特許 7276272 シリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-05-10

(45)【発行日】2023-05-18

(54)【発明の名称】シリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/322 20060101AFI20230511BHJP

   H01L 21/66 20060101ALI20230511BHJP

   C30B 29/06 20060101ALI20230511BHJP

   C30B 33/02 20060101ALI20230511BHJP

【ＦＩ】

H01L21/322 Y

H01L21/66 L

C30B29/06 502H

C30B29/06 B

C30B33/02

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020124285

(22)【出願日】2020-07-21

(65)【公開番号】P2022020972

(43)【公開日】2022-02-02

【審査請求日】2022-07-26

(73)【特許権者】

【識別番号】000190149

【氏名又は名称】信越半導体株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100102532

【弁理士】

【氏名又は名称】好宮 幹夫

(74)【代理人】

【識別番号】100194881

【弁理士】

【氏名又は名称】小林 俊弘

(72)【発明者】

【氏名】水澤 康

【審査官】船越 亮

(56)【参考文献】

【文献】特開２００３－１７４１６３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平５－２２６３４４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－３１１５８０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－６７３３８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｌ ２１／２６－２１／２６８

Ｈ０１Ｌ ２１／３２２－２１／３２６

Ｈ０１Ｌ ２１／４２－２１／４２５

Ｈ０１Ｌ ２１／４２８

Ｈ０１Ｌ ２１／４７７－２１／４７９

Ｈ０１Ｌ ２１／６４－２１／６６

Ｃ３０Ｂ １／００－３５／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

シリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法であって、
予め、ドープ濃度がそれぞれ異なる複数のシリコンウエーハを準備し、前記シリコンウエーハをそれぞれ異なるドープ濃度ごとに異なる温度で熱処理した後、前記シリコンウエーハの酸素の外方拡散プロファイルを測定し、前記外方拡散プロファイルを下記の式（１）でフィッティングして、それぞれのドープ濃度及び熱処理温度におけるシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を求める工程と、
前記酸素の拡散係数を求める工程において求めた前記酸素の拡散係数の温度依存性から、拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子を求め、前記拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子と前記ドープ濃度の相関関係を求める工程と、
前記拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子とドープ濃度の相関関係を用いて、所望のドープ濃度のときの拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を決定し、下記の式（２）に前記決定した拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を代入することによりシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を算出する工程とを有することを特徴とする酸素の拡散係数の算出方法。

【数1】

（但し、式（１）において、Ｃ_０：ウエーハの酸素濃度、Ｃ_０ ^Ｓ：表面酸素濃度、Ｃ_０ ^Ｂ：バルク酸素濃度、ｅｒｆ：誤差関数、ｔ：熱処理時間、ｘ：深さ位置、Ｄ：酸素の拡散係数 である。）

【数2】

（但し、式（２）において、Ｄ：酸素の拡散係数、Ｄ_０：拡散頻度因子、Ｅ：拡散活性化エネルギー、ｋ_ｂ：ボルツマン定数、Ｔ：熱処理温度 である。）

【請求項2】

前記シリコンウエーハの酸素濃度を４×１０^１７～１×１０^１８ａｔｏｍｓ／ｃｍ ^３ とすることを特徴とする請求項１に記載の酸素の拡散係数の算出方法。

【請求項3】

前記熱処理を４００～７００℃で行うことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の酸素の拡散係数の算出方法。

【請求項4】

前記シリコンウエーハとしてＰドープのｎ型シリコンウエーハを用いることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の酸素の拡散係数の算出方法。

【請求項5】

前記Ｐドープのｎ型シリコンウエーハとして抵抗率が０．００１～１Ω・ｃｍのものを用いることを特徴とする請求項４に記載の酸素の拡散係数の算出方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、シリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法に関する。

【背景技術】

【0002】

半導体集積回路を作製するための基板として、主にＣｚｏｃｈｒａｌｓｋｉ（ＣＺ）法によって作製されたシリコンウエーハが用いられている。近年、低損失・大電流動作が可能な低耐圧パワーＭＯＳ用として、高濃度Ｐドープ基板を用いたｎ／ｎ＋＋＋（Ｐ）エピタキシャルウエーハの要求が高まっている。

