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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024081621
(43)【公開日】2024-06-18
(54)【発明の名称】酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置及び方法
(51)【国際特許分類】
G16C 20/70 20190101AFI20240611BHJP
G01N 33/204 20190101ALI20240611BHJP
【ＦＩ】
G16C20/70
G01N33/204
【審査請求】未請求
【請求項の数】16
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023205206
(22)【出願日】2023-12-05
(31)【優先権主張番号】10-2022-0168621
(32)【優先日】2022-12-06
(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR
(71)【出願人】
【識別番号】594023722
【氏名又は名称】サムソン エレクトロ－メカニックス カンパニーリミテッド．
(71)【出願人】
【識別番号】514274672
【氏名又は名称】延世大学校 産学協力団
【氏名又は名称原語表記】ＵＩＦ （Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ）， Ｙｏｎｓｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
【住所又は居所原語表記】５０，ＹＯＮＳＥＩ－ＲＯ， ＳＥＯＤＡＥＭＵＮ－ＧＵ， ＳＥＯＵＬ ０３７２２， ＲＥＰＵＢＬＩＣ ＯＦ ＫＯＲＥＡ
(74)【代理人】
【識別番号】110000877
【氏名又は名称】弁理士法人ＲＹＵＫＡ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】リー、ダエ ヒー
(72)【発明者】
【氏名】スーン、アロイシウス
(72)【発明者】
【氏名】フワン、ウー ヒュン
(72)【発明者】
【氏名】オー、セウン ヒュン
(72)【発明者】
【氏名】リー、ジョン ホ
【テーマコード（参考）】
2G055
【Ｆターム（参考）】
2G055AA05
2G055CA21
2G055EA08
(57)【要約】 （修正有）
【課題】原子サイト構造を有する酸化物強誘電体の置換物に対する固溶特性及び分極特性を予測する。
【解決手段】分極特性予測装置１０は、酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の原子構造を適用して原子構造モデルデータを生成するクラスター生成部と、原子構造モデルデータに基づいて原子構造モデルに対するＭＬポテンシャルを生成するポテンシャル生成部と、ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、モデルエネルギー及び原子構造モデルを入力とするＣＥを適用して拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張部と、クラスター拡張部による拡張された原子構造モデルデータに基づいて原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出部と、最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測部と、を含む。
【選択図】図１
【解決手段】分極特性予測装置１０は、酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の原子構造を適用して原子構造モデルデータを生成するクラスター生成部と、原子構造モデルデータに基づいて原子構造モデルに対するＭＬポテンシャルを生成するポテンシャル生成部と、ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、モデルエネルギー及び原子構造モデルを入力とするＣＥを適用して拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張部と、クラスター拡張部による拡張された原子構造モデルデータに基づいて原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出部と、最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測部と、を含む。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルに対しＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）を適用して複数の原子構造モデルデータを生成するクラスター生成部と、
前記複数の原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成するポテンシャル生成部と、
前記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、前記モデルエネルギー及び前記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張部と、
前記クラスター拡張部による拡張された原子構造モデルデータに基づいて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出部と、
前記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測部と、
を含む酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記複数の原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成するポテンシャル生成部と、
前記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、前記モデルエネルギー及び前記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張部と、
前記クラスター拡張部による拡張された原子構造モデルデータに基づいて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出部と、
前記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測部と、
を含む酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項2】
前記ポテンシャル生成部は、
