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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023079493
(43)【公開日】2023-06-08
(54)【発明の名称】位相測定装置および位相補償装置
(51)【国際特許分類】
G01J 9/04 20060101AFI20230601BHJP
G02B 6/122 20060101ALI20230601BHJP
【ＦＩ】
G01J9/04
G02B6/122
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021192991
(22)【出願日】2021-11-29
(71)【出願人】
【識別番号】000004352
【氏名又は名称】日本放送協会
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】三浦 雅人
(72)【発明者】
【氏名】平野 芳邦
(72)【発明者】
【氏名】宮本 裕司
(72)【発明者】
【氏名】町田 賢司
【テーマコード（参考）】
2H147
【Ｆターム（参考）】
2H147AB11
2H147AB31
2H147AC01
2H147AC04
2H147BE14
2H147CD02
2H147FD19
(57)【要約】
【課題】光フェーズドアレイにおいて各チャンネルを伝搬する導波光の位相のばらつきを精度よく測定する。
【解決手段】位相測定装置１は、光フェーズドアレイ１０の出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する出射光取得部３と、光フェーズドアレイの位相シフターにおける位相を制御する制御信号を発生する信号発生器５と、信号発生器５を制御すると共に複数の干渉縞情報のそれぞれの取得タイミングを出射光取得部３に設定する出射光取得制御部６と、位相シフトされた複数の干渉縞情報と、位相シフトデジタルホログラフィ法によって適用される参照光である再生照明光と、を用いて、光導波路構造の予め定められた異なる複数の解析条件でそれぞれ算出された複数の再生光を、光導波路間クロストークの影響を考慮した所定の目的関数に適用して目的関数の最小値を得るときの再生光の位相を計算することで位相のばらつきを測定する演算部７と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】位相測定装置１は、光フェーズドアレイ１０の出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する出射光取得部３と、光フェーズドアレイの位相シフターにおける位相を制御する制御信号を発生する信号発生器５と、信号発生器５を制御すると共に複数の干渉縞情報のそれぞれの取得タイミングを出射光取得部３に設定する出射光取得制御部６と、位相シフトされた複数の干渉縞情報と、位相シフトデジタルホログラフィ法によって適用される参照光である再生照明光と、を用いて、光導波路構造の予め定められた異なる複数の解析条件でそれぞれ算出された複数の再生光を、光導波路間クロストークの影響を考慮した所定の目的関数に適用して目的関数の最小値を得るときの再生光の位相を計算することで位相のばらつきを測定する演算部７と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数チャンネルの光導波路のそれぞれに光の位相を制御する位相シフターが設けられた光フェーズドアレイの光出力部から出射される出射光を取得して各光導波路に生じた位相のばらつきを測定する位相測定装置であって、
前記出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する出射光取得部と、
それぞれの前記位相シフターにおける位相を個別に制御する制御信号を発生する信号発生器と、
前記信号発生器を制御すると共に、複数の前記干渉縞情報のそれぞれの取得タイミングを前記出射光取得部に設定する出射光取得制御部と、
位相シフトされた複数の前記干渉縞情報と、位相シフトデジタルホログラフィ法によって適用される参照光である再生照明光と、を用いて、光導波路構造の予め定められた異なる複数の解析条件でそれぞれ算出された複数の再生光を、光導波路間クロストークの影響を考慮した所定の目的関数に適用して前記目的関数の最小値を得るときの再生光の位相を計算することで前記位相のばらつきを算出する演算部と、を備える
ことを特徴とする位相測定装置。
前記出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する出射光取得部と、
それぞれの前記位相シフターにおける位相を個別に制御する制御信号を発生する信号発生器と、
前記信号発生器を制御すると共に、複数の前記干渉縞情報のそれぞれの取得タイミングを前記出射光取得部に設定する出射光取得制御部と、
位相シフトされた複数の前記干渉縞情報と、位相シフトデジタルホログラフィ法によって適用される参照光である再生照明光と、を用いて、光導波路構造の予め定められた異なる複数の解析条件でそれぞれ算出された複数の再生光を、光導波路間クロストークの影響を考慮した所定の目的関数に適用して前記目的関数の最小値を得るときの再生光の位相を計算することで前記位相のばらつきを算出する演算部と、を備える
ことを特徴とする位相測定装置。
【請求項2】
前記演算部は、
前記解析条件において、前記複数チャンネルのいずれか１つである所定の参照光チャンネルの光導波路のみに位相振幅を与えたときに、前記複数チャンネルの光導波路内および前記出射光取得部までの光伝搬計算により前記再生照明光を求め、前記位相シフトデジタルホログラフィ法を適用して、位相シフトされた複数の前記干渉縞情報から前記再生照明光を用いて前記出射光取得部において再生される再生光である第１再生光の複素振幅分布を求め、前記第1再生光が前記光フェーズドアレイの所定位置まで伝搬したときの再生光である第２再生光の複素振幅分布を算出し、前記目的関数に対して異なる複数の解析条件で算出された複数の前記第２再生光の複素振幅分布をそれぞれ適用して前記目的関数の最小値を探索し、前記目的関数の最小値を得るときの第２再生光の複素振幅分布について前記複数チャンネルの光導波路がそれぞれ存在する位置座標の位相を計算することで前記位相のばらつきを測定する
ことを特徴とする請求項１に記載の位相測定装置。
前記解析条件において、前記複数チャンネルのいずれか１つである所定の参照光チャンネルの光導波路のみに位相振幅を与えたときに、前記複数チャンネルの光導波路内および前記出射光取得部までの光伝搬計算により前記再生照明光を求め、前記位相シフトデジタルホログラフィ法を適用して、位相シフトされた複数の前記干渉縞情報から前記再生照明光を用いて前記出射光取得部において再生される再生光である第１再生光の複素振幅分布を求め、前記第1再生光が前記光フェーズドアレイの所定位置まで伝搬したときの再生光である第２再生光の複素振幅分布を算出し、前記目的関数に対して異なる複数の解析条件で算出された複数の前記第２再生光の複素振幅分布をそれぞれ適用して前記目的関数の最小値を探索し、前記目的関数の最小値を得るときの第２再生光の複素振幅分布について前記複数チャンネルの光導波路がそれぞれ存在する位置座標の位相を計算することで前記位相のばらつきを測定する
ことを特徴とする請求項１に記載の位相測定装置。
【請求項3】
前記目的関数は、前記光フェーズドアレイの前記複数チャンネルの外側の架空のチャンネルからの物体光を示す偽物体光の強度であり、
前記演算部は、前記異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を共通に用いて複数の前記第２再生光の複素振幅分布を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
前記演算部は、前記異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を共通に用いて複数の前記第２再生光の複素振幅分布を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
【請求項4】
前記目的関数は、前記第２再生光における前記参照光チャンネルの光強度であり、
前記演算部は、前記異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を共通に用いて複数の前記第２再生光の複素振幅分布を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
前記演算部は、前記異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を共通に用いて複数の前記第２再生光の複素振幅分布を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
【請求項5】
前記目的関数は、前記光フェーズドアレイの出射光の光軸に沿った０°方向成分の光強度が最大であるときに最小になる関数であり、
前記演算部は、前記解析条件毎にその都度取得した３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を用いて前記第２再生光の複素振幅分布を算出し、
前記信号発生器は、前記解析条件毎にその都度算出した前記第２再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を前記光フェーズドアレイのそれぞれの前記位相シフターに付与する制御信号を発生する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
前記演算部は、前記解析条件毎にその都度取得した３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を用いて前記第２再生光の複素振幅分布を算出し、
前記信号発生器は、前記解析条件毎にその都度算出した前記第２再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を前記光フェーズドアレイのそれぞれの前記位相シフターに付与する制御信号を発生する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
【請求項6】
前記目的関数は、第１関数と第２関数と第３関数とをそれぞれ重みづけして３つの関数のうち少なくともいずれか２つを加算したものであり、
前記第１関数は、前記光フェーズドアレイの前記複数チャンネルの外側の架空のチャンネルからの物体光を示す偽物体光の強度であり、前記第２関数は、前記光フェーズドアレイの前記参照光チャンネルの光強度であり、前記第３関数は、前記光フェーズドアレイの出射光の０°方向成分の光強度が最大であるときに最小になる関数であり、
前記演算部は、前記第１関数および前記第２関数については、前記異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を共通に用いて複数の前記第２再生光の複素振幅分布を算出し、
前記演算部は、前記第３関数については、前記解析条件毎にその都度取得した３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を用いて前記第２再生光の複素振幅分布を算出し、かつ、前記信号発生器が、前記解析条件毎にその都度算出した前記第２再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を前記光フェーズドアレイのそれぞれの前記位相シフターに付与する制御信号を発生する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
前記第１関数は、前記光フェーズドアレイの前記複数チャンネルの外側の架空のチャンネルからの物体光を示す偽物体光の強度であり、前記第２関数は、前記光フェーズドアレイの前記参照光チャンネルの光強度であり、前記第３関数は、前記光フェーズドアレイの出射光の０°方向成分の光強度が最大であるときに最小になる関数であり、
前記演算部は、前記第１関数および前記第２関数については、前記異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を共通に用いて複数の前記第２再生光の複素振幅分布を算出し、
