特許7184032シリコン試料の炭素濃度評価方法およびこの方法に使用される評価装置、シリコンウェーハ製造工程の評価方法、シリコンウェーハの製造方法ならびにシリコン単結晶インゴットの製造方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-11-28
(45)【発行日】2022-12-06
(54)【発明の名称】シリコン試料の炭素濃度評価方法およびこの方法に使用される評価装置、シリコンウェーハ製造工程の評価方法、シリコンウェーハの製造方法ならびにシリコン単結晶インゴットの製造方法
(51)【国際特許分類】
G01N 21/3563 20140101AFI20221129BHJP
H01L 21/66 20060101ALI20221129BHJP
【ＦＩ】
G01N21/3563
H01L21/66 N
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2019239538
(22)【出願日】2019-12-27
(65)【公開番号】P2021107792
(43)【公開日】2021-07-29
【審査請求日】2022-01-06
(73)【特許権者】
【識別番号】302006854
【氏名又は名称】株式会社ＳＵＭＣＯ
(74)【代理人】
【識別番号】110000109
【氏名又は名称】弁理士法人特許事務所サイクス
(72)【発明者】
【氏名】稲田 隆之
(72)【発明者】
【氏名】梅野 繁
【審査官】清水 靖記
(56)【参考文献】
【文献】特開平５－２４３３５３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００９－１６２６６７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平８－１０５７１６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１２－２２０２１２（ＪＰ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１７８６６５７（ＣＮ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１５／０１９４３５６（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｎ ２１／００－Ｇ０１Ｎ ２１／９５８
Ｈ０１Ｌ ２１／６６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルと置換型炭素Ｃｓを実質的に含まず評価対象シリコン試料とは厚さが異なる参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルを得ること、および得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めること、
を含み、
前記評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルは、評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを補正した、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルであり、
前記評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルは、補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正が行われたスペクトルである、シリコン試料の炭素濃度評価方法。
【請求項2】
補正情報取得用シリコン試料の厚さを機械加工およびエッチング処理からなる群から選択される厚さ低減処理によって薄くした後に赤外吸収スペクトルを取得することを複数回繰り返すことを更に含み、前記相関情報は、補正情報取得用シリコン試料の厚さの変更と赤外吸収スペクトル形状の変化との相関を示す情報である、請求項１に記載のシリコン試料の炭素濃度評価方法。
【請求項3】
前記相関情報は、ローレンツ関数によって作成された厚さ関数である、請求項１または２に記載のシリコン試料の炭素濃度測定方法。
【請求項4】
前記相関情報は、正規分布関数によって作成された厚さ関数である、請求項１または２に記載のシリコン試料の炭素濃度測定方法。
【請求項5】
前記差スペクトルを得るために用いられる評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルおよび参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルの少なくとも一方は、波数シフト補正が行われたスペクトルである、請求項１～４のいずれか１項に記載のシリコン試料の炭素濃度測定方法。
【請求項6】
評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度を請求項１～５のいずれか１項に記載の方法により評価すること、および前記評価の結果に基づき評価対象のシリコンウェーハ製造工程における炭素汚染の程度を評価すること、
を含む、シリコンウェーハ製造工程の評価方法。
【請求項7】
請求項６に記載の評価方法によりシリコンウェーハ製造工程の評価を行うこと、および前記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルと判定されたシリコンウェーハ製造工程において、または、前記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルを超えると判定されたシリコンウェーハ製造工程に炭素汚染低減処理を施した後に該シリコンウェーハ製造工程において、シリコンウェーハを製造すること、
を含む、シリコンウェーハの製造方法。
【請求項8】
シリコン単結晶インゴットを育成すること、前記シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料の炭素濃度を、請求項１～５のいずれか１項に記載の方法により評価すること、
前記評価の結果に基づき、シリコン単結晶インゴットの製造条件を決定すること、および、
決定された製造条件下でシリコン単結晶インゴットを育成すること、
を含む、シリコン単結晶インゴットの製造方法。
【請求項9】
請求項１～５のいずれか１項に記載の方法に用いられる評価装置であって、前記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
前記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
前記差スペクトルを算出する手段と、
を含み、
前記差スペクトルを算出する手段は、
前記補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、前記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行う評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、シリコン試料の炭素濃度評価方法およびこの方法に使用される評価装置、シリコンウェーハ製造工程の評価方法、シリコンウェーハの製造方法ならびにシリコン単結晶インゴットの製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、シリコン試料の不純物の評価方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２００９－１６２６６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
半導体基板として使用されるシリコンウェーハには、デバイス特性の低下を引き起こす不純物汚染を低減することが望まれる。近年、シリコンウェーハに含まれる不純物として炭素が注目され、シリコンウェーハの炭素汚染を低減することが検討されている。特許文献１でも、不純物として置換型炭素が挙げられている（特許文献１の請求項５参照）。
【0005】
炭素汚染低減のためには、シリコン試料の炭素濃度を評価し、評価結果に基づき、シリコンウェーハの製造工程やシリコンウェーハを切り出すシリコン単結晶インゴットの製造工程を、製造工程で混入する炭素を低減するように管理することが望ましい。
【0006】
本発明の一態様は、シリコン試料の炭素濃度を評価するための新たな方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の一態様は、
評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルと置換型炭素Ｃｓを実質的に含まず評価対象シリコン試料とは厚さが異なる参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルを得ること、および
得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めること、
を含み、
上記評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルは、評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを補正した、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルであり、
上記評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルは、補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正が行われたスペクトルである、シリコン試料の炭素濃度評価方法（以下、単に「炭素濃度評価方法」または「評価方法」とも記載する。）、
に関する。
評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルと置換型炭素Ｃｓを実質的に含まず評価対象シリコン試料とは厚さが異なる参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルを得ること、および
得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めること、
を含み、
上記評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルは、評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを補正した、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルであり、
上記評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルは、補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正が行われたスペクトルである、シリコン試料の炭素濃度評価方法（以下、単に「炭素濃度評価方法」または「評価方法」とも記載する。）、
に関する。
【0008】
一形態では、上記炭素濃度評価方法は、補正情報取得用シリコン試料の厚さを機械加工およびエッチング処理からなる群から選択される厚さ低減処理によって薄くした後に赤外吸収スペクトルを取得することを複数回繰り返すことを更に含むことができ、上記相関情報は、補正情報取得用シリコン試料の厚さの変更と赤外吸収スペクトル形状の変化との相関を示す情報であることができる。
【0009】
