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特開2024-146174繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法、繊維含有率分布予測装置、繊維含有率分布予測プログラム、及び記録媒体
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024146174
(43)【公開日】2024-10-15
(54)【発明の名称】繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法、繊維含有率分布予測装置、繊維含有率分布予測プログラム、及び記録媒体
(51)【国際特許分類】
B29C 45/76 20060101AFI20241004BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20241004BHJP
G06F 30/28 20200101ALI20241004BHJP
B29C 70/06 20060101ALI20241004BHJP
B29C 70/42 20060101ALI20241004BHJP
【ＦＩ】
B29C45/76
G06F30/23
G06F30/28
B29C70/06
B29C70/42
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023058917
(22)【出願日】2023-03-31
(71)【出願人】
【識別番号】000003137
【氏名又は名称】マツダ株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】504136568
【氏名又は名称】国立大学法人広島大学
(74)【代理人】
【識別番号】110001427
【氏名又は名称】弁理士法人前田特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】小川 淳一
(72)【発明者】
【氏名】谷澤 浩樹
(72)【発明者】
【氏名】志水 克教
【テーマコード（参考）】
4F205
4F206
5B146
【Ｆターム（参考）】
4F205AB25
4F205AD16
4F205HA12
4F205HA27
4F205HA34
4F205HA36
4F205HB01
4F205HK19
4F205HL15
4F206AB25
4F206AM23
4F206AM32
4F206AP14
4F206JA07
4F206JL09
4F206JM04
4F206JN11
4F206JP11
4F206JQ81
5B146AA06
5B146AA10
5B146DJ03
5B146DJ07
(57)【要約】
【課題】簡潔なモデルで繊維含有率分布の予測精度を向上させることができる繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法、装置、プログラム、及び記録媒体をもたらす。
【解決手段】コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する方法であって、前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出工程を備え、前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである。
【選択図】図２
【解決手段】コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する方法であって、前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出工程を備え、前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する方法であって、
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出工程を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出工程を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
【請求項2】
請求項１において、
前記配向は、溶融樹脂の流動方向を１、該流動方向の直交方向を０とする繊維配向テンソルで表される
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
前記配向は、溶融樹脂の流動方向を１、該流動方向の直交方向を０とする繊維配向テンソルで表される
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
【請求項3】
請求項２において、
前記所定の配向は、前記繊維配向テンソルが０．４以上０．７以下となる配向である
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
前記所定の配向は、前記繊維配向テンソルが０．４以上０．７以下となる配向である
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
【請求項4】
請求項２又は請求項３において、
スキン層以外の部分における前記繊維含有率予測式は、以下の式（１）で表される
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
Ｙ＝ａＸ＋ｂ ・・・（１）
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦ｃ）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （ｃ＜Ｘ≦１）
ａ１＝ｄａ１Ｇ０＋ｆａ１
ｂ１＝ｄｂ１Ｇ０＋ｆｂ１
ａ２＝ｄａ２Ｇ０＋ｆａ２
ｂ２＝ｄｂ２Ｇ０＋ｆｂ２
式（１）中、Ｘは繊維配向テンソル、Ｙは繊維含有率、ｃは繊維配向テンソルの所定の値、ａは傾き、ｂは切片、ａ１は第１傾き、ｂ１は第１切片、ａ２は第２傾き、ｂ２は第２切片、Ｇ０は初期含有率、並びに、ｄａ１、ｆａ１、ｄｂ１、ｆｂ１、ｄａ２、ｆａ２、ｄｂ２及びｆｂ２は実測値に基づいて算出される定数である。
スキン層以外の部分における前記繊維含有率予測式は、以下の式（１）で表される
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
Ｙ＝ａＸ＋ｂ ・・・（１）
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦ｃ）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （ｃ＜Ｘ≦１）
ａ１＝ｄａ１Ｇ０＋ｆａ１
ｂ１＝ｄｂ１Ｇ０＋ｆｂ１
ａ２＝ｄａ２Ｇ０＋ｆａ２
ｂ２＝ｄｂ２Ｇ０＋ｆｂ２
式（１）中、Ｘは繊維配向テンソル、Ｙは繊維含有率、ｃは繊維配向テンソルの所定の値、ａは傾き、ｂは切片、ａ１は第１傾き、ｂ１は第１切片、ａ２は第２傾き、ｂ２は第２切片、Ｇ０は初期含有率、並びに、ｄａ１、ｆａ１、ｄｂ１、ｆｂ１、ｄａ２、ｆａ２、ｄｂ２及びｆｂ２は実測値に基づいて算出される定数である。
【請求項5】
請求項１又は請求項２において、
前記所定の配向は、ランダム配向である
