特許 7296844 解析装置、解析方法、干渉測定システム、およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-06-15

(45)【発行日】2023-06-23

(54)【発明の名称】解析装置、解析方法、干渉測定システム、およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01B 11/24 20060101AFI20230616BHJP

   G01B 9/02004 20220101ALI20230616BHJP

   G01B 11/30 20060101ALI20230616BHJP

【ＦＩ】

G01B11/24 D

G01B9/02004

G01B11/30 102G

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2019185330

(22)【出願日】2019-10-08

(65)【公開番号】P2021060312

(43)【公開日】2021-04-15

【審査請求日】2022-09-14

(73)【特許権者】

【識別番号】000137694

【氏名又は名称】株式会社ミツトヨ

(74)【代理人】

【識別番号】100166006

【弁理士】

【氏名又は名称】泉 通博

(74)【代理人】

【識別番号】100154070

【弁理士】

【氏名又は名称】久恒 京範

(74)【代理人】

【識別番号】100153280

【弁理士】

【氏名又は名称】寺川 賢祐

(72)【発明者】

【氏名】松浦 心平

【審査官】櫻井 仁

(56)【参考文献】

【文献】特開平１０－２２１０３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００３－１４８９２１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２１０４６６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－０７１７９０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１６９２６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－１７３９００（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－３２９９７５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－０１９７５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００１－２５５１２４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｂ １１／００－１１／３０

Ｇ０１Ｂ ９／０２－ ９／０２９

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

参照面および測定対象物の表面に複数の異なる波長の光を照射して反射された参照光および測定光の干渉画像を生成する波長走査型の干渉測定装置の前記干渉画像を解析する解析装置であって、
前記干渉測定装置から複数の異なる波長の光に基づく複数の前記干渉画像を取得する取得部と、
複数の前記干渉画像における画素毎の干渉信号に含まれる非干渉成分を除去して干渉成分を出力する除去部と、
前記干渉成分をヒルベルト変換して解析信号を生成する変換部と、
前記干渉成分および前記解析信号に基づき、前記参照面と前記測定対象物の表面に照射した光の波長の位相勾配を特定して、前記参照面と前記測定対象物の表面との間の距離を算出する算出部と
を備える、解析装置。

【請求項2】

前記算出部は、
前記干渉成分および前記解析信号に基づき、前記干渉成分の瞬時位相を算出する瞬時位相算出部と、
前記瞬時位相に基づき、前記干渉信号の位相勾配を算出する位相勾配算出部と、
前記位相勾配に基づき、前記参照面と前記測定対象物の表面との間の距離を画素毎に算出する距離算出部と
を有する、請求項１に記載の解析装置。

【請求項3】

前記位相勾配算出部は、前記干渉測定装置の波長分散特性を校正してから、前記干渉信号の前記位相勾配を算出する、請求項２に記載の解析装置。

【請求項4】

参照面および測定対象物の表面に複数の異なる波長の光を照射して反射された参照光および測定光の干渉画像を生成する波長走査型の干渉測定装置の前記干渉画像を解析する解析方法であって、
前記干渉測定装置から複数の異なる波長の光に基づく複数の前記干渉画像を取得するステップと、
複数の前記干渉画像における画素毎の干渉信号に含まれる非干渉成分を除去して干渉成分を出力するステップと、
前記干渉成分をヒルベルト変換して解析信号を生成するステップと、
前記干渉成分および前記解析信号に基づき、前記参照面と前記測定対象物の表面との間の距離を算出するステップと
を備える、解析方法。

【請求項5】

波長走査型の干渉測定装置と、
前記干渉測定装置が撮像した複数の前記干渉画像を解析する、請求項１から３のいずれか一項に記載の前記解析装置と
を備え、
前記干渉測定装置は、
前記測定対象物の表面に複数の異なる波長の光を照射する光源部と、
前記異なる波長の光の光軸上に設けられている前記参照面と、
前記参照面で反射された参照光と、前記測定対象物の表面で反射された測定光との前記干渉画像を撮像する撮像部と
を有する、
干渉測定システム。

