより、配管２５の管内に一様に析出物６５が付着している。断熱材３５Ａ、３５Ｂは、互いに厚さや材質が異なる断熱材である。温度センサ４５Ａ（４５Ａ－１、４５Ａ－２）は、断熱材３５Ａに設置され、温度センサ４５Ｂ（４５Ｂ－１、４５Ｂ－２）は、断熱材３５Ｂに設置されている。また、温度センサ４５Ａ－１および４５Ａ－２は、配管２５の同一半径方向上に設置され、温度センサ４５Ｂ－１および４５Ｂ－２も同様に、配管２５の同一半径方向上に設置されている。
【0092】
推定装置１０は、図１２のように管軸方向に異なる位置でなくても、厚さ、材質、形状、層数等が異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、配管２５の下部の断熱材３５Ａの配管表面温度である温度センサ４５Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３５Ａの断熱材表面温度である温度センサ４５Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、配管２５の上部の断熱材３５Ｂの配管表面温度である温度センサ４５Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３５Ｂの断熱材表面温度である温度センサ４５Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。そして、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、析出物６５の厚さδや流体５５の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定する。
【0093】
（６．具体例６）
図１３を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、材質の一部が異なる断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１３は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例６を示す断面図である。また、図１３は、管軸方向に同一の位置において、断熱材３６Ａの一部を材質の異なる断熱材３６Ｂによって置き換えた配管２６における半径方向の断面を表わす図であり、流体５６が流れることにより、配管２６の管内に一様に析出物６６が付着している。断熱材３６Ａ、３６Ｂは、互いに材質が異なる断熱材である。温度センサ４６Ａ（４６Ａ－１、４６Ａ－２）は、断熱材３６Ａに設置され、温度センサ４６Ｂ（４６Ｂ－１、４６Ｂ－２）は、断熱材３６Ｂに設置されている。また、温度センサ４６Ａ－１および４６Ａ－２は、配管２６の同一半径方向上に設置され、温度センサ４６Ｂ－１および４６Ｂ－２も同様に、配管２６の同一半径方向上に設置されている。
図１３を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、材質の一部が異なる断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１３は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例６を示す断面図である。また、図１３は、管軸方向に同一の位置において、断熱材３６Ａの一部を材質の異なる断熱材３６Ｂによって置き換えた配管２６における半径方向の断面を表わす図であり、流体５６が流れることにより、配管２６の管内に一様に析出物６６が付着している。断熱材３６Ａ、３６Ｂは、互いに材質が異なる断熱材である。温度センサ４６Ａ（４６Ａ－１、４６Ａ－２）は、断熱材３６Ａに設置され、温度センサ４６Ｂ（４６Ｂ－１、４６Ｂ－２）は、断熱材３６Ｂに設置されている。また、温度センサ４６Ａ－１および４６Ａ－２は、配管２６の同一半径方向上に設置され、温度センサ４６Ｂ－１および４６Ｂ－２も同様に、配管２６の同一半径方向上に設置されている。
【0094】
推定装置１０は、図１３のように管軸方向に異なる位置でなくても、厚さ、材質、形状、層数等が異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、配管２６の全体を被覆する断熱材３６Ａの配管表面温度である温度センサ４６Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３６Ａの断熱材表面温度である温度センサ４６Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、配管２６の一部を被覆する断熱材３６Ｂの配管表面温度である温度センサ４６Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３６Ｂの断熱材表面温度である温度センサ４６Ｂ－２が測定した温度Ｔ４とを取得する。そして、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、析出物６６の厚さδや流体５６の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定する。
【0095】
（７．具体例７）
図１４を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、追加された断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１４は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例７を示す断面図である。また、図１４は、管軸方向に同一の位置において、一様な断熱材３７Ａの一部に断熱材３７Ｂを追加した配管２７における半径方向の断面を表わす図であり、流体５７が流れることにより、配管２７の管内に一様に析出物６７が付着している。温度センサ４７Ａ－１、４７Ａ－２、４７Ｂ－１は、断熱材３７Ａに設置され、温度センサ４７Ｂ－２は、断熱材３７Ｂに設置されている。また、温度センサ４７Ａ－１および４７Ａ－２は、配管２７の同一半径方向上に設置され、温度センサ４７Ｂ－１および４７Ｂ－２も同様に、配管２７の同一半径方向上に設置されている。
図１４を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、追加された断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１４は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例７を示す断面図である。また、図１４は、管軸方向に同一の位置において、一様な断熱材３７Ａの一部に断熱材３７Ｂを追加した配管２７における半径方向の断面を表わす図であり、流体５７が流れることにより、配管２７の管内に一様に析出物６７が付着している。温度センサ４７Ａ－１、４７Ａ－２、４７Ｂ－１は、断熱材３７Ａに設置され、温度センサ４７Ｂ－２は、断熱材３７Ｂに設置されている。また、温度センサ４７Ａ－１および４７Ａ－２は、配管２７の同一半径方向上に設置され、温度センサ４７Ｂ－１および４７Ｂ－２も同様に、配管２７の同一半径方向上に設置されている。
【0096】
推定装置１０は、図１４のように管軸方向に異なる位置でなくても、厚さ、材質、形状、層数等が異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、配管２７の全体を被覆する断熱材３７Ａの配管表面温度である温度センサ４７Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３７Ａの断熱材表面温度である温度センサ４７Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３７Ｂが追加された位置の配管表面温度である温度センサ４７Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３７Ｂが追加された位置の断熱材表面温度である温度センサ４７Ｂ－２が測定した温度Ｔ４とを取得する。そして、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、析出物６７の厚さδや流体５７の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定する。
