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特開2025-10916光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025010916
(43)【公開日】2025-01-23
(54)【発明の名称】光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラム
(51)【国際特許分類】
G02B 6/12 20060101AFI20250116BHJP
G02B 6/126 20060101ALI20250116BHJP
【ＦＩ】
G02B6/12 341
G02B6/126
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023113225
(22)【出願日】2023-07-10
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 集会名 電子情報通信学会 総合大会 開催日 令和５年３月１０日 開催場所 芝浦工業大学会場
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 発行日 令和５年２月２８日 刊行物名 電子情報通信学会 総合大会予稿集 発行者名 電子情報通信学会予稿集編集委員会
(71)【出願人】
【識別番号】000002130
【氏名又は名称】住友電気工業株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】504173471
【氏名又は名称】国立大学法人北海道大学
(74)【代理人】
【識別番号】110004370
【氏名又は名称】弁理士法人片山特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】石川 務
(72)【発明者】
【氏名】藤原 直樹
(72)【発明者】
【氏名】藤澤 剛
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 孝憲
(72)【発明者】
【氏名】齊藤 晋聖
【テーマコード（参考）】
2H147
【Ｆターム（参考）】
2H147AB21
2H147AB28
2H147BA05
2H147BB02
2H147BD16
2H147BE03
2H147BE15
2H147CA23
2H147EA13A
2H147EA13C
2H147EA14B
2H147FC01
2H147FD20
2H147GA01
2H147GA10
(57)【要約】
【課題】温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能な光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラムを提供する。
【解決手段】３つ以上の導波路と、前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタ。
【選択図】 図１
【解決手段】３つ以上の導波路と、前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタ。
【選択図】 図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
３つ以上の導波路と、
前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタ。
前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタ。
【請求項2】
前記３つ以上の導波路のうち少なくとも１つは偏波回転子を有する請求項１に記載の光フィルタ。
【請求項3】
前記導波路は導波路コアを含み、
前記偏波回転子は、前記導波路コアと、前記導波路コアから突出するリブ部を含む請求項２に記載の光フィルタ。
前記偏波回転子は、前記導波路コアと、前記導波路コアから突出するリブ部を含む請求項２に記載の光フィルタ。
【請求項4】
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記偏波回転子は第１偏波回転子および第２偏波回転子を含み、
前記第１導波路は、第１結合部において前記第２導波路と光学的に結合し、前記第１結合部より後段の第２結合部において、前記第３導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第２結合部との間に前記第１区間を有し、
前記第２導波路は、前記第１結合部より後段の第３結合部において前記第４導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第３結合部との間に前記第２区間を有し、
前記第３導波路は、前記第２結合部より後段の第４結合部において、前記第４導波路のうち前記第３結合部より前段の部分と光学的に結合し、前記第２結合部と前記第４結合部との間に前記第３区間を有し、
前記第３導波路は前記第１偏波回転子および前記第２偏波回転子を有し、
前記第１偏波回転子は前記第２結合部と前記第４結合部との間に位置し、
前記第２偏波回転子は前記第１偏波回転子と前記第４結合部との間に位置し、
前記第３区間は前記第１偏波回転子と前記第２偏波回転子との間に位置し、
前記第４導波路は、前記第３結合部と前記第４結合部との間に前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なる請求項２または請求項３に記載の光フィルタ。
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記偏波回転子は第１偏波回転子および第２偏波回転子を含み、
前記第１導波路は、第１結合部において前記第２導波路と光学的に結合し、前記第１結合部より後段の第２結合部において、前記第３導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第２結合部との間に前記第１区間を有し、
前記第２導波路は、前記第１結合部より後段の第３結合部において前記第４導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第３結合部との間に前記第２区間を有し、
前記第３導波路は、前記第２結合部より後段の第４結合部において、前記第４導波路のうち前記第３結合部より前段の部分と光学的に結合し、前記第２結合部と前記第４結合部との間に前記第３区間を有し、
前記第３導波路は前記第１偏波回転子および前記第２偏波回転子を有し、
前記第１偏波回転子は前記第２結合部と前記第４結合部との間に位置し、
前記第２偏波回転子は前記第１偏波回転子と前記第４結合部との間に位置し、
前記第３区間は前記第１偏波回転子と前記第２偏波回転子との間に位置し、
前記第４導波路は、前記第３結合部と前記第４結合部との間に前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なる請求項２または請求項３に記載の光フィルタ。
【請求項5】
前記第１区間および前記第４区間にＴＥ０モードが伝搬し、
前記第２区間にＴＥ１モードが伝搬し、
前記第３区間にＴＭ０モードが伝搬する請求項４に記載の光フィルタ。
前記第２区間にＴＥ１モードが伝搬し、
前記第３区間にＴＭ０モードが伝搬する請求項４に記載の光フィルタ。
【請求項6】
光フィルタの製造方法であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記区間は、前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に応じた長さを有し、
前記製造方法は、前記区間を有する前記３つ以上の導波路を形成する光フィルタの製造方法。
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記区間は、前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に応じた長さを有し、
前記製造方法は、前記区間を有する前記３つ以上の導波路を形成する光フィルタの製造方法。
【請求項7】
前記製造方法は、前記区間の長さを設計する工程と、
前記区間の長さに基づいて前記３つ以上の導波路を形成する工程と、を有し、
前記区間の長さを設計する工程は、数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程を含む請求項６に記載の光フィルタの製造方法。
Ｌ１からＬｎ：区間の長さ
β１からβｎ：区間ごとの伝搬定数
Ｔ：温度
λ：波長
ｋ：波数
ＦＳＲ：スペクトルのピークの間隔
φ：位相の変化量
前記区間の長さに基づいて前記３つ以上の導波路を形成する工程と、を有し、
前記区間の長さを設計する工程は、数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程を含む請求項６に記載の光フィルタの製造方法。
【数1】
β１からβｎ：区間ごとの伝搬定数
Ｔ：温度
λ：波長
ｋ：波数
ＦＳＲ：スペクトルのピークの間隔
φ：位相の変化量
【請求項8】
前記区間の長さを設計する工程は、前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程を含む請求項７に記載の光フィルタの製造方法。
【請求項9】
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記区間の長さを設計する工程は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する工程である請求項７または請求項８に記載の光フィルタの製造方法。
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記区間の長さを設計する工程は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する工程である請求項７または請求項８に記載の光フィルタの製造方法。
【請求項10】
光フィルタの設計方法であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを設計する光フィルタの設計方法。
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを設計する光フィルタの設計方法。
【請求項11】
光フィルタの設計装置であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記設計装置は、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部と、を具備する光フィルタの設計装置。
