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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024036796
(43)【公開日】2024-03-18
(54)【発明の名称】表面状態推定方法
(51)【国際特許分類】
G01B 21/08 20060101AFI20240311BHJP
B23K 26/361 20140101ALI20240311BHJP
B23K 26/70 20140101ALI20240311BHJP
【ＦＩ】
G01B21/08
B23K26/361
B23K26/70
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022141271
(22)【出願日】2022-09-06
(71)【出願人】
【識別番号】000004226
【氏名又は名称】日本電信電話株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】899000068
【氏名又は名称】学校法人早稲田大学
(74)【代理人】
【識別番号】100098394
【弁理士】
【氏名又は名称】山川 茂樹
(74)【代理人】
【識別番号】100153006
【弁理士】
【氏名又は名称】小池 勇三
(74)【代理人】
【識別番号】100064621
【弁理士】
【氏名又は名称】山川 政樹
(74)【代理人】
【識別番号】100121669
【弁理士】
【氏名又は名称】本山 泰
(72)【発明者】
【氏名】坂本 尊
(72)【発明者】
【氏名】津田 昌幸
(72)【発明者】
【氏名】峯田 真悟
(72)【発明者】
【氏名】川村 宗範
(72)【発明者】
【氏名】▲高▼畑 清人
【テーマコード（参考）】
2F069
4E168
【Ｆターム（参考）】
2F069AA46
2F069BB40
2F069CC10
2F069GG04
2F069GG16
2F069GG52
2F069RR09
4E168AD03
4E168CA11
4E168DA45
4E168JA02
(57)【要約】
【課題】レーザー照射による金属表面の変化を、より簡便に知ることができるようにする。
【解決手段】第４ステップＳ１０４で、熱伝導方程式を解き温度を推定（計算）し、第５ステップＳ１０５で、構造体の解析対象の領域で沸点を超えた部分を計算対象から除去し、第４ステップＳ１０４、第５ステップＳ１０５を、ｎ＝５１まで繰り返し、第８ステップＳ１０８では、鋼からなる構造体において、これまでの計算において、鋼の融点より高く沸点以下となった領域を合計した箇所を、酸化物が形成される箇所とする。
【選択図】 図１
【解決手段】第４ステップＳ１０４で、熱伝導方程式を解き温度を推定（計算）し、第５ステップＳ１０５で、構造体の解析対象の領域で沸点を超えた部分を計算対象から除去し、第４ステップＳ１０４、第５ステップＳ１０５を、ｎ＝５１まで繰り返し、第８ステップＳ１０８では、鋼からなる構造体において、これまでの計算において、鋼の融点より高く沸点以下となった領域を合計した箇所を、酸化物が形成される箇所とする。
【選択図】 図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
金属から構成された構造体にレーザーを照射した場合の、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が前記金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めることで、レーザーを照射した箇所近傍に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
【請求項2】
請求項１記載の表面状態推定方法において、
レーザーの照射により前記構造体を除去する過程および、レーザーの照射により前記構造体の液化した領域を前記構造体の表面に平行になるよう移動する過程で、前記構造体の表面に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
レーザーの照射により前記構造体を除去する過程および、レーザーの照射により前記構造体の液化した領域を前記構造体の表面に平行になるよう移動する過程で、前記構造体の表面に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
【請求項3】
請求項１記載の表面状態推定方法において、
前記金属の化合物の厚さは、酸化物の厚さであることを特徴とする表面状態推定方法。
前記金属の化合物の厚さは、酸化物の厚さであることを特徴とする表面状態推定方法。
【請求項4】
請求項１記載の表面状態推定方法において、
前記構造体は、鋼の表面に錆が形成されたものであることを特徴とする表面状態推定方法。
前記構造体は、鋼の表面に錆が形成されたものであることを特徴とする表面状態推定方法。
【請求項5】
請求項１～４のいずれか１項に記載の表面状態推定方法において、
熱伝導方程式を用いたレーザー照射箇所近傍の温度推定を、設定した照射時間内で設定した時間毎に繰り返して実施し、推定された温度が、対象となる部分の材料の沸点を超える領域は、次の巡の温度推定対象から除去し、推定された温度が、対象となる部分の材料の融点を超える領域は、前記構造体の液化した領域の表面を前記構造体の表面に平行な状態とすることを特徴とする表面状態推定方法。
