特開 2025-102193 網設計装置、網設計方法および網設計プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2025102193

(43)【公開日】2025-07-08

(54)【発明の名称】網設計装置、網設計方法および網設計プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 15/173 20060101AFI20250701BHJP

   H04M 3/00 20240101ALI20250701BHJP

   G06F 30/18 20200101ALI20250701BHJP

   G06F 111/04 20200101ALN20250701BHJP

   G06F 111/08 20200101ALN20250701BHJP

【ＦＩ】

G06F15/173 685M

H04M3/00 D

G06F30/18

G06F111:04

G06F111:08

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023219495

(22)【出願日】2023-12-26

(71)【出願人】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100083806

【弁理士】

【氏名又は名称】三好 秀和

(74)【代理人】

【識別番号】100129230

【弁理士】

【氏名又は名称】工藤 理恵

(72)【発明者】

【氏名】井上 武

(72)【発明者】

【氏名】大木 英司

(72)【発明者】

【氏名】高 晴登

【テーマコード（参考）】

5B045

5B146

5K201

【Ｆターム（参考）】

5B045BB15

5B146AA14

5B146DC05

5K201AA01

5K201EA05

5K201FB10

(57)【要約】

【課題】Ｃｌｏｓ網において、中間スイッチを３つ以上のグループにわけて、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得る。
【解決手段】複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用する。網設計装置１の算出部１２は、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、各グループの中間スイッチ数ｍ_１、ｍ_２、…、ｍ_Ｓ、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、ｖ_２、…、ｖ_Ｓを算出する。
【選択図】 図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の中間スイッチと、１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計する網設計装置において、
スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポートおよび前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率、および中間スイッチのグループ数（≧３）を取得する取得部と、
前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する算出部と、を備え、
前記算出部は、
前記複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用し、
接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、
ターミナル数、入出スイッチ数、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する
網設計装置。

【請求項2】

前記算出部は、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数、および各ステップにおける、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数の上限値の各値の組み合わせについて総当たりで、前記ターミナル数、および入出スイッチ数については二分探索で、網容量を最大とする値を探索する
請求項１に記載の網設計装置。

【請求項3】

複数の中間スイッチと、１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計する網設計方法において、
コンピュータが、
スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポートおよび前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率、および中間スイッチのグループ数（≧３）を取得し、
前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出し、
算出する際、
前記複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用し、
接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、
ターミナル数、入出スイッチ数、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する
網設計方法。

【請求項4】

複数の中間スイッチと、１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計するコンピュータを、
スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポートおよび前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率、および中間スイッチのグループ数（≧３）を取得する取得部と、
前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する算出部と、として機能させ、
前記算出部は、
前記複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用し、
接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、
ターミナル数、入出スイッチ数、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する
網設計プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、網設計装置、網設計方法および網設計プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来のＣｌｏｓ網から構成されるＭＰＰ網よりも収容効率が良く、閉塞のない網構造のＭＰＰ網がある（特許文献１）。特許文献１は、外側のＭＰＰの両面に、入出力用ポートｍおよび中間のＭＰＰとの接続用ポートｎを設置した構成とするＭＰＰ網を開示する。特許文献１は、要求される接続用ポートの数ｒとＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部と、入力されたｒとＮを用い、所定条件を満たしつつ、ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とする外側ＭＰＰの数ｋ、中間ＭＰＰの数ｌ、ｍ、及びｎを全探索する。

【0003】

Ｃｌｏｓ網において、パスの閉塞率を理論的に保証し、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得る技術がある（非特許文献１）。非特許文献１は、中間スイッチを２つのグループにわけて、それぞれのグループの中間スイッチを順次使う技術を開示する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１９－０４７１６０号公報

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】H. Taka, T. Inoue, and E. Oki, “Twisted and folded clos-network design model with two-step blocking probability guarantee,” IEEE Networking Letters, pp. 1-1, 2023.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

非特許文献１は、中間スイッチを２つのグループに分ける場合を開示するが、３以上のグループに分けた場合に、さらに、自由度が高まり、より大きな網容量を得られることが期待される。

