特開2023-80909空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023080909
(43)【公開日】2023-06-09
(54)【発明の名称】空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システム
(51)【国際特許分類】
G03H 1/22 20060101AFI20230602BHJP
【ＦＩ】
G03H1/22
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021194473
(22)【出願日】2021-11-30
(71)【出願人】
【識別番号】000004352
【氏名又は名称】日本放送協会
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】山口 祐太
(72)【発明者】
【氏名】三浦 雅人
(72)【発明者】
【氏名】東田 諒
(72)【発明者】
【氏名】青島 賢一
(72)【発明者】
【氏名】町田 賢司
【テーマコード（参考）】
2K008
【Ｆターム（参考）】
2K008CC03
2K008EE04
2K008FF27
2K008HH26
(57)【要約】
【課題】視域角を拡大することができる空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システムを提供する。
【解決手段】空間光変調器は、第１方向Ｄ１及び第１方向Ｄ１に直交する第２方向Ｄ２となる矩形格子状に画素列の画素の中心１５が配列され、第１方向Ｄ１は、ホログラムの表示における水平方向ＤＨに対して０度よりも大きく９０度よりも小さい回転角φをなす。ホログラムデータ生成装置は、回転角と逆向きに回転角の大きさだけ複素振幅分布を回転させて標本化する。ホログラム表示システムは、ホログラムデータ生成装置によって生成されるホログラムデータを空間光変調器に表示させる。
【選択図】図２
【解決手段】空間光変調器は、第１方向Ｄ１及び第１方向Ｄ１に直交する第２方向Ｄ２となる矩形格子状に画素列の画素の中心１５が配列され、第１方向Ｄ１は、ホログラムの表示における水平方向ＤＨに対して０度よりも大きく９０度よりも小さい回転角φをなす。ホログラムデータ生成装置は、回転角と逆向きに回転角の大きさだけ複素振幅分布を回転させて標本化する。ホログラム表示システムは、ホログラムデータ生成装置によって生成されるホログラムデータを空間光変調器に表示させる。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
第１方向及び前記第１方向に直交する第２方向となる矩形格子状に画素列の画素の中心が配列され、ホログラムの表示に用いられる空間光変調器であって、
前記第１方向は、前記ホログラムの表示における水平方向に対して、０度よりも大きく９０度よりも小さい回転角をなす空間光変調器。
前記第１方向は、前記ホログラムの表示における水平方向に対して、０度よりも大きく９０度よりも小さい回転角をなす空間光変調器。
【請求項2】
前記回転角は、前記水平方向に直交する垂直方向での直線上に、前記第１方向における隣の画素列の画素の中心が位置する角度である請求項１に記載の空間光変調器。
【請求項3】
請求項１又は請求項２に記載の空間光変調器若しくは前記第１方向が前記水平方向と前記回転角をなすように傾けた空間光変調器に表示させるホログラムデータを生成するホログラムデータ生成装置であって、
前記ホログラムデータを生成する対象となるデータの複素振幅分布を標本化する複素振幅入力部と、
前記標本化された複素振幅分布をフーリエ変換し、前記フーリエ変換の結果に対して空間周波数の範囲を選択する変換部と、
前記空間周波数の範囲を選択されたフーリエ変換の結果に対し、角スペクトル乗算および逆フーリエ変換によって光波の伝搬を計算する光波伝搬計算部と、
前記伝搬計算された光波と参照光との干渉計算を行いホログラムデータを生成するホログラム生成計算部と、を備え、
前記複素振幅入力部は、前記回転角と逆向きに前記回転角の大きさだけ前記複素振幅分布を回転させて標本化するホログラムデータ生成装置。
前記ホログラムデータを生成する対象となるデータの複素振幅分布を標本化する複素振幅入力部と、
前記標本化された複素振幅分布をフーリエ変換し、前記フーリエ変換の結果に対して空間周波数の範囲を選択する変換部と、
前記空間周波数の範囲を選択されたフーリエ変換の結果に対し、角スペクトル乗算および逆フーリエ変換によって光波の伝搬を計算する光波伝搬計算部と、
前記伝搬計算された光波と参照光との干渉計算を行いホログラムデータを生成するホログラム生成計算部と、を備え、
前記複素振幅入力部は、前記回転角と逆向きに前記回転角の大きさだけ前記複素振幅分布を回転させて標本化するホログラムデータ生成装置。
【請求項4】
前記複素振幅入力部は、オーバーサンプリングを行い、
前記ホログラム生成計算部は、前記オーバーサンプリングの係数の逆数を係数とするダウンサンプリングを行う請求項３に記載のホログラムデータ生成装置。
前記ホログラム生成計算部は、前記オーバーサンプリングの係数の逆数を係数とするダウンサンプリングを行う請求項３に記載のホログラムデータ生成装置。
【請求項5】
請求項３又は請求項４に記載のホログラムデータ生成装置によって生成されるホログラムデータを請求項１又は請求項２に記載の空間光変調器若しくは前記第１方向が前記水平方向と前記回転角をなすように傾けた空間光変調器に表示させるホログラム表示システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ホログラムの表示に用いられる空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システムに関する。
【背景技術】
【0002】
空間光変調器は、光の振幅や位相、偏光などを空間的、時間的に変調するデバイスであり、ホログラムの表示に用いられる。ホログラムは光の振幅と位相を干渉縞として記録したものであり、光源でこれを照明すると記録した光の振幅と位相を再生することができ、空間像を表示することが可能である。ホログラムによって再生した空間像を観察可能な範囲を視域と呼び、視域の広さを正面方向からの角度で表したものが視域角θである。空間光変調器を用いる空間像の再生では、視域角θは、空間光変調器の画素ピッチＰと再生に用いる光源の波長λによって決まる。なお、θ＝２ｓｉｎ－１（λ／２Ｐ）の関係がある。
特許文献１では、液晶を用いた空間光変調器において、１μｍ程度の狭い画素ピッチを実現することで、視域角の拡大を図っている。特許文献２では、非対称な結像倍率をもつアナモルフィック光学系により空間光変調器からの変調光を水平方向と垂直方向で異なる結像倍率で結像し、水平方向に対しては縮小結像することで画素ピッチを縮小し視域の拡大を実現している。また、特許文献３では、複数の空間光変調器によって再生した空間像を拡大結像系によってすき間なく接続し、空間的に接続された空間像を縮小光学系で縮小することで視域の拡大を実現している。