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記設計装置は、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部と、を具備する光フィルタの設計装置。
【請求項12】
光フィルタの設計プログラムであって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
コンピュータを、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部として機能させる、光フィルタの設計プログラム。
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
コンピュータを、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部として機能させる、光フィルタの設計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラムに関するものである。
【背景技術】
【0002】
シリコンに光学素子を形成するシリコンフォトニクスが注目されている。例えば、ＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板のシリコン層に、マッハツェンダ干渉器を形成することがある。マッハツェンダ干渉器の複数の導波路に、ＴＥ０モードとＴＥ１モードを分けて伝搬させる。モードに応じて、導波路の長さおよび幅などを調整することで、スペクトルの温度依存性を小さくする（非特許文献１）。シリコン導波路に偏波回転分離子を設け、光のモードを変換する（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】“Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ＣＭＯＳ－ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ＳＯＩ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ” Ｐｅｎｇ Ｘｉｎｇ ａｎｄ Ｊａｉｍｅ Ｖｉｅｇａｓ ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．１９ ｐｐ．２４０９８－２４１０７（２０１５）
【非特許文献2】“Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏ ｒｏｔａｔｏｒ－ｓｐｌｉｔｔｅｒｓ ｉｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ａｃｔｉｖｅ ｓｉｌｉｃｏｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｐｌａｔｆｏｒｍｓ” Ｗｅｓｌｅｙ Ｄ．Ｓａｃｈｅｒ ｅｔ ａｌ． ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ Ｖｏｌ．２２， Ｎｏ．４ ｐｐ．３７７７－３７８６（２０１４）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
非特許文献１の（９）式により、温度依存性が小さくなるように、導波路の長さを設計することができる。光フィルタの小型化のためには、導波路は短い方がよい。導波路の長さは、導波路の幅、およびＦＳＲ（スペクトルのピークの間隔）に依存する。幅が大きいと、導波路長は増加する。ＦＳＲ（スペクトルのピークの間隔）と、導波路の長さは互いに反比例の関係にある。ＦＳＲを小さくすると、導波路が長くなる。すなわち、温度依存性を低減しても、導波路が長くなることがある。導波路が長くなると、装置が大型化し、かつ導波路における伝搬損失が増加することがある。そこで、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能な光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本開示に係る光フィルタは、３つ以上の導波路と、前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる。
【発明の効果】
【0006】
本開示によれば、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能な光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラムを提供することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【発明を実施するための形態】
【0008】
[本開示の実施形態の説明]
最初に本開示の実施形態の内容を列記して説明する。
最初に本開示の実施形態の内容を列記して説明する。
【0009】
本開示の一形態は、（１）３つ以上の導波路と、前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタである。３つ以上の異なるモードを伝搬させることで、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（２）上記（１）において、前記３つ以上の導波路のうち少なくとも１つは偏波回転子を有してもよい。偏波回転子により光のモードを変換させる。３つ以上の異なるモードを伝搬させることで、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（３）上記（２）において、前記導波路は導波路コアを含み、前記偏波回転子は、前記導波路コアと、前記導波路コアから突出するリブ部を含んでもよい。偏波回転子において光の位相が変化する。位相の変化量を考慮して、区間の長さを設計する。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（４）上記（２）または（３）において、前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、前記偏波回転子は第１偏波回転子および第２偏波回転子を含み、前記第１導波路は、第１結合部において前記第２導波路と光学的に結合し、前記第１結合部より後段の第２結合部において、前記第３導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第２結合部との間に前記第１区間を有し、前記第２導波路は、前記第１結合部より後段の第３結合部において前記第４導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第３結合部との間に前記第２区間を有し、前記第３導波路は、前記第２結合部より後段の第４結合部において、前記第４導波路のうち前記第３結合部より前段の部分と光学的に結合し、前記第２結合部と前記第４合部との間に前記第３区間を有し、前記第３導波路は前記第１偏波回転子および前記第２偏波回転子を有し、前記第１偏波回転子は前記第２結合部と前記第４結合部との間に位置し、前記第２偏波回転子は前記第１偏波回転子と前記第４結合部との間に位置し、前記第３区間は前記第１偏波回転子と前記第２偏波回転子との間に位置し、前記第４導波路は、前記第３結合部と前記第４結合部との間に前記第４区間を有し、前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なってもよい。３つのモードが光フィルタを伝搬する。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（５）上記（４）において、前記第１区間および前記第４区間にＴＥ０モードが伝搬し、前記第２区間にＴＥ１モードが伝搬し、前記第３区間にＴＭ０モードが伝搬してもよい。３つのモードが光フィルタを伝搬する。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（６）光フィルタの製造方法であって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、前記区間は、前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に応じた長さを有し、前記製造方法は、前記区間を有する前記３つ以上の導波路を形成する光フィルタの製造方法である。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（７）上記（６）において、前記製造方法は、前記区間の長さを設計する工程と、前記区間の長さに基づいて前記３つ以上の導波路を形成する工程と、を有し、前記区間の長さを設計する工程は、数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程を含んでもよい。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
Ｌ１からＬｎ：区間の長さ
β１からβｎ：区間ごとの伝搬定数
Ｔ：温度
λ：波長
ｋ：波数
ＦＳＲ：スペクトルのピークの間隔
φ：位相の変化量
（８）上記（７）において、前記区間の長さを設計する工程は、前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程を含んでもよい。幅を適切な大きさに定める。幅に応じた区間の長さを計算することができる。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（９）上記（７）または（８）において、前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、前記第１導波路は前記第１区間を有し、前記第２導波路は前記第２区間を有し、前記第３導波路は前記第３区間を有し、前記第４導波路は前記第４区間を有し、前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、前記区間の長さを設計する工程は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する工程でもよい。第１区間、第２区間、第３区間および第４区間の長さを設計することで、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（１０）光フィルタの設計方法であって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、前記設計方法は、伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを設計する光フィルタの設計方法である。