特許 7261024 変圧器巻線の比較関数の評価方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-04-11

(45)【発行日】2023-04-19

(54)【発明の名称】変圧器巻線の比較関数の評価方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/72 20200101AFI20230412BHJP

   G01R 31/62 20200101ALI20230412BHJP

   H01F 41/00 20060101ALI20230412BHJP

【ＦＩ】

G01R31/72

G01R31/62

H01F41/00 F

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2019017029

(22)【出願日】2019-02-01

(65)【公開番号】P2020125917

(43)【公開日】2020-08-20

【審査請求日】2022-01-11

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 平成３０年９月１０日に２０１８ アイトリプルイー インターナショナル カンファレンス オン ハイ ボルテージ エンジニアリング アンド アプリケーション（２０１８ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ（ＩＣＨＶＥ２０１８））〔刊行物〕で公開

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 平成３０年９月１２日にギリシャ共和国アテネ市で開催された２０１８ アイトリプルイー インターナショナル カンファレンス オン ハイ ボルテージ エンジニアリング アンド アプリケーション（２０１８ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ（ＩＣＨＶＥ２０１８））で発表

(73)【特許権者】

【識別番号】000173809

【氏名又は名称】一般財団法人電力中央研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100101236

【弁理士】

【氏名又は名称】栗原 浩之

(74)【代理人】

【識別番号】100166914

【弁理士】

【氏名又は名称】山▲崎▼ 雄一郎

(72)【発明者】

【氏名】宮嵜 悟

(72)【発明者】

【氏名】水谷 嘉伸

【審査官】小川 浩史

(56)【参考文献】

【文献】特開平４－１６８３７１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平２－１０８０９９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－２５３８８５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－２５１７６３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平１－２６３５６７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平９－１３１３４６（ＪＰ，Ａ）

【文献】宮嵜悟；水谷嘉伸；田口彰；村上純一；辻直一；高島雅弘；加藤理，「周波数応答解析（ＦＲＡ）による変圧器巻線異常判定基準の提案」，電力中央研究所報告，2015年05月，pp. i-iii, 39-40

【文献】MIYAZAKI, S. ; MIZUTANI, Y. ; TAGUCHI, A. ; MURAKAMI, J. ; TSUJI, N. ; TAKASHIMA, M. ; KATO, O.，“Proposal of Objective Criterion in Diagnosis of Abnormalities of Power-Transformer Winding by Frequency Response Analysis”，2016 International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis (CMD)，2016年09月25日，pp. 74-77，DOI: 10.1109/CMD.2016.7757766

【文献】MIYAZAKI, S. ; MIZUTANI, Y. ; TAHIR, M. ; TENBOHLEN, S.，“Comparison of FRA Data measured by Different Instruments with Different Frequency Resolution”，2018 IEEE International Conference on High Voltage Engineering and Application (ICHVE)，2018年09月10日，DOI: 10.1109/ICHVE.2018.8642033

【文献】MIYAZAKI, Satoru; MIZUTANI, Yoshinobu; TAHIR, Mehran; TENBOHLEN, Stefan，“Influence of Employing Different Measuring Systems on Measurement Repeatability in Frequency Response Analyses of Power Transformers”，IEEE Electrical Insulation Magazine，2019年02月10日，Vol. 35, No. 2，pp. 27-33，DOI: 10.1109/MEI.2019.8636103

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ３１／５０－３１／７４

Ｇ０１Ｒ ３１／００

Ｈ０１Ｆ ４１／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

変圧器の巻線の伝達関数を測定した診断伝達関数と、予め測定された伝達関数である参照伝達関数とを比較して前記巻線の異常を診断するに際し、
所定の周波数範囲における診断伝達関数を複数の補間手法により補間し、複数の補間伝達関数を求め、
所定の周波数範囲における参照伝達関数と、複数の補間伝達関数とをそれぞれ比較して、一致する度合いを求め、
複数の補間伝達関数のうち一致する度合いが高い補間伝達関数を、診断伝達関数としての比較伝達関数とし、
前記比較伝達関数に応じて前記巻線の異常を診断する方法であり、
所定の周波数範囲における診断伝達関数を補間する複数の補間手法として、
第１補間手法により補間して第１補間伝達関数を求めると共に、所定の周波数範囲における診断伝達関数を第２補間手法により補間して第２補間伝達関数を求め、
所定の周波数範囲における参照伝達関数と、第１補間伝達関数、及び、第２補間伝達関数と比較して一致する度合いを求め、
参照伝達関数と一致する度合いが高い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数を、所定の周波数範囲における診断伝達関数の比較伝達関数とし、
所定の周波数範囲をずらしながら診断伝達関数の比較伝達関数を順次求め、
順次求めた診断伝達関数の比較伝達関数に応じて前記巻線の異常を診断する
ことを特徴とする変圧器巻線の伝達関数の比較方法。

