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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024083927
(43)【公開日】2024-06-24
(54)【発明の名称】推定方法、推定装置および推定プログラム
(51)【国際特許分類】
C30B 29/06 20060101AFI20240617BHJP
C30B 15/20 20060101ALI20240617BHJP
【ＦＩ】
C30B29/06 502Z
C30B15/20
【審査請求】未請求
【請求項の数】16
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022198022
(22)【出願日】2022-12-12
(71)【出願人】
【識別番号】302006854
【氏名又は名称】株式会社ＳＵＭＣＯ
(74)【代理人】
【識別番号】110000637
【氏名又は名称】弁理士法人樹之下知的財産事務所
(72)【発明者】
【氏名】村松 祐
(72)【発明者】
【氏名】横山 竜介
【テーマコード（参考）】
4G077
【Ｆターム（参考）】
4G077AA02
4G077BA04
4G077CF10
4G077EG20
4G077EH06
4G077EH07
4G077EH09
4G077PF16
4G077PF17
4G077PF55
(57)【要約】
【課題】炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶の温度分布を精度良く推定することができる推定方法を提供すること。
【解決手段】推定方法は、引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件についてシミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、複数の計算条件からそれぞれ得られた引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、訓練データに基づいて、入力を引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築するステップと、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた所定の測定位置の温度測定結果を回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定するステップと、を含む。
【選択図】図３
【解決手段】推定方法は、引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件についてシミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、複数の計算条件からそれぞれ得られた引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、訓練データに基づいて、入力を引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築するステップと、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた所定の測定位置の温度測定結果を回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定するステップと、を含む。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶に関する推定を行う推定方法であって、
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、
前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、
前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築するステップと、
シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定するステップと、
を含む、推定方法。
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、
前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、
前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築するステップと、
シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定するステップと、
を含む、推定方法。
【請求項2】
請求項１に記載の推定方法において、
前記推定された前記シリコン単結晶の温度分布と、前記シリコン単結晶の引き上げ速度とに基づいて、前記シリコン単結晶の熱履歴を推定するステップをさらに含む、推定方法。
前記推定された前記シリコン単結晶の温度分布と、前記シリコン単結晶の引き上げ速度とに基づいて、前記シリコン単結晶の熱履歴を推定するステップをさらに含む、推定方法。
【請求項3】
請求項２に記載の推定方法において、
前記推定された熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップをさらに含む、推定方法。
前記推定された熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップをさらに含む、推定方法。
【請求項4】
請求項３に記載の推定方法において、
前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップでは、前記熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する、推定方法。
前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップでは、前記熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する、推定方法。
【請求項5】
請求項１に記載の推定方法において、
前記推定された前記シリコン単結晶の温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶における固液界面近傍の熱応力を推定するステップをさらに含む、推定方法。
前記推定された前記シリコン単結晶の温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶における固液界面近傍の熱応力を推定するステップをさらに含む、推定方法。
【請求項6】
請求項１に記載の推定方法において、
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップでは、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、推定方法。
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップでは、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、推定方法。
【請求項7】
請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の推定方法において、
前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶を冷却する冷却用炉部材を含み、
前記所定の測定位置は、前記冷却用炉部材により温度が調整されている位置を含む、推定方法。
前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶を冷却する冷却用炉部材を含み、
前記所定の測定位置は、前記冷却用炉部材により温度が調整されている位置を含む、推定方法。
【請求項8】
請求項７に記載の推定方法において、
前記冷却用炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶が内部を通過することにより、当該シリコン単結晶を冷却する円筒状の冷却体を含み、
前記所定の測定位置は、前記冷却体を通過後の前記シリコン単結晶の外周面を含む、推定方法。
前記冷却用炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶が内部を通過することにより、当該シリコン単結晶を冷却する円筒状の冷却体を含み、
前記所定の測定位置は、前記冷却体を通過後の前記シリコン単結晶の外周面を含む、推定方法。
【請求項9】
請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の推定方法において、
前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶の温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材を含み、
前記所定の測定位置は、前記昇温抑制用炉部材上の位置を含む、推定方法。
前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶の温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材を含み、
前記所定の測定位置は、前記昇温抑制用炉部材上の位置を含む、推定方法。
【請求項10】
引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶に関する推定を行う推定装置であって、
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築し、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成する訓練データ生成部と、
前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築する機械学習部と、
シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定する結晶温度分布推定部と、を備える推定装置。
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築し、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成する訓練データ生成部と、
前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築する機械学習部と、
シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定する結晶温度分布推定部と、を備える推定装置。
【請求項11】
請求項１０に記載の推定装置において、
前記結晶温度分布推定部により推定された前記シリコン単結晶の温度分布と、前記シリコン単結晶の引き上げ速度とに基づいて、前記シリコン単結晶の熱履歴を推定する熱履歴推定部をさらに備える、推定装置。
前記結晶温度分布推定部により推定された前記シリコン単結晶の温度分布と、前記シリコン単結晶の引き上げ速度とに基づいて、前記シリコン単結晶の熱履歴を推定する熱履歴推定部をさらに備える、推定装置。
【請求項12】
請求項１１に記載の推定装置において、
前記熱履歴推定部により推定された熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定部をさらに備える、推定装置。
前記熱履歴推定部により推定された熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定部をさらに備える、推定装置。
