特開 2024-114446 共振器及び周波数可変型共振器

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024114446

(43)【公開日】2024-08-23

(54)【発明の名称】共振器及び周波数可変型共振器

(51)【国際特許分類】

   H01P 7/08 20060101AFI20240816BHJP

【ＦＩ】

H01P7/08

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023020226

(22)【出願日】2023-02-13

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）２０２０年度 国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「高効率・高速処理を可能とするＡＩチップ・次世代コンピューティングの技術開発／次世代コンピューティング技術の開発」委託研究、 産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(71)【出願人】

【識別番号】000004237

【氏名又は名称】日本電気株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】301021533

【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100103894

【弁理士】

【氏名又は名称】家入 健

(72)【発明者】

【氏名】川上 洋平

(72)【発明者】

【氏名】山道 智博

(72)【発明者】

【氏名】浦出 芳郎

(72)【発明者】

【氏名】山口 愛子

【テーマコード（参考）】

5J006

【Ｆターム（参考）】

5J006HB02

5J006HB11

5J006HB13

5J006HB17

5J006LA22

(57)【要約】

【課題】フットプリントを効率的に抑制できるステップインピーダンス型の共振器を提供する。
【解決手段】ＳＩＲ１００は、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２と、フィッシュボーン型導波路Ｆ１とからなるステップインピーダンス共振器として構成される。湾曲導波路Ｃ１及びＣ２は、第１のインピーダンスを有する。フィッシュボーン型導波路Ｆ１は、第２のインピーダンスを有する。湾曲導波路Ｃ１及びＣ２とフィッシュボーン型導波路Ｆ１とが直列的に接続されたステップインピーダンス共振器が構成される。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１のインピーダンスを有するコプレーナ導波路と、
フィッシュボーン型導波路を含む、前記第１のインピーダンスとは異なる第２のインピーダンスを有する区間と、を備え、
前記コプレーナ導波路と前記フィッシュボーン型導波路を含む区間とが直列的に接続されたステップインピーダンス共振器として構成される、
共振器。

【請求項2】

前記フィッシュボーン型導波路を含む区間に含まれる導波路は、インピーダンス整合している、
請求項１に記載の共振器。

【請求項3】

前記第１のインピーダンスを有するコプレーナ導波路は、湾曲導波路として構成される、
請求項２に記載の共振器。

【請求項4】

前記湾曲導波路は、第１の湾曲導波路と第２の湾曲導波路とを含み、前記第１の湾曲導波路と前記第２の湾曲導波路との間に、前記フィッシュボーン型導波路を含む区間が挿入される、
請求項３に記載の共振器。

【請求項5】

前記フィッシュボーン型導波路を含む区間は、同じ構成を有する複数の前記フィッシュボーン型導波路と、コプレーナ導波路からなる少なくとも１つの直線導波路と、を有し、前記複数のフィッシュボーン型導波路のうちの隣接する２本の間は、前記少なくとも１つの直線導波路のうちの１つによって接続される、
請求項４に記載の共振器。

【請求項6】

前記フィッシュボーン型導波路を含む区間は、前記フィッシュボーン型導波路が配置される複数の区間と、複数の前記湾曲導波路と、を備え、前記複数の区間のうちの隣接する２つの間は、前記複数の湾曲導波路のうちの１本により接続される、
請求項２に記載の共振器。

【請求項7】

前記複数の湾曲導波路のそれぞれは、Ｕ字型のコプレーナ導波路として構成される、
請求項６に記載の共振器。

【請求項8】

前記複数の湾曲導波路のうちで、１つの前記区間に接続される２本は、互いに逆方向に湾曲している、
請求項７に記載の共振器。

【請求項9】

第１の方向を長手方向とする前記複数の区間は、前記第１の方向に直交する第２の方向に配列され、
前記複数の湾曲導波路のうちの、１つの前記区間に接続される２本の前記湾曲導波路の一方は、前記１つの区間の一方の端部から、前記第１の方向に突き出てから反時計回り方向に湾曲して前記第１の方向とは反対の方向へ向けて延在するコプレーナ導波路として構成され、
前記２本の前記湾曲導波路の他方は、前記１つの区間の他方の端部から、前記第１の方向とは反対の方向に突き出てから反時計回り方向に湾曲して前記第１の方向へ向けて延在するコプレーナ導波路として構成される、
請求項８に記載の共振器。

【請求項10】

請求項１又は２に記載の前記共振器と、
制御信号に応じて共振周波数が制御される外部共振器と、
前記制御信号が入力される制御ポートと、を備え、
前記共振器の一端は、前記外部共振器と磁気的に接続され、
前記共振器の他端は、前記制御ポートと電気的に接続され、
前記共振器の共振周波数は、前記外部共振器の共振周波数と異なる、
周波数可変型共振器。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、共振器及び周波数可変型共振器に関する。

【背景技術】

【0002】

量子ビット等に用いられる超伝導量子回路においては、高周波の伝送線路として、コプレーナ導波路（Coplanar Waveguide、ＣＰＷ）が広く用いられている。ＣＰＷは、基板の表面にパターンを形成する簡潔な構造からなり、それ自体がインダクタンス及びキャパシタンスを有している。そのため、インピーダンスが異なるＣＰＷを組み合わせたステップインピーダンス共振器（Stepped Impedance Resonator、以下ＳＩＲ）（例えば、特許文献１及び２）などの共振器を構成することも可能である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】国際公開第２０１２／１０２３８５号

【特許文献2】特開２０１０－８７８３０号公報

【特許文献3】特開２０２２－１１１１４６号公報

【特許文献4】特開２００５－２９４３８２号公報

【特許文献5】特許第６４３７６０７号

【特許文献6】特許第６７４９３８２号

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】K.Nakagawa et al., ”Transmission properties of fishbone-type superconducting transmission lines”, October 22, 2020, Japanese Journal of Applied Physics, Vol 59, No. 11, 110904

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかし、分布定数型のＳＩＲを構成する場合、共振周波数の波長と同じオーダーの長さの直線状のＣＰＷが必要となるため、共振器を搭載するには長大なチップ形状が要求される。このため、チップの占有面積、いわゆるフットプリントの大きさから、チップ形状やパターン設計が制約されてしまう。