【請求項2】

請求項１に記載の変圧器巻線の伝達関数の比較方法において、
所定の周波数範囲は、所定の範囲の基準周波数窓であり、
基準周波数窓を１測定周波数ステップずつずらしながら診断伝達関数の比較伝達関数を順次求める
ことを特徴とする変圧器巻線の伝達関数の比較方法。

【請求項3】

請求項１もしくは請求項２に記載の変圧器巻線の伝達関数の比較方法において、
第１補間伝達関数を求める第１補間手法は、３次スプライン補間であり、
第２補間伝達関数を求める第２補間手法は、区分線形補間である
ことを特徴とする変圧器巻線の伝達関数の比較方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、変圧器巻線の比較関数の評価方法に関する。

【背景技術】

【0002】

電力用変圧器（変圧器）の巻線異常を外部から検出する手法として、周波数応答解析（ＦＲＡ：Frequency Response Analysis）が知られている。周波数応答解析（ＦＲＡ）を用いて変圧器の内部の異常を検出する技術として、巻線に高周波信号を入力し、入力信号の応答状況を外部の計測手段で計測する測定システムを用いる技術が知られている（例えば、特許文献１）。

【0003】

周波数応答解析（ＦＲＡ）は、巻線異常がない時に予め測定しておいた伝達関数（参照伝達関数）と、異常の診断を行う際に測定した伝達関数（診断伝達関数）を比較し、その一致の度合いにより巻線異常を診断している。このため、伝達関数の再現性が重要になっている。即ち、巻線に異常が無ければ複数回測定した伝達関数が一致することが重要になっている。

【0004】

変圧器の寿命に比べて測定システムの寿命は短いことから、長期に亘り使用した変圧器、例えば、使用開始から数十年経過した変圧器の巻線の異常を検出する場合、異なる測定システムを用いることになり、伝達関数の再現性に影響を与える虞があるのが現状である。例えば、測定システム（計測手段）の違いにより、同一周波数で参照伝達関数と診断伝達関数を計測することが不可能になり、参照伝達関数と診断伝達関数を的確に比較できない虞があるのが実情であった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２００４－２５１７６３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は上記状況に鑑みてなされたもので、測定システムが異なっていても、予め測定しておいた変圧器巻線の伝達関数（参照伝達関数）と、異常の診断を行う際に測定した変圧器巻線の伝達関数（診断伝達関数）を的確に比較することができる変圧器巻線の伝達関数の比較方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成するための請求項１に係る本発明の変圧器巻線の伝達関数の比較方法は変圧器の巻線の伝達関数を測定した診断伝達関数と、予め測定された伝達関数である参照伝達関数とを比較して前記巻線の異常を診断するに際し、所定の周波数範囲における診断伝達関数を複数の補間手法により補間し、複数の補間伝達関数を求め、所定の周波数範囲における参照伝達関数と、複数の補間伝達関数とをそれぞれ比較して、一致する度合いを求め、複数の補間伝達関数のうち一致する度合いが高い補間伝達関数を、診断伝達関数としての比較伝達関数とし、前記比較伝達関数に応じて前記巻線の異常を診断する方法であり、所定の周波数範囲における診断伝達関数を補間する複数の補間手法として、第１補間手法により補間して第１補間伝達関数を求めると共に、所定の周波数範囲における診断伝達関数を第２補間手法により補間して第２補間伝達関数を求め、所定の周波数範囲における参照伝達関数と、第１補間伝達関数、及び、第２補間伝達関数と比較して一致する度合いを求め、参照伝達関数と一致する度合いが高い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数を、所定の周波数範囲における診断伝達関数の比較伝達関数とし、所定の周波数範囲をずらしながら診断伝達関数の比較伝達関数を順次求め、順次求めた診断伝達関数の比較伝達関数に応じて前記巻線の異常を診断することを特徴とする。

