特開 2024-111615 シミュレーション装置、シミュレーション方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024111615

(43)【公開日】2024-08-19

(54)【発明の名称】シミュレーション装置、シミュレーション方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G16C 10/00 20190101AFI20240809BHJP

【ＦＩ】

G16C10/00

【審査請求】有

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023016229

(22)【出願日】2023-02-06

(11)【特許番号】

(45)【特許公報発行日】2024-06-17

(71)【出願人】

【識別番号】000002853

【氏名又は名称】ダイキン工業株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】504137912

【氏名又は名称】国立大学法人 東京大学

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】吉崎 達

(72)【発明者】

【氏名】水谷 晟吾

(72)【発明者】

【氏名】米田 聡

(72)【発明者】

【氏名】東 昌弘

(72)【発明者】

【氏名】岸川 洋介

(72)【発明者】

【氏名】匂坂 重仁

(72)【発明者】

【氏名】吉本 勇太

(72)【発明者】

【氏名】塩見 淳一郎

(72)【発明者】

【氏名】北井 孝紀

(72)【発明者】

【氏名】チェ ビョムギュ

(57)【要約】

【課題】物質の誘電緩和関数を精度よく導出する。
【解決手段】シミュレーション装置が制御部を有する。制御部は、対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算し、所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する。
【選択図】図７

【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御部を有するシミュレーション装置であって、
前記制御部は、
対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算し、
所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する、
シミュレーション装置。

【請求項2】

前記制御部は、
ハイパスフィルタを用いて前記周波数帯の前記時系列データを抽出する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。

【請求項3】

前記制御部は、
前記誘電緩和関数の長さに基づいて前記ハイパスフィルタのカットオフ周波数を決定する、
請求項２に記載のシミュレーション装置。

【請求項4】

前記制御部は、
分子動力学計算により前記時系列データを計算する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。

【請求項5】

前記制御部は、
前記誘電緩和関数を周波数分解する、
請求項１から４のいずれかに記載のシミュレーション装置。

【請求項6】

前記制御部は、
周波数ごとの複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率又は抵抗率を出力する、
請求項５に記載のシミュレーション装置。

【請求項7】

シミュレーション装置が有する制御部が、
対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算する手順と、
所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する手順と、
を実行するシミュレーション方法。

【請求項8】

シミュレーション装置が有する制御部に、
対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算する手順と、
所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する手順と、
を実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、シミュレーション装置、シミュレーション方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

様々な材料の研究開発において、例えば量子科学計算又は分子動力学計算等により物質の物性値を計算するシミュレーションが活用されている。例えば、特許文献１には、高分子材料の各種物性を計算機シミュレーションにより予測する材料設計システムが開示されている。非特許文献１には、分子動力学シミュレーションを使用して、添加剤を含むポリエチレン系の双極子モーメントから誘電率と損失を計算する技術が開示されている。非特許文献２には、分子動力学シミュレーションを使用して、ポリエチレン共重合体の総双極子モーメントから誘電損失を計算する技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】国際公開第９７／０６４９６号

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】Joakim P. M. Jambeck, Mikael Unge and Sari Laihonen, "Determining the Dielectric Losses in Polymers by Using Molecular Dynamics Simulations", 2015 IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena (CEIDP), pp. 146-149, 2015.

【非特許文献2】Mayank Misra and Sanat K. Kumar, "Using Time-Temperature Superposition for Determining Dielectric Loss in Functionalized Polyethylenes", ACS Macro Letters 2017, 6, 200-204.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、シミュレーションにより導出された誘電緩和関数の精度が低いことがある、という課題がある。誘電緩和関数の精度が低いと、その誘電緩和関数を用いて計算した物性値の精度も低くなる。

【0006】

本開示は、物質の誘電緩和関数を精度よく導出する。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の第１の態様に係るシミュレーション装置は、制御部を有するシミュレーション装置であって、前記制御部は、対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算し、所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する。

【0008】

本開示の第１の態様によれば、物質の誘電緩和関数を精度よく導出することができる。

【0009】

本開示の第２の態様は、第１の態様に係るシミュレーション装置であって、前記制御部は、ハイパスフィルタを用いて前記周波数帯の前記時系列データを抽出する。

【0010】

本開示の第３の態様は、第２の態様に係るシミュレーション装置であって、前記制御部は、前記誘電緩和関数の長さに基づいて前記ハイパスフィルタのカットオフ周波数を決定する。