前記演算部は、前記第３関数については、前記解析条件毎にその都度取得した３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の前記干渉縞情報を用いて前記第２再生光の複素振幅分布を算出し、かつ、前記信号発生器が、前記解析条件毎にその都度算出した前記第２再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を前記光フェーズドアレイのそれぞれの前記位相シフターに付与する制御信号を発生する
ことを特徴とする請求項２に記載の位相測定装置。
【請求項7】
前記目的関数にそれぞれ適用される第２再生光の複素振幅分布は、前記光フェーズドアレイの前記位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布である
ことを特徴とする請求項２から請求項６のいずれか一項に記載の位相測定装置。
ことを特徴とする請求項２から請求項６のいずれか一項に記載の位相測定装置。
【請求項8】
前記目的関数にそれぞれ適用される第２再生光の複素振幅分布は、前記光フェーズドアレイの前記光出力部まで伝搬したときの再生光の複素振幅分布であり、
前記演算部は、前記目的関数の最小値を得るときの第２再生光が、前記光フェーズドアレイの前記位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布を算出し、当該算出された複素振幅分布を前記位相のばらつきとして測定する
ことを特徴とする請求項３に記載の位相測定装置。
前記演算部は、前記目的関数の最小値を得るときの第２再生光が、前記光フェーズドアレイの前記位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布を算出し、当該算出された複素振幅分布を前記位相のばらつきとして測定する
ことを特徴とする請求項３に記載の位相測定装置。
【請求項9】
前記出射光取得制御部は、
前記光フェーズドアレイの前記複数チャンネルのうち端に配置されたチャンネルを前記参照光チャンネルとして当該参照光チャンネルに対して前記干渉縞情報に対応した位相シフト量を設定する制御信号を生成するように前記信号発生器を制御する
ことを特徴とする請求項２から請求項８のいずれか一項に記載の位相測定装置。
前記光フェーズドアレイの前記複数チャンネルのうち端に配置されたチャンネルを前記参照光チャンネルとして当該参照光チャンネルに対して前記干渉縞情報に対応した位相シフト量を設定する制御信号を生成するように前記信号発生器を制御する
ことを特徴とする請求項２から請求項８のいずれか一項に記載の位相測定装置。
【請求項10】
請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の位相測定装置で測定された前記位相のばらつきを用いて、測定された位相の逆符号の位相を位相補償量として前記光フェーズドアレイのそれぞれの前記位相シフターに付与する
ことを特徴とする位相補償装置。
ことを特徴とする位相補償装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、位相測定装置および位相補償装置に係り、特に、導波路型の光フェーズドアレイの各位相シフターにおける導波光の位相ばらつきを測定する位相測定装置と、その位相ばらつきを補償する位相補償装置に関する。
【背景技術】
【0002】
機械的な機構を用いることなく出射光の出射方向やビーム形状を制御可能なデバイスとして、光フェーズドアレイが知られている。光導波路構造からなる光フェーズドアレイは、光源からの入射光を光スプリッターにより分岐し、２本以上の光導波路からなる光導波路アレイの各チャンネルに入射させる。光導波路アレイを構成する各光導波路には、光導波路内を伝搬する光（導波光）の位相を制御するための位相シフターが設けられている。位相シフターで各チャンネルを伝搬する導波光の位相を制御することにより、光出力部における位相分布を制御することができ、位相分布に応じて出射方向やビーム形状を制御することができる。
【0003】
作製された光フェーズドアレイにおいては、光導波路のレイアウトや作製時のプロセスの不均一性等により、各チャンネルを伝搬する導波光の位相にばらつきが生じる。そのため、光フェーズドアレイに対して精緻な位相制御を行うには、この位相ばらつきを補償する必要がある。
【0004】
位相のばらつきの補償手法として、勾配法による光ビーム形状の最適化がある。本従来手法では、たとえば０°方向に出射する光ビームを得るために位相シフターに与える補償量を最適化する場合には、所定の位相シフターにより、１本の光導波路内を伝搬する導波光の位相を微小に変化させ、０°方向に出射される光ビームの強度が大きくなる方向に、位相操作を加える。そして、導波光の位相を微小に変化させた際に、０°方向に出射される光ビームの強度がこれ以上大きくならないときに、その位相値が、位相ばらつきを補償するための最適値であるものとする。前記操作を、光導波路アレイを構成する全光導波路に適用することにより、光導波路アレイの初期位相のばらつきを補償することができ、光ビーム形状を改善することができる。また、勾配法の中でも局所最適解に陥ることの少ない確率的勾配降下法を用いた位相補償手法が知られているが、局所最適解に陥る可能性がある（非特許文献１参照）。また、勾配法は、各チャンネルの位相操作を加えるたびに出射光分布を測定する必要があるため、チャンネル数の多い光フェーズアレイに対してこの手法を適用する場合には、膨大な回数の出射光の測定を行う必要があり、位相補償に時間がかかるという課題がある。
【0005】
他の位相補償手法として、位相シフトデジタルホログラフィ法を用いた位相補償手法が知られている（特許文献１参照）。本手法によれば、まず、光フェーズドアレイの１つのチャンネルから出射する光を参照光として、残りのチャンネルから出射する光を物体光として位相シフトデジタルホログラフィ法を適用することにより、出射光の複素振幅分布（振幅位相分布）を測定する。この出射光の複素振幅分布を逆フーリエ変換することにより、光フェーズドアレイの光出力部における複素振幅分布を測定することができる。そして、測定結果から補償量を導出し、各位相シフターにフィードバックすることにより、位相補償を行うことができる。この手法は位相測定に基づくため、勾配法を用いた場合に課題となる局所最適解に陥る可能性はない。また、位相シフトデジタルホログラフィ法を適用する際には、参照光チャンネルの位相をπ／２ずつシフトさせ３回または４回撮影するのみであるため、光フェーズドアレイのチャンネル数が大きい場合においても、撮影回数が増えず、短時間で位相補償を行うことができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】D.N. Hutchison et al., "High-resolution aliasing-free optical beam steering," Optica 3, pp.887-890 (2016).
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開２０２１－１８１８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
しかしながら、特許文献１に記載された従来技術は、１つのチャンネルからの出射光を参照光として用いるため、光導波路間クロストークの影響によって他の光導波路に光振幅が一部移行するような光導波路のピッチが極めて小さい場合においては、位相測定精度が低下してしまうことから改良の余地があった。
また、参照光分布として、光フェーズドアレイの設計段階で、光導波路間クロストークの影響を考慮した設計値を与えることも示唆されているが、プロセスの不均一性等に起因する設計値と実機の特性差の影響により位相測定精度が低下する可能性がある。
また、参照光分布として、光フェーズドアレイの設計段階で、光導波路間クロストークの影響を考慮した設計値を与えることも示唆されているが、プロセスの不均一性等に起因する設計値と実機の特性差の影響により位相測定精度が低下する可能性がある。
【0009】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定と位相補償の精度を向上させることのできる位相測定装置および位相補償装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
前記課題を解決するために、本発明に係る位相測定装置は、複数チャンネルの光導波路のそれぞれに光の位相を制御する位相シフターが設けられた光フェーズドアレイの光出力部から出射される出射光を取得して各光導波路に生じた位相のばらつきを測定する位相測定装置であって、前記出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する出射光取得部と、それぞれの前記位相シフターにおける位相を個別に制御する制御信号を発生する信号発生器と、前記信号発生器を制御すると共に、複数の前記干渉縞情報のそれぞれの取得タイミングを前記出射光取得部に設定する出射光取得制御部と、位相シフトされた複数の前記干渉縞情報と、位相シフトデジタルホログラフィ法によって適用される参照光である再生照明光と、を用いて、光導波路構造の予め定められた異なる複数の解析条件でそれぞれ算出された複数の再生光を、光導波路間クロストークの影響を考慮した所定の目的関数に適用して前記目的関数の最小値を得るときの再生光の位相を計算することで前記位相のばらつきを算出する演算部と、を備える。
【0011】
また、本発明に係る位相補償装置は、前記位相測定装置で測定された前記位相のばらつきを用いて、測定された位相の逆符号の位相を位相補償量として前記光フェーズドアレイのそれぞれの前記位相シフターに付与する。
【発明の効果】
【0012】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明に係る位相測定装置は、光導波路構造の予め定められた解析条件を入力として、参照光の複素振幅分布を計算により導出し、光導波路間クロストークの影響を考慮した目的関数を用いて、計算で求めた参照光と、作製した光フェーズドアレイから出射される参照光との差を最小化することにより、位相シフトデジタルホログラフィ法によって導出される位相測定結果の精度を向上させる。したがって、位相測定装置は、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
本発明に係る位相補償装置は、位相測定結果から導出される補償量を光フェーズドアレイに反映させる装置であり、位相測定装置の測定精度の向上により、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても、位相補償の精度を向上させることができる。
本発明に係る位相測定装置は、光導波路構造の予め定められた解析条件を入力として、参照光の複素振幅分布を計算により導出し、光導波路間クロストークの影響を考慮した目的関数を用いて、計算で求めた参照光と、作製した光フェーズドアレイから出射される参照光との差を最小化することにより、位相シフトデジタルホログラフィ法によって導出される位相測定結果の精度を向上させる。したがって、位相測定装置は、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
本発明に係る位相補償装置は、位相測定結果から導出される補償量を光フェーズドアレイに反映させる装置であり、位相測定装置の測定精度の向上により、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても、位相補償の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】本発明の実施形態に係る位相測定装置および位相補償装置の構成を示す模式図である。
【図2】光フェーズドアレイの構成を示す模式図であって、（ａ）は各光導波路へ制御信号を付与する信号線を含む模式図、（ｂ）は（ａ）の光導波路アレイを一般化した概念図である。
