特許 7292404 バッテリ健全状態の推定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-06-08

(45)【発行日】2023-06-16

(54)【発明の名称】バッテリ健全状態の推定方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/392 20190101AFI20230609BHJP

   G01R 31/367 20190101ALI20230609BHJP

【ＦＩ】

G01R31/392

G01R31/367

【請求項の数】 18

(21)【出願番号】P 2021554778

(86)(22)【出願日】2019-11-28

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-05-10

(86)【国際出願番号】 KR2019016610

(87)【国際公開番号】W WO2020184812

(87)【国際公開日】2020-09-17

【審査請求日】2021-09-10

(31)【優先権主張番号】10-2019-0028155

(32)【優先日】2019-03-12

(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR

(73)【特許権者】

【識別番号】590002817

【氏名又は名称】三星エスディアイ株式会社

【氏名又は名称原語表記】ＳＡＭＳＵＮＧ ＳＤＩ Ｃｏ．， ＬＴＤ．

【住所又は居所原語表記】１５０－２０ Ｇｏｎｇｓｅ－ｒｏ，Ｇｉｈｅｕｎｇ－ｇｕ，Ｙｏｎｇｉｎ－ｓｉ， Ｇｙｅｏｎｇｇｉ－ｄｏ， ４４６－９０２ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｋｏｒｅａ

(74)【代理人】

【識別番号】100108453

【弁理士】

【氏名又は名称】村山 靖彦

(74)【代理人】

【識別番号】100133400

【弁理士】

【氏名又は名称】阿部 達彦

(72)【発明者】

【氏名】ビョン・フイ・リム

(72)【発明者】

【氏名】ヨン・ジュン・ファン

(72)【発明者】

【氏名】クリストベル・ラヤッパン

(72)【発明者】

【氏名】ギ・ホン・キム

(72)【発明者】

【氏名】ジェイク・キム

(72)【発明者】

【氏名】スン・ウク・ペク

【審査官】小川 浩史

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０１１１５９９（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０１４３２５７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１０５３３４４６５（ＣＮ，Ａ）

【文献】特許第７０９５１１０（ＪＰ，Ｂ２）

【文献】特開２０１１－１２２９５１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－９６９５３（ＪＰ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０８８９６９２６（ＣＮ，Ａ）

【文献】米国特許第９６５８２９１（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】中国特許出願公開第１０９０６１５０８（ＣＮ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１６／１３２８１３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】KIM, Gi-Heon; SMITH, Kandler; LAWRENCE-SIMON, Jake; YANG, Chuanbo，“Efficient and Extensible Quasi-Explicit Modular Nonlinear Multiscale Battery Model: GH-MSMD”，Journal of The Electrochemical Society，2017年03月24日，Vol. 164, NO. 6，pp. A1076-A1088，DOI: 10.1149/2.0571706jes

【文献】MARONGIU, Andrea，“Performance and Aging Diagnostic on Lithium Iron Phosphate Batteries for Electric Vehicles and Vehicle-to-Grid Strategies - From the cell to the system level -”，2017年，pp. 32-34，DOI: 10.18154/RWTH-2017-09944

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ３１／３６－３１／３９６

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

使用中のバッテリの電圧及び電流を測定し、電圧値と電流値とを周期的に生成する段階と、
適応型フィルタを利用し、前記電圧値と前記電流値とから、前記バッテリの現在状態を示すＧパラメータの値、及びＨパラメータの値をリアルタイムで更新する段階と、
事前に設定された前記Ｇパラメータの初期値及び終了値、並びに前記Ｇパラメータの現在値を利用し、前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階と、を含み、
前記Ｇパラメータは、前記バッテリの電流変化に対する電圧の感度を示すパラメータであり、
前記Ｈパラメータは、前記バッテリ内の局所平衡電位分布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すパラメータであり、
前記Ｇパラメータと前記Ｈパラメータとからなる状態ベクトル、及び共分散行列を初期化する段階と、
前記Ｇパラメータの初期値及び終了値を設定する段階と、をさらに含み、
前記電圧値と電流値とを周期的に生成する段階は、
直前電圧値と直前電流値とを生成する段階と、
事前に設定された時間周期後、現在電圧値と現在電流値とを生成する段階と、
前記現在電流値と前記直前電流値との電流差を算出する段階と、
前記電流差を事前に設定された範囲と比較する段階と、をさらに含み、
前記電流差が、前記事前に設定された範囲内に含まれる場合、前記現在電圧値と前記現在電流値とを利用し、前記Ｇパラメータの値及び前記Ｈパラメータの値を更新し、
前記電流差が、前記事前に設定された範囲を外れる場合、前記Ｇパラメータの値及びＨパラメータの値を更新しないことを特徴とするバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項2】

前記バッテリの健全状態は、前記Ｇパラメータの終了値と、前記Ｇパラメータの初期値との差に対する、前記Ｇパラメータの終了値と、前記Ｇパラメータの現在値との差の百分率値を基に推定されることを特徴とする請求項１に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項3】

前記適応型フィルタは、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用したフィルタであることを特徴とする請求項１に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項4】

前記Ｇパラメータの値、及びＨパラメータの値をリアルタイムで更新する段階は、
前記現在電流値と、前記状態ベクトルの直前値とに基づき、前記バッテリの現在電圧推定値を算出する段階と、
前記現在電流値と、前記共分散行列の直前値とに基づき、利得行列と前記共分散行列とを更新する段階と、
前記現在電圧値と前記現在電圧推定値との電圧誤差を算出する段階と、
前記状態ベクトルの直前値、前記利得行列の現在値、及び前記電圧誤差に基づき、前記状態ベクトルを更新することにより、前記Ｇパラメータの現在値、及び前記Ｈパラメータの現在値を生成する段階と、を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項5】

前記現在電圧推定値は、前記現在電流値と、前記Ｇパラメータの直前値との積に、前記Ｈパラメータの直前値を加算した値として算出されることを特徴とする請求項４に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項6】

前記状態ベクトルの現在値は、前記状態ベクトルの直前値に、前記利得行列の現在値と、前記電圧誤差との積を加算した値として算出されることを特徴とする請求項４に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項7】

前記利得行列と前記共分散行列とを更新するとき、前記Ｇパラメータに係わる第１忘却ファクタ、及び前記Ｈパラメータに係わる第２忘却ファクタが適用されることを特徴とする請求項４に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項8】

前記利得行列は、下記数式によって算出され、

【数1】

前記共分散行列は、下記数式によって算出され、

【数2】

ここで、Ｌ（ｔ）は、前記利得行列の現在値であり、Ｌ（ｔ－１）は、前記利得行列の直前値であり、Ｐ（ｔ）は、前記共分散行列の現在値であり、Ｐ（ｔ－１）は、前記共分散行列の直前値であり、Ｉ（ｔ）は、前記現在電流値であり、λ１は、前記第１忘却ファクタであり、λ２は、前記第２忘却ファクタであることを特徴とする請求項７に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項9】

前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階は、
前記Ｇパラメータの前記初期値、前記終了値及び前記現在値を基に算出される前記バッテリの健全状態点数を保存する段階と、
健全状態チェック条件を検査する段階と、
前記健全状態点数を基に、前記バッテリの健全状態値を推定する段階と、を含むことを特徴とする請求項４に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項10】

前記健全状態チェック条件は、前記健全状態点数が、最近の第１期間の間に保存されたか否かということを基に設定され、
前記バッテリの健全状態値は、前記健全状態点数の第２期間の移動平均値を基に生成されることを特徴とする請求項９に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項11】

互いに重畳しない第１ないし第ｎ充電率または放電率区間（ｎは、自然数である）を設定する段階
第１ないし第ｎＧパラメータ、及び第１ないし第ｎＨパラメータをそれぞれ含む第１ないし第ｎ状態ベクトル、並びに第１ないし第ｎ共分散行列を初期化する段階と、
前記第１ないし第ｎＧパラメータそれぞれの初期値及び終了値を設定する段階と、
直前電圧値と直前電流値とを生成し、事前に設定された時間周期後、現在電圧値と現在電流値とを生成する段階と、
前記現在電流値と前記直前電流値との電流差を算出する段階と、
前記電流差を、前記第１ないし第ｎ充電率または放電率区間それぞれと比較する段階と、
前記第１ないし第ｎＧパラメータそれぞれの初期値、終了値及び現在値を基に、第１ないし第ｎ健全状態点数をそれぞれ算出する段階と、
前記第１ないし第ｎ健全状態点数を基に、前記バッテリの健全状態値をリアルタイムで推定する段階と、をさらに含むことを特徴とする請求項３に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項12】

前記電流差が、前記第１ないし第ｎ充電率または放電率区間のうち第ｊ区間に属する場合（ｊは、ｎ以下の任意の自然数である）、前記現在電圧値と前記現在電流値とを利用し、第ｊＧパラメータの値、及び第ｊＨパラメータの値を更新し、前記第ｊＧパラメータの初期値、終了値及び現在値を利用し、前記バッテリの第ｊ健全状態点数を算出することを特徴とする請求項１１に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項13】

前記第ｊＧパラメータの値、及び前記第ｊＨパラメータの値は、
前記現在電流値と、第ｊ状態ベクトルの直前値とに基づき、前記バッテリの現在電圧推定値を算出する段階と、
前記現在電流値と、第ｊ共分散行列の直前値とに基づき、利得行列と前記第ｊ共分散行列とを更新する段階と、
前記現在電圧値と前記現在電圧推定値との電圧誤差を算出する段階と、
前記第ｊ状態ベクトルの直前値、前記利得行列の現在値、及び前記電圧誤差に基づき、前記第ｊ状態ベクトルを更新する段階と、を遂行することにより、リアルタイムに更新されることを特徴とする請求項１２に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項14】

電圧値と電流値を使用して、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）フィルタから生成される、第１Ｇパラメータ及び第１Ｈパラメータを含む第１状態ベクトル、第２Ｇパラメータ及び第２Ｈパラメータを含む第２状態ベクトル、第３Ｇパラメータ及び第３Ｈパラメータを含む第３状態ベクトル、並びに、第１ないし第３共分散行列を初期化する段階と、
前記第１Ｇパラメータの初期値及び終了値、前記第２Ｇパラメータの初期値及び終了値、並びに前記第３Ｇパラメータの初期値及び終了値を設定する段階と、
使用中のバッテリの電圧及び電流を周期的に測定する段階であり、直前電圧値と直前電流値とを生成し、事前に設定された時間周期後、現在電圧値と現在電流値とを生成する段階と、
前記現在電流値と前記直前電流値との電流差を算出する段階と、
前記電流差が、第１臨界値以上であり、第２臨界値未満である場合、前記第１状態ベクトルと前記第１共分散行列とを更新し、前記電流差が、前記第２臨界値以上であり、第３臨界値未満である場合、前記第２状態ベクトルと前記第２共分散行列とを更新し、前記電流差が、前記第３臨界値以上であり、第４臨界値以下である場合、前記第３状態ベクトルと前記第３共分散行列とを更新する段階と、
前記第１Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に、第１健全状態点数を算出し、前記第２Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に、第２健全状態点数を算出し、前記第３Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に、第３健全状態点数を算出する段階と、
前記第１ないし前記第３健全状態点数を基に、前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階と、を含み、
前記第１ないし前記第３Ｇパラメータは、前記バッテリの電流変化に対する電圧の感度を示すパラメータであり、前記第１ないし前記第３Ｈパラメータは、前記バッテリ内の局所平衡電位分布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すパラメータであるバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項15】

前記第１ないし前記第３健全状態点数が、最近の第１期間の間に保存されたか否かということを基に、健全状態チェック条件を検査する段階をさらに含むことを特徴とする請求項１４に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項16】

前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階は、
前記第１健全状態点数の第２期間の第１移動平均値を算出する段階と、
前記第２健全状態点数の前記第２期間の第２移動平均値を算出する段階と、
前記第３健全状態点数の前記第２期間の第３移動平均値を算出する段階と、
前記第１ないし前記第３移動平均値の平均を基に、前記バッテリの健全状態値を算出する段階と、を含むことを特徴とする請求項１５に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項17】

