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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2025014440
(43)【公開日】2025-01-30
(54)【発明の名称】分光感度推定装置およびそのプログラム
(51)【国際特許分類】
G01J 3/02 20060101AFI20250123BHJP
G01M 11/00 20060101ALI20250123BHJP
【ＦＩ】
G01J3/02 Z
G01M11/00 T
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023116990
(22)【出願日】2023-07-18
(71)【出願人】
【識別番号】000004352
【氏名又は名称】日本放送協会
(71)【出願人】
【識別番号】399060908
【氏名又は名称】一般財団法人ＮＨＫ財団
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】正岡 顕一郎
【テーマコード（参考）】
2G020
2G086
【Ｆターム（参考）】
2G020CB36
2G020CB54
2G020CC49
2G020CD04
2G020CD22
2G020CD36
2G020CD37
2G086EE04
2G086EE12
(57)【要約】
【課題】分光感度を推定する分光感度推定装置を提供する。
【解決手段】分光感度推定装置１は、サンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計５で予め定めた波長間隔で計測した計測値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して特異値を算出する特異値算出部３１と、特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする複数の疑似逆行列を生成する疑似逆行列生成部３２と、被測定器Ｔが出力した応答値を列ベクトルとし、複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する分光感度候補算出部３３と、分光感度候補の中で要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を被測定器Ｔの分光感度として選定する分光感度選定部３４と、を備える。
【選択図】図５
【解決手段】分光感度推定装置１は、サンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計５で予め定めた波長間隔で計測した計測値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して特異値を算出する特異値算出部３１と、特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする複数の疑似逆行列を生成する疑似逆行列生成部３２と、被測定器Ｔが出力した応答値を列ベクトルとし、複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する分光感度候補算出部３３と、分光感度候補の中で要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を被測定器Ｔの分光感度として選定する分光感度選定部３４と、を備える。
【選択図】図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
入力光に対する応答値を出力する被測定器の分光感度を推定する分光感度推定装置であって、
測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して複数の特異値を算出する特異値算出部と、
前記複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする前記行列に対する複数の疑似逆行列を生成する疑似逆行列生成部と、
前記分光放射計で測定した同じ中心波長の光ごとに、前記被測定器が出力した応答値を列ベクトルとし、前記複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する分光感度候補算出部と、
前記複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を前記被測定器の分光感度として選定する分光感度選定部と、
を備えることを特徴とする分光感度推定装置。
測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して複数の特異値を算出する特異値算出部と、
前記複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする前記行列に対する複数の疑似逆行列を生成する疑似逆行列生成部と、
前記分光放射計で測定した同じ中心波長の光ごとに、前記被測定器が出力した応答値を列ベクトルとし、前記複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する分光感度候補算出部と、
前記複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を前記被測定器の分光感度として選定する分光感度選定部と、
を備えることを特徴とする分光感度推定装置。
【請求項2】
入力光に対する応答値を出力する被測定器の分光感度を推定する分光感度推定装置であって、
測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して複数の特異値を算出する特異値算出部と、
前記複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする前記行列に対する複数の疑似逆行列を生成する疑似逆行列生成部と、
