特開2023-80920ピッチ測定システム、ピッチ測定装置、ピッチ測定方法、ピッチ測定プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023080920
(43)【公開日】2023-06-09
(54)【発明の名称】ピッチ測定システム、ピッチ測定装置、ピッチ測定方法、ピッチ測定プログラム
(51)【国際特許分類】
G01B 15/00 20060101AFI20230602BHJP
【ＦＩ】
G01B15/00 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021194497
(22)【出願日】2021-11-30
(71)【出願人】
【識別番号】301021533
【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所
(74)【代理人】
【識別番号】100165157
【弁理士】
【氏名又は名称】芝 哲央
(74)【代理人】
【識別番号】100126000
【弁理士】
【氏名又は名称】岩池 満
(72)【発明者】
【氏名】堀 泰明
【テーマコード（参考）】
2F067
【Ｆターム（参考）】
2F067AA25
2F067BB01
2F067BB04
2F067BB21
2F067HH04
2F067JJ03
2F067KK09
2F067NN04
2F067PP13
2F067RR21
2F067RR32
2F067RR33
2F067RR36
2F067RR41
(57)【要約】
【課題】回折格子のピッチ測定における精度向上を実現するピッチ測定システム、ピッチ測定装置、ピッチ測定方法、ピッチ測定プログラムを提供する。
【解決手段】ピッチ測定システム１００は、第１回転ステージ３３の回転角度と第２回転ステージ３５の回転角度との比が１：２の割合となるように回転させた状態で検出部３２が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部５１と、回折信号に基づいて、θ／２θ法により回折格子８０のピッチの補正前の値である補正前ピッチｄｍを演算するピッチ演算部５２と、二次元座標系における回折Ｘ線の分布情報を次数毎に取得する分布情報取得部５３と、分布情報に基づいて、補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部５４と、補正用データを用いて補正前ピッチｄｍを補正して補正後ピッチｄを取得するピッチ補正部５５とを備える。
【選択図】図１
【解決手段】ピッチ測定システム１００は、第１回転ステージ３３の回転角度と第２回転ステージ３５の回転角度との比が１：２の割合となるように回転させた状態で検出部３２が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部５１と、回折信号に基づいて、θ／２θ法により回折格子８０のピッチの補正前の値である補正前ピッチｄｍを演算するピッチ演算部５２と、二次元座標系における回折Ｘ線の分布情報を次数毎に取得する分布情報取得部５３と、分布情報に基づいて、補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部５４と、補正用データを用いて補正前ピッチｄｍを補正して補正後ピッチｄを取得するピッチ補正部５５とを備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
測定対象の回折格子が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージと、
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部と、
前記回折信号取得部が取得した前記回折信号に基づいて、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するピッチ演算部と、
前記回折格子の回転角度の値を第１軸にとり、前記検出部の回転角度の値を第２軸にとったときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する分布情報取得部と、
前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部と、
前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するピッチ補正部と、
を備えるピッチ測定システム。
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部と、
前記回折信号取得部が取得した前記回折信号に基づいて、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するピッチ演算部と、
前記回折格子の回転角度の値を第１軸にとり、前記検出部の回転角度の値を第２軸にとったときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する分布情報取得部と、
前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部と、
前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するピッチ補正部と、
を備えるピッチ測定システム。
【請求項2】
請求項１に記載のピッチ測定システムにおいて、
前記補正用データ取得部は、次数毎に取得した前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１軸に沿う方向である第１軸方向に対応する第１関数と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向に対応する第２関数と、に分けて取得し、
前記ピッチ補正部は、前記第１関数と、前記第２関数と、を用いて前記補正後ピッチを演算する、ピッチ測定システム。
前記補正用データ取得部は、次数毎に取得した前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１軸に沿う方向である第１軸方向に対応する第１関数と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向に対応する第２関数と、に分けて取得し、
前記ピッチ補正部は、前記第１関数と、前記第２関数と、を用いて前記補正後ピッチを演算する、ピッチ測定システム。
【請求項3】
請求項１に記載のピッチ測定システムにおいて、
前記補正用データ取得部は、前記回折Ｘ線の次数毎に、前記第１軸に沿う方向である第１軸方向における前記回折Ｘ線のピーク幅である第１ピーク幅と、第１軸方向における前記回折Ｘ線の極大点の位置である実位置と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向における前記回折Ｘ線のピーク幅である第２ピーク幅と、を取得し、
前記ピッチ補正部は、前記第１ピーク幅と、前記実位置と、前記第２ピーク幅と、を用いて前記補正後ピッチを演算する、ピッチ測定システム。
前記補正用データ取得部は、前記回折Ｘ線の次数毎に、前記第１軸に沿う方向である第１軸方向における前記回折Ｘ線のピーク幅である第１ピーク幅と、第１軸方向における前記回折Ｘ線の極大点の位置である実位置と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向における前記回折Ｘ線のピーク幅である第２ピーク幅と、を取得し、
前記ピッチ補正部は、前記第１ピーク幅と、前記実位置と、前記第２ピーク幅と、を用いて前記補正後ピッチを演算する、ピッチ測定システム。
【請求項4】
請求項１から請求項３までのいずれかに記載のピッチ測定システムにおいて、
前記ピッチ補正部は、前記補正前ピッチと、前記ピッチ補正部が前記補正後ピッチを演算する過程で得られる補正途中の回折角と、当該演算の過程で得られる補正途中のピッチと、を含む演算式を、前記補正後ピッチについて数値的に解析することにより補正後ピッチを求めるものである、ピッチ測定システム。
前記ピッチ補正部は、前記補正前ピッチと、前記ピッチ補正部が前記補正後ピッチを演算する過程で得られる補正途中の回折角と、当該演算の過程で得られる補正途中のピッチと、を含む演算式を、前記補正後ピッチについて数値的に解析することにより補正後ピッチを求めるものである、ピッチ測定システム。
【請求項5】
請求項４に記載のピッチ測定システムにおいて、
前記ピッチ補正部は、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向における前記回折Ｘ線の極大点の位置である実位置を、前記補正前ピッチとブラッグの条件式から求め、前記補正後ピッチの演算において、該補正前ピッチを補正する、ピッチ測定システム。
前記ピッチ補正部は、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向における前記回折Ｘ線の極大点の位置である実位置を、前記補正前ピッチとブラッグの条件式から求め、前記補正後ピッチの演算において、該補正前ピッチを補正する、ピッチ測定システム。
【請求項6】
請求項１から請求項３までのいずれかに記載のピッチ測定システムにおいて、
前記検出部は、前記回折格子で発生する前記回折Ｘ線を狭線化するアナライザを有する、ピッチ測定システム。
前記検出部は、前記回折格子で発生する前記回折Ｘ線を狭線化するアナライザを有する、ピッチ測定システム。
【請求項7】
測定対象の回折格子が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージと、
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部と、
前記回折信号取得部が取得した前記回折信号に基づいて、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するピッチ演算部と、
前記回折格子の回転角度の値を第１軸にとり、前記検出部の回転角度の値を第２軸にとったときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する分布情報取得部と、
前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部と、
前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するピッチ補正部と、
を備えるピッチ測定装置。
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部と、
前記回折信号取得部が取得した前記回折信号に基づいて、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するピッチ演算部と、
前記回折格子の回転角度の値を第１軸にとり、前記検出部の回転角度の値を第２軸にとったときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する分布情報取得部と、
前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部と、
前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するピッチ補正部と、
を備えるピッチ測定装置。
【請求項8】
測定対象の回折格子が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージと、
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
を備えるピッチ測定システム又はピッチ測定装置におけるピッチ測定方法であって、
回折信号取得部が、前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得するステップと、
ピッチ演算部が、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するステップと、
分布情報取得部が、前記回折格子の回転角度を第１軸とし、前記検出部の回転角度を第２軸としたときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得するステップと、
補正用データ取得部が、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求めるステップと、
ピッチ補正部が、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するステップと、
を備えるピッチ測定方法。
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
を備えるピッチ測定システム又はピッチ測定装置におけるピッチ測定方法であって、
回折信号取得部が、前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得するステップと、
ピッチ演算部が、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するステップと、
分布情報取得部が、前記回折格子の回転角度を第１軸とし、前記検出部の回転角度を第２軸としたときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得するステップと、
補正用データ取得部が、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求めるステップと、
ピッチ補正部が、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するステップと、
を備えるピッチ測定方法。
【請求項9】