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
前記所定の配向は、ランダム配向である
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
【請求項6】
請求項１又は請求項２において、
前記繊維含有率算出工程の前に、溶融樹脂の流速と修正されたＦｏｌｇａｒ－Ｔｕｃｋｅｒモデルからなる繊維配向予測式とに基づいて前記繊維の配向を算出する繊維配向算出工程を備え、
前記繊維配向予測式は、前記繊維同士の干渉を考慮した項として、前記溶融樹脂の流動方向において流速が変化する流れである伸長流による影響を考慮した項を含む
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
前記繊維含有率算出工程の前に、溶融樹脂の流速と修正されたＦｏｌｇａｒ－Ｔｕｃｋｅｒモデルからなる繊維配向予測式とに基づいて前記繊維の配向を算出する繊維配向算出工程を備え、
前記繊維配向予測式は、前記繊維同士の干渉を考慮した項として、前記溶融樹脂の流動方向において流速が変化する流れである伸長流による影響を考慮した項を含む
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
【請求項7】
請求項６において、
前記繊維配向予測式は、下記式（２）により表される
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
前記繊維配向予測式は、下記式（２）により表される
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法。
【数1】
【請求項8】
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する装置であって、
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出部を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測装置。
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出部を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測装置。
【請求項9】
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測するためのプログラムであって、
コンピュータに、少なくとも、前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する手順を実行させるものであり、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測プログラム。
コンピュータに、少なくとも、前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する手順を実行させるものであり、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測プログラム。
【請求項10】
請求項９に記載された繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法、繊維含有率分布予測装置、該繊維含有率分布予測方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、並びに該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、繊維強化樹脂の射出成形品における製品設計等の容易化を目的として、金型内の繊維強化樹脂の流動固化挙動をＣＡＥ（Computer－Aided－Engineering）を用いて解析することが行われている。
【0003】
繊維強化樹脂では、繊維の含有率分布に偏りが生じると、成形品の含有率が局所的に低い部位において局所的な剛性及び強度等の低下が生じ得る。従って、成形品中の繊維含有率分布を精度よく予測することは、射出成形品の剛性、強度等の物性の局所的な変動を予測する上で重要である。
【0004】
例えば、特許文献１には、フィラー挙動シミュレーションで得られたフィラーの位置、方向、形状の分布を用いて、流体の流動停止時のフィラーの体積分率分布を解析することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２０１４－２２６８７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、特許文献１の技術では、フィラーの位置、方向、形状の分布に基づいてフィラーの体積分率分布を解析するための具体的なモデルについて言及されていない。
【0007】
また、従来の商用ソフトウエアでは、成形品に含まれる繊維の含有率分布の予測精度が低いため、局所的な含有率分布の変化を予測することが難しく、局所的な物性変動を予測することができないという問題があった。
【0008】
そこで、本開示は、簡潔なモデルで繊維含有率分布の予測精度を向上させることができる繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法、繊維含有率分布予測装置、該繊維含有率分布予測方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、並びに該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体をもたらすことを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記の課題を解決するために、本開示に係る繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法の一態様は、
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する方法であって、
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出工程を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする。
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する方法であって、
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出工程を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする。
【0010】
本願発明者らは、鋭意研究の結果、実現象において、繊維含有率は、繊維の配向に依存し、繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて減少することを見出した。本構成では、繊維含有率予測式として上記実現象に基づいて定式化されたモデルを使用する。これにより、簡潔なモデルで繊維の含有率分布を精度よく予測できる。
【0011】
好ましくは、前記配向は、溶融樹脂の流動方向を１、該流動方向の直交方向を０とする繊維配向テンソルで表される。
