特開 2024-98908 音場再現装置及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024098908

(43)【公開日】2024-07-24

(54)【発明の名称】音場再現装置及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   H04R 3/12 20060101AFI20240717BHJP

   H04R 3/00 20060101ALI20240717BHJP

   H04S 7/00 20060101ALI20240717BHJP

【ＦＩ】

H04R3/12 Z

H04R3/00 310

H04S7/00 300

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023002716

(22)【出願日】2023-01-11

(71)【出願人】

【識別番号】000004352

【氏名又は名称】日本放送協会

(74)【代理人】

【識別番号】100121119

【弁理士】

【氏名又は名称】花村 泰伸

(72)【発明者】

【氏名】佐々木 陽

【テーマコード（参考）】

5D162

5D220

【Ｆターム（参考）】

5D162AA05

5D162CD00

5D220AA05

5D220AA16

5D220AB06

(57)【要約】

【課題】所望の音場を再現する際に、スピーカの設置性を向上させると共に、音波の到来方向の制約を緩和する。
【解決手段】音場再現装置１は、円筒上の長手方向に平行に配置された複数のラインアレイスピーカ１０２により構成される円筒アレイスピーカ１０１が、聴取者１０３を取り囲むように配置された状態において、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２により求めたスピーカ駆動信号を、円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々のスピーカへ出力する。駆動信号算出部１０は、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、式：

により、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を求める。
【選択図】図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

円筒上の長手方向に平行に配置された複数のラインアレイスピーカにより構成される円筒アレイスピーカを用いて、所望音源により形成される音場を再現するための駆動信号を生成する音場再現装置において、
前記複数のラインアレイスピーカのそれぞれがｘｙｚ空間上のｘ軸と平行に配置され、（Ｘ，Φ，Ｒ）を、前記ｘｙｚ空間上のｘ軸である円筒軸の座標値Ｘ、ｚ軸を基準とした前記円筒の周方向の角度Φ及び前記円筒の半径方向の距離Ｒからなる円筒座標系における位置とし、
ｋ_xをｘ軸方向の波数、ωを角周波数、ｍを円筒調和スペクトルの次数、ｒ＝（ｘ，φ，ｒ）を受音点の前記円筒座標系における位置、ｒ₀＝（ｘ₀，φ₀，Ｒ₀）を前記ラインアレイスピーカを構成する個々のスピーカの点音源の前記円筒座標系における位置、ｒ－ｒ₀を前記点音源から前記受音点までのベクトル、Ｈ_m ⁽²⁾をｍ次第２種ハンケル関数とし、
Ｐ_d~_m（ｋ_x，ω）を前記所望音源により形成される所望音場の円筒調和スペクトル、Ｇ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）をベクトルｒ－ｒ₀で表現される方向及び距離の伝達関数の円筒調和スペクトル、Ｄ~ _m（ｋ_x，ω）を前記駆動信号の円筒調和スペクトルとして、
前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）及び前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）に基づいて、前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を算出する駆動信号算出部と、
前記駆動信号算出部により算出された前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）に対し、ｘ軸方向に離散逆フーリエ変換を行うと共に、前記角度Φ方向に離散逆フーリエ変換を行い、時間周波数領域の駆動信号を求める空間周波数領域逆フーリエ変換部と、
前記空間周波数領域逆フーリエ変換部により求めた前記時間周波数領域の駆動信号に対し、周波数方向に離散逆フーリエ変換を行い、時間領域の駆動信号を求める時間周波数領域逆フーリエ変換部と、を備え、
前記駆動信号算出部は、
前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）として、前記ｘ軸方向の波数ｋ_x、前記ベクトルｒ－ｒ₀、前記角周波数ω及び前記円筒調和スペクトルの次数ｍの組み合わせ毎に、以下の式：

により得られるデータ系列が格納されたメモリと、
前記ｘ軸方向の波数ｋ_x、前記角周波数ω及び前記円筒調和スペクトルの次数ｍの組み合わせ毎のデータ系列からなる前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、前記メモリから前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を読み出し、２πＲ₀に前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を乗算し、以下の除算式：

により、前記ｘ軸方向の波数ｋ_x、前記角周波数ω及び前記円筒調和スペクトルの次数ｍの組み合わせ毎のデータ系列からなる前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を求める除算部と、
を備えたことを特徴とする音場再現装置。

【請求項2】

請求項１に記載の音場再現装置において、
前記所望音場における予め設定された位置ｒ_s＝（ｘ_s，φ_s，ｒ_s）に点音源が配置され、前記点音源が音源信号Ｓ（ω）にて駆動された音場を再現する場合に、
さらに、前記位置ｒ_s＝（ｘ_s，φ_s，ｒ_s）及び前記音源信号Ｓ（ω）を入力し、以下の式：

により、前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する円筒調和スペクトル算出部を備え、
前記駆動信号算出部に備えた前記除算部は、
前記円筒調和スペクトル算出部により算出された前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、前記除算式により、前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を求める、ことを特徴とする音場再現装置。

【請求項3】

請求項１に記載の音場再現装置において、
前記所望音場として水平角Θ_s及び天頂角φ_sの方向から強さＳ（ω）の平面波が到来す音場を再現する場合に、
さらに、前記水平角Θ_s及び前記天頂角φ_s並びに前記平面波の強さＳ（ω）を入力し、以下の式：

により、前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する円筒調和スペクトル算出部を備え、
前記駆動信号算出部に備えた前記除算部は、
前記円筒調和スペクトル算出部により算出された前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、前記除算式により、前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を求める、ことを特徴とする音場再現装置。

【請求項4】

コンピュータを、請求項１から３までのいずれか一項に記載の音場再現装置として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複数のラインアレイスピーカを用いた音場再現装置及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、多数のスピーカを用いて、ある空間に任意の音場を形成する音場再現技術に関する研究が進められている。音場再現の主要な技術としては、波面合成法（ＷＦＳ：Wave Field Synthesis）、境界音場制御（ＢｏＳＣ：Boundary Surface Control）、高次アンビソニックス（ＨＯＡ：Higher Order Ambisonics）、スペクトル除算法（ＳＤＭ：Spectral Division Method）等が知られている。

【0003】

図１１は、波面合成法（ＷＦＳ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＷＦＳは、レイリー積分に基づいた手法であり、直線状または平面状に配置されたスピーカアレイ１００－１を用いて、所望音場の境界平面上の音圧または音圧勾配を再現することで、境界外部から到来する音源による波面を形成するものである。