測定対象の回折格子が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージと、
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
を備えるピッチ測定システム又はピッチ測定装置に用いられるピッチ測定プログラムであって、
コンピュータに、
回折信号取得部が、前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得するステップと、
ピッチ演算部が、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するステップと、
分布情報取得部が、前記回折格子の回転角度を第１軸とし、前記検出部の回転角度を第２軸としたときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得するステップと、
補正用データ取得部が、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求めるステップと、
ピッチ補正部が、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するステップと、
を実行させるためのピッチ測定プログラム。
前記回折格子へＸ線を照射するＸ線源と、
前記回折格子により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部と、
前記検出部が取り付けられており、前記検出部とともに回転可能な第２回転ステージと、
を備えるピッチ測定システム又はピッチ測定装置に用いられるピッチ測定プログラムであって、
コンピュータに、
回折信号取得部が、前記第１回転ステージの回転角度と前記第２回転ステージの回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを連動させて回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得するステップと、
ピッチ演算部が、θ／２θ法により前記回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するステップと、
分布情報取得部が、前記回折格子の回転角度を第１軸とし、前記検出部の回転角度を第２軸としたときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージと前記第２回転ステージとを個別に回転させた状態で前記検出部が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得するステップと、
補正用データ取得部が、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求めるステップと、
ピッチ補正部が、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するステップと、
を実行させるためのピッチ測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、所定の演算処理により回折格子のピッチを求めるピッチ測定システム、ピッチ測定装置、ピッチ測定方法、ピッチ測定プログラムに関するものである。
【背景技術】
【0002】
回折格子は、表面に凹凸の周期構造を持つ光学素子であり、種々の波長が混ざった白色光等を波長ごとに分散させる分光素子として広く実用されている。また、回折格子は、その溝と溝との間隔（格子定数。以下ではピッチと記載する）が正確に値付けされた標準試料として、電子顕微鏡などの半導体検査機器のスケール校正・倍率校正に多く使用されている。回折格子のピッチは、ＡＦＭ（Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）や光回折計によって測定される他、ＧＩ－ＳＡＸＳ（Ｇｌａｚｉｎｇ Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ Ｓｍａｌｌ Ａｎｇｌｅ Ｘ－ｒａｙ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ：微小角入射Ｘ線小角散乱法）によっても測定される。
【0003】
ＧＩ－ＳＡＸＳは、特に１００ｎｍ以下の微小ピッチを高精度かつ高スループットに測定できる手法として広く利用されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１のＸ線回折装置は、分析対象と検出部とを１：２の割合で回転させて回折信号を取得するθ／２θ法でのピッチ測定が可能となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２００１－９６２６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
回折格子は、上記のとおり、半導体検査機器のスケール校正・倍率校正用の標準試料として多く用いられており、そのピッチの測定値には高い信頼性が求められる。ＧＩ－ＳＡＸＳを用いた回折格子のピッチ測定では、各々の格子で発生する回折Ｘ線を用いてピッチを測定するが、格子底面と格子上面からの回折Ｘ線の干渉が、回折角の測定に誤差をもたらし、これによって、ピッチ測定にも誤差が現れるため、ピッチの測定精度が低下するという課題がある。
【0006】
本開示の課題は、回折格子のピッチ測定における精度向上を実現するピッチ測定システム、ピッチ測定装置、ピッチ測定方法、ピッチ測定プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示は、以下のような解決手段により、前記課題を解決する。なお、理解を容易にするために、本開示の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。
【0008】
第１の開示は、測定対象の回折格子（８０）が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージ（３３）と、前記回折格子（８０）へＸ線を照射するＸ線源（２１）と、前記回折格子（８０）により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部（３２、３２Ａ）と、前記検出部（３２、３２Ａ）が取り付けられており、前記検出部（３２、３２Ａ）とともに回転可能な第２回転ステージ（３５）と、前記第１回転ステージ（３３）の回転角度と前記第２回転ステージ（３５）の回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを連動させて回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部（５１）と、前記回折信号取得部（５１）が取得した前記回折信号に基づいて、θ／２θ法により前記回折格子（８０）のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するピッチ演算部（５２）と、前記回折格子（８０）の回転角度の値を第１軸にとり、前記検出部（３２、３２Ａ）の回転角度の値を第２軸にとったときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを個別に回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する分布情報取得部（５３）と、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部（５４）と、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するピッチ補正部（５５）と、を備えるピッチ測定システム（１００、１００Ａ）である。
【0009】
第２の開示は、第１の開示に記載のピッチ測定システム（１００、１００Ａ）において、前記補正用データ取得部（５４）は、次数毎に取得した前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１軸に沿う方向である第１軸方向に対応する第１関数と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向に対応する第２関数と、に分けて取得し、前記ピッチ補正部（５５）は、前記第１関数と、前記第２関数と、を用いて前記補正後ピッチを演算する、ピッチ測定システム（１００、１００Ａ）である。
【0010】
第３の開示は、第１の開示に記載のピッチ測定システム（１００、１００Ａ）において、前記補正用データ取得部（５４）は、前記回折Ｘ線の次数毎に、前記第１軸に沿う方向である第１軸方向における前記回折Ｘ線のピーク幅である第１ピーク幅と、第１軸方向における前記回折Ｘ線の極大点の位置である実位置と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向における前記回折Ｘ線のピーク幅である第２ピーク幅と、を取得し、前記ピッチ補正部（５５）は、前記第１ピーク幅と、前記実位置と、前記第２ピーク幅と、を用いて前記補正後ピッチを演算する、ピッチ測定システム（１００、１００Ａ）である。
【0011】
第４の開示は、第１の開示から第３の開示までのいずれかに記載のピッチ測定システム（１００、１００Ａ）において、前記ピッチ補正部（５５）は、前記補正前ピッチと、前記ピッチ補正部（５５）が前記補正後ピッチを演算する過程で得られる補正途中の回折角と、当該演算の過程で得られる補正途中のピッチと、を含む演算式を、前記補正後ピッチについて数値的に解析することにより補正後ピッチを求めるものである、ピッチ測定システム（１００、１００Ａ）である。
【0012】
第５の開示は、第４の開示に記載のピッチ測定システム（１００、１００Ａ）において、前記ピッチ補正部（５５）は、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向における前記回折Ｘ線の極大点の位置である実位置を、前記補正前ピッチとブラッグの条件式から求め、前記補正後ピッチの演算において、該補正前ピッチを補正する、ピッチ測定システム（１００、１００Ａ）である。
【0013】
第６の開示は、第１の開示から第３の開示までのいずれかに記載のピッチ測定システム（１００、１００Ａ）において、前記検出部（３２、３２Ａ）は、前記回折格子（８０）で発生する前記回折Ｘ線を狭線化するアナライザを有する、ピッチ測定システム（１００、１００Ａ）である。
【0014】
第７の開示は、測定対象の回折格子（８０）が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージ（３３）と、前記回折格子（８０）へＸ線を照射するＸ線源（２１）と、前記回折格子（８０）により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部（３２、３２Ａ）と、前記検出部（３２、３２Ａ）が取り付けられており、前記検出部（３２、３２Ａ）とともに回転可能な第２回転ステージ（３５）と、前記第１回転ステージ（３３）の回転角度と前記第２回転ステージ（３５）の回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを連動させて回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する回折信号取得部（５１）と、前記回折信号取得部（５１）が取得した前記回折信号に基づいて、θ／２θ法により前記回折格子（８０）のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するピッチ演算部（５２）と、前記回折格子（８０）の回転角度の値を第１軸にとり、前記検出部（３２、３２Ａ）の回転角度の値を第２軸にとったときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを個別に回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する分布情報取得部（５３）と、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求める補正用データ取得部（５４）と、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するピッチ補正部（５５）と、を備えるピッチ測定装置（１０、４０）である。
【0015】
第８の開示は、測定対象の回折格子（８０）が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージ（３３）と、前記回折格子（８０）へＸ線を照射するＸ線源（２１）と、前記回折格子（８０）により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部（３２、３２Ａ）と、前記検出部（３２、３２Ａ）が取り付けられており、前記検出部（３２、３２Ａ）とともに回転可能な第２回転ステージ（３５）と、を備えるピッチ測定システム（１００、１００Ａ）又はピッチ測定装置（１０、４０）におけるピッチ測定方法であって、回折信号取得部（５１）が、前記第１回転ステージ（３３）の回転角度と前記第２回転ステージ（３５）の回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを連動させて回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得するステップと、ピッチ演算部（５２）が、θ／２θ法により前記回折格子（８０）のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するステップと、分布情報取得部（５３）が、前記回折格子（８０）の回転角度を第１軸とし、前記検出部（３２、３２Ａ）の回転角度を第２軸としたときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを個別に回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得するステップと、補正用データ取得部（５４）が、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求めるステップと、ピッチ補正部（５５）が、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するステップと、を備えるピッチ測定方法である。
