(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023065077
(43)【公開日】2023-05-12
(54)【発明の名称】樹脂組成物、半導体封止剤、及び予測装置
(51)【国際特許分類】
C08L 101/00 20060101AFI20230502BHJP
C01B 33/12 20060101ALI20230502BHJP
C01B 33/18 20060101ALI20230502BHJP
C08L 63/00 20060101ALI20230502BHJP
C08K 3/36 20060101ALI20230502BHJP
C08K 5/54 20060101ALI20230502BHJP
H01L 23/29 20060101ALI20230502BHJP
【ＦＩ】
C08L101/00
C01B33/12 Z
C01B33/18 Z
C08L63/00 C
C08K3/36
C08K5/54
H01L23/30 R
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021175665
(22)【出願日】2021-10-27
(71)【出願人】
【識別番号】000003182
【氏名又は名称】株式会社トクヤマ
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】弁理士法人 ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】浜坂 剛
(72)【発明者】
【氏名】今井 俊輔
(72)【発明者】
【氏名】田井 みなみ
(72)【発明者】
【氏名】全 載完
【テーマコード（参考）】
4G072
4J002
4M109
【Ｆターム（参考）】
4G072AA25
4G072BB07
4G072DD04
4G072DD05
4G072EE07
4G072FF09
4G072GG02
4G072TT01
4G072TT02
4G072UU01
4G072UU07
4J002AA001
4J002CD001
4J002CD051
4J002DJ016
4J002DJ017
4J002DJ018
4J002DJ019
4J002EX019
4J002EX039
4J002EX069
4J002EX089
4J002FD016
4J002FD017
4J002FD018
4J002FD019
4J002FD349
4J002GQ05
4M109AA01
4M109EA03
4M109EA11
4M109EB02
4M109EB06
4M109EB08
4M109EB09
4M109EB13
(57)【要約】
【課題】シリカ粒子を含有する低熱膨張性の樹脂組成物において、低粘度を実現する。
【解決手段】樹脂と、無機充填材とを含む樹脂組成物であって、前記無機充填材には、
中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、
中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、
中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子と
が含まれる、樹脂組成物。
【選択図】なし
【解決手段】樹脂と、無機充填材とを含む樹脂組成物であって、前記無機充填材には、
中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、
中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、
中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子と
が含まれる、樹脂組成物。
【選択図】なし
【特許請求の範囲】
【請求項1】
樹脂と、無機充填材とを含む樹脂組成物であって、
前記無機充填材には、
中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、
中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、
中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子と
が含まれる、樹脂組成物。
前記無機充填材には、
中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、
中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、
中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子と
が含まれる、樹脂組成物。
【請求項2】
前記無機充填材には、
中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子がさらに含まれる、請求項１に記載の樹脂組成物。
中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子がさらに含まれる、請求項１に記載の樹脂組成物。
【請求項3】
前記樹脂組成物中の前記無機充填材の配合割合は、６０質量％以上、９５質量％以下であり、
前記無機充填材中の前記第１シリカ粒子の配合割合ａは、５０質量％以上、８０質量％以下である、請求項１又は２に記載の樹脂組成物。
前記無機充填材中の前記第１シリカ粒子の配合割合ａは、５０質量％以上、８０質量％以下である、請求項１又は２に記載の樹脂組成物。
【請求項4】
前記無機充填材中の
（ｉ）前記第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、
（ｉｉ）前記第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、
（ｉｉｉ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、以下の式（１）
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
を満たす、請求項１から３の何れか１項に記載の樹脂組成物。
（ｉ）前記第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、
（ｉｉ）前記第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、
（ｉｉｉ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、以下の式（１）
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
を満たす、請求項１から３の何れか１項に記載の樹脂組成物。
【請求項5】
前記無機充填材中の
（ｉ）前記第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、
（ｉｉ）前記第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、
（ｉｉｉ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、以下の式（２）
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
を満たす、請求項１から３の何れか１項に記載の樹脂組成物。
（ｉ）前記第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、
（ｉｉ）前記第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、
（ｉｉｉ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、以下の式（２）
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
を満たす、請求項１から３の何れか１項に記載の樹脂組成物。
【請求項6】
前記第２シリカ粒子、前記第３シリカ粒子、及び中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子は、表面処理剤により処理されている、請求項１から５の何れか１項に記載の樹脂組成物。
【請求項7】
前記表面処理剤はシランカップリング剤である、請求項６に記載の樹脂組成物。
【請求項8】
前記樹脂はエポキシ樹脂である請求項１から７の何れか１項に記載の樹脂組成物。
【請求項9】
請求項１から８のいずれか１項に記載の樹脂組成物を含む、半導体封止剤。
【請求項10】
樹脂と無機充填材とを含む樹脂組成物の要求特性を満たす、前記無機充填材中の（Ｉ）中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合のそれぞれを予測する予測装置であって、
前記要求特性を示す樹脂組成物要求特性データを取得するデータ取得部と、
前記樹脂組成物要求特性データを予測モデルに入力することにより、前記樹脂組成物要求特性データを満たす、前記無機充填材中の（Ｉ）前記第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）前記第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）前記第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）前記第４シリカ粒子の配合割合、のそれぞれを示す推奨無機充填材配合データを導出する推奨データ導出部と、を備えた、予測装置。
前記要求特性を示す樹脂組成物要求特性データを取得するデータ取得部と、
前記樹脂組成物要求特性データを予測モデルに入力することにより、前記樹脂組成物要求特性データを満たす、前記無機充填材中の（Ｉ）前記第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）前記第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）前記第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）前記第４シリカ粒子の配合割合、のそれぞれを示す推奨無機充填材配合データを導出する推奨データ導出部と、を備えた、予測装置。
【請求項11】
前記推奨データ導出部は、前記無機充填材中の（ＩＩ）前記第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、（ＩＩＩ）前記第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、（ＩＶ）前記第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、下記の式（１）
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
を前記推奨無機充填材配合データとして導出する、請求項１０に記載の予測装置。
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
を前記推奨無機充填材配合データとして導出する、請求項１０に記載の予測装置。
【請求項12】