【請求項13】
請求項１２に記載の推定装置において、
前記ＢＭＤ密度推定部は、前記熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する、推定装置。
前記ＢＭＤ密度推定部は、前記熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する、推定装置。
【請求項14】
請求項１０に記載の推定装置において、
前記結晶温度分布推定部により推定された前記シリコン単結晶の温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶における固液界面近傍の熱応力を推定する熱応力推定部をさらに備える、推定装置。
前記結晶温度分布推定部により推定された前記シリコン単結晶の温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶における固液界面近傍の熱応力を推定する熱応力推定部をさらに備える、推定装置。
【請求項15】
請求項１０に記載の推定装置において、
前記訓練データ生成部は、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、推定装置。
前記訓練データ生成部は、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、推定装置。
【請求項16】
コンピュータを、請求項１０から請求項１５のいずれか一項に記載の推定装置として機能させる、推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、推定方法、推定装置および推定プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
チョクラルスキー（ＣＺ）法によるシリコン単結晶の製造工程では、石英坩堝内のシリコン融液に種結晶を付着させてから引き上げることにより、シリコン単結晶を成長させる。シリコン単結晶の成長の際、シリコン融液には石英坩堝から酸素が混入する。シリコン融液に混入した酸素は、シリコンウェーハを用いたデバイスの製造工程における熱処理により、ＢＭＤ（Bulk Micro Defect）と呼ばれる酸素析出物となる。
【0003】
ＢＭＤは、シリコンウェーハ中に混入され、デバイス性能を劣化させる重金属不純物を捕獲するゲッタリング源として作用する利点もあるが、シリコンウェーハの機械的強度を低下させてしまう欠点もある。そのため、シリコン単結晶には、ＢＭＤの量を表すＢＭＤ密度に対して規格範囲が定められている。ＢＭＤ密度は、シリコン単結晶の熱履歴（冷却条件）、酸素濃度、窒素濃度、シリコン単結晶から得られるシリコンウェーハにＢＭＤを析出させるためのＢＭＤ析出熱処理によって決まることが知られている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０１７－１０５６７５号公報
【非特許文献】
【0005】
【非特許文献1】シリコンの科学 ＵＣＳ半導体基盤技術研究会編（発行所：株式会社リアライズ社）、第２章第５節、第７章第３節
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
ＢＭＤ密度に影響を与える上記条件のうち、ＢＭＤ析出熱処理条件は製品ごとに固定され、酸素濃度および窒素濃度は引き上げ条件で制御できる。しかし、熱履歴は、引き上げ炉の設計時に大まかには決まるものの、炉部材の経年劣化により熱物性値が変化することなどが原因で変化することがある。
【0007】
熱履歴は、シリコン単結晶の温度分布から求めることができる。引き上げ中に熱履歴を直接測定するためには、シリコン単結晶の温度分布を測定すれば良い。温度の測定方法としてサーモカメラによる非接触測定が考えられるが、シリコン融液近傍では主に高温のシリコン融液から発生する赤外線による外乱により、温度分布を正確に測定することは困難である。したがって、シリコン単結晶の引き上げ中にＢＭＤ密度を精度良く推定することも困難である。
【0008】
本発明は、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶の温度分布を精度良く推定することができる推定方法、推定装置および推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明の推定方法は、引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶に関する推定を行う推定方法であって、前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築するステップと、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定するステップと、を含む。
【0010】
本発明の推定方法において、前記推定された前記シリコン単結晶の温度分布と、前記シリコン単結晶の引き上げ速度とに基づいて、前記シリコン単結晶の熱履歴を推定するステップをさらに含む、ことが好ましい。
【0011】
本発明の推定方法において、前記推定された熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップをさらに含む、ことが好ましい。
【0012】
本発明の推定方法において、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップでは、前記熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する、ことが好ましい。
【0013】
本発明の推定方法において、前記推定された前記シリコン単結晶の温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶における固液界面近傍の熱応力を推定するステップをさらに含む、ことが好ましい。
【0014】
本発明の推定方法において、前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップでは、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、ことが好ましい。
【0015】
本発明の推定方法において、前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶を冷却する冷却用炉部材を含み、前記所定の測定位置は、前記冷却用炉部材により温度が調整されている位置を含む、ことが好ましい。
【0016】
本発明の推定方法において、前記冷却用炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶が内部を通過することにより、当該シリコン単結晶を冷却する円筒状の冷却体を含み、前記所定の測定位置は、前記冷却体を通過後の前記シリコン単結晶の外周面を含む、ことが好ましい。
【0017】
本発明の推定方法において、前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶の温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材を含み、前記所定の測定位置は、前記昇温抑制用炉部材上の位置を含む、ことが好ましい。
【0018】
本発明の推定装置は、引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶に関する推定を行う推定装置であって、前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築し、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成する訓練データ生成部と、前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度とし、出力をシリコン単結晶の温度分布とする回帰モデルを構築する機械学習部と、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶の温度分布を推定する結晶温度分布推定部と、を備える。
【0019】
本発明の推定装置において、前記結晶温度分布推定部により推定された前記シリコン単結晶の温度分布と、前記シリコン単結晶の引き上げ速度とに基づいて、前記シリコン単結晶の熱履歴を推定する熱履歴推定部をさらに備える、ことが好ましい。
【0020】
本発明の推定装置において、前記熱履歴推定部により推定された熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定部をさらに備える、ことが好ましい。
【0021】
本発明の推定装置において、前記ＢＭＤ密度推定部は、前記熱履歴と、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する、ことが好ましい。
【0022】
本発明の推定装置において、前記結晶温度分布推定部により推定された前記シリコン単結晶の温度分布に基づいて、前記シリコン単結晶における固液界面近傍の熱応力を推定する熱応力推定部をさらに備える、ことが好ましい。
【0023】
本発明の推定装置において、前記訓練データ生成部は、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、ことが好ましい。
【0024】
本発明の推定プログラムは、コンピュータを、上述の推定装置として機能させる。
【図面の簡単な説明】
【0025】
【図1】第１実施形態および第２実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの概略構成を示す模式図である。
【図2】第１実施形態における推定装置のブロック図である。
【図3】第１実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理を示すフローチャートである。
【図4】第２実施形態における推定装置のブロック図である。
【図5】第２実施形態における臨界ｖ／Ｇの推定処理を示すフローチャートである。
【図6】実施例１における測定ＢＭＤ密度と推定ＢＭＤ密度との相関を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0026】
［第１実施形態］
＜シリコン単結晶製造システムの構成＞
まず、本発明の第１実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの構成について説明する。
図１は、第１実施形態および第２実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの概略構成を示す模式図である。図２は、第１実施形態における推定装置のブロック図である。
＜シリコン単結晶製造システムの構成＞
まず、本発明の第１実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの構成について説明する。
図１は、第１実施形態および第２実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの概略構成を示す模式図である。図２は、第１実施形態における推定装置のブロック図である。
【0027】
図１に示すシリコン単結晶製造システム１は、シリコン単結晶製造装置２と、温度測定部３と、推定装置４と、を備える。
【0028】
シリコン単結晶製造装置２は、チョクラルスキー法を用いて、肩部ＳＭ１、直胴部ＳＭ２および図示しないテール部を有するシリコン単結晶ＳＭを製造する。シリコン単結晶製造装置２は、直胴部ＳＭ２の直径が、例えば２００ｍｍ以上４５０ｍｍ以下のシリコン単結晶ＳＭを製造する。シリコン単結晶製造装置２は、引き上げ炉２０と、結晶引き上げ部２７と、坩堝駆動部２８と、図示しない製造装置制御部と、を備える。
【0029】
引き上げ炉２０は、チャンバ２１と、坩堝２２と、ヒータ２３と、保温筒２４と、熱遮蔽体２５と、冷却体２６と、を備える。