【請求項6】

コンピュータにより実行されると、前記コンピュータを請求項１から３のいずれか一項に記載の前記解析装置として機能させる、プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、解析装置、解析方法、干渉測定システム、およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

半導体ウェハおよび高精度ミラー等の表面形状の検査には、高い精度が要求されることがあり、フィゾー型およびトワイマン・グリーン型等のレーザ干渉計がこのような検査に用いられている。一般的な単色レーザを用いた干渉計は、測定対象物の表面の凹凸の形状をナノメートル程度の精度で測定することができる一方で、位相次数を特定できないので、１／４波長以上の凹凸を含む形状を測定することができなかった。このような１／４波長以上の凹凸を含む形状を測定する目的で、光源の波長を走査する波長走査型干渉計が知られていた（例えば、非特許文献１および２を参照）。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【文献】D. Malacara, “Optical Shop Testing 3rd ed.”, Wiley-Interscience, 2007年

【文献】G. Moschetti, et. al., “Phase and fringe order determination in wavelength scanning interferometry”, Opt. Express, 24, #258089, 2016年

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

波長走査型干渉計において、例えば、走査する光源の波長範囲を拡大することにより、高さ分解能を向上できることが知られている。しかしながら、光源の波長範囲を拡大すると、光源の光強度レベルの波長依存性、測定対象物が光を反射する反射率の波長依存性等により、干渉光の光強度レベルが変動して誤差が発生することがあり、測定対象物を精度よく測定することができなくなってしまうことがあった。

【0005】

そこで、本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、波長走査型干渉計において、干渉光の光強度レベルが変動する程度に光源の波長範囲を拡大しても、高精度に測定対象物の凹凸を測定できるようにすることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の第１の態様においては、参照面および測定対象物の表面に複数の異なる波長の光を照射して反射された参照光および測定光の干渉画像を生成する波長走査型の干渉測定装置の前記干渉画像を解析する解析装置であって、前記干渉測定装置から複数の異なる波長の光に基づく複数の前記干渉画像を取得する取得部と、複数の前記干渉画像における画素毎の干渉信号に含まれる非干渉成分を除去して干渉成分を出力する除去部と、前記干渉成分をヒルベルト変換して解析信号を生成する変換部と、前記干渉成分および前記解析信号に基づき、前記参照面と前記測定対象物の表面に照射した光の波長の位相勾配を特定して、前記参照面と前記測定対象物の表面との間の距離を算出する算出部とを備える、解析装置を提供する。

【0007】

前記算出部は、前記干渉成分および前記解析信号に基づき、前記干渉成分の瞬時位相を算出する瞬時位相算出部と、前記瞬時位相に基づき、前記干渉信号の位相勾配を算出する位相勾配算出部と、前記位相勾配に基づき、前記参照面と前記測定対象物の表面との間の距離を画素毎に算出する距離算出部とを有してもよい。

【0008】

前記位相勾配算出部は、前記干渉測定装置の波長分散特性を校正してから、前記干渉信号の前記位相勾配を算出してもよい。

【0009】

本発明の第２の態様においては、参照面および測定対象物の表面に複数の異なる波長の光を照射して反射された参照光および測定光の干渉画像を生成する波長走査型の干渉測定装置の前記干渉画像を解析する解析方法であって、前記干渉測定装置から複数の異なる波長の光に基づく複数の前記干渉画像を取得するステップと、複数の前記干渉画像における画素毎の干渉信号に含まれる非干渉成分を除去して干渉成分を出力するステップと、前記干渉成分をヒルベルト変換して解析信号を生成するステップと、前記干渉成分および前記解析信号に基づき、前記参照面と前記測定対象物の表面との間の距離を算出するステップとを備える、解析方法を提供する。