【0011】

本開示の第４の態様は、第１の態様に係るシミュレーション装置であって、前記制御部は、分子動力学計算により前記双極子モーメントの時系列データを計算する。

【0012】

本開示の第５の態様は、第１の態様から第４の態様のいずれかに係るシミュレーション装置であって、前記制御部は、前記誘電緩和関数を周波数分解する。

【0013】

本開示の第６の態様は、第５の態様に係るシミュレーション装置であって、前記制御部は、周波数ごとの複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率又は抵抗率を出力する。

【0014】

本開示の第７の態様に係るシミュレーション方法は、シミュレーション装置が有する制御部が、対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算する手順と、所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する手順と、を実行する。

【0015】

本開示の第８の態様に係るプログラムは、シミュレーション装置が有する制御部に、対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算する手順と、所定の周波数帯の前記時系列データに基づく誘電緩和関数を出力する手順と、を実行させる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】従来技術による誘電緩和関数の第１の例を示す図である。

【図2】従来技術による誘電緩和関数の第２の例を示す図である。

【図3】従来技術による誘電緩和関数の第３の例を示す図である。

【図4】従来技術による誘電緩和関数の第４の例を示す図である。

【図5】フィルタ前の双極子モーメントの一例を示す図である。

【図6】シミュレーション装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図7】シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図8】フィルタ後の双極子モーメントの一例を示す図である。

【図9】実施形態による誘電緩和関数の第１の例を示す図である。

【図10】実施形態による誘電緩和関数の第２の例を示す図である。

【図11】実施形態による複素誘電率の一例を示す図である。

【図12】実施形態による誘電正接の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下、各実施形態について添付の図面を参照しながら説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省略する。

【0018】

［実施形態］
本開示の一実施形態は、分子動力学計算等によりポリマーの物性値を計算するシミュレーション装置である。本実施形態におけるシミュレーション装置は、計算対象とするポリマー（以下、「対象物質」とも呼ぶ）の誘電緩和関数を導出し、その誘電緩和関数に基づいて対象物質の物性値を計算する。誘電緩和関数に基づいて計算可能な物性値は、例えば、周波数依存の複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率及び抵抗率等の電気特性が挙げられる。

【0019】

従来技術では、以下のように対象物質の物性値を計算する。ここでは、物性値として周波数依存の複素誘電率を計算する例を説明する。

【0020】

第１に、分子動力学計算により双極子モーメントの時系列データＭ（ｔ）を求める。ただし、ｔは時間を表す。

【0021】

第２に、双極子モーメントの時系列データＭ（ｔ）から誘電緩和関数Φ（ｔ）を計算する。誘電緩和関数Φ（ｔ）は、式（１）により計算することができる。

【0022】

【数1】

【0023】

第３に、誘電緩和関数Φ（ｔ）を式（２）でフィッティングする。

【0024】

【数2】

【0025】

第４に、フィッティング後の誘電緩和関数Φ_ｆｉｔ（ｔ）を周波数分解する。周波数分解は式（３）のフーリエ変換により行うことができる。これにより、周波数依存の複素誘電率が得られる。

【0026】

【数3】

【0027】

従来技術では、分子動力学計算により導出される誘電緩和関数の精度が低いことが課題である。例えば、ポリマーの種類によっては、導出された誘電緩和関数の形状が自然法則に反する形状となることがある。また、例えば、同じポリマーであっても計算条件によって誘電緩和関数の形状が異なることがある。

【0028】

従来技術で導出される誘電緩和関数について、図１乃至図４を参照しながら説明する。図１乃至図４は、従来技術による誘電緩和関数の第１の例乃至第４の例を示す図である。誘電緩和関数の第１の例は、正しく導出された誘電緩和関数の一例である。誘電緩和関数の第２の例乃至第４の例は、正しく導出されなかった誘電緩和関数の一例である。

【0029】

本来、誘電緩和関数は、１から０へ減衰する形状となる。図１に示した誘電緩和関数は、時間経過に伴い概ね逓減し０に収束する形状となっている。したがって、図１に示した誘電緩和関数は正しく導出されている。

【0030】

一方、図２乃至図４に示した誘電緩和関数は、０近辺に減衰した後に上昇に転じたり（図２参照）、１以上の値から０以下の値へ急落したり（図３参照）、０以下の値まで減衰した後に上昇したり（図４）する形状となっている。したがって、図２乃至図４に示した誘電緩和関数は正しく導出できていない。

