(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-12-07
(45)【発行日】2022-12-15
(54)【発明の名称】ＭＴＦ測定装置およびそのプログラム
(51)【国際特許分類】
G01M 11/02 20060101AFI20221208BHJP
H04N 17/00 20060101ALI20221208BHJP
【ＦＩ】
G01M11/02 A
H04N17/00 200
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2018205786
(22)【出願日】2018-10-31
(65)【公開番号】P2020071145
(43)【公開日】2020-05-07
【審査請求日】2021-09-16
(73)【特許権者】
【識別番号】000004352
【氏名又は名称】日本放送協会
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】正岡 顕一郎
【審査官】井上 徹
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１０－１９７２０１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００４－１３４８６１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平９－９８２９２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００１－３２４４１３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－１３６２２２（ＪＰ，Ａ）
【文献】Kenichiro Masaoka，Accuracy and Precision of Edge-Based Modulation Transfer Function Measurement for Sampled Imaging Systems，IEEE Access，2018年07月，Vol.6
【文献】KENICHIRO MASAOKA，Practical edge-based modulation transfer function measurement，OPTICS EXPRESS ，2019年01月，Vol. 27, No. 2
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｍ １１／００－Ｇ０１Ｍ １１／０８
Ｈ０４Ｎ ５／２２２－Ｈ０４Ｎ ５／２５７
Ｈ０４Ｎ １３／００－Ｈ０４Ｎ １７／０６
Ｈ０４Ｎ １／４０－Ｈ０４Ｎ １／４０９
ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＭＥＤＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
撮像系の空間周波数特性を示すＭＴＦを測定するＭＴＦ測定装置であって、前記撮像系によって撮像された、傾きを有するエッジを含んだエッジ画像において、前記エッジを含んだ領域であるＲＯＩを設定するＲＯＩ設定手段と、
前記ＲＯＩにおいて前記ＭＴＦを算出するＭＴＦ算出手段と、を備え、
前記ＲＯＩ設定手段は、
予め定めた大きさの長方形のＲＯＩを前記エッジ画像上に表示する初期ＲＯＩ表示手段と、
測定者から指示された位置に前記ＲＯＩの位置を変更する位置調整手段と、
前記測定者から指示された傾きで前記ＲＯＩを傾け、前記ＲＯＩの短辺の長さと短辺同士を結ぶ垂線の距離である短辺間の距離とを一定とし、前記ＲＯＩの長辺の長さを変えた平行四辺形の形状でＲＯＩを変形する傾き調整手段と、を備え、
前記ＭＴＦ算出手段は、
前記ＲＯＩにおいて、前記エッジを含むラインごとに離散フーリエ変換を行うことで、前記ラインごとのＭＴＦであるラインＭＴＦを算出するラインＭＴＦ算出手段と、
前記ラインＭＴＦを予め定めた空間周波数ごとに前記ＲＯＩのライン数で平均化して平均ＭＴＦを算出するラインＭＴＦ平均化手段と、
前記平均ＭＴＦからエイリアシング成分を除去する補正を行うエイリアシング除去手段と、
を備えることを特徴とするＭＴＦ測定装置。
【請求項2】
前記傾き調整手段は、水平方向または垂直方向に対して、傾きが±４５°を区切りとして、前記ＲＯＩの傾きが垂直方向に近い場合、前記ＲＯＩの短辺の向きを水平方向とし、前記ＲＯＩの傾きが水平方向に近い場合、前記ＲＯＩの短辺の向きを垂直方向とすることを特徴とする請求項１に記載のＭＴＦ測定装置。
【請求項3】
前記ラインＭＴＦ平均化手段は、空間周波数ξごとに、前記平均ＭＴＦに１／ｓｉｎｃ（ξ）を乗算することで、前記平均ＭＴＦの減衰成分を補償することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＭＴＦ測定装置。
【請求項4】
前記エイリアシング除去手段は、空間周波数ξにおいて、前記ＲＯＩの本来のＭＴＦ特性｜Ｆ（ξ）｜を単調減少関数であるｓｉｎｃｐ（ξ）と仮定し、比ｒ（ξ）＝｜Ｆ（１－ξ）｜／｜Ｆ（ξ）｜＝（ξ／（１－ξ））ｐに基づいて、前記平均ＭＴＦの空間周波数ξごとのＭＴＦの値を、（（２／π）（ｒ（ξ）＋１）Ｅ（４ｒ（ξ）／（ｒ（ξ）＋１）２））（Ｅ（）は第二種完全楕円積分）で除算して補正することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のＭＴＦ測定装置。
【請求項5】
コンピュータを、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のＭＴＦ測定装置として機能させるためのＭＴＦ測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、撮像系の空間周波数特性を示すＭＴＦ（Modulation Transfer Function）を測定するＭＴＦ測定装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
高解像度テレビジョンの最大の特徴は、高い空間解像度であり、カメラの解像度特性が重要となる。カメラの解像度特性は、ＭＴＦで表すことができる。
現在、ＭＴＦを測定する方法として、カメラが撮像する測定用のチャートのサイズが比較的小さく、撮像画角を正確にチャートサイズにフレーミングする必要がないSlanted-edge法（傾斜エッジ法；以下、エッジ法という）が一般的に用いられている（特許文献１，２、非特許文献１～４参照）。
現在、ＭＴＦを測定する方法として、カメラが撮像する測定用のチャートのサイズが比較的小さく、撮像画角を正確にチャートサイズにフレーミングする必要がないSlanted-edge法（傾斜エッジ法；以下、エッジ法という）が一般的に用いられている（特許文献１，２、非特許文献１～４参照）。
【0003】
ここで、図１６を参照して、従来のエッジ法によるＭＴＦ測定について説明する。
まず、エッジ法は、図１６（ａ）に示すように、エッジを含んだチャートを撮像した画像（エッジ画像Ｉ）において、ＭＴＦの測定対象となるＲＯＩ（Region Of Interest：関心領域）を選定する。
次に、エッジ法は、図１６（ｂ）に示すように、ＲＯＩからエッジｅを検出し、その傾きθｅを求める。そして、エッジ法は、ＲＯＩの各画素を、エッジｅに沿って、等間隔に区分されたビンが並ぶ投影軸（ｘ軸）に投影する。このとき、ビンの幅は、ＲＯＩの１画素の幅の１／４、１／８といったサブピクセル幅とする。
まず、エッジ法は、図１６（ａ）に示すように、エッジを含んだチャートを撮像した画像（エッジ画像Ｉ）において、ＭＴＦの測定対象となるＲＯＩ（Region Of Interest：関心領域）を選定する。
次に、エッジ法は、図１６（ｂ）に示すように、ＲＯＩからエッジｅを検出し、その傾きθｅを求める。そして、エッジ法は、ＲＯＩの各画素を、エッジｅに沿って、等間隔に区分されたビンが並ぶ投影軸（ｘ軸）に投影する。このとき、ビンの幅は、ＲＯＩの１画素の幅の１／４、１／８といったサブピクセル幅とする。
【0004】
そして、エッジ法は、投影軸のビンに投影された画素の値を各ビンで平均化することで、図１６（ｃ）に示すようなオーバーサンプリングされたエッジ広がり関数（ＥＳＦ：Edge Spread Function）を求める。
さらに、エッジ法は、エッジ広がり関数を微分することで、図１６（ｄ）に示すような線広がり関数（ＬＳＦ：Line Spread Function）を求める。
最後に、エッジ法は、エッジ広がり関数をフーリエ変換して絶対値をとり、直流（空間周波数“０”）で正規化することで、図１６（ｅ）に示すように、ＭＴＦを求める。
さらに、エッジ法は、エッジ広がり関数を微分することで、図１６（ｄ）に示すような線広がり関数（ＬＳＦ：Line Spread Function）を求める。
最後に、エッジ法は、エッジ広がり関数をフーリエ変換して絶対値をとり、直流（空間周波数“０”）で正規化することで、図１６（ｅ）に示すように、ＭＴＦを求める。
【0005】
通常のエッジ法では、ＲＯＩを図１７（ａ），（ｂ）に示すように、垂直あるいは水平に近いエッジを囲むよう縦長または横長の長方形の両短辺とエッジとが交差するようにＲＯＩを指定する。
また、近年では、図１７（ｃ）に示すように、垂直方向あるいは水平方向から大きく傾いたエッジ（例えば、傾きが斜め約４５°）でも、エッジ広がり関数のピクセル間隔をエッジの傾き角に応じてスケーリングしてＭＴＦを算出する手法が開示されている（非特許文献５参照）。
また、放射状にエッジが存在するチャート上で、図１８（ａ），（ｂ）に示すように、斜め４５°に近い傾きをもったエッジに限定して、固定的に平行四辺形でＲＯＩを特定することで、ＭＴＦを算出する手法が開示されている（特許文献３参照）。