【図3】本発明の第１実施形態に係る位相測定装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図4】本発明の第２実施形態に係る位相測定装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図5】本発明の第３実施形態に係る位相測定装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図6】本発明の第４実施形態に係る位相測定装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図7】本発明の第５実施形態に係る位相補償装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図8】本発明の第６実施形態に係る位相測定装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図9】本発明の第７実施形態に係る位相補償装置の主として演算部の処理の流れを示す概念図である。
【図10】参照光分布の推定をシミュレーションによって検証する検証実験の説明図であって、（ａ）は参照光分布の模式図、（ｂ）は偽物体光の出現を示す模式図、（ｃ）は偽物体光の最小化を示す模式図である。
【図11】シミュレーション条件の説明図であって、（ａ）は参照光導波路の断面構造、（ｂ）は干渉縞の光強度分布をそれぞれ示している。
【図12】偽物体光強度の変化を示すグラフである。
【図13】実施例および比較例について測定された位相分布を示すグラフである。
【図14】位相補償結果を示す出射光の強度分布であって、（ａ）は実施例、（ｂ）は比較例をそれぞれ示している。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下、本発明に係る位相測定装置および位相補償装置の実施形態について説明する。
［位相測定装置および位相補償装置の構成］
図１は、本発明の実施形態に係る位相測定装置および位相補償装置の構成を示す模式図である。なお、特許文献１に記載の位相測定装置および位相補償装置と同様の構成については適宜説明を省略する。
［位相測定装置および位相補償装置の構成］
図１は、本発明の実施形態に係る位相測定装置および位相補償装置の構成を示す模式図である。なお、特許文献１に記載の位相測定装置および位相補償装置と同様の構成については適宜説明を省略する。
【0015】
位相測定装置１は、光フェーズドアレイ１０から出射される出射光を取得して光フェーズドアレイ１０の各光導波路に生じた位相のばらつきを測定するものである。光フェーズドアレイ１０には、複数チャンネルの光導波路のそれぞれに光の位相を制御する位相シフターが設けられている。
【0016】
位相補償装置２は、位相測定装置１で測定された位相のばらつきを用いて、測定された位相の逆符号の位相を位相補償量として光フェーズドアレイ１０のそれぞれの位相シフターに付与するものである。ここでは、位相補償装置２は、位相測定装置１と同様の構成を備えるものとして、位相補償装置２の構成の詳細な説明を省略する。
【0017】
図１に示すように、位相測定装置１は、出射光取得部３と、制御端末４と、信号発生器５と、を備えており、制御端末４は、出射光取得制御部６と、演算部７と、を備えている。出射光取得部３は、光フェーズドアレイ１０から出射される出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得するものである。信号発生器５は、光フェーズドアレイ１０の光導波路のそれぞれの位相シフターにおける位相を個別に制御する制御信号を発生するものである。出射光取得制御部６は、信号発生器５を制御すると共に、複数の干渉縞情報のそれぞれの取得タイミングを出射光取得部３に設定するものである。演算部７は、位相シフトされた複数の干渉縞情報と、位相シフトデジタルホログラフィ法によって適用される参照光である再生照明光と、を用いて、光導波路構造の予め定められた異なる複数の解析条件でそれぞれ算出された複数の再生光を、光導波路間クロストークの影響を考慮した所定の目的関数に適用して目的関数の最小値を得るときの再生光の位相を計算することで位相のばらつきを算出するものである。
【0018】
演算部７は、前記解析条件において、複数チャンネルのいずれか１つである所定の参照光チャンネルの光導波路のみに位相振幅を与えたときに、複数チャンネルの光導波路内および出射光取得部３までの光伝搬計算により再生照明光を求める。この演算部７は、位相シフトデジタルホログラフィ法を適用して、位相シフトされた複数の干渉縞情報から再生照明光を用いて出射光取得部３において再生される再生光である第１再生光の複素振幅分布を求める。また、演算部７は、前記第1再生光が光フェーズドアレイ１０の所定位置まで伝搬したときの再生光である第２再生光の複素振幅分布を算出する。さらに、演算部７は、前記目的関数に対して異なる複数の解析条件で算出された複数の第２再生光の複素振幅分布をそれぞれ適用して目的関数の最小値を探索する。そして、演算部７は、前記目的関数の最小値を得るときの第２再生光の複素振幅分布について複数チャンネルの光導波路１５がそれぞれ存在する位置座標の位相を計算することで位相のばらつきを測定する。
【0019】
なお、本実施形態では、参照光チャンネルの光導波路に備わっている位相シフターで位相制御された光を参照光と呼ぶ。参照光チャンネル以外の物体光チャンネルの光導波路に備わっている位相シフターで位相制御された光を物体光と呼ぶ。これらを合わせて光フェーズドアレイ１０から出てくる光が図１の出射光である。
【0020】
出射光取得部３は、例えば遠視野像カメラで構成され、レンズと、撮像素子とを備えている。なお、レンズは必ずしも必要ではなく、出射光取得部３は、イメージセンサで構成されてもよい。また、光フェーズドアレイ１０の光導波路アレイが１次元アレイであれば、出射光取得部３は、ラインセンサでもよい。
【0021】
制御端末４は、例えばパーソナルコンピュータで構成され、ＣＰＵ（Central Processing Unit）や、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置を備えている。記憶装置は、コンピュータの起動時にＣＰＵにより実行されるブートプログラム、コンピュータのハードウェアに係るプログラム、ＣＰＵにより実行されるプログラム（出射光取得制御プログラム、演算プログラム）および当該プログラムによって使用されるデータ等を記憶する。
【0022】
信号発生器５は、測定対象の光フェーズドアレイ１０の各位相シフターの動作原理に応じた構成を備え、出射光取得制御部６の制御の下、各位相シフターの制御信号を発生する公知の電子機器である。光フェーズドアレイ１０の各位相シフターの動作原理が、例えば電気光学効果（電界によって材料の屈折率が変化する現象）である場合には、信号発生器５は、電圧印加手段を備える。また、光フェーズドアレイ１０の各位相シフターの動作原理が例えば、熱光学効果（熱によって材料の屈折率が変化する現象）である場合には、信号発生器５は、電流注入手段を備える。
【0023】
［光フェーズドアレイの構成例］
次に、位相測定装置１および位相補償装置２の適用対象として、光フェーズドアレイ１０の構成例について図２を参照して説明する。なお、図２（ａ）は各光導波路へ制御信号を付与する信号線を含む模式図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）の光導波路アレイを一般化した概念図である。
次に、位相測定装置１および位相補償装置２の適用対象として、光フェーズドアレイ１０の構成例について図２を参照して説明する。なお、図２（ａ）は各光導波路へ制御信号を付与する信号線を含む模式図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）の光導波路アレイを一般化した概念図である。
【0024】
光フェーズドアレイ１０は、基板１１上に、光入力部１２と、光スプリッター１３と、光導波路アレイ１４と、を備えている。光導波路アレイ１４は、Ｎ本（図２（ａ）では８本）の光導波路１５からなる。これら光導波路１５を識別するときにはチャンネル番号で識別する。各光導波路１５には位相シフターｎ（ｎ＝１，…，Ｎ）が備わっており、各チャンネルを伝搬する導波光の位相を制御することができる。位相シフターは、その動作原理に応じた構成を備えている。例えば、動作原理が電気光学効果である場合には、位相シフターは、対となる電極を光導波路１５を挟んで備えており、一方の電極をＧＮＤとして他方の電極に、制御信号としての電圧を印加することにより、電気光学効果を有する材料からなるコアまたはクラッドの屈折率を変調する。また、例えば、動作原理が熱光学効果である場合には、位相シフターは、流れる電流によりジュール熱を発生するヒーター（抵抗）で構成され、制御信号としての電流を注入することにより、熱光学効果を有する材料からなるコアまたはクラッドの屈折率を変調する。なお、図１および図２（ａ）では、光導波路１５としてコアのみ図示しており、コア周囲のクラッド層の図示を省略している。
【0025】
光導波路アレイ１４のうち、位相シフターが配設されている部分を位相シフター部１６と呼び、位相シフター部１６の後段（光出射側）において位相シフターが配設されていない部分を光出力部１７と呼ぶ。出射端１８は、光出力部１７のＮ本（図２（ａ）では８本）の光導波路１５のそれぞれの端部である。信号線１９は、信号発生器５（図１参照）からの制御信号を位相シフターに供給する。
【0026】
このように構成された光フェーズドアレイ１０において、例えばレーザ光源等の光源９からの光は、光入力部１２に入射され、光スプリッター１３によりＮ本の光導波路１５からなる光導波路アレイ１４に分配される。各チャンネルを伝搬する導波光は、位相シフター部１６で位相が制御されて光出力部１７まで伝搬し、光出力部１７の出射端１８から位相分布に応じた光が出射される。一般に、光フェーズドアレイ１０においては、光導波路のレイアウトや作製プロセスの不均一性等により、各チャンネルを伝搬する導波光には位相のばらつきが生じる。位相測定装置１は、この位相ばらつきを高精度に測定し、位相補償装置２は、この位相ばらつきを補償するものである。
【0027】
［目的関数の原理］
次に、位相測定装置１の演算部７で適用する目的関数がどのように光導波路間クロストークの影響を考慮しているのかを数式を用いて説明する。
前記したように、位相測定装置１の出射光取得部３は、光フェーズドアレイ１０から出射される出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する。
具体的には、出射光取得制御部６は、信号発生器５を介して、光フェーズドアレイ１０の１つのチャンネルを参照光チャンネルと決めて、参照光チャンネルに配設された位相シフターを参照光用の位相シフターとした上で、その参照光用の位相シフターに、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×π／２（ｍ＝０，１，２，－１）を与え、出射光取得部３は、それぞれに対応した干渉縞の強度（干渉縞情報）ＩΔφmを取得する。ここで、位相シフターに与える位相を－πからπの間に収めるため４ステップ目の位相を－π／２としたが、３π／２としてもよい。位相シフトデジタルホログラフィ法（４ステップ位相シフトデジタルホログラフィ法）を適用することにより、干渉縞の位置（出射光取得部３の位置）における物体光の複素振幅分布Ｏ（ｕ，ｖ）は、以下の式（１）のように表すことができる。
次に、位相測定装置１の演算部７で適用する目的関数がどのように光導波路間クロストークの影響を考慮しているのかを数式を用いて説明する。
前記したように、位相測定装置１の出射光取得部３は、光フェーズドアレイ１０から出射される出射光を物体光と参照光との干渉縞情報として取得する。
具体的には、出射光取得制御部６は、信号発生器５を介して、光フェーズドアレイ１０の１つのチャンネルを参照光チャンネルと決めて、参照光チャンネルに配設された位相シフターを参照光用の位相シフターとした上で、その参照光用の位相シフターに、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×π／２（ｍ＝０，１，２，－１）を与え、出射光取得部３は、それぞれに対応した干渉縞の強度（干渉縞情報）ＩΔφmを取得する。ここで、位相シフターに与える位相を－πからπの間に収めるため４ステップ目の位相を－π／２としたが、３π／２としてもよい。位相シフトデジタルホログラフィ法（４ステップ位相シフトデジタルホログラフィ法）を適用することにより、干渉縞の位置（出射光取得部３の位置）における物体光の複素振幅分布Ｏ（ｕ，ｖ）は、以下の式（１）のように表すことができる。
【0028】
【数1】
【0029】
