特許 7010393 クラスタリング及びテンプレートを利用する脳セグメンテーション

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-01-17

(45)【発行日】2022-01-26

(54)【発明の名称】クラスタリング及びテンプレートを利用する脳セグメンテーション

(51)【国際特許分類】

   A61B 5/055 20060101AFI20220119BHJP

   G06T 7/11 20170101ALI20220119BHJP

   G06T 7/00 20170101ALI20220119BHJP

【ＦＩ】

A61B5/055 380

G06T7/11

G06T7/00 612

【請求項の数】 20

(21)【出願番号】P 2021000105

(22)【出願日】2021-01-04

(65)【公開番号】P2021109104

(43)【公開日】2021-08-02

【審査請求日】2021-01-04

(31)【優先権主張番号】16/734775

(32)【優先日】2020-01-06

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】000006747

【氏名又は名称】株式会社リコー

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】クリシュナ プラサド アガラ ベンカテッシャ ラオ

(72)【発明者】

【氏名】シュリニジー シュリニヴァサ

【審査官】永田 浩司

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０１３／０２６６１９７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特表２０１４－５０１１２６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１１３６１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１９／００４９５４０（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｂ ５／０５５

Ｇ０６Ｔ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

脳物質を含むボクセルの３次元ＭＲＩ画像から前記脳物質をセグメント化するために、命令を実行するコンピュータ・システムが実行する方法であって：
前記ＭＲＩ画像のクラスタ・ベースのセグメンテーションを行うために、クラスタリング・アルゴリズムを前記ＭＲＩ画像に適用するステップ；
前記ＭＲＩ画像のテンプレート・ベースのセグメンテーションを行うために、テンプレート・ベース・アルゴリズムを前記ＭＲＩ画像に適用するステップ；
前記テンプレート・ベースのセグメンテーションからの情報を利用して前記クラスタ・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップ；
前記クラスタ・ベースのセグメンテーションからの情報を利用して前記テンプレート・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップ；及び
改善された前記クラスタ・ベースのセグメンテーション及び／又は改善された前記テンプレート・ベースのセグメンテーションに基づいて、前記ＭＲＩ画像の最終的なセグメンテーションを行うステップ；
を含むコンピュータ実行方法。

【請求項2】

前記クラスタ・ベースのセグメンテーションは、（ａ）クラスタの集合に対する重心及び（ｂ）ボクセルがクラスタに属する確率を表すメンバーシップ関数により定められ；
前記テンプレート・ベースのセグメンテーションは、ボクセルがテンプレートの内側の空間に位置する確率を表すラベル関数により定められ；
前記クラスタ・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップは、前記ラベル関数を一定に維持しつつ、前記重心及び前記メンバーシップ関数を最適化することによって目的関数を改善するステップを含み、前記目的関数は、前記重心の、前記メンバーシップ関数の、及び前記ラベル関数の関数であり；
前記テンプレート・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップは、前記重心及び前記メンバーシップ関数を一定に維持しつつ、前記ラベル関数を最適化することによって、当該同じ目的関数を改善するステップを含む；
請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項3】

前記目的関数は異なるスケールで評価された一般カーネルの総和を含み、前記一般カーネルは、前記重心の、前記メンバーシップ関数の、及び前記ラベル関数の関数である、請求項２に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項4】

前記一般カーネルは、クリーク・ポテンシャルの尺度である、請求項３に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項5】

前記目的関数は、前記テンプレート・ベースのセグメンテーションに基づく項と、前記クラスタ・ベースのセグメンテーションに基づく異なる項とを含む、請求項２に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項6】

前記クラスタ・ベースのセグメンテーション及び前記テンプレート・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップは、前記目的関数が凸性基準に違反すると終了する、請求項２に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項7】

前記クラスタリング・アルゴリズムは、前記ボクセルの強度に少なくとも部分的に基づいて前記ボクセルを分類する、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項8】

前記クラスタリング・アルゴリズムは、前記ボクセルの物理的な位置に少なくとも部分的に基づいて前記ボクセルを分類する、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項9】

前記クラスタ・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップは、前記テンプレート・ベースのセグメンテーションからの形態情報を利用するステップを含む、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項10】

