特開 2023-56206 マルチモードファイバのモード依存損失算出装置及びモード依存損失算出方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023056206

(43)【公開日】2023-04-19

(54)【発明の名称】マルチモードファイバのモード依存損失算出装置及びモード依存損失算出方法

(51)【国際特許分類】

   G01M 11/02 20060101AFI20230412BHJP

【ＦＩ】

G01M11/02 J

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021165401

(22)【出願日】2021-10-07

(71)【出願人】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】504155293

【氏名又は名称】国立大学法人島根大学

(74)【代理人】

【識別番号】100119677

【弁理士】

【氏名又は名称】岡田 賢治

(74)【代理人】

【識別番号】100160495

【弁理士】

【氏名又は名称】畑 雅明

(74)【代理人】

【識別番号】100115794

【弁理士】

【氏名又は名称】今下 勝博

(72)【発明者】

【氏名】中村 篤志

(72)【発明者】

【氏名】岡本 達也

(72)【発明者】

【氏名】古敷谷 優介

(72)【発明者】

【氏名】伊藤 文彦

【テーマコード（参考）】

2G086

【Ｆターム（参考）】

2G086KK01

(57)【要約】

【課題】本開示は、マルチモードファイバのモード依存損失を算出するために、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復するにあたり、各インパルス応答が時間軸上で広がるピークを有するときでも、時間軸上の多重に必要な遅延量を事前に測定しないときでも、多重前の時間軸を回復することを目的とする。
【解決手段】本開示では、複数の各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、同一の遅延量と「異なり得る」同一の時間量だけ、当該複数の各インパルス応答をシフトすることとした。しかし、同一の遅延量と同一の時間量との間の差分量に「依存することなく」、スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、マルチモードファイバＦのモード依存損失を算出することができる。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

マルチモードファイバの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答を、時間軸上に多重して一括して取得するインパルス応答取得部と、
前記各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として算出するインパルス応答行列算出部と、
前記各インパルス応答を各スペクトル伝達関数に周波数変換し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各スペクトル伝達関数をスペクトル伝達行列の各行列要素として算出するスペクトル伝達行列算出部と、
前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出するモード依存損失算出部と、
を備えるマルチモードファイバのモード依存損失算出装置であって、
前記インパルス応答行列算出部は、全ての前記各インパルス応答のうちの複数の前記各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、前記同一の遅延量と異なり得る同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトし、
前記モード依存損失算出部は、前記同一の遅延量と前記同一の時間量との間の差分量に依存することなく、前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出する
ことを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出装置。

【請求項2】

前記インパルス応答行列算出部は、時間軸上に多重された前記各インパルス応答を前記インパルス応答行列の各行列要素として配置するにあたり、前記インパルス応答行列の異なる列又は行に含まれる前記各インパルス応答を時間軸上で重畳させないようにすることを特徴とする、請求項１に記載のマルチモードファイバのモード依存損失算出装置。

【請求項3】

前記インパルス応答行列算出部は、前記同一の遅延量を付与する遅延線の長さから推定された前記同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトすることを特徴とする、請求項１又は２に記載のマルチモードファイバのモード依存損失算出装置。

【請求項4】

マルチモードファイバの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答を、時間軸上に多重して一括して取得するインパルス応答取得手順と、
前記各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として算出するインパルス応答行列算出手順と、
前記各インパルス応答を各スペクトル伝達関数に周波数変換し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各スペクトル伝達関数をスペクトル伝達行列の各行列要素として算出するスペクトル伝達行列算出手順と、
前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出するモード依存損失算出手順と、
を順に備えるマルチモードファイバのモード依存損失算出方法であって、
前記インパルス応答行列算出手順は、全ての前記各インパルス応答のうちの複数の前記各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、前記同一の遅延量と異なり得る同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトし、
前記モード依存損失算出手順は、前記同一の遅延量と前記同一の時間量との間の差分量に依存することなく、前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出する
ことを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出方法。