特許文献１では、液晶を用いた空間光変調器において、１μｍ程度の狭い画素ピッチを実現することで、視域角の拡大を図っている。特許文献２では、非対称な結像倍率をもつアナモルフィック光学系により空間光変調器からの変調光を水平方向と垂直方向で異なる結像倍率で結像し、水平方向に対しては縮小結像することで画素ピッチを縮小し視域の拡大を実現している。また、特許文献３では、複数の空間光変調器によって再生した空間像を拡大結像系によってすき間なく接続し、空間的に接続された空間像を縮小光学系で縮小することで視域の拡大を実現している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１８－１３６３８１号公報
【特許文献2】特許第５３３２０３２号公報
【特許文献3】特許第５９７５４３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
空間光変調器を用いる空間像の再生において、視域を拡大するためには、空間光変調器そのものの画素ピッチを縮小するか、空間光変調器に光学系等を組み合わせて実質的に画素ピッチを縮小する必要がある。空間光変調器そのものの画素ピッチを縮小するためには、例えば液晶を用いた空間光変調器では、隣接画素間に生じる電界クロストークが問題となる。また、空間光変調器に光学系等を組み合わせる場合は、装置全体の大型化や機械的動作に時間がかかるといった問題がある。
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、視域角を拡大することができる空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システムを提供することを目的とする。
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、視域角を拡大することができる空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0005】
かかる課題を解決するために、本発明に係る空間光変調器は、第１方向及び前記第１方向に直交する第２方向となる矩形格子状に画素列の画素の中心が配列され、ホログラムの表示に用いられる空間光変調器であって、前記第１方向は、前記ホログラムの表示における水平方向に対して０度よりも大きく９０度よりも小さい回転角をなす。
【0006】
また、本発明に係るホログラムデータ生成装置は、本発明に係る空間光変調器又は前記第１方向が前記水平方向と前記回転角をなすように傾けた空間光変調器に表示させるホログラムデータを生成するホログラムデータ生成装置であって、前記ホログラムデータを生成する対象となるデータの複素振幅分布を標本化する複素振幅入力部と、前記標本化された複素振幅分布をフーリエ変換し、前記フーリエ変換の結果に対して空間周波数の範囲を選択する変換部と、前記空間周波数の範囲を選択されたフーリエ変換の結果に対し、角スペクトル乗算および逆フーリエ変換によって光波の伝搬を計算する光波伝搬計算部と、前記伝搬計算された光波と参照光との干渉計算を行いホログラムデータを生成するホログラム生成計算部と、を備え、前記複素振幅入力部は、前記回転角と逆向きに前記回転角の大きさだけ前記複素振幅分布を回転させて標本化する。
【0007】
また、本発明に係るホログラム表示システムは、本発明に係るホログラムデータ生成装置によって生成されるホログラムデータを本発明に係る空間光変調器又は前記第１方向が前記水平方向と前記回転角をなすように傾けた空間光変調器に表示させる。
【発明の効果】
【0008】
本発明によれば、視域角を拡大することができる空間光変調器およびホログラムデータ生成装置並びにホログラム表示システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】本発明に係る空間光変調器が使用されている空間像の再生システムを例示する概略図である。
【図2】本発明に係る空間光変調器の画素の配列を例示する概略図である。
【図3A】本発明に係る空間光変調器における回転角の説明図である。
【図3B】本発明に係る空間光変調器における回転角の説明図である。
【図3C】本発明に係る空間光変調器における回転角の説明図である。
【図4】本発明に係るホログラムデータ生成装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図5】本発明に係るホログラムデータ生成装置によるホログラムデータ生成のフローチャートの一例である。
【図6A】従来の空間光変調器の空間周波数分布の説明図である。
【図6B】本発明に係る空間光変調器の空間周波数分布の説明図である。
【図7A】複素振幅分布を回転させた場合の空間周波数分布の説明図である。
【図7B】オーバーサンプリングを行った場合の空間周波数分布の説明図である。
【図8】空間周波数分布におけるフィルタリングの説明図である。
【図9】ホログラムデータにおいてエイリアシングが生じないことの説明図である。
【図10】本発明に係るホログラム表示システムに使用することができる空間光変調器を例示する概略図である。
【図11】従来の空間光変調器の画素の配列を例示する概略図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
［空間光変調器］
本発明に係る空間光変調器１を図１乃至図３Ｃを参照して説明する。空間光変調器１は、ホログラフィにおける干渉縞（ホログラム）を表示することができる装置である。図１に示すように、空間光変調器１が表示するホログラム４に再生光２１０を照射することで空間像２２０を再生することができる。ここでは、ホログラム４は一例として矩形状を呈しており、矩形状の各辺の方向を水平方向ＤＨ及び水平方向ＤＨに垂直な垂直方向ＤＶに合わせて配置されている。
空間光変調器１は画素構造を有するものであればその実現方法は問わず、液晶を用いたもの、ＭＥＭＳミラーを用いたもの、磁気光学効果を用いたものなどに適用できる。
本発明に係る空間光変調器１を図１乃至図３Ｃを参照して説明する。空間光変調器１は、ホログラフィにおける干渉縞（ホログラム）を表示することができる装置である。図１に示すように、空間光変調器１が表示するホログラム４に再生光２１０を照射することで空間像２２０を再生することができる。ここでは、ホログラム４は一例として矩形状を呈しており、矩形状の各辺の方向を水平方向ＤＨ及び水平方向ＤＨに垂直な垂直方向ＤＶに合わせて配置されている。
空間光変調器１は画素構造を有するものであればその実現方法は問わず、液晶を用いたもの、ＭＥＭＳミラーを用いたもの、磁気光学効果を用いたものなどに適用できる。
【0011】
図２に示すように、空間光変調器１は、複数の画素１０を有している。画素１０は、光を変調する単位となる素子である。画素１０の境界１１は、ここでは短辺及び長辺を有する矩形状である。画素１０は、画素の中心１５が第１方向Ｄ１及び第１方向Ｄ１に直交する第２方向Ｄ２に矩形格子状に並ぶように二次元配列されている。第１方向Ｄ１は、例えば矩形状の境界１１の短辺が連続する方向に取ることができる。
空間光変調器１は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨに平行ではなく傾いている。基準画素２０を選択して説明すると、空間光変調器１は、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置するように傾いている。