【0097】
（８．具体例８）
図１５を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、配管の一部を被覆する断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１５は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例８を示す断面図である。また、図１５は、管軸方向に同一の位置において、配管２８の一部が断熱材３８Ａ、３８Ｂによって被覆された配管２８における半径方向の断面を表わす図であり、流体５８が流れることにより、配管２８の管内に一様に析出物６８が付着している。断熱材３８Ａ、３８Ｂは、互いに厚さや材質が異なる断熱材である。温度センサ４８Ａ（４８Ａ－１、４８Ａ－２）は、断熱材３８Ａに設置され、温度センサ４８Ｂ（４８Ｂ－１、４８Ｂ－２）は、断熱材３８Ｂに設置されている。また、温度センサ４８Ａ－１および４８Ａ－２は、配管２８の同一半径方向上に設置され、温度センサ４８Ｂ－１および４８Ｂ－２は、配管２８の温度センサ４８Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
図１５を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、管軸方向に同一の位置において、配管の一部を被覆する断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１５は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例８を示す断面図である。また、図１５は、管軸方向に同一の位置において、配管２８の一部が断熱材３８Ａ、３８Ｂによって被覆された配管２８における半径方向の断面を表わす図であり、流体５８が流れることにより、配管２８の管内に一様に析出物６８が付着している。断熱材３８Ａ、３８Ｂは、互いに厚さや材質が異なる断熱材である。温度センサ４８Ａ（４８Ａ－１、４８Ａ－２）は、断熱材３８Ａに設置され、温度センサ４８Ｂ（４８Ｂ－１、４８Ｂ－２）は、断熱材３８Ｂに設置されている。また、温度センサ４８Ａ－１および４８Ａ－２は、配管２８の同一半径方向上に設置され、温度センサ４８Ｂ－１および４８Ｂ－２は、配管２８の温度センサ４８Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
【0098】
推定装置１０は、図１５のように管軸方向に異なる位置でなくても、厚さ、材質、形状、層数等が異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、配管２８の一部を被覆する断熱材３８Ａの配管表面温度である温度センサ４８Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３８Ａの断熱材表面温度である温度センサ４８Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、配管２８の一部を被覆する断熱材３８Ｂの配管表面温度である温度センサ４８Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３８Ｂの断熱材表面温度である温度センサ４８Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。そして、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、析出物６８の厚さδや流体５８の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定する。
【0099】
（９．具体例９）
図１６を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、厚みが一様でない断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１６は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例９を示す断面図である。また、図１６は、厚さが一様でない断熱材３９によって被覆された配管２９における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５９が流れることにより、配管２９の管内に一様に析出物６９が付着している。温度センサ４９Ａ（４９Ａ－１、４９Ａ－２）と、温度センサ４９Ｂ（４９Ｂ－１、４９Ｂ－２）とは、断熱材３９の互いに厚さが異なる管軸方向の位置に設置されている。また、温度センサ４９Ａ－１および４９Ａ－２は、配管２９の同一半径方向上に設置され、温度センサ４９Ｂ－１および４９Ｂ－２は、配管２９の温度センサ４９Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
図１６を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、厚みが一様でない断熱材から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１６は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例９を示す断面図である。また、図１６は、厚さが一様でない断熱材３９によって被覆された配管２９における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５９が流れることにより、配管２９の管内に一様に析出物６９が付着している。温度センサ４９Ａ（４９Ａ－１、４９Ａ－２）と、温度センサ４９Ｂ（４９Ｂ－１、４９Ｂ－２）とは、断熱材３９の互いに厚さが異なる管軸方向の位置に設置されている。また、温度センサ４９Ａ－１および４９Ａ－２は、配管２９の同一半径方向上に設置され、温度センサ４９Ｂ－１および４９Ｂ－２は、配管２９の温度センサ４９Ａとは異なる位置の同一半径方向上に設置されている。
【0100】
推定装置１０は、図１６のように１つの断熱材であっても、厚さや形状が異なり、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３９の薄い位置の配管表面温度である温度センサ４９Ａ－１が測定した温度Ｔ１、および断熱材３９の薄い位置の断熱材表面温度である温度センサ４９Ａ－２が測定した温度Ｔ３を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３９の厚い位置の配管表面温度である温度センサ４９Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３９の厚い位置の断熱材表面温度である温度センサ４９Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。そして、推定装置１０は、上記の具体例１と同様にして、析出物６９の厚さδや流体５９の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定する。
【0101】
（１０．具体例１０）
図１７を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、断熱材に被覆されていない位置から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１７は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１０を示す断面図である。また、図１７は、配管２１０の一部が断熱材３１０によって被覆された配管２１０における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１０が流れることにより、配管２１０の管内に一様に析出物６１０が付着している。温度センサ４１０Ａは、断熱材３１０によって被覆されていない配管２１０に設置され、温度センサ４１０Ｂ（４１０Ｂ－１、４１０Ｂ－２）は、断熱材３１０に設置され、温度センサ４１０Ｃは、配管２１０および断熱材３１０に接触しない配管外部に設置されている。また、温度センサ４１０Ｂ－１および４１０Ｂ－２は、配管２１０の同一半径方向上に設置されている。以下では、具体例１０の実施形態に係る析出物厚さ推定方式について数式を用いて説明した上で、具体例１０の実施形態に係る析出物厚さ推定処理を詳細に説明する。
