特許 7007994 周波数変化率耐量の算出プログラム、算出方法および算出装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-01-12

(45)【発行日】2022-01-25

(54)【発明の名称】周波数変化率耐量の算出プログラム、算出方法および算出装置

(51)【国際特許分類】

   H02J 3/00 20060101AFI20220118BHJP

   H02J 3/38 20060101ALI20220118BHJP

【ＦＩ】

H02J3/00 170

H02J3/38 180

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2018130953

(22)【出願日】2018-07-10

(65)【公開番号】P2019221121

(43)【公開日】2019-12-26

【審査請求日】2021-01-28

(31)【優先権主張番号】P 2018113957

(32)【優先日】2018-06-14

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 平成３０年３月５日発行の平成３０年電気学会全国大会講演論文集の第４９３、４９４頁にて公開した。

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 平成３０年６月１日に一般財団法人電力中央研究所 研究報告書のウェブサイトにて公開した。

(73)【特許権者】

【識別番号】000173809

【氏名又は名称】一般財団法人電力中央研究所

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】特許業務法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】白崎 圭亮

(72)【発明者】

【氏名】天野 博之

【審査官】田中 慎太郎

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１８－００７３２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１８／０３３６３８（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特表２０１９－５３０３９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－１２１２５２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００５－１９８３７０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－０７３３９９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－０３０３０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１４／００９８４４９（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｊ ３／００

Ｈ０２Ｊ ３／３８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電力の周波数が所定の初期値から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間の電力の周波数の移動平均と所定の経過期間前の過去の第２の期間の電力の周波数の移動平均との差がしきい値となる前記周波数変化率の限度値を算出し、
算出された前記限度値に基づく情報を出力する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする周波数変化率耐量の算出プログラム。

【請求項2】

前記限度値を算出する処理は、前記第１の期間の電力の周波数の移動平均を前記第１の期間の中間点の周波数とし、前記第２の期間の電力の周波数の移動平均を前記第２の期間の中間点の周波数として、前記限度値を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の周波数変化率耐量の算出プログラム。

【請求項3】

前記限度値を算出する処理は、前記初期値をｆ₀とし、前記第１の期間をｔ_nとし、前記経過期間をｔ_rとし、前記第２の期間をｔ_ｐとし、前記しきい値をΔＴ_tとした場合、（１）式から前記限度値を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の周波数変化率耐量の算出プログラム。

【数1】

【請求項4】

前記しきい値をΔＴ_tとした場合、単独運転検出機能の検出方式が電圧位相跳躍検出方式である場合、電圧位相跳躍検出方式のしきい値Δθ_tから（２－１）式を用いて前記しきい値ΔＴ_tを算出し、単独運転検出機能の検出方式が周波数変化率検出方式である場合、周波数変化率検出方式のしきい値Δf_tから（２－２）式を用いて前記しきい値ΔＴ_tを算出する
ことを特徴とする請求項１～３の何れか１つに記載の周波数変化率耐量の算出プログラム。

【数2】

【請求項5】

算出された前記限度値、前記第２の期間および前記経過期間に基づき、前記限度値に対する周波数変化率の倍数に対して、脱落の検出に要する検出期間が、前記第２の期間と前記経過期間とを加算した加算期間に反比例するものとして、脱落が発生する境界となる周波数変化率と前記検出期間の条件を算出する処理をコンピュータにさらに実行させ、
前記出力する処理は、算出された前記条件に基づく情報を出力する
ことを特徴とする請求項１～４の何れか１つに記載の周波数変化率耐量の算出プログラム。

【請求項6】

前記出力する処理は、前記条件に基づき、周波数変化率と前記検出期間の関係をグラフで表示する
ことを特徴とする請求項５に記載の周波数変化率耐量の算出プログラム。

【請求項7】

電力の周波数が所定の初期値から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間の電力の周波数の移動平均と所定の経過期間前の過去の第２の期間の電力の周波数の移動平均との差がしきい値となる前記周波数変化率の限度値を算出し、
算出された前記限度値に基づく情報を出力する
処理をコンピュータが実行することを特徴とする周波数変化率耐量の算出方法。

【請求項8】

電力の周波数が所定の初期値から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間の電力の周波数の移動平均と所定の経過期間前の過去の第２の期間の電力の周波数の移動平均との差がしきい値となる前記周波数変化率の限度値を算出する算出部と、
前記算出部により算出された前記限度値に基づく情報を出力する出力部と、
を有することを特徴とする周波数変化率耐量の算出装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、周波数変化率耐量の算出プログラム、算出方法および算出装置に関する。

【背景技術】

【0002】

低炭素社会の実現に向け再生可能エネルギー電源、特に太陽光発電（以下「ＰＶ」とも記載する。）の導入が進んでいる。電力を需要家の受電設備に供給する電力系統（以下「系統」とも記載する。）では、ＰＶの導入拡大に伴い、平常時の需給運用のみならず、緊急時の安定性への影響が顕在化しつつある。

【0003】

電力会社は、一定の需要に対して、ＰＶの出力が増加すれば、既存の同期発電機（発電機）による出力を減少させる必要があり、下げ代の制約や経済運用のために発電機を停止させる場合もある。このとき、系統に並列された発電機の容量の減少は、系統全体の慣性や電圧維持能力などが減少することを意味しており、系統事故時の周波数安定性や過渡安定度が低下するおそれがある。例えば、大電源脱落や系統分離などが発生した場合においては、慣性の減少により、系統に残された発電機の回転速度は変化しやすくなる。このため、系統を流れる電力の周波数変化率（ＲｏＣｏＦ：Rate of Change of Frequency）は、増加傾向となる。なお、周波数変化率は、系統に供給される電力の周波数ｆの単位時間当たりの変化として、｜ｄｆ／ｄｔ｜と表せる。

【0004】

ＰＶは、パワーコンディショナ（ＰＣＳ：Power Conditioning Subsystem）を介して系統に接続される。ＰＣＳは、単独運転検出機能を基本的に備えており、連系点電圧の周期偏差または周波数偏差による単独運転の判定を行なっている。ＰＶが大量に連系されている系統では、ＰＶが一斉に脱落すると、系統の電力に電圧変動、周波数変動などの外乱が発生し、電力品質を大きく低下させてしまう原因となる。ここでの「脱落」とは、ＰＣＳがゲートブロック後、系統条件が異常で復帰できない状態を指す。