前記複数の原子構造モデルから所定数の原子構造モデルをサンプリングし、前記サンプリングした所定数の原子構造モデルのそれぞれに対する個別ポテンシャルを求め、前記個別ポテンシャル及び該当原子構造モデルデータを入力で用いるマシンラーニングによって前記複数の原子構造モデル全てに対する前記ＭＬポテンシャルを求める、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記複数の原子構造モデルから所定数の原子構造モデルをサンプリングし、前記サンプリングした所定数の原子構造モデルのそれぞれに対する個別ポテンシャルを求め、前記個別ポテンシャル及び該当原子構造モデルデータを入力で用いるマシンラーニングによって前記複数の原子構造モデル全てに対する前記ＭＬポテンシャルを求める、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項3】
前記ポテンシャル生成部での原子構造モデルに対するモデルサンプル方式は、
前記ＭＬポテンシャルを効率的に求めるために、ＦＰＳ（Ｆａｒｔｈｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ）である、
請求項２に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記ＭＬポテンシャルを効率的に求めるために、ＦＰＳ（Ｆａｒｔｈｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ）である、
請求項２に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項4】
前記ポテンシャル生成部は、
ＡＢＯ３構造において、Ａサイト及びＢサイトに置換される前記ドーパントの濃度及びＡ／Ｂ割合に応じて前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を決定する、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
ＡＢＯ３構造において、Ａサイト及びＢサイトに置換される前記ドーパントの濃度及びＡ／Ｂ割合に応じて前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を決定する、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項5】
前記最低エネルギー導出部は、
前記クラスター拡張部によって生成された拡張された原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルから前記ドーパントの固溶特性によって最低エネルギーを構成する原子構造モデルを導出する、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記クラスター拡張部によって生成された拡張された原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルから前記ドーパントの固溶特性によって最低エネルギーを構成する原子構造モデルを導出する、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項6】
前記最低エネルギー導出部は、
前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を用いて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する、
請求項４に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を用いて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する、
請求項４に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項7】
前記分極特性予測部は、
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対し、前記酸化物強誘電体がチタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ３）である場合、チタン－酸素（Ｔｉ－Ｏ）結合の長さに対する数値化情報を適用して、前記酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対し、前記酸化物強誘電体がチタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ３）である場合、チタン－酸素（Ｔｉ－Ｏ）結合の長さに対する数値化情報を適用して、前記酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項１に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項8】
前記分極特性予測部は、
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対しＢＥＩ（Ｂｏｎｄ Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）を適用して、酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項１から７の何れか１つに記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対しＢＥＩ（Ｂｏｎｄ Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）を適用して、酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項１から７の何れか１つに記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置。
【請求項9】
酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルに対しＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）を適用して複数の原子構造モデルデータを生成するクラスター生成段階と、
前記複数の原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成するポテンシャル生成段階と、
前記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、前記モデルエネルギー及び前記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張段階と、
前記クラスター拡張段階による拡張された原子構造モデルデータに基づいて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出段階と、
前記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測段階と、