前記推奨データ導出部は、前記無機充填材中の（ＩＩ）前記第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、（ＩＩＩ）前記第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、（ＩＶ）前記第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、下記の式（２）
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
を前記推奨無機充填材配合データとして導出する、請求項１０に記載の予測装置。
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
を前記推奨無機充填材配合データとして導出する、請求項１０に記載の予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明の一態様は、樹脂組成物、半導体封止剤、及び予測装置に関する。
【背景技術】
【0002】
電子デバイスの小型化、薄型化、高密度実装化等の急速な進展に伴って、素子と基板との間の狭ギャップ化が進行し、半導体封止材には、さらなる低熱膨張性及び高い成形性が求められている。
【0003】
半導体封止材として用いられる樹脂組成物には、充填材としてシリカ粒子が配合される。シリカ粒子を樹脂組成物中に配合することで、樹脂組成物の熱膨張率を低下させることができる。一方で、シリカ粒子を樹脂組成物中に多量に配合すると、樹脂組成物の粘度が高くなり、成形性が低下してしまう。
【0004】
シリカ粒子を配合した樹脂組成物の例として、特許文献１には、固形分１００質量部に対して充填剤が２６０質量部以上含有されているエポキシ樹脂組成物が記載されている。特許文献１には、充填剤として、平均粒子径が０．１μｍ以上１．０μｍ未満の球状シリカ粒子である第一シリカ粒子と、平均粒子径が１．０μｍ以上５．０μｍ以下の球状シリカ粒子である第二シリカ粒子と、平均粒子径が２０ｎｍ以上２００ｎｍ以下の球状シリカナノ粒子である第三シリカ粒子とを用いることにより、充填剤が多量に配合されていても、成形しやすいエポキシ樹脂組成物が得られることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２０１４－８８５０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、特許文献１に記載されたエポキシ樹脂組成物は、特定の粒子径のシリカ粒子を複数組み合わせて、所望の特性の組成物が得られるように配合したものであり、他の粒子径のシリカ粒子を用いた場合に、同様の特性の組成物を得ることは困難である。シリカ粒子の粒子径や、それらの組み合わせ及び配合割合については、膨大な選択肢が存在するため、特許文献１の記載に基づいて、所望の特性を有するようにシリカ粒子を選択及び配合して樹脂組成物を得ることは容易ではない。特に、シリカ粒子の高配合による低熱膨張性の実現と、低粘度の樹脂組成物の実現とは、トレードオフの関係にあり、これらの両方を実現することは容易ではない。
【0007】
本発明の一態様は、シリカ粒子を含有する低熱膨張性の樹脂組成物において、低粘度を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る樹脂組成物は、樹脂と、無機充填材とを含む樹脂組成物であって、前記無機充填材には、
中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、
中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、
中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子と、
が含まれる。
中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、
中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、
中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子と、
が含まれる。
【0009】
本発明の一態様に係る半導体封止材は、本発明の一態様に係る樹脂組成物を含む。
【0010】
本発明の一態様に係る予測装置は、樹脂と無機充填材とを含む樹脂組成物の要求特性を満たす、前記無機充填材中の（Ｉ）中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合のそれぞれを予測する予測装置であって、前記要求特性を示す樹脂組成物要求特性データを取得するデータ取得部と、前記樹脂組成物要求特性データを予測モデルに入力することにより、前記樹脂組成物要求特性データを満たす、前記無機充填材中の（Ｉ）前記第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）前記第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）前記第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）前記第４シリカ粒子の配合割合、のそれぞれを示す推奨無機充填材配合データを導出する推奨データ導出部と、を備えている。
【発明の効果】
【0011】
本発明の一態様によれば、シリカ粒子を含有する低熱膨張性の樹脂組成物において、低粘度を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本発明の一態様に係る予測装置を備えた樹脂組成物製造システムの要部の構成を示すブロック図である。
【図2】第１予測モデルの概要について説明する図である。
【図3】第２予測モデルの概要について説明する図である。
【図4】推奨データ導出部の概要について説明する図である。
【図5】無機充填材配合入力データおよび第２入力データの一例を示す図である。
【図6】第１アルゴリズム実行部における説明変数の導出例を示す図である。
【図7】第２アルゴリズム実行部における第１予測モデルの生成例を示す図である。
【図8】第１予測モデルにおける入出力の例を示す図である。
【図9】第３アルゴリズム実行部によって生成された第２予測モデルにおける演算例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
本発明者は、シリカ粒子を含有する低熱膨張性の樹脂組成物において、さらに低粘度を実現するために鋭意検討した結果、樹脂組成物に要求される特性データ（樹脂組成物要求特性データ）を入力することによって、当該樹脂組成物要求特性データを満たす、無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合を表す推奨無機充填材配合データを導出する予測モデルを用いることによって、低熱膨張性及び低粘度の両方を満たす樹脂組成物を実現できることを見出した。
【0014】
以下では、まず、低熱膨張性及び低粘度の両方を満たす〔樹脂組成物〕の構成について説明する。そして、当該樹脂組成物を実現するために用いる予測モデルの生成、及び、生成した予測モデルを用いた無機充填材の配合割合の予測を実行する〔樹脂組成物製造システム〕について説明する。
【0015】
〔樹脂組成物〕
本発明の一態様に係る樹脂組成物は、樹脂と、無機充填材とを含み、当該無機充填材には、中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子とが含まれる。また、樹脂組成物には、無機充填材として、中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子がさらに含まれ得る。
本発明の一態様に係る樹脂組成物は、樹脂と、無機充填材とを含み、当該無機充填材には、中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子と、中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子と、中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子とが含まれる。また、樹脂組成物には、無機充填材として、中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子がさらに含まれ得る。
【0016】
本発明の一態様に係る樹脂組成物は、無機充填材としてシリカ粒子を含有しているので、低熱膨張性である。半導体封止材として用いられる樹脂組成物は、低熱膨張性であると同時に、成形性を向上させるために低粘度であることが好ましい。本発明の一態様に係る樹脂組成物は低粘度であり、その粘度は、常温（２０～３０℃）で、２５０Ｐａ・ｓ以下であることが好ましく、２００Ｐａ・ｓ以下であることがより好ましい。本発明の一態様に係る樹脂組成物を含む半導体封止剤についても、本発明の範疇に含まれる。
【0017】
樹脂組成物は、硬化剤、エラストマー、イオントラップ剤、顔料、染料、消泡剤、応力緩和剤、ｐＨ調整剤、促進剤、界面活性剤、カップリング剤等をさらに含んでいてもよい。
【0018】
樹脂組成物は、樹脂と無機充填材とを混合することにより得られる。樹脂と混合する無機充填材は、溶媒に分散した分散体であってもよい。
【0019】
（樹脂）
樹脂組成物に含まれる樹脂としては、エポキシ樹脂、アクリル樹脂、ポリウレタン樹脂等を例示することができ、一例として、エポキシ樹脂である。エポキシ樹脂としては、例えば、ビスフェノールＡ型エポキシ樹脂、ビスフェノールＦ型エポキシ樹脂、ビスフェノールＳ型エポキシ樹脂等のビスフェノール型エポキシ樹脂や、フェノールノボラック型エポキシ樹脂、クレゾールノボラック型エポキシ樹脂等のノボラック型エポキシ樹脂や、ビフェニル型エポキシ樹脂、キシリレン型エポキシ樹脂、フェノールアラルキル型エポキシ樹脂、ビフェニルアラル型エポキシ樹脂、ビフェニルジメチレン型エポキシ樹脂、トリスフェノールメタンノボラック型エポキシ樹脂、グリシジルエーテル類、３官能又は４官能のグリシジルアミン類、テトラメチルビフェニル型エポキシ樹脂等のアリールアルキレン型エポキシ樹脂、ナフタレン骨格変性クレゾールノボラック型エポキシ樹脂、メトキシナフタレン変性クレゾールノボラック型エポキシ樹脂、メトキシナフタレンジメチレン型エポキシ樹脂等のナフタレン骨格変性エポキシ樹脂、アントラセン型エポキシ樹脂、ジシクロペンタジエン型エポキシ樹脂、ノルボルネン型エポキシ樹脂、フルオレン型エポキシ樹脂、上記エポキシ樹脂をハロゲン化した難燃化エポキシ樹脂等を用いることができる。これらのエポキシ樹脂の１種類を単独で用いたり、異なる重量平均分子量を有する２種類以上を併用したりすることもできる。
樹脂組成物に含まれる樹脂としては、エポキシ樹脂、アクリル樹脂、ポリウレタン樹脂等を例示することができ、一例として、エポキシ樹脂である。エポキシ樹脂としては、例えば、ビスフェノールＡ型エポキシ樹脂、ビスフェノールＦ型エポキシ樹脂、ビスフェノールＳ型エポキシ樹脂等のビスフェノール型エポキシ樹脂や、フェノールノボラック型エポキシ樹脂、クレゾールノボラック型エポキシ樹脂等のノボラック型エポキシ樹脂や、ビフェニル型エポキシ樹脂、キシリレン型エポキシ樹脂、フェノールアラルキル型エポキシ樹脂、ビフェニルアラル型エポキシ樹脂、ビフェニルジメチレン型エポキシ樹脂、トリスフェノールメタンノボラック型エポキシ樹脂、グリシジルエーテル類、３官能又は４官能のグリシジルアミン類、テトラメチルビフェニル型エポキシ樹脂等のアリールアルキレン型エポキシ樹脂、ナフタレン骨格変性クレゾールノボラック型エポキシ樹脂、メトキシナフタレン変性クレゾールノボラック型エポキシ樹脂、メトキシナフタレンジメチレン型エポキシ樹脂等のナフタレン骨格変性エポキシ樹脂、アントラセン型エポキシ樹脂、ジシクロペンタジエン型エポキシ樹脂、ノルボルネン型エポキシ樹脂、フルオレン型エポキシ樹脂、上記エポキシ樹脂をハロゲン化した難燃化エポキシ樹脂等を用いることができる。これらのエポキシ樹脂の１種類を単独で用いたり、異なる重量平均分子量を有する２種類以上を併用したりすることもできる。