ここで、Ｒ（ｕ，ｖ）は、参照光の複素振幅分布であり、Ｒ＊（ｕ，ｖ）は、その複素共役を表す。なお、参照光の複素振幅分布は、未知であり、推定する対象である。ｕ，ｖは、水平方向と垂直方向の空間周波数をそれぞれ示す。どのような座標変換が適用されたかによって、以下の式（２ａ）～式（４ｂ）ようにｕ，ｖの具体例は異なったものになる。
例えば、出射光取得部３が遠視野像を角度単位で出力する場合は、次の式（２ａ）および式（２ｂ）により座標変換を行う。
例えば、出射光取得部３が遠視野像を角度単位で出力する場合は、次の式（２ａ）および式（２ｂ）により座標変換を行う。
【0030】
ｕ＝ｓｉｎ（θｘ）／λ … 式（２ａ）
ｖ＝ｓｉｎ（θｙ）／λ … 式（２ｂ）
ここで、θｘとθｙはそれぞれ水平方向と垂直方向の出射角を、λは波長を表す。
ｖ＝ｓｉｎ（θｙ）／λ … 式（２ｂ）
ここで、θｘとθｙはそれぞれ水平方向と垂直方向の出射角を、λは波長を表す。
【0031】
また、出射光取得部３が遠視野像を角度単位ではなく、いわゆる光学的フーリエ変換結果として出力する場合は、次の式（３ａ）および式（３ｂ）により座標変換を行う。
【0032】
ｕ＝ｘ／（λ×ｆ） … 式（３ａ）
ｖ＝ｙ／（λ×ｆ） … 式（３ｂ）
ここで、ｘとｙは空間座標であり、ｆはレンズの焦点距離である。
ｖ＝ｙ／（λ×ｆ） … 式（３ｂ）
ここで、ｘとｙは空間座標であり、ｆはレンズの焦点距離である。
【0033】
また、出射光取得部３がレンズを用いない構成の場合は、次の式（４ａ）および式（４ｂ）により座標変換を行う。
【0034】
ｕ＝ｘ／（λ×ｚ） … 式（４ａ）
ｖ＝ｙ／（λ×ｚ） … 式（４ｂ）
ここで、ｚは出射端１８と出射光取得部３の間の距離である。
ｖ＝ｙ／（λ×ｚ） … 式（４ｂ）
ここで、ｚは出射端１８と出射光取得部３の間の距離である。
【0035】
なお、座標変換処理では、適宜内挿処理を行ってもよい。また、ここでは４ステップ位相シフトデジタルホログラフィ法について説明したが、取得する干渉縞を３枚として、３ステップ位相シフトデジタルホログラフィ法を適用してもよい。
【0036】
３ステップ位相シフトデジタルホログラフィ法の場合、例えば、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×π／２（ｍ＝０，１，２）を与え、物体光の複素振幅分布Ｏ（ｕ，ｖ）を以下の式（５）のように表すことができる。
【0037】
【数2】
【0038】
あるいは、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×２π／３（ｍ＝０，１，－１）として、物体光の複素振幅分布Ｏ（ｕ，ｖ）を以下の式（６）のように表すこととしてもよい。
【0039】
【数3】
【0040】
なお、式（６）において、位相シフターに与える位相を－πからπの間に収めるため３ステップ目の位相を－２π／３としたが、４π／３としてもよい。
【0041】
Ｒ＊（ｕ，ｖ）を光フェーズドアレイ１０の光出力部１７における参照光の角スペクトル分布の複素共役として与える場合、式（１）に示す物体光の複素振幅分布Ｏ（ｕ，ｖ）は、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７における物体光の複素振幅分布ｏ（ｘ，ｙ）の角スペクトル分布と一致するため、以下の式（７）に示す関係が成立する。ｘ，ｙは、図２（ａ）に示す座標軸に対応した水平方向と垂直方向の位置をそれぞれ示す。
【0042】
【数4】
【0043】
ここで、ＦＴ-1［ ］は逆フーリエ変換を表す。なお、出射光取得部３の位置と光フェーズドアレイ１０の所定位置との間で（フーリエ変換の前後で）大文字と小文字を区別している。
式（７）に示す光出力部１７における複素振幅分布について、光導波路アレイ１４を構成する光導波路１５が存在する座標の複素振幅を測定することで、各チャンネルの導波光の複素振幅を求めることができる。なお、式（１）および式（７）の詳細については、特許文献１に記載されている。
式（７）に示す光出力部１７における複素振幅分布について、光導波路アレイ１４を構成する光導波路１５が存在する座標の複素振幅を測定することで、各チャンネルの導波光の複素振幅を求めることができる。なお、式（１）および式（７）の詳細については、特許文献１に記載されている。
【0044】
本願発明者らは、後記するシミュレーション等の解析により、干渉縞ＩΔφmを形成する際に用いた参照光Ｒ（ｕ，ｖ）とは異なる光分布を持った参照光を用いて位相シフトデジタルホログラフィ法により再生計算を行うと、物体光とは異なった光が再生されることを見出したので、これを説明する。ここで、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）とは異なる参照光を再生照明光Ｒ′（ｕ，ｖ）とする。この再生照明光Ｒ′（ｕ，ｖ）を用いて、干渉縞の位置において得られる再生光（第１再生光）の複素振幅分布Ｏ′（ｕ，ｖ）は、以下の式（８）のように表すことができる。
【0045】
【数5】
【0046】
式（８）に示す再生光の複素振幅分布Ｏ′（ｕ，ｖ）を逆フーリエ変換することで、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７における再生光（第２再生光）の複素振幅分布ｏ′（ｘ、ｙ）は、以下の式（９）のように表すことができる。
【0047】
【数6】
【0048】
一例として、簡単化のために再生照明光Ｒ′（ｕ，ｖ）が０°入射の平面波であるものとすると、式（９）に示す再生光（第２再生光）の複素振幅分布ｏ′（ｘ、ｙ）は、さらに以下の式（１０）のように表すことができる。
【0049】
【数7】
【0050】
式（１０）は、光導波路間クロストークの影響により参照光チャンネル以外に光振幅が移行したとすると、本来は光導波路がない位置（光導波路アレイ１４のチャンネル外）に偽の物体光（偽物体光）が発生することを意味する。偽物体光は、光フェーズドアレイ１０の複数チャンネルの両端から外側の架空のチャンネルからの物体光を示す。
また、再生照明光として、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）を用いた場合に、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７において再生される再生光の複素振幅分布ｏ′（ｘ、ｙ）は、以下の式（１１）のように表すことができるので、偽物体光は発生しない。
また、再生照明光として、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）を用いた場合に、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７において再生される再生光の複素振幅分布ｏ′（ｘ、ｙ）は、以下の式（１１）のように表すことができるので、偽物体光は発生しない。
【0051】
【数8】
【0052】
以上のように、本願発明者らは、この式（１０）および式（１１）で表される現象に着目し、参照光チャンネルの位相をπ／２ずつシフトさせて４枚の干渉縞を取得し、光フェーズドアレイ１０のチャンネル外に出現する偽物体光の強度を最小化する目的関数を採用した。そして、偽物体光の強度を最小化することにより、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の再生照明光分布の最適化を行い、位相測定精度の向上を図ることができるか後記するシミュレーン実験を行って検証した。
【0053】
以下、位相測定装置１または位相補償装置２における演算部７（図１参照）の処理が異なる７つの実施形態について図３～図９を順次参照して説明する。
（第１実施形態）
第１実施形態に係る位相測定装置１の動作について図３を参照（適宜図１参照）して説明する。図３は、主として演算部の処理の流れを示す概念図である。図３には、位相測定装置１の出射光取得制御部６が、出射光取得部３と信号発生器５とを制御する動作を模式的に示すと共に、位相測定装置１の演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ２１，Ｓ３０，Ｓ４０の各処理を実行する動作を模式的に示している。
（第１実施形態）
第１実施形態に係る位相測定装置１の動作について図３を参照（適宜図１参照）して説明する。図３は、主として演算部の処理の流れを示す概念図である。図３には、位相測定装置１の出射光取得制御部６が、出射光取得部３と信号発生器５とを制御する動作を模式的に示すと共に、位相測定装置１の演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ２１，Ｓ３０，Ｓ４０の各処理を実行する動作を模式的に示している。
【0054】
位相測定装置１の演算部７は、目的関数が、光フェーズドアレイ１０の複数チャンネルの外側の架空のチャンネルからの物体光を示す偽物体光の強度であるものとして演算する。この目的関数を、以下、第１関数と呼称する場合がある。
演算部７は、異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の干渉縞情報を共通に用いて複数の再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出する。
ここでは、演算部７の処理を以下のフェーズＰ１～フェーズＰ４の処理段階に分けて、各処理段階における処理ステップについて図３を参照しながら説明する。
演算部７は、異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の干渉縞情報を共通に用いて複数の再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出する。
ここでは、演算部７の処理を以下のフェーズＰ１～フェーズＰ４の処理段階に分けて、各処理段階における処理ステップについて図３を参照しながら説明する。
【0055】
＜フェーズＰ１：干渉縞の取得フェーズ＞
前提として、位相測定装置１の出射光取得制御部６は、信号発生器５を介して、光フェーズドアレイ１０の任意の１つの位相シフターを参照光用の位相シフターとした上で、その参照光用の位相シフターに、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×π／２（ｍ＝０，１，２，－１）を与え、出射光取得部３は、それぞれに対応した干渉縞ＩΔφmを取得する。
そして、演算部７は、出射光取得部３から干渉縞情報Ｉ0，Ｉπ/2，Ｉπ，Ｉ-π/2を取得し（ステップＳ１１）、平面波を再生照明光として位相シフトデジタルホログラフィ法を適用し、干渉縞の位置における再生光（第１再生光）の複素振幅分布Ｏ′（ｕ，ｖ）を求めておく（ステップＳ１２）。
前提として、位相測定装置１の出射光取得制御部６は、信号発生器５を介して、光フェーズドアレイ１０の任意の１つの位相シフターを参照光用の位相シフターとした上で、その参照光用の位相シフターに、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×π／２（ｍ＝０，１，２，－１）を与え、出射光取得部３は、それぞれに対応した干渉縞ＩΔφmを取得する。
そして、演算部７は、出射光取得部３から干渉縞情報Ｉ0，Ｉπ/2，Ｉπ，Ｉ-π/2を取得し（ステップＳ１１）、平面波を再生照明光として位相シフトデジタルホログラフィ法を適用し、干渉縞の位置における再生光（第１再生光）の複素振幅分布Ｏ′（ｕ，ｖ）を求めておく（ステップＳ１２）。
【0056】
＜フェーズＰ２：再生照明光の複素振幅分布の計算フェーズ＞
演算部７は、任意の参照光チャンネルｎrefの光導波路１５のみに位相振幅を与え（ステップＳ１３）、条件ｉを初期値（例えばｉ＝０）として、解析条件Ｃi（光導波路長や形状、ピッチなど）を反映させた上で（ステップＳ１４）、光導波路アレイ１４内の伝搬計算を行い、光出力部１７（詳細には出射端１８）における複素振幅分布ｒi（ｘ，ｙ）を求める（ステップＳ１５）。そして、演算部７は、自由空間における伝搬計算として、光出力部１７における複素振幅分布ｒi（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより、出射光取得部３における参照光（遠視野像）の複素振幅分布Ｒi（ｕ，ｖ）を得る（ステップＳ１６）。なお、伝搬計算には例えば、公知のビーム伝搬法（beam propagation method：ＢＰＭ）を用いることができる。
