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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-08-22
(45)【発行日】2023-08-30
(54)【発明の名称】レーザー干渉型変位計及び変位測定方法
(51)【国際特許分類】
G01S 17/36 20060101AFI20230823BHJP
G01B 9/02 20220101ALI20230823BHJP
G01B 11/00 20060101ALI20230823BHJP
G01S 7/4915 20200101ALI20230823BHJP
【ＦＩ】
G01S17/36
G01B9/02
G01B11/00 G
G01S7/4915
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2019171349
(22)【出願日】2019-09-20
(65)【公開番号】P2021047145
(43)【公開日】2021-03-25
【審査請求日】2022-06-07
(73)【特許権者】
【識別番号】504132881
【氏名又は名称】国立大学法人東京農工大学
(74)【代理人】
【識別番号】100090398
【弁理士】
【氏名又は名称】大渕 美千栄
(74)【代理人】
【識別番号】100090387
【弁理士】
【氏名又は名称】布施 行夫
(72)【発明者】
【氏名】田中 洋介
(72)【発明者】
【氏名】古川 靖
【審査官】渡辺 慶人
(56)【参考文献】
【文献】特開平１１－１３２７１８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－１５２６１４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－００９８９６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０４－２１３００５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－２５７１６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１０／０２３８４５５（ＵＳ，Ａ１）
【文献】FURUKAWA, Osamu et al.，Interference signal processing for dynamic displacement measurement with 1 ns time resolution，Applied Physics Express [online]，Volume: 11, Number: 1，日本，The Japan Society of Applied Physics，2017年12月14日，Pages: 1-4，インターネット: <URL: https://iopscience.iop.org/article/10.7567/APEX.11.012501/pdf><DOI: 10.7567/APEX.11.012501>
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｓ ７／４８ － ７／５１
１７／００ － １７／９５
Ｇ０１Ｂ ９／００ － １１／３０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
測定対象の変位を非接触で測定するレーザー干渉型変位計であって、連続光を出力する光源部と、
前記連続光を参照光とプローブ光とに分岐する分岐部と、
前記参照光を位相変調する変調部と、
前記変調部を駆動する変調信号を発生する信号発生部と、
前記変調信号の全振幅に対応する、位相変調の範囲を、πラジアンより大きく２πラジアン未満の値に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値に設定する信号設定部と、
前記測定対象で反射された前記プローブ光と位相変調された前記参照光との干渉光を受光する受光部と、
前記受光部からの干渉信号に基づいて前記測定対象の変位を求める演算部とを含む、レーザー干渉型変位計。
【請求項2】
請求項１において、前記信号設定部は、
前記変調信号の全振幅に対応する、位相変調の範囲を、１．５πラジアンに２πｍラジアンを加算した値に設定する、レーザー干渉型変位計。
【請求項3】
請求項１又は２において、前記演算部は、
前記干渉信号から極値を抽出するピーク抽出部と、
πラジアン毎に区切った複数の位相範囲を設定し、前記極値が極大値であるか極小値であるかに基づいて、前記極値の位相範囲を判定するゾーン判定部と、
前記極値と、前記ゾーン判定部の判定結果とに基づいて、前記プローブ光と前記参照光の光路長差に対応する位相を計算する位相計算部とを備える、レーザー干渉型変位計。
【請求項4】
請求項３において、前記演算部は、
前記ピーク抽出部により抽出された極値のうち第１の閾値Ｌ１以上の極値と第２の閾値Ｌ２（Ｌ２＜Ｌ１）以下の極値を除外する除外部を更に備え、
前記位相計算部は
前記除外部により除外された極値以外の極値と、前記ゾーン判定部の判定結果とに基づいて、前記位相を計算する、レーザー干渉型変位計。
【請求項5】
測定対象の変位を非接触で測定する変位測定方法であって、分岐部が、光源部から出力された連続光を参照光とプローブ光とに分岐する分岐ステップと、
変調部が、前記参照光を位相変調する変調ステップと、
信号発生部が、前記変調部を駆動する変調信号を発生する信号発生ステップと、
信号設定部が、前記変調信号の全振幅に対応する、位相変調の範囲を、πラジアンより大きく２πラジアン未満の値に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値に設定する信号設定ステップと、
受光部が、前記測定対象で反射された前記プローブ光と位相変調された前記参照光との干渉光を受光する受光ステップと、
演算部が、前記受光部からの干渉信号に基づいて前記測定対象の変位を求める演算ステップとを含む、変位測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、レーザー干渉型変位計及び変位測定方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来から、長さ（距離、変位）を高精度に測定する装置としてレーザー干渉計が知られている。例えば、ホモダイン式レーザー干渉計、特許文献１に示すレーザー・ドップラー速度計（Laser Doppler Velocimeter、以下、ＬＤＶと呼ぶ）、非特許文献２に示す位相変調式レーザー干渉計が挙げられる。
【0003】
ホモダイン式レーザー干渉計の特徴は、非常に簡単な構成且つ安価に高精度の変位計測を実現できることである。干渉計の構成としては、Michelson干渉計やMach-Zehnder干渉計が多く用いられる。干渉フリンジ（干渉縞）の中央付近において、光路長の変化に対する出力信号の変化が線形であるとみなし、受光強度を線形近似することによって、測定対象の変位が一意に定まる。
【0004】
ＬＤＶの特徴は、離れた位置から測定でき、測定対象の重量に影響を与えず、変位ダイナミックレンジが広いことである。干渉計の構成としては、変調器で参照光の周波数をシフトするヘテロダイン式干渉計が用いられる。測定対象が移動する速度によって反射光の周波数がドップラーシフトすることを利用して、移動速度を周波数変化として検出する。測定対象の変位は、検出した速度を積分することで得られる。
【0005】
位相変調式レーザー干渉計の特徴は、参照光を位相変調して干渉波形に高速の変化を与えることで、高精度の変位計測を非常に簡単な計算で実現できることである。干渉計の構成は、ホモダイン式レーザー干渉計の参照光路に位相変調器を加えたものである。計算では線形近似する必要がなく、測定対象の変位は一意に定まる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】米国特許第４７１５７０６号
【非特許文献】
【0007】
【文献】J. H. Galeti, et al, “Wide dynamic range homodyne interferometry method and its application for piezoactuator displacement measurements”, Appl. Opt., Vol.52, (2013).
