特開 2024-110219 ノイズ低減処理装置及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024110219

(43)【公開日】2024-08-15

(54)【発明の名称】ノイズ低減処理装置及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06T 5/70 20240101AFI20240807BHJP

【ＦＩ】

G06T5/00 705

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023014674

(22)【出願日】2023-02-02

(71)【出願人】

【識別番号】000004352

【氏名又は名称】日本放送協会

(74)【代理人】

【識別番号】100121119

【弁理士】

【氏名又は名称】花村 泰伸

(72)【発明者】

【氏名】菊地 幸大

(72)【発明者】

【氏名】冨岡 宏平

(72)【発明者】

【氏名】安江 俊夫

(72)【発明者】

【氏名】北村 和也

【テーマコード（参考）】

5B057

【Ｆターム（参考）】

5B057CA16

5B057CE02

5B057CE20

5B057DC30

(57)【要約】

【課題】統計テーブルを用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブルのスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現する。
【解決手段】ノイズ低減処理装置１の除算部１２は、画像信号ｇを低減率Ｎで除算し、離散ウェーブレット変換部１３は、ハール基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求める。ヒストグラム算出部１５は、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内で確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を求める。縮退処理部１７は、Ｐ（ｗ），Ｅ_s（ｗ）を用いて縮退演算を行い、ウェーブレット係数λ’_iを求める。逆離散ウェーブレット変換部１８は、ハール基底を用いた２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号ｆ／Ｎを求め、乗算部１９は、ｆ／ＮにＮを乗算する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

画像を構成する画素毎の画像信号に含まれるショットノイズを低減するノイズ低減処理装置において、
前記画像信号を入力画像信号として、当該入力画像信号に予め設定された低減率Ｎ（Ｎは１よりも大きい実数）で除算し、除算後の画像信号を求める除算部と、
前記除算部により求めた前記除算後の画像信号に対し、ハール基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ（ｉは画素のサンプル番号）及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求める離散ウェーブレット変換部と、
前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化し、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを求める整数化部と、
前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの値の出現数を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、ウェーブレット係数の確率密度関数Ｐ（ｗ）を求めると共に、
当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎと同じ値に対応する前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎの積分値を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、スケーリング係数の期待値Ｅ_s（ｗ）を求め、
前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を統計テーブルに格納するヒストグラム算出部と、
前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記統計テーブルに格納された前記確率密度関数Ｐ（ｗ_i／Ｎ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ_i／Ｎ）に基づいて（前記確率密度関数Ｐ及び前記期待値Ｅ_sにおけるｗ_i／Ｎは整数化後のウェーブレット係数）、前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対する縮退演算を行い、縮退後のウェーブレット係数λ’_iを求める縮退処理部と、
前記縮退処理部により求めた前記ウェーブレット係数λ’_i及び前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎを用いて、ハール基底を用いた２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号を求める逆離散ウェーブレット変換部と、
前記逆離散ウェーブレット変換部により求めた前記画像信号に前記低減率Ｎを乗算し、前記ショットノイズが低減された画像信号を求める乗算部と、
を備えたことを特徴とするノイズ低減処理装置。

【請求項2】

請求項１に記載のノイズ低減処理装置において、
さらに、ポアソン正規化部及びポアソン逆正規化部を備え、
前記ポアソン正規化部は、
前記入力画像信号から得られる所定のポアソン正規化パラメータを用いて、前記入力画像信号に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン正規化を行い、画像信号を求め、
前記除算部は、
前記ポアソン正規化部により求めた前記画像信号を前記低減率Ｎで除算し、前記除算後の画像信号を求め、
前記ポアソン逆正規化部は、
前記所定のポアソン正規化パラメータを用いて、前記乗算部により求めた前記画像信号に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン逆正規化を行い、前記ショットノイズが低減された画像信号を求める、ことを特徴とするノイズ低減処理装置。

【請求項3】

画像を構成する画素毎の画像信号に含まれるショットノイズを低減するノイズ低減処理装置において、
前記画像信号をｇ^として、前記画像信号ｇ^から得られる所定のポアソン正規化パラメータα，βのうちの前記ポアソン正規化パラメータαに対し、予め設定された低減率Ｎ（Ｎは１よりも大きい実数）を乗算し、前記画像信号ｇ^、前記ポアソン正規化パラメータβ及び乗算後のポアソン正規化パラメータＮαを用いて、以下の式：

により、前記画像信号ｇ^に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン正規化を行い、画像信号ｇ’を求めるポアソン正規化部と、
前記ポアソン正規化部により求めた前記画像信号ｇ’に対し、ハール基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ（ｉは画素のサンプル番号）及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求める離散ウェーブレット変換部と、
前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化し、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを求める整数化部と、
前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの値の出現数を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、ウェーブレット係数の確率密度関数Ｐ（ｗ）を求めると共に、
当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎと同じ値に対応する前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎの積分値を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、スケーリング係数の期待値Ｅ_s（ｗ）を求め、
前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を統計テーブルに格納するヒストグラム算出部と、
前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記統計テーブルに格納された前記確率密度関数Ｐ（ｗ_i／Ｎ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ_i／Ｎ）に基づいて（前記確率密度関数Ｐ及び前記期待値Ｅ_sにおけるｗ_i／Ｎは整数化後のウェーブレット係数）、前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対する縮退演算を行い、縮退後のウェーブレット係数λ’_iを求める縮退処理部と、
前記縮退処理部により求めた前記ウェーブレット係数λ’_i及び前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎを用いて、ハール基底を用いた２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号ｆ’を求める逆離散ウェーブレット変換部と、
前記ポアソン正規化パラメータαに対し前記低減率Ｎを乗算し、前記逆離散ウェーブレット変換部により求めた前記画像信号ｆ’、前記ポアソン正規化パラメータβ及び乗算後のポアソン正規化パラメータＮαを用いて、以下の式：

により、前記画像信号ｆ’に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン逆正規化を行い、前記ショットノイズが低減された画像信号ｆ^を求めるポアソン逆正規化部と、
を備えたことを特徴とするノイズ低減処理装置。

【請求項4】

請求項１または３に記載のノイズ低減装置において、
前記縮退処理部は、
以下の式：

（前記式内のｗ_i／Ｎは整数化後のウェーブレット係数）により、前記縮退演算を行い、前記ウェーブレット係数λ’_iを求める、ことを特徴とするノイズ低減処理装置。

【請求項5】

請求項４に記載のノイズ低減処理装置において、
前記縮退処理部は、
前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記統計テーブルに格納された１フレーム前の画像についての前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を用いて、前記式により縮退演算を行い、前記ウェーブレット係数λ’_iを求める、ことを特徴とするノイズ低減処理装置。

【請求項6】

請求項４に記載のノイズ低減処理装置において、
前記縮退処理部は、
前記統計テーブルから、所定数の複数フレームの画像についての前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を読み出してそれぞれの平均値を求め、前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記複数フレームの画像についての前記確率密度関数Ｐ（ｗ）の平均値及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）の平均値を用いて、前記式により縮退演算を行い、前記ウェーブレット係数λ’_iを求める、ことを特徴とするノイズ低減処理装置。

【請求項7】

コンピュータを、請求項１から３までのいずれか一項に記載のノイズ低減処理装置として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、画像に含まれるノイズを低減する技術に関し、特に、特定の統計的性質を有するノイズ（より限定すると、ショットノイズ等のポアソン（Poisson）分布に従うノイズ）を低減するノイズ低減処理装置及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、イメージセンサの高精細化及び高フレームレート化により、画素サイズ及び露光時間は縮小する傾向にあり、また、夜間の監視カメラ及び天体観測用カメラの高画質化のニーズ等から、Ｓ／Ｎ比の改善、すなわちノイズ低減技術の重要性が増している。