【0012】
本明細書において、繊維配向テンソルとは、繊維配向度をスカラー量で扱うためのパラメータであり、各繊維の配向方向ΔＸ，ΔＹ，ΔＺからテンソル積で３行３列の行列を求め、正規化した上平均化することで複合材としての各方向の繊維配向度を示す（Ａ１１はＸ方向（ＭＤ）、Ａ２２はＹ方向（ＴＤ）、Ａ３３はＺ方向（ＮＤ）である。Ａ１１，Ａ２２、Ａ３３の合計は１である。）なお、繊維強化樹脂の射出成形品では繊維はほとんどＡ３３：ＮＤ方向に配向しないという特性に基づきＡ１１のみを指標とすることが一般的であり、本明細書において、「（繊維）配向テンソル」とは、Ａ１１のテンソルで配向度の変化を意味している。なお、本明細書において、「（繊維）配向テンソル」を「Ａ１１テンソル（ＭＤ）」と表記することがある。これにより、繊維配向の記述が簡潔化され、より簡潔なモデルで繊維含有率分布を予測できる。
【0013】
好ましくは、前記所定の配向は、前記繊維配向テンソルが０．４以上０．７以下となる配向である。
【0014】
本願発明者らの実験では、実現象では繊維配向テンソルが０．４以上０．７以下となる配向において含有率が低くなる傾向が見られた。本構成によれば、実現象に即した繊維含有率予測式による含有率分布の予測が可能となるから、予測精度が向上する。
【0015】
好ましくは、スキン層以外の部分における前記繊維含有率予測式は、以下の式（１）で表される。
【0016】
Ｙ＝ａＸ＋ｂ ・・・（１）
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦ｃ）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （ｃ＜Ｘ≦１）
ａ１＝ｄａ１Ｇ０＋ｆａ１
ｂ１＝ｄｂ１Ｇ０＋ｆｂ１
ａ２＝ｄａ２Ｇ０＋ｆａ２
ｂ２＝ｄｂ２Ｇ０＋ｆｂ２
式（１）中、Ｘは繊維配向テンソル、Ｙは繊維含有率、ｃは繊維配向テンソルの所定の値、ａは傾き、ｂは切片、ａ１は第１傾き、ｂ１は第１切片、ａ２は第２傾き、ｂ２は第２切片、Ｇ０は初期含有率、並びに、ｄａ１、ｆａ１、ｄｂ１、ｆｂ１、ｄａ２、ｆａ２、ｄｂ２及びｆｂ２は実測値に基づいて算出される定数である。
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦ｃ）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （ｃ＜Ｘ≦１）
ａ１＝ｄａ１Ｇ０＋ｆａ１
ｂ１＝ｄｂ１Ｇ０＋ｆｂ１
ａ２＝ｄａ２Ｇ０＋ｆａ２
ｂ２＝ｄｂ２Ｇ０＋ｆｂ２
式（１）中、Ｘは繊維配向テンソル、Ｙは繊維含有率、ｃは繊維配向テンソルの所定の値、ａは傾き、ｂは切片、ａ１は第１傾き、ｂ１は第１切片、ａ２は第２傾き、ｂ２は第２切片、Ｇ０は初期含有率、並びに、ｄａ１、ｆａ１、ｄｂ１、ｆｂ１、ｄａ２、ｆａ２、ｄｂ２及びｆｂ２は実測値に基づいて算出される定数である。
【0017】
上記式（１）は、実際に行った実験により得られた実測値に基づき、定式化されている。本構成によれば、実現象に即した繊維含有率予測式による含有率分布の予測が可能となるから、予測精度が向上する。なお、本明細書において、スキン層とは、例えば板厚方向に１８層に分割した場合に表面を含む１層及び１８層に相当する層をいい、例えば板厚が３．５ｍｍの場合は成形品の表面から０．１５ｍｍ程度の深さまでの層をいう。また、本明細書では、スキン層の内側の層をコア層という。
【0018】
好ましくは、前記所定の配向は、ランダム配向である。
【0019】
本願発明者らは、繊維の配向が特にランダム配向に近づくにつれて繊維の含有率が低下することを見出した。これは、同じ体積の空間内に繊維が存在する場合、ある程度繊維の配向が揃わないと多くの繊維は存在できないことを意味していると考えられる。本構成によれば、実現象に即した含有率分布の予測が可能となるから、予測精度が向上する。
【0020】
好ましくは、前記繊維含有率算出工程の前に、溶融樹脂の流速と修正されたＦｏｌｇａｒ－Ｔｕｃｋｅｒモデルからなる繊維配向予測式とに基づいて前記繊維の配向を算出する繊維配向算出工程を備え、
前記繊維配向予測式は、前記繊維同士の干渉を考慮した項として、前記溶融樹脂の流動方向において流速が変化する流れである伸長流による影響を考慮した項を含む。
前記繊維配向予測式は、前記繊維同士の干渉を考慮した項として、前記溶融樹脂の流動方向において流速が変化する流れである伸長流による影響を考慮した項を含む。
【0021】
従来のＦＴモデルは、繊維同士の干渉を考慮した項として、せん断流による影響を考慮した干渉項のみを含み、流れの種類にかかわらず、繊維同士が干渉すると繊維配向はランダム化するという考え方を採用する（なお、本明細書において、「ランダム化」とは繊維配向の等方性（異方性と対比）を意味している。ＦＴモデルでは、δｉｊの設定により当該ランダム化を表現している）。
【0022】
しかしながら、本願発明者らは、鋭意研究の結果、繊維同士の干渉に対するせん断流による影響と、伸長流による影響とは異なることを見出した。本構成では、繊維配向予測式として、伸長流による影響を考慮した干渉項を含む修正されたＦＴモデルを使用する。これにより、簡潔なモデルで、繊維配向分布の予測精度が向上する。そうして、繊維含有率分布の予測精度も向上する。
【0023】
好ましくは、前記繊維配向予測式は、下記式（２）により表される。
【0024】
【数1】
【0025】
ここに開示する繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測装置の一態様は、
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する装置であって、
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出部を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする。
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する装置であって、
前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する繊維含有率算出部を備え、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする。
【0026】
また、ここに開示する繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測プログラムの一態様は、
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測するためのプログラムであって、
コンピュータに、少なくとも、前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する手順を実行させるものであり、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする。
コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測するためのプログラムであって、
コンピュータに、少なくとも、前記繊維の配向と、繊維含有率予測式と、に基づいて、前記繊維の含有率を算出する手順を実行させるものであり、
