特許 7090650 変形を求める方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-06-16

(45)【発行日】2022-06-24

(54)【発明の名称】変形を求める方法

(51)【国際特許分類】

   G03F 9/00 20060101AFI20220617BHJP

   G03F 7/20 20060101ALI20220617BHJP

【ＦＩ】

G03F9/00 H

G03F7/20 501

【請求項の数】 12

(21)【出願番号】P 2019565856

(86)(22)【出願日】2018-05-28

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2020-08-27

(86)【国際出願番号】 EP2018063933

(87)【国際公開番号】W WO2019001871

(87)【国際公開日】2019-01-03

【審査請求日】2020-01-24

(31)【優先権主張番号】17177800.4

(32)【優先日】2017-06-26

(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】504151804

【氏名又は名称】エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ．

(74)【代理人】

【識別番号】100079108

【弁理士】

【氏名又は名称】稲葉 良幸

(74)【代理人】

【識別番号】100109346

【弁理士】

【氏名又は名称】大貫 敏史

(74)【代理人】

【識別番号】100117189

【弁理士】

【氏名又は名称】江口 昭彦

(74)【代理人】

【識別番号】100134120

【弁理士】

【氏名又は名称】内藤 和彦

(72)【発明者】

【氏名】ハルセボス，エド，マリア

(72)【発明者】

【氏名】ティネマンズ，パトリシウス，アロイシウス，ヤコブス

(72)【発明者】

【氏名】ビジネン，フランシスカス，ゴデフリドゥス，キャスパー

【審査官】今井 彰

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１７／０６００５４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１７／００９０３６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】Lam, Auguste et. al.，Pattern recognition and data mining techniques to identify factors in wafer processing and control determining overlay error，PROCEEDINGS OF SPIE，Vol. 9424，2015年03月19日，94241L-1 ～ 94241L-10

【文献】Lam, Auguste et. al.，Overlay breakdown methodology on immersion scanner，PROCEEDINGS OF SPIE，Vol. 7638，2010年04月01日，pp. 76383L-1 ～ 76383L-12

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０３Ｆ ７／２０－７／２４、９／００－９／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

変形を求める方法であって、
（ａ）マーク位置に関係する第１の測定データを複数の基板の測定から得ることと、
（ｂ）マーク位置に関係する第２の測定データを前記複数の基板の測定から得ることと、
（ｃ）前記第１の測定データと前記第２の測定データとの間のマッピングを求めることと、
（ｄ）前記第１及び第２の測定データ間の前記マッピングにおいて、第２の変形とはスケールが異なる第１の変形を単独で求めるために、前記マッピングを分解することと、
を含み、
前記第１の測定データは、第１の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、前記複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定することで得られ、前記第２の測定データは、前記第１の色と異なる第２の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、前記複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定することで得られ、
前記第１の変形は、アライメントマーク変形及び基板変形のうちの一方であり、前記第２の変形は、前記アライメントマーク変形及び前記基板変形のうちの他方である、方法。

【請求項2】

前記マッピングを求めることには、前記第１及び第２の測定データ間の相関関係を表すマッピング行列を求めることが含まれる、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

マッピング行列を求めることには、前記第１の測定データの一般逆行列を計算することが含まれる、請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記分解ステップは、前記マッピング行列に対する固有値分解を計算することと、前記第１の変形を表す１つ又は複数の固有ベクトルを特定するために、形状について異なるスケーリングを表す固有値行列の固有値を使用することとを含む、請求項２に記載の方法。

【請求項5】

前記固有値ベクトルは非直交である、請求項４に記載の方法。

【請求項6】

前記第１の測定データは、第１の複数の色で測定することで得られ、前記第２の測定データは、前記第１の複数の色と異なる第２の複数の色で測定することで得られる、請求項１に記載の方法。

【請求項7】

第１の測定データは、マークのアライメントによって得られ、前記第２の測定データは、前記マークのメトロロジによって得られる、請求項１に記載の方法。

【請求項8】

請求項１に従って前記第１の変形を求めることと、前記求めた第１の変形に基づいて、基板を位置合わせすることとを含む、基板を位置合わせする方法。

【請求項9】

請求項１に従って前記第１の変形を求めることと、前記求めた第１の変形に基づいて、基板を測定することとを含む基板のメトロロジ方法。

【請求項10】

請求項１に従って前記第１の変形を求めることと、前記求めた第１の変形に基づいて、リソグラフィプロセスを修正することとを含む、リソグラフィプロセスを修正する方法。

【請求項11】

適切なコンピュータ装置で実行する場合に、前記コンピュータ装置に請求項１に記載の方法を実施させるコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラム。

【請求項12】

請求項１１に記載のコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

関連出願の相互参照
[0001] 本願は、２０１７年６月２６日に出願されたEP application 17177800.4の優先権を主張するものであり、この特許は、参照によりその全体を本明細書に援用される。

【0002】

[0002] 本発明は、リソグラフィプロセスでのアライメントマークの変形及び基板の変形などの変形を求める方法に関する。本発明はまた、アライメント、メトロロジ、及びリソグラフィプロセス修正の関連する方法と、コンピュータプログラム、コンピュータプログラム製品、及びコンピュータ装置とに関する。

【背景技術】

【0003】

[0003] リソグラフィ装置は、基板に、通常は基板のターゲット部分に所望のパターンを付加する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造で使用することができる。その際に、代替としてマスク又はレチクルとも称されるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層に形成される回路パターンを発生させることができる。このパターンは、基板（例えば、シリコンウェーハ）のターゲット部分（例えば、１つ又は複数のダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けられた放射感応性材料（レジスト）層への結像による。一般に、単一の基板は、連続的にパターン形成された、隣接したターゲット部分のネットワークを含む。これらのターゲット部分は、一般的に「フィールド」と呼ばれる。ウェーハは、半導体製造設備（ｆａｂ）において、様々な装置を通じてバッチ又はロットで処理される。集積回路は、各層において、リソグラフィ装置によって行われるリソグラフィステップにより１層ずつ構築され、他のｆａｂプロセスは、リソグラフィステップの合間に実施される。

【0004】

[0004] 基板上へのパターンの正確な配置は、リソグラフィによって形成できる回路コンポーネント及び他の製品の大きさを小さくするための主要な課題である。特に、すでに設けられた基板上のフィーチャを正確に測定するという課題は、高い歩留まりで機能デバイスを製造するのに十分な精度で、重なったフィーチャの連続層を整列させるのを可能にするのに不可欠なステップである。いわゆるオーバーレイは、一般的に、今日のサブミクロン半導体デバイスで数十ナノメートルの範囲内で、最重要層では数ナノメートルまで下がって達成されなければならない。

【0005】

[0005] したがって、最新のリソグラフィ装置は、実際に、ターゲット位置で基板を露光する、又は別の方法で基板にパターン形成するステップの前に、徹底的な測定又は「マッピング」作業を必要とする。いわゆる高度アライメントモデルは、処理ステップ及び／又はリソグラフィ装置自体によって引き起こされるウェーハ「グリッド」の非線形ディストーションをより正確にモデル化及び修正するために開発されてきたし、引き続き開発されている。しかし、すべてのディストーションが、露光時に修正可能とは限らず、そのようなディストーションの原因を可能な限り多く突き止め、なくすことは依然として重要である。