【0016】
第９の開示は、測定対象の回折格子（８０）が取り付けられた状態で回転可能な第１回転ステージ（３３）と、前記回折格子（８０）へＸ線を照射するＸ線源（２１）と、前記回折格子（８０）により少なくとも回折された回折Ｘ線を検出する検出部（３２、３２Ａ）と、前記検出部（３２、３２Ａ）が取り付けられており、前記検出部（３２、３２Ａ）とともに回転可能な第２回転ステージ（３５）と、を備えるピッチ測定システム（１００、１００Ａ）又はピッチ測定装置（１０、４０）に用いられるピッチ測定プログラムであって、コンピュータに、回折信号取得部（５１）が、前記第１回転ステージ（３３）の回転角度と前記第２回転ステージ（３５）の回転角度との比が１：２の割合となるように前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを連動させて回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得するステップと、ピッチ演算部（５２）が、θ／２θ法により前記回折格子（８０）のピッチの補正前の値である補正前ピッチを演算するステップと、分布情報取得部（５３）が、前記回折格子（８０）の回転角度を第１軸とし、前記検出部（３２、３２Ａ）の回転角度を第２軸としたときの前記第１軸と前記第２軸との二次元座標系における前記回折Ｘ線の分布情報を、前記第１回転ステージ（３３）と前記第２回転ステージ（３５）とを個別に回転させた状態で前記検出部（３２、３２Ａ）が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得するステップと、補正用データ取得部（５４）が、前記分布情報に基づいて、前記補正前ピッチの補正に用いる補正用データを求めるステップと、ピッチ補正部（５５）が、前記補正用データを用いて前記補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得するステップと、を実行させるためのピッチ測定プログラムである。
【発明の効果】
【0017】
本開示によれば、回折格子を回転させながら経時的に入力した回折信号と、検出部を回転させながら経時的に入力した回折信号とから求まる補正用データを用いて、θ／２θ法によるピッチの測定値である補正前ピッチに補正処理を施すことから、回折格子の表面で発生する干渉の影響が緩和された補正後ピッチを求めることができるため、回折格子のピッチ測定における精度向上を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】第１実施形態のピッチ測定システム１００の全体を示す図である。
【図2】ピッチ測定システム１００の分析対象としての１次元回折格子にＸ線を入射する様子を例示した側面図である。
【図3】ピッチ測定システム１００の分析対象としての１次元回折格子にＸ線を入射する様子を例示した平面図である。
【図4】第１回転機構と第２回転機構とを独立に駆動させて回折信号を取得した場合の強度分布を模式的に例示した説明図である。
【図5】入射Ｘ線が回折格子の格子上面と格子底面とで散乱して出射する様子を例示した説明図である。
【図6】Ｘ線が入射されている回折格子をプラス方向に回転させたときの回折スポットの動きを例示した説明図である。
【図7】Ｘ線が入射されている回折格子をマイナス方向に回転させたときの回折スポットの動きを例示した説明図である。
【図8】回折格子８０側からみた各次数の回折スポットＳの、回折格子８０の回転に伴う上下移動を例示した説明図である。
【図13】干渉の影響を受けた回折信号の強度分布をθＤ－θＳ平面上の情報に変換した図である。
【図17】ピッチ演算装置４０の機能的な構成を例示したブロック図である。
【図19】計算結果の一例をグラフ化したものである。
【図20】θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定した場合の動作例を示すフローチャートである。
【図21】θＤ軸方向とθＳ軸方向とに同じ関数を仮定した場合の動作例を示すフローチャートである。
【図22】第２実施形態のピッチ測定システム１００Ａの全体を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
以下、本開示を実施するための最良の形態について図面等を参照して説明する。
【0020】
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態のピッチ測定システム１００の全体を示す図である。
まず、図１を参照して、本開示の実施の形態におけるピッチ測定システム１００の全体的な構成例について説明する。図１に示すように、ピッチ測定システム１００は、Ｘ線回折装置１０と、ピッチ演算装置４０と、を備えている。本実施形態では、これらＸ線回折装置１０とピッチ演算装置４０とが組み合わせられてピッチ測定装置を構成している。Ｘ線回折装置１０は、光学機構部２０と、支持機構部３０と、を有している。
図１は、第１実施形態のピッチ測定システム１００の全体を示す図である。
まず、図１を参照して、本開示の実施の形態におけるピッチ測定システム１００の全体的な構成例について説明する。図１に示すように、ピッチ測定システム１００は、Ｘ線回折装置１０と、ピッチ演算装置４０と、を備えている。本実施形態では、これらＸ線回折装置１０とピッチ演算装置４０とが組み合わせられてピッチ測定装置を構成している。Ｘ線回折装置１０は、光学機構部２０と、支持機構部３０と、を有している。
【0021】
光学機構部２０は、Ｘ線源２１と、集光ミラー２２と、モノクロメータ２３と、を有している。Ｘ線源２１は、Ｘ線を発生させる真空管を含み、回折格子８０へＸ線を照射する。集光ミラー２２は、Ｘ線源２１から出射されるＸ線を、試料台３１上に置かれた分析対象の表面へ集光するものである。モノクロメータ２３は、Ｘ線源２１から放射されるＸ線のうちの特性Ｘ線のみを切り出して単色化するために用いられる。
【0022】
支持機構部３０は、試料台３１と、検出部３２と、第１回転ステージ３３と、アーム部３４と、第２回転ステージ３５と、を有している。試料台３１は、回折格子８０などを分析対象として載置するものである。以下、ピッチ測定システム１００による分析対象が回折格子８０であることを前提に説明する。
【0023】
検出部３２は、回折格子８０で発生した回折Ｘ線を検出するためのものであり、スリット３２ａと、検出器３２ｂと、を有している。スリット３２ａは、回折格子８０で発生する回折Ｘ線を狭線化するものである。より具体的に、スリット３２ａは、回折格子８０で発生した回折Ｘ線のうち、特定の空間情報を切り出すために用いられる。検出器３２ｂは、例えばシンチレーション検出器により構成され、スリット３２ａを通過した回折Ｘ線の強度を検出し、検出結果である回折信号をピッチ演算装置４０へ送信するものである。すなわち、検出器３２ｂは、スリット３２ａを通過した回折Ｘ線を入力すると共に、その回折Ｘ線の強度を検出し、検出結果の情報である回折信号をピッチ演算装置４０へ送信するものである。
【0024】
第１回転ステージ３３は、回転軸Ｕを中心として試料台３１を回転させる第１回転機構（図示せず）を有している。第１回転ステージ３３は、ピッチ演算装置４０による第１回転機構の制御により、試料台３１に載置された回折格子８０が取り付けられた状態で回転可能である。ここで、試料台３１の回転角度、つまり回折格子８０の回転角度を第１回転角度θＳとする。第１回転ステージ３３は、床面に直接固定されており、第２回転ステージ３５とは独立に回転する。
【0025】
アーム部３４は、検出部３２が搭載されたアーム状の部材である。アーム部３４は、第２回転ステージ３５の動作に連動して回転駆動するよう構成されている。アーム部３４は、第１回転ステージ３３とは接触しておらず、第１回転ステージ３３とは独立に回転する。
第２回転ステージ３５は、回転軸Ｕを中心としてアーム部３４を回転させる第２回転機構（図示せず）を有している。したがって、第２回転ステージ３５には、アーム部３４を介して検出部３２が取り付けられており、検出部とともに回転可能である。第２回転ステージ３５は、ピッチ演算装置４０による第２回転機構の制御により、アーム部３４に搭載された検出器３２ｂ及びスリット３２ａを回転させる。ここで、アーム部３４の回転角度、つまり検出器３２ｂ及びスリット３２ａの回転角度を第２回転角度θＤとする。第２回転ステージ３５は、アーム部３４を回転させるものであり、第１回転ステージ３３とは独立に回転する。
第２回転ステージ３５は、回転軸Ｕを中心としてアーム部３４を回転させる第２回転機構（図示せず）を有している。したがって、第２回転ステージ３５には、アーム部３４を介して検出部３２が取り付けられており、検出部とともに回転可能である。第２回転ステージ３５は、ピッチ演算装置４０による第２回転機構の制御により、アーム部３４に搭載された検出器３２ｂ及びスリット３２ａを回転させる。ここで、アーム部３４の回転角度、つまり検出器３２ｂ及びスリット３２ａの回転角度を第２回転角度θＤとする。第２回転ステージ３５は、アーム部３４を回転させるものであり、第１回転ステージ３３とは独立に回転する。
【0026】
ピッチ演算装置４０は、Ｘ線回折装置１０の動作を制御することにより、分析対象の状態を管理する。ピッチ演算装置４０は、コンピュータにコンピュータプログラムをインストールして構成されている。より具体的には、本実施形態のピッチ演算装置４０は、ピッチ測定システム１００の制御及びピッチ演算に用いられるコンピュータに、本開示の計測システム用のアプリケーションプログラム（例えば、後述するピッチ測定プログラム４３ｐ）をインストールしたものである。ピッチ測定システム１００の制御及びピッチ演算に用いられるコンピュータは、汎用のスマートフォン、タブレット端末であってもよいし、デスクトップ型パーソナルコンピューター、ノート型パーソナルコンピューター等であってもよいし、ピッチ測定システム１００の制御及びピッチ演算に特化した専用のコンピュータであってもよい。本開示でいうコンピュータとは、制御部、記憶装置等を備えた情報処理装置をいう。
【0027】
なお、本実施形態では、ピッチ演算装置４０は、Ｘ線回折装置１０の近傍に配置されている例を例示したが、これに制限されない。例えば、ピッチ演算装置４０をＸ線回折装置１０から離れた位置に設置されたサーバ等に設けてもよい。
【0028】
［回折格子の表面で発生する回折Ｘ線の干渉の影響］
図２は、ピッチ測定システム１００の分析対象としての１次元回折格子にＸ線を入射する様子を例示した側面図である。
光学機構部２０は、Ｘ線源２１から射出されたＸ線を集光ミラー２２で反射させ、モノクロメータ２３で特性Ｘ線のみを抜き出し、抜き出した特性Ｘ線を、図２に示すように、回折格子８０の表面に対して臨界角付近で斜めに入射させる。以降では、Ｘ線源２１から出射され、集光ミラー２２及びモノクロメータ２３を介して分析対象である回折格子８０に入射されるＸ線を入射Ｘ線ともいう。なお、図２に例示する入射Ｘ線の入射角はあくまで例示である。
図２は、ピッチ測定システム１００の分析対象としての１次元回折格子にＸ線を入射する様子を例示した側面図である。
光学機構部２０は、Ｘ線源２１から射出されたＸ線を集光ミラー２２で反射させ、モノクロメータ２３で特性Ｘ線のみを抜き出し、抜き出した特性Ｘ線を、図２に示すように、回折格子８０の表面に対して臨界角付近で斜めに入射させる。以降では、Ｘ線源２１から出射され、集光ミラー２２及びモノクロメータ２３を介して分析対象である回折格子８０に入射されるＸ線を入射Ｘ線ともいう。なお、図２に例示する入射Ｘ線の入射角はあくまで例示である。
【0029】
図３は、ピッチ測定システム１００の分析対象としての１次元回折格子にＸ線を入射する様子を例示した平面図である。
図３は、図２を別の角度から見た図であり、回折格子８０を上から見た場合に相当する。回折格子８０の表面に入射したＸ線は、左右にぶれずに真っ直ぐに進む反射Ｘ線と、回折格子８０からの回折Ｘ線とに分かれる。この回折Ｘ線には、各々の格子の横方向の周期構造によって発生する回折に加えて、格子底面と格子上面からの回折Ｘ線の干渉の影響も含まれている。回折格子８０の表面で発生した回折Ｘ線は、スリット３２ａを通過し、回折信号として検出器３２ｂに検出される。
図３は、図２を別の角度から見た図であり、回折格子８０を上から見た場合に相当する。回折格子８０の表面に入射したＸ線は、左右にぶれずに真っ直ぐに進む反射Ｘ線と、回折格子８０からの回折Ｘ線とに分かれる。この回折Ｘ線には、各々の格子の横方向の周期構造によって発生する回折に加えて、格子底面と格子上面からの回折Ｘ線の干渉の影響も含まれている。回折格子８０の表面で発生した回折Ｘ線は、スリット３２ａを通過し、回折信号として検出器３２ｂに検出される。
【0030】
図４は、第１回転機構と第２回転機構とを独立に駆動させて回折信号を取得した場合の強度分布を模式的に例示した説明図である。
図４では、第１回転ステージ３３の第１回転機構と第２回転ステージ３５の第２回転機構とを独立に駆動させ、第１回転角度θＳと第２回転角度θＤとを個別に変化させて回折信号を取得した場合の強度分布を、θＤ－θＳ平面上に模式的に示している。ここで、θＤ－θＳ平面とは、回折格子８０の回転角度である第１回転角度θＳの値を第１軸にとり、検出部３２の回転角度である第２回転角度θＤの値を第２軸にとった座標平面のことである。本実施形態の各図において、第１軸は縦軸に対応し、第２軸は横軸に対応しているが、第１軸が横軸に対応し、第２軸が縦軸に対応する座標平面を用いてもよい。図４に示すように、θＳ＝θＤ／２の一次元直線上（直線Ｔ）で回折信号が極大となる点のθＤ座標を仮想位置θ′Ｄ０とし、θＤ－θＳの二次元平面上で回折信号が極大となる点のθＤ座標を実位置θＤ０とする。