【0007】

本開示は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本開示の目的は、Ｃｌｏｓ網において、中間スイッチを３つ以上のグループにわけて、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることが可能な技術を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本開示の一態様の網設計装置は、複数の中間スイッチと、１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計する。網設計装置は、スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポートおよび前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率、および中間スイッチのグループ数（≧３）を取得する取得部と、前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する算出部と、を備える。前記算出部は、前記複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用し、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、
ターミナル数、入出スイッチ数、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する。

【0009】

本開示の一態様の網設計方法は、複数の中間スイッチと、１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計する。網設計装置は、コンピュータが、スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポートおよび前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率、および中間スイッチのグループ数（≧３）を取得し、前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する。算出する際、前記複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用し、コンピュータが、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、ターミナル数、入出スイッチ数、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する。

【0010】

本開示の一態様の網設計プログラムは、複数の中間スイッチと、１つの前記中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計するコンピュータを、スイッチのポート数、前記ポート数の入力ポートおよび前記ポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数、前記複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率、前記複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率、および中間スイッチのグループ数（≧３）を取得する取得部と、前記ポート数と前記合計数と前記ターミナル利用率とを満たす網において、前記網が非閉塞となるときのターミナル数の最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が前記許容閉塞率を超えず、ターミナル数と入出スイッチ数とを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数、入出スイッチ数、中間スイッチ数、１つの前記入出スイッチと１つの前記中間スイッチとの間のリンク数を算出する算出部と、として機能させる。前記算出部は、前記複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用し、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、ターミナル数、入出スイッチ数、各グループの中間スイッチ数、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数を算出する。

【発明の効果】

【0011】

本開示によれば、Ｃｌｏｓ網において、中間スイッチを３つ以上のグループにわけて、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることが可能な技術を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】図１は、パスの設定例を示す図である。

【図2】図２は、パスの閉鎖状況を示す図である。

【図3】図３は、一般的なＣｌｏｓ網を示す図である。

【図4】図４は、従来のＣｌｏｓ網の構築例を示す図である。

【図5】図５は、本開示に係るＣｌｏｓ網の構築例において、入出スイッチＳ_１のリンクを示す図である。

【図6】図６は、本開示に係るＣｌｏｓ網の構築例において、入出スイッチＳ_２のリンクを示す図である。

【図7】図７は、本開示に係る網設計方法の処理の一例を説明する図である。

【図8】図８は、本開示に係る網設計方法の処理の一例を説明するフローチャート（前半）である。

【図9】図９は、本開示に係る網設計方法の処理の一例を説明するフローチャート（後半）である。

【図10】図１０は、本開示に係る網設計装置の機能ブロック図である。

【図11】図１１は、本開示に係る網設計装置の効果を説明する図である。

【図12】図１２は、閉塞を説明する図である。

【図13】図１３は、網設計装置に用いられるコンピュータのハードウエア構成を説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、図面を参照して、本開示の実施の形態を説明する。図面の記載において同一部分には同一符号を付し説明を省略する。

【0014】

図１を参照して、パスの設定例を説明する。データセンタでは、データセンタ内に設置された複数のラックが網に収容され、指定されたラックペアを通信可能に接続することで、通信回線（パス）が設定される。ラックは、スイッチやサーバ等を収容する。

【0015】

通信ビルでは、複数の伝送装置が網に収容され、他ビルや他事業者等の伝送装置に接続される。現在の伝送装置は、ＩＰやＥｔｈｅｒｎｅｔ等のパケット交換技術が用いられているが、将来的には伝送容量や電力効率を改善するために光通信等の回線交換技術が用いられる。

【0016】

図２を参照して、パスの閉鎖状況を説明する。回線交換では、接続を要求されたペア間に未使用のパスが存在しない場合には、パスを設定できない。この場合を閉塞（ブロック）と呼ぶ。第１のスイッチＳ１の第２のポートＰ１２と、第３のスイッチＳ３の第４のポートＰ３４との間で、パスを設定したい。しかし、先に設定された２つのパス（破線）により、空きのパスが存在しないため、所望のパスを設定できない。

【0017】

本開示は、許容閉塞率が与えられたときに、その許容閉塞率を満たしながら網容量（収容可能なスイッチや伝送装置の数）を最大にする網設計技術を説明する。特に、データセンタで多く用いられるＣｌｏｓ構造のＣｌｏｓ網を対象とする。

