特許 6994758 磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2021-12-16

(45)【発行日】2022-01-14

(54)【発明の名称】磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラム

(51)【国際特許分類】

   A61N 1/40 20060101AFI20220106BHJP

【ＦＩ】

A61N1/40

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2018013215

(22)【出願日】2018-01-30

(65)【公開番号】P2019129931

(43)【公開日】2019-08-08

【審査請求日】2020-12-10

(73)【特許権者】

【識別番号】504173471

【氏名又は名称】国立大学法人北海道大学

(74)【代理人】

【識別番号】110002952

【氏名又は名称】特許業務法人鷲田国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】舘野 高

(72)【発明者】

【氏名】三幣 俊輔

【審査官】宮下 浩次

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－１４０３８４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｎ １／４０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置であって、
複数の磁気コイルからなるコイル群と、
前記複数の磁気コイルのそれぞれに印加する電流を前記磁気コイル毎に独立に変化させる制御部と、
を備え、
前記制御部は目的関数が小さくなるように前記電流の変化量を制御し、
前記目的関数は、前記コイル群によって生成されることが推定される電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる関数である磁気コイル装置。

【請求項2】

前記目的関数は、
前記推定される電場分布と前記目標電場分布との誤差に関する誤差項に、電流を変化させる磁気コイルの数が多くなることに対するペナルティを与える正則化項を加えた関数である請求項１に記載の磁気コイル装置。

【請求項3】

神経を刺激する磁気を発生すると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群に対して印加する電流の設定方法であって、
前記コイル群によって生成される電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、
前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、を備えるコイル群へ印加する電流の設定方法。

【請求項4】

前記推定された電場分布の電場の強さを前記目標電場分布の電場の強さに近づけるために、前記設定された電流の変化量を補正するステップをさらに備える、請求項３に記載のコイル群へ印加する電流の設定方法。

【請求項5】

神経を刺激する磁気を発生させると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群について、電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、
前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、をコンピュータに実行させる
コイル群へ印加する電流を設定するプログラム。

【請求項6】

前記推定された電場分布の電場の強さを前記目標電場分布の電場の強さに近づけるために、前記設定された電流の変化量を補正するステップをさらに実行させる、請求項５に記載のコイル群へ印加する電流を設定するプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複数の磁気コイルよりなるコイル群から神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムに関するものである。

【背景技術】

【0002】

薬物治療が必ずしも有効でない神経疾患患者に対する治療法として、経頭蓋磁気刺激療法がある。経頭蓋磁気刺激療法では、磁気コイルを使用して磁気を発生させ、この磁気によって中枢神経の特定部位に刺激を加えることで疾患の治療を行う（例えば特許文献１および特許文献２参照）。治療に必要な強さ（以下「刺激強度」ともいう）の刺激を加えることができるよう、磁気コイルには、直径が１０ｃｍ程度の比較的大型の磁気コイルが使用される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１７－０２３２２１号公報

【文献】特開２０１６－１２８００１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、前記のように直径が１０ｃｍ程度の大型の磁気コイルを使用した場合、そのサイズが大きいために、標的とされる中枢神経の特定部位（標的）を高い空間精度で刺激することが困難である。

【0005】

小さなサイズ（例えばサブミリサイズ）の磁気コイルを経頭蓋磁気刺激療法に使用すれば、高い空間精度で標的を刺激できるようになるが、磁気コイルの出力が低いため、磁気コイルを標的へ十分近づけないと刺激強度が不足する。

【0006】

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できるようにした磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成するために、本発明の磁気コイル装置は、神経を刺激する磁気を発生させる磁気コイル装置であって、複数の磁気コイルからなるコイル群と、前記複数の磁気コイルのそれぞれに印加する電流を前記磁気コイル毎に独立に変化させる制御部と、を備え、前記制御部は目的関数が小さくなるように前記電流の変化量を制御し、前記目的関数は、前記コイル群によって生成されることが推定される電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる関数である。

【0008】

上記目的を達成するために、本発明のコイル群へ印加する電流の設定方法は、神経を刺激する磁気を発生すると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群に対して印加する電流の設定方法であって、前記コイル群によって生成される電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、前記印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、を備える。

【0009】

上記目的を達成するために、本発明のコイル群へ印加する電流を設定するプログラムは、神経を刺激する磁気を発生させると共に複数の磁気コイルよりなるコイル群について、電場分布を推定し、推定された前記電場分布と目標とする目標電場分布との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加する電流を変化させる前記磁気コイルの数が多くなるほど大きくなる目的関数の値を算出するステップと、前記目的関数の値が小さくなるように、前記電流の変化量を設定するステップと、をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0010】