前記第ｋ状態ベクトルと前記第ｋ共分散行列とを更新する段階（ｋは、１、２または３である）は、
前記現在電流値と、前記第ｋ状態ベクトルの最近値とに基づき、前記バッテリの現在電圧推定値を算出する段階と、
前記現在電流値と、前記第ｋ共分散行列の直前値とに基づき、利得行列と前記第ｋ共分散行列とを更新する段階と、
前記現在電圧値と前記現在電圧推定値との電圧誤差を算出する段階と、
前記第ｋ状態ベクトルの最近値、前記利得行列の現在値、及び前記電圧誤差に基づき、前記第ｋ状態ベクトルを更新する段階と、を含むことを特徴とする請求項１４に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【請求項18】

前記利得行列と前記第ｋ共分散行列とを更新するとき、前記第ｋＧパラメータに係わる第１忘却ファクタ、及び前記第ｋＨパラメータに係わる第２忘却ファクタが適用されることを特徴とする請求項１７に記載のバッテリ健全状態の推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、バッテリの健全状態（ＳＯＨ：state of health）をリアルタイムで推定する方法に関する。

【背景技術】

【0002】

バッテリは、他のエネルギー保存装置と比較し、適用容易性が高く、相対的に高いエネルギー、電力密度のような特性により、携帯用機器だけではなく、電気的駆動源によって駆動される電気車両（ＥＶ：electric vehicle）またはハイブリッド車両（ＨＥＶ：hybrid electric vehicle）などに広範囲に適用されている。特に、高出力が必要である場合には、複数のバッテリを直列及び並列に連結したバッテリパックが使用されもする。

【0003】

バッテリまたはバッテリパックによって駆動される電気装置を、エネルギー効率的であって安全に利用するならば、バッテリ管理が重要であり、そのためには、バッテリ状態を正確に推定して診断することが必須である。現在広く使用される推定値には、バッテリ充電状態（ＳＯＣ：state of charge）、バッテリ健全状態（ＳＯＨ：state of health）、出力制限推定（ＰＬＥ：power limit estimation）などがある。そのように、バッテリの状態を推定する技術を、バッテリ状態推定（ＢＳＥ：battery state estimation）と言う。

【0004】

該健全状態は、バッテリ寿命状態、バッテリ老化状態、バッテリ劣化状態などとも称され、一般的に、バッテリの初期容量対比の現在容量の百分率として定義される。従来の健全状態推定方法と係わり、大きく見て、電流センサを利用し、放出された電荷量を測定することにより、実際のバッテリ容量を計算し、健全状態を推定する方法、開放回路電圧（ＯＣＶ：open circuit voltage）・充電状態（ＳＯＣ：state of charge）関係を活用し、健全状態を推定する方法、バッテリの抵抗成分やインピーダンスパラメータ値を追跡し、健全状態を推定する方法が知られている。しかし、そのような従来の方法は、バッテリ使用を中断しなければならなかったり、特定の条件または環境を合わせなければならなかったり、センサ誤差または推定エラーが累積したりするので、正確度を信頼することができないという問題が存在する。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明が解決しようとする課題は、従来方法の弱点を克服し、使用中であるバッテリの電圧と電流とを測定した電圧値と電流値とを利用し、バッテリ状態をリアルタイムで正確に推定する方法を提供することである。本発明は、バッテリの内部状態を示すＧパラメータとＨパラメータとのうちＧパラメータの値を追跡し、健全状態を推定する方法を提供する。本発明は、Ｇパラメータの値をリアルタイムで追跡し、バッテリ管理システム（ＢＭＳ：battery management system）に搭載することができる健全状態推定アルゴリズムを提供する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の一側面によるバッテリ健全状態の推定方法は、使用中のバッテリの電圧及び電流を測定し、電圧値と電流値とを周期的に生成する段階と、適応型フィルタを利用し、前記電圧値と前記電流値とから、前記バッテリの現在状態を示すＧパラメータの値、及びＨパラメータの値をリアルタイムで更新する段階と、事前に設定された前記Ｇパラメータの初期値及び終了値、並びに前記Ｇパラメータの現在値を利用し、前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階と、を含む。前記Ｇパラメータは、前記バッテリの電流変化に対する電圧の敏感度を示すパラメータであり、前記Ｈパラメータは、前記バッテリ内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すパラメータである。
一例によれば、前記バッテリの健全状態は、前記Ｇパラメータの終了値と、前記Ｇパラメータの初期値との差に対する、前記Ｇパラメータの終了値と、前記Ｇパラメータの現在値との差の百分率値を基にも推定される。

【0007】

他の例によれば、前記適応型フィルタは、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ：recursive least squares）を利用したフィルタでもある。

【0008】

さらに他の例によれば、前記バッテリ健全状態の推定方法は、前記Ｇパラメータと前記Ｈパラメータとからなる状態ベクトル、及び共分散行列を初期化する段階と、前記Ｇパラメータの初期値及び終了値を設定する段階と、をさらに含んでもよい。

【0009】

さらに他の例によれば、前記電圧値と前記電流値とを周期的に生成する段階は、直前電圧値と直前電流値とを生成する段階と、事前に設定された時間周期（time period）後、現在電圧値と現在電流値とを生成する段階と、を含んでもよい。

【0010】

さらに他の例によれば、前記バッテリ健全状態の推定方法は、前記現在電流値と前記直前電流値との電流差を算出する段階と、前記電流差を事前に設定された範囲と比較する段階と、をさらに含んでもよい。前記電流差が、前記事前に設定された範囲内に含まれる場合、前記現在電圧値と前記現在電流値とを利用し、前記Ｇパラメータの値、及び前記Ｈパラメータの値を更新することができる。前記電流差が、前記事前に設定された範囲を外れる場合、前記Ｇパラメータの値、及びＨパラメータの値を更新しないのである。

【0011】

さらに他の例によれば、前記Ｇパラメータの値、及びＨパラメータの値をリアルタイムで更新する段階は、前記現在電流値と、前記状態ベクトルの直前値とに基づき、前記バッテリの現在電圧推定値を算出する段階と、前記現在電流値と、前記共分散行列の直前値とに基づき、利得行列と前記共分散行列とを更新する段階と、前記現在電圧値と前記現在電圧推定値との電圧誤差を算出する段階と、前記状態ベクトルの直前値、前記利得行列の現在値、及び前記電圧誤差に基づき、前記状態ベクトルを更新することにより、前記Ｇパラメータの現在値、及び前記Ｈパラメータの現在値を生成する段階と、を含んでもよい。

【0012】

さらに他の例によれば、前記現在電圧推定値は、前記現在電流値と、前記Ｇパラメータの直前値との積に、前記Ｈパラメータの直前値を加算した値としても算出される。

【0013】

さらに他の例によれば、前記状態ベクトルの現在値は、前記状態ベクトルの直前値に、前記利得行列の現在値と、前記電圧誤差との積を加算した値としても算出される。

【0014】

さらに他の例によれば、前記利得行列と前記共分散行列とを更新するとき、前記Ｇパラメータに係わる第１忘却ファクタ（forgetting factor）、及び前記Ｈパラメータに係わる第２忘却ファクタが適用されうる。

【0015】

さらに他の例によれば、前記利得行列は、下記数式によっても算出される。

【0016】

【数1】

【0017】

前記共分散行列は、下記数式によっても算出される。

【0018】

【数2】

【0019】

ここで、Ｌ（ｔ）は、前記利得行列の現在値であり、Ｌ（ｔ－１）は、前記利得行列の直前値であり、Ｐ（ｔ）は、前記共分散行列の現在値であり、Ｐ（ｔ－１）は、前記共分散行列の直前値であり、Ｉ（ｔ）は、前記現在電流値であり、λ_１は、前記第１忘却ファクタであり、λ_２は、前記第２忘却ファクタでもある。

【0020】

さらに他の例によれば、前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階は、前記Ｇパラメータの前記初期値、前記終了値及び前記現在値を基に算出される前記バッテリの健全状態点数を保存する段階と、健全状態チェック条件を検査する段階と、前記健全状態点数を基に、前記バッテリの健全状態値を推定することができる。

【0021】

さらに他の例によれば、前記健全状態チェック条件は、前記健全状態点数が、最近の第１期間の間に保存されたか否かということを基にも設定される。前記バッテリの健全状態値は、前記健全状態点数の第２期間の移動平均値を基にも生成される。

【0022】

さらに他の例によれば、前記バッテリ健全状態の推定方法は、互いに重畳しない第１充放電率区間ないし第ｎ充放電率区間（ｎは、自然数である）を設定する段階と、第１Ｇパラメータないし第ｎ Ｇパラメータ、及び第１Ｈパラメータないし第ｎ Ｈパラメータをそれぞれ含む第１状態ベクトルないし第ｎ状態ベクトル、並びに第１共分散行列ないし第ｎ共分散行列を初期化する段階と、前記第１Ｇパラメータないし第ｎ Ｇパラメータそれぞれの初期値及び終了値を設定する段階と、直前電圧値と直前電流値とを生成し、事前に設定された時間周期後、現在電圧値と現在電流値とを生成する段階と、前記現在電流値と前記直前電流値との電流差を算出する段階と、前記電流差を、前記第１充放電率区間ないし第ｎ充放電率区間それぞれと比較する段階と、前記第１Ｇパラメータないし第ｎ Ｇパラメータそれぞれの初期値、終了値及び現在値を基に、第１健全状態点数ないし第ｎ健全状態点数をそれぞれ算出する段階と、前記第１健全状態点数ないし第ｎ健全状態点数を基に、前記バッテリの健全状態値をリアルタイムで推定する段階と、をさらに含んでもよい。

【0023】

さらに他の例によれば、前記電流差が、前記第１充放電率区間ないし第ｎ充放電率区間のうち第ｊ区間に属する場合（ｊは、ｎ以下の任意の自然数である）、前記現在電圧値と前記現在電流値とを利用し、第ｊ Ｇパラメータの値、及び第ｊ Ｈパラメータの値を更新し、前記第ｊ Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を利用し、前記バッテリの第ｊ健全状態点数を算出することができる。

【0024】

さらに他の例によれば、前記第ｊ Ｇパラメータの値、及び前記第ｊ Ｈパラメータの値は、前記現在電流値と、第ｊ状態ベクトルの直前値とに基づき、前記バッテリの現在電圧推定値を算出する段階と、前記現在電流値と、第ｊ共分散行列の直前値とに基づき、利得行列と前記第ｊ共分散行列とを更新する段階と、前記現在電圧値と前記現在電圧推定値との電圧誤差を算出する段階と、前記第ｊ状態ベクトルの直前値、前記利得行列の現在値、及び前記電圧誤差に基づき、前記第ｊ状態ベクトルを更新する段階と、を遂行することにより、リアルタイムに更新されうる。

【0025】

本発明の他の側面によるバッテリ健全状態の推定方法は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）フィルタに使用される第１状態ベクトルないし第３状態ベクトル、及び第１共分散行列ないし第３共分散行列を初期化する段階であり、前記第１状態ベクトルないし前記第３状態ベクトルは、それぞれ第１Ｇパラメータないし第３Ｇパラメータと、第１Ｈパラメータないし第３Ｈパラメータとからなる段階と、前記第１Ｇパラメータの初期値及び終了値、前記第２Ｇパラメータの初期値及び終了値、並びに前記第３Ｇパラメータの初期値及び終了値を設定する段階と、使用中のバッテリの電圧及び電流を周期的に測定する段階であり、直前電圧値と直前電流値とを生成し、事前に設定された時間周期後、現在電圧値と現在電流値とを生成する段階と、前記現在電流値と前記直前電流値との電流差を算出する段階と、前記電流差が第１臨界値以上であり、第２臨界値未満である場合、前記第１状態ベクトルと前記第１共分散行列とを更新し、前記電流差が、前記第２臨界値以上であり、第３臨界値未満である場合、前記第２状態ベクトルと前記第２共分散行列とを更新し、前記電流差が、前記第３臨界値以上であり、第４臨界値以下である場合、前記第３状態ベクトルと前記第３共分散行列とを更新する段階と、前記第１Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に、第１健全状態点数を算出し、前記第２Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に、第２健全状態点数を算出し、前記第３Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に、第３健全状態点数を算出する段階と、前記第１健全状態点数ないし前記第３健全状態点数を基に、前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階と、を含む。