熱伝導方程式を用いたレーザー照射箇所近傍の温度推定を、設定した照射時間内で設定した時間毎に繰り返して実施し、推定された温度が、対象となる部分の材料の沸点を超える領域は、次の巡の温度推定対象から除去し、推定された温度が、対象となる部分の材料の融点を超える領域は、前記構造体の液化した領域の表面を前記構造体の表面に平行な状態とすることを特徴とする表面状態推定方法。
【請求項6】
請求項１記載の表面状態推定方法において、
前記構造体の密度ρ、前記構造体の単位質量あたりの熱容量ｃ、前記構造体の熱伝導率Ｋ、単位時間・単位面積あたりにレーザー照射によって前記構造体に発生するエネルギーＡ、時間（時刻）ｔ、照射するレーザーのピークパワー密度Ａp、単位時間・単位面積に通過する熱エネルギーＪ、照射したレーザーの前記構造体における反射率Ｒ、照射したレーザーの前記構造体における吸収係数α、前記構造体を構成するそれぞれの材料の表面からの深さ方向の位置ｚ、照射するレーザーの強度の時間依存性ｑ（ｔ）を用いた以下の式により、レーザー照射箇所近傍の温度Ｔを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
前記構造体の密度ρ、前記構造体の単位質量あたりの熱容量ｃ、前記構造体の熱伝導率Ｋ、単位時間・単位面積あたりにレーザー照射によって前記構造体に発生するエネルギーＡ、時間（時刻）ｔ、照射するレーザーのピークパワー密度Ａp、単位時間・単位面積に通過する熱エネルギーＪ、照射したレーザーの前記構造体における反射率Ｒ、照射したレーザーの前記構造体における吸収係数α、前記構造体を構成するそれぞれの材料の表面からの深さ方向の位置ｚ、照射するレーザーの強度の時間依存性ｑ（ｔ）を用いた以下の式により、レーザー照射箇所近傍の温度Ｔを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
【数1】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、レーザー照射した金属の表面状態を推定する表面状態推定方法に関する。
【背景技術】
【0002】
金属などの材料の表面の塗装、錆、付着物などを、レーザー光を照射することにより除去するレーザークリーニング技術が注目を集めている。特許文献１では、光を円状に回転走査することにより、構造物の表面の塗膜を除去する方法が提案されている。また、非特許文献１には、腐食鋼板にレーザーを照射することにより、錆と塩分を除去できることが報告されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特許第５５７４３５４号公報
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】尾上 紘司 他、「レーザーを用いた新しい素地調整法の鋼構造物への適用性」、土木学会 構造工学論文集、Vol. 63 A、４７６～４８２頁、２０１７年。
【非特許文献2】A. Pereira et al., "Laser treatment of a steel surface in ambient air", Thin Solid Films, vol. 453-454, pp. 16-21, 2004.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
ところで、非特許文献２に記載のあるように、大気中において金属にレーザー光を照射すると、金属表面に酸化物が形成されることが知られている。レーザーを照射する条件を変化させると、照射後の金属表面の状態が変化する。しかしながら、例えば、形成された酸化物の厚さがどれくらいなのかなど、レーザー照射によりどのような表面状態が得られたかを知るためには、金属を切断し、切断した断面を走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）などで観察する必要がある。このように、従来、レーザー照射による金属表面の変化を知るためには、労力とコストが必要になるという問題があった。
【0006】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、レーザー照射による金属表面の変化を、より簡便に知ることができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明に係る表面状態推定方法は、金属から構成された構造体にレーザーを照射した場合の、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めることで、レーザーを照射した箇所近傍に形成される金属の化合物の厚さを推定する。
【0008】
上記表面状態推定方法の一構成例において、レーザーの照射により構造体を除去する過程および、レーザーの照射により構造体の液化した領域を構造体の表面に平行になるよう移動する過程で、構造体の表面に形成される金属の化合物の厚さを推定する。
【0009】
上記表面状態推定方法の一構成例において、金属の化合物の厚さは、酸化物の厚さである。
【0010】
上記表面状態推定方法の一構成例において、構造体は、鋼の表面に錆が形成されたものである。
【0011】
上記表面状態推定方法の一構成例において、熱伝導方程式を用いたレーザー照射箇所近傍の温度推定を、設定した照射時間内で設定した時間毎に繰り返して実施し、推定された温度が、対象となる部分の材料の沸点を超える領域は、次の巡の温度推定対象から除去し、推定された温度が、対象となる部分の材料の融点を超える領域は、構造体の液化した領域の表面を構造体の表面に平行な状態とする。