一形態では、上記相関情報は、ローレンツ関数によって作成された厚さ関数であることができる。
【0010】
一形態では、上記相関情報は、正規分布関数によって作成された厚さ関数であることができる。
【0011】
一形態では、上記差スペクトルを得るために用いられる評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルおよび参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルの少なくとも一方は、波数シフト補正が行われたスペクトルであることができる。
【0012】
本発明の更なる態様は、
評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度を上記評価方法により評価すること、および
上記評価の結果に基づき評価対象のシリコンウェーハ製造工程における炭素汚染の程度を評価すること、
を含む、シリコンウェーハ製造工程の評価方法（以下、「製造工程評価方法」とも記載する。）、
に関する。
評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度を上記評価方法により評価すること、および
上記評価の結果に基づき評価対象のシリコンウェーハ製造工程における炭素汚染の程度を評価すること、
を含む、シリコンウェーハ製造工程の評価方法（以下、「製造工程評価方法」とも記載する。）、
に関する。
【0013】
本発明の更なる態様は、
上記製造工程評価方法によりシリコンウェーハ製造工程の評価を行うこと、および
上記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルと判定されたシリコンウェーハ製造工程において、または、上記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルを超えると判定されたシリコンウェーハ製造工程に炭素汚染低減処理を施した後に、このシリコンウェーハ製造工程において、シリコンウェーハを製造すること、
を含む、シリコンウェーハの製造方法、
に関する。
上記製造工程評価方法によりシリコンウェーハ製造工程の評価を行うこと、および
上記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルと判定されたシリコンウェーハ製造工程において、または、上記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルを超えると判定されたシリコンウェーハ製造工程に炭素汚染低減処理を施した後に、このシリコンウェーハ製造工程において、シリコンウェーハを製造すること、
を含む、シリコンウェーハの製造方法、
に関する。
【0014】
本発明の更なる態様は、
シリコン単結晶インゴットを育成すること、
上記シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料の炭素濃度を、上記炭素濃度評価方法により評価すること、
上記評価の結果に基づき、シリコン単結晶インゴットの製造条件を決定すること、および、
決定された製造条件下でシリコン単結晶インゴットを育成すること、
を含む、シリコン単結晶インゴットの製造方法、
に関する。
シリコン単結晶インゴットを育成すること、
上記シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料の炭素濃度を、上記炭素濃度評価方法により評価すること、
上記評価の結果に基づき、シリコン単結晶インゴットの製造条件を決定すること、および、
決定された製造条件下でシリコン単結晶インゴットを育成すること、
を含む、シリコン単結晶インゴットの製造方法、
に関する。
【0015】
本発明の更なる態様は、
上記炭素濃度評価方法に用いられる評価装置であって、
上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記差スペクトルを算出する手段と、
を含み、
上記差スペクトルを算出する手段は、
上記補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行う評価装置、
に関する。
上記炭素濃度評価方法に用いられる評価装置であって、
上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記差スペクトルを算出する手段と、
を含み、
上記差スペクトルを算出する手段は、
上記補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行う評価装置、
に関する。
【発明の効果】
【0016】
本発明の一態様によれば、シリコン試料の炭素濃度を評価するための新たな方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】フーリエ変換型赤外分光光度計の構成の一例を示す。
【図2】同一シリコン試料の厚さの変更による赤外吸収スペクトル形状の変化を示すグラフである。
【図4】試料厚さ２１００μｍについて、実測値とフィッティング値とを比較した結果を示す。
【図5】厚さ関数の一例を示す。
【図6】試料厚さ２１００μｍについて、実測値とフィッティング値とを比較した結果を示す。
【図7】厚さ関数の一例を示す。
【図8】厚さ補正なしで取得された差スペクトルを示す。
【図9】ローレンツ関数を用いた厚さ補正を行い取得された差スペクトルを示す。
【図12】正規分布関数を用いた厚さ補正を行い取得された差スペクトルを示す。
【発明を実施するための形態】
【0018】
［シリコン試料の炭素濃度評価方法］
本発明の一態様は、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルと置換型炭素Ｃｓを実質的に含まず評価対象シリコン試料とは厚さが異なる参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルを得ること、および得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めることを含み、上記評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルは、評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを補正した、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルであり、上記評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルは、補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正が行われたスペクトルである、シリコン試料の炭素濃度評価方法に関する。
本発明の一態様は、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルと置換型炭素Ｃｓを実質的に含まず評価対象シリコン試料とは厚さが異なる参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルを得ること、および得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めることを含み、上記評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルは、評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを補正した、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルであり、上記評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルは、補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正が行われたスペクトルである、シリコン試料の炭素濃度評価方法に関する。
【0019】
上記炭素濃度評価方法は、評価対象シリコン試料の炭素濃度を、差スペクトルを用いて求める。
特開２００９－１６２６６７号公報（特許文献１）にも、差スペクトルを用いる方法が開示されている（特開２００９－１６２６６７号公報の請求項１参照）。本発明者らは、差スペクトルを用いる方法を更に改良すべく鋭意検討を重ねた結果、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について、評価対象試料とも参照シリコン試料とも異なる他のシリコン試料（補正情報取得用シリコン試料）から求めた情報に基づき補正を行うことを含む上記の新たな評価方法を見出した。この新たな評価方法によれば、評価対象シリコン試料の厚さと参照シリコン試料との厚さに違いがあっても、Ｓ／Ｎ比の高い差スペクトルを得ることが可能になるため、差スペクトルを用いる評価方法により得られる評価結果の信頼性を高めることができる。
特開２００９－１６２６６７号公報（特許文献１）にも、差スペクトルを用いる方法が開示されている（特開２００９－１６２６６７号公報の請求項１参照）。本発明者らは、差スペクトルを用いる方法を更に改良すべく鋭意検討を重ねた結果、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について、評価対象試料とも参照シリコン試料とも異なる他のシリコン試料（補正情報取得用シリコン試料）から求めた情報に基づき補正を行うことを含む上記の新たな評価方法を見出した。この新たな評価方法によれば、評価対象シリコン試料の厚さと参照シリコン試料との厚さに違いがあっても、Ｓ／Ｎ比の高い差スペクトルを得ることが可能になるため、差スペクトルを用いる評価方法により得られる評価結果の信頼性を高めることができる。
【0020】
以下、上記炭素濃度評価方法について、更に詳細に説明する。本発明および本明細書において、特記しない限り、「炭素濃度」とは、置換型炭素Ｃｓの濃度をいうものとする。
【0021】
＜評価対象シリコン試料＞
上記炭素濃度評価方法の評価対象とされるシリコン試料は、例えば、シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料であることができる。例えば、シリコン単結晶インゴットからウェーハ形状に切り出した試料、またはこの試料から更に一部を切り出して得た試料を、評価に付すことができる。また、評価対象シリコン試料は、半導体基板として用いられる各種シリコンウェーハ（例えば、ポリッシュドウェーハ、エピタキシャルウェーハ等）であることもできる。また、上記シリコンウェーハは、シリコンウェーハに通常行われる各種加工処理（例えば、研磨、エッチング、洗浄等）が付されたシリコンウェーハであることもできる。シリコン試料は、ｎ型シリコンであってもｐ型シリコンであってもよい。また、シリコン試料の抵抗率は特に限定されないが、フリーキャリアの影響を考慮すると、１Ωｃｍ以上（例えば１～１０００００Ωｃｍ）であることが好ましい。
上記炭素濃度評価方法の評価対象とされるシリコン試料は、例えば、シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料であることができる。例えば、シリコン単結晶インゴットからウェーハ形状に切り出した試料、またはこの試料から更に一部を切り出して得た試料を、評価に付すことができる。また、評価対象シリコン試料は、半導体基板として用いられる各種シリコンウェーハ（例えば、ポリッシュドウェーハ、エピタキシャルウェーハ等）であることもできる。また、上記シリコンウェーハは、シリコンウェーハに通常行われる各種加工処理（例えば、研磨、エッチング、洗浄等）が付されたシリコンウェーハであることもできる。シリコン試料は、ｎ型シリコンであってもｐ型シリコンであってもよい。また、シリコン試料の抵抗率は特に限定されないが、フリーキャリアの影響を考慮すると、１Ωｃｍ以上（例えば１～１０００００Ωｃｍ）であることが好ましい。