【0026】

一例によれば、前記バッテリ健全状態の推定方法は、前記第１健全状態点数ないし前記第３健全状態点数が、最近の第１期間の間に保存されたか否かということを基に、健全状態チェック条件を検査する段階をさらに含んでもよい。

【0027】

他の例によれば、前記バッテリの健全状態をリアルタイムで推定する段階は、前記第１健全状態点数の第２期間の第１移動平均値を算出する段階と、前記第２健全状態点数の前記第２期間の第２移動平均値を算出する段階と、前記第３健全状態点数の前記第２期間の第３移動平均値を算出する段階と、前記第１移動平均値ないし前記第３移動平均値の平均を基に、前記バッテリの健全状態値を算出する段階と、を含んでもよい。

【0028】

さらに他の例によれば、前記第ｋ状態ベクトルと前記第ｋ共分散行列とを更新する段階（ｋは、１、２または３である）は、前記現在電流値と、前記第ｋ状態ベクトルの最近値とに基づき、前記バッテリの現在電圧推定値を算出する段階と、前記現在電流値と、前記第ｋ共分散行列の直前値とに基づき、利得行列と前記第ｋ共分散行列とを更新する段階と、前記現在電圧値と前記現在電圧推定値との電圧誤差を算出する段階と、前記第ｋ状態ベクトルの最近値、前記利得行列の現在値、及び前記電圧誤差に基づき、前記第ｋ状態ベクトルを更新する段階と、を含んでもよい。
さらに他の例によれば、前記利得行列と前記第ｋ共分散行列とを更新するとき、前記第ｋ Ｇパラメータに係わる第１忘却ファクタ、及び前記第ｋ Ｈパラメータに係わる第２忘却ファクタが適用されうる。

【発明の効果】

【0029】

本発明の多様な実施形態によるバッテリ健全状態（ＳＯＨ）推定方法は、コスト、拡張性、適応性の側面において、従来の方法に比べ、大きく改善されたものである。既存の複雑なバッテリモデル基盤の健全状態推定方法は、ＢＭＳへの適用に複雑であったり、リアルタイムで健全状態を求めることができなかったりする方法であるが、本発明による健全状態推定方法は、アルゴリズム形態でＢＭＳに搭載することができる。それだけではなく、それ以外の従来の方法は、電流／電圧運転データが、特定運転条件に限定されるが、本発明は、Ｃレート区間の個数と範囲とを柔軟に拡張することができるために、いかなる運転条件においても、健全状態を求めることができる。また、従来の方法は、電流センサの正確度が、健全状態推定正確度に大きく影響を及ぼし、劣化が進むにつれ、誤差がだんだんと累積されるが、本発明は、適応型フィルタを使用して求めたリアルタイムパラメータ値を利用することにより、誤差累積がないリアルタイム推定が可能である。特に、本発明は、バッテリのセルレベルだけではなく、パックレベルやシステムレベルにおいても、汎用的に使用可能であり、バッテリの使用履歴によって劣化量が異なるパターン従属（pattern－dependent）劣化までも、いずれもリアルタイムで反映させ、正確に健全状態を推定することができる。

【0030】

本発明の多様な実施形態によれば、使用中のバッテリの電圧と電流とを測定した電圧値と電流値とを利用し、簡単な演算で健全状態をリアルタイムで正確に推定することができる。バッテリの電圧データ及び電流データだけ使用されるので、ハードウェア構成が簡単であり、バッテリの健全状態を推定する演算過程が複雑ではないために、バッテリパックのＢＭＳに使用されるマイクロプロセッサでもバッテリの健全状態をリアルタイムで正確に推定することができる。また、健全状態を推定する演算に必要なデータの量が多くないから、小さなメモリー容量でも本発明による健全状態推定方法が遂行されうる。

【図面の簡単な説明】

【0031】

【図1】一実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法を遂行するためのバッテリシステムの概略的な構成図である。

【図2】一実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法のフローチャートである。

【図3】他の実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法のフローチャートである。

【図4】さらに他の実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法のフローチャートである。

【図5】本発明の、バッテリ健全状態の推定方法を実施した結果であり、第１Ｇパラメータないし第３Ｇパラメータの値を表示したグラフである。

【図6】図５に図示された第１Ｇパラメータないし第３Ｇパラメータの値を基に算出された第１健全状態点数ないし第３健全状態点数を表示したグラフである。

【図7】図６のＡ部分を拡大したグラフである。

【図8】図６に図示された第１健全状態点数ないし第３健全状態点数を基に推定された健全状態値を表示したグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0032】

本発明の利点、特徴、及びそれらを達成する方法は、添付図面と共に詳細に説明される実施形態を参照すれば、明確になるであろう。しかし、本発明は、以下で提示される実施形態に限定されるものではなく、互いに異なる多様な形態にも具現され、本発明の思想及び技術範囲に含まれる全ての変換、均等物ないし代替物を含むと理解されなければならない。以下に提示される実施形態は、本発明の開示を完全なものにし、本発明が属する技術分野において当業者に,発明の範疇を完全に知らせるために提供されるのである。本発明の説明において、関連公知技術に係わる具体的な説明が、本発明の要旨を不明確にすると判断される場合、その詳細な説明を省略する。

【0033】

本出願で使用された用語は、単に特定実施形態についての説明に使用されたものに過ぎず、本発明を限定する意図ではない。単数の表現は、文脈上、明白に異なって意味しない限り、複数の表現を含む。本出願において、「含む」または「有する」というような用語は、明細書上に記載された特徴、数、段階、動作、構成要素、部品、またはそれの組み合わせが存在するということを指定するものであり、１またはそれ以上の他の特徴、数、段階、動作、構成要素、部品、またはそれら組み合わせの存在または付加の可能性を事前に排除するものではないと理解されなければならない。第１、第２のような用語は、多様な構成要素についての説明に使用されうるが、該構成要素は、前記用語によって限定されるものではない。前記用語は、１つの構成要素を他の構成要素から区別する目的のみに使用される。

【0034】

以下、本発明による実施形態につき、添付図面を参照し、詳細に説明することにするが、添付図面を参照しての説明において、同一であるか、あるいは対応する構成要素は、同一図面番号を付し、それに係わる重複説明は、省略する。

【0035】

図１は、一実施形態による、バッテリ健全状態（ＳＯＨ：state of health）の推定方法を遂行するためのバッテリシステムの概略的な構成図を図示する。

【0036】

図１を参照すれば、バッテリシステム１００は、バッテリ１１０、電圧測定部１２０、電流測定部１３０、マイクロプロセッサ１４０及び保存部１５０を含んでもよい。

【0037】

バッテリ１１０は、電力を保存する部分であり、少なくとも１つのバッテリセルを含む。バッテリ１１０は、複数のバッテリセルを含んでもよく、該バッテリセルは、直列に連結されるか、並列に連結されるか、あるいは直列と並列との組み合わせにも連結される。該バッテリセルは、充電可能な二次電池を含んでもよい。例えば、該バッテリセルは、ニッケル・カドミウム電池（nickel-cadmium battery）、鉛蓄電池、ニッケル・水素電池（ＮｉＭＨ：nickel metal hydride battery）、リチウム・イオン電池（lithium ion battery）、リチウムポリマー電池（lithium polymer battery）などを含んでもよい。バッテリ１１０に含まれるバッテリセルの個数は、要求される出力電圧によっても決定される。

【0038】

図１には、１つのバッテリ１１０が図示されるが、複数のバッテリ１１０が、並列及び／または直列にも接続され、外部端子を介し、負荷及び／または充電装置にも連結される。図１に図示されていないが、バッテリ１１０は、負荷及び／または充電装置に連結されて使用されている。すなわち、バッテリ１１０は、負荷に電流を放電しているか、あるいは充電装置から電力を充電している。

【0039】

電圧測定部１２０は、使用中のバッテリ１１０の両端子に連結され、バッテリ１１０の電圧を測定し、電圧値を周期的に生成することができる。例えば、電圧測定部１２０は、事前に設定された時間周期（time period）Δｔでバッテリ１１０の両端子電圧を測定することができる。現在または最近に測定された電圧値は、現在電圧値と称され、Ｖ（ｔ）と表示する。時間周期Δｔ前に測定された電圧値は、直前電圧値と称され、Ｖ（ｔ－１）と表示する。時間周期Δｔは、例えば、１秒でもある。しかし、それは例示的なものであり、時間周期Δｔは、他の時間、例えば、０．１秒、０．５秒、２秒、５秒または１０秒などにも設定される。時間周期Δｔは、バッテリシステム１００に連結される電気システムによっても適切に設定される。

【0040】

図１には、電圧測定部１２０が、バッテリ１１０の両端子電圧を測定するように図示されているが、バッテリ１１０が、複数のバッテリセル、複数のバッテリモジュール、または複数のバッテリパックによって構成される場合、電圧測定部１２０は、それぞれのバッテリセル、それぞれのバッテリモジュール、またはそれぞれのバッテリパックの両端子電圧をそれぞれ測定することもできる。

【0041】

電流測定部１３０は、使用中のバッテリ１１０の電流を測定し、電流値を周期的に生成することができる。電圧測定部１２０と電流測定部１３０は、互いに同期化され、互いに同一時点において、バッテリ１１０の電圧と電流とをそれぞれ測定することができる。電流測定部１３０も、時間周期Δｔにおいて、バッテリ１１０の電流を測定することができる。電流測定部１３０が測定した電流値は、充電電流であるとき、正（＋）にも表示され、放電電流であるとき、負（－）にも表示される。現在または最近に測定された電流値を、現在電流値と称し、Ｉ（ｔ）と表示し、時間周期Δｔ前に測定された電流値を、直前電流値と称し、Ｉ（ｔ－１）と表示する。

【0042】

マイクロプロセッサ１４０は、電圧測定部１２０が提供する電圧値、及び電流測定部１３０が提供する電流値から、バッテリの現在状態を示すＧパラメータの値、及びＨパラメータの値をリアルタイムで更新することができる。ここで、該Ｇパラメータは、使用中のバッテリ１１０の電流変化に対する電圧の敏感度を示すパラメータであり、Ｈパラメータは、使用中のバッテリ１１０内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位を示すパラメータである。

【0043】

マイクロプロセッサ１４０は、電圧値と電流値とから、Ｇパラメータの値、及びＨパラメータの値を生成するのに、適応型フィルタを利用することができる。該適応型フィルタは、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ：recursive least squares）を利用したフィルタ、または加重最小自乗法（ＷＬＳ：weighted least squares）を利用したフィルタでもある。以下においては、マイクロプロセッサ１４０が、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用した適応型フィルタを利用する実施形態について説明する。

【0044】

マイクロプロセッサ１４０は、リアルタイムに生成されるＧパラメータの値、及びＨパラメータの値を利用し、バッテリ１１０の状態をリアルタイムで推定することができる。本発明によれば、マイクロプロセッサ１４０は、Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を利用し、バッテリ１１０の健全状態（ＳＯＨ）をリアルタイムで推定することができる。Ｇパラメータの初期値と終了値は、事前に設定された値でもある。Ｇパラメータの現在値は、適応型フィルタを利用し、電圧値と電流値とからリアルタイムに生成されうる。

【0045】

マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ健全状態をリアルタイムで推定するのに四則演算程度の簡単な演算だけを使用するために、バッテリパックのバッテリ管理システム（ＢＭＳ：battery management system）内にも含まれる。他の例によれば、本発明によるバッテリ健全状態の推定方法は、電気自動車のバッテリ管理システム（ＢＭＳ）内のマイクロコントローラまたはＥＣＵ（electronic control unit）によっても遂行される。さらに他の例によれば、本発明によるバッテリ健全状態の推定方法は、エネルギー保存システムの統合コントローラによっても遂行される。さらに他の例によれば、本発明によるバッテリ健全状態の推定方法は、バッテリシステムまたはエネルギー保存システムと通信で連結されるサーバのプロセッサによっても遂行される。