【0005】

そこで、現在、日本では、事故時運転継続（Fault Ride Through）要件（以下「ＦＲＴ要件」とも記載する。）が規定されている。ＦＲＴ要件では、±２[Hz/sec]の周波数変動に対して、ＰＣＳが系統と連携した運転を継続することを要求している。ＰＣＳの単独運転検出機能は、ＦＲＴ要件を満足するように設計する必要がある。一方、ＰＣＳには、ＦＲＴ要件が定められる以前のＦＲＴ非対応の機種がある。ＦＲＴ非対応のＰＣＳ機種については、ＲｏＣｏＦが±２[Hz/sec]に達していなくとも脱落するおそれがある。

【0006】

このため、大電源脱落事故時は、電圧位相跳躍および周波数低下が生じるため、ＦＲＴ非対応のＰＣＳ機種が単独運転検出機能の検出方式の不要動作により広範囲で脱落し、周波数低下を助長するおそれがある。

【0007】

単独運転検出機能の設定値は、ＰＣＳの機種毎に異なり、脱落が生じるＲｏＣｏＦには差異がある。このため、現状は、各種の単独運転検出機能を個別にモデリングし、所望の周波数変動を与えるシミュレーション解析などによりＰＣＳ機種の脱落を推定している。

【0008】

非特許文献１には、シミュレーション解析により系統の安定性を評価する技術が提案されている。非特許文献１の技術では、ＰＶ単体の特性を模擬したＹ法用ＰＶモデルを用いてＰＶが連携する下位系統のモデルを構築し、シミュレーション解析を行う。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0009】

【文献】白崎 圭亮、北内 義弘、“再生可能エネルギー大量導入時の各種系統条件が基幹系統の系統安定度に及ぼす基本的な影響”、電力中央研究所報告Ｒ１４０１３、２０１５年８月

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

しかしながら、従来の技術では、ＰＣＳの機種毎にモデルを構築して、シミュレーション解析を行わなければならず、ＰＣＳが脱落するかを簡易に推定できなかった。

【0011】

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、ＰＣＳが脱落するかを簡易に推定できる周波数変化率耐量の算出プログラム、算出方法および算出装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0012】

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の周波数変化率耐量の算出プログラムは、コンピュータに、電力の周波数が所定の初期値から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間の電力の周波数の移動平均と所定の経過期間前の過去の第２の期間の電力の周波数の移動平均との差がしきい値となる周波数変化率の限度値を算出し、算出された限度値に基づく情報を出力する処理を実行させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0013】

本発明は、ＰＣＳが脱落するかを簡易に推定できるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】図１は、判定ロジックを概略的に示した図である。

【図2】図２は、電力の周波数の変化に対する周期偏差の変化の一例を示した図である。

【図3】図３は、周波数がランプ状に変動する場合の判定ロジックを概略的に示した図である。

【図4】図４は、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rの周期偏差ΔＴの変化の一例を示す図である。

【図5】図５は、算出装置の機能的な構成の一例を示す図である。

【図6】図６は、表示されるグラフの一例を示す図である。

【図7】図７は、算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。

【図8A】図８Ａは、単独運転検出機能の検出方式、判定ロジック、設定値を示す図である。

【図8B】図８Ｂは、単独運転検出機能の検出方式、判定ロジック、設定値を示す図である。

【図9A】図９Ａは、基準周波数５０HzのＲｏＣｏＦ耐量を示す図である。

【図9B】図９Ｂは、基準周波数６０HzのＲｏＣｏＦ耐量を示す図である。

【図10A】図１０Ａは、基準周波数５０Hzについてシミュレーション解析を行った周波数変化率を示す図である。

【図10B】図１０Ｂは、基準周波数６０Hzについてシミュレーション解析を行った周波数変化率を示す図である。

【図11A】図１１Ａは、基準周波数５０Hzでのシミュレーション解析による脱落の有無の結果を示す図である。

【図11B】図１１Ｂは、基準周波数６０Hzでのシミュレーション解析による脱落の有無の結果を示す図である。

【図12A】図１２Ａは、Ｂのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。

【図12B】図１２Ｂは、Ｎのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。

【図12C】図１２Ｃは、Ｈのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。

【図12D】図１２Ｄは、Ｓのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。

【図13A】図１３Ａは、基準周波数５０Hzについて、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループの周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を示したグラフである。

【図13B】図１３Ｂは、基準周波数６０Hzについて、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループの周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を示したグラフである。

【図14】図１４は、算出プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下に、本発明にかかる周波数変化率耐量の算出プログラム、算出方法および算出装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。

【実施例1】

【0016】

［周波数変化率耐量（ＲｏＣｏＦ耐量）の算出手法］
最初に、ＰＣＳが脱落に至らない周波数変化率（ＲｏＣｏＦ）の限度値（周波数変化率耐量、以下、「ＲｏＣｏＦ耐量」とも記載する。）の算出手法について説明する。上述のように、ＰＣＳは、ＦＲＴ要件により、±２[Hz/sec]の周波数変動に対して、系統と連携した運転を継続することが要求されている。ＰＣＳの単独運転検出機能は、ＦＲＴ要件を満足するように設計する必要がある。一方、ＰＣＳには、ＦＲＴ要件が定められる以前のＦＲＴ非対応の機種がある。ＦＲＴ非対応のＰＣＳ機種については、ＲｏＣｏＦが±２[Hz/sec]に達していなくとも脱落するおそれがある。

【0017】

ＦＲＴ非対応機種の単独運転検出機能は、受動的方式の検出感度が高く、受動的方式の代表的な検出方式には、周波数変化率検出方式と電圧位相跳躍検出方式とがある。

【0018】

図１は、判定ロジックを概略的に示した図である。周波数変化率検出方式および電圧位相跳躍検出方式は、基本的に移動平均により算出された最近周期と過去周期との周期偏差がしきい値を超えたかどうかで、単独運転の判定を行っている。例えば、周波数変化率検出方式および電圧位相跳躍検出方式は、判定対象とする時刻ｔ₁を基準として、時刻ｔ₁から直近の第１の期間ｔ_nの電力の周期の移動平均と、時刻ｔ₁から所定の経過期間ｔ_r前の過去の第２の期間ｔ_ｐの電力の周期の移動平均を算出し、第１の期間ｔ_nの周期の移動平均と第２の期間ｔ_ｐの周期の移動平均との差分がしきい値を超えたかどうかで単独運転の判定を行っている。このため、周波数変化率検出方式および電圧位相跳躍検出方式は、基本的な判定ロジックが共通とみなすことができると考えられる。交流電力の周期は、交流電力の周波数の逆数である。このため、第１の期間ｔ_nの周期の移動平均は、第１の期間ｔ_nの周波数の移動平均ｆ_nの逆数となる。また、第２の期間ｔ_ｐの周期の移動平均は、第２の期間ｔ_ｐの周波数の移動平均ｆ_ｐの逆数となる。