【0022】
評価対象シリコン試料の厚さは、例えば１９００～２１００μｍの範囲であることができる。評価対象シリコン試料は、参照シリコン試料とは厚さが異なるシリコン試料である。評価対象シリコン試料の厚さは、一形態では参照シリコン試料の厚さより厚く、他の一形態では参照シリコン試料の厚さより薄い。厚さの差は、例えば、３０～１５０μｍの範囲であることができるが、この範囲を上回ってもよく、下回ってもよい。本発明者らが検討を重ねる中で、シリコン試料の厚さによって赤外吸収スペクトルのスペクトル形状が変化することが判明した。本発明者らは、この厚さによるスペクトル形状の変化が、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さに違いがある場合に差スペクトルのＳ／Ｎ比を低下させる原因になると考えた。そして更に鋭意検討を重ねた結果、評価対象シリコン試料とも参照シリコン試料とも異なる他のシリコン試料を用いて、スペクトル形状と試料厚さとの相関情報を取得し、この相関情報に基づき補正を行うことにより、差スペクトルのＳ／Ｎ比を高めることが可能になることを新たに見出した。これにより、例えば、厚さの違いによる影響を低減または排除するために評価対象シリコン試料の厚さを変えずとも、参照シリコン試料と厚さが異なる評価対象シリコン試料について、差スペクトルを用いて、信頼性の高い炭素濃度評価結果を得ることが可能になる。かかる補正のための相関情報について、詳細は後述する。
【0023】
＜参照シリコン試料＞
上記炭素濃度評価方法は、評価対象シリコン試料の炭素濃度を、差スペクトルを用いて求める。差スペクトルを得るためには、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルに加えて参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルを要する。参照シリコン試料は、評価対象シリコン試料とは厚さが異なるシリコン試料である。参照シリコン試料の厚さは、例えば１９００～２１００μｍの範囲であることができる。一形態では、参照シリコン試料の厚さは、ＪＥＩＴＡ規格（ＥＭ－３５０３）で規定されている２０００μｍ±１０μｍであることができる。
上記炭素濃度評価方法は、評価対象シリコン試料の炭素濃度を、差スペクトルを用いて求める。差スペクトルを得るためには、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルに加えて参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルを要する。参照シリコン試料は、評価対象シリコン試料とは厚さが異なるシリコン試料である。参照シリコン試料の厚さは、例えば１９００～２１００μｍの範囲であることができる。一形態では、参照シリコン試料の厚さは、ＪＥＩＴＡ規格（ＥＭ－３５０３）で規定されている２０００μｍ±１０μｍであることができる。
【0024】
また、参照シリコン試料は、置換型炭素Ｃｓを実質的に含まないシリコン試料である。置換型炭素Ｃｓを実質的に含まないことは、例えば、放射化分析において炭素が検出されないことによって確認することができる。放射化分析による炭素の検出下限は、一例として、２×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３であることができる。炭素の検出下限が２×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３の放射化分析によってシリコン試料を分析して炭素が検出されない場合、そのシリコン試料の炭素濃度は２×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３未満であると確認できる。なお放射化分析では、置換型炭素とその他の炭素とは区別されない。したがって、放射化分析に関して記載する炭素濃度は、置換型炭素Ｃｓの濃度に限定されない。参照シリコン試料のその他の詳細については、評価対象シリコン試料に関する先の記載を参照できる。
【0025】
赤外吸収スペクトルは、ＦＴ－ＩＲ（Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）による測定によって得ることができる。ＦＴ－ＩＲにより評価対象シリコン試料を測定して得られる赤外吸収スペクトルも、ＦＴ－ＩＲにより参照シリコン試料を測定して得られる赤外吸収スペクトルも、シリコンのフォノン吸収によるバックグラウンド成分を含む。具体的には、シリコンのフォノン吸収によるバックグラウンド成分の赤外吸収は、５６５～６４５ｃｍ－１の波数範囲にある。そのため、ＦＴ－ＩＲにより評価対象シリコン試料を測定して得られる赤外吸収スペクトルでは、上記バックグラウンド成分の赤外吸収が、６０５ｃｍ－１付近の波数にピークを有する置換型炭素Ｃｓの赤外吸収と重なる。ただし、シリコンのフォノン吸収によるバックグラウンド成分を含む参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルを用いて得られる差スペクトルでは、このバックグラウンド成分の赤外吸収が置換型炭素Ｃｓのピークにおける吸光度値に与える影響を低減または排除することができる。差スペクトルの取得について、詳細は後述する。
【0026】
＜ＦＴ－ＩＲによる赤外吸収スペクトルの取得＞
ＦＴ－ＩＲによる各種シリコン試料の測定は、市販のフーリエ変換型赤外分光光度計または公知の構成のフーリエ変換型赤外分光光度計を用いて、公知の方法によって行うことができる。図１に、フーリエ変換型赤外分光光度計の構成の一例を示す。フーリエ変換型赤外分光光度計２００は、干渉計２０５、移動鏡２０６、固定鏡２０７、半透鏡２０８、光源２１０、試料室２２０、検出器２３０、Ａ／Ｄ変換器（Ａｎａｌｏｇ－ｔｏ－ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）２４０、コンピュータ２５０を含む。光源２１０および干渉計２０５により生成された干渉光が試料室２２０を通過して検出器２３０に到達して信号強度が検出されて電気信号となり、Ａ／Ｄ変換器２４０において上記電気信号がデジタル変換され、コンピュータ２５０を用いてフーリエ変換等の計算処理が実施される。得られる情報は、波数領域における吸光度値（赤外吸収強度）の分布（赤外吸収スペクトル）として出力される。試料室２２０では、例えば、シリコン試料の表面に対して、ブリュースター角ではない入射角で干渉光を照射することができ、例えば垂直に干渉光を照射することができる。ここで「垂直」とは、完全な垂直のみに限定されず±３０°程度の誤差を含む範囲も包含する意味で用いるものとする。
ＦＴ－ＩＲによる各種シリコン試料の測定は、市販のフーリエ変換型赤外分光光度計または公知の構成のフーリエ変換型赤外分光光度計を用いて、公知の方法によって行うことができる。図１に、フーリエ変換型赤外分光光度計の構成の一例を示す。フーリエ変換型赤外分光光度計２００は、干渉計２０５、移動鏡２０６、固定鏡２０７、半透鏡２０８、光源２１０、試料室２２０、検出器２３０、Ａ／Ｄ変換器（Ａｎａｌｏｇ－ｔｏ－ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）２４０、コンピュータ２５０を含む。光源２１０および干渉計２０５により生成された干渉光が試料室２２０を通過して検出器２３０に到達して信号強度が検出されて電気信号となり、Ａ／Ｄ変換器２４０において上記電気信号がデジタル変換され、コンピュータ２５０を用いてフーリエ変換等の計算処理が実施される。得られる情報は、波数領域における吸光度値（赤外吸収強度）の分布（赤外吸収スペクトル）として出力される。試料室２２０では、例えば、シリコン試料の表面に対して、ブリュースター角ではない入射角で干渉光を照射することができ、例えば垂直に干渉光を照射することができる。ここで「垂直」とは、完全な垂直のみに限定されず±３０°程度の誤差を含む範囲も包含する意味で用いるものとする。
【0027】
＜相関情報＞
以下、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行うための相関情報について説明する。
以下、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行うための相関情報について説明する。
【0028】
（補正情報取得用シリコン試料）
補正情報取得用シリコン試料は、差スペクトルを得るための評価対象シリコン試料および参照シリコン試料とは異なるシリコン試料である。補正情報取得用シリコン試料の詳細については、評価対象シリコン試料に関する先の記載を参照できる。
補正情報取得用シリコン試料は、差スペクトルを得るための評価対象シリコン試料および参照シリコン試料とは異なるシリコン試料である。補正情報取得用シリコン試料の詳細については、評価対象シリコン試料に関する先の記載を参照できる。
【0029】
（相関情報の作成）
評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行うための相関情報は、赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関関係を示す情報である。かかる情報を得るためには、一形態では、同じシリコン試料（単一シリコン試料）の厚さを薄くした後に赤外吸収スペクトルを取得することを複数回繰り返すことができる。この場合、補正情報取得用シリコン試料の数は１つであり、１つのシリコン試料に対して、研磨加工、研削加工等の機械加工、エッチング処理等の厚さ低減処理の１つまたは２つ以上を行って厚さを薄くすることと赤外吸収スペクトルの取得とを複数回繰り返すことができる。また、他の一形態では、同じシリコン材料から切り出された厚さが異なる複数のシリコン試料について、それぞれ赤外吸収スペクトルを取得することもできる。この場合、補正情報取得用シリコン試料の数は２つ以上である。上記のいずれの形態においても、異なる厚さについて複数の赤外吸収スペクトルを取得する際、少なくとも、参照シリコン試料の厚さと同じ厚さについて赤外吸収スペクトルを取得する。ここで参照シリコン試料の厚さを「基準厚さ」とすると、異なる厚さで取得された複数の赤外吸収スペクトルについて基準厚さでのスペクトルとの差を取ると、例えば後述する図３に示されているように、基準厚さでのスペクトルに対して、厚さに応じてスペクトルの形状に変化が見られる。この変化を厚さの関数で表すことにより、基準厚さ（即ち評価対象シリコン試料の厚さ）との厚さの違いに起因するスペクトル形状の変化を補正可能な相関情報を作成することができる。かかる相関情報の作成のためには、厚さの異なる試料のスペクトル形状を精度よく比較するために、各厚さについて取得された赤外吸収スペクトルを、６１０ｃｍ－１に強い吸収ピークを持つシリコンの２フォノン格子振動帯の吸収ピークを基準に正規化した後の正規化後スペクトルを用いることが好ましい。より好ましくは、最大強度になる波数６１０ｃｍ－１での吸光度と、最小強度である波数ａでの吸光度との差によってスペクトルの正規化を行うことができる。波数ａは、例えば６５０～７００ｃｍ－１の範囲であることができる。