【0004】

図１２は、境界音場制御（ＢｏＳＣ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＢｏＳＣは、キルヒホッフ・ヘルムホルツ積分方程式に基づいた手法である。ＢｏＳＣは、音場を再現したい領域の外部に、領域内部に向けて聴取者を囲むようにスピーカアレイ１００－２を配置し、逆システムを用いてその領域の境界面上の音圧及び音圧勾配を制御することで、領域内部に所望音場を再現するものである。

【0005】

図１３は、高次アンビソニックス（ＨＯＡ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＨＯＡは、球面調和関数を用いて所望音場を表現し、球面内部に向けて聴取者を囲むように配置した球面のスピーカアレイ１００－３を用いて、再現音場の球面調和係数を所望音場の球面調和係数とマッチングさせることで、音場を再現する手法である。ＨＯＡの詳細については、例えば非特許文献１を参照されたい

【0006】

図１４は、スペクトル除算法（ＳＤＭ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。ＳＤＭは、角度スペクトルを用いて所望音場を表現し、直線状または平面状に配置されたスピーカアレイ１００－４を用いて、再現音場の角度スペクトルを所望音場の角度スペクトルとマッチングさせることで、音場を再現する手法である。ＳＤＭの詳細については、例えば非特許文献２を参照されたい。

【0007】

〔ＳＤＭにおける駆動信号の算出方法〕
以下、一般的なＳＤＭを用いた音場再現法について説明する。図１５は、ＳＤＭにおけるスピーカアレイの配置と再現音場を示す図である。

【0008】

ｘｙｚ空間上のｚ＝０平面上の直線ｙ＝ｙ₀上にスピーカを密に配置し（以下、「ラインアレイスピーカ」という。）、座標ｒ₀＝（ｘ₀，ｙ₀，０）に配置されている音源の角周波数ωの駆動信号をＤ（ｒ₀，ω）とする。この場合の座標ｒ＝（ｘ，ｙ_ref，０）の点における音圧Ｐ（ｒ，ω）は、以下の式にて表される。

【数1】

【0009】

ここで、Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）は、ベクトルｒ－ｒ₀で表現される方向及び距離の伝達関数である。再現音場として自由音場を想定し、個々のスピーカが点音源と見なせる場合、Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）は３次元の自由音場グリーン関数で表現され、以下の式にて表される。

【数2】

ｋは波数である。

【0010】

音圧Ｐ（ｒ，ω）は、点ｒ₀に配置された駆動信号Ｄ（ｒ₀，ω）及び伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）をｒ₀に沿って空間上で畳み込みしたものと解釈でき、ｙ＝ｙ_refにおいてｘ軸方向に沿ってフーリエ変換することにより、以下の角度スペクトル表現Ｐ^（ｋ_x，ｙ_ref，ω）が得られる。以下の説明において、全てが同一平面（ｚ＝０平面）上であるとし、ｚ座標の表記は省くものとする。

【数3】

【0011】

Ｐ^（ｋ_x，ｙ_ref，ω）は、音圧Ｐ（ｒ，ω）をｙ＝ｙ_refで空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルである。また、Ｄ^（ｋ_x，ｙ₀，ω）は、駆動信号Ｄ（ｒ₀，ω）をｙ＝ｙ₀上で空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルである。さらに、Ｇ^（ｋ_x，ｙ_ref－ｙ₀，ω）は、伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）をｙ＝ｙ_ref上で空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルである。ｋ_xはｘ軸方向の波数である。

【0012】

ここで、角度スペクトルＧ^（ｋ_x，ｙ_ref－ｙ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数4】

【0013】

Ｈ₀ ⁽²⁾（）は０次第２種ハンケル関数であり、Ｋ₀（）は０次変形ベッセル関数である。前記式（４）は、０＞ｋ²－ｋ_x ²のとき、音源近傍のみに伝搬するエバネッセント波を表しており、エバネッセント波の再現は数値的に不安定になり易いため、一般には省かれることが多い。以下では、０≦ｋ²－ｋ_x ²であることを前提に説明する。

【0014】

ここで、波面を再現したい所望音場のｙ＝ｙ_desにおける音圧分布を空間フーリエ変換することにより得られる角度スペクトルをＰ^_d（ｋ_x，ｙ_des，ω）とすると、所望音場の波面を再現するための駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数5】

【0015】

以上より、所望境界ｙ＝ｙ_desにおける音圧の角度スペクトルＰ^_d（ｋ_x，ｙ_des，ω）を得ることができれば、ラインアレイスピーカを用いて所望音場を合成するための駆動信号の角度スペクトルを取得することができる。

【0016】

所望音場のある点に点音源が配置されている単純な音場を再現する例について説明する。所望音場の座標ｒ_s＝（ｘ_s，ｙ_s）に配置された点音源が角周波数ωにおいてＳ（ω）で駆動された場合、所望音場のｙ＝ｙ_desでの角度スペクトルＰ^_d（ｋ_x，ｙ_des，ω）は、以下の式にて表される。

【数6】

【0017】

したがって、駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ω）は、以下の式にて表される。

【数7】

【0018】

さらに、この駆動信号の角度スペクトルＤ^（ｋ_x，ｙ₀，ω）をｘ軸空間方向及び周波数方向で逆フーリエ変換することで、ラインアレイスピーカを構成する各点音源の駆動信号の時系列表現が得られる。

【0019】

以上の例によると、ＳＤＭを用いることにより、ユーザが指定する座標に配置される点音源によって形成される音場を再現することができる。ここで導出した駆動信号は、ラインアレイスピーカを用いて、スピーカと同じ高さの水平面上での音場を再現することを想定している。しかし、前述の非特許文献２では、平面上に音源を配置した平面アレイスピーカを想定し、駆動信号の導出法を３次元に拡張することで、高さ方向も含めた音場再現が可能であると説明されている。

【0020】

〔ＨＯＡにおける駆動信号の算出方法〕
次に、ＨＯＡを用いた音場再現法について説明する。図１６は、ＨＯＡにおけるスピーカアレイの配置と再現音場を示す図である。

【0021】

３次元空間において、半径Ｒ₀の球面上にスピーカを密に配置し（以下、「球面アレイスピーカ」という。）、極座標ｒ₀＝（Θ₀，φ₀，Ｒ₀）に配置されているスピーカの角周波数ωの駆動信号をＤ（ｒ₀，ω）とする。この場合、球面アレイスピーカ内部の空間の極座標ｒ＝（Θ，φ，ｒ）における音圧Ｐ（ｒ，ω）は、以下の式にて表される。