本発明によれば、必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】磁気コイル装置の構成を説明するための模式図であって、図１Ａは磁気コイル装置の構成を示す平面図、図１Ｂは磁気コイルの構成を示す正面図である。

【図2】８字コイル様電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。

【図3】目標電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。

【図4】実施例１で求めた刺激パラメータを使用した際の推定電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。

【図5】実施例１における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する二次元相関係数（電場分布および刺激パラメータについての各二次元相関係数）の変遷を示す模式図である。

【図6】実施例１における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する目的関数の変遷を示す模式図である。

【図7】実施例１における刺激パラメータの桁数差を各磁気コイルについて示す模式図である。

【図8】実施例２で求めた刺激パラメータを使用した際の推定電場分布を多配列コイルに重ねて示す模式図である。

【図9】実施例２における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する二次元相関係数（電場分布および刺激パラメータについての各二次元相関係数）の変遷を示す模式図である。

【図10】実施例２における最小化問題を解く際の計算の繰り返し回数に対する目的関数の変遷を示す模式図である。

【図11】実施例２における刺激パラメータの桁数差を各磁気コイルについて示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、本発明の実施の形態に係る磁気コイル装置、コイル群へ印加する電流の設定方法およびコイル群へ印加する電流を設定するプログラムついて、図面を参照しながら説明する。

【0013】

以下に示す実施の形態（実施例を含む。以下、同様。）はあくまでも例示に過ぎず、以下の実施の形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除するものではない。また、実施の形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形することができる。さらに、実施の形態の各構成は、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることができる。

【0014】

なお、実施の形態を説明するための全図において、同一要素には原則として同一の符号を付し、その説明を省略することもある。

【0015】

以下では、便宜上、互い直交するＸ方向（第二方向）、Ｙ方向（第三方向）およびＺ方向（第一方向）のうち、Ｘ方向およびＹ方向をそれぞれ水平方向とし、Ｚ方向を鉛直方向として説明する。

【0016】

［１．磁気コイル装置の構成］
磁気コイル装置１の構成について図１Ａおよび図１Ｂを参照して説明する。
図１Ａおよび図１Ｂは本発明の実施の形態における磁気コイル装置１の構成を説明するための模式図である。図１Ａは磁気コイル装置１の構成を示す平面図、図１Ｂは磁気コイルＳ_ｍｎの構成を示す正面図である。なお、図１Ａおよび図１Ｂでは、磁気コイルＳ_ｍｎの位置を示すためのＸ座標，Ｙ座標およびＺ座標が、磁気コイル装置１および磁気コイルＳ_ｍｎと共に示されている。

【0017】

図１Ａに示すように、磁気コイル装置１は、複数（本実施形態では１６個）の磁気コイルＳ_ｍｎからなるコイル群２と、これらの磁気コイルＳ_ｍｎに印加する電流Ｉ_ｍｎの大きさや所定時間当たりの変化量（本実施形態では印加電流Ｉ_ｍｎの時間微分値ｄＩ／ｄｔ）を磁気コイルＳ_ｍｎ毎に独立に制御する制御部３とを備える。なお、符号Ｓ_ｍｎは一部の磁気コイルにだけ付す。また、磁気コイルＳ_ｍｎに印加する電流Ｉ_ｍｎを以下印加電流Ｉ_ｍｎともいう。

【0018】

制御部３には、電力を供給する磁気コイルＳ_ｍｎを選択するためのセレクタや、磁気コイルＳ_ｍｎ毎に電流の変化量を調整する調整機構が備えられている。また、制御部３は、図示しない電力ケーブルにより、電源装置４および各磁気コイルＳ_ｍｎにそれぞれ接続されている。本実施形態では、各磁気コイルＳ_ｍｎ毎の電流の変化量の設定値は、磁気コイル装置１とは独立したコンピュータにより予め計算される。なお、制御部３には、外部の電源装置４から電力が供給されるが、磁気コイル装置１自体が電源装置４を備え、その電源装置４が制御部３に電力を供給してもよい。

【0019】

以下、印加電流Ｉ_ｍｎの時間微分値ｉ_ｍｎは神経への刺激の大きさに相関することから、この時間微分値ｉ_ｍｎを「刺激パラメータｉ_ｍｎ」という。

【0020】

コイル群２では、磁気コイルＳ_ｍｎが、Ｘ方向およびＹ方向においてそれぞれ４個ずつ（４×４）設けられている。すなわち、コイル群２は、ＸＹ平面上に広がりをもつ多配列コイルである。そこで、コイル群２を以下「多配列コイル２」という。