前記繊維含有率予測式は、前記繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて、前記含有率が減少するモデルである
ことを特徴とする。
【0027】
本構成の装置及びプログラムでは、本願発明者らが見出した、繊維含有率は繊維の配向に依存し、繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて減少するという実現象に基づいて定式化されたモデルを繊維含有率予測式として使用する。これにより、簡潔なモデルで繊維の含有率分布を精度よく予測できる。
【0028】
ここに開示する記録媒体の一態様は、上述の繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【0029】
以上述べたように、本開示では、本願発明者らが見出した、繊維含有率は繊維の配向に依存し、繊維の配向が所定の配向に近づくにつれて減少するという実現象に基づいて定式化されたモデルを繊維含有率予測式として使用する。これにより、簡潔なモデルで繊維の含有率分布を精度よく予測できる。
【図面の簡単な説明】
【0030】
【図1】本開示に係る繊維含有率分布予測装置の構成例を示す図。
【図2】本開示に係る繊維含有率分布予測方法を説明するためのフローチャート。
【図3】参考例２の実験により得られた繊維含有率の実測値を示すグラフ。
【図4】参考例２の実験により得られた繊維含有率の実測値と、解析例１（従来例）の解析により得られた繊維含有率の予測値との比較を示すグラフ。
【図5】参考例１の実験で得られた符号Ａ６で示す位置におけるＸ線ＣＴ画像及び該Ｘ線ＣＴ画像から算出した各層の繊維含有率を示すグラフ。
【図6】繊維配向と繊維含有率との関係に関する考え方を説明するための図。
【図7】繊維配向テンソル偏差（板厚平均）と繊維含有率（板厚平均）との関係を示すグラフ。
【図8】板厚方向の各層における繊維配向テンソルと繊維含有率との関係を導出する方法を説明するための図。
【図9】板厚方向の各層における繊維配向テンソルと繊維含有率との関係を示すグラフであり、樹脂のＭＦＲ及び板厚が及ぼす影響を示す図。
【図10】板厚方向の各層における繊維配向テンソルと繊維含有率との関係を示すグラフであり、繊維長が及ぼす影響を示す図。
【図11】板厚方向の各層における繊維配向テンソルと繊維含有率との関係を示すグラフであり、初期含有率が及ぼす影響を示す図。
【図12】繊維含有率に対する繊維配向テンソルの感度（傾き及び切片）と初期含有率との関係を示すグラフ。
【図13】繊維含有率分布予測式の導出方法を説明するための図。
【図14】参考例１、２の実験に用いた試験片ＴＰ１及びその形状モデル、並びに、解析例１、２の解析に用いた試験片ＴＰ２及びその解析モデルを示す図。
【図15】試験片の形状データを厚さ方向に分割した様子を説明するための図。
【図16】参考例２の実験により得られた繊維含有率の実測値と、解析例２（本予測方法の検証例）の解析により得られた繊維含有率の予測値との比較を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【0031】
以下、本開示の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本開示、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものでは全くない。
【0032】
＜繊維含有率分布予測装置＞
図１に、本開示の繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測装置１００（以下、「予測装置１００」ともいう。）の構成例を示す。予測装置１００は、コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する装置であり、コンピュータ１１０を基本構成とするＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）システムである。
図１に、本開示の繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測装置１００（以下、「予測装置１００」ともいう。）の構成例を示す。予測装置１００は、コンピュータシミュレーションにより、繊維強化樹脂の射出成形品に含まれる繊維の含有率分布を予測する装置であり、コンピュータ１１０を基本構成とするＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）システムである。
【0033】
予測装置１００は、記憶部１２０と、プロセッサ１３０と、を備える。また、予測装置１００は、例えばディスプレイ等からなる表示部１４０、キーボード等からなる入力部１５０、及び各種記録媒体１７０に保存された情報を取得するための読取部１６０等を備える。記憶部１２０及び／又は記録媒体１７０には、演算処理用のプログラム及び各種解析用データ等の情報が格納される。プロセッサ１３０は、記憶部１２０に格納された上記情報、入力部１５０を介して入力された情報、及び読取部１６０を介して記録媒体１７０から取得した情報等に基づいて、各種演算処理を行う。
【0034】
予測装置１００は、解析モデル作成部１３１により、繊維強化樹脂の流路となる金型のキャビティを定義した３Ｄ ＣＡＤデータ等の形状データを複数の微小要素に分割して解析モデルを作成する。微小要素を作成する解析モデル作成部１３１としては、例えば東レエンジニアリングＤソリューションズ株式会社製の３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）－Ｐｒｅ／Ｐｏｓｔ、株式会社エヌ・エス・ティ製のＦＥＭＡＰ（登録商標）、エムエスシーソフトウェア株式会社製のＰａｔｒａｎ（登録商標）、Ａｌｔａｉｒ社製のＨｙｅｐｅｒ ｍｅｓｈ（登録商標）等のＣＡＥプリプロセッサを使用できる。
【0035】
なお、上述の解析モデルの微小要素としては、特に限定されるものではなく、ソリッド要素、シェル要素、３次元ボクセル要素等の周知の要素を採用できる。
【0036】
樹脂及び繊維の種類、配合、ＰＶＴ、粘度、比熱及び熱伝導率等の材料特性、板厚及びゲート位置等の形状特性、射出速度、バルブ開閉条件及び樹脂温度等の成形条件等の境界条件データを入力し、解析条件設定部１３２で解析条件を設定する。そして、流動解析部１３３で、キャビティに材料を射出したときの樹脂の挙動を解析する流動解析を実行する。流動解析により、微小要素ごとの樹脂の流速の情報を含む各種データが得られる。なお、本明細書において、「流速」の語は、「流れの速度」と同義であり、流れの速さ及び方向の両者を含む概念として使用している。解析条件設定部１３２及び流動解析部１３３としては、例えばＡｎｓｙｓ社のＰｏｌｙｆｌｏｗ、東レエンジニアリングＤソリューションズ株式会社製の３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）等の射出成形ＣＡＥソフトウエアを使用できる。
【0037】