【0008】

請求項１に係る本発明では、所定の周波数範囲で得られた比較伝達関数を標準の伝達関数（参照伝達関数）と比較することで、測定の周波数刻みが異なっていても、同じ周波数で一致の度合いが高い状態で推定された伝達関数を比較伝達関数（診断伝達関数）として参照伝達関数の状態を比較することができる。具体的には、同じ測定周波数での比較伝達関数（診断伝達関数）の伝達関数の値と、参照伝達関数の伝達関数の値を比較して、変圧器の巻線の異常を診断することができる。
また、第１補間手法により補間した第１補間伝達関数、第２補間手法により補間して第２補間伝達関数を参照伝達関数と比較し、参照伝達関数に近い方（一致する度合いが高い方）の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数を診断伝達関数の比較伝達関数としているので、測定の周波数刻みが異なっていても、一致度合いが高い状態で推定された伝達関数（比較伝達関数）を、同じ周波数での参照伝達関数の状態と比較することができる。

【0009】

このため、測定システムが異なっていても、予め測定しておいた変圧器巻線の伝達関数（参照伝達関数）と、異常の診断を行う際に測定した変圧器巻線の伝達関数（診断伝達関数）を的確に比較することが可能になる。

【0010】

尚、請求項１に係る本発明の変圧器巻線の伝達関数の比較方法では「所定の周波数範囲における」は、具体的には、「基準周波数窓を１測定周波数（評価する一つの周波数帯）ずらしたもの」、及び、「所定範囲、次の所定範囲、その次の所定範囲を順次ずらしたもの」を含み、「一つの所定の周波数範囲」で「複数の補間を行う」ことも含む。

【0013】

また、請求項２に係る本発明の変圧器巻線の伝達関数の比較方法は、請求項１に記載の変圧器巻線の伝達関数の比較方法において、所定の周波数範囲は、所定の範囲の基準周波数窓であり、基準周波数窓を１測定周波数ステップずつずらしながら診断伝達関数の比較伝達関数を順次求めることを特徴とする。

【0014】

請求項２に係る本発明では、診断伝達関数の基準周波数窓毎の補間で得られた比較伝達関数を標準の伝達関数（参照伝達関数）と比較することができる。

【0015】

また、請求項３に係る本発明の変圧器巻線の伝達関数の比較方法は、請求項１もしくは請求項２に記載の変圧器巻線の伝達関数の比較方法において、第１補間伝達関数を求める第１補間手法は、３次スプライン補間であり、第２補間伝達関数を求める第２補間手法は、区分線形補間であることを特徴とする。

【0016】

請求項３に係る本発明では、３次スプライン補間で得た補間伝達関数を第１補間伝達関数とし、区分線形補間で得た補間伝達関数を第２補間伝達関数とする。

【0017】

周波数に応じて伝達関数が緩やかに変化している場合、第１補間手法である３次スプライン補間を用いることで、数値的に安定して精度良く第１補間伝達関数を求めることができる。これにより、区分線形補間の第２補間伝達関数伝達関数よりも、３次スプライン補間の第１補間伝達関数の方が、参照伝達関数との一致度合いが高い状態の比較伝達関数（診断伝達関数）になる。

【0018】

また、周波数に応じて伝達関数に急峻な共振があった場合、第１補間手法である３次スプライン補間では、数値的な振動が発生する可能性があり、第１補間伝達関数の誤差が大きくなり、区分線形補間の第２補間伝達関数の方が参照伝達関数との一致の度合いが高い状態の比較伝達関数（診断伝達関数）になる。

【0019】

このため、所定の周波数範囲毎（例えば、基準周波数窓毎）に、一致度が高い補間伝達関数（第１補間伝達関数もしくは第２補間伝達関数）を参照伝達関数と比較する比較伝達関数（診断伝達関数）とすることで、周波数に応じて伝達関数に急峻な共振があっても、少ない誤差の状態の比較伝達関数（診断伝達関数）を得ることができ、的確に、参照伝達関数と比較することができる。