【0021】

これらの磁気コイルＳ_ｍｎは、Ｘ方向およびＹ方向の両方向に所定の間隔をあけて並べられている。詳細には、磁気コイルＳ_ｍｎは、Ｘ方向における中心間距離ｄｘ（Ｘ方向におけるコア２１の軸心線ＣＬ間の距離）およびＹ方向における中心間距離ｄｙ（Ｙ方向におけるコア２１の軸心線ＣＬ間の距離）が、本実施形態では何れも１ｍｍに設定されている。したがって、多配列コイル２のＸ方向の寸法Ｌｘは３．０ｍｍ、Ｙ方向の寸法Ｌｙは３．０ｍｍとなる。なお、符号ＣＬは一部の軸心線にだけ付し、符号ｄｘ，ｄｙは一部の中心間距離にだけ付す。

【0022】

ここで、図１Ａに示されるＸＹ座標は、図１Ａにおいて最も左下に位置する磁気コイルＳ_ｍｎの軸心線ＣＬの位置を原点（０，０）としている。そして、図１Ａにおいて磁気コイルＳ_ｍｎの中央に表記されている２つの数字は、磁気コイルＳ_ｍｎのＸＹ座標上の配列を示し、磁気コイルＳ_ｍｎにおけるｍおよびｎは当該配列に対応する数字（座標値）を表す。

【0023】

また、このｍおよびｎを用いて、特定の磁気コイルＳ_ｍｎに印加される電流はＩ_ｍｎ、刺激パラメータはｉ_ｍｎ、磁気コイルＳ_ｍｎの中心座標はｒ_ｍｎと表される。

【0024】

図１Ｂに示すように、磁気コイルＳ_ｍｎは、導線（以下「巻き線」という）２０がらせん状にコア２１に巻き付けられた略円筒状のコイルである。各磁気コイルＳ_ｍｎは、その高さ方向の中心（つまりＺ方向の中心、以下「高さ中心」ともいう）が互いに同じ高さとなるように配置されており、この高さ中心がＺ方向の基準値すなわちＺ座標の０（零）に設定されている。また、本実施形態では、磁気コイルＳ_ｍｎは、巻き線２０の巻き数Ｎが２１、高さ寸法（軸長）Ｌが１．０ｍｍ、最大幅Ｗが０．５ｍｍ、コイル半径ａ（コア２１に巻かれた導線２０の半径）が０．２２ｍｍに設定されている。なお、図１Ｂの解析領域Ｖについては後述する。

【0025】

［２．コイル群へ印加する電流の設定方法］
以下、引き続き図１Ａおよび図１Ｂを参照しつつ、多配列コイル２の各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎの設定方法を説明する。各刺激パラメータｉ_ｍｎは、多配列コイル２によって解析領域Ｖ（図１Ｂ参照）に生成されると推定される電場分布（以下「推定電場分布」という）Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}と、予め決定された所望の目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}との差が小さくなるように設定される。具体的には、推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}と目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}との誤差に関する後述の目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くことで、各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎが設定される。

【0026】

なお、解析領域Ｖは、本実施形態では、多配列コイル２の近傍に位置するＸＹ平面に平行な矩形の領域である。解析領域Ｖは、Ｘ方向およびＹ方向にそれぞれ所定間隔をあけて設定された多数の解析点を元とする集合である。以下、解析点の座標を座標ｒまたは解析点座標ｒという。

【0027】

まず、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）および推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}の算出方法について説明する。

【0028】

目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）は、推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}と目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加電流Ｉ_ｍｎを変化させる磁気コイルＳ_ｍｎの数が多くなるほど大きくなる関数である。具体的には、解析点での目標電場Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（ｒ）と、解析点での推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）と、正則化重み係数λと、刺激パラメータｉ_ｍｎとを用いて下式（１）により表される。

【数1】

【0029】

ここで、推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）は、多配列コイル２により解析点で生成されると推定される電場分布である。正則化重み係数λは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）が収束しやすいように経験的に設定される定数である。なお、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）のｉ（以下「パラメータｉ」という）は、各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎをベクトル状または行列状に配列したパラメータである。

【0030】

上式（１）の右辺の第一項は、各解析点における推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）と目標電場Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（ｒ）との誤差（ひいては解析領域Ｖにおける推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}と目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}との誤差）に関する誤差項である。同右辺の第二項は、電流Ｉ_ｍｎを変化させる磁気コイルＳ_ｍｎの数が多くなることに対してペナルティを与えるための正則化項であり、ここでは正則化項としてＬ１ノルムが導入されている。