【0019】

図２は、電力の周波数の変化に対する周期偏差の変化の一例を示した図である。図２（Ａ）には、電力の周波数がランプ状に変動する場合の周波数の変化が示されている。電力の周波数のランプ状の変動とは、周波数が一定の周波数変化率で増加または低下する状態である。図２（Ａ）には、電力の周波数が、時刻ｔ_sに初期値ｆ₀から０．５[Hz/sec]、１．０[Hz/sec]、２．０[Hz/sec]の周波数変化率でそれぞれ低下している状態を示している。初期値ｆ₀は、例えば、電力の基準周波数（５０Hzまたは６０Hz）である。

【0020】

図２（Ｂ）には、電力の周波数がランプ状に変動する場合の周期偏差の変化の一例が示されている。図２Ｂには、電力の周波数が０．５[Hz/sec]、１．０[Hz/sec]、２．０[Hz/sec]の周波数変化率でそれぞれ低下する場合の周期偏差ΔＴの変化が示されている。図２Ｂに示すように、周期偏差ΔＴは、周波数変化率の大きさに関わらず、時刻ｔ_sにランプ状の周波数変動が開始してから第２の期間ｔ_ｐと経過期間ｔ_rを加算した期間ｔ_ｐ＋ｔ_rを経過するまで急増する。そして、周期偏差ΔＴは、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rの経過後、緩やかに増加する。

【0021】

ここで、本発明者は、電力の周波数がランプ状に変動する場合について、周波数変化率検出方式および電圧位相跳躍検出方式に関する判定ロジックの設定値から、ＰＣＳが脱落に至らないＲｏＣｏＦ耐量を簡易的に求める手法を考案した。なお、本実施例では、電圧位相跳躍による不要動作防止用のオンディレイタイマの影響は、検出時間に影響があるものの、ＲｏＣｏＦ耐量に影響しないため、考慮しないこととする。

【0022】

図３は、周波数がランプ状に変動する場合の判定ロジックを概略的に示した図である。なお、図３の例では、電力の周波数が、周波数の初期値ｆ₀から一定の周波数変化率で低下している状態を示している。

【0023】

周波数変化率検出方式および電圧位相跳躍検出方式の判定ロジックでは、判定対象とする時刻ｔ₁を基準として、時刻ｔ₁から直近の第１の期間ｔ_nの電力の周波数の移動平均ｆ_nと、時刻ｔ₁から経過期間ｔ_r前の過去の第２の期間ｔ_ｐの電力の周波数の移動平均ｆ_ｐをそれぞれ算出する。

【0024】

電力の周波数がランプ状に変化している場合、電力の周波数変化率が大きいほど、判定ロジックの中で算出された周期偏差ΔＴが増大する。周波数変化率検出方式および電圧位相跳躍検出方式は、周期偏差ΔＴが周期換算のしきい値ΔＴ_tを超えた場合に単独運転状態と判定される。この判定条件は、以下の（１）式で表すことができる。

【0025】

【数1】

【0026】

電圧位相跳躍検出方式の場合、判定に用いるしきい値は、しきい値Δθ_t[deg]として与えられる。周波数変化率検出方式の場合、判定に用いるしきい値は、しきい値Δf_t[%]として与えられる。しきい値Δθ_t[deg]は、以下の（２－１）式により、しきい値ΔＴ_t[sec]に換算できる。また、しきい値Δf[%]は、以下の（２－２）式により、しきい値ΔＴ_t[sec]に換算できる。

【0027】

【数2】

【0028】

図２（Ｂ）に示したように、周期偏差ΔＴは、周波数変化率の大きさに関わらず、ランプ状の周波数変動が開始してから期間ｔ_ｐ＋ｔ_rを経過するまで急増する。そこで、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rを経過時点で周期偏差ΔＴがしきい値ΔＴ_tに達するランプ状の周波数変動のレベルが概ねＲｏＣｏＦ耐量に相当すると考え、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rを経過した時点の移動平均ｆ_n、移動平均ｆ_ｐおよび周期偏差ΔＴを定式化することを考える。

【0029】

電力の周波数が、周波数変化率ｄｆ／ｄｔ＜０でランプ状に変動する場合、図３に示すように、第１の期間ｔ_nの周波数の移動平均ｆ_nは、第１の期間ｔ_nの中間点の周波数と考えることができる。また、第２の期間ｔ_ｐの周期の移動平均は、第２の期間ｔ_ｐの中間点の周波数と考えることができる。このため、移動平均ｆ_n、移動平均ｆ_ｐは、第１の期間ｔ_n、第２の期間ｔ_ｐ、経過期間ｔ_r、周波数変化率ｄｆ／ｄｔ、周波数の初期値ｆ₀を用いて、以下の（３－１）、（３－２）式で表される。

【0030】

【数3】

【0031】

単独運転検出条件である上記の（１）式と上記の（３）式を連立すれば以下の（４）式が得られる。すなわち、（４）式の不等式が成り立つ場合に単独運転が検出されることを意味し、等号が成り立つ場合の周波数変化率ｄｆ／ｄｔが、ＲｏＣｏＦ耐量に対応する。

【0032】

【数4】

【0033】

ここで、後述する図８Ａ、図８Ｂの示したＰＣＳの代表的な設定値を与えた場合、いずれの場合も右辺の（ｄｆ／ｄｔ）²の項の絶対値が他の項に比べ十分小さくなる。そこで、（４）式から（ｄｆ／ｄｔ）²の項を除くと、以下の（５－１）式のようにＲｏＣｏＦの概算式が得られる。（５－１）式の不等式が成り立つ場合の（５－２）式がＲｏＣｏＦ耐量に対応する。

【0034】

【数5】

【0035】

なお、単独運転検出機能の検出方式には、過去周期、最近周期の算出に移動平均値でなく合計値を用いる機種も存在する。しかし、ｎサイクルの移動平均値に対してｎサイクルの合計値は、n倍の値となる。したがって、検出しきい値を１／ｎ倍とすれば合計値を移動平均値とみなせるため、（５－２）式を適用することができる。これには、例えば、後述する図８ＡのＮのグループなどが該当するが、検出しきい値は他と同程度の設定となっているため、ＲｏＣｏＦ耐量が小さくなる特徴がある。