【0010】

本発明の第３の態様においては、波長走査型の干渉測定装置と、前記干渉測定装置が撮像した複数の前記干渉画像を解析する、第１の態様の前記解析装置とを備え、前記干渉測定装置は、前記測定対象物の表面に複数の異なる波長の光を照射する光源部と、前記異なる波長の光の光軸上に設けられている前記参照面と、前記参照面で反射された参照光と、前記測定対象物の表面で反射された測定光との前記干渉画像を撮像する撮像部とを有する、干渉測定システムを提供する。

【0011】

本発明の第４の態様においては、コンピュータにより実行されると、前記コンピュータを第１の態様の前記解析装置として機能させる、プログラムを提供する。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、波長走査型干渉計において、干渉光の光強度レベルが変動する程度に光源の波長範囲を拡大しても、高精度に測定対象物の凹凸を測定できるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本実施形態に係る干渉測定システム１０００の構成例を測定対象物１０と共に示す。

【図2】本実施形態に係る解析装置２００の構成例を示す。

【図3】本実施形態に係る解析装置２００の動作フローの一例を示す。

【図4】本実施形態に係る変換部２４０が変換した解析信号の一例を示す。

【図5】本実施形態に係る位相勾配算出部２５４が算出した波数に対する位相の一例を示す。

【発明を実施するための形態】

【0014】

＜干渉測定システム１０００の構成例＞
図１は、本実施形態に係る干渉測定システム１０００の構成例を測定対象物１０と共に示す。干渉測定システム１０００は、フィゾー型の干渉計を構成しており、測定対象物１０の表面の形状を測定する。測定対象物１０は、例えば、Ｓｉ、ＧａＡｓ、ＧａＮ等を含む半導体ウェハ、高精度ミラー、金属等の固体である。干渉測定システム１０００は、干渉測定装置１００と解析装置２００とを備える。干渉測定装置１００は、光源部１１０と、光学系１２０と、参照対象物１３０と、撮像部１４０と、制御部１５０とを有する。

【0015】

光源部１１０は、入力する制御信号に応じて、出力する光の波長を変更できる可変波長光源である。光源部１１０は、測定対象物１０の表面に光を照射する。光源部１１０は、例えば、波長可変型のレーザを有する。また、光源部１１０は、予め定められた波長範囲の光を出力する広帯域光源と、入力する制御信号に応じて通過させる波長を変更する可変バンドパスフィルタとの組み合わせを有してもよい。

【0016】

光学系１２０は、光源部１１０から出力された光を測定対象物１０および参照対象物１３０に照射させる。また、光学系１２０は、測定対象物１０および参照対象物１３０からの反射光を撮像部１４０に結像させる。光学系１２０は、拡大レンズ１２２、コリメートレンズ１２４、ビームスプリッタ１２６、および結像レンズ１２８を有する。

【0017】

拡大レンズ１２２は、光源部１１０から出力された光の直径を拡大する。コリメートレンズ１２４は、拡大レンズ１２２から入射する光を平行光にして測定対象物１０の表面に照射する。また、コリメートレンズ１２４は、測定対象物１０の表面で反射された光が入射され、当該反射光の直径を縮小させつつ、ビームスプリッタ１２６へと射出する。ここで、測定対象物１０の表面で反射された光を測定光とする。

【0018】

コリメートレンズ１２４および測定対象物１０の間には、参照対象物１３０が設けられており、コリメートレンズ１２４から射出された平行光の一部は参照対象物１３０の参照面１３２で反射される。これにより、コリメートレンズ１２４は、測定光と、参照面１３２で反射された光とをビームスプリッタ１２６へと射出する。ここで、参照面１３２で反射された光を参照光とする。