【0031】

変化率ｄＩ／ｄｔ（＝刺激パラメータｉ_ｍｎ）の電流Ｉ_ｍｎを印加された磁気コイルＳ_ｍｎが、単独で解析点において発生させると推測される推定電場Ｅ（ｒ，ｔ）は、下式（２）に示すＪｅｆｅｍｉｎｋｏ方程式により算出される。

【数2】

【0032】

ここで、μ_０は真空の透磁率、Ｎはコイル巻数、ａはコイル半径、ｌは巻き線２０の一巻き分の長さ、Ｚ_Ｐは磁気コイルＳ_ｍｎが存在するＺ方向の位置（［－Ｌ／２，Ｌ／２］）、ｒは解析点座標、ｒ′は電荷が存在する領域の座標である。

【0033】

電流変化率ｄＩ／ｄｔが１（ｄＩ／ｄｔ＝１）となる単位刺激を印加したときの推定電場Ｅ（ｒ，ｔ）を単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}と定義すると、上式（２）に基づき単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}は下式（３）で表される。

【数3】

【0034】

上式（３）中の真空の透磁率μ_０、コイル巻数Ｎ、コイル半径ａ、解析点座標ｒ、巻き線２０の一巻き分の長さｌ（エル）、および、磁気コイルＳ_ｍｎが存在するＺ方向の位置Ｚ_Ｐは何れも磁気コイルＳ_ｍｎの仕様および解析条件に基づいて一義的に決まるパラメータである。したがって、単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}を、解析を行う前に予め算出することができる。

【0035】

この単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}を上式（２）に代入すると下式（４）が得られる。

【数4】

【0036】

各磁気コイルＳ_ｍｎの電場分布が線形性を有すると仮定すると、多配列コイル２全体が、解析点において生成すると推測される推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）は、多配列コイル２を構成する各磁気コイルＳ_ｍｎが解析点において生成すると推測される推定電場Ｅ（ｒ，ｔ）の総和となる。

【0037】

したがって、推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）は、上式（４）の電流変化率ｄＩ／ｄｔを刺激パラメータｉ_ｍｎと書き換えると、下式（５）のように表すことができる。

【数5】

【0038】

すなわち、推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）は、刺激パラメータｉ_ｍｎ、単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}、各解析点座標ｒ、および、磁気コイルＳ_ｍｎの中心座標ｒ_ｍｎを用いて表すことができる。

【0039】

ここで、磁気コイルＳ_ｍｎの中心座標ｒ_ｍｎとは、磁気コイルＳ_ｍｎのＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向の三方向それぞれにおける中心座標である。磁気コイルＳ_００の中心座標ｒ_００を例に取りさらに説明すると、上述したように、磁気コイルＳ_００のＸＹ平面上の中心座標は（０，０）であり、各磁気コイルＳ_ｍｎのＺ方向の中心座標は（０）であるから、中心座標ｒ_００は（０，０，０）となる。

【0040】

さて、上式（５）を上式（１）に代入し、また、計算を簡略化するために、電場分布のＹ方向の成分のみに着目すると、上式（１）は下式（６）に書き換えられる。つまり、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）は、推定電場Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）のＹ方向の成分である推定電場Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ）と、目標電場Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（ｒ）のＹ方向の成分である目標電場Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（ｒ）などを用いて、下式（６）により求められる。

【数6】

【0041】

そして、この目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くことで、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}のＹ方向の成分のみに着目した分布）の分布形状を精度良く再現する各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎが求まる。ひいては、これらの刺激パラメータｉ_ｍｎに対応するパラメータｉ（つまり、最小化問題が解かれた際の各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎをベクトル状または行列状に配列したパラメータｉ、以下「パラメータｉ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}」という）が求まる。

【0042】

その後、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}で定めた刺激強度を満たすように、各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎとパラメータｉ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}とを定数倍する。すなわち、推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}のＹ方向の成分のみに着目した分布）における電場の強度が、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}における電場の強度に一層近い値となるように補正を行う（以下、この補正を「スケーリング」という）。本実施形態では、下式（７）に示すように、ある基準座標点ｒ_Ｂにおける目標電場Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（ｒ_Ｂ）の電場の強さと、同基準座標点ｒ_Ｂにおける推定電場Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ_Ｂ）の電場の強さとの比を用いてパラメータｉ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}をスケーリングしてパラメータｉ_{ｓｃａｌｅｄ}を求める。そして、このパラメータｉ_{ｓｃａｌｅｄ}から、各磁気コイルＳ_ｍｎにおけるスケーリングされた刺激パラメータｉ_ｍｎを求める。

【数7】

以上により、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}の分布形状と刺激強度とを共に精度良く再現する各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎとパラメータｉ_{ｓｃａｌｅｄ}が求まる。