【0003】

イメージセンサのノイズの発生源、特にランダムノイズ源は、（１）光の粒子性に起因するノイズ（ショットノイズ）、及び（２）センサ回路に起因するノイズ（１／Ｆノイズ、サーマルノイズ、ｋＴＣノイズ等）に分けられる。

【0004】

後者の（２）は、近年のセンサ技術の発展において、低ノイズ化が進む一方、前者の（１）は、原理的に不可避なノイズであり、特に、低照度の撮影においては、真の信号に対してノイズが支配的となり、画質を大きく低下させる。

【0005】

画像のノイズ低減手法として、特に実時間システムにおいては、平均値フィルタ、ガウシアンフィルタ、メディアンフィルタ等の空間フィルタリング手法、離散フーリエ変換、離散ウェーブレット（wavelet）変換等の空間射影した後の係数を縮退させるシュリンケージ手法が用いられてきた。

【0006】

一方、ショットノイズは、ポアソン分布を有することが知られている。前述のノイズ低減手法の多くは、ポアソン分布のような統計的性質を考慮した手法ではないため、ノイズが残留したり、ノイズと共に真の信号を除去してしまうオーバースムージングの原因となったりする可能性がある。

【0007】

また、ポスト処理によるノイズ低減手法としては、ＢＭ３Ｄ等のパッチベース処理、ＤＮＮを用いた処理等があるが、処理時間及び回路規模の観点で実時間処理は困難となる。

【0008】

ところで、ポアソン分布のような統計的性質を考慮したノイズ低減手法としては、例えば特許文献１の手法が提案されている。この手法は、予めショットノイズ値を実験で求めたうえで、局所領域毎に、平坦部であるか、またはエッジ部であるかをショットノイズ値に基づいて判定し、平坦部と判定された領域に対して局所領域の平均値を出力することで、ノイズ低減を実現するものである。

【0009】

しかしながら、この手法では、平坦部のショットノイズは低減できるが、エッジ部周辺のショットノイズは低減できず、ノイズが残留してしまう。

【0010】

また、統計的性質を考慮したノイズ低減手法の他の例として、非特許文献１の手法が提案されている。この手法は、画像に対し、ハール（Ｈａａｒ）基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換（Haar-DWT）を行うことで、ショットノイズをスケラム（Skellam）分布（ポアソン分布の差）として展開し、ベイズ推定におけるリスク関数の最小化から得られるウェーブレット係数の縮退演算子によって、真の信号値を推定するものである。

【0011】

この手法によれば、縮退演算子の中で、エッジ部も含むウェーブレット係数の統計量に応じたノイズ低減を行うため、平坦部だけでなくエッジ部周辺のショットノイズも低減することができる。

【0012】

この非特許文献１の手法は、ショットノイズを有する元画像を２次元離散ウェーブレット変換して得られるウェーブレット係数に対し、以下の式に示す縮退演算子（Univariate minimum risk shrinkage operator）を適用する。この式は、非特許文献１において、第３頁右欄の（１８）の式に相当する。

【数1】

【0013】

ここで、λ_iはノイズ低減後のウェーブレット係数、ｗ_iは元画像のウェーブレット係数である。添え字ｉはサンプルの番号であり、元画像を構成する各画素の番号に相当する。Ｐ（ｗ）は、ウェーブレット係数ｗの確率密度関数である。Ｅ_s（ｗ）は、スケーリング係数ｓのウェーブレット係数ｗに対する期待値である。

【0014】

前記式（１）の実際の演算においては、確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）は、画像に対する２次元離散ウェーブレット変換の結果から、統計処理により予め推定しておく。より具体的には、確率密度関数Ｐ（ｗ）として、ウェーブレット係数ｗの出現数を全画素に対して積算した後、各出現数を総画素数で除算した度数分布表（ヒストグラム）を予め生成しておく。また、期待値Ｅ_s（ｗ）として、ウェーブレット係数ｗに対するスケーリング係数ｓを全画素に対して積算した後、各出現数を総画素数で除算した度数分布表を生成しておく。

【0015】

例えば確率密度関数Ｐ（ｗ）において、ウェーブレット係数ｗ１が得られたときに、当該ウェーブレット係数ｗ＝ｗ１のｂｉｎに対応する出現数に対し（Ｐ（ｗ１）に対し）、１が加算される。また、期待値Ｅ_s（ｗ）において、ウェーブレット係数ｗ１が得られたときに、当該ウェーブレット係数ｗ＝ｗ１のｂｉｎに対応する出現数（積分値）に対し（Ｅ_s（ｗ１）に対し）、当該ウェーブレット係数ｗ＝ｗ１に対応するスケーリング係数が加算される。つまり、期待値Ｅ_s（ｗ１）には、全てのサンプルのうちウェーブレット係数ｗ＝ｗ１と同じ値の複数のサンプルにつき、これらのサンプルにおける複数のスケーリング係数を加算した値が積分値として格納される。最後に、Ｐ（ｗ）及びＥ_s（ｗ）の各出現数を総画素数で除算することで、それぞれの度数分布表を、確率密度関数及び期待値として正規化する。

【0016】

また、この手法をハードウェアに実装する際には、これら度数分布表は、ルックアップテーブルとしてメモリ内に格納しておくことが想定される。以下、これらの２種類のルックアップテーブルを「統計テーブル」という。

【0017】

これらの統計テーブルは、前記式（１）の演算において、ウェーブレット係数ｗの取り得る値域の値をｂｉｎに有する１次元のルックアップテーブルである。統計テーブルは、元画像のビット深度、ウェーブレット階層及びテーブル精度（テーブルのビット深度、テーブルの各座標に格納される値の精度）に応じて、テーブルサイズ（実装に必要なメモリ量）が増大する。

【0018】

例えば、元画像のビット深度が１０ビット、ウェーブレット階層が３階、テーブル精度が３２ビットである場合、それぞれの統計テーブルは、６５２１７×３２ビットのメモリが必要となる。この６５２１７の値は、１０１９（SMPTE規格で規定されている１０ビットの信号の最大値）×４³（ウェーブレット変換１階層あたり４画素を加算）＝６５２１６に１を加えることで得られる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0019】

【特許文献1】特開２００６－４１６８７号公報

【非特許文献】

【0020】

【非特許文献1】W.Cheng and K.Hirakawa,“Minimum risk wavelet shrinkage operator for Poisson image denoising”, IEEE Trans. Image Process., vol.24, no.5, pp.1660-1671, May 2015.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0021】

しかしながら、前述の非特許文献１の手法において、画像に対する２次元離散ウェーブレット変換の結果から確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を推定する場合、サンプル数は有限である。このため、不規則にデータの不足、過剰または欠落によって、これらの推定結果が不安定となり、結果的にショットノイズを十分に低減することができないという問題があった。

【0022】

この問題を解決するために、推定結果である確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）に対してスムージングフィルタを適用することで、推定結果を安定させることが考えらえる。しかし、回路が複雑になり、追加のメモリが必要になる等の問題が生じる。

【0023】

また、前述の非特許文献１の手法をＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ等のプロセッサに実装する場合、統計テーブルを実装するメモリの容量及び帯域速度が重要となる。特に、前記式（１）の演算の際に、統計テーブルへのメモリアクセス（読み出し）はランダム的になるため、帯域速度が制限されるプロセッサ外部のＲＡＭを使用するのは困難である。また、高速アクセスに有利なプロセッサ内部のＲＡＭを使用する場合、メモリ容量に制約があることから、サイズの大きい統計テーブルの実装が困難になるという問題が生じる。