演算部７は、任意の参照光チャンネルｎrefの光導波路１５のみに位相振幅を与え（ステップＳ１３）、条件ｉを初期値（例えばｉ＝０）として、解析条件Ｃi（光導波路長や形状、ピッチなど）を反映させた上で（ステップＳ１４）、光導波路アレイ１４内の伝搬計算を行い、光出力部１７（詳細には出射端１８）における複素振幅分布ｒi（ｘ，ｙ）を求める（ステップＳ１５）。そして、演算部７は、自由空間における伝搬計算として、光出力部１７における複素振幅分布ｒi（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより、出射光取得部３における参照光（遠視野像）の複素振幅分布Ｒi（ｕ，ｖ）を得る（ステップＳ１６）。なお、伝搬計算には例えば、公知のビーム伝搬法（beam propagation method：ＢＰＭ）を用いることができる。
【0057】
＜フェーズＰ３：再生照明光を用いた再生光の計算フェーズ＞
演算部７は、参照光（遠視野像）の複素振幅分布Ｒi（ｕ，ｖ）を再生照明光として位相シフトデジタルホログラフィ法を適用し、干渉縞の位置における再生光（第１再生光）の複素振幅分布Ｏi′（ｕ，ｖ）を求める（ステップＳ１７）。そして、演算部７は、自由空間における逆伝搬計算として、この再生光の複素振幅分布Ｏi′（ｕ，ｖ）に対して逆フーリエ変換を適用することにより、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７における再生光（第２再生光）の複素振幅分布ｏi′（ｘ，ｙ）を求める（ステップＳ１８）。そして、演算部７は、光導波路アレイ１４のチャンネル外の光（偽物体光）の光強度を評価する（ステップＳ２１）。つまり、本実施形態では、目的関数にそれぞれ適用される再生光（第２再生光）の複素振幅分布は、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７まで伝搬したときの再生光の複素振幅分布である。そして、ステップＳ２１において、偽物体光の光強度が最小ではない場合（ステップＳ２１：Ｎｏ）、現在の条件ｉに１を加算、つまり解析条件Ｃiを変える反復処理を行って（ステップＳ３０）、ステップＳ１４に戻って、続けてステップＳ１５～Ｓ１８、Ｓ２１の処理を繰り返す。なお、例えば、解析条件Ｃiの総数（ｉの総数）の試行をすべて終えた場合、あるいは、すべてを終えなくとも解析条件Ｃiごとに算出された結果の履歴から最小になった蓋然性が高いと予測される場合、偽物体光の光強度が最小になったと判定される。
演算部７は、参照光（遠視野像）の複素振幅分布Ｒi（ｕ，ｖ）を再生照明光として位相シフトデジタルホログラフィ法を適用し、干渉縞の位置における再生光（第１再生光）の複素振幅分布Ｏi′（ｕ，ｖ）を求める（ステップＳ１７）。そして、演算部７は、自由空間における逆伝搬計算として、この再生光の複素振幅分布Ｏi′（ｕ，ｖ）に対して逆フーリエ変換を適用することにより、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７における再生光（第２再生光）の複素振幅分布ｏi′（ｘ，ｙ）を求める（ステップＳ１８）。そして、演算部７は、光導波路アレイ１４のチャンネル外の光（偽物体光）の光強度を評価する（ステップＳ２１）。つまり、本実施形態では、目的関数にそれぞれ適用される再生光（第２再生光）の複素振幅分布は、光フェーズドアレイ１０の光出力部１７まで伝搬したときの再生光の複素振幅分布である。そして、ステップＳ２１において、偽物体光の光強度が最小ではない場合（ステップＳ２１：Ｎｏ）、現在の条件ｉに１を加算、つまり解析条件Ｃiを変える反復処理を行って（ステップＳ３０）、ステップＳ１４に戻って、続けてステップＳ１５～Ｓ１８、Ｓ２１の処理を繰り返す。なお、例えば、解析条件Ｃiの総数（ｉの総数）の試行をすべて終えた場合、あるいは、すべてを終えなくとも解析条件Ｃiごとに算出された結果の履歴から最小になった蓋然性が高いと予測される場合、偽物体光の光強度が最小になったと判定される。
【0058】
＜フェーズＰ４：測定結果の取得フェーズ＞
演算部７は、偽物体光の光強度が最小となった場合（ステップＳ２１：Ｙｅｓ）、そのときの再生光（第２再生光）が、光フェーズドアレイ１０の位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布ｏi′（ｘ，ｙ）について、光導波路１５内の逆伝搬計算を行うことで、位相シフター部１６における再生光（第２再生光）を計算する。
この再生光の複素振幅分布について、光導波路１５が存在する座標の位相θi reconstを計算することで、位相ばらつきをθobjとして測定することができる（ステップＳ４０）。ここで、θi reconstは、ｘ方向においてＮ個の光導波路１５が存在する位置座標におけるそれぞれの位相の測定結果を示すＮ次元ベクトルであり、θobjは、ｘ方向においてＮ個の光導波路１５が存在する位置座標における目的の位相ばらつきを示すＮ次元ベクトルである。
以上の動作により、位相測定装置１は、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
演算部７は、偽物体光の光強度が最小となった場合（ステップＳ２１：Ｙｅｓ）、そのときの再生光（第２再生光）が、光フェーズドアレイ１０の位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布ｏi′（ｘ，ｙ）について、光導波路１５内の逆伝搬計算を行うことで、位相シフター部１６における再生光（第２再生光）を計算する。
この再生光の複素振幅分布について、光導波路１５が存在する座標の位相θi reconstを計算することで、位相ばらつきをθobjとして測定することができる（ステップＳ４０）。ここで、θi reconstは、ｘ方向においてＮ個の光導波路１５が存在する位置座標におけるそれぞれの位相の測定結果を示すＮ次元ベクトルであり、θobjは、ｘ方向においてＮ個の光導波路１５が存在する位置座標における目的の位相ばらつきを示すＮ次元ベクトルである。
以上の動作により、位相測定装置１は、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
【0059】
ここで、演算部７の計算により求めることができる位相は、物体光チャンネルの位相のみであり、位相シフトデジタルホログラフィ法の適用時に参照光チャンネルとしたチャンネルの位相を求めることはできない。ただし、本計算により求められる位相は、参照光チャンネルの位相からの相対値であることから、参照光チャンネルの位相も０ラジアン（既知）となり、全チャンネルの位相（位相ばらつき）を求めることができる。
【0060】
（第１実施形態の変形例）
本実施形態では、演算部７は、偽物体光の光強度が最小となった後に、光導波路１５内の逆伝搬計算を行うこととしたが、光導波路１５内の逆伝搬計算を行った後に、偽物体光の光強度を評価するようにしてもよい。その場合には、演算部７が、目的関数にそれぞれ適用する再生光の複素振幅分布は、光フェーズドアレイ１０の位相シフターまで伝搬したときの再生光（第２再生光）の複素振幅分布となる。
本実施形態では、演算部７は、偽物体光の光強度が最小となった後に、光導波路１５内の逆伝搬計算を行うこととしたが、光導波路１５内の逆伝搬計算を行った後に、偽物体光の光強度を評価するようにしてもよい。その場合には、演算部７が、目的関数にそれぞれ適用する再生光の複素振幅分布は、光フェーズドアレイ１０の位相シフターまで伝搬したときの再生光（第２再生光）の複素振幅分布となる。
【0061】
（第２実施形態）
本願発明者らは、偽物体光の強度を最小化するシミュレーションの解析により、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光（再生照明光Ｒi′（ｕ，ｖ））とが一致した場合、光フェーズドアレイ１０における再生光（第２再生光）に参照光成分は含まれないことを見出した。そこで、光フェーズドアレイ１０の参照光チャンネルの光強度を目的関数として最小化する実施形態を第２実施形態として説明する。図４は、第２実施形態に係る位相測定装置１Ｂの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１，Ｓ２２，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。
本願発明者らは、偽物体光の強度を最小化するシミュレーションの解析により、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光（再生照明光Ｒi′（ｕ，ｖ））とが一致した場合、光フェーズドアレイ１０における再生光（第２再生光）に参照光成分は含まれないことを見出した。そこで、光フェーズドアレイ１０の参照光チャンネルの光強度を目的関数として最小化する実施形態を第２実施形態として説明する。図４は、第２実施形態に係る位相測定装置１Ｂの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１，Ｓ２２，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。
【0062】
位相測定装置１Ｂの演算部７は、目的関数が、再生光（第２再生光）における参照光チャンネルの光強度であるものとして目的関数の最小化を演算する。この目的関数を、以下、第２関数と呼称する場合がある。演算部７は、異なる複数の解析条件において、３枚または４枚の干渉縞に対応した複数の干渉縞情報を共通に用いて複数の再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出する。
ここでは、演算部７の処理として、第１実施形態との差分について図４を参照しながら説明する。演算部７は、フェーズＰ１、フェーズＰ２、フェーズＰ３におけるステップＳ１７およびステップＳ１８については、第１実施形態と同様の処理をする。
ここでは、演算部７の処理として、第１実施形態との差分について図４を参照しながら説明する。演算部７は、フェーズＰ１、フェーズＰ２、フェーズＰ３におけるステップＳ１７およびステップＳ１８については、第１実施形態と同様の処理をする。
【0063】
演算部７は、ステップＳ１８で求めた再生光の複素振幅分布ｏi′（ｘ，ｙ）について、光導波路１５内の逆伝搬計算を行うことで、位相シフター部１６における再生光（第２再生光）を計算する（ステップＳ４１）。そして、演算部７は、この再生光における参照光チャンネルの光強度を評価する（ステップＳ２２）。つまり、本実施形態では、目的関数にそれぞれ適用される再生光（第２再生光）の複素振幅分布は、光フェーズドアレイ１０の位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布である。そして、ステップＳ２２において、参照光チャンネルの光強度が最小ではない場合（ステップＳ２２：Ｎｏ）、現在の条件ｉに１を加算、つまり解析条件Ｃiを変える反復処理を行って（ステップＳ３０）、ステップＳ１４に戻って、続けてステップＳ１５～Ｓ１８、Ｓ４１の処理を繰り返す。
【0064】
フェーズＰ４（測定結果の取得フェーズ）において、演算部７は、参照光チャンネルの光強度が最小となった場合（ステップＳ２２：Ｙｅｓ）、そのときの再生光（第２再生光）の複素振幅分布について、光導波路１５が存在する座標の位相θi
reconstを計算することで、位相ばらつきをθobjとして測定することができる（ステップＳ４２）。
以上の動作により、位相測定装置１Ｂは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
以上の動作により、位相測定装置１Ｂは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
【0065】
（第３実施形態）
本願発明者らは、偽物体光の強度を最小化するシミュレーションの解析により、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光（再生照明光Ｒi′（ｕ，ｖ））とが一致した場合、位相補償量を反映させた光フェーズドアレイからの出射光の０°方向成分が大きくなることを見出した。そこで、出射光の０°方向成分が最大であるときに最小になる関数を目的関数として用いる実施形態を第３実施形態として説明する。図５は、第３実施形態に係る位相測定装置１Ｃの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２３，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。