【0006】

本開示は、上記の事情に鑑みて成されたものであり、フットプリントを効率的に抑制できるステップインピーダンス型の共振器を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の一態様である共振器は、第１のインピーダンスを有するコプレーナ導波路と、フィッシュボーン型導波路を含む、前記第１のインピーダンスとは異なる第２のインピーダンスを有する区間と、を備え、前記コプレーナ導波路と前記フィッシュボーン型導波路を含む区間とが直列的に接続されたステップインピーダンス共振器として構成されるものである。

【発明の効果】

【0008】

本開示によれば、フットプリントを効率的に抑制できるステップインピーダンス型の共振器を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】コプレーナ導波路で構成されたステップインピーダンス共振器の構成を模式的に示す図である。

【図2】メアンダ型導波路で構成された共振器の構成を模式的に示す図である。

【図3】フィッシュボーン型導波路で構成された共振器の構成を模式的に示す図である。

【図4】図３に示した共振器の領域Ａの拡大図である。

【図5】所定の曲率にて湾曲させた場合のフィッシュボーン型導波路を模式的に示す図である。

【図6】実施の形態１にかかるステップインピーダンス共振器の構成を模式的に示す図である。

【図7】実施の形態２にかかるステップインピーダンス共振器の構成例を模式的に示す図である。

【図8】障害物による干渉を回避できるステップインピーダンス共振器のレイアウトを示す図である。

【図9】実施の形態２にかかるステップインピーダンス共振器の変形例の構成を模式的に示す図である。

【図10】図９のステップインピーダンス共振器の変形例の構成を模式的に示す図である。

【図11】実施の形態３にかかる周波数可変型共振器の構成を模式的に示す図である。

【図12】磁気的結合構造の拡大図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。各図面においては、同一要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略される。

【0011】

実施の形態１
実施の形態１にかかるフィルタ機能を有する共振器を理解するための前提として、直線のコプレーナ導波路（Coplanar Waveguide、ＣＰＷとも称する）で構成される共振器、メアンダ型導波路で構成される共振器、及び、フィッシュボーン（Fishbone）型導波路で構成される共振器について説明する。

【0012】

まず、ＣＰＷで構成されたステップインピーダンス共振器（Stepped Impedance Resonator、以下ＳＩＲ）について説明する。図１に、ＣＰＷで構成された周波数２０ＧＨｚのステップインピーダンス共振器（ＳＩＲ）１０００の構成を模式的に示す。

【0013】

以下、図においては、紙面を左から右へ向かう方向をＸ方向、下から上へ向かう方向をＹ方向とする。また、Ｘ方向を第１の方向、Ｙ方向第２の方向とも称する。

【0014】

ＳＩＲは、自身の共振周波数の帯域の交流成分と、直流成分と、を選択的に透過するフィルタとして機能する。ＣＰＷの特性インピーダンスは、一般に、基準値である５０Ωに設定されるが、基準値とは異なる特性インピーダンスを有する区間を設けることにより、ＳＩＲを構成することができる。この例では、ＳＩＲ１０００は、特性インピーダンスが基準値である５０ΩのＣＰＷ１００１とＣＰＷ１００３との間に、共振周波数が２０ＧＨｚで、特性インピーダンスが２０ΩのＣＰＷ１００２が挿入されたものとして構成される。

【0015】

この例では、ＳＩＲ１０００は、例えば非導電性の基板Ｓ上に形成されている。ＳＩＲ１０００の周囲には、グランドと接続され、かつ、ＳＩＲ１０００に対して絶縁されたグランド導体ＧＮＤが形成されている。図１では、ＳＩＲ１０００とグランド導体の間は、間隙によって絶縁されており、間隙には基板Ｓが露出している。

【0016】

しかし、上述したように、ＳＩＲ１０００では、直線導波路を一方向に連結するため、長さ方向（図１のＸ方向）の寸法が大きくなり、その結果、フットプリントが増大してしまうという欠点が有る。

【0017】

これに対し、チップ形状やパターン設計の自由度を高めるために、ＣＰＷの一部を所定の曲率で湾曲させた形状の導波路、いわゆるメアンダ型導波路（例えば、特許文献３）の導入が広く行われている。図２に、メアンダ型導波路で構成された周波数１０ＧＨｚの共振器２０００の構成を模式的に示す。共振器２０００では、導波路２００１を所定の曲率にて湾曲させることにより、直線形状の導波路で構成した共振器（例えば、図１のＳＩＲ１００）の場合に比べて、フットプリントを削減でき、集積性を向上させることができる。

【0018】

ＳＩＲ１０００の場合と同様に、ＳＩＲ２０００は、基板Ｓ上に形成されており、ＳＩＲ２０００の周囲には、グランドと接続され、かつ、ＳＩＲ２０００に対して絶縁されたグランド導体ＧＮＤが形成されている。よって、ＳＩＲ２０００とグランド導体の間は間隙によって絶縁されており、間隙には基板Ｓが露出している。

【0019】

しかし、導波路が多重に湾曲している場合や、隣接する導波路が長く平行に並べられた場合、所望の共振モードとは異なる共振モードが生じてしまう恐れが有り、設計が難しくなるという問題がある。

【0020】

共振器のフットプリントを削減する手法として、フィッシュボーン（Fishbone）型導波路（特許文献４及び非特許文献１）の導入も知られている。図３に、フィッシュボーン型導波路で構成された周波数１０ＧＨｚの共振器３０００の構成を模式的に示す。フィッシュボーン型導波路で構成された共振器３０００は、図３のＸ方向に延在する直線導波路３００１に直交する方向（図３の＋Ｙ方向及び－Ｙ方向）に、複数の短い導波路構造３００２（それぞれをスタブと称する）が延在している構成を有する。

【0021】

ＳＩＲ１０００及び２０００の場合と同様に、共振器３０００は、基板Ｓ上に形成されており、ＳＩＲ３０００の周囲には、グランドと接続され、かつ、ＳＩＲ３０００に対して絶縁されたグランド導体ＧＮＤが形成されている。よって、ＳＩＲ３０００とグランド導体の間は間隙によって絶縁されており、間隙には基板Ｓが露出している。