【0036】

図４は、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rの周期偏差ΔＴの変化の一例を示す図である。図４に示すように、周波数の変動開始から期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが経過するまで、周期偏差ΔＴの増加は、Ｓ字カーブを描く。期間ｔ_ｐ＋ｔ_rでは、周波数の初期値ｆ₀に対する電力の周波数の移動平均ｆ_ｐの乖離が比較的小さいことに着目し、周期偏差ΔＴの増加度合いを簡易的に線形とみなせば、周期偏差ΔＴの増加の傾きと、ＲｏＣｏＦ検出時間とは、ほぼ反比例の関係となる。すなわち、ＲｏＣｏＦ耐量のｎ（＞１）倍の周波数変化率が生じた場合のＲｏＣｏＦ検出時間は、１／ｎ倍になるとみなせる。この関係は、以下の（６）式で表すことができる。なお、本実施例では、オンディレイタイマの影響を考慮していないが、考慮する場合は、以下の（６）式で示したＲｏＣｏＦ検出時間にタイマ時間を加算すればよい。

【0037】

【数6】

【0038】

この（６）式を用いることにより、周波数変化率ＲｏＣｏＦごとに、当該周波数変化率
ＲｏＣｏＦで脱落が検出される検出期間（ＲｏＣｏＦ検出期間）を算出できる。

【0039】

［算出装置の構成］
次に、上述のＲｏＣｏＦ耐量の算出手法を適用した算出装置１０の構成について説明する。図５は、算出装置の機能的な構成の一例を示す図である。算出装置１０は、本実施例に係る手法を用いてＲｏＣｏＦ耐量を算出する情報処理装置である。算出装置１０は、ノートパソコンやパーソナルコンピュータなどのコンピュータであってもよく、タブレット端末などの携帯端末装置であってもよい。

【0040】

算出装置１０は、表示部２０と、入力部２１と、記憶部２２と、制御部２３とを有する。算出装置１０は、図５に示した機能部以外にも既知の各種の機能部を有してもよい。例えば、算出装置１０は、他の端末と通信を行う通信インタフェース部などを有してもよい。

【0041】

表示部２０は、各種情報を表示する表示デバイスである。表示部２０としては、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示デバイスが挙げられる。表示部２０は、各種情報を表示する。例えば、表示部２０は、各種の操作画面や算出結果を表示する。

【0042】

入力部２１は、各種の情報を入力する入力デバイスである。例えば、入力部２１としては、算出装置１０に接続されたキーボードやマウス、算出装置１０に設けられた各種のボタン、表示部２０上に設けられた透過型のタッチセンサなどの入力デバイスが挙げられる。なお、図５の例では、機能的な構成を示したため、表示部２０と入力部２１を別に分けているが、例えば、タッチパネルなど表示部２０と入力部２１を一体的に設けたデバイスで構成してもよい。

【0043】

記憶部２２は、各種のデータを記憶する記憶デバイスである。例えば、記憶部２２は、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部２２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non Volatile Static Random Access Memory）などのデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。

【0044】

記憶部２２は、制御部２３で実行されるＯＳ（Operating System）や各種プログラムを記憶する。例えば、記憶部２２は、後述する算出処理を実行する算出プログラムを含む各種のプログラムを記憶する。さらに、記憶部２２は、制御部２３で実行されるプログラムで用いられる各種データを記憶する。

【0045】

制御部２３は、算出装置１０を制御するデバイスである。制御部２３としては、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）等の電子回路や、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路を採用できる。制御部２３は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部２３は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、制御部２３は、受付部４０と、第１算出部４１と、第２算出部４２と、出力部４３とを有する。

【0046】

受付部４０は、各種の受け付けを行う。例えば、受付部４０は、ＲｏＣｏＦ耐量の算出に用いる各種の情報の入力や各種の操作指示を受け付ける。例えば、受付部４０は、不図示の操作画面を表示部２０に表示させ、操作画面から、電力の周波数の初期値ｆ₀、直近の移動平均を求める第１の期間ｔ_n、過去の移動平均を求める第２の期間ｔ_ｐ、第２の期間ｔ_ｐまでの経過期間ｔ_r、および、判定に用いるしきい値ΔＴ_tの入力を受け付ける。なお、受付部４０は、操作画面から、判定に用いるしきい値として、電圧位相跳躍検出方式のしきい値Δθ_t[deg]、周波数変化率検出方式のしきい値Δf_t[%]の入力を受け付けてもよい。また、受付部４０は、不図示の操作画面からＲｏＣｏＦ耐量の算出開始の指示を受け付ける。

【0047】

第１算出部４１は、受付部４０に受け付けた各種の情報に基づき、電力の周波数が初期値ｆ₀から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間ｔ_nの電力の周波数の移動平均と経過期間ｔ_r前の過去の第２の期間ｔ_ｐの周波数の移動平均との差がしきい値ΔＴ_tとなるＲｏＣｏＦ耐量を算出する。例えば、第１算出部４１は、受付部４０に受け付けた初期値ｆ₀、第１の期間ｔ_n、第２の期間ｔ_ｐ、経過期間ｔ_r、および、しきい値ΔＴ_tから、上述の（５－２）式を用いてＲｏＣｏＦ耐量を算出する。

【0048】

なお、操作画面から、判定に用いるしきい値として、しきい値Δθ_t、しきい値Δf_tの入力を受け付けた場合、第１算出部４１は、上述の（２－１）式、（２－２）式により、しきい値ΔＴ_t[sec]に換算した後、ＲｏＣｏＦ耐量を算出する。

【0049】

第２算出部４２は、算出されたＲｏＣｏＦ耐量、第２の期間ｔ_ｐおよび経過期間ｔ_rに基づき、ＲｏＣｏＦ耐量に対する周波数変化率の倍数に対して、脱落の検出に要する検出期間が、第２の期間ｔ_ｐと経過期間ｔ_rとを加算した期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが反比例するものとして、脱落が発生する境界となる周波数変化率と検出期間の条件を算出する。例えば、第２算出部４２は、上述の（６）式に、ＲｏＣｏＦ耐量と期間ｔ_ｐ＋ｔ_rを代入し、周波数変化率ＲｏＣｏＦを様々に変化させて、周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間する。

【0050】

出力部４３は、各種の出力を行う。例えば、出力部４３は、第１算出部４１により算出されたＲｏＣｏＦ耐量に基づく情報を出力する。一例として、出力部４３は、算出されたＲｏＣｏＦ耐量を操作画像に出力する。これにより、ユーザは、ＲｏＣｏＦ耐量を把握できる。

【0051】

また、出力部４３は、第２算出部４２により算出された条件に基づく情報を出力する。一例として、出力部４３は、周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を操作画面にグラフで表示する。

