知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-09-09
(45)【発行日】2022-09-20
(54)【発明の名称】真円度測定器
(51)【国際特許分類】
G01B 5/20 20060101AFI20220912BHJP
【ＦＩ】
G01B5/20 R
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2017217998
(22)【出願日】2017-11-13
(65)【公開番号】P2019090636
(43)【公開日】2019-06-13
【審査請求日】2020-10-06
(73)【特許権者】
【識別番号】000137694
【氏名又は名称】株式会社ミツトヨ
(74)【代理人】
【識別番号】100143720
【弁理士】
【氏名又は名称】米田 耕一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100080252
【氏名又は名称】鈴木 征四郎
(72)【発明者】
【氏名】大森 義幸
【審査官】國田 正久
(56)【参考文献】
【文献】実開昭６１－００６７０５（ＪＰ，Ｕ）
【文献】特開昭６２－１９１７０９（ＪＰ，Ａ）
【文献】実開昭５８－１８９９０９（ＪＰ，Ｕ）
【文献】特開平０３－２７２４０１（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許第０５０１４４４０（ＵＳ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１０３０６３１２６（ＣＮ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｂ ５／２０ － ５／２２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
真円度測定器であって、輪状のリング部と、
前記リング部に所定角度間隔で複数設けられた変位センサと、
前記変位センサと無線または有線で接続された演算部と、備え、
前記変位センサの測定軸を延長した線が一点で交差するように前記変位センサが配設されており、
前記演算部は、
基準となる真円のマスターと前記リング部とが調心されずに前記マスターと前記リング部とが任意の位置関係の状態のときに前記変位センサをゼロセットする校正工程と、
測定対象物と前記リング部とが調心されずに前記測定対象物と前記リング部とが任意の位置関係の状態のときに前記変位センサで計測された測定値を取得する計測工程と、
前記校正工程のときの前記マスターの位置と前記計測工程のときの前記測定対象物の位置とのずれを偏心量として算出する偏心量算出工程と、
前記計測工程で得た前記変位センサの計測値から前記偏心量算出工程で得た前記偏心量を減算して、前記測定対象物の真円からのずれを算出する真円度算出工程と、を実行する
ことを特徴とする真円度測定器。
【請求項2】
請求項１に記載の真円度測定器において、前記偏心量算出工程は、
前記偏心量をＸ軸成分とＹ軸成分とに分けて、（ΔＣｘ、ΔＣｙ）で表わすとき、
前記偏心量（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を
ΔCx=2×(Σi=1 i=n{di・cosθi})/n
ΔCy=2×(Σi=1 i=n{di・sinθi})/n
にて求める
ことを特徴とする真円度測定器。
ここで、diは前記各変位センサの測定値である。また、Ｘ軸を基準線として、前記各変位センサの測定軸とＸ軸とがなす角をθiとする。
【請求項3】
請求項１または請求項２に記載の真円度測定器において、前記変位センサは、先端に測定子を有し、軸方向に進退可能に設けられたスピンドルを備え、前記スピンドルの変位を検出して測定データとして出力するように構成されており、
前記スピンドルの突き出し方向が前記リング部の内側を向くように前記変位センサが配設されている
ことを特徴とする真円度測定器。
【請求項4】
真円度測定器を用いた真円度測定方法であって、前記真円度測定器は、
輪状のリング部と、
前記リング部に所定角度間隔で複数設けられた変位センサと、を有し、
前記変位センサの測定軸を延長した線が一点で交差するように前記変位センサが配設されており、
当該真円度測定方法は、
基準となる真円のマスターと前記リング部とが調心されずに前記マスターと前記リング部とが任意の位置関係の状態のときに前記変位センサをゼロセットする校正工程と、
測定対象物と前記リング部とが調心されずに前記測定対象物と前記リング部とが任意の位置関係の状態のときに前記変位センサで前記測定対象物を計測する計測工程と、
前記校正工程のときの前記マスターの位置と前記計測工程のときの前記測定対象物の位置とのずれを偏心量として算出する偏心量算出工程と、
前記計測工程で得た前記変位センサの計測値から前記偏心量算出工程で得た前記偏心量を減算して、前記測定対象物の真円からのずれを算出する真円度算出工程と、を備える