前記クラスタ・ベースのセグメンテーションは、（ａ）クラスタの集合に対する重心及び（ｂ）ボクセルがクラスタに属する確率を表すメンバーシップ関数により定められる、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項11】

前記テンプレート・ベース・アルゴリズムを前記ＭＲＩ画像に適用するステップは、前記ＭＲＩの前記ボクセルをセグメント化するために第１テンプレートを適用するステップを含み、前記第１テンプレートは個々の脳溝及び脳回を区別するには粗すぎるものである、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項12】

前記テンプレート・ベースのセグメンテーションは、ボクセルがテンプレートの内側の空間に位置する確率を表すラベル関数により定められる、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項13】

前記ラベル関数はバイナリ関数である、請求項１２に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項14】

前記ラベル関数は連続関数である、請求項１２に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項15】

前記ＭＲＩ画像の最終的なセグメンテーションは、前記クラスタ・ベースのセグメンテーション又は前記テンプレート・ベースのセグメンテーションの何れかに基づいているが双方には基づいていない、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項16】

前記ＭＲＩ画像の最終的なセグメンテーションは、バイナリ的である、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項17】

前記ＭＲＩ画像の最終的なセグメンテーションは、連続的である、請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項18】

前記クラスタリング・アルゴリズムを適用する前であって、前記テンプレート・ベース・アルゴリズムを適用する前に、前記ＭＲＩ画像にノイズ除去を適用するステップを更に含む請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項19】

脳造影において最終的なセグメント化されたＭＲＩ画像を利用して、前記脳の何れの領域が神経障害の原因であるかを識別するステップを更に含む請求項１に記載のコンピュータ実行方法。

【請求項20】

脳物質を含むボクセルの３次元ＭＲＩ画像から前記脳物質をセグメント化するために実行可能なコンピュータ・プログラム命令を記憶する非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記命令は、コンピュータ・システムにより実行することが可能であり、前記コンピュータ・システムに方法を実行させ、前記方法は：
前記ＭＲＩ画像のクラスタ・ベースのセグメンテーションを行うために、クラスタリング・アルゴリズムを前記ＭＲＩ画像に適用するステップ；
前記ＭＲＩ画像のテンプレート・ベースのセグメンテーションを行うために、テンプレート・ベース・アルゴリズムを前記ＭＲＩ画像に適用するステップ；
前記テンプレート・ベースのセグメンテーションからの情報を利用して前記クラスタ・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップ；
前記クラスタ・ベースのセグメンテーションからの情報を利用して前記テンプレート・ベースのセグメンテーションを反復的に改善するステップ；及び
改善された前記クラスタ・ベースのセグメンテーション及び／又は改善された前記テンプレート・ベースのセグメンテーションに基づいて、前記ＭＲＩ画像の最終的なセグメンテーションを行うステップ；
を含む、記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【背景技術】

【0001】

１．技術分野
本開示は一般にＭＲＩ画像の脳セグメンテーションに関する。

【0002】

２．関連技術の説明
セグメンテーションは脳のＭＲＩ（磁気共鳴撮像）画像の解析の１つのステップである。脳の３次元ＭＲＩ画像は典型的にはボクセルの３次元配列であり、各ボクセルは、ＭＲＩ撮像プロセスに対するそのボクセル内の物質の応答を表す値（強度）を有する。セグメンテーション・ステップは、ボクセルのうちのどれが脳物質であり、どれがそうでないかを判別する。ＭＲＩ画像がセグメント化された後、脳物質であるボクセルは更に分析される可能性がある。

【0003】

セグメンテーション・ステップの自動化を試みるために、様々なアプローチが使用されている。１つのアプローチは、ボクセルをクラスタリングすることに基づく。このアプローチでは、類似するボクセルは同じタイプの物質を表現するという仮定の下に、「類似」するボクセル（強度が類似しているもの）のクラスタが作成される。しかしながら、これは常には良好な仮定ではない。例えば、異なる生理学的領域が、類似する強度のボクセルを有する可能性があり、強度に基づくクラスタリング・ボクセルは、これらの異なる領域を区別しないであろう。クラスタリングはまた、クラスタリングのために選択された開始点の影響を受けやすい。それはまた、ノイズ及び強度の変動（例えば、バイアス・フィールド変動）の影響を受ける。また、クラスタリング・アプローチは、最良のグローバルな解を見つけるのではなく、局所的な最小値にとどまる傾向がある。これらの特徴は全てクラスタリングに対する欠点であり、クラスタリングを使用する場合に、誤ったセグメンテーションを招く可能性がある。