【発明の効果】

【0020】

本発明の変圧器巻線の伝達関数の比較方法は、測定システムが異なっていても、予め測定しておいた変圧器巻線の伝達関数（参照伝達関数）と、異常の診断を行う際に測定した変圧器巻線の伝達関数（診断伝達関数）を的確に比較することが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】本発明の一実施例に係る変圧器巻線の伝達関数の比較方法を実施する機器の概略構成図である。

【図2】本発明の一実施例に係る変圧器巻線の伝達関数の比較方法の処理行程図である。

【図3】本発明の一実施例に係る変圧器巻線の伝達関数の比較方法の処理行程図である。

【図4】周波数と伝達関数との関係を概念的に表すグラフである。

【図5】周波数と、参照伝達関数、及び、診断伝達関数との関係を表すグラフである。

【図6】周波数と、第１補間伝達関数（３次スプライン補間）、及び、第２補間伝達関数（区分線形補間）との関係を表すグラフである。

【図7】比較伝達関数を導出する一致度合いを説明するための周波数と伝達関数との関係を表すグラフである。

【図8】周波数と伝達関数との関係を表すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0022】

図１には本発明の一実施例に係る変圧器巻線の伝達関数の比較方法を実施する機器構成の概略状況、図２、図３には本発明の一実施例に係る変圧器巻線の伝達関数の比較方法の処理の行程を示してある。

【0023】

電力用変圧器（変圧器）の巻線異常を検出する手法として、周波数応答解析（ＦＲＡ）が知られている。周波数応答解析（ＦＲＡ）を用いて変圧器の内部の異常を検出する技術として、図１に示すように、変圧器１の巻線に高周波信号を入力し、入力信号の応答状況を計測手段２で計測する測定システム３が用いられる。

【0024】

周波数応答解析（ＦＲＡ）は、巻線異常がない時に予め測定しておいた伝達関数（参照伝達関数）と、異常の診断を行う際に測定した伝達関数（診断伝達関数）を比較し、その一致の度合いにより巻線異常を診断する。変圧器１の寿命に比べて測定システム３の寿命は短いことから、長期に亘り使用した変圧器１、例えば、使用開始から数十年経過した変圧器１の巻線の異常を検出する場合、異なる測定システムを用いることになり、伝達関数の再現性に影響を与える虞があった。

【0025】

本実施例では、図２、図３に示した処理により、異なる測定システムにより測定の周波数刻みが異なっていても、一致度が高くなっている状態で（伝達関数の再現性が高い状態で）、同じ周波数での伝達関数の状態を比較するようにしている。これにより、予め測定しておいた変圧器巻線の伝達関数（参照伝達関数）と、診断を行う際に測定した変圧器巻線の伝達関数（診断伝達関数）が的確に比較できるようになる。

【0026】

図２に示すように、例えば、使用開始時の変圧器の伝達関数が予め測定されて参照伝達関数とされている。そして、比較対象となる（長期間使用した後の）変圧器の伝達関数が測定されて診断伝達関数とされる。診断伝達関数に対して再現性を悪化させないようにされた比較伝達関数を求める。

【0027】

参照伝達関数と比較伝達関数を比較することで、伝達関数に急峻な共振があった場合等でも再現性を悪化させないように、比較伝達関数（診断伝達関数）と参照伝達関数の状態が、同じ周波数で比較され、巻線の診断が実施される（巻線診断）。

【0028】

具体的には、図３に示すように、比較対象となる（長期間使用した後の）変圧器の伝達関数（診断伝達関数）が測定され、所定の周波数範囲である基準周波数窓毎（１測定周波数毎：評価する一つの周波数帯毎）に３次スプライン補間（第１補間手法）と、区分線形補間（第２補間手法）が行われて、第１補間伝達関数と第２補間伝達関数が求められる。

【0029】

即ち、測定点における１次及び２次の微分値が連続となるように測定点間の補間係数を決定する３次スプライン補間と、測定点同士を直線で結ぶ区分線形補間が行われて、第１補間伝達関数と第２補間伝達関数が求められる。