【0018】

図３を参照して、一般的なＣｌｏｓ網を説明する。Ｃｌｏｓ網は、入力層と中間層と出力層との３層で構成される。但し、入力層と出力層を１つにまとめて入出層（Ｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔ ｌａｙｅｒ）とし、中間層（Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｌａｙｅｒ）で折り返すように構成される。

【0019】

（従来の方法）
図４を参照して、非特許文献１に係るＣｌｏｓ網の構築例を説明する。入出層の入出スイッチには、ラックや伝送装置等のターミナル（Ｔｅｒｍｉｎａｌ）が接続される。ターミナルｔは送信ターミナルであり、ターミナルｒは受信ターミナルである。

【0020】

図４に示すＣｌｏｓ網は、ａ台のスイッチを備える。各スイッチは、入力と出力のそれぞれの面にＮ個ずつのポートを備えたＮ×Ｎスイッチである。入出層の入出スイッチ数を、ｋとする。各入出スイッチに、入力と出力としてそれぞれｎ台のターミナルが接続される。中間スイッチ数を、ｍとする。入出スイッチから順番に、Ｓ_１、…、Ｓ_ｋ、Ｓ_ｋ＋１…Ｓ_ｋ＋ｍの各番号を与える。

【0021】

このようなＣｌｏｓ網において、なるべく大きな容量の網を設計する解を求める。網容量は、網全体のターミナル数ｎｋとする。ここで、入力と出力を別々に数えられる。ただし、閉塞率は、指定された値ε以下でなければならない。各ターミナルの利用率ｐは、既知とする。なお、ターミナルの利用率ｐは、過去のサービス実績などから推定される。

【0022】

中間スイッチは、入出スイッチとのリンク数ｖ_１、ｖ_２によって２つのグループに分割する。第１のグループ（Ｆｉｒｓｔ－ｓｔｅｐ ｇｒｏｕｐ）は、ｍ_１台の中間スイッチを有する。第１のグループにおいて、各中間スイッチの各入出スイッチとのリンクは、ｖ_１本ずつである。第２のグループ（Ｓｅｃｏｎｄ－ｓｔｅｐ ｇｒｏｕｐ）は、ｍ_２台の中間スイッチを有する。第２のグループにおいて、各中間スイッチの各入出スイッチとのリンクは、ｖ_２本ずつである。非特許文献１は、その２つのグループを以下のように使い分ける。

【0023】

第１のステップは、接続要求の入力側または出力側のいずれかの入出スイッチに接続中のターミナル数ｎがターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂ個以下のとき、第１のグループに含まれるｍ_１台の中間スイッチのいずれかを利用して接続を行う。ターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂは、解の一部として得られる。第１のステップで接続できる確率は許容閉塞率ε以下となる。第１のステップで接続できない確率は所定の閉塞率ε_１（ε≦ε_１≦１）以下となる。ＳＮＢは、strictly nonblockingの略で、閉塞が起こらないことを意味する。

【0024】

第２のステップは、接続要求の入力側又は出力側のいずれかの入出スイッチに接続中のターミナル数ｎがターミナル数ｎ_１ ^ｓｎｂ個を超えて「ｎ_１ ^ｓｎｂ＋ｎ_２ ^ｓｎｂ」個以下のとき、第２のグループに含まれるｍ_２台の中間スイッチのいずれかを更に利用して接続を行う。第２のステップでも接続できない確率は許容閉塞率ε以下となる。

【0025】

上記のいずれでもないとき、接続要求を棄却する。棄却する確率は許容閉塞率ε以下となる。

【0026】

非特許文献１のＩＬＰ（Ｉｎｔｅｇｅｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）は、式（１ａ）～式（１ｍ）となる。

【0027】

【数1】

【0028】

下記は、問題として与えられる。
・スイッチのポート数Ｎ
・入出スイッチおよび中間スイッチの合計数ａ
・ターミナル利用率ｐ
・許容閉塞率ε

【0029】

下記は、最適化問題の決定変数である。
・ターミナル数ｎ
・入出スイッチ数ｋ
・第１のステップの中間スイッチ数ｍ_１
・第２のステップの中間スイッチ数ｍ_２
・第１のステップの１つの中間スイッチから１つの入出スイッチへのリンク数ｖ_１
・第２のステップの１つの中間スイッチから１つの入出スイッチへのリンク数ｖ_２
・第１のステップにおいて接続要求された入出スイッチに接続中のターミナル数の上限値ｎ_１ ^ｓｎｂ
・第２のステップにおいて接続要求された入出スイッチに接続中のターミナル数の上限値ｎ_２ ^ｓｎｂ