を含む酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記複数の原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成するポテンシャル生成段階と、
前記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、前記モデルエネルギー及び前記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張段階と、
前記クラスター拡張段階による拡張された原子構造モデルデータに基づいて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出段階と、
前記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測段階と、
を含む酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項10】
前記ポテンシャル生成段階は、
前記複数の原子構造モデルから所定数の原子構造モデルをサンプリングし、前記サンプリングした所定数の原子構造モデルのそれぞれに対する個別ポテンシャルを求め、前記個別ポテンシャル及び該当原子構造モデルデータを入力で用いるマシンラーニングによって前記原子構造モデル全てに対する前記ＭＬポテンシャルを求める、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記複数の原子構造モデルから所定数の原子構造モデルをサンプリングし、前記サンプリングした所定数の原子構造モデルのそれぞれに対する個別ポテンシャルを求め、前記個別ポテンシャル及び該当原子構造モデルデータを入力で用いるマシンラーニングによって前記原子構造モデル全てに対する前記ＭＬポテンシャルを求める、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項11】
前記ポテンシャル生成段階での原子構造モデルに対するモデルサンプル方式は、
前記ＭＬポテンシャルを効率的に求めるために、ＦＰＳ（Ｆａｒｔｈｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ）である、
請求項１０に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記ＭＬポテンシャルを効率的に求めるために、ＦＰＳ（Ｆａｒｔｈｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ）である、
請求項１０に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項12】
前記ポテンシャル生成段階は、
ＡＢＯ３構造において、Ａサイト及びＢサイトに置換される前記ドーパントの濃度及びＡ／Ｂ割合に応じて前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を決定する、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
ＡＢＯ３構造において、Ａサイト及びＢサイトに置換される前記ドーパントの濃度及びＡ／Ｂ割合に応じて前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を決定する、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項13】
前記最低エネルギー導出段階は、
前記クラスター拡張段階によって生成された拡張された原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルから前記ドーパントの固溶特性によって最低エネルギーを構成する原子構造モデルを導出する、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記クラスター拡張段階によって生成された拡張された原子構造モデルデータに基づいて、前記複数の原子構造モデルから前記ドーパントの固溶特性によって最低エネルギーを構成する原子構造モデルを導出する、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項14】
前記最低エネルギー導出段階は、
前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を用いて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する、
請求項１２に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を用いて前記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する、
請求項１２に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項15】
前記分極特性予測段階は、
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対し、前記酸化物強誘電体がチタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ３）である場合、チタン－酸素（Ｔｉ－Ｏ）結合の長さに対する数値化情報を適用して、前記酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対し、前記酸化物強誘電体がチタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ３）である場合、チタン－酸素（Ｔｉ－Ｏ）結合の長さに対する数値化情報を適用して、前記酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項９に記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【請求項16】
前記分極特性予測段階は、
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対しＢＥＩ（Ｂｏｎｄ Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）を適用して、酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項９から１５の何れか１つに記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
前記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対しＢＥＩ（Ｂｏｎｄ Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）を適用して、酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測する、
請求項９から１５の何れか１つに記載の酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置及び方法に関する。