【0006】

[0006] ウェーハグリッドのこれらのディストーションは、マーク位置に対応する測定データによって表される。測定データは、ウェーハの測定から得られる。そのような測定の例として、露光の前に、リソグラフィ装置のアライメントシステムを使用して行われるアライメントマークのアライメント測定がある。そのような測定の別の例として、露光後にメトロロジシステムを使用して行われるオーバーレイターゲットのオーバーレイ測定がある。

【0007】

[0007] 処理により、アライメントマーク及びオーバーレイターゲットが変形し、これは測定誤差をもたらし、オーバーレイペナルティを引き起こす。この変形の影響の軽減は、測定に使用される照明色を選択する、又は重み付けすることで従来から行われている。

【0008】

[0008] 参照により本明細書にその全体を援用される国際公開第２０１７０３２５３４号は、ウェーハアライメントに対する最適色の選択と、アライメント及びオーバーレイメトロロジに対する、評価された最良波長とについて開示している。

【0009】

[0009] 参照により本明細書にその全体を援用される国際公開第２０１７００９０３６号は、照明色の重み付けと、基板の変形を特性化するための、主成分分析（ＰＣＡ）などのブラインド信号源分離法の実施とについて開示している。これは、測定誤差を小さくするために、マーク変形の色毎の特性を利用する。

【0010】

[0010] 国際公開第２０１７００９０３６号に開示されているように、真のアライメントマーク位置の適切な評価を行うために、マーク変形の影響と基板変形の影響とを区別できる必要がある。

【0011】

[0011] ２つの連続する露光ステップ、すなわち、ターゲット部分への特定のパターンの連続付加の合間に、基板は、リソグラフィ装置以外から様々なプロセスを受ける。これらのプロセスは、基板の変形と、マークの非対称性を含むマークの変形とを引き起こすことがある。

【0012】

[0012] リソグラフィ装置以外で基板を処理するのに、通常２つのタイプのプロセス装置が使用され、基板に様々な態様で影響を及ぼす。

【0013】

[0013] 第１のタイプの装置は、面修正装置とみなすことができ、そのような装置又はプロセスツールは、基板の露光面を処理する。そのようなツールの例として、基板をエッチングするツール、又はＣＭＰ（化学機械平坦化）ツールなどの、上面を実質的に平坦にするツールがある。

【0014】

[0014] 第２のタイプの装置は、基板全体、又は基板の大部分を処理することを特徴とすることができる。そのような処理には、例えば、基板の熱処理、又は基板の機械的取扱いがある。通常、これらの一括修正ツールは、基板に機械的応力を発生させて、歪み、すなわち、基板の変形をもたらすことがある。

【0015】

[0015] 第１のタイプの装置は通常、例えば、マークを非対称にするなど、アライメントマーク自体を変形させることが認められた。第２のタイプの装置は、基板全体の実際の変形をもたらし、ひいては、アライメントマークの予測される、又は標準の位置に対するアライメントマークの実際のずれをもたらすと認められた。

【0016】

[0016] したがって、一般的に、基板が処理後にリソグラフィ装置に運ばれたときに、マークの変形及び基板の変形の両方が処理により生じていることがある。

【0017】

[0017] 参照によりその全体を本明細書に援用される国際公開第２０１７００９１６６号は、測定に使用される照明色を選択及び重み付けすることによるマーク変形とウェーハ変形との切り分けを開示している。

【0018】

[0018] 特に、国際公開第２０１７００９１６６号は、アライメントマーク測定をアライメントマークの位置ずれの様々な原因と関連付ける一般的定式化について開示しており、ずれは、測定したアライメントマーク位置、すなわち、測定から得られたアライメントマーク位置と真のアライメントマーク位置との間の差を意味する。この開示は、一般的定式化として、観測された位置ずれを（すなわち、測定されたアライメントマーク位置と予測される位置との間の差を）基板変形関数と１つ又は複数のマーク変形関数との組み合わせ（例えば、重み組み合わせで表される重み付き組み合わせ又は混合行列）として記述することを提案した。これらの関数は、例えば、基板変形又はマスク変形の影響を（予測される）マーク位置の関数として記述する離散関数とすることができる。

【0019】

[0019] 国際公開第２０１７００９１６６号が開示したところでは、混合行列の列が互いに独立している場合に、混合行列の疑似逆行列は、アライメント測定値を基板変形に分解する分解行列になることを示すことができ、この基板変形は、マーク変形から分離することができる。

【0020】

[0020] しかし、国際公開第２０１７００９１６６号では、マーク変形関数を正確に分離できないという問題を認めている。基板変形関数に関係する混合行列の列が他の列に依存している場合に、基板変形をマーク変形から分離することができない。

【0021】

[0021] 国際公開第２０１７００９１６６号は、アライメント測定数又はアライメントビーム色数を増やすこと、或いはより特化したアライメント測定を実施することを含む、そのような依存関係を弱めるいくつかの提案を開示している。

【0022】

[0022] しかし、マーク変形とウェーハ変形との間が明瞭に分離されないという問題が残ったままである。したがって、フィンガープリントの変化が、マーク変形又は基板変形のどちらに由来するかを正確に特定することができない。マーク変形の変化しない部分は、従来の高度プロセス制御（ＡＰＣ）手法を使用して修正することができる。しかし、ウェーハ変形フィンガープリントのウェーハ間の変化は、色の分離及び重み付けと上記のＡＰＣ手法とによって最大限には明らかにされず、その理由は、一部には、それらが、マーク変形に関係する色分離だけを使用するからである。さらに、ＰＣＡは、ＰＣＡの設計における固有仮定が誤っているために適切な分離を行うことができず、この固有仮定は、変形の物理的現象にうまく対応していない。ＰＣＡの特性は、数学的分解が直交することである。しかし、（ウェーハ及びマークの変形を引き起こすものなどの）由来が異なる物理プロセスはほとんど直交しない。

【発明の概要】

【0023】

[0023] 本発明者は、プロセスフィンガープリントの変化が、マーク変形又は基板変形のどちらに由来するかを正確に特定する方法を考案した。この方法は、上記の関連問題の１つ又は複数を回避する、又は少なくとも軽減しながら、アライメントを改善し、メトロロジを改善し、リソグラフィプロセスの修正を改善するために使用することができる。

【0024】

[0024] 本発明は、第１の態様において、変形を求める方法を提供し、その方法は、
（ａ）マーク位置に関係する第１の測定データを複数の基板の測定から得ることと、
（ｂ）マーク位置に関係する第２の測定データを複数の基板の測定から得ることと、
（ｃ）第１の測定データと第２の測定データとの間のマッピングを求めることと、
（ｄ）第１及び第２の測定データ間のマッピングにおいて、第２の変形とはスケールが異なる第１の変形を単独で求めるために、マッピングを分解することと、
を含む。

【0025】

[0025] 本発明は、第２の態様において、第１の態様に従って変形を求めることと、求めた第１の変形に基づいて、基板を位置合わせすることとを含む、基板を位置合わせする方法を提供する。