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（１１）光フィルタの設計装置であって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、前記設計装置は、前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部と、を具備する光フィルタの設計装置である。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（１２）光フィルタの設計プログラムであって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、コンピュータを、前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部として機能させる、光フィルタの設計プログラムである。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（２）上記（１）において、前記３つ以上の導波路のうち少なくとも１つは偏波回転子を有してもよい。偏波回転子により光のモードを変換させる。３つ以上の異なるモードを伝搬させることで、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（３）上記（２）において、前記導波路は導波路コアを含み、前記偏波回転子は、前記導波路コアと、前記導波路コアから突出するリブ部を含んでもよい。偏波回転子において光の位相が変化する。位相の変化量を考慮して、区間の長さを設計する。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（４）上記（２）または（３）において、前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、前記偏波回転子は第１偏波回転子および第２偏波回転子を含み、前記第１導波路は、第１結合部において前記第２導波路と光学的に結合し、前記第１結合部より後段の第２結合部において、前記第３導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第２結合部との間に前記第１区間を有し、前記第２導波路は、前記第１結合部より後段の第３結合部において前記第４導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第３結合部との間に前記第２区間を有し、前記第３導波路は、前記第２結合部より後段の第４結合部において、前記第４導波路のうち前記第３結合部より前段の部分と光学的に結合し、前記第２結合部と前記第４合部との間に前記第３区間を有し、前記第３導波路は前記第１偏波回転子および前記第２偏波回転子を有し、前記第１偏波回転子は前記第２結合部と前記第４結合部との間に位置し、前記第２偏波回転子は前記第１偏波回転子と前記第４結合部との間に位置し、前記第３区間は前記第１偏波回転子と前記第２偏波回転子との間に位置し、前記第４導波路は、前記第３結合部と前記第４結合部との間に前記第４区間を有し、前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なってもよい。３つのモードが光フィルタを伝搬する。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（５）上記（４）において、前記第１区間および前記第４区間にＴＥ０モードが伝搬し、前記第２区間にＴＥ１モードが伝搬し、前記第３区間にＴＭ０モードが伝搬してもよい。３つのモードが光フィルタを伝搬する。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（６）光フィルタの製造方法であって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、前記区間は、前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に応じた長さを有し、前記製造方法は、前記区間を有する前記３つ以上の導波路を形成する光フィルタの製造方法である。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（７）上記（６）において、前記製造方法は、前記区間の長さを設計する工程と、前記区間の長さに基づいて前記３つ以上の導波路を形成する工程と、を有し、前記区間の長さを設計する工程は、数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程を含んでもよい。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
【数1】
β１からβｎ：区間ごとの伝搬定数
Ｔ：温度
λ：波長
ｋ：波数
ＦＳＲ：スペクトルのピークの間隔
φ：位相の変化量
（８）上記（７）において、前記区間の長さを設計する工程は、前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程を含んでもよい。幅を適切な大きさに定める。幅に応じた区間の長さを計算することができる。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（９）上記（７）または（８）において、前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、前記第１導波路は前記第１区間を有し、前記第２導波路は前記第２区間を有し、前記第３導波路は前記第３区間を有し、前記第４導波路は前記第４区間を有し、前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、前記区間の長さを設計する工程は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する工程でもよい。第１区間、第２区間、第３区間および第４区間の長さを設計することで、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（１０）光フィルタの設計方法であって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、前記設計方法は、伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを設計する光フィルタの設計方法である。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（１１）光フィルタの設計装置であって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、前記設計装置は、前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部と、を具備する光フィルタの設計装置である。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
（１２）光フィルタの設計プログラムであって、前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、コンピュータを、前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部として機能させる、光フィルタの設計プログラムである。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することが可能である。
【0010】
［本開示の実施形態の詳細］
本開示の実施形態に係る光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラムの具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本開示はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
本開示の実施形態に係る光フィルタ、光フィルタの製造方法、設計方法、設計装置および設計プログラムの具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本開示はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【0011】
（光フィルタ）
図１は実施形態に係る光フィルタ１００を例示する平面図である。光フィルタ１００はマッハツェンダ干渉計フィルタであり、基板１０に形成されている。基板１０は、例えばＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板である。基板１０の２つの辺は、Ｘ軸方向に平行である。別の２つの辺は、Ｙ軸方向に平行である。基板１０の上面は、ＸＹ平面に平行である。Ｚ軸方向は、基板１０の法線方向である。Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向は互いに直交する。
図１は実施形態に係る光フィルタ１００を例示する平面図である。光フィルタ１００はマッハツェンダ干渉計フィルタであり、基板１０に形成されている。基板１０は、例えばＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板である。基板１０の２つの辺は、Ｘ軸方向に平行である。別の２つの辺は、Ｙ軸方向に平行である。基板１０の上面は、ＸＹ平面に平行である。Ｚ軸方向は、基板１０の法線方向である。Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向は互いに直交する。
【0012】
光フィルタ１００は、導波路２０（第１導波路）、導波路２２（第２導波路）、導波路２４（第３導波路）、および導波路２６（第４導波路）を有する。導波路２０は区間２１（第１区間）を有する。導波路２２は区間２３（第２区間）を有する。導波路２４は区間２５（第３区間）を有する。導波路２６は区間２７（第４区間）を有する。図中で、区間は点線で囲まれた部分である。
【0013】
導波路２０は入射ポート１を有する。導波路２６は出射ポート２を有する。入射ポート１は、基板１０の１つの端部に位置する。出射ポート２は、基板１０の別の端部に位置する。図１中の矢印は、光フィルタ１００を伝搬する光を表す。入射ポート１に入射した光は、複数の導波路に分波され、伝搬し、合波して、出射ポート２から出射される。導波路のうち前段とは入射ポート１に近い方であり、後段とは前段より出射ポート２に近い方である。
【0014】
導波路２２および導波路２４はＸ軸方向に平行である。Ｙ軸方向において、導波路２２と導波路２４とが並ぶ。導波路２２と導波路２４との間に、導波路２０および導波路２６が位置する。
【0015】