【背景技術】
【0002】
一般的に、ＭＬＣＣ（Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ Ｃｅｒａｍｉｃ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ）の誘電体組成物の主成分として、ＢＴ（ＢａＴｉＯ３）系が用いられることができる。ＢＴ（ＢａＴｉＯ３）基盤の高容量及び高信頼性のＭＬＣＣに対する需要が増加するにつれて、ＢＴの特性及び信頼性の向上のために添加される希土類（Ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ）添加剤に対する固溶の原理が研究されてきた。
【0003】
特に、両性（ａｍｐｈｏｔｅｒｉｃ）の置換特性を有するＤｙ、Ｈｏ、Ｓｍ、Ｅｒなどの希土類元素がＢＴ（ＢａＴｉＯ３）構造においてドーパントとして用いられる場合、ＢＴ（ＢａＴｉＯ３）内のＢａサイト及びＴｉサイトに同時に置換されて固溶することができ、希土類元素がＢａサイト及びＴｉサイトのどちらにどの程度固溶するのか正確に把握できないため、これに関する固溶特性及びそれによる特性変化に対する研究が進められてきた。
【0004】
一方、ＢＴ（ＢａＴｉＯ３）に添加される希土類添加剤に対する従来の研究でも、希土類元素を添加する場合の信頼性及び強誘電性の向上原因は、物理－化学的に十分に明らかになっていない。また、物理－化学的な原理を明らかにするためには、ＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）などの精密シミュレーションを用いた現場環境（ｌｏｃａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）に対する研究が必要である。
【0005】
しかしながら、ＢＴ（ＢａＴｉＯ３）に対する両性希土類添加剤の場合、固溶サイトのみならず、それに伴うＢａ、Ｔｉ、Ｏの空孔（Ｖａｃａｎｃｙ）及び欠陥（Ｄｅｆｅｃｔ）に対してもさらに考慮しなければならないため、数多くの原子サイト構造（ａｔｏｍｉｃ ｓｉｔｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）を計算しなければならないという困難がある。実験的に使用される希土類添加剤の低い濃度範囲（例えば、～１ｍｏｌ％）をモデリングするためには、数多くの、例えば、数千個以上の原子構造モデルが必要となり、全ての原子構造モデル１つ１つに対して直接計算する従来のＤＦＴを用いる方法では計算が不可能であるという問題点がある。
【0006】
従来知られている、固溶特性及び挙動予測のために原子モデルを拡張するアルゴリズムであるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）は、単一欠陥に対する分析に効果的であるため、ＤＦＴ演算で考慮が可能な１００個以下原子構造モデルに向いているといえるが、ＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）は、両性の希土類添加剤のように、数千個以上の巨大モデルが必要なシミュレーションには不向きであり、正イオンや負イオン空孔（Ｖａｃａｎｃｙ）が含まれた複合欠陥構造の形成に適用するのも困難である。
【0007】
また、ＣＥの場合、原子構造によって熱力学的に最も安定したエネルギーを導出することはできるものの、導出された原子構造モデルの分極特性までは予測が難しいという問題点があり、特に、希土類添加による分極特性などの強誘電性の予測が不可能であるという問題点がある。
【0008】
下記の先行技術文献は、前述した従来の技術的な解決課題に対する解決策を開示していない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0009】
【特許文献1】韓国公開特許第１０－２０２２－００８５０３４号
【特許文献2】日本公開特許第２０１８－１０９５６６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
本発明の解決しようとする課題の一つは、希土類元素（Ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｅｌｅｍｅｎｔ）の添加による酸化物強誘電体の置換物に対する数多くの原子サイト構造（ａｔｏｍｉｃ ｓｉｔｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）を有する酸化物強誘電体の置換物に対する固溶特性及び分極特性を予測することができる酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置及び方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本発明の一実施形態によって、酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルに対しＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）を適用して複数の原子構造モデルデータを生成するクラスター生成部と、上記複数の原子構造モデルデータに基づいて、上記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成するポテンシャル生成部と、上記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、上記モデルエネルギー及び上記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張部と、上記クラスター拡張部による拡張された原子構造モデルデータに基づいて上記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出部と、上記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測部と、を含む酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置が提案される。
【0012】
また、本発明の他の一実施形態によって、酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルに対しＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）を適用して複数の原子構造モデルデータを生成するクラスター生成段階と、上記複数の原子構造モデルデータに基づいて、上記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成するポテンシャル生成段階と、上記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、上記モデルエネルギー及び上記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデルデータを生成するクラスター拡張段階と、上記クラスター拡張段階による拡張された原子構造モデルデータに基づいて上記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出する最低エネルギー導出段階と、上記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測する分極特性予測段階と、を含む酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法が提案される。