図１７を用いて、４点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、断熱材に被覆されていない位置から２つの対になる温度データを取得する例について説明する。図１７は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１０を示す断面図である。また、図１７は、配管２１０の一部が断熱材３１０によって被覆された配管２１０における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１０が流れることにより、配管２１０の管内に一様に析出物６１０が付着している。温度センサ４１０Ａは、断熱材３１０によって被覆されていない配管２１０に設置され、温度センサ４１０Ｂ（４１０Ｂ－１、４１０Ｂ－２）は、断熱材３１０に設置され、温度センサ４１０Ｃは、配管２１０および断熱材３１０に接触しない配管外部に設置されている。また、温度センサ４１０Ｂ－１および４１０Ｂ－２は、配管２１０の同一半径方向上に設置されている。以下では、具体例１０の実施形態に係る析出物厚さ推定方式について数式を用いて説明した上で、具体例１０の実施形態に係る析出物厚さ推定処理を詳細に説明する。
【0102】
（析出物厚さ推定方式）
以下に、具体例１０の実施形態に係る析出物厚さを推定する手法の例を示す。推定装置１０の第１取得部１５ａが取得する、断熱材３１０がない位置での配管表面温度がＴ５であり、第２取得部１５ｂが取得する配管表面温度がＴ２、断熱材３１０の断熱材表面温度がＴ４であり、配管周囲の気温がＴ６であった場合、断熱材のない位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ１は、管内流体から配管表面までの熱の移動と、管表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（１２）式のように表わされる。
以下に、具体例１０の実施形態に係る析出物厚さを推定する手法の例を示す。推定装置１０の第１取得部１５ａが取得する、断熱材３１０がない位置での配管表面温度がＴ５であり、第２取得部１５ｂが取得する配管表面温度がＴ２、断熱材３１０の断熱材表面温度がＴ４であり、配管周囲の気温がＴ６であった場合、断熱材のない位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ１は、管内流体から配管表面までの熱の移動と、管表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（１２）式のように表わされる。
【0103】
【数12】
【0104】
ここで、Ｔｉｎｎｅｒは流体５１０の管内流体温度であり、Ｒｄｅｐｏｓｉｔは析出物６１０の熱抵抗であり、Ｒｐｉｐｅは配管２１０の熱抵抗であり、Ｒｉｎｎｈｔは配管内部の流体５１０の熱伝達による熱抵抗であり、Ｒｏｕｔｈｔ１は配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗である。
【0105】
一方、断熱材３１０の位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ２は、管内流体から配管表面までの熱の移動と、管表面から断熱材表面までの熱の移動と、断熱材表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（１３）式のように表わされる。
【0106】
【数13】
【0107】
ここで、Ｒ２は断熱材３１０の熱抵抗であり、Ｒｏｕｔｈｔ２は断熱材３１０表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗である。
【0108】
Ｒｏｕｔｈｔ１は、配管の外半径ｒｐｏ、配管表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１を用いて、下記（１４）式のように計算できる。
【0109】
【数14】
【0110】
Ｒｏｕｔｈｔ２は、断熱材３１０の外半径ｒｉ２、断熱材表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２を用いて、下記（１５）式のように計算できる。
【0111】
【数15】
【0112】
また、上記（１５）式と測定温度から、Ｒｏｕｔｈｔ２は、下記（１６）式のように求められる。
【0113】
【数16】
【0114】
よって、上記（１５）式および（１６）式より、断熱材表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２を測定温度から求められる。さらに、配管表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１と断熱材表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２が同じであるとみなせば、上記（１４）式からＲｏｕｔｈｔ１を求められる。
【0115】
そして、上記（１２）式、（１３）式、および求めたＲｏｕｔｈｔ１から、析出物６１０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔおよび流体５１０の管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒは、下記（１７）式および（１８）式の関係が得られる。
【0116】
【数17】
【0117】
【数18】
【0118】
以上より、上記（１７）式から、析出物６１０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔが求められ、記憶部１４の析出物６１０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いることによって上述した（１１）式から析出物６１０の厚さδが計算できる。また、上記（１８）式から、流体５１０の温度である管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒが計算できる。
【0119】
（推定処理）
推定装置１０は、図１７のように断熱材が一部しか設置されていなくても、断熱材のない配管表面温度、気温、断熱材の配管表面温度、および断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１０のない配管表面温度である温度センサ４１０Ａが測定した温度Ｔ５、および配管２１０の周辺の気温である温度センサ４１０Ｃが測定した温度Ｔ６とを取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１０の配管表面温度である温度センサ４１０Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３１０の断熱材表面温度である温度センサ４１０Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。
推定装置１０は、図１７のように断熱材が一部しか設置されていなくても、断熱材のない配管表面温度、気温、断熱材の配管表面温度、および断熱材表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１０のない配管表面温度である温度センサ４１０Ａが測定した温度Ｔ５、および配管２１０の周辺の気温である温度センサ４１０Ｃが測定した温度Ｔ６とを取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１０の配管表面温度である温度センサ４１０Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３１０の断熱材表面温度である温度センサ４１０Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。