【0030】
チャンバ２１は、メインチャンバ２１１と、トップチャンバ２１２と、プルチャンバ２１３と、を備える。メインチャンバ２１１、トップチャンバ２１２およびプルチャンバ２１３は、水冷構造を有する。
【0031】
メインチャンバ２１１は、有底円筒状に形成されている。メインチャンバ２１１は、坩堝２２、ヒータ２３、保温筒２４および熱遮蔽体２５を収容する。
【0032】
トップチャンバ２１２は、上端の直径が下端の直径よりも小さい略円錐台筒状に形成されている。トップチャンバ２１２は、その下端がメインチャンバ２１１の上端に気密に接続されており、メインチャンバ２１１の上方を覆う。トップチャンバ２１２は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを冷却する冷却用炉部材である。
【0033】
プルチャンバ２１３は、円筒状に形成されている。プルチャンバ２１３は、その下端がトップチャンバ２１２の上端に気密に接続されている。プルチャンバ２１３は、引き上げられたシリコン単結晶ＳＭを一時収容する。
【0034】
このように、メインチャンバ２１１とトップチャンバ２１２とプルチャンバ２１３とがそれぞれ気密に接続されることにより、チャンバ２１内の密閉空間が形成されている。
【0035】
プルチャンバ２１３の上部には、アルゴン（Ａｒ）ガス等の不活性ガスをチャンバ２１内に導入するガス導入口２１３Ａが設けられている。メインチャンバ２１１の下部には、図示しない真空ポンプの駆動により、当該チャンバ２１内のガスを排出するガス排出口２１１Ａが設けられている。
【0036】
坩堝２２は、メインチャンバ２１１内に配置され、ドーパントが添加されたシリコンの融液ＭＤを貯留する。坩堝２２は、有底円筒形状の石英坩堝２２１と、当該石英坩堝２２１を収容する炭素素材製の支持坩堝２２２と、を備える。なお、シリコン単結晶ＳＭの抵抗率が非常に高い場合には、融液ＭＤにドーパントを添加しなくても良い。
【0037】
ヒータ２３は、円筒状に形成されている。ヒータ２３は、坩堝２２の外側に所定間隔を隔てて配置され、坩堝２２内のシリコン原料を融解する。
【0038】
保温筒２４は、円筒状に形成されている。保温筒２４は、ヒータ２３の外側に所定間隔を隔てて配置されている。
【0039】
熱遮蔽体２５は、炭素素材により略円筒状に形成されている。熱遮蔽体２５の上端部は、メインチャンバ２１１の上端側の部位からメインチャンバ２１１の中央に向かって延びる複数の熱遮蔽体支持部２１４により支持されている。熱遮蔽体２５は、融液ＭＤから引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを囲むように配置され、ヒータ２３からシリコン単結晶ＳＭへの輻射熱を遮断する。つまり、熱遮蔽体２５は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材である。
【0040】
冷却体２６は、結晶冷却用の円筒状の部材である。冷却体２６は、プルチャンバ２１３の下端側の部位から下方に延びて、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを囲むように配置されている。
【0041】
結晶引き上げ部２７は、一端に種結晶ＳＣが取り付けられるケーブル２７１と、引き上げ炉２０の上方に配置され、ケーブル２７１を昇降および回転させる引き上げ駆動部２７２と、を備える。
【0042】
坩堝駆動部２８は、坩堝２２を下方から支持する支持軸２８１を備える。坩堝駆動部２８は、引き上げ炉２０の下方に配置され、坩堝２２を所定の速度で回転および昇降させる。
【0043】
以上のようなシリコン単結晶製造装置２において、製造装置制御部は、チャンバ２１内のガス流量および炉内圧を所定の状態に制御するとともに、チャンバ２１の水冷を開始する。
そして、製造装置制御部は、ヒータ２３を制御して、坩堝２２をシリコンの融点に加熱することにより、融液ＭＤを生成する。このヒータ２３による加熱により、引き上げ炉２０内の温度分布（以下、「炉内温度分布」という場合がある）は、当該引き上げ炉２０を構成する炉部材（例えば、チャンバ２１、坩堝２２、ヒータ２３、保温筒２４、熱遮蔽体２５、冷却体２６）の熱物性値（例えば、熱輻射率）に応じた分布になる。
そして、製造装置制御部は、ヒータ２３を制御して、坩堝２２をシリコンの融点に加熱することにより、融液ＭＤを生成する。このヒータ２３による加熱により、引き上げ炉２０内の温度分布（以下、「炉内温度分布」という場合がある）は、当該引き上げ炉２０を構成する炉部材（例えば、チャンバ２１、坩堝２２、ヒータ２３、保温筒２４、熱遮蔽体２５、冷却体２６）の熱物性値（例えば、熱輻射率）に応じた分布になる。
【0044】
次に、製造装置制御部は、引き上げ駆動部２７２を制御して、ケーブル２７１を下降させることで種結晶ＳＣを融液ＭＤに浸漬する。
そして、製造装置制御部は、坩堝駆動部２８および引き上げ駆動部２７２を制御して、坩堝２２およびケーブル２７１を所定の方向に回転させながら種結晶ＳＣを引き上げることで、シリコン単結晶ＳＭを引き上げる。
そして、製造装置制御部は、坩堝駆動部２８および引き上げ駆動部２７２を制御して、坩堝２２およびケーブル２７１を所定の方向に回転させながら種結晶ＳＣを引き上げることで、シリコン単結晶ＳＭを引き上げる。
【0045】
引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭは、炉内温度分布に応じた温度分布であって、融液ＭＤから離れた領域ほど低くなる温度分布を有する。シリコン単結晶ＳＭの温度は、特に、水冷されたトップチャンバ２１２および冷却体２６と、ヒータ２３からの輻射熱を遮断する熱遮蔽体２５との影響を受ける。
【0046】
炉部材の経年劣化などにより、その熱物性値が変化すると、当該熱物性値の変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、炉内温度分布は、当該熱物性値の変化前の分布とは異なる分布になる。この炉内温度分布の変化に伴い、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度分布（以下、「結晶温度分布」という場合がある）は、当該熱物性値の変化前の分布とは異なる分布になる。結晶温度分布が変化すると、シリコン単結晶ＳＭの熱履歴（冷却条件）は、当該熱物性値の変化前の履歴とは異なる履歴になる。このシリコン単結晶ＳＭの熱履歴の変化に伴い、当該シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度は、当該熱物性値の変化前の密度とは異なる密度になる。
【0047】
温度測定部３は、引き上げ炉２０内の所定領域の温度を測定する。温度測定部３は、第１測定部３１と、第２測定部３２と、を備える。
第１測定部３１および第２測定部３２は、例えば、非接触で引き上げ炉２０内の温度を測定するサーモカメラにより構成されている。
第１測定部３１および第２測定部３２は、例えば、非接触で引き上げ炉２０内の温度を測定するサーモカメラにより構成されている。
【0048】
第１測定部３１は、トップチャンバ２１２の上側の部位に形成された第１覗き窓２１２Ａから第１測定位置Ｑ１および第２測定位置Ｑ２を含む領域の温度を測定し、測定結果を推定装置４へ出力する。
【0049】
第１測定位置Ｑ１は、熱遮蔽体２５におけるシリコン単結晶ＳＭを囲む部位の内周面上に位置する。
経年劣化により炉部材である熱遮蔽体２５の熱物性値が変化すると、熱遮蔽体２５の性能が変化する。熱遮蔽体２５の性能が変化すると、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、第１測定位置Ｑ１は、性能変化前と異なる温度になる。
このように、第１測定位置Ｑ１は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与える熱遮蔽体２５の性能（熱物性値）に応じた温度になる。
経年劣化により炉部材である熱遮蔽体２５の熱物性値が変化すると、熱遮蔽体２５の性能が変化する。熱遮蔽体２５の性能が変化すると、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、第１測定位置Ｑ１は、性能変化前と異なる温度になる。
このように、第１測定位置Ｑ１は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与える熱遮蔽体２５の性能（熱物性値）に応じた温度になる。
【0050】
第２測定位置Ｑ２は、熱遮蔽体支持部２１４上に位置する。
第２測定位置Ｑ２は、熱遮蔽体支持部２１４と水冷されているトップチャンバ２１２との間の領域の温度に対応する温度になる。経年劣化により炉部材であるトップチャンバ２１２の熱物性値が変化すると、トップチャンバ２１２の性能が変化して、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、熱遮蔽体支持部２１４とトップチャンバ２１２との間の領域（以下、「トップチャンバ２１２による冷却領域」という場合がある）は、性能変化前と異なる温度になる。その結果、第２測定位置Ｑ２は、トップチャンバ２１２の性能変化前と異なる温度になる。
このように、第２測定位置Ｑ２は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与えるトップチャンバ２１２の性能（熱物性値）に応じた温度になる。つまり、第２測定位置Ｑ２は、トップチャンバ２１２により温度が調整された位置である。
第２測定位置Ｑ２は、熱遮蔽体支持部２１４と水冷されているトップチャンバ２１２との間の領域の温度に対応する温度になる。経年劣化により炉部材であるトップチャンバ２１２の熱物性値が変化すると、トップチャンバ２１２の性能が変化して、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、熱遮蔽体支持部２１４とトップチャンバ２１２との間の領域（以下、「トップチャンバ２１２による冷却領域」という場合がある）は、性能変化前と異なる温度になる。その結果、第２測定位置Ｑ２は、トップチャンバ２１２の性能変化前と異なる温度になる。
このように、第２測定位置Ｑ２は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与えるトップチャンバ２１２の性能（熱物性値）に応じた温度になる。つまり、第２測定位置Ｑ２は、トップチャンバ２１２により温度が調整された位置である。
【0051】
ここで、第２測定位置Ｑ２を熱遮蔽体支持部２１４上に位置させる理由について説明する。
上述したように、第２測定位置Ｑ２はトップチャンバ２１２の性能に応じた温度になるため、第２測定位置Ｑ２をトップチャンバ２１２の内周面上に位置させることも考えられる。
しかし、トップチャンバ２１２の内周面の温度を測定しても、トップチャンバ２１２の性能に応じた温度を測定できないおそれがある。
一方、熱遮蔽体支持部２１４は、トップチャンバ２１２による冷却領域の温度、つまりトップチャンバ２１２の性能に応じた温度になる。
このような理由により、本第１実施形態では、第２測定位置Ｑ２を熱遮蔽体支持部２１４上に位置させた。
上述したように、第２測定位置Ｑ２はトップチャンバ２１２の性能に応じた温度になるため、第２測定位置Ｑ２をトップチャンバ２１２の内周面上に位置させることも考えられる。
しかし、トップチャンバ２１２の内周面の温度を測定しても、トップチャンバ２１２の性能に応じた温度を測定できないおそれがある。
一方、熱遮蔽体支持部２１４は、トップチャンバ２１２による冷却領域の温度、つまりトップチャンバ２１２の性能に応じた温度になる。
このような理由により、本第１実施形態では、第２測定位置Ｑ２を熱遮蔽体支持部２１４上に位置させた。
【0052】
第２測定部３２は、プルチャンバ２１３に形成された第２覗き窓２１３Ｂから第３測定位置Ｑ３を含む領域の温度を測定し、測定結果を推定装置４へ出力する。
【0053】