図４では、第１回転ステージ３３の第１回転機構と第２回転ステージ３５の第２回転機構とを独立に駆動させ、第１回転角度θＳと第２回転角度θＤとを個別に変化させて回折信号を取得した場合の強度分布を、θＤ－θＳ平面上に模式的に示している。ここで、θＤ－θＳ平面とは、回折格子８０の回転角度である第１回転角度θＳの値を第１軸にとり、検出部３２の回転角度である第２回転角度θＤの値を第２軸にとった座標平面のことである。本実施形態の各図において、第１軸は縦軸に対応し、第２軸は横軸に対応しているが、第１軸が横軸に対応し、第２軸が縦軸に対応する座標平面を用いてもよい。図４に示すように、θＳ＝θＤ／２の一次元直線上（直線Ｔ）で回折信号が極大となる点のθＤ座標を仮想位置θ′Ｄ０とし、θＤ－θＳの二次元平面上で回折信号が極大となる点のθＤ座標を実位置θＤ０とする。
【0031】
図４のθＤ－θＳ平面において、θ／２θ法によって第１回転角度θＳと第２回転角度θＤとが描く軌跡は、原理的には傾き１／２の直線（直線Ｔ）で描くことができ、その直線上の強度分布の情報がθ／２θ法によって得られる回折信号ということになる。θ／２θ法に基づいて、第１回転角度θＳと第２回転角度θＤを走査した場合の軌跡を、θＤ－θＳ平面上に描くと、図４のような傾き１／２の直線Ｔとなる。θ／２θ法は、回折信号の大きさを、直線Ｔに沿って測定する方法で、理想的な条件での測定が行われた場合には、回折信号における二次元強度分布の極大点（信号が極大となる点）は、直線Ｔ上に存在することが知られている。以下、回折信号における二次元強度分布の極大点のことを「回折信号の極大点」ともいう。
【0032】
図５は、入射Ｘ線が回折格子の格子上面と格子底面とで散乱して出射する様子を例示した説明図である。
図５に示すように、入射Ｘ線は、回折格子８０の凹凸における上側の面（格子上面）と底面（格子底面）からも回折されるため、格子上面で回折されたＸ線と格子底面で回折されたＸ線とが干渉する。この干渉の影響により、回折信号の極大点の位置にθＳ軸方向への位置ずれが生じる。そのため、実位置θＤ０と、θ／２θ法で得られる回折信号の極大点の位置である仮想位置θ′Ｄ０との間に差が生じる。また、格子内の格子底面や格子上面間で多数回散乱されたＸ線が回折する場合もあり、格子上面及び格子底面における干渉と同様に格子の横方向の周期構造によって発生する回折Ｘ線との間で干渉し、この干渉の影響でも、実位置θＤ０と仮想位置θ′Ｄ０との間に差が生じる。実位置θＤ０の位置ずれ、つまり実位置θＤ０と仮想位置θ′Ｄ０との間に生じる差（図４参照）は、回折格子８０のピッチ測定における誤差の要因となる。以降では、回折格子８０の上面と底面で散乱されたＸ線の干渉のことを「上下方向の回折Ｘ線の干渉」ともいう。また、回折格子８０のピッチのことを単に「ピッチ」ともいう。
図５に示すように、入射Ｘ線は、回折格子８０の凹凸における上側の面（格子上面）と底面（格子底面）からも回折されるため、格子上面で回折されたＸ線と格子底面で回折されたＸ線とが干渉する。この干渉の影響により、回折信号の極大点の位置にθＳ軸方向への位置ずれが生じる。そのため、実位置θＤ０と、θ／２θ法で得られる回折信号の極大点の位置である仮想位置θ′Ｄ０との間に差が生じる。また、格子内の格子底面や格子上面間で多数回散乱されたＸ線が回折する場合もあり、格子上面及び格子底面における干渉と同様に格子の横方向の周期構造によって発生する回折Ｘ線との間で干渉し、この干渉の影響でも、実位置θＤ０と仮想位置θ′Ｄ０との間に差が生じる。実位置θＤ０の位置ずれ、つまり実位置θＤ０と仮想位置θ′Ｄ０との間に生じる差（図４参照）は、回折格子８０のピッチ測定における誤差の要因となる。以降では、回折格子８０の上面と底面で散乱されたＸ線の干渉のことを「上下方向の回折Ｘ線の干渉」ともいう。また、回折格子８０のピッチのことを単に「ピッチ」ともいう。
【0033】
なお、図４では、回折信号の極大点を１つだけ例示しているが、回折信号には、干渉の影響により、θＤ－θＳ平面上の回折信号の極大点がθＳ軸方向に分離して複数の極大点となることがある。このような場合は、直線Ｔの最も近くに存在する極大点の周りにおいて、後述する補正用データ４３ｎを取得すればよい。
【0034】
［θ／２θ法によるピッチの測定原理］
次に、θ／２θ法によってピッチを測定する手法について説明する。
まず、ＧＩ－ＳＡＸＳにより発生するＸ線の回折について、三次元空間を用いて説明する。まず、回折格子８０によって回折が発生する条件について、逆格子ベクトルにより構成される逆格子空間で考察する。
次に、θ／２θ法によってピッチを測定する手法について説明する。
まず、ＧＩ－ＳＡＸＳにより発生するＸ線の回折について、三次元空間を用いて説明する。まず、回折格子８０によって回折が発生する条件について、逆格子ベクトルにより構成される逆格子空間で考察する。
【0035】
図６は、Ｘ線が入射されている回折格子をプラス方向に回転させたときの回折スポットの動きを例示した説明図である。
図７は、Ｘ線が入射されている回折格子をマイナス方向に回転させたときの回折スポットの動きを例示した説明図である。
図６及び図７において、ｋｉは入射Ｘ線の波数ベクトルであり、ｋｆは散乱Ｘ線の波数ベクトルであり、ｑは散乱ベクトルである。回折スポットＳは、逆格子面Ｆ上の逆格子ロッドＲ（ＧＴＲ：ｇｒａｔｉｎｇ ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ ｒｏｄ）とエワルド球との交点に位置する。図６及び図７に示すように、回折格子８０の表面に入射したＸ線が、該表面で回折され、光路差が波長の整数倍となるような位置にＸ線の強度が極大となる点（回折スポット）が発生する。この整数値は次数と呼ばれ、次数に応じて回折スポットが出現する位置は異なる。
図７は、Ｘ線が入射されている回折格子をマイナス方向に回転させたときの回折スポットの動きを例示した説明図である。
図６及び図７において、ｋｉは入射Ｘ線の波数ベクトルであり、ｋｆは散乱Ｘ線の波数ベクトルであり、ｑは散乱ベクトルである。回折スポットＳは、逆格子面Ｆ上の逆格子ロッドＲ（ＧＴＲ：ｇｒａｔｉｎｇ ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ ｒｏｄ）とエワルド球との交点に位置する。図６及び図７に示すように、回折格子８０の表面に入射したＸ線が、該表面で回折され、光路差が波長の整数倍となるような位置にＸ線の強度が極大となる点（回折スポット）が発生する。この整数値は次数と呼ばれ、次数に応じて回折スポットが出現する位置は異なる。
【0036】
回折格子８０が回転すると、逆格子面Ｆも回折格子８０の回転角度と同じ角度だけ回転する。ここで、図６の回転方向をプラス方向とし、図７の回転方向をマイナス方向とする。図６のように、回折格子８０を＋δ回転させると、逆格子面Ｆも＋δ回転するため、反射Ｘ線が現れる位置Ｈを中心に、ｙ軸負側の回折スポットＳが下に動き、ｙ軸正側の回折スポットＳが上に動く。図７のように、回折格子８０を－δ回転させると、逆格子面Ｆも－δ回転するため、位置Ｈを中心に、ｙ軸負側の回折スポットＳが上に動き、ｙ軸正側の回折スポットＳが下に動く。
【0037】
図８は、回折格子８０側からみた各次数の回折スポットＳの、回折格子８０の回転に伴う上下移動を例示した説明図である。
図８に示すように、回折格子８０を＋δ回転させると、各次数の回折スポットＳをプロットした弧は、位置Ｈを中心として反時計回りに回転する。また、回折格子８０を－δ回転させると、各次数の回折スポットＳをプロットした弧は、位置Ｈを中心として時計回りに回転する。そして、回折格子８０を回転させると、高次の回折スポットＳほど速く動く。なお、符号「Ｙ」で示す破線は、Ｙｏｎｅｄａバンドとも称され、回折信号の強度が最大となるラインである。つまり、回折信号は、位置Ｈと同じ高さで強度が最大となる。
図８に示すように、回折格子８０を＋δ回転させると、各次数の回折スポットＳをプロットした弧は、位置Ｈを中心として反時計回りに回転する。また、回折格子８０を－δ回転させると、各次数の回折スポットＳをプロットした弧は、位置Ｈを中心として時計回りに回転する。そして、回折格子８０を回転させると、高次の回折スポットＳほど速く動く。なお、符号「Ｙ」で示す破線は、Ｙｏｎｅｄａバンドとも称され、回折信号の強度が最大となるラインである。つまり、回折信号は、位置Ｈと同じ高さで強度が最大となる。
【0038】
次に、図９～図１２を参照し、θ／２θ法によるピッチの測定手法について説明する。 図９は、図８で示した回折スポットが検出器３２ｂによって検出される際の諸条件（回折スポット位置、θＤ、θＳ）を例示したグラフである。
図１０は、図９の情報をθＤ－θＳ平面上の情報に変換した例を示す図である。図１０では、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）を横軸にとり、回折格子８０の回転角度（θＳ）を縦軸にとっている。
図１１は、図１０の情報に基づく、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）と回折信号の強度との関係による強度分布の例を示す図である。図１１では、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）を横軸にとり、回折信号の強度を縦軸にとっている。
図１２は、図１１の強度分布へのガウス近似の適用により抽出した各次数の極大点の位置を例示したデータを示す図である。図１２では、回折信号の次数を横軸にとり、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）を縦軸にとっている。
図９及び図１０は、θ／２θ法では原理的に「θＳ ：θＤ ＝１：２」となる理由を説明するため、便宜的に例示した図であり、実際の演算で導出されるデータを示すものではない。
図１０は、図９の情報をθＤ－θＳ平面上の情報に変換した例を示す図である。図１０では、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）を横軸にとり、回折格子８０の回転角度（θＳ）を縦軸にとっている。
図１１は、図１０の情報に基づく、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）と回折信号の強度との関係による強度分布の例を示す図である。図１１では、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）を横軸にとり、回折信号の強度を縦軸にとっている。
図１２は、図１１の強度分布へのガウス近似の適用により抽出した各次数の極大点の位置を例示したデータを示す図である。図１２では、回折信号の次数を横軸にとり、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）を縦軸にとっている。
図９及び図１０は、θ／２θ法では原理的に「θＳ ：θＤ ＝１：２」となる理由を説明するため、便宜的に例示した図であり、実際の演算で導出されるデータを示すものではない。
【0039】
まず、第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とを１：２の角度比で回転させることにより、回折格子８０と検出器３２ｂとを１：２の角度比で回転させながら、Ｘ線回折装置１０から回折格子８０にＸ線を出射し、図１１のような回折信号の複数の極大点を検出器３２ｂにより検出する。
【0040】
ここで、図９を参照して、θＳ：θＤ＝１：２となるように第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とを回転させると回折信号（図１１）の強度が最大になる理由について説明する。図９において、θＳ＝φの円弧を見ると、＋１次の回折スポットＳ（ハッチングを付した丸）がＹｏｎｅｄａバンド上にある。このとき、θＤ＝２φ（＋１次の回折Ｘ線が発生する角度が２φ）であるため、θＳ：θＤ＝１：２となっている。θＳ＝２φの円弧を見ると、＋２次の回折スポットＳ（ハッチングを付した四角）がＹｏｎｅｄａバンド上にある。このとき、θＤ＝４φであるため、やはりθＳ：θＤ ＝１：２となっている。θＳ＝３φの円弧上の回折スポットＳ（ハッチングを付した菱形）についても同様である。つまり、Ｙｏｎｅｄａバンドと回折スポットＳとが交わるとき、常にθＳ：θＤ＝１：２という関係が満たされており、その条件で測定すると、回折信号（図１１）の強度が最大となる。なお、図１０は、図９に基づく上記の内容をθＤ－θＳ平面上に描いたものである。
【0041】
次いで、図１１のような強度分布をガウス分布関数で近似することにより、各次数の極大点の位置を抽出し、図１２に示すように、次数－θＤ座標上に各次数の極大点をプロットし、プロットした各次数の極大点に基づく近似直線の傾きから回折角φを得ることができる。つまり、近似直線の傾きは２φとなるため、回折角φは、近似直線の傾きを２で除した値となる。
【0042】
そして、上記により求めた回折角φを、下記の式（１）に示すブラッグの条件式に適用することにより、ピッチ（ｄ）を求めることができる。式（１）において、ｎは回折次数であり、λはＸ線の波長のことである。なお、ピッチ（ｄ）を求める際、ｎは１とする。
【0043】
【数1】
【0044】
［θ／２θ法による測定の実情］
次いで、図１３～図１６を参照して、格子上面と格子底面で散乱されたＸ線の干渉がθ／２θ法による測定データに及ぼす影響について説明する。
図１３は、干渉の影響を受けた回折信号の強度分布をθＤ－θＳ平面上の情報に変換した図である。
図１４は、図１３の強度分布を部分的に抜き出した部分拡大図である。