【0004】

別のアプローチは標準的なテンプレートに基づく。このアプローチでは、脳の標準的なテンプレートが、実際の脳のＭＲＩ画像に合わせられる。標準的なテンプレートの脳の体積内にあるボクセルは脳物質としてラベル付けされ、標準的な脳の体積外のボクセルは脳物質ではないとラベル付けされる。標準的なテンプレートは、典型的には、ある種の「平均的な」脳である。それは、実際の多数の脳の平均的なサイズ及び／又は形状を表現しているかもしれない。しかしながら、テンプレート・アプローチは、脳どうしの間の個々の相違を正確には説明しない。例えば、個々の脳は異常な特徴又は病状を有するかもしれない。「正常な」脳でさえ、脳の微細な特徴（脳溝及び脳回）の位置及び形状は大きく異なり、その結果一般的には、標準的なテンプレートでは説明されない。更に、「平均的な」脳でさえ、例えば人種や年齢によって大きく異なる。

【0005】

従って、ＭＲＩ画像の脳セグメンテーションに対して、より良いアプローチを求めるニーズが存在する。

【発明の概要】

【0006】

本開示は、クラスタ・ベースのアプローチとテンプレート・ベースのアプローチとを組み合わせることにより、従来技術の限界を克服する。テンプレート・ベースのアプローチによって捕捉された形態情報は、クラスタ・ベースのアプローチにより生成されるセグメンテーションを改善するために使用されることが可能である。逆に、クラスタ・ベースのアプローチによって捕捉された「類似性」情報は、テンプレート・ベースのアプローチによって生成されるセグメンテーションを改善するために使用されることが可能である。

【0007】

１つのアプローチにおいて、脳物質を含むボクセルの３次元ＭＲＩ画像から脳物質をセグメント化する方法は、以下のステップを含む。クラスタリング・アルゴリズムは、ＭＲＩ画像に適用され、ＭＲＩ画像のクラスタ・ベースのセグメンテーションを生成する。テンプレート・ベースのアルゴリズムは、ＭＲＩ画像に適用され、ＭＲＩ画像のテンプレート・ベースのセグメンテーションを生成する。これらの２つのセグメンテーションは、その後、他のセグメンテーションからの情報を活用して反復的に改善される。クラスタ・ベースのセグメンテーションはテンプレート・ベースのセグメンテーションからの情報を用いて改善され、テンプレート・ベースのセグメンテーションはクラスタ・ベースのセグメンテーションからの情報を用いて改善される。ＭＲＩ画像の最終セグメンテーションは、改善されたクラスタ・ベースのセグメンテーション及び／又は改善されたテンプレート・ベースのセグメンテーションに基づくことが可能である。

【0008】

その他の態様は、コンポーネント、デバイス、システム、改良、方法、プロセス、アプリケーション、コンピュータ読み取り可能な媒体、及び上記の何れかに関連するその他の技術を含む。

【図面の簡単な説明】

【0009】

本開示の実施形態は、添付図面の実施例を考慮すると、以下の詳細な説明及び添付の特許請求の範囲から更に容易に明らかとなる他の利点及び特徴を有する。

【0010】

【図1A】一実施形態によるＭＲＩ画像をセグメント化するためのフロー図である。

【図1B】一実施形態によるＭＲＩ画像をセグメント化するためのフロー図である。

【図1C】一実施形態によるＭＲＩ画像をセグメント化するためのフロー図である。

【図1D】一実施形態によるＭＲＩ画像をセグメント化するためのフロー図である。

【0011】

【図2】３次元ＭＲＩ画像の１スライスである（先行技術）。

【0012】

【図3A】実際の脳を示す。

【図3B】脳のクラスタ・ベースのセグメンテーションを示す。

【0013】

【図4A】実際の脳を示す。

【図4B】脳のテンプレート・ベースのセグメンテーションを示す。

【0014】

【図5】凸性原理違反時に反復を終了することを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

図面及び以下の説明は、単なる例示による好ましい実施形態のみに関する。以下の議論から、本明細書で開示される構造及び方法の代替的な実施形態は、保護が請求されるものの原理から逸脱することなく使用され得る実行可能な代替例として容易に認識されることに留意されたい。

