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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-01-22
(45)【発行日】2024-01-30
(54)【発明の名称】窒化物半導体基板および半導体積層物
(51)【国際特許分類】
C30B 29/38 20060101AFI20240123BHJP
H01L 21/20 20060101ALI20240123BHJP
H01L 29/47 20060101ALI20240123BHJP
H01L 29/872 20060101ALI20240123BHJP
H01L 21/205 20060101ALI20240123BHJP
H01L 21/66 20060101ALI20240123BHJP
【ＦＩ】
C30B29/38 D
H01L21/20
H01L29/48 M
H01L29/48 D
H01L29/86 301D
H01L29/86 301M
H01L21/205
H01L21/66 L
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2022033310
(22)【出願日】2022-03-04
(62)【分割の表示】P 2017208139の分割
【原出願日】2017-10-27
(65)【公開番号】P2022088407
(43)【公開日】2022-06-14
【審査請求日】2022-03-04
(73)【特許権者】
【識別番号】000002093
【氏名又は名称】住友化学株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100145872
【弁理士】
【氏名又は名称】福岡 昌浩
(74)【代理人】
【識別番号】100187632
【弁理士】
【氏名又は名称】橘高 英郎
(72)【発明者】
【氏名】堀切 文正
(72)【発明者】
【氏名】吉田 丈洋
【審査官】今井 淳一
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０１６／１３６５５２（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２００５－０５６９７９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－３０８３７７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－０９８６６４（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｃ３０Ｂ ２９／３８
Ｈ０１Ｌ ２１／２０
Ｈ０１Ｌ ２９／４７
Ｈ０１Ｌ ２９／８７２
Ｈ０１Ｌ ２１／２０５
Ｈ０１Ｌ ２１／６６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、直径２インチ以上の主面を有する窒化物半導体基板であって、前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似され、
前記主面内の任意の位置において、前記式（１）から求められる前記オフ角に対する、実測した前記オフ角の誤差は、±０．０６°以内であり、
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（２）を満たす連続した領域の面積の割合は、５０％超である
窒化物半導体基板。
【数1】
【請求項2】
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、直径２インチ以上の主面を有する窒化物半導体基板であって、前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似され、
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす連続した領域の面積の割合は、５０％超である
窒化物半導体基板。
【数2】
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【請求項3】
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、直径２インチ以上の主面を有する窒化物半導体基板であって、前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似され、
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす連続した領域の面積の割合は、５０％超である
窒化物半導体基板。
【数3】
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【請求項4】
前記主面内の任意の位置において、前記式（１）から求められる前記オフ角に対する、実測した前記オフ角の誤差は、±０．１２°以内である請求項２または請求項３に記載の窒化物半導体基板。
【請求項5】
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、直径２インチ以上の主面を有する窒化物半導体基板と、前記窒化物半導体基板上に設けられ、ＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層と、
を有し、
前記窒化物半導体基板の前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記窒化物半導体基板において、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似され、
前記窒化物半導体基板の前記主面内の任意の位置において、前記式（１）から求められる前記オフ角に対する、実測した前記オフ角の誤差は、±０．０６°以内であり、
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（２）を満たす連続した領域の面積の割合は、５０％超である
半導体積層物。
【数4】
【請求項6】
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、直径２インチ以上の主面を有する窒化物半導体基板と、前記窒化物半導体基板上に設けられ、ＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層と、
を有し、
前記窒化物半導体基板の前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記窒化物半導体基板において、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似され、
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす連続した領域の面積の割合は、５０％超である
半導体積層物。
【数5】
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【請求項7】
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、直径２インチ以上の主面を有する窒化物半導体基板と、前記窒化物半導体基板上に設けられ、ＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層と、
を有し、
前記窒化物半導体基板の前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記窒化物半導体基板において、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似され、
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす連続した領域の面積の割合は、５０％超である
半導体積層物。
【数6】
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【請求項8】
前記窒化物半導体基板の前記主面内の任意の位置において、前記式（１）から求められる前記オフ角に対する、実測した前記オフ角の誤差は、±０．１２°以内である請求項６または請求項７に記載の半導体積層物。
【請求項9】
前記半導体層の主面の全面積に対する、前記半導体層の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超である請求項６から請求項８のいずれか１項に記載の半導体積層物。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、窒化物半導体基板、半導体積層物、基板選別プログラム、基板データ出力プログラム、基板データ出力プログラム付き窒化物半導体基板、オフ角座標マップ、オフ角座標マップ付き窒化物半導体基板、半導体装置選別プログラム、窒化物半導体基板の製造方法、半導体積層物の製造方法、半導体装置の製造方法および基板データ出力方法に関する。
【背景技術】
【0002】
窒化ガリウム（ＧａＮ）などのＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなる窒化物半導体基板では、主面の法線に対して結晶の主軸がなす角度であるオフ角が、該基板の製造方法に起因して、主面内で所定の分布を有することがある（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２０００－２２２１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
本発明の目的は、窒化物半導体基板の主面内でのオフ角に依存する、半導体層の表面モフォロジを容易に制御することができる技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明の一態様によれば、
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板であって、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似される
窒化物半導体基板、およびそれに関連する技術が提供される。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板であって、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似される
窒化物半導体基板、およびそれに関連する技術が提供される。
【数1】
【発明の効果】
【0006】
本発明によれば、窒化物半導体基板の主面内でのオフ角に依存する、半導体層の表面モフォロジを容易に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【図1】（ａ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板を示す概略上面図であり、（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板のｍ軸に沿った概略断面図であり、（ｃ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板のａ軸に沿った概略断面図である。
【図2】本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板のｍ軸に沿った概略断面図である。
【図3】本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板の主面の範囲を示すオフ角座標マップである。