【数8】

【0022】

ここで、ｄＡ（ｒ₀）は点ｒ₀における球面上の面要素、Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）はベクトルｒ－ｒ₀で表現される方向及び距離の伝達関数を表している。

【0023】

再現音場として自由音場を想定し、個々のスピーカが点音源と見なせる場合、Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）は３次元の自由音場グリーン関数で表現され、以下の式にて表される。

【数9】

ｋは波数である。

【0024】

前記式（８）は、球面上の駆動信号Ｄ（ｒ₀，ω）と伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）の球面上の畳み込みと解釈でき、音圧Ｐ（ｒ，ω）を球面調和関数により級数展開すると、畳み込み定理より、その球面調和スペクトル

は、以下の式にて表される。

【数10】

【0025】

ｎ，ｍはそれぞれ球面調和展開の次数及び位数、

は駆動信号Ｄ（ｒ₀，ω）の球面調和スペクトルを表している。また、

は、球面スピーカアレイの北極ｒ_N＝（０，０，Ｒ₀）に配置されたスピーカからの伝達関数を座標系原点で球面調和関数により級数展開したときのｎ次０位の球面調和スペクトルを表しており、具体的には以下の式にて表される。

【数11】

ｈ_n ⁽²⁾（ｒ）はｎ次の２種球ハンケル関数、Ｙ_n ^m(Θ，φ)はｎ次ｍ位の球面調和関数である。

【0026】

ここで、再現したい所望音場の音圧分布を座標系原点周りで球面調和展開することにより得られる球面調和スペクトルをＰ_n^^m（ω）とすると、所望音場の波面を再現するための駆動信号の球面調和スペクトル

は、以下の式にて表される。

【数12】

【0027】

所望音場のある点に点音源が配置されている単純な音場を再現する例について説明する。所望音場の座標ｒ_s＝（Θ_s，φ_s，ｒ_s）に配置された点音源が角周波数ωにおいてＳ（ω）で駆動された場合、所望音場の球面調和スペクトル

は、以下の式にて表される。

【数13】

【0028】

したがって、このときの駆動信号の球面調和スペクトル

は、以下の式にて表すことができる。

【数14】

【0029】

さらに、この駆動信号の球面調和スペクトル

を空間方向に球面調和関数による逆展開及び周波数方向に逆フーリエ変換することで、球面アレイスピーカを構成する各点音源の駆動信号の時系列表現が得られる。

【0030】

以上の例によると、ＨＯＡを用いることにより、ユーザが指定する座標に配置される点音源によって形成される音場を再現することができる。

【0031】

また、前述のＳＤＭ、ＨＯＡ等以外を用いることで音場を再現する手法も知られている。例えば、円筒状に配置されたマイクロホンアレイを用いて音場をキャプチャし、このキャプチャした音場を、１次元の直線スピーカアレイを用いて再現する方法がある（例えば特許文献１を参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0032】

【特許文献1】特開２０１４－１１６８２１号公報

【非特許文献】

【0033】

【非特許文献1】J.Ahrens and S.Spors,“A Modal Analysis of Spatial Discretization of Spherical Loudspeaker Distributions Used for Sound Field Synthesis”, IEEE Trans. Audio, Speech, Lang. Process., vol. 20, no.9, pp.2564-2574, Nov.2012.

【非特許文献2】J.Ahrens and S.Spors,“Sound field reproduction using planar and linear arrays of loudspeakers”, IEEE Trans. Audio, Speech, Lang. Process., vol.18, no.8, pp.2038-2050, Nov.2010.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0034】

前述のＳＤＭを用いた音場再現法または前述のＨＯＡを用いた音場再現法を利用することにより、３次元空間における音場再現を実現することが可能である。

【0035】

しかしながら、ＳＤＭを用いた音場再現法では、平面上に密に配置したスピーカを用いて所望音場を再現するが、平面上にスピーカを並べることで、装置の規模が肥大化するという問題があった。また、再現される音波が、平面アレイスピーカの配置された面の側から到来するものに制約されてしまうという問題もあった。

【0036】

一方、ＨＯＡを用いた音場再現法では、聴取者を取り囲む球面上にスピーカアレイを配置するため、再現する音波の到来方向に制約はないが、スピーカアレイの設置性に難があるという問題があった。

【0037】

そこで、本発明は前記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、所望の音場を再現する際に、スピーカの設置性を向上させると共に、音波の到来方向の制約を緩和する音場再現装置及びプログラムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0038】

前記課題を解決するために、請求項１の音場再現装置は、円筒上の長手方向に平行に配置された複数のラインアレイスピーカにより構成される円筒アレイスピーカを用いて、所望音源により形成される音場を再現するための駆動信号を生成する音場再現装置において、前記複数のラインアレイスピーカのそれぞれがｘｙｚ空間上のｘ軸と平行に配置され、（Ｘ，Φ，Ｒ）を、前記ｘｙｚ空間上のｘ軸である円筒軸の座標値Ｘ、ｚ軸を基準とした前記円筒の周方向の角度Φ及び前記円筒の半径方向の距離Ｒからなる円筒座標系における位置とし、ｋ_xをｘ軸方向の波数、ωを角周波数、ｍを円筒調和スペクトルの次数、ｒ＝（ｘ，φ，ｒ）を受音点の前記円筒座標系における位置、ｒ₀＝（ｘ₀，φ₀，Ｒ₀）を前記ラインアレイスピーカを構成する個々のスピーカの点音源の前記円筒座標系における位置、ｒ－ｒ₀を前記点音源から前記受音点までのベクトル、Ｈ_m ⁽²⁾をｍ次第２種ハンケル関数とし、Ｐ_d~_m（ｋ_x，ω）を前記所望音源により形成される所望音場の円筒調和スペクトル、Ｇ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）をベクトルｒ－ｒ₀で表現される方向及び距離の伝達関数の円筒調和スペクトル、Ｄ~ _m（ｋ_x，ω）を前記駆動信号の円筒調和スペクトルとして、前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）及び前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）に基づいて、前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を算出する駆動信号算出部と、前記駆動信号算出部により算出された前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）に対し、ｘ軸方向に離散逆フーリエ変換を行うと共に、前記角度Φ方向に離散逆フーリエ変換を行い、時間周波数領域の駆動信号を求める空間周波数領域逆フーリエ変換部と、前記空間周波数領域逆フーリエ変換部により求めた前記時間周波数領域の駆動信号に対し、周波数方向に離散逆フーリエ変換を行い、時間領域の駆動信号を求める時間周波数領域逆フーリエ変換部と、を備え、前記駆動信号算出部が、前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）として、前記ｘ軸方向の波数ｋ_x、前記ベクトルｒ－ｒ₀、前記角周波数ω及び前記円筒調和スペクトルの次数ｍの組み合わせ毎に、以下の式：