【0016】

図１Ａ－１Ｄは、一実施形態によるＭＲＩ画像をセグメント化するためのフロー図である。プロセスは、頭部又は頭部の一部分の三次元ＭＲＩ画像１１０とともに始まる。典型的には、画像１１０は、ボクセルの３次元アレイによって表現される。ｖ又はｖ_ｘという用語（下付き文字ｘはボクセルのインデックスを表現する）は、ボクセルを表現するために使用される。図２（先行技術）は、頭部の３次元ＭＲＩ画像の１スライスを示す。この例では、各ボクセルｖ_ｘは、ＭＲＩ撮像プロセスに対するそのボクセル内の物質の応答を表現する値（強度）を有する。強度値は、図２では黒から白の範囲に及ぶグレースケールで示されている。ＭＲＩ画像１１０は、脳物質を含むが、例えば眼、鼻腔、頭蓋骨、筋肉などの脳以外の物質も含む可能性がある。図１のプロセスは、どのボクセルが脳物質であるかを識別する。このプロセスは、しばしばセグメンテーションと呼ばれる．

【0017】

図１の出力は、ＭＲＩ画像１１０の最終セグメント１６０である。ある場合には、最終セグメンテーション１６０は、脳物質又は非脳物質の何れかとして各ボクセルをラベリングする二進値であってもよい。他の場合には、最終セグメンテーション１６０は、連続的であってもよく（ここでは、複数値の出力を含むことが意図されている）、各値は、各ボクセルが脳物質又は非脳物質の何れであるかの確率を示す。最終セグメンテーション１６０はまた、ボクセルの一部が脳物質又は非脳物質であるかを示すために、非二進値をとってもよい。

【0018】

図１Ａに示すように、プロセスはＭＲＩ画像の前処理１１２とともに始まってもよい。前処理の例は、ノイズ・フィルタリング及び系統的なバイアスの補正を含む。他の例は、（間隔及び解像度を変更する）体積リサンプリング、ヒストグラム等化、バイアス・フィールド補正、強度スケーリング、標準化、及び正規化を含む。前処理はオプション的であり、様々なタイプの前処理が使用されてもよい。図１の主要な部分は、クラスタ・ベースであるものと、テンプレート・ベースであるものとの２つのフローに分けられる。様々な前処理が各フローに対して使用される可能性がある。

【0019】

前処理の後に、図１Ａに示すように、初期クラスタ・ベースのセグメンテーション１２０－１２２と、初期テンプレート・ベースのセグメンテーション１３０－１３２とが、ＭＲＩ画像に適用される。図１Ａの左側では、画像の初期クラスタ・ベースのセグメンテーション１２２を生成するために、クラスタリング・アルゴリズム１２０がＭＲＩ画像に適用される。即ち、ＭＲＩ画像のボクセルは、「類似する（ｓｉｍｉｌａｒ）」又は「近い（ｃｌｏｓｅ）」ボクセルのクラスタにグループ化される。図１Ａにおいて、クラスタ・ベースのセグメンテーション１２２は、（ａ）クラスタの重心、及び（ｂ）どのボクセルがどのクラスタに属するかについてのメンバーシップによって定義される。