【請求項5】

前記インパルス応答行列算出手順は、時間軸上に多重された前記各インパルス応答を前記インパルス応答行列の各行列要素として配置するにあたり、前記インパルス応答行列の異なる列又は行に含まれる前記各インパルス応答を時間軸上で重畳させないようにすることを特徴とする、請求項４に記載のマルチモードファイバのモード依存損失算出方法。

【請求項6】

前記インパルス応答行列算出手順は、前記同一の遅延量を付与する遅延線の長さから推定された前記同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトすることを特徴とする、請求項４又は５に記載のマルチモードファイバのモード依存損失算出方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、マルチモードファイバのモード依存損失を算出する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

結合型マルチコアファイバ及び数モードファイバ等（総称してマルチモードファイバと記載する。）は、将来の大容量光通信を実現するための媒体として有望な光ファイバの一つである。マルチモードファイバを用いる空間分割多重（ＳＤＭ）伝送システムでは、送信信号を復元するために伝送側で多入力多出力（ＭＩＭＯ）信号処理を用いる。

【0003】

ＭＩＭＯ信号処理を用いるＳＤＭ伝送システムでは、マルチモードファイバのモード依存損失（ＭＤＬ）は伝送容量を制限する要因となる。ＳＤＭ伝送システムの品質担保のために、マルチモードファイバのモード依存損失を算出する技術が必要とされている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】Ｔ．Ａｒａｋａｗａ ｅｔ ａｌ，．“Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｍｏｄｅ－ｂｙ－ｍｏｄｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｓａｍｐｌｉｎｇ”，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．９，１２０７０．

【非特許文献2】Ｓ．Ｒｏｍｍｅｌ ｅｔ ａｌ．，“Ｆｅｗ－ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ，ｓｐｌｉｃｅ ａｎｄ ＳＤＭ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ｓｐａｔｉａｌｌｙ－ｄｉｖｅｒｓｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｖｅｃｔｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎａｌｙｓｉｓ”，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．１９，２２３４７．

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

まず、一般的な従来技術を説明する。マルチモードファイバの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答が、一つずつ測定される。各インパルス応答の時間軸は、同一の時間軸に揃っており、各インパルス応答が、インパルス応答行列の各行列要素として算出される。各インパルス応答が、各スペクトル伝達関数に周波数変換され、各スペクトル伝達関数が、スペクトル伝達行列の各行列要素として算出される。スペクトル伝達行列の特異値は、各モードの損失に対応するため、スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、マルチモードファイバのモード依存損失が算出される。

【0006】

しかし、一般的な従来技術では、各インパルス応答が一つずつ測定されるため、マルチモードファイバの出力信号受信装置が多数必要となる。そして、マルチモードファイバの出力信号受信装置が一つのみでも、スイッチ又は手動で経路を切り替えて、各インパルス応答を順番に測定する必要があるため、各インパルス応答の測定時間が長時間となる。

【0007】

次に、非特許文献１、２を説明する。特に、一般的な従来技術との相違点を説明する。マルチモードファイバの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答が、時間軸上に多重して一括して測定される。各インパルス応答の時間軸が、多重前の時間軸に回復され、各インパルス応答が、インパルス応答行列の各行列要素として算出される。

【0008】

つまり、非特許文献１、２では、各インパルス応答が時間軸上に多重して一括して測定されるため、マルチモードファイバの出力信号受信装置が一つのみでよく、各インパルス応答の測定時間が短時間となる。しかし、非特許文献１、２では、各インパルス応答の時間軸が、多重前の時間軸に回復されるために、各インパルス応答に付与された遅延量が、正確に把握されたうえで解消される必要があり、以下の方法が採用されている。

【0009】

ここで、非特許文献１では、各インパルス応答間の相互相関が最大化されることにより、各インパルス応答に付与された遅延量が正確に把握される。一方で、非特許文献２では、マルチモードファイバの入力信号多重装置及び出力信号多重装置の遅延量が測定されることにより、各インパルス応答に付与された遅延量が正確に把握される。