【0024】

このため、前述の非特許文献１の手法において、前記式（１）の演算を行う際に、安定した推定結果の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）が格納された統計テーブルであって、かつサイズの小さい統計テーブルを用いることが所望されていた。

【0025】

そこで、本発明は前記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、統計テーブルを用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブルのスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現可能なノイズ低減処理装置及びプログラムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0026】

前記課題を解決するために、請求項１のノイズ低減処理装置は、画像を構成する画素毎の画像信号に含まれるショットノイズを低減するノイズ低減処理装置において、前記画像信号を入力画像信号として、当該入力画像信号に予め設定された低減率Ｎ（Ｎは１よりも大きい実数）で除算し、除算後の画像信号を求める除算部と、前記除算部により求めた前記除算後の画像信号に対し、ハール基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ（ｉは画素のサンプル番号）及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求める離散ウェーブレット変換部と、前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化し、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを求める整数化部と、前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの値の出現数を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、ウェーブレット係数の確率密度関数Ｐ（ｗ）を求めると共に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎと同じ値に対応する前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎの積分値を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、スケーリング係数の期待値Ｅ_s（ｗ）を求め、前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を統計テーブルに格納するヒストグラム算出部と、前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記統計テーブルに格納された前記確率密度関数Ｐ（ｗ_i／Ｎ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ_i／Ｎ）に基づいて（前記確率密度関数Ｐ及び前記期待値Ｅ_sにおけるｗ_i／Ｎは整数化後のウェーブレット係数）、前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対する縮退演算を行い、縮退後のウェーブレット係数λ’_iを求める縮退処理部と、前記縮退処理部により求めた前記ウェーブレット係数λ’_i及び前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎを用いて、ハール基底を用いた２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号を求める逆離散ウェーブレット変換部と、前記逆離散ウェーブレット変換部により求めた前記画像信号に前記低減率Ｎを乗算し、前記ショットノイズが低減された画像信号を求める乗算部と、を備えたことを特徴とする。

【0027】

また、請求項２のノイズ低減処理装置は、請求項１に記載のノイズ低減処理装置において、さらに、ポアソン正規化部及びポアソン逆正規化部を備え、前記ポアソン正規化部が、前記入力画像信号から得られる所定のポアソン正規化パラメータを用いて、前記入力画像信号に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン正規化を行い、画像信号を求め、前記除算部が、前記ポアソン正規化部により求めた前記画像信号を前記低減率Ｎで除算し、前記除算後の画像信号を求め、前記ポアソン逆正規化部が、前記所定のポアソン正規化パラメータを用いて、前記乗算部により求めた前記画像信号に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン逆正規化を行い、前記ショットノイズが低減された画像信号を求める、ことを特徴とする。

【0028】

また、請求項３のノイズ低減処理装置は、画像を構成する画素毎の画像信号に含まれるショットノイズを低減するノイズ低減処理装置において、前記画像信号をｇ^として、前記画像信号ｇ^から得られる所定のポアソン正規化パラメータα，βのうちの前記ポアソン正規化パラメータαに対し、予め設定された低減率Ｎ（Ｎは１よりも大きい実数）を乗算し、前記画像信号ｇ^、前記ポアソン正規化パラメータβ及び乗算後のポアソン正規化パラメータＮαを用いて、以下の式：

により、前記画像信号ｇ^に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン正規化を行い、画像信号ｇ’を求めるポアソン正規化部と、前記ポアソン正規化部により求めた前記画像信号ｇ’に対し、ハール基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ（ｉは画素のサンプル番号）及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求める離散ウェーブレット変換部と、前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化し、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを求める整数化部と、前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの値の出現数を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、ウェーブレット係数の確率密度関数Ｐ（ｗ）を求めると共に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎと同じ値に対応する前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎの積分値を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、スケーリング係数の期待値Ｅ_s（ｗ）を求め、前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を統計テーブルに格納するヒストグラム算出部と、前記整数化部により求めた前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記統計テーブルに格納された前記確率密度関数Ｐ（ｗ_i／Ｎ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ_i／Ｎ）に基づいて（前記確率密度関数Ｐ及び前記期待値Ｅ_sにおけるｗ_i／Ｎは整数化後のウェーブレット係数）、前記ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対する縮退演算を行い、縮退後のウェーブレット係数λ’_iを求める縮退処理部と、前記縮退処理部により求めた前記ウェーブレット係数λ’_i及び前記離散ウェーブレット変換部により求めた前記スケーリング係数ｓ_i／Ｎを用いて、ハール基底を用いた２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号ｆ’を求める逆離散ウェーブレット変換部と、前記ポアソン正規化パラメータαに対し前記低減率Ｎを乗算し、前記逆離散ウェーブレット変換部により求めた前記画像信号ｆ’、前記ポアソン正規化パラメータβ及び乗算後のポアソン正規化パラメータＮαを用いて、以下の式：

により、前記画像信号ｆ’に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン逆正規化を行い、前記ショットノイズが低減された画像信号ｆ^を求めるポアソン逆正規化部と、を備えたことを特徴とする。

【0029】

また、請求項４のノイズ低減処理装置は、請求項１または３に記載のノイズ低減装置において、前記縮退処理部が、以下の式：

（前記式内のｗ_i／Ｎは整数化後のウェーブレット係数）により、前記縮退演算を行い、前記ウェーブレット係数λ’_iを求める、ことを特徴とする。

【0030】

また、請求項５のノイズ低減処理装置は、請求項４に記載のノイズ低減処理装置において、前記縮退処理部が、前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記統計テーブルに格納された１フレーム前の画像についての前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を用いて、前記式により縮退演算を行い、前記ウェーブレット係数λ’_iを求める、ことを特徴とする。

【0031】

また、請求項６のノイズ低減処理装置は、請求項４に記載のノイズ低減処理装置において、前記縮退処理部が、前記統計テーブルから、所定数の複数フレームの画像についての前記確率密度関数Ｐ（ｗ）及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）を読み出してそれぞれの平均値を求め、前記整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに前記複数フレームの画像についての前記確率密度関数Ｐ（ｗ）の平均値及び前記期待値Ｅ_s（ｗ）の平均値を用いて、前記式により縮退演算を行い、前記ウェーブレット係数λ’_iを求める、ことを特徴とする。

【0032】

さらに、請求項７のプログラムは、コンピュータを、請求項１から３までのいずれか一項に記載のノイズ低減処理装置として機能させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0033】

以上のように、本発明によれば、統計テーブルを用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブルのスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0034】

【図1】本発明の実施形態によるノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【図2】ノイズ低減処理装置の処理例を示すフローチャートである。

【図3】ウェーブレット係数ｗのｂｉｎを１／Ｎに削減したときの確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を説明する図である。

【図4】統計テーブルに格納されたウェーブレット係数ｗ及び確率密度関数Ｐ（ｗ）の例を示す図である。

【図5】統計テーブルに格納されたウェーブレット係数ｗ及び期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示す図である。

【図6】シミュレーション結果を説明する図である。

【図7】図６のシミュレーション結果を考察する図である。

【図8】第１変形例のノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【図9】第２変形例のノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【図10】第３変形例のノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0035】

以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて詳細に説明する。本発明は、ウェーブレット係数ｗの確率密度関数Ｐ（ｗ）及びスケーリング係数ｓの期待値Ｅ_s（ｗ）が格納された統計テーブルを用いてウェーブレット係数ｗの縮退演算を行う際に、ウェーブレット係数ｗの取り得る値域のｂｉｎ数を少なくした統計テーブルを用いて、後述する式（３）により縮退演算を行うことを特徴とする。