【0019】

ビームスプリッタ１２６は、コリメートレンズ１２４から射出された測定光および参照光の一部を撮像部１４０の方向へと反射する。ビームスプリッタ１２６は、例えば、ハーフミラーを有する。結像レンズ１２８は、ビームスプリッタ１２６が反射した光を撮像部１４０に結像する。即ち、結像レンズ１２８は、測定光および参照光を干渉させた干渉像を撮像部１４０に結像する。

【0020】

参照対象物１３０は、上述のとおり、参照面１３２を有する。参照対象物１３０は、例えば、参照面１３２を鏡面としたハーフミラーである。参照面１３２は、光源部１１０から出力される光の光軸に対して略垂直に設けられている。参照面１３２は、光の光軸上において移動可能に設けられていてもよい。

【0021】

撮像部１４０は、参照面１３２で反射された参照光と、測定対象物１０の表面で反射された測定光との干渉画像を撮像する。撮像部１４０は、例えば、カメラ等を有し、制御信号に応じて光学系１２０が結像した干渉画像を撮像する。

【0022】

制御部１５０は、光源部１１０および撮像部１４０を制御して、複数の波長における参照光と測定光との干渉画像を撮像させる。制御部１５０は、例えば、出力すべき光の波長を指示する制御信号を光源部１１０に送信する。また、制御部１５０は、干渉画像の撮像を指示する制御信号を撮像部１４０に送信する。制御部１５０は、一例として、予め定められた位相シフト量に相当する波長間隔ずつ光源部１１０が出力する光の波長を変更させ、光の波長を変更する毎に干渉画像を撮像するように、光源部１１０および撮像部１４０を制御する。制御部１５０は、例えば、ＣＰＵ等を有する。

【0023】

このように、干渉測定装置１００は、参照面１３２および測定対象物１０の表面にレーザ光を照射して反射された参照光および測定光の干渉画像を生成する。図１に示す光学系１２０を有する干渉測定装置１００は、フィゾー型の干渉計として既知であり、原理的には、測定対象物１０の表面の凹凸の形状をナノメートル程度の精度で測定することができる。

【0024】

このような干渉測定装置１００は、波長走査に伴う光強度変調の周波数測定を行うことに相当し、例えば、フーリエ変換を用いて干渉画像を解析していた。この場合、形状測定の高さ分解能ｄｈは、フーリエ変換による周波数分解能に相当し、次式で決定されることが知られている。

【数1】

【0025】

ここで、λ_ｍａｘは、光源部１１０が出力する光の最も長い波長であり、λ_ｍｉｎは、光源部１１０が出力する光の最も短い波長である。（数１）式より、光源部１１０が走査する波長の範囲を拡大させると、干渉測定装置１００の形状測定の分解能ｄｈがより小さくなって高分解能な測定ができることがわかる。しかしながら、光源部１１０が走査する波長の範囲を拡大すると、当該光源部１１０が出力する光の強度レベルの波長依存性が顕著になってしまい、波長の走査範囲における光強度レベルの変動が大きくなってしまうことがあった。

【0026】

また、測定対象物１０が光を反射する反射率の波長依存性も顕著になり、光源部１１０が出力する光の波長の走査に対する反射光の光強度レベルの変動が大きくなってしまうことがあった。このように、光源部１１０が走査する波長の範囲を拡大させて干渉光の光強度レベルの変動が増加すると、光強度変調の周波数測定に誤差が発生してしまい、測定対象物１０を精度よく測定することができなくなってしまうことがあった。

【0027】

そこで、本実施形態に係る解析装置２００は、干渉測定装置１００の干渉画像における画素毎の解析信号にヒルベルト変換を適用して、このような誤差を低減させ、高分解能で高精度な干渉測定を容易に実行可能とする。このような解析装置２００について、次に説明する。