繊維配向テンソル算出部１３４（繊維配向算出部）は、流動解析部１３３により算出された溶融樹脂の流速と繊維配向予測式とに基づき、繊維の配向を示す繊維配向テンソルを算出する。繊維配向テンソル算出部１３４としては、例えば東レエンジニアリングＤソリューションズ株式会社製の３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）－ＦＩＢＥＲ、３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）－ＤＦＳ、３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）－ＣｏｍｐｏｓｉｔｅＰＲＥＳＳ（登録商標）、３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）－３ＤＣＳ等の繊維配向解析ソルバー等を用いることができる。
【0038】
繊維含有率算出部１３５は、繊維配向テンソル算出部１３４により算出された繊維配向テンソルと後述する繊維含有率予測式とに基づき、繊維含有率を算出する。繊維含有率算出部１３５としては、上述の繊維配向解析ソルバー等をベースに用いることができる。
【0039】
＜射出成形品＞
解析対象の射出成形品としては、特に限定する意図ではないが、例えば自動車用部品、ロケット、航空機等の部品、スポーツ用品等が挙げられる。好ましくは、車両の内外装部材等の板状の射出成形品が挙げられる。
解析対象の射出成形品としては、特に限定する意図ではないが、例えば自動車用部品、ロケット、航空機等の部品、スポーツ用品等が挙げられる。好ましくは、車両の内外装部材等の板状の射出成形品が挙げられる。
【0040】
樹脂としては、特に限定されるものではなく、周知の樹脂を対象とすることができるが、具体的には例えばポリプロピレン樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリエステル樹脂、ポリアミド（ＰＡ）樹脂等が挙げられる。これらの樹脂は１種又は２種以上が混合されて用いられ得る。繊維としては、特に限定されるものではなく、周知の繊維を用いることができるが、具体的には例えばガラス繊維、炭素繊維、セルロースナノ繊維等が挙げられる。これらの繊維は１種又は２種以上が混合されて用いられ得る。繊維径、繊維長等は、特に限定されるものではなく、一般的に用いられる条件とすることができる。成形品全体に含まれる繊維の含有率、すなわち成形材料に含まれる初期含有率Ｇ０は、限定する意図ではないが、例えば１質量％以上５０質量％以下とすることができ、後述する繊維含有率分布の予測精度を向上させる観点から、好ましくは２質量％以上４５質量％以下、より好ましくは５質量％以上４０質量％以下とすることができる。なお、本予測方法は、限定する意図ではないが、例えばＣは繊維体積濃度、Ｌは繊維長、Ｄは繊維直径、繊維長分布が均一としたときに、Ｃ＞Ｄ／Ｌで定義される高濃度懸濁液に好適に適用され得る。例えば、後述する解析における繊維長０．５ｍｍ、繊維径１８μｍの条件では、質量含有率で繊維含有率が７．１質量％以上の条件で適用され得る。また、成形品は、成形性、強度、意匠性、機能性等の向上の観点から、５質量％程度のフィラー、顔料、染料、耐衝撃性改良剤、ＵＶ吸収剤等の添加材等を含有してもよい。これらの添加材は単独で又は複数種添加され得る。
【0041】
＜繊維含有率分布予測方法＞
図２は、本開示に係る繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法（以下、「予測方法」ともいう。）の実施の手順を示すフローチャートである。予測方法は、コンピュータシミュレーションにより、繊維含有率分布を予測する方法であって、解析モデル作成工程Ｓ１と、解析条件設定工程Ｓ２と、流動解析工程Ｓ３と、繊維配向テンソル算出工程Ｓ４（繊維配向算出工程）と、繊維含有率算出工程Ｓ５と、繰り返し工程Ｓ６と、を備える。
図２は、本開示に係る繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法（以下、「予測方法」ともいう。）の実施の手順を示すフローチャートである。予測方法は、コンピュータシミュレーションにより、繊維含有率分布を予測する方法であって、解析モデル作成工程Ｓ１と、解析条件設定工程Ｓ２と、流動解析工程Ｓ３と、繊維配向テンソル算出工程Ｓ４（繊維配向算出工程）と、繊維含有率算出工程Ｓ５と、繰り返し工程Ｓ６と、を備える。
【0042】
まず、解析モデル作成工程Ｓ１において、上述のごとく、解析モデル作成部１３１により、３次元ＣＡＤ等を用いて作成した金型のキャビティの形状データ等を数値解析用の微小要素に分割し、解析モデルを作成する。
【0043】
続いて、解析条件設定工程Ｓ２において、材料特性、形状特性、成形条件等の境界条件データを入力し、解析条件を設定する。そして、流動解析工程Ｓ３において、流動解析を行い、微小要素毎、微小タイムステップ毎に樹脂の流速を算出する。
【0044】
次に、繊維配向テンソル算出工程Ｓ４において、流動解析の結果得られた樹脂の流速データと繊維配向予測式とに基づき、微小要素毎、微小タイムステップ毎の繊維配向テンソルを算出する。
【0045】
繊維配向予測式は、特に限定されるものではなく、一般的に公知のモデルを使用することができる。具体的には例えば、繊維配向予測式は、下記式（３）で示されるＦｏｌｇａｒ－Ｔｕｃｋｅｒモデル（以下、「ＦＴモデル」ともいう。）を用いて繊維の配向状態が予測される。
【0046】
【数2】
【0047】
また、例えば上記式（２）で表される、ＦＴモデルの改良モデルを繊維配向予測式として採用してもよい。式（２）の改良モデルは、繊維同士の干渉に対する、せん断流の影響を考慮した第１干渉項に加え、伸長流の影響を考慮した第２干渉項を含む。これにより、繊維同士の干渉に対するせん断流の影響と伸長流の影響とを独立して考慮できる。また、ＦＴモデルの干渉項は、繊維同士の干渉が強いほど繊維の配向はランダム配向に近づくという仮定に基づいて設定されているのに対し、式（２）の改良モデルでは、第１干渉項はせん断流の影響により繊維が第１配向を示すせん断流の配向Ａ１１収束値Ｃ１に収束するように表現されている。さらに、改良モデルの第２干渉項は、溶融樹脂の流動が進むにつれて流速が減少する流れである拡大流により繊維の配向が第２配向を示す伸長流（拡大流）の配向Ａ１１収束値Ｃ２に収束するように表現されているとともに、流速が増加する縮小流により繊維の配向が第３配向を示す伸長流（縮小流）の配向Ａ１１収束値Ｃ３に収束するように表現されている。これにより、実現象に即した繊維配向の予測が可能となり、繊維配向分布の予測精度がさらに向上する。
【0048】
次に、繊維含有率算出工程Ｓ５において、繊維配向テンソル算出工程Ｓ４で算出した繊維配向テンソルと、後述する繊維含有率予測式と、に基づき、微小要素毎、微小タイムステップ毎の繊維含有率を算出する。
【0049】
流動解析工程Ｓ３、繊維配向テンソル算出工程Ｓ４及び繊維含有率算出工程Ｓ５は、材料のキャビティへの充填が完了するまで繰り返される（繰り返し工程Ｓ６）。そして、最終的に得られた繊維含有率により、成形品の繊維含有率分布が得られる。
【0050】
［繊維含有率算出工程］
本実施形態に係る予測方法は、繊維含有率算出工程Ｓ５において繊維含有率を算出するための繊維配向予測式が、少なくともスキン層以外の部分、すなわちコア層において、繊維配向テンソルが所定の値（所定の配向）に近づくにつれて、繊維含有率が減少するモデルであることを特徴とする。