【0031】

図５は、分子動力学計算により計算した双極子モーメントの時系列データを示す図であり、時間の刻み幅を１フェムト秒で、５００ナノ秒の時間長の平衡化計算を実施した結果である。図５には、シミュレーション空間におけるｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向それぞれの双極子モーメントの時間変化を示している。図５では、各軸方向の双極子モーメントが重なり合って示されている。ｘ軸方向及びｙ軸方向の双極子モーメントは、実際には、ｚ軸方向の双極子モーメントと同様に、０近辺を中心とした範囲に分布している。以降では、一例として、ｚ軸方向の双極子モーメントについて説明するが、ｘ軸方向及びｙ軸方向についても同様である。

【0032】

式（１）では、双極子モーメントの平均値が任意の時間領域において一定であることを前提としている。しかしながら、図５に示した双極子モーメントの時系列データは、一点鎖線の矢印で示すように、時間軸に対して緩やかな減少傾向を示している。したがって、分子動力学計算により導出した双極子モーメントの時系列データは、式（１）の前提を満たしていない。

【0033】

ポリマーにおいては、様々な緩和モードが存在する。図５に示した双極子モーメントは、２ＭＨｚから１ＴＨｚの周波数範囲を対象として計算したものである。図５に示した双極子モーメントの緩やかな揺らぎは、２ＭＨｚ未満の緩和による影響であることが明らかである。

【0034】

双極子モーメントの計算系は、実材料と比較すると小規模であり、局所的な影響を受けやすい。そのため、構造緩和と共に双極子モーメントがシフトしており、その影響が低周波領域に現れていると考えられる。したがって、双極子モーメントの時系列データから低周波成分を除去すれば、図５に示されているような緩やかな揺らぎを抑制することができる。

【0035】

本実施形態は、対象物質の誘電緩和関数を精度よく導出することを目的とする。精度の良い誘電緩和関数を導出することができれば、その誘電緩和関数を用いて計算した物性値の精度も向上する。

【0036】

＜ハードウェア構成＞
図６は、本実施形態におけるシミュレーション装置１０のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図６に示されているように、シミュレーション装置１０は、プロセッサ１０１、メモリ１０２、補助記憶装置１０３、操作装置１０４、表示装置１０５、通信装置１０６、ドライブ装置１０７を有する。シミュレーション装置１０の各ハードウェアは、バス１０８を介して相互に接続されている。

【0037】

プロセッサ１０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の各種演算デバイスを有する。プロセッサ１０１は、補助記憶装置１０３にインストールされている各種プログラムをメモリ１０２上に読み出して実行する。

【0038】

メモリ１０２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の主記憶デバイスを有する。プロセッサ１０１とメモリ１０２とは、いわゆるコンピュータ（以下、「制御部」ともいう）を形成し、プロセッサ１０１が、メモリ１０２上に読み出した各種プログラムを実行することで、当該コンピュータは各種機能を実現する。

【0039】

補助記憶装置１０３（以下、「記憶部」ともいう）は、各種プログラムや、各種プログラムがプロセッサ１０１によって実行される際に用いられる各種データを格納する。

【0040】

操作装置１０４は、シミュレーション装置１０のユーザが各種操作を行うための操作デバイスである。表示装置１０５は、シミュレーション装置１０により実行される各種処理の処理結果を表示する表示デバイスである。

【0041】

通信装置１０６は、不図示のネットワークを介して外部装置と通信を行うための通信デバイスである。

【0042】

ドライブ装置１０７は、記憶媒体１０９をセットするためのデバイスである。ここでいう記憶媒体１０９には、ＣＤ－ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等のように情報を光学的、電気的あるいは磁気的に記憶する媒体が含まれる。また、記憶媒体１０９には、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等のように情報を電気的に記憶する半導体メモリ等が含まれていてもよい。

【0043】

なお、補助記憶装置１０３にインストールされる各種プログラムは、例えば、配布された記憶媒体１０９がドライブ装置１０７にセットされ、記憶媒体１０９に記憶された各種プログラムがドライブ装置１０７により読み出されることでインストールされる。あるいは、補助記憶装置１０３にインストールされる各種プログラムは、通信装置１０６を介してネットワークからダウンロードされることで、インストールされてもよい。

【0044】

＜シミュレーション方法の流れ＞
図７は、本実施形態におけるシミュレーション装置１０が実行するシミュレーション方法の流れの一例を示すフローチャートである。

【0045】

ステップＳ１において、シミュレーション装置１０の制御部は、計算条件の入力を受け付ける。本実施形態における計算条件は、対象物質を識別する識別情報及び誘電緩和関数の長さを示す情報が含まれる。