【0020】

クラスタリング・アルゴリズムの例は、ｋ－ｍｅａｎｓクラスタリング、ファジィｃ－ｍｅａｎｓクラスタリング、階層凝集型クラスタリングを含む。クラスタリング・アルゴリズムそれ自体は反復的である。１つのアプローチでは、クラスタリング・アルゴリズムは、重心Ｃ_ｎによって定義されるＮ個のクラスタの集合とともに始まる。ボクセルｖ_ｘは、最も近い重心のクラスタに割り振られる。次に、どのボクセルがその重心のメンバーであるかに基づいて、重心が再計算される。これは、重心とそのメンバーシップとが収束するまで反復する。この例では、メンバーシップ関数は各ボクセルがどのクラスタに属するかを定義する。Ｍ_ｘをボクセルｖ_ｘに対するメンバーシップ関数とする。Ｍ_ｘ＝（ボクセルｖ_ｘが属しているクラスタ）である。クラスタは、クラスタ番号、クラスタの重心、又は他の識別子によって識別されることが可能である。別のアプローチでは、メンバーシップ関数はより確率的である。例えば、メンバーシップ関数Ｍ_ｘ，ｎ＝（ボクセルｖ_ｘがクラスタｎに属する確率）である。他のメンバーシップ関数が使用されてもよい。

【0021】

クラスタリングは、ボクセルの強度、又はボクセルの物理的な位置などの様々な量に基づく可能性がある。クラスタリングが強度に基づく場合、重心Ｃ_ｎは異なる強度値として定義され、ボクセルは、それらの強度値がそれぞれの重心にどの程度近いかに基づいて、クラスタに割り振られる。クラスタリングは、強度や物理的な位置などの複数の量に基づいてもよい。その場合、各重心Ｃ_ｎは強度と物理な座標とによって定義され、ボクセルは強度の類似性と物理的な近接性とに基づいて割り振られる。

【0022】

図１Ａの右側では、ＭＲＩ画像のテンプレート・ベースのセグメンテーション１３２を生成するために、テンプレート・ベースのアルゴリズム１３０がＭＲＩ画像に適用される。テンプレート・ベースのアプローチでは、脳の既知のテンプレートがＭＲＩ画像に適用される。このテンプレートは、「平均的な」又は「典型的な」な脳を表現することが可能である。テンプレートは典型的には３次元の脳の表面を定義する。その表面によって定義される内側体積の中に位置するボクセルは脳物質として分類され、脳の表面より外側のボクセルはそうではないと分類される。

【0023】

図１Ａにおいて、テンプレート・ベースのセグメンテーション１３２は、各ボクセルが脳物質であるか否かを識別するラベルによって定義される。Ｌ_ｘをボクセルｖ_ｘのラベル関数とする。Ｌ_ｘ＝（ボクセルｖ_ｘが脳物質であるかどうか）である。ラベル関数はバイナリであってもよく、それは全てのボクセルが脳物質又は非脳物質の何れかとして分類されることを意味する。あるいは、ラベル関数は連続的であってもよい。例えば、ラベル関数Ｌ_ｘ＝（ボクセルｖ_ｘが脳物質である確率）又はＬ_ｘ＝（ボクセルｖ_ｘのうち脳物質であるものの割合）又はＬ_ｘ＝（ボクセルｖ_ｘのうち脳物質であると予想される割合）である。他のラベル関数が使用されてもよい。

【0024】

しかしながら、上述の欠点に起因して、初期クラスタ・ベースのセグメンテーション１２２及び初期テンプレート・ベースのセグメンテーション１３２は、典型的には、非常に正確であるとは言えない。図３Ａ及び３Ｂはそれぞれ実際の脳と脳のクラスタ・ベースのセグメンテーションとを示す。図３Ａのクラスタ・ベースのセグメンテーションにおいて、円で囲まれた物質３１０（例えば、眼）は、それらが脳物質に類似する強度を有するので、脳のクラスタに誤って含まれている。これは図２においても見受けられる。脳に存在する強度は脳に特有ではなく、他の組織にも存在する可能性がある。強度に基づくクラスタリングが使用される場合、クラスタ・ベースのセグメンテーションは、これらの脳と、類似する強度の非脳構造とを区別しないであろう。図４Ａ及び４Ｂはそれぞれ実際の脳と脳のテンプレート・ベースのセグメンテーションとを示す。この例では、テンプレートは比較的滑らかな脳表面を有するので、図４Ｂのテンプレート・ベースのセグメンテーションは、図４Ａに示される細かい脳溝及び脳回を正確に表現していない。