【図4】表面モフォロジ良好領域を示すオフ角座標マップである。
【図5】領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃを示すオフ角座標マップである。
【図6】本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板の主面の範囲と、領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃとの関係を示すオフ角座標マップである。
【図7】本発明の一実施形態に係る各種プログラムを実行するコンピュータを示す概略構成図である。
【図8】本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示すフローチャートである。
【図9】本発明の一実施形態に係る半導体装置の製造方法を示すフローチャートである。
【図10】（ａ）～（ｇ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示す概略断面図である。
【図11】（ａ）～（ｃ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示す概略断面図である。
【図12】（ａ）～（ｃ）は、本発明の一実施形態に係る半導体装置の製造方法の一部を示す概略断面図である。
【図13】（ａ）～（ｆ）は、実施例１～３において窒化物半導体基板の主面での位置に対するオフ角を測定した結果を示す図である。
【図14】実施例２に係る窒化物半導体基板の主面の範囲と、領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃとの関係を示すオフ角座標マップである。
【発明を実施するための形態】
【0008】
＜本発明の一実施形態＞
以下、本発明の一実施形態について図面を参照しながら説明する。
以下、本発明の一実施形態について図面を参照しながら説明する。
【0009】
（１）窒化物半導体基板（窒化物半導体自立基板、窒化物結晶基板）
まず、図１を用い、本実施形態に係る窒化物半導体基板１０（以下、「基板１０」と略すことがある）について説明する。図１（ａ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板を示す概略上面図であり、（ｂ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板のｍ軸に沿った概略断面図であり、（ｃ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板のａ軸に沿った概略断面図である。なお、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面は、それぞれ、基板の主面の中心を通る断面である。
まず、図１を用い、本実施形態に係る窒化物半導体基板１０（以下、「基板１０」と略すことがある）について説明する。図１（ａ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板を示す概略上面図であり、（ｂ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板のｍ軸に沿った概略断面図であり、（ｃ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板のａ軸に沿った概略断面図である。なお、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面は、それぞれ、基板の主面の中心を通る断面である。
【0010】
本実施形態の基板１０は、例えば、後述のＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層をエピタキシャル成長させる下地基板として構成されている。基板１０は、ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶（単結晶）からなる自立基板である。本実施形態では、基板１０は、例えば、ＧａＮ自立基板である。
【0011】
なお、基板１０の直径は例えば２インチ以上であり、基板１０の厚さは例えば３００μｍ以上４ｍｍ以下である。基板１０の導電性は特に限定されるものではないが、基板１０を用いて縦型のショットキーバリアダイオード（ＳＢＤ）としての半導体装置を製造する場合には、基板１０は例えばｎ型であり、基板１０中のｎ型不純物は例えばシリコン（Ｓｉ）またはゲルマニウム（Ｇｅ）であり、基板１０中のｎ型不純物濃度は例えば１．０×１０１８ｃｍ－３以上１．０×１０１９ｃｍ－３以下である。
【0012】
以下、ウルツ鉱構造を有するＩＩＩ族窒化物半導体の結晶において、＜０００１＞軸（例えば［０００１］軸）を「ｃ軸」といい、（０００１）面を「ｃ面」という。なお、（０００１）面を「＋ｃ面（ＩＩＩ族元素極性面）」といい、（０００－１）面を「－ｃ面（窒素（Ｎ）極性面）」ということがある。また、＜１－１００＞軸（例えば［１－１００］軸）を「ｍ軸」といい、（１－１００）面を「ｍ面」という。また、＜１１－２０＞軸（例えば［１１－２０］軸）を「ａ軸」といい、（１１－２０）面を「ａ面」という。
【0013】
基板１０は、例えば、エピタキシャル成長面となる主面（表面）１０ｓを有している。
本実施形態において、主面１０ｓに対して最も近い低指数の結晶面は、例えば、ｃ面１０ｆ（＋ｃ面）である。なお、基板１０の主面１０ｓの表面粗さ（算術平均粗さＲａ）は、例えば、１０ｎｍ以下、好ましくは５ｎｍ以下である。
本実施形態において、主面１０ｓに対して最も近い低指数の結晶面は、例えば、ｃ面１０ｆ（＋ｃ面）である。なお、基板１０の主面１０ｓの表面粗さ（算術平均粗さＲａ）は、例えば、１０ｎｍ以下、好ましくは５ｎｍ以下である。
【0014】
また、基板１０は、例えば、主面１０ｓと裏面（符号不図示）とに繋がる側面（符号不図示）の一部を構成する平坦面としてのオリエンテーションフラット１０ｏｆ（以下、「オリフラ１０ｏｆ」と略すことがある）を有している。本実施形態では、オリフラ１０ｏｆは、例えば、ａ面である。なお、オリフラ１０ｏｆは、ｃ面に垂直な面であれば、ａ面以外であってもよい。
【0015】
以下、基板１０の主面１０ｓに沿った方向のうち、オリフラ１０ｏｆに平行な方向を「ｘ方向」とし、基板１０の主面１０ｓ内での位置のうち、オリフラ１０ｏｆに平行な方向の座標を「ｘ」とする。一方で、基板１０の主面１０ｓに沿った方向のうち、オリフラ１０ｏｆに垂直な方向を「ｙ方向」とし、基板１０の主面１０ｓ内での位置のうち、オリフラ１０ｏｆに垂直な方向の座標を「ｙ」とする。なお、基板１０の主面１０ｓの中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）とする。本実施形態では、例えば、オリフラ１０ｏｆがａ面であることから、ｘ方向はｍ軸に沿った方向（略ｍ軸方向）であり、ｙ方向はａ軸に沿った方向（略ａ軸方向）である。
【0016】
本実施形態では、基板１０の主面１０ｓに対して最も近い低指数の結晶面としてのｃ面１０ｆは、例えば、後述する基板１０の製造方法に起因して、主面１０ｓに対して凹の球面状に湾曲している。ここでいう「球面状」とは、球面近似される曲面状のことを意味している。また、ここでいう「球面近似」とは、真円球面または楕円球面に対して所定の誤差の範囲内で近似されることを意味している。
【0017】
本実施形態では、基板１０のｃ面１０ｆは、例えば、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて球面近似される曲面状となっている。
【0018】
また、本実施形態では、ｃ面１０ｆの曲率半径は、例えば、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて、基板１０の半径よりも充分に大きくなっている。具体的には、ｃ面１０ｆの曲率半径は、例えば、基板１０の半径に対して１００倍以上である。より具体的には、ｃ面１０ｆの曲率半径は、例えば、１ｍ以上、好ましくは４ｍ以上、より好ましくは、１０ｍ以上である。
【0019】
本実施形態では、ｃ面１０ｆが上述のように凹の球面状に湾曲していることから、少なくとも一部のｃ軸１０ｃは、主面１０ｓの法線に対して傾斜している。主面１０ｓの法線に対してｃ軸１０ｃがなす角度である「オフ角」は、主面１０ｓ内で所定の分布を有している。
【0020】
以下、主面１０ｓの法線に対するｃ軸１０ｃのオフ角のうち、ｍ軸に沿った方向成分を「θｍ」とし、「オフ角ｍ軸成分θｍ」と略すことがある。また、主面１０ｓの法線に対するｃ軸１０ｃのオフ角のうち、ａ軸に沿った方向成分を「θａ」とし、「オフ角ａ軸成分θａ」と略すことがある。なお、ｃ軸１０ｃが傾斜することでｍ軸およびａ軸も傾斜することとなるため、上記したｍ軸に沿った方向成分およびａ軸に沿った方向成分とは、厳密には、ｍ軸を主面１０ｓに正射影させた方向成分、およびａ軸を主面１０ｓに正射影させた方向成分と言い換えることができる。また、以下において、該オフ角をベクトルとして（θｍ，θａ）と表記し、オフ角の大きさ（オフ量）を「θ」とする。なお、θ２＝θｍ
２＋θａ
２である。
【0021】
図１に示すように、基板１０の主面１０ｓにおいて、オフ角の大きさθが等しい線（等オフ角線１０ｅ）は、略円弧状となっている。基板１０の主面１０ｓにおける等オフ角線１０ｅの中心では、オフ角の大きさθが０°である。また、基板１０の主面１０ｓにおいて、等オフ角線１０ｅがその中心から離れているほど、等オフ角線１０ｅでのオフ角の大きさθが大きくなっている。
【0022】
【0023】
図２に示すように、ｍ軸に沿った断面において、ｃ面１０ｆの曲率中心を「Ｏ’」とし、主面１０ｓ上の所定の点を点「Ａ」とし、曲率中心Ｏ’を通る主面１０ｓの法線とｃ面１０ｆとの交点を点「Ｂ」とし、曲率中心Ｏ’を通る主面１０ｓの法線と主面１０ｓとの交点を点「Ｃ」とする。また、ｍ軸に沿った断面におけるｃ面１０ｆの曲率半径を「Ｒ」とし、基板１０の直径を「ｒ」とする。また、主面１０ｓの中心Ｏと点Ａとの距離を「ｘ」とし、主面１０ｓの中心Ｏと点Ｃとの距離（すなわち、ｘ方向における、主面１０ｓの中心Ｏと曲率中心Ｏ’とのずれ量）を「ｘ０」とする。
【0024】
点Ａを通る主面１０ｓの法線と、曲率中心Ｏ’および点Ｃを通る主面１０ｓの法線とが平行であることから、角度ＡＯＣは、点Ａでのオフ角ｍ軸成分θｍと等しい。したがって、ＡＣ間距離は、θｍを用いて、以下の式で求められる。
ｘ＋ｘ０＝Ｒｓｉｎθｍ
ｘ＋ｘ０＝Ｒｓｉｎθｍ
【0025】
本実施形態では、上述のように、ｃ面１０ｆの曲率半径Ｒが基板１０の半径ｒよりも充分に大きいため、主面１０ｓの法線に対するｃ軸１０ｃのオフ角（オフ角ｍ軸成分θｍ）は、充分に小さくなっている。オフ角が充分に小さいことから、ｓｉｎθｍ≒θｍと近似することができ、ＡＣ間の距離ＲｓｉｎθｍをＡＢ間の円弧の距離Ｒθｍと近似することができる。
【0026】
したがって、上記式は、以下の式のように近似することができる。
ｘ＋ｘ０＝Ｒθｍ
これをθｍの式とすると、
θｍ＝ｘ／Ｒ＋ｘ０／Ｒ
ｘ＋ｘ０＝Ｒθｍ
これをθｍの式とすると、
θｍ＝ｘ／Ｒ＋ｘ０／Ｒ
【0027】
上記式によれば、本実施形態の基板１０のｍ軸に沿った断面での主面１０ｓ上の任意の点において、オフ角ｍ軸成分θｍは、ｘの一次式で近似的に表すことができる。すなわち、基板１０のｍ軸に沿った断面において、θｍは、ｘに対して実質的に線形に変化している（ｘに対して比例的に変化している）と考えることができる。
【0028】
また、本実施形態では、上述のように、基板１０のｃ面１０ｆが、ａ軸に沿った断面においても球面近似される曲面状となっているため、本実施形態の基板１０のａ軸に沿った断面での主面１０ｓ上の任意の点において、オフ角ａ軸成分θａは、ｙの一次式で近似的に表すことができる。すなわち、基板１０のａ軸に沿った断面において、θａは、ｙに対して実質的に線形に変化している（ｙに対して比例的に変化している）と考えることができる。