【文献】O. Furukawa and Y. Tanaka, “Interference signal processing for dynamic displacement measurement with 1 ns time resolution”, Appl. Phys. Express, Vol.012501, (2018).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
一般に、干渉計を用いた変位計測は、変位精度と変位ダイナミックレンジとの間にトレードオフがある。レーザー光源の波長（例えば、Ｃバンドの光源で約１．５５μｍ）より小さいオーダーの微小変位を高精度に測定できる反面、変位ダイナミックレンジの上限はレーザー光源の半波長までとなってしまう。このトレードオフを打破することは、干渉計を用いた変位計測において積年の重要課題である。
【0009】
ホモダイン式レーザー干渉計の場合、干渉フリンジの近似可能範囲に限界があるため、
測定可能な変位ダイナミックレンジはレーザー光源の半波長よりも更に狭いという短所がある。この短所を克服する試みとして、非特許文献１に示すホモダイン式レーザー干渉計が知られている。この干渉計は、n-Command Pernick法と命名される方式によって半波長を超えて変位ダイナミックレンジを拡張することを提案しているが、測定対象は周波数が既知の定常振動である場合に適用が限定される。
測定可能な変位ダイナミックレンジはレーザー光源の半波長よりも更に狭いという短所がある。この短所を克服する試みとして、非特許文献１に示すホモダイン式レーザー干渉計が知られている。この干渉計は、n-Command Pernick法と命名される方式によって半波長を超えて変位ダイナミックレンジを拡張することを提案しているが、測定対象は周波数が既知の定常振動である場合に適用が限定される。
【0010】
ＬＤＶの場合、速度を周波数空間で検出するため、変位ダイナミックレンジはレーザー光源の半波長に制限されない。加えて、測定対象は非定常振動であってもよい。しかしながら、広い変位ダイナミックレンジを確保するために広い周波数空間が必要となり、周波数を広げた分だけ雑音が増えて変位精度は悪化する。そして、ＬＤＶには、変位計算時に積分誤差を生じることが原理的に不可避であるという欠点がある。
【0011】
位相変調式レーザー干渉計の場合、一般のホモダイン式レーザー干渉計と同様に変位ダイナミックレンジの上限がレーザー光源の半波長までとなってしまう。また、参照光の位相変調が、干渉計の参照光とプローブ光との光路位相差がどの位相差で動作しているかによって変位精度が悪くなるケースがあることが知られている。
【0012】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、変位精度と変位ダイナミックレンジのトレードオフを解消することが可能なレーザー干渉型変位計等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0013】
（１）本発明は、測定対象の変位を非接触で測定するレーザー干渉型変位計であって、連続光を出力する光源部と、前記連続光を参照光とプローブ光とに分岐する分岐部と、前記参照光を位相変調する変調部と、前記変調部を駆動する変調信号を発生する信号発生部と、前記変調信号の全振幅を、πラジアンより大きく２πラジアン未満の値に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値に設定する信号設定部と、前記測定対象で反射された（反射には散乱を含むものとする、以下同様）前記プローブ光と位相変調された前記参照光との干渉光を受光する受光部と、前記受光部からの干渉信号に基づいて前記測定対象の変位を求める演算部とを含む、レーザー干渉型変位計に関する。
【0014】
また本発明は、測定対象の変位を非接触で測定する変位測定方法であって、光源部から出力された連続光を参照光とプローブ光とに分岐する分岐ステップと、前記参照光を変調部により位相変調する変調ステップと、前記変調部を駆動する変調信号を発生する信号発生ステップと、前記変調信号の全振幅を、πラジアンより大きく２πラジアン未満の値に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値に設定する信号設定ステップと、前記測定対象で反射された前記プローブ光と位相変調された前記参照光との干渉光を受光部により受光する受光ステップと、前記受光部からの干渉信号に基づいて前記測定対象の変位を求める演算ステップとを含む、変位測定方法に関する。
【0015】
本発明によれば、位相変調の変調信号の全振幅（位相変調全幅）を、πラジアンより大きく２πラジアン未満の値に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値に設定することで、位相変調式レーザー干渉計の優れた変位精度を維持しつつ、変位ダイナミックレンジをレーザー光源の半波長より大に拡張して変位ダイナミックレンジの上限を撤廃することが可能となり、変位精度と変位ダイナミックレンジのトレードオフを解消することができる。
【0016】
（２）また本発明に係るレーザー干渉型変位計及び変位測定方法では、前記信号設定部は（前記信号設定ステップでは）、前記変調信号の全振幅を、１．５πラジアンに２πｍラジアンを加算した値に設定してもよい。
【0017】
（３）また本発明に係るレーザー干渉型変位計及び変位測定方法では、前記演算部は（前記演算ステップは）、前記干渉信号から極値を抽出するピーク抽出部（ピーク抽出ステップ）と、πラジアン毎に区切った複数の位相範囲を設定し、前記極値が極大値であるか極小値であるかに基づいて、前記極値の位相範囲を判定するゾーン判定部（ゾーン判定ステップ）と、前記極値と、前記ゾーン判定部の判定結果とに基づいて、前記プローブ光と前記参照光の光路長差に対応する位相を計算する位相計算部（位相計算ステップ）とを備えてもよい。
【0018】
（４）また本発明に係るレーザー干渉型変位計及び変位測定方法では、前記ピーク抽出部により抽出された極値のうち第１の閾値Ｌ１以上の極値と第２の閾値Ｌ２（Ｌ２＜Ｌ１）以下の極値を除外する除外部（除外ステップ）を更に備え、前記位相計算部は（前記位相計算ステップでは）、前記除外部により除外された極値以外の極値と、前記ゾーン判定部の判定結果とに基づいて、前記位相を計算してもよい。