評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行うための相関情報は、赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関関係を示す情報である。かかる情報を得るためには、一形態では、同じシリコン試料（単一シリコン試料）の厚さを薄くした後に赤外吸収スペクトルを取得することを複数回繰り返すことができる。この場合、補正情報取得用シリコン試料の数は１つであり、１つのシリコン試料に対して、研磨加工、研削加工等の機械加工、エッチング処理等の厚さ低減処理の１つまたは２つ以上を行って厚さを薄くすることと赤外吸収スペクトルの取得とを複数回繰り返すことができる。また、他の一形態では、同じシリコン材料から切り出された厚さが異なる複数のシリコン試料について、それぞれ赤外吸収スペクトルを取得することもできる。この場合、補正情報取得用シリコン試料の数は２つ以上である。上記のいずれの形態においても、異なる厚さについて複数の赤外吸収スペクトルを取得する際、少なくとも、参照シリコン試料の厚さと同じ厚さについて赤外吸収スペクトルを取得する。ここで参照シリコン試料の厚さを「基準厚さ」とすると、異なる厚さで取得された複数の赤外吸収スペクトルについて基準厚さでのスペクトルとの差を取ると、例えば後述する図３に示されているように、基準厚さでのスペクトルに対して、厚さに応じてスペクトルの形状に変化が見られる。この変化を厚さの関数で表すことにより、基準厚さ（即ち評価対象シリコン試料の厚さ）との厚さの違いに起因するスペクトル形状の変化を補正可能な相関情報を作成することができる。かかる相関情報の作成のためには、厚さの異なる試料のスペクトル形状を精度よく比較するために、各厚さについて取得された赤外吸収スペクトルを、６１０ｃｍ－１に強い吸収ピークを持つシリコンの２フォノン格子振動帯の吸収ピークを基準に正規化した後の正規化後スペクトルを用いることが好ましい。より好ましくは、最大強度になる波数６１０ｃｍ－１での吸光度と、最小強度である波数ａでの吸光度との差によってスペクトルの正規化を行うことができる。波数ａは、例えば６５０～７００ｃｍ－１の範囲であることができる。
【0030】
補正のための相関情報は、一形態では、厚さ関数であることができる。本発明および本明細書において、「厚さ関数」とは、厚さを項に含む関数をいう。厚さ関数は、例えば、「（補正量）＝（係数）×（厚さ）＋（切片）」で示される一次関数であることができる。
【0031】
厚さ関数は、一形態では、ローレンツ関数によって作成することができる。より詳しくは、厚さ関数は、ローレンツ関数によるフィッティングによって得ることができる。ローレンツ関数ｆ（ｘ）は、下記式Ａで表すことができる。式Ａ中、ｘは波数、ｘ０は最大ピーク位置、ωはピークの半値幅である。ローレンツ関数による厚さ関数の作成の一例については、後述の実施例を参照できる。
【0032】
【数1】
【0033】
また、一形態では、厚さ関数は、正規分布関数によって作成することができる。より詳しくは、厚さ関数は、正規分布関数によるフィッティングによって得ることができる。正規分布関数ｆ（ｘ）は、下記式Ｂで表すことができる。式Ｂ中、ｘは波数、μは最大ピーク位置、σはピークの標準偏差である。正規分布関数による厚さ関数の作成の一例については、後述の実施例を参照できる。
【0034】
【数2】
【0035】
＜評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトル＞
評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、例えば正規化した後に補正を行うことができる。正規化については、相関情報の作成における正規化に関する先の記載を参照できる。例えば、正規化後スペクトルから厚さ関数により算出される補正量を差し引き、補正量を差し引いた後のスペクトルを正規化前のスペクトルに戻すことによって、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルを得ることができる。
評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、例えば正規化した後に補正を行うことができる。正規化については、相関情報の作成における正規化に関する先の記載を参照できる。例えば、正規化後スペクトルから厚さ関数により算出される補正量を差し引き、補正量を差し引いた後のスペクトルを正規化前のスペクトルに戻すことによって、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルを得ることができる。
【0036】
＜差スペクトル＞
評価対象シリコン試料の炭素濃度評価を行うための差スペクトルは、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルと参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルである。測定対象シリコン試料の赤外吸収スペクトル取得時と参照シリコン試料の赤外吸収スペクトル取得時の装置条件や試料条件の相違に起因して生じ得る差スペクトルのベースライン変動を抑制する観点からは、差スペクトルは、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルおよび参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルの一方または両方に、波数シフト補正を行った後に取得することが好ましい。波数シフト補正については、例えば特開２００９－１６２６６７号公報（特許文献１）を参照でき、より詳しくは同公報の段落００２３～００３４および実施例の記載を参照できる。
評価対象シリコン試料の炭素濃度評価を行うための差スペクトルは、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルと参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルとの差スペクトルである。測定対象シリコン試料の赤外吸収スペクトル取得時と参照シリコン試料の赤外吸収スペクトル取得時の装置条件や試料条件の相違に起因して生じ得る差スペクトルのベースライン変動を抑制する観点からは、差スペクトルは、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルおよび参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルの一方または両方に、波数シフト補正を行った後に取得することが好ましい。波数シフト補正については、例えば特開２００９－１６２６６７号公報（特許文献１）を参照でき、より詳しくは同公報の段落００２３～００３４および実施例の記載を参照できる。
【0037】
また、以下に波数シフト補正の具体的態様について説明する。ただし、本発明は、かかる具体的態様に限定されるものではない。
【0038】
参照シリコン試料をＦＴ－ＩＲによって測定して得られたスペクトルについて、波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式を作成する。モデル式の一形態について、以下に説明する。
【0039】
参照シリコン試料をＦＴ－ＩＲによって測定して得られた赤外吸収分光データは、例えば下記式１で表される。参照シリコン試料の赤外吸収分光データは、例えばコンピュータ２５０（図１参照）に記憶される。
【0040】
【数3】
【0041】
式１中、ｘｋは波数、ＡＲ（ｘｋ）は波数ｘｋでの吸光度値である。
【0042】
また、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルの赤外吸収分光データは、例えば下記式２で表される。評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルの赤外吸収分光データは、例えばコンピュータ２５０（図１参照）に記憶される。
【0043】
【数4】
【0044】
式２中、ＡＳ（ｘｋ）は波数ｘｋでの吸光度値である。
【0045】
波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式は、例えば、下記式３－１である。
【数5】
【0046】
式３－１中、
ＡＰ（ｘｋ）：波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式
ａ１：上記の２つのスペクトルの振幅誤差を補正する差係数
ａ２：波数シフト補正のためのシフト量［ｃｍ－１］
ａ３：０次ベースラインオフセット
ａ４：１次ベースラインオフセット
である。モデル式ＡＰ（ｘｋ）は、具体的には、参照シリコン試料をＦＴ－ＩＲによって測定して得られたスペクトルＡＲ（ｘｋ）を評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルＡＳ（ｘｋ）に近づけるためのものであり、より具体的には、差スペクトルの算出に伴うシリコン単結晶の格子振動による６３０ｃｍ－１付近の歪みを抑圧するためのものである。このためには、モデル式は、波数シフト補正のためのシフト量ａ２を含んでいればよく、上記式３－１や下記式３－２に限定されない。
ＡＰ（ｘｋ）：波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式
ａ１：上記の２つのスペクトルの振幅誤差を補正する差係数
ａ２：波数シフト補正のためのシフト量［ｃｍ－１］
ａ３：０次ベースラインオフセット
ａ４：１次ベースラインオフセット
である。モデル式ＡＰ（ｘｋ）は、具体的には、参照シリコン試料をＦＴ－ＩＲによって測定して得られたスペクトルＡＲ（ｘｋ）を評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルＡＳ（ｘｋ）に近づけるためのものであり、より具体的には、差スペクトルの算出に伴うシリコン単結晶の格子振動による６３０ｃｍ－１付近の歪みを抑圧するためのものである。このためには、モデル式は、波数シフト補正のためのシフト量ａ２を含んでいればよく、上記式３－１や下記式３－２に限定されない。
【0047】
または、波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式は、例えば、下記式３－２である。
【0048】
【数6】
【0049】
式３－２中、ＡＰ（ｘｋ）、ａ１、ａ２、ａ３およびａ４は式３－１について上記した通りである。ａ５はピーク強度、ａ６はピーク中心の波数、ａ７は半値幅、Ｌ（ｘｋ，ａ６，ａ７）は正規化したローレンツ型ピークシェープである。ローレンツ型ピークシェープは次式で表される。
【0050】
【数7】
【0051】
次いで、波数領域Ｑについて、上記評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルから上記モデル式を差し引いた残差二乗和を定義する。残差二乗和は、例えば下記式４を用いて定義できる。
【0052】
【数8】
【0053】
式４中、Ｄは、参照シリコン試料をＦＴ－ＩＲにより測定して得られた赤外吸収スペクトルを波数シフト補正したスペクトルを、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルから差し引いた残差二乗和である。
【0054】
式４中、波数領域Ｑは、ｘｋについての和を求める波数領域である。赤外吸収スペクトルにおいて、置換型炭素Ｃｓのピークは６０５ｃｍ－１付近の波数に現れるため、波数領域Ｑは、６０５ｃｍ－１の近傍の範囲に設定することができ、例えば５６５～６４５ｃｍ－１の範囲に設定することができる。
一形態では、波数領域Ｑの下限を、５８９ｃｍ－１以上に設定することができ、好ましくは５８９ｃｍ－１に設定することができる。
波数領域Ｑの下限を、５８９ｃｍ－１以上に設定することは、以下の理由から好ましい。