【0029】
以上のことから、主面１０ｓ内での位置（ｘ，ｙ）（ｘ方向およびｙ方向のそれぞれの距離、単位ｍｍ）に対するオフ角（θｍ，θａ）の変化の割合（傾き、比例定数）を（Ｍ１，Ａ１）（単位°／ｍｍ）とし、主面１０ｓの中心Ｏにおけるオフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）（単位°）としたとき、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）は、以下の行列を用いた式（行列方程式）（１）で近似的に表すことができる。
【0030】
【数2】
【0031】
なお、オリフラ１０ｏｆをｃ面に垂直な任意の面とし、ａ面に対するオリフラ１０ｏｆの角度を「γ」としたとき、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）’で近似的に表すことができる。
【0032】
【数3】
【0033】
以下、式（１）に関する記載は、式（１）’に置き換えることが可能である。
【0034】
なお、式（１）および式（１）’のそれぞれにおいて、Ｍ１およびＡ１は、それぞれ、ｍ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径の逆数、およびａ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径の逆数に対応する（但し、Ｍ１等の単位において°からラジアンへの変換が必要である）。
【0035】
基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）が上記式（１）で近似的に表されることで、基板の主面内の任意の位置（ｘ、ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を即座に求めることができる。
【0036】
また、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）が上記式（１）で近似的に表されることで、基板１０の主面１０ｓの範囲（輪郭）を、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａをそれぞれ座標軸とする直交座標系のオフ角座標マップ（オフ角座標マップ情報）２０に表示させることができる。
【0037】
ここで、図３を用い、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップ２０について説明する。図３は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の主面の範囲を示すオフ角座標マップである。
【0038】
図３に示すオフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）（例えば単位ｍｍ）におけるオフ角（θｍ，θａ）（例えば単位°）をプロットしていくと、該オフ角座標マップ２０においても、実際の基板１０の主面１０ｓの円形状に対応する略円形状を描くことができる。つまり、実際の基板１０の主面１０ｓの範囲に対応させて、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させることができる。
【0039】
なお、オフ角座標マップ２０での基板１０の主面１０ｓの範囲では、θｍ軸方向の直径が２｜Ｍ１｜ｒであり、θａ軸方向の直径が２｜Ａ１｜ｒである。｜Ｍ１｜≠｜Ａ１｜であれば、オフ角座標マップ２０での基板１０の主面１０ｓの範囲は、楕円となる。
【0040】
例えば、図１（ａ）に示す実際の基板１０の主面１０ｓにおいて、中心Ｏと異なる任意の点Ｐについて考える。
【0041】
本実施形態では、上述のように、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）が上記式（１）で近似的に表されており、すなわち、（ｘ，ｙ）に対してオフ角（θｍ，θａ）が実質的に線形に変化している。これにより、図１（ａ）での実際（実空間）の基板１０の中心Ｏに対する点Ｐの相対的な位置関係を、図３に示すオフ角座標マップ２０での基板１０の中心Ｏに対する点Ｐの相対的な位置関係に対応させることができる。このように、基板１０の中心Ｏに対する点Ｐの相対的な位置関係の対応付けを行うことにより、オフ角座標マップ２０において、点Ｐでの座標値から当該点Ｐでのオフ角（θｍ，θａ）を読み取ることができる。具体的には、図１での実際の基板１０の中心Ｏに対する点Ｐの相対的な位置関係に基づいて、図３のオフ角座標マップ２０において点Ｐをプロットすることで、点Ｐでの座標値から当該点Ｐでのオフ角（θｍ，θａ）が例えば（０．１２、０．５６）であると読み取ることができる。
【0042】
なお、オリフラ１０ｏｆがａ面以外の面である場合には、実際の基板１０の主面１０ｓにおける中心Ｏに対する点Ｐの相対的な位置関係を、ａ面に対するオリフラ１０ｏｆの角度γだけ回転させることにより、オフ角座標マップ２０での基板１０の主面１０ｓの範囲内における中心Ｏに対する点Ｐの相対的な位置関係に対応付ければよい。
【0043】
このように、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させることで、基板１０の主面１０ｓのオフ角分布を容易に把握することができる。例えば、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲が大きければ、基板１０の主面１０ｓのオフ角分布が広いと把握することができ、一方で、基板１０の主面１０ｓの範囲が小さければ、基板１０の主面１０ｓのオフ角分布が狭いと把握することができる。
【0044】
また、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させることで、基板１０の主面１０ｓのオフ角に対する、基板１０の主面１０ｓ上に成長させた半導体層の表面モフォロジの依存性に対応付けて、基板１０の主面１０ｓの範囲内での半導体層の表面モフォロジ分布を容易に把握することができる。
【0045】
【0046】
基板の主面のオフ角に対する、半導体層の表面モフォロジの依存性について評価するため、ＳＢＤを構成する半導体積層物（エピウエハ）を作製した。半導体積層物は、基板と、半導体層と、を有する積層構造とした。基板は、直径２インチ、４００μｍ厚のｎ型のＧａＮ自立基板とした。また、半導体層として、下地ｎ型半導体層と、ドリフト層と、を順に形成した。下地ｎ型半導体層をＳｉドープＧａＮ層とし、下地ｎ型半導体層中のＳｉ濃度を２×１０１８ｃｍ－３とし、下地ｎ型半導体層の厚さを２μｍとした。また、ドリフト層をＳｉドープＧａＮ層とし、ドリフト層中のＳｉ濃度を０．９×１０１６ｃｍ－３とし、ドリフト層の厚さを１３μｍとした。
【0047】
図４のオフ角座標マップには、半導体積層物の作製に用いた４つの基板のそれぞれについて、主面の範囲が示されている。４つの基板は、互いに異なるオフ角分布を有している。４つの基板のうち、主面の中心のオフ角が（０，０）に近い基板を、「ｊｕｓｔ－ｏｆｆ基板」とする。また、主面の中心のオフ角が（０，０）から離れθｍ軸に近い基板を、「ｍ－ｏｆｆ基板」、「ｍ－ｏｆｆ改良基板」とする。なお、ｍ－ｏｆｆ改良基板のオフ角分布は、ｍ－ｏｆｆ基板のオフ角分布よりも狭い。また、主面の中心のオフ角が（０，０）から離れθａ軸に近い基板を、「ａ－ｏｆｆ基板」とする。なお、４つの基板のオリフラは、ａ面である。
【0048】
また、図４のオフ角座標マップには、４つの基板のそれぞれを用いた半導体積層物において、ノマルスキー顕微鏡を用い、半導体層の表面モフォロジを２．２５ｍｍ角毎に目視で評価した結果を示している。黒色ひし形、白抜き三角、白抜き四角、黒色円の順で、半導体層の表面モフォロジが良好であったことを示している。
【0049】
観察した結果の傾向としては、黒色ひし形の部分では、２．２５角視野の全面において、ｍ軸に沿った方向に縞状のステップバンチングが観察された。なお、これは、後述のように、ｊｕｓｔ－ｏｆｆ基板のうちオフ角（θｍ，θａ）が（０，０）付近で、顕著に見られた。また、白抜き三角の部分、および白抜き四角の部分では、この順で、２．２５ｍｍ角視野に占めるステップバンチングの割合が徐々に小さくなっていた。また、黒色円の部分では、２．２５ｍｍ角視野のほぼ全面において、平坦な表面となっていた。
【0050】
なお、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の測定により、黒色ひし形の部分は、表面粗さ（算術平均粗さＲａ）が７０ｎｍ以上であることに相当し、白抜き三角の部分は、表面粗さが３０ｎｍ以上７０ｎｍ以下であることに相当し、白抜き四角の部分は、表面粗さが１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であることに相当し、黒色円の部分は、表面粗さが１０ｎｍ以下であることに相当することが分かっている。また、レーザ光を半導体層表面に照射した際の散乱光分布を測定することによる表面モフォロジ測定によっても、ノマルスキー顕微鏡による目視評価結果と同様の表面モフォロジ分布の結果が得られることを確認している。
【0051】
図４に示すように、半導体層の表面モフォロジは、基板の主面のオフ角に依存する。オフ角（θｍ，θａ）が（０，０）付近では、半導体層の表面モフォロジが荒れる傾向がある。基板の主面内でオフ角（θｍ，θａ）が（０，０）である部分から、ＳＢＤとしての半導体装置を作製した場合、ＳＢＤの耐圧が低下する可能性がある。これに対し、オフ角（θｍ，θａ）が（０，０）から所定距離離れた領域（太線で囲まれた領域）内では、半導体層の表面モフォロジが良好となる。以下、オフ角座標マップ２０において、半導体層の表面モフォロジが良好となる領域を「表面モフォロジ良好領域」と呼ぶ。基板の主面内でオフ角（θｍ，θａ）が表面モフォロジ良好領域内である部分から、ＳＢＤとしての半導体装置を作製することにより、ＳＢＤの耐圧を向上させることができる。
【0052】
また、図４に示すように、基板の主面のオフ角に対する、半導体層の表面モフォロジの依存性に対応付けて、基板の主面の範囲内での半導体層の表面モフォロジ分布を容易に把握することができる。例えば、ｊｕｓｔ－ｏｆｆ基板では、主面の範囲のうち外縁付近の一部にしか、表面モフォロジ良好領域が得られないことが分かる。つまり、ｊｕｓｔ－ｏｆｆ基板を用いて半導体装置を製造した場合では、該半導体装置の歩留りが低下することが予想される。一方で、例えば、ｍ－ｏｆｆ改良基板では、オフ角座標マップ２０での主面の範囲、すなわち、オフ角分布が狭く、その範囲のほとんどが表面モフォロジ良好領域に含まれることが分かる。つまり、ｍ－ｏｆｆ改良基板を用いて半導体装置を製造した場合では、該半導体装置の歩留りを向上させることが可能となる。
【0053】
次に、図５を用い、表面モフォロジ良好領域の分類について説明する。図５は、領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃを示すオフ角座標マップである。図５に示すように、表面モフォロジ良好領域は、例えば、オフ角（θｍ，θａ）の不等式で示すことが可能な３つの領域（Ａ，Ｂ，Ｃ）に分類される。
【0054】
領域Ａは、オフ角の大きさθが所定の範囲内である同心円の領域（ドーナツ状領域）であって、表面モフォロジ良好領域の少なくとも一部を含む領域を示している。具体的には、領域Ａは、例えば、以下の式で表される。
０．２８≦θ≦０．７６
すなわち、