ことを特徴とする真円度測定器を用いた真円度測定方法。
【請求項5】
輪状のリング部と、前記リング部に所定角度間隔で複数設けられた変位センサと、を有する真円度測定器に無線または有線で接続された演算部に真円度演算を実行させる真円度演算プログラムであって、前記変位センサの測定軸を延長した線が一点で交差するように前記変位センサが配設されていて、
当該真円度演算プログラムは、
基準となる真円のマスターと前記リング部とが調心されずに前記マスターと前記リング部とが任意の位置関係の状態のときに前記変位センサをゼロセットする校正工程と、
測定対象物と前記リング部とが調心されずに前記測定対象物と前記リング部とが任意の位置関係の状態のときに前記変位センサで計測された測定値を取得する計測工程と、
前記校正工程のときの前記マスターの位置と前記計測工程のときの前記測定対象物の位置とのずれを偏心量として算出する偏心量算出工程と、
前記計測工程で得た前記変位センサの計測値から前記偏心量算出工程で得た前記偏心量を減算して、前記測定対象物の真円からのずれを算出する真円度算出工程と、を前記演算部に実行させる
ことを特徴とする真円度演算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、小型測定器のような使い勝手で使用できる簡易な真円度測定器に関する。
【背景技術】
【0002】
円柱、円筒等の真円度を測定するための測定装置として真円度測定装置がある（特開２０１６－１６６７６６、特開２０１６－１５１２９２）。
真円度測定装置は、回転テーブルと、座標測定部と、を備える。
回転テーブルは、測定対象物を載せる載物台と、載物台を回転させる回転駆動部と、を備える。座標測定部は、測定対象物表面を検出するプローブと、このプローブを２次元あるいは三次元的に移動させる移動機構と、を備える。さらに、移動機構には変位量あるいは変位角を検出する複数のエンコーダが設けられる。
真円度測定装置は、回転テーブルと、座標測定部と、を備える。
回転テーブルは、測定対象物を載せる載物台と、載物台を回転させる回転駆動部と、を備える。座標測定部は、測定対象物表面を検出するプローブと、このプローブを２次元あるいは三次元的に移動させる移動機構と、を備える。さらに、移動機構には変位量あるいは変位角を検出する複数のエンコーダが設けられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２０１６－１６６７６６
【文献】特開２０１６－１５１２９２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
もちろん真円度測定装置は測定対象物の真円度を精密に測定するには必須なのであるが、どうしても大型化してしまうので設置場所が限られる。したがって、真円度測定装置を使用するには、測定対象物を真円度測定装置がある場所に持っていく必要がある。また、真円度測定装置を使用するにあたってはやや煩雑な前準備が必要になる。例えば、回転テーブルの使用にあたっては、エアベアリングの調整や載物台の傾斜や位置の調整（心出し）が必要になる。
さらに、測定にあっては回転テーブルが回転するわけであるから、回転テーブルが最低一回転するまでは待つほかない。
精密な測定ではなく、ワークＷの加工中にときどき簡単に真円度を確認したい場合もあるが、そのたびに真円度測定装置を使用するのは手間と時間のロスが大きい。
さらに、測定にあっては回転テーブルが回転するわけであるから、回転テーブルが最低一回転するまでは待つほかない。
精密な測定ではなく、ワークＷの加工中にときどき簡単に真円度を確認したい場合もあるが、そのたびに真円度測定装置を使用するのは手間と時間のロスが大きい。
【0005】
本発明の目的は、小型測定器のような使い勝手で使用できる簡易な真円度測定器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の真円度測定器は、
輪状のリング部と、
前記リング部に所定角度間隔で複数設けられた変位センサと、を有し、
前記変位センサの測定軸を延長した線が一点で交差するように前記変位センサが配設されている
ことを特徴とする。
輪状のリング部と、
前記リング部に所定角度間隔で複数設けられた変位センサと、を有し、
前記変位センサの測定軸を延長した線が一点で交差するように前記変位センサが配設されている
ことを特徴とする。
【0007】
本発明では、
前記変位センサは、少なくとも８つ以上である
ことが好ましい。
前記変位センサは、少なくとも８つ以上である
ことが好ましい。
【0008】
本発明では、
前記変位センサは、先端に測定子を有し、軸方向に進退可能に設けられたスピンドルを備え、前記スピンドルの変位を検出して測定データとして出力するように構成されており、
前記スピンドルの突き出し方向が前記リング部の内側を向くように前記変位センサが配設されている
ことが好ましい。
前記変位センサは、先端に測定子を有し、軸方向に進退可能に設けられたスピンドルを備え、前記スピンドルの変位を検出して測定データとして出力するように構成されており、