【0022】

図４に、図３に示した共振器３０００の領域Ａの拡大図を示す。共振器３０００では、隣接する２本のスタブ３００２の間には、グランド導体ＧＮＤがＹ方向に延在している。図４では、隣接する２本のスタブ３００２の間のグランド導体ＧＮＤを符号３００３で表示している。

【0023】

共振器３０００では、スタブ３００２の寸法やＸ方向の間隔を変更することによって、共振器３０００の特性インピーダンスや位相速度を任意に調整することができる。図３の共振器３０００では、スタブ３００２の長さを９０μｍ、特性インピーダンスを約３０Ωとしている。

【0024】

共振器３０００は、スタブによって単位長さあたりのキャパシタンス及びインダクタンスが増加するため、位相速度が遅くなり、スタブを有しない導波路で同じ特性インピーダンスを有する共振器を構成する場合（例えば、図１のＳＩＲ１０００）と比べて、実効波長が短くなるので長さ（Ｘ方向の寸法）を短縮することができる。

【0025】

フィッシュボーン型導波路で構成された共振器３０００において、更にＸ方向の寸法を短縮するには、図２のメアンダ型導波路で構成された共振器２０００のように、フィッシュボーン型導波路を所定の曲率にて湾曲させることが考え得る。図５に、所定の曲率にて湾曲させる場合のフィッシュボーン型導波路を模式的に示す。なお、図５では、図面の簡略化のため、グランド導体ＧＮＤについては表示を省略している。フィッシュボーン型導波路を湾曲させた場合、曲率中心側に突き出したスタブ間の間隔が狭まり、反対方向に突き出したスタブ間の間隔は広がってしまう。その結果、共振器としての特性が変動するおそれがあり、フィッシュボーン型導波路を湾曲させるのは、一般に困難である。

【0026】

上述した共振器の欠点を解消するため、本実施の形態においては、効率的にフットプリントを削減できるＳＩＲについて説明する。なお、以降においても、共振器の周囲には、上述と同様にグランド導体ＧＮＤが形成されている。また、フィッシュボーン型導波路の隣接する２本のスタブの間のグランド導体ＧＮＤについては、図面の簡略化のため、表示を省略している。

【0027】

図６に、実施の形態１にかかるステップインピーダンス共振器（ＳＩＲ）１００の構成を模式的に示す。ＳＩＲ１００は、２本の湾曲したＣＰＷである湾曲導波路Ｃ１及びＣ２の間に、Ｘ方向を長手方向とする１本のフィッシュボーン（Fishbone）型導波路Ｆ１が挿入された構成を有する。湾曲導波路Ｃ１及びＣ２は、それぞれ、第１及び第２の湾曲導波路とも称する。

【0028】

湾曲導波路Ｃ１及びＣ２は、Ｕ字型のＣＰＷとして構成される。この例では、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２は、反対側に湾曲している例を示している。つまり、湾曲導波路Ｃ１は－Ｙ側に湾曲し、湾曲導波路Ｃ２は＋Ｙ側に湾曲している、より具体的には、湾曲導波路Ｃ１は、フィッシュボーン型導波路Ｆ１の－Ｘ側の端部から－Ｘ方向に突き出してから、反時計回りに湾曲して、＋Ｘ方向に延在するＵ字を描くように形成される。湾曲導波路Ｃ２は、フィッシュボーン型導波路Ｆ１の＋Ｘ側の端部から＋Ｘ方向に突き出してから、反時計回りに湾曲して、－Ｘ方向に延在するＵ字を描くように形成される。

【0029】

なお、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２は例示に過ぎず、互いに同じ側、すなわち、＋Ｙ側に湾曲していてもよいし、－Ｙ側に湾曲していてもよい。

【0030】

さらに、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２は例示に過ぎず、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２の代わりに、それぞれ直線状のコプレーナ導波路としてもよい。

【0031】

次いで、ＳＩＲ１００のフィルタ機能について検討する。本構成では、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２の特性インピーダンスは基準値である５０Ω、フィッシュボーン型導波路Ｆ１の特性インピーダンスは基準値の５０Ωとは異なる値、例えば２０Ωであるものとする。このように、ポートに直接に接続される湾曲導波路の特性インピーダンスを基準値とし、湾曲導波路で挟まれる部分の特性インピーダンスが基準値とは異なる値となるようにマッチングすることで、ＳＩＲを構成することができる。
これにより、ＳＩＲ１００の全体によってステップインピーダンス共振器が構成される。

【0032】

なお、フィルタ機能を強化するには、フィッシュボーン型導波路Ｆ１の特性インピーダンスと、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２の特性インピーダンスと、の差分は、大きいほど好ましい。

【0033】

以下では、ＳＩＲを構成するフィッシュボーン型導波路のインピーダンスを第２のインピーダンス、フィッシュボーン型導波路以外のコプレーナ導波路のインピーダンスを第１のインピーダンスとも称する。

【0034】

ＳＩＲ１００の共振周波数は、フィッシュボーン型導波路Ｆ１の長さ及びスタブの長さや幅、スタブ間の間隙、中心導体部の幅、間隙の幅などによって決定される。なお、ＳＩＲ１００の共振周波数には、最も周波数の低い基本モードの共振周波数だけでなく、高次のモードの共振周波数が存在する。これにより、ＳＩＲ１００は主として基本モードの共振周波数で共振するとともに、共振周波数以外の周波数の透過を防止するフィルタとして機能することができる。

【0035】

ＳＩＲ１００は、例えば、湾曲導波路Ｃ１及びＣ２とフィッシュボーン型導波路Ｆ１とを半導体プロセスによって同じ半導体基板上にモノリシックに作製した、半導体チップとして提供することができる。

【0036】

本構成では、２本の湾曲導波路Ｃ１及びＣ２の間に、長手方向（すなわち図６のＸ方向）の寸法が短いフィッシュボーン型導波路Ｆ１を挿入しているため、ＳＩＲ１００の長手方向の寸法を、ＣＰＷのみで構成される共振器と比べて短縮することができる。従って、ＳＩＲ１００の占有面積、すなわちフットプリントを削減することができる。