【0046】

識別情報は、物質を識別可能な情報であればどのようなものでもよい。物質を識別可能な情報の一例は、化合物名、構造式、ＳＭＩＬＥＳ（Simplified Molecular Input Line Entry System）情報等である。

【0047】

誘電緩和関数の長さは、誘電緩和関数の時間軸の長さである。本実施形態における誘電緩和関数の長さは、１００ナノ秒とする。

【0048】

ステップＳ２において、シミュレーション装置１０の制御部は、分子動力学計算により、所定の時間間隔で対象物質の双極子モーメントを計算する。これにより、双極子モーメントの時系列データが生成される。

【0049】

双極子モーメントを計算する時間長は、誘電緩和関数を導出するために十分な時間長であればよい。本実施形態では、双極子モーメントを計算する時間長は、５００ナノ秒とする。

【0050】

ステップＳ３において、シミュレーション装置１０の制御部は、ステップＳ１で受け付けた計算条件に基づいて、ハイパスフィルタを設計する。ハイパスフィルタのカットオフ周波数は、誘電緩和関数の長さの逆数とする。本実施形態では、誘電緩和関数の長さを１００ナノ秒としたため、カットオフ周波数は１０ＭＨｚとなる。

【0051】

ステップＳ４において、シミュレーション装置１０の制御部は、ステップＳ３で設計したハイパスフィルタを用いて、双極子モーメントの時系列データから低周波成分を除去する。言い替えると、シミュレーション装置１０の制御部は、双極子モーメントの時系列データからカットオフ周波数以上の周波数帯を抽出する。これにより、フィルタ後の双極子モーメントの時系列データが生成される。本実施形態では、フィルタ後の双極子モーメントの時系列データは、１０ＭＨｚ未満の成分が除去されている。

【0052】

図８は、フィルタ後の双極子モーメントの時系列データを示す図である。図８に示した双極子モーメントの時系列データは、一点鎖線の矢印で示すように、０を中心に概ね均等となっていることがわかる。したがって、フィルタ後の双極子モーメントの時系列データでは、図５に示したフィルタ前の双極子モーメントの時系列データに現れていた緩やかなゆらぎが抑制されている。なお、図８には、ｚ軸方向の双極子モーメントの時間変化のみを示したが、ｘ軸方向及びｙ軸方向の双極子モーメントにおいても同様となる。

【0053】

図７に戻って説明する。ステップＳ５において、シミュレーション装置１０の制御部は、フィルタ後の双極子モーメントの時系列データをＭ（ｔ）とし、式（１）により誘電緩和関数Φ（ｔ）を計算する。

【0054】

ステップＳ６において、シミュレーション装置１０の制御部は、ステップＳ５で計算した誘電緩和関数Φ（ｔ）を式（２）でフィッティングする。

【0055】

本実施形態で導出される誘電緩和関数について、図９及び図１０を参照しながら説明する。図９及び図１０は、本実施形態による誘電緩和関数の第１の例及び第２の例を示す図である。

【0056】

図９には、図２に示した従来技術による誘電緩和関数（破線）と、同じ双極子モーメントの時系列データから導出された本実施形態による誘電緩和関数（実線）とが示されている。図１０には、図３に示した従来技術による誘電緩和関数（破線）と、同じ双極子モーメントの時系列データから導出された本実施形態による誘電緩和関数（実線）とが示されている。

【0057】

図９及び図１０に示されているように、本実施形態による誘電緩和関数は、いずれも１から０へ減衰する形状となっている。したがって、従来技術では誘電緩和関数を正しく導出できなかった双極子モーメントの時系列データであっても、本実施形態によれば誘電緩和関数を正しく導出できていることがわかる。

【0058】

図７に戻って説明する。ステップＳ７において、シミュレーション装置１０の制御部は、ステップＳ６でフィッティングした誘電緩和関数Φ_ｆｉｔ（ｔ）に基づいて、所定の物性値を計算する。例えば、シミュレーション装置１０の制御部は、誘電緩和関数Φ（ｔ）をフーリエ変換することで、周波数依存の複素誘電率を計算する。また、例えば、シミュレーション装置１０の制御部は、誘電緩和関数Φ（ｔ）に基づいて、周波数依存の誘電正接、複素電気伝導率又は抵抗率等を求めてもよい。