導波路２０と導波路２２とは方向性結合器２８（第１結合部）を形成する。方向性結合器２８において、導波路２０と導波路２２とは光学的に結合する。導波路２０の方向性結合器２８より後段の部分と、導波路２４とは、方向性結合器３０（第２結合部）を形成する。方向性結合器３０において、導波路２０と導波路２４とは光学的に結合する。
【0016】
導波路２２のうち方向性結合器２８より後段の部分と、導波路２６とは、方向性結合器３４（第３結合部）を形成する。方向性結合器３４において、導波路２２と導波路２６とは光学的に結合する。導波路２４のうち方向性結合器３０より後段の部分と、導波路２６のうち方向性結合器３４より前段の部分とは、方向性結合器３２（第４結合部）を形成する。方向性結合器３２において、導波路２４と導波路２６とは光学的に結合する。２つの導波路が光学的に結合すればよく、方向性結合器以外のカプラを用いてもよい。
【0017】
方向性結合器３０および方向性結合器３２の結合長は、方向性結合器２８および方向性結合器３４の結合長より大きく、例えば方向性結合器２８および方向性結合器３４の結合長の２倍以上である。結合長が長いほど結合係数は高くなり、乗り移る光の強度が増加する。結合長が短いほど、乗り移る光の強度は低下する。方向性結合器３０および方向性結合器３２の結合係数は、方向性結合器２８および方向性結合器３４の結合係数より高い。
【0018】
導波路２４は、偏波回転子３６（第１偏波回転子）および偏波回転子３８（第２偏波回転子）を有する。偏波回転子３６は、方向性結合器３０と方向性結合器３２との間に位置する。偏波回転子３８は、偏波回転子３６と方向性結合器３２との間に位置する。区間２５は偏波回転子３６と偏波回転子３８との間に位置する。
【0019】
図２Ａから図２Ｄは導波路を例示する平面図である。図２Ａは導波路２０および導波路２６の平面図である。導波路２０および導波路２６は湾曲している。導波路２０および導波路２６の幅Ｗ１は、一定であり、例えば４００ｎｍである。
【0020】
導波路２０の区間２１は、方向性結合器２８と方向性結合器３０との間の部分である。導波路２６の区間２７は、方向性結合器３２と方向性結合器３４との間の部分である。区間２１の長さをＬ１ａとする。区間２７の長さをＬ１ｂとする。区間２１と区間２７を合わせた長さをＬ１とする。
【0021】
図３Ａは導波路２６を例示する断面図であり、図２Ａの線Ａ－Ａに沿った断面を図示している。基板１０は、基板１２、ボックス層１４、および導波路コア１６を有する。基板１２および導波路コア１６はシリコン（Ｓｉ）で形成されている。ボックス層１４は酸化シリコン（ＳｉＯ２）などの絶縁体で形成されている。基板１２の１つの面にボックス層１４が積層されている。導波路コア１６はボックス層１４の中に埋め込まれており、導波路として機能する。導波路コア１６はシリコン層の一部である。シリコン層は、不図示のテラスを含む。導波路コア１６は、テラスから離間している。導波路コア１６の厚さＴ１は例えば２２０ｎｍである。基板１２から導波路コア１６までの距離Ｔ０は例えば２μｍである。
【0022】
図２Ｂは導波路２２の平面図である。導波路２２は、区間２３、区間４０、区間４１、区間４２および区間４３を有する。Ｘ軸方向に沿って、区間４０、区間４１、区間２３、区間４２、および区間４３が、この順番に並ぶ。導波路２２の断面は図３Ａと同様である。
【0023】
区間４０に、図１に示した方向性結合器２８が形成される。区間４３に方向性結合器３４が形成される。区間４０および区間４３の幅Ｗ２は、導波路２０および導波路２６の幅Ｗ１より大きく、例えば８３１ｎｍである。区間４０および区間４３の幅は一定である。
【0024】
区間４１および区間４２はテーパ形状を有する。区間４１の幅は、区間４０から区間２３に向けて小さくなる。区間４２の幅は、区間２３から区間４３に向けて大きくなる。区間４１および区間４２の幅は、例えば８３１ｎｍから６６０ｎｍまで変化する。
【0025】
区間２３は図２Ｂ中に点線で囲まれた部分であり、区間４１と区間４２との間に位置する。区間２３の幅Ｗ３は、導波路２０および導波路２６の幅Ｗ１より大きく、区間４０および区間４３の幅Ｗ２より小さく、例えば６６０ｎｍである。区間２３の幅Ｗ３は一定である。区間２３の長さをＬ２とする。
【0026】
図２Ｃは導波路２４の平面図である。導波路２４は、区間４４、偏波回転子３６、区間４５、区間２５、区間４６、偏波回転子３８、および区間４７を有する。Ｙ軸方向において、区間４４、偏波回転子３６、区間４５、区間２５、区間４６、偏波回転子３８、および区間４７は、この順番に並ぶ。
【0027】
区間４４および区間４７の幅Ｗ４は、導波路２０および導波路２６の幅Ｗ１より大きく、例えば８３１ｎｍである。区間４４の幅は、偏波回転子３６付近で例えば８８０ｎｍとなる。区間４７の幅は、偏波回転子３８付近で例えば８８０ｎｍとなる。
【0028】
区間４５および区間４６はテーパ形状を有する。区間４５の幅は、偏波回転子３６から区間２５に向けて大きくなる。区間４６の幅は、区間２５から偏波回転子３８に向けて小さくなる。区間４５および区間４６の幅は、例えば５００ｎｍから１２００ｎｍまで変化する。
【0029】
区間２５は、図２Ｃ中に点線で囲まれた部分である。区間２５の幅Ｗ５は一定であり、区間４４および区間４７の幅Ｗ４、導波路２０および導波路２６の幅Ｗ１より大きく、例えば１２００ｎｍである。区間２５の長さをＬ３とする。導波路２４のうち区間４４、４５、２５、４６および４７の断面は図３Ａと同様である。
【0030】
【0031】
偏波回転子３６の平面形状はテーパ形状である。偏波回転子３６は、導波路コア１６と２つのリブ部１７とを含む。導波路コア１６は中央に位置する。リブ部１７は、導波路コア１６からＹ軸方向の両側に突出する。
【0032】
導波路コア１６の１つの端部における幅Ｗ６は例えば８８０ｎｍである。中央部における幅Ｗ７は例えば７００ｎｍである。もう１つの端部における幅Ｗ８は例えば５００ｎｍである。リブ部１７の中央部における幅Ｗ９は例えば５００ｎｍである。図２Ｄの線Ｂ－Ｂはリブ部１７のＸ軸方向の中央に位置する。リブ部１７のＸ軸方向の長さは例えば１００μｍである。
【0033】
図３Ｂに示すように、導波路コア１６およびリブ部１７はシリコン層で形成されている。リブ部１７の厚さＴ２は、導波路コア１６の厚さＴ１より小さく、例えば６０ｎｍである。
【0034】
図１に示すように、入射ポート１に光が入射される。入射光のモードはＴＥ０モードである。入射光は導波路２０を伝搬する。方向性結合器２８において、光の一部は導波路２２に乗り移る。例えば、光のうち５０％は導波路２２に乗り移り、５０％は導波路２０のうち方向性結合器２８より後段の部分を伝搬する。すなわち、導波路２０を伝搬し続ける光と、導波路２２に乗り移る光との強度の比は例えば１：１である。
【0035】
方向性結合器２８において、光の遷移とともにモード変換が行われる。光のモードは、ＴＥ０モードからＴＥ１モードに変化する。ＴＥ１モードの光が導波路２２の区間２３を伝搬する。
【0036】
ＴＥ０モードの光は、導波路２０の区間２１を伝搬し、方向性結合器３０において導波路２４に乗り移る。例えば、光のうち９５％以上が導波路２４に乗り移り、１００％が導波路２４に乗り移ってもよい。方向性結合器３０において、光のモードはＴＥ０モードからＴＥ１モードに変換される。
【0037】
偏波回転子３６においてモード変換が行われ、モードはＴＥ１モードからＴＭ０モードに変換される。ＴＭ０モードの光が導波路２４の区間２５を伝搬し、偏波回転子３８に入力する。偏波回転子３８においてモード変換が行われ、モードはＴＭ０モードからＴＥ１モードに変換される。
【0038】
ＴＥ１モードの光は、方向性結合器３２において導波路２６に乗り移る。例えば、光のうち９５％以上が導波路２６に乗り移り、１００％が導波路２６に乗り移ってもよい。方向性結合器３２において、光のモードはＴＥ１モードからＴＥ０モードに変換される。ＴＥ０モードの光が導波路２６の区間２７を伝搬する。
【0039】
導波路２２の区間２３を伝搬した光は、方向性結合器３４において導波路２６に乗り移る。例えば、光のうち５０％が導波路２６に乗り移る。方向性結合器３４において、光のモードはＴＥ１モードからＴＥ０モードに変換される。ＴＥ０モードの光は、導波路２６を伝搬し、出射ポート２から出射される。
【0040】
上記のように、光フィルタ１００は、１つのモード（例えばＴＥ０モード）の入射光を、複数の導波路に分岐し、異なるモード（ＴＥ０モード、ＴＥ１モード、ＴＭ０モード）で伝搬させ、１つのモード（例えばＴＥ０モード）の出射光を出射させる。
【0041】
図４Ａは光フィルタ１００の透過スペクトルを例示する図である。横軸は光の波長を表す。縦軸は光フィルタ１００の透過率を表す。光フィルタ１００の温度を２０℃、４０℃、６０℃として、スペクトルを計算している。実線は２０℃におけるスペクトルを表す。破線は４０℃におけるスペクトルを表す。点線は６０℃におけるスペクトルを表すＦＳＲは０．８ｎｍとしている。幅Ｗ１からＷ９は上記の値である。後述の設計方法により、区間の長さを最適な大きさとしている。
【0042】
【0043】
図４Ｂはシフト量を例示する図である。横軸は波長を表す。縦軸は、温度を２０℃から６０℃まで変化させた際の、スペクトルの共振ピークのシフト量を表す。シフト量は±１ｐｍ以内である。温度変化に対して、ピーク位置の変化量が小さい。実施形態によれば、スペクトルの温度依存性が低く抑制されている。
【0044】
上記のように温度依存性を抑制するためには、区間長を適切な大きさとすればよい。光フィルタ１００の設計について説明する。
【0045】
（設計装置）
図５Ａは光フィルタ１００の設計装置１１０を例示するブロック図である。設計装置１１０は、光フィルタ１００の区間の長さを設計する。
図５Ａは光フィルタ１００の設計装置１１０を例示するブロック図である。設計装置１１０は、光フィルタ１００の区間の長さを設計する。
【0046】
設計装置１１０は制御部５０を有する。制御部５０はコンピュータなどであり、第１計算部５２、第２計算部５４および第３計算部５６として機能する。制御部５０の各部の機能は後述する。
【0047】
図５Ｂは制御部５０のハードウェア構成を示すブロック図である。図５Ｂに示すように、制御部５０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ、中央演算処理装置）６０、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）６２、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）６３、記憶装置６４、インターフェース６６を備える。ＣＰＵ６０、ＲＡＭ６２、ＲＯＭ６３，記憶装置６４およびインターフェース６６は互いにバスなどで接続されている。ＲＡＭ６２はプログラムおよびデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置６４はフラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ（ＳＳＤ：Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ハードディスクドライブ（ＨＨＤ：Ｈａｒｄ Ｄｉｓｃ Ｄｒｉｖｅ）などである。記憶装置６４はプログラムなどを記憶する。