【0120】
次に、推定装置１０は、取得したＴ２、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６の温度データ、記憶する流体５１０の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２１０の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、および断熱材３１０の熱抵抗Ｒ２を用いて、上述した（１７）式から析出物６１０の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物６１０の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６１０の厚さδを上述した（１１）式から推定する。また、推定装置１０は、Ｔ２、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６の温度データ、配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、および断熱材３１０の熱抵抗Ｒ２を用いて、上述した（１８）式から流体５１０の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定してもよい。
【0121】
（１１．具体例１１）
図１８を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、配管周囲の温度データを取得する例について説明する。図１８は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１１を示す断面図である。また、図１８は、配管２１１の一部が断熱材３１１によって被覆された配管２１１における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１１が流れることにより、配管２１１の管内に一様に析出物６１１が付着している。温度センサ４１１Ａは、断熱材３１１によって被覆されていない配管２１１に設置され、温度センサ４１１Ｂは、断熱材３１１に設置され、温度センサ４１１Ｃは、配管２１１および断熱材３１１に接触しない配管外部に設置されている。以下では、具体例１１の実施形態に係る析出物厚さ推定方式について数式を用いて説明した上で、具体例１１の実施形態に係る析出物厚さ推定処理を詳細に説明する。
図１８を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、配管周囲の温度データを取得する例について説明する。図１８は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１１を示す断面図である。また、図１８は、配管２１１の一部が断熱材３１１によって被覆された配管２１１における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１１が流れることにより、配管２１１の管内に一様に析出物６１１が付着している。温度センサ４１１Ａは、断熱材３１１によって被覆されていない配管２１１に設置され、温度センサ４１１Ｂは、断熱材３１１に設置され、温度センサ４１１Ｃは、配管２１１および断熱材３１１に接触しない配管外部に設置されている。以下では、具体例１１の実施形態に係る析出物厚さ推定方式について数式を用いて説明した上で、具体例１１の実施形態に係る析出物厚さ推定処理を詳細に説明する。
【0122】
（析出物厚さ推定方式）
以下に、具体例１１の実施形態に係る析出物厚さを推定する手法の例を示す。推定装置１０の第１取得部１５ａが取得する、断熱材３１１がない位置での配管表面温度がＴ５であり、第２取得部１５ｂが取得する配管表面温度がＴ２、配管周囲の気温がＴ６であった場合、断熱材のない位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ１は、管内流体から配管表面までの熱の移動と、管表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（１９）式のように表わされる。
以下に、具体例１１の実施形態に係る析出物厚さを推定する手法の例を示す。推定装置１０の第１取得部１５ａが取得する、断熱材３１１がない位置での配管表面温度がＴ５であり、第２取得部１５ｂが取得する配管表面温度がＴ２、配管周囲の気温がＴ６であった場合、断熱材のない位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ１は、管内流体から配管表面までの熱の移動と、管表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（１９）式のように表わされる。
【0123】
【数19】
【0124】
ここで、Ｔｉｎｎｅｒは流体５１１の管内流体温度であり、Ｒｄｅｐｏｓｉｔは析出物６１１の熱抵抗であり、Ｒｐｉｐｅは配管２１１の熱抵抗であり、Ｒｉｎｎｈｔは配管内部の流体５１１の熱伝達による熱抵抗であり、Ｒｏｕｔｈｔ１は配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗である。
【0125】
一方、断熱材３１１の位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ２は、管内流体から配管表面までの熱の移動と、管表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（２０）式のように表わされる。
【0126】
【数20】
【0127】
ここで、Ｒ２は断熱材３１１の熱抵抗であり、Ｒｏｕｔｈｔ２は断熱材３１１表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗である。
【0128】
このとき、管外の風の強さや、管外の流体の種類（水中管など大気ではない場合など）から、配管表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１と断熱材表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２を予想する。風速計で風の強さを測定して、それを元に予想をしてもよいし、風の強さが大きく変動しない環境であるならば、予め熱伝達率の値を設定しておいてもよい。例えば、無風に近い環境であるならば、ｈｏｕｔｅｒ１＝ｈｏｕｔｅｒ２＝５Ｗ／ｍ２Ｋと設定することができる。そして、上述の（１４）式、（１５）式によって、熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１、ｈｏｕｔｅｒ２から、熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、Ｒｏｕｔｈｔ２を計算できる。
【0129】
そして、求めた熱抵抗と測定温度、上記（１９）式および（２０）式を用いて、析出物６１１の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔ、および流体５１１の管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒは、下記（２１）式および（２２）式の関係が得られる。
【0130】
【数21】
【0131】
【数22】
【0132】
以上より、記憶部１４の析出物６１１の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いることで、上記（２１）式をもとに、析出物６１１の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔから析出物６１１の厚さが計算できる。また、上記（２２）式から、流体５１１の温度である管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒが計算できる。