【0010】

よって、非特許文献１では、マルチモードファイバの入力信号多重装置及び出力信号多重装置の遅延量が測定されるための、事前の手間が生じない。しかし、非特許文献１では、弱結合マルチモードファイバのように、各インパルス応答が時間軸上で明確なピークを有するときに、適用することができるものの、結合型マルチモードファイバのように、各インパルス応答が時間軸上で広がるピークを有するときに、適用することができない。

【0011】

一方で、非特許文献２では、弱結合マルチモードファイバのように、各インパルス応答が時間軸上で明確なピークを有するときに、適用することができるとともに、結合型マルチモードファイバのように、各インパルス応答が時間軸上で広がるピークを有するときも、適用することができる。しかし、非特許文献２では、マルチモードファイバの入力信号多重装置及び出力信号多重装置の遅延量が測定されるための、事前の手間が生じる。

【0012】

そこで、前記課題を解決するために、本開示は、マルチモードファイバのモード依存損失を算出するために、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復するにあたり、各インパルス応答が時間軸上で広がるピークを有するときでも、時間軸上の多重に必要な遅延量を事前に測定しないときでも、多重前の時間軸を回復することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0013】

前記課題を解決するために、複数の各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、同一の遅延量と「異なり得る」同一の時間量だけ、当該複数の各インパルス応答をシフトすることとした。しかし、同一の遅延量と同一の時間量との間の差分量に「依存することなく」、スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、マルチモードファイバのモード依存損失を算出することができる。

【0014】

具体的には、本開示は、マルチモードファイバの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答を、時間軸上に多重して一括して取得するインパルス応答取得部と、前記各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として算出するインパルス応答行列算出部と、前記各インパルス応答を各スペクトル伝達関数に周波数変換し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各スペクトル伝達関数をスペクトル伝達行列の各行列要素として算出するスペクトル伝達行列算出部と、前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出するモード依存損失算出部と、を備えるマルチモードファイバのモード依存損失算出装置であって、前記インパルス応答行列算出部は、全ての前記各インパルス応答のうちの複数の前記各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、前記同一の遅延量と異なり得る同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトし、前記モード依存損失算出部は、前記同一の遅延量と前記同一の時間量との間の差分量に依存することなく、前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出することを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出装置である。

【0015】

また、本開示は、マルチモードファイバの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答を、時間軸上に多重して一括して取得するインパルス応答取得手順と、前記各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として算出するインパルス応答行列算出手順と、前記各インパルス応答を各スペクトル伝達関数に周波数変換し、前記各入力モードを各列又は各行とし、前記各出力モードを各行又は各列とし、前記各スペクトル伝達関数をスペクトル伝達行列の各行列要素として算出するスペクトル伝達行列算出手順と、前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出するモード依存損失算出手順と、を順に備えるマルチモードファイバのモード依存損失算出方法であって、前記インパルス応答行列算出手順は、全ての前記各インパルス応答のうちの複数の前記各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、前記同一の遅延量と異なり得る同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトし、前記モード依存損失算出手順は、前記同一の遅延量と前記同一の時間量との間の差分量に依存することなく、前記スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、前記マルチモードファイバのモード依存損失を算出することを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出方法である。

【0016】

これらの構成によれば、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸におおよそ回復するのみにより、マルチモードファイバのモード依存損失を正確に算出することができる。

【0017】

また、本開示は、前記インパルス応答行列算出部は、時間軸上に多重された前記各インパルス応答を前記インパルス応答行列の各行列要素として配置するにあたり、前記インパルス応答行列の異なる列又は行に含まれる前記各インパルス応答を時間軸上で重畳させないようにすることを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出装置である。

【0018】

また、本開示は、前記インパルス応答行列算出手順は、時間軸上に多重された前記各インパルス応答を前記インパルス応答行列の各行列要素として配置するにあたり、前記インパルス応答行列の異なる列又は行に含まれる前記各インパルス応答を時間軸上で重畳させないようにすることを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出方法である。

