特許 7152077 血管壁厚み推定方法、血管壁厚み推定装置及び血管壁厚み推定システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-10-03

(45)【発行日】2022-10-12

(54)【発明の名称】血管壁厚み推定方法、血管壁厚み推定装置及び血管壁厚み推定システム

(51)【国際特許分類】

   A61B 6/03 20060101AFI20221004BHJP

   A61B 5/055 20060101ALI20221004BHJP

   A61B 5/02 20060101ALI20221004BHJP

【ＦＩ】

A61B6/03 370Z

A61B6/03 360G

A61B5/055 380

A61B5/02 A

A61B6/03 ZDM

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2021536600

(86)(22)【出願日】2020-02-19

(86)【国際出願番号】 JP2020006394

(87)【国際公開番号】W WO2021019809

(87)【国際公開日】2021-02-04

【審査請求日】2021-12-15

(31)【優先権主張番号】P 2019142321

(32)【優先日】2019-08-01

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】504176911

【氏名又は名称】国立大学法人大阪大学

(74)【代理人】

【識別番号】100109210

【弁理士】

【氏名又は名称】新居 広守

(72)【発明者】

【氏名】杉山 由恵

【審査官】佐野 浩樹

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１３／０３１７４２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１３－１１８９３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０２－１５３９９０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０００－２２９０７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－０９７７５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１９／１３５４１２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１４－０６４９１５（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１９／００８７９５７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】XIONG, J. et al.，Effects of Wall Thickness on Stress Distribution in Patient-Specific Models of Abdominal Aortic Aneurysm，2009 2nd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics，2009年，p. 1-3，[検索日：2022.08.18], <DOI:10.1109/BMEI.2009.5305297>

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｂ５／０５５

６／００－６／１４

Ｇ０６Ｔ７／００－７／９０

Ｇ０６Ｖ１０／００－２０／９０

３０／４１８

４０／１６

４０／２０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、前記血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する取得工程と、
前記取得工程により取得された前記挙動情報に基いて、前記血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する生成工程と、
前記生成工程により生成された前記推定情報を出力する出力工程とを含み、
前記推定情報は、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、前記変位と前記加速度とから得られるばね定数、及び、前記変位の時間変化から得られるフーリエ係数、のうちから選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である
血管壁厚み推定方法。

【請求項2】

前記速度は、前記位置の時間微分により得られる値であって、
前記運動エネルギーは、前記速度の２乗に基づいて算出される
請求項１に記載の血管壁厚み推定方法。

【請求項3】

前記血管壁の厚みは、動脈瘤における血管壁の厚みである
請求項１又は２に記載の血管壁厚み推定方法。

【請求項4】

前記血管壁の厚みは、脳動脈瘤における血管壁の厚みである
請求項１から３のいずれか１項に記載の血管壁厚み推定方法。

【請求項5】

前記血管壁の厚みは、動脈における血管壁の厚みである
請求項１又は２に記載の血管壁厚み推定方法。

【請求項6】

請求項１から５のいずれか１項に記載の血管壁厚み推定方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。

【請求項7】

４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、前記血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する取得部と、
前記取得部により取得された前記挙動情報に基いて、前記血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する生成部と、
前記生成部により生成された前記推定情報を出力する出力部とを備え、
前記推定情報は、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、前記変位と前記加速度とから得られるばね定数、及び、前記変位の時間変化から得られるフーリエ係数の内から選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である
血管壁厚み推定装置。

【請求項8】

請求項７に記載の血管壁厚み推定装置と、
前記動画像を取得し、前記挙動情報を生成する動画像情報処理装置と、
前記出力部が出力した前記推定情報を表示する表示装置とを備える
血管壁厚み推定システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、血管壁厚み推定方法などに関する。

【背景技術】

【0002】

血管の疾患の１つである脳動脈瘤は、一旦破裂すると、致死率が約５０％を越える極めてハイリスクな疾患であり、かつ、高率に後遺症を残す社会的にも影響が大きい疾患である。このため、脳動脈瘤の破裂を未然に防ぐ予防的治療（先制医療）の重要性が高く、適切な治療介入が不可欠である。

【0003】

適切な治療には、脳動脈瘤の瘤壁の情報（例えば、厚さ）を知ることが有効である。脳動脈瘤の破裂は、瘤壁の厚い部分に比べ、瘤壁の薄い部分において、起こりやすいことが知られているためである。しかしながら、１つの動脈瘤においても、瘤壁の厚みなどの形状は、瘤ごとに多様である。そのため、瘤壁の厚みなどの形状に関する情報を、ＣＴ（コンピュータ断層撮影法（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ））及びＭＲＩ（磁気共鳴画像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ））によって得られる瘤壁の内腔などの形態のみから推察することは、専門家であっても困難である。

【0004】

例えば、脳動脈瘤の瘤壁の厚みを測定する手法としては、医師が行う開頭手術による撮影又は目視が知られている。しかしながら、この手法は、高侵襲な手法であり、患者負担が大きく、容易に脳動脈瘤の瘤壁の厚みを測定できる手法ではない。

【0005】

また、例えば、低侵襲、かつ、脳動脈瘤の瘤壁などの血管壁の厚みを測定する手法として、特許文献１に開示される超音波診断装置が知られている。特許文献１には、超音波信号を用いて、画像データが生成され、当該画像データに基づいて、被検者の血管壁の厚みに関する情報を表示する超音波診断装置が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】特開２０１３－１１８９３２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、特許文献１に開示される技術により得られる画像データは、精密さが低いため、血管壁に関して、精度の高い情報が得られにくい。

【0008】

そこで、本発明は、低侵襲な手法により血管壁に関する高精度な情報を生成することで、血管の疾患に対して具体的な処置を施すための有益な情報を提案することができる方法などの提供を目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明の一態様に係る血管壁厚み推定方法は、４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、前記血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する取得工程と、前記取得工程により取得された前記挙動情報に基いて、前記血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する生成工程と、前記生成工程により生成された前記推定情報を出力する出力工程とを含み、前記推定情報は、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、前記変位と前記加速度とから得られるばね定数、及び、前記変位の時間変化から得られるフーリエ係数、のうちから選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である。

【0010】

また、本発明の一態様に係るコンピュータプログラムは、上記記載の血管壁厚み推定方法をコンピュータに実行させる。

【0011】

また、本発明の一態様に係る血管壁厚み推定装置は、４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、前記血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する取得部と、前記取得部により取得された前記挙動情報に基いて、前記血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する生成部と、前記生成部により生成された前記推定情報を出力する出力部とを備え、前記推定情報は、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、前記変位と前記加速度とから得られるばね定数、及び、前記変位の時間変化から得られるフーリエ係数の内から選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である。

【0012】

また、本発明の一態様に係る血管壁厚み推定システムは、上記記載の血管壁厚み推定装置と、前記動画像を取得し、前記挙動情報を生成する動画像情報処理装置と、前記出力部が出力した前記推定情報を表示する表示装置とを備える。

【発明の効果】

【0013】

本発明の血管壁厚み推定方法等によれば、低侵襲な手法により血管壁に関する高精度な情報を生成することで、血管の疾患に対して具体的な処置を施すための有益な情報を提案することができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】図１は、実施の形態に係る血管壁厚み推定システムの構成を示す図である。