【0133】
（推定処理）
推定装置１０は、図１８のように断熱材が一部しか設置されていなくても、断熱材のない配管表面温度、気温、および断熱材の配管表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１１のない配管表面温度である温度センサ４１１Ａが測定した温度Ｔ５、および配管２１１の周辺の気温である温度センサ４１１Ｃが測定した温度Ｔ６を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１１の配管表面温度である温度センサ４１１Ｂが測定した温度Ｔ２を取得する。
推定装置１０は、図１８のように断熱材が一部しか設置されていなくても、断熱材のない配管表面温度、気温、および断熱材の配管表面温度を測定することで、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１１のない配管表面温度である温度センサ４１１Ａが測定した温度Ｔ５、および配管２１１の周辺の気温である温度センサ４１１Ｃが測定した温度Ｔ６を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１１の配管表面温度である温度センサ４１１Ｂが測定した温度Ｔ２を取得する。
【0134】
次に、推定装置１０は、取得したＴ２、Ｔ５、Ｔ６の温度データ、記憶する流体５１１の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２１１の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、断熱材３１１の熱抵抗Ｒ２、および断熱材表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を用いて、上述した（２１）式から析出物６１１の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物６１１の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６１１の厚さδを推定する。また、推定装置１０は、Ｔ２、Ｔ５、Ｔ６の温度データ、配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、断熱材３１１の熱抵抗Ｒ２、および断熱材表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を用いて、上述した（２２）式から流体５１１の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定してもよい。
【0135】
（１２．具体例１２）
図１９を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、具体例１１とは異なり、配管周囲の温度データを取得しない例について説明する。図１９は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１２を示す断面図である。また、図１９は、配管２１２の一部が断熱材３１２によって被覆された配管２１２における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１２が流れることにより、配管２１２の管内に一様に析出物６１２が付着している。温度センサ４１２Ａは、断熱材３１２によって被覆されていない配管２１２に設置され、温度センサ４１２Ｂは、断熱材３１２に設置されている。
図１９を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、具体例１１とは異なり、配管周囲の温度データを取得しない例について説明する。図１９は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１２を示す断面図である。また、図１９は、配管２１２の一部が断熱材３１２によって被覆された配管２１２における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１２が流れることにより、配管２１２の管内に一様に析出物６１２が付着している。温度センサ４１２Ａは、断熱材３１２によって被覆されていない配管２１２に設置され、温度センサ４１２Ｂは、断熱材３１２に設置されている。
【0136】
推定装置１０は、図１９のように断熱材が一部しか設置されておらず、気温を測定、推定していなくとも、断熱材のない配管表面温度、断熱材の配管表面温度、断熱材の表面温度を測定した上で、配管表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１と断熱材表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２とが予想できれば、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１２のない配管表面温度である温度センサ４１２Ａが測定した温度Ｔ５を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１２の配管表面温度である温度センサ４１２Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３１２の断熱材表面温度である温度センサ４１２Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。さらに、推定装置１０は、配管表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１、および断熱材表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２の予想値を取得し、配管表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、および断熱材表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を算出する。
【0137】
次に、推定装置１０は、取得したＴ２、Ｔ４、Ｔ５の温度データ、記憶する流体５１２の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２１２の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、求めた熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、Ｒｏｕｔｈｔ２、および断熱材３１２の熱抵抗Ｒ２を用いて、上述した（１２）式および（１３）式から連立方程式を解くことによって、未知数である析出物６１２の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔ、配管周囲の気温Ｔ６、および流体５１２の管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物６１２の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６１２の厚さδを推定する。
【0138】
（１３．具体例１３）
図２０を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、配管周囲の温度データを取得し、断熱材表面温度を取得しない例について説明する。図２０は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１３を示す断面図である。また、図２０は、厚さの異なる断熱材３１３Ａ、３１３Ｂによって被覆された配管２１３における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１３が流れることにより、配管２１３の管内に一様に析出物６１３が付着している。温度センサ４１３Ａは、断熱材３１３Ａに設置され、温度センサ４１３Ｂは、断熱材３１３Ｂに設置されている。