また、近年では、図１７（ｃ）に示すように、垂直方向あるいは水平方向から大きく傾いたエッジ（例えば、傾きが斜め約４５°）でも、エッジ広がり関数のピクセル間隔をエッジの傾き角に応じてスケーリングしてＭＴＦを算出する手法が開示されている（非特許文献５参照）。
また、放射状にエッジが存在するチャート上で、図１８（ａ），（ｂ）に示すように、斜め４５°に近い傾きをもったエッジに限定して、固定的に平行四辺形でＲＯＩを特定することで、ＭＴＦを算出する手法が開示されている（特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】特開２０１０－２３７１７７号公報
【文献】特開２０１８－１３４１６号公報
【文献】特開２０１０－１９７２０１号公報
【非特許文献】
【0007】
【文献】ISO 12233:2017,“Photography - Electronic still picture imaging - Resolution and spatial frequency responses”
【文献】K. Masaoka, K. Arai, and Y. Takiguchi, “Real-time measurement of ultra-high definition camera modulation transfer function,” SMPTE Motion Imaging Journal, 127(10), 2018, doi: 10.5594/JMI.2018.2868435. (in press)
【文献】K. Masaoka et. al., Modified slanted-edge method and multidirectional modulation transfer function estimation,” Optics Express 22(5):6040-6046, March 2014
【文献】「テレビジョンカメラシステムの解像度特性測定法 技術資料（ＡＲＩＢ ＴＲ－Ｂ４１）」、１．０版、Ｐ３－７、一般社団法人電波産業会、平成２８年９月２９日策定
【文献】J. K. M. Roland,“A Study of Slanted-Edge MTF Stability and Repeatability,” Proc. SPIE, vol. 9396, p. 93960L, Feb. 2015.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
従来の長方形でＲＯＩを指定する手法では、垂直方向あるいは水平方向から大きく傾いたエッジの場合、長方形の対応する両辺とエッジとを交差させるようにＲＯＩを設定すると、図１７（ｃ）に示すように、幅（あるいは高さ）の大きいＲＯＩとなってしまい、ＭＴＦを算出するための計算コストが大きくなってしまうという問題がある。
また、図１９に示すように、例えば、放射状にエッジが存在するチャートを撮像したエッジ画像Ｉ上で、垂直に近いエッジを含む領域（ＲＯＩ１）は、画像中心付近において指定可能である。しかし、斜めに傾いたエッジを含む領域（ＲＯＩ２）は、ＲＯＩ１と同様のエッジの画素領域を確保するには、画像中心付近において他のエッジを含んでしまうため、指定することができない。このように、従来の長方形でＲＯＩを指定する手法では、ＲＯＩを指定することができない場合があるという問題がある。
また、図１９に示すように、例えば、放射状にエッジが存在するチャートを撮像したエッジ画像Ｉ上で、垂直に近いエッジを含む領域（ＲＯＩ１）は、画像中心付近において指定可能である。しかし、斜めに傾いたエッジを含む領域（ＲＯＩ２）は、ＲＯＩ１と同様のエッジの画素領域を確保するには、画像中心付近において他のエッジを含んでしまうため、指定することができない。このように、従来の長方形でＲＯＩを指定する手法では、ＲＯＩを指定することができない場合があるという問題がある。
【0009】
また、図１８に示すように、従来の平行四辺形でＲＯＩを指定する手法では、斜め４５°に近い傾きをもったエッジのみをＭＴＦの測定対象とし、エッジを撮像した画像上で、予め定めた位置にエッジが存在していることが前提であった。
そのため、エッジを含んだ画像上で、任意の位置や傾きで存在するエッジからでもＭＴＦを測定することが可能なように、ＲＯＩを指定する手法が求められていた。
そのため、エッジを含んだ画像上で、任意の位置や傾きで存在するエッジからでもＭＴＦを測定することが可能なように、ＲＯＩを指定する手法が求められていた。
【0010】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、ＭＴＦを測定する対象となるＲＯＩを、エッジの傾きに応じて任意の位置や傾きで指定することが可能なＭＴＦ測定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0011】
前記課題を解決するため、本発明に係るＭＴＦ測定装置は、撮像系の空間周波数特性を示すＭＴＦを測定するＭＴＦ測定装置であって、ＲＯＩ設定手段と、ＭＴＦ算出手段と、を備え、ＲＯＩ設定手段が、初期ＲＯＩ表示手段と、位置調整手段と、傾き調整手段と、を備え、ＭＴＦ算出手段が、ラインＭＴＦ算出手段と、ラインＭＴＦ平均化手段と、エイリアシング除去手段と、を備える構成とした。
【0012】
かかる構成において、ＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ設定手段の初期ＲＯＩ表示手段によって、予め定めた大きさの長方形のＲＯＩをエッジ画像上に表示する。
そして、ＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ設定手段の位置調整手段によって、測定者から指示された位置にＲＯＩの位置を変更する。これによって、測定者は、測定対象のエッジ上にＲＯＩを移動させることができる。
また、ＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ設定手段の傾き調整手段によって、測定者から指示された傾きでＲＯＩを傾け、ＲＯＩの短辺の長さと短辺同士を結ぶ垂線の距離である短辺間の距離とを一定とし、ＲＯＩの長辺の長さを変えた平行四辺形の形状でＲＯＩを変形する。これによって、エッジに沿った傾きをもった平行四辺形でＲＯＩを設定することができる。
そして、ＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段のラインＭＴＦ算出手段によって、ＲＯＩにおいて、エッジを含むラインごとに離散フーリエ変換を行うことで、ラインごとのＭＴＦであるラインＭＴＦを算出する。
また、ＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段のラインＭＴＦ平均化手段によって、ラインＭＴＦを予め定めた空間周波数ごとにＲＯＩのライン数で平均化して平均ＭＴＦを算出する。
また、ＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段のエイリアシング除去手段によって、平均ＭＴＦからエイリアシング成分を除去する補正を行う。
そして、ＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ設定手段の位置調整手段によって、測定者から指示された位置にＲＯＩの位置を変更する。これによって、測定者は、測定対象のエッジ上にＲＯＩを移動させることができる。
また、ＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ設定手段の傾き調整手段によって、測定者から指示された傾きでＲＯＩを傾け、ＲＯＩの短辺の長さと短辺同士を結ぶ垂線の距離である短辺間の距離とを一定とし、ＲＯＩの長辺の長さを変えた平行四辺形の形状でＲＯＩを変形する。これによって、エッジに沿った傾きをもった平行四辺形でＲＯＩを設定することができる。
そして、ＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段のラインＭＴＦ算出手段によって、ＲＯＩにおいて、エッジを含むラインごとに離散フーリエ変換を行うことで、ラインごとのＭＴＦであるラインＭＴＦを算出する。
また、ＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段のラインＭＴＦ平均化手段によって、ラインＭＴＦを予め定めた空間周波数ごとにＲＯＩのライン数で平均化して平均ＭＴＦを算出する。
また、ＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段のエイリアシング除去手段によって、平均ＭＴＦからエイリアシング成分を除去する補正を行う。
【0013】
なお、ＭＴＦ測定装置は、コンピュータを、前記した手段として機能させるためのＭＴＦ測定プログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【0014】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、ＲＯＩをエッジに沿った平行四辺形の形状で設定することができる。これによって、本発明は、長方形のみでＲＯＩを指定する場合に比べて、任意方向のエッジに対して無駄な領域を減らすことができ、ＭＴＦ測定の計算コストを抑えることができる。
また、本発明によれば、エッジに沿った形状でＲＯＩを設定できるため、他のエッジと重ならないようにＲＯＩを設定することができる。