【0052】

図６は、表示されるグラフの一例を示す図である。図６には、各種の周波数変化率ＲｏＣｏＦと当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間とを結んだグラフが示されている。それぞれの周波数変化率ＲｏＣｏＦでは、グラフの線の下側のＲｏＣｏＦ検出時間では単独運転が検出されず、グラフの線の上側のＲｏＣｏＦ検出時間となると単独運転が検出される。これにより、ユーザは、周波数変化率ＲｏＣｏＦごとに、単独運転が検出される境界となるＲｏＣｏＦ検出時間を把握できる。

【0053】

なお、出力部４３は、ＲｏＣｏＦ耐量に基づく情報や、周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を操作画面に出力する以外に、データとして外部の端末装置や記憶装置に出力してもよい。

【0054】

これにより、例えば、電力会社の担当者は、算出装置１０を用いることで、ＰＣＳの機種ごとのＲｏＣｏＦ耐量や周波数変化率ＲｏＣｏＦごとのＲｏＣｏＦ検出時間を把握でき、ＰＣＳの機種ごとの脱落の発生しやすさを把握できる。電力会社の担当者は、算出されたＲｏＣｏＦ耐量や周波数変化率ＲｏＣｏＦごとのＲｏＣｏＦ検出時間を利用して、周波数変化に対する系統の安定性の評価を行うことができる。

【0055】

また、例えば、ＰＣＳメータの担当者は、算出装置１０を用いることで、周波数変化に対してＰＣＳの単独運転検出機能が適切に動作するか評価できる。また、ＰＣＳメータの担当者は、ＰＣＳの単独運転検出機能が想定した動作となるよう、ＰＣＳの単独運転検出機能の設定値の調整に算出装置１０を利用できる。

【0056】

［処理の流れ］
次に、本実施例に係る算出装置１０がＲｏＣｏＦ耐量を算出する算出処理の流れについて説明する。図７は、算出処理の手順の一例を示すフローチャートである。この算出処理は、所定のタイミング、例えば、受付部４０によりＲｏＣｏＦ耐量の算出開始の指示を受け付けたタイミングで実行される。

【0057】

図７に示すように、第１算出部４１は、受付部４０に受け付けた各種の情報に基づき、電力の周波数が初期値ｆ₀から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間ｔ_nの電力の周波数の移動平均と経過期間ｔ_r前の過去の第２の期間ｔ_ｐの周波数の移動平均との差がしきい値ΔＴ_tとなる周波数変化率の限度値（ＲｏＣｏＦ耐量）を算出する（Ｓ１０）。例えば、第１算出部４１は、受付部４０に受け付けた初期値ｆ₀、第１の期間ｔ_n、第２の期間ｔ_ｐ、経過期間ｔ_r、および、しきい値ΔＴ_tから、上述の（５－２）式を用いてＲｏＣｏＦ耐量を算出する。

【0058】

第２算出部４２は、算出されたＲｏＣｏＦ耐量、第２の期間ｔ_ｐおよび経過期間ｔ_rに基づき、ＲｏＣｏＦ耐量に対する周波数変化率の倍数に対して、脱落の検出に要する検出期間が、第２の期間ｔ_ｐと経過期間ｔ_rとを加算した期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが反比例するものとして、脱落が発生する境界となる周波数変化率と検出期間の条件を算出する（Ｓ１１）。例えば、第２算出部４２は、上述の（６）式に、ＲｏＣｏＦ耐量と期間ｔ_ｐ＋ｔ_rを代入し、周波数変化率ＲｏＣｏＦを様々に変化させて、周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間する。

【0059】

出力部４３は、算出結果を出力し（Ｓ１２）、処理を終了する。例えば、出力部４３は、算出されたＲｏＣｏＦ耐量を操作画像に出力する。また、出力部４３は、周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を操作画面にグラフで表示する。

【0060】

［算出の具体例］
次に、算出装置１０を用いてＲｏＣｏＦ耐量を算出した具体例を説明する。日本電機工業会（ＪＥＭＡ）のＷｅｂページ（https://www.jema-net.or.jp/Japanese/res/fukusudai/kenshutsu.html）上では、単独運転検出機能の検出方式や判定ロジック、設定値がある程度公開されており、さらに、同一とした複数の機種がグルーピングされている。

【0061】

厳密には時期が異なるが、ＦＲＴ要件が定められた時期と新型能動的方式であるステップ注入付周波数フィードバック方式の販売が開始された時期は近い。このため、本実施例では、ステップ注入付周波数フィードバック方式が採用されていない機種をＦＲＴ非対応機種とみなした。ＦＲＴ非対応機種５２グループ中、本実施例に係る手法が適用可能と考えられる機種として４９グループが該当した。

【0062】

図８Ａおよび図８Ｂは、単独運転検出機能の検出方式、判定ロジック、設定値を示す図である。図８Ａおよび図８Ｂには、本実施例に係る手法が適用可能と考えられる４９グループについて、グループごとに、検出方式、判定ロジック、設定値を示している。図８Ａおよび図８Ｂに示したＰＣＳの機種のグループは、日本電機工業会のＷｅｂページに記載されたグループを使用している。方式の項目は、単独運転検出機能の検出方式を示しており、「位」が電圧位相跳躍検出方式であることを示し、「周」が周波数変化率検出方式であることを示している。ｔ_ｐの項目は、第２の期間ｔ_ｐの設定値を示す。ｔ_nの項目は、第１の期間ｔ_nの設定値を示す。ｔ_rの項目は、経過期間ｔ_rの設定値を示す。ΔＴ_tの項目は、しきい値ΔＴ_tの設定値を示しており、検出方式に対応したしきい値を（２－１）式または（２－２）式によりしきい値ΔＴ_t[sec]に換算した値を、系統の電力の基準周波数５０Hz、６０Hzに対応して示している。

【0063】

また、図８Ａおよび図８Ｂには、ＲｏＣｏＦ耐量の項目に、これらの設定値と上述の（５）式により算出したＲｏＣｏＦ耐量を系統の電力の基準周波数５０Hz、６０Hzに対応して示している。ただし、ＦＲＴ非対応機種には、図８Ａおよび図８Ｂに示すように、（５）式からＲｏＣｏＦ耐量を算出するために必要な設定値が部分的に不明の機種がいくつか存在する。そこで、機種によってばらつきが大きいと考えられる第２の期間ｔ_ｐや検出しきい値が不明の場合は、ＲｏＣｏＦ耐量を不明とした。第１の期間ｔ_nが不明の場合は、第１の期間ｔ_nを仮の値として１cycとし、経過期間ｔ_rが不明の場合は、図８Ａおよび図８Ｂから、経過期間ｔ_r＝第１の期間ｔ_nの場合が多い傾向が読み取れることから、経過期間ｔ_rを第１の期間ｔ_nと同値として、ＲｏＣｏＦ耐量を算出した。図８Ａおよび図８Ｂでは、算出したＲｏＣｏＦ耐量が２[Hz/sec]を下回る機種のＲｏＣｏＦ耐量の項目にパターンを付している。