前記分光放射計で測定した同じ中心波長の光ごとに、前記被測定器が出力した応答値を列ベクトルとし、前記複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する分光感度候補算出部と、
前記複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和の逆数を尤度として算出し、前記尤度が最大となる分光感度候補を前記被測定器の分光感度として選定する分光感度選定部と、
を備えることを特徴とする分光感度推定装置。
測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して複数の特異値を算出する特異値算出部と、
前記複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする前記行列に対する複数の疑似逆行列を生成する疑似逆行列生成部と、
前記分光放射計で測定した同じ中心波長の光ごとに、前記被測定器が出力した応答値を列ベクトルとし、前記複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する分光感度候補算出部と、
前記複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和の逆数を尤度として算出し、前記尤度が最大となる分光感度候補を前記被測定器の分光感度として選定する分光感度選定部と、
を備えることを特徴とする分光感度推定装置。
【請求項3】
発光装置が発光する光を分光する分光器に対して、前記波長レンジにおいて中心波長をサンプリングして切り替える指示を行う波長切替部と、
前記波長切替部でサンプリングされた中心波長の光ごとに、前記分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を取得する分光分布取得部と、
前記波長切替部でサンプリングされた中心波長の光ごとに、前記被測定器が出力する応答値を取得する応答値取得部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の分光感度推定装置。
前記波長切替部でサンプリングされた中心波長の光ごとに、前記分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を取得する分光分布取得部と、
前記波長切替部でサンプリングされた中心波長の光ごとに、前記被測定器が出力する応答値を取得する応答値取得部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の分光感度推定装置。
【請求項4】
前記分光放射計が測定した測定値は、放射輝度であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の分光感度推定装置。
【請求項5】
前記被測定器が出力した応答値は、輝度、光度または三刺激値であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の分光感度推定装置。
【請求項6】
コンピュータを、請求項１または請求項２に記載の分光感度推定装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、被測定器の分光感度を推定する分光感度推定装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
カラーカメラの色再現、光度計（フォトメータ）や色彩計（カラリメータ）の測定などの正確さを評価するためには、各装置の分光感度特性を把握することが重要となる。そのため、分光感度を測定する装置が開発されている（例えば、非特許文献１参照）。
一般的な分光感度の測定は、分解能を高く測定するため、分光器（モノクロメータ）で十分に小さい半値幅で所望の波長間隔でサンプリングされた光（測定光）に対する撮像システムの応答を測定することにより行われている。
例えば、従来の分光感度の測定は、図１１に示すような十分に小さい半値幅Ｗとして５ｎｍや１０ｎｍ、所望の波長間隔Ｄとして１ｎｍや５ｎｍで中心波長をずらした光を用いて測定を行う。
一般的な分光感度の測定は、分解能を高く測定するため、分光器（モノクロメータ）で十分に小さい半値幅で所望の波長間隔でサンプリングされた光（測定光）に対する撮像システムの応答を測定することにより行われている。
例えば、従来の分光感度の測定は、図１１に示すような十分に小さい半値幅Ｗとして５ｎｍや１０ｎｍ、所望の波長間隔Ｄとして１ｎｍや５ｎｍで中心波長をずらした光を用いて測定を行う。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】“分光応答度（分光感度）測定”，［online］，分光計器株式会社，［令和５年６月２６日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.bunkoukeiki.co.jp/responsivity.html＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
従来手法のように、測定光の半値幅と波長間隔とを小さくすると、被測定器（例えば、カメラ）において必要となる露光時間が長くなるため、測定時間が長くなってしまうという問題がある。
また、露光時間が長くなると、被測定器におけるセンサノイズが蓄積し、分光感度測定の精度が低下してしまう。そのため、従来手法は、図１１に示すように、どの波長においても測定光の強度を強める必要があり、等エネルギーに校正した出力の非常に高い光源を使用しなければならないという問題がある。
また、露光時間が長くなると、被測定器におけるセンサノイズが蓄積し、分光感度測定の精度が低下してしまう。そのため、従来手法は、図１１に示すように、どの波長においても測定光の強度を強める必要があり、等エネルギーに校正した出力の非常に高い光源を使用しなければならないという問題がある。
【0005】
そこで、本発明は、測定光の半値幅や波長間隔を従来よりも大きくし、光強度を抑えても、精度よく分光感度を推定することが可能な分光感度推定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