【0020】
樹脂は、樹脂組成物全体に対して、１０質量％以上、４０質量％以下含有されていてもよく、１０質量％以上、３５質量％以下含有されていることがより好ましく、１５質量％以上、３０質量％以下含有されていることがさらに好ましい。
【0021】
（無機充填材）
無機充填材には、第１シリカ粒子、第２シリカ粒子、及び第３シリカ粒子が含まれる。また、無機充填材には、第４シリカ粒子がさらに含まれてもよい。第１シリカ粒子～第４シリカ粒子の中位径は、レーザー回折・散乱法によって求めた粒度分布において、頻度の累積が５０％となる粒子径Ｄ５０を意図している。第１シリカ粒子～第４シリカ粒子は、球状であり得る。球状のシリカ粒子は、後述する各シリカ粒子の製造方法により製造する事ができる。
無機充填材には、第１シリカ粒子、第２シリカ粒子、及び第３シリカ粒子が含まれる。また、無機充填材には、第４シリカ粒子がさらに含まれてもよい。第１シリカ粒子～第４シリカ粒子の中位径は、レーザー回折・散乱法によって求めた粒度分布において、頻度の累積が５０％となる粒子径Ｄ５０を意図している。第１シリカ粒子～第４シリカ粒子は、球状であり得る。球状のシリカ粒子は、後述する各シリカ粒子の製造方法により製造する事ができる。
【0022】
樹脂組成物中の無機充填材の配合割合は、樹脂組成物全体に対して、６０質量％以上、９５質量％以下であり、好ましくは、６５質量％以上、９０質量％以下であり、より好ましくは７０質量％以上、８５質量％以下である。
【0023】
＜第１シリカ粒子＞
第１シリカ粒子は、中位径が２μｍ以上、５μｍ以下のシリカ粒子である。第１シリカ粒子の製造方法としては、特に限定されないが、特定の方法により得られたシリカ粗粉末を、特定の分級装置により分級することにより製造することができる。
第１シリカ粒子は、中位径が２μｍ以上、５μｍ以下のシリカ粒子である。第１シリカ粒子の製造方法としては、特に限定されないが、特定の方法により得られたシリカ粗粉末を、特定の分級装置により分級することにより製造することができる。
【0024】
第１シリカ粒子を製造するために用いるシリカ粗粉末の製造方法としては、例えば、溶融法、湿式法、乾式法等が挙げられるが、一例として、溶融法である。溶融法として、公知の溶融法を用いることが可能であり、一例として、特開２０１５－８６１２０に記載された方法を用いることができる。
【0025】
溶融法においては、気体又は液体燃料に、酸素又は空気等の支燃ガスを混合してバーナーにて燃焼させた火炎中に、エジェクター、スクリューフィーダー、流動層を用いる方法により原料であるヒュームドシリカを供給する。供給されたヒュームドシリカは溶融して溶融球状シリカが生成され、この溶融球状シリカをサイクロンに導いて固気分離することで、シリカ粗粉末が得られる。このように得られるシリカ粗粉末中のシリカ粒子は、球状であり得る。
【0026】
原料であるヒュームドシリカとしては、ケイ素化合物、特にケイ素のハロゲン化物、一般的には、ケイ素の塩化物、通常は精製した四塩化ケイ素を酸水素火炎中で燃焼して製造される、公知の製法により得られるものが使用できる。
【0027】
ヒュームドシリカは、疎水化されていることが好ましい。疎水化されたヒュームドシリカを用いることにより、火炎中での分散性が向上するため、より真球度の高い、そして粒径の揃った球状シリカ粗粉末が得られる。こうして製造された球状シリカ粗粉末中には、比表面積が極端に大きい微細なシリカ粒子が低減される。ヒュームドシリカの疎水化は特に制限されるものではなく、従来知られている疎水化処理によって行うことができ、使用する疎水化剤についても、シリル化剤のような公知の処理剤を何ら制限されずに使用することができる。
【0028】
上述したように得られたシリカ粗粉末を分級する方法の一例として、分級ロータの回転により粉体に作用する遠心力と、分級ロータの軸心方向に通過する空気流により粉体に作用する抗力とのバランスにより粉体を分級する機構を用いる方法が挙げられる。このような方法においては、分級ロータの上面が樹脂コーティングされた粉体分級機に、シリカ粗粉末の分散気流を供給し、シリカ粗粉末に含まれる、４５μｍを超える粗大粒子を分級ロータ上から飛散分離させる。また、上記の分級ロータが、周縁部から軸心部下方に連通する内空部を有する円盤状であって、該内空部側から吸引し、１μｍ未満の微粒子を選択的に該内空部内に吸入しながら分離を実施する構造であってもよい。
【0029】
＜第２シリカ粒子＞
第２シリカ粒子は、中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである。第２シリカ粒子は、公知の湿式法により製造することができる。湿式法の一例として、再公表特許ＷＯ２０１８／０９６８７６に記載されたゾル－ゲル法が挙げられる。ゾル－ゲル法は、珪素アルコキシドを、触媒を含有する水と有機溶媒からなる反応媒体中において加水分解、重縮合させてシリカゾルを生成させ、これをゲル化させた後、生成した固形分を取り出し、乾燥させてシリカ粉末を生成する方法である。この方法により生成したシリカ粉末を、必要に応じてさらに焼成してもよい。
第２シリカ粒子は、中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである。第２シリカ粒子は、公知の湿式法により製造することができる。湿式法の一例として、再公表特許ＷＯ２０１８／０９６８７６に記載されたゾル－ゲル法が挙げられる。ゾル－ゲル法は、珪素アルコキシドを、触媒を含有する水と有機溶媒からなる反応媒体中において加水分解、重縮合させてシリカゾルを生成させ、これをゲル化させた後、生成した固形分を取り出し、乾燥させてシリカ粉末を生成する方法である。この方法により生成したシリカ粉末を、必要に応じてさらに焼成してもよい。
【0030】
上述したゾル－ゲル法においては、反応容器に水、水以外の極性溶媒（有機溶媒）及び塩基性触媒を仕込み、ここに珪素アルコキシド（又は珪素アルコキシドの有機溶媒溶液）と塩基性触媒の水溶液とを同時に添加して反応させる。珪素アルコキシドと塩基性触媒との添加時間、及び、反応温度を適宜設定することで、所望の粒径分布のシリカ粒子を製造することができる。また、ゾル－ゲル法により生成したシリカ粒子の分散液を湿式で濾過し、粗大粒子を除去してもよい。
【0031】
珪素アルコキシドとして、例えば、メチルトリメトキシシラン、メチルトリエトキシシラン、テトラメトキシシラン、テトラエトキシシラン、テトライソプロポキシシラン、テトラブトキシシラン等を挙げることができる。塩基性触媒として、例えば、アミン化合物、水酸化アルカリ金属等を挙げることができる。水以外の極性溶媒である有機溶媒としては、例えば、メタノール、エタノール、イソプロピルアルコール、ブタノール等のアルコール；テトラヒドロフラン、ジオキサン等のエーテル；ジメチルホルムアミド、ジメチルアセトアミド、Ｎ－メチルピロリドン等のアミド化合物等を挙げることができる。
【0032】
＜第３シリカ粒子＞
第３シリカ粒子は、中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである。第３シリカ粒子は、第２シリカ粒子と同様に、公知の湿式法により製造することができる。
第３シリカ粒子は、中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである。第３シリカ粒子は、第２シリカ粒子と同様に、公知の湿式法により製造することができる。
【0033】
＜第４シリカ粒子＞
第４シリカ粒子は、中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである。第４シリカ粒子は、第２シリカ粒子と同様に、公知の湿式法により製造することができる。
第４シリカ粒子は、中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである。第４シリカ粒子は、第２シリカ粒子と同様に、公知の湿式法により製造することができる。
【0034】
＜他のシリカ粒子＞
無機充填材には、さらに、第１シリカ粒子～第４シリカ粒子以外の他のシリカ粒子が含まれてもよい。他のシリカ粒子として、例えば、中位径が１．５μｍ以上、２μｍ未満のシリカ粒子が無機充填材に含まれていてもよい。また、他のシリカ粒子として、例えば、中位径が５μｍを超えるシリカ粒子が無機充填材に含まれていてもよい。
無機充填材には、さらに、第１シリカ粒子～第４シリカ粒子以外の他のシリカ粒子が含まれてもよい。他のシリカ粒子として、例えば、中位径が１．５μｍ以上、２μｍ未満のシリカ粒子が無機充填材に含まれていてもよい。また、他のシリカ粒子として、例えば、中位径が５μｍを超えるシリカ粒子が無機充填材に含まれていてもよい。
【0035】
（表面処理）
第２シリカ粒子、第３シリカ粒子、及び第４シリカ粒子は、表面処理剤により処理されていてもよい。表面処理剤としては、公知のシランカップリング剤、シロキサン類やシラザン類等が特に制限なく使用される。例えば、シランカップリング剤であれば、メチルトリメトキシシラン、ジメチルジメトキシシラン、フェニルトリメトキシシラン、ヘキシルトリメトキシシラン、オクチルトリメトキシシラン、デシルトリメトキシシラン、ビニルトリメトキシシラン、３－グリシドキシプロピルトリメトキシシラン、３－メルカプトプロピルトリメトキシシラン、３－メタクリロキシプロピルトリメトキシシラン、３－アクリロキシプロピルトリメトキシシラン、３－アミノプロピルトリメトキシシラン、等が挙げられる。シロキサン類であればジシロキサン、ヘキサメチルジシロキサン、ヘキサメチルシクロトリシロキサン、オクタメチルシクロテトラシロキサン、デカメチルシクロペンタシロキサン等、ポリジメチルシロキサン等のポリシロキサン類、そしてシラザン類であればヘキサメチルジシラザン等が使用できる。表面処理剤は、好ましくは、シランカップリング剤である。
第２シリカ粒子、第３シリカ粒子、及び第４シリカ粒子は、表面処理剤により処理されていてもよい。表面処理剤としては、公知のシランカップリング剤、シロキサン類やシラザン類等が特に制限なく使用される。例えば、シランカップリング剤であれば、メチルトリメトキシシラン、ジメチルジメトキシシラン、フェニルトリメトキシシラン、ヘキシルトリメトキシシラン、オクチルトリメトキシシラン、デシルトリメトキシシラン、ビニルトリメトキシシラン、３－グリシドキシプロピルトリメトキシシラン、３－メルカプトプロピルトリメトキシシラン、３－メタクリロキシプロピルトリメトキシシラン、３－アクリロキシプロピルトリメトキシシラン、３－アミノプロピルトリメトキシシラン、等が挙げられる。シロキサン類であればジシロキサン、ヘキサメチルジシロキサン、ヘキサメチルシクロトリシロキサン、オクタメチルシクロテトラシロキサン、デカメチルシクロペンタシロキサン等、ポリジメチルシロキサン等のポリシロキサン類、そしてシラザン類であればヘキサメチルジシラザン等が使用できる。表面処理剤は、好ましくは、シランカップリング剤である。