図２０を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、配管周囲の温度データを取得し、断熱材表面温度を取得しない例について説明する。図２０は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１３を示す断面図である。また、図２０は、厚さの異なる断熱材３１３Ａ、３１３Ｂによって被覆された配管２１３における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１３が流れることにより、配管２１３の管内に一様に析出物６１３が付着している。温度センサ４１３Ａは、断熱材３１３Ａに設置され、温度センサ４１３Ｂは、断熱材３１３Ｂに設置されている。
【0139】
推定装置１０は、図２０のように、断面材表面温度を測定、推定していなくとも、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度、気温を測定した上で、断熱材３１３Ａ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１と断熱材３１３Ｂ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２とが予想できれば、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１３Ａの配管表面温度である温度センサ４１３Ａが測定した温度Ｔ１、および配管２１３の周辺の気温である温度センサ４１３Ｃが測定した温度Ｔ６を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１３Ｂの配管表面温度である温度センサ４１３Ｂが測定した温度Ｔ２を取得する。このとき、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、配管２１３の周辺の気温である温度センサ４１３Ｃが測定した温度Ｔ６を取得してもよい。さらに、推定装置１０は、断熱材３１３Ａ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１、および断熱材３１３Ｂ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２の予想値を取得し、断熱材３１３Ａ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、および断熱材３１３Ｂ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を算出する。
【0140】
このとき、求めた熱抵抗と測定温度、上述した具体例１１の（２１）式および（２２）式と同様に、析出物６１３の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔ、および流体５１３の管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒは、下記（２３）式および（２４）式の関係が得られる。
【0141】
【数23】
【0142】
【数24】
【0143】
次に、推定装置１０は、取得したＴ１、Ｔ２、Ｔ６の温度データ、記憶する流体５１３の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２１３の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、断熱材３１３Ａの熱抵抗Ｒ１、断熱材３１３Ａ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、断熱材３１３Ｂの熱抵抗Ｒ２、および断熱材３１３Ｂ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を用いて、上記（２３）式から析出物６１３の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物６１３の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６１３の厚さδを推定する。また、推定装置１０は、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ６の温度データ、断熱材３１３Ａの熱抵抗Ｒ１、断熱材３１３Ａ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、断熱材３１３Ｂの熱抵抗Ｒ２、および断熱材３１３Ｂ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を用いて、上記（２４）式から流体５１３の温度Ｔｉｎｎｅｒを推定してもよい。
【0144】
（１４．具体例１４）
図２１を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、具体例１３とは異なり、配管周囲の温度データを取得しない例について説明する。図２１は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１４を示す断面図である。また、図２１は、厚さの異なる断熱材３１４Ａ、３１４Ｂによって被覆された配管２１４における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１４が流れることにより、配管２１４の管内に一様に析出物６１４が付着している。温度センサ４１４Ａは、断熱材３１４Ａに設置され、温度センサ４１４Ｂ（４１４Ｂ－１、４１４Ｂ－２）は、断熱材３１４Ｂに設置されている。
図２１を用いて、３点の温度を測定する温度センサを設置した配管における推定処理であって、具体例１３とは異なり、配管周囲の温度データを取得しない例について説明する。図２１は、実施形態に係る配管と温度センサの具体例１４を示す断面図である。また、図２１は、厚さの異なる断熱材３１４Ａ、３１４Ｂによって被覆された配管２１４における管軸方向の断面を表わす図であり、流体５１４が流れることにより、配管２１４の管内に一様に析出物６１４が付着している。温度センサ４１４Ａは、断熱材３１４Ａに設置され、温度センサ４１４Ｂ（４１４Ｂ－１、４１４Ｂ－２）は、断熱材３１４Ｂに設置されている。
【0145】
推定装置１０は、図２１のように、気温を測定、推定していなくとも、熱抵抗の異なる断熱材ごとの配管表面温度と、少なくとも一方の断熱材の表面温度とを測定した上で、断熱材３１４Ａ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１と断熱材３１４Ｂ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２とが予想できれば、析出物厚さを推定できる。すなわち、まず、推定装置１０は、第１の位置における第１の温度データとして、断熱材３１４Ａの配管表面温度である温度センサ４１４Ａが測定した温度Ｔ１を取得する。また、推定装置１０は、第２の位置における第２の温度データとして、断熱材３１４Ｂの配管表面温度である温度センサ４１４Ｂ－１が測定した温度Ｔ２、および断熱材３１４Ｂの断熱材表面温度である温度センサ４１４Ｂ－２が測定した温度Ｔ４を取得する。さらに、推定装置１０は、断熱材３１４Ａ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ１、および断熱材３１４Ｂ表面の熱伝達率ｈｏｕｔｅｒ２の予想値を取得し、断熱材３１４Ａ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、および断熱材３１４Ｂ表面から配管外部の大気への熱伝達による熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ２を算出する。
【0146】