【0036】

これにより、統計テーブルのｂｉｎ数を少なくしたため、データの不足、過剰または欠落を抑え、統計テーブルを平滑化すると共に、サイズを小さくすることができる。つまり、統計テーブルを用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブルのスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現することができる。

【0037】

〔ノイズ低減処理装置〕
まず、本発明の実施形態によるノイズ低減処理装置について説明する。図１は、本発明の実施形態によるノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図であり、図２は、ノイズ低減処理装置の処理例を示すフローチャートである。

【0038】

このノイズ低減処理装置１は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８、乗算部１９及びポアソン逆正規化部２０を備えている。

【0039】

ノイズ低減処理装置１は、図示しない撮像装置からイメージセンサのセンサ信号である画像（例えばグレースケール画像）を構成する画素毎の画像信号ｇ^を入力する（ステップＳ２０１）。そして、ノイズ低減処理装置１は、ウェーブレット係数ｗのｂｉｎの数を少なくした画像データの度数分布表である統計テーブル１６を生成し、当該統計テーブル１６を用いてウェーブレット係数ｗの縮退演算を行い、画像信号ｇ^に含まれるショットノイズが低減された画像信号ｆ^を出力する。

【0040】

後述するステップＳ２０１～Ｓ２０８の処理は、１フレームの画像毎（フレーム毎）に行われ、当該フレームについてのウェーブレット係数ｗの確率密度関数Ｐ（ｗ）及びスケーリング係数ｓの期待値Ｅ_s（ｗ）が統計テーブル１６に格納される。また、後述するステップＳ２０１～Ｓ２０６，Ｓ２０９～Ｓ２１２の処理もフレーム毎に行われ、統計テーブル１６に格納された１フレーム前の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を用いて、ショットノイズが低減された画像信号ｆ^が生成される。

【0041】

正規化パラメータ算出部１０は、画像信号ｇ^を入力し、画像信号ｇ^に基づいて、画像信号ｇ^に含まれるポアソン分布のショットノイズについての傾き及びオフセットを除去するためのポアソン正規化パラメータα，βを算出する（ステップＳ２０２）。そして、正規化パラメータ算出部１０は、ポアソン正規化パラメータα，βをポアソン正規化部１１及びポアソン逆正規化部２０に出力する。

【0042】

正規化パラメータ算出部１０による画像信号ｇ^からポアソン正規化パラメータα，βを算出する処理は既知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

【0043】

ポアソン正規化部１１は、画像信号ｇ^を入力すると共に、正規化パラメータ算出部１０からポアソン正規化パラメータα，βを入力する。そして、ポアソン正規化部１１は、以下の式により、画像信号ｇ^に対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン正規化を行い、画像信号ｇを求める（ステップＳ２０３）。ポアソン正規化部１１は、画像信号ｇを除算部１２に出力する。

【数2】

ポアソン正規化パラメータαは、画像信号ｇ^に含まれるポアソン分布のショットノイズについての傾きを反映したパラメータである。また、ポアソン正規化パラメータβは、画像信号ｇ^に含まれるポアソン分布のショットノイズについてのオフセットを反映したパラメータである。

【0044】

これにより、イメージセンサの出力特性に応じたポアソン分布のショットノイズについての特定の傾き及びオフセットを有する画像信号ｇ^に対し、当該傾き及びオフセットの特性を除去した画像信号ｇが生成される。

【0045】

除算部１２は、ポアソン正規化部１１から画像信号ｇを入力し、画像信号ｇを予め設定された低減率Ｎで除算し（ステップＳ２０４）（画像信号ｇに１／Ｎを乗算し）、除算後の画像信号ｇ／Ｎを離散ウェーブレット変換部１３に出力する。

【0046】

ここで、予め設定された低減率Ｎは、１よりも大きい実数であり、統計テーブル１６のサイズが当該ノイズ低減処理装置１のプロセッサの内部ＲＡＭの上限よりも下回る値とすることが好ましい。

【0047】

離散ウェーブレット変換部１３は、除算部１２から画像信号ｇ／Ｎを入力する。そして、離散ウェーブレット変換部１３は、画像信号ｇ／Ｎに対し、ハール基底を用いた２次元離散ウェーブレット変換（以下、単に「２次元離散ウェーブレット変換」という。）を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求める（ステップＳ２０５）。

【0048】

前述のとおり、ｉはサンプルの番号であり、画像を構成する各画素の番号に相当する。ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎにおけるｗ_i及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎにおけるｓ_iは、それぞれ画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行うことで得られるウェーブレット係数及びスケーリング係数である。尚、２次元離散ウェーブレット変換を行う際の階層は、例えばレベル１，２，３であってもよいし、レベル１であってもよい。

【0049】

離散ウェーブレット変換部１３は、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化部１４に出力すると共に、スケーリング係数ｓ_i／Ｎをヒストグラム算出部１５及び逆離散ウェーブレット変換部１８に出力する。

【0050】

整数化部１４は、離散ウェーブレット変換部１３からウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを入力し、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの整数化を行う（ステップＳ２０６）。そして、整数化部１４は、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎをヒストグラム算出部１５及び縮退処理部１７に出力する。

【0051】

例えば整数化部１４は、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの小数点以下を四捨五入することで、整数化を行う。尚、整数化部１４は、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの小数点以下を切り捨てるようにしてもよいし、切り上げるようにしてもよい。

【0052】

ヒストグラム算出部１５は、ステップＳ２０６から移行して、整数化部１４から整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを入力すると共に、離散ウェーブレット変換部１３からスケーリング係数ｓ_i／Ｎを入力する。

【0053】

ヒストグラム算出部１５は、１フレームの画像を構成する全ての画素（全ての画像信号ｇ^）について、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎に、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの値の出現数を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、確率密度関数Ｐ（ｗ）を求める。また、ヒストグラム算出部１５は、１フレームの画像を構成する全ての画素について、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎと同じ値に対応する（同じ値に対応するサンプル番号ｉの）スケーリング係数ｓ_i／Ｎの積分値を表すヒストグラムを算出し、総画素数で除算することで、スケーリング係数の期待値Ｅ_s（ｗ）を求める（ステップＳ２０７）。

【0054】

具体的には、ヒストグラム算出部１５は、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対応するｂｉｎの番号を特定し、当該ｂｉｎの番号に対応する確率密度関数Ｐ（ｗ）の出現数である度数に１を加算する。この場合の確率密度関数Ｐ（ｗ）におけるｗは、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎである。

【0055】

また、ヒストグラム算出部１５は、当該ｂｉｎの番号に対応する期待値Ｅ_s（ｗ）の度数にスケーリング係数ｓ_i／Ｎを加算する。この場合の期待値Ｅ_s（ｗ）におけるｗも、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎである。

【0056】

ヒストグラム算出部１５は、１フレームの画像を構成する画素毎の全ての画像信号ｇ^についての処理が完了したときに、ヒストグラムの各要素を総画素数で除算する。これにより、確率密度関数Ｐ（ｗ）の出現数は出現確率に正規化され、期待値Ｅ_s（ｗ）の積分値は平均値（期待値）に正規化される。ヒストグラム算出部１５は、そのときの確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を統計テーブル１６に格納する（ステップＳ２０８）。

【0057】

これにより、統計テーブル１６には、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎであるウェーブレット係数ｗと、当該ウェーブレット係数ｗに対応する確率密度関数Ｐ（ｗ）とが組となって、複数の組のデータが格納される。また、統計テーブル１６には、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎであるウェーブレット係数ｗと、当該ウェーブレット係数ｗに対応する期待値Ｅ_s（ｗ）とが組となって、複数の組のデータが格納される。