【0037】

これにより、ＳＩＲ１００の寸法の制約を除去ないしは軽減することで、チップ形状やパターン設計の自由度を向上させることができる。

【0038】

また、本構成は、単なるフィッシュボーン型導波路よりも多様な（長大でない）設計パターンに適用することができる。

【0039】

実施の形態２
実施の形態１にかかるＳＩＲ１００は、２本の湾曲導波路の間に１本のフィッシュボーン型導波路が挿入されるものとして説明したが、これは例示に過ぎず、複数のフィッシュボーン型導波路が配列されてもよい。換言すれば、２本の湾曲導波路の間に、Ｎ個のフィッシュボーン型導波路とＮ－１本のＣＰＷからなる直線導波路とを交互に配列して、すなわち、隣接する２つのフィッシュボーン型導波路の間のそれぞれに１つずつ直線導波路を配置して、共振器を構成してもよい。以下、具体的に説明する。

【0040】

図７に、実施の形態２にかかるＳＩＲ２００の構成例を模式的に示す。ＳＩＲ２００は、実施の形態１にかかるＳＩＲ１００の変形例であり、ＳＩＲ１００の湾曲導波路Ｃ１及びＣ２に対応するものとして、湾曲導波路Ｃ１１及びＣ１２が設けられる。ＳＩＲ１００のフィッシュボーン型導波路Ｆ１は、３本のフィッシュボーン型導波路Ｆ１１～Ｆ１３と２本の直線導波路Ｌ１１及びＬ１２とがＸ方向に交互に接続された構成に置換されている。

【0041】

より具体的には、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１の一端は湾曲導波路Ｃ１１と接続され、フィッシュボーン型導波路Ｆ１３の一端は湾曲導波路Ｃ１２と接続される。フィッシュボーン型導波路Ｆ１１及びＦ１２の間は直線導波路Ｌ１１で接続され、フィッシュボーン型導波路Ｆ１２及びＦ１３の間は直線導波路Ｌ１２で接続される。以下では、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１及びＦ１３を、それぞれ第１及び第２のフィッシュボーン型導波路とも称する。直線導波路Ｌ１１及びＬ１２を、それぞれ第１及び第２のコプレーナ導波路とも称する。

【0042】

本構成では、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１、Ｆ１２及びＦ１３と直線導波路Ｌ１１及びＬ１２とのインピーダンスをマッチングさせることで、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１、Ｆ１２及びＦ１３及び直線導波路Ｌ１１及びＬ１２とからなるステップインピーダンス共振器を構成することができる。

【0043】

湾曲導波路Ｃ１１及びＣ１２の特性インピーダンスが基準値の５０Ωであるとき、例えば、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１、Ｆ１２及びＦ１３、直線導波路Ｌ１１及びＬ１２の特性インピーダンスを２０Ωにマッチングさせることによって、ＳＩＲを構成することができる。

【0044】

すなわち、ポートに直接に接続される湾曲導波路の特性インピーダンスを基準値とし、湾曲導波路で挟まれる部分の特性インピーダンスが基準値とは異なる同一の値となるようにマッチングすることで、図６のＳＩＲ１００と同様に、ＳＩＲを構成することができる。

【0045】

ＳＩＲ２００のように、複数のフィッシュボーン型導波路と、その間を接続する導波路とから構成される部分を有するＳＩＲの共振周波数は、それぞれの導波路の共振周波数によって決まる。ここで、各区間の共振周波数は、各区間が単独で半波長となる波で振動した場合の周波数である。ここで、Ｎを２以上の整数、複数のフィッシュボーン型導波路の数をＮ、その間を接続する導波路の数をＮ－１、フィッシュボーン型導波路の共振周波数をｆＦ１～ｆＦＮ、接続導波路の共振周波数をｆＷ１～ｆＷＮ－１とする。この場合、ＳＩＲ全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数1】

【0046】

また、ＳＩＲ全体の基本モードの共振周波数ｆは、各区間の信号の通過時間を用いて表すこともできる。区間の通過時間は、区間の長さを、区間の位相速度で割った値であるものとする。ここでは、複数のフィッシュボーン型導波路のそれぞれの信号の通過時間をＴ_Ｆ1～Ｔ_ＦＮとし、接続導波路の信号の通過時間をＴ_Ａ１～Ｔ_ＡＮ－１とする。この場合、ＳＩＲ全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数2】

【0047】

ＳＩＲ２００においては、湾曲導波路Ｃ１１及びＣ１２に挟まれる区間に、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１、Ｆ１２及びＦ１３、直線導波路Ｌ１１及びＬ１２の５つの導波路の区間が配置される。ここでは、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１、Ｆ１２及びＦ１３のそれぞれの共振周波数をｆ_Ｆ１１、ｆ_Ｆ１２及びｆ_Ｆ１３とし、直線導波路Ｌ１１及びＬ１２のそれぞれの共振周波数をｆ_Ｌ１１及びｆ_Ｌ１２とする。この場合、ＳＩＲ２００全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数3】

【0048】

また、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１、Ｆ１２及びＦ１３のそれぞれの通過時間をＴ_Ｆ１１、Ｔ_Ｆ１２及びＴ_Ｆ１３、直線導波路Ｌ１１及びＬ１２のそれぞれの通過時間をＴ_Ｌ１１及びＴ_Ｌ１２とする。この場合、ＳＩＲ２００全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【0049】

【数4】

【0050】

よって、本構成においても、フィッシュボーン型導波路を用いることで、ＳＩＲ２００の長手方向の寸法を、ＣＰＷのみで構成される共振器と比べて短縮することができる。これにより、ＳＩＲ２００のフットプリントを削減し、ＳＩＲ１００の寸法の制約を除去ないしは軽減して、チップ形状やパターン設計の自由度を向上させることができる。

【0051】

なお、ＳＩＲ２００は、実施の形態１にかかるＳＩＲ１００と比較して、フィッシュボーン型導波路を分割して配置したものと捉えることができる。これにより、ＳＩＲ２００の配置の自由度を高めることができる。例えば、ＳＩＲ２００の設置位置に干渉する部品などが有る場合、干渉する位置にはフィッシュボーン型導波路ではなくＣＰＷからなる直線導波路を配置することが可能である。