【図面の簡単な説明】
【0019】
【図1】本発明の実施形態に係るレーザー干渉型変位計の構成を模式的に示す図。
【図2】演算部の機能構成の一例を示すブロック図。
【図3】位相変調式レーザー干渉計における位相変調と干渉波形で示される測定対象の変位との関係を示す図。
【図4】本実施形態における、位相差と干渉信号強度の関係を示す干渉フリンジ波形を示す図。
【図5】変調信号の出力がピークであるときの位相差が干渉フリンジの谷を通過する状態を示す図。
【図6】変調信号の出力がピークであるときの位相差が干渉フリンジの谷を通過するときの干渉信号強度の時間変化を示す図。
【図7】変調信号の出力がピークであるときの位相差が干渉フリンジの山を通過する状態を示す図。
【図8】位相差が逆余弦関数の主値の範囲を超えた量を記憶するためのゾーンの概念図。
【図9】ゾーン番号の初期値を決定するフローチャート。
【図10】干渉波形におけるｋ番目の極値についてゾーン番号を決定するフローチャート。
【図11】ゾーン番号に基づいて演算した位相の時間変化を示す図。
【図12】非定常振動波形の変位の測定例を示す図。
【図13】正規化した極値と逆余弦関数の計算結果との関係を示す図。
【図14】本実施形態に係るレーザー干渉型変位計を１箱に収納した一例を示す図。
【図15】本実施形態に係るレーザー干渉型変位計を１箱に収納した他の例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【0020】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【0021】
図１は、本発明の実施形態に係るレーザー干渉型変位計の構成を模式的に示す図である。レーザー干渉型変位計１は、光源部１０と、第１分岐部１１（分岐部）と、変調部１２と、信号発生部１３と、信号設定部１４と、第２分岐部１５と、出射部１６と、合波部１７と、受光部１８と、取得部１９と、演算部２０とを含み、測定対象ＶＯ（例えば、振動物体）にプローブ光ＬＰを照射して測定対象ＶＯの変位を非接触で測定する。
【0022】
光源部１０は、例えば分布帰還形レーザーダイオード（ＤＦＢ－ＬＤ：Distributed Feed-Back Laser-Diode）であり、直線偏波の連続光を出力する。ＤＦＢ－ＬＤの動作を安定させるために、一般的にＤＦＢ－ＬＤの内部にはアイソレータが搭載されており、ＤＦＢ－ＬＤ外部からＤＦＢ－ＬＤ内部への光は遮断される。また、ＤＦＢ－ＬＤの出力側にアイソレータと偏光調整素子を別途設けてもよい。
【0023】
第１分岐部１１は、例えば偏波保持型の光ファイバカプラ又は光導波路であり、光源部１０から入射する連続光を、所定の分岐比（例えば、１対１）となるように参照光ＬＲとプローブ光ＬＰとに分岐する。
【0024】
変調部１２は、例えば偏波保持型の位相変調器であり、第１分岐部１１から入射する参照光ＬＲの位相を変調する。信号発生部１３は、例えば周波数シンセサイザー又は任意波形生成器であり、所定の変調信号（位相変調信号）で変調部１２を駆動する。この変調信号は、信号設定部１４によって設定される。信号設定部１４は、変調波形（例えば、正弦波）、変調周期（又は変調周波数）、変調全幅（又は変調振幅）などの変調信号パラメータを設定する。本実施形態の信号設定部１４は、変調信号の全振幅（変調全幅）を、「πラジアンより大きく２πラジアン未満の値（例えば、１．５πラジアン）に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値」に設定する。
【0025】
第２分岐部１５は、例えば偏波保持型の光ファイバ又は光導波路のサーキュレータ（方向性結合器）であり、第１分岐部１１から入射する（サーキュレータの第１のポートに入力する）プローブ光ＬＰを、測定対象ＶＯの置かれた方向へ分岐する（サーキュレータの第２のポートから出力する）とともに、測定対象ＶＯから戻ってきたプローブ光ＬＰを、第１分岐部１１が接続されている方向とは異なる方向へ分岐する（サーキュレータの第３のポートから出力する）。
【0026】
出射部１６は、例えば両凸レンズ、シリンドリカルレンズ又はＧＲＩＮ（Gradient Index）レンズであり、第２分岐部１５から入射するプローブ光ＬＰを測定対象ＶＯに照射するとともに、測定対象ＶＯで反射されたプローブ光ＬＰを第２分岐部１５に入射させる。出射部１６は、光ファイバの端面に接して一体化したものであってもよいし、光ファイバと独立したものであってもよい。
【0027】
合波部１７は、例えば偏波保持型の光ファイバカプラ又は光導波路であり、変調部１２で位相変調された参照光ＬＲと、測定対象ＶＯで反射されたプローブ光ＬＰとを合波する。ここで、合波とは、参照光ＬＲとプローブ光ＬＰとを両方同時に伝送することである。
【0028】
受光部１８は、例えばフォトダイオード又はアバランシェ・フォトダイオードに適度な逆バイアスを与えて受光感度を向上させたフォトディテクタ（ＰＤ：Photo Detector）である。受光部１８において、参照光ＬＲとプローブ光ＬＰとが干渉し、その干渉信号（干渉光）の強度が電気信号として出力される。
【0029】
取得部１９は、例えばオシロスコープであり、受光部１８からの干渉信号強度の電気信号を時間軸情報（時系列情報）としてデジタル化してメモリに取得する。メモリに取得したデータは、その他の記憶媒体、例えばハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）に保存してもよい。
【0030】
演算部２０は、例えばＣＰＵを備えたパーソナルコンピュータであり、受光部１８からの干渉信号（取得部１９においてメモリや記憶媒体に蓄積した干渉信号強度の時系列情報）を用いて所定の演算を行い、測定対象ＶＯの変位を求める。
【0031】
図１において、光源部１０を出射して第１分岐部１１で分岐した参照光ＬＲが変調部１２を経由して受光部１８に到達するまでの光路（参照光路）と、光源部１０を出射して第１分岐部１１で分岐したプローブ光ＬＰが測定対象ＶＯで反射されて受光部１８に到達するまでの光路（プローブ光路）とは、等しい長さになるよう調整されることが望ましく、参照光路とプローブ光路の光路長差ＯＰＤ（ＯＰＤ：Optical Path Difference）は、光源部１０のレーザーの線幅によって決まるコヒーレンス長よりも十分に短くなるように調整される。参照光路とプローブ光路を等長にするために、例えば、偏波保持型の光ファイバ位相シフタを参照光路又はプローブ光路の途中に設置することができる。