前記スピンドルの突き出し方向が前記リング部の内側を向くように前記変位センサが配設されている
ことが好ましい。
【0009】
本発明の円筒度測定器は、前記真円度測定器が縦方向に複数重ねて配置されたものである。
【0010】
本発明の真円度測定方法は、
前記真円度測定器を用いた真円度測定方法であって、
基準となる真円のマスターで前記変位センサをゼロセットする校正工程と、
測定対象物を前記変位センサで計測する計測工程と、
前記校正工程のときの前記マスターの位置と前記計測工程のときの前記測定対象物の位置とのずれを偏心量として算出する偏心量算出工程と、
前記計測工程で得た前記変位センサの計測値から前記偏心量算出工程で得た前記偏心量を減算して、前記測定対象物の真円からのずれを算出する真円度算出工程と、を備える
ことを特徴とする。
前記真円度測定器を用いた真円度測定方法であって、
基準となる真円のマスターで前記変位センサをゼロセットする校正工程と、
測定対象物を前記変位センサで計測する計測工程と、
前記校正工程のときの前記マスターの位置と前記計測工程のときの前記測定対象物の位置とのずれを偏心量として算出する偏心量算出工程と、
前記計測工程で得た前記変位センサの計測値から前記偏心量算出工程で得た前記偏心量を減算して、前記測定対象物の真円からのずれを算出する真円度算出工程と、を備える
ことを特徴とする。
【0011】
本発明では、
前記偏心量算出工程において、
前記偏心量をＸ軸成分とＹ軸成分とに分けて、（ΔＣｘ、ΔＣｙ）で表わすとき、
前記偏心量（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を
ΔCx=2×(Σi=1 i=n{di・cosθi})/n
ΔCy=2×(Σi=1 i=n{di・sinθi})/n
にて求める
ことが好ましい。
ここで、ｄｉは前記各変位センサの測定値である。また、Ｘ軸を基準線として、前記各変位センサの測定軸とＸ軸とがなす角をθｉとする。
前記偏心量算出工程において、
前記偏心量をＸ軸成分とＹ軸成分とに分けて、（ΔＣｘ、ΔＣｙ）で表わすとき、
前記偏心量（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を
ΔCx=2×(Σi=1 i=n{di・cosθi})/n
ΔCy=2×(Σi=1 i=n{di・sinθi})/n
にて求める
ことが好ましい。
ここで、ｄｉは前記各変位センサの測定値である。また、Ｘ軸を基準線として、前記各変位センサの測定軸とＸ軸とがなす角をθｉとする。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】真円度測定器の外観図である。
【図2】測定部を真上からみた図である。
【図3】真円度測定器を用いた測定手順を説明するためのフローチャートである。
【図4】マスターＭＷでゼロセットしている様子を例示する図である。
【図5】ワークＷを計測している様子を例示する図である。
【図6】偏心量を概念的に説明するための図である。
【図7】偏心量の求め方を説明するための図である。
【図8】変形例として、円筒度（同軸度）を測定する測定器を例示する図である。
【図9】変形例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
本発明の実施形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
（第１実施形態）
図１は、真円度測定器１００の外観図である。
ここでは、測定対象物の外径の真円度を測定する真円度測定器１００を例示している。
真円度測定器１００は、測定部２００と、演算部３００と、を備える。
（第１実施形態）
図１は、真円度測定器１００の外観図である。
ここでは、測定対象物の外径の真円度を測定する真円度測定器１００を例示している。
真円度測定器１００は、測定部２００と、演算部３００と、を備える。
【0014】
測定部２００は、輪状のリング部２１０と、リング部２１０に所定角度間隔で設けられた電気マイクロメータ（変位センサ）２３１－２３８と、を有する。
【0015】
リング部２１０は、測定対象物よりも一回り大きい径を有するリングである。リング部２１０は、ほぼ円形であればよく精密に真円になっている必要はない。また、リング部２１０は、円形ではなく多角形としてもよく、例えば８角形にしてもよいだろう。
また、リング部の一部にスリットが入っていたり、開閉あるいは分離するようになっていてもよい。
また、リング部の一部にスリットが入っていたり、開閉あるいは分離するようになっていてもよい。
【0016】
電気マイクロメータ２３１－２３８は、筒状のステム２２１の内部を軸方向に進退するスピンドル２２２を有する。
スピンドル２２２の先端には測定子２２３が設けられている。電気マイクロメータ２３１－２３８は、ステム２２１の内部を進退するスピンドル２２２の変位を検出し、測定データとして出力する。