本発明によれば、ＲＯＩをエッジに沿った平行四辺形の形状で設定することができる。これによって、本発明は、長方形のみでＲＯＩを指定する場合に比べて、任意方向のエッジに対して無駄な領域を減らすことができ、ＭＴＦ測定の計算コストを抑えることができる。
また、本発明によれば、エッジに沿った形状でＲＯＩを設定できるため、他のエッジと重ならないようにＲＯＩを設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置の構成を示すブロック構成図である。
【図2】エッジ画像上に初期のＲＯＩを表示する例を説明するための画面図である。
【図3】エッジ画像上でのＲＯＩの位置調整を説明するための画面図である。
【図4】エッジ画像上でのＲＯＩの傾き調整を説明するための画面図である。
【図5】傾きに応じて変化するＲＯＩの形状を説明するための説明図である。
【図6】ラインＭＴＦ算出手段で算出するラインごとのＭＴＦを説明するための説明図である。
【図7】本来のＭＴＦとエイリアシングのＭＴＦを示すグラフ図である。
【図8】本来のＭＴＦとエイリアシングを含んだ複数のラインごとのＭＴＦおよびその平均とを説明するためのグラフ図である。
【図9】本来のＭＴＦとエイリアシングを含んだ平均ＭＴＦとを説明するためのグラフ図である。
【図10】本来のＭＴＦとエイリアシングのＭＴＦとの合成ベクトルを説明するための説明図である。
【図11】ｒ（ξ）と〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲ／｜Ｆ（ξ）｜との関係を示すグラフ図である。
【図12】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置で測定したＭＴＦの測定結果を示すグラフ図である。
【図13】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置の全体動作を示すフローチャートである。
【図14】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置のＲＯＩ設定動作を示すフローチャートである。
【図15】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置のＭＴＦ算出動作を示すフローチャートである。
【図16】従来のエッジ法の測定手順を（ａ）～（ｅ）で説明する説明図である。
【図17】従来のＲＯＩの形状を説明するための図であって、（ａ）は縦長の長方形のＲＯＩ、（ｂ）は横長の長方形のＲＯＩ、（ｃ）は垂直あるいは水平に対して大きな傾きを有するエッジの領域を指定するＲＯＩの形状を示す。
【図18】従来の斜め約４５°傾いた平行四辺形のＲＯＩの例を示す図である。
【図19】従来の長方形のＲＯＩの問題点を説明するための画面図である。
【発明を実施するための形態】
【0016】
【0017】
ＭＴＦ測定装置１は、撮像系２の空間周波数特性を表すＭＴＦを測定するものである。ここで、ＭＴＦ測定装置１は、撮像系２と表示装置３とを接続する。
撮像系２は、ＭＴＦの被測定対象であって、ビデオカメラまたはスチールカメラ、ＭＴＦの被測定対象となるレンズを含んだカメラ等である。
撮像系２は、エッジ（コントラストの異なる境界）を含んだチャートＣＨを撮像したエッジ画像（動画像または静止画像）を、ＭＴＦ測定装置１に出力する。
チャートＣＨは、エッジの傾きが、撮像系２の撮像素子（不図示）に対して任意の方向に傾いたエッジパターンを含んだテストチャートである。
撮像系２は、ＭＴＦの被測定対象であって、ビデオカメラまたはスチールカメラ、ＭＴＦの被測定対象となるレンズを含んだカメラ等である。
撮像系２は、エッジ（コントラストの異なる境界）を含んだチャートＣＨを撮像したエッジ画像（動画像または静止画像）を、ＭＴＦ測定装置１に出力する。
チャートＣＨは、エッジの傾きが、撮像系２の撮像素子（不図示）に対して任意の方向に傾いたエッジパターンを含んだテストチャートである。
【0018】
表示装置３は、ＭＴＦ測定装置１を操作するユーザインタフェースを提供するとともに、撮像系２が撮像したエッジ画像、測定結果となるグラフ等を表示するものである。例えば、表示装置３は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。
なお、表示装置３は、撮像系２が撮像したエッジ画像を表示する表示装置と、測定結果を表示する表示装置とをそれぞれ別に設けてもよい。
なお、表示装置３は、撮像系２が撮像したエッジ画像を表示する表示装置と、測定結果を表示する表示装置とをそれぞれ別に設けてもよい。
【0019】
以下、撮像系２で撮像されたエッジ画像によって、撮像系２のＭＴＦを測定するＭＴＦ測定装置１の構成について詳細に説明する。
図１に示すように、ＭＴＦ測定装置１は、エッジ画像記憶手段１０と、ＲＯＩ設定手段１１と、ＭＴＦ算出手段１２と、ＭＴＦ出力手段１３と、を備える。
図１に示すように、ＭＴＦ測定装置１は、エッジ画像記憶手段１０と、ＲＯＩ設定手段１１と、ＭＴＦ算出手段１２と、ＭＴＦ出力手段１３と、を備える。
【0020】
エッジ画像記憶手段１０は、撮像系２でチャートＣＨを撮像した画像（エッジ画像）を記憶するものである。なお、撮像系２の出力が動画像であれば、エッジ画像記憶手段１０は、図示を省略した映像入力手段を介して、エッジ画像が撮像系２からフレーム画像として順次時系列に入力される。このエッジ画像記憶手段１０は、例えば、ハードディスク、メモリ等の一般的な記憶装置である。
なお、エッジ画像記憶手段１０が記憶するエッジ画像は、図示を省略した映像出力手段を介して表示装置３に出力される。
なお、エッジ画像記憶手段１０が記憶するエッジ画像は、図示を省略した映像出力手段を介して表示装置３に出力される。
【0021】
ＲＯＩ設定手段１１は、撮像系２で撮像したエッジ画像内で、傾きを有するエッジを含むＭＴＦの測定対象の領域であるＲＯＩ（関心領域）を設定するものである。このＲＯＩ設定手段１１は、初期ＲＯＩ表示手段１１０と、ＲＯＩ調整手段１１１と、を備える。
【0022】
初期ＲＯＩ表示手段１１０は、起動時、あるいは、図示を省略したスイッチ等によって測定者からＲＯＩの表示を指示されたタイミングで、初期形状のＲＯＩをエッジ画像に重畳して、表示装置３の画面に表示するものである。
初期形状のＲＯＩは、予め定めた水平画素数、垂直画素数の長方形である。なお、初期形状のＲＯＩは、縦長の長方形であっても、横長の長方形であっても構わないが、本実施形態では、縦長の長方形を例として説明する。
例えば、初期ＲＯＩ表示手段１１０は、図２に示すように、ＲＯＩを、表示装置３が表示しているエッジ画像Ｉの中心に表示する。
初期形状のＲＯＩは、予め定めた水平画素数、垂直画素数の長方形である。なお、初期形状のＲＯＩは、縦長の長方形であっても、横長の長方形であっても構わないが、本実施形態では、縦長の長方形を例として説明する。
例えば、初期ＲＯＩ表示手段１１０は、図２に示すように、ＲＯＩを、表示装置３が表示しているエッジ画像Ｉの中心に表示する。
【0023】
ＲＯＩ調整手段１１１は、画面上に表示したＲＯＩの位置、大きさおよび傾きを調整するものである。このＲＯＩ調整手段１１１は、位置・大きさ調整手段１１１ａと、傾き調整手段１１１ｂ、とを備える。
【0024】
位置・大きさ調整手段１１１ａは、測定者からＲＯＩの位置や大きさを指示されることで、ＲＯＩの位置および大きさを変更するものである。
この位置・大きさ調整手段１１１ａは、例えば、測定者が操作する図示を省略した２つ（第１，第２）のプッシュ／プルスイッチ付きのつまみ（コントロールノブ）の調整によって、ＲＯＩの位置を移動させたり、ＲＯＩの大きさを変更したりする。
この位置・大きさ調整手段１１１ａは、例えば、測定者が操作する図示を省略した２つ（第１，第２）のプッシュ／プルスイッチ付きのつまみ（コントロールノブ）の調整によって、ＲＯＩの位置を移動させたり、ＲＯＩの大きさを変更したりする。
【0025】
例えば、位置・大きさ調整手段１１１ａは、第１のプッシュ／プルスイッチ付きのつまみにおいて、プッシュ状態でつまみを時計回りまたは反時計回りに回転させることで、水平方向（ｘ方向）にＲＯＩの位置を移動させ、プル状態でつまみを回転させることで、垂直方向（ｙ方向）にＲＯＩの位置を移動させる。
また、位置・大きさ調整手段１１１ａは、第２のプッシュ／プルスイッチ付きのつまみにおいて、プッシュ状態でつまみを回転させることで、ＲＯＩの高さを変更し、プル状態でつまみを回転させることで、ＲＯＩの幅を変更する。このとき、位置・大きさ調整手段１１１ａは、中心位置を固定して、ＲＯＩの高さや幅を変更することとする。
また、位置・大きさ調整手段１１１ａは、第２のプッシュ／プルスイッチ付きのつまみにおいて、プッシュ状態でつまみを回転させることで、ＲＯＩの高さを変更し、プル状態でつまみを回転させることで、ＲＯＩの幅を変更する。このとき、位置・大きさ調整手段１１１ａは、中心位置を固定して、ＲＯＩの高さや幅を変更することとする。
【0026】
なお、位置・大きさ調整手段１１１ａにおける位置および大きさの調整手法は、この手法に限定されるものではない。
例えば、位置・大きさ調整手段１１１ａは、ＲＯＩの領域内、あるいは、辺にマウスポインタをあわせてマウス（不図示）をドラッグおよびドロップ操作されることで、ＲＯＩを移動させてもよい。
また、位置・大きさ調整手段１１１ａは、ＲＯＩの１頂点、あるいは、ＲＯＩの１辺の中心にマウスポインタをあわせてマウス（不図示）をドラッグおよびドロップ操作されることで、ＲＯＩの大きさを変更してもよい。
例えば、位置・大きさ調整手段１１１ａは、ＲＯＩの領域内、あるいは、辺にマウスポインタをあわせてマウス（不図示）をドラッグおよびドロップ操作されることで、ＲＯＩを移動させてもよい。