【0046】

保存部１５０は、マイクロプロセッサ１４０が、本実施形態による健全状態推定方法を遂行するために必要な命令語及びデータを保存することができる。本実施形態による推定方法は、時間周期Δｔごとに生成される電圧値と電流値とを基に、Ｇパラメータの値、及びＨパラメータの値を生成し、Ｇパラメータの現在値を利用し、バッテリ１１０の健全状態を推定するために、保存部１５０には、現在電圧値、現在電流値及び直前電流値が保存され、それ以外の電圧データ及び電流データは、保存部１５０には保存されないのである。すなわち、保存部１５０に、多量の電圧データ及び電流データが保存される必要がない。

【0047】

本実施形態による健全状態推定方法によれば、保存部１５０には、Ｇパラメータの初期値及び終了値、ＧパラメータとＨパラメータとからなる状態ベクトルの直前値及び現在値、並びに再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）の演算に必要な共分散行列の直前値と現在値とが保存されうる。また、保存部１５０には、Ｇパラメータの初期値、終了値及び現在値を基に算出される健全状態点数が保存されうる。一例によれば、事前に設定された期間の間、健全状態点数が保存部１５０に保存されうる。従って、保存部１５０には、多量の命令語及びデータが保存される必要がないために、小サイズのメモリによっても具現される。例えば、保存部１５０は、マイクロプロセッサ１４０内のメモリによっても具現される。

【0048】

バッテリ健全状態は、バッテリ寿命状態、バッテリ老化状態、バッテリ劣化状態などとも称され、一般的に、バッテリの初期容量対比の現在容量の百分率と定義される。従来には、電流センサを利用し、放出された電荷量を測定することにより、実際のバッテリ容量を計算し、健全状態を推定する方法、開放回路電圧（ＯＣＶ：open circuit voltage）・充電状態（ＳＯＣ：state of charge）関係を活用し、健全状態を推定する方法、バッテリの抵抗成分やインピーダンスパラメータ値を追跡し、健全状態を推定する方法が使用された。しかしながら、そのような従来方法は、バッテリを使用中断しなければならなかったり、特定条件または環境を合わせなければならなかったり、センサ誤差または推定エラーが累積するので、正確度を信頼することができなかったりするという問題が存在する。

【0049】

電流センサを使用して放出された電荷量を測定し、実際のバッテリ容量を計算することにより、健全状態を推定する方法は、バッテリの容量を計算するために、バッテリの使用を中断しなければならない。また、バッテリの初期容量を測定した環境と同一環境において、現在容量を測定しなければならない。すなわち、現在容量を測定するとき、初期容量を測定するときの温度と充放電量とを同一に合わせなければならない。しかしながら、実際のバッテリ使用環境において、バッテリ使用を中断したり、特定環境を合わせ、現在容量を計算したりすることは、バッテリシステムに負担になる方法である。また、そのような方法は、電流センサの正確度が、健全状態推定の正確度に直接影響を及ぼすことになる。

【0050】

開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係を活用し、健全状態を推定する方法は、リアルタイムで充電状態（ＳＯＣ）を直接測定し難いために、測定可能なデータ（例えば、開放回路電圧（ＯＣＶ））を介して充電状態（ＳＯＣ）を推定し、推定された充電状態（ＳＯＣ）を基に健全状態を推定する。しかしながら、そのように、充電状態（ＳＯＣ）推定値に基づいて健全状態を推定する方法は、測定誤差と、充電状態（ＳＯＣ）の推定誤差とがそのまま健全状態推定に反映されるので、健全状態推定値の正確度に大きい問題が生じうる。開放回路電圧（ＯＣＶ）・充電状態（ＳＯＣ）関係を活用する方法は、バッテリが特定充電状態（ＳＯＣ）条件で運転してこそ、健全状態を推定することができるために、健全状態を一定周期で推定することができない。

【0051】

バッテリの抵抗成分やインピーダンスパラメータ値を追跡し、健全状態を推定する方法は、バッテリの正常使用を中断し、バッテリに交流電源のような特定充放電運転波形を印加し、バッテリ内部パラメータ値を得て、そのようなパラメータ値を追跡し、健全状態を推定する。従って、バッテリの正常運転を中断しなければならず、さらに正確なパラメータ値を得るためには、付加的な運転条件が充足されなければならない。また、そのように得られたパラメータ値を基に健全状態を正確に推定するためには、高度のバッテリモデルが必要であるので、複雑な補正計算をリアルタイムで行うことができないバッテリ管理システム（ＢＭＳ）で実行され難い。

【0052】

ルックアップテーブル基盤で健全状態を推定する方法もあるが、その方法は、適応性が落ちる。バッテリは、使用パターンによって劣化特性が異なる。それを、パターン従属（pattern－dependent）劣化と言うが、バッテリの測定可能な変数（例えば、電圧、電流、温度）と、バッテリ健全状態を示すパラメータとの関係が、使用パターンによって変わるためである。しかしながら、事前実験を介し、ルックアップテーブルを完成しておけば、使用パターン特性を反映させ難い。パターン従属劣化を反映させるためには、事前に全ての使用パターン特性について実験を行うか、あるいは当該特性を予測し、バッテリモデルに事前に反映させておかなければならない。しかしながら、前者は、コスト上昇の問題があり、後者は、バッテリモデルが複雑になり、事前に当該特性を正確に予測することができなければ、バッテリ健全状態推定の信頼度が下がってしまう。

【0053】

本発明は、従来の健全状態推定方法の問題点を克服するために、バッテリ内部パラメータであるＧパラメータとＨパラメータとのうちＧパラメータの値を追跡し、健全状態をリアルタイムで正確に推定する方法を提示する。本発明による健全状態推定方法は、バッテリ管理システム（ＢＭＳ）で実行されうるほどに、比較的簡単に具現され、さらなる運転条件なしにも、高い正確度を有することができる。

【0054】

該Ｇパラメータは、使用中のバッテリの印加電流変化に係わる端子電圧の敏感度を示す状態量であり、抵抗の単位を有する。該Ｈパラメータは、使用中のバッテリ内の局所平衡電位散布と抵抗分布とによって決定される有効電位である。バッテリのＧパラメータとＨパラメータは、理論モデルを利用し、バッテリ素材物性と設計変数との明示的な相関式によって定量化することができる。以下において、バッテリのＧパラメータとＨパラメータとについて説明する。

【0055】

バッテリにおいて、電圧Ｖと電流ｉとが、Ｖ＝ｆ（ｉ；ｘ，ｐ）のような関係を有すると仮定することができる。ここで、ｘは、バッテリの内部状態を示す物理量であり、ｐは、パラメータである。

【0056】

関数ｆは、非線形負関数（nonlinear implicit function）であり、もし関数ｆを、早く変化する量ｇと、徐々に変化する量ｈとで分離することができるならば、前述の関係式は、Ｖ＝ｇ（ｉ；ｘ，ｐ）＋ｈ（ｉ；ｘ，ｐ）のように表現することができる。

【0057】

もし電流ｉにつき、徐々に変わるＧ（ｉ；ｘ，ｐ）＝ｄｇ／ｄｉという関数が存在すると仮定すれば、前述の関係式は、Ｖ＝Ｇ（ｉ；ｘ，ｐ）ｉ＋Ｈ（ｉ；ｘ，ｐ）のようにも表現される。

【0058】

前述の関係式において、ｄＧ／ｄｉとｄＨ／ｄｉは、非常に小さい値を有する。言い換えれば、前述の仮定が満足されれば、ＧとＨとが電流ｉに対して遅く変わる関数であるので、電圧Ｖと電流ｉとの非線形的関係を示す関数ｆは、前述の関係式のように、準線形関係によっても表現される。

【0059】

ここで、Ｇは、Ｇパラメータとも称され、Ｈは、Ｈパラメータとも称される。電流ｉが充放電電流であり、Ｕｅｑがバッテリの平衡電位であるとすれば、放電過電圧は、ＧパラメータＧとＨパラメータＨとを利用し、Ｕｅｑ－Ｖ＝－Ｇ・ｉ＋（Ｕｅｑ－Ｈ）のようにも表現される。

【0060】

ここで、－Ｇ・ｉは、バッテリが、端子を介して電流を流すために発生する過電圧であり、反応動力学的分極量と、電子及びイオンの抵抗分極量とを含む。（Ｕｅｑ－Ｈ）は、バッテリの局所的な熱力学的平衡状態が、全体システムの平衡状態から外れていることによって生じる過電圧である。すなわち、（Ｕｅｑ－Ｈ）は、バッテリ内部の熱力学的不均一によって生じる非効率を示し、バッテリの内部システムが、熱力学的な平衡状態に至ることになれば、ＨパラメータＨは、平衡電位Ｕｅｑと同じになる。

【0061】

本発明の実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法は、例えば、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用し、バッテリで測定された電圧値と電流値とから、直接ＧパラメータＧとＨパラメータＨとを抽出し、ＧパラメータＧを追跡することにより、バッテリの健全状態を推定するのである。

【0062】

図２は、一実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法のフローチャートを図示する。

【0063】

図１と共に図２を参照すれば、マイクロプロセッサ１４０は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用し、図２に図示されたバッテリ健全状態の推定方法を遂行することができる。
本実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法によれば、状態ベクトル

【0064】

【数3】

【0065】

及び共分散行列Ｐ（ｔ）が使用されうる。

【0066】

【数4】

【0067】

共分散行列Ｐ（ｔ）は、第１値Ｐ_１（ｔ）と第２値Ｐ_２（ｔ）とからなり、

【0068】

【数5】

【0069】

のようにも定義される。

【0070】

バッテリ１１０の電圧値Ｖ（ｔ）及び電流値Ｉ（ｔ）が、時間周期Δｔごとに生成され、状態ベクトル

【0071】

【数6】

【0072】

及び共分散行列Ｐ（ｔ）も、再帰的方法により、時間周期Δｔごとに更新される。

【0073】

【数7】

【0074】

も、やはり時間周期Δｔごとに更新される。

【0075】

本実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法によれば、マイクロプロセッサ１４０は、状態ベクトル

【0076】

【数8】

【0077】

及び共分散行列Ｐ（ｔ）を初期化することができる（Ｓ１１０）。

【0078】

【数9】

【0079】

本例において、状態ベクトル

【0080】

【数10】

【0081】

の元素と、共分散行列Ｐ（ｔ）の元素とがいずれも１に初期化されたが、それは、例示的であり、他の値にも初期化される。

【0082】

マイクロプロセッサ１４０は、Ｇパラメータ

【0083】

【数11】

【0084】

の初期値Ｇ^ｉと終了値Ｇ^ｆとを設定することができる（Ｓ１２０）。初期値Ｇ^ｉは、健全状態が１００であるバッテリのＧパラメータ値であり、終了値Ｇ^ｆは、健全状態が０であるバッテリのＧパラメータ値である。初期値Ｇ^ｉと終了値Ｇ^ｆは、それぞれ、健全状態が１００であるバッテリと、健全状態が０であるバッテリとにつき、実験を介して事前に得ることができる。他の例によれば、初期値Ｇ^ｉは、健全状態が１００であるバッテリにつき、実験を介して事前に得て、終了値Ｇ^ｆは、本発明の、バッテリ健全状態の推定方法を遂行しながら、バッテリの実際健全状態と、本発明によって推定した健全状態との誤差が最小化されるように補正することによっても算出される。

【0085】

マイクロプロセッサ１４０は、電圧測定部１２０及び電流測定部１３０を利用し、バッテリ１１０の電圧及び電流を測定し、電圧値及び電流値を、周期的、例えば、時間周期Δｔごとに生成する（Ｓ１３０）。マイクロプロセッサ１４０は、直前電圧値Ｖ（ｔ－１）と直前電流値Ｉ（ｔ－１）とを生成し、時間周期Δｔ後、現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電流値Ｉ（ｔ）とを生成することができる。

【0086】

マイクロプロセッサ１４０は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用し、電圧値及び電流値から、Ｇパラメータ