第３測定位置Ｑ３は、プルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置する。
経年劣化により炉部材である冷却体２６の熱物性値が変化すると、冷却体２６の性能が変化して、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、冷却体２６により冷却されるシリコン単結晶ＳＭは、性能変化前と異なる温度になる。その結果、第３測定位置Ｑ３は、プルチャンバ２１３内の冷却体２６の性能変化前と異なる温度になる。
このように、第３測定位置Ｑ３は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与える冷却体２６の性能（熱物性値）に応じた温度になる。つまり、第３測定位置Ｑ３は、冷却体２６により温度が調整された位置である。
経年劣化により炉部材である冷却体２６の熱物性値が変化すると、冷却体２６の性能が変化して、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、冷却体２６により冷却されるシリコン単結晶ＳＭは、性能変化前と異なる温度になる。その結果、第３測定位置Ｑ３は、プルチャンバ２１３内の冷却体２６の性能変化前と異なる温度になる。
このように、第３測定位置Ｑ３は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与える冷却体２６の性能（熱物性値）に応じた温度になる。つまり、第３測定位置Ｑ３は、冷却体２６により温度が調整された位置である。
【0054】
ここで、第３測定位置Ｑ３をプルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置させる理由について説明する。
上述したように、第３測定位置Ｑ３は冷却体２６の性能に応じた温度になるため、第３測定位置Ｑ３を冷却体２６の内周面上に位置させることも考えられる。
しかし、冷却体２６の内周面の温度を測定しても、冷却体２６の性能に応じた温度を測定できないおそれがある。
一方、プルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭは、冷却体２６の性能に応じた温度になる。また、シリコン単結晶ＳＭにおけるプルチャンバ２１３内に位置する領域は、融液ＭＤから発生する赤外線の反射による外乱がほとんど無く、温度を正確に測定することができる。
このような理由により、本第１実施形態では、第３測定位置Ｑ３をプルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置させた。
上述したように、第３測定位置Ｑ３は冷却体２６の性能に応じた温度になるため、第３測定位置Ｑ３を冷却体２６の内周面上に位置させることも考えられる。
しかし、冷却体２６の内周面の温度を測定しても、冷却体２６の性能に応じた温度を測定できないおそれがある。
一方、プルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭは、冷却体２６の性能に応じた温度になる。また、シリコン単結晶ＳＭにおけるプルチャンバ２１３内に位置する領域は、融液ＭＤから発生する赤外線の反射による外乱がほとんど無く、温度を正確に測定することができる。
このような理由により、本第１実施形態では、第３測定位置Ｑ３をプルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置させた。
【0055】
推定装置４は、コンピュータにより構成され、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を推定する。また、推定装置４は、推定された結晶温度分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭの熱履歴を推定する。さらに、推定装置４は、推定された熱履歴に基づいて、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を推定する。
図２に示すように、推定装置４には、温度測定部３と、入力部５１と、出力部５２と、窒素濃度算出部５３と、酸素濃度算出部５４と、ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５と、記憶部５６とが各種情報を送受信可能に接続されている。
図２に示すように、推定装置４には、温度測定部３と、入力部５１と、出力部５２と、窒素濃度算出部５３と、酸素濃度算出部５４と、ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５と、記憶部５６とが各種情報を送受信可能に接続されている。
【0056】
入力部５１は、例えばタッチパネルまたは物理ボタンにより構成されている。入力部５１は、各種設定の入力操作に用いられ、入力操作に対応する信号を推定装置４へ出力する。
【0057】
出力部５２は、推定装置４の制御に基づいて、各種情報を表示または出力する。
【0058】
窒素濃度算出部５３は、例えば、融液ＭＤへの窒素の添加量に基づいて、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中の窒素濃度を算出し、推定結果を推定装置４へ出力する。
【0059】
酸素濃度算出部５４は、引き上げ条件、例えば、坩堝２２およびシリコン単結晶ＳＭの回転数に基づいて、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中の酸素濃度を算出し、推定結果を推定装置４へ出力する。
【0060】
ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５は、例えば、作業者の入力部５１を用いた設定入力に基づいて、シリコン単結晶ＳＭから得られるシリコンウェーハにＢＭＤを析出させるためのＢＭＤ析出熱処理条件を設定し、設定内容を推定装置４へ出力する。
【0061】
記憶部５６は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の周知の記憶装置により構成されている。記憶部５６は、推定プログラムＰ１と、結晶温度分布、熱履歴およびＢＭＤ密度の推定に必要な各種情報とを記憶する。
【0062】
推定プログラムＰ１は、コンピュータを推定装置４として機能させるためのプログラムである。
推定プログラムＰ１は、例えばＢｌｕ－ｒａｙ(登録商標)、ＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭなどの可搬型記録媒体の販売、譲渡、貸与などにより流通することができる。さらに、推定プログラムＰ１は、例えばネットワーク上のサーバの記憶部に記憶され、ネットワークを介して他のコンピュータに転送されることにより、流通することができる。
推定プログラムＰ１は、例えばＢｌｕ－ｒａｙ(登録商標)、ＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭなどの可搬型記録媒体の販売、譲渡、貸与などにより流通することができる。さらに、推定プログラムＰ１は、例えばネットワーク上のサーバの記憶部に記憶され、ネットワークを介して他のコンピュータに転送されることにより、流通することができる。
【0063】
記憶部５６に記憶された推定プログラムＰ１は、コンピュータにより可搬型記録媒体から読み取られたものであっても良いし、ネットワーク上のサーバから取得されたものであっても良い。また、記憶部５６に推定プログラムＰ１を格納せずに、コンピュータが、逐次、推定プログラムＰ１をサーバから取得して実行する構成としても良い。また、推定プログラムＰ１をコンピュータ内に設けられた別の記憶部に格納しても良い。
【0064】
推定装置４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備える。推定装置４は、記憶部５６に記憶された推定プログラムＰ１をＣＰＵが実行することにより、訓練データ生成部４１、機械学習部４２、結晶温度分布推定部４３、熱履歴推定部４４およびＢＭＤ密度推定部４５として機能する。
【0065】
訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０を模擬したシミュレーションモデルを構築する。そして、訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０における炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で伝熱シミュレーションを実施して、当該複数の計算条件におけるシリコン単結晶が引き上げ炉内に存在する状態での炉内温度分布の計算結果および前記育成中の部位の組み合わせを訓練データとして生成する。訓練データを構成する炉内温度分布は、シリコン単結晶の直胴部におけるトップ部（引き上げ方向上端側の部位）、ミドル部（引き上げ方向中央の部位）、および、ボトム部（引き上げ方向下端側の部位）のうち、少なくとも１つの部位の温度分布であっても良い。
【0066】
機械学習部４２は、訓練データ生成部４１により生成された訓練データに基づいて、入力を引き上げ炉２０内における第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度とし、出力を結晶温度分布とする回帰モデルを、機械学習法を用いて構築する。機械学習法としては、ニューラルネットワークまたは遺伝的アルゴリズムを用いた方法を例示できるが、特に限定されず周知の方法（サポートベクターマシンまたはスパースモデルなど）を用いることができる。
【0067】
結晶温度分布推定部４３は、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に温度測定部３から得られた第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果を、機械学習部４２により構築された回帰モデルに入力して、結晶温度分布を推定する。ここで、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中、急激に引き上げ炉２０の部材が劣化することは考えられないので、炉内温度分布はほとんど変わらない。このため、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果に基づき炉内温度分布を推定できれば、結晶温度分布を推定することができる。
【0068】
熱履歴推定部４４は、結晶温度分布推定部４３により推定された結晶温度分布と、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度とに基づいて、シリコン単結晶ＳＭの熱履歴を推定する。
【0069】
ＢＭＤ密度推定部４５は、熱履歴推定部４４により推定された熱履歴と、シリコン単結晶ＳＭの窒素濃度および酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、シリコン単結晶ＳＭに析出し得るＢＭＤ密度を推定する。
【0070】
＜シリコン単結晶製造システムの動作＞
次に、シリコン単結晶製造システム１の動作として、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中におけるシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度の推定処理について説明する。
図３は、第１実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理を示すフローチャートである。
次に、シリコン単結晶製造システム１の動作として、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中におけるシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度の推定処理について説明する。