【0052】

図８に、障害物による干渉を回避できるＳＩＲ２００のレイアウトを示す。この例では、ＳＩＲ２００の長手方向であるＸ方向に対して直交するＹ方向に沿って、ＳＩＲ２００に向かって障害物ＯＢＳが突き出ている。そこで、ＳＩＲ２００は、障害物ＯＢＳがＹ方向に幅が広いフィッシュボーン型導波路に干渉しないように配置すればよい。具体的には、障害物ＯＢＳのＹ方向の延長線上に、直線導波路が配置されるようにすることで、ＳＩＲ２００のＹ方向に大きくシフトさせることなく、障害物ＯＢＳと干渉しないように配置することができる。

【0053】

また、本構成では、フィッシュボーン型導波路に挟まれたＣＰＷによって、ＳＩＲ２００が形成される基板面、すなわちグランド面が隔てられる部分が生じる。これらの間の電位を均一化するため、図８に示すように、エアブリッジ２１０を形成してもよい。エアブリッジとは、超伝導体などの導電体によって導波路を跨ぐ、導波路とは電気的に絶縁された空中架橋構造を形成することで、導波路によって隔てられたグランド面を電気的に接続する構造のことである。エアブリッジの有効性は、例えば、特許文献５及び特許文献６に記載されている。エアブリッジを設けることにより、所望のモード以外の共振周波数を抑制することができる。ただし、接続構造はエアブリッジに限られるものではなく、グランド面を電気的に接続する各種の導体であればよい。この場合、エアブリッジ２１０は、空中架橋構造の機械的強度を確保するためになるべく短いことが望ましく、例えば、フィッシュボーン型導波路Ｆ１１～Ｆ１３のスタブの長さ、すなわちＹ方向の幅よりも短いことが望ましい。

【0054】

なお、ＳＩＲ２００の一部のＣＰＷを湾曲させることで、ＳＩＲのフットプリントを更に削減することも可能である。

【0055】

図９に、実施の形態２にかかるＳＩＲ２００の変形例であるＳＩＲ２０１の構成を模式的に示す。この例では、ＳＩＲ２００のフィッシュボーン型導波路Ｆ１１～Ｆ１３に対応するものとして、それぞれ、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１～Ｆ２３が配置される。ＳＩＲ２００の湾曲導波路Ｃ１１及びＣ１２に代えて、それぞれＣＰＷからなる直線導波路Ｌ２１及びＬ２２が配置される。ＳＩＲ２００の直線導波路Ｌ１１及びＬ１２に代えて、それぞれＣＰＷからなるＵ字型の湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２が配置される。

【0056】

湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２は、Ｕ字型のＣＰＷとして構成されるが、インピーダンス整合に支障が生じない程度に、緩やかな曲率にて湾曲することが好ましい。この例では、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２は、互いに反対側に湾曲している例を示している。つまり、湾曲導波路Ｃ２１は曲率中心が－Ｘ側となるように湾曲し、湾曲導波路Ｃ２２は曲率中心が＋Ｘ側となるように湾曲している。

【0057】

より具体的には、湾曲導波路Ｃ２１は、Ｘ方向を長手方向とするフィッシュボーン型導波路Ｆ２２の＋Ｘ側の端部から＋Ｘ方向へ延在し、その後反時計回り方向に湾曲して＋Ｙ方向を経て－Ｘ方向へ延在して、Ｘ方向を長手方向とするフィッシュボーン型導波路Ｆ２１の＋Ｘ側の端部と接続される。湾曲導波路Ｃ２２は、フィッシュボーン型導波路Ｆ２２の－Ｘ側の端部から－Ｘ方向へ延在し、その後反時計回り方向に湾曲して－Ｙ方向を経て＋Ｘ方向へ延在して、Ｘ方向を長手方向とするフィッシュボーン型導波路Ｆ２３の－Ｘ側の端部と接続される。

【0058】

直線導波路Ｌ２１は、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１の－Ｘ側の端部から－Ｘ方向へ延在している。直線導波路Ｌ２２は、フィッシュボーン型導波路Ｆ２３の＋Ｘ側の端部から＋Ｘ方向へ延在している。

【0059】

次いで、ＳＩＲ２０１の設計について説明する。ここでは、直線導波路Ｌ２１及びＬ２２の特性インピーダンスをＺ０とする。直線導波路Ｌ２１及びＬ２２で挟まれる区間、すなわち、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１、Ｆ２２及びＦ２３、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２の特性インピーダンスをＺ１とする。本構成においてＳＩＲを実現するため、Ｚ０とＺ１とは、異なる値として設定される。

【0060】

また、上述の実施の形態と同様に、特性インピーダンスＺ０と、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１、Ｆ２２及びＦ２３、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２の特性インピーダンスＺ１と、の差分は、大きいほど好ましい。例えば、この差分は、２０Ω以上であることが好ましく、３０Ω以上であることがさらに好ましい。そこで、本実施の形態では、直線導波路Ｌ２１及びＬ２２の特性インピーダンスＺ０を基準値である５０Ω、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１、Ｆ２２及びＦ２３、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２の特性インピーダンスＺ１を２０Ωとした。但し、特性インピーダンスの値はこの例に限られるものではなく、異なる値である限り、それぞれ任意の値としてもよい。

【0061】

ＳＩＲ２０１の共振周波数は、上述した式［１］及び［２］によって決定される。ここでは、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１、Ｆ２２及びＦ２３のそれぞれの共振周波数をｆ_Ｆ２１、ｆ_Ｆ２２及びｆ_Ｆ２３とし、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２のそれぞれの共振周波数をｆ_Ｃ２１及びｆ_Ｃ２２とする。この場合、式［１］より、ＳＩＲ２０１全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数5】

【0062】

また、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１、Ｆ２２及びＦ２３のそれぞれの信号の通過時間をＴ_Ｆ２１、Ｔ_Ｆ２２及びＴ_Ｆ２３とし、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２のそれぞれの信号の通過時間をＴ_Ｃ２１及びＴ_Ｃ２２とする。この場合、式［２］より、ＳＩＲ２０１全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数6】