【0048】
ＣＰＵ６０がＲＡＭ６２に記憶されるプログラムを実行することにより、制御部５０に第１計算部５２、第２計算部５４、第３計算部５６が実現される。制御部５０の各部は、回路などのハードウェアでもよい。
【0049】
（区間長の計算）
設計装置１１０は、以下の数２に基づいて光フィルタ１００の区間の長さを設計する。数２中の左辺の行列を行列Ａと記載することがある。左辺の列ベクトルをＬと記載することがある。右辺第１項をＢと記載し、第２項をＣと記載することがある。
設計装置１１０は、以下の数２に基づいて光フィルタ１００の区間の長さを設計する。数２中の左辺の行列を行列Ａと記載することがある。左辺の列ベクトルをＬと記載することがある。右辺第１項をＢと記載し、第２項をＣと記載することがある。
【0050】
【数2】
【0051】
数２において、β１からβｎは区間の伝搬定数である。Ｌ１からＬｎは区間の長さである。βおよびＬにおける添え字１からｎは、区間に対応する番号である。例えばβ１は、導波路２０の区間２１および導波路２６の区間２７における伝搬定数である。Ｌ１は導波路２０の区間２１および導波路２６の区間２７の長さの合計である。Ｔは光フィルタ１００の温度を表す。λは、光フィルタ１００を伝搬する光の波長である。ｋは波数である。ＦＳＲは、光フィルタ１００の透過スペクトルにおける、隣り合うピークの間隔である。φは光の位相の変化量の和である。
【0052】
左辺の行列Ａについて説明する。行列Ａの第１行の各成分は、伝搬定数の温度Ｔに関する偏微分である。第２行の各成分は、伝搬定数の温度Ｔおよび波長λに関する偏微分である。第３行の各成分は、伝搬定数の波数ｋに関する偏微分である。左辺の列ベクトルＬの成分は、区間の長さである。
【0053】
右辺第１項は列ベクトルＢである。列ベクトルＢの第３行の分子は、波長λの２乗である。分母はＦＳＲである。
【0054】
右辺第２項は列ベクトルＣである。列ベクトルＣの第１行は、位相変化量φの温度Ｔに関する偏微分である。第２行は、位相変化量φの温度Ｔおよび波長λに関する偏微分である。第３行は、位相変化量φの波数ｋに関する偏微分である。
【0055】
伝搬定数は、区間の屈折率に比例し、区間の幅に依存する。区間の幅を定めることで、伝搬定数が決まり、行列Ａの行列要素が定まる。光フィルタ１００を伝搬する光の波長λ、ＦＳＲの大きさによって、列ベクトルＢの要素が定まる。位相変化量φは、導波路の形状、特に偏波回転子の形状、区間４１などテーパ部分の形状に依存する。導波路の形状が決まることで、位相変化量φが定まり、列ベクトルＣの成分も定まる。
【0056】
図１に示すように、光フィルタ１００は区間２１、区間２３、区間２５および区間２７を有する。ＴＥ０モードは区間２１および区間２７を伝搬する。ＴＥ１モードは区間２３を伝搬する。ＴＭ０モードは区間２５を伝搬する。光フィルタ１００においては、３つのモードに対応する区間の長さを計算すればよい。すなわち、区間２１と区間２７とを合わせた長さＬ１、区間２３の長さＬ２、区間２５の長さＬ３を計算する。数２においてｎ＝３とすることで、数３が得られる。数３において、行列Ａは３×３の行列である。ベクトルＬ、ＢおよびＣはそれぞれ３行の列ベクトルである。
【0057】
【数3】
【0058】
計算の一例を以下に示す。区間２１および区間２７の幅Ｗ１を４００ｎｍとする。区間２３の幅Ｗ３を６６０ｎｍとする。区間２５の幅Ｗ５を１２００ｎｍとする。この場合、行列Ａは数４となる。
【数4】
【0059】
数４中、１行目の要素は、１列目から順に７．９５×１０－４ｒａｄ／μｍ／Ｋ、８．０３×１０－４ｒａｄ／μｍ／Ｋ、５．５７×１０－４ｒａｄ／μｍ／Ｋである。２行目の要素は、－７．９５×１０－４ｒａｄ／μｍ２／Ｋ、－１．６３×１０－３ｒａｄ／μｍ２／Ｋ、－１．４１×１０－３ｒａｄ／μｍ２／Ｋである。３行目の要素は４．２５、４．５１、３．９２である。
【0060】
波長λは１５５０ｎｍ、ＦＳＲは０．８ｎｍとする。数５に示すように、列ベクトルＢの要素λ２／ＦＳＲは３００３μｍである。
【数5】
【0061】
数３において、ベクトルＣ（右辺第２項）をゼロとして、数４および数５の値を用いて区間の長さ（区間長）を計算する。Ｌの計算結果を数６に示す。
【数6】
【0062】
長さＬ１は１．３９ｍｍ、Ｌ２は－４．２４ｍｍ、Ｌ３は４．１２ｍｍである。計算において、符号は、導波路の配置に応じて決まり、正にも負にもなり得る。実際の設計および製造では、符号を正とする。
【0063】
数７は、補正項であるベクトルＣの例である。
【数7】
【0064】
１行目の要素から順に、－７．３×１０－２ｒａｄ／Ｋ、０．１×１０－１ｒａｄ／μｍ／Ｋ、－４０２μｍである。
【0065】
数７の列ベクトルＣも含めて数３を解くことで、より正確な区間の長さが得られる。Ｌの計算結果を数８に示す。
【数8】
【0066】
長さＬ１は１．３３ｍｍ、Ｌ２は－４．２６ｍｍ、Ｌ３は４．１２ｍｍである。数６と数８との間で、区間長に数十μｍ程度の違いが生じる。補正項Ｃの効果により、区間の長さを精度よく定め、温度依存性を小さくすることができる。
【0067】
（製造方法）
図６Ａおよび図６Ｂは光フィルタ１００の製造方法を例示するフローチャートである。図６Ａに示すように、設計の工程を行い、導波路の長さおよび幅を設計する（ステップＳ１）。ウェハに加工を行い、設計に基づいて導波路を形成する（ステップＳ２）。
図６Ａおよび図６Ｂは光フィルタ１００の製造方法を例示するフローチャートである。図６Ａに示すように、設計の工程を行い、導波路の長さおよび幅を設計する（ステップＳ１）。ウェハに加工を行い、設計に基づいて導波路を形成する（ステップＳ２）。
【0068】
図７Ａおよび図７Ｂは光フィルタ１００の製造方法を例示する断面図である。図７Ａに示すように、基板１２の１つの面に、ボックス層１４ａとシリコン層１６ａとを順番に積層する。シリコン層１６ａに不図示のレジストパターンを設ける。図７Ｂに示すように、シリコン層１６ａをエッチングすることで、シリコン層１６ａから導波路コア１６を形成する。ボックス層１４ａの上に、さらにボックス層を積層し、ボックス層１４を形成する。ウェハを切断することで、光フィルタ１００を形成する。
【0069】
上記のように、シリコン層１６ａをエッチングすることで、導波路コア１６が製造される。導波路コア１６が細いほど、エッチングが困難になる。導波路コア１６が太いほど、エッチングは容易であり、導波路コア１６を製造しやすい。サイズおよび温度依存性とともに、こうした生産性も考慮し、設計を行う。
【0070】
図６Ｂは設計の工程を例示するフローチャートであり、図６ＡのステップＳ１に対応する。制御部５０の第１計算部５２は、行列Ａおよび列ベクトルＢを計算する（ステップＳ１０）。第１計算部５２は、区間の幅を掃引し、各幅に応じた行列Ａの行列要素を計算する。第１計算部５２は、光の波長およびＦＳＲに基づいて、列ベクトルＢのλ２／ＦＳＲを計算する。
【0071】
第３計算部５６は、ステップＳ１０で得られた行列Ａおよび列ベクトルＢを用いて、列ベクトルＬ中のＬ１、Ｌ２およびＬ３を計算する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２の時点では、補正項（列ベクトルＣ）を考慮せずに、計算が行われ、掃引された幅に応じた区間の長さＬ１、Ｌ２およびＬ３が算出される。
【0072】
第２計算部５４は補正項を計算する（ステップＳ１４）。第３計算部５６は、補正項も考慮して区間の長さを計算する（ステップＳ１６）。詳細には、ステップＳ１２で得られた幅および区間長のうちから、適切な値を選択する。幅が大きいと、導波路を製造しやすい。導波路の区間が短いほど、光フィルタ１００のサイズを抑制することができる。生産性と小型化とを両立するためには、幅は大きく、かつ区間は短いことが有効である。第３計算部５６は、こうした要求に適した幅および区間長を選択し、選択された区間長に列ベクトルＣを加える。すなわち、数２を用いて区間長が計算される（ステップＳ１６）。以上で図６Ｂの処理は終了する。
【0073】
（比較例）
図８は比較例に係る光フィルタ１０１を例示する平面図である。光フィルタ１０１は導波路７０と導波路７４とを有する。導波路７０は区間７１と区間７２とを有する。２つの区間７１のうち１つは入射ポート１を有する。２つの区間７１のうちもう１つは出射ポート２を有する。２つの区間７１の間に区間７２が設けられている。区間７２の幅は区間７１より大きい。導波路７０のうち区間７１と区間７２との間の部分は、テーパ形状を有している。
図８は比較例に係る光フィルタ１０１を例示する平面図である。光フィルタ１０１は導波路７０と導波路７４とを有する。導波路７０は区間７１と区間７２とを有する。２つの区間７１のうち１つは入射ポート１を有する。２つの区間７１のうちもう１つは出射ポート２を有する。２つの区間７１の間に区間７２が設けられている。区間７２の幅は区間７１より大きい。導波路７０のうち区間７１と区間７２との間の部分は、テーパ形状を有している。
【0074】
導波路７０の１つの区間７１と、導波路７４とは方向性結合器７５を形成する。もう１つの区間７１と、導波路７４とは方向性結合器７６を形成する。
【0075】
入射ポート１からＴＥ０モードの光が入射し、導波路７０を伝搬する。方向性結合器７５において、光の一部は導波路７０から導波路７４に乗り移る。乗り移る光のモードは、ＴＥ０モードからＴＥ１モードに変化する。ＴＥ１モードの光は導波路７４を伝搬する。ＴＥ０モードの光は導波路７０の区間７２を伝搬する。方向性結合器７６において、導波路７４から導波路７０に光が乗り移る。光のモードは、ＴＥ１モードからＴＥ０モードに変化する。ＴＥ０モードの光は導波路７０を伝搬し、出射ポート２から出射される。
【0076】
比較例に係る光フィルタ１０１は２つのモードを伝搬させる。実施形態に係る光フィルタ１００は３つのモードを伝搬させる。光フィルタ１００と光フィルタ１０１において、特性の温度依存性を同程度にした場合、光フィルタ１００の区間長を光フィルタ１０１の区間長よりも短くすることができる。すなわち、実施形態によれば、温度依存性の抑制と、小型化を両立することができる。以下では、区間長の計算結果の例を示す。
【0077】
（区間長）
図９から図１２は区間長の計算結果を例示する図である。導波路の幅が小さいほど実効屈折率は低くなる。幅が大きいほど実効屈折率は高くなる。図９から図１１の例においては、幅を掃引させ、数３を用いて区間の長さを算出している。実効屈折率ごとに区間の長さＬ１、Ｌ２およびＬ３が計算される。図９から図１１の横軸は、複数の区間の実効屈折率のうち最小値を表す。縦軸は、複数の区間の長さＬ１、Ｌ２およびＬ３のうち最大値を表す。