スピンドル２２２の先端には測定子２２３が設けられている。電気マイクロメータ２３１－２３８は、ステム２２１の内部を進退するスピンドル２２２の変位を検出し、測定データとして出力する。
【0017】
図２は、測定部２００を真上からみた図である。
電気マイクロメータ２３１－２３８はリング部２１０に４５度間隔で８つ配設されている。
いま、図２において、８つの電気マイクロメータを第１電気マイクロメータ２３１から第８電気マイクロメータ２３８とする。
電気マイクロメータ２３１－２３８のスピンドル２２２の突き出し方向はリング部２１０の内側を向いている。
より詳細には、何れのスピンドル２２２の突き出し方向も、リング部２１０の中心を向き、各電気マイクロメータ２３１－２３８の測定軸（スピンドル２２２の変位方向）を延長すると、当該中心で交わる。
リング部２１０が真円でない場合やリング部２１０が多角形である場合には、リング部２１０の中心を定義する必要があるが、リング部２１０の内接円あるいは外接円の中心をリング部２１０の中心と考えていただいてもよいだろう。
より本質的には、すべての電気マイクロメータ（ここでは８つ）２３１－２３８の測定軸線（測定軸を延長した線）が一点で交差するように電気マイクロメータ２３１－２３８を配置してあればよい。
すべての測定軸線が交差する点をリング部２１０の中心と称することにする。
電気マイクロメータ２３１－２３８はリング部２１０に４５度間隔で８つ配設されている。
いま、図２において、８つの電気マイクロメータを第１電気マイクロメータ２３１から第８電気マイクロメータ２３８とする。
電気マイクロメータ２３１－２３８のスピンドル２２２の突き出し方向はリング部２１０の内側を向いている。
より詳細には、何れのスピンドル２２２の突き出し方向も、リング部２１０の中心を向き、各電気マイクロメータ２３１－２３８の測定軸（スピンドル２２２の変位方向）を延長すると、当該中心で交わる。
リング部２１０が真円でない場合やリング部２１０が多角形である場合には、リング部２１０の中心を定義する必要があるが、リング部２１０の内接円あるいは外接円の中心をリング部２１０の中心と考えていただいてもよいだろう。
より本質的には、すべての電気マイクロメータ（ここでは８つ）２３１－２３８の測定軸線（測定軸を延長した線）が一点で交差するように電気マイクロメータ２３１－２３８を配置してあればよい。
すべての測定軸線が交差する点をリング部２１０の中心と称することにする。
【0018】
いま、図２中の右から左にＸ軸を取る。
Ｘ軸は、中心を通り、第１電気マイクロメータ２３１の測定軸と第５電気マイクロメータ２３５の測定軸とを結び、さらに延長した線に等しい。
また、図２中の上から下にＹ軸を取る。
Ｙ軸は、中心を通り、第３電気マイクロメータ２３３の測定軸と第７電気マイクロメータ２３７の測定軸とを結び、さらに延長した線に等しい。そして、Ｘ軸を基準線として、各電気マイクロメータの測定軸とＸ軸とがなす角をθ１～θ８で表わすとする。
図２中ではθ２のみ例示した。
θ１～θ８を"電気マイクロメータの角度"と称することにする。
電気マイクロメータの角度の設計値としては、
θ１＝０°
θ２＝４５°
θ３＝９０°
θ４＝１３５°
θ５＝１８０°
θ６＝２２５°
θ７＝２７０°
θ８＝３１５°
である。
Ｘ軸は、中心を通り、第１電気マイクロメータ２３１の測定軸と第５電気マイクロメータ２３５の測定軸とを結び、さらに延長した線に等しい。
また、図２中の上から下にＹ軸を取る。
Ｙ軸は、中心を通り、第３電気マイクロメータ２３３の測定軸と第７電気マイクロメータ２３７の測定軸とを結び、さらに延長した線に等しい。そして、Ｘ軸を基準線として、各電気マイクロメータの測定軸とＸ軸とがなす角をθ１～θ８で表わすとする。
図２中ではθ２のみ例示した。
θ１～θ８を"電気マイクロメータの角度"と称することにする。
電気マイクロメータの角度の設計値としては、
θ１＝０°
θ２＝４５°
θ３＝９０°
θ４＝１３５°
θ５＝１８０°
θ６＝２２５°
θ７＝２７０°
θ８＝３１５°
である。
【0019】
設計上においては電気マイクロメータ２３１－２３８を４５度間隔で配置しているが、実際の製品として正確に４５度間隔になっているとは限らないかもしれない。実際の製品において電気マイクロメータ２３１－２３８の角度θ１～θ８が設計値からずれている場合には、実際に角度を測定してθ１～θ８を正確に求めておくことが好ましいだろう。
【0020】
各電気マイクロメータ２３１－２３８からの測定値は有線または無線で演算部３００に送信され、演算部３００にて演算処理される。
演算部３００は、例えばパソコン（つまりＣＰＵとメモリ）であって、真円度演算プログラムを実行することで測定対象物の真円度を算出する。（真円度演算プログラムを実行できるのであれば、パソコンをスマートフォンやタブレットに置き換えてもよいことはもちろんである。）
演算部３００（真円度演算プログラム）による具体的な処理手順を含め、真円度測定器の使用方法を次に説明する。