【0003】

エピタキシャルウエーハにおける酸素析出制御は、耐圧やリーク等のデバイス特性への影響、析出過多による反り、ゲッタリングなどの観点から重要である。一般的に酸素析出を律速する因子には固溶度や析出核などがあるが、特に重要な因子として酸素の拡散係数が挙げられる。

【0004】

さらに、エピタキシャルウエーハにおいては、デバイス工程で基板中の酸素がエピタキシャル層へ拡散する。拡散した酸素は、４５０℃程度の熱処理でサーマルドナーを形成し、エピタキシャル層の抵抗率を変化させる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２０１４－２３２８６７号公報

【非特許文献】

【0006】

【文献】Ｍａｔ． Ｒｅｓ． Ｓｏｃ． Ｓｙｍｐ． Ｐｒｏｃ． Ｖｏｌ． ５９ （１９８６） ｐｐ． １９－３０

【文献】Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｐｈｙｓ． ６３， １９２４ （１９８８）

【文献】Ｐａｕｌ Ｇ．Ｓｈｅｗｍｏｎ原著、笛木和雄、北澤宏一共訳、固体内の拡散、コロナ社、１９７６

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

これまでに、酸素の拡散係数は、７００～１４００℃の範囲で熱処理を行う通常抵抗率基板の場合（導電型はｎ型又はｐ型でドープ剤はＢ、Ｐ、Ａｓ、Ｓｂ）では、Ｄ（ｃｍ^２／ｓ）＝０．１３×ｅｘｐ（－２．５３ｅＶ／ｋＴ）（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：温度）という、温度に依存する指数関数で表されることが、非特許文献１で報告されている。

【0008】

しかし、析出核形成に有効な４３０～６５０℃の温度帯においては、酸素の拡散係数は高温から外挿された値よりも大きく（非特許文献２）、さらに酸素濃度が高いほど大きくなることが知られている。これは、酸素がＳｉと結合していないＯ_２ダイマーの形態で高速拡散するためであると考えられている。

【0009】

ｎ型低抵抗率基板における酸素の拡散係数に関しては、Ｓｂ、Ａｓドープのとき、通常抵抗率基板と比べて抑制されるという報告がある。高濃度Ｐドープ基板については、特許文献１に、加熱により酸素を放出することが可能な絶縁膜にリンイオンを注入することで、加熱によって放出する酸素の量を低減できることが記載されているが、Ｐ濃度から酸素の拡散係数を見積もることまでは検討されていない。しかし、高濃度Ｐドープ基板は低耐圧パワーＭＯＳ用基板として使用されており、酸素の拡散係数を見積もることは非常に重要である。

【0010】

上記のように、７００℃よりも低い温度領域においては、非特許文献１に記載の式で高温から外挿された酸素の拡散係数の値よりも大きく、さらに酸素濃度が高いほど大きくなることが知られているため、正確に酸素の拡散係数を算出する方法が必要である。

【0011】

また、上記のように、ｎ型低抵抗率基板における酸素の拡散係数に関しては、Ｓｂ、Ａｓドープのとき、通常抵抗率基板と比べて抑制されることが知られているため、正確に酸素の拡散係数を算出する方法が必要である。さらに、Ｐドープのｎ型低抵抗率基板の酸素の拡散係数についても、正確に求めることが必要である。

【0012】

本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、低抵抗率基板及び／又は７００℃よりも低い温度領域においても、正確で簡便にシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を算出できる方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0013】

本発明は、上記目的を達成するためになされたものであり、シリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法であって、予め、ドープ濃度がそれぞれ異なる複数のシリコンウエーハを準備し、前記シリコンウエーハをそれぞれ異なるドープ濃度ごとに異なる温度で熱処理した後、前記シリコンウエーハの酸素の外方拡散プロファイルを測定し、前記外方拡散プロファイルを下記の式（１）でフィッティングして、それぞれのドープ濃度及び熱処理温度におけるシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を求める工程と、前記酸素の拡散係数を求める工程において求めた前記酸素の拡散係数の温度依存性から、拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子を求め、前記拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子と前記ドープ濃度の相関関係を求める工程と、前記拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子とドープ濃度の相関関係を用いて、所望のドープ濃度のときの拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を決定し、下記の式（２）に前記決定した拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を代入することによりシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を算出する工程とを有する酸素の拡散係数の算出方法を提供する。