【0043】

最小化問題を解くためには、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束するまで目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を繰り返し計算する必要がある。上述したように磁気コイルＳ_ｍｎの仕様および解析条件に基づいて予め算出できる単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}を、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の計算に使用することで、最小化問題を解く際の計算量が削減される。

【0044】

目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くための計算には、コンピュータが使用され、コンピュータには、そのためのプログラムが記憶されている。つまり、多配列コイル２の推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を算出し、目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}と推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}との差が大きくなるほど大きくなり、且つ、印加電流Ｉ_ｍｎを変化させる磁気コイルＳ_ｍｎの数が多くなるほど大きくなる目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値を算出するステップと、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）が小さくなるように各刺激パラメータｉ_ｍｎを設定するステップと、推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}の電場の強さを目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}の電場の強さに近づけるために、各刺激パラメータｉ_ｍｎを補正するステップとをコンピュータに実行させるプログラムが、コンピュータに記憶されている。なお、各刺激パラメータｉ_ｍｎを補正するステップを設けなくとも、推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}の電場の強さが、実用上十分な精度で目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}の電場の強さを再現していれば、この補正するステップを省略してもよい。

【0045】

本実施形態では、この刺激パラメータｉ_ｍｎを設定（計算）するコンピュータとしての機能を磁気コイル装置１とは独立したコンピュータに持たせているが、当該機能を磁気コイル装置１の制御部３に持たせてもよい。本実施形態のように磁気コイル装置１とは独立したコンピュータにより刺激パラメータｉ_ｍｎを設定する場合には、この刺激パラメータｉ_ｍｎが制御部３に入力され、記憶される。制御部３により刺激パラメータｉ_ｍｎを設定（設定）する場合には、磁気コイル装置１には、目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}などを制御部３に入力する入力装置が設けられる。

【0046】

［３．作用効果］
（１）磁気コイル装置１では、複数の磁気コイルＳ_ｍｎにより多配列コイル２を構成し、さらに、磁気コイルＳ_ｍｎのそれぞれに印加する電流Ｉ_ｍｎを、制御部３が磁気コイルＳ_ｍｎ毎に独立に変化させる。これにより、電流Ｉ_ｍｎの所定時間当たりの変化量（刺激パラメータ）ｉ_ｍｎを、磁気コイルＳ_ｍｎ毎に独立に設定することができ、多配列コイル２により、必要十分な強度で中枢神経の刺激に適した所望の目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}を再現できる。

【0047】

磁気コイル装置１では複数の磁気コイルＳ_ｍｎにより電場分布を発生させるので、単一の磁気コイルを使用する場合に比べて、サイズが小さい磁気コイルで必要十分な強度の電場を発生させることができる。磁気コイルはサイズが小さいほど高い空間精度で標的を刺激することができるので、本実施形態の磁気コイル装置１によれば、標的となる中枢神経の特定部位を高い空間精度で刺激することができる。

【0048】

したがって、本発明の実施の形態の磁気コイル装置１によれば、必要な刺激強度で且つ高い空間精度で標的を効果的に刺激できる。

【0049】

（２）本発明の実施の形態によれば、磁気コイル装置１の推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を推定する。そしてこの推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}と目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}との差が大きくなるほど大きくなり、印加電流Ｉ_ｍｎを変化させる磁気コイルＳ_ｍｎの数が多くなるほど大きくなる目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を用い、この目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）が小さくなるよう、電流の変化量（刺激パラメータ）ｉ_ｍｎを設定する。

【0050】

したがって、磁気コイル装置１が発生する電場分布を所望の目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}とすることができるとともに、複数の磁気コイルＳ_ｍｎの内、印加電流Ｉ_ｍｎを変化させる磁気コイルＳ_ｍｎ（つまり電流を供給して電場分布の生成に使用する磁気コイルＳ_ｍｎ）を少なくでき、消費電力の抑制を図ることができる。

【0051】

［４．実施例］
コンピュータを使用して目的関数の最小化問題を解くことによって、各磁気コイルＳ_ｍｎの印加電流Ｉ_ｍｎを設定する実験をシミュレーションにより行った。以下、この実験について説明する。

【0052】

（実施例１）
実施例１として、上式（６）に示す正則化項を含む目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解いて各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎを設定した。

【0053】

（実施例２）
実施例２として、下式（８）に示す目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′を解いて各磁気コイルＳ_ｍｎの刺激パラメータｉ_ｍｎを設定した。目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′は、上式（６）の右辺第二項の正則化項を省略した関数である。

【数8】

【0054】

［４－１．磁気コイル装置の仕様、実験条件および実験環境］
実験には、図１Ａおよび図１Ｂに示す上述の磁気コイル装置１を使用した。磁気コイル装置１の仕様は上述したが下表１にまとめる。