演算部３００は、例えばパソコン（つまりＣＰＵとメモリ）であって、真円度演算プログラムを実行することで測定対象物の真円度を算出する。（真円度演算プログラムを実行できるのであれば、パソコンをスマートフォンやタブレットに置き換えてもよいことはもちろんである。）
演算部３００（真円度演算プログラム）による具体的な処理手順を含め、真円度測定器の使用方法を次に説明する。
【0021】
（測定手順）
図３は、真円度測定器１００を用いた測定手順を説明するためのフローチャートである。
まず、ＳＴ１１１において、ゼロセットを行う。
基準となる真円のマスターＭＷ（図４参照）が予め用意されているとする。マスターＭＷは、真円であればよく、測定対象物（ワークＷ）の径と大きさが違っていてもよい。そして、このマスターＭＷを測定部２００で測定する。
マスターＭＷを持ち上げてリング部２１０の内側に置いてもよいし、測定部２００を持ち上げてマスターＭＷの上から被せるようにしてもよいだろう。
図３は、真円度測定器１００を用いた測定手順を説明するためのフローチャートである。
まず、ＳＴ１１１において、ゼロセットを行う。
基準となる真円のマスターＭＷ（図４参照）が予め用意されているとする。マスターＭＷは、真円であればよく、測定対象物（ワークＷ）の径と大きさが違っていてもよい。そして、このマスターＭＷを測定部２００で測定する。
マスターＭＷを持ち上げてリング部２１０の内側に置いてもよいし、測定部２００を持ち上げてマスターＭＷの上から被せるようにしてもよいだろう。
【0022】
このとき、マスターＭＷがリング部２１０の真ん中にくることが好ましいのではあるが、真ん中からズレていても問題はない。つまり、ゼロセット時のマスターＭＷの位置は任意の位置でよい。図４は、マスターＭＷでゼロセットしている様子を例示する図であるが、意図的にマスターＭＷを真ん中から少しずらして（やや右上にずらして）描いている。そして、各電気マイクロメータ２３１－２３８の測定子２２３がマスターＭＷの側面に当接していることを確認して、この状態で各電気マイクロメータ２３１－２３８の計測値をゼロセットする。
【0023】
各電気マイクロメータ２３１－２３８の計測値をＤｉで表わすとする。
ｉは１から８の整数。
すなわち、第１電気マイクロメータ２３１の計測値はＤ１、第２電気マイクロメータ２３２の計測値はＤ２・・・、というように表わすとする。
ゼロセットすると、
Ｄ１＝０．００
Ｄ２＝０．００
Ｄ３＝０．００
Ｄ４＝０．００
Ｄ５＝０．００
Ｄ６＝０．００
Ｄ７＝０．００
Ｄ８＝０．００
である。
ｉは１から８の整数。
すなわち、第１電気マイクロメータ２３１の計測値はＤ１、第２電気マイクロメータ２３２の計測値はＤ２・・・、というように表わすとする。
ゼロセットすると、
Ｄ１＝０．００
Ｄ２＝０．００
Ｄ３＝０．００
Ｄ４＝０．００
Ｄ５＝０．００
Ｄ６＝０．００
Ｄ７＝０．００
Ｄ８＝０．００
である。
【0024】
このゼロセット校正は毎回行うのが好ましいが、メモリに記憶しておけば毎回ゼロセット校正する必要はない。
【0025】
次に、マスターＭＷを外し、測定対象物（ワーク）Ｗを測定部２００にセットする（ＳＴ１１２）。
図５は、ワークＷを計測している様子を例示する図である。
このときも、ワークＷがリング部２１０の真ん中にくることが好ましいが、図５のように真ん中からずれていても問題はない。つまり、測定時のワークＷの位置は任意の位置でよい。
図５は、ワークＷを計測している様子を例示する図である。
このときも、ワークＷがリング部２１０の真ん中にくることが好ましいが、図５のように真ん中からずれていても問題はない。つまり、測定時のワークＷの位置は任意の位置でよい。
【0026】
そして、各電気マイクロメータ２３１－２３８の測定子２２３がワークＷの側面に当接していることを確認して、各電気マイクロメータ２３１－２３８の計測値を取得する（ＳＴ１１３）。
いま、第１電気マイクロメータ２３１から第８電気マイクロメータ２３８の計測値がｄ１～ｄ８であったとする。
Ｄ１＝ｄ１
Ｄ２＝ｄ２
Ｄ３＝ｄ３
Ｄ４＝ｄ４
Ｄ５＝ｄ５
Ｄ６＝ｄ６
Ｄ７＝ｄ７
Ｄ８＝ｄ８
これら計測値ｄ１－ｄ８は演算部３００に取り込まれる。
いま、第１電気マイクロメータ２３１から第８電気マイクロメータ２３８の計測値がｄ１～ｄ８であったとする。
Ｄ１＝ｄ１
Ｄ２＝ｄ２
Ｄ３＝ｄ３
Ｄ４＝ｄ４
Ｄ５＝ｄ５
Ｄ６＝ｄ６
Ｄ７＝ｄ７
Ｄ８＝ｄ８
これら計測値ｄ１－ｄ８は演算部３００に取り込まれる。
【0027】
次に行うことは、計測時のマスターＭＷとワークＷとの"偏心量"を求めることである（ＳＴ１１４）。
図４と図５とに例示したように、ゼロセット時（ＳＴ１１１）とワークＷの計測時（ＳＴ１１３）とではマスターＭＷの位置とワークＷの位置とは同じではない。そこで、マスターＭＷの位置とワークＷの位置とのズレをまずは求める。
マスターＭＷの位置とワークＷの位置とのズレを"偏心量"とし、次の式で求める。
いま、偏心量ΔＣをＸ軸成分とＹ軸成分とに分けて、（ΔＣｘ、ΔＣｙ）で表わす（図６参照）。
このとき、偏心量ΔＣ（ΔＣｘ、ΔＣｙ）は次のように求められる。