図１５は、図１３の強度分布に基づく、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）と回折信号の強度との関係による強度分布の例を示す図である。
図１６は、図１５の強度分布へのガウス近似の適用により抽出した各次数の極大点の位置を例示したグラフである。
次いで、図１３～図１６を参照して、格子上面と格子底面で散乱されたＸ線の干渉がθ／２θ法による測定データに及ぼす影響について説明する。
図１３は、干渉の影響を受けた回折信号の強度分布をθＤ－θＳ平面上の情報に変換した図である。
図１４は、図１３の強度分布を部分的に抜き出した部分拡大図である。
図１５は、図１３の強度分布に基づく、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）と回折信号の強度との関係による強度分布の例を示す図である。
図１６は、図１５の強度分布へのガウス近似の適用により抽出した各次数の極大点の位置を例示したグラフである。
【0045】
図９のように次数ごとに現れる回折信号は、上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響を受けているため、この回折信号をθＤ－θＳ平面上にプロットすると、図１３及び図１４の例のように回折信号の極大点の位置がずれる。図１３では、－２次及び＋２次の回折強度分布の極大点がずれた例を示している。従来のθ／２θ法による測定では、傾き１／２の直線上での測定を行うため、－２次及び＋２次の二次元的な強度分布の極大点である実ピークＪは検出できず、仮想ピークＫが検出される。
【0046】
上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響を受けない理想的な場合のピークを理想ピークＲとし、実ピークＪと、仮想ピークＫとの位置関係を表すと、図１４のようになる。上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響が無ければ、極大点は理想ピークＲの位置に現れるはずだが、回折信号の干渉の影響を受けた結果、信号強度は実ピークＪの位置で極大となるため、このような状態で、θ／２θ法に基づく傾き１／２の直線Ｔに沿った測定を行った場合は、信号強度の極大は仮想ピークＫの位置で検出される事になる。よって、検出器３２ｂの回転角度（θＤ）に対する回折信号の強度をグラフ化すると、図１５のように理想からずれた強度分布が描かれる。
【0047】
図１３および図１５は、－２次及び＋２次の回折強度分布の極大点がずれた場合の一例を示した図であり、－３次の実ピークＪと－２次の仮想ピークＫとの間のθＤ軸方向の距離Ｐ１が、－２次の仮想ピークＫと－１次の実ピークＪとの間のθＤ軸方向の距離Ｐ２よりも短くなり、＋３次と＋２次についてもこれと同様に短くなった例を示している。
【0048】
図１５のような強度分布をガウス分布関数で近似すると、－２次の極大点及び＋２次の極大点の位置がずれ、図１６のように、抽出された各次数の極大点に基づく近似直線は、正しい近似直線（理想直線）からずれた直線となる。図１６では、図１３及び図１５のように、θＤ軸方向の極大点の間隔がずれた場合を示しており（図中「Ｑ１＜Ｑ２」参照）、これによって、近似直線の傾きは理想的な場合の直線の傾きよりも大きくなっている。
【0049】
上述したとおり、θ／２θ法でピッチ（ｄ）を求める場合は、近似直線の傾きから回折角φを求め、求めた回折角φをブラッグの条件式に適用する。つまり、θ／２θ法により導出される近似直線の理想直線からのずれは、近似直線の傾きが理想からずれることを意味し、ピッチ測定における誤差の要因となる。より具体的には、図１６のように、導出された近似直線の傾きが、理想直線の傾きよりも大きくなると、ピッチの測定結果が参照値よりも小さくなる。そこで、本実施形態におけるピッチ演算装置４０は、θ／２θ法により求められたピッチの値である補正前ピッチｄｍに補正処理を施すことにより、上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響が緩和されたピッチの値である補正後ピッチｄを求めるようになっている。補正後ピッチｄは、補正前ピッチｄｍが含んでいる上下方向の回折Ｘ線の干渉による誤差を低減させるよう補正された値であり、ピッチの値として、補正前ピッチｄｍよりも正確な値である。
【0050】
図１７～図１９を参照して、ピッチ演算装置４０の機能的な構成例と共に、ピッチ演算装置４０によるピッチの演算手法について説明する。
図１７は、ピッチ演算装置４０の機能的な構成を例示したブロック図である。
ピッチ演算装置４０は、通信部４１と、記憶部４３と、入力部４４と、表示部４５と、制御部５０と、を有している。
通信部４１は、制御部５０がＸ線回折装置１０などの外部機器との間で有線又は無線により通信を行うためのインタフェースである。
図１７は、ピッチ演算装置４０の機能的な構成を例示したブロック図である。
ピッチ演算装置４０は、通信部４１と、記憶部４３と、入力部４４と、表示部４５と、制御部５０と、を有している。
通信部４１は、制御部５０がＸ線回折装置１０などの外部機器との間で有線又は無線により通信を行うためのインタフェースである。
【0051】
記憶部４３には、ピッチ測定プログラム４３ｐなどの制御部５０の動作プログラムの他、種々の情報が記憶される。記憶部４３は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）及びＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等のＰＲＯＭ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）、又はＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等により構成することができる。
入力部４４は、例えば、キーボードと、マウス又はトラックボールなどのポインティングデバイスと、を含んで構成される。入力部４４は、ユーザによる入力操作を受け付け、入力操作の内容に応じた操作信号を制御部５０へ送信する。
表示部４５は、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）からなり、制御部５０からの指示により種々の情報を表示する。
なお、ピッチ演算装置４０は、入力部４４及び表示部４５の代わりに、文字又は画像等を表示する表示パネルと、この表示パネルに積層されてタッチ操作を検出する検出手段と、を含むタッチパネルを有していてもよい。ピッチ演算装置４０は、タッチパネルとマウス又はキーボード等を併せ持つものであってもよい。
入力部４４は、例えば、キーボードと、マウス又はトラックボールなどのポインティングデバイスと、を含んで構成される。入力部４４は、ユーザによる入力操作を受け付け、入力操作の内容に応じた操作信号を制御部５０へ送信する。
表示部４５は、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）からなり、制御部５０からの指示により種々の情報を表示する。
なお、ピッチ演算装置４０は、入力部４４及び表示部４５の代わりに、文字又は画像等を表示する表示パネルと、この表示パネルに積層されてタッチ操作を検出する検出手段と、を含むタッチパネルを有していてもよい。ピッチ演算装置４０は、タッチパネルとマウス又はキーボード等を併せ持つものであってもよい。
【0052】
制御部５０は、後述のピッチ測定プログラム４３ｐに従い、ピッチ測定システム１００の全体の動作を統括的に制御する。制御部５０は、回折信号取得部５１と、ピッチ演算部５２と、分布情報取得部５３と、補正用データ取得部５４と、ピッチ補正部５５とを備えている。
制御部５０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）又はＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの演算装置と、こうした演算装置と協働して上記の各種機能を実現させるピッチ測定プログラム４３ｐとにより構成することができる。すなわち、ピッチ測定プログラム４３ｐは、コンピュータとしての制御部５０及び記憶部４３を、回折信号取得部５１、ピッチ演算部５２、分布情報取得部５３、補正用データ取得部５４、ピッチ補正部５５として機能させるためのプログラムである。
制御部５０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）又はＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの演算装置と、こうした演算装置と協働して上記の各種機能を実現させるピッチ測定プログラム４３ｐとにより構成することができる。すなわち、ピッチ測定プログラム４３ｐは、コンピュータとしての制御部５０及び記憶部４３を、回折信号取得部５１、ピッチ演算部５２、分布情報取得部５３、補正用データ取得部５４、ピッチ補正部５５として機能させるためのプログラムである。
【0053】
ここで、回折スポットとその周辺の二次元強度分布を発生させる主因は、回折格子を構成する各々の格子から散乱されるＸ線の干渉である。しかし、θＳ軸方向に発生する現象は、回折格子の上面と底面で散乱されたＸ線の干渉（上下方向の回折Ｘ線の干渉）による影響も含むため、θＤ軸方向の強度分布を表す関数とθＳ軸方向の強度分布を表す関数とは厳密には異なる（図４は、このような様子を図示したもので、θＤ軸・θＳ軸方向の強度分布を、それぞれ異なる関数ｆＤ（θＤ）ｆＳ（θＳ）で表している）。ただし、経験的に、ガウス関数等の関数をθＤ軸方向及びθＳ軸方向のいずれにも適用できる場合もある。そこで以下では、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数の仮定が必要になるような場合でも適用可能な普遍的な手法と、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに同じ関数を仮定できるような特別な場合の処理手法とを分けて説明する。また、以下では、θＤ軸方向を「第２軸方向」と呼び、θＳ軸方向は「第１軸方向」とも呼ぶ。
【0054】
［仮定する関数に関わらず共通する処理］
先ず、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定する場合、同じ関数を仮定する場合に共通する処理について概説する。
先ず、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定する場合、同じ関数を仮定する場合に共通する処理について概説する。
【0055】
回折信号取得部５１は、第１回転ステージ３３の回転角度と第２回転ステージ３５の回転角度との比が１：２の割合となるように第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とを連動させて回転させた状態で検出部３２が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する。
より具体的には、回折信号取得部５１は、第１回転ステージ３３の駆動に連動して回転する回折格子８０の表面で散乱されたＸ線の信号を、第１回転ステージ３３とは独立に動作する第２回転ステージ３５の駆動に連動して回転する検出部３２を介して、取得する。なお、回折格子８０は、試料台３１に置かれた状態で、第１回転ステージ３３の駆動に連動して回転する。検出部３２は、アーム部３４に載置されているため、第２回転ステージ３５の駆動に伴って回転するアーム部３４の動作に連動して回転する。
より具体的には、回折信号取得部５１は、第１回転ステージ３３の駆動に連動して回転する回折格子８０の表面で散乱されたＸ線の信号を、第１回転ステージ３３とは独立に動作する第２回転ステージ３５の駆動に連動して回転する検出部３２を介して、取得する。なお、回折格子８０は、試料台３１に置かれた状態で、第１回転ステージ３３の駆動に連動して回転する。検出部３２は、アーム部３４に載置されているため、第２回転ステージ３５の駆動に伴って回転するアーム部３４の動作に連動して回転する。
【0056】
ピッチ演算部５２は、回折信号取得部５１が取得した回折信号に基づいて、θ／２θ法により回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチｄｍを演算する。
より具体的には、ユーザによる入力操作に応じて、回折信号取得部５１に制御されてＸ線回折装置１０が回折格子８０にＸ線を出射し、第１回転ステージ３３を回転させ、第２回転ステージ３５を回転させる。その際、回折信号取得部５１は、第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とが１：２の角度比で回転するように制御する。その際、回折信号取得部５１は、検出器３２ｂから回折信号の複数の極大点を取得する。すなわち、回折信号取得部５１は、図１１のような強度分布を取得してガウス分布関数等で近似し、各次数の極大点の位置を抽出する。
より具体的には、ユーザによる入力操作に応じて、回折信号取得部５１に制御されてＸ線回折装置１０が回折格子８０にＸ線を出射し、第１回転ステージ３３を回転させ、第２回転ステージ３５を回転させる。その際、回折信号取得部５１は、第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とが１：２の角度比で回転するように制御する。その際、回折信号取得部５１は、検出器３２ｂから回折信号の複数の極大点を取得する。すなわち、回折信号取得部５１は、図１１のような強度分布を取得してガウス分布関数等で近似し、各次数の極大点の位置を抽出する。
【0057】