【図2】図２は、実施の形態に係る血管壁厚み推定装置の特徴的な機能構成を示すブロック図である。

【図3A】図３Ａは、実施の形態に係る脳動脈瘤を示す斜視図である。

【図3B】図３Ｂは、図３ＡのＩＩＩ－ＩＩＩ線における実施の形態に係る脳動脈瘤の断面図である。

【図4】図４は、図３ＢのＩＶ－ＩＶ線における実施の形態に係る脳動脈瘤の近部の断面図である。

【図5】図５は、図３ＢのＶ－Ｖ線における実施の形態に係る脳動脈瘤の中部の断面図である。

【図6】図６は、図３ＢのＶＩ－ＶＩ線における実施の形態に係る脳動脈瘤の遠部の断面図である。

【図7】図７は、実施の形態に係る血管壁厚み推定装置が脳動脈瘤の瘤壁の厚みを推定する処理手順を示すフローチャートである。

【図8A】図８Ａは、症例１における近部の点のｚ軸方向の変位の時間変化を示す図である。

【図8B】図８Ｂは、症例１における中部の点のｚ軸方向の変位の時間変化を示す図である。

【図8C】図８Ｃは、症例１における遠部の点のｚ軸方向の変位の時間変化を示す図である。

【図9A】図９Ａは、症例１における近部、中部及び遠部の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9B】図９Ｂは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9C】図９Ｃは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9D】図９Ｄは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9E】図９Ｅは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9F】図９Ｆは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9G】図９Ｇは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9H】図９Ｈは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9I】図９Ｉは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9J】図９Ｊは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9K】図９Ｋは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図9L】図９Ｌは、症例１における近部、中部及び遠部の他の一例の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【図10A】図１０Ａは、症例１における遠部の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10B】図１０Ｂは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10C】図１０Ｃは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10D】図１０Ｄは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10E】図１０Ｅは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10F】図１０Ｆは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10G】図１０Ｇは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10H】図１０Ｈは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10I】図１０Ｉは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10J】図１０Ｊは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10K】図１０Ｋは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図10L】図１０Ｌは、症例１における遠部の他の一例の点のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【図11A】図１１Ａは、症例１における近部の一例の点のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【図11B】図１１Ｂは、症例１における近部の他の一例の点のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【図12A】図１２Ａは、症例１における中部の一例の点のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【図12B】図１２Ｂは、症例１における中部の他の一例の点のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【図13A】図１３Ａは、症例１における遠部の一例の点のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【図13B】図１３Ｂは、症例１における遠部の他の一例の点のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【図14A】図１４Ａは、症例１における近部の一例の点のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【図14B】図１４Ｂは、症例１における近部の他の一例の点のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【図15A】図１５Ａは、症例１における中部の一例の点のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【図15B】図１５Ｂは、症例１における中部の他の一例の点のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【図16A】図１６Ａは、症例１における遠部の一例の点のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【図16B】図１６Ｂは、症例１における遠部の他の一例の点のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【図17A】図１７Ａは、症例１における近部の一例の点の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【図17B】図１７Ｂは、症例１における近部の他の一例の点の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【図18A】図１８Ａは、症例１における中部の一例の点の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【図18B】図１８Ｂは、症例１における中部の他の一例の点の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【図19A】図１９Ａは、症例１における遠部の一例の点の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【図19B】図１９Ｂは、症例１における遠部の他の一例の点の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【図20A】図２０Ａは、症例１における遠部の一例の点のｚ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。

【図20B】図２０Ｂは、症例１における遠部の他の一例の点のｚ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。

【図21A】図２１Ａは、症例１における遠部の一例の点のｘ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。

【図21B】図２１Ｂは、症例１における遠部の他の一例の点のｘ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。

【図22A】図２２Ａは、症例２における遠部の点の変位の時間変化から得られるフーリエ係数が示される図である。

【図22B】図２２Ｂは、症例３における遠部の点の変位の時間変化から得られるフーリエ係数が示される図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的又は具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序等は、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

【0016】

なお、各図は模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。また、各図において、実質的に同一の構成に対しては同一の符号を付しており、重複する説明は省略又は簡略化される場合がある。

【0017】

（実施の形態）
［血管壁厚み推定システムの構成］
本実施の形態に係る血管壁厚み推定システム１０００の構成に関して説明する。図１は、本実施の形態に係る血管壁厚み推定システム１０００の構成を示す図である。

【0018】

血管壁厚み推定システム１０００は、４次元血管撮影法を用いて、被験者Ｐの血管壁を含む動画像から、所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得し、挙動情報に基いて、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成するシステムである。一具体例として、血管壁厚み推定システム１０００は、被験者Ｐの脳動脈瘤の厚みを推定する。

【0019】

４次元血管撮影法とは、３次元血管撮影法に時間軸を加味した手法である。３次元血管撮影法とは、Ｘ線ＣＴ又はＭＲＩによって血管の立体データを収集し、血管情報を抽出する手法である。なお、Ｘ線ＣＴを用いた４次元血管撮影法は、４ＤＣＴＡ（４ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ Ａｎｇｉｏｇｒａｐｈｙ）ともいわれる。

【0020】

４次元血管撮影法により動画像が得られる。当該動画像は、３枚以上の静止画の時系列であればよく、例えば、心臓がｎ回脈動（ｎは自然数）する時間にかけての動画像であってもよい。また、例えば、当該動画像は、所定の時間内の動画像であってもよい。所定の時間とは、例えば、ｍ秒間（ｍは自然数）であってもよい。

【0021】

また、血管壁の厚みとは、動脈又は静脈を含む血管の壁の厚みであってもよく、動脈瘤又は静脈瘤の瘤壁の厚みであってもよく、脳動脈瘤の瘤壁の厚みであってもよい。

【0022】

図１に示されるように、血管壁厚み推定システム１０００は、血管壁厚み推定装置１００と、表示装置２００と、動画像情報処理装置３００と、動画像撮影装置４００とを備える。

【0023】

動画像撮影装置４００は、４次元血管撮影法を用いて血管壁を含む動画像を生成する装置である。動画像撮影装置４００は、例えば、ＣＴ装置又はＭＲＩ装置である。動画像撮影装置４００がＣＴ装置である場合、ＣＴ装置は、Ｘ線を照射するＸ線管と、信号を受け取る検出器とコンピュータとを備える。検出器は、Ｘ線管の向かい側に位置し、被験者Ｐの体を通過したあとのＸ線を検出する。このとき、被験者Ｐの身体の部位によって、Ｘ線の吸収が異なることを利用して、コンピュータが被験者Ｐの特定部位における血管壁を含む動画像を生成する。

【0024】

ＣＴ装置又はＭＲＩ装置と、４次元血管撮影法とを用いる手法は、開頭手術などの手法とは異なり、被験者Ｐの体に与える負担が大きい切開などを要しないため、低侵襲な手法である。また、ＣＴ装置又はＭＲＩ装置と、４次元血管撮影法とを用いる手法は、精密さの高い動画像を生成することができる。

【0025】

動画像情報処理装置３００は、動画像撮影装置４００が４次元血管撮影法を用いて生成した血管壁を含む動画像を取得し、血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を生成する。例えば、挙動情報とは、動画像における特定の時刻と当該特定の時刻での血管壁における複数の所定の点の３次元の座標位置とを１つの組とし、動画像において心臓が１脈動する時間の経過に従って複数の組が並べられた数値情報である。動画像情報処理装置３００は、挙動情報を血管壁厚み推定装置１００へ出力する。動画像情報処理装置３００は、例えば、パーソナルコンピュータであるが、ネットワークに接続された計算能力の高いサーバ装置であってもよい。

【0026】

血管壁厚み推定装置１００は、動画像情報処理装置３００によって生成された挙動情報を取得し、取得された挙動情報に基いて、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成し、生成された推定情報を表示装置２００へ出力する。推定情報についての詳細は、図８Ａ～図２２Ｂを用いて後述するが、推定情報とは、血管壁の厚みを推定するための、可視化された情報である。推定情報とは、例えば、画像データである。血管壁厚み推定装置１００は、例えば、パーソナルコンピュータであるが、ネットワークに接続された計算能力の高いサーバ装置であってもよい。