本実施形態に係る予測方法は、繊維含有率算出工程Ｓ５において繊維含有率を算出するための繊維配向予測式が、少なくともスキン層以外の部分、すなわちコア層において、繊維配向テンソルが所定の値（所定の配向）に近づくにつれて、繊維含有率が減少するモデルであることを特徴とする。
【0051】
このようなモデルの一例として、例えば下記式（１）が挙げられる。
【0052】
Ｙ＝ａＸ＋ｂ ・・・（１）
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦ｃ）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （ｃ＜Ｘ≦１）
ａ１＝ｄａ１Ｇ０＋ｆａ１
ｂ１＝ｄｂ１Ｇ０＋ｆｂ１
ａ２＝ｄａ２Ｇ０＋ｆａ２
ｂ２＝ｄｂ２Ｇ０＋ｆｂ２
式（１）中、Ｘは繊維配向テンソル、Ｙは繊維含有率、ｃは繊維配向テンソルの所定の値、ａは傾き、ｂは切片、ａ１は第１傾き、ｂ１は第１切片、ａ２は第２傾き、ｂ２は第２切片、Ｇ０は初期含有率、並びに、ｄａ１、ｆａ１、ｄｂ１、ｆｂ１、ｄａ２、ｆａ２、ｄｂ２及びｆｂ２は実測値に基づいて算出された定数である。
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦ｃ）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （ｃ＜Ｘ≦１）
ａ１＝ｄａ１Ｇ０＋ｆａ１
ｂ１＝ｄｂ１Ｇ０＋ｆｂ１
ａ２＝ｄａ２Ｇ０＋ｆａ２
ｂ２＝ｄｂ２Ｇ０＋ｆｂ２
式（１）中、Ｘは繊維配向テンソル、Ｙは繊維含有率、ｃは繊維配向テンソルの所定の値、ａは傾き、ｂは切片、ａ１は第１傾き、ｂ１は第１切片、ａ２は第２傾き、ｂ２は第２切片、Ｇ０は初期含有率、並びに、ｄａ１、ｆａ１、ｄｂ１、ｆｂ１、ｄａ２、ｆａ２、ｄｂ２及びｆｂ２は実測値に基づいて算出された定数である。
【0053】
【0054】
本明細書において、方向は、溶融樹脂の流動方向をＭＤ方向、板厚方向をＮＤ方向、流動方向及び板厚方向に垂直な方向をＴＤ方向と称することがある。解析においては、ＭＤ方向、ＴＤ方向及びＮＤ方向をそれぞれｘ軸、ｙ軸及びｚ軸としている（図１４参照）。
【0055】
－繊維含有率の実測値について－
ここで、繊維含有率の実測値について検討してみると、以下のことが判る。
ここで、繊維含有率の実測値について検討してみると、以下のことが判る。
【0056】
図３は、後述する参考例２の実験で得られた、符号Ｂ１～Ｂ８で示す位置（図１４参照）における板厚平均の繊維含有率（質量％）である。なお、初期含有率４０質量％とし、板厚毎、樹脂毎に３つずつ試験片ＴＰ１を作成し、実験を行った。
【0057】
図３に示すように、センター領域（符号Ｂ１～Ｂ４）及びサイド領域（符号Ｂ５～Ｂ８）のいずれの領域においても、試験片ＴＰ１の板厚、樹脂のＭＦＲ（粘度）によらず、試験片ＴＰ１の末端部（符号Ｂ４、Ｂ８）で繊維含有率が上昇する傾向が見られた。なお、同一試験片における繊維含有率の最大値と最小値との差で表されるレンジは、４．１～１０．６質量％であった。当該レンジは、数値が大きいほど同一試験片内の繊維の含有率分布における不均一性が高いことを示している。そして、レンジ１０．６質量％は、成形品の曲げ剛性及び曲げ強度に換算するとそれぞれ４５％及び１４．６％の差に相当する。すなわち、図３の試験結果から、成形品中において繊維はある程度不均一に分布しており、繊維の含有率分布を予測することが剛性や強度を予測する上で重要であることが判る。
【0058】
図４の上段は、図３の結果のうち、樹脂Ａ－２、板厚３．５ｍｍの場合のグラフである。レンジは５．９９質量％であった。これに対し、後述する解析例１（従来例）の解析において、参考例２の符号Ｂ１～Ｂ４に対応する符号Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ８～Ａ１２の位置の繊維含有率（板厚平均）を市販の商用ソフトウエアにより算出したところ、レンジは０．１５質量％となった。このように、実現象では、同一試験片内において繊維の含有率分布にはある程度不均一性が確認されたのに対し、従来技術では繊維は成形品内でほぼ均一に分布しているという予測結果となり、予実差が大きいことが判った。
【0059】
図５は、参考例１の実験で得られた、樹脂Ａ－１、板厚３．５ｍｍの試験片ＴＰ１における符号Ａ６で示す位置のＸ線ＣＴ画像と各層の繊維含有率を示している。図５に示すように、繊維は、スキン層に比べてコア層に多く存在する傾向が見られること、及び、当該傾向は繊維長が長くなるほど大きくなることが判った。なお、本願発明者らの実験により、コア層に含まれる繊維は、主にＴＤ配向が支配的であることが判っている。
【0060】
図３～図５の結果から、以下の仮説を立てることができる。すなわち、図６に示すように、繊維の配向が例えばＴＤ配向やＭＤ配向等のある程度特定の配向に揃った状態において含有率は上昇する一方、繊維の配向が特定の方向に揃わないランダム配向では含有率は低下すると考えることができる。
【0061】
図７は、参考例２の符号Ｂ１～Ｂ８で示す位置の繊維含有率（質量比、板厚平均）と、参考例１の実験において得られた符号Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ８～Ａ１２の位置における繊維配向テンソルの板厚平均（１８層の繊維配向テンソルの平均値）における０．５からの偏差（繊維配向テンソルの値から０．５を引いたときの差分の絶対値）との関係を示すグラフである。なお、初期含有率は、４０質量％である。図７に示すように、繊維配向テンソルの偏差が大きい、すなわち特定の配向に揃う傾向が強いほど、繊維含有率は上昇し、偏差が小さい、すなわちランダム配向の傾向が強いほど、繊維含有率は低下する傾向が判る。図７の結果は、図６の仮説が正しいことを意味している。
【0062】
さらに検証を行うため、図８に示す方法で、繊維配向と含有率との関係を検討した。具体的に、参考例１の各層の繊維配向テンソルの実測値と、参考例１の各層の繊維含有率（質量比）の実測値と、を組み合わせて、各層の繊維配向テンソルの実測値と繊維含有率の実測値との関係をグラフ化した。
【0063】
図９は、図８に示す方法でグラフ化した、参考例１の符号Ａ１～Ａ３、Ａ５～Ａ８の位置における各層の繊維配向テンソルの実測値と繊維含有率の実測値との関係を示す。図９に示すように、繊維が特定の方向に揃う、すなわち繊維配向テンソルが０又は１に近づくにつれて繊維含有率は増加するとともに、繊維配向テンソルがランダム配向付近（繊維配向テンソルが例えば０．４以上０．７以下）に近づくほど繊維含有率は低下する、いわばＶ字型の傾向が見受けられる。そして、図９では板厚及び樹脂の種類を変更した結果を示しているが、いずれもほぼ同様のＶ字型傾向であり、当該Ｖ字型傾向に板厚及び樹脂のＭＦＲが及ぼす影響は小さいと考えられる。なお、スキン層（特に１層Ｌ１、１８層Ｌ１８、図１５参照）は、上記Ｖ字型の傾向には従わず、繊維含有率が少ない傾向となっている。
【0064】
【0065】
図１１は、樹脂Ａ－１、板厚３．５ｍｍ、繊維長１０ｍｍで、初期含有率を変化させたときの図９、図１０と同様のグラフである。図１１から判るように、初期含有率が大きくなるとＶ字型の傾向、すなわち、繊維配向がランダム配向付近に近づくにつれて繊維含有率が減少する傾向がより顕著になることが判った。
【0066】