前記課題を解決するため、本発明に係る分光感度推定装置は、入力光に対する応答値を出力する被測定器の分光感度を推定する分光感度推定装置であって、特異値算出部と、疑似逆行列生成部と、分光感度候補算出部と、分光感度選定部と、を備える構成とした。
【0007】
かかる構成において、分光感度推定装置は、特異値算出部によって、測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列に対して複数の特異値を算出する。
【0008】
そして、分光感度推定装置は、疑似逆行列生成部によって、複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする前記行列に対する複数の疑似逆行列を生成する。このように、複数の許容誤差を設定して疑似逆行列を生成することで、分光放射計で測定された分光分布の特徴を表すとともに、測定ノイズを想定した複数の疑似逆行列を生成することができる。
【0009】
そして、分光感度推定装置は、分光感度候補算出部によって、分光放射計で測定した同じ中心波長の光ごとに、被測定器が出力した応答値を列ベクトルとし、複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する。
このように算出される分光感度候補は、実測した分光分布の特徴を反映したものとなるため、測定光である分光分布の波長間隔や半値幅を従来よりも大きくすることができるとともに、光源の強度を抑えることが可能になる。
このように算出される分光感度候補は、実測した分光分布の特徴を反映したものとなるため、測定光である分光分布の波長間隔や半値幅を従来よりも大きくすることができるとともに、光源の強度を抑えることが可能になる。
【0010】
そして、分光感度推定装置は、分光感度選定部によって、複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を被測定器の分光感度として選定する。あるいは、分光感度推定装置は、分光感度選定部によって、複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和の逆数を尤度として算出し、尤度が最大となる分光感度候補を被測定器の分光感度として選定してもよい。これによって、分光感度推定装置は、ノイズの影響の少ない分光感度を推定ことができる。
なお、分光感度推定装置は、コンピュータを、分光感度推定装置として機能させるためのプログラムで動作させることができる。
なお、分光感度推定装置は、コンピュータを、分光感度推定装置として機能させるためのプログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【0011】
本発明によれば、測定光の分光分布の波長間隔や半値幅を従来よりも大きくすることができるため、従来よりも、より短い時間で精度よく分光感度を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置を用いた分光感度測定システムの構成を示す全体構成図である。
【図2】発光装置が発光するＬＥＤ光の分光分布の例を示すグラフ図である。
【図3】分光器が出力する光の分光分布の例を示すグラフ図である。
【図4】分光放射計が測定した放射輝度の分光分布の例を示すグラフ図である。
【図5】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置の構成を示すブロック構成図である。
【図6】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置の推定部における計算例を説明するためのグラフ図である。
【図7】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置の推定結果を説明するためのグラフ図である。
【図8】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置で使用する測定光の分光分布を中心波長ごとに多重化して示すグラフ図である。
【図9】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置のデータ収集動作を説明するためのフローチャートである。
【図10】本発明の実施形態に係る分光感度推定装置の分光感度の推定動作を説明するためのフローチャートである。
【図11】従来の分光感度測定で使用する測定光の分光分布を中心波長ごとに多重化して示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［分光感度測定システムの構成］
図１を参照して、本発明の実施形態に係る分光感度推定装置１を用いた分光感度測定システム１００の構成について説明する。
分光感度測定システム１００は、被測定器Ｔの分光感度を測定するものである。分光感度とは、入力する光束の波長に対する感度の特性である。
［分光感度測定システムの構成］
図１を参照して、本発明の実施形態に係る分光感度推定装置１を用いた分光感度測定システム１００の構成について説明する。
分光感度測定システム１００は、被測定器Ｔの分光感度を測定するものである。分光感度とは、入力する光束の波長に対する感度の特性である。
【0014】
被測定器Ｔは、分光感度を測定する対象となる機器である。被測定器Ｔは、光を受光する受光素子を備え、入力光に対する応答値を出力するものであればなんでもよい。例えば、被測定器Ｔは、カメラ（撮像装置）、光度計、色彩計などである。なお、被測定器Ｔは、応答値が入力光に対してリニアであることとする。
分光感度測定システム１００は、分光感度推定装置１と、発光装置２と、分光器３と、積分球４と、分光放射計５と、を備える。
分光感度測定システム１００は、分光感度推定装置１と、発光装置２と、分光器３と、積分球４と、分光放射計５と、を備える。
【0015】
分光感度推定装置１は、入力光に対する応答値を出力する被測定器Ｔの分光感度を推定するものである。この分光感度推定装置１は、入力光となる測定光に対する被測定器Ｔの応答値と、同じ測定光に対する分光放射計５の測定値とから、被測定器Ｔの分光感度を推定する。