【0030】

ε_１は、解法のみに必要な媒介変数である。式（１ｊ）－（１ｍ）は、変数の定義域である。

【0031】

式（１ａ）は、目的関数であって、網容量を最大化する。式（１ｂ）は、入出スイッチのポート数に関する条件である。式（１ｃ）－式（１ｄ）は、中間スイッチのポート数に関する条件である。

【0032】

式（１ｅ）－（１ｆ）は、第１のステップに関する制約である。式（１ｆ）より使用ポート数がｎ_１ ^ｓｎｂ以下であれば、閉塞は起こらないことが保障される。式（１ｅ）により使用ポートがｎ_１ ^ｓｎｂより多い場合の閉塞率の和が、ε_１を超えないことが保障される。

【0033】

式（１ｇ）－（１ｈ）は、第２のステップに関する制約である。式（１ｇ）により閉塞率の和がεを超えないことが保障される。なお、ｍ_２＝０の場合、第２のステップが省略されるので、式（１ｅ）に、ｍ_２＝０に対応する閉塞率上限としてεも記載される。

【0034】

式（１）を解くアルゴリズムの概要を説明する。整数の決定変数であるｎ、ｎ_１ ^ｓｎｂ、ｋ、ｖ_１、ｖ_２、ｍ_１、ｎ_２ ^ｓｎｂ、ｍ_２、について、全探索を行う。具体的には、これらの整数の決定変数については、すべての取りうる値の組み合わせが、それぞれ調べられる。実数変数ε_１の値は運用に不要であるため、実行可能なε_１の存在だけ確認される。

【0035】

（本開示の方法）
図５―図６に示すように、中間スイッチは、Ｓ個のグループに分割される。第１のグループの中間スイッチの数はｍ_１台、第２のグループの中間スイッチの数はｍ_２台、…、第Ｓのグループの中間スイッチの数はｍ_Ｓ台である。入出スイッチから第１のグループの中間スイッチへのリンク数はｖ_１本、第２のグループの中間スイッチへのリンク数はｖ_２本、…、第Ｓのグループの中間スイッチへのリンク数はｖ_Ｓ本である。

【0036】

接続要求の処理方法は、従来の方法と比べて、下記のように拡張される。

【0037】

あるステップｉ∈[１，Ｓ]において、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、ｎ_ｉ－１ ^ｓｎｂを超えてｎ_ｉ ^ｓｎｂ以下の時、グループｉのｍ_ｉ台の中間スイッチのいずれかを利用して接続を行う。なお、便宜上ｎ_０＝０とする。

【0038】

本開示におけるＩＬＰは、式（２ａ）～式（２ｍ）となる。

【0039】

【数2】

【0040】

下記は、問題として与えられる。
・スイッチのポート数Ｎ
・入出スイッチおよび中間スイッチの合計数ａ
・ターミナル利用率ｐ
・許容閉塞率ε

【0041】

中間スイッチのグループ数Ｓは、本開示に係る網設計装置１を利用する者によって、決定される。例えば、Ｓ＝１、２、３…と大きくして、網を設計すれば良い。但し、Ｓが大きいほど計算時間は長くなる。

【0042】

下記は、最適化問題の決定変数である。
・ターミナル数ｎ
・入出スイッチ数ｋ
・各ステップの中間スイッチ数ｍ_１、ｍ_２、…、ｍ_Ｓ
・各ステップの１つの中間スイッチから１つの入出スイッチへのリンク数ｖ_１、ｖ_２、…、ｖ_Ｓ
・各ステップにおいて接続要求された入出スイッチに接続中のターミナル数の上限値ｎ_１ ^ｓｎｂ、ｎ_２ ^ｓｎｂ、…、ｎ_Ｓ ^ｓｎｂ