また、位置・大きさ調整手段１１１ａは、ＲＯＩの１頂点、あるいは、ＲＯＩの１辺の中心にマウスポインタをあわせてマウス（不図示）をドラッグおよびドロップ操作されることで、ＲＯＩの大きさを変更してもよい。
【0027】
この位置・大きさ調整手段１１１ａによって、測定者は、図３に示すように、エッジ画像Ｉにおいて、ＲＯＩの対向する２辺（両短辺または両長辺）とエッジとが交差し、ＲＯＩの中心がほぼエッジ上の存在するように、ＲＯＩの位置や大きさを調整する。
【0028】
傾き調整手段１１１ｂは、測定者からＲＯＩの傾きを指示されることで、ＲＯＩの傾きを変更するものである。
この傾き調整手段１１１ｂは、例えば、測定者が操作する図示を省略したつまみ（コントロールノブ）の調整によって、ＲＯＩの中心を回転中心として、ＲＯＩの傾きを変更する。
この傾き調整手段１１１ｂは、例えば、測定者が操作する図示を省略したつまみ（コントロールノブ）の調整によって、ＲＯＩの中心を回転中心として、ＲＯＩの傾きを変更する。
【0029】
このとき、傾き調整手段１１１ｂは、水平方向または垂直方向に対して、傾きが±４５°を区切りとして、ＲＯＩの短辺の向きを水平方向または垂直方向に切り替える。
なお、ＲＯＩの短辺の長さと短辺間の距離（短辺同士を結ぶ垂線の距離）は、傾き角によらず一定とし、それに伴い、ＲＯＩの長辺の長さを変える。
この傾き調整手段１１１ｂによって、測定者は、図４に示すように、エッジ画像Ｉにおいて、ＲＯＩの対向する短辺とエッジとが交差するようにＲＯＩを傾ける。
なお、ＲＯＩの短辺の長さと短辺間の距離（短辺同士を結ぶ垂線の距離）は、傾き角によらず一定とし、それに伴い、ＲＯＩの長辺の長さを変える。
この傾き調整手段１１１ｂによって、測定者は、図４に示すように、エッジ画像Ｉにおいて、ＲＯＩの対向する短辺とエッジとが交差するようにＲＯＩを傾ける。
【0030】
ここで、図５を参照して、傾き調整手段１１１ｂが、指定された傾きに応じて変形させるＲＯＩの形状について説明する。
図５（ａ）は、傾きがない状態（１８０°回転している場合も同様）のＲＯＩの形状を示す。ここで、図５（ａ）のＲＯＩの長辺の長さをＬＬ、短辺の長さをＬＳとする。以下、垂直方向を傾きの角度の基準とし、傾きの角度を反時計回りを正としたθとする。
図５（ｂ）は、傾きの角度θが０°＜θ≦４５°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが水平方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形となる。
図５（ａ）は、傾きがない状態（１８０°回転している場合も同様）のＲＯＩの形状を示す。ここで、図５（ａ）のＲＯＩの長辺の長さをＬＬ、短辺の長さをＬＳとする。以下、垂直方向を傾きの角度の基準とし、傾きの角度を反時計回りを正としたθとする。
図５（ｂ）は、傾きの角度θが０°＜θ≦４５°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが水平方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形となる。
【0031】
図５（ｃ）は、傾きの角度θが４５°＜θ＜９０°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形となる。
図５（ｄ）は、傾きの角度θが±９０°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、長辺の向きが水平方向で長さがＬＬの長方形となる。
図５（ｄ）は、傾きの角度θが±９０°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、長辺の向きが水平方向で長さがＬＬの長方形となる。
【0032】
図５（ｅ）は、傾きの角度θが－４５°≦θ≦０°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが水平方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形となる。
図５（ｆ）は、傾きの角度θが－９０°＜θ＜－４５°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形となる。
なお、傾きの角度θ＝±４５°の場合、図５（ｃ）、（ｆ）に示すように、ＲＯＩの形状を、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形としてもよい。
図１に戻って、ＭＴＦ測定装置１の構成について説明を続ける。
図５（ｆ）は、傾きの角度θが－９０°＜θ＜－４５°の場合のＲＯＩの形状を示す。このとき、ＲＯＩは、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形となる。
なお、傾きの角度θ＝±４５°の場合、図５（ｃ）、（ｆ）に示すように、ＲＯＩの形状を、短辺の向きが垂直方向で長さがＬＳ、短辺間の距離がＬＬの平行四辺形としてもよい。
図１に戻って、ＭＴＦ測定装置１の構成について説明を続ける。
【0033】
ＲＯＩ設定手段１１によるＲＯＩの設定は、順次入力される撮像画像において、ＲＯＩを変更する必要がなければ、一度の設定でよい。
ＲＯＩ設定手段１１は、スイッチ等の入力手段（不図示）を介して、ＲＯＩの設定が完了した旨、あるいは、ＭＴＦの算出を開始する旨の指示を測定者から指示された段階で、設定したＲＯＩの位置、大きさ、傾き等を示す情報をＭＴＦ算出手段１２に出力する。
ＲＯＩ設定手段１１は、スイッチ等の入力手段（不図示）を介して、ＲＯＩの設定が完了した旨、あるいは、ＭＴＦの算出を開始する旨の指示を測定者から指示された段階で、設定したＲＯＩの位置、大きさ、傾き等を示す情報をＭＴＦ算出手段１２に出力する。
【0034】
ＭＴＦ算出手段１２は、ＲＯＩ設定手段１１で設定されたエッジ画像のＲＯＩで特定される画像（ＲＯＩ画像）において、ＭＴＦを算出するものである。このＭＴＦ算出手段１２は、ラインＭＴＦ算出手段１２０と、ラインＭＴＦ平均化手段１２１と、エイリアシング除去手段１２２と、を備える。
【0035】
ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ＲＯＩ設定手段１１で設定されたエッジ画像のＲＯＩで特定される画像（ＲＯＩ画像）において、ラインごとのＭＴＦ（以下、ラインＭＴＦと呼ぶ）を算出するものである。なお、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、図５（ｃ），（ｄ），（ｆ）に示した短辺が垂直であるＲＯＩ画像の場合、ＲＯＩ画像を９０°回転させることでＲＯＩ画像の短辺を水平に変換する。ラインとは、エッジと交差するＲＯＩの対向する辺（短辺）の方向の１画素×辺の画素数分の画像データである。
【0036】
また、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、測定者から指示されたＲＯＩの傾きを、エッジの傾きとし、エッジの傾き角に応じてエッジ広がり関数のピクセル間隔をエッジの傾き角に応じてスケーリングして、以下に示すラインごとのＭＴＦを算出する。これによって、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、傾きによるエッジの水平方向（または垂直方向）の幅の違いを吸収して、ほぼ同一条件で、ラインＭＴＦを算出することができる。
【0037】
ラインＭＴＦ算出手段１２０は、図６に示すように、ＲＯＩで特定される画像のライン（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，…，ＬＲ；ＲはＲＯＩのライン数）ごとに、１ライン分の画像データの濃度変化を微分した値に対して離散フーリエ変換（１次元離散フーリエ変換）を施すことで、ラインＭＴＦを算出する。
具体的には、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ξを１画素あたりの明暗サイクルである空間周波数（cycles/pixel）、Ｎを１ラインの画素数、ｎを画素位置のインデックス（０以上Ｎ未満）、ｘ（ｎ）を画素位置ｎの画素値としたとき、以下の式（１）により、ξごとに、ラインＭＴＦ（｜ＦＲ（ξ）｜）を算出する。
ここで、ξごととは、予め定めた空間周波数ごとである。この空間周波数はＲＯＩの１ラインの画素数Ｎで決まり、ξ＝［０，１／Ｎ，…，（Ｎ－１）／Ｎ］である。
具体的には、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ξを１画素あたりの明暗サイクルである空間周波数（cycles/pixel）、Ｎを１ラインの画素数、ｎを画素位置のインデックス（０以上Ｎ未満）、ｘ（ｎ）を画素位置ｎの画素値としたとき、以下の式（１）により、ξごとに、ラインＭＴＦ（｜ＦＲ（ξ）｜）を算出する。
ここで、ξごととは、予め定めた空間周波数ごとである。この空間周波数はＲＯＩの１ラインの画素数Ｎで決まり、ξ＝［０，１／Ｎ，…，（Ｎ－１）／Ｎ］である。
【0038】
【数1】
【0039】
ラインＭＴＦ算出手段１２０は、算出したＲＯＩのライン数分のラインＭＴＦ（｜Ｆ１（ξ）｜～｜ＦＲ（ξ）｜）を、ラインＭＴＦ平均化手段１２１に出力する。
なお、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ＲＯＩのライン数分のラインＭＴＦ（｜Ｆ１（ξ）｜～｜ＦＲ（ξ）｜）を算出する前に、前フレームまでのＲＯＩ画像と加算平均し、ラインＭＴＦを算出する。これによって、ＲＯＩにおけるノイズを除去することができる。