分光感度推定装置１の構成および動作については後記する。
分光感度推定装置１の構成および動作については後記する。
【0016】
発光装置２は、白色光を発光するものである。この白色光には、図２に示す分光分布Ｄ１のグラフのように、様々な波長の光が含まれている。なお、分光分布Ｄ１は、横軸が波長（ｎｍ）、縦軸が光強度（相対強度）を示している。
例えば、発光装置２は、ＬＥＤを光源として、白色光を発光する。
発光装置２は、光ファイバＦを介して、発光した光を分光器３に出力する。
例えば、発光装置２は、ＬＥＤを光源として、白色光を発光する。
発光装置２は、光ファイバＦを介して、発光した光を分光器３に出力する。
【0017】
分光器３は、様々な波長を含んだ光から指定された波長の光を分光するものである。
ここでは、分光器３は、発光装置２から光ファイバＦを介して入力される白色光を、分光感度推定装置１から指示される波長を中心波長とする光に分光する。
分光器３で分光された光は、図３に示す分光分布Ｄ２のように、分光感度推定装置１から指示される波長を中心波長λＣとする光である。なお、分光分布Ｄ２は、横軸が波長（ｎｍ）、縦軸が光強度（相対強度）を示している。
この分光器３で分光された光は、分光放射計５および被測定器Ｔにおける測定光となる。なお、測定光の半値幅Ｗは、従来手法で用いる５ｎｍや１０ｎｍよりも大きくてもよい。例えば、分光器３は、半値幅Ｗが３０ｎｍ程度の測定光を出力するものを用いることができる。
分光器３は、分光した測定光を積分球４に出力する。
ここでは、分光器３は、発光装置２から光ファイバＦを介して入力される白色光を、分光感度推定装置１から指示される波長を中心波長とする光に分光する。
分光器３で分光された光は、図３に示す分光分布Ｄ２のように、分光感度推定装置１から指示される波長を中心波長λＣとする光である。なお、分光分布Ｄ２は、横軸が波長（ｎｍ）、縦軸が光強度（相対強度）を示している。
この分光器３で分光された光は、分光放射計５および被測定器Ｔにおける測定光となる。なお、測定光の半値幅Ｗは、従来手法で用いる５ｎｍや１０ｎｍよりも大きくてもよい。例えば、分光器３は、半値幅Ｗが３０ｎｍ程度の測定光を出力するものを用いることができる。
分光器３は、分光した測定光を積分球４に出力する。
【0018】
積分球４は、内面が球形で、入力した光（測定光）を内部で均一に散乱させるものである。
積分球４は、開口（入射開口）Ｈ０から測定光を取り込み、２つの開口（出射開口）Ｈ１，Ｈ２から、散乱した測定光を出射する。なお、開口Ｈ１，Ｈ２は、開口Ｈ０からの測定光が直接照射しない位置に設けられている。
この２つの開口Ｈ１，Ｈ２により、積分球４は、分光放射計５と被測定器Ｔとに対して、同じ測定光を照射することができる。
積分球４は、開口（入射開口）Ｈ０から測定光を取り込み、２つの開口（出射開口）Ｈ１，Ｈ２から、散乱した測定光を出射する。なお、開口Ｈ１，Ｈ２は、開口Ｈ０からの測定光が直接照射しない位置に設けられている。
この２つの開口Ｈ１，Ｈ２により、積分球４は、分光放射計５と被測定器Ｔとに対して、同じ測定光を照射することができる。
【0019】
分光放射計５は、光を分光し、解析することで、波長ごと（例えば、１ｎｍ間隔）の放射輝度（分光放射輝度）を測定するものである。
分光放射計５は、積分球４の開口Ｈ１の位置に対向して設けられ、開口Ｈ１から出射される光（測定光）から、分光放射輝度を測定する。
分光放射計５で測定された放射輝度は、図４に示す分光分布Ｄ３のように、分光器３で分光された中心波長λＣの光の分布となる。なお、分光分布Ｄ３は、横軸が波長（ｎｍ）、縦軸が分光放射輝度（Ｗ・ｓｒ－１・ｍ－２・ｎｍ－１）を示している。
分光放射計５は、測定結果である放射輝度の分光分布を分光感度推定装置１に出力する。
分光放射計５は、積分球４の開口Ｈ１の位置に対向して設けられ、開口Ｈ１から出射される光（測定光）から、分光放射輝度を測定する。
分光放射計５で測定された放射輝度は、図４に示す分光分布Ｄ３のように、分光器３で分光された中心波長λＣの光の分布となる。なお、分光分布Ｄ３は、横軸が波長（ｎｍ）、縦軸が分光放射輝度（Ｗ・ｓｒ－１・ｍ－２・ｎｍ－１）を示している。
分光放射計５は、測定結果である放射輝度の分光分布を分光感度推定装置１に出力する。
【0020】
被測定器Ｔは、積分球４の開口Ｈ２の位置に対向して設けられ、開口Ｈ２から出射される光（測定光）を受光し、応答値を出力する。
被測定器Ｔがカメラの場合、応答値は画素値である。なお、被測定器Ｔが光度計（照度計）であれば、応答値は光度（照度）、色彩計であれば、応答値は三刺激値である。
被測定器Ｔがカメラの場合、応答値は画素値である。なお、被測定器Ｔが光度計（照度計）であれば、応答値は光度（照度）、色彩計であれば、応答値は三刺激値である。
【0021】
この構成により、分光感度測定システム１００は、分光放射計５と被測定器Ｔとに対して同じ測定光が照射される。そして、分光感度推定装置１は、分光放射計５の測定光に対する分光分布と、被測定器Ｔの同じ測定光に対する応答値とから、被測定器Ｔの分光感度を推定することが可能になる。
以下、分光感度推定装置１の構成および動作について説明する。
以下、分光感度推定装置１の構成および動作について説明する。
【0022】
【0023】
収集部１０は、分光放射計５および被測定器Ｔからデータを収集するものである。収集部１０は、波長切替部１１と、分光分布取得部１２と、応答値取得部１３と、を備える。
【0024】
波長切替部１１は、分光器３に対して、測定対象の波長レンジにおいて予め定めた波長間隔でサンプリングした波長を中心波長に切り替える指示を行うものである。
例えば、波長レンジを３８０ｎｍ～７８０ｎｍとし、中心波長を１０ｎｍ間隔でサンプリングすることとした場合、波長切替部１１は、分光器３に対して、３８０ｎｍ，３９０ｎｍ，４００ｎｍ，…，７７０ｎｍ，７８０ｎｍと、順次、中心波長λＣを切り替える指示を行う。この中心波長のサンプリング間隔は、必ずしも等間隔である必要はない。