【0025】

図１Ｂでは、初期クラスタ・ベースのセグメンテーション１２２は、テンプレート・ベースのセグメンテーション１３２からの情報を使用して改良される（１２５）。同様に、初期テンプレート・ベースのセグメンテーション１３２は、クラスタ・ベースのセグメンテーション１２２からの情報を使用して改良される（１３５）。例えば、図３Ｂにおいて、純粋にクラスタ・ベースのアプローチは、眼の物質を、それらの類似する強度に起因して、脳物質にグループ化している。しかしながら、テンプレート・ベースのアプローチは、眼の物質が脳の一部ではないことを認識しており、この形態学的情報がクラスタ・ベースのセグメンテーションを改善するために使用されることが可能である。逆に、図４Ｂでは、純粋にテンプレート・ベースのアプローチは、個々の脳溝及び脳回の無い滑らかな脳を形成している。しかしながら、クラスタ・ベースのアプローチはこれらの特徴を区別しており、なぜなら脳内外の物質は異なるクラスタに属することになるからであり、この情報はテンプレート・ベースのセグメンテーションを改善するために使用される可能性がある。

【0026】

図１Ｃでは、セグメンテーション１２７、１３７が十分に改善されていれば（１５０）、最終セグメンテーション１６０を生成することが可能である。そうでない場合、図１Ｄに示されるように、追加の反復１２５、１３５が実行され、セグメンテーションを更に改善する。クラスタ・ベースのセグメンテーション１２７は、更新されたテンプレート・ベースのセグメンテーション１３７からの情報を使用して、更に改善される。同様に、テンプレート・ベースのセグメンテーション１３７は、更新されたクラスタ・ベースのセグメンテーション１２７からの情報を使用して、更に改善される。これらの反復が進行するにつれて、「クラスタ・ベース」セグメンテーション１２７は、もはや純粋にクラスタリングに基づくものではなく、「テンプレート・ベース」セグメンテーション化１３７も、もはや純粋にテンプレートに基づくものではないことに留意されたい。ただし、これらの名称は、明確化のために維持される。

【0027】

更に、初期セグメンテーション１２２、１３２は更に改善されるので、初期クラスタリング１２０及びテンプレート１３０は、それらが最終セグメンテーションを生成するために使用された場合と同じ精度を有する必要はない。例えば、テンプレート１３０は、テンプレートのみに依存するアプローチと比較して、より粗くてもよい。これらは、最終的なセグメンテーションを行うためにテンプレートが使用された場合に望ましいものであった場合と同様な全ての生理学的構造を捕捉するのに十分な解像度を有しない可能性がある。同様に、クラスタの数は、クラスタリングが最終セグメンテーションを生成するために使用されるアプローチと比較して、削減されてもよい。より粗いテンプレートと、より少ないクラスタとは、より高速なランタイムという利点を有する。

【0028】

最終セグメンテーションは、クラスタ・ベースのセグメンテーション１２７、テンプレート・ベースのセグメンテーション１３７、又はその両方に基づくことが可能である。一旦、脳物質が識別されると、得られた画像は様々な目的に使用される可能性がある。例えば、医師は脳外科手術を進める前に、脳画像をガイドとして使用してもよい。脳画像は、脳のどの領域が特定の神経障害の原因であるかをマッピングするために、脳造影（脳磁図及び脳波検査）において使用されもよい。

【0029】

１つのアプローチでは、反復１２５、１３５は、クラスタ・ベースのセグメンテーション１２７とテンプレート・ベースのセグメンテーション１３７との両方の関数である目的関数に基づいている。目的関数は、（ａ）テンプレート・ベースのセグメンテーションを一定に維持しつつ、クラスタ・ベースのセグメンテーション１２５を最適化し、（ｂ）クラスタ・ベースのセグメンテーションを一定に維持しつつ、テンプレート・ベースのセグメンテーション１３５を最適化することを交互に行うことによって改善される。

【0030】

例えば、次のような目的関数を考察する：

【数1】

ここで、加算は様々なスケールｋに対して行われ、Ｃ^ｋ _ｃｂはスケールｋにおけるクラスタ・ベースのセグメンテーション１３７のクリーク・ポテンシャル（ｃｌｉｑｕｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）であり（添字ｃｂはクラスタ・ベースを表す）、Ｃ^ｋ _ｔｂはスケールｋにおけるテンプレート・ベースのセグメンテーション１２７のクリーク・ポテンシャルである（添字ｔｂはテンプレート・ベースを表す）。２つの項Ｃ^ｋ _ｃｂ及びＣ^ｋ _ｔｂはそれぞれα_ｃｂ及びα_ｔｂにより重み付けされる。