図９から図１２は区間長の計算結果を例示する図である。導波路の幅が小さいほど実効屈折率は低くなる。幅が大きいほど実効屈折率は高くなる。図９から図１１の例においては、幅を掃引させ、数３を用いて区間の長さを算出している。実効屈折率ごとに区間の長さＬ１、Ｌ２およびＬ３が計算される。図９から図１１の横軸は、複数の区間の実効屈折率のうち最小値を表す。縦軸は、複数の区間の長さＬ１、Ｌ２およびＬ３のうち最大値を表す。
【0078】
図９の例では、幅を１５０ｎｍから１２００ｎｍまで、２０ｎｍ間隔で掃引させ、数３を用いて区間の長さを算出している。屈折率ごとに求められた区間の長さＬ１、Ｌ２およびＬ３のうち最大値を、図９にプロットしている。ＦＳＲは０．８ｎｍ、波長λは１５５０ｎｍである。
【0079】
実施形態を点線および黒丸で示している。比較例を実線および四角で示している。屈折率が高いほど、区間長は長くなる。実施形態の区間長は、比較例の区間長に比べて短い。例えば屈折率が約１．８５においては、実施形態の区間長は比較例の区間長の約半分である。
【0080】
図１０の例では、幅を１５０ｎｍから１６００ｎｍまで、約１０ｎｍ間隔で掃引し、屈折率ごとの区間長を算出している。黒丸は比較例を表す。白丸は実施形態を表す。実施形態の区間長は、比較例の区間長より短い。
【0081】
図１１の例では、図１０の例で用いられた導波路の幅の組を、１ｎｍ間隔で±１０ｎｍの範囲で掃引させている。黒丸は比較例を表す。白丸は実施形態を表す。実施形態における区間長の大部分は、比較例の区間長より短い。図１２には、図１１の実効屈折率ごとの区間長のうち最小値のみをプロットしている。実施形態の区間長が比較例の区間長より短い。
【0082】
図１３Ａおよび図１３Ｂは近似曲線の例である。図１３Ａは図１２のうち比較例の近似曲線を図示している。図１３Ｂは図１２のうち実施形態の近似曲線を図示している。図１３Ａおよび図１３Ｂにおいて、実線は計算結果を表す。破線は近似曲線を表す。
【0083】
図１３Ａにおける近似曲線は以下の式（１）で表される。
ｙ＝－２０００．８ｘ５＋１６７２５ｘ４－５５６９９ｘ３＋９２４２３ｘ２－７６４２８ｘ＋２５２０２ （１）
図１３Ｂにおける近似曲線は以下の式（２）で表される。
ｙ＝－２１９２．６ｘ５＋１８９７２ｘ４－６５２８２ｘ３＋１１１７２０ｘ２－９５１１２ｘ＋３２２３５ （２）
ｙ＝－２０００．８ｘ５＋１６７２５ｘ４－５５６９９ｘ３＋９２４２３ｘ２－７６４２８ｘ＋２５２０２ （１）
図１３Ｂにおける近似曲線は以下の式（２）で表される。
ｙ＝－２１９２．６ｘ５＋１８９７２ｘ４－６５２８２ｘ３＋１１１７２０ｘ２－９５１１２ｘ＋３２２３５ （２）
【0084】
図１４Ａは区間長の差を例示する図である。横軸は実効屈折率を表す。縦軸は、図１２の比較例における区間長と実施形態における区間長との差を表す。実施形態の区間長が比較例の区間長より短いため、差は正の値となる。実効屈折率が１．８から１．９の範囲で、差が大きくなり、２．５ｍｍ以上である。
【0085】
図１４Ｂは区間長の比を例示する図である。横軸は実効屈折率を表す。縦軸は、図１２の比較例における区間長と実施形態における区間長との比を表す。実効屈折率が約１．４５から１．５程度の範囲では比が１である。実効屈折率が１．５より大きい範囲では、実施形態の区間長が比較例の区間長より短いため、比が１未満である。実効屈折率が１．８付近で比は最低になり、約０．６である。すなわち、実施形態の区間長は、比較例の６０％程度まで低減されている。
【0086】
（波長ロッカ）
光フィルタ１００の応用例として、波長ロッカ１２０について説明する。図１５は波長ロッカ１２０を例示する図である。波長ロッカ１２０は、光フィルタ１００、波長可変レーザ素子８０、制御部８２、モニタ部８３および８４を有する。
光フィルタ１００の応用例として、波長ロッカ１２０について説明する。図１５は波長ロッカ１２０を例示する図である。波長ロッカ１２０は、光フィルタ１００、波長可変レーザ素子８０、制御部８２、モニタ部８３および８４を有する。
【0087】
波長可変レーザ素子８０は光源であり、レーザ光を出射する。制御部８２は、波長可変レーザ素子８０の出射光の波長を制御する。波長可変レーザ素子８０の出射光は、ビームスプリッタ８１において分岐する。分岐した光のうち１つはモニタ部８３に入射する。モニタ部８３は入射光の強度を検出する。
【0088】
分岐した光のうちもう１つは、光フィルタ１００の入射ポート１に入射する。光フィルタ１００の出射ポート２から出射される光は、モニタ部８４に入射する。モニタ部８４は光の強度を検出する。制御部８２は、モニタ部８３が検出する光の強度、およびモニタ部８４が検出する光の強度を取得する。制御部８２は、強度に基づいて、光フィルタ１００の透過率を算出する。
【0089】
図１６は透過率を例示する図である。横軸は光の周波数である。縦軸は光フィルタ１００の透過率である。光フィルタ１００の出射光の強度が変化すると、透過率も変化する。光フィルタ１００の特性は温度変化に対して安定である。一方、波長可変レーザ素子８０の出射光の波長は、温度変化などにより変化することがある。波長可変レーザ素子８０の出射光の波長が変化することで、光フィルタ１００の出射光の強度が変化し、透過率も変わる。
【0090】
例えば、透過率の目標値を０．５とする。透過率０．５に対応する周波数は、１９３．４ＴＨｚである。周波数が１９３．４ＴＨｚより高い場合、透過率は０．５より高くなる。周波数が１９３．４ＴＨｚより低い場合、透過率は０．５より低くなる。制御部８２は、透過率が０．５となるように、波長可変レーザ素子８０の発振波長を変化させる。発振波長が所望の値に維持される。
【0091】
本実施形態によれば、光フィルタ１００は、３つ以上の区間に、互いに異なるモードを伝搬させる。図４Ａおよび図４Ｂに示すように、導波路長を適切な大きさとすることで、スペクトルの温度依存性を小さくすることができる。図１４Ａおよび図１４Ｂに示すように、２つのモードを伝搬させる比較例に比べ、実施形態における区間長は短くなる。区間長が縮小されるため、導波路長も低減することができる。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することができる。光フィルタ１００が小型化可能であり、かつ温度に対するスペクトルの変化を小さくすることができる。
【0092】
図１に示すように、光フィルタ１００は、導波路２０、２２、２４および２６、方向性結合器２８、３０、３２および３４を有する。導波路２０は区間２１を有する。導波路２２は区間２３を有する。導波路２４は区間２５を有する。導波路２６は区間２７を有する。方向性結合器２８および方向性結合器３０において、光の遷移、およびモード変換が行われる。ＴＥ０モードは、導波路２０の区間２１および導波路２６の区間２７を伝搬する。ＴＥ１モードは、導波路２２の区間２３を伝搬する。ＴＭ０モードは導波路２４の区間２５を伝搬する。３つのモードが光フィルタ１００を伝搬する。図１４Ａおよび図１４Ｂに示すように、比較例に比べ、実施形態によれば区間長を短くすることができる。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することができる。
【0093】
図６Ａおよび図６Ｂに示すように、光フィルタ１００の製造工程において、区間の長さを設計する。区間長の設計は、区間における伝搬定数、および光の位相の変化量に基づいて行われる。最適な区間長を設計し、当該区間長を有する導波路を製造する。３つ以上の区間に、互いに異なるモードを伝搬させることで、スペクトルの温度依存性を小さくすることができる。比較例に比べ区間長が短くなるため、導波路長を抑制することができる。
【0094】
数２に基づいて区間長を設計する。数２中、左辺の行列Ａは伝搬定数を含む。左辺の列ベクトルは区間長Ｌ１からＬｎを含む。右辺第１項は波長λおよびＦＳＲを含む。右辺第２項は位相変化量φを含む。数２を用いることで、区間長Ｌ１からＬｎを計算することができる。温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することができる。
【0095】
区間の幅を定めることで、伝搬定数βｎが決まり、行列Ａ中の各項が計算される。数２を用いて、幅に応じた区間長Ｌ１からＬｎが算出される。図７Ａおよび図７Ｂに示すように、導波路はシリコン層１６ａのエッチングにより製造される。幅が小さいと、導波路の製造が困難である。幅が大きい方が、製造は容易である。例えば、幅を掃引し、幅ごとの区間長を計算する。幅のうち製造が容易な値を選択し、当該幅に対応した区間長を採用する。シリコン層１６ａをエッチングすることで、当該幅および区間長を有する導波路を製造する。光フィルタの製造が容易で、導波路長および温度依存性の抑制も可能である。
【0096】
幅を掃引し、適切な区間長を探索する際、掃引される幅のすべてに対して補正項（数２中の右辺第２項）を計算してもよい。計算量を低減するために、掃引される幅のすべてに対して補正項を計算せず、一部の補正項だけを計算してもよい。掃引される幅に対して、補正項を考慮しない区間長を計算する。算出された区間長のうち、例えば小さい値の組を区間長の候補とする。区間長の候補に応じた補正項を計算し、補正項と候補とで区間長を計算する（図６Ｂ）。
【0097】
想定される幅の候補に応じた行列Ａをあらかじめ計算し、制御部５０に記憶させてもよい。光フィルタ１００を伝搬する光の波長、およびスペクトルのＦＳＲを定め、列ベクトルＢをあらかじめ計算し、制御部５０に記憶させてもよい。
区間長は波長λの２乗に比例し、ＦＳＲに反比例する。ＦＳＲは例えば１ｎｍ以下でもよい。スペクトルは図４Ａの例のように、周期的なピークを有する。区間長を適切に設計することで、区間長および温度依存性を抑制することができる。
区間長は波長λの２乗に比例し、ＦＳＲに反比例する。ＦＳＲは例えば１ｎｍ以下でもよい。スペクトルは図４Ａの例のように、周期的なピークを有する。区間長を適切に設計することで、区間長および温度依存性を抑制することができる。
【0098】
複数の導波路のうち少なくとも１つは偏波回転子を有する。偏波回転子により光のモードを変換し、当該モードを導波路に伝搬させる。図１および図２Ｃに示すように、導波路２４は偏波回転子３６および偏波回転子３８を有する。偏波回転子３６において、光のモードはＴＥ１モードからＴＭ０モードに変換される。偏波回転子３８において、光のモードはＴＭ０モードからＴＥ１モードに変換される。１つの導波路２４内でモード変換を行い、ＴＭ０モードを区間２５に伝搬させることができる。３つのモードが光フィルタ１００を伝搬するため、温度依存性の抑制と、導波路長の抑制とを両立することができる。
【0099】