例えば、波長レンジを３８０ｎｍ～７８０ｎｍとし、中心波長を１０ｎｍ間隔でサンプリングすることとした場合、波長切替部１１は、分光器３に対して、３８０ｎｍ，３９０ｎｍ，４００ｎｍ，…，７７０ｎｍ，７８０ｎｍと、順次、中心波長λＣを切り替える指示を行う。この中心波長のサンプリング間隔は、必ずしも等間隔である必要はない。
【0025】
なお、波長切替部１１は、分光器３に対して中心波長λＣへの切り替えを指示した後、分光分布取得部１２および応答値取得部１３に対して中心波長λＣにおけるデータの取得を指示し、分光分布取得部１２および応答値取得部１３からデータの取得を完了した旨の通知を取得した段階で、中心波長λＣを次の波長に切り替える。
【0026】
分光分布取得部１２は、分光放射計５で測定された測定値である分光分布を取得するものである。
分光分布取得部１２は、波長切替部１１からデータの取得を指示された段階で、分光放射計５から測定値（分光分布）を取得する。
分光分布取得部１２は、分光分布を、取得した際の中心波長λＣと対応付けて、分光分布データとして記憶部２０に記憶する。
分光分布データは、分光放射計５で予め定めた波長間隔（例えば、１ｎｍ間隔）で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列（分光分布行列）である。
分光分布取得部１２は、指示された中心波長λＣの分光分布を取得後、データの取得を完了した旨を波長切替部１１に通知する。
分光分布取得部１２は、波長切替部１１からデータの取得を指示された段階で、分光放射計５から測定値（分光分布）を取得する。
分光分布取得部１２は、分光分布を、取得した際の中心波長λＣと対応付けて、分光分布データとして記憶部２０に記憶する。
分光分布データは、分光放射計５で予め定めた波長間隔（例えば、１ｎｍ間隔）で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列（分光分布行列）である。
分光分布取得部１２は、指示された中心波長λＣの分光分布を取得後、データの取得を完了した旨を波長切替部１１に通知する。
【0027】
応答値取得部１３は、被測定器Ｔが出力する応答値を取得するものである。
応答値取得部１３は、波長切替部１１からデータの取得を指示された段階で、被測定器Ｔから応答値を取得する。
応答値取得部１３は、応答値を、取得した際の中心波長λＣと対応付けて、応答値データとして記憶部２０に記憶する。
応答値取得部１３は、指示された中心波長λＣの応答値を取得後、データの取得を完了した旨を波長切替部１１に通知する。
応答値取得部１３は、波長切替部１１からデータの取得を指示された段階で、被測定器Ｔから応答値を取得する。
応答値取得部１３は、応答値を、取得した際の中心波長λＣと対応付けて、応答値データとして記憶部２０に記憶する。
応答値取得部１３は、指示された中心波長λＣの応答値を取得後、データの取得を完了した旨を波長切替部１１に通知する。
【0028】
これによって、収集部１０は、測定対象の波長レンジにおいて予め定めた波長間隔でサンプリングした波長に対応付けた分光放射計５の分光分布（分光分布データ）と、同じサンプリング位置の波長に対応付けた被測定器Ｔの応答値（応答値データ）とを収集し、記憶部２０に記憶することができる。
【0029】
記憶部２０は、収集部１０で収集される分光分布データおよび応答値データを記憶するもので、一般的な半導体メモリ等の記憶媒体で構成することができる。
記憶部２０に記憶された分光分布データおよび応答値データは、推定部３０によって参照される。
記憶部２０に記憶された分光分布データおよび応答値データは、推定部３０によって参照される。
【0030】
推定部３０は、記憶部２０に記憶された分光分布データおよび応答値データから、被測定器Ｔの分光感度を推定するものである。
この推定部３０は、収集部１０からデータ収集が完了した旨の通知を入力することで動作を開始してもよいし、外部から開始を指示されることで動作を開始してもよい。
被測定器Ｔの分光感度を列ベクトルｃ、分光分布データで特定される行列（分光分布行列）をＡ、被測定器Ｔの応答値を行ベクトルｄとしたとき、以下の式（１）の関係が成り立つ。
この推定部３０は、収集部１０からデータ収集が完了した旨の通知を入力することで動作を開始してもよいし、外部から開始を指示されることで動作を開始してもよい。
被測定器Ｔの分光感度を列ベクトルｃ、分光分布データで特定される行列（分光分布行列）をＡ、被測定器Ｔの応答値を行ベクトルｄとしたとき、以下の式（１）の関係が成り立つ。
【0031】
【数1】
【0032】
推定部３０は、式（１）における列ベクトルｃを求めることで分光感度を推定する。
ここでは、推定部３０は、特異値算出部３１と、疑似逆行列生成部３２と、分光感度候補算出部３３と、分光感度選定部３４と、を備える。
ここでは、推定部３０は、特異値算出部３１と、疑似逆行列生成部３２と、分光感度候補算出部３３と、分光感度選定部３４と、を備える。
【0033】
特異値算出部３１は、記憶部２０に記憶された分光分布データで特定される分光分布の行列から複数の特異値（スカラー）を算出するものである。
すなわち、特異値算出部３１は、測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計５で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列（分光分布行列）に対して特異値を算出する。
例えば、波長レンジを３８０ｎｍ～７８０ｎｍとし、中心波長を１０ｎｍ間隔でサンプリングした光をそれぞれ波長１ｎｍ間隔で測定した分光分布データの場合、行列のサイズは、４１行×４０１列となる。
すなわち、特異値算出部３１は、測定対象の波長レンジにおいてサンプリングした波長を中心波長とする光を分光放射計５で予め定めた波長間隔で測定した測定値を行方向の成分とし、中心波長のサンプリング数だけ行を配列した行列（分光分布行列）に対して特異値を算出する。
例えば、波長レンジを３８０ｎｍ～７８０ｎｍとし、中心波長を１０ｎｍ間隔でサンプリングした光をそれぞれ波長１ｎｍ間隔で測定した分光分布データの場合、行列のサイズは、４１行×４０１列となる。
【0034】