本願発明者らは、偽物体光の強度を最小化するシミュレーションの解析により、干渉縞取得時の参照光Ｒ（ｕ，ｖ）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光（再生照明光Ｒi′（ｕ，ｖ））とが一致した場合、位相補償量を反映させた光フェーズドアレイからの出射光の０°方向成分が大きくなることを見出した。そこで、出射光の０°方向成分が最大であるときに最小になる関数を目的関数として用いる実施形態を第３実施形態として説明する。図５は、第３実施形態に係る位相測定装置１Ｃの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２３，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。
【0066】
位相測定装置１Ｃの演算部７は、目的関数が、光フェーズドアレイ１０の出射光の光軸に沿った０°方向成分の光強度の逆数であるものとして目的関数の最小化を演算する。この目的関数を、以下、第３関数と呼称する場合がある。ここでは、演算部７の処理として、第２実施形態との差分について図５を参照しながら説明する。演算部７は、フェーズＰ１、フェーズＰ２、フェーズＰ３におけるステップＳ１７，ステップＳ１８，ステップＳ４１Ｃについては、第２実施形態と同様の処理をする。ただし、ステップＳ４１Ｃの処理では、演算部７は、解析条件毎にその都度取得した干渉縞情報を用いて位相シフター部１６における再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出する（ステップＳ４１）だけでなく、この計算結果（測定結果）を、測定の都度、出射光取得制御部６を介して信号発生器５に暫定的な位相補償量としてフィードバックさせる点が、第２実施形態のステップＳ４１の処理と相違している。これにより、信号発生器５は、解析条件毎にその都度算出された再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を光フェーズドアレイ１０のそれぞれの位相シフターに付与する制御信号を発生する。
【0067】
そして、ステップＳ４１Ｃに続いて、ステップＳ２３において、演算部７は、０°方向出射光強度の逆数が最小であるか否かを判別する。すなわち、演算部７は、ステップＳ４１Ｃで算出した再生光における０°方向成分の光強度の逆数を評価する。つまり、本実施形態も第２実施形態と同様に、目的関数にそれぞれ適用される再生光（第２再生光）の複素振幅分布は、光フェーズドアレイ１０の位相シフターまで伝搬したときの再生光の複素振幅分布である。そして、ステップＳ２３において、再生光における０°方向成分の光強度の逆数が最小ではない場合（ステップＳ２３：Ｎｏ）、現在の条件ｉに１を加算、つまり解析条件Ｃiを変える反復処理を行って（ステップＳ３０）、ステップＳ１４に戻って、続けてステップＳ１５～Ｓ１８、Ｓ４１Ｃの処理を繰り返す。ただし、本実施形態では、解析条件Ｃiを変えるたびに、信号発生器５が暫定的な位相補償量を光フェーズドアレイ１０のそれぞれの位相シフターに付与して光フェーズドアレイ１０から出射光を取得するので、演算部７は、解析条件Ｃiを変えるたびに、フェーズＰ１およびフェーズＰ２を実行する。
以上の動作により、位相測定装置１Ｃは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。なお、第３実施形態の目的関数は、０°方向の出射光強度が最大のときに最小となるものであればよく、例えば０°方向の出射光強度に－１を乗算したものでもよい。
以上の動作により、位相測定装置１Ｃは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。なお、第３実施形態の目的関数は、０°方向の出射光強度が最大のときに最小となるものであればよく、例えば０°方向の出射光強度に－１を乗算したものでもよい。
【0068】
（第４実施形態）
次に図６を参照（適宜図５参照）して、第４実施形態に係る位相測定装置１Ｄの動作について説明する。図６は、第４実施形態に係る位相測定装置１Ｄの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第３実施形態との差分について図６を参照しながら説明する。本実施形態では、ステップＳ２４の処理が、第３実施形態のステップＳ２３の処理に置き換えられている点が主に相違している。
次に図６を参照（適宜図５参照）して、第４実施形態に係る位相測定装置１Ｄの動作について説明する。図６は、第４実施形態に係る位相測定装置１Ｄの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第３実施形態との差分について図６を参照しながら説明する。本実施形態では、ステップＳ２４の処理が、第３実施形態のステップＳ２３の処理に置き換えられている点が主に相違している。
【0069】
位相測定装置１Ｄの演算部７は、ステップＳ２４の処理において、目的関数が、前記した第１関数と第２関数と第３関数とをそれぞれ重みづけして３つの関数のうち少なくともいずれか２つを加算したものとして目的関数の最小化を演算する。
演算部７は、第１関数および第２関数については、異なる複数の解析条件において、干渉縞を共通に用いて複数の再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出する（ステップＳ４１までの処理）。
演算部７は、第３関数については、解析条件毎にその都度取得した干渉縞を用いて再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出し、かつ、信号発生器５が、解析条件毎にその都度算出した再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を光フェーズドアレイ１０のそれぞれの位相シフターに付与する制御信号を発生する（ステップＳ４１Ｃまでの処理）。
ここで、重み付けに関与させない値については測定する必要はなく、測定に必要な処理を省略してもよい。
以上の動作により、位相測定装置１Ｄは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
演算部７は、第１関数および第２関数については、異なる複数の解析条件において、干渉縞を共通に用いて複数の再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出する（ステップＳ４１までの処理）。
演算部７は、第３関数については、解析条件毎にその都度取得した干渉縞を用いて再生光（第２再生光）の複素振幅分布を算出し、かつ、信号発生器５が、解析条件毎にその都度算出した再生光の複素振幅分布の逆符号の位相を光フェーズドアレイ１０のそれぞれの位相シフターに付与する制御信号を発生する（ステップＳ４１Ｃまでの処理）。
ここで、重み付けに関与させない値については測定する必要はなく、測定に必要な処理を省略してもよい。
以上の動作により、位相測定装置１Ｄは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定の精度を向上させることができる。
【0070】
（第５実施形態）
次に図７を参照（適宜図６参照）して、第５実施形態に係る位相補償装置２Ｄについて説明する。図７は、第５実施形態に係る位相補償装置２Ｄの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２Ｄの各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第４実施形態との差分について図７を参照しながら説明する。
ステップＳ４２Ｄの処理では、演算部７は、目的関数が最小となったときの再生光（第２再生光）の複素振幅分布から位相ばらつきをθobjとして測定する（ステップＳ４２）だけなく、この測定した位相の逆符号の位相を位相補償量として求め、測定対象の光フェーズドアレイ１０に適用する点が、第４実施形態のステップＳ４２の処理と相違している。
位相補償装置２Ｄの演算部７は、光フェーズドアレイ１０の各チャンネルの位相補償量を出射光取得制御部６に出力し、出射光取得制御部６は、位相補償量に対応した制御信号を発生して光フェーズドアレイ１０の各位相シフターに付与する。
以上の動作により、位相補償装置２Ｄは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相補償の精度を向上させることができる。
次に図７を参照（適宜図６参照）して、第５実施形態に係る位相補償装置２Ｄについて説明する。図７は、第５実施形態に係る位相補償装置２Ｄの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２Ｄの各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第４実施形態との差分について図７を参照しながら説明する。
ステップＳ４２Ｄの処理では、演算部７は、目的関数が最小となったときの再生光（第２再生光）の複素振幅分布から位相ばらつきをθobjとして測定する（ステップＳ４２）だけなく、この測定した位相の逆符号の位相を位相補償量として求め、測定対象の光フェーズドアレイ１０に適用する点が、第４実施形態のステップＳ４２の処理と相違している。
位相補償装置２Ｄの演算部７は、光フェーズドアレイ１０の各チャンネルの位相補償量を出射光取得制御部６に出力し、出射光取得制御部６は、位相補償量に対応した制御信号を発生して光フェーズドアレイ１０の各位相シフターに付与する。
以上の動作により、位相補償装置２Ｄは、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相補償の精度を向上させることができる。
【0071】
（第５実施形態の変形例）
本実施形態では、第４実施形態に係る位相測定装置１Ｄによって最終的に測定された位相から求めた位相補償量を光フェーズドアレイ１０に適用することとしたが、位相測定装置１、１Ｂ、１Ｃのいずれかによって測定された位相から位相補償量を求めるようにしてもよい。
本実施形態では、第４実施形態に係る位相測定装置１Ｄによって最終的に測定された位相から求めた位相補償量を光フェーズドアレイ１０に適用することとしたが、位相測定装置１、１Ｂ、１Ｃのいずれかによって測定された位相から位相補償量を求めるようにしてもよい。
【0072】
（第６実施形態）
次に図８を参照（適宜図２および図６参照）して、第６実施形態に係る位相測定装置１Ｅの動作について説明する。図８は、第６実施形態に係る位相測定装置１Ｅの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第４実施形態（図６）との差分について図８を参照しながら説明する。
次に図８を参照（適宜図２および図６参照）して、第６実施形態に係る位相測定装置１Ｅの動作について説明する。図８は、第６実施形態に係る位相測定装置１Ｅの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２の各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第４実施形態（図６）との差分について図８を参照しながら説明する。
【0073】
第１～第４実施形態では、フェーズＰ１（干渉縞の取得フェーズ）の前提として、出射光取得制御部６は、信号発生器５を介して、光フェーズドアレイ１０の任意の１つの位相シフターを参照光用の位相シフターとした上で、その参照光用の位相シフターに、位相シフト量Δφｍ＝ｍ×π／２（ｍ＝０，１，２，－１）を与え、出射光取得部３は、それぞれに対応した干渉縞ＩΔφmを取得していた。本実施形態では、フェーズＰ１の前提として、出射光取得制御部６は、光フェーズドアレイ１０の複数チャンネルのうち端に配置されたチャンネルを参照光チャンネルとして当該参照光チャンネルに対して干渉縞情報に対応した位相シフト量を設定する制御信号を生成するように信号発生器５を制御する点が上記各実施形態と相違している。そして、演算部７は、フェーズＰ２（再生照明光の複素振幅分布の計算フェーズ）のステップＳ１３において、出射光取得制御部６によって位相シフト量が設定された参照光チャンネルｎrefの光導波路１５のみに位相振幅を与える。
【0074】