【0087】

【数12】

【0088】

の現在値をリアルタイムで生成することができる（Ｓ１４０）。本発明によるバッテリ健全状態の推定方法によれば、マイクロプロセッサ１４０は、時間周期Δｔごとに受信される現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電流値Ｉ（ｔ）とにより、

【0089】

【数13】

【0090】

を、時間周期Δｔごとに更新することができる。

【0091】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）と、状態ベクトルの直前値

【0092】

【数14】

【0093】

とに基づき、バッテリ１１０の現在電圧推定値

【0094】

【数15】

【0095】

を算出することができる。状態ベクトルの直前値

【0096】

【数16】

【0097】

は、時間周期Δｔ前、直前電圧値Ｖ（ｔ－１）及び直前電流値Ｉ（ｔ－１）を基に算出され、Ｇパラメータの直前値

【0098】

【数17】

【0099】

と、Ｈパラメータの直前値

【0100】

【数18】

【0101】

とからなる。バッテリ１１０の現在電圧推定値

【0102】

【数19】

【0103】

は、現在電流値Ｉ（ｔ）と、Ｇパラメータの直前値

【0104】

【数20】

【0105】

との積に、Ｈパラメータの直前値

【0106】

【数21】

【0107】

を加算した値であり、

【0108】

【数22】

【0109】

のようにも算出される。

【0110】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）と、共分散行列の直前値Ｐ（ｔ－１）とに基づき、利得行列Ｌ（ｔ）を更新することができる。共分散行列の直前値Ｐ（ｔ－１）は、時間周期Δｔ前、直前電圧値Ｖ（ｔ－１）及び直前電流値Ｉ（ｔ－１）を基に算出され、共分散行列Ｐ（ｔ）の定義により、共分散行列の第１直前値Ｐ_１（ｔ－１）と、共分散行列の第２直前値Ｐ_２（ｔ－１）とからなる。

【0111】

利得行列Ｌ（ｔ）は、状態ベクトル

【0112】

【数23】

【0113】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とを更新するとに使用される。利得行列Ｌ（ｔ）は、利得行列の第１値Ｌ_１（ｔ）と利得行列の第２値Ｌ_２（ｔ）とからなり、次のようにも算出される。

【0114】

【数24】

【0115】

ここで、λ_１は、第１忘却ファクタ（forgetting factor）であり、Ｇパラメータに係わる。λ_２は、第２忘却ファクタであり、Ｈパラメータに係わる。第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２は、それぞれ

【0116】

【数25】

【0117】

の算出において、過去の電圧値及び電流値が、

【0118】

【数26】

【0119】

とに及ぼす影響を表示した値である。第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２は、１に近いほど、長時間の間、

【0120】

【数27】

【0121】

とに及ぼす影響を与え、０に近いほど短時間の間だけ影響を与える。

【0122】

一例によれば、第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２は、０．９以上１以下でもある。他の例によれば、第１忘却ファクタλ_１は、第２忘却ファクタλ_２より大きいか、あるいはそれと同じ値にも設定される。例えば、第１忘却ファクタλ_１は、０．９９９９９にも設定され、第２忘却ファクタλ_２は、０．９５にも設定される。そのような設定値は、バッテリ１１０の特性によっても異なる。

【0123】

本発明の発明者らは、特定バッテリについて行った実験において、第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２とが、それぞれ０．９９９９９と０．９５とであるとき、高信頼度の結果が導き出されたことを見出した。しかし、前述の数値は、例示的なものであり、バッテリ１１０の特性により、他の値にも設定される。例えば、第１忘却ファクタλ_１は、０．９９９９にも設定され、第２忘却ファクタλ_２は、０．９８にも設定される。

【0124】

他の例において、第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２は、いずれも１に設定される。その場合、第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２が適用されないと見ることができる。

【0125】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）、利得行列Ｌ（ｔ）、及び共分散行列の直前値Ｐ（ｔ－１）に基づき、共分散行列Ｐ（ｔ）を更新することができる。共分散行列Ｐ（ｔ）は、次のようにも算出される。

【0126】

【数28】

【0127】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電圧値Ｖ（ｔ）と、前述のところで算出した現在電圧推定値

【0128】

【数29】

【0129】

との電圧誤差ｅ（ｔ）を、

【0130】

【数30】

【0131】

のように算出することができる。

【0132】

マイクロプロセッサ１４０は、状態ベクトルの直前値

【0133】

【数31】

【0134】

、利得行列の現在値Ｌ（ｔ）、及び電圧誤差ｅ（ｔ）に基づき、状態ベクトル

【0135】

【数32】

【0136】

を更新することができる。状態ベクトル

【0137】

【数33】

【0138】

が更新されることにより、Ｇパラメータの現在値

【0139】

【数34】

【0140】

、及びＨパラメータの現在値

【0141】

【数35】

【0142】

が生成される。

【0143】

状態ベクトルの現在値

【0144】

【数36】

【0145】

は、状態ベクトルの直前値

【0146】

【数37】

【0147】

に、利得行列の現在値Ｌ（ｔ）と、電圧誤差ｅ（ｔ）との積を加算した値であり、下記のようにも算出される。

【0148】

【数38】

【0149】

状態ベクトル

【0150】

【数39】

【0151】

を再帰的に表現する、前述の数式は、次のようにも導出される。

【0152】

まず、第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２が適用された損失関数（loss-function）εは、次のように定義される。

【0153】

【数40】

【0154】

ここで、Ｖ（ｉ）は、ｉ番目電圧値であり、Ｉ（ｉ）は、ｉ番目電流値である。Ｖ（ｔ）とＩ（ｔ）は、それぞれ現在電圧値と現在電流値とであり、Ｖ（ｔ－１）とＩ（ｔ－１）は、それぞれ直前電圧値と直前電流値とである。

【0155】

Ｇ（ｉ）とＨ（ｉ）は、それぞれｉ番目Ｇパラメータとｉ番目Ｈパラメータとの実際値であり、

【0156】

【数41】

【0157】

は、それぞれＧパラメータの現在値推定値と、Ｈパラメータの現在値推定値とを意味する。

【0158】

損失関数εを、

【0159】

【数42】

【0160】

とにつき、それぞれ微分した結果が０になるとき、

【0161】

【数43】

【0162】

とにつき、損失関数εが最小になる。

【0163】

損失関数εを

【0164】

【数44】

【0165】

につき、それぞれ微分した結果が０になる

【0166】

【数45】

【0167】

を求めれば、次の通りである。

【0168】

【数46】

【0169】

前述の数式を整理すれば、

【0170】

【数47】

【0171】

は、次の通りである。

【0172】

【数48】

【0173】

損失関数εを、

【0174】

【数49】

【0175】

につき、それぞれ微分した結果が０になる

【0176】

【数50】

【0177】

を求めれば、次の通りである。

【0178】

【数51】

【0179】

リアルタイム推定のために、前述のところで求めた

【0180】

【数52】

【0181】

を、状態ベクトル

【0182】

【数53】

【0183】

を利用し、再帰的な形態で整理すれば、次の通りである。

【0184】

【数54】

【0185】

現在電圧推定値

【0186】

【数55】

【0187】

と定義され、電圧誤差ｅ（ｔ）は、

【0188】

【数56】

【0189】

と定義されるので、状態ベクトル

【0190】

【数57】

【0191】

は、前述のように、下記のようにも表現される。

【0192】

【数58】

【0193】

ここで、利得行列Ｌ（ｔ）と共分散行列Ｐ（ｔ）は、それぞれ前述のように、下記のように算出される。

【0194】

【数59】

【0195】

本実施形態のバッテリ健全状態の推定方法は、再帰的方法を利用するので、保存部１５０には、現在電圧値Ｖ（ｔ）、現在電流値Ｉ（ｔ）、状態ベクトル

【0196】

【数60】

【0197】

及び共分散行列Ｐ（ｔ）ほどだけ保存されうる。マイクロプロセッサ１４０は、保存部１５０に保存された状態ベクトル

【0198】

【数61】

【0199】

を介し、Ｇパラメータの現在値

【0200】

【数62】

【0201】

をリアルタイムで生成することができる。他の例によれば、保存部１５０には、第１忘却ファクタλ_１と第２忘却ファクタλ_２とがさらに保存されうる。保存部１５０には、過去の電圧値と電流値とがいずれも保存される必要がない。

【0202】

図２に図示されたバッテリ健全状態の推定方法は、再帰的方法を利用するために、演算が非常に簡単なだけではなく、数ｋＢレベルの小サイズの保存部１５０によっても、演算が可能である。さらには、電圧値と電流値とが受信されるたびに、状態ベクトル

【0203】

【数63】

【0204】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とを新たに更新するので、バッテリ１１０の電圧変動及び電流変動が、実質的にリアルタイムで、

【0205】

【数64】

【0206】

とにも反映される。

【0207】

マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ１２０）で設定されたＧパラメータの初期値Ｇ^ｉ及び終了値Ｇ^ｆ、並びに段階（Ｓ１４０）で生成されたＧパラメータの現在値

【0208】

【数65】

【0209】

を利用し、バッテリ１１０の健全状態をリアルタイムで推定することができる（Ｓ１５０）。マイクロプロセッサ１４０は、Ｇパラメータの終了値Ｇ^ｆと、Ｇパラメータの初期値Ｇ^ｉとの差（Ｇ^ｆ－Ｇ^ｉ）に対する、Ｇパラメータの終了値Ｇ^ｆと、前記Ｇパラメータの

【0210】

【数66】

【0211】

を基に、バッテリ１１０の健全状態を推定することができる。一例によれば、バッテリ１１０の健全状態値は、百分率値

【0212】

【数67】

【0213】

としても算出される。他の例によれば、百分率値

【0214】

【数68】

【0215】

を健全状態点数と定義し、現在から所定期間までの健全状態点数平均を基に、バッテリ１１０の健全状態値を推定することができる。ここで、該所定期間は、１週、２週、３週、４週、８週、１２週のような期間でもある。そのように算出された平均は、所定期間の移動平均とも称される。さらに他の例によれば、現在に近い健全状態点数であればあるほど、高い加重値を付与し、健全状態点数を取得した時間が過去であればあるほど、低い加重値を付与する加重移動平均を基に、バッテリ１１０の健全状態値を推定することもできる。

【0216】

マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の電圧値Ｖ（ｔ）と電流値Ｉ（ｔ）とを測定する時間周期Δｔごとに、段階（Ｓ１３０）～段階（Ｓ１５０）を反復的に遂行することができる。一例によれば、マイクロプロセッサ１４０は、時間周期Δｔごとに、段階（Ｓ１２０）で設定されたＧパラメータの初期値Ｇ^ｉ及び終了値Ｇ^ｆ、並びに段階（Ｓ１４０）で生成されたＧパラメータの現在値

【0217】

【数69】

【0218】

を基に、バッテリ１１０の健全状態点数を算出し、健全状態点数を、保存部１５０に保存することができる。マイクロプロセッサ１４０は、保存部１５０に、所定期間の間に保存された健全状態点数を基に、バッテリ１１０の健全状態値を推定することができる。例えば、マイクロプロセッサ１４０は、健全状態点数を統計処理し、健全状態値を算出することができる。例えば、移動平均または加重移動平均が使用されうる。

【0219】

図３は、他の実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法のフローチャートを図示する。

【0220】

図３のバッテリ健全状態の推定方法の一部段階は、図２のバッテリ健全状態の推定方法と実質的に同一である。それらについては、反復して説明しない。図３に図示されたバッテリ健全状態の推定方法は、図１のマイクロプロセッサ１４０によっても遂行される。