図３Ａに示すように、導波路は導波路コア１６を含む。図２Ｄおよび図３Ｂに示すように、偏波回転子３６および３８はテーパ形状であり、導波路コア１６とリブ部１７とを含む。Ｓｉ層をエッチングなどで加工することで、導波路および偏波回転子を製造することができる。
【0100】
図２Ｄおよび図３Ｂに示すように、偏波回転子は導波路コア１６およびリブ部１７を含む。平面形状はテーパ形状である。図２Ｂに示すように、導波路２２の区間４１および区間４２はテーパ形状を有する。これらの部分で位相が変化しやすい。数６および数８の例のように、補正項Ｃを計算に含めた区間長と、含めない区間長との間で数％程度の差が生じる。位相変化量φを含む補正項Ｃを考慮することで、区間長を精度よく計算することができる。
【0101】
光フィルタ１００は３つのモードを伝搬させる。数２中のｎは区間の個数に応じて定める。光フィルタ１００においては、３つの区間長Ｌ１、Ｌ２およびＬ３を設計する。数２においてｎ＝３とし、数３に基づいた設計を行えばよい。モードの数は４つ以上でもよく、モードの数に応じて区間の個数を変える。計算すべき区間長の個数が４つ以上である場合、数２においてｎが４以上である。数２の左から行列Ａの一般逆行列Ａ－１をかけることで、区間長を計算することができる。
【0102】
光フィルタ１００はＳＯＩ基板に形成されてもよいし、ＳＯＩ基板以外の部品に形成されてもよい。導波路は、Ｓｉの導波路コア１６を含んでもよいし、他の材料で形成されてもよい。偏波回転子は図２Ｄ以外の構成を有してもよい。
【0103】
上記の機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。
【0104】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）などの可搬型記憶媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【0105】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記憶媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記憶媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【0106】
以上、本開示の実施形態について詳述したが、本開示は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本開示の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【0107】
実施形態の説明に加え、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
３つ以上の導波路と、
前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタ。
（付記２）
前記３つ以上の導波路のうち少なくとも１つは偏波回転子を有する付記１に記載の光フィルタ。
（付記３）
前記導波路は導波路コアを含み、
前記偏波回転子は、前記導波路コアと、前記導波路コアから突出するリブ部を含む付記２に記載の光フィルタ。
（付記４）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記偏波回転子は第１偏波回転子および第２偏波回転子を含み、
前記第１導波路は、第１結合部において前記第２導波路と光学的に結合し、前記第１結合部より後段の第２結合部において、前記第３導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第２結合部との間に前記第１区間を有し、
前記第２導波路は、前記第１結合部より後段の第３結合部において前記第４導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第３結合部との間に前記第２区間を有し、
前記第３導波路は、前記第２結合部より後段の第４結合部において、前記第４導波路のうち前記第３結合部より前段の部分と光学的に結合し、前記第２結合部と前記第４結合部との間に前記第３区間を有し、
前記第３導波路は前記第１偏波回転子および前記第２偏波回転子を有し、
前記第１偏波回転子は前記第２結合部と前記第４結合部との間に位置し、
前記第２偏波回転子は前記第１偏波回転子と前記第４結合部との間に位置し、
前記第３区間は前記第１偏波回転子と前記第２偏波回転子との間に位置し、
前記第４導波路は、前記第３結合部と前記第４結合部との間に前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なる付記２または付記３に記載の光フィルタ。
（付記５）
前記第１区間および前記第４区間にＴＥ０モードが伝搬し、
前記第２区間にＴＥ１モードが伝搬し、
前記第３区間にＴＭ０モードが伝搬する付記４に記載の光フィルタ。
（付記６）
光フィルタの製造方法であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記区間は、前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に応じた長さを有し、
前記製造方法は、前記区間を有する前記３つ以上の導波路を形成する光フィルタの製造方法。
（付記７）
前記製造方法は、前記区間の長さを設計する工程と、
前記区間の長さに基づいて前記３つ以上の導波路を形成する工程と、を有し、
前記区間の長さを設計する工程は、数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程を含む付記６に記載の製造方法。
（付記８）
前記区間の長さを設計する工程は、前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程を含む付記７に記載の光フィルタの製造方法。
（付記９）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記区間の長さを設計する工程は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する工程である付記７または付記８に記載の光フィルタの製造方法。
（付記１０）
光フィルタの設計方法であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記設計方法は、伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを設計する光フィルタの設計方法。
（付記１１）
数１に基づいて前記区間の長さを設計する付記１０に記載の設計方法。
（付記１２）
前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程と、
前記数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程と、を有する付記１１に記載の光フィルタの設計方法。
（付記１３）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する付記１０から付記１２のいずれかに記載の光フィルタの設計方法。
（付記１４）
光フィルタの設計装置であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記設計装置は、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部と、を具備する光フィルタの設計装置。
（付記１５）
前記第３計算部は数１に基づいて前記区間の長さを計算する付記１４に記載の設計装置。
（付記１６）
前記第１計算部は、前記区間の幅に基づいて前記数１の行列の各項を計算する付記１５に記載の光フィルタの設計装置。
（付記１７）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記第３計算部は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを計算する付記１４から付記１６のいずれかに記載の光フィルタの設計装置。
（付記１８）
光フィルタの設計プログラムであって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
コンピュータを、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部として機能させる、光フィルタの設計プログラム。
（付記１９）
前記第３計算部は数１に基づいて前記区間の長さを計算する付記１８に記載の設計装置。
（付記２０）
前記第１計算部は、前記区間の幅に基づいて前記数１の行列の各項を計算する付記１９に記載の光フィルタの設計装置。
（付記２１）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記第３計算部は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを計算する付記１８から付記２０のいずれかに記載の光フィルタの設計装置。
（付記１）
３つ以上の導波路と、
前記３つ以上の導波路のそれぞれに設けられた区間と、を具備し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なる光フィルタ。
（付記２）
前記３つ以上の導波路のうち少なくとも１つは偏波回転子を有する付記１に記載の光フィルタ。
（付記３）
前記導波路は導波路コアを含み、
前記偏波回転子は、前記導波路コアと、前記導波路コアから突出するリブ部を含む付記２に記載の光フィルタ。
（付記４）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記偏波回転子は第１偏波回転子および第２偏波回転子を含み、
前記第１導波路は、第１結合部において前記第２導波路と光学的に結合し、前記第１結合部より後段の第２結合部において、前記第３導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第２結合部との間に前記第１区間を有し、
前記第２導波路は、前記第１結合部より後段の第３結合部において前記第４導波路と光学的に結合し、前記第１結合部と前記第３結合部との間に前記第２区間を有し、
前記第３導波路は、前記第２結合部より後段の第４結合部において、前記第４導波路のうち前記第３結合部より前段の部分と光学的に結合し、前記第２結合部と前記第４結合部との間に前記第３区間を有し、
前記第３導波路は前記第１偏波回転子および前記第２偏波回転子を有し、
前記第１偏波回転子は前記第２結合部と前記第４結合部との間に位置し、
前記第２偏波回転子は前記第１偏波回転子と前記第４結合部との間に位置し、
前記第３区間は前記第１偏波回転子と前記第２偏波回転子との間に位置し、