【0027】

表示装置２００は、血管壁厚み推定装置１００から出力される推定情報を表示する。表示装置２００は、具体的には、液晶パネル又は有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）パネルなどによって構成されるモニタ装置である。表示装置２００として、テレビ、スマートフォン又はタブレット端末などが用いられてもよい。

【0028】

血管壁厚み推定装置１００と、表示装置２００及び動画像情報処理装置３００とは、挙動情報又は推定情報を送受信可能であればよく、有線で接続されていてもよいし、無線通信可能に接続されていてもよい。

【0029】

動画像情報処理装置３００は、血管壁を含む動画像を取得し、血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を生成する。血管壁厚み推定装置１００は、動画像情報処理装置３００によって生成された挙動情報を取得し、取得された挙動情報に基いて、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成しする。さらに、血管壁厚み推定装置１００は、生成された推定情報を表示装置２００へ出力する。

【0030】

これにより、血管壁厚み推定システム１０００においては、低侵襲な手法によって、血管壁を含む動画像が得られる。さらに、血管壁厚み推定システム１０００は、当該動画像に関する挙動情報を利用して、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成することができる。そのため、血管壁厚み推定システム１０００は、血管壁における複数の所定の点の付近の壁厚さについて、精度の高い情報を生成することができる。

【0031】

次に、本実施の形態に係る血管壁厚み推定装置１００の機能構成を具体的に説明する。

【0032】

図２は、本実施の形態に係る血管壁厚み推定装置１００の特徴的な機能構成を示すブロック図である。血管壁厚み推定装置１００は、取得部１１０と、生成部１２０と、出力部１３０とを備える。

【0033】

取得部１１０は、４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する。取得部１１０は、具体的には、動画像情報処理装置３００によって生成された挙動情報を取得する。取得部１１０は、例えば、有線通信又は無線通信を行う通信インターフェースである。

【0034】

生成部１２０は、取得部１１０により取得された挙動情報に基づいて、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する。推定情報は、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、変位と加速度とから得られるばね定数、及び、変位の時間変化から得られるフーリエ係数、のうちから選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である。また、推定情報は、複数の所定の点に関する情報である。つまり、推定情報は、複数の所定の点の付近の血管壁の厚みを推定するために用いられる情報である。

【0035】

また、例えば、推定情報は、上記の内から選ばれる少なくとも１つに基いた情報がグラフ化された画像データであってもよい。例えば、推定情報が変位の時間変化を可視化した情報である場合、推定情報は、例えば、横軸に時間と縦軸に変位とが記載されたグラフの画像データである。なお、推定情報を生成する手法については、図８Ａ～図２２Ｂを用いて後述する。生成部１２０は、具体的には、プログラムを実行するプロセッサ、マイクロコンピュータ、又は、専用回路によって実現される。

【0036】

出力部１３０は、生成部１２０が生成した推定情報を出力する。出力部１３０は、生成部１２０が生成した推定情報を表示装置２００へ出力してもよい。出力部１３０は、例えば、有線通信又は無線通信を行う通信インターフェースである。

【0037】

ここで、挙動情報に関する情報の１つである、血管壁における複数の所定の点について、図３Ａ～図６を用いて説明する。本実施の形態においては、血管壁とは、脳動脈瘤１０の瘤壁１１である。なお、図３Ａ～図２２Ｂにおいて、ｘ軸正方向は、母血管２０から脳動脈瘤１０が延びる方向であり、ｚ軸は、母血管２０が延びる方向であり、ｙ軸は、ｘ軸及びｚ軸と直交方向に延びる方向である。

【0038】

図３Ａは、本実施の形態に係る脳動脈瘤１０を示す斜視図である。図３Ｂは、図３ＡのＩＩＩ－ＩＩＩ線における本実施の形態に係る脳動脈瘤１０の断面図である。母血管２０は、被験者Ｐの脳内の動脈を構成する血管の１つである。脳動脈瘤１０は、母血管２０の一部が膨らんだ瘤であって、母血管２０からｘ軸方向に延びて発生した瘤である。

【0039】

また、図３Ｂに示すように、脳動脈瘤１０において、母血管２０に近い領域を近部ｎ、母血管２０から遠い領域を遠部ｆ、近部ｎと遠部ｆとの中間の領域を中部ｍとする。

【0040】

図４は、図３ＢのＩＶ－ＩＶ線における本実施の形態に係る脳動脈瘤１０の近部ｎの断面図である。図５は、図３ＢのＶ－Ｖ線における本実施の形態に係る脳動脈瘤１０の中部ｍの断面図である。図６は、図３ＢのＶＩ－ＶＩ線における本実施の形態に係る脳動脈瘤１０の遠部ｆの断面図である。図４～図６はいずれも、ｙｚ平面における断面図である。

【0041】

図４が示すように、近部ｎの断面図において、時計盤が示す時間に対応するように、０時～１１時の方向に点が設けられている。すなわち、０時方向には、点ｎ０が設けられ、１時～１１時方向に、それぞれ点ｎ１～点ｎ１１が設けられている。また、図５及び図６が示すように、中部ｍ及び遠部ｆの断面図においても、０時～１１時の方向に点が設けられている。中部ｍにおいては、０時～１１時方向に、それぞれ点ｍ０～点ｍ１１が設けられ、遠部ｆにおいては、０時～１１時方向に、それぞれ点ｆ０～点ｆ１１が設けられている。本実施の形態に係る血管壁における複数の所定の点は、例えば、点ｎ０～点ｎ１１、点ｍ０～点ｍ１１及び点ｆ０～点ｆ１１である。つまり、近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆのそれぞれにおいて、１２個の所定の点が存在するため、血管壁における複数の所定の点は合計で３６個存在する。また、以下では、点ｎ０～点ｎ１１、点ｍ０～点ｍ１１及び点ｆ０～点ｆ１１を纏めて、０時～１１時方向の点と記載することがある。

【0042】

取得部１１０は、この３６個の所定の点のそれぞれにおいて、位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する。生成部１２０は、この挙動情報に基づいて、所定の点の付近の瘤壁１１の厚みを推定するための推定情報を生成する。また、血管壁における複数の所定の点は、上記に限られず、血管壁において、２個以上の点から選択することができる。

【0043】

なお、本実施の形態においては、挙動情報は、一定時間の間の位置の時間変化に関する数値情報である。例えば、一定時間とは、心臓が１脈動する間の時間である。さらに、心臓が１脈動する間の時間は、８３ステップに均等に分割される。このときの、脈動が開始される時刻を０ステップとし、脈動が終了した時刻を８３ステップとする。よって、挙動情報には、０ステップ～８３ステップのそれぞれのステップにおける、３６個の所定の点のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の位置に関する情報が含まれている。

【0044】

なお、一定時間は、具体的な秒数でもよく、例えば、１秒間、５秒間又は１０秒間でもよい。また、当該一定時間は、３分割以上であれば、どのように細分化されてもよい。例えば、上記とは異なり、当該一定時間は、８３ステップではなく、異なるステップ数によって分割されてもよい。さらに、当該一定時間は、均等に分割されなくてもよい。

【0045】

［血管壁厚み推定方法の処理手順］
続いて、血管壁厚み推定装置１００が実行する血管壁厚み推定方法における具体的な処理手順について説明する。図７は、本実施の形態に係る血管壁厚み推定装置１００が脳動脈瘤１０の瘤壁１１の厚みを推定する処理手順を示すフローチャートである。

【0046】

取得部１１０は、動画像情報処理装置３００を介して被験者Ｐの脳動脈瘤１０の瘤壁１１複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する（取得工程Ｓ１０１）。

【0047】

次に、生成部１２０は、取得工程Ｓ１０１で取得部１１０が取得した挙動情報から血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する（生成工程Ｓ１０２）。推定情報は、例えば、グラフ化された画像データであってもよい。