【0043】

ε_１、ε_２、…ε_Ｓ－１は、解法のみに必要な媒介変数である。式（２ｈ）－（２ｍ）は、変数の定義域である。

【0044】

式（２ａ）は、目的関数である。目的関数は、網容量を最大化する。式（２ｂ）は、入出スイッチのポート数に関する条件である。式（２ｂ）は、中間スイッチｉへのリンク数を合計する。式（２ｃ）は、中間スイッチのポート数に関する条件である。式（２ｃ）において、グループｉ毎に条件が定義される。式（２ｅ）は、スイッチ数に関する条件である。式（２ｅ）は、グループｉ毎の中間スイッチの数を合計する。

【0045】

式（２ｄ）－（２ｇ）は、閉塞を制御するための制約である。これらの制約は、概ね、非特許文献１に記載の方法と同じである。式（２ｄ）は、ステップｉにおいて使用ポート数がｎ_ｉ ^ｓｎｂ以下であれば、閉塞が起こらないことを保障する。第ｓ＜Ｓステップについて、式（２ｆ）により、使用ポートがｎ_ｓ ^ｓｎｂより多い場合の閉塞率の和が、ε_ｓを超えないことが保障される。ここで、ステップ数を表す添え字がｓで表現される点に注意する。第Ｓステップに関しては、式（２ｇ）により閉塞率がεを超えないことを保障する。

【0046】

次に、本開示における計算方法を説明する。本開示において、決定変数の数が、従来の方法よりも多いので、下記の工夫を行う。
・入出スイッチ数ｋとターミナル数ｎは、二分探索で効率的に決定され、他の整数変数（ｎ_ｉ ^ｓｎｂ, ｍ_ｉ,ｖ_ｉ）は、従来の方法と同様に全探索される。
・実数変数ε_ｉは、制約条件の単調性を仮定して端点のみで実行可能性（制約を満たすかどうか）をチェックする。

【0047】

図７を参照して、本開示に係る算出方法の処理の一例を示す。

【0048】

３行目で、既存方法（特許文献１）を用いて、非閉塞網（閉塞率がゼロの網）を取得する。本開示では、ε以下の閉塞を許容するので、非閉塞網より網容量が小さくなることはない。そこで、本開示は、非閉塞網を探索の起点とする。４行目および５行目で、非閉塞網の容量と構造を代入する。

【0049】

６－１４行目において、ｍ_ｉ、ｖ_ｉ、およびｎ_ｉ ^ｓｎｂのそれぞれの値の各組み合わせについて、ループを定義する。

【0050】

１５－１７行目は、ｋの範囲、具体的には下限値Ｋ_Ｄと上限値Ｋ_Ｕを決める。ｋの範囲は、この後、範囲を半分ずつに縮小することで、二分探索が行われる。ｋの下限は、式（２ｂ）から導かれる。ｋの上限は、式（２ｃ）および（２ｅ）から導かれる。

【0051】

次に１９－３８行目において、ｎに対して、二分探索が行われる。二分探索におけるｎの範囲の下限（ｌｅｆｔ）は、１９行目に示すように、その時点での網容量ＳＷをｋで割った値である。ｎの範囲の上限（ｒｉｇｈｔ）は、２０行目に示すように、ｎの最大値、すなわちＮである。２２－２３行目において、ｎの最大値とｋの積が前に求めた網容量より小さい場合、容量を改善できないので二分探索を終了する。

【0052】

２５行目において、ｎの中間値で制約条件をチェックする。すべての制約条件が満たされる場合、かつ、網容量が前に求めた網容量より大きい場合、２５－２８行目において、網容量と網構造を更新する。さらに、ｎの下限を、ｎの中間値に更新し、２９行目において、二分探索を続ける。３０－３１行目において、式（２ｋ）以外の制約条件が、ｎの中間値で満足される場合、ｎの下限値をｎの中間値に更新し、具体的には、ｎの範囲を上半分に変更して、網容量の最大値を更新することなく、二分探索が継続される。

【0053】

ここで、ｎの範囲の上半分を最短作する理由は、ｎの中間値より大きいｎに対して、実現可能な解が存在しうるからである。

【0054】

３２－３３行目において、ｎの中間値で、式（２ｋ）以外の制約条件が満たされない場合、ｎの上限をｎの中間値より１小さい値に更新して、ｎの二分探索を終了する。

【0055】

３４－３８行目において、次の探索のためのｋの値を決定する。３４－３６行目において、ｎの探索中に最大容量が更新され、ｋの下限が探索中のｋの値より大きくなった場合、ｋの下限を更新し、更新後のｋの値でループを開始する。３７－３８行目において、そうでない場合、ｋの値を１増やす。