【0026】

[0026] 本発明は、第３の態様において、第１の態様に従って変形を求めることと、求めた第１の変形に基づいて、基板を測定することとを含む、基板のメトロロジ方法を提供する。

【0027】

[0027] 本発明は、第４の態様において、第１の態様に従って変形を求めることと、求めた第１の変形に基づいて、リソグラフィプロセスを修正することとを含む、リソグラフィプロセスを修正する方法を提供する。

【0028】

[0028] 本発明は、第５の態様において、適切なコンピュータ装置で実行する場合に、コンピュータ装置に第１の態様の方法を実施させるコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラムを提供する。

【0029】

[0029] 本発明は、第６の態様において、第５の態様のコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品を提供する。

【0030】

[0030] 本発明は、第７の態様において、第１、第２、第３、又は第４の態様の方法のステップを実施するのに特に適した装置を提供する。

【0031】

[0017] 本発明の実施形態が、例として、添付の図面を参照して以下に説明される。

【図面の簡単な説明】

【0032】

【図1】[0018]リソグラフィ装置を半導体デバイス用の製造設備を形成する他の装置と共に示している。

【図2】[0019]先行技術による、変形を求める方法を含むリソグラフィプロセス制御の流れ図である。

【図3】[0020]本発明の実施形態による、変形を求める方法を含むリソグラフィプロセス制御の流れ図である。

【図4】[0021]本発明の実施形態による、変形を求める方法の流れ図である。

【図5】[0022]本発明の別の実施形態による、変形を求める方法の流れ図である。

【図6】[0023]本明細書で開示する方法を実施するのに有用なコンピュータ装置ハードウェアを示している。

【発明を実施するための形態】

【0033】

[0024] 本発明の実施形態を詳細に説明する前に、本発明の実施形態を実施できる例示的環境を提示することは有益である。

【0034】

[0025] 図１は、リソグラフィ大量製造プロセスを実施する製造設備の一部として、リソグラフィ装置ＬＡを１００で示している。この例では、製造プロセスは、半導体ウェーハなどの基板上での半導体製品（集積回路）の製造に適している。当業者には、このプロセスの変形型で様々なタイプの基板を処理することで、多岐にわたる製品を製造できると分かるであろう。今日、商業的価値がある半導体製品の製造は、単なる例として使用される。

【0035】

[0026] リソグラフィ装置（又は、略して「リソツール」１００）内において、測定ステーションＭＥＡは１０２で示され、露光ステーションＥＸＰは１０４で示されている。制御ユニットＬＡＣＵは１０６で示されている。この例では、各基板は、測定ステーションと、適用されるパターンを有する露光ステーションに滞在する。光学リソグラフィ装置では、例えば、調整された放射線及び投影システムを使用して、製品パターンをパターニングデバイスＭＡから基板に転写するために、投影システムが使用される。これは、放射線感応性レジスト材料の層にパターン像を形成することで行われる。

【0036】

[0027] 本明細書で使用される「投影システム」という用語は、露光放射を使用するのに適した、又は液浸液の使用若しくは真空の使用などの他の要素に適した、屈折式、反射式、反射屈折式、磁気式、電磁式、及び静電式光学系、又はそれらの任意の組み合わせを含む任意のタイプの投影システムを包含すると広く解釈すべきである。パターニングＭＡデバイスはマスク又はレチクルとすることができ、パターン又はレチクルは、パターニングデバイスによって透過又は反射される放射ビームにパターンを付与する。公知の動作モードとして、ステッピングモード及び走査モードがある。よく知られているように、投影システムは、基板及びパターニングデバイス用のサポート及び位置決めシステムと様々な方法で協同して、基板全体にわたる多数のターゲット部分に所望のパターンを付加することができる。プログラマブルパターニングデバイスは、固定パターンを有するレチクルの代わりに使用することができる。放射には、例えば、深紫外線（ＤＵＶ）又は極紫外線（ＥＵＶ）周波帯の電磁放射があり得る。本開示は、他のタイプのリソグラフィプロセス、例えば、電子ビームによる、例えば、インプリントリソグラフィ及びダイレクトライティングリソグラフィにも適用可能である。

【0037】

[0028] リソグラフィ装置制御ユニットＬＡＣＵは、基板Ｗ及びレチクルＭＡを受け入れ、パターン形成処理を実施するために、様々なアクチュエータ及びセンサのすべての動作及び測定を制御する。ＬＡＣＵには、装置の動作に関連する所望の計算を実施する信号処理及び計算能力もある。実際に、制御ユニットＬＡＣＵは、それぞれがリアルタイムのデータ取得と、処理と、装置内のサブシステム又はコンポーネントの制御とを取り扱う多数のサブユニットからなるシステムとして具現化される。

【0038】

[0029] 基板は、様々な予備ステップが実施できるように、露光ステーションＥＸＰでパターンが基板に付加される前に、測定ステーションＭＥＡにて処理される。予備ステップは、高さセンサを使用して、基板の面高さをマッピングすること、及びアライメントセンサを使用して、基板のアライメントマークの位置を測定することを含むことができる。アライメントマークは、通常、規則的な格子パターンに配置される。しかし、マークを形成する際の不正確さにより、さらに、基板の処理全体を通して発生する基板の変形により、マークは理想的な格子から外れることがある。このため、装置が、製品フィーチャをきわめて高い精度で正確な位置にプリントする場合に、基板の位置及び向きを測定することに加えて、実際上、アライメントセンサが、基板領域全体にわたって、多数のマークの位置を詳細に測定しなければならない。

【0039】

[0030] リソグラフィ装置ＬＡは、制御ユニットＬＡＣＵによって制御される位置決めシステムをそれぞれが含む２つの基板テーブルを有するいわゆる２段タイプとすることができる。一方の基板テーブルに載った１つの基板が、露光ステーションＥＸＰで露光されている間、別の基板は、様々な予備ステップを実施できるように、測定ステーションＭＥＡで他方の基板テーブルに載せることができる。したがって、アライメントマークの測定は非常に時間がかかり、２つの基板テーブルを設けることで、装置のスループットの大幅な向上が可能になる。基板テーブルが測定ステーション及び露光ステーションにある間、位置センサＩＦが、基板テーブルの位置を測定できない場合に、両方のステーションで基板テーブルの位置を探知するのを可能にするために、第２の位置センサを設けることができる。リソグラフィ装置ＬＡが、２つの基板テーブルを有する、いわゆる２段タイプとされる場合に、露光ステーション及び測定ステーションは、基板テーブルを交換することができる、異なる位置を取ることができる。しかし、これは単なる１つの可能な構成に過ぎず、測定ステーション及び露光ステーションはそのように異なる必要はない。例えば、予備露光測定段階時に、測定台が一時的に連結される単一基板テーブルを有することを公知である。本開示は、いずれのタイプのシステムにも限定されない。