空間光変調器１は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨに平行ではなく傾いている。基準画素２０を選択して説明すると、空間光変調器１は、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置するように傾いている。
【0012】
空間光変調器１において、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨとなす角を回転角φとする。回転角φは向きを有する角であり、向きは水平方向ＤＨから第１方向Ｄ１への向きとする。回転角φは、０度よりも大きく９０度よりも小さい角に取ることができる。第２方向Ｄ２が垂直方向ＤＶとなす角は、向きを含めて回転角φと同じである。すなわち、回転角φは、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨとなす角としてもよく、第２方向Ｄ２が垂直方向ＤＶとなす角としてもよい。
回転角φの大きさは、水平方向ＤＨに直交する垂直方向ＤＶでの直線上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素の中心が位置する角度である。ここでは、画素２１の中心を通る垂直方向ＤＶに平行な直線Ｖ１上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素２２の中心が位置する角度である。
空間光変調器１の回転角φの大きさは、Ｎを正の整数として、φ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））と表すことができる。ここではＮ＝１である。また、回転角φは、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度となっている。
回転角φの大きさは、水平方向ＤＨに直交する垂直方向ＤＶでの直線上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素の中心が位置する角度である。ここでは、画素２１の中心を通る垂直方向ＤＶに平行な直線Ｖ１上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素２２の中心が位置する角度である。
空間光変調器１の回転角φの大きさは、Ｎを正の整数として、φ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））と表すことができる。ここではＮ＝１である。また、回転角φは、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度となっている。
【0013】
図１１に一例を示す空間光変調器の従来例５００では、画素ピッチは、矩形格子状の配列における隣接する画素の中心１５同士の間隔である。従来例５００では、第１方向Ｄ１は水平方向ＤＨと平行であり、第２方向Ｄ２は垂直方向ＤＶと平行である。このため、水平画素ピッチＰＨは水平方向ＤＨにおいて隣接する画素の中心１５同士の間隔Ｐ１であり、垂直画素ピッチＰＶは、垂直方向ＤＶにおいて隣接する画素の中心１５同士の間隔Ｐ２である。従来例５００は、空間光変調器１と同様の画素１０で構成されており、画素の中心１５同士の間隔Ｐ１、Ｐ２は空間光変調器１と同じである。
空間光変調器１では、垂直方向ＤＶにおける隣の画素の中心１５は、矩形格子状の配列における隣接する画素の中心１５ではない。このような場合、水平画素ピッチＰＨ及び垂直画素ピッチＰＶに替えて、等価水平画素ピッチＰＥＨ及び等価垂直画素ピッチＰＥＶを導入することができる。等価水平画素ピッチＰＥＨは、垂直方向ＤＶに並んでいる画素の中心１５を通る直線同士の間隔である。一方、等価垂直画素ピッチＰＥＶは、垂直方向ＤＶに並んでいる画素の中心１５同士の間隔である。
空間光変調器１では、垂直方向ＤＶにおける隣の画素の中心１５は、矩形格子状の配列における隣接する画素の中心１５ではない。このような場合、水平画素ピッチＰＨ及び垂直画素ピッチＰＶに替えて、等価水平画素ピッチＰＥＨ及び等価垂直画素ピッチＰＥＶを導入することができる。等価水平画素ピッチＰＥＨは、垂直方向ＤＶに並んでいる画素の中心１５を通る直線同士の間隔である。一方、等価垂直画素ピッチＰＥＶは、垂直方向ＤＶに並んでいる画素の中心１５同士の間隔である。
【0014】
空間光変調器１の等価水平画素ピッチＰＥＨは、従来例５００の水平画素ピッチＰＨよりも小さくなっている。一方、空間光変調器１の等価垂直画素ピッチＰＥＶは、従来例５００の垂直画素ピッチＰＶよりも大きくなっている。
なお、画素の境界１１は、長方形状でもよく正方形状でもよい。画素の中心１５は、矩形格子状に並んでいてもよく、正方格子状に並んでいてもよい。
なお、画素の境界１１は、長方形状でもよく正方形状でもよい。画素の中心１５は、矩形格子状に並んでいてもよく、正方格子状に並んでいてもよい。
【0015】
図３Ａ乃至図３Ｃは、空間光変調器の回転角φについて、一部の画素１０を取り出して例示している。ここでは、画素の境界１１は正方形状であるので、画素の中心１５は正方格子状に配列されている。また、回転角φは、第２方向Ｄ２が垂直方向ＤＶとなす角として示している。
図３Ａに一部を例示する空間光変調器１Ａは、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置するように傾いている。回転角φは、φ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））の式においてＮ＝１の場合に相当し、これをφ１と表記している。第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２における隣り合う画素の中心１５の間隔を１とすると、等価水平画素ピッチＰＥＨは０．７１である。また、回転角φ１の大きさは４５度である。なお、空間光変調器１Ａは、回転角φがφ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））の式においてＮ＝１の場合に相当する点で、図２に示す空間光変調器１と同じである。しかし、回転角φ１の大きさ及び等価水平画素ピッチＰＥＨは、画素の境界１１が短辺及び長辺を有する矩形状である空間光変調器１とは異なっている。
図３Ａに一部を例示する空間光変調器１Ａは、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置するように傾いている。回転角φは、φ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））の式においてＮ＝１の場合に相当し、これをφ１と表記している。第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２における隣り合う画素の中心１５の間隔を１とすると、等価水平画素ピッチＰＥＨは０．７１である。また、回転角φ１の大きさは４５度である。なお、空間光変調器１Ａは、回転角φがφ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））の式においてＮ＝１の場合に相当する点で、図２に示す空間光変調器１と同じである。しかし、回転角φ１の大きさ及び等価水平画素ピッチＰＥＨは、画素の境界１１が短辺及び長辺を有する矩形状である空間光変調器１とは異なっている。