図４と図５とに例示したように、ゼロセット時（ＳＴ１１１）とワークＷの計測時（ＳＴ１１３）とではマスターＭＷの位置とワークＷの位置とは同じではない。そこで、マスターＭＷの位置とワークＷの位置とのズレをまずは求める。
マスターＭＷの位置とワークＷの位置とのズレを"偏心量"とし、次の式で求める。
いま、偏心量ΔＣをＸ軸成分とＹ軸成分とに分けて、（ΔＣｘ、ΔＣｙ）で表わす（図６参照）。
このとき、偏心量ΔＣ（ΔＣｘ、ΔＣｙ）は次のように求められる。
【0028】
ΔCx=2×(Σi=1
i=8{di・cosθi})/8
ΔCy=2×(Σi=1 i=8{di・sinθi})/8
ΔCy=2×(Σi=1 i=8{di・sinθi})/8
【0029】
そして、各電気マイクロメータ２３１－２３８の計測値ｄｉから前記偏心量を減算すると、ワークＷとマスターＭＷとの形状の差が抽出されることになる。つまりワークＷの真円度が求められる（ＳＴ１１５）
いま、第１電気マイクロメータ２３１の位置においてワークＷとマスターＭＷとの形状の差をΔＲ１と表わす。
同じようにして、第ｉ電気マイクロメータ２３１－２３８の位置においてワークＷとマスターＭＷとの形状の差をΔＲｉと表わす。
ｉは１～８。
いま、第１電気マイクロメータ２３１の位置においてワークＷとマスターＭＷとの形状の差をΔＲ１と表わす。
同じようにして、第ｉ電気マイクロメータ２３１－２３８の位置においてワークＷとマスターＭＷとの形状の差をΔＲｉと表わす。
ｉは１～８。
【0030】
ΔR1=d1―(ΔCx・cosθ1+ΔCy・sinθ1)
ΔR2=d2―(ΔCx・cosθ2+ΔCy・sinθ2)
ΔR3=d3―(ΔCx・cosθ3+ΔCy・sinθ3)
ΔR4=d4―(ΔCx・cosθ4+ΔCy・sinθ4)
ΔR5=d5―(ΔCx・cosθ5+ΔCy・sinθ5)
ΔR6=d6―(ΔCx・cosθ6+ΔCy・sinθ6)
ΔR7=d7―(ΔCx・cosθ7+ΔCy・sinθ7)
ΔR8=d8―(ΔCx・cosθ8+ΔCy・sinθ8)
ΔR2=d2―(ΔCx・cosθ2+ΔCy・sinθ2)
ΔR3=d3―(ΔCx・cosθ3+ΔCy・sinθ3)
ΔR4=d4―(ΔCx・cosθ4+ΔCy・sinθ4)
ΔR5=d5―(ΔCx・cosθ5+ΔCy・sinθ5)
ΔR6=d6―(ΔCx・cosθ6+ΔCy・sinθ6)
ΔR7=d7―(ΔCx・cosθ7+ΔCy・sinθ7)
ΔR8=d8―(ΔCx・cosθ8+ΔCy・sinθ8)
【0031】
このようにして求まるΔＲ１～ΔＲ８のなかで最大値をＲｍａｘとし、最小値をＲｍｉｎとする。
Rmax=MAX{ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4、ΔR5、ΔR6、ΔR7、ΔR8}
Rmin=MIN{ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4、ΔR5、ΔR6、ΔR7、ΔR8}
Rmax=MAX{ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4、ΔR5、ΔR6、ΔR7、ΔR8}
Rmin=MIN{ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4、ΔR5、ΔR6、ΔR7、ΔR8}
【0032】
そして、真円度はＲｍａｘとＲｍｉｎの差として求まる。
真円度＝Ｒｍａｘ－Ｒｍｉｎ
真円度＝Ｒｍａｘ－Ｒｍｉｎ
【0033】
ただし、真円度の定義の仕方は他にもある。
その場合でも、ΔＲ１～ΔＲ８により真円に対するワークＷの幾何学的ズレは求まっているわけであるから、真円度の定義に応じて適宜演算すればよい。
その場合でも、ΔＲ１～ΔＲ８により真円に対するワークＷの幾何学的ズレは求まっているわけであるから、真円度の定義に応じて適宜演算すればよい。
【0034】
（補足説明）
上記の説明において、ゼロセット時のマスターＭＷの位置が任意でよく、さらに、ワーク測定時のワークＷの位置も任意でよかった。このように調心作業が全く不要である点が本実施形態の真円度測定器１００の便利さに繋がっている。
このような簡易真円度測定ができる原理的なポイントは、ゼロセット時のマスターＭＷと測定時のワークＷとの偏心量ΔＣ（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を求め、測定値ｄｉから偏心量ΔＣ（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を減算することでワークＷの真円からの誤差を抽出できている点にある。
今一度この点を補足説明しておく。
上記の説明において、ゼロセット時のマスターＭＷの位置が任意でよく、さらに、ワーク測定時のワークＷの位置も任意でよかった。このように調心作業が全く不要である点が本実施形態の真円度測定器１００の便利さに繋がっている。