【0012】
上記表面状態推定方法の一構成例において、構造体の密度ρ、構造体の単位質量あたりの熱容量ｃ、構造体の熱伝導率Ｋ、単位時間・単位面積あたりにレーザー照射によって構造体に発生するエネルギーＡ、時間（時刻）ｔ、照射するレーザーのピークパワー密度Ａp、単位時間・単位面積に通過する熱エネルギーＪ、照射したレーザーの構造体における反射率Ｒ、照射したレーザーの構造体における吸収係数α、構造体を構成するそれぞれの材料の表面からの深さ方向の位置ｚ、照射するレーザーの強度の時間依存性ｑ（ｔ）を用いた以下の式により、レーザー照射箇所近傍の温度Ｔを推定する。
【0013】
【数1】
【発明の効果】
【0014】
以上説明したように、本発明によれば、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めるので、レーザー照射による金属表面の変化を、より簡便に知ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【発明を実施するための形態】
【0016】
本発明の実施の形態に係る表面状態推定方法は、金属から（金属を含んで）構成された構造体にレーザーを照射した場合の、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めることで、レーザーを照射した箇所近傍に形成される金属の化合物の厚さを推定する。金属の化合物は、例えば、酸化物である。大気中でレーザーを照射することで、一般には、金属表面には、金属の酸化物による膜（酸化膜）が形成される。また、窒素雰囲気中でレーザーを照射した場合、金属表面には、金属の窒化物による膜（窒化膜）が形成されることも考えられる。
【0017】
ここで、レーザークリーニング技術では、錆などが形成された鋼からなる構造体の表面に対してレーザーを照射する。以下では、一例として、表面の錆を含めて構造体とする。このクリーニングにおいて、レーザーの照射により錆を除去する過程で、錆が除去された後、構造体の表面にレーザー照射による酸化膜（化合物）が形成される。この酸化膜の厚さを、以下に示すように、実際にレーザーを照射することなく推定する。
【0018】
以下、より詳細に説明する。一般に、固体の材料である構造体にレーザーを照射した時、レーザーを照射した箇所近傍における固体の温度は、式（１）の熱伝導方程式を解くことによって推定することができる（参考文献１）。
【0019】
【数2】
【0020】
なお、式（１）において、Ｔは、推定対象の材料の温度であり、レーザーを照射する近傍の位置と時間（時刻）ｔの関数である。Ｊは、単位時間・単位面積に通過する熱エネルギーであり、位置と時間（時刻）ｔの関数である。ρは、材料の密度である。ｃは、材料の単位質量あたりの熱容量である。従って、ρｃは単位体積あたりの、材料の熱容量である。Ａは材料の中で単位時間・単位体積あたりに、レーザー照射によって発生するエネルギーであり、位置と時間（時刻）ｔの関数である。
【0021】
また、ＪとＴの間には、下記のフーリエの法則が成り立つ。式（２）において、Ｋは熱伝導率である。
【0022】
【数3】
【0023】
また、熱源の項Ａ（構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギー）は、次の式により示される。
【0024】
【数4】
【0025】
式（３）において、Ａpは、材料表面におけるレーザーのピークパワー密度［Ｗ／ｍ2］である。Ｒは、照射したレーザーの材料における反射率である。αは、照射したレーザーの材料における吸収係数である。ｚは、材料表面からの深さ方向の位置である。ｑ（ｔ）は、レーザービーム強度の時間依存性である。
【0026】
式（１）、式（２）、式（３）は、適当な初期条件と境界条件を与えることにより、数値的に解いて、レーザーを照射した箇所付近の材料の温度Ｔを求めることができる。しかしながら、レーザー照射により材料の温度が上昇し、温度が融点や沸点を超えた場合、式（１）が成立しなくなる。この問題を避けるために、参考文献２では、沸点を超えた箇所は、気体となって除去される、というモデルを採用している。本発明においても、このモデルを採用する。
【0027】
以下、本発明の実施の形態に係る表面状態推定方法について、図１のフローチャートを用いてより詳細に説明する。以下では、構造体が鋼から構成され、構造体の表面には、鋼の錆が形成されているものとする。鋼は、炭素を０．０２％～２．１％を含有する鉄である。
【0028】
まず、第１ステップＳ１０１で、各部分の材料の物理定数・レーザー照射条件を設定する。具体的には、式（１）～（３）のピークパワー密度Ａp、ビーム強度の空間依存性ｆ（ｒ）、ビーム強度の時間依存性ｑ（ｔ）を設定する。また、密度ρ、熱容量ｃ、熱伝導率Ｋ、反射率Ｒ、吸収係数α、融点Ｔm、沸点Ｔb、融解熱Ｌm、気化熱Ｌbについて、鋼および錆の各々について設定する。ここで、融点Ｔm、融解熱Ｌmのｍは「melting」の意である。また、沸点Ｔb、気化熱Ｌbのｂは「boiling」の意である。
【0029】
図２Ａに、鋼からなり表面に錆が形成されている構造体の表面に、レーザー光を照射している様子を示す。図２Ａは、構造体の断面図である。このように複数の種類の固体から構成される系を考える場合、上述した物理定数は、構造体を構成するそれぞれの材料（例えば、鋼および錆）について与える。図２Ａでは、レーザーのビーム強度の空間依存性ｆ（ｒ）として、ガウシアンビームを採用している。この場合、ビーム径を設定すればビーム強度の空間依存性ｆ（ｒ）が定まる。