次いで、ピッチ演算部５２は、図１２に示すように、次数－θＤ座標上に各次数の極大点をプロットし、プロットした各次数の極大点に基づく近似直線の傾きから回折角φを取得する。そして、ピッチ演算部５２は、式（１）について、ｄを「ｄｍ」とし、回折次数ｎを「１」として変形した式（２）に基づく演算により補正前ピッチｄｍを求める。ピッチ演算部５２が求める補正前ピッチｄｍには、上下方向の回折Ｘ線の干渉による誤差が含まれる。ピッチ演算部５２は、求めた補正前ピッチｄｍを記憶部４３に記憶させる。
【0058】
【数2】
【0059】
次に、θ／２θ法に基づき求めた補正前ピッチｄｍに補正処理を行い、上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響が緩和された補正後ピッチｄを求める方法について述べる。
図１４に例示した通り、理想的な場合の回折信号極大点の出現位置を理想ピークＲとすると、この極大点位置は、上下方向の回折Ｘ線の干渉によりずれる。回折信号は、極大点の周りで二次元的な強度分布を持っている。よって、極大点が実ピークＪの位置にずれた状態で、θ／２θ法の測定が行われると、傾き１／２の直線上で回折信号が極大となる点、つまり仮想ピークＫが検出される。しかし、理想ピークＲとは異なる位置となるため、各次数での回折信号のピークが例えば図１５中の破線の様にずれる。その結果として、次数－θＤ座標上の各次数の極大点の直線フィッティング結果も図１６中の破線のようにずれる。これにより、当該直線の傾きから求められる回折角は理想値からずれて、補正前ピッチｄｍは誤差を含んだ結果となる。つまり、補正前ピッチｄｍの誤差は、理想ピークＲから実ピークＪへの極大点出現位置のずれ、および、二次元的な強度分布の広がり方に依存する。
図１４に例示した通り、理想的な場合の回折信号極大点の出現位置を理想ピークＲとすると、この極大点位置は、上下方向の回折Ｘ線の干渉によりずれる。回折信号は、極大点の周りで二次元的な強度分布を持っている。よって、極大点が実ピークＪの位置にずれた状態で、θ／２θ法の測定が行われると、傾き１／２の直線上で回折信号が極大となる点、つまり仮想ピークＫが検出される。しかし、理想ピークＲとは異なる位置となるため、各次数での回折信号のピークが例えば図１５中の破線の様にずれる。その結果として、次数－θＤ座標上の各次数の極大点の直線フィッティング結果も図１６中の破線のようにずれる。これにより、当該直線の傾きから求められる回折角は理想値からずれて、補正前ピッチｄｍは誤差を含んだ結果となる。つまり、補正前ピッチｄｍの誤差は、理想ピークＲから実ピークＪへの極大点出現位置のずれ、および、二次元的な強度分布の広がり方に依存する。
【0060】
図１８は、図１４で示した極大点出現位置のずれを（θＤ，θＳ）座標値で具体的に示した図である。
図１８では、実ピークＪ、理想ピークＲ、仮想ピークＫの座標はそれぞれ（θＤО，θＳО）、（θＤО，１／２（θＤО））、（θ′ＤО，１／２（θ′ＤО））で示されている。
図４、図１８は、回折信号の二次元分布の広がり方を（θＤ，θＳ）座標値を使って具体的に示した図で、分布の広がり方に関する２種類の表現方法が示されている。１つは、二次元強度分布の広がり方をθＤ軸、θＳ軸に対する関数で表す方法で、それぞれの関数はｆＤ（θＤ）ｆＳ（θＳ）で表される。もう１つは、二次元強度分布の広がり方を、θＤ方向、および、θＳ方向の極大点周りの半値幅（ＦＷＨＭ：Ｆｕｌｌ Ｗｉｄｔｈ ａｔ Ｈａｌｆ Ｍａｘｉｍｕｍ）を使って表す方法で、それぞれの半値幅は、ΔθＤ，ΔθＳで表される。
図１８では、実ピークＪ、理想ピークＲ、仮想ピークＫの座標はそれぞれ（θＤО，θＳО）、（θＤО，１／２（θＤО））、（θ′ＤО，１／２（θ′ＤО））で示されている。
図４、図１８は、回折信号の二次元分布の広がり方を（θＤ，θＳ）座標値を使って具体的に示した図で、分布の広がり方に関する２種類の表現方法が示されている。１つは、二次元強度分布の広がり方をθＤ軸、θＳ軸に対する関数で表す方法で、それぞれの関数はｆＤ（θＤ）ｆＳ（θＳ）で表される。もう１つは、二次元強度分布の広がり方を、θＤ方向、および、θＳ方向の極大点周りの半値幅（ＦＷＨＭ：Ｆｕｌｌ Ｗｉｄｔｈ ａｔ Ｈａｌｆ Ｍａｘｉｍｕｍ）を使って表す方法で、それぞれの半値幅は、ΔθＤ，ΔθＳで表される。
【0061】
なお、上記では回折信号の次数について特段規定せず議論したが、以降では回折次数をｎの添え字で表す事とする。これにより、ｎ次の次数の回折信号の実ピークＪ、理想ピークＲ、仮想ピークＫの座標は、それぞれ（θＤО，ｎ，θＳО，ｎ）、（θＤО，ｎ，１／２（θＤО，ｎ））、（θ′ＤО，ｎ，１／２（θ′ＤО，ｎ））で表され、ｎ次の次数の回折信号の二次元強度分布の広がり方は、θＤ軸、θＳ軸に対する関数で表した場合にはｆＤ，ｎ（θＤ）ｆＳ，ｎ（θＳ）、半値幅で表した場合にはΔθＤ，ｎ，ΔθＳ，ｎとなる。
【0062】
上記の通り、補正前ピッチｄｍは、上下方向の回折Ｘ線の干渉に伴う回折信号の極大点のずれと、回折信号の二次元強度分布の広がりの影響を受けており、補正後ピッチｄの導出に当たっては、これらの影響を低減する必要がある。補正前ピッチｄｍ内に含まれるこれら回折信号の極大点ずれと二次元強度分布の影響を、低減あるいは除去して補正後ピッチｄを求める処理が最も自然な方法だが、後に述べるように、この方法では精度が上げられない場合がある。よって、本手法では、これら回折信号の極大点ずれと二次元強度分布の影響を加えて計算すると補正前ピッチｄｍが求まるような回折格子のピッチを補正後ピッチｄとして採用するという逆のアプローチによって、補正後ピッチｄを決定する。
【0063】
最初に、補正後ピッチｄが満たすべき関係について述べる。上記の通り、補正後ピッチｄは回折信号の極大点ずれと二次元強度分布の影響が低減あるいは除去された値である。そのため、次数ｎを１とした場合の式（１）を変形する事で、回折信号の極大点ずれと二次元強度分布の影響が低減あるいは除去された回折角φを求めることが出来て、以下の通りとなる。
【0064】
【数2-1】
【0065】
なお、上記の通り、本手法では、補正後ピッチｄから計算される諸量に、回折信号の極大点ずれと二次元強度分布の影響を加味して計算した結果が、補正前ピッチｄｍとなるよう、補正後ピッチｄを補正するという逆のアプローチを取っている。よって、補正後ピッチｄから補正前ピッチｄｍを逆計算する過程で導かれる諸量の多くは補正後ピッチｄの関数となる。このような理由から、回折角も補正後ピッチｄの関数として扱われ、上式ではφ（ｄ）と表されている。
【0066】
先に図９を用いて説明した事項、及び、図１０、図１１を参照しつつ、上記回折角φ（ｄ）を使うと、回折信号の極大点ずれと二次元強度分布の影響が低減あるいは除去されたθ／２θ法測定の結果を模擬する事が可能で、回折信号が極大となる各次数での検出器回転角度θＤО，ｎ（ｄ）は以下の通り求められる。
【0067】
【数2-2】
【0068】
次に，回折信号が極大となる各次数での回折格子回転角度θＳО，ｎおよび、回折信号の二次元的な強度分布の評価方法について述べる。回折信号が極大となる各次数での検出器回転角度θＤО，ｎ（ｄ）は、上記の通り、理論に基づいて補正後ピッチｄから計算された。これに対して、回折信号が極大となる各次数での回折格子回転角度θＳО，ｎ、および、二次元的な強度分布は、補正前ピッチｄｍを求めた時と同じ回折格子を用いて、以下の手順で実験的に測定される。なお、測定の際には補正前ピッチｄｍを求めた時と同じピッチ測定システムを使う事が望ましいが、補正前ピッチｄｍを求めた時に使用した該システムと仕様が同じであれば、異なるピッチ測定システムを使って、この測定を行ってもよい。
【0069】
分布情報取得部５３は、回折格子の回転角度の値を第１軸にとり、検出部３２の回転角度の値を第２軸にとったときの第１軸と第２軸との二次元座標系における回折Ｘ線の分布情報を、第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とを個別に回転させた状態で検出部３２が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する。すなわち、分布情報取得部５３は、補正前ピッチｄｍを求めた際の各次数の回折信号の極大点周辺で、θＳ軸方向とθＤ軸方向とを独立にスキャンし、回折信号が極大となる各次数での回折格子回転角度θＳО，ｎ、検出器回転角度θＤО，ｎおよび、各次数での二次元的な強度分布を取得する。具体的には、分布情報取得部５３は、補正前ピッチｄｍを求めた際の各次数の回折信号の極大点位置から、θＳ軸方向のみの角度スキャンをすることにより、θＳ軸上での回折信号の極大点を決定する。ただし、図４，図１４に示す通り、補正前ピッチｄｍを求めた際のある次数ｎでの回折信号の極大点は、仮想ピークＫで示される白丸の位置にあり、仮想ピークＫを基準点としたθＳ軸方向への角度スキャンでは、実ピークＪの黒丸上を通らない。そのため、例えば、分布情報取得部５３は、図１４の仮想ピークＫの白丸からθＳ軸方向へ一次元スキャンしてその直線上の極大点を求め、そこからθＤ軸方向へ一次元スキャンすることにより、実ピークＪの黒丸のθＤ・θＳ座標を求め、該当する次数の実ピークＪのθＤ・θＳ座標を（θＤО，ｎ，θＳО，ｎ）とする。
なお、上記はあくまでも一例であり、黒丸の極大点を求める手法は、上記に限定されない。分布情報取得部５３は、上記の一次元スキャンの順序を入れ替えて実行してもよく、θＳ－θＤ平面における二次元スキャンによって求めてもよい。
なお、上記はあくまでも一例であり、黒丸の極大点を求める手法は、上記に限定されない。分布情報取得部５３は、上記の一次元スキャンの順序を入れ替えて実行してもよく、θＳ－θＤ平面における二次元スキャンによって求めてもよい。
【0070】
次に、このようにして決定された、ある次数ｎの実ピークＪのθＤ・θＳ座標（θＤО，ｎ，θＳО，ｎ）を中心に、θＤ・θＳ軸方向への角度スキャンを行って、二次元強度分布の広がり方に関わるデータを取得する。上記の通り、二次元強度分布の広がり方を表す方法は、θＤ軸、θＳ軸に対する関数で表す方法と半値幅で表す方法の２種類あるが、必要に応じてこの内の少なくとも１つのデータを取得すればよく、前者の場合は、実ピークＪを中心に、θＤ・θＳ軸方向への角度スキャンを行って、θＳ軸上の強度分布ｆＳ（θＳ）、θＤ軸上の強度分布ｆＤ（θＤ）を求め、後者の場合は、実ピークＪを中心に、θＤ・θＳ軸方向への角度スキャンを行って、信号強度が実ピークＪの信号強度の半分となるθＤ・θＳ座標点を決定し、ここから半値幅ΔθＤ、ΔθＳを決定する。
【0071】
なお、実ピークＪの決定の際に、上記の、実ピークＪを通るθＳ軸方向の角度スキャン、あるいは、θＤ軸方向の角度スキャンを既に行っているような場合は、θＳ・θＤ軸方向への角度スキャン両方を新たに行う必要はなく、スキャン済の軸上でのデータ不足分、及び、スキャンを行っていない軸上でのスキャンのみを追加で行う事で、ｆＳ（θＳ）、ｆＤ（θＤ）やΔθＤ、ΔθＳを決定してもよい。
また、θＳ軸上の強度分布ｆＳ（θＳ）、θＤ軸上の強度分布ｆＤ（θＤ）を決定する際の、θＳ軸方向、θＤ軸方向の角度スキャンのステップが粗い場合などは、スキャン結果をもとに、関数フィッティング、補間等を行って、ｆＳ（θＳ）、ｆＤ（θＤ）を決定してもよい。
また、θＳ軸上の強度分布ｆＳ（θＳ）、θＤ軸上の強度分布ｆＤ（θＤ）を決定する際の、θＳ軸方向、θＤ軸方向の角度スキャンのステップが粗い場合などは、スキャン結果をもとに、関数フィッティング、補間等を行って、ｆＳ（θＳ）、ｆＤ（θＤ）を決定してもよい。
【0072】
上記の処理を、各次数で行うことにより、各次数での回折信号の二次元的な強度分布の広がり方を評価する。具体的には、二次元強度分布の広がり方を、θＤ軸、θＳ軸に対する半値幅で表す場合は、上記で求めた半値幅ΔθＤ、ΔθＳに、該当する次数ｎの添え字を付けて、ΔθＤ，ｎ、ΔθＳ，ｎとし、これを各次数での回折信号の二次元的な強度分布の広がり方を表すパラメータとする。二次元強度分布の広がり方を、θＤ軸、θＳ軸に対する関数で表す場合は、上記で求めた強度分布関数ｆＤ（θＤ）、ｆＳ（θＳ）に、該当する次数ｎの添え字を付け、ｆＤ，ｎ（θＤ）、ｆＳ，ｎ（θＳ）とすると共に、θＤ座標のみに対する関数となっているｆＤ，ｎ（θＤ）を、実ピークＪのθＤ座標値θＤО，ｎ、および、実ピークＪのθＤ座標値θＤО，ｎに対する相対座標θＤ－θＤО，ｎの関数となるよう変換して、ｆＤ，ｎ（θＤО，ｎ，θＤ－θＤО，ｎ）とし、θＳ座標のみに対する関数となっているｆＳ，ｎ（θＳ）も同様に変換してｆＳ，ｎ（θＳО，ｎ，θＳ－θＳО，ｎ）とし、両者の関数の積ｆＤ，ｎ（θＤО，ｎ，θＤ－θＤО，ｎ）×ｆＳ，ｎ（θＳО，ｎ，θＳ－θＳО，ｎ）を二次元強度分布の広がり方を示す関数とする。
【0073】
上記の処理では、実ピークＪのθＤ・θＳ座標（θＤО，ｎ，θＳО，ｎ）が実験的に決定されており、原理に照らせば、このθＤО，ｎは、上下方向の回折Ｘ線の干渉がない理想的な場合の、各次数の回折信号ピークが検出される検出器回転角度θＤと等しい。よって、θＤО，ｎを各次数に対して図１２のようにプロットし、直線フィッティングして当該直線の傾きからφを求め、式（１）のブラッグの条件式に代入して、ピッチｄを求めることにより、ｄの高精度評価が可能になるはずである。しかし、残念ながらこのようにして決定されたθＤО，ｎを使っても実際のピッチｄの測定精度は必ずしも向上しない。
【0074】
本願発明者は、補正後ピッチｄから補正前ピッチｄｍを逆計算した結果が、実測値に基づく補正前ピッチｄｍと等しくなるように、補正後ピッチｄを補正し、このようにして決められた補正後ピッチｄを回折格子のピッチとして求めると、回折格子のピッチ測定精度が向上することを新たに見出した。この処理のポイントは、実ピークＪでの検出器回転角度の実測値θＤО，ｎの代わりに、補正後ピッチｄから前出の式（２－２）を使って計算されるθＤО，ｎ（ｄ）を使うという処理である。これによって、実ピークＪのθＤ・θＳ座標の実測値（θＤО，ｎ，θＳО，ｎ）は補正後ピッチｄから逆計算されたθＤ座標値を含んだ座標値（θＤО，ｎ（ｄ），θＳО，ｎ）に置き換えられ、次数ｎの二次元強度分布の広がり方を示す関数Ｉｎは、以下の式（２－３）となる。