【0064】

図８Ａおよび図８Ｂに示すように、第２の期間ｔ_ｐ、経過期間ｔ_rが大きいほど、また、しきい値ΔＴ_t、第１の期間ｔ_nが小さいほど、ＲｏＣｏＦ耐量は小さくなる。また、ＦＲＴ非対応機種であってもＲｏＣｏＦ耐量がＦＲＴ要件である２[Hz/sec]を下回る機種は限られる。ただし、周波数変化率検出方式には、第２の期間ｔ_ｐが大きく、さらに、しきい値ΔＴ_tが小さいことによりＲｏＣｏＦ耐量が非常に小さい機種が存在する。

【0065】

また、判定ロジックおよび設定値が同一であっても、ＲｏＣｏＦ耐量は、基準周波数が５０Hzの場合と６０Hzの場合で、基本的に１．４４倍、または、１．２倍の大きさとなる。この理由は、（５－２）式において、ΔＴ_t・ｆ₀は無次元量であり、分母のｔの与え方が「サイクル数」の場合は分母がｆ₀の逆数に比例するため、ＲｏＣｏＦ耐量はｆ₀ ²に比例する。これは電圧位相跳躍検出方式が多く該当する。一方、分母の与え方が「秒」の場合は、分母がｆ₀に依存せず一定となるため、ＲｏＣｏＦ耐量はｆ₀に比例する。これは、周波数変化率検出方式が多く該当する。図８Ａおよび図８Ｂには、ＲｏＣｏＦ耐量の算出に必要な設定値が部分的に不明の機種が存在する。ＰＣＳメーカからの情報提供などにより、設定値が明らかとなれば、ＲｏＣｏＦ量の算出精度が向上する。

【0066】

次に、算出したＲｏＣｏＦ耐量およびＲｏＣｏＦ検出時間の妥当性を検証する。ＲｏＣｏＦ耐量の妥当性を検証するため、図８Ａおよび図８Ｂを参考に、電圧位相跳躍検出方式および周波数変化率検出方式からそれぞれ２種ずつ代表的なＢ、Ｎ、Ｈ、Ｓの各グループを選定し、本実施例に係る手法を用いて、各グループのＰＣＳ機種の設定値からＲｏＣｏＦ耐量を算出した。図９Ａは、基準周波数５０HzのＲｏＣｏＦ耐量を示す図である。図９Ｂは、基準周波数６０HzのＲｏＣｏＦ耐量を示す図である。図９Ａおよび図９Ｂには、シＢ、Ｎ、Ｈ、Ｓの各グループのＰＣＳ機種の設定値も示されている。

【0067】

また、例えば、非特許文献１に記載の技術により、Ｂ、Ｎ、Ｈ、Ｓの各グループについて、図９Ａおよび図９Ｂの設定値で、Ｙ法用ＰＶモデルを用いてＰＶが連携する下位系統のモデルを構築し、基準周波数５０Hzおよび６０Hzでそれぞれ周波数変化率を変えて周波数がランプ状に低下する場合の各検出方式での単独運転の判定の有無のシミュレーション解析を行った。なお、シミュレーション解析では、ランプ状の周波数変動は下限値を基準周波数５０Hzで４７．５Hzと設定し、基準周波数６０Hzで５７．０Hzと設定した。また、周波数変動を開始してから２０[sec]が経過した時点で計算打ち切りとした。

【0068】

図１０Ａは、基準周波数５０Hzについてシミュレーション解析を行った周波数変化率を示す図である。図１０Ｂは、基準周波数６０Hzについてシミュレーション解析を行った周波数変化率を示す図である。各グループのＲｏＣｏＦ耐量は、異なる。このため、図１０Ａおよび図１０Ｂには、ＲｏＣｏＦ耐量の周波数変化率を１００％として、シミュレーションの際の周波数変化率の比率を周波数変動レベルとして％値で示している。

【0069】

図１１Ａは、基準周波数５０Hzでのシミュレーション解析による脱落の有無の結果を示す図である。図１１Ｂは、基準周波数６０Hzでのシミュレーション解析による脱落の有無の結果を示す図である。図１１Ａおよび図１１Ｂでは、ＲｏＣｏＦ耐量の周波数変化率を１００％とした周波数変動レベルで脱落の有無が示されている。「○」は、シミュレーション解析において検出方式の単独運転が動作せず、系統と連携した運転が継続したことを示す。「×」は、シミュレーション解析において単独運転が検出され、脱落したことを示す。

【0070】

図１１Ａおよび図１１Ｂに示すように、いずれのグループもＲｏＣｏＦ耐量（１００%値）に対して「×」となっており、精度面は、概ね良好であることが確認された。しかし、Ｎ、Ｓのグループにおいては、算出されたＲｏＣｏＦ耐量（１００%値）と、シミュレーション結果で単独運転が検出される周波数変動レベルとの乖離が比較的大きかった。

【0071】

そこで、各グループに周波数変動レベルが９７%値の周波数変動を与えた場合を比較して原因を考察する。

【0072】

図１２Ａは、Ｂのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。図１２Ａ（Ａ）には、基準周波数６０Hzについて周波数変動レベルが９７%値である４．４１４[Hz/sec]の周波数変化率で周波数を低下させた際の電力の周波数の変化が示されている。図１２Ａ（Ｂ）には、図１２Ａ（Ａ）のように電力の周波数が変化した場合の周期偏差ΔＴの変化が示されている。

【0073】

周波数変化率が４．４１４[Hz/sec]の場合、周波数変動を開始してから約０．６８[sec]経過時点で周波数は、６０Hzから５７Hzに達する。これに対し、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rは、０．５５[sec]であり、差分は、約０．１３[sec]である。周波数変動開始から期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが経過した後も周期偏差ΔＴは、緩やかに増加し誤差要因となるが、その時間が０．１５[sec]と短いため、本実施例に係る手法とＹ法用ＰＶモデルによるシミュレーション結果との乖離も小さいものと考えられる。