【0030】
また、構造体が複数の材料から構成されている場合、式（３）のＡpは、それぞれの材料の表面におけるレーザーのピークパワー密度となる。すなわち、表面に位置する材料においては、Ａpは構造体表面における照射するレーザーのピークパワー密度になり、表面から奥まったところに位置する材料においては、Ａpは、表面に位置する材料を透過した後の、奥まったところに位置する材料の表面におけるレーザーのピークパワー密度になる。また、式（３）のｚは、それぞれの材料の表面からの深さ方向の位置となる。
【0031】
また、実施の形態に係る表面状態推定方法では、時間Δｔ毎に温度を推定することを繰り返す。ｎ回目の温度を推定（計算）する時刻をｔｎ＝ｎΔｔとする。１回目の温度を推定する時刻は、ｔ１＝Δｔである。図２Ｂに示すように、この説明では、レーザー光のビーム強度の時間依存性ｑ（ｔ）として、ガウシアンパルス列を採用し、照射が終了する時刻を５１Δｔとする。すなわち、５１回温度を推定するものとする。図２Ｂでは、ガウシアンパルスの繰り返し周期が２０Δｔとなる場合を示した。ガウシアンパルスの繰り返し周期と、ガウシアンパルスの時間幅を設定することにより、ビーム強度の時間依存性ｑ（ｔ）を定めることができる。
【0032】
次に、第２ステップＳ１０２で、温度Ｔの初期条件・境界条件を与える。最初に初期条件について考える。初期条件（レーザー光の照射開始時点）として、例えば、鋼材・錆の温度が、場所によらず環境温度（室温）であるとする。
【0033】
次に、境界条件について考える。一般に、構造体（鋼材）の全領域を解析対象とはせずに、目的とする事象が発生する領域のみが解析対象として設定される。ここでは、レーザー光が照射される近傍の領域が、温度を推定（計算）する領域である。境界条件としては、例えば、温度推定領域とそれ以外の領域の境界において、熱の流れが無いとする。これは、一般に、断熱条件と呼ばれている。
【0034】
例えば、鋼の物理定数として、密度７．８６ｇ／ｃｍ3、熱容量０．６Ｊ／（ｇ℃）、熱伝導率０．５５Ｗ／（ｃｍ℃）、融点１５３５℃、沸点２８６０℃、融解熱２７０ｋＪ／ｋｇ、気化熱６，１００ｋＪ／ｋｇ、反射率０．９、吸収係数５×１０5ｃｍ-1とすることができる。
【0035】
また、錆の物理定数として、密度５．２ｇ／ｃｍ3、熱容量０．９Ｊ／（ｇ℃）、熱伝導率０．０４３Ｗ／（ｃｍ℃）、融点１５００℃、沸点２７００℃、融解熱４３０ｋＪ／ｋｇ、気化熱３２００ｋＪ／ｋｇ、反射率０．３、吸収係数４．５×１０3ｃｍ-1とすることができる。なお、ここで融解熱と気化熱については、文献値を見つけることができなかったため、参考文献３に記載されたＦｅＯについての値を錆の物理定数として採用している。
【0036】
レーザー照射条件の一例として、空間分布がガウシアンビームのパルス光とし、光パワーがピークと比較して１／（ｅ2）となる径（直径）を５０μｍとすることができる。また、レーザーのビーム強度の時間依存性の一例として、ガウシアンパルス列を採用することができる。光パワーがピークと比較して１／（ｅ2）となるパルス幅の一例として１００ｎｓとすることができる。また、ピークの光強度の一例として１０ｋＷ、繰り返し周期の周波数の一例として１００ｋＨｚ（周期１０μｓ）とすることができる。計算の時間幅Δｔの一例として１０ｎｓとすることができる。すなわち、ガウシアンパルス列の繰り返し周期は１０００Δｔとなる。計算する領域の一例として、ｒ方向に３００μｍ、深さ方向に１２０μｍ（この中で、錆の初期の厚さ２０μｍ）とし、境界条件は断熱条件とすることができる。初期条件は、計算する領域の全領域において２５℃とすることができる。
【0037】
第３ステップＳ１０３で、ｎ＝１とする。すなわち、時刻はｔ１＝ｎΔｔ＝Δｔとなる。時刻ｔ１は、式（３）で表されるレーザー光の照射の開始時刻である。
【0038】
次に、第４ステップＳ１０４で、熱伝導方程式を解き温度を推定（計算）する。時刻ｔ１における第４ステップＳ１０４を、第４ステップＳ１０４の１巡目と呼ぶことにする。図２Ｂに示すように、時刻ｔ１では、光強度が０である。従って、構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡ＝０として、初期温度条件にて式（１）～式（３）を解き温度を計算する。第４ステップＳ１０４の１巡目では、温度は初期状態のまま変化しない。
【0039】
第５ステップＳ１０５で、構造体の解析対象の領域で沸点を超えた部分を計算対象から除去する。更に、構造体の解析対象の領域で融点を超えて沸点以下の部分は、構造体の液化した領域であり、この部分の表面を構造体の表面に平行な状態となるように移動する。時刻ｔ１における第５ステップＳ１０５を第５ステップＳ１０５の１巡目と呼ぶことにする。第５ステップＳ１０５の１巡目では、沸点を超えた箇所は無いので、除去はしない。また、融点を超えた箇所は無いので、領域の移動はしない。
【0040】
第６ステップＳ１０６で、ｎが既定値に到達したかを判定する。前述したように繰り返し回数を５１としているので、既定値は５１であり、第４ステップＳ１０４、第５ステップＳ１０５を、ｎ＝５１まで繰り返す。第６ステップＳ１０６の一巡目では、ｎが既定値になっていないので、第７ステップＳ１０７で、ｎの値を１増やす。第７ステップＳ１０７の１巡目では、ｎを１から２とする。すなわち、時刻がｔ１からｔ２に遷移する。
【0041】