【0056】

３９行目において、最適な網容量と網構造を返して、処理を終了する。

【0057】

図５－図６の処理において、式（２ｆ）―（２ｇ）の制約条件のチェック、具体的には、式（２ｆ）―（２ｇ）の全てを満たすε_ｉが存在するかどうかの判定は、容易ではない。そこで本開示は、式（３ａ）および（３ｂ）の漸化式に基づいて、ε_ｉの最小値ε_ｉ ^ｍｉｎを更新する。最小値ε_ｉ ^ｍｉｎを用いて、式（２ｆ）－（２ｇ）が検査される。

【0058】

【数3】

【0059】

なお、ε_ｉの最小値ε_ｉ ^ｍｉｎで、式（２ｆ）－（２ｇ）が満たされる場合、制約条件を満たすε_ｉが存在する。しかしながら、満たされなかったといって、制約条件を満たすε_ｉが存在しないとは限らない。

【0060】

従って、式（３ａ）－（３ｂ）の判定方法は、最適解を見逃す可能性、より具体的には、より網容量の大きい構造を見つけられない可能性がある。但し、この判定方法で得られた網構造は、必ず制約条件を満たすので、安全な利用が保証される。この判定方法は、最適性を犠牲にするものの、現実的な時間内に探索を完了するための工夫と考えられる。なおこの工夫をしても、所定の環境において、Ｓ＝４の場合で約１日、Ｓ＝５で約二週間の計算時間を要する。なお、網計算は、頻繁に行われるものではなく、一般的に数週間を要するので、これらの時間は許容範囲である。

【0061】

（処理方法）
図８を参照して、本開示に係る網設計装置１による網設計方法の一例を説明する。

【0062】

ステップＳ１０１において、網設計装置１は、非閉塞網と、非閉塞網の容量と構造を特定する。次に、ｍ_ｉ、ｖ_ｉ、およびｎ_ｉ ^ｓｎｂのそれぞれの値の各組み合わせについて、ステップＳ１０２ないしステップＳ１５６の処理を行う。

【0063】

ステップＳ１０２において網設計装置１は、ｋの上限値および下限値から二分探索を行う。ステップＳ１０３において網設計装置１は、ｎの上限値および下限値から二分探索を行う。

【0064】

ステップＳ１０４において網設計装置１は、ｎおよびｋから特定される網容量が、前回算出した値よりも大きいか否かを判定する。大きくない場合、ｍ_ｉ、ｖ_ｉ、およびｎ_ｉ ^ｓｎｂの他の組み合わせについて、ステップＳ１０２ないしステップＳ１５６の処理を行う。

【0065】

大きい場合、ステップＳ１０５においてｎの中間値で制約条件をチェックする。ステップＳ１０６において各制約条件が満たされないと判定された場合、ステップＳ１５２に進む。ステップＳ１０６において各制約条件を満たすと判定された場合、ステップＳ１０７において、現時点のｋとｎで網容量と構造を更新する。ステップＳ１５１において網設計装置１は、ｎの下限値を中間値に変更して二分探索を行う。

【0066】

ステップＳ１５２において網設計装置１は、式（２ｋ）以外の制約条件が、ｎの中間値で満たされるか否かを判定する。満たされる場合、ステップＳ１５３において網設計装置１は、ｎの下限値を中間値に更新して二分探索する。満たされない場合、ステップＳ１５４において網設計装置１は、ｎの上限値を、ｎの中間値よりも１小さい値に更新して二分探索する。ステップＳ１５５において、ｎの探索が終了したか否か判定する。ｎの探索が終了しない場合、ステップＳ１５２に戻る。

【0067】

ｎの探索が終了した場合、ステップＳ１５６において網設計装置１は、ｋの値を更新する。具体的には、網設計装置１は、ｎの探索中に最大容量が更新され、ｋの下限が探索中のｋの値より大きくなった場合、ｋの下限を更新し、更新後のｋの値でループを開始する。そうでない場合、網設計装置１は、ｋの値を１増やす。

【0068】

ｍ_ｉ、ｖ_ｉ、およびｎ_ｉ ^ｓｎｂのそれぞれの値の各組み合わせについて、ステップＳ１０２ないしステップＳ１５６の処理が終了すると、ステップＳ１５７に進む。ステップＳ１５７において網設計装置１は、最適な網容量と網構造を決定し、出力する。