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５７８ ・・・（２）
０．２８≦θ≦０．７６
すなわち、
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５７８ ・・・（２）
【0055】
領域Ｂは、（０，０）から離れθｍ軸に近い領域であって、全体が表面モフォロジ良好領域に含まれる領域を示している。つまり、領域Ｂは、ｍ－ｏｆｆ側の表面モフォロジ良好領域と考えることができる。具体的には、領域Ｂは、例えば、以下の式（３－１）および式（３－２）で表される。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【0056】
領域Ｃは、（０，０）から離れθａ軸に近い領域であって、全体が表面モフォロジ良好領域に含まれる領域を示している。つまり、領域Ｃは、ａ－ｏｆｆ側の表面モフォロジ良好領域と考えることができる。具体的には、領域Ｃは、例えば、以下の式（４－１）および式（４－２）で表される。
－０．０５≦θｍ≦０．２１ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
－０．０５≦θｍ≦０．２１ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【0057】
次に、図６を用い、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの範囲と、表面モフォロジ良好領域との関係について説明する。図６は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の主面の範囲と、領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃとの関係を示すオフ角座標マップである。なお、図６において、本実施形態の基板１０の理想的な具体例としての、第１例を「基板１１」とし、第２例を「基板１２」とする。
【0058】
本実施形態の基板１０の主面１０ｓは、例えば、オフ角（θｍ，θａ）が（０，０）となる領域を含まない。基板１０の主面１０ｓのオフ角（θｍ，θａ）が（０，０）付近では、上述のように、半導体層の表面モフォロジが荒れる傾向がある。このため、基板１０の主面１０ｓがこの領域を避けるように構成されることで、半導体層の表面モフォロジの荒れを抑制することができる。
【0059】
本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）は、例えば、領域Ａ内に含まれ、上記式（２）を満たしている。これにより、基板１０を用いた半導体積層物の少なくとも一部から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を得ることができる。
【0060】
また、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも中心Ｏにおけるオフ角（θｍ，θａ）、すなわち、（Ｍ２，Ａ２）は、例えば、領域Ａ内に含まれ、上記式（２）を満たしている。これにより、基板１０の主面１０ｓ内で、オフ角（θｍ，θａ）が領域Ａ内に含まれる部分を広くすることができる。その結果、基板１０を用いた半導体積層物から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を多く得ることができる。
【0061】
また、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（２）を満たす領域の面積の割合は、例えば、５０％超であり、好ましくは、８０％以上である。これにより、基板１０を用いた半導体積層物から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を安定的に得ることができる。その結果、半導体装置の歩留りを向上させることができる。
【0062】
本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）は、例えば、領域Ｂ内に含まれ、上記式（３－１）および式（３－２）を満たしている。これにより、基板１０を用いた半導体積層物の少なくとも一部から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を得ることができる。
【0063】
また、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも中心Ｏにおけるオフ角（θｍ，θａ）、すなわち、（Ｍ２，Ａ２）は、例えば、領域Ｂ内に含まれ、上記式（３－１）および式（３－２）を満たしている。これにより、基板１０の主面１０ｓ内で、オフ角（θｍ，θａ）が領域Ｂ内に含まれる部分を広くすることができる。その結果、基板１０を用いた半導体積層物から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を多く得ることができる。
【0064】
また、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の面積の割合は、例えば、５０％超であり、好ましくは、８０％以上である。これにより、基板１０を用いた半導体積層物から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を安定的に得ることができる。その結果、半導体装置の歩留りを向上させることができる。
【0065】
理想的な第１例としての基板１１では、例えば、主面１０ｓの範囲の全体が、オフ角座標マップ２０において、領域Ｂ内に含まれている。基板１１の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の面積の割合は、例えば、１００％である。これにより、基板１０を用いた半導体積層物の全体から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を確実に得ることができる。
【0066】
または、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）は、例えば、領域Ｃ内に含まれ、上記式（４－１）および式（４－２）を満たしている。これにより、基板１０を用いた半導体積層物の少なくとも一部から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を得ることができる。
【0067】
また、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも中心Ｏにおけるオフ角（θｍ，θａ）、すなわち、（Ｍ２，Ａ２）は、例えば、領域Ｃ内に含まれ、上記式（４－１）および式（４－２）を満たしている。これにより、基板１０の主面１０ｓ内で、オフ角（θｍ，θａ）が領域Ｃ内に含まれる部分を広くすることができる。その結果、基板１０を用いた半導体積層物から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を多く得ることができる。
【0068】
また、本実施形態の基板１０の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の面積の割合は、例えば、５０％超であり、好ましくは、８０％以上である。これにより、基板１０を用いた半導体積層物から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を安定的に得ることができる。その結果、半導体装置の歩留りを向上させることができる。
【0069】
理想的な第２例としての基板１２では、例えば、主面１０ｓの範囲の全体が、オフ角座標マップ２０において、領域Ｃ内に含まれている。基板１２の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の面積の割合は、例えば、１００％である。これにより、基板１０を用いた半導体積層物の全体から、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を確実に得ることができる。
【0070】
また、本実施形態の基板１０では、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、例えば、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異なっている。これは、基板１０においてｍ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径がａ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径と異なることに相当する。これにより、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を、表面モフォロジ良好領域の複雑な分布に合うように容易に調整することができる。その結果、基板１０の主面１０ｓ内において、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を効率よく広くすることができる。
【0071】
さらに、本実施形態の基板１０では、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、例えば、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜よりも小さい。これは、基板１０においてｍ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径がａ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径よりも大きいことに相当する。ここで、上述のオフ角座標マップ２０の表面モフォロジ良好領域では、θｍ軸方向に短く且つθａ軸方向に長い領域が多い。そこで、本実施形態では｜Ｍ１｜＜｜Ａ１｜とすることで、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を、表面モフォロジ良好領域のうちθｍ軸方向に短く且つθａ軸方向に長い領域に合うように容易に調整することができる。その結果、基板１０の主面１０ｓ内において、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分をさらに効率よく広くすることができる。
【0072】
また、本実施形態では、基板１０の主面１０ｓの任意の位置において、式（１）から求められるオフ角に対する、実測したオフ角の誤差Δθ（以下、「オフ角誤差」ともいう）は、例えば、±０．１２°以内であり、好ましくは、±０．０６°以内である。オフ角誤差Δθが±０．１２°超であると、オフ角座標マップ２０において、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲が、式（１）により求められる基板１０の主面１０ｓの範囲よりも広くなる。このため、実際の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）が、上記領域Ａ、領域Ｂまたは領域Ｃから外れてしまう可能性がある。これに対し、本実施形態では、オフ角誤差Δθを±０．１２°以内とするで、オフ角座標マップ２０において、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲が、式（１）により求められる基板１０の主面１０ｓの範囲よりも過剰に広くなることを抑制することができる。これにより、実際の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）が、上記領域Ａ、領域Ｂまたは領域Ｃから外れることを抑制することができる。さらに、本実施形態では、オフ角誤差Δθを±０．０６°以内とするで、オフ角座標マップ２０において、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲を、式（１）により求められる基板１０の主面１０ｓの範囲に近づけることができる。これにより、実際の基板１０の主面１０ｓ内で、オフ角（θｍ，θａ）が上記領域Ａ、領域Ｂまたは領域Ｃ内に含まれる部分を安定的に広くすることができる。