【0063】

ここでは、説明の簡略化のため、基本モードにおける共振周波数について説明したが、ＳＩＲ２０１の共振周波数には、最も周波数の低い基本モードの共振周波数だけでなく、高次のモードの共振周波数も存在する。高次のモードの共振周波数については、説明を省略する。

【0064】

本構成によれば、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１～Ｆ２３をＹ方向に並列配置することができ、ＳＩＲ２０１の占有領域を正方形に近い形状にすることができる。これにより、ＳＩＲ２０１のフットプリントを、ＳＩＲ２００と比べて、削減することができる。従って、一方向の寸法が制限される環境下においては、ＳＩＲ２０１の方が、ＳＩＲ２００と比べて、より容易に配置することが可能となる。

【0065】

図９のＳＩＲ２０１においても、図８の場合と同様に、１つのフィッシュボーン型導波路を複数に分割して、レイアウトの自由度を高めることができる。また、エアブリッジを設けることも可能である。図１０に、図９のＳＩＲ２０１の変形例であるＳＩＲ２０２の構成を模式的に示す。

【0066】

ＳＩＲ２０２では、ＳＩＲ２０１のフィッシュボーン型導波路Ｆ２１のそれぞれが配置されていた区間に、複数のフィッシュボーン型導波路と、隣接する２つのフィッシュボーン型導波路の間のそれぞれを接続する１つ以上の直線導波路が配置される。具体的には、ＳＩＲ２０１のフィッシュボーン型導波路Ｆ２１に代えてフィッシュボーン型導波路Ｆ２１１及びＦ２１２が設けられ、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１１及びＦ２１２の間は直線導波路Ｌ２１１で接続される。ＳＩＲ２０１のフィッシュボーン型導波路Ｆ２２に代えてフィッシュボーン型導波路Ｆ２２１及びＦ２２２が設けられ、フィッシュボーン型導波路Ｆ２２１及びＦ２２２の間は直線導波路Ｌ２１２で接続される。ＳＩＲ２０１のフィッシュボーン型導波路Ｆ２３に代えてフィッシュボーン型導波路Ｆ２３１及びＦ２３２が設けられ、フィッシュボーン型導波路Ｆ２３１及びＦ２３２の間は直線導波路Ｌ２１３で接続される。

【0067】

ここで、直線導波路Ｌ２１及びＬ２２の特性インピーダンスＺ０とする。直線導波路Ｌ２１及びＬ２２で挟まれる区間、すなわち、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１１、Ｆ２１２、Ｆ２２１、Ｆ２２２、Ｆ２３１及びＦ２３２、湾曲導波路Ｃ２１及びＣ２２、直線導波路Ｌ２１１～Ｌ２１３の特性インピーダンスをＺ１とする。Ｚ０とＺ１との関係については、ＳＩＲ２０１と同様であるので、重複する説明については省略する。

【0068】

ＳＩＲ２０２の共振周波数は、上述した式［１］及び［２］によって決定される。ここでは、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１１、Ｆ２１２、Ｆ２２１、Ｆ２２２、Ｆ２３１及びＦ２３２のそれぞれの共振周波数をｆ_Ｆ２１１、ｆ_Ｆ２１２、ｆ_Ｆ２２１、ｆ_Ｆ２２２、ｆ_Ｆ２３１、及びｆ_Ｆ２３２とする。また、直線導波路Ｌ２１１～Ｌ２１３のそれぞれの共振周波数をｆ_Ｌ２１１～ｆ_Ｌ２１３とする。この場合、ＳＩＲ２０２全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数7】

但し、

【数8】

【数9】

【数10】

【0069】

また、フィッシュボーン型導波路Ｆ２１１、Ｆ２１２、Ｆ２２１、Ｆ２２２、Ｆ２３１及びＦ２３２のそれぞれの信号の通過時間をＴ_Ｆ２１１、Ｔ_Ｆ２１２、Ｔ_Ｆ２２１、Ｔ_Ｆ２２２、Ｔ_Ｆ２３１及びＴ_Ｆ２３２とする。また、直線導波路Ｌ２１１～Ｌ２１３のそれぞれの信号の通過時間をＴ_Ｌ２１１～Ｔ_Ｌ２１３とする。この場合、ＳＩＲ２０２全体の基本モードの共振周波数ｆは、以下の式で表される。

【数11】

但し、

【数12】

【数13】

【数14】

【0070】

ここでは、説明の簡略化のため、基本モードにおける共振周波数について説明したが、ＳＩＲ２０２の共振周波数には、最も周波数の低い基本モードの共振周波数だけでなく、高次のモードの共振周波数も存在する。高次のモードの共振周波数については、説明を省略する。

【0071】

また、直線導波路Ｌ２１１～Ｌ２１３の両端のグランド導体は、それぞれエアブリッジ２１１～２１３によって電気的に接続される。これにより、導波路によってグランド導体が隔てられた場合でも、エアブリッジを形成することで、グランド導体の電位を均一化することが可能となる。

【0072】

実施の形態３
実施の形態３にかかる周波数可変型共振器について説明する。周波数可変型共振器は、超伝導を用いた量子情報処理回路において、例えば量子ビットを生成する量子回路や、増幅器の一種であるパラメトリック増幅器等に用いられる、超伝導量子回路として構成される。

【0073】

図１１に、実施の形態３にかかる周波数可変型共振器３００の構成を模式的に示す。周波数可変型共振器３００は、共振器３０１及び制御ラインを有するものとして構成される。なお、共振器３０１は、外部共振器とも称する。

【0074】

共振器３０１は、外部から制御ポート３０２に供給され、制御ラインを通じて共振器３０１に入力される制御信号ＣＯＮに応じた周波数で発振するものとして構成される。なお、共振器３０１は、制御信号ＣＯＮに応じた周波数で発振することができる限り、各種の構成の共振器を用いることができる。