図３は、第１実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理を示すフローチャートである。
【0071】
まず、図３に示すように、推定装置４の訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０を模擬したシミュレーションモデルを構築する（ステップＳ１）。
訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルを構築するに際し、引き上げ炉２０の炉部材の形状、サイズ、配置位置および熱物性値と、水冷される炉部材の水冷条件と、シリコン単結晶ＳＭのサイズ（例えば、肩部ＳＭ１、直胴部ＳＭ２、テール部のそれぞれの長さ、直胴部ＳＭ２の直径）と、融液ＭＤとシリコン単結晶ＳＭとの界面の温度とを既知の値として設定する。前記界面の温度は、シリコンの融点に設定される。炉部材の熱物性値としては、熱輻射率を例示することができる。
訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルを構築するに際し、引き上げ炉２０の炉部材の形状、サイズ、配置位置および熱物性値と、水冷される炉部材の水冷条件と、シリコン単結晶ＳＭのサイズ（例えば、肩部ＳＭ１、直胴部ＳＭ２、テール部のそれぞれの長さ、直胴部ＳＭ２の直径）と、融液ＭＤとシリコン単結晶ＳＭとの界面の温度とを既知の値として設定する。前記界面の温度は、シリコンの融点に設定される。炉部材の熱物性値としては、熱輻射率を例示することができる。
【0072】
次に、訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルに基づく伝熱シミュレーションを実施して、訓練データを生成する（ステップＳ２）。
訓練データを生成するに際し、訓練データ生成部４１は、作業者の入力部５１を用いた設定入力に基づいて、複数の炉部材の熱物性値の範囲を設定した後、上記範囲内において、各炉部材の熱物性値を任意に組み合わせた複数の計算条件を設定する。なお、訓練データ生成部４１は、１つの炉部材の熱物性値の範囲を設定した後、上記範囲内において、熱物性値を任意に選択した複数の計算条件を設定しても良い。熱物性値が設定される炉部材には、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与えるトップチャンバ２１２、熱遮蔽体２５および冷却体２６が含まれることが好ましい。機械学習部４２における回帰モデルの精度を向上させるという観点から、ここで設定する計算条件は多い方が好ましい。
訓練データ生成部４１は、複数の計算条件のそれぞれに対して伝熱シミュレーションを実施し、炉内温度分布を計算する。訓練データ生成部４１は、各計算条件からそれぞれ得られた炉内温度分布の計算結果を、訓練データとして機械学習部４２へ出力する。
訓練データを生成するに際し、訓練データ生成部４１は、作業者の入力部５１を用いた設定入力に基づいて、複数の炉部材の熱物性値の範囲を設定した後、上記範囲内において、各炉部材の熱物性値を任意に組み合わせた複数の計算条件を設定する。なお、訓練データ生成部４１は、１つの炉部材の熱物性値の範囲を設定した後、上記範囲内において、熱物性値を任意に選択した複数の計算条件を設定しても良い。熱物性値が設定される炉部材には、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与えるトップチャンバ２１２、熱遮蔽体２５および冷却体２６が含まれることが好ましい。機械学習部４２における回帰モデルの精度を向上させるという観点から、ここで設定する計算条件は多い方が好ましい。
訓練データ生成部４１は、複数の計算条件のそれぞれに対して伝熱シミュレーションを実施し、炉内温度分布を計算する。訓練データ生成部４１は、各計算条件からそれぞれ得られた炉内温度分布の計算結果を、訓練データとして機械学習部４２へ出力する。
【0073】
この後、機械学習部４２は、訓練データを用いて、入力を第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度とし、出力を結晶温度分布とする回帰モデルを構築する（ステップＳ３）。そして、機械学習部４２は、構築された回帰モデルを結晶温度分布推定部４３へ出力する。
【0074】
ステップＳ３の処理後、シリコン単結晶製造装置２の製造装置制御部は、図１に示すように、シミュレーションモデルの構築時に設定したサイズのシリコン単結晶ＳＭを、融液ＭＤから引き上げる。
そして、図３に示すように、温度測定部３の第１，第２測定部３１，３２は、例えば、プルチャンバ２１３内に位置する直胴部ＳＭ２の温度を第２測定部３２が測定できるタイミングで、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度を測定し、測定結果を推定装置４へ出力する（ステップＳ４）。
なお、第１測定部３１と第２測定部３２の測温タイミングは、異なっていても良い。
そして、図３に示すように、温度測定部３の第１，第２測定部３１，３２は、例えば、プルチャンバ２１３内に位置する直胴部ＳＭ２の温度を第２測定部３２が測定できるタイミングで、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度を測定し、測定結果を推定装置４へ出力する（ステップＳ４）。
なお、第１測定部３１と第２測定部３２の測温タイミングは、異なっていても良い。
【0075】
この後、結晶温度分布推定部４３は、機械学習部４２から取得した回帰モデルに、温度測定部３から取得した第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果を入力することにより、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を推定する（ステップＳ５）。結晶温度分布推定部４３は、結晶温度分布の推定結果を熱履歴推定部４４へ出力する。
なお、結晶温度分布推定部４３は、結晶温度分布の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
なお、結晶温度分布推定部４３は、結晶温度分布の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
【0076】
次に、熱履歴推定部４４は、結晶温度分布推定部４３から取得した結晶温度分布と、当該結晶温度分布を有するシリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度とに基づいて、当該シリコン単結晶ＳＭの熱履歴を推定する（ステップＳ６）。熱履歴推定部４４は、熱履歴の推定結果をＢＭＤ密度推定部４５へ出力する。
なお、熱履歴推定部４４は、熱履歴の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、熱履歴推定部４４は、製造装置制御部からシリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度を取得しても良いし、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度として取得しても良い。
なお、熱履歴推定部４４は、熱履歴の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、熱履歴推定部４４は、製造装置制御部からシリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度を取得しても良いし、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度として取得しても良い。
【0077】
また、窒素濃度算出部５３は、シリコン単結晶ＳＭの窒素濃度を算出して、算出結果を推定装置４へ出力する（ステップＳ７）。酸素濃度算出部５４は、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度を算出して、算出結果を推定装置４へ出力する（ステップＳ８）。ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５は、ＢＭＤ析出熱処理条件を設定して、設定内容を推定装置４へ出力する（ステップＳ９）。
なお、ステップＳ７～Ｓ９の処理は、任意の順序および任意のタイミングで行うことができる。
なお、ステップＳ７～Ｓ９の処理は、任意の順序および任意のタイミングで行うことができる。
【0078】
そして、ＢＭＤ密度推定部４５は、熱履歴推定部４４から取得した熱履歴と、窒素濃度と、酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を推定する（ステップＳ１０）。この際、ＢＭＤ密度推定部４５は、熱履歴が異なる部位ごとにＢＭＤ密度を推定することが好ましい。
なお、ＢＭＤ密度推定部４５は、ＢＭＤ密度の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、ＢＭＤ密度推定部４５は、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値を、窒素濃度および酸素濃度のうち少なくとも一方の濃度として取得しても良い。
なお、ＢＭＤ密度推定部４５は、ＢＭＤ密度の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、ＢＭＤ密度推定部４５は、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値を、窒素濃度および酸素濃度のうち少なくとも一方の濃度として取得しても良い。
【0079】
＜第１実施形態の効果＞
第１実施形態の推定装置４によれば、少なくとも以下の効果を奏することができる。
（１）推定装置４は、引き上げ炉２０を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で伝熱シミュレーションを実施して、各計算条件からそれぞれ得られた炉内温度分布の計算結果を訓練データとして生成する。次に、推定装置４は、訓練データに基づいて、入力を引き上げ炉２０内における第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度とし、出力を結晶温度分布とする回帰モデルを、機械学習法を用いて生成する。そして、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に得られた第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果を回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を推定する。
このため、推定装置４は、測定精度の悪い引き上げ中の融液ＭＤ近傍のシリコン単結晶ＳＭの温度を用いることなく、引き上げ炉２０内の第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度と、回帰モデルとに基づいて、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を精度良く推定することができる。
特に、結晶温度分布の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、結晶温度分布をリアルタイムで精度良く推定することができる。
第１実施形態の推定装置４によれば、少なくとも以下の効果を奏することができる。