【0058】

本発明の実施形態では、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行うことで得られたウェーブレット係数ｗ_iの取り得る値域内の値毎にヒストグラム算出する場合（従来技術）に比べ、ウェーブレット係数ｗのｂｉｎを１／Ｎに削減することができる。

【0059】

図３は、ウェーブレット係数ｗのｂｉｎを１／Ｎに削減したときの確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を説明する図である。（１）及び（２）は、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行うことで得られたウェーブレット係数ｗ_iの取り得る値域内の値毎にヒストグラム算出した従来技術における確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示している。また、（３）及び（４）は、低減率Ｎ＝４とした場合に、画像信号ｇ／Ｎに対して２次元離散ウェーブレット変換を行うことで得られたウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎にヒストグラム算出した本発明の実施形態における確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示している。

【0060】

（１）及び（３）において、横軸はウェーブレット係数ｗ、縦軸は確率密度関数Ｐ（ｗ）を示し、（２）及び（４）において、横軸はウェーブレット係数ｗ、縦軸は期待値Ｅ_s（ｗ）を示す。

【0061】

（１）及び（２）の従来技術において、ウェーブレット係数ｗ_iであるウェーブレット係数ｗの取り得る値は、－１０００～１０００までの間の整数であり、そのｂｉｎの数は２００１である。

【0062】

これに対し、（３）及び（４）の本発明の実施形態では、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎであるウェーブレット係数ｗの取り得る値は、－２５０～２５０までの間の整数であり、そのｂｉｎの数は５０１である。つまり、本発明の実施形態におけるｂｉｎの数は、従来技術よりも、約１／Ｎ＝０．２５倍に削減される。

【0063】

図４は、統計テーブル１６に格納されたウェーブレット係数ｗ及び確率密度関数Ｐ（ｗ）の例を示す図であり、図３（３）に示した例に対応している。

【0064】

図４に示すように、統計テーブル１６には、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎであるウェーブレット係数ｗ（－２５０，－２４９，・・，０，・・，２４９，２５０）と、当該ウェーブレット係数ｗに対応する確率密度関数Ｐ（ｗ）とが組となって、合計５０１組のデータが格納されている。これらの組のデータは、フレーム毎に格納される。

【0065】

図５は、統計テーブル１６に格納されたウェーブレット係数ｗ及び期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示す図であり、図３（４）に示した例に対応している。

【0066】

図５に示すように、統計テーブル１６には、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎであるウェーブレット係数ｗ（－２５０，－２４９，・・，０，・・，２４９，２５０）と、当該ウェーブレット係数ｗに対応する期待値Ｅ_s（ｗ）とが組となって、合計５０１組のデータが格納されている。これらの組のデータは、フレーム毎に格納される。

【0067】

尚、図３において、（１）及び（２）の従来技術の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）は、ウェーブレット係数ｗに対して±Ｎの範囲で接線近似可能（直線的に増加または減少している）であり、また、期待値Ｅ_s（ｗ）が１より十分大きいとみなせるものとする。この条件を満たすことで、（３）及び（４）の本発明の実施形態の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）におけるｂｉｎの数は、従来技術よりも約１／Ｎ倍に削減することができる。

【0068】

すなわち、統計テーブル１６に格納された確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）が後段の縮退処理部１７にて使用され、画像信号ｇ^からショットノイズを低減できるようにするためには、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行うことで得られたウェーブレット係数ｗ_iの取り得る値域内の値毎にヒストグラム算出した確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）について、独立変数となるウェーブレット係数ｗに対して±Ｎの範囲で接線近似可能であり、また、期待値Ｅ_s（ｗ）が１より十分大きいとみなせることが必要となる。

【0069】

このように、本発明の実施形態においては、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換が行われた際のウェーブレット係数ｗに対し、±Ｎの範囲で接線近似可能であり、また、期待値Ｅ_s（ｗ）が１より十分大きいとみなせることが前提となる。

【0070】

図１及び図２に戻って、縮退処理部１７は、ステップＳ２０６から移行して、整数化部１４から整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを入力する。そして、縮退処理部１７は、統計テーブル１６に格納された前フレームの確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）（当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎのフレームよりも１フレーム前の画像についての確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ））を用いて、以下の式により、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの縮退演算を行い、ウェーブレット係数λ’_iを求める（ステップＳ２０９）。縮退処理部１７は、ウェーブレット係数λ’_iを逆離散ウェーブレット変換部１８に出力する。

【数3】

【0071】

具体的には、縮退処理部１７は、統計テーブル１６から、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対応する１フレーム前の確率密度関数Ｐ（ｗ）、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ＋１に対応する１フレーム前の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）、並びに整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ－１に対応する１フレーム前の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を読み出し、前記式（３）により、ウェーブレット係数λ’_iを求める。

【0072】

ここで、前記式（３）は、以下のとおり、前記式（１）から導出することができる。

【数4】

【0073】

前記式（４）は、前述のとおり、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行うことで得られたウェーブレット係数ｗ_iの取り得る値域内の値毎にヒストグラム算出した確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）について、ウェーブレット係数ｗに対して±Ｎの範囲で接線近似可能であり、また、期待値Ｅ_s（ｗ）が１より十分大きいとみなせることが前提となる。

【0074】

尚、ウェーブレット係数λ_iは、以下の式で表すことができる。

【数5】

つまり、ウェーブレット係数λ_iは、前記式（５）の右辺の第１項であるゲイン項に、第２項である縮退項を加えることで求めることができる。ウェーブレット係数λ’_iについても同様である。

【0075】

逆離散ウェーブレット変換部１８は、離散ウェーブレット変換部１３からスケーリング係数ｓ_i／Ｎを入力すると共に、縮退処理部１７からウェーブレット係数λ’_iを入力する。そして、逆離散ウェーブレット変換部１８は、ウェーブレット係数λ’_i及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを用いて、ハール基底を用いた２次元逆離散ウェーブレット変換（以下、単に「２次元逆離散ウェーブレット変換」という。）を行い、画像信号ｆ／Ｎを求める（ステップＳ２１０）。逆離散ウェーブレット変換部１８は、画像信号ｆ／Ｎを乗算部１９に出力する。これにより、画像信号ｇ／Ｎからショットノイズが低減された画像信号ｆ／Ｎが生成される。

【0076】

乗算部１９は、逆離散ウェーブレット変換部１８から画像信号ｆ／Ｎを入力し、画像信号ｆ／Ｎに予め設定された低減率Ｎを乗算し（ステップＳ２１１）、画像信号ｆをポアソン逆正規化部２０に出力する。予め設定された低減率Ｎは、除算部１２にて使用した低減率Ｎと同じである。これにより、画像信号ｇからショットノイズが低減された画像信号ｆが生成される。

【0077】

ポアソン逆正規化部２０は、乗算部１９から画像信号ｆを入力すると共に、正規化パラメータ算出部１０からポアソン正規化パラメータα，βを入力する。そして、ポアソン逆正規化部２０は、以下の式により、画像信号ｆに対してポアソン分布のショットノイズについてのポアソン逆正規化を行い、画像信号ｆ^を求める（ステップＳ２１２）。ポアソン逆正規化部２０は、画像信号ｆ^を出力する。

【数6】

【0078】

これにより、イメージセンサの出力特性に応じたポアソン分布のショットノイズについての特定の傾き及びオフセットを有し、かつ画像信号ｇ^からショットノイズが低減された画像信号ｆ^が生成される。