なお、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ＲＯＩのライン数分のラインＭＴＦ（｜Ｆ１（ξ）｜～｜ＦＲ（ξ）｜）を算出する前に、前フレームまでのＲＯＩ画像と加算平均し、ラインＭＴＦを算出する。これによって、ＲＯＩにおけるノイズを除去することができる。
【0040】
ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、ラインＭＴＦ算出手段１２０で算出されたＲＯＩのライン数分のラインＭＴＦを平均化するものである。
すなわち、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、式（１）で算出されたライン数（Ｒ）分のラインＭＴＦ（｜ＦＲ（ξ）｜）を、ξごとに平均化して平均ＭＴＦを算出する。以下、ξごとに平均化した平均ＭＴＦを〈｜ＦＲ（ξ）｜〉と表記する。
すなわち、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、式（１）で算出されたライン数（Ｒ）分のラインＭＴＦ（｜ＦＲ（ξ）｜）を、ξごとに平均化して平均ＭＴＦを算出する。以下、ξごとに平均化した平均ＭＴＦを〈｜ＦＲ（ξ）｜〉と表記する。
【0041】
ここで、ＲＯＩの大きさを無限と仮定した場合の理想的なアンサンブル平均について説明する。以下、理想的なアンサンブル平均を〈｜ＦＳ（ξ）｜〉と表記する。
ＲＯＩのエッジ位相がサンプリング位置に対して一様に分布していると仮定した場合、〈｜ＦＳ（ξ）｜〉は、以下の式（２）で表すことができる。
ＲＯＩのエッジ位相がサンプリング位置に対して一様に分布していると仮定した場合、〈｜ＦＳ（ξ）｜〉は、以下の式（２）で表すことができる。
【0042】
【数2】
【0043】
ξは、空間周波数（cycles/pixel）を示す。
ｓｔｅｐ（ｘ－ｓ）は、位置ｓで値が０から１に遷移する理想的なエッジの濃度変化を表すステップ関数を示す。
ｆ（ｘ）は、サンプリングを櫛関数ｃｏｍｂ（ｘ）で表したカメラシステム（ここでは撮像系２）の線広がり関数（ＬＳＦ）を示す。
δ（ｘ）は、デルタ関数で、｛δ（ｘ）－δ（ｘ－１）｝は、エッジ広がり関数（ＥＳＦ）の１次元微分を近似する差分フィルタを示す。
Ｆ（ξ）は、ｆ（ｘ）のフーリエ変換で計算される光伝達関数（ＯＴＦ：Optical Transfer Function）を示す。
ｓｉｎｃ（ξ）はｓｉｎｃ関数である。
ｓｔｅｐ（ｘ－ｓ）は、位置ｓで値が０から１に遷移する理想的なエッジの濃度変化を表すステップ関数を示す。
ｆ（ｘ）は、サンプリングを櫛関数ｃｏｍｂ（ｘ）で表したカメラシステム（ここでは撮像系２）の線広がり関数（ＬＳＦ）を示す。
δ（ｘ）は、デルタ関数で、｛δ（ｘ）－δ（ｘ－１）｝は、エッジ広がり関数（ＥＳＦ）の１次元微分を近似する差分フィルタを示す。
Ｆ（ξ）は、ｆ（ｘ）のフーリエ変換で計算される光伝達関数（ＯＴＦ：Optical Transfer Function）を示す。
ｓｉｎｃ（ξ）はｓｉｎｃ関数である。
【0044】
この式（２）に示すように、〈｜ＦＳ（ξ）｜〉は、減衰成分であるｓｉｎｃ（ξ）を含んでいるため、減衰成分を補償する必要がある。
ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、有限の大きさのＲＯＩから算出した平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉を理想的な平均〈｜ＦＳ（ξ）｜〉とみなし、式（３）に示した減衰補償を行う。
すなわち、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、以下の式（３）に示すように、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉に、ｓｉｎｃ（ξ）の逆関数（１／ｓｉｎｃ（ξ））を掛けることで減衰成分を補償する。ここで、補償後の平均を〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲと表記する。
ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、有限の大きさのＲＯＩから算出した平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉を理想的な平均〈｜ＦＳ（ξ）｜〉とみなし、式（３）に示した減衰補償を行う。
すなわち、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、以下の式（３）に示すように、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉に、ｓｉｎｃ（ξ）の逆関数（１／ｓｉｎｃ（ξ））を掛けることで減衰成分を補償する。ここで、補償後の平均を〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲと表記する。
【0045】
【数3】
【0046】
ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、補償後の平均〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを平均ＭＴＦとして、エイリアシング除去手段１２２に出力する。
【0047】
エイリアシング除去手段１２２は、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦからエイリアシング成分を除去する補正を行うものである。
〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲは、撮像系２の撮像素子（不図示）のサンプリング位置（固定位相）に基づいて求められたもので、エッジ法（傾斜エッジ法）のように種々のエッジ位相により求められたＭＴＦではない。そのため、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲは、エイリアシング（折り返し）の影響を受け、誤りを含んでいる。
そこで、エイリアシング除去手段１２２は、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲから、エイリアシング成分を除去する。
〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲは、撮像系２の撮像素子（不図示）のサンプリング位置（固定位相）に基づいて求められたもので、エッジ法（傾斜エッジ法）のように種々のエッジ位相により求められたＭＴＦではない。そのため、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲは、エイリアシング（折り返し）の影響を受け、誤りを含んでいる。
そこで、エイリアシング除去手段１２２は、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲから、エイリアシング成分を除去する。
【0048】
ここで、図７～図１１および数式により、エイリアシング成分を含んだ平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲと、本来のＭＴＦとの関係について説明する。
図７に示すように、線広がり関数（ＬＳＦ）であるｆ（ｘ）をフーリエ変換して求められる本来のＭＴＦ（｜Ｆ（ξ）｜）（図７中、実線で示すＭＴＦｔｒｕｅ）は、式（２）に示したｃｏｍｂ（ｘ）が畳み込まれ、エイリアシングのＭＴＦ（図７中、破線で示すＭＴＦａｌｉａｓｉｎｇ）と位相差ｅ－２πｓξｅ－ｊπξで重なる。
図７に示すように、線広がり関数（ＬＳＦ）であるｆ（ｘ）をフーリエ変換して求められる本来のＭＴＦ（｜Ｆ（ξ）｜）（図７中、実線で示すＭＴＦｔｒｕｅ）は、式（２）に示したｃｏｍｂ（ｘ）が畳み込まれ、エイリアシングのＭＴＦ（図７中、破線で示すＭＴＦａｌｉａｓｉｎｇ）と位相差ｅ－２πｓξｅ－ｊπξで重なる。
【0049】
具体的に、図８を参照して、図３で示したＲＯＩとして水平１００画素、垂直２００画素から求めたＭＴＦで説明する。
図８において、ＭＴＦｔｒｕｅは、従来のエッジ法により求めたＭＴＦ（本来のＭＴＦ）、ＭＴＦｌｉｎｅは、ラインＭＴＦ算出手段１２０で算出した複数のラインＭＴＦを示す。
この場合、単純に、複数のラインＭＴＦ（ＭＴＦｌｉｎｅ）を平均化したＭＴＦは、ＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇとして求められることになる。
すなわち、ラインＭＴＦ算出手段１２０で算出されるＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇは、ナイキスト周波数ξＮ以下であっても、図９に示すように、ＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇは、ＭＴＦａｌｉａｓｉｎｇの影響により、ナイキスト周波数ξＮに近づくほど大きく見積もられる。
図８において、ＭＴＦｔｒｕｅは、従来のエッジ法により求めたＭＴＦ（本来のＭＴＦ）、ＭＴＦｌｉｎｅは、ラインＭＴＦ算出手段１２０で算出した複数のラインＭＴＦを示す。
この場合、単純に、複数のラインＭＴＦ（ＭＴＦｌｉｎｅ）を平均化したＭＴＦは、ＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇとして求められることになる。
すなわち、ラインＭＴＦ算出手段１２０で算出されるＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇは、ナイキスト周波数ξＮ以下であっても、図９に示すように、ＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇは、ＭＴＦａｌｉａｓｉｎｇの影響により、ナイキスト周波数ξＮに近づくほど大きく見積もられる。