【0030】

尚、比較対象となる変圧器の伝達関数（診断伝達関数）の補間は、２つの補間手法によるものに限定されず、３つ以上の補間手法を用いることも可能である。また、２つの補間手法として、３次スプライン補間（第１補間手法）と、区分線形補間（第２補間手法）に限定されない。例えば、エルミート補間等を用いることが可能である。

【0031】

予め測定された使用開始時の変圧器の伝達関数（参照伝達関数）と、第１補間伝達関数、及び、第２補間伝達関数が比較され、一致の度合いが高い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数が、基準周波数窓毎（１測定周波数毎：評価する一つの周波数帯毎）における比較伝達関数とされる。即ち、所定の周波数で、補間により推定された伝達関数の値が参照伝達関数の値に近い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数が、基準周波数窓毎（１測定周波数毎：評価する一つの周波数帯毎）における比較伝達関数とされる。

【0032】

そして、基準周波数窓を１測定周波数ステップずつずらしながら比較伝達関数（参照伝達関数との一致の度合いが高い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数）が順次求められる。

【0033】

図２に示すように、このようにして求められた比較伝達関数（診断伝達関数）が、参照伝達関数と同じ周波数の刻みで比較され、比較の結果（伝達関数の違い）に基づいて、長年使用した変圧器の巻線の状態（異常）を検出する（巻線診断）。

【0034】

従って、診断伝達関数の基準周波数窓毎の補間で得られた比較伝達関数（参照伝達関数との一致の度合いが高い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数）を標準の伝達関数（参照伝達関数）と比較することで、測定の周波数刻みが異なっていても、一致度が高くなっている状態で、同じ周波数での比較伝達関数（診断伝達関数）と参照伝達関数の状態を比較することができる。

【0035】

このため、測定システムが異なっていても、予め測定しておいた変圧器巻線の伝達関数（参照伝達関数）と、異常の診断を行う際に測定した変圧器巻線の伝達関数（診断伝達関数）を的確に比較することが可能になる。

【0036】

図４から図８に基づいて、比較伝達関数（診断伝達関数）の導出の状況と、同じ周波数での比較伝達関数（診断伝達関数）と参照伝達関数との比較の状況を、更に、具体的に説明する。

【0037】

図４には周波数と、参照伝達関数、及び、診断伝達関数との関係を概念的に表したグラフ、図５には参照伝達関数、及び、診断伝達関数を比較するためのグラフであり、図５（ａ）は周波数と参照伝達関数の関係を表し、図５（ｂ）は周波数と診断伝達関数の関係で、１周波数ステップずつずらして数値指標を演算する手法の概念（基準周波数窓手法の概念）を表してある。

【0038】

また、図６（ａ）には、診断伝達関数に対し３次スプライン補間を行った第１補間伝達関数の概念を表したグラフ、図６（ｂ）には診断伝達関数に対し区分線形補間を行った第２補間伝達関数の概念を表したグラフ、図７には参照伝達関数、及び、第１補間伝達関数、第２補間伝達関数の状況に基づいて一致度合いを決定するためのグラフを示してある。

【0039】

そして、図８には参照伝達関数と比較伝達関数（参照伝達関数との一致の度合いが高い方の第１補間伝達関数、もしくは、第２補間伝達関数）との関係を示してあり、図８（ａ）は周波数と参照伝達関数の関係（図５（ａ）と同じグラフ）、図８（ｂ）は周波数と比較伝達関数との関係である。

【0040】

図４に示すように、例えば、使用開始時の変圧器の伝達関数が予め測定され、参照伝達関数（○印：実測）とされる。そして、比較対象となる（長期間使用した後の）変圧器の伝達関数が測定され、診断伝達関数（■印：実測）とされる。

【0041】

測定システムの違いにより、参照伝達関数が測定された周波数（○印）と、診断伝達関数が測定された周波数（■印）の刻みが異なっていることがある。即ち、参照伝達関数（○印）の周波数刻みが、Ａ０、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４・・となり、診断伝達関数（■印）の周波数刻みが、Ｓ０、Ｓａ、Ｓｂ、Ｓｃ、Ｓｄ・・となっていることがある。