ＦＴ－ＩＲにより得られる赤外吸収スペクトルにおいて、置換型炭素Ｃｓのピークは、６０５ｃｍ－１付近の波数に現れる。一方、格子間酸素Ｏｉのピークは、置換型炭素Ｃｓのピークの比較的近傍の５６０ｃｍ－１付近の波数に現れる。格子間酸素を含む評価対象シリコン試料について差スペクトルを得るための波数シフト量を求める際、最小二乗法によるフィッティングが格子間酸素のピークの影響を低減または排除できればフィッティングの精度を高めることができる。この点に関し、残差二乗和を定義する際の波数領域の下限を５８９ｃｍ－１以上に設定すれば、格子間酸素Ｏｉのピークがフィッティングの精度に与える影響を低減または排除することができる。
評価対象シリコン試料の格子間酸素Ｏｉの濃度（Ｏｉ濃度）は、特に限定されるものではないが、例えば、１０．０×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３以上（例えば１０．０×１０１４～３０．０×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３）であることができる。本発明および本明細書におけるＯｉ濃度は、旧ＡＳＴＭＦ１２１－７９にしたがい、ＦＴ－ＩＲにより測定される値とする。
また、参照シリコン試料の格子間酸素Ｏｉの濃度（Ｏｉ濃度）も特に限定されるものではないが、例えば、１０．０×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３以上（例えば１０．０×１０１４～３０．０×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３）であることができる。参照シリコン試料のＯｉ濃度は、評価対象シリコン試料と同程度であってもよく、同程度でなくてもよい。
波数領域Ｑの上限は、例えば６４５ｃｍ－１以下に設定することができ、６４０～６４５ｃｍ－１の範囲に設定することが好ましい。
波数領域Ｑは、一形態では、５８９～６４５ｃｍ－１の範囲内に設定することができる。この場合、波数領域Ｑは、一形態では５８９～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域に設定することができ、他の一形態では５８９～６４５ｃｍ－１の範囲の一部領域に設定することができる。一部領域に設定する場合には、置換型炭素Ｃｓのピークの左右の領域に設定することが好ましく、例えば５８９～５９０ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２０～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。または、例えば５８９～５９１ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２０～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。
また、他の一形態では、波数領域Ｑは、５８９～６４０ｃｍ－１の範囲内に設定することができる。この場合、波数領域Ｑは、一形態では５８９～６４０ｃｍ－１の範囲の全領域に設定することができ、他の一形態では５８９～６４０ｃｍ－１の範囲の一部領域に設定することができる。一部領域に設定する場合には、置換型炭素Ｃｓのピークの左右の領域に設定することが好ましく、例えば５８９～５９１ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２５～６４０ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。または、例えば５８９～５９０ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２５～６４０ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。
一形態では、波数領域Ｑの下限を、５８９ｃｍ－１以上に設定することができ、好ましくは５８９ｃｍ－１に設定することができる。
波数領域Ｑの下限を、５８９ｃｍ－１以上に設定することは、以下の理由から好ましい。
ＦＴ－ＩＲにより得られる赤外吸収スペクトルにおいて、置換型炭素Ｃｓのピークは、６０５ｃｍ－１付近の波数に現れる。一方、格子間酸素Ｏｉのピークは、置換型炭素Ｃｓのピークの比較的近傍の５６０ｃｍ－１付近の波数に現れる。格子間酸素を含む評価対象シリコン試料について差スペクトルを得るための波数シフト量を求める際、最小二乗法によるフィッティングが格子間酸素のピークの影響を低減または排除できればフィッティングの精度を高めることができる。この点に関し、残差二乗和を定義する際の波数領域の下限を５８９ｃｍ－１以上に設定すれば、格子間酸素Ｏｉのピークがフィッティングの精度に与える影響を低減または排除することができる。
評価対象シリコン試料の格子間酸素Ｏｉの濃度（Ｏｉ濃度）は、特に限定されるものではないが、例えば、１０．０×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３以上（例えば１０．０×１０１４～３０．０×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３）であることができる。本発明および本明細書におけるＯｉ濃度は、旧ＡＳＴＭＦ１２１－７９にしたがい、ＦＴ－ＩＲにより測定される値とする。
また、参照シリコン試料の格子間酸素Ｏｉの濃度（Ｏｉ濃度）も特に限定されるものではないが、例えば、１０．０×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３以上（例えば１０．０×１０１４～３０．０×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３）であることができる。参照シリコン試料のＯｉ濃度は、評価対象シリコン試料と同程度であってもよく、同程度でなくてもよい。
波数領域Ｑの上限は、例えば６４５ｃｍ－１以下に設定することができ、６４０～６４５ｃｍ－１の範囲に設定することが好ましい。
波数領域Ｑは、一形態では、５８９～６４５ｃｍ－１の範囲内に設定することができる。この場合、波数領域Ｑは、一形態では５８９～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域に設定することができ、他の一形態では５８９～６４５ｃｍ－１の範囲の一部領域に設定することができる。一部領域に設定する場合には、置換型炭素Ｃｓのピークの左右の領域に設定することが好ましく、例えば５８９～５９０ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２０～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。または、例えば５８９～５９１ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２０～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。
また、他の一形態では、波数領域Ｑは、５８９～６４０ｃｍ－１の範囲内に設定することができる。この場合、波数領域Ｑは、一形態では５８９～６４０ｃｍ－１の範囲の全領域に設定することができ、他の一形態では５８９～６４０ｃｍ－１の範囲の一部領域に設定することができる。一部領域に設定する場合には、置換型炭素Ｃｓのピークの左右の領域に設定することが好ましく、例えば５８９～５９１ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２５～６４０ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。または、例えば５８９～５９０ｃｍ－１の範囲の全領域である第一波数領域と６２５～６４０ｃｍ－１の範囲の全領域である第二波数領域とからなる波数領域Ｑを設定することができる。
【0055】
式３－１に含まれる補正のための係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４は、例えば、公知の最小二乗法を用い、残差二乗和を極小化する次の条件（下記式５－１）から算出することができる。
【0056】
【数9】
【0057】
式３－２に含まれる補正のための係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、ａ７は、例えば、公知の最小二乗法を用い、残差二乗和を極小化する次の条件（下記式５－２）から算出することができる。
【0058】
【数10】
【0059】
補正のための係数を決定する手段としては、線形最小二乗法、非線形最小二乗法等の公知の最小二乗法を適宜用いることができる。このように、差スペクトルを取得するための２つの赤外吸収分光データに基づいて、補正のための係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４を決定することができる。こうして、上記残差二乗和を極小化する波数シフト量を最小二乗法により求めることができる。
【0060】
こうして求められた波数シフト量を上記モデル式の上記シフト量として、上記モデル式から、参照シリコン試料をＦＴ－ＩＲによって測定して得られた赤外吸収スペクトルに対して波数シフト補正を行うことができる。例えば、上記式３－１に、決定された係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４を代入した式として、波数シフト補正されたスペクトルを表す式を得ることができる。または、例えば、上記式３－２に、決定された係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、ａ７を代入した式として、波数シフト補正されたスペクトルを表す式を得ることができる。
【0061】
評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めるための差スペクトルは、例えば、上記で決定された係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４の値や係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、ａ７の値を用い、下記式６で表される差スペクトルとして得られる。
【0062】
【数11】
【0063】
上記では、フィッティングを行い差スペクトルを取得する例について説明した。他の例としては、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルに応じて、参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルに係数を掛けたうえで、「（差スペクトル）＝（評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトル）－Ｋ×（参照シリコン試料の赤外吸収スペクトル）」により、差スペクトルを取得する例を挙げることもできる。ここで、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルとは、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルである。また、評価対象シリコン試料の赤外吸収スペクトルおよび参照シリコン試料の赤外吸収スペクトルの一方または両方が、波数シフト補正が行われたスペクトルであることもできる点は、先の例と同様である。Ｋは、換算係数であり、例えば、「（評価対象シリコン試料の厚さ）／（参照シリコン試料の厚さ）」として算出される値であることができる。
【0064】
＜炭素濃度の評価＞