【0221】

図１ないし図３を参照すれば、マイクロプロセッサ１４０は、状態ベクトル

【0222】

【数70】

【0223】

及び共分散行列を初期化することができる（Ｓ２１０）。

【0224】

【数71】

【0225】

共分散行列Ｐ（ｔ）は、第１値Ｐ_１（ｔ）と第２値Ｐ_２（ｔ）とを含む。例えば、

【0226】

【数72】

【0227】

も初期化され、共分散行列Ｐ（ｔ）は、

【0228】

【数73】

【0229】

のようにも初期化される。状態ベクトル

【0230】

【数74】

【0231】

と共分散行列Ｐ（ｔ）との全ての元素が、例示的に１に初期化されたが、例えば、０のような他の値にも初期化され、互いに異なる値にも初期化される。

【0232】

マイクロプロセッサ１４０は、Ｇパラメータ

【0233】

【数75】

【0234】

の初期値Ｇ^ｉと終了値Ｇ^ｆとを設定することができる（Ｓ２２０）。段階（Ｓ２２０）は、段階（Ｓ２１０）より先にも遂行される。初期値Ｇ^ｉと終了値Ｇ^ｆは、管理者によって入力されるか、あるいはマイクロプロセッサ１４０の演算によっても獲得され、外部から受信することもできる。初期値Ｇ^ｉは、健全状態が１００であるバッテリのＧパラメータ値に対応し、終了値Ｇ^ｆは、健全状態が０であるバッテリのＧパラメータ値に対応する。

【0235】

マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の電圧及び電流を測定し、電圧値及び電流値を、例えば、時間周期Δｔごとに生成することができる（Ｓ２３０）。例えば、直前電圧値Ｖ（ｔ－１）と直前電流値Ｉ（ｔ－１）とが生成され、時間周期Δｔ後、現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電流値Ｉ（ｔ）とが生成されうる。図３のバッテリ健全状態の推定方法は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用するので、

【0236】

【数76】

【0237】

も、やはり再帰的方法により、時間周期Δｔごとに更新される。

【0238】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）と直前電流値Ｉ（ｔ－１）との電流差ΔＩを算出することができる（Ｓ２４０）。一例によれば、電流差ΔＩは、現在電流値Ｉ（ｔ）から直前電流値Ｉ（ｔ－１）を減算した値（すなわち、Ｉ（ｔ）－Ｉ（ｔ－１））でもある。他の例によれば、電流差ΔＩは、現在電流値Ｉ（ｔ）と直前電流値Ｉ（ｔ－１）との差、すなわち、現在電流値Ｉ（ｔ）から直前電流値Ｉ（ｔ－１）を減算した値の絶対値（すなわち、｜Ｉ（ｔ）－Ｉ（ｔ－１）｜）でもある。電流差ΔＩを算出するために、保存部１５０は、直前電流値Ｉ（ｔ－１）を保存することができる。

【0239】

マイクロプロセッサ１４０は、電流差ΔＩを、所定範囲と比較することができる（Ｓ２５０）。該所定範囲は、下限値と上限値とによっても定義され、管理者によっても事前に設定される。マイクロプロセッサ１４０は、電流差ΔＩに対し、下限値と上限値との範囲に含まれるか否かということが判断されうる。該所定範囲は、バッテリシステム１００の充放電電流パターンによっても設定される。該下限値と該上限値は、バッテリシステム１００の充放電率を基準にも設定される。例えば、該下限値は、０．２Ｃにも設定され、該上限値は、１Ｃにも設定される。

【0240】

電流差ΔＩが過度に小さいか、あるいは過度に大きい場合、再帰的方法により、電圧値と電流値とのセンシング誤差が、

【0241】

【数77】

【0242】

とに大きい偏差を引き起こす。該所定範囲は、高正確度の健全状態値の算出に適切な大きさを有することができる。電流差ΔＩが所定範囲内に含まれる場合、段階（Ｓ２６０）に進み、現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電流値Ｉ（ｔ）とを基に、状態ベクトル

【0243】

【数78】

【0244】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とを更新することができる。しかしながら、電流差ΔＩが所定範囲を外れる場合、段階（Ｓ２３０）に進み、時間周期Δｔ後の電圧値及び電流値を生成することができる。すなわち、電流差ΔＩが所定範囲を外れる場合、状態ベクトル

【0245】

【数79】

【0246】

と共分散行列Ｐ（ｔ）は、更新されず、現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電流値Ｉ（ｔ）は、状態ベクトル

【0247】

【数80】

【0248】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とに影響を及ぼさない。

【0249】

マイクロプロセッサ１４０は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用し、電圧値及び電流値を基に、状態ベクトル

【0250】

【数81】

【0251】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とを更新することができる（Ｓ２６０）。

【0252】

一例によれば、マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）と、状態ベクトルの直前値

【0253】

【数82】

【0254】

とに基づき、バッテリ１１０の現在電圧推定値

【0255】

【数83】

【0256】

を算出することができる。

【0257】

【数84】

【0258】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）と、共分散行列の直前値Ｐ（ｔ－１）とに基づき、利得行列Ｌ（ｔ）を更新することができる。利得行列Ｌ（ｔ）は、次のようにも算出される。

【0259】

【数85】

【0260】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）、利得行列Ｌ（ｔ）、及び共分散行列の直前値Ｐ（ｔ－１）に基づき、共分散行列Ｐ（ｔ）を更新することができる。共分散行列Ｐ（ｔ）は、次のようにも算出される。

【0261】

【数86】

【0262】

ここで、λ_１は、Ｇパラメータに係わる第１忘却ファクタであり、λ_２は、Ｈパラメータに係わる第２忘却ファクタである。

【0263】

マイクロプロセッサ１４０は、状態ベクトルの直前値

【0264】

【数87】

【0265】

、利得行列の現在値Ｌ（ｔ）、及び電圧誤差ｅ（ｔ）に基づき、状態ベクトル

【0266】

【数88】

【0267】

を更新することができる。状態ベクトルの現在値

【0268】

【数89】

【0269】

は、次のようにも算出される。

【0270】

【数90】

【0271】

ここで、電圧誤差ｅ（ｔ）は、現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電圧推定値

【0272】

【数91】

【0273】

とに基づき、

【0274】

【数92】

【0275】

のように算出することができる。

【0276】

段階（Ｓ２６０）において、状態ベクトル

【0277】

【数93】

【0278】

が更新されることにより、

【0279】

【数94】

【0280】

が生成される。状態ベクトル

【0281】

【数95】

【0282】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とを更新する具体的な方法、及び関連数式は、図２を参照して説明したので、反復して説明しない。

【0283】

マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ２２０）で設定されたＧパラメータの初期値Ｇ^ｉ及び終了値Ｇ^ｆ、並びに段階（Ｓ２６０）で生成されたＧパラメータの現在値

【0284】

【数96】

【0285】

を利用し、バッテリ１１０の健全状態点数を算出することができる（Ｓ２７０）。該健全状態点数は、Ｇパラメータの終了値Ｇ^ｆと、Ｇパラメータの初期値Ｇ^ｉとの差（Ｇ^ｆ－Ｇ^ｉ）に対する、Ｇパラメータの終了値Ｇ^ｆと、前記Ｇパラメータの

【0286】

【数97】

【0287】

によっても算出される。健全状態点数は、時間周期Δｔごとにも生成される。マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ２７０）で算出される健全状態点数を、保存部１５０に保存することができる。段階（Ｓ２５０）において、電流差ΔＩが所定範囲を外れる場合、当該時間に対応する健全状態点数は、保存部１５０に保存されないか、あるいは当該時間に対応し、ヌル（null）が保存部１５０にも保存される。該健全状態点数は、生成された時間と関連し、保存部１５０にも保存される。事前に設定された個数の健全状態点数が、保存部１５０にも保存される。

【0288】

マイクロプロセッサ１４０は、健全状態チェック条件を満足するか否かということを判断することができる（Ｓ２８０）。図３のバッテリ健全状態の推定方法は、再帰的方法を利用するので、ある程度時間が経過すれば、実際と一致する結果が生成される。例えば、段階（Ｓ２１０）において、状態ベクトル

【0289】

【数98】

【0290】

が初期化されるので、初期化直後には、Ｇパラメータの値

【0291】

【数99】

【0292】

が初期化された値に近い値を有するであろう。そのような値は、初期化された値による影響が大きいために、実際のＧパラメータ値とは差を有してしまい、信頼に足らない値である。該健全状態チェック条件は、段階（Ｓ２６０）で生成される健全状態点数が保存された期間を基にも決定される。例えば、該健全状態チェック条件は、健全状態点数が、最近の第１期間の間に保存されたか否かというものでもある。ここで、該第１期間は、１週、２週、３週、４週、８週、１２週、１６週のような一定期間でもある。状態ベクトル

【0293】

【数100】

【0294】

と共分散行列Ｐ（ｔ）とを初期化した後、第１期間が徒過するまでに算出された健全状態点数は、バッテリ１１０の実際健全状態を反映させることができないのである。他の例によれば、該健全状態チェック条件は、保存部１５０に保存された健全状態点数の個数が、事前に設定された個数以上であるか否かということでもある。該健全状態点数の個数は、再帰的方法において、循環した回数に対応する。該健全状態点数の個数を基に、健全状態チェック条件を設定することもできる。

【0295】

該健全状態チェック条件を満足する場合、マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ２９０）に進み、健全状態値を推定することができる。該健全状態チェック条件を満足しない場合、マイクロプロセッサ１４０は、健全状態値を推定せず、段階（Ｓ２３０）に進む。

【0296】

マイクロプロセッサ１４０は、保存部１５０に保存された健全状態点数を基に、バッテリ１１０の健全状態値を推定することができる（Ｓ２９０）。一例によれば、該健全状態値は、第２期間以前から現在までに保存された健全状態点数を基にも推定される。例えば、該健全状態値は、健全状態点数の第２期間の移動平均値としても算出される。他の例によれば、該健全状態値は、健全状態点数の第２期間の加重移動平均値としても算出される。一例によれば、該第２期間は、第１期間と同一でもある。他の例によれば、該第２期間は、第１期間よりも短い。例えば、該第１期間は、８週であり、第２期間は、４週でもある。さらに他の例によれば、該健全状態値は、最近保存された事前に設定された個数の健全状態点数を基にも算出される。その場合にも、移動平均または加重移動平均が使用されうる。

【0297】

図４は、さらに他の実施形態による、バッテリ健全状態の推定方法のフローチャートを図示する。

【0298】

図４のバッテリ健全状態の推定方法は、段階（Ｓ２５０）の所定範囲が、ｎ個の充放電率区間に区分され、それにより、状態ベクトル、共分散行列、Ｇパラメータの初期値及び終了値、健全状態点数が、それぞれｎ個ずつ存在するという点を除いては、図３のバッテリ健全状態の推定方法と相当部分が重複する。重複部分については、反復して説明しない。

【0299】

ＧパラメータとＨパラメータとを含む状態ベクトル及び共分散行列を更新する方法、及び関連数式は、図２及び図３を参照して説明したので、反復して説明しない。図２及び図３においては、状態ベクトル、共分散行列、Ｇパラメータ及びＨパラメータを、それぞれ

【0300】

【数101】

【0301】

と表示したが、図４のバッテリ健全状態の推定方法に係わる以下の説明においては、簡略に、状態ベクトルを「Θ」と表示し、共分散行列を「Ｐ」と表示し、Ｇパラメータを「Ｇ」と表示し、Ｈパラメータを「Ｈ」と表示する。そのように簡略に表示しても、本技術分野の当業者であるならば、図２及び図３に係わる説明を参照し、ＧパラメータＧとＨパラメータＨとからなる状態ベクトルΘ及び共分散行列Ｐを更新する方法を、容易に理解することができるであろう。

【0302】

図４に図示されたバッテリ健全状態の推定方法は、図１のマイクロプロセッサ１４０によっても遂行される。図４のバッテリ健全状態の推定方法によれば、段階（Ｓ２５０）において、電流差ΔＩが比較される所定範囲が互いに重畳しないｎ個の充放電率区間に区分される。ここで、ｎは自然数でもある。例えば、ｎは、３でもある。しかしながら、ｎは、３より小さい自然数、例えば、１または２、または３より大きい自然数、例えば、４、５または６でもある。ｎは、マイクロプロセッサ１４０の性能、及び保存部１５０の容量を基にも設定される。マイクロプロセッサ１４０の性能が良好であり、保存部１５０の容量が大きい場合、ｎは、可能な限り、大きい値にも設定される。ｎは、バッテリシステム１００の充放電電流形態によっても設定される。該充放電電流の変動が大きい場合、ｎは、大きくも設定されるが、充放電電流の変動が小さい場合、ｎは、小さくも設定される。