【0075】

制御ラインは、上述の実施の形態で説明したＳＩＲが用いられる。ここでは、制御ラインとして、実施の形態２にかかるＳＩＲ２０１を用いる例について説明する。

【0076】

直線導波路Ｌ２１は、制御ポート３０２と接続される。直線導波路Ｌ２２は、共振器３０１に近接した位置へ向けて延在しており、端部において幅が狭くなっており、その端部は、磁気的結合構造３１１によって共振器３０１と磁気的に結合される。

【0077】

図１２に、磁気的結合構造３１１の拡大図を示す。図１２では、理解を容易にするため、導体部分にハッチングを付している。直線導波路Ｌ２２は、共振器３０１の端部に対して＋Ｙ方向にシフトした位置に設けられており、その端部は、グランド導体ＧＮＤと接続されている。直線導波路Ｌ２２の＋Ｙ側では、符号Ｓ１で示すようにＸ方向に延在する領域の導体が除去されて、基板が露出している。直線導波路Ｌ２２の－Ｙ側では、符号Ｓ２で示すようにＸ方向に延在する領域の導体が除去されて、基板が露出している。但し、符号Ｓ２で示される領域の共振器３０１側の端部は、－Ｙ方向に屈曲して－Ｙ方向に所定の長さで延在している。

【0078】

共振器３０１は、符号Ｓ３で示すように周囲の導体が除去されて基板が露出している。共振器３０１の導体の－Ｘ側の端部には、超伝導量子干渉計 (superconducting quantum interference device：ＳＱＵＩＤ)３０３が設けられている。このＳＱＵＩＤ３０３によって、直線導波路Ｌ２２と共振器３０１とが磁気的に結合される。

【0079】

ＳＩＲ２０１のその他の構成は、実施の形態２と同様であるので、重複する説明は省略する。

【0080】

周波数可変型共振器３００は、例えば、共振器３０１と制御ラインを構成するＳＩＲ２０１とを半導体プロセスによって同じ半導体基板上にモノリシックに作製した、半導体チップとして提供することができる。

【0081】

制御ポート３０２は、例えば制御信号ＣＯＮを出力する電子回路と、図示しないコネクタ及び高周波ケーブルを介して接続される。この場合、高周波の反射損失を抑制するため、高周波ケーブルの特性インピーダンスと、制御ポート３０２に接続された制御ラインであるＳＩＲ２０１の特性インピーダンスとは、同じ値であることが好ましい。一般的に、高周波ケーブルの特性インピーダンスは、５０Ω（オーム）又は７５Ωであることが多い。そこで、本実施の形態では、高周波ケーブルの特性インピーダンスが５０Ωであるものとする。但し、高周波ケーブル及び制御ラインであるＳＩＲ２０１の特性インピーダンスの値は例示に過ぎず、任意の値としてもよい。

【0082】

制御ラインであるＳＩＲ２０１は、基本モードの共振周波数と高次のモードの共振周波数とが、共振器３０１の共振周波数ｆと異なる周波数となるように構成される。これにより、ＳＩＲ２０１に、フィッシュボーン型導波路Ｆ２３の端部において共振器３０１の共振エネルギーを反射するフィルタとしての機能を付与することができる。

【0083】

したがって、共振器３０１が発振して、共振周波数ｆの信号が制御ラインであるＳＩＲ２０１に漏れ出た場合でも、ＳＩＲ２０１の共振周波数は、共振器３０１の共振周波数ｆとは異なるため、ＳＩＲ２０１により反射される。これにより、共振器３０１の共振エネルギーが制御ポート３０２へ透過することを、好適に防止することができる。

【0084】

また、ＳＩＲ２０１のフィルタ機能を効率化するため、ＳＩＲ２０１の透過率が共振器３０１の共振周波数ｆにおいて最も低くなるように設計することが好ましい。この場合、ＳＩＲ２０１の基本モードの共振周波数は、共振器３０１の共振周波数ｆの２倍±１０％であることが好ましく、２倍であることが最も好ましい。換言すると、ＳＩＲ２０１の共振周波数は、共振器３０１の共振周波数ｆの２倍の０．９倍以上、且つ、共振器３０１の共振周波数の２倍の１．１倍以下であることが好ましく、２倍であることが最も好ましい。

【0085】

なお、制御ラインの寸法によっては、周波数可変型共振器３００において、意図した共振周波数とは異なる共振周波数が現れることがある。このような現象を防ぐため、制御ラインを囲むように、上述したように、エアブリッジなどの導電体を形成することが好ましい。

【0086】

以上説明したように、本構成によれば、周波数可変型共振器において、制御ラインとしてＳＩＲ２０１を設けることで、共振器３０１から制御ポート３０２へのエネルギーの透過、すなわち内部損失を抑制することができる。

【0087】

なお、周波数可変型共振器３００は、例えばトランズモンに用いられてもよいし、ジョセフソンパラメトリック発振器やジョセフソンパラメトリック増幅器に用いられてもよい。ジョセフソンパラメトリック増幅器での内部Ｑ値の上昇は信号の増幅効率（量子効率）の上昇につながる。ただし、周波数可変型共振器３００をトランズモンに適用する場合において、高周波の制御信号ＣＯＮ１が用いられる場合、制御ラインを構成するＳＩＲ２０１を考慮して、外部から制御ポート３０２に供給される高周波の制御信号ＣＯＮを予め校正しておく必要がある。つまり、周波数可変型共振器３００をトランズモンに適用する場合には、ＳＩＲ２０１を透過した後の制御信号ＣＯＮが所望の矩形波になるように、ＳＩＲ２０１を透過する前の制御信号ＣＯＮを予め校正しておく必要がある。

【0088】

その他の実施の形態
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上述の実施の形態３では、制御ラインとしてＳＩＲ２０１を用いるものとして説明したが、これは例示に過ぎない。すなわち、ＳＩＲ２０１以外の上述の実施の形態にかかるＳＩＲのいずれかを制御ラインに用いてもよい。

【0089】

実施の形態２においては、３つのフィッシュボーン導波路と、これらの間を接続する２本の曲線導波路又は直線導波路が交互に接続される構成について説明したが、これは例示に過ぎない。すなわち、Ｍを２以上の整数として、任意のＭ本のフィッシュボーン導波路と、これらの間を接続するＭ－１本の曲線導波路又は直線導波路が交互に接続される構成としてもよい。例えば、２つのフィッシュボーン導波路と、これらの間を接続する１本の曲線導波路又は直線導波路が接続される構成としてもよい。また、４つ以上のフィッシュボーン導波路と、これらの間を接続する３本以上の曲線導波路又は直線導波路が接続される構成としてもよい。