【0019】

これらの構成によれば、各インパルス応答のシフトの時間量を延長線の長さと程遠く推定しないことにより、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸におおよそ回復したうえで、マルチモードファイバのモード依存損失を正確に算出することができる。

【0020】

また、本開示は、前記インパルス応答行列算出部は、前記同一の遅延量を付与する遅延線の長さから推定された前記同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトすることを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出装置である。

【0021】

また、本開示は、前記インパルス応答行列算出手順は、前記同一の遅延量を付与する遅延線の長さから推定された前記同一の時間量だけ、当該複数の前記各インパルス応答をシフトすることを特徴とするマルチモードファイバのモード依存損失算出方法である。

【0022】

これらの構成によれば、各インパルス応答のシフトの時間量を延長線の長さに基づいて推定することにより、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸におおよそ回復したうえで、マルチモードファイバのモード依存損失を正確に算出することができる。

【発明の効果】

【0023】

このように、本開示は、マルチモードファイバのモード依存損失を算出するために、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復するにあたり、各インパルス応答が時間軸上で広がるピークを有するときでも、時間軸上の多重に必要な遅延量を事前に測定しないときでも、多重前の時間軸を回復することができる。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】本開示のモード依存損失算出システムの構成を示す図である。

【図2】本開示のモード依存損失算出処理の手順を示す図である。

【図3】本開示の時間軸上に多重された各インパルス応答を示す図である。

【図4】従来技術の各インパルス応答の時間軸の回復処理を示す図である。

【図5】従来技術の各インパルス応答の時間軸の回復処理を示す図である。

【図6】本開示の遅延量の付与に対する特異値の保存を示す図である。

【図7】本開示の各インパルス応答の時間軸の回復処理を示す図である。

【図8】比較例の各インパルス応答の時間軸の回復処理を示す図である。

【図9】本開示の各インパルス応答の時間軸の回復処理を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0025】

添付の図面を参照して本開示の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本開示の実施の例であり、本開示は以下の実施形態に制限されるものではない。

【0026】

（本開示のモード依存損失算出システムの構成）
本開示のモード依存損失算出システムの構成を図１に示す。本開示のモード依存損失算出処理の手順を図２に示す。本開示の時間軸上に多重された各インパルス応答を図３に示す。モード依存損失算出システムＳは、試験光生成装置１、入力信号多重装置２、出力信号多重装置３、参照光生成装置４、出力信号受信装置５及びモード依存損失算出装置６を備える。モード依存損失算出装置６は、図２のモード依存損失算出プログラムをコンピュータにインストールし実現することができる。図２のモード依存損失算出プログラムは、記録媒体に記録することができ、ネットワークを通して提供することもできる。

【0027】

マルチモードファイバＦは、コアＦ１、Ｆ２を備える。試験光生成装置１は、マルチモードファイバＦの入力側に配置され、パルス光源１１を用いて、繰り返し周波数ｆで試験パルス光を生成する。参照光生成装置４は、マルチモードファイバＦの出力側に配置され、パルス光源４１を用いて、繰り返し周波数ｆ－Δｆで参照パルス光を生成する。

【0028】

入力信号多重装置２は、図３の第１段のように、分波器２１、遅延線２２及び偏光ビームスプリッタ２３を用いて、ｘ偏波の出力と比べてｙ偏波の出力に対して、遅延量τ_３を付与する。入力信号多重装置２は、図３の第２段のように、分波器２４及び遅延線２５を用いて、コアＦ１の入力と比べてコアＦ２の入力に対して、遅延量τ_２を付与する。

【0029】

マルチモードファイバＦは、各入力モードと各出力モードとの間のモード結合を生じさせる。以下では、「１ｘ」はｘ偏波がコアＦ１を伝搬する入力又は出力のモードを示し、「１ｙ」はｙ偏波がコアＦ１を伝搬する入力又は出力のモードを示し、「２ｘ」はｘ偏波がコアＦ２を伝搬する入力又は出力のモードを示し、「２ｙ」はｙ偏波がコアＦ２を伝搬する入力又は出力のモードを示す。そして、「α’β’←αβ」（α、α’＝１、２、β、β’＝ｘ、ｙ）は、入力モード「αβ」と出力モード「α’β’」との間のモード結合を示す。