【0048】

次に、出力部１３０は、生成部１２０が生成した推定情報を出力する（出力工程Ｓ１０３）。出力工程Ｓ１０３において、出力部１３０は、例えば、生成工程Ｓ１０２で生成部１２０が生成したグラフ化された画像データを表示装置２００へ送信する。

【0049】

表示装置２００は、出力部１３０が出力した画像データを取得して、当該画像データに基づいて画像を表示する。

【0050】

また、血管壁厚み推定装置１００は、コンピュータ読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み出すことによって、血管壁厚み推定方法を実行してもよい。

【0051】

続いて、推定情報の具体的な例を示す。推定情報として、例えば、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、変位と加速度とから得られるばね定数、及び、変位の時間変化から得られるフーリエ係数、が挙げられる。また、ここでは、本実施の形態の例として、病気の症状の例である症例１、２及び３を用いて説明する。症例１、２及び３は、いずれも脳動脈瘤に関する症例であり、症例１、２及び３のそれぞれは、互いに異なる被験者Ｐから得られた例である。

【0052】

ここで、推定情報が変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、及び、変位と加速度とから得られるばね定数の場合は、症例１を用いて説明し、推定情報が変位の時間変化から得られるフーリエ係数の場合は、症例２及び３を用いて説明する。

【0053】

［推定情報の例］
まず、推定情報が変位の時間変化である一例について説明する。

【0054】

図８Ａは、症例１における近部ｎの点ｎ０～点ｎ１１のｚ軸方向の変位の時間変化を示す図である。図８Ｂは、症例１における中部ｍの点ｍ０～点ｍ１１のｚ軸方向の変位の時間変化を示す図である。図８Ｃは、症例１における遠部ｆの点ｆ０～点ｆ１１のｚ軸方向の変位の時間変化を示す図である。

【0055】

図８Ａ～図８Ｃにおいて、横軸は、時間に関する単位であるステップであり、縦軸は、ｚ軸の変位である。ｚ軸の変位とは、０ステップにおけるｚ軸の位置が０（原点）となるように、各ステップのｚ軸の位置が平行移動された値である。なお、以下説明する図９Ａ～図２２Ｂにおいても、各軸の変位とは、０ステップにおける各軸の位置が０（原点）となるように、各ステップの各軸の位置が平行移動された値である。

【0056】

推定情報が変位の時間変化である場合、瘤壁１１の厚みは、例えば、変位の最大値と最小値の差、又は、変位のばらつきなどの指標により、推定されてもよい。

【0057】

図８Ａ～図８Ｃが示すように、近部ｎから遠部ｆに向けて、すなわち、母血管２０から離れるに従って、指標の１つである変位の最大値と最小値との差が大きくなっている。このとき、変位の最大値又は最小値とは、例えば、点ｎ０～点ｎ１１における０ステップ～８３ステップの全てのステップの変位のうちの最大値又は最小値である。例えば、図８Ａが示すように、近部ｎにおける変位の最大値は、最大値ｎｍａｘであり、変位の最小値は、最小値ｎｍｉｎである。

【0058】

１脈動における変位の最大値と最小値との差が大きいほど、０時～１１時方向の点は、原点から大きく動くため、脈動により伸び易く、０時～１１時方向の点に対応する瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。よって、近部ｎから遠部ｆに向けて、変位の最大値と最小値との差が大きくなっているため、瘤壁１１の厚みが薄くなっていると推定される。

【0059】

また、指標として、変位のばらつきが用いられてもよい。

【0060】

図８Ａ～図８Ｃが示すように、近部ｎから遠部ｆに向けて、すなわち、母血管２０から離れるに従って、指標の１つである変位のばらつきが大きくなっている。

【0061】

近部ｎ、中部ｍ又は遠部ｆなどのうち１つの領域のなかで、１脈動における変位のばらつきが大きいほど、０時～１１時方向の点のうち、互いに異なる動きを示す点が多いため、脈動により伸び易く、瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。すなわち、近部ｎから遠部ｆに向けて、瘤壁１１の厚みが薄くなっていると推定される。

【0062】

上記数値のばらつきは、標準偏差によって表され、次のように算出されてもよい。例えば、図８Ａにおいて、いずれかのステップにおける点ｎ０～点ｎ１１の合計１２個の数値の平均値をμとし、当該いずれかのステップにおける１２個の数値に対して、分散σ２が得られる。この分散σ２の平方根σが標準偏差である。同様の処理が各ステップ（本実施の形態においては、０ステップ～８３ステップの全て）において行われることで、各ステップにおける標準偏差が算出され、全てのステップの標準偏差の合計値を算出する。さらに、同様の処理が図８Ｂ、図８Ｃにおいても行われ、それぞれの合計値が比較された場合に、合計値が高いほど、ばらつきが大きく、すなわち、本実施の形態においては、瘤壁１１の厚みが薄くなっていると推定される。

【0063】

なお、ばらつきは、統計学に基いた指標であれば、標準偏差以外が用いられてもよい。

【0064】

また、図８Ａ～図８Ｃにおいては、一例として、ｚ軸を用いて説明したが、推定情報が変位の時間変化である場合には、ｘ軸及びｙ軸においても、ｚ軸と同様に、近部ｎから遠部ｆに向けて瘤壁１１の厚みが薄くなる傾向が確認される。

【0065】

さらに、推定情報が変位の時間変化である別の一例について説明する。

【0066】

図９Ａは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ０、点ｍ０及び点ｆ０のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｂは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ１、点ｍ１及び点ｆ１のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｃは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ２、点ｍ２及び点ｆ２のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｄは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ３、点ｍ３及び点ｆ３のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｅは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ４、点ｍ４及び点ｆ４のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｆは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ５、点ｍ５及び点ｆ５のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｇは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ６、点ｍ６及び点ｆ６のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｈは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ７、点ｍ７及び点ｆ７のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｉは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ８、点ｍ８及び点ｆ８のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｊは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ９、点ｍ９及び点ｆ９のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｋは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ１０、点ｍ１０及び点ｆ１０のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。図９Ｌは、症例１における近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆの点ｎ１１、点ｍ１１及び点ｆ１１のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位の時間変化を示す図である。

【0067】

図９Ａ～図９Ｌにおいて、各軸は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の変位である。図９Ａ～図９Ｌが示すように、近部ｎ及び中部ｍの変位は、点ｎ０～点ｎ１１及び点ｍ０～点ｍ１１にかけて、大きく変化することはない。一方で、遠部ｆの変位は、図９Ｆが示すように、点ｆ５において、特に大きく変化する。より具体的には、点ｆ５において、指標の１つである変位の最大値と最小値との差が大きくなっている。そのため、図９Ｆにおいては、点ｆ５が描く曲線は、大きく空間に広がっていることが確認される。すなわち、遠部ｆにおいて、特に点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0068】

さらに、推定情報が変位の時間変化である別の一例について説明する。

【0069】

図１０Ａは、症例１における遠部ｆの点ｆ０のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｂは、症例１における遠部ｆの点ｆ１のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｃは、症例１における遠部ｆの点ｆ２のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｄは、症例１における遠部ｆの点ｆ３のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｅは、症例１における遠部ｆの点ｆ４のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｆは、症例１における遠部ｆの点ｆ５のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｇは、症例１における遠部ｆの点ｆ６のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｈは、症例１における遠部ｆの点ｆ７のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｉは、症例１における遠部ｆの点ｆ８のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｊは、症例１における遠部ｆの点ｆ９のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｋは、症例１における遠部ｆの点ｆ１０のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。図１０Ｌは、症例１における遠部ｆの点ｆ１１のｘｙ平面の変位の時間変化を示す図である。