【0032】
図２は、演算部２０の機能構成の一例を示すブロック図である。演算部２０は、フィルタ部２１と、ピーク抽出部２２と、除外部２３と、ゾーン判定部２４と、位相計算部２５と、変位計算部２６とを含む。フィルタ部２１は、干渉信号のノイズを検出して除去する。ピーク抽出部２２は、干渉信号から極値（極大値、極小値）を抽出する。除外部２３は、ピーク抽出部２２により抽出された極値のうち第１の閾値Ｌ１以上の極値と第２の閾値Ｌ２（Ｌ２＜Ｌ１）以下の極値を除外する。ゾーン判定部２４は、πラジアン毎に区切った複数の位相範囲を設定し、前記極値（干渉信号から抽出されたｋ番目の極値）の向き（前記極値が極大値であるか極小値であるか）と、当該極値（干渉信号から抽出されたｋ番目の極値）よりも以前に抽出された極値（除外部２３により除外された極値を除く）の向きとに基づいて、当該極値（干渉信号から抽出されたｋ番目の極値）に基づき計算される位相の属する位相範囲を判定する。位相計算部２５は、ピーク抽出部２２により抽出された極値のうち除外部２３により除外された極値以外の極値と、ゾーン判定部２４の判定結果とに基づいて、光路長差ＯＰＤに対応する位相を計算する。変位計算部２６は、位相計算部２５によって計算された位相と、光源部１０の波長とに基づいて、測定対象ＶＯの変位を計算する。
【0033】
図２に示す例では、演算部２０に含まれる各部が直列接続されており、データが逐一的に計算されるように構成されているが、演算部２０を構成するコンピュータの処理に従って、データを並列演算するように配置されていてもよい。なお、フィルタ部２１の濾波機能は必須ではなく、また、位相計算部２５と変位計算部２６の演算は同時に実行してもよい。
【0034】
図３は、位相変調式レーザー干渉計における位相変調と干渉波形で示される測定対象の変位との関係を示す図である。図３（ａ）は、光路長差ＯＰＤ（位相差φ）と干渉信号強度との関係を示す干渉フリンジ波形を示す図である。干渉信号強度は、位相差φ＝２πｎ’（ｎ’は整数）のときに最大値となる。また、図３（ｂ）は、位相変調器（変調部１２）に印加する変調信号を示す図である。ここで、変調信号の波形は正弦波（又は余弦波）である。また、図３（ｃ）は、取得部１９で得られる干渉信号強度（測定電圧）の時間変化を示す図である。
【0035】
図３において、干渉信号から検出したｋ番目の（時刻ｔｋにおける）極値の強度をＶｋ（ｋ＝１，２，・・・）とし、位相変調器で位相を２πラジアン変化させたときの干渉信号強度の正弦波振幅をＶＡとし、参照光ＬＲとプローブ光ＬＰの光パワー不均衡により生じる干渉信号強度の最小値（ボトム値）をＶＢとする。
【0036】
図３（ｂ）に示す時刻ｔ２ｋにおける変調信号の最小ピークａ点と、時刻ｔ２ｋ＋１における変調信号の最大ピークｂ点は、図３（ａ）の強度Ｖ２ｋのａ点と、強度Ｖ２ｋ＋１のｂ点にそれぞれ対応する。変調信号の出力が図３（ｂ）のａ点からｂ点まで変化すると、干渉信号強度は図３（ａ）のａ点からｂ点まで変化し、続いて、変調信号の出力が図３（ｂ）のｂ点からａ点まで変化すると、干渉信号強度は図３（ａ）のｂ点からａ点まで変
化する。この干渉信号強度を時間軸で連続して取得すると、図３（ｃ）に示す干渉波形（干渉信号強度の時間変化）が得られる。図３（ｃ）に示すａ点とｂ点は、図３（ｂ）のａ点とｂ点にそれぞれ対応する。図３に示す例において、変調信号の出力がａ点に達したとき、干渉信号強度はＶ２ｋをピークとして増加から減少に転じるため、図３（ｃ）に示すａ点のピーク（極値）は極大値となる。また、変調信号の出力がｂ点に達したとき、干渉信号強度はＶ２ｋ＋１をピークとして増加から減少に転じるため、図３（ｃ）に示すｂ点のピークも極大値となる。
化する。この干渉信号強度を時間軸で連続して取得すると、図３（ｃ）に示す干渉波形（干渉信号強度の時間変化）が得られる。図３（ｃ）に示すａ点とｂ点は、図３（ｂ）のａ点とｂ点にそれぞれ対応する。図３に示す例において、変調信号の出力がａ点に達したとき、干渉信号強度はＶ２ｋをピークとして増加から減少に転じるため、図３（ｃ）に示すａ点のピーク（極値）は極大値となる。また、変調信号の出力がｂ点に達したとき、干渉信号強度はＶ２ｋ＋１をピークとして増加から減少に転じるため、図３（ｃ）に示すｂ点のピークも極大値となる。
【0037】
図３（ａ）において、ａ点とｂ点の中間となる位相差φ（変調信号の出力が０ラジアンであるときの位相差φ）を、変調動作点（Operating point）と呼ぶ。測定対象ＶＯが静止しているときには、変調動作点は変化しない。その場合、図３（ｃ）の干渉波形は、所定の周期で繰り返される繰り返し波形となる。
【0038】
一方、測定対象ＶＯが振動している場合には、振動変位に比例してプローブ光ＬＰの光路長が変化し、光路長差ＯＰＤが変化するため、図３（ａ）における変調動作点が変化してａ点の位相差φ及びｂ点の位相差φが変化する。ａ点の位相差φ及びｂ点の位相差φが変化すると、干渉波形の極値の強度Ｖｋが変化するので、図３（ｃ）の干渉波形も変化する。ａ点のような変調信号の出力が最小であるときの干渉信号のピーク（極値）を結んだ線Ｅ１の変化、及び、ｂ点のような変調信号の出力が最大であるときの干渉信号のピークを結んだ線Ｅ２の変化が、測定対象ＶＯの変位を表す。
【0039】
演算部２０では、次式（１）のように、逆三角関数を用いて、干渉波形の時刻ｔｋにおける極値の強度Ｖｋから、時刻ｔｋにおける位相θｋを計算する。すなわち、ボトム値ＶＢを引いて補正し、干渉信号強度の振幅中央がゼロになるように振幅ＶＡを引き、干渉信号強度を±１に正規化してから逆余弦関数を計算する。なお、ここでは、逆三角関数として逆余弦関数を用いているが、他の逆三角関数で表現することも可能である。
【0040】
【数1】
【0041】
本実施形態では、これらの問題点を克服するために、信号設定部１４が定める変調信号の全振幅を、１．５πラジアンとする（－０．７５πラジアン～０．７５πラジアンの範囲で位相変調させる）。なお、変調信号の全振幅は、１．５πラジアンでなくてもよく、πラジアンより大きく２πラジアン未満の値に２πｍ（ｍは０以上の整数）ラジアンを加算した値であればよい。
【0042】