【0073】
また、本実施形態では、例えば、後述の製造方法に起因して、基板１０のオフ角誤差Δθがオフ方向依存性を有している。
【0074】
具体的には、本実施形態では、例えば、基板１０の主面１０ｓの中心において、オフ角ｍ軸成分θｍがオフ角ａ軸成分θａよりも大きい場合に、式（１）により求められるオフ角ｍ軸成分θｍに対する、実測したオフ角ｍ軸成分θｍの誤差の絶対値の最大値（以下、「θｍ最大誤差」ともいう）は、式（１）により求められるオフ角ａ軸成分θａに対する、実測したオフ角ａ軸成分θａの誤差の絶対値の最大値（以下、「θａ最大誤差」ともいう）よりも小さい。具体的には、本実施形態の基板１０では、例えば、θｍ最大誤差が０．０６°であるのに対して、θａ最大誤差が０．１２°である。これにより、オフ角座標マップ２０において、式（１）により求められる基板１０の主面１０ｓの範囲に対する、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲の広がり具合を、θｍ軸方向に短くすることができる。その結果、オフ角座標マップ２０において、例えば、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲を領域Ｂに合うように調整する際の、θｍ軸方向の調整精度を向上させることができる。
【0075】
また、本実施形態では、例えば、基板１０の主面１０ｓの中心において、オフ角ａ軸成分θａがオフ角ｍ軸成分θｍよりも大きい場合に、θａ最大誤差は、θｍ最大誤差よりも小さい。これにより、オフ角座標マップ２０において、式（１）により求められる基板１０の主面１０ｓの範囲に対する、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲の広がり具合を、θａ軸方向に短くすることができる。その結果、オフ角座標マップ２０において、例えば、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲を領域Ｃに合うように調整する際の、θａ軸方向の調整精度を向上させることができる。
【0076】
（２）各種プログラムおよびオフ角座標マップ
次に、図７を用い、本実施形態に係る基板選別プログラム、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムおよびオフ角座標マップと、それらを実行するコンピュータとについて説明する。図７は、本実施形態に係る各種プログラムを実行するコンピュータを示す概略構成図である。
次に、図７を用い、本実施形態に係る基板選別プログラム、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムおよびオフ角座標マップと、それらを実行するコンピュータとについて説明する。図７は、本実施形態に係る各種プログラムを実行するコンピュータを示す概略構成図である。
【0077】
（各種プログラムおよびオフ角座標マップ）
本実施形態に係る基板選別プログラムは、例えば、基板１０若しくは半導体積層物を製造する製造者側で用いられるものであり、基板１０を作製した後に、該基板１０を選別するよう、コンピュータに実行させるものである。具体的には、基板選別プログラムは、例えば、上述の基板１０の主面１０ｓ内において、式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域の面積の、主面１０ｓの全面積に対する割合に基づいて、基板１０をランク付けして選別する。また、基板選別プログラムは、例えば、基板１０に付けられたランクに基づいて、各基板１０について、出荷対象外と判定したり、あらかじめ定められたランクごとの基板１０に対する価格と対応させて出荷対象としたりすることができる。
本実施形態に係る基板選別プログラムは、例えば、基板１０若しくは半導体積層物を製造する製造者側で用いられるものであり、基板１０を作製した後に、該基板１０を選別するよう、コンピュータに実行させるものである。具体的には、基板選別プログラムは、例えば、上述の基板１０の主面１０ｓ内において、式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域の面積の、主面１０ｓの全面積に対する割合に基づいて、基板１０をランク付けして選別する。また、基板選別プログラムは、例えば、基板１０に付けられたランクに基づいて、各基板１０について、出荷対象外と判定したり、あらかじめ定められたランクごとの基板１０に対する価格と対応させて出荷対象としたりすることができる。
【0078】
また、本実施形態に係る基板データ出力プログラムは、例えば、基板１０若しくは半導体積層物が提供されるユーザ（半導体装置製造者）側で用いられるものであり、基板１０の主面１０ｓの状態に係るデータを出力するよう、コンピュータに実行させるものである。具体的には、基板データ出力プログラムは、例えば、上述の基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を後述の表示部に出力する。また、基板データ出力プログラムは、例えば、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップ２０を表示部に表示させ、式（１）により出力された、基板１０の主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）に基づいて、オフ角座標マップ２０上に基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させる。
【0079】
また、本実施形態に係る半導体装置選別プログラムは、例えば、基板１０若しくは半導体積層物が提供されるユーザ側で用いられるものであり、基板１０を用いて半導体装置を製造するときに、半導体装置を選別してピックアップするよう、コンピュータによってピックアップ装置に実行させるものである。具体的には、半導体装置選別プログラムは、例えば、基板１０の主面１０ｓ内での所定位置（ｘ，ｙ）において式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たすときに、当該所定位置における半導体装置を良品として選別してピックアップするよう、コンピュータによってピックアップ装置に実行させる。
【0080】
なお、上述の各種プログラムを用いた製造方法については詳細を後述する。
【0081】
（コンピュータ）
図７に示すように、コンピュータ７０は、例えば、基板１０若しくは半導体積層物を製造する製造者側、または基板１０若しくは半導体積層物が提供されるユーザ側で用意されるものであり、本実施形態に係る各種プログラムを実行するよう構成されている。具体的には、コンピュータ７０は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）７１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）７２、記憶装置７３およびＩ／Ｏポート７４を有している。ＲＡＭ７２、記憶装置７３およびＩ／Ｏポート７４は、ＣＰＵ７１とデータ交換可能に構成されている。また、コンピュータ７０には、表示部（出力部）７５、入力部７６、外部記憶装置７７および送受信部７８が接続されている。
図７に示すように、コンピュータ７０は、例えば、基板１０若しくは半導体積層物を製造する製造者側、または基板１０若しくは半導体積層物が提供されるユーザ側で用意されるものであり、本実施形態に係る各種プログラムを実行するよう構成されている。具体的には、コンピュータ７０は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）７１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）７２、記憶装置７３およびＩ／Ｏポート７４を有している。ＲＡＭ７２、記憶装置７３およびＩ／Ｏポート７４は、ＣＰＵ７１とデータ交換可能に構成されている。また、コンピュータ７０には、表示部（出力部）７５、入力部７６、外部記憶装置７７および送受信部７８が接続されている。
【0082】
記憶装置７３は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体として構成され、例えば、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等により構成されている。記憶装置７３内には、本実施形態に係る各種プログラムやオフ角座標マップ２０等が読み出し可能に格納されている。
【0083】
ＲＡＭ７２は、ＣＰＵ７１によって記憶装置７３から読み出される各種プログラム等が一時的に保持されるよう構成されている。
【0084】
ＣＰＵ７１は、記憶装置７３に格納された各種プログラム等を読み出して実行するように構成されている。
【0085】
外部記憶装置７７は、持ち運び可能で且つコンピュータ読み取り可能な記録媒体として構成され、例えば、磁気テープ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリ等により構成されている。上述の各種プログラムは、例えば、外部記憶装置７７を用いてコンピュータ７０にインストール可能である。
【0086】
送受信部７８は、例えば、インターネットや専用回線等を介して外部に対して情報を送受信するよう構成されている。上述の各種プログラムは、例えば、送受信部７８を用いてインターネットや専用回線等を介してコンピュータ７０にインストールされてもよい。
【0087】
表示部７５は、上述の製造者またはユーザ等に対して、基板１０の主面１０ｓ内での所定位置におけるオフ角や、オフ角座標マップ２０等を表示するよう構成され、例えば、液晶ディスプレイ等である。入力部７６は、上述の製造者またはユーザ等がコンピュータ７０に対して情報入力（例えば基板１０の主面１０ｓの位置の入力等）を行うよう構成され、例えば、マウスやキーボードである。なお、表示部７５および入力部７６は、タッチスクリーンディスプレイにより両者を兼ねて構成されていてもよい。また、表示部７５は、印刷物を出力するプリンタであってもよい。
【0088】
Ｉ／Ｏポート７４は、例えば、ピックアップ装置８０に接続されている。これにより、コンピュータ７０は、ピックアップ装置８０を制御可能になっている。
【0089】
ピックアップ装置８０は、例えば、半導体積層物から切り分けられた半導体装置をピックアップするよう構成されている。
【0090】
なお、基板１０若しくは半導体積層物を製造する製造者側において、基板選別プログラムを実行させるコンピュータ７０には、半導体装置選別プログラムがインストールされていなくてもよい。この場合、コンピュータ７０は、Ｉ／Ｏポート７４を介してピックアップ装置８０に接続されていなくてもよい。
【0091】
一方で、基板１０若しくは半導体積層物が提供されるユーザ側において、基板データ出力プログラムまたは半導体装置選別プログラムを実行させるコンピュータ７０には、基板選別プログラムがインストールされていなくてもよい。
【0092】
（３）基板データ出力プログラム付き窒化物半導体基板等