【0030】

出力信号多重装置３は、図３の第３段のように、遅延線３１及び合波器３２を用いて、コアＦ１の出力と比べてコアＦ２の出力に対して、遅延量τ_１を付与する。出力信号受信装置５は、偏光ビームスプリッタ５１、分波器５２、光ハイブリッド部５３ｘ、光検出部５４ｘ及びＡ／Ｄ変換部５５を用いて、ｘ偏波の出力を分離して抽出する。出力信号受信装置５は、偏光ビームスプリッタ５１、分波器５２、光ハイブリッド部５３ｙ、光検出部５４ｙ及びＡ／Ｄ変換部５５を用いて、ｙ偏波の出力を分離して抽出する。

【0031】

図３の第４段では、入力モードαβと出力モードα’β’との間のインパルス応答α’β’←αβを、以下のように時間軸上に多重して一括して取得することができる。ここで、各インパルス応答α’β’←αβは、時間軸上で広がるピークを有する。
インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘに付与された遅延量＝０
インパルス応答２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘに付与された遅延量＝τ_１
インパルス応答１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘに付与された遅延量＝τ_２
インパルス応答２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘに付与された遅延量＝τ_２＋τ_１
インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙに付与された遅延量＝τ_３
インパルス応答２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙに付与された遅延量＝τ_３＋τ_１
インパルス応答１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙに付与された遅延量＝τ_３＋τ_２
インパルス応答２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙに付与された遅延量＝τ_３＋τ_２＋τ_１

【0032】

モード依存損失算出装置６は、図２のモード依存損失算出処理を実行する。まず、従来技術の各インパルス応答の時間軸の回復処理を説明する。次に、本開示の各インパルス応答の時間軸の回復処理を説明する。特に、従来技術との相違点を説明する。

【0033】

（従来技術の各インパルス応答の時間軸の回復処理）
従来技術の各インパルス応答の時間軸の回復処理を図４及び図５に示す。インパルス応答取得部６１は、マルチモードファイバＦの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答を、時間軸上に多重して一括して取得する（ステップＳ１）。

【0034】

インパルス応答行列算出部６２は、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復し、各入力モードを各列とし、各出力モードを各行とし、各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として算出する（ステップＳ２）。ここで、インパルス応答行列算出部６２は、全ての各インパルス応答のうちの複数の各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、同一の遅延量（非特許文献１、２の方法で測定可能。）と等しい同一の時間量だけ、当該複数の各インパルス応答をシフトする。

【0035】

図４では、インパルス応答２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘが、遅延量τ_１と等しい時間量τ_１だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれる。インパルス応答２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘが、遅延量τ_１と等しい時間量τ_１だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘとともに、時間窓Ｗ２に含まれる。インパルス応答２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙが、遅延量τ_１と等しい時間量τ_１だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙとともに、時間窓Ｗ３に含まれる。インパルス応答２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_１と等しい時間量τ_１だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙとともに、時間窓Ｗ４に含まれる。

【0036】

図５の第１段から第２段へと、時間窓Ｗ２に含まれたインパルス応答１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘ、２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘが、遅延量τ_２と等しい時間量τ_２だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘ、２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれる。時間窓Ｗ４に含まれたインパルス応答１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙ、２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_２と等しい時間量τ_２だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙ、２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙとともに、時間窓Ｗ３に含まれる。

【0037】

図５の第２段から第３段へと、時間窓Ｗ３に含まれたインパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙ、２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙ、１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙ、２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_３と等しい時間量τ_３だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘ、２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘ、１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘ、２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれる。このように、各インパルス応答の時間軸が回復される。

【0038】

スペクトル伝達行列算出部６３は、各インパルス応答を各スペクトル伝達関数に周波数変換し、各入力モードを各列とし、各出力モードを各行とし、各スペクトル伝達関数をスペクトル伝達行列の各行列要素として算出する（ステップＳ３）。