このような簡易真円度測定ができる原理的なポイントは、ゼロセット時のマスターＭＷと測定時のワークＷとの偏心量ΔＣ（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を求め、測定値ｄｉから偏心量ΔＣ（ΔＣｘ、ΔＣｙ）を減算することでワークＷの真円からの誤差を抽出できている点にある。
今一度この点を補足説明しておく。
【0035】
【0036】
D(θ)=a0+a1・cosθ+a2・cos2θ+a3・cos3θ+・・・・
+b1・sinθ+b2・sin2θ+b3・sin3θ+・・・
=a0+(Σk=1 k=∞{ak・cos(kθ)})+(Σk=1 k=∞{bk・sin(kθ)})
+b1・sinθ+b2・sin2θ+b3・sin3θ+・・・
=a0+(Σk=1 k=∞{ak・cos(kθ)})+(Σk=1 k=∞{bk・sin(kθ)})
【0037】
ここで、ｋ＝１の係数が偏心量を表わす。
さて、マスターＭＷで各センサをゼロリセットしたあとでワークＷを測定したときの各センサの測定値はｄ１～ｄ８として得られている。
そこで、Ｄ（θ）のフーリエ級数に対して離散サンプリングデータ（ｄ１～ｄ８）を使って離散フーリエ変換を考える。
すると、次のように偏心量が得られるわけである。
さて、マスターＭＷで各センサをゼロリセットしたあとでワークＷを測定したときの各センサの測定値はｄ１～ｄ８として得られている。
そこで、Ｄ（θ）のフーリエ級数に対して離散サンプリングデータ（ｄ１～ｄ８）を使って離散フーリエ変換を考える。
すると、次のように偏心量が得られるわけである。
【0038】
a1=ΔCx=∫(D(θ)・cosθ)dθ
離散化すると、
a1=ΔCx=2×(Σi=1 i=8{di・cosθi})/8
離散化すると、
a1=ΔCx=2×(Σi=1 i=8{di・cosθi})/8
【0039】
同じく、
b1=ΔCy=∫(D(θ)・sinθ)dθ
離散化すると、
b1=ΔCy=2×(Σi=1 i=8{di・sinθi})/8
b1=ΔCy=∫(D(θ)・sinθ)dθ
離散化すると、
b1=ΔCy=2×(Σi=1 i=8{di・sinθi})/8
【0040】
ちなみに、a0=2×(Σi=1
i=8{di})/8となり、これはマスターとワークとの大きさの違いを表わす。
【0041】
そして、各電気マイクロメータ２３１－２３８の計測値ｄｉから前記偏心量を減算すると、ワークＷとマスターＭＷとの形状の差が抽出されることになる。
つまりワークＷの真円度が求められるというわけである（ＳＴ１１５）。
つまりワークＷの真円度が求められるというわけである（ＳＴ１１５）。
【0042】
なお、特開昭６２－１９１７０９、実公昭５７－３７４０６、実公昭５８－１８９９０９には測定器をリング状に配した形状測定器が記載され、一見すると構造上は本実施形態に近いようにも見える。
しかしながら、いずれも本実施形態のようなゼロセット、偏心量の取得方法、偏心量を減じることによるワーク形状の算出、それに基づく真円度算出、については全く開示がない。
しかしながら、いずれも本実施形態のようなゼロセット、偏心量の取得方法、偏心量を減じることによるワーク形状の算出、それに基づく真円度算出、については全く開示がない。
【0043】
（変形例１）
上記実施形態では、４５度間隔で８個の電気マイクロメータ（変位センサ）を円形に配した真円度測定器１００を例示した。４５度間隔で８個の電気マイクロメータ（変位センサ）によれば、原理的にワークＷの楕円成分を求めることができ、簡易的な真円度評価には十分であると考えられるが、変位センサの数をもっと増やしてもよいことはもちろんである。
上記実施形態では、４５度間隔で８個の電気マイクロメータ（変位センサ）を円形に配した真円度測定器１００を例示した。４５度間隔で８個の電気マイクロメータ（変位センサ）によれば、原理的にワークＷの楕円成分を求めることができ、簡易的な真円度評価には十分であると考えられるが、変位センサの数をもっと増やしてもよいことはもちろんである。
【0044】
（変形例２）
上記実施形態では、ワークＷの外径の真円度を測定する真円度測定器１００を例示したが、電気マイクロメータのスピンドル２２２の突き出し方向を逆さまにすれば、円筒の内径の真円度を測定する真円度測定器になる。
（この変形例２の形態を内側用真円度測定器と称することにする。第１実施形態の真円度測定器の形態を外側用真円度測定器と称することにする。）
もし、電気マイクロメータがリング部の内側方向にも外側方向に測定できるようになっていれば、外径の真円度も内径の真円度も測定できるだろう。電気マイクロメータのスピンドルを内側突き出し用と外側突き出し用とで２本ずつ設けておくことで対応できるだろう。
上記実施形態では、ワークＷの外径の真円度を測定する真円度測定器１００を例示したが、電気マイクロメータのスピンドル２２２の突き出し方向を逆さまにすれば、円筒の内径の真円度を測定する真円度測定器になる。
（この変形例２の形態を内側用真円度測定器と称することにする。第１実施形態の真円度測定器の形態を外側用真円度測定器と称することにする。）