【0031】

括弧内のカーネルは、クラスタ・ベースのセグメンテーションとテンプレート・ベースのセグメンテーションとの両方の関数である。上述の定式化において、それは、重心Ｃ_ｎ、メンバーシップ関数Ｍ_ｘ、及びラベル関数Ｌ_ｘの関数である。一般カーネル（ｇｅｎｅｒｉｃ ｋｅｒｎｅｌ）は、目的関数Ｊを生成するために、様々なスケールで評価され、合計される。スケールの数及びそれらの間隔は、所与のデータ・セットに対して経験的に決定されることが可能である。重み付けされたマルチスケール及び均一なマルチスケールの２つの例がある。マルチスケール目的関数を使用する利点の１つは複数スケールで問題を解くことにおけるその有効性であり、なぜなら、異なる特徴及び生理学的領域は異なるスケールで顕著になるからである。マルチスケール・フィルタリングはまた、ある程度の量の正則化及びノイズ除去の結果をもたらす。

【0032】

上記の例を継続し、メンバーシップ関数Ｍ_ｘがバイナリであると仮定し、その結果、各ボクセルｘは重心Ｃ_ｎの特定のクラスタに割り当てられるとする。また、ラベル関数Ｌ_ｘは、各ボクセルｘが脳物質又は非脳物質の何れかとしてラベル付けされるように、バイナリであると仮定する。クリーク・ポテンシャルＣは障害の尺度であり、以下のように定義される：

【数2】

ここで、Σ_ｘは、関心のあるボリューム中の各ボクセルｘに対する合計であり；Σ_{ｙ∈Ｎ（ｘ）}はボクセルｘの近傍Ｎ（ｘ）に該当する全てのボクセルｙに対する合計であり；Ｃ_ｘはボクセルｘが属するクラスタの重心の値であり；ｖ_ｙはボクセルｙの値であり；Ｌ_ｘ及びＬ_ｙはボクセルｘ及びｙのラベルである。

【0033】

クリーク・ポテンシャルＣは、（Ｃ_ｘの使用による）クラスタ・ベースのセグメンテーションと（Ｌ_ｘの使用による）テンプレート・ベースのセグメンテーションとの両方の関数であることに留意されたい。クリーク・ポテンシャルＣは、異なるスケールで異なる脳セグメンテーションで評価されることが可能である。式１において、Ｃ^ｋ _ｃｂは、加算がクラスタ・ベースのセグメンテーションによって規定されるボクセルに対して行われるスケールｋで評価されるクリーク・ポテンシャルであり、Ｃ^ｋ _ｔｂは、加算がテンプレート・ベースのセグメンテーションによって規定されるボクセルに関して行われるスケールｋで評価されるクリーク・ポテンシャルである。

【0034】

図１に関し、目的関数Ｊを使用すると、クラスタ・ベースのセグメンテーションは、テンプレート・ベースのセグメンテーションからのラベル関数Ｌ_ｘを一定に維持する一方、中心Ｃ_ｎとメンバーシップ関数Ｍ_ｘに関してＪを最適化することにより改善される（１２５）。勾配に基づく方法が使用されてもよい。式１における目的関数Ｊは２つの項を有し：１つはクラスタ・ベースのセグメンテーションに対するものであり、１つはテンプレート・ベースのセグメンテーションに対するものである。従って、勾配に基づく方法は、これらの２つの項を利用して実行されてもよい。ここで、次式を仮定する：