【発明の効果】
【0013】
本発明の一実施形態によると、酸化物強誘電体に含まれるＡＢＯ３構造（例えば、ＢＴ（ＢａＴｉＯ３）構造）の誘電体組成物に対する希土類元素の添加による数多くの原子サイト構造（ａｔｏｍｉｃ ｓｉｔｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）を対象にして、マシンラーニングポテンシャル（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）とクラスター拡張（ＣＥ：Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を用いて、酸化物強誘電体の置換物に対する固溶特性及び分極特性を予測することができる。
【0014】
特に、従来のＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）及びＣＥ計算によっては低濃度固溶区間での添加剤固溶特性及び分極特性に対する予測が不可能であったが、本発明では、低濃度固溶区間での添加剤固溶特性及び分極特性を予測することができ、さらに、ＭＬＣＣなどのデバイスが希望の物性を有するように数十個以上の同時置換物を入れる場合まで拡張して適用することができることから、より画期的な新組成の探索を可能にするという効果を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】本発明の一実施形態による酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置に対する一例を示したブロック図である。
【図2】本発明の一実施形態による酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法に対する一例を示したフローチャートである。
【図3(a)】クラスター生成過程に対する説明図であって、置換物の原子構造モデルに対する模式図として、ＤｙがＢａ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図である。
【図3(b)】クラスター生成過程に対する説明図であって、置換物の原子構造モデルに対する模式図として、ＤｙがＢａ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図である。
【図3(c)】クラスター生成過程に対する説明図であって、置換物の原子構造モデルに対する模式図として、ＤｙがＴｉ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図である。
【図3(d)】クラスター生成過程に対する説明図であって、置換物の原子構造モデルに対する模式図として、ＤｙがＴｉ位置及びＢａ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図である。
【図4】ポテンシャル生成過程で、原子構造モデルの原子間のポテンシャルを計算するために使用されるマシンラーニングに用いられるＴＢＩ（Ｔｗｏ Ｂｏｄｙ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）アルゴリズム及びＳＯＡＰ（Ｓｍｏｏｔｈ Ｏｖｅｒｌａｐ ｏｆ Ａｔｏｍｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ）アルゴリズム模式図である。
【図5】ポテンシャル生成過程で、ＴＢＩアルゴリズム及びＳＯＡＰアルゴリズムなどのマシンラーニングによって計算されたＭＬエネルギー（ＭＬ ｅｎｅｒｇｙ）と直接計算方式によるＤＦＴエネルギー間の優れた線型性を示すグラフである。
【図6】最低エネルギー導出過程に対する説明図であって、拡張された原子構造モデルに対してＢａ／Ｔｉモル比、Ｄｙ含量（ｗｔ）及び総エネルギー（Ｆｒｅｅ ｅｎｅｒｇｙ）による３次元座標に表示されたエネルギー分布グラフである。
【図7】分極特性予測過程に対する説明図であって、Ｂａ／Ｔｉモル比及びＤｙ含量によって決定された最も安定した原子構造モデルに対する分極強度を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下では、本発明は説明される実施形態に限定されるものではなく、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく多様に変更できることを理解すべきである。
【0017】
また、本発明の各実施形態において、一つの例として説明される構造、形状、及び数値は、本発明の技術的事項の理解を助けるための例に過ぎないため、これに限定されるものではなく、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく多様に変更できることを理解すべきである。本発明の実施形態を互いに組み合わせることで複数の新たな実施形態を得ることができる。
【0018】
さらに、本発明に参照された図面において、本発明の全般的な内容に照らして実質的に同一の構成及び機能を有する構成要素には同一符号を付して示す。
【0019】
以下では、本発明が属する技術分野において通常の知識を有する者が本発明を容易に実施できるように、本発明の実施形態について添付の図面を参照して詳細に説明する。
【0020】
図１は、本発明の一実施形態による酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置に対する一例を示したブロック図である。
【0021】
本書類における発明は、自発的分極（Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）状態を有し、外部電場によって分極方向がスイッチングされることができる強誘電体のうち酸素と結合された酸化物に関し、特に、酸化物強誘電体に対して希土類がドーパントとして用いられた置換物に対し、ドーパントの含量によって分極特性が変わることから、分極特性の予測が必要となる。
【0022】
図１を参照すると、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置１０は、クラスター生成部１００、ポテンシャル生成部２００、クラスター拡張部３００、最低エネルギー導出部４００、及び分極特性予測部５００を含むことができる。
【0023】