【数1】

（但し、式（１）において、Ｃ_０：ウエーハの酸素濃度、Ｃ_０ ^Ｓ：表面酸素濃度、Ｃ_０ ^Ｂ：バルク酸素濃度、ｅｒｆ：誤差関数、ｔ：熱処理時間、ｘ：深さ位置、Ｄ：酸素の拡散係数 である。）

【数2】

（但し、式（２）において、Ｄ：酸素の拡散係数、Ｄ_０：拡散頻度因子、Ｅ：拡散活性化エネルギー、ｋ_ｂ：ボルツマン定数、Ｔ：熱処理温度 である。）

【0014】

このようなシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法によれば、幅広い温度領域で、低抵抗率基板であっても、正確かつ簡便に酸素の拡散係数を算出することができる。

【0015】

このとき、前記シリコンウエーハの酸素濃度を４×１０^１７～１×１０^１８ａｔｏｍｓ／ｃｍ ^３ とすることが好ましい。

【0016】

広く用いられているＣＺシリコンウエーハの酸素濃度はこのような範囲のものであり、このような範囲の酸素濃度を有するＣＺシリコンウエーハの酸素の拡散係数を簡便に求めることができれば、より有用性、汎用性が高い。

【0017】

このとき、前記熱処理を４００～７００℃で行うことが好ましい。

【0018】

このような、シリコンウエーハ中の酸素の主な拡散種がＯ_２ダイマーとなる温度領域で熱処理を行った場合についても、正確かつ簡便に酸素の拡散係数を求めることができる。

【0019】

このとき、前記シリコンウエーハとしてＰドープのｎ型シリコンウエーハを用いることが好ましい。

【0020】

さらに、前記Ｐドープのｎ型シリコンウエーハとして抵抗率が０．００１～１Ω・ｃｍのものを用いる方法を提供することが好ましい。

【0021】

このような、ロジックデバイス用に使用される通常抵抗率帯から低耐圧パワーＭＯＳ用に使用される低抵抗率帯まで、幅広い抵抗率帯のシリコンウエーハに対して、正確かつ簡便に酸素の拡散係数を求めることができる。

【発明の効果】

【0022】

以上のように、本発明のシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法によれば、幅広い温度領域で、低抵抗率基板であっても、正確かつ簡便に酸素の拡散係数を算出することができる。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】本発明に係るシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法の一例を示した図である。

【図2】外方拡散プロファイルとフィッティングの例を示した図である。

【図3】酸素の拡散係数の温度依存性を示した図である。

【図4】酸素の拡散係数のＰ濃度依存性を示した図である。

【図5】熱処理温度を６００℃としたときの酸素の拡散係数の酸素濃度依存性を示した図である。

【図6】拡散頻度因子のＰ濃度依存性を示した図である。

【図7】拡散活性化エネルギーのＰ濃度依存性を示した図である。

【図8】実施例の外方拡散プロファイルの実測値と計算値を示した図である。

【図9】比較例１の外方拡散プロファイルの実測値と計算値を示した図である。

【図10】比較例２の外方拡散プロファイルの実測値と計算値を示した図である。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、本発明を詳細に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。

【0025】

上述のように、低抵抗率基板及び／又は７００℃よりも低い温度領域においても、正確かつ簡便に酸素の拡散係数を算出することができるシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法が求められていた。

【0026】

本発明者らは、上記課題について鋭意検討を重ねた結果、シリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法であって、予め、ドープ濃度がそれぞれ異なる複数のシリコンウエーハを準備し、前記シリコンウエーハをそれぞれ異なるドープ濃度ごとに異なる温度で熱処理した後、前記シリコンウエーハの酸素の外方拡散プロファイルを測定し、前記外方拡散プロファイルを下記の式（１）でフィッティングして、それぞれのドープ濃度及び熱処理温度におけるシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を求める工程と、前記酸素の拡散係数を求める工程において求めた前記酸素の拡散係数の温度依存性から、拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子を求め、前記拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子と前記ドープ濃度の相関関係を求める工程と、前記拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子とドープ濃度の相関関係を用いて、所望のドープ濃度のときの拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を決定し、下記の式（２）に前記決定した拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を代入することによりシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を算出する工程とを有する酸素の拡散係数の算出方法により、幅広い温度領域で、低抵抗率基板であっても、正確かつ簡便に酸素の拡散係数を算出することができることを見出し、本発明を完成した。なお、本発明に係る酸素の拡散係数の算出方法は、低い温度領域や低抵抗率基板に限定されず、いかなる温度領域、抵抗率の基板においても適用可能である。