【0036】
第２シリカ粒子、第３シリカ粒子、及び第４シリカ粒子を表面処理剤により処理する方法としては、特に限定されないが、シリカ粒子と表面処理剤とを混合装置内において攪拌混合し、加熱処理する方法が挙げられる。シリカ粒子を表面処理剤により処理する方法の一例として、再公表特許ＷＯ２０１９/０４４９２９及び特開２０１４－２０１４５４に記載された方法が挙げられる。
【0037】
表面処理剤による表面処理は、第２シリカ粒子、第３シリカ粒子、及び第４シリカ粒子の分散液をゾル－ゲル法により得た後、湿式ろ過する前に行われることが好ましい。これにより、表面処理により生じ得る凝集塊や表面処理剤の残差を取り除くことができる。混合装置への表面処理剤の添加方法は、特に限定されないが、表面処理剤が常温、常圧で低粘度の液体である場合には、そのまま添加すればよい。表面処理剤が常温、常圧で高粘度液体又は固体である場合には、これを適当な有機溶媒に添加して溶液又は分散液としたうえで、混合装置に添加すればよい。シリカ粒子を表面処理する表面処理剤の量は、用途等に応じて適宜設定すればよい。
【0038】
（配合割合）
無機充填材中の第１シリカ粒子の配合割合ａは、無機充填材全量に対して、５０質量％以上、８０質量％以下であり、好ましくは、５５質量％以上、８０質量％以下であり、より好ましくは６０質量％以上、７５質量％以下である。
無機充填材中の第１シリカ粒子の配合割合ａは、無機充填材全量に対して、５０質量％以上、８０質量％以下であり、好ましくは、５５質量％以上、８０質量％以下であり、より好ましくは６０質量％以上、７５質量％以下である。
【0039】
無機充填材中の第２シリカ粒子の配合割合ｃは、無機充填材全量に対して、５質量％以上、２０質量％以下であり、好ましくは、５質量％以上、１５質量％以下である。
【0040】
無機充填材中の第３シリカ粒子の配合割合ｄは、無機充填材全量に対して、５質量％以上、３０質量％以下であり、好ましくは、１０質量％以上、２５質量％以下である。
【0041】
無機充填材中の第４シリカ粒子の配合割合ｂは、無機充填材全量に対して、０質量％以上、１５質量％以下であり、好ましくは、０質量％以上、１０質量％以下である。
【0042】
無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合は、樹脂組成物に要求される特性を充足するように選択すればよい。一例として、樹脂組成物に要求される粘度を充足するように、無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合を選択する。好ましくは、樹脂組成物の粘度が２５０Ｐｓ・ｓ以下となる無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合を選択する。
【0043】
樹脂組成物の粘度が２５０Ｐｓ・ｓ以下となる無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合は、無機充填材中の（ｉ）第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、（ｉｉ）第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、（ｉｉｉ）第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、以下の式（１）
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
を満たすものであり得る。後述する実施例１～５は、式（１）を満たす配合割合で各シリカ粒子が配合された樹脂組成物である。
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
を満たすものであり得る。後述する実施例１～５は、式（１）を満たす配合割合で各シリカ粒子が配合された樹脂組成物である。
【0044】
また、無機充填材中の（ｉ）第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、（ｉｉ）第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、（ｉｉｉ）第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、以下の式（２）
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
を満たす配合割合とすることで、式（１）を満たす配合割合よりも高確率で粘度が２５０Ｐｓ・ｓ以下の樹脂組成物を得ることができる。後述する実施例３～５は、式（２）を満たす配合割合で各シリカ粒子が配合された樹脂組成物である。
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
を満たす配合割合とすることで、式（１）を満たす配合割合よりも高確率で粘度が２５０Ｐｓ・ｓ以下の樹脂組成物を得ることができる。後述する実施例３～５は、式（２）を満たす配合割合で各シリカ粒子が配合された樹脂組成物である。
【0045】
上記式（１）又は式（２）に基づいて無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合を算出した上で、樹脂組成物に含まれる樹脂の種類や含有量等に応じて当該配合割合を調整してもよい。
【0046】
〔無機充填材中の各シリカ粒子の配合割合を予測する予測装置〕
本発明の一態様に係る予測装置は、樹脂と無機充填材とを含む樹脂組成物の要求特性を満たす、無機充填材中の（Ｉ）中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合のそれぞれを予測する予測装置であって、要求特性を示す樹脂組成物要求特性データを取得するデータ取得部と、樹脂組成物要求特性データを予測モデルに入力することにより、樹脂組成物要求特性データを満たす、無機充填材中の（Ｉ）第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）第４シリカ粒子の配合割合、のそれぞれを示す推奨無機充填材配合データを導出する推奨データ導出部と、を備えている。
本発明の一態様に係る予測装置は、樹脂と無機充填材とを含む樹脂組成物の要求特性を満たす、無機充填材中の（Ｉ）中位径が２μｍ以上、５μｍ以下である第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）中位径が０．２μｍ以上、０．５μｍ未満の湿式シリカである第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）中位径が０．１μｍ以上、０．２μｍ未満の湿式シリカである第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）中位径が０．５μｍ以上、１．５μｍ未満の湿式シリカである第４シリカ粒子の配合割合のそれぞれを予測する予測装置であって、要求特性を示す樹脂組成物要求特性データを取得するデータ取得部と、樹脂組成物要求特性データを予測モデルに入力することにより、樹脂組成物要求特性データを満たす、無機充填材中の（Ｉ）第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）第３シリカ粒子の配合割合、（ＩＶ）第４シリカ粒子の配合割合、のそれぞれを示す推奨無機充填材配合データを導出する推奨データ導出部と、を備えている。
【0047】
（樹脂組成物製造システム１）
本発明の一態様に係る予測装置を備える樹脂組成物製造システム１について、以下に説明する。簡潔化のため、公知技術と同様の事項については、説明を適宜省略する。本明細書において述べる各構成および各数値は、特に明示されない限り、単なる一例であることに留意されたい。
本発明の一態様に係る予測装置を備える樹脂組成物製造システム１について、以下に説明する。簡潔化のため、公知技術と同様の事項については、説明を適宜省略する。本明細書において述べる各構成および各数値は、特に明示されない限り、単なる一例であることに留意されたい。
【0048】
図１は、樹脂組成物製造システム１の要部の構成を示すブロック図である。樹脂組成物製造システム１は、モデル生成装置１００と予測装置３００とを備える。後述の通り、モデル生成装置１００は、１つ以上の無機充填材と１つ以上の樹脂とを含む樹脂組成物についての要求特性充足条件を予測するための予測モデルを生成する。具体的には、モデル生成装置１００は、前記予測モデルとして、後述する第２予測モデル（ＭＯＤＥＬ２）を生成する。そして、予測装置３００は、ＭＯＤＥＬ２を用いて、要求特性充足条件を予測する。
【0049】
予測装置３００は、第３入力データ取得部（データ取得部）３３、推奨データ導出部３４、および出力部３５を備える。予測装置３００は、樹脂組成物の要求特性を示す樹脂組成物要求特性を満たす、無機充填材中の第１シリカ粒子～第４シリカ粒子の配合割合のそれぞれを示す推奨無機充填材配合データを導出する。ここで、樹脂組成物要求特性は、一例として、樹脂組成物の粘度である。すなわち、予測装置３００は、所望の粘度の樹脂組成物を得るための、無機充填材中の第１シリカ粒子～第４シリカ粒子の配合割合を導出するものであり得る。予測装置３００において、樹脂組成物要求特性データとして所望の低粘度とした場合、予測モデルによりこれを実現する配合割合を導出する。そして、導出された配合割合で第１シリカ粒子～第４シリカ粒子を配合して樹脂組成物を生成することで、シリカ粒子を含有する低熱膨張性の樹脂組成物において、さらに低粘度を実現することができる。予測装置３００の詳細については、後述する。
【0050】
以下の説明では、１つ以上のシリカ粒子を総称的に無機充填材Ａと称し、１つ以上の樹脂を総称的に樹脂Ｂと称する。そして、無機充填材Ａと樹脂Ｂとを含む樹脂組成物を、樹脂組成物Ｃと称する。
【0051】
なお、本明細書における「要求特性充足条件」は、「樹脂組成物Ｃの要求特性を完全に満たす条件」に限定されないことに留意されたい。本明細書における「要求特性充足条件」には、例えば、「樹脂組成物Ｃの完全な要求特性に最も近い要求特性」および「樹脂組成物Ｃの完全な要求特性にある程度近い要求特性」も含まれる。従って、樹脂組成物製造システム１は、樹脂Ｃの完全な要求特性を概ね満たす条件を、要求特性充足条件として予測できればよい。このため、例えば、後述の通り、樹脂組成物製造システム１は、確率論的な数理モデルに基づいて要求特性充足条件を予測してよい。
【0052】
樹脂組成物製造システム１の処理は、学習フェーズ（モデル生成装置１００における処理）と予測フェーズ（予測装置３００における処理）とに大別される。予測フェーズは、推論フェーズとも称される。まず、学習フェーズについて説明する。
【0053】
（モデル生成装置１００）
モデル生成装置１００は、予測装置３００において用いられる予測モデル生成する。モデル生成装置１００は、第１入力データ取得部１１、第２入力データ取得部１２、第１機械学習部２１、および第２機械学習部２２を備える。
モデル生成装置１００は、予測装置３００において用いられる予測モデル生成する。モデル生成装置１００は、第１入力データ取得部１１、第２入力データ取得部１２、第１機械学習部２１、および第２機械学習部２２を備える。
【0054】