【0028】

＜解析装置２００の構成例＞
図２は、本実施形態に係る解析装置２００の構成例を示す。解析装置２００は、一例として、サーバ等のコンピュータである。解析装置２００は、参照面１３２および測定対象物１０の表面に複数の異なる波長の光を照射して反射された参照光および測定光の干渉画像を生成する波長走査型の干渉測定装置１００の干渉画像を解析する。なお、解析装置２００は、干渉測定装置１００の制御部１５０の少なくとも一部の動作を実行してもよい。解析装置２００は、取得部２１０と、記憶部２２０と、除去部２３０と、変換部２４０と、算出部２５０と、出力部２６０とを備える。

【0029】

取得部２１０は、干渉測定装置１００から複数の異なる波長の光に基づく複数の干渉画像を取得する。取得部２１０は、干渉測定装置１００の撮像部１４０に接続されて干渉画像を取得してよく、これに代えて、ネットワーク等を介して干渉画像を取得してもよい。また、取得部２１０は、外部のデータベース等から複数の干渉画像を取得してもよい。この場合、取得部２１０は、例えば、干渉測定装置１００が過去に生成した干渉画像を取得する。

【0030】

記憶部２２０は、取得部２１０が取得した干渉画像の画像データを記憶する。記憶部２２０は、測定光および参照光の位相差、または干渉測定の順序に対応付けて、複数の干渉画像の画像データを記憶することが望ましい。また、記憶部２２０は、解析装置２００が動作の過程で生成する（または利用する）中間データ、算出結果、閾値、およびパラメータ等をそれぞれ記憶してもよい。また、記憶部２２０は、解析装置２００内の各部の要求に応じて、記憶したデータを要求元に供給してもよい。

【0031】

記憶部２２０は、サーバ等が解析装置２００として機能するＯＳ（Operating System）、およびプログラムの情報を格納してもよい。また、記憶部２２０は、当該プログラムの実行時に参照されるデータベースを含む種々の情報を格納してもよい。例えば、サーバ等のコンピュータは、記憶部２２０に記憶されたプログラムを実行することによって、取得部２１０、記憶部２２０、除去部２３０、変換部２４０、算出部２５０、および出力部２６０の少なくとも一部として機能する。

【0032】

記憶部２２０は、例えば、コンピュータ等のＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等を格納するＲＯＭ（Read Only Memory）、および作業領域となるＲＡＭ（Random Access Memory）を含む。また、記憶部２２０は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）および／またはＳＳＤ（Solid State Drive）等の大容量記憶装置を含んでもよい。また、コンピュータは、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等を更に備えてもよい。

【0033】

除去部２３０は、複数の干渉画像における画素毎の干渉信号に含まれる非干渉成分を除去して干渉成分を出力する。除去部２３０は、複数の干渉画像から、画素毎の干渉信号を生成する。例えば、干渉画像がＮ×Ｍピクセルの画像データの場合、除去部２３０は、Ｎ×Ｍ個の干渉信号を生成する。そして、除去部２３０は、干渉信号毎に、非干渉成分を除去して干渉成分を出力する。

【0034】

変換部２４０は、除去部２３０が出力する干渉成分をヒルベルト変換して解析信号を生成する。算出部２５０は、瞬時位相算出部２５２と、位相勾配算出部２５４と、距離算出部２５６とを有し、干渉成分および前記解析信号に基づき、測定対象物１０の表面の形状を算出する。変換部２４０および算出部２５０による測定対象物１０の表面形状の算出については後述する。

【0035】

出力部２６０は、算出した表面形状の結果を表示装置等に出力する。出力部２６０は、数値データを表示させてよく、これに代えて、またはこれに加えて、測定対象物１０の表面形状を模式的に表示させてもよい。また、出力部２６０は、外部のデータベース等に測定対象物１０の表面形状の算出結果を記憶させてもよい。

【0036】

以上の本実施形態に係る解析装置２００は、複数の干渉画像から画素毎の干渉信号を生成して、複数のパラメータを用いた反復計算することなしに、各画素に対応する測定対象物１０の基準面からの高さを算出できる。このような解析装置２００のより具体的な動作について、次に説明する。