次に、第４ステップＳ１０４の２巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ２では、光強度が０である。従って、構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡ＝０として、１つ前のステップで得られた温度分布を用いて式（１）～式（３）を解き温度を計算する。第４ステップＳ１０４の２巡目では、計算される温度は初期状態のまま変化しない。
【0042】
第５ステップＳ１０５の２巡目，第６ステップＳ１０６の２巡目、第７ステップＳ１０７の２巡目を経たのち、第４ステップＳ１０４の３巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ３では、光強度≠０である。従って、１つ前のステップで得られた温度分布を用いて式（３）で与えられた構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算すると、第４ステップＳ１０４の３巡目では、温度は初期状態から変化する。ただし、計算された温度は、融点（錆の部分の融点）は超えず、第５ステップＳ１０５の３巡目では、除去する箇所および移動する箇所は発生しない。
【0043】
第６ステップＳ１０６の３巡目，第７ステップＳ１０７の３巡目を経たのち、第４ステップＳ１０４の４巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。この計算においても、１つ前のステップで得られた温度分布を用いて温度を計算する。その温度分布は、初期条件で与えられた温度分布とは異なっている。図２Ｂにおいて時刻ｔ４では、光強度≠０である。従って、式（３）で与えられた構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算する。
【0044】
第４ステップＳ１０４の４巡目では、一部の箇所で、計算された温度が、錆の融点Ｔm1を超え、沸点Ｔb1は超えなかったものとする。この状態を図２Ｃに示す。図２Ｃは、鋼と錆から構成される構造体の断面図である。この部分は液体になったので、元の場所から移動しうる。本発明においては、構造体の基板表面（ここでは鋼）と、液体の表面が平行になった状態が安定状態であると考え、そのような状態になるように領域を移動するものとする。図２Ｃに示した状態では、既に鋼の基板表面と液体の表面が平行であるので、領域の移動はしない。また、第５ステップＳ１０５の４巡目では、沸点を超えた箇所は無く、除去する部分は発生しない。
【0045】
第６ステップＳ１０６の４巡目、第７ステップＳ１０７の４巡目を経たのち、第４ステップＳ１０４の５巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ５では、光強度≠０である。従って、式（３）で与えられた構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算すると、一部の箇所で温度が錆の沸点Ｔb1より高くなった部分が発生する。この状態を図３Ａに示す。
【0046】
第５ステップＳ１０５の５巡目では、図３Ａの（ｂ）に示すように、計算された温度Ｔが沸点（Ｔb1）より高くなった部分が発生しており、この部分を計算対象から除去する。この結果、図３Ａの（ｃ）に示すように、錆の表面が減肉した状態となる。また、錆の融点Ｔｍ1より高く、沸点Ｔb1以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼（構造体）の表面に平行になるように領域を移動する。図３Ｂの（ｄ）（ｅ）は、領域の移動の様子を説明する説明図である。図３（ｄ）において、点線は、鋼の表面に平行な面を表す。この面より上部の箇所である領域Ａと領域Ｂを、領域Ｃに移動する。この結果、液体が占める領域は、図３Ｂの（ｅ）に示す領域Ｄとなる。図３Ｂの（ｆ）に、液体の移動が完了した状態を示す。
【0047】
ここで、領域を移動した後の領域Ｃの温度分布をどうするかを考える。移動する前の領域Ａ，領域Ｂの内部エネルギーと、移動した後の領域Ｃの内部エネルギーとが等しくなるような温度分布をとる必要がある。このような温度分布の一つとして、移動後の領域Ｃの温度が均一になるように選ぶことができる。別の温度分布として、気体として除去される前の領域Ｃの内部エネルギーをＵC、移動前の領域Ａ，領域Ｂの内部エネルギーをＵABとすると、領域Ｃの内部エネルギーは、除去前と移動後とを比較すると、ＵAB／ＵCになったことがわかる。故に、移動後の領域Ｃの温度分布として、除去される前の領域Ｃ内の各点の内部エネルギーがＵAB／ＵC倍となるような温度分布を選ぶことができる。
【0048】
第６ステップＳ１０６の５巡目、第７ステップＳ１０７の５巡目を経たのち、第４ステップＳ１０４の６巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ６では、光強度≠０である。従って、式（３）で与えられた構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算すると、第４ステップＳ１０４の６巡目では、引き続き一部の箇所で温度が錆の沸点Ｔb1を超える。この状態を図４Ａに示す。
【0049】
尚、ここで、式（３）のＡpは、表面に位置する材料（ここでは錆）においては、構造体表面における照射するレーザーのピークパワー密度である。よって、図４Ａの（ａ）に示すように表面が平らでない場合は、レーザーのピークパワー密度を評価する位置は、鋼表面に垂直な方向に関して一定ではなくなる。このため、Ａpを各表面部分で評価する必要があり、計算が煩雑になりうる。しかしながら、図３Ｂの（ｅ）に示した領域Ｄの錆の位置は、鋼表面に垂直な方向に関して一定であるため、計算が煩雑になることを抑制することができる。