第１入力データ取得部１１は、第１入力データ１１０を取得する。第１入力データ１１０は、無機充填材配合入力データ１１１を含む入力データである。無機充填材配合入力データ１１１は、複数種類の無機充填材Ａを樹脂Ｂへと配合した樹脂組成物Ｃ内における、無機充填材Ａの配合割合に関するデータである。一例として、無機充填材配合入力データ１１１は、無機充填材Ａの配合割合を示すデータである。
【0055】
第１入力データ取得部１１は、任意のデータ取得インターフェースであってよい。一例として、第１入力データ取得部１１は、ユーザの入力操作を受け付ける入力部であってよい。この場合、第１入力データ取得部１１は、ユーザによって入力された第１入力データ１１０を取得する。別の例として、第１入力データ取得部１１は、モデル生成装置１００内の記憶部（不図示）に予め格納された第１入力データ１１０を取得してもよい。さらに別の例として、第１入力データ取得部１１は、モデル生成装置１００の外部装置（不図示）と通信し、当該外部装置から第１入力データ１１０を取得してもよい。外部装置の例としては、ストレージサーバおよび測定装置等を挙げることができる。第１入力データ取得部１１についてのこれらの説明は、以下に述べる第２入力データ取得部１２および後述する第３入力データ取得部３３についても同様に当てはまる。
【0056】
第２入力データ取得部１２は、第２入力データ１２０を取得する。具体的には、第２入力データ取得部１２は、第２入力データ１２０として、樹脂組成物特性入力データを取得する。樹脂組成物特性入力データは、樹脂組成物Ｃの特性を示す。このことから、第２入力データ１２０は、第１入力データ１１０と対になるデータであると言える。
【0057】
第１機械学習部２１は、第１入力データ取得部１１から第１入力データ１１０を、第２入力データ取得部１２から第２入力データ１２０を、それぞれ取得する。第１機械学習部２１は、第１入力データ１１０および第２入力データ１２０に基づいて、第１予測モデル（以下、ＭＯＤＥＬ１と称する）を生成する。
【0058】
図２は、ＭＯＤＥＬ１の概要について説明する図である。図２に示される通り、ＭＯＤＥＬ１は、任意の無機充填材配合データ１１１０から、未知の樹脂組成物特性データ１２００を予測するためのモデル（数理モデル）である。本明細書では、任意の無機充填材配合データ１１１０を含むデータセットを、任意の入力データセット１１００と称する。
【0059】
図２の例において、任意の入力データセット１１００は、説明変数（Ｘ）の一例である。そして、未知の樹脂組成物特性データ１２００は、目的変数（ｙ）の一例である。なお、説明変数は、独立変数とも称される。これに対し、目的変数は、従属変数または被説明変数とも称される。図２の例において、ＭＯＤＥＬ１は、ｙ＝ｆ（Ｘ）の関係を示す関数ｆとして表すことができる。このように、ＭＯＤＥＬ１は、順問題を解くためのモデル（Ｘからｙを導出するためのモデル）である。
【0060】
なお、本明細書では、任意の入力データセット１１００に含まれるデータの種類は、ＭＯＤＥＬ１の生成に用いた教師データの種類と一致しているものとする。すなわち、任意の入力データセット１１００のデータ構造は、ＭＯＤＥＬ１の生成に用いた教師データのデータ構造と一致しているものとする。従って、例えば、任意の入力データセット１１００のデータ構造は、第１入力データ１１０のデータ構造と一致している。
【0061】
第２機械学習部２２は、第１機械学習部２１からＭＯＤＥＬ１を取得する。第２機械学習部２２は、ＭＯＤＥＬ１に基づいて、第２予測モデル（以下、ＭＯＤＥＬ２と称する）を生成する。
【0062】
図３は、ＭＯＤＥＬ２の概要について説明する図である。図３に示される通り、ＭＯＤＥＬ２は、任意の樹脂組成物特性データ２２００を満たす、予測無機充填材配合データ２３１０を予測するためのモデルである。なお、本明細書における記載「任意の樹脂組成物特性データ２２００を満たす」は、「任意の樹脂組成物特性データ２２００によって示されている樹脂組成物Ｃの要求特性を満たす」ことを意味する。また、本明細書では、予測無機充填材配合データ１０を含むデータセットを、予測データセット２３００と称する。
【0063】
図３の例において、任意の樹脂組成物特性データ２２００は、目的変数（ｙ）の一例である。そして、予測データセット２３００は、説明変数（Ｘ）の一例である。図３の例において、ＭＯＤＥＬ２は、Ｘ＝ｇ（ｙ）の関係を示す関数ｇとして表すことができる。なお、ｇ≒ｆ－１である。すなわち、関数ｇは、関数ｆの近似的な逆関数である。このように、ＭＯＤＥＬ２は、逆問題を解くためのモデル（ｙからＸを導出するためのモデル）である。以上の通り、ＭＯＤＥＬ２は、ＭＯＤＥＬ１と対になるモデルである。
【0064】
なお、本明細書では、任意の樹脂組成物特性データ２２００の種類は、ＭＯＤＥＬ２の生成に用いた教師データの種類と一致しているものとする。すなわち、任意の樹脂組成物特性データ２２００のデータ構造は、ＭＯＤＥＬ２の生成に用いた教師データのデータ構造と一致しているものとする。従って、例えば、任意の樹脂組成物特性データ２２００のデータ構造は、第２入力データ１２０のデータ構造と一致している。
【0065】
図１の例では、第１機械学習部２１は、第１アルゴリズム実行部２１１および第２アルゴリズム実行部２１２を有している。第１アルゴリズム実行部２１１は、第１入力データ取得部１１から第１入力データ１１０を取得する。第１アルゴリズム実行部２１１は、第２入力データ１２０から得られる樹脂組成物Ｃの特性を示すデータに対応する説明変数（Ｘ）を導出する第１アルゴリズムを実行する。第１アルゴリズムの例については、後述する。
【0066】
第２アルゴリズム実行部２１２は、第１アルゴリズム実行部２１１から説明変数（Ｘ）を取得するとともに、第２入力データ取得部１２から第２入力データ１２０を取得する。第２アルゴリズム実行部２１２は、Ｘおよび第２入力データ１２０に基づいてＭＯＤＥＬ１を生成する第２アルゴリズムを実行する。
【0067】
第２アルゴリズムは、Ｘおよび第２入力データ１２０に基づいてＭＯＤＥＬ１を生成することが可能な任意のアルゴリズムであってよい。言い換えれば、第２アルゴリズムは、順問題を解くためのモデルを生成することが可能な任意のアルゴリズムであってよい。一例として、第２アルゴリズムは、
・ガウス過程回帰、
・サポートベクターマシン、
・線形回帰、
・決定木、
・ランダムフォレスト、
・ニューラルネットワーク、および、
・勾配ブースティング木、
のうちの少なくとも１つである。
・ガウス過程回帰、
・サポートベクターマシン、
・線形回帰、
・決定木、
・ランダムフォレスト、
・ニューラルネットワーク、および、
・勾配ブースティング木、
のうちの少なくとも１つである。
【0068】
図１の例では、第２機械学習部２２は、第３アルゴリズム実行部２２３を有している。第３アルゴリズム実行部２２３は、ＭＯＤＥＬ１に基づいてＭＯＤＥＬ２を生成する第３アルゴリズムを実行する。
【0069】
第３アルゴリズムは、ＭＯＤＥＬ１に基づいてＭＯＤＥＬ２を生成することが可能な任意のアルゴリズムであってよい。言い換えれば、第３アルゴリズムは、逆問題を解くためのモデルを生成することが可能な任意のアルゴリズムであってよい。一例として、第３アルゴリズムは、
・遺伝的アルゴリズム、
・最急降下法、
・グリッドサーチ、および、
・ベイズ最適化、
のうちの少なくとも１つである。
・遺伝的アルゴリズム、
・最急降下法、
・グリッドサーチ、および、
・ベイズ最適化、
のうちの少なくとも１つである。
【0070】
本発明の一態様において、樹脂組成物特性入力データ（第２入力データ１２０）は、樹脂組成物Ｃの任意の特性を示すデータであってよい。一例として、樹脂組成物特性入力データは、樹脂組成物Ｃの、
粘度、流動性、成形性、接着性、透明性、色調、強度、吸水率、線膨張係数、弾性率、降伏応力、引っ張り強さ、破壊靭性、電気伝導率、誘電率、誘電正接、熱伝導率、および、安定性、
のうちの少なくとも１つを、樹脂組成物Ｃの特性として示す。樹脂組成物特性入力データは、樹脂組成物Ｃの粘度であってもよい。なお、樹脂組成物特性入力データに関する当該説明は、当該樹脂組成物特性入力データに対応する各データにも同様に当てはまる。
粘度、流動性、成形性、接着性、透明性、色調、強度、吸水率、線膨張係数、弾性率、降伏応力、引っ張り強さ、破壊靭性、電気伝導率、誘電率、誘電正接、熱伝導率、および、安定性、
のうちの少なくとも１つを、樹脂組成物Ｃの特性として示す。樹脂組成物特性入力データは、樹脂組成物Ｃの粘度であってもよい。なお、樹脂組成物特性入力データに関する当該説明は、当該樹脂組成物特性入力データに対応する各データにも同様に当てはまる。
【0071】
（予測装置３００）
続いて、予測フェーズについて説明する。予測装置３００は、第３入力データ取得部（データ取得部）３３、推奨データ導出部３４、および出力部３５を備える。
続いて、予測フェーズについて説明する。予測装置３００は、第３入力データ取得部（データ取得部）３３、推奨データ導出部３４、および出力部３５を備える。
【0072】
第３入力データ取得部３３は、第３入力データ３３０を取得する。具体的には、第３入力データ取得部３３は、樹脂組成物要求特性データを第３入力データ３３０として取得する。樹脂組成物要求特性データは、樹脂組成物Ｃの要求特性を示す。
【0073】
推奨データ導出部３４は、第３入力データ取得部３３から樹脂組成物要求特性データ（第３入力データ３３０）を取得するとともに、モデル生成装置１００（より具体的には、第２機械学習部２２）からＭＯＤＥＬ２を取得する。
【0074】
図４は、推奨データ導出部３４の概要について説明する図である。図４に示される通り、推奨データ導出部３４は、樹脂組成物要求特性データをＭＯＤＥＬ２に入力することにより、推奨データ３４０を導出する。推奨データ３４０は、推奨無機充填材配合データ３４１を含む。
【0075】
推奨無機充填材配合データ３４１は、樹脂組成物要求特性データを満たす無機充填材Ａの配合を示す。なお、本明細書における記載「樹脂組成物要求特性データを満たす」は、「樹脂組成物要求特性データによって示されている樹脂組成物Ｃの要求特性を満たす」ことを意味する。推奨データ導出部３４によって推奨データ３４０を導出する処理の具体例については、後述する。
【0076】
上述の通り、本明細書における「要求特性充足条件」は、「樹脂組成物Ｃの要求特性を完全に満たす条件」に限定されない。このため当然ながら、本明細書における推奨データ３４０は、「樹脂組成物要求特性データを完全に満たすデータ」に限定されない。本明細書における推奨データ３４０には、「樹脂組成物要求特性データを概ね満たすデータ」も含まれる。
【0077】
従って、本明細書における推奨無機充填材配合データ３４１は、樹脂組成物要求特性データを概ね満たす無機充填材Ａの配合を示していればよい。なお、推奨無機充填材配合データ３４１に関するこれらの説明は、上述の予測無機充填材配合データ２３１０についても同様に当てはまる。
【0078】
出力部３５は、推奨データ導出部３４から推奨データ３４０を取得する。そして、出力部３５は、推奨データ３４０を出力する。出力部３５は、任意の出力インターフェースであってよい。一例として、出力部３５は、ディスプレイ（表示装置）であってよい。この場合、出力部３５は、推奨データ３４０を表示することにより、当該推奨データ３４０をユーザに視覚的に提示できる。このように、出力部３５は、推奨データ３４０を視覚的態様によって出力してもよい。別の例として、出力部３５は、モデル生成装置１００内の記憶部に、推奨データ３４０を転送してもよい。さらに別の例として、出力部３５は、モデル生成装置１００の外部装置に、推奨データ３４０を転送してもよい。
【0079】