図４は、本実施形態における、位相差φと干渉信号強度の関係を示す干渉フリンジ波形を示す図であり、ａ点の位相差φ（変調信号の出力が最小であるときの位相差φ）が、干渉フリンジの谷（位相差φ＝２π（ｎ’＋１／２））に存在する状態を示す図である。変調信号の全振幅は１．５πラジアンであるため、ａ点の位相差φとｂ点の位相差φ（変調信号の出力が最大であるときの位相差φ）の差も１．５πラジアンである。変調信号の出
力がａ点とｂ点の間を行き来しているとき、干渉信号強度は、ａ点において最小値となり、ｂ点において最大値の１／２となる。
力がａ点とｂ点の間を行き来しているとき、干渉信号強度は、ａ点において最小値となり、ｂ点において最大値の１／２となる。
【0043】
図４に示すａ点の近傍は、式（１）の右辺における逆余弦関数の引数が－１付近であるため、位相θｋのＳＮＲが悪化して、変位誤差が生じやすい領域である。一方、ｂ点の近傍は、式（１）の右辺における逆余弦関数の引数が０付近であるため、位相θｋのＳＮＲが最も良くなり、変位誤差が最も少ない領域である。このように、変調信号の全振幅を１．５πラジアンとしたときには、ＳＮＲの悪い点（ここでは、ａ点）とＳＮＲの良い点（ここでは、ｂ点）が必ず同時に存在することになる。
【0044】
従って、図４に示すように、干渉信号強度の上限側と下限側に所定の第１の閾値Ｌ１と第２の閾値Ｌ２を設け、上限側の第１の閾値Ｌ１以上のデータと下限側の第２の閾値Ｌ２以下のデータは捨ててしまい、第２の閾値Ｌ２より大きく第１の閾値Ｌ１未満のデータを残すことによって、変調動作点に依存しない高精度測定を実現することができる。図４に示す例では、干渉信号強度が第２の閾値Ｌ２以下のａ点近傍のデータを捨てて、ｂ点近傍のデータを残す。なお、ｂ点の干渉信号強度が第１の閾値Ｌ１以上である場合や第２の閾値Ｌ２以下である場合には、ｂ点のデータを捨てて、ａ点のデータを残す。
【0045】
図５は、図３（ａ）の干渉フリンジ波形を書き直したものであり、図３（ｂ）における変調信号によって変化する位相差φが干渉フリンジの谷を通過する状態を示す図である。図３（ｂ）における変調信号がａ点（位相差φ＝２π（ｎ’＋１／２））とｂ点の間を行き来しているとき、図５において干渉信号強度は、ａ点において最小値となり、ｂ点において最大値の１／２となる。ａｐ点は、図３（ｂ）における変調信号の出力（図３（ｂ）では変調信号の出力を位相として縦軸に表記し、これは位相変調器での位相に相当する、以下同様）が最小であるときの位相差φがａ点の近傍においてａ点よりも大きいときの点であり、ａｍ点は、当該位相差φがａ点よりも小さいときの点である。また、ｂｐ点は、ａｐ点に対応する、図３（ｂ）における変調信号の出力が最大であるときの点であり、ｂｍ点は、ａｍ点に対応する、図３（ｂ）における変調信号の出力が最大であるときの点である。
【0046】
測定対象ＶＯが変位し、変調動作点が変化して、干渉フリンジの谷を跨いで位相差φがどのように変化したかは、干渉信号強度が第２の閾値Ｌ２以下となる前後における極値の向き（極大値であるか極小値であるか）から判断することができる。
【0047】
図６は、変調信号の出力がピークであるときの位相差φが干渉フリンジの谷を通過するときの干渉信号強度の時間変化を示す図である。図５のｂｍ点からａｍ点への位相変化が、図６の時刻ｔ２ｋ－１からｔ２ｋの間に相当し、図５のａｍ点からｂ点への位相変化が、図６の時刻ｔ２ｋからｔ２ｋ＋１の間に相当し、図５のｂ点からａ点への位相変化が、図６の時刻ｔ２ｋ＋１からｔ２ｋ＋２の間に相当し、図５のａ点からｂｐ点への位相変化が、図６の時刻ｔ２ｋ＋２からｔ２ｋ＋３の間に相当し、図５のｂｐ点からａｐ点への位相変化が、図６の時刻ｔ２ｋ＋３からｔ２ｋ＋４の間に相当する。図６においてＣ１で示した箇所が、図５における位相差φ＝２πｎ’に相当する。
【0048】
図６の時刻ｔ２ｋ－１、ｔ２ｋ＋１、ｔ２ｋ＋３、ｔ２ｋ＋５、・・・における極小値が、図５におけるｂｍ点、ｂ点、ｂｐ点が存在する位相差φ＜２πｎ’における干渉波形のピークに相当する。図５に示す例において、変調信号の出力がｂｍ点に達したとき（時刻ｔ２ｋ－１）、ｂ点に達したとき（時刻ｔ２ｋ＋１）、ｂｐ点に達したとき（時刻ｔ２ｋ＋３）、いずれも干渉信号強度は減少から増加に転じるため、図６に示すｂｍ点、ｂ点、ｂｐ点のピーク（極値）は極小値となる。これら極小値の点を結ぶ線Ｅ２は、測定対象ＶＯの変位を表す。
【0049】
同様に、図６の時刻ｔ２ｋ－２、ｔ２ｋ、ｔ２ｋ＋２における極小値、及び、時刻ｔ２ｋ＋４における極大値が、図５におけるａｍ点、ａ点、ａｐ点が存在する位相差φ＞２πｎ’における干渉波形のピークに相当する。図５に示す例において、変調信号の出力がａｍ点に達したとき（時刻ｔ２ｋ）、ａ点に達したとき（時刻ｔ２ｋ＋２）、いずれも干渉信号強度は減少から増加に転じるため、図６に示すａｍ点、ａ点のピーク（極値）は極小値となる。一方、変調信号の出力がａｐ点に達したとき（時刻ｔ２ｋ＋４）、干渉信号強度は増加から減少に転じるため、図６に示すａｐ点のピークは極大値となる。時刻ｔ２ｋ－２、ｔ２ｋ、ｔ２ｋ＋２における極小値の点を結ぶ線Ｅ１は、線Ｅ２と振幅が同じで反対方向に変化しており、測定対象ＶＯの変位を表す。但し、ａ点において干渉フリンジの谷を越えたａｐ点からは極値の向きが変わり、線Ｅ１と線Ｅ２の変化方向は同じになる。このように、変調動作点の位置によって、線Ｅ１、Ｅ２の変化が反対方向になることもあれば、同一方向になることもある。
【0050】
ここで、干渉信号強度が第２の閾値Ｌ２以下となる前の極値が極小値（例えば、ａｍ点）であり、第２の閾値Ｌ２以下となった後の極値が極大値（例えば、ａｐ点）となっている場合には、位相差φはａｍ点からａ点を経由してａｐ点へと移動した（干渉フリンジの谷を越えた）ことが分かる。同様にして、表１に示すように、干渉信号強度が第２の閾値Ｌ２以下となった場合に位相差φが干渉フリンジの谷を越えたかどうかの判断は、４通りに分類することができる。
【0051】
【表1】
【0052】
図７は、図３（ａ）の干渉フリンジ波形を書き直したものであり、図３（ｂ）における変調信号によって変化する位相差φが干渉フリンジの山を通過する状態を示す図である。ここでは、ａ点の位相差φ（変調信号の出力が最小であるときの位相差φ）が、干渉フリンジの山（位相差φ＝２π（ｎ’＋１））に存在している。図３（ｂ）における変調信号がａ点とｂ点の間を行き来しているとき、図７において干渉信号強度は、ａ点において最大値となり、ｂ点において最大値の１／２となる。ａｐ点は、図３（ｂ）における変調信号の出力が最小であるときの位相差φがａ点（位相差φ＝２π（ｎ’＋１））の近傍においてａ点よりも大きいときの点であり、ａｍ点は、当該位相差φがａ点よりも小さいときの点である。また、ｂｐ点は、ａｐ点に対応する、図３（ｂ）における変調信号の出力が最大であるときの点であり、ｂｍ点は、ａｍ点に対応する、図３（ｂ）における変調信号の出力が最大であるときの点である。