クラスター生成部１００は、ＡＢＯ３構造（Ａ、Ｂは互いに異なる元素）からなる酸化物強誘電体の置換物に対するドーパント（Ｄｏｐａｎｔ）の濃度別の複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルに対しＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）を適用して複数の原子構造モデルデータを生成することができる。
【0024】
本書類において、クラスター（Ｃｌｕｓｔｅｒ）とは、原子構造モデル（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ）を意味する。一例として、原子構造モデルデータは原子構造に対するモデルに関するデータを含むことができる。
【0025】
ポテンシャル生成部２００は、上記複数の原子構造モデルデータに基づいて、上記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成することができる。これに対する詳細な説明は後述する。
【0026】
クラスター拡張部３００は、上記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、上記モデルエネルギー及び上記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、上記複数の原子構造モデルを拡張し、該拡張された原子構造モデルに対する拡張された原子構造モデルデータを生成することができる。
【0027】
最低エネルギー導出部４００は、上記クラスター拡張部３００による拡張された原子構造モデルデータに基づいて上記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出することができる。
【0028】
分極特性予測部５００は、上記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測することができる。
【0029】
一例として、クラスター生成部１００、ポテンシャル生成部２００、クラスター拡張部３００、最低エネルギー導出部４００、及び分極特性予測部５００のそれぞれは、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置１０に内蔵される少なくとも一つの集積回路ＩＣにハードウェア（例えば、プロセッサ）又はソフトウェアとして実現されることができ、特にいずれかに限定されるものではない。
【0030】
一方、酸化物強誘電体はＡＢＯ３構造（Ａ、Ｂは互いに異なる元素）からなる誘電体組成物を含むことができ、例えば、ＡＢＯ３構造において、ＡサイトにＢａが位置し、ＢサイトにＴｉが位置するＢａＴｉＯ３となることができ、本書類において、ＡＢＯ３構造に対する一例としてＢａＴｉＯ３について説明することができ、これは、説明及び理解の便宜のためであり、これに限定されるものではない。
【0031】
また、酸化物強誘電体の置換物は、ＢａＴｉＯ３構造において、Ｂａ及びＴｉの少なくとも一つの代わりに置換されるドーパントとして、希土類元素が置換されて固溶されることができ、このとき、希土類元素はアクセプタ（ａｃｃｅｐｔｏｒ）とドナー（ｄｏｎｏｒ）の役割を果たすことができ、この場合、希土類元素は濃度を最適化して信頼性を向上させることができる。
【0032】
そして、本書類において、希土類ドーパントとして、ドナーの役割をするドナー成分（Ｄｙ、Ｓｍ、Ｇｄ、Ｔｂ）又はアクセプタの役割をするアクセプタ成分（Ｍｇ、Ａｌ、Ｍｎ、Ｖなど）のいずれかが用いられることができ、下記では、説明及び理解の便宜上、希土類ドーパントとしてジスプロシウム（Ｄｙ）を例示に説明することができるが、これに限定されるものではない。
【0033】
本発明の各図面において、同一符号及び同一機能の構成要素については不要な重複説明は省略されることができ、各図面における相違点に対する事項が説明されることができる。
【0034】
その後、図２から図７を参照して、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法について説明する。本出願書類において、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法に対する説明、及び酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置に対する説明は、特に事情がなければ、互いに補完又は共通して適用されることができる。
【0035】
図２は、本発明の一実施形態による酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法に対する一例を示したフローチャートである。
【0036】
図２に示された酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法は、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０において実現されることができ、一例として、酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０に内蔵されたソフトウェアによって実現されることができるが、これに限定されるものではない。
【0037】
図２を参照すると、本発明の一実施形態による酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測方法は、クラスター生成段階Ｓ１００、ポテンシャル生成段階Ｓ２００、クラスター拡張段階Ｓ３００、最低エネルギー導出段階Ｓ４００、及び分極特性予測段階Ｓ５００を含むことができる。
【0038】
クラスター生成段階Ｓ１００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、ＡＢＯ３構造（Ａ、Ｂは互いに異なる元素）からなる酸化物強誘電体の置換物に対するドーパントの濃度別の複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルに対しＤＦＴ（Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ）を適用して複数の原子構造モデルデータを生成することができる。
【0039】
ポテンシャル生成段階Ｓ２００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記複数の原子構造モデルデータに基づいて、上記複数の原子構造モデルのそれぞれに対するＭＬ（Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ）ポテンシャルを生成することができる。これに対する詳細な説明は後述する。
【0040】
クラスター拡張段階Ｓ３００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記ＭＬポテンシャルに基づいてモデルエネルギーを演算し、上記モデルエネルギー及び上記複数の原子構造モデルを入力で用いるＣＥ（Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）を適用して、拡張された原子構造モデル（巨大原子構造モデル）データを生成することができる。
【0041】