【数3】

これら各項の勾配はそれぞれ次のように表現されることが可能である：

【数4】

ここで、総和は全ての重心について行われる。勾配降下法、確率的勾配降下法、バッチ及びミニ・バッチ勾配降下法は、使用される可能性がある様々な最適化方法の例である。

【0035】

図１の反復１３５に関し、テンプレート・ベースのセグメンテーションの改善は、最良の目的関数Ｊによりラベル設定を識別するために、ラベルＬ_ｘをフリップすることを含む。１つのアプローチでは、これは、多重分解能近傍でラベルの最適セットを決定する制限付き最適化問題として取り扱われることが可能である。全てのラベルのセットがＬとして表現されるものとする。所与のスケール（解像度）のうちの選択された近傍において、ラベル指向近傍表現：ｌａｂ＝｛ｌａｂ_ｖ，ｖ∈Ｖ｝を有し、ここで、Ｖは３次元ボリューム近傍であり、ｖはそれぞれのボクセルである。サイズｊ×ｋ×ｌの近傍に関し、｜Ｌ｜^ｊｋｌ個の可能なラベルが存在する。テンプレート・セグメンテーション細分化１３５のゴールは、所与のスケール又は解像度における選択された近傍において最適な低コスト・ラベル設定：全てのボクセルに対するａｒｇｍａｘＰ（ｌａｂ｜Ｃｅｎｔｒｏｉｄ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）に到達することであり、ここで、「Ｐ」は事後確率である。

【0036】

反復が実行されると、目的関数Ｊは改善される。導関数：

【数5】

が計算されてもよい。コストのより低い及びより高い導関数が反復的に計算されることが可能である。１つのアプローチでは、図５に示されるように、凸性原理（ｃｏｎｖｅｘｉｔｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）に違反する場合に、反復が終了し（１５０）、最終セグメント化１６０が生成される。

【0037】

詳細な説明は多くの詳細を含んでいるが、これらは、本発明の範囲を限定するものではなく、単に様々な実施例を例示するものと解釈されるべきである。本開示の範囲は、上記で詳細には議論されていない他の実施形態を含むことが理解されるべきである。当業者に明らかな種々の他の修正、変更、及び変形が、添付の特許請求の範囲に規定された精神及び範囲から逸脱することなく、本願で開示される方法及び装置の配置、動作、及び詳細において行われることが可能である。従って、本発明の範囲は、添付の請求項及びその法的な均等物によって決定されるべきである。

【0038】

代替の実施形態は、コンピュータのハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はそれらの組み合わせにおいて実装される。実装は、プログラマブル・プロセッサによる実行のためのコンピュータ読み取り可能な記憶装置において実体的に具現化されたコンピュータ・プログラム製品において実装されることが可能であり；また、方法のステップは、入力データに関して動作し、出力を生成することによって機能を実行するための命令のプログラムを実行するプログラマブル・プロセッサによって実行されることが可能である。実施形態は、データ記憶システム、少なくとも１つの入力デバイス、及び少なくとも１つの出力デバイスからデータ及び命令を受信し、及びそれらへデータ及び命令を送信するように結合された少なくとも１つのプログラマブル・プロセッサを含む、プログラマブル・コンピュータ・システムにおいて実行可能な１つ以上のコンピュータ・プログラムにおいて有利に実装されることが可能である。各コンピュータ・プログラムは、ハイ・レベル手順又はオブジェクト指向型プログラミング言語で、又は望まれる場合にはアセンブリ言語又はマシン言語で実装されることが可能であり、何れのケースにおいても言語はコンパイル型又はインタプリタ型の言語であるすることが可能である。一例として、適切なプロセッサは、汎用及び専用双方のマイクロプロセッサを含む。一般に、プロセッサは、リード・オンリ・メモリ及び／又はランダム・アクセス・メモリから命令及びデータを受信する。一般に、コンピュータは、データ・ファイルを記憶するための１つ以上の大容量記憶装置を含み；このような装置は、内部ハード・ディスク及びリムーバブル・ディスク等の磁気ディスク；磁気光学ディスク；及び光ディスクを含む。コンピュータ・プログラム命令及びデータを具体的に具現化するのに適切な記憶装置は、例示の目的で、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、及びフラッシュ・メモリ・デバイス等の半導体記憶装置；内蔵ハード・ディスク及び取外し可能なディスク等の磁気ディスク；磁気光学ディスク；並びにＣＤ－ＲＯＭディスクを含む、全ての形態の不揮発性メモリを含む。上記の何れも、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、ＦＰＧＡ、及びその他の形態のハードウェアによって補足される或いはそれらに組み込まれることが可能である。

【図1A】

【図1B】

【図1C】

【図1D】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4A】

【図4B】

【図5】