【0050】
第５ステップＳ１０５の６巡目では、図４Ａの（ｂ）に示すように、計算された温度Ｔが沸点（Ｔb1）を超えた部分が発生しており、この部分を計算対象から除去する。この結果、図４Ａの（ｃ）に示すように、錆の表面がさらに減肉した状態となる。また、錆の融点Ｔm1より高く、沸点Ｔb1以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼の表面に平行になるように領域を移動する。図４Ｂの（ｄ）、（ｅ）は、移動の様子を説明する図である。図４Ｂの（ｄ）において、紙面横方向の点線は、鋼の表面に平行な面を表す。この面より上部の箇所である領域Ａと領域Ｂが、領域Ｃに移動する。この結果、液体が占める領域は、図４Ｂの（ｅ）に示す領域Ｄとなる。図４Ｂの（ｆ）に、液体の移動が完了した状態を示す。
【0051】
第６ステップＳ１０６の６巡目、第７ステップＳ１０７の６巡目を経たのち、第４ステップＳ１０４の７巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ７では、光強度≠０である。従って、式（３）で与えられた構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算する。この状態で、一部の箇所で温度が錆の沸点Ｔb1を超えた部分が発生するが、鋼の一部の箇所においては、計算された温度が、鋼の融点Ｔm2を超え、沸点Ｔb2は超えなかったものとする。この状態を図５Ａの（ｂ）に示す。この部分は液体になったので、本来、元の場所から移動しうる。構造体の基板表面（ここでは鋼）と、鋼の液体の領域の表面が平行になった状態が安定状態であると考え、このような状態になるように領域を移動するとする。図５Ａの（ｂ）に示した状態では、既に鋼の基板表面と鋼の液体領域の表面が平行であるので、移動しない。
【0052】
第５ステップＳ１０５の７巡目では、図５Ａの（ｂ）に示すように、計算された温度Ｔが沸点（Ｔb1）を超えた部分が錆の領域に発生しており、この部分を計算対象から除去する。一方、鋼は、鋼の沸点を超える部分がないので除去しない。この結果、図５Ａの（ｃ）に示すように、錆の表面がさらに減肉した状態となる。また、錆の融点Ｔm1より高く、沸点Ｔb1以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼の表面に平行になるように領域を移動する。図５Ｂの（ｄ）、（ｅ）は、領域の移動の様子を説明する図である。図５Ｂの（ｄ）において、紙面横方向の点線は、鋼の表面に平行な面を表す。この面より上部の箇所である領域Ａと領域Ｂが、領域Ｃに移動する。この結果、液体が占める領域は、図５Ｂの（ｅ）に示す領域Ｄとなる。図５Ｂの（ｆ）に、液体の移動が完了した状態を示す。
【0053】
この後、上述した第４ステップＳ１０４～第７ステップＳ１０７を繰り返すと、２５巡目までは、錆の温度および鋼の温度に、融点や沸点を超える部分が発生しなかったものとする。
【0054】
第４ステップＳ１０４の２６巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ２６では、光強度≠０である。従って、式（３）で与えられた構造体の中で単位時間・単位体積あたりに発生するエネルギーＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算すると、鋼の一部の箇所で温度が鋼の沸点Ｔb2を超えた部分が発生する。この状態を図６Ａに示す。
【0055】
第５ステップＳ１０５の２６巡目では、図６Ａの（ｂ）に示すように、錆の部分および鋼の部分に、各々の沸点を超えた部分が発生しており、この部分を計算対象から除去する。この結果、図６Ａの（ｃ）に示すように、錆の減肉領域が広がり、微小であるが、鋼の一部に減肉領域が発生する。また、鋼の融点Ｔm2より高く、沸点Ｔb2以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼の表面に平行になるように領域を移動する。ただし、微小であるため図６Ａにおいては図示していない。また、移動した鋼の温度の決定方法は、錆の場合に説明した方法と同様である。
【0056】
また、錆の融点Ｔm1より高く、沸点Ｔb1以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼の表面に平行になるように領域を移動する。図６Ａの（ｄ）、（ｅ）は、領域の移動の様子を説明する図である。図６Ｂの（ｄ）において、紙面横方向の点線は、鋼の表面に平行な面を表す。この面より上部の箇所である領域Ａと領域Ｂが、領域Ｃに移動する。この結果、液体が占める領域は、図６Ｂの（ｅ）に示す領域Ｄとなる。図６Ｂの（ｆ）に液体の移動が完了した状態を示す
【0057】
この後、第４ステップＳ１０４～第７ステップＳ１０７を繰り返すと、４５巡目までは、錆の温度および鋼の温度に、融点および沸点を超える部分が発生しなかったものとする。
【0058】
第４ステップＳ１０４の４６巡目で、熱伝導方程式を解き温度を計算する。図２Ｂにおいて時刻ｔ４６では、光強度≠０である。従って、式（３）で与えられたＡを用いて、式（１）～式（３）を解き温度を計算すると、鋼の一部の箇所で温度が鋼の沸点Ｔb2を超えた部分が発生する。また、沸点Ｔb2は超えていないが、融点Ｔm2を超えた部分も発生する。この状態を図７Ａに示す。