【数3】

（但し、式（１）において、Ｃ_０：ウエーハの酸素濃度、Ｃ_０ ^Ｓ：表面酸素濃度、Ｃ_０ ^Ｂ：バルク酸素濃度、ｅｒｆ：誤差関数、ｔ：熱処理時間、ｘ：深さ位置、Ｄ：酸素の拡散係数 である。）

【数4】

（但し、式（２）において、Ｄ：酸素の拡散係数、Ｄ_０：拡散頻度因子、Ｅ：拡散活性化エネルギー、ｋ_ｂ：ボルツマン定数、Ｔ：熱処理温度 である。）

【0027】

本明細書では、シリコンウエーハの導電性を表す特性値として、抵抗率とドーパント濃度の両方を用いているが、両者が同等の特性を意味していることは明らかであり、いずれか一方に限定されることを意味していない。

【0028】

以下、図面を参照して説明する。

【0029】

図１は、本発明に係るシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法の一例を示した図である。以下では、図１の流れに沿って本発明に係るシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数の算出方法を説明する。

【0030】

まず、ドープ濃度がそれぞれ異なるシリコンウエーハを複数準備する。このシリコンウエーハとして、Ｐドープのｎ型シリコンウエーハを用いることが好ましい。さらに、Ｐドープのｎ型シリコンウエーハのうち、抵抗率が０．００１～１Ω・ｃｍのものを用いることが好ましい。シリコンウエーハは抵抗率の値に応じた用途で使用されるが、上述したように低抵抗率のウエーハは、通常抵抗率のウエーハに比べて酸素の拡散係数が抑制されてしまうため、従来知られていた文献値からのずれがより大きくなる。本発明に係る酸素の拡散係数の算出方法によれば、このような特に低抵抗率を含めた幅広い抵抗率のウエーハに対して、酸素の拡散係数を正確かつ簡便に求めることができる。以下、Ｐドープのｎ型シリコンウエーハを例にとり説明する。

【0031】

これらのウエーハに対し、それぞれ異なるドープ濃度ごとに異なる温度で熱処理を施す。熱処理を行う温度領域は、特に限定されないが、例えば４００～７００℃とすることができる。上述のように、このような温度領域について正確に酸素の拡散係数を算出する方法の報告例はなく、従来知られていた酸素の拡散係数と温度の関係式からのずれが大きくなる温度領域である。本発明に係る酸素の拡散係数の算出方法によれば、熱処理温度がこのような低い温度であっても正確かつ簡便に酸素の拡散係数を求めることができる。

【0032】

次に、熱処理後のウエーハについて、酸素の外方拡散プロファイルを実測する。外方拡散プロファイルの測定はどのように行っても良いが、例えばＳＩＭＳで行うことができる。

【0033】

その後、得られた外方拡散プロファイルを下記式（１）の理論式でフィッティングすることで拡散係数を求める。式（１）において、Ｃ_０はウエーハの酸素濃度（ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３）、Ｃ_０ ^Ｓは表面酸素濃度（ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３）、Ｃ_０ ^Ｂはバルク酸素濃度（ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３）、ｅｒｆは誤差関数、ｔは熱処理時間（ｓｅｃ）、ｘは深さ位置（ｃｍ）、Ｄは酸素の拡散係数（ｃｍ^２／ｓ）を表す。Ｃ_０ ^Ｓ、Ｃ_０ ^Ｂは外方拡散プロファイルから求めることができる。Ｃ_０ ^Ｂは、熱処理前のウエーハの酸素濃度としてもよい。図２は、外方拡散プロファイルとフィッティングの例を示した図である。図２は、ＳＩＭＳで測定したプロファイル（実測値）に対し、式（１）でフィッティングした線を重ねており、両者は略一致している。このようにフィッティングを行うことで、ウエーハのドーパント濃度と熱処理温度ごとの、酸素の拡散係数を求めることができ、酸素の拡散係数の温度依存性を得ることができる。