【0037】

＜解析装置２００の動作フロー＞
図３は、本実施形態に係る解析装置２００の動作フローの一例を示す。解析装置２００は、図３のＳ３１０からＳ３８０の動作を実行することにより、複数の干渉画像から光源部１１０の光の波長走査に基づく誤差を補正した測定対象物１０の表面形状を算出して出力する。

【0038】

まず、取得部２１０は、干渉測定装置１００から複数の干渉画像を取得する（Ｓ３１０）。本実施形態において、取得部２１０がＪ枚の干渉画像を干渉測定装置１００から取得した例を説明する。ここで、干渉画像をＮ×Ｍピクセルの画像データとし、取得部２１０が取得した干渉画像の画像データをＩ_ｉ（ｘ_ｎ，ｙ_ｍ）と示す。ここで、ｉ＝１，２，３，・・・，Ｊ、ｎ＝１，２，３，・・・，Ｎ、ｍ＝１，２，３，・・・，Ｍである。

【0039】

次に、除去部２３０は、複数の干渉画像から、画素毎の干渉信号を生成する（Ｓ３２０）。例えば、除去部２３０は、Ｎ×Ｍ個の干渉信号Ｓ（ｉ）_ｎ，ｍを次式のように生成する。それぞれの干渉信号は、Ｊ個のデータを含むことになる。

【数2】

【0040】

次に、除去部２３０は、干渉信号に含まれる非干渉成分を除去して干渉成分を出力する（Ｓ３３０）。ここで、光源部１１０が出力する光の波長λ_ｉに対応する波数ｋをｋ_ｉ＝２π／λ_ｉと定義すると、干渉信号Ｓ（ｉ）_ｎ，ｍは、測定対象物１０に照射される光の振幅をＥ_ｉ（ｋ）、測定対象物１０の振幅反射率ｒ（ｋ）を用いて、次式のように示される。なお、ｋ_ｉの表記を省略してｋとしている。

【数3】

【0041】

ここで、φ（ｋ）_ｎ，ｍは、画素（ｘ_ｎ，ｙ_ｍ）に対応する測定対象物１０の表面上の位置（ｘ_ｎ，ｙ_ｍ）と、参照面１３２との間の光路長によってもたらされる位相差である。即ち、干渉信号Ｓ（ｋ）_ｎ，ｍのうち、φ（ｋ）_ｎ，ｍを含む項は干渉に基づいて生じる干渉成分であり、その他の項は干渉とは無関係の非干渉成分である。（数３）式をｋで微分することにより、次式のように、非干渉成分の影響を除去した干渉成分を算出することができる。

【数4】

【0042】

ただし、波数ｋの変化量が微小なものとして、ｄｒ／ｄｋ＜＜ｒ、およびｄＥ_ｉ（ｋ）／ｄｋ＜＜Ｅ_ｉ（ｋ）が成立することを仮定している。干渉成分は、（数４）式のように、位相差φ（ｋ）_ｎ，ｍを含む項と、関数Ａ（ｋ）との積で表されるので、関数Ａ（ｋ）は、位相差φ（ｋ）_ｎ，ｍを含む項の包絡線関数となる。包絡線関数Ａ（ｋ）は、理想的には略一定であることが望ましい。しかしながら、上述のとおり、光源部１１０および測定対象物１０の光学特性が波長依存性等を有するので、包絡線関数Ａ（ｋ）は、波数ｋに応じて変動することになる。

【0043】

除去部２３０は、画素毎の干渉信号を数値微分することにより、このような干渉成分を出力する。なお、除去部２３０は、ノイズの影響等により、ＳＮ比が劣化してしまう場合には、ＦＩＲ微分器等を用いて、ノイズ低減処理を伴う微分処理を実行してもよい。

【0044】

次に、変換部２４０は、除去部２３０が非干渉成分を除去した干渉信号の干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍをヒルベルト変換して解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍを生成する（Ｓ３４０）。ヒルベルト変換は、例えば、干渉成分Ｘ（ｋ）と１／πｋとの畳み込みで実行され、解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍは次式のように示される。