【0069】

（網設計装置）
図１０を参照して、本開示に係る網設計装置１を説明する。網設計装置１は、複数の中間スイッチと、１つの中間スイッチを介して接続される複数の入出スイッチとを備え、所定の網容量を満たす網を設計する。ここで所定の網容量は、スイッチのポート数Ｎなどの仕様、中間スイッチと入出スイッチの合計数ａ、およびターミナルの利用率ｐが与えられた際に、複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率εを満たす条件下で、最大となる。

【0070】

網設計装置１は、取得部１１、算出部１２及び記憶部１３を備える。

【0071】

記憶部１３は、網設計装置１で処理するデータを記憶する。

【0072】

取得部１１は、スイッチのポート数Ｎ、ポート数の入力ポートおよびポート数の出力ポートを備える複数の入出スイッチおよび複数の中間スイッチの合計数ａ、複数の入出スイッチに接続されるターミナルのターミナル利用率ｐ、複数の入出スイッチに接続される２つのターミナル間で通信できないことを許容する許容閉塞率ε、および中間スイッチのグループ数Ｓ（≧３）を取得する。中間スイッチを分割するグループ数Ｓは、設計する網の構成を定義するものではないが、網設計を計算する上で必要になる。

【0073】

算出部１２は、取得部１１が取得したポート数Ｎと合計数ａとターミナル利用率ｐとを満たす網において、この網が非閉塞となるときのターミナル数ｎの最大値からターミナル数を１ずつ増加した場合の各閉塞発生確率の合計確率が許容閉塞率εを超えず、ターミナル数ｎと入出スイッチ数ｋとを乗算した網容量が最大となるように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、中間スイッチ数ｍ、１つの入出スイッチと１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖを算出する。

【0074】

このとき網において、複数の中間スイッチをＳ個のグループに分け、Ｓ個の各ステップにおいて、そのステップに割り当てられた中間スイッチを利用する。ここで１つの入出スイッチから中間スイッチとの間のリンク数は、そのスイッチが属するグループ毎に異なる。このとき算出部１２は、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数が、１つ前のステップの上限値を超えて、当該ステップの上限値以下の場合、当該ステップに対応する中間スイッチのいずれかを利用して接続するように、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、各グループの中間スイッチ数ｍ_１、ｍ_２、…、ｍ_Ｓ、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、ｖ_２、…、ｖ_Ｓを算出する。

【0075】

より具体的には、算出部１２は、式（２ａ）－（２ｍ）により、ターミナル数ｎ、入出スイッチ数ｋ、各グループの中間スイッチ数ｍ_１、ｍ_２、…、ｍ_Ｓ、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、ｖ_２、…、ｖ_Ｓを算出する。

【0076】

算出部１２は、各グループの中間スイッチ数ｍ_１、ｍ_２、…、ｍ_Ｓ、１つの入出スイッチと各グループの１つの中間スイッチとの間のリンク数ｖ_１、ｖ_２、…、ｖ_Ｓ、および各ステップにおける、接続要求された入出スイッチの入力側あるいは出力側で接続中のターミナル数の上限値ｎ_ｉ ^ｓｎｂの各値の組み合わせについて総当たりで、ターミナル数ｎ、および入出スイッチ数ｋについては二分探索で、網容量を最大とする値を探索する。

【0077】

図１１を参照して、本開示に係る網設計装置１の効果を説明する。図１１は、網を構成するスイッチ数ａに対する網容量（ｓｗｉｃｈｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ）を示す。ＳＮＢは、非閉塞網における網容量を示す。Ｓ＝２は、非特許文献１に記載の方法で算出された網容量を示す。Ｓ＞３は、本開示に係る方法で算出された網容量を示す。本開示に係る方法は、ａが大きいときを中心に、非特許文献１よりも大きな網を構成できることを示す。

【0078】

本開示に係る網設計装置１は、閉塞率を理論的に保証する網設計において、スイッチ間リンク数をＳ通りとする。網設計装置１は、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることができる。また多くの決定変数を含む定式を解くために、可能な範囲で二分探索を適用したり、式（３）のような簡略化を適用したりすることで、網設計装置１は、現実的な時間に解を得ることができる。