上述の本実施形態の基板１０は、例えば、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供される。基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供される基板１０を、それぞれ、「基板データ出力プログラム付き基板」、「半導体装置選別プログラム付き基板」または「オフ角座標マップ付き基板」と呼ぶ。
上述の本実施形態の基板１０は、例えば、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供される。基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供される基板１０を、それぞれ、「基板データ出力プログラム付き基板」、「半導体装置選別プログラム付き基板」または「オフ角座標マップ付き基板」と呼ぶ。
【0093】
ここでいうプログラム「付き」との表現は、（１）プログラムやそれに入力するための情報等が、基板１０を格納するトレーや同封物に付属している場合、（２）プログラムやそれに入力するための情報等のうち少なくともいずれかが、インターネットや専用回線等を介してダウンロード可能なように提供されている場合等を含む。プログラムにより出力されるオフ角座標マップ２０「付き」についても、上述と同様である。なお、この際のオフ角座標マップ２０は印刷物であってもよい。
【0094】
なお、以下で説明する本実施形態の半導体積層物も、例えば、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供されてもよい。
この場合、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供される半導体積層物を、それぞれ、「基板データ出力プログラム付き半導体積層物」、「半導体装置選別プログラム」または「オフ角座標マップ付き半導体積層物」と呼ぶ。
この場合、基板データ出力プログラム、半導体装置選別プログラムまたはオフ角座標マップ２０とともに提供される半導体積層物を、それぞれ、「基板データ出力プログラム付き半導体積層物」、「半導体装置選別プログラム」または「オフ角座標マップ付き半導体積層物」と呼ぶ。
【0095】
（４）製造方法
次に、図８～図１１を用い、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法、本実施形態に係る半導体積層物の製造方法、本実施形態に係る半導体装置の製造方法、本実施形態に係る基板データ出力方法について説明する。図８は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示すフローチャートである。図９は、本実施形態に係る半導体装置の製造方法を示すフローチャートである。図１０（ａ）～（ｇ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示す概略断面図である。図１１（ａ）～（ｃ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示す概略断面図である。図１２（ａ）～（ｃ）は、本実施形態に係る半導体装置の製造方法の一部を示す概略断面図である。
次に、図８～図１１を用い、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法、本実施形態に係る半導体積層物の製造方法、本実施形態に係る半導体装置の製造方法、本実施形態に係る基板データ出力方法について説明する。図８は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示すフローチャートである。図９は、本実施形態に係る半導体装置の製造方法を示すフローチャートである。図１０（ａ）～（ｇ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示す概略断面図である。図１１（ａ）～（ｃ）は、本実施形態に係る窒化物半導体基板の製造方法の一部を示す概略断面図である。図１２（ａ）～（ｃ）は、本実施形態に係る半導体装置の製造方法の一部を示す概略断面図である。
【0096】
図９に示すように、本実施形態に係る半導体装置の製造方法は、例えば、窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００と、オフ角測定工程Ｓ２２０と、基板選別工程Ｓ２４０と、半導体積層物作製工程Ｓ３００と、半導体装置作製工程Ｓ４００と、半導体装置選別工程Ｓ５００と、を有している。
【0097】
（Ｓ１００：窒化物半導体基板作製工程）
本実施形態に係る基板１０を作製する窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００を行う。本実施形態の窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００では、例えば、ＶＡＳ（Ｖｏｉｄ－Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）法により基板１０を作製する。
本実施形態に係る基板１０を作製する窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００を行う。本実施形態の窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００では、例えば、ＶＡＳ（Ｖｏｉｄ－Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）法により基板１０を作製する。
【0098】
図８に示すように、具体的には、本実施形態の窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００は、例えば、結晶成長用基板準備工程Ｓ１１０と、第１結晶層形成工程Ｓ１２０と、金属層形成工程Ｓ１３０と、ボイド形成工程Ｓ１４０と、第２結晶層形成工程Ｓ１５０と、剥離工程Ｓ１６０と、スライス工程Ｓ１７０と、研磨工程Ｓ１８０と、を有している。
【0099】
（Ｓ１１０：結晶成長用基板準備工程）
まず、図１０（ａ）に示すように、結晶成長用基板１（以下、「基板１」と略すことがある）を準備する。基板１は、例えば、サファイア基板である。なお、基板１は、例えば、Ｓｉ基板やガリウム砒素（ＧａＡｓ）基板であってもよい。基板１は、例えば、成長面となる主面１ｓを有している。主面１ｓに対して最も近い低指数の結晶面は、例えば、ｃ面１ｆである。
まず、図１０（ａ）に示すように、結晶成長用基板１（以下、「基板１」と略すことがある）を準備する。基板１は、例えば、サファイア基板である。なお、基板１は、例えば、Ｓｉ基板やガリウム砒素（ＧａＡｓ）基板であってもよい。基板１は、例えば、成長面となる主面１ｓを有している。主面１ｓに対して最も近い低指数の結晶面は、例えば、ｃ面１ｆである。
【0100】
本実施形態では、基板１のｃ面１ｆが、主面１ｓに対して傾斜している。基板１のｃ軸１ｃは、主面１ｓの法線に対して所定のオフ角θ０で傾斜している。基板１の主面１ｓ内でのオフ角θ０は、主面１ｓ全体に亘って均一である。基板１の主面１ｓ内でのオフ角θ０は、基板１０の主面１０ｓの中心Ｏにおけるオフ角（θｍ，θａ）としての（Ｍ２，Ａ２）に影響する。
【0101】
（Ｓ１２０：第１結晶層形成工程）
次に、図１０（ｂ）に示すように、例えば、有機金属気相成長（ＭＯＶＰＥ）法により、所定の成長温度に加熱された基板１に対して、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）ガス、アンモニアガス（ＮＨ３）およびモノシラン（ＳｉＨ４）ガスを供給することで、基板１の主面１ｓ上に、第１結晶層（下地成長層）２として、低温成長ＧａＮバッファ層および単結晶のＳｉドープＧａＮ層をこの順で成長させる。このとき、低温成長ＧａＮバッファ層の厚さおよびＳｉドープＧａＮ層の厚さを、それぞれ、例えば、２０ｎｍ、０．５μｍとする。
次に、図１０（ｂ）に示すように、例えば、有機金属気相成長（ＭＯＶＰＥ）法により、所定の成長温度に加熱された基板１に対して、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）ガス、アンモニアガス（ＮＨ３）およびモノシラン（ＳｉＨ４）ガスを供給することで、基板１の主面１ｓ上に、第１結晶層（下地成長層）２として、低温成長ＧａＮバッファ層および単結晶のＳｉドープＧａＮ層をこの順で成長させる。このとき、低温成長ＧａＮバッファ層の厚さおよびＳｉドープＧａＮ層の厚さを、それぞれ、例えば、２０ｎｍ、０．５μｍとする。
【0102】
（Ｓ１３０：金属層形成工程）
次に、図１０（ｃ）に示すように、第１結晶層２上に金属層３を蒸着させる。金属層３としては、例えば、チタン（Ｔｉ）層とする。また、金属層３の厚さを例えば２０ｎｍとする。
次に、図１０（ｃ）に示すように、第１結晶層２上に金属層３を蒸着させる。金属層３としては、例えば、チタン（Ｔｉ）層とする。また、金属層３の厚さを例えば２０ｎｍとする。
【0103】
（Ｓ１４０：ボイド形成工程）
次に、図１０（ｄ）に示すように、上述の基板１を電気炉内に投入し、所定のヒータを有するサセプタ上に基板１を載置する。基板１をサセプタ上に載置したら、ヒータにより基板１を加熱し、水素ガスまたは水素化物ガスを含む雰囲気中で熱処理を行う。具体的には、例えば、窒化剤ガスとして２０％のＮＨ３ガスを含有する水素（Ｈ２）ガス気流中において、所定の温度で２０分間熱処理を行う。なお、熱処理温度を、例えば、８５０℃以上１１００℃以下とする。このような熱処理を行うことで、金属層３を窒化し、表面に高密度の微細な穴を有する金属窒化層５を形成する。また、上述の熱処理を行うことで、金属窒化層５の穴を介して第１結晶層２の一部をエッチングし、該第１結晶層２中に高密度のボイドを形成する。これにより、ボイド含有第１結晶層４を形成する。
次に、図１０（ｄ）に示すように、上述の基板１を電気炉内に投入し、所定のヒータを有するサセプタ上に基板１を載置する。基板１をサセプタ上に載置したら、ヒータにより基板１を加熱し、水素ガスまたは水素化物ガスを含む雰囲気中で熱処理を行う。具体的には、例えば、窒化剤ガスとして２０％のＮＨ３ガスを含有する水素（Ｈ２）ガス気流中において、所定の温度で２０分間熱処理を行う。なお、熱処理温度を、例えば、８５０℃以上１１００℃以下とする。このような熱処理を行うことで、金属層３を窒化し、表面に高密度の微細な穴を有する金属窒化層５を形成する。また、上述の熱処理を行うことで、金属窒化層５の穴を介して第１結晶層２の一部をエッチングし、該第１結晶層２中に高密度のボイドを形成する。これにより、ボイド含有第１結晶層４を形成する。
【0104】
このとき、例えば、ボイド含有第１結晶層４中に占めるボイドの体積比率である「ボイド化率（体積空隙率）」を、基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にする。
なお、ここでいう「基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にする」とは、「基板１と同心円上または基板１と同心楕円上で周方向に均等にする」と言い換えることができる。具体的な方法としては、例えば、基板１を載置するサセプタを回転させながら、上述の熱処理を行う。また、例えば、ヒータの加熱具合を基板１の面内で調節することで、基板１の温度分布において、基板１の温度を該基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にする。これにより、ボイド含有第１結晶層４中において、周方向に均等にボイドを形成することができる。その結果、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にすることができる。