もし、電気マイクロメータがリング部の内側方向にも外側方向に測定できるようになっていれば、外径の真円度も内径の真円度も測定できるだろう。電気マイクロメータのスピンドルを内側突き出し用と外側突き出し用とで２本ずつ設けておくことで対応できるだろう。
【0045】
（変形例３）
また、図８に例示するように、測定部２００を縦方向に連ねると、円筒度（同軸度）を測定する測定器（円筒度測定器）として利用できる。
いま図８の例では円筒のワークに対して電気マイクロメータは外側から突き当たるようになっている。
円筒ワークの中心線に沿った複数の位置（図８では３箇所）で円筒の外円を各真円度測定器で測定して、外側の円がどの程度ずれているかが簡易的にわかる。
図８の形態を外側用円筒度測定器と称することにする。
また、図８に例示するように、測定部２００を縦方向に連ねると、円筒度（同軸度）を測定する測定器（円筒度測定器）として利用できる。
いま図８の例では円筒のワークに対して電気マイクロメータは外側から突き当たるようになっている。
円筒ワークの中心線に沿った複数の位置（図８では３箇所）で円筒の外円を各真円度測定器で測定して、外側の円がどの程度ずれているかが簡易的にわかる。
図８の形態を外側用円筒度測定器と称することにする。
【0046】
変形例２のように電気マイクロメータのスピンドル２２２の突き出し方向を逆さまにした内側用真円度測定器を縦に複数重ねてもよい。
この場合、内側の円がどの程度ずれているかが簡易的にわかる。
この形態を内側用円筒度測定器と称することにする。
この場合、内側の円がどの程度ずれているかが簡易的にわかる。
この形態を内側用円筒度測定器と称することにする。
【0047】
もちろん、外側用円筒度測定器のリングの内側に内側用円筒度測定器を配置するようにしてもよい。これにより、円筒ワークの内側も外側も同時に測定して、円筒ワークの円筒度（同軸度）を測定する簡易な円筒度測定器とできる。
【0048】
（変形例４）
図９に例示するように、電気マイクロメータが測定軸方向あるいはリング部の周方向に移動可能に設けられているとよい。
電気マイクロメータのスピンドルのストロークはそれほど大きくないので、様々な大きさのワークに対応できるように電気マイクロメータが測定軸方向に移動可能になっているとよい。
また、電気マイクロメータの角度（θ１～θ８）を微調整できるように、電気マイクロメータがリング部の周方向に移動可能に設けられているとよい。
電気マイクロメータを微小移動可能にするには、ストップネジ等を利用すればよいだろう。
図９に例示するように、電気マイクロメータが測定軸方向あるいはリング部の周方向に移動可能に設けられているとよい。
電気マイクロメータのスピンドルのストロークはそれほど大きくないので、様々な大きさのワークに対応できるように電気マイクロメータが測定軸方向に移動可能になっているとよい。
また、電気マイクロメータの角度（θ１～θ８）を微調整できるように、電気マイクロメータがリング部の周方向に移動可能に設けられているとよい。
電気マイクロメータを微小移動可能にするには、ストップネジ等を利用すればよいだろう。
【0049】
また、真円度測定器は水平状態を保って使用することが望ましいので、水準器（簡単な気泡管水準器でよい）がついていてもよいだろう。例えば、リング部にＸ方向とＹ方向の水準器をそれぞれ設けておけばよい。
【0050】
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
上記実施形態では変位センサとしてスピンドルが直動する電気マイクロメータを例示したが、てこ式テストインジケータに置き換えることもできるし、非接触式センサであるレーザー測距計に置き換えてもよいだろう。
上記第１実施形態と変形例１－４は適宜組み合わせできることはもちろんである。
上記実施形態では変位センサとしてスピンドルが直動する電気マイクロメータを例示したが、てこ式テストインジケータに置き換えることもできるし、非接触式センサであるレーザー測距計に置き換えてもよいだろう。
上記第１実施形態と変形例１－４は適宜組み合わせできることはもちろんである。
【符号の説明】
【0051】
１００…真円度測定器、
２００…測定部、２１０…リング部、２２１…ステム、２２２…スピンドル、２２３…測定子、
２３１…第１電気マイクロメータ、２３２…第２電気マイクロメータ、２３３…第３電気マイクロメータ、２３４…第４電気マイクロメータ、２３５…第５電気マイクロメータ、２３６…第６電気マイクロメータ、２３７…第７電気マイクロメータ、２３８…第８電気マイクロメータ、
３００…演算部。
２００…測定部、２１０…リング部、２２１…ステム、２２２…スピンドル、２２３…測定子、
２３１…第１電気マイクロメータ、２３２…第２電気マイクロメータ、２３３…第３電気マイクロメータ、２３４…第４電気マイクロメータ、２３５…第５電気マイクロメータ、２３６…第６電気マイクロメータ、２３７…第７電気マイクロメータ、２３８…第８電気マイクロメータ、
３００…演算部。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