【0075】
【数2-3】
【0076】
補正前ピッチｄｍを逆計算できるように補正後ピッチｄを設定できれば、これから計算されるθＤО，ｎ（ｄ）によって、上下方向の回折Ｘ線の干渉による影響が除かれた回折信号のθＤ座標極大点をより高精度に再現できる。これと、実測により決定された実ピークＪのθＳ座標θＳО，ｎの組で決定される（θＤО，ｎ（ｄ），θＳО，ｎ）の座標点を、あらたに実ピークＪの座標点とする。この実ピークＪ周りの回折信号の二次元分布関数に、実測された実ピークＪ周りの回折信号の一次元分布関数ｆＤ，ｎ、ｆＳ，ｎを利用すれば、上記式（２－３）の右辺の関数Ｉｎによって、上下方向の回折Ｘ線の干渉による影響も模擬された回折信号の二次元強度分布を、高い精度で再現する事が可能となる。
【0077】
以下では、二次元強度分布の広がり方をθＤ軸、θＳ軸に対する関数で表す場合について最初に述べた後に、二次元強度分布の広がり方を、θＤ方向、θＳ方向の半値幅を使って表す場合の処理について述べる。なお、上記でも述べた通り、前者は、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数の仮定が必要になるような場合でも適用可能な普遍的な手法である。後者は、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに同じ関数を仮定できるような特別な場合の処理手法である。
【0078】
［θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定する場合（個別関数仮定ケース）］
この場合は、上記の式（２－３）の右辺のｆＤ，ｎ、ｆＳ，ｎに特定の関数形を仮定せず、各次数での実ピークＪ周りの回折信号の二次元強度分布関数が、式（２－３）の通り模擬されているとして、このような回折信号の二次元強度分布関数に対して、θ／２θ法に従った角度スキャンが行われた場合の各次数での極大点を計算する。
この場合は、上記の式（２－３）の右辺のｆＤ，ｎ、ｆＳ，ｎに特定の関数形を仮定せず、各次数での実ピークＪ周りの回折信号の二次元強度分布関数が、式（２－３）の通り模擬されているとして、このような回折信号の二次元強度分布関数に対して、θ／２θ法に従った角度スキャンが行われた場合の各次数での極大点を計算する。
【0079】
θ／２θ法では、θＳ＝θＤ／２の角度条件を保ったスキャンが行われる事から、θ／２θ法を行った場合の検出器回転角度θＤに対する回折信号は、式（２－３）を変形して、以下の式（２－４）となる。
【0080】
【数2-4】
【0081】
上記の式（２－４）の極大値を、勾配法などの数値的解法を利用して求めると、θ／２θ法に従った角度スキャンを行った場合の検出器回転角度θＤに対する回折信号のグラフを描くことが出来る。例えば、図１５の破線のように、上下方向の回折Ｘ線の干渉を受け、極大点の検出位置がずれた状態を模擬したグラフが描かれる。この破線が示す極大点各々の検出器回転角度θＤは、補正後ピッチｄと実測値を使って、上下方向の回折Ｘ線の干渉に伴う回折信号の極大点のずれを模擬したものである。この破線が示す極大点各々の検出器回転角度θＤは、図１４の仮想ピークＫのθＤ座標相当、つまり図４のθ′ＤО相当の量で、ｄの関数となるため、θ′ＤО，ｎ（ｄ）として、これを各次数でのｎに対する次数－θＤグラフにプロットすると、図１６のようになる。この図１６において、各次数のデータ点の直線フィッティング結果は、実線のように、上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響を模擬したものになる。この直線の次数に対する傾きの１／２は先に述べた回折角φに相当する量だが、上記の通り、ｄと相関している。しかしながら、式（２－１）で定義した関数φ（ｄ）とは異なるので、以下では区別のため、異なる関数表記を使い、φ′（ｄ）とする。
【0082】
次に、上記で求められた回折角（補正後ピッチを演算する過程で得られる補正途中の回折角）φ′（ｄ）から求められる回折格子のピッチ（補正後ピッチを演算する過程で得られる補正途中のピッチ）をｄｍ′とすると、以下の式（２－５）が導かれる。
【0083】
【数2-5】
【0084】
先に述べた通り、補正前ピッチｄｍを逆計算できるような補正後ピッチｄが求めるべき解である。このためには、上記式（２－５）の左辺ｄｍ′をｄｍと置き換えた時のｄを求めればよく、数式的には以下の式（２－６）を解けばよい。
【0085】
【数2-6】
【0086】
しかしながら、上でも述べた通り、φ′（ｄ）の導出には各次数でのデータの直線近似等が含まれ、φ′（ｄ）の逆関数を解析的に求める事は不可能なため、例えば以下のような数値的な方法で補正後ピッチｄを導出する。なお、下記はあくまでも例であり、これ以外の手法で補正後ピッチｄを導出してもよい。
【0087】
ここでは二分法によって、補正後ピッチｄを数値的に求める方法について例示する。
（１）：まず、θ／２θ法に基づき求めた補正前ピッチｄｍをそのまま補正後ピッチｄとし、上述したｄｍ′を求める処理を行ってｄｍ′を求め、ｄｍ′－ｄｍを計算する。
（１）：まず、θ／２θ法に基づき求めた補正前ピッチｄｍをそのまま補正後ピッチｄとし、上述したｄｍ′を求める処理を行ってｄｍ′を求め、ｄｍ′－ｄｍを計算する。
【0088】
（２）：（１）の結果がｄｍ′－ｄｍ＝０ならｄ＝ｄｍとして、補正後ピッチｄの計算を終了する。
【0089】
（３）：（１）の結果がｄｍ′－ｄｍ＜０なら、補正後ピッチの１番目の候補ｄ１をｄ１＝ｄｍ′とする。また、補正後ピッチの２番目の候補ｄ２をｄ２＝ｄｍ－（ｄｍ′－ｄｍ）とし、ｄ２に対して上述したｄｍ′を求める処理を行い、対応するｄｍ′を求める。ｄｍ′－ｄｍ＜０ならば、ｄ２－（ｄｍ′－ｄｍ）を新たな補正後ピッチの２番目の候補ｄ２として設定し、ｄｍ′－ｄｍ＞０となるまでｄ２に対する処理を繰り返す。なお、この計算の途中でｄｍ′－ｄｍ＝０となった場合は、ｄ＝ｄｍとして、補正後ピッチｄの計算を終了する。
【0090】
（４）：（１）の結果がｄｍ′－ｄｍ＞０なら、補正後ピッチの２番目の候補ｄ２をｄ２＝ｄｍ′とする。また、補正後ピッチの１番目の候補ｄ１をｄ１＝ｄｍ－（ｄｍ′－ｄｍ）とし、ｄ１に対して上述したｄｍ′を求める処理を行い、対応するｄｍ′を求め、ｄｍ′－ｄｍ＞０ならば、ｄ１－（ｄｍ′－ｄｍ）を新たな補正後ピッチの２番目の候補ｄ２として設定し、ｄｍ′－ｄｍ＜０となるまでｄ１に対する処理を繰り返す。なお、この計算の途中でｄｍ′－ｄｍ＝０となった場合は、ｄ＝ｄｍとして、補正後ピッチｄの計算を終了する。
【0091】
（５）：ｄ１とｄ２の中間点ｄ３＝１／２（ｄ１＋ｄ２）を計算し、ｄ３に対して上述したｄｍ′を求める処理を行って対応するｄｍ′を求め、ｄｍ′－ｄｍ＞０ならば、ｄ３を新たな補正後ピッチの２番目の候補ｄ２として設定し、ｄｍ′－ｄｍ＜０ならば、ｄ３を新たな補正後ピッチの１番目の候補ｄ１として設定する。なお、ｄｍ′－ｄｍ＝０の場合は、ｄ＝ｄｍとして、補正後ピッチｄの計算を終了する。
【0092】
（６）：ｄｍ′－ｄｍ＝０となるまで（５）のステップを繰り返し、ステップ終了時のｄｍを使ってｄ＝ｄｍとし、補正後ピッチｄの計算を終了する。
なお、上記の（３）、（４）では補正後ピッチの１番目の候補ｄ１、２番目の候補ｄ２の求め方について述べたが、あくまでも一例であって、ｄ１＜ｄｍ＜ｄ２の条件が満たされるのであれば、選び方はどのような方法に基づくものであってもよい。また、（２）、（３）、（４）、（６）では、補正後ピッチｄの計算を終了する条件を、ｄｍ′－ｄｍ＝０としたが、これはあくまでも理想で、計算資源や計算時間上の負担を勘案すると、補正後ピッチｄの決定精度の求めに応じた終了条件とするのが望ましく、補正後ピッチｄの決定精度をｄ±Δｄとするような場合であれば、終了条件は｜ｄｍ′－ｄｍ｜＜Δｄとしてもよい。
なお、上記の（３）、（４）では補正後ピッチの１番目の候補ｄ１、２番目の候補ｄ２の求め方について述べたが、あくまでも一例であって、ｄ１＜ｄｍ＜ｄ２の条件が満たされるのであれば、選び方はどのような方法に基づくものであってもよい。また、（２）、（３）、（４）、（６）では、補正後ピッチｄの計算を終了する条件を、ｄｍ′－ｄｍ＝０としたが、これはあくまでも理想で、計算資源や計算時間上の負担を勘案すると、補正後ピッチｄの決定精度の求めに応じた終了条件とするのが望ましく、補正後ピッチｄの決定精度をｄ±Δｄとするような場合であれば、終了条件は｜ｄｍ′－ｄｍ｜＜Δｄとしてもよい。
【0093】
補正後ピッチｄを数値的に求めるに当たっては、上記の二分法以外の方法を採用しても良く、例えば、補正前ピッチｄｍを内包する区間内に、補正後ピッチｄの決定精度Δｄのステップで、補正後ピッチｄの候補値を多数規定し、上述したｄｍ′を求める処理を使って、各々の候補値に対するｄｍ′を計算、ｄｍに最も近いｄｍ′を選んでこれに対応する補正後ピッチｄの候補値を補正後ピッチｄの計算結果として採用する方法を使ってもよい。
【0094】
図１９は、計算結果の一例をグラフ化したものである。
図１９では、多数規定された補正後ピッチｄの候補値、各候補値に対するｄｍ′のそれぞれを横軸・縦軸座標としてプロットすると、図中の斜めの実線が得られる事を示している。この場合の、補正前ピッチｄｍは９９．２７［ｎｍ］であり、これに該当する補正後ピッチｄは９９．９０［ｎｍ］と計算されたが、測定対象とした回折格子のピッチの基準値は９９．９８［ｎｍ］であり、本手法の処理によって、ピッチの測定値の精度が向上していることがわかる。なお、上記で述べた二分法の方法でも同じ補正後ピッチｄ＝９９．９０［ｎｍ］が得られている。
図１９では、多数規定された補正後ピッチｄの候補値、各候補値に対するｄｍ′のそれぞれを横軸・縦軸座標としてプロットすると、図中の斜めの実線が得られる事を示している。この場合の、補正前ピッチｄｍは９９．２７［ｎｍ］であり、これに該当する補正後ピッチｄは９９．９０［ｎｍ］と計算されたが、測定対象とした回折格子のピッチの基準値は９９．９８［ｎｍ］であり、本手法の処理によって、ピッチの測定値の精度が向上していることがわかる。なお、上記で述べた二分法の方法でも同じ補正後ピッチｄ＝９９．９０［ｎｍ］が得られている。
【0095】
［θＳ軸方向とθＤ軸方向とに同じ関数を仮定する場合（同一関数仮定ケース）］
以下ではθＳ軸方向とθＤ軸方向とに同じ関数を仮定できるような特別な場合の処理手法について述べる。この方法で前提としているのは、回折信号の二次元強度分布が該強度分布の極大位置を中心にθＳ軸方向とθＤ軸方向とで対称な場合で、この場合の回折信号の二次元強度分布は、θＳ軸方向、θＤ軸方向の半値幅ΔθＳ、ΔθＤで表せる。補正用データ取得部５４は、このθＳ方向の半値幅（第1ピーク幅）ΔθＳと、実位置θＳ０と、θＤ方向の半値幅（第2ピーク幅）ΔθＤとを、補正用データとして取得する。
以下ではθＳ軸方向とθＤ軸方向とに同じ関数を仮定できるような特別な場合の処理手法について述べる。この方法で前提としているのは、回折信号の二次元強度分布が該強度分布の極大位置を中心にθＳ軸方向とθＤ軸方向とで対称な場合で、この場合の回折信号の二次元強度分布は、θＳ軸方向、θＤ軸方向の半値幅ΔθＳ、ΔθＤで表せる。補正用データ取得部５４は、このθＳ方向の半値幅（第1ピーク幅）ΔθＳと、実位置θＳ０と、θＤ方向の半値幅（第2ピーク幅）ΔθＤとを、補正用データとして取得する。
【0096】
上記の条件を満たす関数の１つはガウス関数であり、以下ではθＤ軸方向とθＳ軸方向の回折信号の強度分布がガウス関数となる場合について例示する。この場合、式（２－３）の関数ｆＤ，ｎ（θＤО，ｎ，θＤ－θＤО，ｎ）およびｆＳ，ｎ（θＳО，ｎ，θＳ－θＳО，ｎ）は、以下のように定義される。
【0097】
【数2-7】
【0098】
【数2-8】
【0099】
上記を式（２－３）に代入して、次数ｎの二次元強度分布の広がり方を示す関数Ｉｎを規定し、θ／２θ法での測定を行う際の検出器回転角度θＤと回折格子回転角度θＳの角度条件、θＳ＝θＤ／２を代入すると、θ／２θ法に従った角度スキャンが行われた場合の検出器信号強度の検出器回転角度θＤ依存性を示す式（２－４）相当の式が導かれる。
【0100】
θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定する場合の解析では、勾配法などの数値的解法を利用してθ／２θ法測定で検出器信号強度が極大となる各次数での検出器回転角度θ′ＤО，ｎ（ｄ）を計算したが、上記のガウス関数のように、回折信号の二次元強度分布が該強度分布の極大位置を中心にθＤ軸方向とθＳ軸方向とで対称で、二次元強度分布のθＤ方向、θＳ方向の半値幅ΔθＤ、ΔθＳとなる場合は、回折信号の二次元強度分布の等高線は、補正後ピッチｄと実測値を使って、上下方向の回折Ｘ線の干渉に伴う回折信号の極大点のずれを模擬する事で導出された実ピークＪの座標点（θＤО，ｎ（ｄ），θＳО，ｎ）を中心とし、そのθＳ方向、θＤ方向それぞれの径の長さが各々の半値幅ΔθＤ、ΔθＳに比例する楕円となる。等高線がこのような楕円となる場合は、図１４の仮想ピークＫのθＤ座標相当、つまり図４のθ′ＤО相当の量であるθ′ＤО，ｎ（ｄ）は以下の式から計算できる。
【0101】
【数3】
【0102】
上記で求められたθ′ＤО，ｎ（ｄ）は、上下方向の回折Ｘ線の干渉に伴う回折信号の極大点のずれを模擬したものであり、図１４の仮想ピークＫのθＤ座標相当、つまり図４のθ′ＤО相当の量である。そのため、これを各次数でのｎに対する次数－θＤグラフにプロットすると、図１６のようになり、各次数のデータ点の直線フィッティング結果は、実線のように、上下方向の回折Ｘ線の干渉の影響を模擬したものになる。この直線の次数に対する傾きの１／２は図１２を用いて説明した回折角φに相当する量で、式（２－５）で示されたφ′（ｄ）に該当する。
【0103】
上記φ′（ｄ）を使って、補正後ピッチｄが求められるが、その際に使われる数値的な処理については、先に説明した二分法、又は、二分法以外の数値的な解法を用いて個別関数仮定ケースの場合と同様に行う。
【0104】