なお、ここでいう「基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にする」とは、「基板１と同心円上または基板１と同心楕円上で周方向に均等にする」と言い換えることができる。具体的な方法としては、例えば、基板１を載置するサセプタを回転させながら、上述の熱処理を行う。また、例えば、ヒータの加熱具合を基板１の面内で調節することで、基板１の温度分布において、基板１の温度を該基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にする。これにより、ボイド含有第１結晶層４中において、周方向に均等にボイドを形成することができる。その結果、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にすることができる。
【0105】
また、このとき、例えば、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を、基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に（例えば線形に）増加させる。具体的には、例えば、基板１の温度分布において、基板１の温度を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に高くする。このような基板１の温度分布を得る方法としては、例えば、ヒータの加熱具合を基板１の面内で調節することで上述の温度分布を得る方法、第１結晶層２が形成された際に基板１と第１結晶層２との間の線膨張係数差を起因として生じる基板１の表面側に凸の反りを利用して、基板１の外周側のみをサセプタに接触させることで、上述の温度分布を得る方法、またはサセプタの載置面を凹の湾曲面とし、基板１の外周側のみをサセプタに接触させることで、上述の温度分布を得る方法などが挙げられる。このように、基板１の温度を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に高くすることで、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を、基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に増加させることができる。
【0106】
なお、このとき、例えば、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を、基板１の径方向に中心側から外周側に亘って、１０％以上９０％以下とする。ボイド化率を１０％以上とすることで、後述の剥離工程Ｓ１６０で第２結晶層６を安定的に剥離することができる。一方で、ボイド化率を９０％以下とすることで、後述の第２結晶層形成工程Ｓ１５０での第２結晶層６の成長中に剥離が生じることを抑制することができる。
【0107】
（Ｓ１５０：第２結晶層形成工程）
次に、例えば、ハイドライド気相成長（ＨＶＰＥ）法により、所定の成長温度に加熱された基板１に対して、塩化ガリウム（ＧａＣｌ）ガス、ＮＨ３ガスおよびｎ型ドーパントガスとしてのジクロロシラン（ＳｉＨ２Ｃｌ２）ガスを供給することで、ボイド含有第１結晶層４および金属窒化層５上に第２結晶層（本格成長層）６としてＳｉドープＧａＮ層をエピタキシャル成長させる。なお、ｎ型ドーパントガスとして、ＳｉＨ２Ｃｌ２ガスの代わりに、テトラクロロゲルマン（ＧｅＣｌ４）ガスなどを供給することで、第２結晶層６としてＧｅドープＧａＮ層をエピタキシャル成長させてもよい。
次に、例えば、ハイドライド気相成長（ＨＶＰＥ）法により、所定の成長温度に加熱された基板１に対して、塩化ガリウム（ＧａＣｌ）ガス、ＮＨ３ガスおよびｎ型ドーパントガスとしてのジクロロシラン（ＳｉＨ２Ｃｌ２）ガスを供給することで、ボイド含有第１結晶層４および金属窒化層５上に第２結晶層（本格成長層）６としてＳｉドープＧａＮ層をエピタキシャル成長させる。なお、ｎ型ドーパントガスとして、ＳｉＨ２Ｃｌ２ガスの代わりに、テトラクロロゲルマン（ＧｅＣｌ４）ガスなどを供給することで、第２結晶層６としてＧｅドープＧａＮ層をエピタキシャル成長させてもよい。
【0108】
このとき、第２結晶層６は、ボイド含有第１結晶層４から金属窒化層５の穴を介してボイド含有第１結晶層４および金属窒化層５上に成長する。ボイド含有第１結晶層４中のボイドの一部は、第２結晶層６によって埋め込まれるが、ボイド含有第１結晶層４中のボイドの他部は、残存する。第２結晶層６と金属窒化層５との間には、当該ボイド含有第１結晶層４中に残存したボイドを起因として、平らな空隙が形成される。第２結晶層６と金属窒化層５との間に形成される空隙（の大きさや密度）は、上述のボイド含有第１結晶層４のボイド化率に依存する。この空隙が後述の剥離工程Ｓ１６０での第２結晶層６の剥離を生じさせることとなる。
【0109】
また、このとき、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率に応じて、第２結晶層６の成長初期の結晶核である「初期核」を発生させる。ボイド含有第１結晶層４のボイド化率が大きいほど、第２結晶層６の初期核の密度が低くなる。第２結晶層６の初期核の密度は、例えば、第２結晶層６内に生じる引張応力や、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差に影響する。
【0110】
ここで、第２結晶層６内に生じる引張応力に関して、以下のような傾向がある。第２結晶層６の成長過程において、島状の初期核が横方向成長し、隣接する初期核との距離が近づいたとき、初期核の表面が２つ存在しているよりも、初期核の表面が１つに結合したほうが、エネルギー的に安定となる。このため、隣接する初期核同士は、強制的に引き合う（会合する）。初期核は基板１側に拘束されているため、隣接する初期核同士には、引張応力が導入される。これは、Ｗ．Ｄ．Ｎｉｘ ａｎｄ Ｂ．Ｍ．Ｃｌｅｍｅｎｓ， Ｊ．Ｍａｔｅｒ．Ｒｅｓ．， １４ （１９９９） ３４６７に記載されている。第２結晶層６の初期核の密度が低いほど、島状の初期核が会合するまで大きく成長する。会合直前の島状の初期核の大きさが大きいほど、隣接する初期核の会合部の密度が低減され、隣接する初期核同士の引張応力が減少されることとなる。
【0111】
また、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差に関して、以下のような傾向がある。第２結晶層６の成長過程において、第２結晶層６の初期核の密度が低いと、上述のように、島状の初期核が会合するまで大きく成長し、初期核の横方向成長が促進される。これにより、第２結晶層６が成長するにしたがって、該第２結晶層６中の転位が速やかに減少する。
その結果、第２結晶層６の初期核の密度が低いほど、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差が縮小することとなる。
その結果、第２結晶層６の初期核の密度が低いほど、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差が縮小することとなる。
【0112】
そこで、本実施形態では、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率の分布に応じて、第２結晶層６の初期核の密度を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該初期核の密度を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に（例えば線形に）低減させる。これにより、第２結晶層６中に生じる引張応力を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該引張応力を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に減少させることができる。また、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該厚さ方向の転位密度差を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に縮小させることができる。
【0113】
また、このとき、第２結晶層６は、基板１の配向性が引き継がれて成長される。すなわち、第２結晶層６の主面内でのオフ角θ１は、基板１の主面１ｓ内でのオフ角θ０と同様に、主面全体に亘って均一となる。
【0114】
また、このとき、第２結晶層６を平坦化させた後に、第２結晶層６の主面において、ｃ面以外のファセットを生じさせることなく（３次元成長させることなく）、ｃ面のみを成長面として、平坦な第２結晶層６を成長させる。
【0115】
また、このとき、第２結晶層６の厚さを、例えば、６００μｍ以上、好ましくは１ｍｍ以上とする。なお、第２結晶層の厚さの上限値は特に限定されるものではないが、生産性向上の観点から、第２結晶層６の厚さを５０ｍｍ以下とすることが好ましい。
【0116】
（Ｓ１６０：剥離工程）
第２結晶層６の成長が終了した後、第２結晶層６を成長させるために用いたＨＶＰＥ装置を冷却する過程において、第２結晶層６は、ボイド含有第１結晶層４および金属窒化層５を境に基板１から自然に剥離する。
第２結晶層６の成長が終了した後、第２結晶層６を成長させるために用いたＨＶＰＥ装置を冷却する過程において、第２結晶層６は、ボイド含有第１結晶層４および金属窒化層５を境に基板１から自然に剥離する。
【0117】
このとき、第２結晶層６には、上述のように、引張応力が導入されている。このため、第２結晶層６中に生じた引張応力に起因して、第２結晶層６には、その表面側が凹むように内部応力が働く。また、第２結晶層６の主面（表面）側の転位密度が低く、一方で、第２結晶層６の裏面側の転位密度が高くなっている。このため、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差に起因しても、第２結晶層６には、その表面側が凹むように内部応力が働く。
【0118】
その結果、図１０（ｆ）に示すように、第２結晶層６は、基板１から剥離された後に、その表面側が凹となるように反る。このため、第２結晶層６のｃ面６ｆは、第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線方向に垂直な面に対して凹の球面状に湾曲する。第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線に対してｃ軸６ｃがなすオフ角θ２は、所定の分布を有する。
【0119】
このとき、上述の第２結晶層形成工程Ｓ１５０では、第２結晶層６の初期核の密度の分布に応じて、第２結晶層６中に生じる引張応力を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該引張応力を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に減少させていた。また、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該厚さ方向の転位密度差を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に縮小させていた。これにより、第２結晶層６を凹に反らせる内部応力を、基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該第２結晶層６を凹に反らせる内部応力を基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に減少させることができる。
【0120】