次に、推定装置１０は、取得したＴ１、Ｔ２、Ｔ４の温度データ、記憶する流体５１４の熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔ、配管２１４の熱抵抗Ｒｐｉｐｅ、求めた熱抵抗Ｒｏｕｔｈｔ１、Ｒｏｕｔｈｔ２、断熱材３１４Ａの熱抵抗Ｒ1、および断熱材３１４Ｂの熱抵抗Ｒ２を用いて、下記（２５）式および（２６）式から連立方程式を解くことによって、未知数である析出物６１４の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔ、配管周囲の気温Ｔ６、および流体５１４の管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物６１４の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物６１４の厚さδを推定する。
【0147】
【数25】
【0148】
【数26】
【0149】
また、断熱材３１４Ａの位置での管内の流体から管外への熱移動量Ｑ１は、管内流体から配管表面までの熱の移動、管表面から断熱材表面までの熱の移動、および断熱材表面から管外大気への熱の移動を考えることで、下記（２７）式のように表わされる。
【0150】
【数27】
【0151】
したがって、上記（２７）式を用いることにより、測定していない断熱材３１４Ａの断熱材表面温度Ｔ３をさらに求めることができる。
【0152】
（１５．その他の具体例）
上述した具体例１～１４以外の具体例を説明する。以下では、熱流束測定に基づく析出物厚さ推定処理、管内流体速度推定処理、離れた位置に断熱材が設置された場合の析出物厚さ推定処理の順に説明する。
上述した具体例１～１４以外の具体例を説明する。以下では、熱流束測定に基づく析出物厚さ推定処理、管内流体速度推定処理、離れた位置に断熱材が設置された場合の析出物厚さ推定処理の順に説明する。
【0153】
（熱流束測定に基づく析出物厚さ推定処理）
まず、推定装置１０は、熱抵抗の異なる断熱材を２種持つ構成において、それぞれの断熱材内側に熱流束計を設置し、それぞれの断熱材内側の熱流束と温度とを測定する。次に、推定装置１０は、熱流束計によって、上述した（１）式のＱ１、および（２）式のＱ２を直接測定することができるので、（１）式および（２）式の連立方程式を解いて、未知数である析出物の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔ、および管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物の厚さδを推定する。
まず、推定装置１０は、熱抵抗の異なる断熱材を２種持つ構成において、それぞれの断熱材内側に熱流束計を設置し、それぞれの断熱材内側の熱流束と温度とを測定する。次に、推定装置１０は、熱流束計によって、上述した（１）式のＱ１、および（２）式のＱ２を直接測定することができるので、（１）式および（２）式の連立方程式を解いて、未知数である析出物の熱抵抗Ｒｄｅｐｏｓｉｔ、および管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを求める。そして、推定装置１０は、記憶する析出物の熱伝導率ｋｄｅｐｏｓｉｔを用いて析出物の厚さδを推定する。
【0154】
また、推定装置１０は、断熱材を１種である構成において、断熱材のない配管表面と断熱材の内側に熱流束計を設置し、断熱材のない配管表面温度と熱流束、断熱材内側の配管表面温度と熱流束を用いた場合も、同様の手順で析出物厚さを推定できる。
【0155】
（管内流体速度推定処理）
配管外部の測定温度から、内部の流体温度を推定するセンサがプラント向けに利用されている。しかし、このような測定方法では、内部の流体温度を推定する上で、流体と配管間の熱伝達の影響を推定することが必要となる。水等の粘性の低い流体では、この熱伝達の影響は小さいが、オイル等の粘性の高い流体では熱伝達の影響は大きくなる。流体の粘性や流速などが分かれば、この影響を推定することができるが、流体の流速が変化すれば熱伝達の影響も変化してしまう。
配管外部の測定温度から、内部の流体温度を推定するセンサがプラント向けに利用されている。しかし、このような測定方法では、内部の流体温度を推定する上で、流体と配管間の熱伝達の影響を推定することが必要となる。水等の粘性の低い流体では、この熱伝達の影響は小さいが、オイル等の粘性の高い流体では熱伝達の影響は大きくなる。流体の粘性や流速などが分かれば、この影響を推定することができるが、流体の流速が変化すれば熱伝達の影響も変化してしまう。
【0156】
推定装置１０は、厚さの異なる断熱材のそれぞれの内側外側の温度を測定すれば、上述した（６）式によって、熱伝達の影響が分からない条件でも、その影響を考慮して流体温度を推定できる。また、析出物がないのであれば、上述した（５）式より、下記（２８）式が成立する。
【0157】
【数28】
【0158】
したがって、推定装置１０は、上記（２８）式を用いることにより、流体の熱伝達による熱抵抗Ｒｉｎｎｈｔを推定でき、ここから管内流体流速を推定して出力することもできる。
【0159】
（離れた位置に断熱材が設置された場合の析出物厚さ推定処理）
推定装置１０は、２種の熱抵抗の異なる断熱材が離れた場所に設置されている場合でも、それぞれの位置で、管内流体温度と析出物厚さに大きな違いがないのであれば、上述した具体例１等と同様に析出物厚さδと管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを推定できる。また、推定装置１０は、それぞれの位置で、管内流体温度と析出物厚さに大きな違いがないのであれば、異なる配管における析出物厚さδと管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを推定することもできる。
推定装置１０は、２種の熱抵抗の異なる断熱材が離れた場所に設置されている場合でも、それぞれの位置で、管内流体温度と析出物厚さに大きな違いがないのであれば、上述した具体例１等と同様に析出物厚さδと管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを推定できる。また、推定装置１０は、それぞれの位置で、管内流体温度と析出物厚さに大きな違いがないのであれば、異なる配管における析出物厚さδと管内流体温度Ｔｉｎｎｅｒを推定することもできる。
【0160】
〔実施形態の効果〕
第１に、上述した本実施形態に係る処理では、流体５０が流れる配管２０の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる配管２０の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて配管２０の内表面に付着した析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
第１に、上述した本実施形態に係る処理では、流体５０が流れる配管２０の第１の位置の配管外部に対応する位置における第１の温度データを取得し、第１の位置とは熱伝達に関する条件が異なる配管２０の第２の位置の配管外部に対応する位置における第２の温度データを取得し、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて配管２０の内表面に付着した析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0161】
第２に、上述した本実施形態に係る処理では、第１の温度データとして、配管２０の内表面に析出物６０が付着した第１の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得し、第２の温度データとして、析出物６０が付着した第２の位置の配管外部に対応する位置における温度データを取得し、第１の温度データおよび第２の温度データを用いて温度差データを算出し、温度差データに基づいて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定するとともに、温度差データに基づいて配管２０を流れる流体５０の温度を推定する。このため、本処理では、複数点間の温度差データを用いることで、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0162】