【0079】

（シミュレーション結果）
次に、図１に示した本発明の実施形態によるノイズ低減処理装置１のソフトウェアシミュレーション結果について説明する。図６は、シミュレーション結果を説明する図である。このシミュレーション結果の撮影条件としては、４Ｋモノクロ及び画素サイズ１．２２μｍのイメージセンサを使用し、ｆ２０ｍｍ及びＦｎ２．８のレンズを使用し、照度を５５０ｌｕｘとした。

【0080】

図６において、（１）は、ノイズ低減処理装置１に入力される画像信号ｇ^により構成されるチャート画像（ゲイン＋１８ｄＢ）を示し、（２）は、（１）のチャート画像に含まれるパッチ部のＲＭＳノイズを測定することで得られたノイズ低減量を示している。（２）の横軸は低減率Ｎを示し、縦軸はノイズ低減量を示す。ノイズ低減量は、ノイズ低減処理装置１の入力信号である画像信号ｇ^により構成される元画像のノイズを、ノイズ低減処理装置１の出力信号である画像信号ｆ^により構成されるショットノイズ低減後の画像の残留ノイズで除算した値である。

【0081】

（２）から、例えば低減率Ｎ＝２～５の範囲のノイズ低減量は、従来の低減率Ｎ＝１のときのノイズ低減量よりも大きくなっており、本発明の実施形態の方が従来技術よりも、ショットノイズ低減効果が高いことがわかる。

【0082】

図７は、図６のシミュレーション結果を考察する図である。（１）は、図３（２）と同様に、従来技術における期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示している。（２）は、４タップのＦＩＲフィルタを用いてテーブルを平滑化した場合の期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示している。

【0083】

（３）は、図３（４）と同様に、低減率Ｎ＝４とした場合の本発明の実施形態における期待値Ｅ_s（ｗ）の例を示している。（１）～（３）において、横軸はウェーブレット係数ｗ、縦軸は期待値Ｅ_s（ｗ）を示す。

【0084】

（４）は、図６（２）に対応しており、４タップのＦＩＲフィルタを用いた場合のノイズ低減量を示している。横軸はＦＩＲタップ数を示し、縦軸はノイズ低減量を示す。

【0085】

（２）から、（１）に示す期待値Ｅ_s（ｗ）のばらつき（データ不足に伴うばらつき）を平滑化することができ、（３）についても同様に平滑化できることがわかる。そして、（４）から、ＦＩＲフィルタを用いた場合に、ショットノイズを低減できることがわかる。

【0086】

この（４）に示すＦＩＲフィルタを用いた場合のノイズ低減量は、図６（２）に示した本発明の実施形態によるノイズ低減量と同等の特性となっている。つまり、本発明の実施形態では、統計テーブル１６に格納された確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）のデータを例えばスムージングフィルタを用いて平滑化した場合と同等の効果を得ることができる。

【0087】

以上のように、本発明の実施形態のノイズ低減処理装置１によれば、ポアソン正規化部１１は、画像信号ｇ^に対しポアソン正規化を行って画像信号ｇを求め、除算部１２は、画像信号ｇを予め設定された低減率Ｎで除算する。

【0088】

離散ウェーブレット変換部１３は、画像信号ｇ／Ｎに対して２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを求め、整数化部１４は、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化する。

【0089】

ヒストグラム算出部１５は、１フレームの画像を構成する全ての画素について、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの取り得る値域内の値毎に、その出現数を表すヒストグラムを総画素数で除算することで、確率密度関数Ｐ（ｗ）を求めると共に、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎと同じ値に対応するスケーリング係数ｓ_i／Ｎの積分値を表すヒストグラムを総画素数で除算することで、スケーリング係数の期待値Ｅ_s（ｗ）を求め、確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を統計テーブル１６に格納する。

【0090】

これにより、統計テーブル１６に格納された確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）におけるウェーブレット係数ｗのｂｉｎ数は、従来の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）に比べ、１／Ｎに削減することができる。

【0091】

そして、縮退処理部１７は、統計テーブル１６に格納された１フレーム前の確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を用いて、前記式（３）により、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの縮退演算を行い、ウェーブレット係数λ’_iを求める。

【0092】

逆離散ウェーブレット変換部１８は、ウェーブレット係数λ’_i及びスケーリング係数ｓ_i／Ｎを用いて、２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号ｆ／Ｎを求め、乗算部１９は、画像信号ｆ／Ｎに予め設定された低減率Ｎを乗算する。ポアソン逆正規化部２０は、画像信号ｆに対しポアソン逆正規化を行って画像信号ｆ^を求める。

【0093】

これにより、統計テーブル１６のｂｉｎの数を少なくしたため、データの不足、過剰または欠落を抑え、統計テーブル１６を平滑化すると共に、サイズを小さくすることができる。また、図１に示した構成において、縮退処理部１７は、縮退演算の前記式（３）により、統計テーブル１６から確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を読み出して四則演算を行い、除算部１２は、画像信号ｇをＮで除算する処理を行い、乗算部１９は、画像信号ｆ／ＮにＮを乗算する処理を行うため、ショットノイズの低減効果を簡便な方法で実現することができる。

【0094】

したがって、統計テーブル１６を用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブル１６のスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現することができる。

【0095】

このように、ルックアップテーブルを用いた周波数成分への縮退演算を行う画像に含まれるショットノイズを低減する際に、ルックアップテーブルの平滑化によるノイズ低減効果の改善と、ｂｉｎの削減による実装サイズの縮小を両立することが可能となる。そして、実時間処理及び低遅延で、かつ外部のＲＡＭを用いる必要のない小型で低消費電力にてショットノイズの低減を実現することができる。

【0096】

〔第１変形例〕
次に、第１変形例のノイズ低減処理装置について説明する。図８は、第１変形例のノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【0097】

このノイズ低減処理装置２は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、乗算部２１，２２、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０を備えている。

【0098】

図１に示したノイズ低減処理装置１とこのノイズ低減処理装置２とを比較すると、両ノイズ低減処理装置１，２は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０を備えている点で共通する。

【0099】

一方、ノイズ低減処理装置２は、乗算部２１，２２を備え、ノイズ低減処理装置１の乗算部１９を備えていない点でノイズ低減処理装置１と相違する。図８において、図１と共通する部分には図１と同一の符号を付し、その詳しい説明は省略する。

【0100】

離散ウェーブレット変換部１３は、スケーリング係数ｓ_i／Ｎをヒストグラム算出部１５及び乗算部２２に出力する。また、縮退処理部１７は、ウェーブレット係数λ’_iを乗算部２１に出力する。

【0101】

乗算部２１は、縮退処理部１７からウェーブレット係数λ’_iを入力し、ウェーブレット係数λ’_iに予め設定された低減率Ｎを乗算し、ウェーブレット係数λ_i（＝Ｎ×λ’_i）を逆離散ウェーブレット変換部１８に出力する。予め設定された低減率Ｎは、除算部１２にて使用した低減率Ｎと同じである。

【0102】

乗算部２２は、離散ウェーブレット変換部１３からスケーリング係数ｓ_i／Ｎを入力し、スケーリング係数ｓ_i／Ｎに予め設定された低減率Ｎを乗算し、スケーリング係数ｓ_iを逆離散ウェーブレット変換部１８に出力する。予め設定された低減率Ｎは、除算部１２にて使用した低減率Ｎと同じである。

【0103】

逆離散ウェーブレット変換部１８は、乗算部２１からウェーブレット係数λ_iを入力すると共に、乗算部２２からスケーリング係数ｓ_iを入力する。そして、逆離散ウェーブレット変換部１８は、ウェーブレット係数λ_i及びスケーリング係数ｓ_iを用いて、２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号ｆを求め、画像信号ｆをポアソン逆正規化部２０に出力する。これにより、画像信号ｇからショットノイズが低減された画像信号ｆが生成される。