【0053】
変調信号の出力がａｐ点に達したとき、干渉信号強度は減少から増加に転じるため、ａｐ点のピーク（極値）は極小値となる。また、変調信号の出力がａ点に達したとき、変調信号の出力がａｍ点に達したとき、いずれも干渉信号強度は増加から減少に転じるため、ａ点、ａｍ点のピークは極大値となる。
【0054】
測定対象ＶＯが変位し、変調動作点が変化して、干渉フリンジの山を越えて位相差φがどのように変化したかは、干渉信号強度が第１の閾値Ｌ１以上となる前後における極値の向き（極大値、極小値）から判断することができる。
【0055】
例えば、干渉信号強度が第１の閾値Ｌ１以上となる前の極値が極大値（例えば、ａｍ点）であり、第１の閾値Ｌ１以上となった後の極値が極小値（例えば、ａｐ点）となっている場合には、位相差φはａｍ点からａ点を経由してａｐ点へと移動した（干渉フリンジの山を越えた）ことが分かる。同様にして、表２に示すように、干渉信号強度が第１の閾値Ｌ１以上となった場合に位相差φが干渉フリンジの山を越えたかどうかの判断は、４通りに分類することができる。
【0056】
【表2】
【0057】
このように、干渉信号強度が第２の閾値Ｌ２以下となる前の極値と第２の閾値Ｌ２以下となった後の極値の向きの変化を判定し、干渉信号強度が第１の閾値Ｌ１以上となる前の極値と第１の閾値Ｌ１以上となった後の極値の向きの変化を判定することで、干渉信号の極値から計算される位相差φの変化（すなわち、測定対象ＶＯの変位）が、逆余弦関数の主値の範囲を超えたか（干渉フリンジの谷又は山を越えたか）否かを判定することができる。
【0058】
次に、干渉波形の極値から計算される位相差φが逆余弦関数の主値の範囲（０～πラジアン）を超えたときに、その超えた位相量を記憶する方法について説明する。図８は、位相差φが逆余弦関数の主値の範囲を超えた量を記憶するためのゾーンの概念図である。ゾーンとは位相差φをπラジアン毎に区切った位相範囲であり、区切られたそれぞれの位相範囲をゾーン番号Ｚで示す。例えば、２πｎ’≦位相差φ＜２π（ｎ’＋１／２）の位相範囲をゾーン番号Ｚ＝２ｎ’とし、２π（ｎ’＋１／２）≦位相差φ＜２π（ｎ’＋１）の位相範囲をゾーン番号Ｚ＝２ｎ’＋１とし、２π（ｎ’－１／２）≦位相差φ＜２πｎ’の位相範囲をゾーン番号Ｚ＝２ｎ’－１とする。ａ点（変調信号の出力が最小であると
きの位相差φ）又はｂ点（変調信号の出力が最大であるときの位相差φ）が干渉フリンジの谷又は山を越える度に、メモリに記憶しているゾーン番号Ｚを適切に更新して、ａ点やｂ点の属する位相範囲を判定することで、大変位を測定することができる。
きの位相差φ）又はｂ点（変調信号の出力が最大であるときの位相差φ）が干渉フリンジの谷又は山を越える度に、メモリに記憶しているゾーン番号Ｚを適切に更新して、ａ点やｂ点の属する位相範囲を判定することで、大変位を測定することができる。
【0059】
但し、上述したように、ａ点又はｂ点が干渉フリンジの谷又は山を越えるときには、ＳＮＲが悪化する。第２の閾値Ｌ２又は第１の閾値Ｌ１によってＳＮＲの悪い極値を除外しているとはいえ、極値の判定はＳＮＲの影響を受ける。突発的に生じる大きなノイズによって極大値又は極小値を適切に判定できない可能性もある。ここで、変調信号の全振幅を１．５πラジアンとしたことをゾーン番号の更新に活用すると、極値の誤判定を防ぐことができるという効果がある。
【0060】
変調信号の全振幅を１．５πラジアンとしたことによって、ａ点の属するゾーン番号Ｚとｂ点の属するゾーン番号Ｚの差は、必ず１又は２になる。ａ点とｂ点のゾーン番号Ｚの差が１のときは隣り合うゾーンであり、ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの山又は谷が１つだけ存在する。ａ点とｂ点のゾーン番号Ｚの差が２のときは隣り合うゾーンではなく、ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの山と谷が合わせて２つ存在する。ａ点とｂ点のゾーン番号Ｚの差が０になる（同じゾーンに属する）ことは決してないし、ゾーン番号Ｚの差が３以上になることは決してない。これを制約条件としてゾーン番号Ｚを更新する。
【0061】
図９は、ゾーン番号Ｚの初期値を決定するフローチャートである。ゾーン判定部２４は、干渉波形における極値（極大値又は極小値）の先頭２つについてゾーン番号Ｚを決定する。極値の先頭２つを決めるのは、図３のａ点とｂ点に相当する両ピークの位置（変調信号の出力が最大であるときと最小であるときの位相範囲）を確定するためである。初期値として用いる図８のｎ’の値は任意の値であってもよいが、逆余弦関数の主値を初期値とすることが便宜上簡単であるため、ｎ’＝０とし、ゾーン番号の初期値は１、０、－１のいずれかの番号を用いることにする。
【0062】
まず、ゾーン判定部２４は、干渉波形における１番目の極値（時刻ｔ１における極値）が極大値であるか否かを判断する（ステップＳ１０）。１番目の極値が極大値である場合（ステップＳ１０のＹ）には、１番目の極値のゾーン番号Ｚ１を１とし（ステップＳ１１）、１番目の極値が極小値である場合（ステップＳ１０のＮ）には、１番目の極値のゾーン番号Ｚ１を－１とする（ステップＳ１２）。
【0063】
次に、干渉波形における２番目の極値（時刻ｔ２における極値）が極大値であるか否かを判断する（ステップＳ１３）。２番目の極値が極大値である場合（ステップＳ１３のＹ）には、１番目の極値のゾーン番号Ｚ１が１であるか否かを判断する（ステップＳ１４）。１番目の極値のゾーン番号Ｚ１が１である場合（ステップＳ１４のＹ）には、２番目の極値のゾーン番号Ｚ２を０とし（ステップＳ１５）、１番目の極値のゾーン番号Ｚ１が－１である場合（ステップＳ１４のＮ）には、２番目の極値のゾーン番号Ｚ２を１とする（ステップＳ１６）。
【0064】