【0070】

図１０Ａ～図１０Ｌにおいて、横軸は、ｙ軸の変位であり、縦軸は、ｘ軸の変位である。図１０Ａ～図１０Ｌが示すように、遠部ｆの変位は、点ｆ５（図１０Ｆに相当）において、特に大きい。より具体的には、点ｆ５において、指標の１つである変位の最大値と最小値との差が大きくなっている。そのため、図１０Ｆにおいては、点ｆ５が描く曲線は、大きくｘｙ平面に広がっていることが確認される。すなわち、遠部ｆにおいて、特に点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0071】

続いて、推定情報が速度の時間変化である一例について説明する。

【0072】

図１１Ａは、症例１における近部ｎの点ｎ１のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。図１１Ｂは、症例１における近部ｎの点ｎ１０のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。図１２Ａは、症例１における中部ｍの点ｍ１のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。図１２Ｂは、症例１における中部ｍの点ｍ１０のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。図１３Ａは、症例１における遠部ｆの点ｆ５のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。図１３Ｂは、症例１における遠部ｆの点ｆ１０のｚ軸方向の速度の時間変化を示す図である。

【0073】

図１１Ａ～図１３Ｂにおいて、横軸は、時間に関する単位であるステップであり、縦軸は、ｚ軸方向の速度である。速度は、挙動情報より得られた位置を時間微分することで算出される値である。

【0074】

推定情報が速度の時間変化である場合、例えば、速度の、最大値、絶対値の最大値、最大値と最小値との差、積分値又は絶対値の積分値などの指標により、瘤壁１１の厚みが推定されてもよい。これらの指標が用いられる場合は、当該指標の値が大きいほど、０時～１１時方向の点は、原点から大きく動くため、脈動により伸び易く、０時～１１時方向の点に対応する瘤壁１１が薄いと推定される。また、推定情報が速度の時間変化である場合、指標として、例えば、速度のピーク数が用いられてもよい。なお、ピークとは、上向きの凸及び下向きの凸を含むピークである。この指標が用いられる場合は、当該指標の値が大きいほど、ｘ軸、ｙ軸又はｚ軸において、０時～１１時方向の点の動く方向が反転する回数が多いため、脈動により伸び易く、０時～１１時方向の点に対応する瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0075】

ここで、図１１Ａと図１１Ｂとを用いて近部ｎにおける点ｎ１と点ｎ１０とを比較する。図１１Ａが示す点ｎ１における速度の最大値と最小値との差は、図１１Ｂが示す点ｎ１０における速度の最大値と最小値との差に比べ、大きい。よって、点ｎ１は、点ｎ１０に比べ、原点から大きく動くため、脈動により伸び易く、点ｎ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｎ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0076】

さらに、図１２Ａと図１２Ｂとを用いて中部ｍにおける点ｍ１と点ｍ１０とを比較し、図１３Ａと図１３Ｂとを用いて遠部ｆにおける点ｆ５と点ｆ１０とを比較する。点ｍ１における速度の最大値と最小値との差は、点ｍ１０における速度の最大値と最小値との差に比べ、大きい。よって、点ｍ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｍ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。同様に、点ｆ５おける速度の最大値と最小値との差は、点ｆ１０における速度の最大値と最小値との差に比べ、大きい。よって、点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｆ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0077】

また、推定情報が加速度の時間変化である一例について説明する。

【0078】

図１４Ａは、症例１における近部ｎの点ｎ１のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。図１４Ｂは、症例１における近部ｎの点ｎ１０のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。図１５Ａは、症例１における中部ｍの点ｍ１のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。図１５Ｂは、症例１における中部ｍの点ｍ１０のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。図１６Ａは、症例１における遠部ｆの点ｆ５のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。図１６Ｂは、症例１における遠部ｆの点ｆ１０のｚ軸方向の加速度の時間変化を示す図である。

【0079】

図１４Ａ～図１６Ｂにおいて、横軸は、時間に関する単位であるステップであり、縦軸は、ｚ軸方向の加速度である。加速度は、上記速度を時間微分することで算出される値である。

【0080】

推定情報が加速度の時間変化である場合、例えば、推定情報が速度の時間変化である場合と、同じ指標により、瘤壁１１の厚みが推定されてもよい。具体的には、加速度の、最大値、絶対値の最大値、最大値と最小値との差、積分値、絶対値の積分値又はピーク数などの指標により、瘤壁１１の厚みが推定されてもよい。また、推定情報が速度の時間変化である場合と同様に、推定情報が加速度の時間変化である場合においても、これらの指標値が大きいほど、脈動により伸び易く、瘤壁１１が薄いと推定される。

【0081】

ここで、図１４Ａと図１４Ｂとを用いて近部ｎにおける点ｎ１と点ｎ１０とを比較する。図１４Ａが示す点ｎ１における加速度の最大値と最小値との差は、図１４Ｂが示す点ｎ１０における加速度の最大値と最小値との差に比べ、大きい。よって、点ｎ１は、点ｎ１０に比べ、原点から大きく動くため、脈動により伸び易く、点ｎ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｎ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0082】

さらに、図１５Ａと図１５Ｂとを用いて中部ｍにおける点ｍ１と点ｍ１０とを比較し、図１６Ａと図１６Ｂとを用いて遠部ｆにおける点ｆ５と点ｆ１０とを比較する。点ｍ１における加速度の最大値と最小値との差は、点ｍ１０における加速度の最大値と最小値との差に比べ、大きい。よって、点ｍ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｍ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。同様に、点ｆ５おける加速度の最大値と最小値との差は、点ｆ１０における加速度の最大値と最小値との差に比べ、大きい。よって、点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｆ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0083】

また、図１１Ａ～図１６Ｂおいては、一例として、ｚ軸を用いて説明したが、推定情報が速度の時間変化又は加速度の時間変化である場合には、ｘ軸及びｙ軸においても、ｚ軸と同様の瘤壁１１の厚み傾向が確認される。

【0084】

さらに、推定情報が運動エネルギーの時間変化である一例について説明する。

【0085】

図１７Ａは、症例１における近部ｎの点ｎ１の運動エネルギーの時間変化を示す図である。図１７Ｂは、症例１における近部ｎの点ｎ１０の運動エネルギーの時間変化を示す図である。図１８Ａは、症例１における中部ｍの点ｍ１の運動エネルギーの時間変化を示す図である。図１８Ｂは、症例１における中部ｍの点ｍ１０の運動エネルギーの時間変化を示す図である。図１９Ａは、症例１における遠部ｆの点ｆ５の運動エネルギーの時間変化を示す図である。図１９Ｂは、症例１における遠部ｆの点ｆ１０の運動エネルギーの時間変化を示す図である。

【0086】

図１７Ａ～図１９Ｂにおいて、横軸は、時間に関する単位であるステップであり、縦軸は、運動エネルギーである。運動エネルギーは、速度の２乗に基づいて算出される値である。運動エネルギーを算出するための速度は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向の速度の合成速度が用いられてもよい。

【0087】

推定情報が運動エネルギーの時間変化である場合、例えば、以下の指標により、瘤壁１１の厚みが推定されてもよい。具体的には、運動エネルギーの、最大値、積分値又はピーク数などの指標により、瘤壁１１の厚みが推定されてもよい。また、推定情報が速度の時間変化である場合と同様に、推定情報が運動エネルギーの時間変化である場合においても、これらの指標値が大きいほど、脈動により伸び易く、瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0088】

ここで、図１７Ａと図１７Ｂとを用いて近部ｎにおける点ｎ１と点ｎ１０とを比較する。図１７Ａが示す点ｎ１における運動エネルギーの最大値は、図１７Ｂが示す点ｎ１０における運動エネルギーの最大値に比べ、大きい。よって、点ｎ１は、点ｎ１０に比べ、原点から大きく動くため、脈動により伸び易く、点ｎ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｎ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0089】