【0016】
図３Ｂに一部を例示する空間光変調器１Ｂは、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における２個隣りの画素２３の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置するように傾いている。回転角φは、φ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））の式においてＮ＝２の場合に相当し、これをφ２と表記している。第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２における隣り合う画素の中心１５の間隔を１とすると、等価水平画素ピッチＰＥＨは０．４５である。また、回転角φ２の大きさは２６．６度である。
【0017】
図３Ｃに一部を例示する空間光変調器１Ｃは、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における３個隣りの画素２４の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置するように傾いている。回転角φは、φ＝ｔａｎ－１（Ｐ１／（Ｎ×Ｐ２））の式においてＮ＝３の場合に相当し、これをφ３と表記している。第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２における隣り合う画素の中心１５の間隔を１とすると、等価水平画素ピッチＰＥＨは０．３２である。また、回転角φ３の大きさは１８．４度である。
回転角φの大きさは、水平方向ＤＨに直交する垂直方向ＤＶでの直線上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素の中心が位置する角度となっている。例えば、画素２１の中心を通る垂直方向ＤＶに平行な直線Ｖ１上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素２２、画素２３又は画素２４の中心が位置する角度となっている。
回転角φの大きさは、水平方向ＤＨに直交する垂直方向ＤＶでの直線上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素の中心が位置する角度となっている。例えば、画素２１の中心を通る垂直方向ＤＶに平行な直線Ｖ１上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素２２、画素２３又は画素２４の中心が位置する角度となっている。
【0018】
本発明に係る空間光変調器１は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと０度よりも大きく９０度よりも小さい角をなすことで、画素１０の大きさや間隔を変更することなく、等価的に画素ピッチを縮小することができる。
空間光変調器１は、回転角φの大きさが水平方向ＤＨに直交する垂直方向ＤＶでの直線上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素の中心が位置する角度であることで、物理的に画素ピッチＰを縮小することなく、水平方向の視域角θを拡大することができる。
また、空間光変調器１は、回転角φが、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度であることで、物理的に画素ピッチＰを縮小することなく、水平方向の視域角θを拡大することができる。
また、空間光変調器１は、回転角φが、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における２個隣りの画素２３の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度であることで、水平方向の視域角θをより拡大することができる。
また、空間光変調器１は、回転角φが、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における３個隣りの画素２４の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度であることで、水平方向の視域角θをさらに拡大することができる。
なお、空間光変調器１において、水平視域角及び垂直視域角はトレードオフの関係となるが、立体知覚では水平方向ＤＨの視域角θが支配的とされている。空間光変調器１は、等価水平画素ピッチＰＥＨを小さくすることによって立体知覚を効果的に改善することができる。
空間光変調器１は、回転角φの大きさが水平方向ＤＨに直交する垂直方向ＤＶでの直線上に、第１方向Ｄ１における隣の画素列の画素の中心が位置する角度であることで、物理的に画素ピッチＰを縮小することなく、水平方向の視域角θを拡大することができる。
また、空間光変調器１は、回転角φが、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における隣りの画素２２の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度であることで、物理的に画素ピッチＰを縮小することなく、水平方向の視域角θを拡大することができる。
また、空間光変調器１は、回転角φが、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における２個隣りの画素２３の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度であることで、水平方向の視域角θをより拡大することができる。
また、空間光変調器１は、回転角φが、基準画素２０の第１方向Ｄ１における隣りの画素２１の中心と、基準画素２０の第２方向Ｄ２における３個隣りの画素２４の中心と、が水平方向ＤＨに垂直な直線上に並んで位置する角度であることで、水平方向の視域角θをさらに拡大することができる。
なお、空間光変調器１において、水平視域角及び垂直視域角はトレードオフの関係となるが、立体知覚では水平方向ＤＨの視域角θが支配的とされている。空間光変調器１は、等価水平画素ピッチＰＥＨを小さくすることによって立体知覚を効果的に改善することができる。
【0019】
［ホログラムデータ生成装置］
次に、本発明に係るホログラムデータ生成装置２を図４乃至図１０を参照して説明する。ホログラムデータ生成装置２は、空間光変調器１にホログラムを表示させるためのデータを生成する装置である。また、ホログラムデータ生成装置２は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムを表示させるためのデータを生成することができる。