最低エネルギー導出段階Ｓ４００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記クラスター拡張段階Ｓ３００による拡張された原子構造モデルデータに基づいて上記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出することができる。
【0042】
分極特性予測段階Ｓ５００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記最低エネルギーを有する安定した原子構造に対して酸化物強誘電体の置換物の分極特性を予測することができる。
【0043】
図３は、クラスター生成過程程に対する説明図であって、置換物の原子構造モデルに対する模式図として、図３（ａ）及び図３（ｂ）は、ＤｙがＢａ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図であり、図３（ｃ）は、ＤｙがＴｉ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図であり、図３（ｄ）は、ＤｙがＴｉ位置及びＢａ位置に置換された場合の原子構造モデルの模式図である。
【0044】
図３（ａ）は、ＢａＴｉＯ３構造において、Ｄｙ（２ＤｙＢａ１＋）がＢａ位置に置換されたとき、電気的中性を保つためにＢａ空孔（Ｖａｃａｎｃｙ）（ＶＢａ２－）が生成された原子構造モデルを示している。
【0045】
図３（ｂ）は、ＢａＴｉＯ３構造において、Ｄｙ（４ＤｙＢａ１＋）がＢａ位置に置換されたとき、電気的中性を保つためにＴｉ空孔（Ｖａｃａｎｃｙ）（ＶＴｉ４－）が生成された原子構造モデルを示している。
【0046】
図３（ｃ）は、ＢａＴｉＯ３構造において、Ｄｙ（２ＤｙＴｉ１－）がＴｉ位置に置換されたとき、電気的中性を保つために酸素空孔（Ｖａｃａｎｃｙ）（ＶＯ２＋）が生成された原子構造モデルを示している。
【0047】
図３（ｄ）は、構造において、Ｄｙ（２ＤｙＢａ１＋、２ＤｙＴｉ１－）がＴｉ位置及びＢａ位置に置換されたとき、電気的中性を保つために自己補償（Ｓｅｌｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）された原子構造モデルを示している。
【0048】
図３を参照すると、Ｄｙがドーパントとして添加される場合に、Ｄｙ濃度によって互いに異なる原子構造モデルが生成できることが分かり、ここで、ＢａＴｉＯ３構造において各空孔（Ｖａｃａｎｃｙ）は、原子構造モデルで欠陥（Ｄｅｆｅｃｔ）になることができる。
【0049】
【0050】
前述したように、Ｄｙのような希土類ドーパントは、ＢａＴｉＯ３構造において、Ｂａ及びＴｉの少なくとも一つのサイトに置換されて固溶され得ることが分かり、これによって酸化物強誘電体組成物のＢａＴｉＯ３構造に対して、希土類ドーパントに置換される場合には多くの原子構造モデルを考慮しなければならないことが分かる。
【0051】
また、図２に示された上記ポテンシャル生成段階Ｓ２００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記複数の原子構造モデルから所定数の原子構造モデルをサンプリングし、上記サンプリングした所定数の原子構造モデルのそれぞれに対する個別ポテンシャルを直接計算して求め、上記個別ポテンシャル及び該当原子構造モデルデータを入力で用いるマシンラーニングによって上記複数の原子構造モデル全てに対する上記ＭＬポテンシャルを推定して求めることができる。ここで、ＭＬポテンシャルとは、上記個別ポテンシャル及び該当原子構造モデルデータを入力？提供されたマシンラーニングによって推定されたポテンシャルを意味し、ポテンションとは、エネルギー準位を意味する。
【0052】
一例として、上記ポテンシャル生成段階Ｓ２００での複数の原子構造モデルに対するモデルサンプル方式は、上記ＭＬポテンシャルを効率的に求めるためにＦＰＳ（Ｆａｒｔｈｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ）であることができる。
【0053】
また、上記ポテンシャル生成段階Ｓ２００で、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０は、上記ＡＢＯ３構造において、上記Ａサイト及び上記Ｂサイトに置換される上記ドーパント濃度及びＡ／Ｂ割合に応じて上記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置（巨大原子構造モデルでの格子点）を決定することができる。
【0054】
例えば、ＡＢＯ３構造がＢａＴｉＯ３構造であり、ドーパントとしてジスプロシウム（Ｄｙ）が用いられた場合、Ｄｙ含量及びＢａ／Ｔｉ割合に応じてサンプル位置が決定されることができる。
【0055】
一例として、上記ポテンシャル生成段階Ｓ２００は、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０のポテンシャル生成部２００によって行われることができるが、これに限定されるものではない。
【0056】
図４は、ポテンシャル生成過程で、各原子構造モデルの原子間のポテンシャルを計算するために使用されるマシンラーニングに用いられるＴＢＩ（Ｔｗｏ Ｂｏｄｙ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）アルゴリズム及びＳＯＡＰ（Ｓｍｏｏｔｈ Ｏｖｅｒｌａｐ ｏｆ Ａｔｏｍｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ）アルゴリズム模式図である。
【0057】
図４を参照すると、複数の原子構造モデルに対し、ＴＢＩ（Ｔｗｏ Ｂｏｄｙ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）アルゴリズム及びＳＯＡＰ（Ｓｍｏｏｔｈ Ｏｖｅｒｌａｐ ｏｆ Ａｔｏｍｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ）アルゴリズムのそれぞれによって、複数の原子構造（ａｔｏｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）モデルの原子間の相互作用及び平衡位置を決定するポテンシャル（又はエネルギー）を求めることができる。
【0058】
図５は、ポテンシャル生成過程で、ＴＢＩアルゴリズム及びＳＯＡＰアルゴリズムなどのマシンラーニングによって計算されたＭＬエネルギー（ＭＬ ｅｎｅｒｇｙ）と直接計算方式によるＤＦＴエネルギー間の優れた線型性を示すグラフである。
【0059】
図５のグラフは、ＴＢＩ（Ｔｗｏ Ｂｏｄｙ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）アルゴリズム及びＳＯＡＰアルゴリズムなどのマシンラーニングによって計算されたＭＬエネルギー（ＭＬ ｅｎｅｒｇｙ）とＤＦＴによって直接計算されたＤＦＴエネルギー間の線型性関係を示しており、図５を参照すると、本発明で用いられるＭＬエネルギー（ＭＬ ｅｎｅｒｇｙ）とＤＦＴエネルギー間の優れた線型性を確認することができる。