【表1】

【0055】

実験条件は下表２に示すとおりである。つまり、解析領域Ｖは、Ｘ座標については－０．５ｍｍ～３．５ｍｍの範囲で規定され、Ｙ座標については－０．５ｍｍ～３．５ｍｍの範囲で規定され、Ｚ座標については０．７ｍｍで規定される領域である。すなわち、解析領域Ｖは、ＸＹ平面に平行な正方形の領域であって多配列コイル２の僅かに上方に位置する領域である。また、解析領域Ｖ内には、４０１×４０１の多数の解析点が、Ｘ方向およびＹ方向にそれぞれ０．０１ｍｍの等間隔で配置されている。

【0056】

また、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解く際の刺激パラメータｉ_ｍｎの初期値（初期パラメータｉ_ｍｎ）は０（零）とし、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の正則化重み係数λは１０^－３とした。

【0057】

さらに、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の最小化問題を解くための計算手法には、目的関数の勾配情報を必要としない直線探索法である修正Ｐｏｗｅｌｌ法を用いた。

【0058】

ｎ回目の目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の評価値と（ｎ－１）回目の目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の評価値との相対誤差εが１０^－４以下になったとき、計算が収束したと判断し、そのときの刺激パラメータｉ_ｍｎを目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}を再現する刺激パラメータｉ_ｍｎとした。なお、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}は_、目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}のＹ方向の成分に着目したものである。

【表2】

【0059】

実験環境は下表３の通りである。

【表3】

【0060】

［４－２．目標電場分布の設計］
目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}の設計について、図２および図３を参照して説明する。

【0061】

図２は、８字コイル様電場分布Ｅｙを、多配列コイル２に重ねて示す平面図である。また、Ｘ座標およびＹ座標が共に表示されている。

【0062】

図３は、目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}を多配列コイル２に重ねて示す平面図である。また、Ｘ座標，Ｙ座標およびＺ座標が共に表示されている。

【0063】

図２および図３では、電場の強さの同じ箇所を線でそれぞれ結んで示している。また、色が薄い領域ほどプラス側により大きな電場を示す。

【0064】

図２に示す８字コイル様電場分布Ｅｙは、互いに隣接する磁気コイルＳ_２１と磁気コイルＳ_２２とに逆向きの電流を流したときのＹ方向についての電場分布の推定分布である。詳しくは、この電場分布は、上式（５）を使用して計算した各解析点の電場分布を重ね合わせることにより、経頭蓋磁気刺激療法で実績のある８字コイルにおける解析領域Ｖの電場分布を再現したものである。

【0065】

図３に示す電場分布は、図２に示す８字コイル様電場分布Ｅｙを解析領域Ｖの全域にわたって参考にしつつ、簡略化して設計したモデルＭ１である。このモデルＭ１を目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}とした。

【0066】

［４－３．実験結果］
図４～図１１を参照して実験結果について説明する。

【0067】

図４は、実施例１で求めた刺激パラメータｉ_ｍｎを使用した際の推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を示す図である。

【0068】

図５は、実施例１における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する電場分布および刺激パラメータについての二次元相関係数（以下「相関係数」という）Ｒ_Ｅ，Ｒ_ｉ（Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ）の変遷を示す図である。繰り返し回数ｎｉｔｅｒとは、相対誤差εが１０^－４以下になるまでに繰り返された計算の回数である。

【0069】

図６は、実施例１における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）（Ｃｏｓｔ ｖａｌｕｅ）の変遷を示す図である。

【0070】

図７は、実施例１における刺激パラメータｉ_ｍｎの桁数差ｄ_ｍｎを各磁気コイルＳ_ｍｎについて示す図である。

【0071】

図８は、実施例２で求めた刺激パラメータｉ_ｍｎを使用した際の推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を示す図である。

【0072】

図９は、実施例２における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する相関係数Ｒ_Ｅ，Ｒ_ｉ（Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ）の変遷を示す図である。

【0073】

図１０は、実施例２における繰り返し回数ｎｉｔｅｒ（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）に対する目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）（Ｃｏｓｔ ｖａｌｕｅ）の変遷を示す図である。

【0074】

図１１は、実施例２における刺激パラメータｉ_ｍｎの桁数差ｄ_ｍｎを各磁気コイルＳ_ｍｎについて示す図である。

【0075】

ここで、相関係数Ｒ_Ｅ，Ｒ_ｉおよび桁数差ｄ_ｍｎについて説明する。

【0076】

先ず、相関係数Ｒ_Ｅ，Ｒ_ｉについて説明する。相関係数Ｒ（Ａ，Ｂ）は下式（９）により求められる。

【数9】

【0077】

上式（９）により電場分布に関する相関係数Ｒ_Ｅを求める場合、Ａ_ｍｎおよびＡの平均値（Ａバー）は、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}における各解析点の電場の強さおよび電場の強さの平均値であり、Ｂ_ｍｎおよびＢの平均値（Ｂバー）は、推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}における各解析点の電場の強さおよび電場の強さの平均値である。