【0059】

図１１は、本実施形態による複素誘電率（実部）の一例を示す図である。図１２は、実施形態による誘電正接の一例を示す図である。図１１及び図１２に示されているように、本実施形態によれば、周波数依存の複素誘電率及び誘電正接を正しく計算することができる。

【0060】

図７に戻って説明する。ステップＳ８において、シミュレーション装置１０の制御部は、ステップＳ６で計算した誘電緩和関数を出力する。シミュレーション装置１０の制御部は、誘電緩和関数と共に又は誘電緩和関数に代えて、ステップＳ７で計算した周波数依存の複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率及び抵抗率の少なくとも１つを出力してもよい。

【0061】

＜まとめ＞
以上、本開示の各実施形態によれば、誘電緩和関数を精度よく導出することができる。例えば、分子動力学計算により生成した双極子モーメントの時系列データは、低周波成分に局所的な影響が現れ、全体として緩やかなゆらぎが生じることがある。本実施形態におけるシミュレーション装置は、対象物質の双極子モーメントの時系列データのうち、所定の周波数帯の時系列データに基づいて誘電緩和関数を出力する。したがって、本実施形態におけるシミュレーション装置によれば、誘電緩和関数を精度よく導出することができる。

【0062】

本実施形態におけるシミュレーション装置は、ハイパスフィルタを用いて所定の周波数帯の時系列データを抽出する。また、ハイパスフィルタのカットオフ周波数は、誘電緩和関数の長さに基づいて決定される。したがって、本実施形態におけるシミュレーション装置によれば、局所的な影響が現れる低周波成分を適切に除去することができる。

【0063】

本実施形態におけるシミュレーション装置は、誘電緩和関数に基づいて、周波数ごとの複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率及び抵抗率の少なくとも１つを出力する。本実施形態におけるシミュレーション装置によれば、誘電緩和関数を精度よく導出することができるため、その誘電緩和関数に基づいて、周波数ごとの複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率及び抵抗率を精度よく計算することができる。

【0064】

［補足］
上記で説明した実施形態の各機能は、一又は複数の処理回路によって実現することが可能である。ここで、本明細書における「処理回路」とは、電子回路により実装されるＣＰＵ（Central Processing Unit）又はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）のようにソフトウェアによって各機能を実行するようプログラミングされたプロセッサや、上記で説明した各機能を実行するよう設計されたＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）や従来の回路モジュール等の機器を含むものとする。

【0065】

以上、実施形態を説明したが、特許請求の範囲の趣旨及び範囲から逸脱することなく、形態や詳細の多様な変更が可能なことが理解されるであろう。

【符号の説明】

【0066】

１０ シミュレーション装置
１０１ プロセッサ
１０２ メモリ
１０３ 補助記憶装置
１０４ 操作装置
１０５ 表示装置
１０６ 通信装置
１０７ ドライブ装置
１０８ バス

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【手続補正書】

【提出日】2024-04-24

【手続補正1】

【補正対象書類名】特許請求の範囲

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御部を有するシミュレーション装置であって、
前記制御部は、
対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算し、
誘電緩和関数の長さに応じた周波数以上の周波数帯の前記時系列データに基づく前記誘電緩和関数を出力する、
シミュレーション装置。

【請求項2】

前記制御部は、
ハイパスフィルタを用いて前記周波数帯の前記時系列データを抽出する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。

【請求項3】

前記制御部は、
前記誘電緩和関数の長さに基づいて前記ハイパスフィルタのカットオフ周波数を決定する、
請求項２に記載のシミュレーション装置。

【請求項4】

前記制御部は、
分子動力学計算により前記時系列データを計算する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。

【請求項5】

前記制御部は、
前記誘電緩和関数を周波数分解する、
請求項１から４のいずれかに記載のシミュレーション装置。

【請求項6】

前記制御部は、
周波数ごとの複素誘電率、誘電正接、複素電気伝導率又は抵抗率を出力する、
請求項５に記載のシミュレーション装置。

【請求項7】

シミュレーション装置が有する制御部が、
対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算する手順と、
誘電緩和関数の長さに応じた周波数以上の周波数帯の前記時系列データに基づく前記誘電緩和関数を出力する手順と、
を実行するシミュレーション方法。

【請求項8】

シミュレーション装置が有する制御部に、
対象物質の双極子モーメントの時系列データを計算する手順と、
誘電緩和関数の長さに応じた周波数以上の周波数帯の前記時系列データに基づく前記誘電緩和関数を出力する手順と、
を実行させるためのプログラム。