（１）推定装置４は、引き上げ炉２０を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で伝熱シミュレーションを実施して、各計算条件からそれぞれ得られた炉内温度分布の計算結果を訓練データとして生成する。次に、推定装置４は、訓練データに基づいて、入力を引き上げ炉２０内における第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度とし、出力を結晶温度分布とする回帰モデルを、機械学習法を用いて生成する。そして、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に得られた第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果を回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を推定する。
このため、推定装置４は、測定精度の悪い引き上げ中の融液ＭＤ近傍のシリコン単結晶ＳＭの温度を用いることなく、引き上げ炉２０内の第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度と、回帰モデルとに基づいて、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を精度良く推定することができる。
特に、結晶温度分布の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、結晶温度分布をリアルタイムで精度良く推定することができる。
【0080】
（２）推定装置４は、精度良く推定された結晶温度分布と、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ速度とに基づいて、シリコン単結晶ＳＭの熱履歴を推定する。
このため、推定装置４は、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭの熱履歴を精度良く推定することができる。
特に、熱履歴の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、熱履歴をリアルタイムで精度良く推定することができる。
このため、推定装置４は、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭの熱履歴を精度良く推定することができる。
特に、熱履歴の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、熱履歴をリアルタイムで精度良く推定することができる。
【0081】
（３）推定装置４は、精度良く推定されたシリコン単結晶ＳＭの熱履歴と、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度および窒素濃度と、引き上げ速度とに基づいて、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭに析出し得るＢＭＤの密度を推定する。
このため、推定装置４は、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を精度良く推定することができる。特に、酸素濃度に加えて窒素濃度を考慮に入れることにより、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度をより精度良く推定することができる。
特に、ＢＭＤ密度の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、ＢＭＤ密度をリアルタイムで精度良く推定することができる。したがって、次回に引き上げられるシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度が変わらないようにするための引き上げ条件の調整、または、経年劣化した炉部材の交換準備に、早めに着手することができる。ここで、引き上げ条件の変更としては、坩堝２２の回転速度の変更、または、ヒータ２３のパワーの変更を例示することができる。
このため、推定装置４は、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を精度良く推定することができる。特に、酸素濃度に加えて窒素濃度を考慮に入れることにより、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度をより精度良く推定することができる。
特に、ＢＭＤ密度の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、ＢＭＤ密度をリアルタイムで精度良く推定することができる。したがって、次回に引き上げられるシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度が変わらないようにするための引き上げ条件の調整、または、経年劣化した炉部材の交換準備に、早めに着手することができる。ここで、引き上げ条件の変更としては、坩堝２２の回転速度の変更、または、ヒータ２３のパワーの変更を例示することができる。
【0082】
（４）訓練データ生成部４１は、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、シミュレーションモデルを構築する。
既知のシリコン融点の値を用いることにより、熱履歴の推定精度およびＢＭＤ密度の推定精度を向上させることができる。
既知のシリコン融点の値を用いることにより、熱履歴の推定精度およびＢＭＤ密度の推定精度を向上させることができる。
【0083】
（５）伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定される炉部材は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを冷却するトップチャンバ２１２を含む。そして、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、トップチャンバ２１２により温度が調整されている熱遮蔽体支持部２１４上の第２測定位置Ｑ２を含む。
このように、水冷機能を有するトップチャンバ２１２自体ではなく、トップチャンバ２１２の性能に応じた温度に調整される熱遮蔽体支持部２１４上を測定することにより、トップチャンバ２１２の経年劣化に応じた適切な温度を、回帰モデルに入力することができる。したがって、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布をより精度良く推定することができる。
このように、水冷機能を有するトップチャンバ２１２自体ではなく、トップチャンバ２１２の性能に応じた温度に調整される熱遮蔽体支持部２１４上を測定することにより、トップチャンバ２１２の経年劣化に応じた適切な温度を、回帰モデルに入力することができる。したがって、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布をより精度良く推定することができる。
【0084】
（６）伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定される炉部材は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを冷却する機能を有し、内部を通過するシリコン単結晶ＳＭを冷却する円筒状の冷却体２６を含む。そして、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、冷却体２６により冷却された直胴部ＳＭ２の外周面上の第３測定位置Ｑ３を含む。
このように、冷却体２６自体ではなく、冷却体２６の性能に応じた温度に調整される直胴部ＳＭ２上を測定することにより、冷却体２６の経年劣化に応じた適切な温度を回帰モデルに入力することができる。また、第３測定位置Ｑ３は融液ＭＤから発生する赤外線による外乱の影響をほとんど受けないため、精度よく温度特定が可能である。したがって、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布をより精度良く推定することができる。
このように、冷却体２６自体ではなく、冷却体２６の性能に応じた温度に調整される直胴部ＳＭ２上を測定することにより、冷却体２６の経年劣化に応じた適切な温度を回帰モデルに入力することができる。また、第３測定位置Ｑ３は融液ＭＤから発生する赤外線による外乱の影響をほとんど受けないため、精度よく温度特定が可能である。したがって、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布をより精度良く推定することができる。
【0085】
（７）伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定される炉部材は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度上昇を抑制する熱遮蔽体２５を含む。そして、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、熱遮蔽体２５上の第１測定位置Ｑ１を含む。
このように、熱遮蔽体２５上を測定することにより、熱遮蔽体２５の経年劣化に応じた適切な温度を、回帰モデルに入力することができる。したがって、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布をより精度良く推定することができる。
このように、熱遮蔽体２５上を測定することにより、熱遮蔽体２５の経年劣化に応じた適切な温度を、回帰モデルに入力することができる。したがって、推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布をより精度良く推定することができる。
【0086】
［第２実施形態］
＜シリコン単結晶製造システムの構成＞
次に、図１および図４に基づいて、本発明の第２実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの構成について説明する。なお、第１実施形態と同じ構成については、同一名称および同一符号を付し、説明を簡略にするか、省略する。
図４は、第２実施形態における推定装置のブロック図である。
＜シリコン単結晶製造システムの構成＞
次に、図１および図４に基づいて、本発明の第２実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの構成について説明する。なお、第１実施形態と同じ構成については、同一名称および同一符号を付し、説明を簡略にするか、省略する。
図４は、第２実施形態における推定装置のブロック図である。
【0087】
図１に示すシリコン単結晶製造システム１Ａは、推定装置４の代わりに推定装置６を備えること以外は、第１実施形態のシリコン単結晶製造システム１と同じ構成を有する。
【0088】
推定装置６は、コンピュータにより構成され、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を推定する。また、推定装置６は、推定された結晶温度分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭの熱応力を推定する。さらに、推定装置６は、推定された熱応力に基づいて、シリコン単結晶の引き上げ速度ｖ（ｍｍ／ｍｉｎ）と、固液界面近傍における温度勾配Ｇとの比ｖ／Ｇの臨界値（以下、「臨界ｖ／Ｇ」という場合がある）を推定する。
ここで、臨界ｖ／Ｇとは、シリコン単結晶ＳＭの径方向中心におけるＰｖ領域とＰｉ領域との境界を表す値である。Ｐｖ領域は、空孔型点欠陥が優勢な無欠陥領域である。Ｐｖ領域は、ａｓ－ｇｒｏｗｎ状態で酸素析出核を含んでおり、ＢＭＤ析出熱処理を施した場合にＢＭＤが発生しやすい領域である。Ｐｉ領域は、格子間シリコン型点欠陥が優勢な無欠陥領域である。Ｐｉ領域は、ａｓ－ｇｒｏｗｎ状態で酸素析出核をほとんど含んでおらず、ＢＭＤ析出熱処理を施した場合にＢＭＤが発生しにくい領域である。
ここで、臨界ｖ／Ｇとは、シリコン単結晶ＳＭの径方向中心におけるＰｖ領域とＰｉ領域との境界を表す値である。Ｐｖ領域は、空孔型点欠陥が優勢な無欠陥領域である。Ｐｖ領域は、ａｓ－ｇｒｏｗｎ状態で酸素析出核を含んでおり、ＢＭＤ析出熱処理を施した場合にＢＭＤが発生しやすい領域である。Ｐｉ領域は、格子間シリコン型点欠陥が優勢な無欠陥領域である。Ｐｉ領域は、ａｓ－ｇｒｏｗｎ状態で酸素析出核をほとんど含んでおらず、ＢＭＤ析出熱処理を施した場合にＢＭＤが発生しにくい領域である。