２番目の極値が極小値である場合（ステップＳ１３のＮ）には、１番目の極値のゾーン番号Ｚ１が１であるか否かを判断する（ステップＳ１７）。１番目の極値のゾーン番号Ｚ１が１である場合（ステップＳ１７のＹ）には、２番目の極値のゾーン番号Ｚ２を－１とし（ステップＳ１８）、１番目の極値のゾーン番号Ｚ１が－１である場合（ステップＳ１７のＮ）には、２番目の極値のゾーン番号Ｚ２を０とする（ステップＳ１９）。
【0065】
ステップＳ１５の場合は、ゾーン番号Ｚ＝０とゾーン番号Ｚ＝１の間で位相変調されており、干渉フリンジの谷を通過する（ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの谷が１つだけ存在する）。ステップＳ１９の場合は、ゾーン番号Ｚ＝－１とゾーン番号Ｚ＝０の間で位相変
調されており、干渉フリンジの山を通過する（ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの山が１つだけ存在する）。ステップＳ１６とステップＳ１８の場合はいずれも、ゾーン番号Ｚ＝－１とゾーン番号Ｚ＝１の間で位相変調されており、干渉フリンジの山と谷の両方を通過する（ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの山と谷が合わせて２つ存在する）。
調されており、干渉フリンジの山を通過する（ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの山が１つだけ存在する）。ステップＳ１６とステップＳ１８の場合はいずれも、ゾーン番号Ｚ＝－１とゾーン番号Ｚ＝１の間で位相変調されており、干渉フリンジの山と谷の両方を通過する（ａ点とｂ点の間に干渉フリンジの山と谷が合わせて２つ存在する）。
【0066】
図１０は、干渉波形におけるｋ番目の極値（時刻ｔｋにおける極値）についてゾーン番号Ｚｋを決定するフローチャートである。ｋ番目の極値の直前でｋ番目から２の整数倍を引いた番号の極値が閾値（Ｌ１、Ｌ２）によって除外されている場合に、連続して除外された極値の個数をｘ個とする。すなわち、ｋ－２、ｋ－４、ｋ－６、・・・ｋ－２ｘ番目の極値が閾値によって除外されている場合を考える。ｘ＝０の場合は除外されている極値はない。
【0067】
まず、ゾーン判定部２４は、干渉波形におけるｋ番目の極値が極大値であるか否かを判断し（ステップＳ２０）、ｋ－２ｘ－２番目の極値が極大値であるか否かを判断する（ステップＳ２１、Ｓ２２）。ｋ番目の極値が極大値であり（ステップＳ２０のＹ）、且つ、ｋ－２ｘ－２番目の極値が極大値である場合（ステップＳ２１のＹ）、及び、ｋ番目の極値が極小値であり（ステップＳ２０のＮ）、且つ、ｋ－２ｘ－２番目の極値が極小値である場合（ステップＳ２２のＮ）には、極値の向きが変わっていないと判断して、ｋ番目の極値のゾーン番号Ｚｋとして、ｋ－２ｘ－２番目の極値のゾーン番号Ｚｋ－２ｘ－２を設定して、ゾーン番号を維持する（ステップＳ２３）。
【0068】
ｋ番目の極値が極大値であり（ステップＳ２０のＹ）、且つ、ｋ－２ｘ－２番目の極値が極小値である場合（ステップＳ２１のＮ）、及び、ｋ番目の極値が極小値であり（ステップＳ２０のＮ）、且つ、ｋ－２ｘ－２番目の極値が極大値である場合（ステップＳ２２のＹ）には、ｋ－１番目のゾーン番号Ｚｋ－１からｋ－２ｘ－２番目のゾーン番号Ｚｋ－２ｘ－２を引いた値が、－２、＋１、－１、２のいずれかであるかを判断する（ステップＳ２４）。極値の向きに変化があった場合、ゾーン番号Ｚにも増減が生じており、上述したようにゾーン番号の差（差の絶対値）は必ず１又は２になる。変調信号の全振幅を１．５πラジアンとしたことによって、隣り合う極値のゾーン番号Ｚの差が０にはならないし、差が３以上になることは決してない。これを制約条件として、ステップＳ２４では、４通りの場合分けを行っている。
【0069】
ステップＳ２４において、ｋ－１番目のゾーン番号Ｚｋ－１からｋ－２ｘ－２番目のゾーン番号Ｚｋ－２ｘ－２を引いた値が－２或いは＋１である場合には、ｋ番目の極値のゾーン番号Ｚｋとして、ｋ－２ｘ－２番目の極値のゾーン番号Ｚｋ－２ｘ－２から１を引いた値を設定する（ステップＳ２５）。また、ｋ－１番目のゾーン番号Ｚｋ－１からｋ－２ｘ－２番目のゾーン番号Ｚｋ－２ｘ－２を引いた値が－１或いは＋２である場合には、ｋ番目の極値のゾーン番号Ｚｋとして、ｋ－２ｘ－２番目の極値のゾーン番号Ｚｋ－２ｘ－２に１を足した値を設定する（ステップＳ２６）。
【0070】
例えば、図６において、ａｐ点がｋ番目の極値であるとする。ｋ－２番目の極値であるａ点は、第２の閾値Ｌ２以下であるため除外され、ｘ＝１となり、ｋ－２ｘ－２番目（ｋ－４番目）の極値は、ａｍ点である。ｋ番目の極値（ａｐ点）は極大値であり（ステップＳ２０のＹ）、ｋ－２ｘ－２番目の極値（ａｍ点）は極小値である（ステップＳ２１のＮ）から、ステップＳ２４において、ｋ－１番目のゾーン番号（ｂｐ点のゾーン番号）からｋ－２ｘ－２番目のゾーン番号（ａｍ点のゾーン番号）を引いた値が計算される。例えばｂｐ点のゾーン番号が－１であり、ａｍ点のゾーン番号が０であるとすると、ステップＳ２４の結果は－１であるから、ステップＳ２６において、ａｐ点のゾーン番号として、ａｍ点のゾーン番号に１を足した「１」が決定される。
【0071】
位相計算部２５では、次式（２）のように、式（１）により時刻ｔｋにおける極値（強度が第１の閾値Ｌ１以上又は第２の閾値Ｌ２以下の極値を除く）の強度Ｖｋから求めた時刻ｔｋにおける位相θｋと、時刻ｔｋにおける極値のゾーン番号Ｚｋ（ゾーン判定部２４の判定結果）から、時刻ｔｋにおける位相φｋ（ゾーン番号に適合する正しい位相）を演算する。
【0072】
【数2】
【0073】
式（２）を用いて位相φｋを計算することは、図６において第１の閾値Ｌ１及び第２の閾値Ｌ２に達した干渉波形の振幅を干渉波形の最大値（２ＶＡ＋ＶＢ）及び干渉波形の最小値（ＶＢ）を境にして折り返すことに等しい。このような折り返しについては、非特許文献２に「包絡線折り返し法」として基本的な考え方が示されている。本実施形態では、ゾーンという概念を導入することによって、計算可能な位相範囲を更に拡張している。
【0074】