本発明の一態様において、樹脂組成物要求特性データ（第３入力データ３３０）は、樹脂組成物Ｃの任意の要求特性を示すデータであってよい。上述の樹脂組成物特性入力データに関する説明から明らかである通り、一例として、樹脂組成物要求特性データは、樹脂組成物Ｃの、
粘度、流動性、成形性、接着性、透明性、色調、強度、吸水率、線膨張係数、弾性率、降伏応力、引っ張り強さ、破壊靭性、電気伝導率、誘電率、誘電正接、熱伝導率、および、安定性、
のうちの少なくとも１つを、樹脂組成物Ｃの要求特性として示す。一例として、樹脂組成物要求特性データは、樹脂組成物Ｃの粘度である。
粘度、流動性、成形性、接着性、透明性、色調、強度、吸水率、線膨張係数、弾性率、降伏応力、引っ張り強さ、破壊靭性、電気伝導率、誘電率、誘電正接、熱伝導率、および、安定性、
のうちの少なくとも１つを、樹脂組成物Ｃの要求特性として示す。一例として、樹脂組成物要求特性データは、樹脂組成物Ｃの粘度である。
【0080】
（樹脂組成物製造システム１における処理の一例）
以下、樹脂組成物製造システム１における処理の一例について説明する。以下の例では、無機充填材Ａの種類が５つであり、かつ、樹脂Ｂの種類が１つである場合について説明する。以下の例では、樹脂Ｂの特性および樹脂Ｂの配合割合はいずれも、一定の固定値（固定条件）に設定されているものとする。
以下、樹脂組成物製造システム１における処理の一例について説明する。以下の例では、無機充填材Ａの種類が５つであり、かつ、樹脂Ｂの種類が１つである場合について説明する。以下の例では、樹脂Ｂの特性および樹脂Ｂの配合割合はいずれも、一定の固定値（固定条件）に設定されているものとする。
【0081】
従って、以下の例では、樹脂Ｂの特性および樹脂Ｂの配合割合については、説明変数として考慮しない。それゆえ、以下の説明では、樹脂特性入力データ１１２および樹脂配合入力データ１１４については言及しない。このことから、以下では、無機充填材Ａの配合割合を、単に配合割合とも略称する。なお、以下の例では、樹脂組成物Ｃの特性として、樹脂組成物Ｃの粘度（単位：Ｐａ・ｓ）を例示する。また、樹脂組成物Ｃの粘度を、単に粘度とも略称する。
【0082】
（第１入力データ１１０および第２入力データ１２０の一例）
図５は、無機充填材配合入力データ１１１および第２入力データ１２０の一例を示す図である。図５の例における無機充填材配合入力データ１１１は、５種類の無機充填材の配合割合を、重量％（ｗｔ％）によって示すデータである。以下の説明では、５種類の無機充填材をそれぞれ、無機充填材０～無機充填材４と称する。そして、無機充填材ｉの配合割合を、ｘ０ｉと称する。ｉは、０≦ｉ≦４を満たす整数である。例えば、ｘ０１は、無機充填材１の配合割合を表す。
図５は、無機充填材配合入力データ１１１および第２入力データ１２０の一例を示す図である。図５の例における無機充填材配合入力データ１１１は、５種類の無機充填材の配合割合を、重量％（ｗｔ％）によって示すデータである。以下の説明では、５種類の無機充填材をそれぞれ、無機充填材０～無機充填材４と称する。そして、無機充填材ｉの配合割合を、ｘ０ｉと称する。ｉは、０≦ｉ≦４を満たす整数である。例えば、ｘ０１は、無機充填材１の配合割合を表す。
【0083】
ここで、当業者であれば明らかである通り、
ｘ００＋ｘ０１＋ｘ０２＋ｘ０３＋ｘ０４＝１００
という関係が成立する。従って、ｘ００は、
ｘ００＝１００－ｘ０１－ｘ０２－ｘ０３－ｘ０４
の通り、予め設定されたｘ０１～ｘ０４に応じて一義的に決定される。そこで、図５の例における無機充填材配合入力データ１１１では、説明変数の次元数を削減するために、ｘ０１～ｘ０４のみが設定されている。
ｘ００＋ｘ０１＋ｘ０２＋ｘ０３＋ｘ０４＝１００
という関係が成立する。従って、ｘ００は、
ｘ００＝１００－ｘ０１－ｘ０２－ｘ０３－ｘ０４
の通り、予め設定されたｘ０１～ｘ０４に応じて一義的に決定される。そこで、図５の例における無機充填材配合入力データ１１１では、説明変数の次元数を削減するために、ｘ０１～ｘ０４のみが設定されている。
【0084】
無機充填材配合入力データ１１１では、配合割合パターン（ｘ０１～ｘ０４の組み合わせのパターン）が複数個設定されている。図５のｉｄは、配合割合パターンの識別番号である。例えば、ｉｄ＝１は、１番目の配合割合パターン（以下、第１配合割合パターンとも称する）を示す。図５の例における第１番配合割合パターンでは、「ｘ００＝６０、ｘ０１＝１０、ｘ０２＝３０、ｘ０３＝０、ｘ０４＝０」である。なお、以下では、例えば、ｉｄ＝１を、ｉｄ１と適宜略記する。
【0085】
図５の例における第２入力データ１２０は、各配合割合パターンに対応する、樹脂組成物Ｃの粘度（ｙ０１）を示す。具体的には、第２入力データ１２０におけるｙ０１には、各配合割合パターンに対して実測された粘度の値が記録されている。本例における計算機シミュレーションに先立ち、本願の発明者ら（以下、単に「発明者ら」と略称する）は、上述の第１配合割合パターンに従って樹脂組成物Ｃを製造した。そして、発明者らが樹脂組成物Ｃの粘度を実測したところ、当該実測値として４５５という値が得られた。このため、図５の例における第２入力データ１２０では、ｉｄ１に対して、ｙ０１＝４５５という値が設定されている。
【0086】
図５の例では、各配合割合パターンとｙ０１との対応関係を示すデータセットが、ｉｄごとに作成されている。図５の例において、ｊ番目のｉｄ（ｉｄｊ）に対応するデータセットを、ＤＡＴＡＳＥＴ＿ｉｄｊと称する。一例として、ＤＡＴＡＳＥＴ＿ｉｄ１は、第１番配合割合パターンとｙ０１との対応関係を示すデータセットである。以下、ｊ番目の配合割合パターンを、第ｊ配合割合パターンとも称する。
【0087】
（第１アルゴリズム実行部２１１における説明変数の導出例）
図６は、第１アルゴリズム実行部２１１における説明変数の導出例を示す図である。第１アルゴリズム実行部２１１は、第１入力データ１１０から得られる樹脂組成物Ｃの特性を示すデータに対応する説明変数（Ｘ）を導出する。本例では、第１アルゴリズム実行部２１１は、無機充填材配合入力データ１１１から得られる樹脂組成物Ｃの粘度を示すデータに対応する説明変数を導出する。このように、本例では、目的変数である粘度を説明するための説明変数が、Ｘとして導出される。
図６は、第１アルゴリズム実行部２１１における説明変数の導出例を示す図である。第１アルゴリズム実行部２１１は、第１入力データ１１０から得られる樹脂組成物Ｃの特性を示すデータに対応する説明変数（Ｘ）を導出する。本例では、第１アルゴリズム実行部２１１は、無機充填材配合入力データ１１１から得られる樹脂組成物Ｃの粘度を示すデータに対応する説明変数を導出する。このように、本例では、目的変数である粘度を説明するための説明変数が、Ｘとして導出される。
【0088】
具体的には、第１アルゴリズム実行部２１１は、第１アルゴリズムを実行することにより、無機充填材配合入力データ１１１に基づいて、Ｘを導出する。図６の例では、第１機械学習部２１は、第１アルゴリズムとして加重平均算出および主成分分析を実行する。
【0089】
図６の例では、第１機械学習部２１は、無機充填材配合入力データ１１１を主成分分析することにより、粒度分布起因ベクトル（図６のｘｘ０１～ｘｘ０５を成分として有するベクトル）を説明変数として導出する。なお、第１機械学習部２１は、無機充填材配合入力データ１１１を、例えば、無機充填材の特性データに基づいて加重平均し、加重平均後の無機充填材配合入力データを主成分分析することにより、説明変数を導出してもよい。無機充填材の特性データは、一例として、無機充填材の粒度分布であり得る。加重平均算出における重み値は、例えば無機充填材の特性データに基づいて、公知の手法によって設定されてよい。主成分分析により削減される次元は、任意に設定されてよい。第１機械学習部２１は、ｉｄごとに粒度分布起因ベクトルを算出する。従って、例えば、図７に示す通り、第１機械学習部２１によって導出される説明変数には、以下に述べる第１粒度分布起因ベクトル（ｉｄ１に対応する粒度分布起因ベクトル）が含まれている。
【0090】
本明細書では、第ｊ配合割合パターンに対応する粒度分布起因ベクトル（換言すれば、ｉｄｊに対応する粒度分布起因ベクトル）を、第ｊ粒度分布起因ベクトルと称する。第ｊ粒度分布起因ベクトルは、第ｊ配合割合パターンが適用された場合の、樹脂組成物Ｃにおける無機充填材０～無機充填材４の粒度分布から算出される。従って、例えば、第１粒度分布起因ベクトルは、上述の第１配合割合パターンが適用された場合の、樹脂組成物Ｃにおける無機充填材０～無機充填材４の粒度分布から算出される。
【0091】
（第２アルゴリズム実行部２１２におけるＭＯＤＥＬ１の生成例）
図７は、第２アルゴリズム実行部２１２におけるＭＯＤＥＬ１の生成例を示す図である。第２アルゴリズム実行部２１２は、（ｉ）第１アルゴリズム実行部２１１によって導出された説明変数（Ｘ）と、（ｉｉ）第２入力データ１２０と、に基づいて、ＭＯＤＥＬ１を生成する。具体的には、第２アルゴリズム実行部２１２は、第２アルゴリズムを実行することにより、Ｘと第２入力データ１２０とに基づいて、ＭＯＤＥＬ１を生成する。
図７は、第２アルゴリズム実行部２１２におけるＭＯＤＥＬ１の生成例を示す図である。第２アルゴリズム実行部２１２は、（ｉ）第１アルゴリズム実行部２１１によって導出された説明変数（Ｘ）と、（ｉｉ）第２入力データ１２０と、に基づいて、ＭＯＤＥＬ１を生成する。具体的には、第２アルゴリズム実行部２１２は、第２アルゴリズムを実行することにより、Ｘと第２入力データ１２０とに基づいて、ＭＯＤＥＬ１を生成する。
【0092】
図７の例では、第２アルゴリズム実行部２１２は、第２アルゴリズムとして、ニューラルネットワークを実行する。具体的には、第２アルゴリズム実行部２１２は、各ｉｄについて、Ｘに対応する目的変数を、第２入力データ１２０から取得する。例えば、第２アルゴリズム実行部２１２は、ｉｄ１におけるＸに対応する目的変数（ｙ）の正解データとして、ＤＡＴＡＳＥＴ＿ｉｄ１において示されている粘度（ｙ０１）を取得する。そして、第２アルゴリズム実行部２１２は、当該正解データを用いてニューラルネットワークを実行することにより、各ｉｄにおけるＸとｙとの関係を満たす関数ｆを導出する。このように、第２アルゴリズム実行部２１２は、ｙ＝ｆ（Ｘ）の関係を示す関数ｆとして、ＭＯＤＥＬ１を生成する。
【0093】
以下では、第２アルゴリズム実行部２１２が、バギング法によるアンサンブル学習を行うことにより、ＭＯＤＥＬ１が生成された場合を例示する。それゆえ、本例におけるＭＯＤＥＬ１は、異なるハイパーパラメータを有する複数のニューラルネット（弱学習器）を含んでいる。このように、本例におけるＭＯＤＥＬ１は、複数の弱学習器が統合された強学習器として生成されている。
【0094】
（ＭＯＤＥＬ１における入出力の例）
図８は、ＭＯＤＥＬ１における入出力の例を示す図である。図８では、上述の第１粒度分布起因ベクトル（ｉｄ１に対応する粒度分布起因ベクトル）がＸとして例示されている。図８に示す通り、ＭＯＤＥＬ１にＸを入力することにより、ｙの分布を示すヒストグラム（ｙ＿Ｈｉｓｔ）を得ることができる。具体的には、ＭＯＤＥＬ１内の複数の弱学習器のそれぞれにＸを入力することによって、当該複数の弱学習器から出力された複数のｙを統合することにより、ｙ＿Ｈｉｓｔが得られる。
図８は、ＭＯＤＥＬ１における入出力の例を示す図である。図８では、上述の第１粒度分布起因ベクトル（ｉｄ１に対応する粒度分布起因ベクトル）がＸとして例示されている。図８に示す通り、ＭＯＤＥＬ１にＸを入力することにより、ｙの分布を示すヒストグラム（ｙ＿Ｈｉｓｔ）を得ることができる。具体的には、ＭＯＤＥＬ１内の複数の弱学習器のそれぞれにＸを入力することによって、当該複数の弱学習器から出力された複数のｙを統合することにより、ｙ＿Ｈｉｓｔが得られる。