により得られるデータ系列が格納されたメモリと、前記ｘ軸方向の波数ｋ_x、前記角周波数ω及び前記円筒調和スペクトルの次数ｍの組み合わせ毎のデータ系列からなる前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、前記メモリから前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を読み出し、２πＲ₀に前記伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を乗算し、以下の除算式：

により、前記ｘ軸方向の波数ｋ_x、前記角周波数ω及び前記円筒調和スペクトルの次数ｍの組み合わせ毎のデータ系列からなる前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を求める除算部と、を備えたことを特徴とする。

【0039】

また、請求項２の音場再現装置は、請求項１に記載の音場再現装置において、前記所望音場における予め設定された位置ｒ_s＝（ｘ_s，φ_s，ｒ_s）に点音源が配置され、前記点音源が音源信号Ｓ（ω）にて駆動された音場を再現する場合に、さらに、前記位置ｒ_s＝（ｘ_s，φ_s，ｒ_s）及び前記音源信号Ｓ（ω）を入力し、以下の式：

により、前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する円筒調和スペクトル算出部を備え、前記駆動信号算出部に備えた前記除算部が、前記円筒調和スペクトル算出部により算出された前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、前記除算式により、前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を求める、ことを特徴とする。

【0040】

また、請求項３の音場再現装置は、請求項１に記載の音場再現装置において、前記所望音場として水平角Θ_s及び天頂角φ_sの方向から強さＳ（ω）の平面波が到来す音場を再現する場合に、さらに、前記水平角Θ_s及び前記天頂角φ_s並びに前記平面波の強さＳ（ω）を入力し、以下の式：

により、前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する円筒調和スペクトル算出部を備え、前記駆動信号算出部に備えた前記除算部が、前記円筒調和スペクトル算出部により算出された前記所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、前記除算式により、前記駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~ _m（ｋ_x，ω）を求める、ことを特徴とする。

【0041】

さらに、請求項４のプログラムは、コンピュータを、請求項１から３までのいずれか一項に記載の音場再現装置として機能させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0042】

以上のように、本発明によれば、所望の音場を再現する際に、スピーカの設置性を向上させると共に、音波の到来方向の制約を緩和することができる。

【図面の簡単な説明】

【0043】

【図1】本発明の実施形態にて用いる円筒アレイスピーカの配置例を示す図である。

【図2】本発明の実施形態における音場の点音源ａの位置ｒ₀及び駆動信号Ｄ、並びに受音点ｂの位置ｒ及び音圧Ｐ等を説明する図である。

【図3】本発明の実施形態による音場再現装置の構成例を示すブロック図である。

【図4】駆動信号算出部の構成例を示すブロック図である。

【図5】駆動信号算出部の処理例を示すフローチャートである。

【図6】メモリに格納された所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）等のデータ構成例を示す図である。

【図7】メモリに格納された伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）等のデータ構成例を示す図である。

【図8】本発明の実施形態による他の音場再現装置の構成例を示すブロック図である。

【図9】円筒調和スペクトル算出部の第１の処理例を示すフローチャートである。

【図10】円筒調和スペクトル算出部の第２の処理例を示すフローチャートである。

【図11】波面合成法（ＷＦＳ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図12】境界音場制御（ＢｏＳＣ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図13】高次アンビソニックス（ＨＯＡ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図14】スペクトル除算法（ＳＤＭ）におけるスピーカアレイの配置例を示す図である。

【図15】ＳＤＭにおけるスピーカアレイの配置と再現音場を示す図である。

【図16】ＨＯＡにおけるスピーカアレイの配置と再現音場を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0044】

以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて詳細に説明する。本発明の実施形態は、聴取者を取り囲むように、複数のラインアレイスピーカを円筒上の長手方向に平行に配置し、複数のラインアレイスピーカにより任意の音場を合成するものである。

【0045】

〔音場再現法〕
まず、本発明の実施形態による音場再現法について説明する。図１は、本発明の実施形態にて用いる円筒アレイスピーカの配置例を示す図である。本発明の実施形態にて用いる円筒アレイスピーカ１０１は、円筒上の長手方向に平行に配置された複数のラインアレイスピーカ１０２により構成され、聴取者１０３を取り囲むように配置される。複数のラインアレイスピーカ１０２のそれぞれは、複数のスピーカを直線上に並べたユニットの形態で構成される。ラインアレイスピーカ１０２を構成する複数のスピーカの数は、ラインアレイスピーカ１０２間において同じである。

【0046】

本発明の実施形態では、ユニット化された複数のラインアレイスピーカ１０２を円筒上に並べて円筒アレイスピーカ１０１を構成し、円筒アレイスピーカ１０１を用いて任意の音場を合成する。

【0047】

これにより、単体のスピーカが球面上に分散配置されるＨＯＡを用いた音場再現法に比べ、スピーカの設置性を向上させることができる。また、音波の到来方向が平面アレイスピーカの配置された面の側に制約されるＳＤＭを用いた音場再現法に比べ、再現可能な音波の到来方向の制約を受けることがないという利点がある。

【0048】

尚、図１の例では、複数のラインアレイスピーカ１０２は、円筒上の長手方向に平行に配置されるようにしたが、等間隔に配置されるようにしてもよいし、等間隔でなくてもよい。