第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器とは、図１０に示すように、例えば、外周に配列されている画素の中心１５が、第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２の何れかに沿って並んでいる空間光変調器を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させたものである。例えば、図１１に一例を示す空間光変調器の従来例５００を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させてもよい。なお、図１０において、図２に示す空間光変調器１の外形との対応の一例を２点鎖線で示している。
次に、本発明に係るホログラムデータ生成装置２を図４乃至図１０を参照して説明する。ホログラムデータ生成装置２は、空間光変調器１にホログラムを表示させるためのデータを生成する装置である。また、ホログラムデータ生成装置２は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムを表示させるためのデータを生成することができる。
第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器とは、図１０に示すように、例えば、外周に配列されている画素の中心１５が、第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２の何れかに沿って並んでいる空間光変調器を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させたものである。例えば、図１１に一例を示す空間光変調器の従来例５００を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させてもよい。なお、図１０において、図２に示す空間光変調器１の外形との対応の一例を２点鎖線で示している。
【0020】
ホログラムデータ生成装置２は、角スペクトル法によってホログラムデータの生成を行う。図４に示すように、ホログラムデータ生成装置２は、複素振幅入力部３０と、変換部４０と、光波伝搬計算部５０と、ホログラム生成計算部６０と、を備えている。図５は、ホログラムデータ生成装置２が行うホログラムデータ生成におけるフローチャートの一例を示している。なお、ここでは、画素の境界１１が正方形状であり、画素の中心１５が正方格子状に並んでいる例で説明する。また、空間光変調器１の場合で説明しているが、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムを表示させるためのデータも、空間光変調器１の場合と同様に作成することができる。
【0021】
（複素振幅入力部）
複素振幅入力部３０は、光波の複素振幅分布を標本化（サンプリング）する手段を備える。複素振幅入力部３０は、サンプリングした結果を変換部４０に送る。また、複素振幅入力部３０は、ホログラムデータ生成装置２の外部に対する入力インターフェイスを有しており、ホログラムの表示対象とする画像等のデータが外部から入力される。画像等のデータは、撮影等されたものでもよく、計算等によって作成されたものでもよい。
複素振幅入力部３０は、光波の複素振幅分布を標本化（サンプリング）する手段を備える。複素振幅入力部３０は、サンプリングした結果を変換部４０に送る。また、複素振幅入力部３０は、ホログラムデータ生成装置２の外部に対する入力インターフェイスを有しており、ホログラムの表示対象とする画像等のデータが外部から入力される。画像等のデータは、撮影等されたものでもよく、計算等によって作成されたものでもよい。
【0022】
複素振幅入力部３０は、サンプリングの後にゼロパディングを行うことができる。ゼロパディングは、変換部４０で行われる高速フーリエ変換および光波伝搬計算部５０で行われる逆高速フーリエ変換がいずれも循環畳み込み演算であることに起因して生じるエイリアシングの発生を防ぐため、サンプリングした複素振幅分布の外周に、複素振幅分布が存在しない領域を均等に付加し、複素振幅分布のサイズをもとの２倍とする。
【0023】
図６Ａ、図６Ｂは、複素振幅入力部３０に入力される画像等のデータｕ１及び空間光変調器の空間周波数帯域Ｆ［ｕ１］の例を示している。空間光変調器は、画素１０の配列によって決まる空間周波数帯域幅を有している。
図６Ａは、回転角φが０度、すなわち第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと平行である従来の空間光変調器であり、比較のために示している。第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと平行である場合、空間光変調器の空間周波数帯域幅は、水平画素ピッチＰＨ及び垂直画素ピッチＰＶによって決まり、水平方向および垂直方向について、それぞれ１／ＰＨおよび１／ＰＶである。ＰＨ＝ＰＶであるため、空間周波数帯域幅は正方形で表示されている。なお、空間周波数軸νｘ、νｙは、水平画素ピッチＰＨ及び垂直画素ピッチＰＶに対応する方向を示している。
図６Ａは、回転角φが０度、すなわち第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと平行である従来の空間光変調器であり、比較のために示している。第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと平行である場合、空間光変調器の空間周波数帯域幅は、水平画素ピッチＰＨ及び垂直画素ピッチＰＶによって決まり、水平方向および垂直方向について、それぞれ１／ＰＨおよび１／ＰＶである。ＰＨ＝ＰＶであるため、空間周波数帯域幅は正方形で表示されている。なお、空間周波数軸νｘ、νｙは、水平画素ピッチＰＨ及び垂直画素ピッチＰＶに対応する方向を示している。
【0024】
図６Ｂは、一例として回転角φが４５度の場合であり、例えば空間光変調器１Ａに対応している。等価水平画素ピッチＰＥＨは、回転角φが０度の場合の水平画素ピッチＰＨよりも小さく、等価垂直画素ピッチＰＥＶは、回転角φが０度の場合の垂直画素ピッチＰＶよりも大きい。また、等価水平画素ピッチＰＥＨは、等価垂直画素ピッチＰＥＶよりも小さい。
第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと平行でない場合、空間光変調器の空間周波数帯域幅は、等価水平画素ピッチＰＥＨ及び等価垂直画素ピッチＰＥＶによって決まり、水平方向及び垂直方向について、それぞれ１／ＰＥＨおよび１／ＰＥＶである。空間周波数帯域幅は、水平方向で広く、垂直方向で狭い矩形で表示されている。
回転角φが４５度の場合について、回転角φが０度である場合と比較すると、１／ＰＥＨ＝√２／ＰＨ、１／ＰＥＶ＝１／（√２ＰＶ）である。なお、空間周波数軸νｘ´、νｙ´は、等価水平画素ピッチＰＥＨ及び等価垂直画素ピッチＰＥＶに対応する方向を示している。
第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと平行でない場合、空間光変調器の空間周波数帯域幅は、等価水平画素ピッチＰＥＨ及び等価垂直画素ピッチＰＥＶによって決まり、水平方向及び垂直方向について、それぞれ１／ＰＥＨおよび１／ＰＥＶである。空間周波数帯域幅は、水平方向で広く、垂直方向で狭い矩形で表示されている。