【0039】

モード依存損失算出部６４は、スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、マルチモードファイバＦのモード依存損失を算出する（ステップＳ４）。ここで、モード依存損失算出部６４は、スペクトル伝達行列Ｈを数式１の第２辺のように算出し、スペクトル伝達行列Ｈの特異値λ_１～λ_４を数式１の第３辺のように算出し（Ｐ、Ｑは、特異値ベクトルの配置行列。）、マルチモードファイバＦのモード依存損失をＭＤＬ＝λ_ｍａｘ ^２／λ_ｍｉｎ ^２のように算出する（λ_ｍａｘ、λ_ｍｉｎは、λ_１～λ_４の最大値及び最小値。）。

【数1】

【0040】

（本開示の各インパルス応答の時間軸の回復処理）
本開示の遅延量の付与に対する特異値の保存を図６に示す。図６の左上欄及び左下欄では、入力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙ及び出力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙのうち、全ての入力及び出力のモードに対して、遅延線Ｄによる遅延量τが付与されていない。

【0041】

図６の右上欄では、入力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙ及び出力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙのうち、出力モード１ｘのみに対して、遅延線Ｄによる遅延量τが付与されている。マルチモードファイバＦ及び遅延線Ｄをともに考慮したスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式２のように表される。ここで、数式２のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、第１行のみにｅ^－ｊωτ（ωは各周波数。）が乗算されている。

【数2】

【0042】

つまり、数式２のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、ｅ^－ｊωτ及び１（いずれの絶対値も１と等しい。）を対角要素に含む対角行列を左側から乗算されている。よって、数式２のスペクトル伝達行列Ｈ’の特異値λ_１～λ_４は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈの特異値λ_１～λ_４と等しい。ただし、数式２の特異値ベクトルの配置行列Ｐ’は、数式１の特異値ベクトルの配置行列Ｐと異なる。そして、数式２の特異値λ_１～λ_４に基づくマルチモードファイバＦのモード依存損失ＭＤＬは、数式１の特異値λ_１～λ_４に基づくマルチモードファイバＦのモード依存損失ＭＤＬと等しい。

【0043】

図６の右下欄では、入力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙ及び出力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙのうち、入力モード１ｘのみに対して、遅延線Ｄによる遅延量τが付与されている。マルチモードファイバＦ及び遅延線Ｄをともに考慮したスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式３のように表される。ここで、数式３のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、第１列のみにｅ^－ｊωτ（ωは各周波数。）が乗算されている。

【数3】

【0044】

つまり、数式３のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、ｅ^－ｊωτ及び１（いずれの絶対値も１と等しい。）を対角要素に含む対角行列を右側から乗算されている。よって、数式３のスペクトル伝達行列Ｈ’の特異値λ_１～λ_４は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈの特異値λ_１～λ_４と等しい。ただし、数式３の特異値ベクトルの配置行列Ｑ’は、数式１の特異値ベクトルの配置行列Ｑと異なる。そして、数式３の特異値λ_１～λ_４に基づくマルチモードファイバＦのモード依存損失ＭＤＬは、数式１の特異値λ_１～λ_４に基づくマルチモードファイバＦのモード依存損失ＭＤＬと等しい。

【0045】

本開示の各インパルス応答の時間軸の回復処理を図７及び図９に示す。インパルス応答取得部６１は、マルチモードファイバＦの各入力モードと各出力モードとの間の各インパルス応答を、時間軸上に多重して一括して取得する（ステップＳ１）。

【0046】

インパルス応答行列算出部６２は、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復し、各入力モードを各列とし、各出力モードを各行とし、各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として算出する（ステップＳ２）。ここで、インパルス応答行列算出部６２は、全ての各インパルス応答のうちの複数の各インパルス応答に付与された同一の遅延量を解消するにあたり、同一の遅延量（非特許文献１、２の方法で測定不要。）と異なり得る同一の時間量だけ、当該複数の各インパルス応答をシフトする（ステップＳ２－１）。例えば、インパルス応答行列算出部６２は、同一の遅延量を付与する遅延線の長さから推定された同一の時間量だけ、当該複数の各インパルス応答をシフトする。