図１１の各グラフにおいて、さらに検討を進めると、参考例１の実験では、最も繊維含有率が低下する繊維配向テンソルは約０．６５であることが判った。また、繊維配向テンソルが０以上０．６５以下の範囲において、実測値のフィッティングを行うと破線のようになり、破線で表される直線の傾き及び切片を算出すると、図１２（ａ）に示す結果が得られた。初期含有率に対して傾き及び切片の算出値をプロットするとそれぞれ図１２（ｂ）、（ｃ）のグラフになり、フィッティングを行うとそれぞれｙ＝－０．００５ｘ＋０．０１６９及びｙ＝０．０１１ｘ＋０．０１２１の近似式が得られる。このように、上記傾き及び切片、すなわち繊維含有率に対する繊維配向の感度は、初期含有率と比例的な関係にあると考えられる。
【0067】
【0068】
具体的に、図１３は、式（１）の繊維含有率予測式を模式的に示すグラフである。図１１に示すように、Ｖ字型の傾向には、最も繊維含有率が低下する所定の繊維配向テンソルの値があると考えられる。その最も繊維含有率が低下する所定の繊維配向テンソルをｃとすると、予測式は、０≦Ｘ≦ｃの範囲では負の第１傾きａ１及び第１切片ｂ１を有する直線、ｃ＜Ｘ≦１の範囲では正の第２傾きａ２及び第２切片ｂ２を有する直線からなるとモデル化できる。
【0069】
そして、これら第１傾きａ１、第１切片ｂ１、第２傾きａ２及び第２切片ｂ２は、図１２に示すように、実測値に基づいて、初期含有率Ｇ０に比例関係にある値として算出できる。
【0070】
実測値として、参考例１の実測値、特に図１１及び図１２と同様の方法で算出した結果に基づき、式（１）の具体例を挙げると、ｃ＝０．６５、ｄａ１＝－０．００５２０６、ｆａ１＝０．０１８９２２、ｄｂ１＝０．０１１７６６１、ｆｂ１＝０．００４２５４、ｄａ２＝０．０１２５、ｆａ２＝０、ｄｂ２＝０．０００３６、ｆｂ２＝０として、以下の式となる。なお、この場合、繊維含有率Ｙの単位は質量比、初期含有率Ｇ０の単位は質量％である。
【0071】
Ｙ＝ａＸ＋ｂ ・・・（１’）
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦０．６５）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （０．６５＜Ｘ≦１）
ａ１＝－０．００５２０６Ｇ０＋０．０１８９２２
ｂ１＝０．０１１７６６１Ｇ０＋０．００４２５４
ａ２＝０．０１２５Ｇ０
ｂ２＝０．０００３６Ｇ０
このように、実現象に基づいて定式化された繊維含有率予測式を使用することにより、簡潔なモデルで繊維の含有率分布を精度よく予測できる。特に式（１）は、初期含有率Ｇ０の情報と繊維配向テンソルの情報とに基づいて繊維含有率を予測できることから、簡潔なモデルで計算負荷の増大を抑制しつつ予測精度を向上できる。
但し、
ａ＝ａ１＜０、ｂ＝ｂ１ （０≦Ｘ≦０．６５）
ａ＝ａ２＞０、ｂ＝ｂ２ （０．６５＜Ｘ≦１）
ａ１＝－０．００５２０６Ｇ０＋０．０１８９２２
ｂ１＝０．０１１７６６１Ｇ０＋０．００４２５４
ａ２＝０．０１２５Ｇ０
ｂ２＝０．０００３６Ｇ０
このように、実現象に基づいて定式化された繊維含有率予測式を使用することにより、簡潔なモデルで繊維の含有率分布を精度よく予測できる。特に式（１）は、初期含有率Ｇ０の情報と繊維配向テンソルの情報とに基づいて繊維含有率を予測できることから、簡潔なモデルで計算負荷の増大を抑制しつつ予測精度を向上できる。
【0072】
なお、繊維配向テンソルにおける所定の値ｃは、０．４以上０．７以下であることが好ましく、０．５以上０．６５以下であることがより好ましい。所定の値ｃが０．５以上０．６５以下の場合、概ねランダム配向と考えることができる。
【0073】
参考例１の実測値では、繊維配向テンソルが特に上記数値範囲の配向において含有率が低くなる傾向が見られた。上述のごとく、同じ体積の空間内に繊維が存在する場合、ある程度繊維の配向が揃わないと多くの繊維は存在できないことを意味していると考えられる。所定の値ｃを上記数値範囲とすることにより、実現象に即した繊維含有率予測式による含有率分布の予測が可能となるから、予測精度が効果的に向上する。
【0074】
＜プログラム及びその記録媒体＞
以上の繊維含有率分布予測方法の各工程は、プログラム化されている。すなわち、本実施形態に係るプログラムは、コンピュータに、少なくとも、上述の繊維含有率算出工程Ｓ５の手順を実行させるためのプログラムであり、繊維含有率予測式として、上述の式（１）を使用することを特徴とする。このプログラムは、記憶部１２０に格納された状態で、プロセッサ１３０により実行され得る。また、当該プログラムは、記憶部１２０に格納された状態に限らず、例えば光ディスク媒体や磁気テープ媒体等、コンピュータ読み取り可能な種々の周知の記録媒体１７０に記録させておくことができる。そして、このような記録媒体を読取部１６０に装着して上記プログラムを読み出すことにより、当該プログラムを実行可能である。
以上の繊維含有率分布予測方法の各工程は、プログラム化されている。すなわち、本実施形態に係るプログラムは、コンピュータに、少なくとも、上述の繊維含有率算出工程Ｓ５の手順を実行させるためのプログラムであり、繊維含有率予測式として、上述の式（１）を使用することを特徴とする。このプログラムは、記憶部１２０に格納された状態で、プロセッサ１３０により実行され得る。また、当該プログラムは、記憶部１２０に格納された状態に限らず、例えば光ディスク媒体や磁気テープ媒体等、コンピュータ読み取り可能な種々の周知の記録媒体１７０に記録させておくことができる。そして、このような記録媒体を読取部１６０に装着して上記プログラムを読み出すことにより、当該プログラムを実行可能である。
【0075】
＜その他の実施形態＞
上記実施形態では、繊維含有率予測式に代入する繊維配向テンソルを、流動解析の結果得られた流速と繊維配向予測式とに基づいて算出される予測値とする構成であったが、当該構成に限られない。
上記実施形態では、繊維含有率予測式に代入する繊維配向テンソルを、流動解析の結果得られた流速と繊維配向予測式とに基づいて算出される予測値とする構成であったが、当該構成に限られない。
【0076】
繊維含有率予測式に代入する繊維配向テンソルは、例えば後述する参考例の実験等により予め実験的に求めた実験値であってもよい。
【0077】
＜実験例＞
次に、具体的に実施した実施例について説明する。
次に、具体的に実施した実施例について説明する。
【0078】
［参考例］
図１４（ａ）は、参考例の実験に用いた試験片ＴＰ１及びその形状モデルを示す。
図１４（ａ）は、参考例の実験に用いた試験片ＴＰ１及びその形状モデルを示す。
【0079】
試験片ＴＰ１は、幅１００ｍｍ×長さ１９０ｍｍの板状であり、長さ８０ｍｍ近傍で直角（Ｒ１５ｍｍ）に折れ曲がったＬ字形状となっている（図１４（ａ）の下側の形状モデルでは折れ曲がり部分をドットのハッチングで示している）。板厚は１．５ｍｍ、２．５ｍｍ、及び３．５ｍｍの３種類とした。その他の条件を以下のとおりとして、実際に射出成形法により、試験片ＴＰ１を製造した。
（Ａ）樹脂：ポリプロピレン樹脂
（Ａ－１）日本ポリプロ株式会社製ノバテック（登録商標）ＰＰ、ＳＡ０８Ａ（ＭＦＲ：７５ｇ／１０分）
（Ａ－２）プライムポリマー社製ポリプロピレン樹脂Ｊ１０７Ｇ（ＭＦＲ：３０ｇ／１０分）
（Ａ－３）マレイン酸変性ポリプロピレン（ガラス繊維含有ペレットのベース樹脂として、材料（樹脂と繊維との総計）中における含有率が４質量％）
（Ｂ）繊維：ガラス繊維含有ペレット
日東紡績株式会社製Ｅガラス（平均繊維径１８μｍ）