【0040】

[0031] 製造設備内で、装置１００は、装置１００でパターンを形成するために、感光性レジスト及び他の被覆を基板Ｗに塗布する被覆装置２０８も収容する「リソセル」又は「リソクラスタ」の一部を形成する。装置１００の出力側には、露光されたパターンを現像して物理レジストパターンにするために、焼成装置１１０及び現像装置１１２が設けられている。これらの全装置間で、基板ハンドリングシステムは、基板の支持と、１つの装置から次の装置への基板の移送とを引き受ける。しばしば一括してトラックと称されるこれらの装置は、トラック制御ユニットの制御下にあり、トラック制御ユニットは、それ自体、監視制御システムＳＣＳによって制御され、監視制御システムＳＣＳはまた、リソグラフィ装置制御ユニットＬＡＣＵを通してリソグラフィ装置を制御する。こうして、様々な装置は、スループット及び処理効率を最大限にするように動作することができる。監視制御システムＳＣＳは、各パターン付き基板を形成するために実施されるステップの定義をより詳細に規定したレシピ情報Ｒを受け取る。

【0041】

[0032] パターンがリソセルにおいて付加され、現像されると、パターン付き基板１２０は、１２２、１２４、１２６などで示す他の処理装置に移送される。典型的な製造設備の様々な装置によって、様々な処理ステップが実施される。例として、この実施形態の装置１２２は、エッチングステーションであり、装置１２４は、エッチング後のアニールステップを行う。さらなる物理的及び／又は化学的処理ステップがさらなる装置１２６などに適用される。材料の堆積、表面材料特性の改質（酸化、ドーピング、イオン注入など）、化学機械研磨（ＣＭＰ）などの様々なタイプの処理が、実際のデバイスを作製するために必要とされ得る。装置１２６は、実際上、１つ又は複数の装置で実施される一連の様々な処理ステップを表すことができる。

【0042】

[0033] よく知られているように、半導体デバイスの製造は、基板の層ごとに適切な材料及びパターンを用いてデバイス構造を構築するために、そのような処理を多数繰り返すことを必要とする。相応して、リソクラスタに到達した基板１３０は、新たに用意された基板とすることができるし、又は基板１３０は、このクラスタで、又は全く別の装置ですでに処理された基板とすることができる。同様に、必要とされる処理に応じて、基板１３２は、装置１２６から出ると、次のパターン形成処理のために同じリソクラスタに戻すことができるし、又はパターン形成処理のために、行き先を異なるクラスタにすることができるし、又はダイシング及びパッケージ化のために送られる完成品とすることができる。

【0043】

[0034] 製品構造の各層は、プロセスステップの異なるセットを必要とし、各層で使用される装置１２６は、タイプが完全に異なることがある。さらに、装置１２６によって適用される処理ステップが名目上同じである場合でさえ、大型設備において、様々な基板に対してステップ１２６を実施するために、並行して動作するいくつかの同一と考えられる機械があり得る。これらの機械間の構成又は欠点の小さな相違は、この小さな相違が、様々な基板に異なる形で影響を及ぼすことを意味し得る。エッチング（装置１２２）などの比較的各層に共通であるステップでさえ、名目上同一であるが、スループットを最大化するために並行して動作するいくつかのエッチング装置によって実施されることがある。実際上、さらに、様々な層は、エッチングされる材料の細部と、例えば、異方性エッチングなどの特別な要件とに応じて、様々なエッチングプロセス、例えば、化学エッチング、プラズマエッチングを必要とする。

【0044】

[0035] 上記のように、前の、及び／又は次のプロセスは、他のリソグラフィ装置で実施することができ、様々なタイプのリソグラフィ装置で実施することさえできる。例えば、解像度及びオーバーレイなどのパラメータに関して要求がきわめて厳しい一部の層は、デバイス製造プロセスにおいて、要求があまり厳しくない他の層よりも高度なリソグラフィツールで実施することができる。したがって、一部の層は、液浸タイプのリソグラフィツールで露光することができ、一方、他の層は、「ドライ」ツールで露光される。一部の層は、ＤＵＶ波長で動作するツールで露光することができ、一方、他の層は、ＥＵＶ波長の放射線を使用して露光される。

【0045】

[0036] リソグラフィ装置によって露光される基板が、正確かつ一貫的に露光されるために、露光された基板を検査して、基板層間のオーバーレイエラー、線厚さ、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）などの特性を測定するのが望ましい。相応して、リソセルＬＣが配置された製造設備は、メトロロジシステムＭＥＴも含み、メトロロジシステムＭＥＴは、リソセルで処理された基板Ｗの一部又はすべてを受け入れる。メトロロジの結果は、監視制御システム（ＳＣＳ）１３８に直接的に、又は間接的に供給される。エラーが検出されると、特に、同じバッチの他の基板をそれでも露光することができる程度にすぐに、かつ素速くメトロロジを行うことができる場合に、次の基板の露光を調整することができる。また、すでに露光された基板は、歩留まりを改善するために剥がして再処理されるか、又は廃棄され、それにより、欠陥があると分かっている基板に対するこれ以上の処理を回避することができる。基板の一部のターゲット部分だけに欠陥がある場合に、良好であるターゲット部分に対してだけ、さらなる露光を実施することができる。

【0046】

[0037] 製造プロセスの所望の段階で、製品のパラメータの測定をするために設けられたメトロロジ装置１４０も図１に示されている。最新のリソグラフィ製造設備のメトロロジ装置の一般的な例には、スキャトロメータ、例えば、角度分解スキャトロメータ又は分光スキャトロメータがあり、このスキャトロメータは、装置１２２でエッチングを行う前に、現像された基板の特性を１２０で測定するのに使用することができる。メトロロジ装置１４０を使用して、例えば、オーバーレイ又はクリティカルディメンジョン（ＣＤ）などの重要な性能パラメータが、現像されたレジストにおいて、特定の精度要件を満たさないことを明らかにすることができる。エッチングステップの前に、現像されたレジストを剥がし、リソクラスタによって基板１２０を再処理する可能性が存在する。装置１４０からのメトロロジの結果１４２を使用して、監視制御システムＳＣＳ及び／又は制御ユニットＬＡＣＵ１０６が長期にわたる小調整を行うこと（１６６）で、リソクラスタでのパターン形成処理の高精度な性能を維持し、それにより、製品が仕様から外れて、再処理を必要とするリスクを最小限にすることができることもよく知られている。当然のことながら、メトロロジ装置１４０及び／又は他のメトロロジ装置（図示せず）は、処理済み基板１３２、１３４及び投入基板１３０の特性を測定するのに使用することができる。

【0047】

[0038] 図２は、先行技術による変形を求める方法を含むリソグラフィプロセス制御の流れ図である。

【0048】

[0039] ステップ２０２で、基板にアライメントマーク（又はオーバーレイターゲット）を露光する。パターン形成された基板２０４は、エッチング処理２０６にかけられ、このエッチング処理により、基板２０８は、アライメントマーク（又はオーバーレイターゲット）変形（ＭＤ）を有するようになる。次いで、基板２０８は、熱処理２１０にかけられ、この熱処理により、基板２１２は、アライメントマーク（又はオーバーレイターゲット）変形（ＭＤ）及び基板変形（ＳＤ）の両方を有するようになる。ステップ２１４で、基板の測定により、アライメント測定データセット２１６が形成される。或いは、ステップ２１４は、基板の測定により、オーバーレイ測定データセット２１６が形成されるメトロロジステップとすることができる。