【0047】

図７では、インパルス応答２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれる。インパルス応答２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘとともに、時間窓Ｗ２に含まれる。インパルス応答２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙとともに、時間窓Ｗ３に含まれる。インパルス応答２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙとともに、時間窓Ｗ４に含まれる。

【0048】

図９の第１段から第２段へと、時間窓Ｗ２に含まれたインパルス応答１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘ、２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘが、遅延量τ_２と異なる時間量τ_２’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘ、２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれる。時間窓Ｗ４に含まれたインパルス応答１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙ、２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_２と異なる時間量τ_２’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙ、２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙとともに、時間窓Ｗ３に含まれる。

【0049】

図９の第２段から第３段へと、時間窓Ｗ３に含まれたインパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙ、２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙ、１ｘ←２ｙ、１ｙ←２ｙ、２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_３と異なる時間量τ_３’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘ、２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘ、１ｘ←２ｘ、１ｙ←２ｘ、２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれる。このように、各インパルス応答の時間軸が回復される。

【0050】

ただし、インパルス応答行列算出部６２は、時間軸上に多重された各インパルス応答をインパルス応答行列の各行列要素として配置するにあたり、インパルス応答行列の異なる列に含まれる各インパルス応答を時間軸上で重畳させない（ステップＳ２－２）。

【0051】

比較例の各インパルス応答の時間軸の回復処理を図８に示す。図８では、インパルス応答２ｘ←１ｘ、２ｙ←１ｘが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘと異なり、時間窓Ｗ１に含まれなくなる。インパルス応答２ｘ←２ｘ、２ｙ←２ｘが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｘ、１ｙ←１ｘとともに、時間窓Ｗ１に含まれてしまう。インパルス応答２ｘ←１ｙ、２ｙ←１ｙが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙと異なり、時間窓Ｗ３に含まれなくなる。インパルス応答２ｘ←２ｙ、２ｙ←２ｙが、遅延量τ_１と異なる時間量τ_１’だけシフトされ、インパルス応答１ｘ←１ｙ、１ｙ←１ｙとともに、時間窓Ｗ３に含まれてしまう。すると、時間量τ_２’、τ_３’のシフトが実行されても、各インパルス応答の時間軸が回復されない。

【0052】

スペクトル伝達行列算出部６３は、各インパルス応答を各スペクトル伝達関数に周波数変換し、各入力モードを各列とし、各出力モードを各行とし、各スペクトル伝達関数をスペクトル伝達行列の各行列要素として算出する（ステップＳ３）。

【0053】

モード依存損失算出部６４は、スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、マルチモードファイバＦのモード依存損失を算出する（ステップＳ４）。ここで、モード依存損失算出部６４は、同一の遅延量と同一の時間量との間の差分量に依存することなく、スペクトル伝達行列の特異値の最大値及び最小値に基づいて、マルチモードファイバＦのモード依存損失を算出する（ステップＳ４－１）。

【0054】

つまり、モード依存損失算出部６４は、スペクトル伝達行列Ｈ’を数式４の第２辺のように算出し、スペクトル伝達行列Ｈ’の特異値λ_１～λ_４を数式４の第３辺のように算出し（Ｐ’、Ｑ’は、特異値ベクトルの配置行列。）、マルチモードファイバＦのモード依存損失をＭＤＬ＝λ_ｍａｘ ^２／λ_ｍｉｎ ^２のように算出する（λ_ｍａｘ、λ_ｍｉｎは、λ_１～λ_４の最大値及び最小値。）。以下では、数式４の第２辺の対角行列の対角要素を説明する。