【0078】

上式（９）により刺激パラメータｉ_ｍｎに関する相関係数Ｒ_ｉを求める場合、Ａ_ｍｎおよびＡの平均値は、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}における各刺激パラメータｉ_ｍｎおよびこれらの刺激パラメータｉ_ｍｎの平均値であり、Ｂ_ｍｎおよびＢの平均値は、推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}における各刺激パラメータｉ_ｍｎおよびこれらの刺激パラメータｉ_ｍｎの平均値である。

【0079】

次いで、桁数差ｄ_ｍｎについて説明する。各桁数差ｄ_ｍｎは、下式（１０）で示すように、刺激パラメータｉ_ｍｎの絶対値｜ｉ_ｍｎ｜の常用対数と、パラメータｉの絶対値の常用対数の最小値（すなわち各刺激パラメータｉ_ｍｎの絶対値に関して常用対数をとり、これらの常用対数の中の最小値）とを使用して求められる。

【数10】

【0080】

桁数差ｄ_ｍｎの「ｍ」および「ｎ」は磁気コイルＳ_ｍｎの「ｍ」および「ｎ」と同様に、磁気コイルの配列を示し、例えば桁数差ｄ_２１は、Ｙ座標が２．０ｍｍ、Ｘ座標が１．０ｍｍに位置する磁気コイルＳ_２１の桁数差を表す。図７および図１１は、磁気コイルの配列を示す「ｍ」および「ｎ」並びに桁数差ｄ_ｍｎを座標値としている。

【0081】

［４－３－１．実施例１（正則化項あり）の評価］
図４～図７を参照して実施例１について評価する。

【0082】

実施例１の推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を図４に示し、このＥｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}に関する相関係数Ｒ_Ｅ,Ｒ_ｉを図５に示す。図５に「■」で示す相関係数Ｒ_Ｅは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束した時点で０．９９１であり、推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}は目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（図３参照）を精度良く再現できた。さらに、図５に「●」で示す相関係数Ｒ_ｉは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束した時点で１．００であり、図４の推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}に対応する各刺激パラメータｉ_ｍｎは、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（図３参照）を設計した際の各刺激パラメータｉ_ｍｎを精度良く再現できた。

【0083】

また、図６に示すように、「●」で示す目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の値が収束するまでの計算の繰り返し回数ｎｉｔｅｒは５回（演算時間１分５５秒）であり、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}を再現する刺激パラメータｉ_ｍｎを比較的少ない繰り返し回数ｎｉｔｅｒで効率的に求めることができた。

【0084】

なお、図６には、参考までに、上式（６）における右辺第一項（ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ）の値を「＋」で、上式（６）における右辺第二項の正則化項（Ｌ１ ｎｏｒｍ）の値を「×」で示してある。

【0085】

また、正則化項を用いた結果、図７に示すように実施例１における桁数差ｄ_ｍｎの分布は、磁気コイルＳ_ｍｎによって桁数差ｄ_ｍｎに大きな差のあるスパース（疎）な分布となった。つまり、磁気コイルＳ_２１，Ｓ_２２に同程度の強度の刺激が印加され、その他の磁気コイルＳ_ｍｎは、磁気コイルＳ_２１，Ｓ_２２に比べると桁数差ｄ_ｍｎが半分以下となる結果が得られた。すなわち、磁気コイルＳ_ｍｎの内、磁気コイルＳ_２１，Ｓ_２２だけを使用する電力効率の高い使用パターンに近似した解が得られた。

【0086】

［４－３－２．実施例２（正則化項なし）の評価］
図８～図１１を参照して実施例２について評価する。

【0087】

実施例２の推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を図８に示し、このＥｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}に関する相関係数Ｒ_Ｅ,Ｒ_ｉを図９に示す。図９に「■」で示す相関係数Ｒ_Ｅは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の値が収束した時点で０．９９２であり、推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}は目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（図３参照）を精度良く再現できた。さらに、図９に「●」で示す相関係数Ｒ_ｉは、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の値が収束した時点で０．９９９であり、図８の推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}に対応する各刺激パラメータｉ_ｍｎは、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（図３参照）を設計した際の各刺激パラメータｉ_ｍｎを精度良く再現できた。