回転角φが４５度の場合について、回転角φが０度である場合と比較すると、１／ＰＥＨ＝√２／ＰＨ、１／ＰＥＶ＝１／（√２ＰＶ）である。なお、空間周波数軸νｘ´、νｙ´は、等価水平画素ピッチＰＥＨ及び等価垂直画素ピッチＰＥＶに対応する方向を示している。
【0025】
図７Ａに示すように、複素振幅入力部３０は、複素振幅分布を回転角φと逆向きに回転角φの大きさだけ、すなわち－φ回転させてサンプリングするのが好ましい。図７Ａは、回転角φが４５度の場合を一例として示している。複素振幅分布を－φ回転させることで、変換部４０において高速フーリエ変換あるいは離散フーリエ変換が実行可能となり、空間光変調器１にホログラムを正しい向きで表示させることができる。ただし、－φ回転させた複素振幅分布ｕ２をフーリエ変換すると、水平方向および垂直方向の空間周波数帯域幅は、それぞれ１／ＰＨおよび１／ＰＶであり、回転角φが４５度の空間光変調器の空間周波数帯域幅を表現できない。サンプリングは、空間光変調器の空間周波数帯域幅を超えるレートで行うのが好ましい。
そこで、複素振幅入力部３０は、オーバーサンプリングした複素振幅分布ｕ２оを作成し、空間周波数帯域幅を拡大することができる。オーバーサンプリングの係数は、空間光変調器１の空間周波数分布の広がりに応じて決定する。図７Ｂの空間周波数分布Ｆ［ｕ２о］は、オーバーサンプリングの係数が２、すなわち２倍オーバーサンプリングの例である。水平方向および垂直方向の空間周波数帯域幅は、それぞれ２／ＰＨおよび２／ＰＶとなり、回転角φが４５度で、空間周波数帯域幅が１／ＰＥＨ＝√２／ＰＨである空間光変調器１に対応したサンプリングとすることができる。
そこで、複素振幅入力部３０は、オーバーサンプリングした複素振幅分布ｕ２оを作成し、空間周波数帯域幅を拡大することができる。オーバーサンプリングの係数は、空間光変調器１の空間周波数分布の広がりに応じて決定する。図７Ｂの空間周波数分布Ｆ［ｕ２о］は、オーバーサンプリングの係数が２、すなわち２倍オーバーサンプリングの例である。水平方向および垂直方向の空間周波数帯域幅は、それぞれ２／ＰＨおよび２／ＰＶとなり、回転角φが４５度で、空間周波数帯域幅が１／ＰＥＨ＝√２／ＰＨである空間光変調器１に対応したサンプリングとすることができる。
【0026】
複素振幅入力部３０は、サンプリングの結果に対してランダム位相付加を行い、ランダム位相付加の結果を変換部４０に送ることができる。ランダム位相付加は、複素振幅分布の振幅項を維持したまま、位相項にランダムな位相を加える処理であり、複素振幅分布の各所から出射する光を偏りなくホログラムに記録するために行う。
【0027】
（変換部）
変換部４０は、標本化された複素振幅分布をフーリエ変換し、フーリエ変換の結果に対して空間周波数の範囲を選択するフィルタリングを行う手段を備える。変換部４０は、サンプリングされた複素振幅分布を複素振幅入力部３０から受け取る。また、変換部４０は、フィルタリングの結果を光波伝搬計算部５０に送る。
フーリエ変換は、ここでは高速フーリエ変換である。図７Ｂに示すように、変換部４０は、オーバーサンプリングされた複素振幅分布ｕ２о（ｘ１，ｙ１）をフーリエ変換し、空間周波数分布Ｆ［ｕ２о（ｘ１，ｙ１）］を得る。そして、図８に示すように、変換部４０は、水平方向について１／ＰＥＨ、垂直方向について１／ＰＥＶの空間周波数帯域幅を有する空間光変調器１に対応するフィルタＲ１によって異方性のある空間周波数フィルタリングを行う。
変換部４０は、標本化された複素振幅分布をフーリエ変換し、フーリエ変換の結果に対して空間周波数の範囲を選択するフィルタリングを行う手段を備える。変換部４０は、サンプリングされた複素振幅分布を複素振幅入力部３０から受け取る。また、変換部４０は、フィルタリングの結果を光波伝搬計算部５０に送る。
フーリエ変換は、ここでは高速フーリエ変換である。図７Ｂに示すように、変換部４０は、オーバーサンプリングされた複素振幅分布ｕ２о（ｘ１，ｙ１）をフーリエ変換し、空間周波数分布Ｆ［ｕ２о（ｘ１，ｙ１）］を得る。そして、図８に示すように、変換部４０は、水平方向について１／ＰＥＨ、垂直方向について１／ＰＥＶの空間周波数帯域幅を有する空間光変調器１に対応するフィルタＲ１によって異方性のある空間周波数フィルタリングを行う。
【0028】
（光波伝搬計算部）
光波伝搬計算部５０は、角スペクトル乗算および逆フーリエ変換によって光波の伝搬を計算する手段を備える。光波伝搬計算部５０は、フーリエ変換及びフィルタリングされた結果を変換部４０から受け取る。また、光波伝搬計算部５０は、伝搬計算の結果をホログラム生成計算部６０に送る。
光波伝搬計算部５０は、変換部４０によるフーリエ変換の結果Ｆ［ｕ２о（ｘ１、ｙ１）］に対し、角スペクトル乗算を行う。すなわち、Ｆ［ｕ２о（ｘ１、ｙ１）］ｅｘｐ（ｉ２πｚ√（１／λ２－νｘ ２－νｙ ２））を計算する。なお、ここでは、λは伝搬計算に用いる光の波長である。また、ｚは光の伝搬距離である。
光波伝搬計算部５０は、角スペクトル乗算の結果を逆フーリエ変換して複素振幅分布ｕ３о（ｘ２，ｙ２）を得る。逆フーリエ変換は、ここでは逆高速フーリエ変換である。なお、ｕ３о（ｘ２，ｙ２）＝Ｆ－１［Ｆ［ｕ２о（ｘ１、ｙ１）］ｅｘｐ（ｉ２πｚ√（１／λ２－νｘ ２－νｙ ２））］である。
光波伝搬計算部５０は、角スペクトル乗算および逆フーリエ変換によって光波の伝搬を計算する手段を備える。光波伝搬計算部５０は、フーリエ変換及びフィルタリングされた結果を変換部４０から受け取る。また、光波伝搬計算部５０は、伝搬計算の結果をホログラム生成計算部６０に送る。
光波伝搬計算部５０は、変換部４０によるフーリエ変換の結果Ｆ［ｕ２о（ｘ１、ｙ１）］に対し、角スペクトル乗算を行う。すなわち、Ｆ［ｕ２о（ｘ１、ｙ１）］ｅｘｐ（ｉ２πｚ√（１／λ２－νｘ ２－νｙ ２））を計算する。なお、ここでは、λは伝搬計算に用いる光の波長である。また、ｚは光の伝搬距離である。
光波伝搬計算部５０は、角スペクトル乗算の結果を逆フーリエ変換して複素振幅分布ｕ３о（ｘ２，ｙ２）を得る。逆フーリエ変換は、ここでは逆高速フーリエ変換である。なお、ｕ３о（ｘ２，ｙ２）＝Ｆ－１［Ｆ［ｕ２о（ｘ１、ｙ１）］ｅｘｐ（ｉ２πｚ√（１／λ２－νｘ ２－νｙ ２））］である。
【0029】
（ホログラム生成計算部）
ホログラム生成計算部６０は、伝搬計算された光波と参照光との干渉計算を行う手段を備える。ホログラム生成計算部６０は、光波伝搬計算部５０から逆フーリエ変換の結果を受け取る。また、ホログラム生成計算部６０は、ホログラムデータ生成装置２の外部に対する出力インターフェイスを有しており、生成したホログラムデータを外部へ出力する。ホログラムデータは、空間光変調器１の各画素１０に対応するデータとして作成及び出力される。
ホログラム生成計算部６０は、伝搬計算された光波と参照光との干渉計算を行う手段を備える。ホログラム生成計算部６０は、光波伝搬計算部５０から逆フーリエ変換の結果を受け取る。また、ホログラム生成計算部６０は、ホログラムデータ生成装置２の外部に対する出力インターフェイスを有しており、生成したホログラムデータを外部へ出力する。ホログラムデータは、空間光変調器１の各画素１０に対応するデータとして作成及び出力される。