【0050】
ただし、ＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇは、本来のＭＴＦとエイリアシングのＭＴＦとの位相差によって、単純に本来のＭＴＦにエイリアシングのＭＴＦを加算したものにはならない。
そこで、本来のＭＴＦとエイリアシングのＭＴＦとの割合を予め定めた制約の下で特定する。
まず、制約として、本来のＭＴＦである｜Ｆ（ξ）｜が、ξ≧１、ξ≦－１で“０”とする。ここで、０≦ξ≦１の範囲で｜Ｆ（ξ）｜を求めることとした場合、エイリアシングのＭＴＦは｜Ｆ（１－ξ）｜となる。
そこで、本来のＭＴＦとエイリアシングのＭＴＦとの割合を予め定めた制約の下で特定する。
まず、制約として、本来のＭＴＦである｜Ｆ（ξ）｜が、ξ≧１、ξ≦－１で“０”とする。ここで、０≦ξ≦１の範囲で｜Ｆ（ξ）｜を求めることとした場合、エイリアシングのＭＴＦは｜Ｆ（１－ξ）｜となる。
【0051】
この場合、図１０に示すように、０≦ξ≦１のξごと、すなわち、Ｆ（ξ）およびＦ（１－ξ）の２つのベクトルをそれぞれ反対方向に回転（位相π分）させたξごとの合成ベクトルｖの長さの平均が、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出される〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲと等しい。なお、この平均は、１回転分の平均であるため、Ｆ（ξ）とＦ（１－ξ）との位相差（－ｊπξ（式（２）参照））には依存しない。
ここで、｜Ｆ（ξ）｜と｜Ｆ（１－ξ）｜との比ｒ（ξ）を、以下の式（４）で定義する。
ここで、｜Ｆ（ξ）｜と｜Ｆ（１－ξ）｜との比ｒ（ξ）を、以下の式（４）で定義する。
【0052】
【数4】
【0053】
Ｆ（ξ）およびＦ（１－ξ）の位相差を２θとしたとき、合成ベクトルｖの長さの総和は、（１＋２ｒ（ξ）ｃｏｓ（２θ）＋ｒ（ξ）２）１／２となり、合成ベクトルｖの長さの平均となる平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを求めることができる。この関係を以下の式（５）に示す。
【0054】
【数1】
【0055】
ここで、Ｅ（）は、以下の式（６）に示す第二種完全楕円積分である。
【0056】
【数6】
【0057】
ｒ（ξ）と〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲ／｜Ｆ（ξ）｜との関係を図１１に示す。
このように、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲと本来のＭＴＦである｜Ｆ（ξ）｜とは、｜Ｆ（ξ）｜とエイリアシングのＭＴＦ｜Ｆ（１－ξ）｜との比ｒ（ξ）に応じて変化する。
なお、ξ＝０．５の場合、前記式（４）よりｒ（ξ）＝１となり、式（５）により｜Ｆ（０．５）｜は、〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを４／π（＝１．２７３２）で除算することで求めることができる。
すなわち、ξ＝０．５においては、本来のＭＴＦ値は、〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを４／πで除算した値として固定的に求めることができる。しかし、ξ≠０．５においては、式（４）のｒ（ξ）が未定であるため、本来のＭＴＦ値を求めることができない。
そこで、エイリアシング除去手段１２２は、平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを予め定めた特定の点を通る単調減少の関数に近似するように補正して、ＭＴＦ特性を求める。
このように、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲと本来のＭＴＦである｜Ｆ（ξ）｜とは、｜Ｆ（ξ）｜とエイリアシングのＭＴＦ｜Ｆ（１－ξ）｜との比ｒ（ξ）に応じて変化する。
なお、ξ＝０．５の場合、前記式（４）よりｒ（ξ）＝１となり、式（５）により｜Ｆ（０．５）｜は、〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを４／π（＝１．２７３２）で除算することで求めることができる。
すなわち、ξ＝０．５においては、本来のＭＴＦ値は、〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを４／πで除算した値として固定的に求めることができる。しかし、ξ≠０．５においては、式（４）のｒ（ξ）が未定であるため、本来のＭＴＦ値を求めることができない。
そこで、エイリアシング除去手段１２２は、平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを予め定めた特定の点を通る単調減少の関数に近似するように補正して、ＭＴＦ特性を求める。
【0058】
ここでは、計算を簡単にするため、平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲは、本来のＭＴＦ特性を矩形関数のフーリエ変換であるｓｉｎｃ関数をｐ乗して近似し、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦを補正する。ｓｉｎｃ関数は、ｓｉｎｃ（０）＝１、ｓｉｎｃ（１）＝０の特定の点を通る関数である。
ここで、本来のＭＴＦ特性である｜Ｆ（ξ）｜をｓｉｎｃｐ（ξ）（０≦ξ≦１）とする。ｓｉｎｃｐ（ξ）のｐは、ξ＝０．５（ｒ（０．５）＝１）として、前記式（５）を変形した以下の式（７）により求めることができる。なお、ξ＝０．５が存在しない場合は、近接する空間周波数に対応する値〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲから、内挿によって、〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを求めればよい。
ここで、本来のＭＴＦ特性である｜Ｆ（ξ）｜をｓｉｎｃｐ（ξ）（０≦ξ≦１）とする。ｓｉｎｃｐ（ξ）のｐは、ξ＝０．５（ｒ（０．５）＝１）として、前記式（５）を変形した以下の式（７）により求めることができる。なお、ξ＝０．５が存在しない場合は、近接する空間周波数に対応する値〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲから、内挿によって、〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを求めればよい。
【0059】
【数7】
【0060】
エイリアシング除去手段１２２は、式（７）で算出したｐを用いて、以下の式（８）により、｜Ｆ（ξ）｜と｜Ｆ（１－ξ）｜との比ｒ（ξ）を、ξごとに算出する。ここで、ξごととは、ＲＯＩの１ラインの画素数で予め定めた空間周波数ごとである。
【0061】
【数8】
【0062】
エイリアシング除去手段１２２は、式（８）で算出したｒ（ξ）を用いて、前記式（５）を変形した以下の式（９）により、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で算出された平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを補正して｜Ｆ（ξ）｜を求める。
【0063】
【数2】
【0064】
これによって、エイリアシング除去手段１２２は、０≦ξ≦０．５の範囲で平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲのエイリアシング成分を除去して、本来のＭＴＦを推定することができる。
エイリアシング除去手段１２２は、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを補正した｜Ｆ（ξ）｜をＭＴＦ出力手段１３に出力する。
エイリアシング除去手段１２２は、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを補正した｜Ｆ（ξ）｜をＭＴＦ出力手段１３に出力する。
【0065】
ＭＴＦ出力手段１３は、測定結果となるＭＴＦを外部（例えば、表示装置３）に出力するものである。
このＭＴＦ出力手段１３は、空間周波数ごとのＭＴＦ値を出力してもよいし、グラフ化して出力してもよい。
これによって、ＭＴＦ測定装置１は、図１２に示すように、ラインごとの平均のＭＴＦにエイリアシングを含んだＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇからエイリアシングを除去して、本来のＭＴＦｔｒｕｅを測定することができる。
このＭＴＦ出力手段１３は、空間周波数ごとのＭＴＦ値を出力してもよいし、グラフ化して出力してもよい。
これによって、ＭＴＦ測定装置１は、図１２に示すように、ラインごとの平均のＭＴＦにエイリアシングを含んだＭＴＦａｖｅｒａｇｅ＋ａｌｉａｓｉｎｇからエイリアシングを除去して、本来のＭＴＦｔｒｕｅを測定することができる。
【0066】
以上説明したようにＭＴＦ測定装置１を構成することで、ＭＴＦ測定装置１は、ＭＴＦを測定する対象となる領域であるＲＯＩを、エッジの傾きに応じた平行四辺形で、任意の位置、大きさで指定することができる。これによって、ＲＯＩのエリアをエッジの傾きに沿って小さくすることができ、ＭＴＦを算出する計算コストを抑えることができる。