【0088】

また、図１０に「●」で示す目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の値が収束するまでの計算の繰り返し回数ｎｉｔｅｒは１５回（演算時間１分５７秒）であり、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}を再現する刺激パラメータｉ_ｍｎが求まるでの繰り返し回数ｎｉｔｅｒは、実施例１に比べると多い回数となった。

【0089】

また、正則化項を用いなかった結果、図１１に示すように実施例２における各桁数差ｄ_ｍｎの分布は、実施例１に比べると、桁数差ｄ_ｍｎの違いが磁気コイルＳ_ｍｎ間で少ないものとなった。すなわち、使用する磁気コイルＳ_ｍｎが多い結果となった。

【0090】

このように、実施例１に比べて目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）′の最小化問題を解くまでの時間が長かったり、スパース（疎）な解が得られなかったりしたが、正則化項を使用しない実施例２においても目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}を精度良く再現することができた。

【0091】

［５．その他］
（１）多配列コイル２や磁気コイルＳ_ｍｎの個数や寸法や配置等は、前記の実施の形態で例示されたものに限定されず適宜変更可能である。例えば、複数の磁気コイルＳ_ｍｎをＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向の何れかの方向に一列に並べて、多配列コイル２を構成してもよい。また、多配列コイル２を構成する複数の磁気コイルＳ_ｍｎの軸心線ＣＬを同一方向に向けなくてもよい。さらには、複数の磁気コイルＳ_ｍｎを球面のような曲面に沿って広がるように並べて、多配列コイル２を構成してもよい。

【0092】

（２）磁気コイルＳ_ｍｎは、前記の実施の形態で例示されたものに限定されず、種々の種類のものを使用できる。例えば、フィルム型や積層タイプのような非巻線型のコイルを使用できる。このような非巻線型のコイルにおいても、その仕様から単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}を求めることができる場合には、目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）の計算に単位電場Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ}を使用するのが好ましい。

【0093】

（３）目的関数は、前記の実施の形態で例示されたものに限定されず、適宜変更可能である。例えば、正則化項にＬ１ノルムに替えてＬ２ノルムを使用してもよい。

【0094】

（４）前記の実施の形態では、計算の簡略化の一例として、電場分布のＹ方向の成分のみに着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算したが、電場分布のＸ方向の成分のみ、またはＺ方向の成分のみに着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算することもできる。さらには、電場分布におけるＸ方向，Ｙ方向およびＺ方向の３方向の内の２方向の成分のみに着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算することもできる。もちろん、電場分布のＸ方向，Ｙ方向およびＺ方向の全３方向に着目して目的関数ｃｏｓｔ（ｉ）を計算することもできる。

【0095】

（５）推定された刺激パラメータｉ_ｍｎやパラメータｉ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}のスケーリングの方法は、前記の実施の形態で例示されてものに限定されず、適宜変更可能である。例えば、基準座標点ｒ_Ｂにおける電場の強さの比を用いて定数倍することに替えて、目標電場分布Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}における最大の電場の強さと、推定電場分布Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}における最大の電場の強さとの比を用いて定数倍してもよい。または、先ずは、目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}の分布形状のみを設計し、この分布形状を再現できるように推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}を求めるようにしてもよい。その後、別のプロセスにより、目標電場分布Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}の電場の強さを求め、この電場の強さに近づくように推定電場分布Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}の電場の強さをスケーリングするようにしてもよい。

【符号の説明】

【0096】

１ 磁気コイル装置
２ コイル群（多配列コイル）
３ 制御部
４ 電源装置
２０ 巻き線
２１ コア
ＣＬ 軸心線
ｃｏｓｔ（ｉ），ｃｏｓｔ（ｉ）′ 目的関数
ｄｘ，ｄｙ 磁気コイルＳ_ｍｎの中心間距離
Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}，Ｅｙ_{ｄｅｆｉｎｅｄ} 目標電場分布
Ｅ_{ｄｅｆｉｎｅｄ}（ｒ） 目標電場
Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}，Ｅｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ} 推定電場分布
Ｅ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ}（ｒ） 推定電場
Ｅ_{ｔｅｍｐｌａｔｅ} 単位電場
Ｌｘ，Ｌｙ 多配列コイル２の寸法
Ｓ_ｍｎ 磁気コイル
Ｖ 解析領域
Ｉ_ｍｎ 印加電流
ｉ_ｍｎ 刺激パラメータ
ｉ,ｉ_{ｅｓｔｉｍａｔｅｄ},ｉ_{ｓｃａｌｅｄ} パラメータ
ｒ 解析領域Ｖにおける解析点座標
ｒ_ｍｎ 磁気コイルＳ_ｍｎの中心座標

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】