【0049】

[0040] ステップ２１８で、直交分解を使用してフィンガープリント２２０を取得する。上記のように、（ＰＣＡを使用するなど）直交分解に関する問題は、（基板及びマークの変形を引き起こすものなどの）由来が異なる物理プロセスはほとんど直交しないことである。したがって、フィンガープリント２２０は、混合されたマーク及び基板の変形を表すことができる。ステップ２２２で、フィンガープリント２２０を使用して、アライメント、メトロロジ、又はプロセスツール設定を修正する。

【0050】

[0041] 図３は、本発明の実施形態による、変形を求める方法を含むリソグラフィプロセス制御の流れ図である。

【0051】

[0042] ステップ３０２で、基板にアライメントマークを（又はオーバーレイターゲット）を露光する。パターン形成された基板３０４は、エッチング処理３０６にかけられ、このエッチング処理により、基板３０８は、アライメントマーク（又はオーバーレイターゲット）変形（ＭＤ）を有するようになる。次いで、基板３０８は、熱処理３１０にかけられ、この節処理により、基板３１２は、アライメントマーク（又はオーバーレイターゲット）変形（ＭＤ）及び基板変形（ＳＤ）の両方を有するようになる。ステップ３１４で、基板の測定により、アライメント測定データセット３１６が形成される。或いは、ステップ３１４は、基板の測定により、オーバーレイ測定データセット３１６が形成されるメトロロジステップとすることができる。

【0052】

[0043] ステップ３１８で、マッピング行列の分解を使用してフィンガープリント３２０を取得する。第１の測定データセットと第２の測定データセットとの間のマッピング（Ｍ_ｉｊ）は、データセット３１６間のマッピングにおいて、第２の変形３２２（基板変形フィンガープリント）とはスケールが異なる第１の変形（マーク変形フィンガープリント）を単独で求めるために分解される。ステップ３２４で、マーク変形フィンガープリント３２０を使用して、アライメント、メトロロジ、又はプロセスツール設定を修正する。ステップ３２６で、基板変形フィンガープリント３２２を使用して、アライメント、メトロロジ、又はプロセスツール設定を修正することもできる。ステップ３１４～３２２が、図４及び図５を参照して、下記により詳細に説明される。

【0053】

[0044] マーク変形とウェーハ変形との間の明瞭な分離を行うことができるブラインド信号源アルゴリズムが用意される。このブラインド信号源アルゴリズムを使用して、ウェーハアライメント（リソグラフィ装置）及びオーバーレイ（メトロロジ装置）の両方に対する測定誤差を改善することができる。

【0054】

[0045] アルゴリズムはまた、個々のマーク変形成分フィンガープリントをうまく分離する。これは、診断のためだけでなく、ｆａｂフィードバック環境において、専用ツールに対してプロセスツール設定を直接最適化するためにも使用することができる。

【0055】

[0046] 実施形態は、基板変形及び個々のマーク変形の成分を分離するために、マーク変形の形状特性、すなわち、ウェーハ分布を使用する。様々なプロセス装置に由来する形状は、トレーニングが完了した後に露光される任意の新たな基板に存在すると考えられる。トレーニングは、アライメント又はオーバーレイ信号に独立して寄与する形状セットを形成するために、限定されたウェーハセットで行われる。

【0056】

[0047] 基礎をなす物理的現象を検討すると、以下の特性に関する３Ｄ問題が示唆される。

【数1】

上式で、Ｘは、データのモデルでのウェーハ番号及びパラメータ番号によって決まる所与の色（又はオーバーレイ）に対して測定されたデータセットである。Ｘは成分の総和であり、変数は、ウェーハへの依存性（Ｕ_ｃｏｍｐ）と、色への依存性（Ｗ_ｃｏｍｐ）と、モデルパラメータ（Ｖ_ｃｏｍｐ）への依存性との間で切り分けられる。すべての色に対するすべてのデータセットは、同じ形状を有すると考えられる。形状は、様々な色毎に、特定の成分に対してスケールが異なると考えられるが、形状は、ウェーハ毎に共通のスコア（この特定の成分は、特定のウェーハ上にどのくらいの強度で存在するか）を有すると想定される。

【0057】

[0048] 実施形態では、ブラインド信号源分離は、変数Ｕ、Ｗ、Ｖの３つの部分からなる分離に使用される。従来のブラインド信号源では、２つの部分からなる分離がある。この場合に、付加的な次元は色である。変数の３つの部分からなる分離は、一定の色比を有する同一形状がすべてのウェーハに対して予測されることを示す物理現象の認識から生じる。

【0058】

[0049] 非直交分解は、マーク変形が形状及び色作用に直交しないことから使用される。最適な次元削減は、成分が物理的作用に１対１で対応しなければならないことから使用される。

【0059】

[0050] データセットの形状への分解は、形状が、単にスケーリングによって、（色又はオーバーレイデータ毎の）様々なセット間を適切にマッピングするように規定される。

【0060】

[0051] 様々なデータセット間のマッピングがこれらの形状に分解された場合に、同じスコア値が、様々な色に対して認められる。固有値分解は、データセットを対応する形状に分解する方法をもたらす。

【0061】

[0052] 固有値分解を可能にするために、正方行列が必要とされる。データセットは、パラメータとは異なるウェーハ数があるために正方ではない。しかし、データセット間のマッピングは正方である。マッピングは、パラメータ数と同じ複数の行及び列を有する。

【0062】

[0053] マッピング行列の目的は、２つのデータセット間の相関関係を確立することである。特に、マッピング行列は、様々な色間（例えば、レッドとグリーンとの間）のマッピング又は色とオーバーレイとの間（例えば、レッドとオーバーレイとの間）のマッピングを可能にする。マッピング行列は、同一形状間のマッピングを押し進める固有値分解に分解される。

【0063】

[0054] したがって、本発明の実施形態は、データセット自体ではなくてマッピング行列に基づく。実数値の固有値分解が、モデルマッピング行列で使用される。複数のこれらの分解を実施することができる。

【0064】

[0055] 図４は、本発明の実施形態による、変形を求める方法の流れ図である。

【0065】

[0056] 図４を参照すると、方法は以下のステップを含む。

【0066】

[0057] ステップ４０２：マーク位置に関係する第１の測定データ４０６（Ｘ_ｉ）を複数のウェーハ基板の測定から取得する。第１の測定データは、第１の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定することで得られる。例えば、第１の測定データセットＸ_ｉは、例えば、レッド、グリーン、近赤外（ｎｉｒ）、及び遠赤外（ｆｉｒ）などの単一色を使用して、トレーニングセットのすべてのウェーハのアライメント測定から得られる。したがって、第１のデータセットＸ_ｉの例は、Ｘ_ｒｅｄ、Ｘ_{ｇｒｅｅｎ}、Ｘ_ｎｉｒ、及びＸ_ｆｉｒである。各色は正方行列を有する。第１の測定データセットＸ_ｉは、大きさｎ_{ｗａｆｅｒｓ}×ｎ_{ｍｏｄｅｌ－ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ}を有する。高次ウェーハアライメントパラメータなどのモデルパラメータ、又は６パラメータに基づく標準モデルでデータセットを表すことは有益である。