前記第４導波路は、前記第３結合部と前記第４結合部との間に前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なる付記２または付記３に記載の光フィルタ。
（付記５）
前記第１区間および前記第４区間にＴＥ０モードが伝搬し、
前記第２区間にＴＥ１モードが伝搬し、
前記第３区間にＴＭ０モードが伝搬する付記４に記載の光フィルタ。
（付記６）
光フィルタの製造方法であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記区間は、前記区間における伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に応じた長さを有し、
前記製造方法は、前記区間を有する前記３つ以上の導波路を形成する光フィルタの製造方法。
（付記７）
前記製造方法は、前記区間の長さを設計する工程と、
前記区間の長さに基づいて前記３つ以上の導波路を形成する工程と、を有し、
前記区間の長さを設計する工程は、数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程を含む付記６に記載の製造方法。
（付記８）
前記区間の長さを設計する工程は、前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程を含む付記７に記載の光フィルタの製造方法。
（付記９）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記区間の長さを設計する工程は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する工程である付記７または付記８に記載の光フィルタの製造方法。
（付記１０）
光フィルタの設計方法であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記設計方法は、伝搬定数、および前記導波路における光の位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを設計する光フィルタの設計方法。
（付記１１）
数１に基づいて前記区間の長さを設計する付記１０に記載の設計方法。
（付記１２）
前記区間の幅を定めることで前記数１の行列の各項を計算する工程と、
前記数１に基づいて前記区間の長さを設計する工程と、を有する付記１１に記載の光フィルタの設計方法。
（付記１３）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを設計する付記１０から付記１２のいずれかに記載の光フィルタの設計方法。
（付記１４）
光フィルタの設計装置であって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
前記設計装置は、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部と、を具備する光フィルタの設計装置。
（付記１５）
前記第３計算部は数１に基づいて前記区間の長さを計算する付記１４に記載の設計装置。
（付記１６）
前記第１計算部は、前記区間の幅に基づいて前記数１の行列の各項を計算する付記１５に記載の光フィルタの設計装置。
（付記１７）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記第３計算部は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを計算する付記１４から付記１６のいずれかに記載の光フィルタの設計装置。
（付記１８）
光フィルタの設計プログラムであって、
前記光フィルタは、３つ以上の導波路を具備し、
前記３つ以上の導波路のそれぞれは区間を有し、
前記３つ以上の導波路の前記区間を伝搬する光のモードは互いに異なり、
コンピュータを、
前記区間における伝搬定数を計算する第１計算部と、
前記導波路における光の位相の変化量を計算する第２計算部と、
前記伝搬定数、および前記位相の変化量に基づいて、前記区間の長さを計算する第３計算部として機能させる、光フィルタの設計プログラム。
（付記１９）
前記第３計算部は数１に基づいて前記区間の長さを計算する付記１８に記載の設計装置。
（付記２０）
前記第１計算部は、前記区間の幅に基づいて前記数１の行列の各項を計算する付記１９に記載の光フィルタの設計装置。
（付記２１）
前記３つ以上の導波路は、第１導波路、第２導波路、第３導波路および第４導波路を含み、
前記区間は第１区間、第２区間、第３区間および第４区間を含み、
前記第１導波路は前記第１区間を有し、
前記第２導波路は前記第２区間を有し、
前記第３導波路は前記第３区間を有し、
前記第４導波路は前記第４区間を有し、
前記第１区間および前記第４区間を伝搬する光のモード、前記第２区間を伝搬する光のモード、および前記第３区間を伝搬する光のモードは、互いに異なり、
前記第３計算部は、前記第１区間と前記第４区間とを合わせた長さ、前記第２区間の長さ、および前記第３区間の長さを計算する付記１８から付記２０のいずれかに記載の光フィルタの設計装置。
【符号の説明】
【0108】
１ 入射ポート
２ 出射ポート
１０、１２ 基板
１４、１４ａ ボックス層
１６ 導波路コア
１６ａ シリコン層
１７ リブ部
２０、２２、２４、２６、７０、７４ 導波路
２１、２３、２５、２７、４０、４１、４２、４３、４４、４５、４６、４７、７１、７２ 区間
２８、３０、３２、３４ 方向性結合器
３６、３８ 偏波回転子
５０、８０ 制御部
５２ 第１計算部
５４ 第２計算部
５６ 第３計算部
６０ ＣＰＵ
６２ ＲＡＭ
６３ ＲＯＭ
６４ 記憶装置
６６ インターフェース
８０ 波長可変レーザ素子
８１ ビームスプリッタ
８３、８４ モニタ部
１００、１０１ 光フィルタ
１１０ 設計装置
１２０ 波長ロッカ
２ 出射ポート
１０、１２ 基板
１４、１４ａ ボックス層
１６ 導波路コア
１６ａ シリコン層
１７ リブ部
２０、２２、２４、２６、７０、７４ 導波路
２１、２３、２５、２７、４０、４１、４２、４３、４４、４５、４６、４７、７１、７２ 区間
２８、３０、３２、３４ 方向性結合器
３６、３８ 偏波回転子
５０、８０ 制御部
５２ 第１計算部
５４ 第２計算部
５６ 第３計算部
６０ ＣＰＵ
６２ ＲＡＭ
６３ ＲＯＭ
６４ 記憶装置
６６ インターフェース
８０ 波長可変レーザ素子
８１ ビームスプリッタ
８３、８４ モニタ部
１００、１０１ 光フィルタ
１１０ 設計装置
１２０ 波長ロッカ
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図2C】
【図2D】
【図3A】
【図3B】
【図4A】
【図4B】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13A】
【図13B】
【図14A】
【図14B】
【図15】
【図16】
【手続補正書】
【提出日】2024-05-22
【手続補正1】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0003】
【非特許文献1】“Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ＣＭＯＳ－ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ＳＯＩ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ” Ｐｅｎｇ Ｘｉｎｇ ａｎｄ Ｊａｉｍｅ Ｖｉｅｇａｓ ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．１９ ｐｐ．２４０９８－２４１０７（２０１５）
【非特許文献2】“Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｒｏｔａｔｏｒ－ｓｐｌｉｔｔｅｒｓ ｉｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ａｃｔｉｖｅ ｓｉｌｉｃｏｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｐｌａｔｆｏｒｍｓ” Ｗｅｓｌｅｙ Ｄ．Ｓａｃｈｅｒ ｅｔ ａｌ． ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ Ｖｏｌ．２２， Ｎｏ．４ ｐｐ．３７７７－３７８６（２０１４）
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0026】
図２Ｃは導波路２４の平面図である。導波路２４は、区間４４、偏波回転子３６、区間４５、区間２５、区間４６、偏波回転子３８、および区間４７を有する。Ｘ軸方向において、区間４４、偏波回転子３６、区間４５、区間２５、区間４６、偏波回転子３８、および区間４７は、この順番に並ぶ。
【手続補正3】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0041】
図４Ａは光フィルタ１００の透過スペクトルを例示する図である。横軸は光の波長を表す。縦軸は光フィルタ１００の透過率を表す。光フィルタ１００の温度を２０℃、４０℃、６０℃として、スペクトルを計算している。実線は２０℃におけるスペクトルを表す。破線は４０℃におけるスペクトルを表す。点線は６０℃におけるスペクトルを表す。ＦＳＲは０．８ｎｍとしている。幅Ｗ１からＷ９は上記の値である。後述の設計方法により、区間の長さを最適な大きさとしている。
【手続補正4】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0056】
図１に示すように、光フィルタ１００は区間２１、区間２３、区間２５および区間２７を有する。ＴＥ０モードは区間２１および区間２７を伝搬する。ＴＥ１モードは区間２３を伝搬する。ＴＭ０モードは区間２５を伝搬する。光フィルタ１００においては、３つのモードに対応する区間の長さを計算すればよい。すなわち、区間２１と区間２７とを合わせた長さＬ１、区間２３の長さＬ２、区間２５の長さＬ３を計算する。数２においてｎ＝３とすることで、数３が得られる。数３において、行列Ａは３×３の行列である。列ベクトルＬ、ＢおよびＣはそれぞれ３行の列ベクトルである。
【手続補正5】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0061】
数３において、列ベクトルＣ（右辺第２項）をゼロとして、数４および数５の値を用いて区間の長さ（区間長）を計算する。Ｌの計算結果を数６に示す。
【数6】
【手続補正6】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図15】