上記炭素濃度評価方法では、以上のように得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から、評価対象シリコン試料の炭素濃度を求める。置換型炭素Ｃｓのピークは６０５ｃｍ－１付近の波数に現れる。したがって、６０５ｃｍ－１付近で最も吸光度値が大きい位置をピーク位置と決定することができる。差スペクトルを用いて評価対象元素固有のピーク位置の吸光度値から評価対象元素の濃度を求める手法は公知である。例えば、上記で得られた差スペクトルそのものにおける置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から、評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めることができる。または、Ｃｓピーク位置の特定の精度を高めるために、差スペクトルを、最小二乗法等の公知の方法によりフィッティングして得られたフィッティング後の差スペクトルにおける置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から、評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めることもできる。
上記炭素濃度評価方法では、以上のように得られた差スペクトルを用いて置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から、評価対象シリコン試料の炭素濃度を求める。置換型炭素Ｃｓのピークは６０５ｃｍ－１付近の波数に現れる。したがって、６０５ｃｍ－１付近で最も吸光度値が大きい位置をピーク位置と決定することができる。差スペクトルを用いて評価対象元素固有のピーク位置の吸光度値から評価対象元素の濃度を求める手法は公知である。例えば、上記で得られた差スペクトルそのものにおける置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から、評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めることができる。または、Ｃｓピーク位置の特定の精度を高めるために、差スペクトルを、最小二乗法等の公知の方法によりフィッティングして得られたフィッティング後の差スペクトルにおける置換型炭素Ｃｓのピーク位置の吸光度値から、評価対象シリコン試料の炭素濃度を求めることもできる。
【0065】
［評価装置］
また、本発明の一態様によれば、
上記炭素濃度評価方法に用いられる評価装置であって、
上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記差スペクトルを算出する手段と、
を含み、
上記差スペクトルを算出する手段は、
上記補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行う評価装置、
も提供される。上記の差スペクトルを算出する手段は、算出した差スペクトルを出力する機能を更に備えることができる。
また、本発明の一態様によれば、
上記炭素濃度評価方法に用いられる評価装置であって、
上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルを記憶する手段と、
上記差スペクトルを算出する手段と、
を含み、
上記差スペクトルを算出する手段は、
上記補正情報取得用シリコン試料について取得された赤外吸収スペクトルのスペクトル形状と試料厚さとの相関情報によって、上記評価対象シリコン試料を測定して得られたスペクトルに対して、評価対象シリコン試料と参照シリコン試料との厚さの差について補正を行う評価装置、
も提供される。上記の差スペクトルを算出する手段は、算出した差スペクトルを出力する機能を更に備えることができる。
【0066】
また、上記の差スペクトルを算出する手段は、先に記載した波数シフト補正を行うために、
上記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルについて、波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式を作成すること、
波数領域Ｑについて、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルから上記モデル式を差し引いた残差二乗和を定義すること、
上記残差二乗和を極小化する波数シフト量を最小二乗法により求めること、
上記求められた波数シフト量を上記モデル式の上記シフト量として、上記モデル式により、参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルに波数シフト補正を行うこと、および
評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルと参照シリコン試料の波数シフト補正済スペクトルとの差スペクトルを得ること、
を行うこともできる。
上記参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルについて、波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式を作成すること、
波数領域Ｑについて、評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルから上記モデル式を差し引いた残差二乗和を定義すること、
上記残差二乗和を極小化する波数シフト量を最小二乗法により求めること、
上記求められた波数シフト量を上記モデル式の上記シフト量として、上記モデル式により、参照シリコン試料を測定して得られたスペクトルに波数シフト補正を行うこと、および
評価対象シリコン試料の厚さ補正済スペクトルと参照シリコン試料の波数シフト補正済スペクトルとの差スペクトルを得ること、
を行うこともできる。
【0067】
上記各種手段における各種データ処理は、コンピュータプログラムを用いて自動的に実施することができる。例えば、コンピュータ２５０（図１）においてコンピュータプログラムを実行することにより、自動的に実施することができる。
【0068】
［シリコンウェーハ製造工程の評価方法およびシリコンウェーハの製造方法］
本発明の一態様は、評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度を上記炭素濃度評価方法により評価すること、および、上記評価の結果に基づき評価対象のシリコンウェーハ製造工程における炭素汚染の程度を評価すること、を含むシリコンウェーハ製造工程の評価方法に関する。
本発明の一態様は、評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度を上記炭素濃度評価方法により評価すること、および、上記評価の結果に基づき評価対象のシリコンウェーハ製造工程における炭素汚染の程度を評価すること、を含むシリコンウェーハ製造工程の評価方法に関する。
【0069】
また、本発明の一態様は、上記シリコンウェーハ製造工程の評価方法によりシリコンウェーハ製造工程の評価を行うこと、および、上記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルと判定されたシリコンウェーハ製造工程において、または、上記評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルを超えると判定されたシリコンウェーハ製造工程に炭素汚染低減処理を施した後に、このシリコンウェーハ製造工程において、シリコンウェーハを製造すること、を含むシリコンウェーハの製造方法に関する。
【0070】
上記製造工程評価方法における評価対象のシリコンウェーハ製造工程は、製品シリコンウェーハを製造する一部の工程または全部の工程であることができる。製品シリコンウェーハの製造工程は、一般に、シリコン単結晶インゴットからのウェーハの切り出し（スライシング）、研磨やエッチング等の表面処理、洗浄工程、更にウェーハの用途に応じて必要により行われる後工程（エピタキシャル層形成等）を含む。これらの各工程および各処理はいずれも公知である。
【0071】
シリコンウェーハの製造工程では、製造工程で用いられる部材とシリコンウェーハとの接触等により、シリコンウェーハに炭素汚染が発生し得る。評価対象の製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度を評価して炭素汚染の程度を把握することにより、評価対象のシリコンウェーハ製造工程に起因して製品シリコンウェーハに炭素汚染が発生する傾向を把握することができる。即ち、評価対象の製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度が高いほど、評価対象の製造工程において炭素汚染が発生し易い傾向があると判定することができる。したがって、例えば、あらかじめ炭素濃度の許容レベルを設定しておき、評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハについて求められた炭素濃度が許容レベルを超えたならば、評価対象の製造工程を、炭素汚染発生傾向が高く製品シリコンウェーハの製造工程としては使用不可と判定することができる。そのように判定された評価対象のシリコンウェーハ製造工程は、炭素汚染低減処理を施した後に製品シリコンウェーハの製造に用いることが好ましい。この点の詳細は、更に後述する。
【0072】
評価対象のシリコンウェーハ製造工程において製造されたシリコンウェーハの炭素濃度は、本発明の一態様にかかる上記炭素濃度評価方法によって求められる。上記炭素濃度評価方法の詳細は、先に詳述した通りである。炭素濃度評価に付すシリコンウェーハは、評価対象のシリコンウェーハ製造工程で製造された少なくとも１枚のシリコンウェーハであり、２枚以上のシリコンウェーハであってもよい。２枚以上のシリコンウェーハの炭素濃度を求めた場合には、例えば、求められた炭素濃度の平均値、最大値等を、評価対象のシリコンウェーハ製造工程の評価のために用いることができる。また、シリコンウェーハは、ウェーハ形状のまま炭素濃度評価に付してもよく、その一部を切り出して炭素濃度評価に付してもよい。１枚のシリコンウェーハから２つ以上の試料を切り出して炭素濃度評価に付す場合、２つ以上の試料について求められた炭素濃度の平均値、最大値等を、そのシリコンウェーハの炭素濃度として決定することができる。
【0073】
上記シリコンウェーハの製造方法の一態様では、上記製造工程評価方法によりシリコンウェーハ製造工程の評価を行い、評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルと判定されたシリコンウェーハ製造工程においてシリコンウェーハを製造する。これにより、炭素汚染レベルが低い高品質なシリコンウェーハを製品ウェーハとして出荷することが可能となる。また、上記シリコンウェーハの製造方法の他の一態様では、上記製造工程評価方法によりシリコンウェーハ製造工程の評価を行い、評価の結果、炭素汚染の程度が許容レベルを超えると判定されたシリコンウェーハ製造工程に炭素汚染低減処理を施した後に、このシリコンウェーハ製造工程においてシリコンウェーハを製造する。これにより、製造工程に起因する炭素汚染を低減することができるため、炭素汚染レベルが低い高品質なシリコンウェーハを製品ウェーハとして出荷することが可能となる。上記の許容レベルは、製品ウェーハに求められる品質に応じて適宜設定することができる。また、炭素汚染低減処理とは、シリコンウェーハ製造工程に含まれる部材の交換、洗浄等を挙げることができる。一例として、シリコンウェーハの製造工程においてシリコンウェーハを載置する部材であるサセプタとしてＳｉＣ製サセプタを用いる場合、繰り返し使用されたサセプタの劣化により、サセプタとの接触部分が炭素汚染されることが起こり得る。このような場合には、例えばサセプタを交換することによりサセプタ起因の炭素汚染を低減することができる。