【数5】

【0045】

ここで、関数ｕ（ｔ）のヒルベルト変換Ｈ（ｕ）（ｔ）は、ｕ（ｔ）の負の周波数成分に＋９０°（π／２）および正の周波数成分に－９０°（－π／２）の位相シフトを引き起こす。したがって、解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍは、干渉成分Ｘ（ｋ）と略同一の包絡線関数Ａ（ｋ）を有し、干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍと比較して位相がπ／２ずれた信号となる。

【0046】

図４は、本実施形態に係る変換部２４０が変換した解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍの一例を示す。図４の横軸は波数ｋを示し、縦軸は信号レベルを示す。なお、信号レベルは、最大値を１、最小値を－１にそれぞれ規格化している。図４において、実線で示す信号が干渉信号の干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍであり、点線で示す信号がヒルベルト変換後の解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍである。図４より、例えば、解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍのピーク値が略一定の値だけ干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍと比較して横軸方向にシフトしていること、干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍの包絡線関数と解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍの包絡線関数が略同一であることがわかる。

【0047】

次に、瞬時位相算出部２５２は、干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍおよび解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍに基づき、干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍの瞬時位相を算出する（Ｓ３５０）。瞬時位相算出部２５２は、瞬時位相θ（ｋ）_ｎ，ｍを次式のように算出する。

【数6】

【0048】

瞬時位相算出部２５２が瞬時位相θ（ｋ）_ｎ，ｍを算出する過程において、（数６）式に示すように、解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍを干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍで除している。解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍおよび干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍは、略同一の包絡線関数Ａ（Ｋ）を有しているので、このような除算により、包絡線関数Ａ（Ｋ）の影響はほとんど除去されることになる。したがって、瞬時位相算出部２５２が算出する瞬時位相θ（ｋ）_ｎ，ｍは、光源部１１０からの光、測定対象物１０の反射光等の波長走査に伴う光強度レベルの変動の影響をほとんど含まない値となる。

【0049】

次に、位相勾配算出部２５４は、瞬時位相θ（ｋ）_ｎ，ｍに基づき、干渉信号の位相勾配を算出する（Ｓ３６０）。位相勾配算出部２５４は、例えば、複数の波数ｋに対する複数の瞬時位相θ（ｋ）_ｎ，ｍを、波数ｋに対する位相θ（ｋ）_ｎ，ｍの関数として接続し、当該位相θ（ｋ）_ｎ，ｍの勾配ｄθ（ｋ）_ｎ，ｍ／ｄｋを算出する。ここで、位相勾配算出部２５４は、波数ｋに対する位相θ（ｋ）_ｎ，ｍが、線形に推移するように接続する。

【0050】

位相勾配算出部２５４は、一例として、最小二乗法を用いて、波数ｋに対する位相θ（ｋ）_ｎ，ｍを算出する。これにより、例えば、撮像部１４０による干渉画像の撮像において、ランダムな雑音が干渉画像に混入していても、位相θ（ｋ）_ｎ，ｍを線形な関数にすることで、当該ランダム雑音を低減させることができる。

【0051】

図５は、本実施形態に係る位相勾配算出部２５４が算出した波数ｋに対する位相θ（ｋ）_ｎ，ｍの一例を示す。図５の横軸は波数ｋを示し、縦軸は位相θを示す。ここで、縦軸の位相θは、最大値をπ、最小値を－πとしている。なお、波数ｋに対する瞬時位相θ（ｋ）_ｎ，ｍは、光学系１２０を構成する光学部品の屈折率の波長分散等により、線形に推移せずに湾曲するように推移することがある。