【0049】

図２は、本発明の実施形態における音場の点音源ａの位置ｒ₀及び駆動信号Ｄ、並びに受音点ｂの位置ｒ及び音圧Ｐ等を説明する図である。

【0050】

図１と同様に、ｘｙｚ空間において、ｘ軸を円筒軸とした半径Ｒ₀の円筒上の長手方向に密にラインアレイスピーカ１０２が複数配置された円筒アレイスピーカ１０１が構成されているものとする。つまり、円筒アレイスピーカ１０１は、ｘ軸方向に伸びた半径Ｒ₀の円筒上の中空に配置されており、複数のラインアレイスピーカ１０２は、ｘ軸に平行に配置されている。例えば、ｘ＝０のｙｚ平面上における円筒の円周に設けられたａ’の位置のスピーカ、点音源ａの位置のスピーカ等により１つのラインアレイスピーカ１０２が構成される。

【0051】

円筒座標系を（Ｘ，Φ，Ｒ）で表現するものとし、Ｘを、ｘ軸における原点からの距離を示す座標値、Φを、ｚ軸を基準とした円筒の周方向の（ｙ軸方向への）角度（ｘ軸周りの角度）、Ｒを、円筒の半径方向の距離（ｘ軸に対する垂線の距離）とする。

【0052】

円筒座標系で表現したｒ₀＝（ｘ₀，φ₀，Ｒ₀）に配置された点音源ａが駆動信号Ｄ（ｘ₀，φ₀，ω）で駆動される場合、ｒ＝（ｘ，φ，ｒ）の受音点ｂにおける音圧Ｐ（ｒ，ω）は、以下で表される。

【数15】

【0053】

ここで、Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）は、点音源ａから受音点ｂまでのベクトルｒ－ｒ₀で表現される方向及び距離の伝達関数である。再現音場として自由音場を想定し、個々のスピーカが点音源と見なせる場合、Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）は３次元の自由音場グリーン関数で表現され、以下の式にて表される。

【数16】

ｋは波数である。

【0054】

前記式（１５）の音圧Ｐ（ｒ，ω）は、円筒面上の駆動信号Ｄ（ｒ₀，ω）及び伝達関数Ｇ（ｒ－ｒ₀，ω）の空間上の畳み込みによって得られるものと解釈できる。音圧Ｐ（ｒ，ω）をｘ軸方向にフーリエ変換し、Φ方向にフーリエ級数展開することで、畳み込み定理により、その円筒調和スペクトルＰ~_m（ｋ_x，ω）は、以下の式にて表される。

【数17】

【0055】

ｍは円筒調和スペクトルの次数、Ｄ~_m（ｋ_x，ω）は駆動信号Ｄ（ｒ₀，ω）の円筒調和スペクトルを表している。Ｇ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）は、ｒ_N＝（０，０，Ｒ₀）に配置されたスピーカからの伝達関数を座標系原点で円筒調和関数による級数展開したときの円筒調和スペクトルを表しており、具体的には以下の式にて表される。

【数18】

Ｈ_m ⁽²⁾（）はｍ次第２種ハンケル関数である。

【0056】

ここで、波面を再現したい所望音場の音圧分布を、座標系原点周りで円筒調和関数による級数展開することにより得られる円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）とすると、所望音場の波面を再現するための駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）は、以下の式にて表される。

【数19】

【0057】

（点音源の音場を再現する例）
次に、所望音場のある点に点音源が配置されている単純な音場を再現する例について説明する。

【0058】

所望音場のｒ_s＝（ｘ_S，φ_S，ｒ_S）に配置された点音源が角周波数ωにおいてＳ（ω）で駆動された場合、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、以下の式で表される。

【数20】

【0059】

前記式（２０）で算出された円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を前記式（１９）に代入することにより、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）が得られる。

【0060】

（平面波が到来する音場を再現する例）
次に、所望音場としてある方向から平面波が到来する音場を再現する例について説明する。

【0061】

水平角Θ_s及び天頂角φ_sの方向から強さＳ（ω）の平面波が到来する場合、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、以下の式にて表される。

【数21】

【0062】

前記式（２１）で算出された円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を前記式（１９）に代入することにより、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）が得られる。

【0063】

（中空の円筒マイクロホンアレイにより収録された音圧を用いて音場を再現する例）
次に、ｘ軸方向に伸びた半径Ｒ_dの円筒上に配置された中空の円筒マイクロホンアレイによって収録された音圧から、収録した音場の円筒調和スペクトルを取得する方法の一例について説明する。

【0064】

マイクロホンは、ｘ軸方向及びｘ軸周りのΦ方向に対して連続的に配置されており、ｘ，φ及び時刻ｔに対して音圧ｐ_d（ｘ，φ，ｔ）が取得されるとする。また、マイクロホンは、波長に対して大きさが無視できるほど小さく、音響的に透明であるとみなし、音源は、マイクロホンアレイの外部のみに存在するものとする。

【0065】

この場合、ｘ軸周りの所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、マイクロホンアレイで取得した音圧分布を、時間方向にフーリエ変換することで周波数領域に変換し、得られた周波数毎にｘ軸方向にフーリエ変換及びΦ方向にフーリエ級数展開し、ベッセル関数で正規化することで取得することができる。所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、以下の式で表される。

【数22】

Ｆ_ωは時間方向のフーリエ変換、Ｆ_xはｘ軸方向のフーリエ変換、Ｊ_m（）はｍ次ベッセル関数を表している。

【0066】

前記式（２２）で算出された円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を前記式（１９）に代入することにより、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）が得られる。

【0067】

このように、前記式（２０）～（２２）の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を前記式（１９）に代入することで得られた駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を、ｘ軸方向に逆フーリエ変換し、Φ方向に円筒調和関数により逆展開し、周波数方向に逆フーリエ変換することで、円筒アレイスピーカ１０１を構成する各音源の駆動信号の時系列表現が得られる。

【0068】

このように、前記式（１９）の駆動信号にて円筒アレイスピーカ１０１を駆動することにより、所望音場を再現することができる。

【0069】

以上の定式化の処理は、全て連続時間及び連続空間で行ったが、実際の円筒アレイスピーカ１０１及び計算機での実装を想定すると、両ドメインを離散化及び有限長への打ち切りをする必要がある。フーリエ変換及び逆フーリエ変換の各処理については、適宜ＤＦＴ（離散フーリエ変換）（ＦＦＴ（高速フーリエ変換））及びＩＤＦＴ（離散逆フーリエ変換）（ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換））への置き換えを行うものとする。また、円筒調和スペクトルの次数ｍは、理論上無限次まで扱う必要があるが、実際には有限次での打ち切りを行うものとする。