【0059】
第５ステップＳ１０５の４６巡目では、図７Ａの（ｂ）に示すように、錆の部分のおよび鋼の部分に、各々の沸点を超えた部分が発生しており、この部分を計算対象から除去する。この結果、図７Ａの（ｃ）に示すように、錆の減肉領域が広がり、また、鋼の減肉領域も広がる。また、鋼の融点Ｔm2より高く、沸点Ｔb2以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼の表面に平行になるように領域を移動する。ただし、微小であるため図７においては図示していない。
【0060】
また、錆の融点Ｔm1より高く、沸点Ｔb1以下の箇所は液体となる。この部分の表面が、鋼の表面に平行になるように領域を移動する。図７Ｂの（ｄ）、（ｅ）は、領域の移動の様子を説明する図である。図７Ｂの（ｄ）において、紙面横方向の点線は、鋼の表面に平行な面を表す。この面より上部の箇所である領域Ａと領域Ｂが、領域Ｃに移動する。この結果、液体が占める領域は、図７Ｂの（ｅ）に示す領域Ｄとなる。図７Ｂの（ｆ）に液体の移動が完了した状態を示す。
【0061】
この後、５１巡目まで、錆の温度および鋼の温度に、融点や沸点を超える部分が発生しなかったものとする。第６ステップＳ１０６の５１巡目では、ｎ＝５１となり既定値に達するので、第８ステップＳ１０８に移行する。第８ステップＳ１０８では、これまでの計算および移動において、金属（鋼）の融点より高く、沸点以下となった金属（鋼）の領域を足し合わせた箇所を、酸化物が形成される箇所とする。この箇所は、大気中の酸素が、レーザー照射により加熱され溶融した金属（鋼）の中に拡散し、構造体を構成する金属と酸素が結合して酸化物が形成されたものとする。最後に、第８ステップＳ１０８で求めた酸化物が形成された箇所を出力して処理を終了する。
【0062】
以上に説明した方法により、主に金属から構成された構造体に対するレーザー照射で、表面に形成される酸化物の厚さを推定することができる。なお、上述では、同一箇所に光パルスを照射したが、図８に示すように、光パルス毎に異なる箇所に照射する設定とすることもできる。例えば、パルスは２５μｍずつずらしながら３個照射することができる。この場合、計算する領域は、光パルスをずらす方向に３００μｍ、ずらす方向に対し垂直方向であって表面に平行な方向に２５０μｍ、表面に垂直な方向に２５０μｍ（錆の初期の厚さ２０μｍ、鋼基板の深さ２３０μｍ）とすることができる。
【0063】
また、上述では、レーザーの光強度の時間依存性ｑ（ｔ）をガウシアンパルス列として計算を実施したが、矩形波のパルス列や、時間的に一定な連続光として計算することもできる。また、上述では、レーザーの光強度の空間依存性ｆ（ｒ）をガウシアンとして計算を実施したが、その他のビーム形状や、照射位置が異なる複数のガウシアンビームの集合として計算することもできる。また、上述では、錆が存在する場合を例にして説明したが、これに限るものではなく、錆が無い状態として計算することができる。
【0064】
また、上述では、構造体を構成する金属を鋼としたが、これに限るものではなく、他の金属から構成された構造体を、対象とすることができる。また、構造体は、表面に錆が形成されている場合に限らず、塗料、汚れなどの他の物質が付着している状態を、対象とすることができる。また、構造体の表面の、鋼表面の付着物は単一物質に限るものではなく、例えば、組成の異なる複数の物質が層状に付着している状態を、上述同様に対象とすることができる。また、表面に酸化物が形成された金属を構造体として対象とすることができる。
【0065】
以上に説明したように、本発明によれば、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が構造体を構成する金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めるので、レーザー照射による金属表面の変化を、より簡便に知ることができるようになる。
【0066】
上記の実施形態の一部または全部は、以下の付記のようにも記載されるが、以下には限られない。
【0067】
［付記１］
金属から構成された構造体にレーザーを照射した場合の、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が前記金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めることで、レーザーを照射した箇所近傍に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
金属から構成された構造体にレーザーを照射した場合の、レーザー照射箇所近傍の温度を、熱伝導方程式を用いて推定し、推定した温度が前記金属の融点より高く沸点以下となる領域を求めることで、レーザーを照射した箇所近傍に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
【0068】
［付記２］
付記１記載の表面状態推定方法において、
レーザーの照射により前記構造体を除去する過程および、レーザーの照射により前記構造体の液化した領域を前記構造体の表面に平行になるよう移動する過程で、前記構造体の表面に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
付記１記載の表面状態推定方法において、