また、ＭＴＦ測定装置１は、長方形のＲＯＩでは他のエッジを含んでしまうような場合でも、ＲＯＩを平行四辺形に変形して、他のエッジと重ならないようにＲＯＩを設定することができる。
また、ＭＴＦ測定装置１は、長方形のＲＯＩでは他のエッジを含んでしまうような場合でも、ＲＯＩを平行四辺形に変形して、他のエッジと重ならないようにＲＯＩを設定することができる。
【0067】
また、ＭＴＦ測定装置１は、エッジの傾きを求めずに、ＭＴＦを測定することができ、従来のエッジ法よりも計算コストを抑えることができる。
また、ＭＴＦ測定装置１は、ＲＯＩのラインごとにＭＴＦ（ラインＭＴＦ）を算出して平均化することで、必ずしもエッジが直線である必要がない。
なお、ＭＴＦ測定装置１は、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのプログラム（ＭＴＦ測定プログラム）により動作させることができる。
また、ＭＴＦ測定装置１は、ＲＯＩのラインごとにＭＴＦ（ラインＭＴＦ）を算出して平均化することで、必ずしもエッジが直線である必要がない。
なお、ＭＴＦ測定装置１は、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのプログラム（ＭＴＦ測定プログラム）により動作させることができる。
【0068】
［ＭＴＦ測定装置の動作］
次に、図１３～図１５を参照して、本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置１の動作について説明する。
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、撮像系２から入力される、チャートＣＨを撮像したエッジ画像を、エッジ画像記憶手段１０に記憶するとともに、表示装置３にエッジ画像を表示する。以下、ＭＴＦ測定装置１がエッジ画像からＭＴＦを測定する動作について詳細に説明する。
次に、図１３～図１５を参照して、本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置１の動作について説明する。
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、撮像系２から入力される、チャートＣＨを撮像したエッジ画像を、エッジ画像記憶手段１０に記憶するとともに、表示装置３にエッジ画像を表示する。以下、ＭＴＦ測定装置１がエッジ画像からＭＴＦを測定する動作について詳細に説明する。
【0069】
（全体動作）
まず、図１３を参照（構成については適宜図１参照）して、ＭＴＦ測定装置１の全体動作について説明する。
ステップＳ１において、ＲＯＩ設定手段１１は、ＲＯＩの位置、大きさおよび傾きを設定する。このステップＳ１の動作は、図１４を参照して、後で詳細に説明する。
ステップＳ２において、ＭＴＦ算出手段１２は、エッジ画像記憶手段１０に記憶されているエッジ画像から、ステップＳ１で設定されたＲＯＩを対象としてＭＴＦを算出する。このステップＳ２の動作は、図１５を参照して、後で詳細に説明する。
ステップＳ３において、ＭＴＦ出力手段１３は、ステップＳ２で算出されたＭＴＦを、例えば、グラフ化して、表示装置３に出力する。
まず、図１３を参照（構成については適宜図１参照）して、ＭＴＦ測定装置１の全体動作について説明する。
ステップＳ１において、ＲＯＩ設定手段１１は、ＲＯＩの位置、大きさおよび傾きを設定する。このステップＳ１の動作は、図１４を参照して、後で詳細に説明する。
ステップＳ２において、ＭＴＦ算出手段１２は、エッジ画像記憶手段１０に記憶されているエッジ画像から、ステップＳ１で設定されたＲＯＩを対象としてＭＴＦを算出する。このステップＳ２の動作は、図１５を参照して、後で詳細に説明する。
ステップＳ３において、ＭＴＦ出力手段１３は、ステップＳ２で算出されたＭＴＦを、例えば、グラフ化して、表示装置３に出力する。
【0070】
ここで、外部から測定の終了を指示された場合（ステップＳ４でＹｅｓ）、ＭＴＦ測定装置１は、動作を終了する。
一方、測定動作を継続する場合（ステップＳ４でＮｏ）、ＭＴＦ測定装置１は、ステップＳ２に戻る。なお、ＲＯＩを再設定する場合は、ステップＳ１に戻る（不図示）。
一方、測定動作を継続する場合（ステップＳ４でＮｏ）、ＭＴＦ測定装置１は、ステップＳ２に戻る。なお、ＲＯＩを再設定する場合は、ステップＳ１に戻る（不図示）。
【0071】
（ＲＯＩ設定動作）
次に、図１４を参照（構成については適宜図１参照）して、図１３のステップＳ１のＲＯＩ設定動作について説明する。なお、ＲＯＩ設定動作は、ＲＯＩ設定手段１１が行う。
ステップＳ１０において、初期ＲＯＩ表示手段１１０は、予め定めた水平画素数、垂直画素数の長方形である初期形状のＲＯＩをエッジ画像に重畳して、表示装置３の画面に表示する。
ステップＳ１１において、ＲＯＩ調整手段１１１は、測定者から指示に応じて、ＲＯＩの位置、大きさおよび傾きを調整する。
ここで、測定者から、ＲＯＩの位置や大きさの調整を指示された場合（ステップＳ１１で“位置・大きさ”）、位置・大きさ調整手段１１１ａは、測定者のつまみ等の操作に応じて、ＲＯＩの位置を水平方向または垂直方向に移動させたり、ＲＯＩの大きさ（高さ、幅）を変更させたりする（ステップＳ１２）。
次に、図１４を参照（構成については適宜図１参照）して、図１３のステップＳ１のＲＯＩ設定動作について説明する。なお、ＲＯＩ設定動作は、ＲＯＩ設定手段１１が行う。
ステップＳ１０において、初期ＲＯＩ表示手段１１０は、予め定めた水平画素数、垂直画素数の長方形である初期形状のＲＯＩをエッジ画像に重畳して、表示装置３の画面に表示する。
ステップＳ１１において、ＲＯＩ調整手段１１１は、測定者から指示に応じて、ＲＯＩの位置、大きさおよび傾きを調整する。
ここで、測定者から、ＲＯＩの位置や大きさの調整を指示された場合（ステップＳ１１で“位置・大きさ”）、位置・大きさ調整手段１１１ａは、測定者のつまみ等の操作に応じて、ＲＯＩの位置を水平方向または垂直方向に移動させたり、ＲＯＩの大きさ（高さ、幅）を変更させたりする（ステップＳ１２）。
【0072】
また、測定者から、ＲＯＩの傾きの調整を指示された場合（ステップＳ１１で“傾き”）、傾き調整手段１１１ｂは、測定者のつまみ等の操作によって、ＲＯＩの中心を回転中心として、ＲＯＩの傾きを変更する（ステップＳ１３）。
このとき、傾き調整手段１１１ｂは、図５で説明したように、ＲＯＩの短辺の長さと短辺同士を結ぶ垂線の距離である短辺間の距離とを一定とし、ＲＯＩの長辺の長さを変えた平行四辺形の形状で傾きを変更する。また、傾き調整手段１１１ｂは、水平方向または垂直方向に対して、傾きが±４５°を区切りとして、ＲＯＩの短辺（平行四辺形の底辺）の向きを水平方向または垂直方向に切り替える。
これによって、ＲＯＩ設定手段１１は、任意の向きのエッジであっても、エッジに沿ってＲＯＩの形状を指定することができる。
また、測定者から、ＲＯＩの設定が完了した旨、あるいは、ＭＴＦの算出を開始する旨が指示された場合（ステップＳ１１で“完了”）、ＭＴＦ測定装置１は、図１３のステップＳ２に動作を移す。
このとき、傾き調整手段１１１ｂは、図５で説明したように、ＲＯＩの短辺の長さと短辺同士を結ぶ垂線の距離である短辺間の距離とを一定とし、ＲＯＩの長辺の長さを変えた平行四辺形の形状で傾きを変更する。また、傾き調整手段１１１ｂは、水平方向または垂直方向に対して、傾きが±４５°を区切りとして、ＲＯＩの短辺（平行四辺形の底辺）の向きを水平方向または垂直方向に切り替える。
これによって、ＲＯＩ設定手段１１は、任意の向きのエッジであっても、エッジに沿ってＲＯＩの形状を指定することができる。
また、測定者から、ＲＯＩの設定が完了した旨、あるいは、ＭＴＦの算出を開始する旨が指示された場合（ステップＳ１１で“完了”）、ＭＴＦ測定装置１は、図１３のステップＳ２に動作を移す。
【0073】
【0074】
ステップＳ３０において、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、エッジ画像記憶手段１０に記憶されているエッジ画像から、ステップＳ１（図１３参照）で設定されたＲＯＩで特定される画像（ＲＯＩ画像）を読み出す。
ステップＳ３１において、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ステップＳ３０で読み出したＲＯＩ画像を、前フレームまでのＲＯＩ画像とで加算平均を行う。
ステップＳ３２において、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ＲＯＩ画像のラインごとに、１ライン分の画像データの濃度変化の微分した値に対して、前記式（１）の離散フーリエ変換を施すことで、ラインＭＴＦを算出する。
ステップＳ３１において、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ステップＳ３０で読み出したＲＯＩ画像を、前フレームまでのＲＯＩ画像とで加算平均を行う。
ステップＳ３２において、ラインＭＴＦ算出手段１２０は、ＲＯＩ画像のラインごとに、１ライン分の画像データの濃度変化の微分した値に対して、前記式（１）の離散フーリエ変換を施すことで、ラインＭＴＦを算出する。
【0075】
ステップＳ３３において、ＲＯＩ画像のすべてのラインについてラインＭＴＦを算出したか否かを判定する。
ここで、まだ、ＲＯＩ画像のすべてのラインについてラインＭＴＦを算出していない場合（ステップＳ３３でＮｏ）、ＭＴＦ測定装置１は、ステップＳ３２に戻って、ラインＭＴＦ算出手段１２０において、次のラインを対象としてラインＭＴＦを算出する。
一方、ＲＯＩ画像のすべてのラインについてラインＭＴＦを算出した場合（ステップＳ３３でＹｅｓ）、ＭＴＦ測定装置１は、ステップＳ３４に動作を進める。