【0030】
ホログラム生成計算部６０は、逆フーリエ変換の結果に対して、複素振幅入力部３０で行ったオーバーサンプリングの係数の逆数を係数とするダウンサンプリングを行う。例えば、複素振幅入力部３０で２倍のオーバーサンプリングを行った場合には、１／２倍のダウンサンプリングを行う。
変換部４０において、水平画素ピッチＰＨおよび垂直画素ピッチＰＶで決まる空間周波数帯域を超える空間周波数成分を取り出すフィルタリングを行ったため、ダウンサンプリングを行うとエイリアシングを生じることが予想される。しかし、図９に示すように、エイリアシングは、エイリアシング成分Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４によって、ダウンサンプリングで失われる空間周波数成分Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４が補完されるように現れる。このため、ホログラムデータには実質的にはエイリアシングが生じない。
ホログラム生成計算部６０は、ゼロパディング削除を行うことができる。ゼロパディング削除は、エイリアシング防止のためにゼロパディングで付加された複素振幅分布外周の領域を削除し、生成されたホログラムのサイズを複素振幅入力部３０に入力された複素振幅分布のサイズに戻す。
ホログラム生成計算部６０は、ダウンサンプリングおよびゼロパディング削除を行った逆フーリエ変換の結果に対して、参照光との干渉計算を実行する。干渉計算の結果、空間光変調器の各画素１０に対応するデータとして得られた干渉縞がホログラムデータとなる。
変換部４０において、水平画素ピッチＰＨおよび垂直画素ピッチＰＶで決まる空間周波数帯域を超える空間周波数成分を取り出すフィルタリングを行ったため、ダウンサンプリングを行うとエイリアシングを生じることが予想される。しかし、図９に示すように、エイリアシングは、エイリアシング成分Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４によって、ダウンサンプリングで失われる空間周波数成分Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４が補完されるように現れる。このため、ホログラムデータには実質的にはエイリアシングが生じない。
ホログラム生成計算部６０は、ゼロパディング削除を行うことができる。ゼロパディング削除は、エイリアシング防止のためにゼロパディングで付加された複素振幅分布外周の領域を削除し、生成されたホログラムのサイズを複素振幅入力部３０に入力された複素振幅分布のサイズに戻す。
ホログラム生成計算部６０は、ダウンサンプリングおよびゼロパディング削除を行った逆フーリエ変換の結果に対して、参照光との干渉計算を実行する。干渉計算の結果、空間光変調器の各画素１０に対応するデータとして得られた干渉縞がホログラムデータとなる。
【0031】
本発明に係るホログラムデータ生成装置２は、ホログラムデータを生成する対象となるデータの複素振幅分布を標本化する複素振幅入力部と、標本化された複素振幅分布をフーリエ変換し、フーリエ変換の結果に対して空間周波数の範囲を選択する変換部４０と、角スペクトル乗算および逆フーリエ変換を行う光波伝搬計算部５０と、光波と参照光との干渉計算を行いホログラムデータを生成するホログラム生成計算部６０と、を有することで、角スペクトル法によるホログラムデータの生成を行うことができる。
ホログラムデータ生成装置２は、複素振幅入力部３０が、回転角φと逆向きに回転角φの大きさだけ複素振幅分布を回転させて標本化することで、離散フーリエ変換の計算を実行可能にすると共に、生成するホログラムデータを空間光変調器１に正しい向きに表示させることができる。
ホログラムデータ生成装置２は、複素振幅入力部３０が、回転角φと逆向きに回転角φの大きさだけ複素振幅分布を回転させて標本化することで、離散フーリエ変換の計算を実行可能にすると共に、生成するホログラムデータを空間光変調器１に正しい向きに表示させることができる。
【0032】
ホログラムデータ生成装置２は、複素振幅入力部３０がオーバーサンプリングを行うことで、等価水平画素ピッチＰＥＨが縮小されたことによる空間光変調器１の空間周波数帯域の拡大に対応することができる。また、ホログラム生成計算部６０がオーバーサンプリングの係数の逆数を係数とするダウンサンプリングを行うことで、実質的にエイリアシングを生じさせずに空間光変調器１に適合するホログラムデータを生成するこができる。
また、ホログラムデータ生成装置２は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器に表示させるホログラムデータを生成することができる。これにより、例えば従来の空間光変調器をそのまま回転させて使用する場合であってもホログラムデータを生成することができる。
また、ホログラムデータ生成装置２は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器に表示させるホログラムデータを生成することができる。これにより、例えば従来の空間光変調器をそのまま回転させて使用する場合であってもホログラムデータを生成することができる。
【0033】
［ホログラム表示システム］
次に、本発明に係るホログラム表示システム３について説明する。図１に示すように、ホログラム表示システム３は、ホログラムデータ生成装置２によって生成されるホログラムデータ５を空間光変調器１に表示させるシステムである。ホログラムデータ５は、有線や無線による通信、半導体メモリ等の記憶媒体、ネットワーク等を介して空間光変調器１に送ることができる。空間光変調器１は、ホログラムデータ５に基づいてホログラム４を表示する。
また、ホログラム表示システム３は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムデータ５を表示させることができる。空間光変調器は、図１０に一例を示すように、外周に配列されている画素の中心１５が、第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２の何れかに沿って並んでいる空間光変調器を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させたものでもよい。例えば、図１１に一例を示す空間光変調器の従来例５００を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させたものでもよい。
次に、本発明に係るホログラム表示システム３について説明する。図１に示すように、ホログラム表示システム３は、ホログラムデータ生成装置２によって生成されるホログラムデータ５を空間光変調器１に表示させるシステムである。ホログラムデータ５は、有線や無線による通信、半導体メモリ等の記憶媒体、ネットワーク等を介して空間光変調器１に送ることができる。空間光変調器１は、ホログラムデータ５に基づいてホログラム４を表示する。