特異値算出部３１は、ｍ行ｎ列（ｍ×ｎ）の行列ＡをＡ＝Ｕ＊Ｓ＊ＶＴ（Ｔは転置）に特異値分解したときの行列Ｓの“０”より大きい数値列を算出する。なお、Ｕはｍ行ｍ列の直交行列、Ｖはｎ行ｎ列の直交行列である。Ｓはｍ行ｎ列の以下の式（２）に示す行列である。
【0035】
【数2】
【0036】
ここで、ｓ１，…，ｓｍ（ｓ１≧…≧ｓｍ）が特異値である。
特異値算出部３１は、分光分布データの行列と、算出した特異値ｓ１，…，ｓｍとを、疑似逆行列生成部３２に出力する。
なお、特異値の算出手法は一般的であるため、ここでは説明を省略する。例えば、Ｔｈｅ ＭａｔｈＷｏｒｋｓ,Ｉｎｃ．の「ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）」のｓｖｄ（特異値分解）関数を用いて、特異値のベクトルｓ＝（ｓ１ ｓ２ … ｓｍ）を、以下の式（３）により求めることができる。
特異値算出部３１は、分光分布データの行列と、算出した特異値ｓ１，…，ｓｍとを、疑似逆行列生成部３２に出力する。
なお、特異値の算出手法は一般的であるため、ここでは説明を省略する。例えば、Ｔｈｅ ＭａｔｈＷｏｒｋｓ,Ｉｎｃ．の「ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）」のｓｖｄ（特異値分解）関数を用いて、特異値のベクトルｓ＝（ｓ１ ｓ２ … ｓｍ）を、以下の式（３）により求めることができる。
【0037】
【数3】
【0038】
疑似逆行列生成部３２は、分光分布データの行列に対する擬似逆行列を生成するものである。
疑似逆行列生成部３２は、特異値算出部３１で算出された複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする分光分布データの行列に対する複数の疑似逆行列（ムーア・ペンローズの一般逆行列）を生成する。
疑似逆行列生成部３２は、特異値算出部３１で算出された複数の特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする分光分布データの行列に対する複数の疑似逆行列（ムーア・ペンローズの一般逆行列）を生成する。
【0039】
疑似逆行列生成部３２は、除外する特異値の数をｐ（例えば、ｐ＝１０程度）とし、値が大きい方からｐ番目までのｍ－ｐ個の特異値（ｓ１，…，ｓ１０）を除き、残りの特異値（ｓ１１，…，ｓｍ）をそれぞれ許容誤差とする疑似逆行列を生成する。
なお、除外する特異値については、行列Ａの特徴を表す度合いが大きいため、許容誤差とは扱わない。
なお、除外する特異値については、行列Ａの特徴を表す度合いが大きいため、許容誤差とは扱わない。
【0040】
疑似逆行列生成部３２は、許容誤差よりも小さい特異値を“０”とし、分光分布データの行列Ａの疑似逆行列Ｂ（ｎ行ｍ列）を生成する。これによって、ｍ－ｐ個の擬似逆行列Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｍ－ｐが生成されることになる。
なお、疑似逆行列Ｂを生成手法は一般的であるため、ここでは説明を省略する。例えば、「ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）」のｐｉｎｖ関数を用いて、許容誤差ｔ＝ｓ１１，…，ｓｍごとに、以下の式（４）により、複数の擬似逆行列Ｂ（Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｍ－ｐ）を求めることができる。
なお、疑似逆行列Ｂを生成手法は一般的であるため、ここでは説明を省略する。例えば、「ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）」のｐｉｎｖ関数を用いて、許容誤差ｔ＝ｓ１１，…，ｓｍごとに、以下の式（４）により、複数の擬似逆行列Ｂ（Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｍ－ｐ）を求めることができる。
【0041】
【数4】
【0042】
このように、疑似逆行列生成部３２は、複数の許容誤差を設定して複数の疑似逆行列を生成することで、測定ノイズを想定した疑似逆行列を生成することができる。
疑似逆行列生成部３２は、生成した複数の疑似逆行列を分光感度候補算出部３３に出力する。
疑似逆行列生成部３２は、生成した複数の疑似逆行列を分光感度候補算出部３３に出力する。
【0043】
分光感度候補算出部３３は、被測定器Ｔにおける複数の分光感度候補を算出するものである。
分光感度候補算出部３３は、分光放射計５で測定した同じ中心波長の光ごとに、被測定器Ｔが出力した応答値を列ベクトルとし、疑似逆行列生成部３２で生成された複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する。
なお、被測定器Ｔが出力する応答値は、記憶部２０に応答値データとして記憶されている。
分光感度候補算出部３３は、分光放射計５で測定した同じ中心波長の光ごとに、被測定器Ｔが出力した応答値を列ベクトルとし、疑似逆行列生成部３２で生成された複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する。
なお、被測定器Ｔが出力する応答値は、記憶部２０に応答値データとして記憶されている。
【0044】
分光感度候補算出部３３は、前記式（１）に対して疑似逆行列Ｂを適用することで、疑似逆行列Ｂと応答値（行ベクトル）ｄとから、以下の式（５）により、分光感度（列ベクトル）ｃを算出する。
【0045】
【数5】
【0046】
これによって、分光感度候補算出部３３は、複数の疑似逆行列Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｍ－ｐに対して、複数の分光感度候補ｃ１，ｃ２，…，ｃｍ－ｐを生成する。
分光感度候補算出部３３は、算出した複数の分光感度候補を分光感度選定部３４に出力する。
分光感度候補算出部３３は、算出した複数の分光感度候補を分光感度選定部３４に出力する。
【0047】
分光感度選定部３４は、複数の分光感度候補の中から、被測定器Ｔの分光感度を選定するものである。