レーザーの照射により前記構造体を除去する過程および、レーザーの照射により前記構造体の液化した領域を前記構造体の表面に平行になるよう移動する過程で、前記構造体の表面に形成される前記金属の化合物の厚さを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
【0069】
［付記３］
付記１記載の表面状態推定方法において、
前記金属の化合物の厚さは、酸化物の厚さであることを特徴とする表面状態推定方法。
付記１記載の表面状態推定方法において、
前記金属の化合物の厚さは、酸化物の厚さであることを特徴とする表面状態推定方法。
【0070】
［付記４］
付記１記載の表面状態推定方法において、
前記構造体は、鋼の表面に錆が形成されたものであることを特徴とする表面状態推定方法。
付記１記載の表面状態推定方法において、
前記構造体は、鋼の表面に錆が形成されたものであることを特徴とする表面状態推定方法。
【0071】
［付記５］
付記１～４のいずれか１項に記載の表面状態推定方法において、
熱伝導方程式を用いたレーザー照射箇所近傍の温度推定を、設定した照射時間内で設定した時間毎に繰り返して実施し、推定された温度が、対象となる部分の材料の沸点を超える領域は、次の巡の温度推定対象から除去し、推定された温度が、対象となる部分の材料の融点を超える領域は、前記構造体の液化した領域の表面を前記構造体の表面に平行な状態とすることを特徴とする表面状態推定方法。
付記１～４のいずれか１項に記載の表面状態推定方法において、
熱伝導方程式を用いたレーザー照射箇所近傍の温度推定を、設定した照射時間内で設定した時間毎に繰り返して実施し、推定された温度が、対象となる部分の材料の沸点を超える領域は、次の巡の温度推定対象から除去し、推定された温度が、対象となる部分の材料の融点を超える領域は、前記構造体の液化した領域の表面を前記構造体の表面に平行な状態とすることを特徴とする表面状態推定方法。
【0072】
［付記６］
付記１記載の表面状態推定方法において、
前記構造体の密度ρ、前記構造体の単位質量あたりの熱容量ｃ、前記構造体の熱伝導率Ｋ、単位時間・単位面積あたりにレーザー照射によって前記構造体に発生するエネルギーＡ、時間（時刻）ｔ、照射するレーザーのピークパワー密度Ａp、単位時間・単位面積に通過する熱エネルギーＪ、照射したレーザーの前記構造体における反射率Ｒ、照射したレーザーの前記構造体における吸収係数α、前記構造体を構成するそれぞれの材料の表面からの深さ方向の位置ｚ、照射するレーザーの強度の時間依存性ｑ（ｔ）を用いた以下の式により、レーザー照射箇所近傍の温度Ｔを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
付記１記載の表面状態推定方法において、
前記構造体の密度ρ、前記構造体の単位質量あたりの熱容量ｃ、前記構造体の熱伝導率Ｋ、単位時間・単位面積あたりにレーザー照射によって前記構造体に発生するエネルギーＡ、時間（時刻）ｔ、照射するレーザーのピークパワー密度Ａp、単位時間・単位面積に通過する熱エネルギーＪ、照射したレーザーの前記構造体における反射率Ｒ、照射したレーザーの前記構造体における吸収係数α、前記構造体を構成するそれぞれの材料の表面からの深さ方向の位置ｚ、照射するレーザーの強度の時間依存性ｑ（ｔ）を用いた以下の式により、レーザー照射箇所近傍の温度Ｔを推定することを特徴とする表面状態推定方法。
【0073】
【数5】
【0074】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
【0075】
［参考文献１］J. H. Bechtel, "Heating of solid targets with laser pulses", Journal of Applied Physics, vol. 46, pp. 1585-1593, 1975.
［参考文献２］S. Marimuthu et al., "Numerical Simulation of Excimer Laser Cleaning of Filmand Particle Contaminants", Journal of Heat Transfer, vol. 135, 121301, 2013.
［参考文献３］B. Koroglu et al., "Gas Phase Chemical Evolution of Uranium, Aluminum, and Iron Oxides", Scientific Reports, vol. 8, Article number 10451, 2018.
［参考文献２］S. Marimuthu et al., "Numerical Simulation of Excimer Laser Cleaning of Filmand Particle Contaminants", Journal of Heat Transfer, vol. 135, 121301, 2013.
［参考文献３］B. Koroglu et al., "Gas Phase Chemical Evolution of Uranium, Aluminum, and Iron Oxides", Scientific Reports, vol. 8, Article number 10451, 2018.
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図2C】
【図3A】
【図3B】
【図4A】
【図4B】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図8】