さらに、図１８Ａと図１８Ｂとを用いて中部ｍにおける点ｍ１と点ｍ１０とを比較し、図１９Ａと図１９Ｂとを用いて遠部ｆにおける点ｆ５と点ｆ１０とを比較する。点ｍ１における運動エネルギーの最大値は、点ｍ１０における運動エネルギーの最大値に比べ、大きい。よって、点ｍ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｍ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。同様に、点ｆ５おける運動エネルギーの最大値は、点ｆ１０における運動エネルギーの最大値に比べ、大きい。よって、点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｆ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0090】

また、図１７Ａ～図１９Ｂを用いて、近部ｎと中部ｍと遠部ｆとを比較する。ここでは、指標として、例えば、図１７Ａ～図１９Ｂから得られる運動エネルギーの積分値を用いることで、瘤壁１１の厚みが推定される。例えば、近部ｎの瘤壁１１の運動エネルギーの積分値の合計値は、点ｎ１及び点ｎ１０のそれぞれの運動エネルギーの積分値の合計値である。中部ｍの瘤壁１１の運動エネルギーの積分値の合計値は、点ｍ１及び点ｍ１０のそれぞれの運動エネルギーの積分値の合計値である。遠部ｆの瘤壁１１の運動エネルギーの積分値の合計値は、点ｆ５及び点ｆ１０のそれぞれの運動エネルギーの積分値の合計値である。図１７Ａ～図１９Ｂが示すように、近部ｎの瘤壁１１の運動エネルギーの積分値の合計値、中部ｍの瘤壁１１の運動エネルギーの積分値の合計値、遠部ｆの瘤壁１１の運動エネルギーの積分値の合計値の順に、合計値が大きくなる。よって、近部ｎから遠部ｆに向けて、瘤壁１１の厚みが薄くなっていると推定される。

【0091】

また、瘤壁１１の厚みが推定される他の方法として、以下のような処理が行われてもよい。近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆのそれぞれの０時～１１時方向の点の付近の瘤壁１１の運動エネルギーの積分値について、近部ｎ、中部ｍ及び遠部ｆごとに合計値を算出し、算出されたそれぞれの合計値を比較することで、瘤壁１１の厚みが推定されてもよい。

【0092】

また、推定情報が変位と加速度とから得られるばね定数である一例について説明する。脳動脈瘤１０は、心臓の脈動に合わせて振幅運動を行うため、ばね運動をするとみなすことができる。

【0093】

図２０Ａは、症例１における遠部ｆの点ｆ５のｚ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。図２０Ｂは、症例１における遠部ｆの点ｆ１０のｚ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。図２１Ａは、症例１における遠部ｆの点ｆ５のｘ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。図２１Ｂは、症例１における遠部ｆの点ｆ１０のｘ軸方向の加速度と所定の始点からの変位とを示す図である。また、所定の始点は、予め決定しておくことができる。

【0094】

ここで、力をＦ［単位：ｍＮ］、質量をｍ［ｋｇ］、加速度をａ［単位：ｍｍ／ｓ２］とすると、運動方程式は、式（１）により表される。さらに、ばね定数をｋ［単位：Ｎ／ｍｍ］、変位をｕ［単位：ｍｍ］とし、α、β及びγを定数とすると、フックの法則に基づく式は、変位ｕが３次の関数の場合、式（２）により表される。

【0095】

【数1】

【0096】

【数2】

【0097】

力Ｆは、式（１）及び式（２）において等しいため、式（３）が導出される。

【0098】

【数3】

【0099】

よって、加速度ａは、変位ｕに依存する関数である。変位ｕは、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向の変位のうちの１つである。

【0100】

ここで、本実施の形態においては、発明者の検討から、以下のことが明らかになっている。発明者は、母血管２０から脳動脈瘤１０が延びる方向（ｘ軸方向）には、加速度ａは、変位ｕが３次の関数に相当し、母血管２０から脳動脈瘤１０が延びる方向と直交する平面（ｙｚ平面）には、加速度ａは、変位ｕが１次の関数に相当することを明らかにしている。このとき、変位ｕが３次の関数の係数は、－ｋ／ｍであり、変位ｕが１次の関数の係数は、－ｋ（αβ＋βγ＋γα）／ｍである。

【0101】

従って、図２０Ａ及び図２０Ｂに示されるｙｚ平面に関する図においては、加速度ａは、変位ｚが１次の関数に相当する。例えば、加速度ａが最大になる点と加速度ａが最小になる点とを結ぶ直線の傾きが、－ｋ（αβ＋βγ＋γα）／ｍに相当する。直線の傾きが小さいほど、すなわち、ばね定数が小さいほど、０時～１１時方向の点は、原点から大きく動き、脈動によって与えられる力によって伸び易く、０時～１１時方向の点に対応する瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0102】

よって、図２０Ａに示される点ｆ５においては、図２０Ｂに示される点ｆ１０に比べ、直線の傾きが小さため、点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｆ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0103】

なお、変位ｕが最大になる点と変位ｕが最小になる点とを結ぶ直線の傾きが用いられてもよい。すなわち、この場合は、変位ｘが最大になる点と変位ｘが最小になる点とを結ぶ直線の傾きが用いられてもよい。

【0104】

さらに、図２１Ａ及び図２２Ｂに示されるｘ軸方向に関する図においては、加速度ａは、変位ｘが３次の関数に相当する。上述のように、変位ｘが３次の関数の係数は、－ｋ／ｍであり、ばね定数が小さいほど、０時～１１時方向の点は、原点から大きく動き、脈動によって与えられる力によって伸び易く、０時～１１時方向の点に対応する瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0105】

図２１Ａ及び図２１Ｂにおいては、変位と加速度との値に高い相関性は見られないが、本実施の形態に係る技術の向上により、より相関性の高い変位と加速度とが得られることが期待される。

【0106】

続いて、推定情報が変位の時間変化から得られるフーリエ係数である一例について説明する。

【0107】

なお上述の通り、ここでは、本実施の形態の例として、症例２及び３を用いて説明する。

【0108】

図２２Ａは、症例２における遠部ｆの点ｆ０～点ｆ１１の変位の時間変化から得られるフーリエ係数が示される図である。図２２Ｂは、症例３における遠部ｆの点ｆ０～点ｆ１１の変位の時間変化から得られるフーリエ係数が示される図である。

【0109】

図２２Ａ及び図２２Ｂにおいて、横軸は、複数の所定の点である点ｆ０～点ｆ１１であり、縦軸は、遠部ｆの点ｆ０～点ｆ１１の変位の時間変化がフーリエ展開されたときのフーリエ係数の値である。また、ここでは、遠部ｆの点ｆ０～点ｆ１１の変位の時間変化は、第１０次項まで展開され、図２２Ａ及び図２２Ｂには、第１次項～第１０次項に対応する線が示されている。

【0110】

推定情報が変位の時間変化から得られるフーリエ係数である場合、指標として、例えば、フーリエ係数の最大値、又は、フーリエ係数の最大値と最小値との差が用いられる。フーリエ係数の最大値が大きいほど、対応する周波数の振幅が大きいことが示されており、脈動により伸び易く、瘤壁１１の厚みが薄いと推定される。

【0111】

このとき、フーリエ係数の最大値とは、例えば、点ｆ０～点ｆ１１における第１次項～第１０次項のフーリエ係数の変位のうちの最大値である。例えば、症例２においては、図２２Ａの第２次項が示すように、フーリエ係数の最大値は、およそ３×１０１８であり、症例３においては、図２２Ｂの第２次項が示すように、フーリエ係数の最大値は、およそ４×１０１８である。すなわち、症例３は、症例２に比べ、脳動脈瘤１０の遠部ｆの瘤壁１１厚みが薄いと推定される。