ここで、まだ、ＲＯＩ画像のすべてのラインについてラインＭＴＦを算出していない場合（ステップＳ３３でＮｏ）、ＭＴＦ測定装置１は、ステップＳ３２に戻って、ラインＭＴＦ算出手段１２０において、次のラインを対象としてラインＭＴＦを算出する。
一方、ＲＯＩ画像のすべてのラインについてラインＭＴＦを算出した場合（ステップＳ３３でＹｅｓ）、ＭＴＦ測定装置１は、ステップＳ３４に動作を進める。
【0076】
ステップＳ３４において、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、ＲＯＩのライン数分のラインＭＴＦを空間周波数ξ（０≦ξ≦０．５）ごとに平均化して、平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉を算出する。
ステップＳ３５において、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、前記式（３）により、平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉の減衰成分を補償した〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを算出する。
ステップＳ３５において、ラインＭＴＦ平均化手段１２１は、前記式（３）により、平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉の減衰成分を補償した〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを算出する。
【0077】
ステップＳ３６において、エイリアシング除去手段１２２は、補償後の平均ＭＴＦ〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲを補正する関数として、特定の点を通り、〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲに近似する予め定めた単調減少関数の形状を特定するパラメータを決定する。ここでは、エイリアシング除去手段１２２は、前記式（７）により、ξ＝１でＭＴＦ値が“０”、ξ＝０．５で、ＭＴＦ値が、ラインＭＴＦ平均化手段１２１で求めた〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲ／（４／π））となる各点を通る関数（ここでは、ｓｉｎｃｐ（ξ））のパラメータ（ここでは、ｐ）を決定する。なお、ξ＝０．５が存在しない場合、エイリアシング除去手段１２２は、内挿により求めた〈｜ＦＲ（０．５）｜〉ＣＯＲＲを用いる。
【0078】
ステップＳ３７において、エイリアシング除去手段１２２は、パラメータｐにより特定される関数で、本来のＭＴＦとなる未知の｜Ｆ（ξ）｜と｜Ｆ（１－ξ）｜との比ｒ（ξ）を、前記式（８）により、空間周波数ξ（０≦ξ≦０．５）ごとに算出する。
ステップＳ３８において、エイリアシング除去手段１２２は、ステップＳ３７で算出した比ｒ（ξ）と、ステップＳ３５で算出した〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲとから、前記式（９）により、空間周波数ξごとのＭＴＦ値である｜Ｆ（ξ）｜を算出する。
ステップＳ３８において、エイリアシング除去手段１２２は、ステップＳ３７で算出した比ｒ（ξ）と、ステップＳ３５で算出した〈｜ＦＲ（ξ）｜〉ＣＯＲＲとから、前記式（９）により、空間周波数ξごとのＭＴＦ値である｜Ｆ（ξ）｜を算出する。
【0079】
以上の動作によって、ＭＴＦ測定装置１は、ＭＴＦを測定する対象となる領域であるＲＯＩを、エッジの傾きに応じた平行四辺形で、任意の位置、大きさで指定することができる。また、ＭＴＦ測定装置１は、エッジの傾きを求めずに、ＲＯＩのラインごとのＭＴＦから、ＲＯＩ全体のＭＴＦを測定することができる。
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこの実施形態に限定されるものではない。
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこの実施形態に限定されるものではない。
【0080】
（変形例１）
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、ＭＴＦ算出手段１２において、エッジ画像上のエッジの傾きを求めずに、ＲＯＩのラインごとに求めたラインＭＴＦを平均化して、エイリアシングを除去する手法で、ＭＴＦを算出した。
これによって、ＭＴＦ測定装置１は、エッジの傾きを求める従来のエッジ法に比べて、計算コストを抑えることができる。
しかし、ＭＴＦ算出手段１２は、計算コストに余裕があれば、従来のエッジ法によって、ＭＴＦを算出してもよい。
また、ＭＴＦ算出手段１２は、測定者から指示されたＲＯＩの傾きではなく、ＲＯＩ画像において、エッジの傾きを演算により求め、非特許文献５に記載されているように、エッジの傾き角に応じてエッジ広がり関数のピクセル間隔をスケーリングして、ラインごとのＭＴＦを算出してもよい。
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、ＭＴＦ算出手段１２において、エッジ画像上のエッジの傾きを求めずに、ＲＯＩのラインごとに求めたラインＭＴＦを平均化して、エイリアシングを除去する手法で、ＭＴＦを算出した。
これによって、ＭＴＦ測定装置１は、エッジの傾きを求める従来のエッジ法に比べて、計算コストを抑えることができる。
しかし、ＭＴＦ算出手段１２は、計算コストに余裕があれば、従来のエッジ法によって、ＭＴＦを算出してもよい。
また、ＭＴＦ算出手段１２は、測定者から指示されたＲＯＩの傾きではなく、ＲＯＩ画像において、エッジの傾きを演算により求め、非特許文献５に記載されているように、エッジの傾き角に応じてエッジ広がり関数のピクセル間隔をスケーリングして、ラインごとのＭＴＦを算出してもよい。
【0081】
（変形例２）
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、位置・大きさ調整手段１１１ａによって、ＲＯＩの位置および大きさを調整可能とした。
しかし、初期ＲＯＩ表示手段１１０で表示する予め定めたＲＯＩの大きさを必ずしも変更する必要はない。
その場合、位置・大きさ調整手段１１１ａは、ＲＯＩの位置のみを調整する位置調整手段として機能させればよい。
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、位置・大きさ調整手段１１１ａによって、ＲＯＩの位置および大きさを調整可能とした。
しかし、初期ＲＯＩ表示手段１１０で表示する予め定めたＲＯＩの大きさを必ずしも変更する必要はない。
その場合、位置・大きさ調整手段１１１ａは、ＲＯＩの位置のみを調整する位置調整手段として機能させればよい。
【0082】
（変形例３）
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、エイリアシング除去手段１２２において、前記式（８）の比ｒ（ξ）を逐次算出した。
しかし、この比ｒ（ξ）の算出は、ＲＯＩを設定した後、予め定めた時間または回数だけＲＯＩ画像を加算平均した場合、省略してもよい。
その場合、ＭＴＦ測定装置１は、エイリアシング除去手段１２２によって、ＲＯＩ設定後、予め定めた時間、あるいは、予め定めた回数だけＲＯＩ画像の加算平均を行った後、図示を省略した記憶部に、空間周波数ξと比ｒ（ξ）とを、１次元ルックアップテーブルとして保持する。そして、エイリアシング除去手段１２２は、ステップＳ８において、空間周波数ξごとに、１次元ルックアップテーブルから、比ｒ（ξ）を読み出すこととする。これによって、ＭＴＦ測定装置１は、演算量を減らすことができる。
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、エイリアシング除去手段１２２において、前記式（８）の比ｒ（ξ）を逐次算出した。
しかし、この比ｒ（ξ）の算出は、ＲＯＩを設定した後、予め定めた時間または回数だけＲＯＩ画像を加算平均した場合、省略してもよい。
その場合、ＭＴＦ測定装置１は、エイリアシング除去手段１２２によって、ＲＯＩ設定後、予め定めた時間、あるいは、予め定めた回数だけＲＯＩ画像の加算平均を行った後、図示を省略した記憶部に、空間周波数ξと比ｒ（ξ）とを、１次元ルックアップテーブルとして保持する。そして、エイリアシング除去手段１２２は、ステップＳ８において、空間周波数ξごとに、１次元ルックアップテーブルから、比ｒ（ξ）を読み出すこととする。これによって、ＭＴＦ測定装置１は、演算量を減らすことができる。
【符号の説明】
【0083】
１ ＭＴＦ測定装置
１０ エッジ画像記憶手段
１１ ＲＯＩ設定手段
１１０ 初期ＲＯＩ表示手段
１１１ ＲＯＩ調整手段
１１１ａ 位置・大きさ調整手段（位置調整手段）
１１１ｂ 傾き調整手段
１２ ＭＴＦ算出手段
１２０ ラインＭＴＦ算出手段
１２１ ラインＭＴＦ平均化手段
１２２ エイリアシング除去手段
１３ ＭＴＦ出力手段
２ 撮像系
３ 表示装置
ＣＨ チャート画像
１０ エッジ画像記憶手段
１１ ＲＯＩ設定手段
１１０ 初期ＲＯＩ表示手段
１１１ ＲＯＩ調整手段
１１１ａ 位置・大きさ調整手段（位置調整手段）
１１１ｂ 傾き調整手段
１２ ＭＴＦ算出手段
１２０ ラインＭＴＦ算出手段
１２１ ラインＭＴＦ平均化手段
１２２ エイリアシング除去手段
１３ ＭＴＦ出力手段
２ 撮像系
３ 表示装置
ＣＨ チャート画像
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】