【0067】

[0058] 別の実施形態では、第１の測定データは、第１の複数の色を用いた測定によって得ることができる。そのため、例えば、Ｘ_ｉは、Ｘ_ｒｅｄ、Ｘ_{ｇｒｅｅｎ}、Ｘ_ｎｉｒ、及びＸ_ｆｉｒの１つ又は複数の組み合わせを含むことができる。

【0068】

[0059] ステップ４０４：マーク位置に関係する第２の測定データ４０８（Ｘ_ｊ及び／又はＹ）を複数の基板の測定から取得する。第２の測定データは、第２の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定することで得られる。

【0069】

[0060] 例えば、第２の測定データセットＸ_ｊは、例えば、レッド、グリーン、近赤外（ｎｉｒ）、及び遠赤外（ｆｉｒ）などの、第１のデータセットＸｉとは異なる単一色を使用して、トレーニングセットのすべてのウェーハのアライメント測定から得ることができる。第２の測定データセットＸｊは、大きさｎ_{ｗａｆｅｒｓ}×ｎ_{ｍｏｄｅｌ－ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ}を有する。

【0070】

[0061] 別の実施形態では、第２の測定データは、第１の複数の色とは異なる第２の複数の色を用いた測定によって得ることができる。

【0071】

[0062] それに加えて、又はそれに代えて、第２の測定データＹは、トレーニングセットのすべてのウェーハのオーバーレイ測定から得ることができる。この場合に、第２の測定データセットＹは、大きさｎ_{ｗａｆｅｒｓ}×ｎ_{ｍｏｄｅｌ－ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ}を有する。したがって、この場合に、第１の測定データは、マークのアライメントによって得ることができ、第２の測定データは、マークのメトロロジによって得ることができる。

【0072】

[0063] 別の実施形態では、第１の測定データは、基板の測定、例えば、ウェーハレベリング（高さ）測定によって得られ、第２の測定データは、基板のメトロロジによって得られる。

【0073】

[0064] ステップ４１０：第１の測定データと第２の測定データとの間のマッピングを求める。これは、第１の測定データＸ_ｉと第２の測定データＸ_ｊ（及び／又はＹ）との間の相関関係を表すマッピング行列Ｍ_ｉｊを求めることを含む。マッピング行列Ｍ_ｉｊは、第１の測定データＸ_ｉの一般逆行列を計算することで求めることができる。従来の手法は、ウェーハアライメント及び／又はオーバーレイの測定データセット自体の分解を必要とする。対照的に、本発明の実施形態は、データセット間のマッピング行列を分解する。上記のように、マッピング行列は正方行列であり、Ｍはｎ_{ｐａｒａｍｓ}×ｎ_{ｐａｒａｍｓ}である。これらのマッピング行列は、データセット間の完全な相関関係を確立する。これらは以下によって定義することができる。
Ｘ_ｊ≒Ｘ_ｉ×Ｍ_ｉｊ⇒Ｍ_ｉｊ＝ｐｉｎｖ（Ｘ_ｉ）×Ｘ_ｊ
上式で、Ｘ_ｉ及びＸ_ｊは、特定の色のトレーニングウェーハデータセットを表す。
Ｙ≒Ｘ×Ｍ⇒Ｍ＝ｐｉｎｖ（Ｘ）×Ｙ
上式で、Ｘ及びＹは、それぞれ特定の色及びオーバーレイのトレーニングウェーハデータセットを表す。

【0074】

[0065] オーバーレイは、様々な色で測定することができ、したがって、ＹはＹ_ｋで表すことができ、ｋは、オーバーレイ測定色を表す。
Ｙ_ｋ≒Ｘ_ｉ×Ｍ_ｉｋ⇒Ｍ_ｉｋ＝ｐｉｎｖ（Ｘ_ｉ）×Ｙ_ｋ

【0075】

[0066] 例えば、色間のマッピング、
Ｘ_{ｇｒｅｅｎ}≒Ｘ_ｒｅｄ×Ｍ_ｂ⇒Ｍ_ｂ＝ｐｉｎｖ（Ｘ_ｒｅｄ）×Ｘ_{ｇｒｅｅｎ}
又は、例えば、１つの色に対するウェーハアライメントからオーバーレイへのマッピング、
Ｙ≒Ｘ_ｒｅｄ×Ｍ_ａ⇒Ｍ_ａ＝ｐｉｎｖ（Ｘ_ｒｅｄ）×Ｙ
又は、複数のアライメント色からオーバーレイへのマッピング、

【数2】

などの様々なマッピングが直ちに可能であり、上式でＭ_ａ、Ｍ_ｂ、及びＭ_ｃは、異なるマッピング行列である。
図４及び図５は、データセットＸ_ｉ、Ｘ_ｊの例に関連して説明されたが、当然のことながら、実施形態は、Ｘ及びＹ、又はＸ_ｉ及びＹ_ｋ、又は上記の他のデータセットの組み合わせを含むデータセットの様々な組み合わせを使用することができる。

【0076】

[0067] ステップ４１２：データセット間のマッピングにおいて、第２の変形４１６（例えば、ＳＤ又はＭＤ）とはスケールが異なる第１の変形４１４（例えば、ＭＤ又はＳＤ）を単独で求めるために、マッピングを分解する。分解は、マッピング行列Ｍ_ｉｊに対する固有値分解を計算することと、第１の変形（例えば、ＭＤ又はＳＤ）を表す１つ又は複数の固有ベクトルＶ_ｉｊを特定するために、異なるスケーリングを表す固有値行列Ｄ_ｉｊの固有値を使用することとを含む。分解は、一般に、
Ｍ＝Ｖ×Ｄ×Ｖ^－１
又は、例えば、
Ｍ_ｉｊ＝Ｖ_ｉｊ×Ｄ_ｉｊ×Ｖ_ｉｊ ^－１
として表すことができ、上式で、Ｖ_ｉｊは、変形を表す形状分解行列とみなすことができ、Ｄ_ｉｊは、固有値を含む対角行列であり、Ｖ_ｉｊ ^－１は、形状を含む行列である。これは、形状に分解されたマッピング行列Ｍとみなすことができ、形状は、座標変換でスケールを調整され、再度分解されて元の座標に戻る。これは、基礎をなす物理作用に対応し、形状は、Ｘ_ｉ及びＸ_ｊ（又はＹ）で共通であるが、大きさが異なる。変形Ｖ_ｉｊは非直交とすることができる。

【0077】

[0068] この固有値分解の利点は、様々な固有値により、固有値分解がＭＤとＳＤとを自動的に分離することである。固有値分解は、完全な相関関係を維持しながら、「形状マッチング」を自動で行う。分解行列が非直交であることも有用である。

【0078】

[0069] 潜在的な問題は、固有値分解がしばしば複素値であることである。これは、複素固有値分解を実固有値分解に変換するために、固有値行列（Ｄ_ｉｊ）に２ｘ２非対角副行列を使用することで解決することができる。