【0042】

使用開始時の変圧器の伝達関数と、長期間使用した後の変圧器の伝達関数とを比較して巻線の診断を行う場合、参照伝達関数の周波数（○印）に対して、同じ周波数刻みに対応する周波数Ａ（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４・・・）における診断伝達関数（□印）を推定して、長期間使用した後の変圧器の伝達関数を評価する必要がある。

【0043】

診断伝達関数（□印）を的確に推定することで、計測システムが異なって測定の周波数刻みが異なっていても、参照伝達関数（○印）に対して同じ周波数刻みに対応する周波数Ａで診断伝達関数（□印）を的確に評価することができる。

【0044】

診断伝達関数（□印）を的確に推定するための具体例、即ち、図３に示した、比較伝達関数を導出する状況を具体的に説明する。

【0045】

図５（ａ）に○印で示すように、変圧器の使用開始時には、例えば、周波数Ａ・・Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４で伝達関数が計測される（参照伝達関数）。そして、図５（ｂ）に■印で示すように、使用開始から、例えば、数十年経過した変圧器の伝達関数が計測される（診断伝達関数）。そして、基準周波数窓（１測定周波数：評価する一つの周波数帯毎）Ｓ毎に、診断伝達関数に対して、３次スプライン補間（第１補間手法）と、区分線形補間（第２補間手法）が実施される。これにより、第１補間伝達関数と第２補間伝達関数が求められる。

【0046】

つまり、図６（ａ）に示すように、図５（ｂ）に示した診断伝達関数に対して、３次スプライン補間で求められた第１補間伝達関数が得られる（■印：Ｓ）。また、図６（ｂ）のように、図５（ｂ）に示した診断伝達関数に対して、区分線形補間で求められた第２補間伝達関数が得られる（■印：Ｓ）。

【0047】

そして、図７に示すように、図５（ａ）に示した参照伝達関数（○印、太実線：Ａ、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５・・）と、図６（ａ）に示した第１補間伝達関数（■印、実線：Ｓ、Ｓａ、Ｓｂ、Ｓｃ、Ｓｄ・・）と、図６（ｂ）に示した第２補間伝達関数（■印、点線：Ｓ、Ｓａ、Ｓｂ、Ｓｃ、Ｓｄ・・）とを重ね合わせる。重ね合わせて、参照伝達関数（○印、太実線）に対して、第１補間伝達関数（■印、実線）、もしくは、第２補間伝達関数（■印、点線）のどちらの方が一致している度合いが高いか評価する。

【0048】

尚、図７には、説明の便宜上、図６（ａ）に示した第１補間伝達関数（■印、実線）と、図６（ｂ）示した第２補間伝達関数（■印、点線）とを、基準周波数窓（１測定周波数：評価する一つの周波数帯毎）Ｓ毎にそれぞれ重ね合わせた状態を、一括で重ね合わせた状態の概念のグラフとして示してある。

【0049】

例えば、周波数がＡ１までは、参照伝達関数（○印、太実線）、及び、診断伝達関数は略一定の状態で変化しているため、区分線形補間を行った第２補間伝達関数（■印、点線）よりも、３次スプライン補間を行った第１補間伝達関数（■印、実線）の方が、参照伝達関数（○印、太実線）に近似し、一致度合いが高くなっている。

【0050】

例えば、診断伝達関数が周波数Ｓｂで急激に低下した状態の場合、周波数Ａ２では、参照伝達関数（○印、太実線）は、第２補間伝達関数（■印、点線）との距離ｈに対し、第１補間伝達関数（■印、実線）との距離Ｈが大きくなる。即ち、周波数Ａ２では、参照伝達関数（○印、太実線）に対する一致度合いが、第１補間伝達関数（■印、実線）よりも第２補間伝達関数（■印、点線）の方が高くなっている。

【0051】

そして、周波数Ａ３、Ａ４でも、参照伝達関数（○印、太実線）は、第２補間伝達関数（■印、点線）との距離ｈに対し、第１補間伝達関数（■印、実線）との距離Ｈが大きくなる。即ち、周波数Ａ３、Ａ４でも、参照伝達関数（○印、太実線）に対する一致度合いが、第１補間伝達関数（■印、実線）よりも第２補間伝達関数（■印、点線）の方が高くなっている。