【0303】

ｎ個の充放電率区間を定義するために、第１臨界値ｔｈ_１ないし第（ｎ＋１）臨界値ｔｈ_ｎ＋１が定義されうる。第１充放電率区間は、第１臨界値ｔｈ_１以上であって第２臨界値ｔｈ_２未満である区間にも定義される。第２充放電率区間は、第２臨界値ｔｈ_２以上であって第３臨界値ｔｈ_３未満である区間にも定義される。そのような方式で、第ｎ充放電率区間は、第ｎ臨界値ｔｈ_ｎ以上であって第（ｎ＋１）臨界値ｔｈ_ｎ＋１未満である区間にも定義される。

【0304】

第１臨界値ｔｈ_１ないし第（ｎ＋１）臨界値ｔｈ_ｎ＋１は、バッテリ１１０の容量によっても設定される。例えば、第１臨界値ｔｈ_１は、０．１Ｃの充放電率に該当する電流値にも設定される。例えば、バッテリ１１０の容量が１００Ａｈであるならば、第１臨界値ｔｈ_１は、０．１Ｃの充放電率に該当する１０Ａにも設定される。例えば、第２臨界値ｔｈ_２は、０．２Ｃの充放電率に該当する電流値にも設定され、第３臨界値ｔｈ_３は、０．３Ｃの充放電率に該当する電流値にも設定される。第（ｎ＋１）臨界値ｔｈ_ｎ＋１は、１．０Ｃの充放電率に該当する電流値にも設定される。前述の数値は、単に例示的なものであり、本発明を限定するものではない。

【0305】

第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎ、及び第１共分散行列Ｐ_１ないし第ｎ共分散行列Ｐ_ｎが準備される。保存部１５０には、第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎ、及び第１共分散行列Ｐ_１ないし第ｎ共分散行列Ｐ_ｎが保存されうる。第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎは、それぞれ第１ＧパラメータＧ_１ないし第ｎ ＧパラメータＧ_ｎ、及び第１ＨパラメータＨ_１ないし第ｎ ＨパラメータＨ_ｎからなる。

【0306】

マイクロプロセッサ１４０は、第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎ、及び第１共分散行列Ｐ_１ないし第ｎ共分散行列Ｐ_ｎを初期化することができる（Ｓ３１０）。第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎ、及び第１共分散行列Ｐ_１ないし第ｎ共分散行列Ｐ_ｎの全ての元素は、例えば、任意の数字（１）にも初期化される。

【0307】

マイクロプロセッサ１４０は、第１ＧパラメータＧ_１ないし第ｎ ＧパラメータＧ_ｎそれぞれの初期値Ｇ_１ ^ｉ，Ｇ_２ ^ｉ，…，Ｇ_ｎ ^ｉと終了値Ｇ_１ ^ｆ，Ｇ_２ ^ｆ，…，Ｇ_ｎ ^ｆとを設定することができる（Ｓ３２０）。段階（Ｓ３２０）は、段階（Ｓ３１０）より先にも遂行される。初期値Ｇ_１ ^ｉ，Ｇ_２ ^ｉ，…，Ｇ_ｎ ^ｉと終了値Ｇ_１ ^ｆ，Ｇ_２ ^ｆ，…，Ｇ_ｎ ^ｆは、管理者によって入力されるか、あるいはマイクロプロセッサ１４０の演算によっても獲得され、外部から受信することもできる。

【0308】

マイクロプロセッサ１４０は、バッテリ１１０の電圧及び電流を測定し、電圧値及び電流値を、例えば、時間周期Δｔごとに生成することができる（Ｓ３３０）。例えば、直前電圧値Ｖ（ｔ－１）と直前電流値Ｉ（ｔ－１）とが生成され、時間周期Δｔ後、現在電圧値Ｖ（ｔ）と現在電流値Ｉ（ｔ）とが生成されうる。図４のバッテリ健全状態の推定方法は、再帰的最小自乗法（ＲＬＳ）を利用するので、時間周期Δｔごとに、第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎのうち一つ、及び第１共分散行列Ｐ_１ないし第ｎ共分散行列Ｐ_ｎにおいて対応する一つも、再帰的方法によって更新される。

【0309】

マイクロプロセッサ１４０は、現在電流値Ｉ（ｔ）と直前電流値Ｉ（ｔ－１）との電流差ΔＩを算出することができる（Ｓ３４０）。

【0310】

マイクロプロセッサ１４０は、電流差ΔＩが、第１充放電率区間ないし第ｎ充放電率区間のうち、いずれの充放電率区間に属するかということを判断することができる（Ｓ３５０ａ～Ｓ３５０ｃ）。

【0311】

電流差ΔＩが、第１臨界値ｔｈ_１以上であって第２臨界値ｔｈ_２未満である第１充放電率区間に属するか否かということが判断されうる（Ｓ３５０ａ）。電流差ΔＩが、第１充放電率区間に属する場合、マイクロプロセッサ１４０は、第１充放電率区間に対応し、第１状態ベクトルΘ_１と第１共分散行列Ｐ_１とを更新することができる（Ｓ３６０ａ）。第１状態ベクトルΘ_１が更新されることにより、第１Ｇパラメータの現在値Ｇ_１（ｔ）、及び第１Ｈパラメータの現在値Ｈ_１（ｔ）が生成される。

【0312】

電流差ΔＩが、第１充放電率区間に属さない場合、マイクロプロセッサ１４０は、電流差ΔＩが、第２臨界値ｔｈ_２以上であって第３臨界値ｔｈ_３未満である第２充放電率区間に属するか否かということを判断することができる（Ｓ３５０ｂ）。電流差ΔＩが、第２充放電率区間に属する場合、マイクロプロセッサ１４０は、第２充放電率区間に対応し、第２状態ベクトルΘ_２と第２共分散行列Ｐ_２とを更新することができる（Ｓ３６０ｂ）。第２状態ベクトルΘ_２が更新されることにより、第２Ｇパラメータの現在値Ｇ_２（ｔ）、及び第２Ｈパラメータの現在値Ｈ_２（ｔ）が生成される。

【0313】

電流差ΔＩが、第２充放電率区間に属さない場合、マイクロプロセッサ１４０は、電流差ΔＩが、第３充放電率区間に属するか否かということを判断することができる。そのような方式で、電流差ΔＩが、残り充放電率区間に属するか否かということが判断されうる。もし電流差ΔＩが、第ｊ臨界値ｔｈ_ｊ以上であって第（ｊ＋１）臨界値（ｔｈ_ｊ＋１）未満である第ｊ充放電率区間に属する場合、マイクロプロセッサ１４０は、第ｊ状態ベクトルΘ_ｊと第ｊ共分散行列Ｐ_ｊとを更新することができ、第ｊ状態ベクトルΘ_ｊが更新されることにより、第ｊ Ｇパラメータの現在値Ｇ_ｊ（ｔ）、及び第ｊ Ｈパラメータの現在値Ｈ_ｊ（ｔ）が生成される。もし電流差ΔＩが、第１ないし充放電率区間第（ｎ－１）充放電率区間に属さない場合、マイクロプロセッサ１４０は、電流差ΔＩが、第ｎ臨界値ｔｈ_ｎ以上であって第（ｎ＋１）臨界値ｔｈ_ｎ＋１未満である第ｎ充放電率区間に属するか否かということを判断することができる（Ｓ３５０ｃ）。

【0314】

電流差ΔＩが、第ｎ充放電率区間に属する場合、マイクロプロセッサ１４０は、第ｎ状態ベクトルΘ_ｎと第ｎ共分散行列Ｐ_ｎとを更新することができる（Ｓ３６０ｃ）。第ｎ状態ベクトルΘ_ｎが更新されることにより、第ｎ Ｇパラメータの現在値Ｇ_ｎ（ｔ）、及び第ｎ Ｈパラメータの現在値Ｈ_ｎ（ｔ）が生成される。電流差ΔＩが、第１充放電率区間ないし第ｎ充放電率区間にいずれも属さない場合、すなわち、電流差ΔＩが、第１臨界値ｔｈ_１未満であるか、あるいは第（ｎ＋１）臨界値ｔｈ_ｎ＋１以上である場合、段階（Ｓ３３０）に進み、第１状態ベクトルΘ_１ないし第ｎ状態ベクトルΘ_ｎ、及び第１共分散行列Ｐ_１ないし第ｎ共分散行列Ｐ_ｎの更新に、電流差ΔＩを使用しないのである。

【0315】

第ｊ状態ベクトルΘ_ｊと第ｊ共分散行列Ｐ_ｊとを更新する方法について説明する。現在電流値Ｉ（ｔ）と、第ｊ状態ベクトルの最近値Θ_ｊ’とに基づき、バッテリ１１０の現在電圧推定値

【0316】

【数102】

【0317】

が算出されうる。第ｊ状態ベクトルの最近値Θ_ｊ’は、保存部１５０に保存された第ｊ状態ベクトルΘ_ｊの値を意味する。現在電流値Ｉ（ｔ）と、第ｊ共分散行列の最近値Ｐ_ｊ’とに基づき、利得行列Ｌが算出されうる。第ｊ共分散行列の最近値Ｐ_ｊ’は、保存部１５０に保存された第ｊ共分散行列Ｐ_ｊの値を意味する。

【0318】

現在電流値Ｉ（ｔ）、利得行列Ｌ、及び第ｊ共分散行列の最近値Ｐ_ｊ’に基づき、第ｊ共分散行列Ｐ_ｊが算出されうる。利得行列Ｌと第ｊ共分散行列Ｐ_ｊとを算出するときにおいても、第ｊ ＧパラメータＧ_ｊに係わる第１忘却ファクタλ_１と、第ｊ ＨパラメータＨ_ｊに係わる第２忘却ファクタλ_２とが適用されうる。電圧誤差ｅは、現在電圧値Ｖ（ｔ）から現在電圧推定値

【0319】

【数103】

【0320】

を減算することによって算出される。第ｊ状態ベクトルの最近値Θ_ｊ’と、前述のところで算出された利得行列Ｌと、電圧誤差ｅとを基に、第ｊ状態ベクトルΘ_ｊが算出されうる。

【0321】

現在電圧推定値

【0322】

【数104】

【0323】

、利得行列Ｌ、第ｊ共分散行列Ｐｊ、及び第ｊ状態ベクトルΘ_ｊを算出する数式は、図２を参照して説明されたので、反復して説明しない。

【0324】

マイクロプロセッサ１４０は、段階（Ｓ３２０）で設定された第１ＧパラメータＧ_１ないし第ｎ ＧパラメータＧ_ｎそれぞれの初期値Ｇ_１ ^ｉ，Ｇ_２ ^ｉ，…，Ｇ_ｎ ^ｉ及び終了値Ｇ_１ ^ｆ，Ｇ_２ ^ｆ，…，Ｇ_ｎ ^ｆ、並びに段階（Ｓ３６０ａ）ないし段階（Ｓ３６０ｃ）で生成された第１Ｇパラメータの現在値Ｇ_１（ｔ）ないし第ｎ Ｇパラメータの現在値Ｇ_ｎ（ｔ）を利用し、第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎを算出することができる（Ｓ３７０ａないしＳ３７０ｃ）。第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎは、第１充放電率区間ないし第ｎ充放電率区間にそれぞれ対応し、第１ＧパラメータＧ_１ないし第ｎ ＧパラメータＧ_ｎそれぞれの初期値Ｇ_１ ^ｉ，Ｇ_２ ^ｉ，…，Ｇ_ｎ ^ｉ及び終了値Ｇ_１ ^ｆ，Ｇ_２ ^ｆ，…，Ｇ_ｎ ^ｆ、並びに第１Ｇパラメータの現在値Ｇ_１（ｔ）ないし第ｎ Ｇパラメータの現在値Ｇ_ｎ（ｔ）に基づいても算出される。すなわち、第ｊ健全状態点数ＳＯＨ_ｊは、第ｊ ＧパラメータＧｊの初期値Ｇ_ｊ ^ｉ及び終了値Ｇ_ｊ ^ｆ、並びに第ｊ Ｇパラメータの現在値Ｇ_ｊ（ｔ）に基づいても算出される。