第３に、上述した本実施形態に係る処理では、第１の温度データとして、配管２０に被覆材が被覆されている第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、第２の温度データとして、第１の位置とは被覆材の熱抵抗が異なる第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、算出した温度差データと、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、熱抵抗の異なる断熱材の複数点間の温度差データを用いることで、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0163】
第４に、上述した本実施形態に係る処理では、第１の温度データとして、第１の位置の配管２０の外表面の温度である第１の配管表面温度、および第１の位置の半径方向上の被覆材表面の温度である第１の被覆材表面温度を取得し、第２の温度データとして、第２の位置の配管２０の外表面の温度である第２の配管表面温度、および前記第２の位置の半径方向上の被覆材表面の温度である第２の被覆材表面温度を取得し、第１の配管表面温度と第１の被覆材表面温度との温度差と、第２の配管表面温度と第２の被覆材表面温度との温度差と、第１の配管表面温度と第２の配管表面温度との温度差と、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、熱伝達方向の温度差データを用いることで、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0164】
第５に、上述した本実施形態に係る処理では、第１の温度データとして、第１の位置の半径方向における複数の被覆材内部の温度データを取得し、第２の温度データとして、第２の位置の半径方向における複数の被覆材内部の温度データを取得する。このため、本処理では、予め断熱材に温度センサを設置することが可能となり、配管内の析出物厚さを精度よく、効率的に推定することができる。
【0165】
第６に、上述した本実施形態に係る処理では、第１の温度データとして、配管２０に被覆材が被覆されていない第１の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、第２の温度データとして、被覆材が被覆されている第２の位置の配管外部に対応する位置における１または複数の温度データを取得し、算出した温度差データと、流体５０、配管２０および被覆材の各熱抵抗とを用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、一部にのみ断熱材が設置されている配管２０においても、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0166】
第７に、上述した本実施形態に係る処理では、配管外部の気温もしくは流体温度、または被覆材の表面の熱伝達率を用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、一部にのみ断熱材が設置されている配管２０においても、配管内の析出物厚さを精度よく、より効果的に推定することができる。
【0167】
第８に、上述した本実施形態に係る処理では、第１の位置における流体５０から配管外部への熱移動量の算出に利用する第１の熱流束データをさらに取得し、第２の位置における流体５０から配管外部への熱移動量の算出に利用する第２の熱流束データをさらに取得し、第１の温度データ、第２の温度データ、第１の熱流束データおよび第２の熱流束データを用いて析出物６０の熱抵抗を算出し、析出物６０の厚さを推定する。このため、本処理では、熱移動量を直接求めることにより、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0168】
第９に、上述した本実施形態に係る処理では、坑井から生産されるオイルまたはガスを輸送している配管２０において、第１の温度データおよび第２の温度データを取得し、第１の温度データおよび第２の温度データに基づいて、ハイドレート、ワックス、アスファルテン、またはスケールの厚さを推定する。このため、本処理では、オイルまたはガスのパイプラインにおいて、配管内の析出物厚さを精度よく推定することができる。
【0169】
〔システム〕
上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
【0170】
また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散や統合の具体的形態は図示のものに限られない。つまり、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。
【0171】
さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【0172】
〔ハードウェア〕
次に、推定装置１０のハードウェア構成例を説明する。なお、他の装置も同様のハードウェア構成とすることができる。図２２は、ハードウェア構成例を説明する図である。図２２に示すように、推定装置１０は、通信装置１０ａ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０ｂ、メモリ１０ｃ、プロセッサ１０ｄを有する。また、図２２に示した各部は、バス等で相互に接続される。
次に、推定装置１０のハードウェア構成例を説明する。なお、他の装置も同様のハードウェア構成とすることができる。図２２は、ハードウェア構成例を説明する図である。図２２に示すように、推定装置１０は、通信装置１０ａ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０ｂ、メモリ１０ｃ、プロセッサ１０ｄを有する。また、図２２に示した各部は、バス等で相互に接続される。
【0173】
通信装置１０ａは、ネットワークインタフェースカードなどであり、他のサーバとの通信を行う。ＨＤＤ１０ｂは、図２に示した機能を動作させるプログラムやＤＢを記憶する。
【0174】
プロセッサ１０ｄは、図２に示した各処理部と同様の処理を実行するプログラムをＨＤＤ１０ｂ等から読み出してメモリ１０ｃに展開することで、図２等で説明した各機能を実行するプロセスを動作させる。例えば、このプロセスは、推定装置１０が有する各処理部と同様の機能を実行する。具体的には、プロセッサ１０ｄは、第１取得部１５ａ、第２取得部１５ｂ、推定部１５ｃ等と同様の機能を有するプログラムをＨＤＤ１０ｂ等から読み出す。そして、プロセッサ１０ｄは、第１取得部１５ａ、第２取得部１５ｂ、推定部１５ｃ等と同様の処理を実行するプロセスを実行する。
【0175】
このように、推定装置１０は、プログラムを読み出して実行することで各種処理方法を実行する情報処理装置として動作する。また、推定装置１０は、媒体読取装置によって記録媒体から上記プログラムを読み出し、読み出された上記プログラムを実行することで上記した実施形態と同様の機能を実現することもできる。なお、この他の実施形態でいうプログラムは、推定装置１０によって実行されることに限定されるものではない。例えば、他のコンピュータまたはサーバがプログラムを実行する場合や、これらが協働してプログラムを実行するような場合にも、本発明を同様に適用することができる。
【0176】
このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ（Magneto－Optical disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することができる。
【符号の説明】
【0177】
１０ 推定装置
１１ 入力部
１２ 出力部
１３ 通信部
１４ 記憶部
１５ 制御部
１５ａ 第１取得部
１５ｂ 第２取得部
１５ｃ 推定部
２０ 配管
３０ 断熱材（被覆材）
４０ 温度センサ
５０ 流体
６０ 析出物
１００ 推定システム
１１ 入力部
１２ 出力部
１３ 通信部
１４ 記憶部
１５ 制御部
１５ａ 第１取得部
１５ｂ 第２取得部
１５ｃ 推定部
２０ 配管
３０ 断熱材（被覆材）
４０ 温度センサ
５０ 流体
６０ 析出物
１００ 推定システム
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】