【0070】

尚、時間方向に離散化された音圧信号は、所定のサンプリング周波数及びバッファサイズにてバッファリングして取得されるものとする。バッファリングして取得された音圧信号は、所定のＤＦＴ（ＦＦＴ）長で窓掛けした上でＤＦＴ（ＦＦＴ）され、周波数領域に変換される。ここで、ＤＦＴ（ＦＦＴ）長は、前述のバッファサイズよりも長く設定するものとする。

【0071】

ストリーム上に信号が取得される場合は、連続して取得されるバッファサイズ毎の信号に対して所定の長さでオーバーラップ加算しながら処理してもよい。また、このときの窓関数の形状については、オーバーラップ長に応じて適切に選択するものとする。

【0072】

〔音場再現装置〕
次に、本発明の実施形態による音場再現装置について説明する。図３は、本発明の実施形態による音場再現装置の構成例を示すブロック図である。この音場再現装置１は、図１及び図２にて説明した音場再現法を実現する装置であり、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２を備えている。

【0073】

駆動信号算出部１０は、任意の次数Ｍで打ち切られた所望音場の座標系原点周りの円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力する。例えば、円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）の次数ｍ＝０，１，・・・とすると、次数ｍ＝０，１，・・・，Ｍ（Ｍは０以上の整数）の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）が入力される。円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、例えばマイクロホンアレイを用いた測定により取得され、予め設定されているものとする。また、円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、計算機を用いた解析的または数値的な計算により取得され、予め設定されているものとしてもよい。

【0074】

駆動信号算出部１０は、２πＲ₀に対し、前記式（１８）の予め設定された伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を乗算し、前記式（１９）の除算式により、円筒アレイスピーカ１０１の駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を算出する。そして、駆動信号算出部１０は、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）をスピーカ駆動信号として空間周波数領域逆フーリエ変換部１１に出力する。

【0075】

ここで、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）の次数ｍは、入力された所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）の次数ｍ＝０，１，・・・，Ｍと同一とする。伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）についても同様とする。駆動信号算出部１０の詳細については後述する。

【0076】

空間周波数領域逆フーリエ変換部１１は、駆動信号算出部１０から、スピーカ駆動信号である駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を入力する。

【0077】

空間周波数領域逆フーリエ変換部１１は、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）に対して、円筒アレイスピーカ１０１を構成する複数のラインアレイスピーカ１０２のそれぞれにつき、予め設定された当該ラインアレイスピーカ１０２を構成するｘ軸方向に配置された音源（スピーカ）の数及び音源間の設置間隔に基づいて、ｘ軸方向に離散逆フーリエ変換を行い、また、予め設定された円筒アレイスピーカ１０１を構成する複数のラインアレイスピーカ１０２の数及びｘ軸周りのΦ方向におけるラインアレイスピーカ１０２間の設置間隔に基づいて、Φ方向に離散逆フーリエ変換を行うことで、時間周波数領域で表現された円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々の音源の駆動信号を算出する。

【0078】

空間周波数領域逆フーリエ変換部１１は、個々の音源の時間周波数領域の駆動信号を、スピーカ駆動信号として時間周波数領域逆フーリエ変換部１２に出力する。

【0079】

時間周波数領域逆フーリエ変換部１２は、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１からスピーカ駆動信号である個々の音源毎の時間周波数領域の駆動信号を入力する。

【0080】

時間周波数領域逆フーリエ変換部１２は、時間周波数領域の駆動信号に対して、予め設定されたサンプリング周波数及び離散逆フーリエ変換のタップ数に基づいて、周波数方向に離散逆フーリエ変換を行うことで、時間領域で表現された円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々の音源の駆動信号を算出する。

【0081】

時間周波数領域逆フーリエ変換部１２は、個々の音源の時間領域の駆動信号をスピーカ駆動信号として、対応する円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々のスピーカへ出力する。

【0082】

（駆動信号算出部１０）
次に、図３に示した駆動信号算出部１０について詳細に説明する。図４は、駆動信号算出部１０の構成例を示すブロック図であり、図５は、駆動信号算出部１０の処理例を示すフローチャートである。

【0083】

この駆動信号算出部１０は、メモリ２０，２１及び除算部２２を備えている。駆動信号算出部１０の図示しない入力部は、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し（ステップＳ５０１）、円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）をメモリ２０に格納する。所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列として入力される。

【0084】

図６は、メモリ２０に格納された所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）等のデータ構成例を示す図である。メモリ２０には、ｘ軸方向の波数ｋ_x、角周波数ω及び円筒調和スペクトルの次数ｍ、並びに当該（ｋ_x，ω，ｍ）に対応する所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を組として、複数の組のデータが格納されている。

【0085】

図４及び図５に戻って、除算部２２は、ステップＳ５０１から移行して、メモリ２０から所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を読み出すと共に、メモリ２１から伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を読み出す（ステップＳ５０２）。メモリ２１には、予め設定された伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）が格納されているものとする。前述のとおり、ｒは、受音点ｂの円筒座標系における位置であり、ｒ₀は、個々のスピーカである音源の円筒座標系における位置である。

【0086】

所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列として、メモリ２０から読み出される。また、伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）は、（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列として、メモリ２１から読み出される。

【0087】

図７は、メモリ２１に格納された伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）等のデータ構成例を示す図である。メモリ２１には、ｘ軸方向の波数ｋ_x、ベクトルｒ－ｒ₀、角周波数ω及び円筒調和スペクトルの次数ｍ、並びに当該（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω，ｍ）に対応する伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を組として、複数の組のデータが格納されている。

【0088】

図４及び図５に戻って、除算部２２は、ステップＳ５０２から移行して、２πＲ₀に対し、メモリ２１から読み出された伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を乗算することで、乗算結果２πＲ₀Ｇ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を求める。

【0089】

除算部２２は、前記式（１９）のとおり、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎に、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を乗算結果２πＲ₀Ｇ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）で除算することで、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を求める（ステップＳ５０３）。駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）は、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列として算出される。

【0090】

除算部２２は、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を、スピーカ駆動信号として空間周波数領域逆フーリエ変換部１１に出力する（ステップＳ５０４）。

【0091】

以上のように、本発明の実施形態の音場再現装置１によれば、円筒上の長手方向に平行に配置された複数のラインアレイスピーカ１０２により構成される円筒アレイスピーカ１０１を、聴取者１０３を取り囲むように配置した状態において、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２により求めたスピーカ駆動信号を、円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々のスピーカへ出力するようにした。