【0060】
これによると、ＤＦＴによって直接計算することなく、本発明で採択するＭＬエネルギーを用いる場合も、直接計算したエネルギーと類似するため、本発明による予測方式に対する信頼性を確認することができる。
【0061】
図２に示された上記最低エネルギー導出段階Ｓ４００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記クラスター拡張段階Ｓ３００によって生成された拡張された原子構造モデルデータに基づいて、上記複数の原子構造モデルから上記ドーパントの固溶特性によって最低エネルギーを構成する原子構造モデルを導出することができる。
【0062】
上記最低エネルギー導出段階Ｓ４００で、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０は、上記複数の原子構造モデルに対する特質空間（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ）でのサンプル位置を用いて上記複数の原子構造モデルから最低エネルギーを有する原子構造モデルを導出することができる。
【0063】
一例として、上記最低エネルギー導出段階Ｓ４００は、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０の最低エネルギー導出部４００によって行われることができるが、これに限定されるものではない。
【0064】
図６は、最低エネルギー導出過程に対する説明図であって、拡張された原子構造モデルに対してＢａ／Ｔｉモル比、Ｄｙ含量（ｗｔ）及び総エネルギー（Ｆｒｅｅ ｅｎｅｒｇｙ）［ｅＶ／ｆ．ｕ．］による３次元座標に表示されたエネルギー分布グラフである。
【0065】
図６を参照すると、Ｂａ／Ｔｉモル比及びＤｙ含量によって計算された全ての拡張クラスターでそれぞれのエネルギーを計算して３次元座標に表示したエネルギー分布グラフにおいて、総エネルギー（Ｆｒｅｅ ｅｎｅｒｇｙ）は、Ｂａ／Ｔｉモル比及びＤｙ含量によって互いに変わることが分かる。図６に示されたグラフを参照すると、Ｄｙ含量及びＢａ／Ｔｉモル比によるエネルギーが最も低い、最も安定した原子構造モデルを確認することができる。
【0066】
図２に示された上記分極特性予測段階Ｓ５００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対し、上記酸化物強誘電体がチタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ３）である場合、チタン－酸素（Ｔｉ－Ｏ）結合の長さに対する数値化情報を適用して、上記酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測することができる。
【0067】
例えば、上記分極特性予測段階Ｓ５００では、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０が、上記最低エネルギーを有する原子構造モデルに対しＢＥＩ（Ｂｏｎｄ Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）を適用して、酸化物強誘電体の置換物に対する分極特性を予測することができる。
【0068】
一例として、上記分極特性予測段階Ｓ５００は、強誘電体の置換物の分極特性予測装置２０の分極特性予測部５００によって行われることができるが、これに限定されるものではない。
【0069】
図７は、分極特性予測過程に対する説明図であって、Ｂａ／Ｔｉモル比及びＤｙ含量によって決定された最も安定した原子構造モデルに対する分極強度を示すグラフである。
【0070】
図７を参照すると、先行過程で決定された最も安定した原子構造モデルに対して求められた、Ｂａ／Ｔｉモル比及びＤｙ含量による分極強度グラフにおいて、Ｂａ／Ｔｉモル比及びＤｙ含量による分極強度（｜Ｐｚ｜＝μｃ／ｃｍ２）を確認することができる。
【0071】
例えば、分極強度は、前述したＢＥＩ（Ｂｏｎｄ Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）を用いて計算されることができるが、これに限定されるものではない。
【0072】
一方、本発明の一実施形態による酸化物強誘電体の置換物の分極特性予測装置のクラスター生成部１００、ポテンシャル生成部２００、クラスター拡張部３００、最低エネルギー導出部４００、及び分極特性予測部５００のそれぞれは、プロセッサ（例：中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィック処理処置（ＧＰＵ）、マイクロプロセッサ、注文型半導体（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ，ＡＳＩＣ）、Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙｓ（ＦＰＧＡ）など）、メモリ（例：揮発性メモリ（例えば、ＲＡＭなど）、非揮発性メモリ（例えば、ＲＯＭ、フラッシュメモリなど）、入力デバイス（例：キーボード、マウス、ペン、音声入力デバイス、タッチ入力デバイス、赤外線カメラ、ビデオ入力デバイスなど）、出力デバイス（例：ディスプレイ、スピーカー、プリンターなど）、及び通信接続装置（例：モデム、ネットワークインターフェースカード（ＮＩＣ）、統合ネットワークインターフェース、無線周波数送信機／受信機、赤外線ポート、ＵＳＢ接続装置など）が互いに相互接続（例：周辺構成要素相互接続（ＰＣＩ）、ＵＳＢ、ファームウェア（ＩＥＥＥ１３９４）、光学的バス構造、ネットワークなど）されたコンピューティング環境により実現されることができる。
【0073】
上記コンピューティング環境は、パーソナルコンピュータ、サーバコンピュータ、ハンドヘルド又はラップトップデバイス、モバイルデバイス（モバイルフォン、ＰＤＡ（登録商標）、メディアプレーヤーなど）、マルチプロセッサシステム、消費者電子機器、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、任意の上述のシステム又はデバイスを含む分散コンピューティング環境などにより実現されることができるが、これに限定されない。
【0074】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記した実施形態に限定されず、特許請求の範囲で請求する本発明の要旨から逸脱することなく、当該発明が属する分野において通常の知識を有する者であれば誰でも多様な変形が可能であるといえる。
【符号の説明】
【0075】
１００：クラスター生成部
２００：ポテンシャル生成部
３００：クラスター拡張部
４００：最低エネルギー導出部
５００：分極特性予測部
２００：ポテンシャル生成部
３００：クラスター拡張部
４００：最低エネルギー導出部
５００：分極特性予測部
【図1】
【図2】
【図3(a)】
【図3(b)】
【図3(c)】
【図3(d)】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】