【0052】

周波数がＡ５よりも高い領域では、参照伝達関数（○印、太実線）、及び、診断伝達関数は略一定の状態で変化しているため、区分線形補間を行った第２補間伝達関数（■印、点線）よりも、３次スプライン補間を行った第１補間伝達関数（■印、実線）の方が、参照伝達関数（○印、太実線）に近似し、一致度合いが高くなっている。

【0053】

このため、例えば、周波数がＡ１よりも低い領域、及び、Ａ５よりも高い領域は、参照伝達関数（○印、太実線）に対する一致度合いが高い第１補間伝達関数（■印、実線）を選択し、周波数がＡ１からＡ５の間では、参照伝達関数（○印、太実線）に対する一致度合いが高い第２補間伝達関数（■印、点線）を選択して比較伝達関数としている。

【0054】

上記実施例では、図６（ａ）に示した第１補間伝達関数（■印、実線）と、図６（ｂ）示した第２補間伝達関数（■印、点線）とを重ね合わせた状態のグラフを、一括して一つの図として図７を用いて示したが、例えば、基準周波数窓（１測定周波数：評価する一つの周波数帯毎）Ｓ毎に、第１補間伝達関数（■印、実線）と第２補間伝達関数（■印、点線）とを一括で重ね合わせ、基準周波数窓（１測定周波数：評価する一つの周波数帯毎）Ｓ毎に、一致度合いが高い第１補間伝達関数もしくは第２補間伝達関数を比較伝達関数として、基準周波数窓（１測定周波数：評価する一つの周波数帯毎）Ｓ毎に、図７に示した状態のグラフとして、それぞれ示して評価することができる。

【0055】

参照伝達関数（○印）と比較伝達関数（■印）との関係を図８に示してある。図８（ａ）は、図５（ａ）に示した参照伝達関数（○印）であり、図８（ｂ）は、図７で求めた比較伝達関数（■印）である。

【0056】

数十年経過した変圧器の伝達関数と、使用開始時の変圧器の伝達関数とを適切に比較する場合、同じ周波数の刻みで伝達関数を比較することが好適である。このため、例えば、周波数がＡ、・・・、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５での比較伝達関数の読み込み値（□印：図７参照）を、使用開始から数十年経過した変圧器の伝達関数と類推する。

【0057】

そして、周波数がＡ、・・・、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５における参照伝達関数（○印）の値と、周波数がＡ、・・・、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５で推定した比較伝達関数（□印：図７参照）の読み込み値とを比較する。これにより、同じ周波数の刻みでの比較伝達関数が比較される。このため、測定の周波数刻みが異なっていても、参照伝達関数（○印）に対して同じ周波数刻みに対応する周波数Ａ、・・・、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５で適切に類推された伝達関数（比較伝達関数：□印：図７参照）を比較することができる。

【0058】

従って、上述した変圧器巻線の伝達関数の比較方法では、測定システムが異なっていても、予め測定しておいた変圧器巻線の伝達関数（参照伝達関数：○印）と、異常の診断を行う際に測定した変圧器巻線の伝達関数（診断伝達関数：比較伝達関数：□印：図７参照）を同じ周波数の刻みで的確に比較することが可能になる。この結果、使用開始時の変圧器に対して、使用開始から数十年経過した変圧器の伝達関数を的確に比較して、巻線に異常が有るか無いかを適切に評価することができる。

【0059】

尚、参照伝達関数に対する第１補間伝達関数、第２補間伝達関数の一致の度合いを評価する数値指標として、相互相関係数を用いることができる。また、所定の周波数範囲は、測定周波数毎の基準周波数窓に限定されず、決められた周波数の幅（例えば、１０Ｈｚ以上１００Ｈｚ未満、１００Ｈｚ以上５００Ｈｚ未満、５００Ｈｚ以上１０００Ｈｚ未満・・・等）に設定することも可能である。

【符号の説明】

【0060】

１ 変圧器
２ 計測手段
３ 測定システム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】