【0092】

具体的には、駆動信号算出部１０は、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、２πＲ₀に対し、設定された伝達関数の円筒調和スペクトルＧ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）を乗算する。そして、駆動信号算出部１０は、前記式（１９）の除算式により、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を乗算結果２πＲ₀Ｇ~_m（ｋ_x，ｒ－ｒ₀，ω）で除算することで、駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）を求める。

【0093】

空間周波数領域逆フーリエ変換部１１は、駆動信号算出部１０により求めた駆動信号の円筒調和スペクトルＤ~_m（ｋ_x，ω）に対して、予め設定されたラインアレイスピーカ１０２を構成するｘ軸方向に配置された音源（スピーカ）の数及び音源間の設置間隔に基づいて、ｘ軸方向に離散逆フーリエ変換を行い、また、予め設定された複数のラインアレイスピーカ１０２の数及びラインアレイスピーカ１０２間の設置間隔に基づいて、Φ方向に離散逆フーリエ変換を行うことで、時間周波数領域の駆動信号を算出する。

【0094】

時間周波数領域逆フーリエ変換部１２は、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１により算出された時間周波数領域の駆動信号に対して、予め設定されたサンプリング周波数及び離散逆フーリエ変換のタップ数に基づいて、周波数方向に離散逆フーリエ変換を行うことで、時間領域の駆動信号を、円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々のスピーカへ出力する。

【0095】

これにより、所望の音場を再現する際に、スピーカの設置性を向上させると共に、音波の到来方向の制約を緩和することができる。例えば、単体のスピーカが球面上に分散配置されるＨＯＡを用いた音場再現法に比べ、スピーカの設置性を向上させることができる。また、音波の到来方向が平面アレイスピーカの配置された面の側に制約されるＳＤＭを用いた音場再現法に比べ、再現可能な音波の到来方向の制約を受けることがない。

【0096】

〔音場再現装置／他の例〕
次に、本発明の実施形態による他の音場再現装置について説明する。図３に示した音場再現装置１において、駆動信号算出部１０に入力される所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、マイクロホンアレイを用いた測定によって得られる場合と、計算機を用いた解析的または数値的な計算によって得られる場合との２通りが考えられる。本発明による他の音場再現装置では、計算機を用いて、例えば前記式（２０）または前記式（２１）の解析的または数値的な計算により、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を求める。

【0097】

図８は、本発明の実施形態による他の音場再現装置の構成例を示すブロック図である。この音場再現装置２は、図１及び図２にて説明した音場再現法を実現する装置であり、円筒調和スペクトル算出部１３、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２を備えている。

【0098】

図３に示した音場再現装置１と図８に示す音場再現装置２とを比較すると、両音場再現装置１，２は、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２を備えている点で共通する。

【0099】

一方、音場再現装置２は、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２に加え、さらに円筒調和スペクトル算出部１３を備えている点で、円筒調和スペクトル算出部１３を備えていない音場再現装置１と相違する。図８において、図３と共通する部分には図３と同一の符号を付し、その詳しい説明は省略する。

【0100】

（点音源の音場を再現する例）
まず、ｒ_s＝（ｘ_S，φ_S，ｒ_S）に配置された点音源がＳ（ω）で駆動されたときの点音源の音場を再現する例について説明する。図９は、円筒調和スペクトル算出部１３の第１の処理例を示すフローチャートであり、点音源の音場を再現する場合を示している。

【0101】

円筒調和スペクトル算出部１３は、点音源の位置ｒ_s＝（ｘ_S，φ_S，ｒ_S）を入力すると共に、音源信号Ｓ（ω）を入力する（ステップＳ９０１）。

【0102】

円筒調和スペクトル算出部１３は、前記式（２０）により、点音源の位置ｒ_s＝（ｘ_S，φ_S，ｒ_S）、音源信号Ｓ（ω）、波数ｋ、ｘ軸方向の波数ｋ_x及び円筒調和スペクトルの次数ｍを用いて、任意の次数Ｍで打ち切られた所望音場の座標系原点周りの円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する（ステップＳ９０２）。この所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列である。

【0103】

具体的には、円筒調和スペクトル算出部１３は、前記式（２０）のとおり、－ｊ（虚数単位）を４で除算して得られた除算結果－ｊ／４、√（ｋ²－ｋ_x ²）ｒ_sを変数としたｍ次第２種ハンケル関数Ｈ_m ⁽²⁾（√（ｋ²－ｋ_x ²）ｒ_s）、ｅを－ｉ（ｋ_xｘ_S＋ｍφ_S）乗して得られたべき乗結果ｅ^{-i(ｋxｘs+mφs)}、及びＳ（ω）を乗算することで、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎の所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を求める。

【0104】

円筒調和スペクトル算出部１３は、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を駆動信号算出部１０に出力する（ステップＳ９０３）。

【0105】

（平面波が到来する音場を再現する例）
次に、水平角Θ_s及び天頂角φ_sの方向から強さＳ（ω）の平面波が到来する音場を再現する例について説明する。図１０は、円筒調和スペクトル算出部１３の第２の処理例を示すフローチャートであり、平面波が到来する音場を再現する場合を示している。

【0106】

円筒調和スペクトル算出部１３は、平面波の到来方向（Θ_s，φ_s）を入力すると共に、音源信号Ｓ（ω）を入力する（ステップＳ１００１）。

【0107】

円筒調和スペクトル算出部１３は、前記式（２１）により、平面波の到来方向（Θ_s，φ_s）、音源信号Ｓ（ω）、波数ｋ、ｘ軸方向の波数ｋ_x及び円筒調和スペクトルの次数ｍを用いて、任意の次数Ｍで打ち切られた所望音場の座標系原点周りの円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する（ステップＳ１００２）。この所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列である。

【0108】

具体的には、円筒調和スペクトル算出部１３は、前記式（２１）のとおり、ｋ_x＝ｋcosΘ_sの場合、ｉ（虚数単位）をｍ乗して得られた第１のべき乗結果、ｅを－ｉｍφs乗して得られた第２のべき乗結果、ｅをｉｋ_x乗して得られた第３のべき乗結果、及びＳ（ω）を乗算することで、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎の所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を求める。また、円筒調和スペクトル算出部１３は、ｋ_x＝ｋcosΘ_s以外の場合、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）＝０とする。