【0074】

図１２Ｂは、Ｎのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。図１２Ｂ（Ａ）には、基準周波数６０Hzについて周波数変動レベルが９７%値である０．５８０[Hz/sec]の周波数変化率で周波数を低下させた際の電力の周波数の変化が示されている。図１２Ｂ（Ｂ）には、図１２Ｂ（Ａ）のように電力の周波数が変化した場合の周期偏差ΔＴの変化が示されている。

【0075】

周波数変化率が０．５８０[Hz/sec]の場合、周波数変動を開始してから約５．２[sec]経過時点で周波数は、６０Hzから５７Hzに達する。これに対し、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rは、０．３３[sec]であるため、その差分は約４．８[sec]である。周波数変動開始から期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが経過した後も周期偏差ΔＴは、緩やかに増加し誤差要因となるが、その時間が４．８[sec]と長いため、本実施例に係る手法とＹ法用ＰＶモデルによるシミュレーション結果との乖離が大きくなったものと考えられる。

【0076】

図１２Ｃは、Ｈのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。図１２Ｃ（Ａ）には、基準周波数６０Hzについて周波数変動レベルが９７%値である０．０３３８[Hz/sec]の周波数変化率で周波数を低下させた際の電力の周波数の変化が示されている。図１２Ｃ（Ｂ）には、図１２Ｃ（Ａ）のように電力の周波数が変化した場合の周期偏差ΔＴの変化が示されている。

【0077】

周波数変化率が０．０３３８[Hz/sec]の場合、周波数変動を開始してから約８８．８[sec]経過時点で周波数は、６０Hzから５７Hzに達する。なお、本実施例では、シミュレーション時間は周波数変動開始から２０[sec]で打ち切っている。これに対し、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rは、１０．２[sec]であるため、その差分は９．８[sec]である。周波数変動開始から期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが経過した後も周期偏差ΔＴは、緩やかに増加し誤差要因となるが、周波数の変化速度が非常に緩やかであるため、期間ｔ_ｐ＋ｔ_r経過後の周期偏差ΔＴの増加も非常に緩やかである。このため、Ｈのグループの場合は、誤差要因の影響度合いが相対的に小さいことにより、本実施例に係る手法とＹ法用ＰＶモデルによるシミュレーション結果との乖離が小さくなったものと考えられる。

【0078】

図１２Ｄは、Ｓのグループのシミュレーション解析の結果を示す図である。図１２Ｄ（Ａ）には、基準周波数６０Hzについて周波数変動レベルが９７%値である０．８６２[Hz/sec]の周波数変化率で周波数を低下させた際の電力の周波数の変化が示されている。図１２Ｄ（Ｂ）には、図１２Ｄ（Ａ）のように電力の周波数が変化した場合の周期偏差ΔＴの変化が示されている。

【0079】

Ｓのグループのシミュレーション結果は、Ｎのグループと同様の考察になる。周波数変化率が０．８６２[Hz/sec]の場合、周波数変動を開始してから約３．５[sec]経過時点で周波数は６０Hzから５７Hzに達する。これに対し、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rは、１．１０[sec]であるため、その差分は、約２．４[sec]である。周波数変動開始から期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが経過した後も周期偏差ΔＴは、緩やかに増加し誤差要因となるが、その時間が２．４[sec]と長いため、本実施例に係る手法とＹ法用ＰＶモデルによるシミュレーション結果との乖離が大きくなったものと考えられる。

【0080】

以上のことから、誤差要因は、次のように整理できる。期間ｔ_ｐ＋ｔ_rが経過した後の周期偏差ΔＴの増加の程度が誤差となる。周波数変化率が大きいほど、期間ｔ_ｐ＋ｔ_r後の周期偏差ΔＴの増加の程度が大きくなる。周波数が下げ止まるまでの時間と期間ｔ_ｐ＋ｔ_rとの差分による誤差の時間だけ、周波数変化率に応じて、周期偏差ΔＴは、増加する。

【0081】

このように、本実施例に係る手法は、一部のグループで若干の誤差が生じるものの、全体としては、精度面で概ね良好である。

【0082】

次に、ＲｏＣｏＦ検出時間の妥当性について検証する。ＲｏＣｏＦ耐量が２[Hz/sec]以下と算出されたＮ、Ｈ、Ｓのグループに対し、基準周波数５０Hzおよび６０Hzでそれぞれ、各種の周波数変化率ＲｏＣｏＦと当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間を算出した。

【0083】

また、例えば、非特許文献１に記載の技術により、Ｎ、Ｈ、Ｓの各グループについて、Ｙ法用ＰＶモデルを用いてＰＶが連携する下位系統のモデルを構築し、基準周波数５０Hzおよび６０Hzでそれぞれ周波数変化率を変えて周波数がランプ状に低下する場合の各検出方式での単独運転の判定の有無のシミュレーション解析を行った。

【0084】

図１３Ａは、基準周波数５０Hzについて、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループの周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を示したグラフである。図１３Ｂは、基準周波数６０Hzについて、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループの周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を示したグラフである。図１３Ａおよび図１３Ｂには、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループの周波数変化率ＲｏＣｏＦと、当該周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間の関係を示したグラフが示されている。また、図１３Ａおよび図１３Ｂには、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループについて、Ｙ法用ＰＶモデルを用いたシミュレーション解析で単独運転の判定がされなかった周波数変化率ＲｏＣｏＦに対応するＲｏＣｏＦ検出時間が「×」で示されている。図１３Ａおよび図１３Ｂに示すように、「×」とグラフは、対応しており、本実施例に係る手法によるＲｏＣｏＦ検出時間が概ね妥当であることを確認できる。

【0085】

また、図１３Ａおよび図１３Ｂのグラフは、Ｎ、Ｈ、Ｓのグループの機種毎の脱落領域を表している。すなわち、ＲｏＣｏＦおよびＲｏＣｏＦ検出時間がグラフの上側内に入ると、その機種の検出方式が不要動作するものとして、脱落する機種を簡易的に推定することが可能である。このため、ＰＣＳの機種毎に、図１３Ａおよび図１３Ｂのグラフのような脱落領域をあらかじめ求めておけば、シミュレーションによらず、ランプ状の周波数変動のレベルおよびその継続時間に対して脱落するおそれのあるＰＣＳ機種を効率的に把握できる。

【0086】

また、本実施例に係る手法により求めたＰＣＳの機種毎の脱落領域は、各機種の分布および日射量による出力予測などの情報と組み合わせることで、周波数変動が生じた場合のＰＶの脱落量を簡易的かつ高速に推定することにも活用可能と考えられる。