【0112】

また、図２２Ａ及び図２２Ｂにおいては、一例として、遠部ｆを用いて説明したが、近部ｎ及び中部ｍにおいても、遠部ｆと同様に、症例３は、症例２に比べ、脳動脈瘤１０の遠部ｆの瘤壁１１厚みが薄くなる傾向が確認される。

【0113】

以上のように、症例１においては、近部ｎから遠部ｆに向けて、瘤壁１１の厚みが薄くなっていると推定される。また、症例１において、点ｎ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｎ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄く、点ｍ１の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｍ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄く、点ｆ５の付近の瘤壁１１の厚みは、点ｆ１０の付近の瘤壁１１の厚みよりも薄いと推定される。

【0114】

また、症例２と症例３とにおいては、症例３は、症例２に比べ、脳動脈瘤１０の瘤壁１１厚みが薄いと推定される。

【0115】

ここで、症例１、２及び３において、開頭手術により明らかになった瘤壁１１の厚みについて記す。開頭手術では、瘤壁１１の厚みが薄い箇所は、赤色を呈し、瘤壁１１の厚みが厚い箇所は、白色を呈することから、瘤壁１１の厚みが推定される。開頭手術により明らかになった症例１、２及び３における瘤壁１１の厚みは、本実施の形態に係る血管壁厚み推定方法を用いて推定された瘤壁１１の厚みと、同様の傾向が確認された。

【0116】

以上のように、本実施の形態に係る血管壁厚み推定方法を用いることで、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成することができる。推定情報に基づいて推定された血管壁の厚みは、開頭手術により得られた血管壁の血管壁の厚みと、同様の傾向を示した。つまり、血管壁における複数の所定の点の付近の壁厚さについて、精度の高い情報を生成することができる。本実施の形態においては、例えば、脳動脈瘤１０の瘤壁１１の厚みが推定される。

【0117】

［効果など］
以上説明したように、血管壁厚み推定方法は、４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、血管壁における複数の任意の点の位置及び動画像における時間に関する情報である挙動情報を取得する取得工程Ｓ１０１を含む。さらに、血管壁厚み推定方法は、取得工程Ｓ１０１により取得された挙動情報に基いて、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する生成工程Ｓ１０２と、生成工程Ｓ１０２により生成された推定情報を出力する出力工程Ｓ１０３とを含む。推定情報は、位置の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、位置と加速度とから得られるばね定数、又は、位置の時間変化から得られるフーリエ係数、のうちから選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である。

【0118】

また、本実施の形態に係るコンピュータプログラムは、上記記載の血管壁厚み推定方法をコンピュータに実行させる。

【0119】

これにより、血管壁厚み推定方法においては、血管壁を含む動画像が、ＣＴ装置又はＭＲＩ装置と、４次元血管撮影法とを用いて生成される。例えば、開頭手術などの手法と比較すると、低侵襲な手法によって、血管壁を含む動画像が得られる。血管壁厚み推定方法は、当該動画像に関する挙動情報を利用して、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成することができる。推定情報に基づいて推定された血管壁の厚みは、開頭手術により得られた血管壁の血管壁の厚みと、同様の傾向を示した。つまり、血管壁厚み推定方法は、血管壁における複数の所定の点の付近の壁厚さについて、精度の高い情報を生成することができる。本実施の形態においては、例えば、脳動脈瘤１０の瘤壁１１の厚みが推定される。このような情報は、例えば、破裂しやすい脳動脈瘤と、破裂し難い脳動脈瘤とを分別し、治療要否を適切に判断するための有益な情報である。

【0120】

つまり、本実施の形態に係る血管壁厚み推定方法は、低侵襲な手法により血管壁に関する高精度な情報を生成することで、血管の疾患に対して具体的な処置を施すための有益な情報を提案することができる。

【0121】

また、血管壁厚み推定方法においては、速度は、位置の時間微分により得られる値であって、運動エネルギーは、速度の２乗に基づいて算出される。

【0122】

これにより、血管壁厚み推定方法を用いて、血管壁の厚みを推定するための推定情報の１つである運動エネルギーを算出することができる。

【0123】

また、血管壁厚み推定方法においては、血管壁の厚みは、動脈瘤における血管壁の厚みである。

【0124】

また、血管壁厚み推定方法においては、血管壁の厚みは、脳動脈瘤における血管壁の厚みである。

【0125】

また、血管壁厚み推定方法においては、血管壁の厚みは、動脈における血管壁の厚みである。

【0126】

これにより、血管壁厚み推定方法は、血管壁の厚みとして、動脈瘤、脳動脈瘤又は動脈の厚みを推定することができる。

【0127】

また、血管壁厚み推定装置１００は、４次元血管撮影法を用いて得られた血管壁を含む動画像に基づいた、血管壁における複数の所定の点の位置の時間変化に関する数値情報である挙動情報を取得する取得部１１０を備える。さらに、血管壁厚み推定装置１００は、取得部１１０により取得された挙動情報に基いて、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成する生成部１２０と、生成部１２０により生成された推定情報を出力する出力部１３０とを備える。推定情報は、変位の時間変化、速度の時間変化、加速度の時間変化、運動エネルギーの時間変化、変位と加速度とから得られるばね定数、及び、変位の時間変化から得られるフーリエ係数の内から選ばれる少なくとも１つが可視化された情報である。

【0128】

これにより、血管壁厚み推定装置１００においては、血管壁を含む動画像が、ＣＴ装置又はＭＲＩ装置と、４次元血管撮影法とを用いて生成される。例えば、開頭手術などの手法と比較すると、低侵襲な手法によって、血管壁を含む動画像が得られる。血管壁厚み推定方法は、当該動画像に関する挙動情報を利用して、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成することができる。推定情報に基づいて推定された血管壁の厚みは、開頭手術により得られた血管壁の血管壁の厚みと、同様の傾向を示した。つまり、血管壁厚み推定装置１００は、血管壁における複数の所定の点の付近の壁厚さについて、精度の高い情報を生成することができる。本実施の形態においては、例えば、脳動脈瘤１０の瘤壁１１の厚みが推定される。このような情報は、例えば、破裂しやすい脳動脈瘤と、破裂し難い脳動脈瘤とを分別し、治療要否を適切に判断するための有益な情報である。

【0129】

つまり、本実施の形態に係る血管壁厚み推定装置１００は、低侵襲な手法により血管壁に関する高精度な情報を生成することで、血管の疾患に対して具体的な処置を施すための有益な情報を提案することができる。

【0130】

また、血管壁厚み推定システム１０００は、上記記載の血管壁厚み推定装置１００と、動画像を取得し、挙動情報を生成する動画像情報処理装置３００と、出力部１３０が出力した推定情報を表示する表示装置２００とを備える。

【0131】

これにより、血管壁厚み推定システム１０００においては、血管壁を含む動画像が、ＣＴ装置又はＭＲＩ装置と、４次元血管撮影法とを用いて生成される。例えば、開頭手術などの手法と比較すると、低侵襲な手法によって、血管壁を含む動画像が得られる。血管壁厚み推定方法は、当該動画像に関する挙動情報を利用して、血管壁の厚みを推定するための推定情報を生成することができる。推定情報に基づいて推定された血管壁の厚みは、開頭手術により得られた血管壁の血管壁の厚みと、同様の傾向を示した。つまり、血管壁厚み推定システム１０００は、血管壁における複数の所定の点の付近の壁厚さについて、精度の高い情報を生成することができる。本実施の形態においては、例えば、脳動脈瘤１０の瘤壁１１の厚みが推定される。このような情報は、例えば、破裂しやすい脳動脈瘤と、破裂し難い脳動脈瘤とを分別し、治療要否を適切に判断するための有益な情報である。