また、ホログラム表示システム３は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムデータ５を表示させることができる。空間光変調器は、図１０に一例を示すように、外周に配列されている画素の中心１５が、第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２の何れかに沿って並んでいる空間光変調器を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させたものでもよい。例えば、図１１に一例を示す空間光変調器の従来例５００を第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように回転させたものでもよい。
【0034】
本発明に係るホログラム表示システム３は、ホログラムデータ生成装置２によって生成されるホログラムデータ５を空間光変調器１に表示させることで、視域角を拡大できるホログラムを効率よく表示させることができる。
ホログラム表示システム３は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムを表示させることができ、例えば従来の空間光変調器をそのまま回転させて使用することができる。このため、ホログラム表示システム３は、画素１０の配列等を変更した空間光変調器を製造等することなく、視域角を拡大できるホログラムを実現することができる。
ホログラム表示システム３は、第１方向Ｄ１が水平方向ＤＨと回転角φをなすように傾けた空間光変調器にホログラムを表示させることができ、例えば従来の空間光変調器をそのまま回転させて使用することができる。このため、ホログラム表示システム３は、画素１０の配列等を変更した空間光変調器を製造等することなく、視域角を拡大できるホログラムを実現することができる。
【0035】
［実施例］
本発明の効果を検証するため、２値の振幅型計算機合成ホログラムを本発明のホログラムデータ生成装置２を用いて生成し、これをガラス基板上に製膜した金属薄膜上に描画して、表示パターンが固定された反射型の空間光変調器１の実施例を作製した。実施例は、画素１０を１μｍ×１μｍの正方形とし、回転角φを４５度として、計算機上に構成したホログラムデータ生成装置２により２値の振幅ホログラムデータを生成した。このとき、等価水平画素ピッチＰＥＨは０．７１μｍとなり、参照光および再生光の波長を５３２ｎｍとすると視域角θの計算値は４４．１度となる。ホログラムのサイズは１６ｋ×１６ｋ画素とした。生成したホログラムを、ガラス基板上に製膜した金属薄膜に電子線描画によって描画した。作製した空間光変調器１の実施例を再生光で照明して光学再生を行い、水平方向ＤＨについて測定したところ４０度の視域角θを確認することができた。比較例として、同一の画素サイズで本発明を適用せずに同様の手順で作製した空間光変調器は、視域角θは２２度であった。この結果から、本発明により視域角θを大きく拡大できることが確認された。
本発明の効果を検証するため、２値の振幅型計算機合成ホログラムを本発明のホログラムデータ生成装置２を用いて生成し、これをガラス基板上に製膜した金属薄膜上に描画して、表示パターンが固定された反射型の空間光変調器１の実施例を作製した。実施例は、画素１０を１μｍ×１μｍの正方形とし、回転角φを４５度として、計算機上に構成したホログラムデータ生成装置２により２値の振幅ホログラムデータを生成した。このとき、等価水平画素ピッチＰＥＨは０．７１μｍとなり、参照光および再生光の波長を５３２ｎｍとすると視域角θの計算値は４４．１度となる。ホログラムのサイズは１６ｋ×１６ｋ画素とした。生成したホログラムを、ガラス基板上に製膜した金属薄膜に電子線描画によって描画した。作製した空間光変調器１の実施例を再生光で照明して光学再生を行い、水平方向ＤＨについて測定したところ４０度の視域角θを確認することができた。比較例として、同一の画素サイズで本発明を適用せずに同様の手順で作製した空間光変調器は、視域角θは２２度であった。この結果から、本発明により視域角θを大きく拡大できることが確認された。
【0036】
なお、ホログラムデータ生成装置２において、ゼロパディングは、複素振幅入力部３０ではなくゼロパディング部を設ける等して行ってもよい。ランダム位相付加工程は、複素振幅入力部３０ではなく変換部４０で行ってもよい。空間周波数フィルタリングは、光波伝搬計算部５０で行ってもよい。ゼロパディング削除は、ホログラム生成計算部６０ではなくゼロパディング削除部を設ける等して行ってもよい。
【0037】
ホログラムデータ生成装置２は、独立したハードウエアで構成してもよく、その機能の全部又は一部をコンピュータに実行させてもよい。
入出力インターフェイス、ＣＰＵ等の演算装置、ハードディスクやＲＯＭ、ＲＡＭ等の記憶装置、通信装置等を備えるコンピュータは、ホログラムデータ生成装置２として機能させることができる。また、ホログラムデータ生成装置２として機能させるコンピュータと空間光変調器１とを組み合わせてホログラム表示システムとしてもよい。
コンピュータをホログラムデータ生成装置２として機能させるために、上記した内容に基づいてホログラム生成プログラムを作成することができる。ホログラムデータ生成プログラムは、コンピュータが備える入出力インターフェイス、ＣＰＵ等の演算装置、ハードディスクやＲＯＭ、ＲＡＭ等の記憶装置及び通信装置といったハードウエア資源と協働することによって、コンピュータをホログラムデータ生成装置２として機能させることができる。
入出力インターフェイス、ＣＰＵ等の演算装置、ハードディスクやＲＯＭ、ＲＡＭ等の記憶装置、通信装置等を備えるコンピュータは、ホログラムデータ生成装置２として機能させることができる。また、ホログラムデータ生成装置２として機能させるコンピュータと空間光変調器１とを組み合わせてホログラム表示システムとしてもよい。
コンピュータをホログラムデータ生成装置２として機能させるために、上記した内容に基づいてホログラム生成プログラムを作成することができる。ホログラムデータ生成プログラムは、コンピュータが備える入出力インターフェイス、ＣＰＵ等の演算装置、ハードディスクやＲＯＭ、ＲＡＭ等の記憶装置及び通信装置といったハードウエア資源と協働することによって、コンピュータをホログラムデータ生成装置２として機能させることができる。
【符号の説明】
【0038】
１ 空間光変調器
２ ホログラムデータ生成装置
３ ホログラム表示システム
４ ホログラム
５ ホログラムデータ
１０ 画素
１１ 境界
１５ 中心（画素）
２０ 基準画素
３０ 複素振幅入力部
４０ 変換部
５０ 光波伝搬計算部
６０ ホログラム生成計算部
ＤＨ 水平方向
ＤＶ 垂直方向
Ｄ１ 第１方向
Ｄ２ 第２方向
２ ホログラムデータ生成装置
３ ホログラム表示システム
４ ホログラム
５ ホログラムデータ
１０ 画素
１１ 境界
１５ 中心（画素）
２０ 基準画素
３０ 複素振幅入力部
４０ 変換部
５０ 光波伝搬計算部
６０ ホログラム生成計算部
ＤＨ 水平方向
ＤＶ 垂直方向
Ｄ１ 第１方向
Ｄ２ 第２方向
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図4】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】