【0089】
図４に示すように、推定装置６には、温度測定部３と、入力部５１と、出力部５２と、記憶部５６Ａとが各種情報を送受信可能に接続されている。
【0090】
記憶部５６Ａは、記憶部５６と同様の周知の記憶装置により構成されている。記憶部５６Ａは、推定プログラムＰ２と、結晶温度分布、熱応力および境界値の推定に必要な各種情報とを記憶する。
【0091】
推定プログラムＰ２は、コンピュータを推定装置６として機能させるためのプログラムである。
推定プログラムＰ２は、推定プログラムＰ１と同様の方法により流通することができる。
記憶部５６Ａに記憶された推定プログラムＰ２は、コンピュータにより可搬型記録媒体から読み取られたものであっても良いし、ネットワーク上のサーバから取得されたものであっても良い。また、記憶部５６Ａに推定プログラムＰ２を格納せずに、コンピュータが、逐次、推定プログラムＰ２をサーバから取得して実行する構成としても良い。また、推定プログラムＰ２をコンピュータ内に設けられた別の記憶部に格納しても良い。
推定プログラムＰ２は、推定プログラムＰ１と同様の方法により流通することができる。
記憶部５６Ａに記憶された推定プログラムＰ２は、コンピュータにより可搬型記録媒体から読み取られたものであっても良いし、ネットワーク上のサーバから取得されたものであっても良い。また、記憶部５６Ａに推定プログラムＰ２を格納せずに、コンピュータが、逐次、推定プログラムＰ２をサーバから取得して実行する構成としても良い。また、推定プログラムＰ２をコンピュータ内に設けられた別の記憶部に格納しても良い。
【0092】
推定装置６は、ＣＰＵを備え、記憶部５６Ａに記憶された推定プログラムＰ２をＣＰＵが実行することにより、訓練データ生成部４１、機械学習部４２、結晶温度分布推定部４３、熱応力推定部６１、欠陥分布推定部６２および臨界値推定部６３として機能する。
【0093】
熱応力推定部６１は、結晶温度分布推定部４３により推定された結晶温度分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける融液ＭＤとの固液界面近傍の熱応力を推定する。
【0094】
欠陥分布推定部６２は、熱応力推定部６１により推定された熱応力に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける欠陥分布を推定する。この欠陥分布の推定に際し、欠陥分布推定部６２は、例えば、特開２０２１－７０５９３号公報に記載の方法を用いることができる。
【0095】
臨界値推定部６３は、欠陥分布推定部６２により推定された欠陥分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける臨界ｖ／Ｇを推定する。この臨界ｖ／Ｇの推定に際し、臨界値推定部６３は、例えば、特開２０２１－７０５９３号公報に記載の方法を用いることができる。
【0096】
＜シリコン単結晶製造システムの動作＞
次に、シリコン単結晶製造システム１Ａの動作として、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中におけるシリコン単結晶ＳＭの臨界ｖ／Ｇの推定処理について説明する。なお、第１実施形態と同じ処理については、同一名称および同一符号を付し、説明を簡略にするか、省略する。
図５は、第２実施形態における臨界ｖ／Ｇの推定処理を示すフローチャートである。
次に、シリコン単結晶製造システム１Ａの動作として、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中におけるシリコン単結晶ＳＭの臨界ｖ／Ｇの推定処理について説明する。なお、第１実施形態と同じ処理については、同一名称および同一符号を付し、説明を簡略にするか、省略する。
図５は、第２実施形態における臨界ｖ／Ｇの推定処理を示すフローチャートである。
【0097】
まず、図５に示すように、推定装置６の訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０を模擬したシミュレーションモデルを構築する（ステップＳ１）。
次に、訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルに基づく伝熱シミュレーションを実施することにより訓練データを生成し（ステップＳ２）、生成された訓練データを機械学習部４２へ出力する。
次に、訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルに基づく伝熱シミュレーションを実施することにより訓練データを生成し（ステップＳ２）、生成された訓練データを機械学習部４２へ出力する。
【0098】
この後、機械学習部４２は、訓練データを用いて、入力を第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度とし、出力を結晶温度分布とする回帰モデルを構築し（ステップＳ３）、構築された回帰モデルを結晶温度分布推定部４３へ出力する。
ステップＳ３の処理後、温度測定部３の第１，第２測定部３１，３２は、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度を測定し、測定結果を推定装置４へ出力する（ステップＳ４）。
ステップＳ３の処理後、温度測定部３の第１，第２測定部３１，３２は、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度を測定し、測定結果を推定装置４へ出力する（ステップＳ４）。
【0099】
この後、結晶温度分布推定部４３は、機械学習部４２から取得した回帰モデルに、温度測定部３から取得した第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果を入力することにより、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの結晶温度分布を推定し（ステップＳ５）、結晶温度分布の推定結果を熱応力推定部６１へ出力する。なお、結晶温度分布推定部４３は、結晶温度分布の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
【0100】
次に、熱応力推定部６１は、結晶温度分布推定部４３から取得した結晶温度分布と、当該結晶温度分布を有するシリコン単結晶ＳＭの径方向の大きさとに基づいて、当該シリコン単結晶ＳＭの熱応力を推定する（ステップＳ１１）。この際、熱応力推定部６１は、温度分布が異なる部位ごとに熱応力を推定することが好ましい。熱応力推定部６１は、熱応力の推定結果を欠陥分布推定部６２へ出力する。
なお、熱応力推定部６１は、熱応力の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、熱応力推定部６１は、製造装置制御部からシリコン単結晶ＳＭの径方向の大きさを取得しても良いし、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値をシリコン単結晶ＳＭの径方向の大きさとして取得しても良い。
なお、熱応力推定部６１は、熱応力の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、熱応力推定部６１は、製造装置制御部からシリコン単結晶ＳＭの径方向の大きさを取得しても良いし、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値をシリコン単結晶ＳＭの径方向の大きさとして取得しても良い。
【0101】
その後、欠陥分布推定部６２は、結晶温度分布推定部４３から取得した結晶温度分布と、熱応力推定部６１から取得した熱応力に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける欠陥分布を推定する（ステップＳ１２）。欠陥分布推定部６２は、欠陥分布の推定結果を臨界値推定部６３へ出力する。
なお、欠陥分布推定部６２は、欠陥分布の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
なお、欠陥分布推定部６２は、欠陥分布の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
【0102】
そして、臨界値推定部６３は、欠陥分布推定部６２から取得した欠陥分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける臨界ｖ／Ｇを推定する（ステップＳ１３）。
なお、臨界値推定部６３は、臨界ｖ／Ｇの推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
なお、臨界値推定部６３は、臨界ｖ／Ｇの推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。
【0103】
＜第２実施形態の効果＞
第２実施形態の推定装置６によれば、少なくとも第１実施形態の（１）、（４）～（７）と同様の効果に加えて、以下の効果を奏することができる。
（８）推定装置６は、精度良く推定された結晶温度分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける固液界面近傍の熱応力を推定する。
測定精度の悪い引き上げ中の融液ＭＤ近傍のシリコン単結晶ＳＭの温度を用ないため、推定装置６は、炉部材の経年劣化に応じた引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの熱応力を精度良く推定することができる。
特に、熱応力の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、熱応力をリアルタイムで精度良く推定することができる。
第２実施形態の推定装置６によれば、少なくとも第１実施形態の（１）、（４）～（７）と同様の効果に加えて、以下の効果を奏することができる。
（８）推定装置６は、精度良く推定された結晶温度分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭにおける固液界面近傍の熱応力を推定する。
測定精度の悪い引き上げ中の融液ＭＤ近傍のシリコン単結晶ＳＭの温度を用ないため、推定装置６は、炉部材の経年劣化に応じた引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの熱応力を精度良く推定することができる。
特に、熱応力の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、熱応力をリアルタイムで精度良く推定することができる。
【0104】
（９）推定装置６は、精度良く推定された結晶温度分布と熱応力に基づいて、シリコン単結晶ＳＭの欠陥分布を推定する。
このため、推定装置６は、炉部材の経年劣化に応じた引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの欠陥分布を精度良く推定することができる。
特に、欠陥分布の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、欠陥分布をリアルタイムで精度良く推定することができる。
このため、推定装置６は、炉部材の経年劣化に応じた引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの欠陥分布を精度良く推定することができる。
特に、欠陥分布の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、欠陥分布をリアルタイムで精度良く推定することができる。
【0105】
（１０）推定装置６は、精度良く推定された欠陥分布に基づいて、シリコン単結晶ＳＭの臨界ｖ／Ｇを推定する。