【0079】

[0070] データが、純粋なマーク及びウェーハ変形だけを含み、したがって、ノイズ又は他の信号成分を含まない場合に、各データセット対は、基本的に同じ分解行列Ｖ_ｉｊをもたらす。しかし、実際には、ノイズ及び他の成分がデータに存在する。したがって、複数のデータセット対のマッピング行列を組み合わせて、単一の形状セットをもたらす平均化により、ノイズを改善することができる。

【0080】

[0071] 固有値分解の後、１つのアライメント色から他のアライメント色へのマーク変形マッピングに対する固有値はゼロでなく、色間で変動すると予測される。オーバーレイ測定は、マーク変形を含まないと想定することができるが、基板変形がオーバーレイ測定に存在すると予測される。マーク変形のないオーバーレイデータからのマッピングの場合、ゼロの固有値を有すると予測される。いくつかの特定の例として以下のものがある：
基板変形は固有値１を有する。
マーク変形は、ウェーハアライメントからオーバーレイにマッピングする場合に固有値０を有する。
マーク変形は、１つのウェーハアライメント色から別のウェーハアライメント色にマッピングする場合に、変化する固有値を有する。
固有値のこれらの特性は、次の結果をもたらす。
ウェーハアライメントからオーバーレイへのマッピングによって、基板変形及びマーク変形の分離が可能である。
色間のマッピングによって、基板変形及びマーク変形の分離が可能である。
個々の基板変形タイプの分離は、個々の基板変形が同じ固有値を有するので不可能である。
個々のマーク変形タイプの分離は、ウェーハアライメント色から色にマッピングする場合のみ可能である。
ウェーハアライメント再現、マーク印刷エラー、及び（アライメント色に対して感受性のない）「無色」マーク変形は、ウェーハアライメントからオーバーレイへのマッピングによってのみ基板変形から分離することができる。

【0081】

[0072] データセット間のマッピングにおいて、固有値に基づき、第２の変形４１４（例えば、ＳＤフィンガープリント）とはスケールが異なる第１の変形４１２（例えば、ＭＤフィンガープリント）を単独で求める。

【0082】

[0073] 図３のステップ３２４と同様に、求めたＭＤフィンガープリントを使用して、アライメント、メトロロジ、及びプロセス設定を修正することができる。

【0083】

[0074] 例えば、基板のアライメントは、ウェーハのトレーニングセットから求めたＭＤフィンガープリントに基づくことができる。

【0084】

[0075] メトロロジを改良する場合、基板を測定する設定は、ウェーハのトレーニングセットから求めたＭＤフィンガープリントに基づき、基づくことができる。

【0085】

[0076] プロセス制御を改良する場合、ウェーハのトレーニングセットから求めたＭＤフィンガープリントに基づき、リソグラフィプロセスに対して修正を行うことができる。

【0086】

[0077] 図５は、本発明の別の実施形態による、変形を求める方法の流れ図である。図５を参照して、固有値分解の代替案として、固有値最適化と称されるプロセスを使用することができる。この実施形態では、Ｄ_ｉｊ及びＶの行列係数を最適化して、マッピング行列残差を最小限にする。

【0087】

[0078] 図５では、ステップ５０２～５０８及びステップ５１４～５１６は、図４を参照して説明したステップ４０２～４０８及びステップ４１４～４１６と同じである。

【0088】

[0079] ステップ５０９で、マッピングを求め、マッピングを分解するステップは、非線形最適化を使用して同時に行われる。図４を参照して説明したように、マッピング行列を計算し、それらを組み合わせ、固有値分解を別に計算するのではなくて、マッピング及び分解は、非線形最適化アルゴリズムによって１ステップで行うこともできる。

【数3】

【0089】

[0080] 分解は、第１の分解Ｖ_ｉｊを表す固有ベクトルを単独で求めるために、固有値行列Ｄ_ｉｊの固有値を制限することをさらに含むことができる。制限は正規化を使用して、望ましい固有値からの逸脱に不利に働くようにすることができる。分解は、ゼロでない非対角項を固有値行列Ｄ_ｉｊに加えることをさらに含むことができる。

【0090】

[0081] 図４及び図５を参照して説明した実施形態に関連して、マーク変形及びウェーハ変形は、アライメント色間と、アライメントとオーバーレイとの間とでスケールが異なるので、固有値分解及び最適化アルゴリズムは、必然的にこれらの成分の分離をもたらす。

【0091】

[0082] 本発明の実施形態は、ウェーハ変形及び個々のマーク変形成分のより完全で正確なブラインド信号源分離を可能にする。

【0092】

[0083] この分離を使用して、ウェーハアライメント及びオーバーレイ測定の両方に及ぼすマーク変形の影響を改善することができる。

【0093】

[0084] 実施形態は、より良好なデータ分解になるように、すべてのウェーハアライメントデータと、利用可能性がより低いオーバーレイとの組み合わせを最大限に使用する。

【0094】

[0085] さらに、この分解は、ウェーハ処理ツールの最適化プロセスでフィードバック制御として使用することができる。

【0095】

[0086] この分解は、マーク変形作用のより良好な視覚化及び理解を容易にするのに寄与することもできる。

【0096】

[0087] 本発明による実施形態は、上記の変形を求める方法を記述した、１つ又は複数の一連のコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラムを使用して実施することができる。このコンピュータプログラムは、図１の制御ユニットＬＡＣＵ又は他の何らかのコントローラなどのコンピュータ装置内で実行することができる。そのようなコンピュータプログラムが格納されたデータ記憶媒体（例えば、半導体メモリ、磁気ディスク、又は光ディスク）を設けることもできる。

【0097】

[0088] この制御ユニットＬＡＣＵは、図６に示すコンピュータアセンブリを含むことができる。コンピュータアセンブリは、本発明によるアセンブリの実施形態において、制御ユニットの形態の専用コンピュータとすることができるし、又は、代替案として、リソグラフィ装置を制御する中央コンピュータとすることができる。コンピュータアセンブリは、コンピュータ実行可能コードを含むコンピュータプログラム製品をロードするように構成することができる。これは、コンピュータプログラム製品がダウンロードされたときに、コンピュータアセンブリが、高さ及びアライメントセンサＡＳ、ＬＳの実施形態を用いて、リソグラフィ装置の前述の使用を制御するのを可能にする。

【0098】

[0089] プロセッサ６２７に接続されたメモリ６２９は、ハードディスク６６１、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）６６２、電気的消去再書込み可能な読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）６６３、及びランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）６６４などのいくつかのメモリコンポーネントを含むことができる。前述のメモリコンポーネントは、すべてがなくてはならないとは限らない。さらに、前述のメモリコンポーネントは、プロセッサ６２７に、又は互いに物理的にきわめて接近する必要はない。それらのメモリコンポーネントは、離れて配置することができる。

【0099】

[0090] プロセッサ６２７は、ある種のユーザインターフェイス、例えば、キーボード６６５又はマウス６６６に接続することもできる。タッチスクリーン、トラックボール、音声変換器、又は当業者に公知の他のインターフェイスを使用することもできる。

【0100】

[0091] プロセッサ６２７は、ある状況下において、ソリッドステートドライブ６６８又はＣＤＲＯＭ６６９などのデータ担体上の格納データから、例えば、コンピュータ実行可能コードの形態のデータを読み込むように構成された読込みユニット６６７に接続することができる。また、ＤＶＤ又は当業者に公知の他のデータ担体を使用することもできる。