【0052】

この場合、例えば、干渉測定装置１００に設けられている光学部品の屈折率の波長依存性等を予め測定し、記憶部２２０に記憶しておく。そして、位相勾配算出部２５４は、干渉測定装置１００の波長分散特性を校正してから、干渉信号の位相勾配ｄθ（ｋ）_ｎ，ｍ／ｄｋを算出する。このように、位相θは、波数ｋに対して線形に変化するように接続されるので、位相勾配算出部２５４が算出する位相勾配ｄθ（ｋ）_ｎ，ｍ／ｄｋは、略一定の値となる。そこで、位相勾配をｄθ_ｎ，ｍ／ｄｋと示す。

【0053】

次に、距離算出部２５６は、位相勾配ｄθ_ｎ，ｍ／ｄｋに基づき、参照面１３２と測定対象物１０の表面との間の距離Ｌを画素毎に算出する（Ｓ３７０）。図１に示す干渉測定装置１００の場合、光源部１１０からの光は参照面１３２と測定対象物１０の表面との間を往復するので、距離算出部２５６は、次式のように距離Ｌを算出する。

【数7】

【0054】

以上のように、算出部２５０は、干渉成分Ｘ（ｋ）_ｎ，ｍおよび解析信号Ｙ（ｋ）_ｎ，ｍに基づき、参照面１３２と測定対象物１０の表面に照射した光の波長の位相勾配ｄθ_ｎ，ｍ／ｄｋを特定して、参照面１３２と測定対象物１０の表面との間の距離Ｌ_ｎ，ｍを画素毎に算出する。算出部２５０は、Ｎ×Ｍ個の全ての画素に対する距離Ｌ_ｎ，ｍを算出することにより、測定対象物１０の表面形状に対応する画像データを算出する。

【0055】

次に、出力部２６０は、算出した表面形状の結果を表示装置等に出力する（Ｓ３８０）。以上により、本実施形態に係る解析装置２００は、光源の光強度レベルの波長依存性、測定対象物が光を反射する反射率の波長依存性、光学部品の波長分散等によって発生する誤差を低減させて、測定対象物１０の表面形状を精度よく測定することができる。解析装置２００がこのような誤差を低減することができるので、干渉測定装置１００の光源部１１０が出力する光の波長範囲を干渉光の光強度レベルが変動する程度に拡大しても、干渉測定システム１０００は、高精度、高分解能で測定対象物１０の凹凸を測定できる。

【0056】

以上の解析装置２００は、干渉信号をヒルベルト変換し、干渉信号とヒルベルト変換後の信号との比を算出することにより、干渉測定装置１００の波長走査に伴う光学特性の変動の影響を低減させる。このように、解析装置２００は、光源部１１０および測定対象物１０の反射光における波長走査に対する信号レベルの未知の変動を直接測定すること無しに、測定対象物１０の表面形状を簡便に測定できる。

【0057】

なお、本実施形態に係る解析装置２００は、フィゾー型の干渉計を有する干渉測定装置１００が生成する干渉画像を解析する例を説明したが、これに限定されることはない。解析装置２００は、波長走査によって干渉画像を生成する干渉計であれば、他の形式の干渉計を有する干渉測定装置１００であっても、干渉画像を解析することができる。例えば、干渉測定装置１００は、トワイマン・グリーン型の干渉計を有してもよい。

【0058】

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の全部又は一部は、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本発明の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果を併せ持つ。

【符号の説明】

【0059】

１０ 測定対象物
１１０ 光源部
１２０ 光学系
１２２ 拡大レンズ
１２４ コリメートレンズ
１２６ ビームスプリッタ
１２８ 結像レンズ
１３０ 参照対象物
１３２ 参照面
１４０ 撮像部
１５０ 制御部
２００ 解析装置
２１０ 取得部
２２０ 記憶部
２３０ 除去部
２４０ 変換部
２５０ 算出部
２５２ 瞬時位相算出部
２５４ 位相勾配算出部
２５６ 距離算出部
２６０ 出力部
１０００ 干渉測定システム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】