【0079】

図１２を参照して、閉塞について補足する。

【0080】

まず、本実施形態で対象とする網の使い方を補足する。対象の網では、ターミナルと入力ポート又は出力ポートは、最初から最後まで繋がれた状態である。例えば、ターミナルｔ_１ ^１がスイッチＳ_１に繋がれているが、この配線は最初から最後まで変化しない。他のターミナルについても同じである。全てのターミナルｔ、ｒは、いずれかの入出スイッチに最初から最後まで繋がれている。

【0081】

網内で変化するのは、スイッチ内の接続構成とターミナル間信号の有無である。通信は送信ターミナルｔと受信ターミナルｒとの間で行われる。１つのターミナルが複数のターミナルと同時に通信することはできないが、時間帯ごとに異なるターミナルと通信しても構わない。各ターミナルが通信しようとしている時間の割合を「ターミナル使用率」という。

【0082】

例えば、２つのターミナルｔ_１ ^１、ｒ_１ ^ｋが通信しようとしている状況を考える。空きリンク（信号が通ってないリンク）のみを用いて、２つのターミナルｔ_１ ^１、ｒ_１ ^ｋ間にパスを用意する。

【0083】

図１２の例では、入出スイッチＳ_１と中間スイッチＳ_ｋ＋１との間に空きリンクがあり、中間スイッチＳ_ｋ＋１と入出スイッチＳ_ｋとの間にも空きリンクがあったとする。そこで、これらのリンクを繋ぐように中間スイッチＳ_ｋ＋１の内部構成を変更する。２つの入出スイッチＳ_１、Ｓ_ｋの内部構成も同様に、２つのターミナルｔ_１ ^１、ｒ_１ ^ｋのそれぞれとリンクを繋ぐように変更する。その結果、ターミナルｔ_１ ^１からターミナルｒ_１ ^ｋまで空きリンクのみからなるパスができる。ターミナルｔ_１ ^１が信号を送信するとターミナルｒ_１ ^ｋに届くようになる。

【0084】

このように通信が始まると、パス上のリンクは利用中となり、空きリンクではなくなるので、他の通信は使用できない。その後、通信が終われば空きリンクに戻る。入出スイッチとターミナルとの間のリンクは特定のターミナルに括りつけられているが、入出スイッチと中間スイッチとの間のリンクは任意のターミナルによって使用される可能性がある。空いているスイッチ間のリンクが減少すると、通信しようとしても空きリンクからなるパスが存在しないため、通信できないことがある。これを「閉塞」という。本開示において、式（２ｄ）は、決して閉塞が起こらない条件を表している。通信先となるターミナルの選び方やその順序をどのように変えても、決して閉塞が起こらないことが数学的に証明されている。

【0085】

このような本開示に係る網設計装置１は、Ｃｌｏｓ網において、中間スイッチを３つ以上のグループにわけて、網構成の柔軟性を高め、より大きな網容量を得ることができる。

【0086】

上記説明した本開示に係る網設計装置１は、例えば、CPU（Central Processing Unit、プロセッサ）９０１と、メモリ９０２と、ストレージ９０３（HDD：Hard Disk Drive、SSD：Solid State Drive）と、通信装置９０４と、入力装置９０５と、出力装置９０６とを備える汎用的なコンピュータシステムが用いられる。このコンピュータシステムにおいて、CPU９０１がメモリ９０２上にロードされたプログラムを実行することにより、網設計装置１の各機能が実現される。

【0087】

なお、網設計装置１は、１つのコンピュータで実装されてもよく、あるいは複数のコンピュータで実装されても良い。また網設計装置１は、コンピュータに実装される仮想マシンであっても良い。

【0088】

網設計装置１のプログラムは、HDD、SSD、USB（Universal Serial Bus）メモリ、CD(Compact Disc)、DVD (Digital Versatile Disc)などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶することも、ネットワークを介して配信することもできる。コンピュータ読取り可能な記録媒体は、例えば非一時的な（non-transitory）記録媒体である。

【0089】

なお、本開示は上記実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。

【符号の説明】

【0090】

１ 網設計装置
１１ 取得部
１２ 算出部
１３ 記憶部
９０１ CPU
９０２ メモリ
９０３ ストレージ
９０４ 通信装置
９０５ 入力装置
９０６ 出力装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】