上述したように、補正後ピッチｄを求める手法として、同一関数仮定ケースと個別関数仮定ケースとが実行可能である。制御部５０は、同一関数仮定ケースと個別関数仮定ケースとの双方の演算処理を選択的に実行可能な構成としてもよく、同一関数仮定ケース及び個別関数仮定ケースのうちの何れか一方の演算処理のみを実行する構成としてもよい。前者の構成を採る場合、各演算処理の選択は、ユーザが行えるようにしてもよい。
【0105】
次に、図２０のフローチャートを参照して、本実施形態に係るピッチ演算方法のうち、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定した場合の動作例について説明する。
図２０は、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定した場合の動作例を示すフローチャートである。
図２０は、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに異なる関数を仮定した場合の動作例を示すフローチャートである。
【0106】
ステップ（以下、Ｓとする）１１では、回折信号取得部５１が、第１回転ステージ３３の回転角度と第２回転ステージ３５の回転角度との比が１：２の割合となるように第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とを連動させて回転させた状態で検出部３２が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号を取得する。そして、ピッチ演算部５２が、回折信号取得部５１が取得した回折信号に基づいて、θ／２θ法により回折格子のピッチの補正前の値である補正前ピッチｄｍを演算する。
【0107】
Ｓ１２では、分布情報取得部５３が、回折格子の回転角度の値を第１軸にとり、検出部３２の回転角度の値を第２軸にとったときの第１軸と第２軸との二次元座標系における回折Ｘ線の分布情報を、第１回転ステージ３３と第２回転ステージ３５とを個別に回転させた状態で検出部３２が検出した回折Ｘ線に基づく回折信号に基づき、次数毎に取得する。
【0108】
Ｓ１３では、補正用データ取得部５４が、次数毎に取得した回折Ｘ線の分布情報を、第１軸に沿う方向である第１軸方向に対応する第１関数と、前記第２軸に沿う方向である第２軸方向に対応する第２関数と、に分けて取得する。すなわち、補正用データ取得部５４が、回折信号のθＳ軸方向及びθＤ軸方向の強度分布を生成し、補正用データ４３ｎとして、第１関数ｆＳ（θＳ）と第２関数をｆＤ（θＤ，ｄ）とを取得する。
例えば、この個別関数仮定ケースの場合、補正用データ取得部５４は、式（２－３）右辺にある「ｆＤ，ｎ（θＤО，ｎ（ｄ），θＤ－θＤО，ｎ（ｄ））」と「ｆＳ，ｎ（θＳО，ｎ，θＳ－θＳО，ｎ））」の２つを取得するが、得られる具体的な関数は場合により異なる。
例えば、この個別関数仮定ケースの場合、補正用データ取得部５４は、式（２－３）右辺にある「ｆＤ，ｎ（θＤО，ｎ（ｄ），θＤ－θＤО，ｎ（ｄ））」と「ｆＳ，ｎ（θＳО，ｎ，θＳ－θＳО，ｎ））」の２つを取得するが、得られる具体的な関数は場合により異なる。
【0109】
Ｓ１４では、ピッチ補正部５５が、各次数の回折信号について、式（２－４）が最大となる第２回転角度θＤを仮想位置θ′Ｄ０として求める。
【0110】
Ｓ１５では、ピッチ補正部５５が、次数と仮想位置θ′Ｄ０とを対応づけた座標平面上に、各次数の仮想位置θ′Ｄ０をプロットして直線近似し、その直線近似により得た近似直線の傾きに対応する回折角φ’を補正後ピッチｄの関数として求める。
【0111】
Ｓ１６では、ピッチ補正部５５が、求めた回折角φ’（ｄ）とＳ１１で求められた補正前ピッチｄｍとを適用した式（２－５）を数値的に解くことにより補正後ピッチｄを求める。
【0112】
次に、図２１のフローチャートを参照して、本実施形態のピッチ演算方法のうち、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに同じ関数を仮定した場合の動作例について説明する。
図２１は、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに同じ関数を仮定した場合の動作例を示すフローチャートである。
図２１は、θＤ軸方向とθＳ軸方向とに同じ関数を仮定した場合の動作例を示すフローチャートである。
【0113】
Ｓ２１、及び、Ｓ２２では、それぞれ、図２０におけるＳ１１、及び、Ｓ１２と同様な処理を行う。
Ｓ２３では、Ｓ２２で取得した分布情報を用いて、補正用データ取得部５４が、第１回転角度θＳと第２回転角度θＤとの双方に関連づけられた各次数についての補正用データ４３ｎを求める。より具体的には、補正用データ取得部５４が、各次数の回折信号についての補正用データ４３ｎとして、第１ピーク幅ΔθＳと実位置θＳ０と第２ピーク幅ΔθＤとを補正用データ４３ｎとして求める。
Ｓ２３では、Ｓ２２で取得した分布情報を用いて、補正用データ取得部５４が、第１回転角度θＳと第２回転角度θＤとの双方に関連づけられた各次数についての補正用データ４３ｎを求める。より具体的には、補正用データ取得部５４が、各次数の回折信号についての補正用データ４３ｎとして、第１ピーク幅ΔθＳと実位置θＳ０と第２ピーク幅ΔθＤとを補正用データ４３ｎとして求める。
【0114】
Ｓ２４では、上述した式（３）により、各次数についての仮想位置θ′Ｄ０を補正後ピッチｄの関数として求める。
Ｓ２５、及び、Ｓ２６では、それぞれ、図２０におけるＳ１５、及び、Ｓ１６と同様な処理を行う。
Ｓ２５、及び、Ｓ２６では、それぞれ、図２０におけるＳ１５、及び、Ｓ１６と同様な処理を行う。
【0115】
以上説明したように、本実施形態によれば、ピッチ測定システム１００は、回折Ｘ線の分布情報を分布情報取得部が取得し、この分布情報に基づいて補正用データ取得部が補正用データを求め、ピッチ補正部が、この補正用データを用いて補正前ピッチを補正して補正後ピッチを取得する構成とした。これにより、ピッチ測定システム１００は、干渉の影響が緩和された、より精度の高い回折格子のピッチ測定を行うことができる。
回折格子８０は、半導体検査機器のスケール校正・倍率校正用の標準試料として多く用いられている。この点、本実施形態のピッチ測定システム１００によれば、補正用データ４３ｎを用いた補正処理により、回折格子８０のピッチの高精度な測定値を求めることができる。よって、従来のθ／２θ法よりも正確なピッチ測定を実現することができるため、信頼性の向上を図ると共に、ユーザの安心感を高めることができる。
回折格子８０は、半導体検査機器のスケール校正・倍率校正用の標準試料として多く用いられている。この点、本実施形態のピッチ測定システム１００によれば、補正用データ４３ｎを用いた補正処理により、回折格子８０のピッチの高精度な測定値を求めることができる。よって、従来のθ／２θ法よりも正確なピッチ測定を実現することができるため、信頼性の向上を図ると共に、ユーザの安心感を高めることができる。
【0116】
（第２実施形態）
図２２は、第２実施形態のピッチ測定システム１００Ａの全体を示す図である。
図２２では、ピッチ測定システム１００Ａの各構成部材につき、図１のピッチ測定システム１００と同等の構成部材には同一の符号を用いて説明は省略する。
図２２は、第２実施形態のピッチ測定システム１００Ａの全体を示す図である。
図２２では、ピッチ測定システム１００Ａの各構成部材につき、図１のピッチ測定システム１００と同等の構成部材には同一の符号を用いて説明は省略する。
【0117】
本実施形態におけるＸ線回折装置１０Ａは、検出部３２Ａが、アナライザ１３２ａと検出器３２ｂとにより構成されている。アナライザ１３２ａは、回折格子８０で発生する回折Ｘ線を狭線化するものである（例えば、Ｇｅ（２２０） ４－ｂｏｕｎｃｅ ｃｈａｎｎｅｌ－ｃｕｔ ａｎａｌｙｚｅｒ）。アナライザ１３２ａは、ゲルマニウム等の単結晶でできており、アナライザ１３２ａの結晶表面での反射（＝回折）が発生する角度は、Ｘ線波長によって一意に決まる。
【0118】
ここで、回折Ｘ線がある空間的な幅を持つ平行光として発生する場合、上述した検出部３２における検出器３２ｂは、その幅の情報を含んだ回折Ｘ線をスリット３２ａを介して検出する。すなわち、検出器３２ｂが検出する回折Ｘ線は、前面にスリット３２ａがあるとはいえ、該回折Ｘ線の幅分の太さを持つことになる。よって、検出器３２ｂによる回折スポットの測定結果は、検出器回転角度θＤに対して当該スリット幅に相当する分だけ太くなる。
このように、スリット３２ａは、回折Ｘ線の空間的な幅の影響を受ける。
このように、スリット３２ａは、回折Ｘ線の空間的な幅の影響を受ける。
【0119】
これに対し、アナライザ１３２ａを用いた検出部３２Ａは、回折Ｘ線の空間的な幅の影響を受けないため、検出器３２ｂは、検出した回折Ｘ線から回折角の情報だけを検出することができる。よって、検出器３２ｂによる回折Ｘ線に基づく回折信号は、相対的に細くなる。
【0120】
本実施形態において、回折格子８０から発生した回折信号は、アナライザ１３２ａを通過し、検出器３２ｂにて検出される。検出器３２ｂは、アナライザ１３２ａを通過した回折Ｘ線の強度を検出し、検出結果を示す回折信号をピッチ演算装置４０へ送信するものである。すなわち、検出器３２ｂは、アナライザ１３２ａを通過した回折Ｘ線を入力すると共に、その回折Ｘ線の強度を検出し、検出結果の情報である回折信号をピッチ演算装置４０へ送信するものである。回折格子８０の表面に入射したＸ線は、左右にぶれず真っ直ぐに進む反射Ｘ線と、回折格子８０の凹凸に起因して発生する回折Ｘ線とに分かれる。回折格子８０の表面で発生した回折Ｘ線は、アナライザ１３２ａを通過し、回折信号として検出器３２ｂに検出される。
【0121】
以上説明したように、本実施形態における検出部３２Ａは、回折格子８０で発生する回折Ｘ線を狭線化するアナライザ１３２ａと、アナライザ１３２ａを通過した回折Ｘ線の強度を検出し、検出結果である回折信号をピッチ演算装置４０へ送信する検出器３２ｂと、を有している。よって、検出器３２ｂは、回折Ｘ線の幅の影響が緩和された回折信号をピッチ演算装置４０へ送信することができるため、演算精度の向上を図ることができる。
【0122】
（変形形態）
以上説明した実施形態に限定されることなく、種々の変形や変更が可能であって、それらも本開示の範囲内である。
以上説明した実施形態に限定されることなく、種々の変形や変更が可能であって、それらも本開示の範囲内である。
【0123】
（１）各実施形態において、光学機構部２０は、Ｘ線回折装置１０の外部構成としてもよい。つまり、Ｘ線回折装置１０は、光学機構部２０を含めず、支持機構部３０だけで構成してもよい。
【0124】
（２）各実施形態において、ピッチ演算装置４０は、制御部５０が補正対象となる補正前ピッチｄｍを外部から取得するように構成し、制御部５０にピッチ演算部５２を設けなくてもよい。ただし、補正前ピッチｄｍと補正用データ４３ｎの基となる分布情報とは同一の条件で測定する必要がある点に留意すべきである。実際のところ、ピッチ演算装置４０での補正用データ４３ｎの測定時と同一の条件で、外部の装置によって補正前ピッチｄｍを測定することは容易ではない。したがって、図１７のように、制御部５０にピッチ演算部５２を設け、同一の条件下で第１回転ステージ３３、第２回転ステージ３５、及び検出器３２ｂを動作させて、補正前ピッチｄｍと分布情報との双方をピッチ演算装置４０が求める構成の方が好ましい。なお、補正前ピッチｄｍを測定するタイミングと、分布情報を測定するタイミングとの間隔は、任意に変更可能である。上記では、第１ピーク幅ΔθＳ及び第２ピーク幅ΔθＤを求める際に、半値幅法を用いる例を示したが、これに限らず、ピッチ演算装置４０は、接線法や面積高さ法などの手法により第１ピーク幅ΔθＳ及び第２ピーク幅ΔθＤを求めてもよい。すなわち、ピーク幅は半値幅に限定されない。
【0125】
（３）各実施形態において、ピッチ演算方法における各処理の順序は、適宜変更することができる。例えば、同一関数仮定ケースにおいて、補正用データ４３ｎの各要素を求める際、第１ピーク幅ΔθＳ及び実位置θＳ０を先に求めてもよく、第２ピーク幅ΔθＤを先に求めてもよい。また、個別関数仮定ケースにおいて、補正用データ４３ｎの各要素を求める際、第１関数を先に求めてもよく、第２関数を先に求めてもよい。
【0126】
なお、各実施形態及び変形形態は、適宜組み合わせて用いることもできるが、詳細な説明は省略する。また、本開示は以上説明した各実施形態によって限定されることはない。
【符号の説明】
【0127】
１０ Ｘ線回折装置
１０Ａ Ｘ線回折装置
２０ 光学機構部
２１ Ｘ線源
２２ 集光ミラー
２３ モノクロメータ
３０ 支持機構部
３１ 試料台
３２、３２Ａ 検出部
３２ａ スリット
３２ｂ 検出器
３３ 第１回転ステージ
３４ アーム部
３５ 第２回転ステージ
４０ ピッチ演算装置
４１ 通信部
４３ 記憶部
４３ｎ 補正用データ
４３ｐ ピッチ測定プログラム
４４ 入力部
４５ 表示部
５０ 制御部
５１ 回折信号取得部
５２ ピッチ演算部
５３ 分布情報取得部
５４ 補正用データ取得部
５５ ピッチ補正部
８０ 回折格子
１００、１００Ａ ピッチ測定システム
１３２ａ アナライザ
１０Ａ Ｘ線回折装置
２０ 光学機構部
２１ Ｘ線源
２２ 集光ミラー
２３ モノクロメータ
３０ 支持機構部
３１ 試料台
３２、３２Ａ 検出部
３２ａ スリット
３２ｂ 検出器
３３ 第１回転ステージ
３４ アーム部
３５ 第２回転ステージ
４０ ピッチ演算装置
４１ 通信部
４３ 記憶部
４３ｎ 補正用データ
４３ｐ ピッチ測定プログラム
４４ 入力部
４５ 表示部
５０ 制御部
５１ 回折信号取得部
５２ ピッチ演算部
５３ 分布情報取得部
５４ 補正用データ取得部
５５ ピッチ補正部
８０ 回折格子
１００、１００Ａ ピッチ測定システム
１３２ａ アナライザ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】