【0087】

［効果］
上述してきたように、本実施例に係る算出装置１０は、電力の周波数が所定の初期値ｆ₀から一定の周波数変化率で変化するものとして、直近の第１の期間ｔ_nの電力の周波数の移動平均と所定の経過期間ｔ_r前の過去の第２の期間ｔ_ｐの電力の周波数の移動平均との差がしきい値となる周波数変化率の限度値（ＲｏＣｏＦ耐量）を算出する。算出装置１０は、算出された限度値に基づく情報を出力する。これにより、ユーザは、ＰＣＳのモデルを構築してシミュレーションを行うことなく、算出装置１０からＰＣＳが脱落に至らない周波数変化率の限度値を取得できる。この結果、ユーザは、限度値からＰＣＳが脱落するかを簡易に推定できる。

【0088】

また、本実施例に係る算出装置１０は、第１の期間ｔ_nの電力の周波数の移動平均を第１の期間ｔ_nの中間点の周波数とし、第２の期間ｔ_ｐの電力の周波数の移動平均を第２の期間ｔ_ｐの中間点の周波数として、限度値を算出する。これにより、算出装置１０は、移動平均を求める演算を簡易化でき、限度値を簡易に算出できる。

【0089】

また、本実施例に係る算出装置１０は、初期値ｆ₀、第１の期間ｔ_n、経過期間ｔ_r、第２の期間ｔ_ｐ、しきい値ΔＴ_tから、上述の（５－２）式により限度値（ＲｏＣｏＦ耐量）を算出する。これにより、算出装置１０は、ＰＣＳのモデルを構築したシミュレーションを行うことなく、限度値を算出できる。

【0090】

また、本実施例に係る算出装置１０は、単独運転検出機能の検出方式が電圧位相跳躍検出方式である場合、電圧位相跳躍検出方式のしきい値Δθ_tから（２－１）式を用いてしきい値ΔＴ_tを算出し、単独運転検出機能の検出方式が周波数変化率検出方式である場合、周波数変化率検出方式のしきい値Δf_tから（２－２）式を用いてしきい値ΔＴ_tを算出する。これにより、算出装置１０は、電圧位相跳躍検出方式および周波数変化率検出方式について、同じ手法でＰＣＳが脱落に至らない周波数変化率の限度値を算出できる。

【0091】

また、本実施例に係る算出装置１０は、算出された限度値（ＲｏＣｏＦ耐量）、第２の期間ｔ_ｐおよび経過期間ｔ_rに基づき、限度値に対する周波数変化率の倍数に対して、脱落の検出に要する検出期間が、期間ｔ_ｐ＋ｔ_rに反比例するものとして、脱落が発生する境界となる周波数変化率と検出期間の条件を算出する。算出装置１０は、算出された条件に基づく情報を出力する。これにより、算出装置１０は、脱落が発生する境界となる周波数変化率と検出期間の条件を提供できる。

【0092】

また、本実施例に係る算出装置１０は、条件に基づき、周波数変化率と前記検出期間の関係をグラフで表示する。これにより、ユーザは、表示されたグラフから脱落が発生する境界となる周波数変化率と検出期間を把握できる。

【実施例2】

【0093】

さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、開示の技術は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では、本発明に含まれる他の実施例を説明する。

【0094】

例えば、上記の実施例では、ＲｏＣｏＦ耐量の算出に用いる各種の設定値の入力を操作画面から受け付ける場合について説明したが、開示の装置はこれに限定されない。例えば、各種の設定値の一部または全部をデータとして記憶しておき、各種の設定値の一部または全部をデータから読み出してＲｏＣｏＦ耐量を算出してもよい。例えば、算出装置１０は、電力の周波数の初期値ｆ₀、第１の期間ｔ_n、第２の期間ｔ_ｐ、経過期間ｔ_rおよびしきい値ΔＴ_tの設定値を記憶したデータを用いてＲｏＣｏＦ耐量を算出してもよい。

【0095】

また、上記の実施例では、上述の（５－１）式において（ｄｆ／ｄｔ）²の項を除いた場合について説明したが、開示の装置はこれに限定されない。例えば、（ｄｆ／ｄｔ）²の項も含めた式からＲｏＣｏＦ耐量に算出してもよい。例えば、以下の（７－２）－（７－４）ように、ａ、ｂ、ｃを表した場合、上述の（４）式から、以下の（７－１）式のように周波数変化率ｄｆ／ｄｔに関する式が得られる。（７－１））式の不等式の境界がＲｏＣｏＦ耐量に対応する。これにより、ＲｏＣｏＦ耐量をより精度よく算出できる。

【0096】

【数7】

【0097】

また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的状態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、受付部４０、第１算出部４１、第２算出部４２および出力部４３の各処理部が適宜統合されてもよい。また、各処理部の処理が適宜複数の処理部の処理に分離されてもよい。さらに、各処理部にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

【0098】

［周波数変化率耐量の算出プログラム］
また、上記の実施例で説明した各種の処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、上記の実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータシステムの一例を説明する。図１４は、算出プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

【0099】

図１４に示すように、コンピュータ３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１０、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）３２０、ＲＡＭ（Random Access Memory）３４０を有する。これら３００～３４０の各部は、バス４００を介して接続される。

【0100】

ＨＤＤ３２０には上記の受付部４０、第１算出部４１、第２算出部４２および出力部４３と同様の機能を発揮する算出プログラム３２０ａが予め記憶される。なお、算出プログラム３２０ａについては、適宜分離してもよい。

【0101】

また、ＨＤＤ３２０は、各種情報を記憶する。例えば、ＨＤＤ３２０は、ＲｏＣｏＦ耐量の算出に用いる各種データを記憶する。

【0102】

そして、ＣＰＵ３１０が、算出プログラム３２０ａをＨＤＤ３２０から読み出して実行することで、実施例の各処理部と同様の動作を実行する。すなわち、算出プログラム３２０ａは、受付部４０、第１算出部４１、第２算出部４２および出力部４３と同様の動作を実行する。

【0103】

なお、上記した算出プログラム３２０ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ３２０に記憶させることを要しない。

【0104】

例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。

【0105】

さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。

【符号の説明】

【0106】

１０ 算出装置
２０ 表示部
２１ 入力部
２２ 記憶部
２３ 制御部
４０ 受付部
４１ 第１算出部
４２ 第２算出部
４３ 出力部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9A】

【図9B】

【図10A】

【図10B】

【図11A】

【図11B】

【図12A】

【図12B】

【図12C】

【図12D】

【図13A】

【図13B】

【図14】