【数4】

【0055】

図７では、入力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙ及び出力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙのうち、出力モード２ｘ、２ｙのみに対して、遅延量τ_１’（≠τ_１）が解消されているが、遅延量τ_１－τ_１’（≠０）が維持されている。よって、数式４のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、ｅ^{－ｊω（τ１－τ１’）}及び１（いずれの絶対値も１と等しい。）を対角要素に含む対角行列を左側から乗算されている。

【0056】

図９の第２段では、入力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙ及び出力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙのうち、入力モード２ｘ、２ｙのみに対して、遅延量τ_２’（≠τ_２）が解消されているが、遅延量τ_２－τ_２’（≠０）が維持されている。よって、数式４のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、ｅ^{－ｊω（τ２－τ２’）}及び１（いずれの絶対値も１と等しい。）を対角要素に含む対角行列を右側から乗算されている。

【0057】

図９の第３段では、入力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙ及び出力モード１ｘ、１ｙ、２ｘ、２ｙのうち、入力モード１ｙ、２ｙのみに対して、遅延量τ_３’（≠τ_３）が解消されているが、遅延量τ_３－τ_３’（≠０）が維持されている。よって、数式４のスペクトル伝達行列Ｈ’は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈに対して、ｅ^{－ｊω（τ３－τ３’）}及び１（いずれの絶対値も１と等しい。）を対角要素に含む対角行列を右側から乗算されている。

【0058】

よって、数式４のスペクトル伝達行列Ｈ’の特異値λ_１～λ_４は、数式１のスペクトル伝達行列Ｈの特異値λ_１～λ_４と等しい。ただし、数式４の特異値ベクトルの配置行列Ｐ’、Ｑ’は、数式１の特異値ベクトルの配置行列Ｐ、Ｑと異なる。そして、数式４の特異値λ_１～λ_４に基づくマルチモードファイバＦのモード依存損失ＭＤＬは、数式１の特異値λ_１～λ_４に基づくマルチモードファイバＦのモード依存損失ＭＤＬと等しい。

【0059】

このように、マルチモードファイバＦのモード依存損失を算出するために、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸に回復するにあたり、各インパルス応答が時間軸上で広がるピークを有するときでも（図３、４、７、８を参照。）、時間軸上の多重に必要な遅延量を事前に測定しないときでも、多重前の時間軸を回復することができる。

【0060】

つまり、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸におおよそ回復するのみにより、マルチモードファイバＦのモード依存損失を正確に算出することができる。

【0061】

そして、各インパルス応答のシフトの時間量を延長線の長さと程遠く推定しないことにより、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸におおよそ回復したうえで、マルチモードファイバＦのモード依存損失を正確に算出することができる。

【0062】

さらに、各インパルス応答のシフトの時間量を延長線の長さに基づいて推定することにより、各インパルス応答の時間軸を多重前の時間軸におおよそ回復したうえで、マルチモードファイバＦのモード依存損失を正確に算出することができる。

【産業上の利用可能性】

【0063】

本開示のマルチモードファイバのモード依存損失算出装置及びモード依存損失算出方法は、マルチモードファイバ及びＭＩＭＯ信号処理を用いるＳＤＭ伝送システム等において、マルチモードファイバのモード依存損失を算出することができる。

【符号の説明】

【0064】

Ｓ：モード依存損失算出システム
Ｆ：マルチモードファイバ
Ｆ１、Ｆ２：コア
Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４：時間窓
Ｄ：遅延線
１：試験光生成装置
２：入力信号多重装置
３：出力信号多重装置
４：参照光生成装置
５：出力信号受信装置
６：モード依存損失算出装置
１１：パルス光源
２１：分波器
２２：遅延線
２３：偏光ビームスプリッタ
２４：分波器
２５：遅延線
３１：遅延線
３２：合波器
４１：パルス光源
５１：偏光ビームスプリッタ
５２：分波器
５３ｘ、５３ｙ：光ハイブリッド部
５４ｘ、５４ｙ：光検出部
５５：Ａ／Ｄ変換部
６１：インパルス応答取得部
６２：インパルス応答行列算出部
６３：スペクトル伝達行列算出部
６４：モード依存損失算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】