【0109】

円筒調和スペクトル算出部１３は、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を駆動信号算出部１０に出力する（ステップＳ１００３）。

【0110】

（中空の円筒マイクロホンアレイにより収録された音圧を用いて音場を再現する例）
尚、マイクロホンアレイにより収録された音圧を用いて音場を再現するようにしてもよい。その一例として、前述の中空の円筒マイクロホンアレイを用いた場合について説明する。この例は、ｘ軸方向に伸びた半径Ｒ_dの円筒上に配置された中空の円筒マイクロホンアレイによって収録された音圧ｐ_d（ｘ，φ，ｔ）を用いるものである。

【0111】

円筒調和スペクトル算出部１３は、中空の円筒マイクロホンアレイによって収録された音圧ｐ_d（ｘ，φ，ｔ）を入力する。

【0112】

円筒調和スペクトル算出部１３は、前記式（２２）により、音圧ｐ_d（ｘ，φ，ｔ）、円筒の半径Ｒ_d、波数ｋ、ｘ軸方向の波数ｋ_x及び円筒調和スペクトルの次数ｍを用いて、任意の次数Ｍで打ち切られた所望音場の座標系原点周りの円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する。この所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）は、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎のデータ系列である。

【0113】

具体的には、円筒調和スペクトル算出部１３は、前記式（２２）のとおり、音圧ｐ_d（ｘ，φ，ｔ）を時間方向にフーリエ変換することで周波数領域の信号を求め、周波数領域の信号をｘ軸方向にフーリエ変換し、このフーリエ変換の結果に対し、ｅを－ｊｍφ乗して得られたべき乗結果ｅ^-jmφを乗算し、この乗算結果をφ＝０～２πで積分し、１／２πに積分結果を乗算することでに第１の結果を求める。また、円筒調和スペクトル算出部１３は、√（ｋ²－ｋ_x ²）Ｒ_dを変数としたｍ次ベッセル関数Ｊ_m（√（ｋ²－ｋ_x ²）Ｒ_d）を、第２の結果として求める。そして、円筒調和スペクトル算出部１３は、第１の結果を第２の結果で除算することで、（ｋ_x，ω，ｍ）の組み合わせ毎の所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を求める。

【0114】

円筒調和スペクトル算出部１３は、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を駆動信号算出部１０に出力する。

【0115】

以上のように、本発明の実施形態の音場再現装置２によれば、円筒上の長手方向に平行に配置された複数のラインアレイスピーカ１０２により構成される円筒アレイスピーカ１０１を、聴取者１０３を取り囲むように配置した状態において、円筒調和スペクトル算出部１３、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２により求めたスピーカ駆動信号を、円筒アレイスピーカ１０１を構成する個々のスピーカへ出力するようにした。

【0116】

例えば点音源の音場を再現する場合、円筒調和スペクトル算出部１３は、点音源の位置ｒ_s＝（ｘ_S，φ_S，ｒ_S）及び音源信号Ｓ（ω）を入力し、前記式（２０）により、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する。

【0117】

また、例えば平面波が到来する音場を再現する場合、円筒調和スペクトル算出部１３は、平面波の到来方向（Θ_s，φ_s）及び音源信号Ｓ（ω）を入力し、前記式（２１）により、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する。

【0118】

また、例えば中空の円筒マイクロホンアレイにより収録された音圧を用いて音場を再現する場合、円筒調和スペクトル算出部１３は、中空の円筒マイクロホンアレイによって収録された音圧ｐ_d（ｘ，φ，ｔ）を入力し、前記式（２２）により、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を算出する。

【0119】

駆動信号算出部１０は、円筒調和スペクトル算出部１３により算出された所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を入力し、図３に示した駆動信号算出部１０と同様の処理を行う。空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２も、図３に示した構成部と同様の処理を行う。

【0120】

これにより、前述の音場再現装置１と同様に、所望の音場を再現する際に、スピーカの設置性を向上させると共に、音波の到来方向の制約を緩和することができる。また、点音源の音場を再現する場合または平面波が到来する音場を再現する場合には、マイクロホンアレイを用いて実際に測定を行うことなく、計算機を用いた前記式（２０）または前記式（２１）の計算により所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を求めることができる。このため、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）を得るための手間を省くことができる。

【0121】

以上、実施形態を挙げて本発明を説明したが、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、その技術思想を逸脱しない範囲で種々変形可能である。

【0122】

前述の例では、点音源の音場を再現する場合、平面波が到来する音場を再現する場合等について説明した。本発明は、これら以外に、複数の音源が存在する音場を再現する場合、または点音源及び平面波が共存する音場を再現する場合にも適用があり、それぞれの条件下で算出された円筒調和スペクトルを加算したものを、所望音場の円筒調和スペクトルＰ_d~_m（ｋ_x，ω）とすればよい。

【0123】

尚、本発明の実施形態による音場再現装置１，２のハードウェア構成としては、通常のコンピュータを使用することができる。音場再現装置１，２は、ＣＰＵ、ＲＡＭ等の揮発性の記憶媒体、ＲＯＭ等の不揮発性の記憶媒体、及びインターフェース等を備えたコンピュータによって構成される。

【0124】

音場再現装置１に備えた駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２の各機能は、これらの機能を記述したプログラムをＣＰＵに実行させることによりそれぞれ実現される。

【0125】

また、音場再現装置２に備えた円筒調和スペクトル算出部１３、駆動信号算出部１０、空間周波数領域逆フーリエ変換部１１及び時間周波数領域逆フーリエ変換部１２の各機能も、これらの機能を記述したプログラムをＣＰＵに実行させることによりそれぞれ実現される。

【0126】

これらのプログラムは、前記記憶媒体に格納されており、ＣＰＵに読み出されて実行される。また、これらのプログラムは、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の記憶媒体に格納して頒布することもでき、ネットワークを介して送受信することもできる。

【符号の説明】

【0127】

１，２ 音場再現装置
１０ 駆動信号算出部
１１ 空間周波数領域逆フーリエ変換部
１２ 時間周波数領域逆フーリエ変換部
１３ 円筒調和スペクトル算出部
２０，２１ メモリ
２２ 除算部
１００ スピーカアレイ
１０１ 円筒アレイスピーカ
１０２ ラインアレイスピーカ
１０３ 聴取者

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】