ここで、複数チャンネルの両端のいずれか一方とは、具体的には、図２（ａ）に示すようなチャンネル数が８である光導波路アレイ１４の場合、最も手前の０チャンネル、または、最も奥の７チャンネルのことを意味する。もしも参照光チャンネルの位相シフト量（π／２）に誤差がある場合には、物体光の共役光が発生し、再生された物体光に重畳されることがある。しかしながら、本実施形態は、参照光チャンネルを光導波路アレイ１４（図２（ａ）参照）の端とすることにより、参照光チャンネルの位相シフト量（π／２）に誤差がある場合に発生する物体光の共役光が、再生された物体光に重畳されることを避けることができる。本実施形態は、このように物体光の共役光が発生しないように制御することにより、４枚の干渉縞取得時における参照光チャンネルの位相シフトの正確性を担保し、位相測定のさらなる向上を図ることができる。
【0075】
（第７実施形態）
次に図９を参照（適宜図２および図７参照）して、第７実施形態に係る位相補償装置２Ｅの動作について説明する。図９は、第７実施形態に係る位相補償装置２Ｅの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２Ｄの各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第５実施形態（図７）との差分について図９を参照しながら説明する。
本実施形態では、第６実施形態と同様に、参照光チャンネルを光導波路アレイ１４（図２（ａ）参照）の端に設定した上で位相シフト量を設定し、ステップＳ１３において、出射光取得制御部６によって位相シフト量が設定された参照光チャンネルｎrefの光導波路１５のみに位相振幅を与える。本実施形態は、物体光の共役光が発生しないように制御することにより、４枚の干渉縞取得時における参照光チャンネルの位相シフトの正確性を担保し、位相補償のさらなる向上を図ることができる。なお、本実施形態の変形例として、位相測定装置１Ｂまたは位相測定装置１Ｃによって測定された位相から位相補償量を求めるときに参照光チャンネルを光導波路アレイの端に設定するようにしてもよい。
次に図９を参照（適宜図２および図７参照）して、第７実施形態に係る位相補償装置２Ｅの動作について説明する。図９は、第７実施形態に係る位相補償装置２Ｅの演算部７がステップＳ１１～Ｓ１８，Ｓ４１Ｃ，Ｓ２４，Ｓ３０，Ｓ４２Ｄの各処理を実行する動作を模式的に示している。ここでは、演算部７の処理として、第５実施形態（図７）との差分について図９を参照しながら説明する。
本実施形態では、第６実施形態と同様に、参照光チャンネルを光導波路アレイ１４（図２（ａ）参照）の端に設定した上で位相シフト量を設定し、ステップＳ１３において、出射光取得制御部６によって位相シフト量が設定された参照光チャンネルｎrefの光導波路１５のみに位相振幅を与える。本実施形態は、物体光の共役光が発生しないように制御することにより、４枚の干渉縞取得時における参照光チャンネルの位相シフトの正確性を担保し、位相補償のさらなる向上を図ることができる。なお、本実施形態の変形例として、位相測定装置１Ｂまたは位相測定装置１Ｃによって測定された位相から位相補償量を求めるときに参照光チャンネルを光導波路アレイの端に設定するようにしてもよい。
【0076】
以上説明したように、各実施形態に係る位相測定装置１においては、光フェーズドアレイの諸元（光導波路の長さや形状、コア・クラッドの屈折率など)を入力として、参照光の複素振幅分布を計算により導出する。そして、計算で求めた参照光と、作製した光フェーズドアレイ１０から出射される参照光（参照光チャンネルの位相シフターにより位相制御され、光導波路アレイ１４において導波路間クロストークにより他のチャンネルに一部光振幅が移行したのち、光出力部１７から出射した光）との差を最小化することにより、位相シフトデジタルホログラフィ法によって導出される位相測定結果の精度を向上させる。
また、各実施形態に係る位相補償装置２は、測定結果から導出される位相補償量を光フェーズドアレイ１０に反映させる装置であり、位相測定装置１の精度の向上により、位相補償精度の向上を図ることができる。
したがって、位相測定装置および位相補償装置は、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定と位相補償の精度を向上させることができる。その結果、光導波路のピッチが狭小で偏向角の大きな出射光を出射する光フェーズドアレイを、位相ばらつきが補償された形状の良好な光ビームが形成できる状態で所定の用途に供することができる。
また、各実施形態に係る位相補償装置２は、測定結果から導出される位相補償量を光フェーズドアレイ１０に反映させる装置であり、位相測定装置１の精度の向上により、位相補償精度の向上を図ることができる。
したがって、位相測定装置および位相補償装置は、光フェーズドアレイの光導波路のピッチが狭小であっても位相測定と位相補償の精度を向上させることができる。その結果、光導波路のピッチが狭小で偏向角の大きな出射光を出射する光フェーズドアレイを、位相ばらつきが補償された形状の良好な光ビームが形成できる状態で所定の用途に供することができる。
【0077】
以上、本発明の実施形態に係る位相測定装置および位相補償装置について説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変などしたものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。
【0078】
例えば、位相補償装置２は、作製した複数の光フェーズドアレイを補償対象とするように構成されているが、作製した１つの光フェーズドアレイを専属の補償対象とするように構成してもよい。その場合には、位相補償装置は、信号発生器５と、信号発生器５を制御して、位相測定装置１で測定された位相補償量の制御信号を発生させる制御を行う機能を有した制御部と、を備えていればよい。
【0079】
（シミュレーション）
［目的関数について］
狭ピッチの光フェーズドアレイの光出力部における光の伝搬を調べるシミュレーションをした結果を図１０（ａ）に示す。図１０（ａ）に示すｘ軸、ｚ軸、位相シフター部、光出力部、出射端は、概ね図２（ａ）に示すｘ軸、ｚ軸、位相シフター部１６、光出力部１７、出射端１８に対応している。図１０（ａ）の縦横の目盛りの単位はμｍである。シミュレーションではチャンネル数は１６、チャンネル番号は０～１５、参照光チャンネルは０チャンネル、ピッチを２．５μｍとして、参照光チャンネル（０チャンネル）にだけ光振幅を与えたところ、光導波路内を伝搬する光は、光導波路間クロストークの影響により隣の光導波路に移行し、出射端において二点鎖線で示すような参照光分布が形成された。従来手法では、参照光を１つのチャンネルからの出力光と想定していた。クロストークが十分に小さければ、この想定に問題はないが、クロストークが大きくなる狭ピッチの場合には、この想定は、位相シフトデジタルホログラフィ法を適用する際の誤差要因になると考えられる。実施形態では、参照光のことを、参照光チャンネルの光導波路に備わっている位相シフターで位相制御された光と定義し、参照光分布を推定することで位相シフトデジタルホログラフィ法を適用する際の誤差を低減し、測定精度を向上させている。
［目的関数について］
狭ピッチの光フェーズドアレイの光出力部における光の伝搬を調べるシミュレーションをした結果を図１０（ａ）に示す。図１０（ａ）に示すｘ軸、ｚ軸、位相シフター部、光出力部、出射端は、概ね図２（ａ）に示すｘ軸、ｚ軸、位相シフター部１６、光出力部１７、出射端１８に対応している。図１０（ａ）の縦横の目盛りの単位はμｍである。シミュレーションではチャンネル数は１６、チャンネル番号は０～１５、参照光チャンネルは０チャンネル、ピッチを２．５μｍとして、参照光チャンネル（０チャンネル）にだけ光振幅を与えたところ、光導波路内を伝搬する光は、光導波路間クロストークの影響により隣の光導波路に移行し、出射端において二点鎖線で示すような参照光分布が形成された。従来手法では、参照光を１つのチャンネルからの出力光と想定していた。クロストークが十分に小さければ、この想定に問題はないが、クロストークが大きくなる狭ピッチの場合には、この想定は、位相シフトデジタルホログラフィ法を適用する際の誤差要因になると考えられる。実施形態では、参照光のことを、参照光チャンネルの光導波路に備わっている位相シフターで位相制御された光と定義し、参照光分布を推定することで位相シフトデジタルホログラフィ法を適用する際の誤差を低減し、測定精度を向上させている。
【0080】
シミュレーションの解析に基づき、干渉縞を形成する際に用いた参照光Ｒ（ｕ，ｖ）とは異なる再生照明光Ｒ′（ｕ，ｖ）を用いて位相シフトデジタルホログラフィ法により再生計算を行ったときに再生される再生光の振幅の模式図を図１０（ｂ）に示す。
図１０（ｂ）のグラフの横軸はチャンネル番号を示し、チャンネル数はＮ、チャンネル番号は０～（Ｎ－１）、参照光チャンネルは０チャンネルとしている。縦軸は光フェーズドアレイの出射端における再生光の振幅を示す。図示するように、０チャンネルの外側であって、架空の－１チャンネルの位置と、－２チャンネルの位置に、特徴的なノイズ光の振幅が出現した。これを、本来あるはずのない物体光という意味で偽物体光と称す。この偽物体光の強度を最小化したときが、すなわち、参照光分布が正しく推定されたときであると考え、このとき再生される再生光の模式図を図１０（ｃ）に示す。以下、偽物体光の強度を最小化することで、参照光分布が正しく推定されることを検証する検証実験（シミュレーション実験）について説明する。
図１０（ｂ）のグラフの横軸はチャンネル番号を示し、チャンネル数はＮ、チャンネル番号は０～（Ｎ－１）、参照光チャンネルは０チャンネルとしている。縦軸は光フェーズドアレイの出射端における再生光の振幅を示す。図示するように、０チャンネルの外側であって、架空の－１チャンネルの位置と、－２チャンネルの位置に、特徴的なノイズ光の振幅が出現した。これを、本来あるはずのない物体光という意味で偽物体光と称す。この偽物体光の強度を最小化したときが、すなわち、参照光分布が正しく推定されたときであると考え、このとき再生される再生光の模式図を図１０（ｃ）に示す。以下、偽物体光の強度を最小化することで、参照光分布が正しく推定されることを検証する検証実験（シミュレーション実験）について説明する。
【0081】
（検証実験）
［シミュレーション条件］
以下のシミュレーション条件を設定した。
チャンネル数：１６
光導波路間ピッチ：２．５μｍ
光導波路長：５００μｍ
結合係数：１．４５ｍｍ-1
位相シフター部の位相：ランダム
参照光チャンネルの番号：０（最外のチャンネル）
設計波長：１．５５μｍ
［シミュレーション条件］
以下のシミュレーション条件を設定した。
チャンネル数：１６
光導波路間ピッチ：２．５μｍ
光導波路長：５００μｍ
結合係数：１．４５ｍｍ-1
位相シフター部の位相：ランダム
参照光チャンネルの番号：０（最外のチャンネル）
設計波長：１．５５μｍ
【0082】
図１１（ａ）は、シミュレーションに用いた参照光導波路の断面構造である。参照光導波路には、図示するように、以下のシミュレーション条件を設定した。
コアサイズ：（ｘ方向）１μｍ×（ｙ方向）０．５μｍ
コア材料：Ｓｉ－Ｎ（屈折率：１．９６５）
全クラッドサイズ：（ｘ方向）６μｍ×（ｙ方向）６μｍ
上部クラッドサイズ：（ｙ方向）３．２５μｍ
下部クラッドサイズ：（ｙ方向）２．７５μｍ
上部クラッド材料：ＳｉＯ2（屈折率ｎ：１．４８）
下部クラッド材料：ＳｉＯ2（屈折率ｎ：１．４８）
コアサイズ：（ｘ方向）１μｍ×（ｙ方向）０．５μｍ
コア材料：Ｓｉ－Ｎ（屈折率：１．９６５）
全クラッドサイズ：（ｘ方向）６μｍ×（ｙ方向）６μｍ
上部クラッドサイズ：（ｙ方向）３．２５μｍ
下部クラッドサイズ：（ｙ方向）２．７５μｍ
上部クラッド材料：ＳｉＯ2（屈折率ｎ：１．４８）
下部クラッド材料：ＳｉＯ2（屈折率ｎ：１．４８）
【0083】
ここでは、位相誤差を模倣するため、各チャンネルの位相はランダム位相としている。
ビーム伝搬法を用いて生成した４枚の干渉縞Ｉ0，Ｉπ/2，Ｉπ，Ｉ-π/2を図１１（ｂ）に示す。なお、実機による実験では、これらは撮影して取得するものであるが、シミュレーションによる実験なので、計算により干渉縞を生成した。
これらの４枚の干渉縞から参照光分布を推定できるか、また各チャンネルの位相を正しく測定し、位相補償を行うことができるかを検証した。なお、これらのシミュレーションは、前記した第１実施形態（偽物体光強度の最小化）、第５実施形態（位相補償）、第６実施形態（参照光チャンネルを０チャンネルとする）等に対応しており、これらの実施形態の説明で参照した図面の符号を適宜付加して説明する。