【0095】
なお、本例では、上述の第２アルゴリズムによるＭＯＤＥＬ１の生成に先立ち、正解データの前処理が実行されている。具体的には、本例では、ＭＯＤＥＬ１の生成に先立ち、正解データの対数変換が実行されている。このため、ＭＯＤＥＬ１は、厳密には、ｌｏｇ（ｙ）を出力するモデルとして生成されている。このため、図８の例におけるｙ＿Ｈｉｓｔにおける横軸は、ｌｏｇ（ｙ）である。但し、本明細書では、簡単のために、ＭＯＤＥＬ１がｙを出力するモデルであるものとして説明する。さらに、ｙ＿Ｈｉｓｔは、ｙの分布を示すヒストグラムであると読み替えて説明する。
【0096】
そして、本例におけるＭＯＤＥＬ１は、ｙ＿Ｈｉｓｔに基づく所定のデータを、最終的な予測値（強学習器としての予測値）として決定し、当該最終的な予測値を出力する。具体的には、本例におけるＭＯＤＥＬ１は、ｙ＿Ｈｉｓｔの平均値（μ）を、最終的な予測値（ｙ）として出力する。μは、期待値とも称される。
【0097】
強学習器として生成されたＭＯＤＥＬ１によれば、上述の図２に示す通り、任意の入力データセット１１００を説明変数（Ｘ）として取得することにより、未知の樹脂組成物特性データ１２００を目的変数（ｙ）として出力できる。例えば、ＭＯＤＥＬ１に上述の第１配合割合パターンをＸとして入力することにより、当該第１配合割合パターンに対応する粘度の予測値をｙとして出力できる。
【0098】
なお、ＭＯＤＥＬ１は、ｙ＿Ｈｉｓｔの分散（σ２）を、μとともに出力してもよい。当該分散は、ＭＯＤＥＬ１の予測値の不確かさの指標の一例である。あるいは、ＭＯＤＥＬ１は、ｙ＿Ｈｉｓｔの標準偏差（σ）を、μとともに出力してもよい。当該標準偏差は、ＭＯＤＥＬ１の予測値の不確かさの指標の別の例である。
【0099】
（第３アルゴリズム実行部２２３によって生成されたＭＯＤＥＬ２における演算例）
図９は、第３アルゴリズム実行部２２３によって生成されたＭＯＤＥＬ２における演算例を示す図である。第３アルゴリズム実行部２２３は、第３アルゴリズムを実行することにより、ＭＯＤＥＬ１に基づいてＭＯＤＥＬ２を生成する。言い換えれば、第３アルゴリズム実行部２２３は、第２アルゴリズム実行部２１２によって予め決定された関数ｆに基づいて、上述の関数ｇ（関数ｆの近似的な逆関数）を決定する（上述の図３も参照）。
図９は、第３アルゴリズム実行部２２３によって生成されたＭＯＤＥＬ２における演算例を示す図である。第３アルゴリズム実行部２２３は、第３アルゴリズムを実行することにより、ＭＯＤＥＬ１に基づいてＭＯＤＥＬ２を生成する。言い換えれば、第３アルゴリズム実行部２２３は、第２アルゴリズム実行部２１２によって予め決定された関数ｆに基づいて、上述の関数ｇ（関数ｆの近似的な逆関数）を決定する（上述の図３も参照）。
【0100】
図９の例では、第３アルゴリズム実行部２２３は、第３アルゴリズムとしてグリッドサーチを用いることにより、ＭＯＤＥＬ２を生成する。生成されたＭＯＤＥＬ２の内部では、以下に述べる２段階（第１段階および第２段階）の計算が実行される。
【0101】
まず、第１段階では、ＭＯＤＥＬ２は、ＭＯＤＥＬ１を用いて、取り得る複数の配合割合パターン（ｘ０１～ｘ０４の組み合わせ）のそれぞれに対し、粘度の予測値（μ）を算出する。具体的には、ＭＯＤＥＬ２は、各配合割合パターンに対応する説明変数（Ｘ）をＭＯＤＥＬ１に入力することにより、当該ＭＯＤＥＬ１にμを目的変数として出力させる。本例では、ＭＯＤＥＬ１は、各配合割合パターンについて、μに加えてσをさらに出力する。
【0102】
続いて、第２段階では、ＭＯＤＥＬ２は、第１段階において算出されたμおよびσに基づき、当該ＭＯＤＥＬ２に入力された任意の粘度データが得られる確率が最大である、配合割合パターン（Ｘ）を出力する（上述の図３も参照）。
【0103】
図９の例において、ＭＯＤＥＬ２は、任意の樹脂組成物特性データ２２００が得られる確率が最大である予測データセット２３００を予測する。図９の例では、任意の樹脂組成物特性データ２２００が「μ＝２９０～３１０」という粘度を示すデータである場合が例示されている。
【0104】
μ＝２９０～３１０という上記数値範囲は、樹脂組成物Ｃを接着剤として用いる場合を想定して設定された数値範囲の一例である。例えば、接着剤の粘度が高すぎる場合には、当該接着剤を所望の形に整形して使用することは困難である。他方、接着剤の粘度が低すぎる場合には、当該接着剤に液だれが生じやすくなる。従って、接着剤の粘度には、好適な数値範囲が存在すると考えられる。μ＝２９０～３１０という上記数値範囲は、当該好適な数値範囲の一例である。
【0105】
図９の例では、ＭＯＤＥＬ２は、「μが２９０～３１０という目標範囲内に収まる確率」（以下、「目標範囲に対する確率」と称する）が最も高い配合割合パターンを、最適配合割合パターンとして選択する。そして、ＭＯＤＥＬ２は、当該最適配合割合パターンを、予測結果（すなわち、予測データセット２３００）として出力する。図９の例では、ＭＯＤＥＬ２は、取り得る複数の配合割合パターンの全ての組み合わせに対し、目標範囲に対する確率を算出する。具体的には、図９の例では、ＭＯＤＥＬ２は、μが正規分布に従うとの仮定の下にて、目標範囲に対する確率を算出する。
【0106】
図９の例では、「各配合割合パターン」と「μおよびσ」と「目標範囲に対する確率」との対応関係を示すデータセットが、ｉｄごとに作成されている。図９の例において、ｊ番目のｉｄ（ｉｄｊ）に対応するデータセットを、ＤＡＴＡＳＥＴ２＿ｉｄｊと称する。
【0107】
図９の例において、ＭＯＤＥＬ２は、全てのｊについて、目標範囲に対する確率が最大であるデータセット（以下、確率最大データセットと称する）を探索する。図９の例では、ＭＯＤＥＬ２による探索の結果、ＤＡＴＡＳＥＴ２＿ｉｄ１が、確率最大データセットであることが見出された。なお、図９の例における第１配合割合パターンは、「ｘ００＝６５、ｘ０１＝５、ｘ０２＝２０、ｘ０３＝０、ｘ０４＝１０」という配合割合パターンである。
【0108】
ＭＯＤＥＬ２は、確率最大データセットを、最適データセット（ＤＡＴＡＳＥＴ２＿ＯＰＴ）として選択する。そして、ＭＯＤＥＬ２は、最適データセットに対応する配合割合パターンを、最適配合割合パターンとして決定する。図９の例では、ＭＯＤＥＬ２は、ＤＡＴＡＳＥＴ２＿ｉｄ１を、最適データセットとして選択する。そして、第３アルゴリズム実行部２２３は、ＤＡＴＡＳＥＴ２＿ｉｄ１に対応する上述の第１配合割合パターンを、最適配合割合パターンとして決定する。このように、図９の例では、第１配合割合パターンが予測結果として出力される。
【0109】
以上の通り、第３アルゴリズム実行部２２３は、第３アルゴリズム（例：グリッドサーチ）によって、ＭＯＤＥＬ２（任意の樹脂組成物特性データ２２００を満たす予測データセット２３００を予測するモデル）を生成する。但し、当業者であれば明らかである通り、最適配合割合パターンの決定手法は、上記の例に限定されない。
【0110】
例えば、ＭＯＤＥＬ２は、図９の例における全ての配合割合パターンの内、３００（上述の粘度の数値範囲の中央値）に最も近い予測値（μ）が得られているデータセット（以下、予測値最近データセットと称する）に対応する配合割合パターンを探索してもよい。そして、ＭＯＤＥＬ２は、予測値最近データセットに対応する配合割合パターンを、最適配合割合パターンとして決定してもよい。
【0111】
（推奨データ導出部３４における推奨データの導出例）
上述の通り生成されたＭＯＤＥＬ２を使用することにより、推奨データ導出部３４において、第３入力データ３３０（樹脂組成物要求特性データ）に基づいて、推奨データ３４０を導出できる（上述の図４も参照）。
上述の通り生成されたＭＯＤＥＬ２を使用することにより、推奨データ導出部３４において、第３入力データ３３０（樹脂組成物要求特性データ）に基づいて、推奨データ３４０を導出できる（上述の図４も参照）。
【0112】
一例として、第３入力データ３３０は、「μ＝３５０～３７０」という粘度を示すデータであってよい。この場合、推奨データ導出部３４は、第３入力データ３３０をＭＯＤＥＬ２に入力することにより、当該第３入力データ３３０に応じた推奨データ３４０を導出できる。本例における推奨データ３４０は、例えば、μ＝３５０～３７０という粘度に対応する最適配合割合パターンである。
【0113】
（推奨データ導出部３４において導出される推奨データの具体例）
上述の通り生成されたＭＯＤＥＬ２を使用することにより、推奨データ導出部３４は、無機充填材Ａ中の（Ｉ）第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）第３シリカ粒子の配合割合、及び（ＩＶ）第４シリカ粒子の配合割合を、樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する推奨無機充填材配合データとして導出することができる。
上述の通り生成されたＭＯＤＥＬ２を使用することにより、推奨データ導出部３４は、無機充填材Ａ中の（Ｉ）第１シリカ粒子の配合割合、（ＩＩ）第２シリカ粒子の配合割合、（ＩＩＩ）第３シリカ粒子の配合割合、及び（ＩＶ）第４シリカ粒子の配合割合を、樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する推奨無機充填材配合データとして導出することができる。
【0114】
推奨データ導出部３４は、一例として、樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する確率が２５％以上である無機充填材配合データを要求特性充足必要条件として導出する。また、推奨データ導出部３４は、一例として、樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する確率が９０％以上である無機充填材配合データを要求特性充足十分条件として導出する。
【0115】
一例として、第３入力データ３３０は、「μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下」という粘度を示すデータである。この場合、推奨データ導出部３４は、第３入力データ３３０をＭＯＤＥＬ２に入力することにより、当該第３入力データ３３０に応じた推奨データ３４０を導出できる。本例における推奨データ３４０は、例えば、μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下という粘度を所定の確率で実現し得る無機充填材の配合割合を示すデータである。
【0116】
この例において、予測装置３００は、まず、データ取得部３３により、第３入力データ３３０として、「μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下」という粘度を示すデータを取得する。そして、推奨データ導出部３４において、「μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下」という粘度を示すデータをＭＯＤＥＬ２に入力することにより、樹脂組成物Ｃが「μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下」という粘度を満たすための推奨無機充填材配合データを導出する。
【0117】
μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下という数値範囲は、樹脂組成物Ｃを半導体封止剤として用いる場合を想定して設定された数値範囲の一例である。例えば、半導体封止材の粘度が高すぎる場合には、当該半導体封止材を所望の形に整形して使用することは困難である。従って、半導体封止剤の粘度には、好適な数値範囲が存在すると考えられる。μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下という上記数値範囲は、当該好適な数値範囲の一例である。
【0118】
第３入力データ３３０として、μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下という粘度の数値範囲を示すデータを用いた場合、推奨データ導出部３４において導出される、樹脂組成物Ｃの粘度がμより低くなる要求特性充足必要条件は、無機充填材Ａ中の（ＩＩ）第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、（ＩＩＩ）第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、（ＩＶ）第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、下記の式（１）
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
により表されるデータである。
－０．０７８×ｂ－０．１０５×ｃ－０．０１１×ｄ－０．０１５９×ｂ２－０．０２１７×ｃ２－０．０１３０×ｄ２－０．０３９３×ｂ×ｃ－０．０２５７×ｃ×ｄ＋０．０２１８×ｄ×ｂ＋２５．４９８≧０・・・・（１）
により表されるデータである。
【0119】
第３入力データ３３０として、μ＝２５０Ｐａ・ｓ以下という粘度の数値範囲を示すデータを用いた場合、推奨データ導出部３４において導出される、樹脂組成物Ｃの粘度がμより低くなる要求特性充足十分条件は、無機充填材Ａ中の（ＩＩ）第２シリカ粒子の配合割合をｃとし、（ＩＩＩ）第３シリカ粒子の配合割合をｄとし、（ＩＶ）第４シリカ粒子の配合割合をｂとすると、下記の式（２）
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
により表されるデータである。
－０．２０５×ｂ＋０．１２５×ｃ＋０．２４４×ｄ－０．０１５１×ｂ２－０．０１０２×ｃ２－０．００７９×ｄ２－０．０１５４×ｂ×ｃ－０．０１０４×ｃ×ｄ＋０．０２５２×ｄ×ｂ＋０．９６４≧０・・・・（２）
により表されるデータである。
【0120】
（効果）
予測装置３００によれば、モデル生成装置１００において予め生成されたＭＯＤＥＬ２を用いて、樹脂組成物についての要求特性充足条件を予測できる。具体的には、予測装置３００では、樹脂組成物要求特性データをＭＯＤＥＬ２に入力することにより、推奨データ３４０を導出できる。上述の各説明から明らかである通り、推奨データ３４０は、樹脂組成物要求特性データについての予測結果である。
予測装置３００によれば、モデル生成装置１００において予め生成されたＭＯＤＥＬ２を用いて、樹脂組成物についての要求特性充足条件を予測できる。具体的には、予測装置３００では、樹脂組成物要求特性データをＭＯＤＥＬ２に入力することにより、推奨データ３４０を導出できる。上述の各説明から明らかである通り、推奨データ３４０は、樹脂組成物要求特性データについての予測結果である。
【0121】
予測装置３００によれば、樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する確率が最大である無機充填材配合データを導出することができる。また、予測装置３００によれば、樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する確率が２５％以上である無機充填材配合データ（要求特性充足必要条件）や、当該確率が９０％以上である無機充填材配合データ（要求特性充足十分条件）のように、所望の確率で樹脂組成物Ｃについての要求特性を充足する無機充填材配合データを導出することもできる。
〔実施例〕
〔実施例〕
【0122】
表１に示す球状シリカ粒子Ａ（第１シリカ粒子に対応）、球状シリカ粒子Ｂ（第４シリカ粒子に対応）、球状シリカ粒子Ｃ（第２シリカ粒子に対応）、及び球状シリカ粒子Ｄ（第３シリカ粒子に対応）を用いて樹脂組成物を生成した。
【表1】
【0123】
球状シリカ粒子（Ａ）としてシリカ エクセリカＵＦ－３２０（トクヤマ製）、球状シリカ粒子（Ｂ）としてシリカ サンシール ＳＰ－１０Ｐ（トクヤマ製）、球状シリカ（Ｃ）としてシリカ サンシール ＳＰ－０３Ｐ（トクヤマ製）、球状シリカ粒子（Ｄ）としてシリカ サンシール ＳＰ－０１Ｐ（トクヤマ製）を、それぞれ用いた。各球状シリカ粒子のＢＥＴ比表面積、体積基準粒度分布、及び表面炭素量を下記の通り測定した。
【0124】
（ＢＥＴ比表面積）
柴田理化学社製比表面積測定装置ＳＡ－１０００を用い、窒素吸着ＢＥＴ１点法によりＢＥＴ比表面積Ｓ（ｍ２／ｇ）を測定した。
柴田理化学社製比表面積測定装置ＳＡ－１０００を用い、窒素吸着ＢＥＴ１点法によりＢＥＴ比表面積Ｓ（ｍ２／ｇ）を測定した。
【0125】
（レーザー回折・散乱法による体積基準粒度分布）
５０ｍＬのガラス瓶に球状シリカ粒子約０．１ｇを電子天秤ではかりとり、エタノールを約４０ｍｌ加え、超音波ホモジナイザー（ＢＲＡＮＳＯＮ製、Ｓｏｎｉｆｉｅｒ ２５０）を用いて、４０Ｗ・１０分の条件で分散させた後、球状シリカ粒子の体積基準５０％径（Ｄ５０）（μｍ）及び変動係数（Ｃ．Ｖ．）をレーザー回折散乱法粒度分布測定装置（ベックマンコールター社製、ＬＳ １３ ３２０）により測定した。
５０ｍＬのガラス瓶に球状シリカ粒子約０．１ｇを電子天秤ではかりとり、エタノールを約４０ｍｌ加え、超音波ホモジナイザー（ＢＲＡＮＳＯＮ製、Ｓｏｎｉｆｉｅｒ ２５０）を用いて、４０Ｗ・１０分の条件で分散させた後、球状シリカ粒子の体積基準５０％径（Ｄ５０）（μｍ）及び変動係数（Ｃ．Ｖ．）をレーザー回折散乱法粒度分布測定装置（ベックマンコールター社製、ＬＳ １３ ３２０）により測定した。
【0126】
（表面炭素量測定）
燃焼酸化法（堀場製作所社製、ＥＭＩＡ－５１１）により球状シリカ粒子の炭素量（質量％）を測定した。具体的には、球状シリカ粒子試料を酸素雰囲気中で１３５０℃に加熱し、得られた炭素量を単位質量当たりに換算して求めた。なお、測定に供する球状シリカ粒子は、前処理として８０℃で加熱し、系内を減圧にすることによって空気中で吸着した水分等を除いた後、前記炭素含有量の測定に供する。
燃焼酸化法（堀場製作所社製、ＥＭＩＡ－５１１）により球状シリカ粒子の炭素量（質量％）を測定した。具体的には、球状シリカ粒子試料を酸素雰囲気中で１３５０℃に加熱し、得られた炭素量を単位質量当たりに換算して求めた。なお、測定に供する球状シリカ粒子は、前処理として８０℃で加熱し、系内を減圧にすることによって空気中で吸着した水分等を除いた後、前記炭素含有量の測定に供する。
【0127】
表２に記載された実施例１～５及び比較例１～２のそれぞれの割合で球状シリカ粒子（Ａ）～球状シリカ粒子（Ｄ）を含む無機充填材２４．８ｇを、ビスフェノールＡ＋Ｆ型エポキシ樹脂（日鉄ケミカル＆マテリアル製、ＺＸ－１０５９）７ｇに加え、手練りした。表２において、無機充填材量は、樹脂組成物全体に対する無機充填材の割合（ｗｔ％）を示し、ａ～ｄは、無機充填材全体に対する球状シリカ粒子（Ａ）～球状シリカ粒子（Ｄ）それぞれの配合割合（％）を示している。
【0128】
手練りした樹脂組成物を自転公転式ミキサー（ＴＨＩＮＫＹ製、あわとり練太郎 ＡＲ－５００）により予備混練した（混練：１０００ｒｐｍ、８分、脱泡：２０００ｒｐｍ、２分）。予備混練後の樹脂組成物を、２５℃恒温水槽内にて保管後、三本ロール（アイメックス社製、ＢＲ－１５０ＨＣＶ ロール径φ６３．５）を用いて混練した。混練条件は、混練温度を２５℃、ロール間距離を２０μｍ、混練回数を５回として行った。得られた樹脂組成物を、真空ポンプ（佐藤真空製ＴＳＷ－１５０）を用いて減圧下、３０分間脱泡した。
【0129】
前記混練樹脂組成物をレオメータ（Ｔｈｅｒｍｏ Ｆｉｓｈｅｒ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ社製、ＨＡＡＫＥ ＭＡＲＳ４０）を用いて粘度を測定した。なお、測定温度は２５℃、使用センサーはＣ３５／１（コーンプレート型 直径３５ｍｍ、角度１°、材質チタン）とした。
実施例１及び２は、上述した式（１）を満たしている。実施例３～５は上述した式（１）及び式（２）を満たしている。比較例１及び２は、上述した式（１）及び式（２）を満たしてない。上述した式（１）及び式（２）の少なくとも一方を満たすことにより、粘度２５０Ｐａ・ｓの以下の樹脂組成物を生成することができることが示された。
【表2】
【0130】
〔ソフトウェアによる実現例〕
樹脂組成物製造システム１（以下、「システム」と呼ぶ）の機能は、当該システムとしてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、当該システムの各制御ブロック（特に、モデル生成装置１００及び予測装置３００に含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。
樹脂組成物製造システム１（以下、「システム」と呼ぶ）の機能は、当該システムとしてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、当該システムの各制御ブロック（特に、モデル生成装置１００及び予測装置３００に含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。
【0131】
この場合、上記システムは、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により上記プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。
【0132】
上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。
【0133】
また、上記各制御ブロックの機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、上記各制御ブロックとして機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより上記各制御ブロックの機能を実現することも可能である。
【0134】
また、上記各実施形態で説明した各処理は、ＡＩ（Artificial Intelligence：人工知能）に実行させてもよい。この場合、ＡＩは上記制御装置で動作するものであってもよいし、他の装置（例えばエッジコンピュータまたはクラウドサーバ等）で動作するものであってもよい。
【0135】
〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【0136】
本発明の一態様は、一例として、電子機器の製造分野に利用することができる。
【符号の説明】
【0137】
１ 樹脂組成物製造システム
１００ モデル生成装置
３００ 予測装置
３３ 第３入力データ取得部（データ取得部）
３４ 推奨データ導出部
１００ モデル生成装置
３００ 予測装置
３３ 第３入力データ取得部（データ取得部）
３４ 推奨データ導出部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】