【0132】

つまり、本実施の形態に係る血管壁厚み推定システム１０００は、低侵襲な手法により血管壁に関する高精度な情報を生成することで、血管の疾患に対して具体的な処置を施すための有益な情報を提案することができる。

【0133】

さらに、推定情報が可視化されて表示されることで、例えば、医師などは、血管壁の厚みについての精度の高い情報を得ることができる。

【0134】

（その他の実施の形態）
以上、実施の形態に係る血管壁厚み推定方法等について説明したが、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではない。

【0135】

上記実施の形態においては、実際の症例と４次元血管撮影法とを用いることで、挙動情報が得られる方法が示された。しかしながら、挙動情報が得られる方法はこれに限らない。例えば、以下に示す２つのその他の例の方法により挙動情報が得られてもよい。

【0136】

その他の例１の方法においては、人工的に作られた人工瘤と、人工瘤に接続された人工心臓と、撮像装置とが用いられることで、挙動情報が得られる。

【0137】

人工瘤は、人工的な血管と人工的な瘤とを有する。人工的な血管と人工的な瘤とは、ヒトの血管とヒトの血管に発生した瘤とを模して作られる。人工瘤は、例えば、ゴム材料によって構成されてもよく、シリコンゴム、フッ素ゴムなどを利用することができる。また、人工瘤は、例えば、シリコン樹脂によって構成されてもよい。人工瘤は、可撓性のある材料によって構成されれば、上記に限られるものではない。

【0138】

人工瘤は、上記記載のＣＴ又はＭＲＩにより得られた画像データを利用して作られる。この画像データには、ヒトの血管と、当該血管に発生した瘤とのデータが含まれる。人工瘤は、上記得られた画像データに関するＤＩＣＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ）データを基にして、作られる。

【0139】

人工心臓は、ヒトの心臓がもつポンプ機能を代行する装置である。この人工心臓と人工瘤とが接続され、人工心臓がもつポンプ機能を稼働させることで、人工瘤が脈動するように動く。この人工瘤の動きと撮像装置とを用いて、挙動情報が得られる。

【0140】

撮像装置は、例えば、静止画及び動画を撮像可能なカメラ装置である。さらに、撮像装置は、観察対象の表面の３次元座標を得ることができる装置であってもよい。このような撮像装置を用いることで、観察対象の表面の３次元空間での変位又は速度が得られる。このような撮像装置は、１秒、５秒又は１０秒撮像することで、観察対象の表面の３次元座標を得ることができる。

【0141】

以上のように、その他の例１の方法においては、撮像装置が、脈動する人工瘤を撮像することで、人工瘤の表面の３次元座標、３次元空間での変位又は３次元空間での速度が得られる。これらを基に、挙動情報が得られてもよい。

【0142】

その他の例１の方法においては、上記記載の開頭手術と比べ、低侵襲な手法であるため、より容易に挙動情報を得ることができる。

【0143】

また、その他の例２の方法においては、血管に瘤が発生しているモデル動物と、上記の撮像装置とが用いられることで、挙動情報が得られる。

【0144】

具体的には、撮像装置が、モデル動物の血管と瘤とを撮像することで、モデル動物の血管と瘤との表面の３次元座標、３次元空間での変位又は３次元空間での速度が得られる。これらを基に、挙動情報が得られてもよい。

【0145】

その他の例２の方法においては、実施の形態で示したヒトの症例の場合と異なり、症例の対象となるヒトの同意書などが必要ではない。また、モデル動物の血管と瘤との表面に、撮像に必要な模様付け（例えば、スプレーの吹き付けによるマーキング）が出来るため、精緻な３次元座標の時間発展データが取得される。さらに、モデル動物の血管と瘤のデータを時間等間隔（２週間に１度など）で取得することができる。よって、実施の形態に比べ、より容易に挙動情報を得ることができる。

【0146】

上記の方法を用いることで、容易に数多くの挙動情報が得られるようになり、その結果、多数の推定情報が得られるようになる。これにより、血管壁に関する情報の精度の向上が見込まれる。

【0147】

実施の形態で示した推定情報は、複数を組み合わせて用いられてもよい。例えば、変位の時間変化と運動エネルギーの時間変化とを組み合わせて、血管壁の厚みが推定されてもよい。

【0148】

また、同様に、指標は、複数を組み合わせて用いられてもよい。例えば、推定情報が速度の時間変化である場合、速度の最大値と、速度の絶対値の積分値とを組み合わせて、血管壁の厚みが推定されてもよい。

【0149】

また、出力部１３０は、推定結果として、上記のように推定された厚みを出力してもよい。

【0150】

実施の形態では、血管壁の厚みが脳動脈瘤１０の瘤壁１１の厚みである場合を示したが、上述のように、動脈又は静脈を含む血管の壁の厚みであってもよい。例えば、血管壁が動脈又は静脈を含む血管の厚みである場合、実施の形態に係る血管壁厚み推定方法などを用いることで、当該動脈又は静脈の狭窄の程度が推定される。

【0151】

なお、上記各実施の形態において、各構成要素は、専用のハードウェアで構成されるか、各構成要素に適したソフトウェアプログラムを実行することによって実現されてもよい。各構成要素は、ＣＰＵまたはプロセッサなどのプログラム実行部が、ハードディスクまたは半導体メモリなどの記録媒体に記録されたソフトウェアプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。

【0152】

その他、各実施の形態に対して当業者が思いつく各種変形を施して得られる形態、又は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で各実施の形態における構成要素及び機能を任意に組み合わせることで実現される形態も本発明に含まれる。

【産業上の利用可能性】

【0153】

本開示に係る血管壁厚み推定方法は、医療機器、医療方法などの様々な用途に利用可能である。

【符号の説明】

【0154】

１０ 脳動脈瘤
１１ 瘤壁
２０ 母血管
１００ 血管壁厚み推定装置
１１０ 取得部
１２０ 生成部
１３０ 出力部
２００ 表示装置
３００ 動画像情報処理装置
４００ 動画像撮影装置
１０００ 血管壁厚み推定システム
ｆ 遠部
ｍ 中部
ｎ 近部
ｎｍａｘ 最大値
ｎｍｉｎ 最小値
ｎ０、ｎ１、ｎ２、ｎ３、ｎ４、ｎ５、ｎ６、ｎ７、ｎ８、ｎ９、ｎ１０、ｎ１１、ｍ０、ｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４、ｍ５、ｍ６、ｍ７、ｍ８、ｍ９、ｍ１０、ｍ１１、ｆ０、ｆ１、ｆ２、ｆ３、ｆ４、ｆ５、ｆ６、ｆ７、ｆ８、ｆ９、ｆ１０、ｆ１１ 点
Ｐ 被験者
Ｓ１０１ 取得工程
Ｓ１０２ 生成工程
Ｓ１０３ 出力工程

【図1】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図8C】

【図9A】

【図9B】

【図9C】

【図9D】

【図9E】

【図9F】

【図9G】

【図9H】

【図9I】

【図9J】

【図9K】

【図9L】

【図10A】

【図10B】

【図10C】

【図10D】

【図10E】

【図10F】

【図10G】

【図10H】

【図10I】

【図10J】

【図10K】

【図10L】

【図11A】

【図11B】

【図12A】

【図12B】

【図13A】

【図13B】

【図14A】

【図14B】

【図15A】

【図15B】

【図16A】

【図16B】

【図17A】

【図17B】

【図18A】

【図18B】

【図19A】

【図19B】

【図20A】

【図20B】

【図21A】

【図21B】

【図22A】

【図22B】