【0074】
［シリコン単結晶インゴットの製造方法］
本発明の一態様は、シリコン単結晶インゴットを育成すること、上記シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料の炭素濃度を、上記炭素濃度評価方法により評価すること、上記評価の結果に基づき、シリコン単結晶インゴットの製造条件を決定すること、および、決定された製造条件下でシリコン単結晶インゴットを育成すること、を含むシリコン単結晶インゴットの製造方法に関する。
本発明の一態様は、シリコン単結晶インゴットを育成すること、上記シリコン単結晶インゴットから切り出されたシリコン試料の炭素濃度を、上記炭素濃度評価方法により評価すること、上記評価の結果に基づき、シリコン単結晶インゴットの製造条件を決定すること、および、決定された製造条件下でシリコン単結晶インゴットを育成すること、を含むシリコン単結晶インゴットの製造方法に関する。
【0075】
シリコン単結晶インゴットの育成は、ＣＺ法（チョクラルスキー法）、ＦＺ法（浮遊帯域溶融（Ｆｌｏａｔｉｎｇ Ｚｏｎｅ）法）等の公知の方法により行うことができる。例えば、ＣＺ法により育成されるシリコン単結晶インゴットには、原料ポリシリコンの混入炭素、育成中に発生するＣＯガス等に起因して、炭素が混入する可能性がある。このような混入炭素濃度を評価し、評価結果に基づき製造条件を決定することは、炭素の混入が抑制されたシリコン単結晶インゴットを製造するために好ましい。そのために混入炭素濃度を評価する方法として、本発明の一態様にかかる上記炭素濃度評価方法は好適である。
【0076】
シリコン単結晶インゴットから切り出されるシリコン試料の形状等の詳細については、上記炭素濃度評価方法の評価対象シリコン試料に関する先の記載を参照できる。炭素濃度評価に付されるシリコン試料の数は、少なくとも１つであり、２つ以上であってもよい。２つ以上のシリコン試料の炭素濃度を求めた場合には、例えば、求められた炭素濃度の平均値、最大値等を、シリコン単結晶インゴットの製造条件決定のために用いることができる。例えば、得られた炭素濃度が、あらかじめ定めた許容レベルであった場合には、炭素濃度を評価したシリコン試料を切り出したシリコン単結晶インゴットを育成した際の製造条件においてシリコン単結晶インゴットを育成することにより、炭素汚染が少ないシリコン単結晶インゴットを製造することができる。他方、例えば、得られた炭素濃度が許容レベルを超えた場合には、炭素濃度を低減するための手段を採用して決定された製造条件の下でシリコン単結晶インゴットを育成することにより、炭素汚染が少ないシリコン単結晶インゴットを製造することが可能となる。炭素汚染を低減するための手段としては、例えば、ＣＺ法については、下記手段（１）～（３）の１つ以上を採用することができる。また、例えば、ＦＺ法については、下記手段（４）～（６）の１つ以上を採用することができる。
（１）原料ポリシリコンとしてより炭素混入の少ない高グレード品を使用すること。
（２）ポリシリコン融液へのＣＯ溶解を抑制するために引き上げ速度および／または結晶引き上げ時のアルゴン（Ａｒ）ガス流量を適切に調整すること。
（３）引き上げ装置に含まれる炭素製部材の設計変更、取り付け位置の変更等を行うこと。
（４）シリコン原料として、より炭素混入の少ない高グレード品を使用すること。
（５）単結晶製造装置内に導入するガス流量を多くすることによって雰囲気ガスからの炭素の取り込みを抑制すること。
（６）単結晶製造装置に含まれる炭素含有材料製の部材の交換、部材の設計変更、取り付け位置の変更等を行うこと。
（１）原料ポリシリコンとしてより炭素混入の少ない高グレード品を使用すること。
（２）ポリシリコン融液へのＣＯ溶解を抑制するために引き上げ速度および／または結晶引き上げ時のアルゴン（Ａｒ）ガス流量を適切に調整すること。
（３）引き上げ装置に含まれる炭素製部材の設計変更、取り付け位置の変更等を行うこと。
（４）シリコン原料として、より炭素混入の少ない高グレード品を使用すること。
（５）単結晶製造装置内に導入するガス流量を多くすることによって雰囲気ガスからの炭素の取り込みを抑制すること。
（６）単結晶製造装置に含まれる炭素含有材料製の部材の交換、部材の設計変更、取り付け位置の変更等を行うこと。
【0077】
こうして本発明の一態様によれば、低炭素濃度のシリコン単結晶インゴットおよびシリコンウェーハを提供することができる。
【実施例】
【0078】
以下に、本発明を実施例に基づき更に説明する。ただし本発明は実施例に示す態様に限定されるものではない。
以下に記載の赤外吸収スペクトルは、フーリエ変換型赤外分光光度計としてナノメトリクス社ＦＴ－ＩＲ ＱＳ－１２００ＨＰ（試料表面への干渉光の入射角はブリュースター角ではない。）を用いて、透過法によって取得した。解析およびフィッティングは、市販の解析ソフトにより実施した。
以下に記載の厚さは、マイクロメーターにより測定した値である。
以下に記載の赤外吸収スペクトルは、フーリエ変換型赤外分光光度計としてナノメトリクス社ＦＴ－ＩＲ ＱＳ－１２００ＨＰ（試料表面への干渉光の入射角はブリュースター角ではない。）を用いて、透過法によって取得した。解析およびフィッティングは、市販の解析ソフトにより実施した。
以下に記載の厚さは、マイクロメーターにより測定した値である。
【0079】
１．各種シリコン試料の準備
異なる製造条件下でＣＺ法により育成された３つのシリコン単結晶インゴットＡ、Ｂ、Ｃからそれぞれウェーハを切り出し各種加工を施してポリッシュドウェーハ（ボロンドープｐ型シリコン、抵抗率：１０～１２Ωｃｍ）を準備した。
インゴットＡから準備したウェーハは、厚さ２１００μｍのウェーハであり、以下では「試料Ａ」と呼ぶ。
インゴットＢからは、１９４０～２１００μｍの範囲で厚さが異なる複数のウェーハを得た。インゴットＢから得られたウェーハを、以下では「試料Ｂ」と呼ぶ。
インゴットＣから準備したウェーハは、厚さ２０００μｍのウェーハであり、以下では「試料Ｃ」と呼ぶ。
試料Ａ、ＢおよびＣの各ウェーハについて、１枚のウェーハから２つの試料片を切り出し、１つは下記のＦＴ－ＩＲによる炭素濃度評価に付し、他の１つは放射化分析による炭素濃度測定に付した。試料ＡおよびＢについては放射化分析において炭素が検出されたのに対し、試料Ｃについては放射化分析において炭素は検出されなかった。ここで行われた放射化分析の炭素の検出下限は、２×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３である。
以下では、試料Ａを補正情報取得用シリコン試料、試料Ｂを評価対象シリコン試料、試料Ｃを参照シリコン試料として使用した。
異なる製造条件下でＣＺ法により育成された３つのシリコン単結晶インゴットＡ、Ｂ、Ｃからそれぞれウェーハを切り出し各種加工を施してポリッシュドウェーハ（ボロンドープｐ型シリコン、抵抗率：１０～１２Ωｃｍ）を準備した。
インゴットＡから準備したウェーハは、厚さ２１００μｍのウェーハであり、以下では「試料Ａ」と呼ぶ。
インゴットＢからは、１９４０～２１００μｍの範囲で厚さが異なる複数のウェーハを得た。インゴットＢから得られたウェーハを、以下では「試料Ｂ」と呼ぶ。
インゴットＣから準備したウェーハは、厚さ２０００μｍのウェーハであり、以下では「試料Ｃ」と呼ぶ。
試料Ａ、ＢおよびＣの各ウェーハについて、１枚のウェーハから２つの試料片を切り出し、１つは下記のＦＴ－ＩＲによる炭素濃度評価に付し、他の１つは放射化分析による炭素濃度測定に付した。試料ＡおよびＢについては放射化分析において炭素が検出されたのに対し、試料Ｃについては放射化分析において炭素は検出されなかった。ここで行われた放射化分析の炭素の検出下限は、２×１０１４ａｔｏｍｓ／ｃｍ３である。
以下では、試料Ａを補正情報取得用シリコン試料、試料Ｂを評価対象シリコン試料、試料Ｃを参照シリコン試料として使用した。
【0080】
２．ＦＴ－ＩＲによる試料Ａ（補正情報取得用シリコン試料）の赤外吸収スペクトル取得
ＦＴ－ＩＲによって試料Ａ（厚さ２１００μｍ）の赤外吸収スペクトルを取得した。
その後、試料Ａを２０μｍずつ研磨し、各厚さでの赤外吸収スペクトルを取得した。こうして取得された赤外吸収スペクトルを、図２に示す。図２中、下方に示したスペクトルは、上方に示したスペクトルの一部を拡大したものである。試料が薄くなるほど吸収ピークが小さくなり、スペクトル形状が変化することが確認された。
ＦＴ－ＩＲによって試料Ａ（厚さ２１００μｍ）の赤外吸収スペクトルを取得した。
その後、試料Ａを２０μｍずつ研磨し、各厚さでの赤外吸収スペクトルを取得した。こうして取得された赤外吸収スペクトルを、図２に示す。図２中、下方に示したスペクトルは、上方に示したスペクトルの一部を拡大したものである。試料が薄くなるほど吸収ピークが小さくなり、スペクトル形状が変化することが確認された。
【0081】
３．ローレンツ関数を用いた相関情報の作成
次に、図２に示されている各厚さのスペクトルについて、波数６１０ｃｍ－１での吸光度と波数７００ｃｍ－１での吸光度との差でスペクトルの正規化を行い、厚さ２０００μｍ（基準厚さ）のときの正規化後スペクトルを基準として、各厚さでの正規化後スペクトルとの差を取った。その結果を、図３に示す。図３に示されているように、厚さ２０００μｍ（基準厚さ）のスペクトルに対して、各厚さでスペクトルの形状に違いが見られた。
こうして試料Ａから得られた図３の結果に対して、先の式Ａ（ローレンツ関数）を使用してフィッティングを行い、推定値を求めた。詳しくは、フィッティングは、以下の式Ｃ１または式Ｃ２により行った。ここでは、波数が５９０ｃｍ－１≦ｘ＜６１０ｃｍ－１の範囲では式Ｃ１、波数が６１０ｃｍ－１≦ｘ＜６４０ｃｍ－１の範囲ではＣ２を用いたが、これに限定されるものではない。
次に、図２に示されている各厚さのスペクトルについて、波数６１０ｃｍ－１での吸光度と波数７００ｃｍ－１での吸光度との差でスペクトルの正規化を行い、厚さ２０００μｍ（基準厚さ）のときの正規化後スペクトルを基準として、各厚さでの正規化後スペクトルとの差を取った。その結果を、図３に示す。図３に示されているように、厚さ２０００μｍ（基準厚さ）のスペクトルに対して、各厚さでスペクトルの形状に違いが見られた。
こうして試料Ａから得られた図３の結果に対して、先の式Ａ（ローレンツ関数）を使用してフィッティングを行い、推定値を求めた。詳しくは、フィッティングは、以下の式Ｃ１または式Ｃ２により行った。ここでは、波数が５９０ｃｍ－１≦ｘ＜６１０ｃｍ－１の範囲では式Ｃ１、波数が６１０ｃｍ－１≦ｘ＜６４０ｃｍ－１の範囲ではＣ２を用いたが、これに限定されるものではない。
【0082】
【数12】
【0083】
【数13】
【0084】
式中、ｙ１、ｙ２はフィッティング関数であり、ａ、ｂ、ｃ（ｃ２、ｃ３、ｃ４、ｃ５）は換算係数である。ｃ、ｘ０、ωとしては、基準厚さからの厚さの差が最も大きい２１００μｍでの実測値（図３の結果）から算出した値を用いた。
図４に、厚さ２１００μｍでの実測値と推定値との比較を示す。実測値と推定値とがほぼ一致していることが確認できる。このときの換算係数ａ、ｂは、ａ＝－０．０００５１５８７７６７７２４１７９８、ｂ＝－０．００１９９６９６９５０１５５０４９となった。同じようにして各厚さでの実測値にフィッティングして換算係数ａおよびｂを決定したところ、表１に示すように式Ｃ１および式Ｃ２について各パラメータ値を得ることができ、図５に示すように換算係数ａ、ｂを厚さ関数として得ることができた。