図１１は、ゾーン番号Ｚに基づいて演算した位相φの時間変化を示す図である。ここで、時刻ｔｋにおいてゾーン番号Ｚｋに基づき得られる位相φは、φ（ｔｋ）＝φｋである。これは、図６の干渉波形に対して、式（１）及び式（２）を適用した結果として得られる。図１１に示す曲線Ｅ３は、変調信号の出力が最小であるとき（ａｍ点、ａ点、ａｐ点）の点を結ぶ線であり、曲線Ｅ４は、変調信号の出力が最大であるとき（ｂｍ点、ｂ点、ｂｐ点）の点を結ぶ線である。位相φが曲線Ｅ３、Ｅ４の間で正弦波状に変化しているのは、位相変調の変調信号（正弦波）による位相変化である。曲線Ｅ３及びＥ４は変調信号の全振幅分（１．５πラジアン）だけ離れているが、同じ傾きで変化をしており、測定対象ＶＯの変位の時間変化を示している。なお、曲線Ｅ３と曲線Ｅ４の位相を平行移動することで、測定対象ＶＯの変位サンプリング点を２倍にすることができることは、非特許文献２に記載されている。曲線Ｅ３上の点の位相φを変調信号の全振幅の１／２（０．７５πラジアン）だけ増加させるようにシフトし、曲線Ｅ４上の点の位相φを変調信号の全振幅の１／２だけ減少させるようにシフトすることで、時刻ｔｋにおける光路長差ＯＰＤに対応する位相φ’ｋを求めることができる。なお、曲線Ｅ３又は曲線Ｅ４のいずれか一方を１．５πラジアンだけシフトするようにしてもよい。変位計算部２６は、時刻ｔｋにおける位相φ’ｋから、次式（３）により、時刻ｔｋにおける測定対象ＶＯの相対位置Ｌｋ（変位）を演算する。
【0075】
【数3】
【0076】
図１２は、非定常振動波形の変位の測定例を示す図である。測定対象ＶＯは、次式（４）に示すリニアチャープ状に振動している。
【0077】
【数4】
【0078】
図１２では、本実施形態の手法によって測定した結果を白抜き丸で示し、測定結果に対して式（３）をカーブフィッティングした結果を破線で示している。図１２から明らかなように、非定常振動波形を高精度に測定でき、且つ、レーザー光源の半波長（１５３７÷２ｎｍ）より大きい範囲まで測定できている。すなわち、本実施形態によって、位相変調式レーザー干渉計の優れた変位精度を維持しつつ、変位ダイナミックレンジをレーザー光源の半波長より大に拡張して変位ダイナミックレンジの上限を撤廃することができ、変位精度と変位ダイナミックレンジのトレードオフを解消できることが確認された。
【0079】
図１３は、正規化した極値ｘ（ｘ＝（Ｖｋ－ＶＡ－ＶＢ）／ＶＡ）と逆余弦関数の計算結果（位相θｋ＝ｃｏｓ－１ｘ）との関係を示す図である。図１３において、ＳＮＲの悪いｘ＝１付近の閾値Ｌ１側におけるａ点（第１の閾値Ｌ１を超えない最大値）における極値ｘの振幅誤差が振幅に対して±１０％であると仮定して、第１の閾値Ｌ１、第２の閾値Ｌ２を変えながら変位精度の改善を計算した。計算結果を表３に示す。なお、以下の計算は、閾値Ｌ２側におけるＳＮＲの悪い領域について示していないが、図１３は対称性があるため閾値Ｌ１側と閾値Ｌ２側は同様の結果になる。
【0080】
【表3】
【0081】
第１の閾値Ｌ１を振動全幅の９６．５％、第２の閾値Ｌ２を振動全幅の３．５％とした場合、ａ点における極値ｘの真の正規化振幅値は０．９７であるが、－１０％の誤差により測定値は０．１減って０．８７となる（このとき、＋１０％側の誤差については閾値Ｌ１を超えるため除去される）。この場合、ｃｏｓ－１ｘの計算結果は、極値ｘが真の値で
ある場合には０．２７ラジアン、極値ｘが誤差を含む場合には０．５３ラジアンとなり、位相誤差は０．２６ラジアンとなる。すなわち、この場合、第１の閾値Ｌ１、第２の閾値Ｌ２を設定しない場合の位相誤差０．４５ラジアンを１００％として比べると、位相誤差を５８％まで低減することができる。
ある場合には０．２７ラジアン、極値ｘが誤差を含む場合には０．５３ラジアンとなり、位相誤差は０．２６ラジアンとなる。すなわち、この場合、第１の閾値Ｌ１、第２の閾値Ｌ２を設定しない場合の位相誤差０．４５ラジアンを１００％として比べると、位相誤差を５８％まで低減することができる。
【0082】
第１の閾値Ｌ１を振動全幅の９３．０％、第２の閾値Ｌ２を振動全幅の７％とした場合、ａ点における極値ｘの真の正規化振幅値は０．９３であるが、－１０％の誤差により測定値は０．１減って０．８３となる。この場合、ｃｏｓ－１ｘの計算結果は、極値ｘが真の値である場合には０．３８ラジアン、極値ｘが誤差を含む場合には０．５９ラジアンとなり、位相誤差は０．２２ラジアンとなる。すなわち、この場合、第１の閾値Ｌ１、第２の閾値Ｌ２を設定しない場合の位相誤差０．４５ラジアンを１００％として比べると、位相誤差を半減（４８％まで低減）することができる。
【0083】
図１４は、本実施形態に係るレーザー干渉型変位計を１箱に収納した一例を示す図である。この例では、筐体に収容された基板上に、レーザー光源（光源部１０）と、信号発生器（信号発生部１３）と、位相変調器（変調部１２）と、フォトディテクタ（受光部１８）と、ＡＤ変換器と、レーザー出射端（出射部１６）と、演算部（２０）と、通信用コネクタと、光源制御回路などが実装されている。レーザー光源からの連続光は光ファイバカプラ（第１分岐部１１）で参照光とプローブ光とに分岐され、プローブ光はレーザー出射端から出射されて測定対象に照射され、位相変調器で位相変調された参照光と測定対象で反射されたプローブ光は光ファイバカプラ（合波部１７）で合波されてフォトディテクタで受光され、フォトディテクタからの干渉信号はＡＤ変換器でデジタル化される。演算部は、デジタル化された干渉信号強度の時系列信号に基づき測定対象の変位を演算する。演算部の演算結果は、通信用コネクタを介して外部機器に出力される。
【0084】
図１５は、本実施形態に係るレーザー干渉型変位計を１箱に収納した他の例を示す図である。この例では、図１４に示すレーザー干渉型変位計の光学系（レーザー光源、位相変調器、フォトディテクタなど）を光学モジュールとしてモジュール化することで、小型化している。また、光ファイバは平面導波路となり、接続コネクタ類が減り、コンパクトになっている。
【0085】
なお、本発明は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、種々の変更が可能である。本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【0086】
１…レーザー干渉型変位計、１０…光源部、１１…第１分岐部（分岐部）、１２…変調部、１３…信号発生部、１４…信号設定部、１５…第２分岐部、１６…出射部、１７…合波部、１８…受光部、１９…取得部、２０…演算部、２１…フィルタ部、２２…ピーク抽出部、２３…除外部、２４…ゾーン判定部、２５…位相計算部、２６…変位計算部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