【0101】

[0092] プロセッサ６２７は、出力データを紙に印刷するプリンタ６７０に、さらにはディスプレイ６７１、例えば、当業者に公知の他の任意のタイプのディスプレイであるモニタ又はＬＣＤ（液晶ディスプレイ）に接続することもできる。

【0102】

[0093] プロセッサ６２７は、入力／出力（Ｉ／Ｏ）を担う送信機／受信機６７３を用いて、通信ネットワーク６７２、例えば、公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）などに接続することができる。プロセッサ６２７は、通信ネットワーク６７２を介して他の通信システムと通信するように構成することができる。本発明の実施形態では、外部コンピュータ（図示せず）、例えば、オペレータのパーソナルコンピュータは、通信ネットワーク６７２を介してプロセッサ６２７にログインすることができる。

【0103】

[0094] プロセッサ６２７は、独立したシステムとして、又は並行処理するいくつかの処理ユニットとして構築することができ、各処理ユニットは、より大きいプログラムのサブタスクを実行するように構成される。処理ユニットは、１つ又は複数の主処理ユニット内で、いくつかのサブ処理ユニットを用いて分割することもできる。プロセッサ６２７の一部の処理ユニットは、他の処理ユニットから距離を置いて配置し、通信ネットワーク６７２を介して通信することさえできる。モジュール間の接続は、有線又は無線で行うことができる。

【0104】

[0095] コンピュータシステムは、本明細書で説明した機能を果たすように構成された、アナログ及び／又はデジタル及び／又はソフトウェア技術を用いた任意の単一処理システムとすることができる。

【0105】

[0096] 本開示のさらなる実施形態が、番号の付いた実施形態のリストで下記に開示される。
１．変形を求める方法であって、
（ａ）マーク位置に関係する第１の測定データ（Ｘ_ｉ）を複数の基板の測定から得る（４０２、５０２）ことと、
（ｂ）マーク位置に関係する第２の測定データ（Ｘ_ｊ及び／又はＹ）を複数の基板の測定から得る（４０４、５０４）ことと、
（ｃ）第１の測定データと第２の測定データとの間のマッピング（Ｍ_ｉｊ）を求める（４０８、５０９）ことと、
（ｄ）第１及び第２の測定データ間のマッピングにおいて、第２の変形（例えば、ＳＤ又はＭＤ）とはスケールが異なる第１の変形（例えば、ＭＤ又はＳＤ）を単独で求めるために、マッピングを分解する（４１０、５０９）ことと、
を含む方法。
２．マッピングを求める（４０８、５０８）ことには、第１及び第２の測定データ間の相関関係を表すマッピング行列（Ｍ_ｉｊ）を求めることが含まれる、実施形態１に記載の方法。
３．マッピング行列（Ｍ_ｉｊ）を求めることには、第１の測定データ（４０２、５０２）（Ｘ_ｉ）の一般逆行列を計算することが含まれる、実施形態２に記載の方法。
４．分解ステップは、マッピング行列Ｍ_ｉｊに対する固有値分解を計算することと、第１の変形（ＭＤ）を表す１つ又は複数の固有ベクトル（Ｖ_ｉｊ）を特定するために、異なるスケーリングを表す固有値行列（Ｄ_ｉｊ）の固有値を使用することとを含む、実施形態２又は実施形態３に記載の方法。
５．複素固有値分解を実固有値分解に変換するために、固有値行列（Ｄ_ｉｊ）で［２ｘ２］非対角副行列を使用することをさらに含む、実施形態４に記載の方法。
６．固有値ベクトル（Ｖ_ｉｊ）は非直交である、実施形態４に記載の方法。
７．マッピングを求め、マッピングを分解するステップは、非線形最適化を使用して同時に行われる（５０９）、実施形態１～６のいずれか一項に記載の方法。
８．分解ステップは、第１の分解（Ｖ_ｉｊ）を表す固有ベクトルを単独で求めるために、固有値行列（Ｄ_ｉｊ）の固有値を制限することをさらに含む、実施形態７に記載の方法。
９．制限ステップは、望ましい固有値からの逸脱に不利に働くように正規化を使用することをさらに含む、実施形態８に記載の方法。
１０．分解ステップは、ゼロでない非対角項を固有値行列（Ｄ_ｉｊ）に加えることをさらに含む、実施形態７～９のいずれか一項に記載の方法。
１１．第１の測定データは、第１の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定する（ＡＬＮ）ことで得られ、第２の測定データは、第２の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定する（ＡＬＮ、ＹＳ）ことで得られる、実施形態１～１０のいずれか一項に記載の方法。
１２．第１の測定データは、第１の複数の色で測定する（ＡＬＮ）ことで得られ、第２の測定データは、第２の複数の色で測定する（ＡＬＮ、ＹＳ）ことで得られる、実施形態１～１１のいずれか一項に記載の方法。
１３．第１の測定データは、マークのアライメント（ＡＬＮ）によって得られ、第２の測定データは、マークのメトロロジ（ＹＳ）によって得られる、実施形態１～１２のいずれか一項に記載の方法。
１４．第１の測定データは、基板の測定（レベリング）によって得られ、第２の測定データは、基板のメトロロジ（ＹＳ）よって得られる、実施形態１～１３のいずれか一項に記載の方法。
１５．実施形態１～１４のいずれか一項に従って変形を求めることと、求めた第１の変形に基づいて、基板を位置合わせすることとを含む、基板を位置合わせする方法。
１６．実施形態１～１４のいずれか一項に従って変形を求めることと、求めた第１の変形に基づいて、基板を測定することとを含む基板のメトロロジ方法。
１７．実施形態１～１４のいずれか一項に従って変形を求めることと、求めた第１の変形に基づいて、リソグラフィプロセスを修正することとを含む、リソグラフィプロセスを修正する方法。
１８．適切なコンピュータ装置で実行する場合に、コンピュータ装置に実施形態１～１７のいずれか一項に記載の方法を実施させるコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラム。
１９．実施形態１８に記載のコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品。
２０．実施形態１～１７のいずれか一項に記載の方法のステップを実施するのに特に適した装置。

【0106】

[0097] 特定の実施形態の前述の説明は、本発明の一般的な性質を完全に明らかにするので、他者は、当業者の技能の範囲内の知識を適用することで、過度の実験を行うことなく、本発明の一般概念から逸脱することなく、そのような特定の実施形態を容易に修正し、及び／又はそのような特定の実施形態を様々な用途に適合させることができる。したがって、そのような適合及び修正は、本明細書に提示した教示及びガイダンスに基づいて、開示した実施形態の等価物の趣旨及び範囲内であることを意図されている。当然のことながら、本明細書における専門語又は用語は、例を用いて説明するためのものであり、限定するものではなく、本明細書の用語又は専門語は、教示及びガイダンスに照らして、同業者によって解釈されるべきである。

【0107】

[0098] 本発明の広さ及び範囲は、上記の例示的な実施形態のいずれかによって限定されるのではなくて、添付の特許請求の範囲及びその等価物によってのみ規定されるべきである。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】