【0034】

【数5】

【0035】

図３は、酸素の拡散係数の温度依存性を示した図である。抵抗率が下がるほど拡散係数が小さくなり、抵抗率が０．００１０～０．００１４Ω・ｃｍである基板では非特許文献１の式の外挿値とほぼ一致していることがわかる。

【0036】

しかし、非特許文献１の関係式は、約７００℃から１２６０℃までの拡散係数を示したものであり、７００℃以下では実際の場合と一致しない。この理由は、７００℃以下の場合では酸素の拡散が高速拡散種であるＯ_２ダイマーが主になるためである。

【0037】

図４は、酸素の拡散係数のＰ濃度依存性を示した図である。ドープ濃度が高くなるにつれて、拡散係数は指数関数的に小さくなっている。また、熱処理温度が低いものほど、拡散係数の変化量は大きくなっている。

【0038】

図５は、熱処理の温度を６００℃としたときの、酸素の拡散係数の酸素濃度依存性を示した図である。図５から、抵抗率が０．１２～０．１４Ω・ｃｍの基板における拡散係数は酸素濃度と正の相関を示すが、抵抗率が０．０３３Ω・ｃｍ以下になると酸素濃度との相関が弱くなる。これらの結果から、低抵抗率基板で拡散係数が小さくなる原因は、高濃度にドープされたＰにより、高速拡散種であるＯ_２ダイマーの形成が抑制されたためと考えることができる。

【0039】

次に、上記のようにして求めた酸素の拡散係数の温度依存性から、拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子を求める。上記のようにして得られた酸素の拡散係数と熱処理温度の逆数の関係を指数関数でフィッティングした場合、その切片が拡散頻度因子で、傾きにｋ_ｂ（ボルツマン定数）をかけたものが拡散活性化エネルギーとなる。

【0040】

この計算を異なるＰ濃度ごとに行うことで、拡散頻度因子とＰ濃度、拡散活性化エネルギーとＰ濃度の関係を得ることができる。図６は、拡散頻度因子のＰ濃度依存性を示した図である。図７は、拡散活性化エネルギーのＰ濃度依存性を示した図である。図６、図７から、拡散活性化エネルギーおよび拡散頻度因子は、ともにＰ濃度と良い相関があることがわかった。

【0041】

図６、図７に示す拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子とドープ濃度の相関関係の関係式を用いて、所望のドープ濃度のときの拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を決定することができる。そして、（２）式で示した関係式に、決定した拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子の値を代入することにより、任意のＰ濃度および任意の温度における酸素の拡散係数を算出することができる。ここで、Ｄは酸素の拡散係数（ｃｍ^２／ｓ）、Ｄ_０は拡散頻度因子（ｃｍ^２／ｓ）、Ｅは拡散活性化エネルギー（ｅＶ）、ｋ_ｂはボルツマン定数（ｅＶ／Ｋ）、Ｔは熱処理温度（Ｋ）である。

【0042】

【数6】

【0043】

以上のような本発明に係る酸素の拡散係数の算出方法により得られた酸素の拡散係数は、デバイスプロセスやアニールプロセスにおける酸素の拡散プロファイルを予想することができ、酸素が起因となる酸素析出挙動やサーマルドナー挙動を予測するのに役立つ。

【実施例】

【0044】

以下、実施例を挙げて本発明について具体的に説明するが、これは本発明を限定するものではない。

【0045】

（実施例）
まず、サンプルとして、抵抗率０．００１０～０．８７Ω・ｃｍ、酸素濃度４×１０^１７～１×１０^１８ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３の中から、合計１５水準のＰドープ基板を用意した。これらのサンプルに対して拡散係数の温度依存性から拡散頻度因子と拡散活性化エネルギーを求めるために、それぞれ異なるドープ濃度ごとに６００、６５０、７００℃／９６ｈの熱処理を施し、ＳＩＭＳで酸素の外方拡散プロファイルを測定した。その後、得られた外方拡散プロファイルを（１）式でフィッティングすることで、上記１５水準のＰドープ基板のそれぞれの熱処理温度に対応する拡散係数を求めた。