このため、推定装置６は、炉部材の経年劣化に応じた引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの臨界ｖ／Ｇを精度良く推定することができる。
特に、臨界ｖ／Ｇの推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、欠陥分布をリアルタイムで精度良く推定することができる。
このため、推定装置６は、炉部材の経年劣化に応じた引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの臨界ｖ／Ｇを精度良く推定することができる。
特に、臨界ｖ／Ｇの推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、欠陥分布をリアルタイムで精度良く推定することができる。
【0106】
［変形例］
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の種々の改良並びに設計の変更等があっても本発明に含まれる。
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の種々の改良並びに設計の変更等があっても本発明に含まれる。
【0107】
第１実施形態の推定装置４に、熱履歴推定部４４を設けなくても良いし、さらにＢＭＤ密度推定部４５を設けなくても良い。第２実施形態の推定装置６に、欠陥分布推定部６２を設けなくても良いし、さらに臨界値推定部６３を設けなくても良い。
【0108】
第１，第２実施形態のうち少なくとも一方の実施形態において、窒素がドープされていないシリコン融液から、結晶温度分布の推定対象のシリコン単結晶を引き上げても良い。第１実施形態において、窒素がドープされていないシリコン融液からシリコン単結晶を引き上げる場合、ＢＭＤ密度推定部４５を窒素濃度に基づかずにＢＭＤ密度を推定できるように構成すれば良い。また、この場合、シリコン単結晶製造装置２に窒素濃度算出部５３を設ける必要が無くなる。
【0109】
温度測定部３を第１測定部３１または第２測定部３２のみで構成しても良いし、第１測定部３１で第１測定位置Ｑ１または第２測定位置Ｑ２のみの温度を測定するようにしても良いし、第１測定部３１として接触式の温度測定機器を適用しても良い。
また、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、第１～第３測定位置Ｑ１～Ｑ３以外の位置でも良く、伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定されない炉部材上または当該炉部材近傍の位置であっても良い。
また、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、第１～第３測定位置Ｑ１～Ｑ３以外の位置でも良く、伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定されない炉部材上または当該炉部材近傍の位置であっても良い。
【0110】
第１実施形態において、ステップＳ５（結晶温度分布の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ６（熱履歴の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１０の処理（ＢＭＤ密度の推定処理）を、結晶温度分布推定対象のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ後に行っても良い。
同様に、第２実施形態において、ステップＳ５（結晶温度分布の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１１（熱応力の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１２（欠陥分布の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１３の処理（臨界ｖ／Ｇの推定処理）を、結晶温度分布推定対象のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ後に行っても良い。
同様に、第２実施形態において、ステップＳ５（結晶温度分布の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１１（熱応力の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１２（欠陥分布の推定処理）以降の処理、または、ステップＳ１３の処理（臨界ｖ／Ｇの推定処理）を、結晶温度分布推定対象のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ後に行っても良い。
【実施例0111】
次に、本発明の実施例について説明する。なお、本発明は実施例に限定されるものではない。
【0112】
［実施例１］
第１実施形態のシリコン単結晶製造システム１を、実施例１のシリコン単結晶製造システムとして準備した。
そして、５０本のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ処理を行うととともに、各引き上げ処理において、図３に示す第１実施形態のＢＭＤ密度の推定処理を行った。
なお、シリコン単結晶ＳＭの主な引き上げ条件は、以下の通りである。
直胴部の直径：３１５ｍｍ
窒素濃度：１．２×１０１８／ｃｍ３
酸素濃度：３．２×１０１２／ｃｍ３
第１実施形態のシリコン単結晶製造システム１を、実施例１のシリコン単結晶製造システムとして準備した。
そして、５０本のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ処理を行うととともに、各引き上げ処理において、図３に示す第１実施形態のＢＭＤ密度の推定処理を行った。
なお、シリコン単結晶ＳＭの主な引き上げ条件は、以下の通りである。
直胴部の直径：３１５ｍｍ
窒素濃度：１．２×１０１８／ｃｍ３
酸素濃度：３．２×１０１２／ｃｍ３
【0113】
５０本のシリコン単結晶ＳＭのそれぞれの直胴部ＳＭ２における任意の部位から得られた１枚のサンプルウェーハに対して、ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５において設定されたＢＭＤ析出熱処理を行い、ＢＭＤ密度を測定した。ＢＭＤ密度の測定に、上記特許文献１に記載の方法を用いた。
そして、各サンプルウェーハのＢＭＤ密度の測定値（以下、「測定ＢＭＤ密度」という場合がある）と、各直胴部ＳＭ２におけるサンプルウェーハの取得位置に対応する部位のＢＭＤ密度の推定値（以下、「推定ＢＭＤ密度」という場合がある）との相関を調べた。
その結果を図６に示す。
そして、各サンプルウェーハのＢＭＤ密度の測定値（以下、「測定ＢＭＤ密度」という場合がある）と、各直胴部ＳＭ２におけるサンプルウェーハの取得位置に対応する部位のＢＭＤ密度の推定値（以下、「推定ＢＭＤ密度」という場合がある）との相関を調べた。
その結果を図６に示す。
【0114】
図６に示すように、全てのサンプルウェーハの推定ＢＭＤ密度と測定ＢＭＤ密度との差の絶対値が、測定ＢＭＤ密度の１０％以内であった。
このことから、本発明の第１実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理により、ＢＭＤ密度を高精度に推定できることを確認できた。
このことから、本発明の第１実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理により、ＢＭＤ密度を高精度に推定できることを確認できた。
【0115】
［実施例２］
第２実施形態のシリコン単結晶製造システム１Ａを、実施例１のシリコン単結晶製造システムとして準備した。
そして、３本のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ処理を行うととともに、各引き上げ処理において、図５に示す第２実施形態の臨界ｖ／Ｇの推定処理を行った。
なお、シリコン単結晶ＳＭの主な引き上げ条件は、以下の通りである。
直胴部の直径：３１５ｍｍ
窒素濃度：１．２×１０１８／ｃｍ３
酸素濃度：３．２×１０１２／ｃｍ３
第２実施形態のシリコン単結晶製造システム１Ａを、実施例１のシリコン単結晶製造システムとして準備した。
そして、３本のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ処理を行うととともに、各引き上げ処理において、図５に示す第２実施形態の臨界ｖ／Ｇの推定処理を行った。
なお、シリコン単結晶ＳＭの主な引き上げ条件は、以下の通りである。
直胴部の直径：３１５ｍｍ
窒素濃度：１．２×１０１８／ｃｍ３
酸素濃度：３．２×１０１２／ｃｍ３
【0116】
３本のシリコン単結晶ＳＭを引き上げ方向に沿って切断し、７５０℃にて５分間のＣｕデコレーション処理を行った後、選択エッチングであるＷｒｉｇｈｔエッチングを行った。この後、顕微鏡により各欠陥領域を特定することにより、シリコン単結晶ＳＭの欠陥分布を求めた。
そして、欠陥分布からＰｖ領域とＰｉ領域との境界を求め、求められた境界におけるシリコン単結晶ＳＭの径方向中心に位置する部分に基づいて、臨界ｖ／Ｇ（以下、「測定臨界ｖ／Ｇ」という場合がある）を求めた。
そして、欠陥分布からＰｖ領域とＰｉ領域との境界を求め、求められた境界におけるシリコン単結晶ＳＭの径方向中心に位置する部分に基づいて、臨界ｖ／Ｇ（以下、「測定臨界ｖ／Ｇ」という場合がある）を求めた。
【0117】
また、各シリコン単結晶ＳＭの引き上げ時に、ステップＳ５の処理により推定された結晶温度分布に基づいて、固液界面近傍における温度勾配Ｇを推定した。
そして、各シリコン単結晶ＳＭの測定臨界ｖ／Ｇと、各シリコン単結晶ＳＭに対する臨界ｖ／Ｇの推定処理により得られた臨界ｖ／Ｇ（以下、「推定臨界ｖ／Ｇ」という場合がある）との比較処理として、測定臨界ｖ／Ｇと推定臨界ｖ／Ｇのそれぞれに、結晶温度分布に基づき推定された温度勾配Ｇを乗じた値を比較した。
そして、各シリコン単結晶ＳＭの測定臨界ｖ／Ｇと、各シリコン単結晶ＳＭに対する臨界ｖ／Ｇの推定処理により得られた臨界ｖ／Ｇ（以下、「推定臨界ｖ／Ｇ」という場合がある）との比較処理として、測定臨界ｖ／Ｇと推定臨界ｖ／Ｇのそれぞれに、結晶温度分布に基づき推定された温度勾配Ｇを乗じた値を比較した。
【0118】
測定臨界ｖ／Ｇに温度勾配Ｇを乗じて得られる測定臨界ｖと、推定臨界ｖ／Ｇに温度勾配Ｇを乗じて得られる推定臨界ｖとの差の絶対値の平均値は、測定臨界ｖの１．３％であった。
一般的に、無欠陥のシリコン単結晶ＳＭを引き上げるためには、測定臨界ｖ／Ｇとの差が±２％となるように、引き上げ速度ｖを制御する必要があると言われている。
上述のように、測定臨界ｖと推定臨界ｖとの差の絶対値の平均値は測定臨界ｖの１．３％であったことから、本発明の第２実施形態における臨界ｖ／Ｇの推定処理により、臨界ｖ／Ｇを高精度に推定できることを確認できた。
一般的に、無欠陥のシリコン単結晶ＳＭを引き上げるためには、測定臨界ｖ／Ｇとの差が±２％となるように、引き上げ速度ｖを制御する必要があると言われている。
上述のように、測定臨界ｖと推定臨界ｖとの差の絶対値の平均値は測定臨界ｖの１．３％であったことから、本発明の第２実施形態における臨界ｖ／Ｇの推定処理により、臨界ｖ／Ｇを高精度に推定できることを確認できた。
【符号の説明】
【0119】
２０…引き上げ炉、２１２…トップチャンバ（冷却用炉部材）、２５…熱遮蔽体（昇温抑制用炉部材）、２６…冷却体（冷却用炉部材）、４，６…推定装置、４１…訓練データ生成部、４２…機械学習部、４３…結晶温度分布推定部、４４…熱履歴推定部、４５…ＢＭＤ密度推定部、６１…熱応力推定部、Ｐ１，Ｐ２…推定プログラム、ＳＭ…シリコン単結晶。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】