【0325】

マイクロプロセッサ１４０は、第１Ｇパラメータの初期値Ｇ_１ ^ｉ、終了値Ｇ_１ｆ及び現在値Ｇ_１（ｔ）を基に、第１健全状態点数ＳＯＨ_１を算出することができる（Ｓ３７０ａ）。例えば、時間（ｔ）の第１健全状態点数ＳＯＨ_１［ｔ］は、ＳＯＨ_１［ｔ］＝（Ｇ_１ ^ｆ－Ｇ_１（ｔ））／（Ｇ_１ ^ｆ－Ｇ_１ ^ｉ）＊１００のようにも算出される。

【0326】

マイクロプロセッサ１４０は、第２Ｇパラメータの初期値Ｇ_２ ^ｉ、終了値Ｇ_２ ^ｆ及び現在値Ｇ_２（ｔ）を基に、第２健全状態点数ＳＯＨ_２を算出することができる（Ｓ３７０ｂ）。例えば、時間（ｔ）の第２健全状態点数ＳＯＨ_２［ｔ］は、ＳＯＨ_２［ｔ］＝（Ｇ_２ ^ｆ－Ｇ_２（ｔ））／（Ｇ_２ ^ｆ－Ｇ_２ ^ｉ）＊１００のようにも算出される。

【0327】

そのような方式で、マイクロプロセッサ１４０は、第ｎ Ｇパラメータの初期値Ｇ_ｎ ^ｉ、終了値Ｇ_ｎ ^ｆ及び現在値Ｇ_ｎ（ｔ）を基に、第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎを算出することができる（Ｓ３７０ｃ）。例えば、時間（ｔ）の第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎ［ｔ］は、ＳＯＨ_ｎ［ｔ］＝（Ｇ_ｎｆ－Ｇ_ｎ（ｔ））／（Ｇ_ｎ ^ｆ－Ｇ_ｎ ^ｉ）＊１００のようにも算出される。

【0328】

特定時間（ｔ）の電流差ΔＩは、いずれか１つの充放電率区間に属するか、あるいはどの充放電率区間にも属さないことになる。特定時間（ｔ）の電流差ΔＩが、第ｋ充放電率区間に属する場合、第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎのうち第ｋ充放電率区間に対応し、第ｋ健全状態点数ＳＯＨ_ｋが算出される。特定時間（ｔ）の電流差ΔＩがいかなる充放電率区間にも属さない場合、特定時間（ｔ）には、第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎがいずれも生成されない。

【0329】

例えば、直前時間（ｔ－１）の電流差ΔＩが、第１充放電率区間に属した場合、直前時間（ｔ－１）には、第１健全状態点数ＳＯＨ_１が算出され、直前時間（ｔ－１）の第２健全状態点数ＳＯＨ_２ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎは、ヌル（null）が保存されうる。現在時間（ｔ）の電流差ΔＩが、第ｊ充放電率区間に属した場合、現在時間（ｔ）には、第ｊ健全状態点数ＳＯＨ_ｊが算出され、現在時間（ｔ）の第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第（ｊ－１）健全状態点数ＳＯＨ_ｊ－１、及び第（ｊ＋１）健全状態点数ＳＯＨ_ｊ＋１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎは、ヌル（null）が保存されうる。

【0330】

特定時間（ｔ）に、第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎのうちいずれか１つの健全状態点数だけが算出されるので、他の例によれば、直前時間（ｔ－１）に算出された第１健全状態点数ＳＯＨ_１と、現在時間（ｔ）に算出された第ｊ健全状態点数ＳＯＨ_ｊとが１つの健全状態点数としても管理される。例えば、特定期間の第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎをいずれもメモリに保存せず、特定期間の健全状態点数をメモリに保存することができる。その場合、直前時間（ｔ－１）に算出された第１健全状態点数ＳＯＨ_１は、健全状態点数（ＳＯＨ［ｔ－１］）であり、現在時間（ｔ）に算出された第ｊ健全状態点数ＳＯＨ_ｊは、健全状態点数（ＳＯＨ［ｔ］）でもある。

【0331】

時間周期Δｔごとに、第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎのうちいずれか１つの健全状態点数が、経時的に保存部１５０に保存されうる。第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎは、生成された時間（ｔ）と関連し、健全状態点数として保存部１５０にも保存される。例えば、第１時間（ｔ１）において、第１健全状態点数ＳＯＨ_１［ｔ１］が算出され、第２時間（ｔ２）において、第ｎ健全状態点数ＳＯＨ_ｎ［ｔ２］が算出され、第３時間（ｔ３）において、第２健全状態点数ＳＯＨ_２［ｔ３］が算出された場合、保存部１５０には、第１時間（ｔ１）の健全状態点数（ＳＯＨ［ｔ１］＝ＳＯＨ_１［ｔ１］）、第２時間（ｔ２）の健全状態点数（ＳＯＨ［ｔ２］＝ＳＯＨ_ｎ［ｔ２］）、及び第３時間（ｔ３）の健全状態点数（ＳＯＨ［ｔ３］＝ＳＯＨ_２［ｔ３］）が保存されうる。事前に設定された個数の健全状態点数が、保存部１５０にも保存される。

【0332】

マイクロプロセッサ１４０は、健全状態チェック条件を満足するか否かということを判断することができる（Ｓ３８０）。健全状態チェック条件は、時間周期Δｔごとに、段階（Ｓ３７０ａ）～段階（Ｓ３７０ｃ）で生成される健全状態点数が保存された期間を基にも決定される。例えば、健全状態チェック条件は、健全状態点数が、最近の第１期間の間に保存されたか否かということでもある。ここで、該第１期間は、１週、２週、３週、４週、８週、１２週、１６週のような一定期間でもある。他の例によれば、該健全状態チェック条件は、保存部１５０に保存された健全状態点数の個数が、事前に設定された個数以上であるか否かということでもある。

【0333】

該健全状態チェック条件を満足する場合、マイクロプロセッサ１４０は、保存部１５０に保存された健全状態点数を基に、バッテリ１１０の健全状態値ＳＯＨ（ｔ）を推定することができる（Ｓ３９０）。健全状態チェック条件を満足しない場合、マイクロプロセッサ１４０は、健全状態値を推定せず、段階（Ｓ３３０）に進む。一例によれば、健全状態値ＳＯＨ（ｔ）は、保存部１５０に保存された健全状態点数の平均値としても算出される。例えば、健全状態値ＳＯＨ（ｔ）は、保存部１５０に保存された事前に設定された個数の健全状態点数の平均値としても算出される。他の例として、健全状態値ＳＯＨ（ｔ）は、保存部１５０に、第１期間の間に保存された健全状態点数の平均値としても算出される。

【0334】

他の例によれば、マイクロプロセッサ１４０は、保存部１５０に保存された健全状態点数の第２期間の移動平均値または加重移動平均値を算出し、算出された移動平均値または加重移動平均値の平均値を基に、健全状態値ＳＯＨ（ｔ）を推定することができる。健全状態値ＳＯＨ（ｔ）は、保存部１５０に保存された健全状態点数の第２期間の移動平均値または加重移動平均値の平均値としても算出される。該第２期間は、第１期間と同一であるか、あるいは第１期間よりも短い。

【0335】

充放電率区間を３個に分け、本発明の、バッテリ健全状態の推定方法を実施した結果を図５ないし図８を参照して以下で説明する。

【0336】

図５は、本発明の、バッテリ健全状態の推定方法を実施した結果であり、第１Ｇパラメータないし第３Ｇパラメータの値を表示したグラフを図示する。

【0337】

図５の結果は、第１充放電率区間ないし第３充放電率区間を使用した図４の方法による結果である。すなわち、図４の方法において、ｎは、３に事前に設定された。第１充放電率区間は、０．２Ｃ以上であって０．３Ｃ未満である区間に事前に設定され、第２充放電率区間は、０．３Ｃ以上であって０．５Ｃ未満である区間に事前に設定され、第３充放電率区間は、０．５Ｃ以上であって１Ｃ未満である区間に事前に設定された。バッテリ１００は、５０Ａｈ容量であり、第１臨界値ｔｈ_１は、１０Ａであり、第２臨界値ｔｈ_２は、１５Ａであり、第３臨界値ｔｈ_３は、２５Ａであり、第４臨界値ｔｈ_４は、５０Ａであった。

【0338】

バッテリの印加電流変化に対する端子電圧の敏感度を示す状態量を示す第１Ｇパラメータの値Ｇ_１、第２Ｇパラメータの値Ｇ_２、及び第３Ｇパラメータの値Ｇ_３が、経時的にほぼ線形的に増大することが分かる。

【0339】

図６は、図５に図示された第１Ｇパラメータないし第３Ｇパラメータの値を基に算出された第１健全状態点数ないし第３健全状態点数を表示したグラフを図示する。

【0340】

本例において、第１Ｇパラメータの初期値Ｇ_１ ^ｉと終了値Ｇ_１ｆ^は、それぞれ１．２６ｍΩと２．０６ｍΩとに設定され、第２Ｇパラメータの初期値Ｇ_２ ^ｉと終了値Ｇ_２ ^ｆは、それぞれ１．１５ｍΩと１．９５ｍΩとに設定され、第３Ｇパラメータの初期値Ｇ_３ ^ｉと終了値Ｇ_３ ^ｆは、それぞれ１．０３ｍと科１．８３ｍΩとに設定された。

【0341】

図６に図示されているように、第１健全状態点数ＳＯＨ_１、第２健全状態点数ＳＯＨ_２及び第３健全状態点数ＳＯＨ_３は、経時的に低減することが分かる。図６には、実際健全状態値ＳＯＨ（実際）が図示される。第１健全状態点数ＳＯＨ_１、第２健全状態点数ＳＯＨ_２及び第３健全状態点数ＳＯＨ_３それぞれと、実際健全状態値ＳＯＨ（実際）との間に平均二乗根偏差（ＲＭＳＥ：root mean square error）で計算した誤差は、１．１２％以下であった。

【0342】

図７は、図６のＡ部分を拡大したグラフである。

【0343】

図７を参照すれば、第１健全状態点数ＳＯＨ_１、第２健全状態点数ＳＯＨ_２及び第３健全状態点数ＳＯＨ_３が経時的に生成するということが分かる。第１健全状態点数ＳＯＨ_１、第２健全状態点数ＳＯＨ_２及び第３健全状態点数ＳＯＨ_３は、常時生成するものではなく、現在電流値Ｉ（ｔ）と以前電流値Ｉ（ｔ－１）との差である電流差ΔＩが、第１充放電率区間に属するとき、第１健全状態点数ＳＯＨ_１が生成され、電流差ΔＩが、第２充放電率区間に属するとき、第２健全状態点数ＳＯＨ_２が生成され、電流差ΔＩが、第３充放電率区間に属するとき、第３健全状態点数ＳＯＨ_３が生成され、電流差ΔＩがいかなる充放電率区間にも属さないとき、第１健全状態点数ＳＯＨ_１ないし第３健全状態点数ＳＯＨ_３のうちいずれも生成されない。すなわち、電流値Ｉ（ｔ）が一定するか、あるいは急変する場合、健全状態点数は、生成されない。

【0344】

図８は、図６に図示された第１健全状態点数ないし第３健全状態点数を基に推定された健全状態値を表示したグラフを図示する。

【0345】

本例において、本発明によって推定された健全状態値ＳＯＨ（推定）は、第１健全状態点数ＳＯＨ_１の４週移動平均値、第２健全状態点数ＳＯＨ_２の４週移動平均値、及び第３健全状態点数ＳＯＨ_３の４週移動平均値の平均でもって算出したものである。そのように算出された健全状態値ＳＯＨ（推定）と実際健全状態値ＳＯＨ（実際）との間に平均二乗根偏差（ＲＭＳＥ）で計算した誤差は、０．５９％であった。誤差は、およそ５０％ほど低減した。

【0346】

本発明の思想は、前述の実施形態に限って定められるものではなく、特許請求の範囲だけではなく、その特許請求の範囲と均等であるか、あるいはそこから等価的に変更された全ての範囲は、本発明の思想の範疇に属するとするのである。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】