分光感度選定部３４は、分光感度候補算出部３３で算出された複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を被測定器Ｔの分光感度として選定する。
ここでは、分光感度選定部３４は、以下の式（６）に示すように、それぞれの分光感度候補ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ－ｐ）において、隣接する要素間の差（ｄｉｆｆ）を計算し、それらの和（ｓｕｍ）の逆数により尤度Ｌを算出する。
分光感度選定部３４は、分光感度候補算出部３３で算出された複数の分光感度候補の中で、隣接する要素間の差の総和が最小となる分光感度候補を被測定器Ｔの分光感度として選定する。
ここでは、分光感度選定部３４は、以下の式（６）に示すように、それぞれの分光感度候補ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ－ｐ）において、隣接する要素間の差（ｄｉｆｆ）を計算し、それらの和（ｓｕｍ）の逆数により尤度Ｌを算出する。
【0048】
【数6】
【0049】
分光感度選定部３４は、この尤度Ｌが最大となる分光感度候補ｃｉを、被測定器Ｔの分光感度として選定する。
分光感度選定部３４は、選定した分光感度を推定結果として外部に出力する。例えば、分光感度選定部３４は、分光感度をグラフ化して表示装置（不図示）に出力する。
あるいは、分光感度選定部３４は、分光感度のデータをそのまま外部に出力してもよい。
分光感度選定部３４は、選定した分光感度を推定結果として外部に出力する。例えば、分光感度選定部３４は、分光感度をグラフ化して表示装置（不図示）に出力する。
あるいは、分光感度選定部３４は、分光感度のデータをそのまま外部に出力してもよい。
【0050】
以上の構成により、分光感度推定装置１は、被測定器Ｔと同じ波長で分光放射計５により測定された分光分布を用いて、被測定器Ｔの分光感度を推定することができる。
なお、分光感度推定装置１は、図示を省略したコンピュータを前記した各部として機能させるためのプログラム（分光感度推定プログラム）で動作させることができる。
なお、分光感度推定装置１は、図示を省略したコンピュータを前記した各部として機能させるためのプログラム（分光感度推定プログラム）で動作させることができる。
【0051】
（測定結果）
分光感度推定装置１で行った測定結果について、図６，図７を参照して説明する。
図６は、横軸に特異値の許容誤差、縦軸に尤度を示している。図７は、横軸に波長、縦軸に分光感度を示している。
この図６は、分光感度推定装置１の特異値算出部３１で算出された特異値ｓ１，ｓ２，…，ｓｍ（ｍ＝４１）を許容誤差とする疑似逆行列により生成された分光感度の尤度Ｌを示している。
分光感度推定装置１で行った測定結果について、図６，図７を参照して説明する。
図６は、横軸に特異値の許容誤差、縦軸に尤度を示している。図７は、横軸に波長、縦軸に分光感度を示している。
この図６は、分光感度推定装置１の特異値算出部３１で算出された特異値ｓ１，ｓ２，…，ｓｍ（ｍ＝４１）を許容誤差とする疑似逆行列により生成された分光感度の尤度Ｌを示している。
【0052】
図６に示すように、分光感度推定装置１は、特異値ｓ１，ｓ２，…，ｓｍのうち、上位ｐ個（ここでは、１０個）を除外した特異値を許容誤差とする疑似逆行列で生成された分光感度候補の中から、尤度が最大Ｌｍａｘとなる許容誤差（特異値ｓ２６）に対応する分光感度を、被測定器Ｔの分光感度として推定する。
【0053】
図７のグラフにおいて、分光感度推定装置１で推定した被測定器Ｔの分光感度を点線で示す。また、図７のグラフにおいて、従来手法で測定した被測定器Ｔの分光感度を実線で示す。
このように、分光感度推定装置１で推定した分光感度は、従来のように厳密に測定した分光感度とほぼ同様の結果となる。
このように、分光感度推定装置１で推定した分光感度は、従来のように厳密に測定した分光感度とほぼ同様の結果となる。
【0054】
なお、分光感度推定装置１は、前記したとおり、分光放射計５の実測値である分光分布を利用し、その分光分布との関係で被測定器Ｔの分光感度を推定する。そのため、分光感度推定装置１は、被測定器Ｔを単独で測定する従来手法に比べて、使用する分光分布や中心波長のサンプル数を減らすことができるとともに、使用する光源の出力を抑えることができる。
【0055】
例えば、図８に示すように、分光感度推定装置１は、分光器３が分光する測定光として、波長間隔Ｄが１０ｎｍ程度、半値幅Ｗが３０ｎｍ程度の分光を使用することができる。また、分光感度推定装置１は、各中心波長で等エネルギーに校正されている必要もない。
これによって、図１１に示した従来の測定光である波長間隔Ｄが１ｎｍや５ｎｍ、半値幅Ｗが５ｎｍや１０ｎｍで、等エネルギーに校正された分光に比べて、分光感度推定装置１は、被測定器Ｔへの露光時間を短くし、ノイズの蓄積を抑えるとともに、より出力の低い光源を使用することができる。
そのため、分光感度推定装置１は、従来よりも、より短い時間で精度よく分光感度を推定することができる。
これによって、図１１に示した従来の測定光である波長間隔Ｄが１ｎｍや５ｎｍ、半値幅Ｗが５ｎｍや１０ｎｍで、等エネルギーに校正された分光に比べて、分光感度推定装置１は、被測定器Ｔへの露光時間を短くし、ノイズの蓄積を抑えるとともに、より出力の低い光源を使用することができる。
そのため、分光感度推定装置１は、従来よりも、より短い時間で精度よく分光感度を推定することができる。
【0056】
［分光感度推定装置の動作］
次に、図９，図１０を参照して、本発明の実施形態に係る分光感度推定装置１の動作について説明する。ここでは収集部１０におけるデータ収集動作と、推定部３０における分光感度の推定動作とを分けて説明する。
次に、図９，図１０を参照して、本発明の実施形態に係る分光感度推定装置１の動作について説明する。ここでは収集部１０におけるデータ収集動作と、推定部３０における分光感度の推定動作とを分けて説明する。
【0057】
【0058】