繊維長：０．５ｍｍ、１０ｍｍ
材料（樹脂と繊維との総計）中における繊維の含有率：１．５質量％、１０質量％、２０質量％、３０質量％、４０質量％
（Ｃ）成形条件
樹脂温度２００℃
金型温度４０℃
射出時間０．２秒（平均流速９００ｍｍ／ｓ）
－参考例１－
図１４（ａ）の下側の試験片ＴＰ１の形状モデルに示すように、符号Ａ１～Ａ１２で示す位置において、約３．５ｍｍ角のサンプルを切り出した。このサンプルについて、Ｘ線ＣＴ装置（株式会社リガク製３Ｄ ＣＴ Ｘ線顕微鏡）を用い、後述する解析例の解析モデルと同様に、板厚方向に１８層に分割してなる各層Ｌ１～Ｌ１８（図１５参照）におけるＸ線ＣＴ画像を撮影した。得られたＸ線ＣＴ画像から、画像解析ソフト（ＴｈｅｒｍｏＦｉｓｈｅｒ ＳＣＩＥＮＴＩＦＩＣ社製Ａｖｉｚｏ）を用いて、各層Ｌ１～Ｌ１８の繊維配向テンソル及び繊維含有率を算出して参考例１の実測値データとした。
（Ａ）樹脂：ポリプロピレン樹脂
（Ａ－１）日本ポリプロ株式会社製ノバテック（登録商標）ＰＰ、ＳＡ０８Ａ（ＭＦＲ：７５ｇ／１０分）
（Ａ－２）プライムポリマー社製ポリプロピレン樹脂Ｊ１０７Ｇ（ＭＦＲ：３０ｇ／１０分）
（Ａ－３）マレイン酸変性ポリプロピレン（ガラス繊維含有ペレットのベース樹脂として、材料（樹脂と繊維との総計）中における含有率が４質量％）
（Ｂ）繊維：ガラス繊維含有ペレット
日東紡績株式会社製Ｅガラス（平均繊維径１８μｍ）
繊維長：０．５ｍｍ、１０ｍｍ
材料（樹脂と繊維との総計）中における繊維の含有率：１．５質量％、１０質量％、２０質量％、３０質量％、４０質量％
（Ｃ）成形条件
樹脂温度２００℃
金型温度４０℃
射出時間０．２秒（平均流速９００ｍｍ／ｓ）
－参考例１－
図１４（ａ）の下側の試験片ＴＰ１の形状モデルに示すように、符号Ａ１～Ａ１２で示す位置において、約３．５ｍｍ角のサンプルを切り出した。このサンプルについて、Ｘ線ＣＴ装置（株式会社リガク製３Ｄ ＣＴ Ｘ線顕微鏡）を用い、後述する解析例の解析モデルと同様に、板厚方向に１８層に分割してなる各層Ｌ１～Ｌ１８（図１５参照）におけるＸ線ＣＴ画像を撮影した。得られたＸ線ＣＴ画像から、画像解析ソフト（ＴｈｅｒｍｏＦｉｓｈｅｒ ＳＣＩＥＮＴＩＦＩＣ社製Ａｖｉｚｏ）を用いて、各層Ｌ１～Ｌ１８の繊維配向テンソル及び繊維含有率を算出して参考例１の実測値データとした。
【0080】
－参考例２－
試験片ＴＰ１の符号Ｂ１～Ｂ８で示す位置において、約２０ｍｍ角のサンプルを切り出した。このサンプルについて、電気炉で樹脂を灰化してガラス繊維を得、繊維数を数え、サンプルの質量に対する板厚全体の繊維の含有率を求めた。そうして、参考例２の実測値データとした。
試験片ＴＰ１の符号Ｂ１～Ｂ８で示す位置において、約２０ｍｍ角のサンプルを切り出した。このサンプルについて、電気炉で樹脂を灰化してガラス繊維を得、繊維数を数え、サンプルの質量に対する板厚全体の繊維の含有率を求めた。そうして、参考例２の実測値データとした。
【0081】
［解析例］
図１４（ｂ）は、解析例のＣＡＥ解析に用いた試験片ＴＰ２及びその解析モデルを示す。
図１４（ｂ）は、解析例のＣＡＥ解析に用いた試験片ＴＰ２及びその解析モデルを示す。
【0082】
試験片ＴＰ２は、計算処理を簡易化する観点から、試験片ＴＰ１をストレート形状としたものである。板厚は３．５ｍｍとした。試験片ＴＰ２の形状データを、図１５に示すように、厚さ方向に１８層に分割するとともに、各層を立法体（長さ１ｍｍ×幅１ｍｍ×厚み０．１９４ｍｍ）の３次元ボクセル要素に分割して解析モデルを作成した。なお、図１４及び図１５に示す各要素は模式的に示したものであり、実際の要素サイズを正確に反映したものではない。
【0083】
上記参考例に示した条件のうち、樹脂としてＡ－１を使用し、板厚を３．５ｍｍ、材料中における樹脂の初期含有率を４０質量％として、材料をキャビティに射出したときの流動解析を行った。流動解析は、３Ｄ ＴＩＭＯＮ（東レエンジニアリングＤソリューションズ株式会社製、登録商標）を用いて行った。
【0084】
－解析例１（従来例）－
流動解析の結果得られた情報を用いて、解析モデルの符号Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ８～Ａ１２に示す位置における各層Ｌ１～Ｌ１８の繊維含有率及びその板厚平均を算出した。繊維含有率の算出には、３Ｄ ＴＩＭＯＮ（東レエンジニアリングＤソリューションズ株式会社製、登録商標）－ＤＦＳを用いた。結果を図４に示している。
流動解析の結果得られた情報を用いて、解析モデルの符号Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ８～Ａ１２に示す位置における各層Ｌ１～Ｌ１８の繊維含有率及びその板厚平均を算出した。繊維含有率の算出には、３Ｄ ＴＩＭＯＮ（東レエンジニアリングＤソリューションズ株式会社製、登録商標）－ＤＦＳを用いた。結果を図４に示している。
【0085】
上述のごとく、従来例では、レンジが０．１５質量％となり、成形品中の繊維含有率分布の不均一性が十分に予測できない結果となった。
【0086】
－解析例２（本予測方法の検証例）－
参考例１の繊維配向テンソルの実測値のうち、解析モデルの符号Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ８～Ａ１２に示す位置における実測値を上述の式（１’）のＸとして入力し、予測値を得た。当該予測値と、参考例２の繊維配向テンソルの実測値とをプロットしたグラフを図１６に示す。
参考例１の繊維配向テンソルの実測値のうち、解析モデルの符号Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ８～Ａ１２に示す位置における実測値を上述の式（１’）のＸとして入力し、予測値を得た。当該予測値と、参考例２の繊維配向テンソルの実測値とをプロットしたグラフを図１６に示す。
【0087】
図１６に示すように、実測値に基づいて定式化した上述の式（１’）は、試験片の末端に行くにつれて含有率が増加する傾向を概ね再現している。また、レンジについても、解析例１に比べると、近い値を示しており、成形品の部位によって繊維が不均一に分布している実現象をある程度予測できていると考えられる。従って、式（１‘）を用いることにより、繊維含有率分布の予測精度が向上することが示唆された。
【産業上の利用可能性】
【0088】
本開示は、簡潔なモデルで繊維含有率分布の予測精度を向上させることができる繊維強化樹脂成形品の繊維含有率分布予測方法、繊維含有率分布予測装置、該繊維含有率分布予測方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、並びに該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体をもたらすことができるので、極めて有用である。
【符号の説明】
【0089】
１００ 繊維含有率分布予測装置
１３４ 繊維配向テンソル算出部（繊維配向算出部）
１３５ 繊維含有率算出部
Ｓ４ 繊維配向テンソル算出工程（繊維配向算出工程）
Ｓ５ 繊維含有率算出工程
１３４ 繊維配向テンソル算出部（繊維配向算出部）
１３５ 繊維含有率算出部
Ｓ４ 繊維配向テンソル算出工程（繊維配向算出工程）
Ｓ５ 繊維含有率算出工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