【0090】

上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。

【0091】

（付記１）第１のインピーダンスを有するコプレーナ導波路と、フィッシュボーン型導波路を含む、前記第１のインピーダンスとは異なる第２のインピーダンスを有する区間と、を備え、前記コプレーナ導波路と前記フィッシュボーン型導波路を含む区間とが直列的に接続されたステップインピーダンス共振器として構成される、
共振器。

【0092】

（付記２）前記フィッシュボーン型導波路を含む区間に含まれる導波路は、インピーダンス整合している、付記１に記載の共振器。

【0093】

（付記３）前記第１のインピーダンスを有するコプレーナ導波路は、湾曲導波路として構成される、付記２に記載の共振器。

【0094】

（付記４）前記湾曲導波路は、第１の湾曲導波路と第２の湾曲導波路とを含み、前記第１の湾曲導波路と前記第２の湾曲導波路との間に、前記フィッシュボーン型導波路を含む区間が挿入される、付記３に記載の共振器。

【0095】

（付記５）前記フィッシュボーン型導波路を含む区間は、複数の前記フィッシュボーン型導波路と、コプレーナ導波路からなる少なくとも１つの直線導波路と、を有し、前記複数のフィッシュボーン型導波路のうちの隣接する２本の間は、前記少なくとも１つの直線導波路のうちの１つによって接続される、
付記４に記載の共振器。

【0096】

（付記６）前記フィッシュボーン型導波路を含む区間は、前記フィッシュボーン型導波路が配置される複数の区間と、複数の前記湾曲導波路と、を備え、前記複数の区間のうちの隣接する２つの間は、前記複数の湾曲導波路のうちの１本により接続される、付記２に記載の共振器。

【0097】

（付記７）前記複数の湾曲導波路のそれぞれは、Ｕ字型のコプレーナ導波路として構成される、付記６に記載の共振器。

【0098】

（付記８）前記複数の湾曲導波路のうちで、１つの前記区間に接続される２本は、互いに逆方向に湾曲している、付記７に記載の共振器。

【0099】

（付記９）第１の方向を長手方向とする前記複数の区間は、前記第１の方向に直交する第２の方向に配列され、前記複数の湾曲導波路のうちの、１つの前記区間に接続される２本の前記湾曲導波路の一方は、前記１つの区間の一方の端部から、前記第１の方向に突き出てから反時計回り方向に湾曲して前記第１の方向とは反対の方向へ向けて延在するコプレーナ導波路として構成され、前記２本の前記湾曲導波路の他方は、前記１つの区間の他方の端部から、前記第１の方向とは反対の方向に突き出てから反時計回り方向に湾曲して前記第１の方向へ向けて延在するコプレーナ導波路として構成される、付記８に記載の共振器。

【0100】

（付記１０）前記複数の区間の一方の端の第１の区間は、前記湾曲導波路と接続される端部とは反対の端部に、直線状の第１のコプレーナ導波路が接続され、前記複数の区間の他方の端の第２の区間は、前記湾曲導波路と接続される端部とは反対の端部に、直線状の第２のコプレーナ導波路が接続される、付記７又は８に記載の共振器。

【0101】

（付記１１）前記複数の区間のそれぞれには、１つの前記フィッシュボーン型導波路が配置される、付記６乃至１０のいずれか一つに記載の共振器。

【0102】

（付記１２）前記複数の区間のそれぞれには、複数の前記フィッシュボーン型導波路と、前記複数のフィッシュボーン型導波路のうちの隣接する２つの間のそれぞれを接続する、１つ以上の直線状のコプレーナ導波路と、が配置される、付記６乃至１０のいずれか一つに記載の共振器。

【0103】

（付記１３）前記複数のフィッシュボーン型導波路及び前記複数の直線導波路の周囲にグランド導体が設けられ、前記複数の直線導波路の一部又は全部の上を跨ぎ、かつ、両端が前記グランド導体と接続される導電経路が形成される、付記５に記載の共振器。

【0104】

（付記１４）前記複数の区間及び前記複数の湾曲導波路の周囲にグランド導体が設けられ、前記複数の湾曲導波路の一部又は全部の上を跨ぎ、かつ、両端が前記グランド導体と接続される導電経路が形成される、付記６乃至１２のいずれか一つに記載の共振器。

【0105】

（付記１５）前記複数の区間及び前記複数の湾曲導波路の周囲にグランド導体が設けられ、前記複数の一部又は全部の前記１つ以上の直線状の導波路の一部又は全部の上には、前記複数の一部又は全部の前記１つ以上の直線状の導波路の一部又は全部の上を跨ぎ、かつ、両端が前記グランド導体と接続された導電経路が形成される、付記１２に記載の共振器。

【0106】

（付記１６）付記１又は２に記載の前記共振器と、制御信号に応じて共振周波数が制御される外部共振器と、前記制御信号が入力される制御ポートと、を備え、前記共振器の一端は、前記外部共振器と磁気的に接続され、前記共振器の他端は、前記制御ポートと電気的に接続され、前記共振器の共振周波数は、前記外部共振器の共振周波数と異なる、周波数可変型共振器。

【符号の説明】

【0107】

１００、２００、２０１ ＳＩＲ
２１０ エアブリッジ
３００ 周波数可変型共振器
３０１ 共振器
３０２ 制御ポート
３０３ ＳＱＵＩＤ
３１１ 磁気的結合構造
２０００、３０００ 共振器
２００１ 導波路
３００１ 直線導波路
３００２ 導波路構造
Ｃ１、Ｃ２、Ｃ１１、Ｃ１２、Ｃ２１、Ｃ２２ 湾曲導波路
ＣＯＮ 制御信号
Ｆ１、Ｆ１１～Ｆ１３、Ｆ２１～Ｆ２３ フィッシュボーン型導波路
Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ２１、Ｌ２２ 直線導波路
ＯＢＳ 障害物

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】