【0046】

また、拡散係数の温度依存性からそれぞれのＰ濃度に対応する、拡散活性化エネルギーおよび拡散頻度因子を求めた。その結果、図６、図７に示すように、拡散活性化エネルギーおよび拡散頻度因子とＰ濃度（［Ｐ］）の間に良い相関があることがわかった。具体的には、拡散活性化エネルギーはＥ＝０．００１３４６８６［Ｐ］^{０．１６０１５７}となり、拡散頻度因子はＤ_０＝５．３０４５８×１０^－４１［Ｐ］^{１．８０８１８}となった。

【0047】

抵抗率が０．００８４Ω・ｃｍ（Ｐ濃度が６．０×１０^１８ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３）のシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を求めるために、上記のようにして求めた拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子とドープ濃度の関係式にＰ濃度を代入して、拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子を決定した。具体的には拡散活性化エネルギーは１．３７ｅＶ、拡散頻度因子は４．７７×１０^－７ｃｍ^２／ｓであった。さらに決定した拡散活性化エネルギー及び拡散頻度因子を式（２）に代入することにより、熱処理温度が６００℃の場合のシリコンウエーハ中の酸素の拡散係数を５．９×１０^－１５ｃｍ^２／ｓと簡便に求めることができた。

【0048】

次に、求めた酸素の拡散係数が正確であることを検証した。まず、抵抗率が０．００８４Ω・ｃｍ（Ｐ濃度が６．０×１０^１８ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３）のサンプルに６００℃／９６ｈの熱処理を施した。その後、ＳＩＭＳで外方拡散プロファイルを測定した。次に、（１）式における拡散係数として、上記のようにして算出した拡散係数（５．９×１０^－１５ｃｍ^２／ｓ）を用いて外方拡散プロファイルを算出し、ＳＩＭＳによる外方拡散プロファイルと比較した。その結果、図８に示すように、両者はよく一致していることがわかった。これは、正確な拡散係数を算出することができたことを意味する。換言すれば、正確に求められた拡散係数を用いることで、基板中のドーパント濃度が高く（抵抗率が低く）、及び／又は、低温の熱処理の場合であっても、正確な酸素の外方拡散プロファイルを得ることができることがわかった。

【0049】

（比較例１、２）
抵抗率が０．００８４Ω・ｃｍ（Ｐ濃度が６．０×１０^１８ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３、酸素濃度が９．４×１０^１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ^３）のサンプルに６００℃／９６ｈの熱処理を施した。その後、ＳＩＭＳで外方拡散プロファイルを測定し、（１）式を用いて計算した外方拡散プロファイルと比較した。その際に用いた拡散係数は、格子間酸素の拡散係数を示した非特許文献１での値（比較例１）と、Ｏ_２ダイマーでの拡散係数を示した非特許文献２での値（比較例２）である。比較例１において、非特許文献１における拡散係数は、Ｄ（ｃｍ^２／ｓ）＝０．１３×ｅｘｐ（－２．５３ｅＶ／ｋＴ）（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：温度）から求めて、具体的には３．２×１０^－１６ｃｍ^２／ｓとした。また、比較例２において、非特許文献２における拡散係数は文献に記載のある８種類のサンプルの実験値の平均として、具体的には、１．３×１０^－１４ｃｍ^２／ｓとした。

【0050】

比較例１、２の結果を、それぞれ図９、図１０に示す。図８に示す実施例のフィッティング（計算値）が実測値とよく一致しているのに対し、図９、図１０ではフィッティング（計算値）が実測値から大きくずれる結果となった。比較例１の非特許文献１での拡散係数を用いた場合では、図９に示すように、実測の場合よりも外方拡散が進行していない。また、比較例２の非特許文献２での拡散係数を用いた場合、図１０に示すように、実測の場合よりも外方拡散が進行している。これらの結果から、いずれの場合でも実測の場合を再現することができず、Ｐ濃度や熱処理温度の影響を考慮しないと、拡散係数を正確に求めることができないことがわかった。

【0051】

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。上記実施形態は例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】