ビーム伝搬法を用いて生成した４枚の干渉縞Ｉ0，Ｉπ/2，Ｉπ，Ｉ-π/2を図１１（ｂ）に示す。なお、実機による実験では、これらは撮影して取得するものであるが、シミュレーションによる実験なので、計算により干渉縞を生成した。
これらの４枚の干渉縞から参照光分布を推定できるか、また各チャンネルの位相を正しく測定し、位相補償を行うことができるかを検証した。なお、これらのシミュレーションは、前記した第１実施形態（偽物体光強度の最小化）、第５実施形態（位相補償）、第６実施形態（参照光チャンネルを０チャンネルとする）等に対応しており、これらの実施形態の説明で参照した図面の符号を適宜付加して説明する。
【0084】
＜参照光分布の推定結果＞
参照光分布（再生照明光の分布）を算出（推定）するために、解析条件Ｃiは、一例として光導波路長であるものとした。光出力部１７（図２（ａ）参照）の光導波路長が０～６００μｍまで、１０μｍずつ変化させて反復処理を行った。光導波路の長さに対する評価値（偽物体光強度）をプロットしたグラフを図１２に示す。図１２のグラフの横軸は、光導波路長を示し、縦軸は正規化した偽物体光強度を示す。このシミュレーションでは、真値が５００μｍであるのに対して、４８０μｍで評価値（偽物体光強度）が最小となった。なお、図示を省略するが、出射端の参照光分布（近視野像）について、真値（５００μｍ）の場合と算出値（４８０μｍ）の場合とを比較してもよい一致を示した。同様に、出射光（遠視野像）について、真値（５００μｍ）の場合と算出値（４８０μｍ）の場合とを比較してもよい一致を示した。結論として、図１１（ｂ）に示す４枚の干渉縞から参照光分布を算出（推定）できることが分かった。このことは、干渉縞取得時の参照光（真値）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光とを一致させることを示している。なお、真値と推定結果とのずれは、逆伝搬計算に用いたビーム伝搬法における数値計算誤差が主要要因と考えられる。
参照光分布（再生照明光の分布）を算出（推定）するために、解析条件Ｃiは、一例として光導波路長であるものとした。光出力部１７（図２（ａ）参照）の光導波路長が０～６００μｍまで、１０μｍずつ変化させて反復処理を行った。光導波路の長さに対する評価値（偽物体光強度）をプロットしたグラフを図１２に示す。図１２のグラフの横軸は、光導波路長を示し、縦軸は正規化した偽物体光強度を示す。このシミュレーションでは、真値が５００μｍであるのに対して、４８０μｍで評価値（偽物体光強度）が最小となった。なお、図示を省略するが、出射端の参照光分布（近視野像）について、真値（５００μｍ）の場合と算出値（４８０μｍ）の場合とを比較してもよい一致を示した。同様に、出射光（遠視野像）について、真値（５００μｍ）の場合と算出値（４８０μｍ）の場合とを比較してもよい一致を示した。結論として、図１１（ｂ）に示す４枚の干渉縞から参照光分布を算出（推定）できることが分かった。このことは、干渉縞取得時の参照光（真値）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光とを一致させることを示している。なお、真値と推定結果とのずれは、逆伝搬計算に用いたビーム伝搬法における数値計算誤差が主要要因と考えられる。
【0085】
＜光フェーズドアレイの位相測定結果＞
次に、シミュレーションにおける光フェーズドアレイの位相測定の流れの概略を説明する。まず、前記のように干渉縞から推定された参照光分布（偽物体光最小時）と、図１１（ｂ）に示す４枚の干渉縞と、を用いて、位相シフトデジタルホログラフィ法を適用し、干渉縞の位置における物体光の複素振幅分布を計算した。
次に、この物体光の複素振幅分布に基づいて、自由空間における逆伝搬計算を行って、光フェーズドアレイの出射端における物体光を計算した。
次に、出射端における物体光に基づいて、光導波路内の逆伝搬計算を行って、光フェーズドアレイの位相シフターにおける物体光を計算した。
次に、位相シフターにおける物体光の複素振幅分布に基づいて、１６個のチャンネルの光導波路がそれぞれ存在する位置座標の位相を計算することで各チャンネルの位相を測定した。つまり、光フェーズドアレイの位相シフター部における各チャンネルの位相のばらつきを測定した。
次に、シミュレーションにおける光フェーズドアレイの位相測定の流れの概略を説明する。まず、前記のように干渉縞から推定された参照光分布（偽物体光最小時）と、図１１（ｂ）に示す４枚の干渉縞と、を用いて、位相シフトデジタルホログラフィ法を適用し、干渉縞の位置における物体光の複素振幅分布を計算した。
次に、この物体光の複素振幅分布に基づいて、自由空間における逆伝搬計算を行って、光フェーズドアレイの出射端における物体光を計算した。
次に、出射端における物体光に基づいて、光導波路内の逆伝搬計算を行って、光フェーズドアレイの位相シフターにおける物体光を計算した。
次に、位相シフターにおける物体光の複素振幅分布に基づいて、１６個のチャンネルの光導波路がそれぞれ存在する位置座標の位相を計算することで各チャンネルの位相を測定した。つまり、光フェーズドアレイの位相シフター部における各チャンネルの位相のばらつきを測定した。
【0086】
上記のように偽物体光の強度を最小化して位相を測定した結果を、以下では実施例と呼ぶ。また、測定対象の光フェーズドアレイの位相の真値は実験では分からないが、別のシミュレーションにより分かっている。さらに、参照光を１つのチャンネルからの出力光と想定している従来の位相シフトデジタルホログラフィ法を適用した手法によって位相を測定した結果を比較例とする。
【0087】
これら実施例、真値、比較例について、光フェーズドアレイの位相シフター部において、参照光チャンネルにおける位相（参照光位相）を基準にして、物体光チャンネルにおける位相の相対値をプロットしたグラフを図１３に示す。図１３のグラフの横軸は、チャンネル番号を示し、縦軸は参照光位相からの相対値を示す。図１３において、実施例は実線、真値は一点鎖線、比較例は破線でそれぞれ示している。なお、本グラフで示される参照光位相からの相対値は－πからπの範囲に折り返されている。そのため、π以下からπを超える値への推移や、－π以上から－πを下回る値への推移は、見かけ上連続した一直線になっている箇所もある。
【0088】
図１３に示すように、実線（実施例）と一点鎖線（真値）は、９チャンネルで僅かに差異があるものの、ほぼ重なって両者の区別ができないほどであり、実施例と真値がよい一致を示している。一方、破線（比較例）と一点鎖線（真値）は、差異があり、クロストークの影響を考慮していない比較例は、真値との誤差が大きい結果となった。
なお、実施例の手法で計算できるのは、物体光の位相分布であり、参照光チャンネルの位相は求めることができないが、求まる位相は、参照光を基準とした相対値であることから、参照光チャンネル自身の位相は既知であるものとすることができる。
なお、実施例の手法で計算できるのは、物体光の位相分布であり、参照光チャンネルの位相は求めることができないが、求まる位相は、参照光を基準とした相対値であることから、参照光チャンネル自身の位相は既知であるものとすることができる。
【0089】
また、偽物体光の強度を最小化して位相を測定する前提として、光フェーズドアレイの位相シフターにおける物体光を計算しているが、シミュレーションの解析により、この物体光の参照光チャンネルの光強度は非常に微弱であることが分かった。偽物体光の強度が最小化するとき、つまり、干渉縞取得時の参照光（真値）と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光とを一致させる場合、光フェーズドアレイの位相シフターにおける物体光の参照光チャンネルの光強度が最小化する。つまり、実施例の手法における位相シフトデジタルホログラフィ法で計算される位相シフターにおける第２再生光の参照光チャンネルの光強度が最小化したときに、導波路間クロストークを考慮した精度のよい位相を測定することが可能である。したがって、前記第２実施形態では、参照光チャンネルの光強度（第２関数）を目的関数として採用した。
【0090】
図１３に示す位相分布において、１６個のチャンネルの光導波路がそれぞれ存在する位置座標の位相を位相補償量としてクロス記号で示している。なお、位相補償を実施する場合には、位相のばらつきを相殺するために、測定された位相の符号を逆転させる。
【0091】
＜光フェーズドアレイの位相補償結果＞
実施例として測定された位相の符号を逆転させた位相補償量を、測定対象（補償対象）の光フェーズドアレイの各位相シフターに付与したときに、１．５５μｍの波長の光を光フェーズドアレイに入射したときに出射される出射光（遠視野像）をシミュレーションにより生成し、図１４（ａ）に示す。また、同様に、比較例として測定された位相の符号を逆転させた位相補償量に基づいてシミュレーションにより生成した出射光（遠視野像）を図１４（ｂ）に示す。
実施例として測定された位相の符号を逆転させた位相補償量を、測定対象（補償対象）の光フェーズドアレイの各位相シフターに付与したときに、１．５５μｍの波長の光を光フェーズドアレイに入射したときに出射される出射光（遠視野像）をシミュレーションにより生成し、図１４（ａ）に示す。また、同様に、比較例として測定された位相の符号を逆転させた位相補償量に基づいてシミュレーションにより生成した出射光（遠視野像）を図１４（ｂ）に示す。
【0092】
図１４（ａ）および図１４（ｂ）にそれぞれ付した水平の破線部における１次元プロファイルを取ってプロットしたグラフを図１５に示す。図１５のグラフの横軸は角度を示し、縦軸は正規化した光強度を示す。図１５において、実施例は実線、比較例は破線でそれぞれ示している。図示するように、比較例の場合、１０～３５°の範囲と、－３５～－１０°の範囲にも光強度分布が出現したが、実施例の場合、該当の範囲に光強度分布が現れなかった。実施例は、比較例よりも０°方向に、よりシャープな光ビームを出すことができている。これにより、実施例は、比較例よりも、より精度の高い位相補償が可能であることが分かった。
【0093】
上記シミュレーションの解析によれば、偽物体光の強度が最小化するとき、つまり、干渉縞取得時の参照光と、位相シフトデジタルホログラフィ法適用時の参照光とを一致させるときに、測定された位相に基づく位相補償量が付与された光フェーズドアレイから出射される出射光の０°方向成分の光強度は、測定時における偽物体光の強度と相関関係がある。このときの出射光の０°方向成分の光強度は、実施例と比較例との比較から光強度が大きいほど、位相補償の精度がよりよく、つまり、位相測定の精度がよりよく、言い換えると、偽物体光の強度がより小さいことを意味する。要するに、位相補償時に出射光の０°方向成分の光強度の逆数がより小さくなることは、位相測定時に偽物体光の強度がより小さくなるという関係がある。そのため、位相測定時に、暫定的な位相補償量を求め、その暫定的な位相補償量を光フェーズドアレイの各位相シフターに付与したときの出射光の０°方向成分の光強度の逆数が最小化したときに、導波路間クロストークを考慮した精度のよい位相を測定することが可能である。したがって、前記第３実施形態では、出射光の０°方向成分の光強度の逆数（第３関数）を目的関数として採用した。
【産業上の利用可能性】
【0094】
本実施形態に係る位相測定装置および位相補償装置は、空間光通信や光インターコネクション、距離センサー、ディスプレイ、３Ｄディスプレイ等に適用される導波路型の光フェーズドアレイの位相測定および位相補償に利用することができる。
【符号の説明】
【0095】
１，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ 位相測定装置
２，２Ｄ，２Ｅ 位相補償装置
３ 出射光取得部
４ 制御端末
５ 信号発生器
６ 出射光取得制御部
７ 演算部
９ 光源
１０ 光フェーズドアレイ
１１ 基板
１２ 光入力部
１３ 光スプリッター
１４ 光導波路アレイ
１５ 導波路
１６ 位相シフター部
１７ 光出力部
１８ 出射端
１９ 信号線
２，２Ｄ，２Ｅ 位相補償装置
３ 出射光取得部
４ 制御端末
５ 信号発生器
６ 出射光取得制御部
７ 演算部
９ 光源
１０ 光フェーズドアレイ
１１ 基板
１２ 光入力部
１３ 光スプリッター
１４ 光導波路アレイ
１５ 導波路
１６ 位相シフター部
１７ 光出力部
１８ 出射端
１９ 信号線
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