【0104】

ポアソン逆正規化部２０は、逆離散ウェーブレット変換部１８から画像信号ｆを入力し、前述と同様のポアソン逆正規化を行い、画像信号ｆ^を求めて出力する。

【0105】

以上のように、第１変形例のノイズ低減処理装置２によれば、ノイズ低減処理装置１の逆離散ウェーブレット変換部１８の後段に備えた乗算部１９の代わりに、逆離散ウェーブレット変換部１８の前段に乗算部２１，２２を備えるようにした。

【0106】

これにより、ノイズ低減処理装置１と同様の効果を奏し、統計テーブル１６を用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブル１６のスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現することができる。

【0107】

〔第２変形例〕
次に、第２変形例のノイズ低減処理装置について説明する。図９は、第２変形例のノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【0108】

このノイズ低減処理装置３は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、除算部２３，２４、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、乗算部２５、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０を備えている。

【0109】

図１に示したノイズ低減処理装置１とこのノイズ低減処理装置３とを比較すると、両ノイズ低減処理装置１，３は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０を備えている点で共通する。

【0110】

一方、ノイズ低減処理装置３は、除算部２３，２４及び乗算部２５を備え、ノイズ低減処理装置１の除算部１２及び乗算部１９を備えていない点でノイズ低減処理装置１と相違する。図９において、図１と共通する部分には図１と同一の符号を付し、その詳しい説明は省略する。

【0111】

ポアソン正規化部１１は、画像信号ｇを離散ウェーブレット変換部１３に出力する。離散ウェーブレット変換部１３は、ポアソン正規化部１１から画像信号ｇを入力し、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i及びスケーリング係数ｓ_iを求める。そして、離散ウェーブレット変換部１３は、ウェーブレット係数ｗ_iを除算部２３に出力し、スケーリング係数ｓ_iを逆離散ウェーブレット変換部１８及び除算部２４に出力する。

【0112】

除算部２３は、離散ウェーブレット変換部１３からウェーブレット係数ｗ_iを入力し、ウェーブレット係数ｗ_iを予め設定された低減率Ｎで除算し、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化部１４に出力する。

【0113】

除算部２４は、離散ウェーブレット変換部１３からスケーリング係数ｓ_iを入力し、スケーリング係数ｓ_iを予め設定された低減率Ｎで除算し、スケーリング係数ｓ_i／Ｎをヒストグラム算出部１５に出力する。予め設定された低減率Ｎは、除算部２３にて使用した低減率Ｎと同じである。

【0114】

縮退処理部１７は、ウェーブレット係数λ’_iを乗算部２５に出力する。乗算部２５は縮退処理部１７からウェーブレット係数λ’_iを入力し、ウェーブレット係数λ’_iに予め設定された低減率Ｎを乗算し、ウェーブレット係数λ_i（Ｎ×λ’_i）を逆離散ウェーブレット変換部１８に出力する。予め設定された低減率Ｎは、除算部２３にて使用した低減率Ｎと同じである。

【0115】

逆離散ウェーブレット変換部１８は、乗算部２５からウェーブレット係数λ_iを入力すると共に、離散ウェーブレット変換部１３からスケーリング係数ｓ_iを入力する。そして、逆離散ウェーブレット変換部１８は、ウェーブレット係数λ_i及びスケーリング係数ｓ_iを用いて、２次元逆離散ウェーブレット変換を行い、画像信号ｆを求め、画像信号ｆをポアソン逆正規化部２０に出力する。

【0116】

以上のように、第２変形例のノイズ低減処理装置３によれば、ノイズ低減処理装置１の離散ウェーブレット変換部１３の前段に備えた除算部１２の代わりに、離散ウェーブレット変換部１３の後段に除算部２３，２４を備えるようにした。また、ノイズ低減処理装置１の逆離散ウェーブレット変換部１８の後段に備えた乗算部１９の代わりに、逆離散ウェーブレット変換部１８の前段に乗算部２５を備えるようにした。

【0117】

これにより、ノイズ低減処理装置１と同様の効果を奏し、統計テーブル１６を用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブル１６のスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現することができる。

【0118】

〔第３変形例〕
次に、第３変形例のノイズ低減処理装置について説明する。図１０は、第３変形例のノイズ低減処理装置の構成例を示すブロック図である。

【0119】

このノイズ低減処理装置４は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、除算部２６，２７、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８、乗算部１９及びポアソン逆正規化部２０を備えている。

【0120】

図１に示したノイズ低減処理装置１とこのノイズ低減処理装置４とを比較すると、両ノイズ低減処理装置１，４は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８、乗算部１９及びポアソン逆正規化部２０を備えている点で共通する。

【0121】

一方、ノイズ低減処理装置４は、除算部２６，２７を備え、ノイズ低減処理装置１の除算部１２を備えていない点でノイズ低減処理装置１と相違する。図１０において、図１と共通する部分には図１と同一の符号を付し、その詳しい説明は省略する。

【0122】

ポアソン正規化部１１は、画像信号ｇを離散ウェーブレット変換部１３に出力する。離散ウェーブレット変換部１３は、ポアソン正規化部１１から画像信号ｇを入力し、画像信号ｇに対して２次元離散ウェーブレット変換を行い、ウェーブレット係数ｗ_i及びスケーリング係数ｓ_iを求める。そして、離散ウェーブレット変換部１３は、ウェーブレット係数ｗ_iを除算部２６に出力し、スケーリング係数ｓ_iを除算部２７に出力する。

【0123】

除算部２６は、離散ウェーブレット変換部１３からウェーブレット係数ｗ_iを入力し、ウェーブレット係数ｗ_iを予め設定された低減率Ｎで除算し、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎを整数化部１４に出力する。

【0124】

除算部２７は、離散ウェーブレット変換部１３からスケーリング係数ｓ_iを入力し、スケーリング係数ｓ_iを予め設定された低減率Ｎで除算し、スケーリング係数ｓ_i／Ｎをヒストグラム算出部１５及び逆離散ウェーブレット変換部１８に出力する。予め設定された低減率Ｎは、除算部２６にて使用した低減率Ｎと同じである。

【0125】

以上のように、第３変形例のノイズ低減処理装置４によれば、ノイズ低減処理装置１の離散ウェーブレット変換部１３の前段に備えた除算部１２の代わりに、離散ウェーブレット変換部１３の後段に除算部２６，２７を備えるようにした。

【0126】

これにより、ノイズ低減処理装置１と同様の効果を奏し、統計テーブル１６を用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブル１６のスムージング化及び実装サイズの縮小化を、簡便な方法で実現することができる。

【0127】

以上、実施形態、第１変形例、第２変形例及び第３変形例を挙げて本発明を説明したが、本発明は前記実施形態等に限定されるものではなく、その技術思想を逸脱しない範囲で種々変形可能である。

【0128】

例えば図１に示したノイズ低減処理装置１は、除算部１２及び乗算部１９を備えるようにしたが、除算部１２及び乗算部１９を除いて構成するようにしてもよい。つまり、ノイズ低減処理装置１は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０を備えて構成されることとなる。

【0129】

この場合、ポアソン正規化部１１は、正規化パラメータ算出部１０から入力したポアソン正規化パラメータαに予め設定された低減率Ｎを乗算する。そして、ポアソン正規化部１１は、画像信号ｇ^、ポアソン正規化パラメータβ及び乗算後のポアソン正規化パラメータＮαを用いて、以下の式により、画像信号ｇ^に対してポアソン正規化を行い、画像信号ｇ’（＝ｇ／Ｎ）を求める。