ステップＳ１において、波長切替部１１は、測定対象の波長レンジ（例えば、３８０ｎｍ～７８０ｎｍ）において、中心波長（例えば、初期値は３８０ｎｍ）を分光器３に設定する。ここで、分光器３は、発光装置２から発光された光を、設定された波長を中心波長とする光に分光する。
【0059】
ステップＳ２において、分光分布取得部１２は、分光放射計５で測定された測定値（分光分布）を取得し、ステップＳ１で設定した中心波長と対応付けた分光分布データとして記憶部２０に記憶する。
ステップＳ３において、応答値取得部１３は、被測定器Ｔから応答値を取得し、ステップＳ１で設定した中心波長と対応付けた応答値データとして記憶部２０に記憶する。
ステップＳ３において、応答値取得部１３は、被測定器Ｔから応答値を取得し、ステップＳ１で設定した中心波長と対応付けた応答値データとして記憶部２０に記憶する。
【0060】
ステップＳ４において、波長切替部１１は、測定対象の波長レンジ分の測定が完了したか否かを判定する。
測定対象の波長レンジ分の測定が完了していない場合（ステップＳ４でＮｏ）、ステップＳ５において、波長切替部１１は、測定対象の波長レンジで中心波長を予め定めた波長間隔（例えば、１０ｎｍ）ずらして分光器３に設定する。これによって、分光器３は、発光装置２から発光された光を、新たに設定された波長を中心波長とする光に分光する。
一方、測定対象の波長レンジ分の測定が完了した場合（ステップＳ４でＹｅｓ）、収集部１０は動作を終了する。
測定対象の波長レンジ分の測定が完了していない場合（ステップＳ４でＮｏ）、ステップＳ５において、波長切替部１１は、測定対象の波長レンジで中心波長を予め定めた波長間隔（例えば、１０ｎｍ）ずらして分光器３に設定する。これによって、分光器３は、発光装置２から発光された光を、新たに設定された波長を中心波長とする光に分光する。
一方、測定対象の波長レンジ分の測定が完了した場合（ステップＳ４でＹｅｓ）、収集部１０は動作を終了する。
【0061】
これによって、測定対象の波長レンジにおいて予め定めた波長間隔でサンプリングした波長に対応付けた分光放射計５の分光分布（分光分布データ）と、同じサンプリング位置の波長に対応付けた被測定器Ｔの応答値（応答値データ）とが記憶部２０に記憶される。
【0062】
【0063】
ステップＳ１０において、特異値算出部３１は、記憶部２０に記憶された分光分布データで特定される分光分布の行列から特異値を算出する（前記式（３）参照）。
ステップＳ１１において、疑似逆行列生成部３２は、ステップＳ１０で算出された特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする分光分布データの行列に対する複数の疑似逆行列を生成する（前記式（４）参照）。
ステップＳ１１において、疑似逆行列生成部３２は、ステップＳ１０で算出された特異値の大きい方から予め定めた数を除いた特異値ごとに、それぞれの特異値を許容誤差とする分光分布データの行列に対する複数の疑似逆行列を生成する（前記式（４）参照）。
【0064】
ステップＳ１２において、分光感度候補算出部３３は、記憶部２０に記憶された応答値データを列ベクトルとし、ステップＳ１１で生成された複数の疑似逆行列に対して乗算することで、複数の分光感度候補を算出する（前記式（５）参照）。
ステップＳ１３において、分光感度選定部３４は、ステップＳ１２で算出された複数の分光感度候補において、隣接する要素間の差を計算し、それらの和の逆数により尤度を算出する（前記式（６）参照）。
ステップＳ１３において、分光感度選定部３４は、ステップＳ１２で算出された複数の分光感度候補において、隣接する要素間の差を計算し、それらの和の逆数により尤度を算出する（前記式（６）参照）。
【0065】
ステップＳ１４において、分光感度選定部３４は、ステップＳ１２で算出された複数の分光感度候補の中で、ステップＳ１３で算出された尤度が最大となる分光感度候補を、被測定器Ｔの分光感度として選定する。
以上の動作によって、分光感度推定装置１は、被測定器Ｔの分光感度を推定することができる。
以上の動作によって、分光感度推定装置１は、被測定器Ｔの分光感度を推定することができる。
【0066】
以上、本発明の実施形態に係る分光感度推定装置１の構成および動作について説明したが、本発明は、この実施形態に限定されるものではない。
例えば、ここでは、分光感度推定装置１を、収集部１０と、記憶部２０と、推定部３０とで構成したが、これらはそれぞれ分離して構成してもよい。すなわち、収集部１０をデータ収集装置、記憶部２０を記憶装置、推定部３０を分光感度推定装置としてもよい。
その場合、収集部１０（データ収集装置）および推定部３０（分光感度推定装置）は、それぞれ、図示を省略したコンピュータを前記した装置内の各部として機能させるためのプログラム（データ収集プログラム、分光感度推定プログラム）で動作させることができる。
例えば、ここでは、分光感度推定装置１を、収集部１０と、記憶部２０と、推定部３０とで構成したが、これらはそれぞれ分離して構成してもよい。すなわち、収集部１０をデータ収集装置、記憶部２０を記憶装置、推定部３０を分光感度推定装置としてもよい。
その場合、収集部１０（データ収集装置）および推定部３０（分光感度推定装置）は、それぞれ、図示を省略したコンピュータを前記した装置内の各部として機能させるためのプログラム（データ収集プログラム、分光感度推定プログラム）で動作させることができる。
【符号の説明】
【0067】
１００ 分光感度測定システム
１ 分光感度推定装置
１０ 収集部
１１ 波長切替部
１２ 分光分布取得部
１３ 応答値取得部
２０ 記憶部
３０ 推定部
３１ 特異値算出部
３２ 疑似逆行列生成部
３３ 分光感度候補算出部
３４ 分光感度選定部
２ 発光装置
３ 分光器
４ 積分球
５ 分光放射計
Ｔ 被測定器
１ 分光感度推定装置
１０ 収集部
１１ 波長切替部
１２ 分光分布取得部
１３ 応答値取得部
２０ 記憶部
３０ 推定部
３１ 特異値算出部
３２ 疑似逆行列生成部
３３ 分光感度候補算出部
３４ 分光感度選定部
２ 発光装置
３ 分光器
４ 積分球
５ 分光放射計
Ｔ 被測定器
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