図４に、厚さ２１００μｍでの実測値と推定値との比較を示す。実測値と推定値とがほぼ一致していることが確認できる。このときの換算係数ａ、ｂは、ａ＝－０．０００５１５８７７６７７２４１７９８、ｂ＝－０．００１９９６９６９５０１５５０４９となった。同じようにして各厚さでの実測値にフィッティングして換算係数ａおよびｂを決定したところ、表１に示すように式Ｃ１および式Ｃ２について各パラメータ値を得ることができ、図５に示すように換算係数ａ、ｂを厚さ関数として得ることができた。
【0085】
【表1】
【0086】
４．正規分布関数を用いた相関情報の作成
先に示した式Ｂ（正規分布関数）を使用してフィッティングを行った点以外、上記３と同様の方法で、厚さ関数を得た。詳しくは、フィッティングは、以下の式Ｄ１または式Ｄ２により行った。ここでは、波数が５９０ｃｍ－１≦ｘ＜６１０ｃｍ－１の範囲では式Ｄ１、波数が６１０ｃｍ－１≦ｘ＜６４０ｃｍ－１の範囲ではＤ２を用いたが、これに限定されるものではない。
先に示した式Ｂ（正規分布関数）を使用してフィッティングを行った点以外、上記３と同様の方法で、厚さ関数を得た。詳しくは、フィッティングは、以下の式Ｄ１または式Ｄ２により行った。ここでは、波数が５９０ｃｍ－１≦ｘ＜６１０ｃｍ－１の範囲では式Ｄ１、波数が６１０ｃｍ－１≦ｘ＜６４０ｃｍ－１の範囲ではＤ２を用いたが、これに限定されるものではない。
【0087】
【数14】
【0088】
【数15】
【0089】
式中、ｙ３、ｙ４はフィッティング関数であり、ａ、ｂ、ｃ（ｃ７、ｃ８、ｃ９、ｃ１０）は換算係数である。ｃ、μ、σとしては、基準厚さからの厚さの差が最も大きい２１００μｍでの実測値（図３の結果）から算出した値を用いた。
図６に、厚さ２１００μｍでの実測値と推定値との比較を示す。実測値と推定値とがほぼ一致していることが確認できる。このときの換算係数ａ、ｂは、ａ＝－０．００５８５９３７６３０３０７５９６、ｂ＝－０．０２３６１１３３８３９５６３７９となった。同じようにして各厚さでの実測値にフィッティングして換算係数ａおよびｂを決定したところ、表２に示すように式Ｄ１および式Ｄ２について各パラメータ値を得ることができ、図７に示すように換算係数ａ、ｂを厚さ関数として得ることができた。
図６に、厚さ２１００μｍでの実測値と推定値との比較を示す。実測値と推定値とがほぼ一致していることが確認できる。このときの換算係数ａ、ｂは、ａ＝－０．００５８５９３７６３０３０７５９６、ｂ＝－０．０２３６１１３３８３９５６３７９となった。同じようにして各厚さでの実測値にフィッティングして換算係数ａおよびｂを決定したところ、表２に示すように式Ｄ１および式Ｄ２について各パラメータ値を得ることができ、図７に示すように換算係数ａ、ｂを厚さ関数として得ることができた。
【0090】
【表2】
【0091】
５．ＦＴ－ＩＲによる試料Ｂ（評価対象シリコン試料）および試料Ｃ（参照シリコン試料）の赤外吸収スペクトル取得
ＦＴ－ＩＲによって試料Ｂおよび試料Ｃの赤外吸収スペクトルを取得した。
試料Ｂとしては、１９４０μｍ、１９６０μｍ、１９８０μｍ、２０２０μｍ、２０４０μｍ、２０６０μｍ、２０８０μｍ、２１００μｍの各厚さの試料を使用した。また、これら試料とは別に、対比のために、基準厚さと同じ厚さ２０００μｍの試料Ｂについても赤外吸収スペクトルを取得した。
ＦＴ－ＩＲによって試料Ｂおよび試料Ｃの赤外吸収スペクトルを取得した。
試料Ｂとしては、１９４０μｍ、１９６０μｍ、１９８０μｍ、２０２０μｍ、２０４０μｍ、２０６０μｍ、２０８０μｍ、２１００μｍの各厚さの試料を使用した。また、これら試料とは別に、対比のために、基準厚さと同じ厚さ２０００μｍの試料Ｂについても赤外吸収スペクトルを取得した。
【0092】
６．厚さ補正なしでの差スペクトルの取得（比較例）
試料Ｃ（参照シリコン試料）の上記５で得られたスペクトル（以下、「参照スペクトル」と記載する。）の赤外吸収分光データを、先に説明した下記式１により表す。
試料Ｃ（参照シリコン試料）の上記５で得られたスペクトル（以下、「参照スペクトル」と記載する。）の赤外吸収分光データを、先に説明した下記式１により表す。
【0093】
【数16】
【0094】
試料Ｂ（評価対象シリコン試料）の上記５で得られたスペクトル（以下、「試料スペクトル１」と記載する。）の赤外吸収分光データを、先に説明した下記式２により表す。
【0095】
【数17】
【0096】
参照スペクトルについて、波数シフト補正のためのシフト量を含む補正参照スペクトルのモデル式を、先に説明した下記式３－２により作成した。
【数18】
【0097】
ここで、
ＡＰ（ｘｋ）：波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式
ａ１：参照スペクトルと試料スペクトル１の振幅誤差を補正する差係数
ａ２：波数シフト補正のためのシフト量［ｃｍ－１］
ａ３：０次ベースラインオフセット
ａ４：１次ベースラインオフセット
ａ５：ピーク強度
ａ６：ピーク中心の波数
ａ７：半値幅
Ｌ（ｘｋ，ａ６，ａ７）：先に示した式で表される正規化したローレンツ型ピークシェープ
ＡＰ（ｘｋ）：波数シフト補正のためのシフト量を含むスペクトルのモデル式
ａ１：参照スペクトルと試料スペクトル１の振幅誤差を補正する差係数
ａ２：波数シフト補正のためのシフト量［ｃｍ－１］
ａ３：０次ベースラインオフセット
ａ４：１次ベースラインオフセット
ａ５：ピーク強度
ａ６：ピーク中心の波数
ａ７：半値幅
Ｌ（ｘｋ，ａ６，ａ７）：先に示した式で表される正規化したローレンツ型ピークシェープ
【0098】
波数領域Ｑについて、上記試料スペクトル１から上記モデル式を差し引いた残差二乗和を、先に説明した下記式４を用いて定義した。
【0099】
【数19】
【0100】
ここで、Ｄは、試料スペクトル１から参照スペクトルを波数シフト補正したスペクトルを差し引いた残差二乗和である。ここでは、波数領域Ｑを、５８９～５９０ｃｍ－１の範囲の全領域と６２０～６４５ｃｍ－１の範囲の全領域とからなる領域とした。
【0101】
ローレンツ型のピークシェイプに最小二乗法を用いてフィッティングする際に残差二乗和を極小化する係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、ａ７を、先に記載した下記式５－２から算出した。
【0102】
【数20】
【0103】
上記により決定された係数ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、ａ７を、上記式３－２に代入した式として、参照スペクトルを波数シフト補正したスペクトルを表す式を得た。
【0104】
先に説明した下記式６により、試料スペクトル１と参照スペクトルを波数シフト補正したスペクトルとの差スペクトルを表す式を得た。図８に、各厚さの試料Ｂについて、こうして得られた差スペクトルを示す。
【数21】
【0105】
７．ローレンツ関数を用いた厚さ補正ありでの差スペクトルの取得（実施例）
（１）試料Ｂ（評価対象シリコン試料）の上記５で得られたスペクトル（試料スペクトル１）について、波数６１０ｃｍ－１での吸光度と波数７００ｃｍ－１での吸光度との差でスペクトルの正規化を行った。
（２）上記（１）で正規化したスペクトルから補正量を差し引いたスペクトルを作成した。補正量としては、波数が５９０ｃｍ－１≦ｘ＜６１０ｃｍ－１の範囲では換算係数ａの厚さ関数から算出された値を使用し、波数が６１０ｃｍ－１≦ｘ＜６４０ｃｍ－１の範囲では換算係数ｂの厚さ関数から算出された値を使用した。
（３）上記（２）で作成したスペクトルを正規化前のスペクトルに戻した。こうして得られたスペクトルは、試料Ｂの厚さ補正済スペクトルであり、以下では「試料スペクトル２」と呼ぶ。
（４）試料スペクトル１に代えて試料スペクトル２を使用した点以外、上記５と同様の方法で差スペクトルを得た。図９に、各厚さの試料Ｂについて、こうして得られた差スペクトルを示す。
（１）試料Ｂ（評価対象シリコン試料）の上記５で得られたスペクトル（試料スペクトル１）について、波数６１０ｃｍ－１での吸光度と波数７００ｃｍ－１での吸光度との差でスペクトルの正規化を行った。
（２）上記（１）で正規化したスペクトルから補正量を差し引いたスペクトルを作成した。補正量としては、波数が５９０ｃｍ－１≦ｘ＜６１０ｃｍ－１の範囲では換算係数ａの厚さ関数から算出された値を使用し、波数が６１０ｃｍ－１≦ｘ＜６４０ｃｍ－１の範囲では換算係数ｂの厚さ関数から算出された値を使用した。
（３）上記（２）で作成したスペクトルを正規化前のスペクトルに戻した。こうして得られたスペクトルは、試料Ｂの厚さ補正済スペクトルであり、以下では「試料スペクトル２」と呼ぶ。
（４）試料スペクトル１に代えて試料スペクトル２を使用した点以外、上記５と同様の方法で差スペクトルを得た。図９に、各厚さの試料Ｂについて、こうして得られた差スペクトルを示す。
【0106】
上記（４）で得られた各厚さの差スペクトルを、上記（４）で得られた厚さ２０００μｍ（即ち参照シリコン試料と同じ厚さ）の差スペクトルと対比し、厚さ２０００μｍの差スペクトルからのズレ量を求め、各厚さについて、厚さ補正の有無でズレ量を比較した。結果を図１０に示す。
【0107】
ベースライン範囲（Ｃｓピーク領域である５９０～６２０ｃｍ－１を除いた波数範囲）で差スペクトルの標準偏差σを算出し、「Ｃｓピークの高さ／σ」をＳ／Ｎ比として算出し、各厚さについて、厚さ補正の有無でＳ／Ｎ比を比較した。結果を図１１に示す。
【0108】
８．正規分布関数を用いた厚さ補正ありでの差スペクトルの取得（実施例）
厚さ関数として、上記４で正規分布関数を用いて得られた厚さ関数を使用した点以外、上記７と同様の方法で差スペクトルを得た。図１２に、各厚さの試料Ｂについて、こうして得られた差スペクトルを示す。
こうして得られた各厚さの差スペクトルについて、上記７と同様に厚さ２０００μｍの差スペクトルからのズレ量を求め、各厚さについて厚さ補正の有無でズレ量を比較した結果を図１３に示す。
また、こうして得られた各厚さの差スペクトルについて、上記７と同様にＳ／Ｎ比を算出し、各厚さについて、厚さ補正の有無でＳ／Ｎ比を比較した結果を図１４に示す。
厚さ関数として、上記４で正規分布関数を用いて得られた厚さ関数を使用した点以外、上記７と同様の方法で差スペクトルを得た。図１２に、各厚さの試料Ｂについて、こうして得られた差スペクトルを示す。
こうして得られた各厚さの差スペクトルについて、上記７と同様に厚さ２０００μｍの差スペクトルからのズレ量を求め、各厚さについて厚さ補正の有無でズレ量を比較した結果を図１３に示す。
また、こうして得られた各厚さの差スペクトルについて、上記７と同様にＳ／Ｎ比を算出し、各厚さについて、厚さ補正の有無でＳ／Ｎ比を比較した結果を図１４に示す。
【0109】
図１０、図１１、図１３、図１４に示す結果から、上記３または４で得られた相関情報によって厚さ補正を行うことにより、参照シリコン試料と厚さが異なる評価対象試料について、厚さの違いによる影響を低減することができ、Ｓ／Ｎ比の高い差スペクトルを得ることが可能となったことが確認できる。
こうして得られた差スペクトルにおけるＣｓのピーク位置（波数：６０５ｃｍ－１）での吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を算出すれば、参照シリコン試料との厚さの違いの影響が低減された、信頼性の高い炭素濃度評価を行うことができる。
こうして得られた差スペクトルにおけるＣｓのピーク位置（波数：６０５ｃｍ－１）での吸光度値から評価対象シリコン試料の炭素濃度を算出すれば、参照シリコン試料との厚さの違いの影響が低減された、信頼性の高い炭素濃度評価を行うことができる。
【産業上の利用可能性】
【0110】
本発明は、シリコン単結晶インゴットおよびシリコンウェーハの技術分野において有用である。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