【数7】

【0130】

そして、離散ウェーブレット変換部１３は、ポアソン正規化部１１から画像信号ｇ’を入力し、前述と同様の処理を行う。

【0131】

また、ポアソン逆正規化部２０は、逆離散ウェーブレット変換部１８から画像信号ｆ’（＝ｆ／Ｎ）を入力すると共に、正規化パラメータ算出部１０からポアソン正規化パラメータαを入力し、ポアソン正規化パラメータαに予め設定された低減率Ｎを乗算する。そして、ポアソン逆正規化部２０は、画像信号ｆ’、ポアソン正規化パラメータβ及び乗算後のポアソン正規化パラメータＮαを用いて、以下の式により、逆離散ウェーブレット変換部１８から入力した画像信号ｆ’に対してポアソン逆正規化を行い、画像信号ｆ^を求める。

【数8】

【0132】

尚、逆離散ウェーブレット変換部１８は、前述と同様の処理を行い、画像信号ｆ’（＝ｆ／Ｎ）を出力するものとする。

【0133】

これにより、統計テーブル１６を用いた周波数成分への縮退演算を行うことで、画像に含まれるショットノイズを低減する際に、統計テーブル１６のスムージング化及び実装サイズの縮小化を、一層簡便な方法で実現することができる。

【0134】

同様に、図８に示したノイズ低減処理装置２については、除算部１２及び乗算部２１，２２を除いて構成してもよく、図９に示したノイズ低減処理装置３については、除算部２３，２４及び乗算部２５を除いて構成してもよい。また、図１０に示したノイズ低減処理装置４については、除算部２６，２７及び乗算部１９を除いて構成してもよい。

【0135】

つまり、ノイズ低減処理装置２，３，４は、前述の除算部１２及び乗算部１９を備えていないノイズ低減処理装置１と同様に、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０を備えて構成されることとなる。いずれの場合も、ポアソン正規化部１１及びポアソン逆正規化部２０のそれぞれは、ポアソン正規化パラメータαに低減率Ｎを乗算して前述の処理を行う。

【0136】

また、前記実施形態等において、図１に示したノイズ低減処理装置１は、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１及びポアソン逆正規化部２０を備えるようにしたが、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１及びポアソン逆正規化部２０を除いて構成するようにしてもよい。つまり、ノイズ低減処理装置１は、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８及び乗算部１９を備えて構成されることとなる。この場合、ノイズ低減処理装置１（除算部１２）が入力する画像信号ｇ＾＝ｇは、ポアソン正規化が行われた信号であるものとする。

【0137】

図８に示したノイズ低減処理装置２、図９に示したノイズ低減処理装置３及び図１０に示したノイズ低減処理装置４についても、正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１及びポアソン逆正規化部２０を除いて構成するようにしてもよい。

【0138】

つまり、ノイズ低減処理装置２は、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、乗算部２１，２２及び逆離散ウェーブレット変換部１８を備えて構成されることとなる。また、ノイズ低減処理装置３は、離散ウェーブレット変換部１３、除算部２３，２４、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、乗算部２５及び逆離散ウェーブレット変換部１８を備えて構成されることとなる。また、ノイズ低減処理装置４は、離散ウェーブレット変換部１３、除算部２６，２７、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８及び乗算部１９を備えて構成されることとなる。

【0139】

いずれの場合も、ノイズ低減処理装置２，３，４（ノイズ低減処理装置２の除算部１２、ノイズ低減処理装置３，４の離散ウェーブレット変換部１３）が入力する画像信号ｇ＾＝ｇは、ポアソン正規化が行われた信号であるものとする。

【0140】

また、前記実施形態等において、ノイズ低減処理装置１，２，３，４の縮退処理部１７は、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対応するフレームよりも１フレーム前の画像についての確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を用いて、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの縮退演算を行うようにした。

【0141】

これに対し、縮退処理部１７は、当該整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎに対応するフレームよりも前の所定数（２以上の整数）のフレーム（例えば直前の所定数のフレーム）の画像についての確率密度関数Ｐ（ｗ）及び期待値Ｅ_s（ｗ）を読み出してそれぞれ平均値を求め、整数化後のウェーブレット係数ｗ_i／Ｎ、並びに確率密度関数Ｐ（ｗ）の平均値及び期待値Ｅ_s（ｗ）の平均値を用いて、ウェーブレット係数ｗ_i／Ｎの縮退演算を行うようにしてもよい。

【0142】

また、前記実施形態等において、ノイズ低減処理装置１，２，３，４は、例えばグレースケール画像を構成する画素毎の画像信号ｇ^を入力するようにした。本発明は、グレースケール画像だけでなく、カラー画像にも適用がある。この場合、ノイズ低減処理装置１，２，３，４は、ＲＧＢの各成分に対して前述の処理を行う。また、本発明は、輝度式差成分の画像にも適用があり、ノイズ低減処理装置１，２，３，４は、輝度式差成分に分解した各成分に対して前述の処理を行う。

【0143】

尚、本発明の実施形態によるノイズ低減処理装置１、並びに第１変形例、第２変形例及び第３変形例によるノイズ低減処理装置２，３，４のハードウェア構成としては、通常のコンピュータを使用することができる。ノイズ低減処理装置１，２，３，４は、ＣＰＵ、ＲＡＭ等の揮発性の記憶媒体、ＲＯＭ等の不揮発性の記憶媒体、及びインターフェース等を備えたコンピュータによって構成される。

【0144】

ノイズ低減処理装置１に備えた正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８、乗算部１９及びポアソン逆正規化部２０の各機能は、これらの機能を記述したプログラムをＣＰＵに実行させることによりそれぞれ実現される。

【0145】

ノイズ低減処理装置２に備えた正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、除算部１２、離散ウェーブレット変換部１３、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、乗算部２１，２２、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０の各機能についても同様である。

【0146】

また、ノイズ低減処理装置３に備えた正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、除算部２３，２４、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、乗算部２５、逆離散ウェーブレット変換部１８及びポアソン逆正規化部２０の各機能についても同様である。

【0147】

また、ノイズ低減処理装置４に備えた正規化パラメータ算出部１０、ポアソン正規化部１１、離散ウェーブレット変換部１３、除算部２６，２７、整数化部１４、ヒストグラム算出部１５、統計テーブル１６、縮退処理部１７、逆離散ウェーブレット変換部１８、乗算部１９及びポアソン逆正規化部２０の各機能についても同様である。

【0148】

これらのプログラムは、前記記憶媒体に格納されており、ＣＰＵに読み出されて実行される。また、これらのプログラムは、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の記憶媒体に格納して頒布することもでき、ネットワークを介して送受信することもできる。

【符号の説明】

【0149】

１，２，３，４ ノイズ低減処理装置
１０ 正規化パラメータ算出部
１１ ポアソン正規化部
１２，２３，２４，２６，２７ 除算部
１３ 離散ウェーブレット変換部
１４ 整数化部
１５ ヒストグラム算出部
１６ 統計テーブル
１７ 縮退処理部
１８ 逆離散ウェーブレット変換部
１９，２１，２２，２５ 乗算部
２０ ポアソン逆正規化部
ｇ^，ｇ，ｇ／Ｎ，ｇ’，ｆ，ｆ／Ｎ，ｆ^，ｆ’ 画像信号
ｗ，ｗ_i，ｗ_i／Ｎ，λ’_i，λ_i ウェーブレット係数
ｓ，ｓ_i，ｓ_i／Ｎ スケーリング係数
Ｎ 低減率
Ｐ（ｗ） ウェーブレット係数の確率密度関数
Ｅ_s（ｗ） スケーリング係数の期待値

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】