このように第２結晶層６を凹に反らせる内部応力を生じさせることで、第２結晶層６を、例えば、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて、主面６ｓの中心の法線を軸として対称に反らせることができる。これにより、第２結晶層６のｃ面６ｆを、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて球面近似される曲面状とすることができる。その結果、最終的に得られる基板１０において、主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を、上述の式（１）で近似的に表すことができる。
【0121】
また、このとき、上述のボイド形成工程Ｓ１４０において、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を基板１と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にしたことで、第２結晶層６を、基板１の外周から周方向に均等に剥離させることができる。
【0122】
また、このとき、上述のボイド形成工程Ｓ１４０において、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を、基板１の径方向に中心側から外周側に向けて単調に増加させたことで、第２結晶層６を基板１の径方向に外周側から中心側に向けて徐々に剥離させることができる。第２結晶層６を基板１の径方向の外周側から徐々に剥離させると、第２結晶層６が剥がれたところから、ボイド含有第１結晶層４を構成するＧａＮのうちのＮが抜け、金属Ｇａが残存する。さらに第２結晶層６を基板１の径方向の中心側に向けて徐々に剥離させることで、第２結晶層６と基板１との間で金属Ｇａ（の液状膜）として残存する最終的な接触範囲の中心位置を、基板１の略中心とすることができる。具体的には、例えば、第２結晶層６と基板１との最終的な接触範囲の直径を、１０ｍｍ以上２０ｍｍ以下とすることができる。また、例えば、第２結晶層６と基板１との最終的な接触範囲の中心位置を、基板１の中心から５ｍｍ以内、好ましくは１ｍｍ以内とすることができる。
【0123】
このように第２結晶層６を基板１から剥離させることによっても、第２結晶層６を、例えば、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて、主面６ｓの中心の法線を軸として対称に反らせることができる。
【0124】
また、このとき、上述の第２結晶層形成工程Ｓ１５０においてｃ面のみを成長面として第２結晶層６を成長させたことで、第２結晶層６を基板１から剥離させる際に、第２結晶層６において径方向の中心に向かう応力を周方向に略均等にすることができる。第２結晶層６の応力を均等にすることで、第２結晶層６を、例えば、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて、主面６ｓの中心の法線を軸として対称に反らせることができる。
【0125】
また、このとき、第２結晶層６の反りが方向依存性を有することがある。例えば、ボイド含有第１結晶層４のボイド化率を基板１と同心楕円状に周方向に均等にさせた場合、第２結晶層６の初期核の密度に方向依存性を生じさせることができる。これにより、第２結晶層６中に生じる引張応力や、第２結晶層６の厚さ方向の転位密度差に、方向依存性を生じさせることができる。その結果、第２結晶層６のｍ軸に沿った方向の反りを、第２結晶層６のａ軸に沿った方向の反りと異ならせることができる。
【0126】
当該第２結晶層６の反りの方向依存性を利用することで、第２結晶層６において、ｍ軸に沿った方向のｃ面６ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面６ｆの曲率半径と異ならせることができる。その結果、最終的に得られる基板１０において、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜を、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異ならせることができる。
【0127】
また、第２結晶層６の反りの方向依存性を利用することで、例えば、第２結晶層６において、ｍ軸に沿った方向のｃ面６ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面６ｆの曲率半径よりも大きくすることができる。その結果、最終的に得られる基板１０において、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜を、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜を小さくすることができる。
【0128】
また、このとき、上述の第２結晶層形成工程Ｓ１５０において第２結晶層６の厚さを１ｍｍ以上としたことで、第２結晶層６の反りを低減することができる。これにより、第２結晶層６においてｃ面６ｆの曲率半径が過度に小さくなることを抑制することができ、理想的に球面近似される曲面からの第２結晶層６のｃ面６ｆのずれを縮小すことができる。
その結果、最終的に得られる基板１０の主面１０ｓの任意の位置において、式（１）から求められるオフ角に対する、実測したオフ角の誤差Δθを、±０．１２°以内とし、好ましくは、±０．０６°以内とすることができる。
その結果、最終的に得られる基板１０の主面１０ｓの任意の位置において、式（１）から求められるオフ角に対する、実測したオフ角の誤差Δθを、±０．１２°以内とし、好ましくは、±０．０６°以内とすることができる。
【0129】
（Ｓ１７０：スライス工程）
次に、図１０（ｆ）に示すように、例えば、第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線方向に対して略垂直な切断面ＳＳにワイヤーソーを案内することで、第２結晶層６をスライスする。これにより、アズスライス基板７（以下、「基板７」と略すことがある）を形成する。なお、基板７の厚さを、例えば、４５０μｍとする。
次に、図１０（ｆ）に示すように、例えば、第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線方向に対して略垂直な切断面ＳＳにワイヤーソーを案内することで、第２結晶層６をスライスする。これにより、アズスライス基板７（以下、「基板７」と略すことがある）を形成する。なお、基板７の厚さを、例えば、４５０μｍとする。
【0130】
このとき、ワイヤーソーを第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線方向に対して垂直な切断面ＳＳに案内しても、実際には、ワイヤーソーが撓むことがある。このため、実際の切断面ＳＳは、例えば、第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線に対して理想的に垂直な面に対して、所定の方向のみに凹に湾曲する可能性がある。
【0131】
そこで、本実施形態では、上述のワイヤーソーの方向依存性を積極的に利用する。例えば、実際の切断面ＳＳが第２結晶層６の主面６ｓの中心の法線に理想的に垂直な面に対して凹に湾曲する方向を、第２結晶層６のうちｍ軸に沿った方向またはａ軸に沿った方向とする。これにより、基板７において、ｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径と異ならせることができる。その結果、最終的に得られる基板１０において、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜を、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異ならせることができる。
【0132】
本実施形態では、例えば、実際の切断面ＳＳが凹に湾曲する方向を第２結晶層６のｍ軸に沿った方向とすることで、基板７において、ｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの湾曲具合を小さくすることができる。すなわち、基板７において、ｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径よりも大きくすることができる。その結果、最終的に得られる基板１０において、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜を、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜を小さくすることができる。
【0133】
この工程により、図１０（ｇ）に示すように、基板７が得られる。なお、基板７のオフ角θ３は、第２結晶層６のオフ角θ２から変化する可能性がある。
【0134】
（Ｓ１８０：研磨工程）
次に、研磨装置により基板７の両面を研磨する。
次に、研磨装置により基板７の両面を研磨する。
【0135】
このとき、本実施形態では、例えば、基板７のｃ面７ｆの曲率半径が大きくなるように、基板７の両面を研磨する。さらに、本実施形態では、例えば、基板７において、ｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径が、ａ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径と異なるように、基板７の両面を研磨する。
【0136】
具体的には、図１１（ａ）に示すように、まず、保持具（保持側定盤）８２に対して、ワックスを介して基板７の主面（表面）７ｓ側を貼りつける。
【0137】
このとき、保持具８２の貼り付け面は、例えば、凹の球面状に湾曲している。このような保持具８２の貼り付け面に基板７の主面７ｓ側を貼り付けることで、基板７を、その主面７ｓ側が球面状に凸となるように反らせる。これにより、基板７のｃ面７ｆの曲率半径を、スライス工程Ｓ１７０後の状態よりも大きくすることができる。
【0138】
また、このとき、保持具８２の貼り付け面は、例えば、楕円球面となっている。保持具８２の貼り付け面のうち、曲率半径が小さい軸方向を、例えば、基板７のうちｍ軸に沿った方向またはａ軸に沿った方向とする。これにより、基板７を、その主面７ｆ側が楕円球面状に凸となるように反らせることができる。その結果、基板７において、ｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径と異ならせることができる。
【0139】
本実施形態では、保持具８２の貼り付け面のうち、曲率半径が小さい軸方向を、例えば、基板７のｍ軸方向に沿った方向とする。これにより、基板７において、ｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径よりも大きくすることができる。
【0140】
保持具８２に基板７を貼り付けたら、上記基板７を保持する保持具８２と、研磨パッド８６を有する定盤８４と、をそれぞれ回転させ、スラリーを供給しながら、基板７の裏面７ｂ側を研磨パッド８６に押し付ける。これにより、基板７の凹んだ裏面７ｂを、基板７の主面７ｆの中心の法線に対して垂直な平坦面に研磨する。
【0141】
基板７の裏面７ｂを研磨したら、図１１（ｂ）に示すように、保持具８２に対して、ワックスを介して基板７の裏面７ｂ側を貼りつける。なお、このときの保持具８２の貼り付け面は、例えば、平坦面とする。
【0142】
保持具８２に基板７を貼り付けたら、上記基板７を保持する保持具８２と、研磨パッド８６を有する定盤８４と、をそれぞれ回転させ、スラリーを供給しながら、基板７の主面７ｓ側を研磨パッド８６に押し付ける。これにより、基板７の突出した主面７ｓを、基板７の主面７ｆの中心の法線に対して垂直な平坦面に研磨（鏡面研磨）する。
【0143】
このように基板７を研磨することで、図１１（ｃ）に示すように、基板１０が得られる。
【0144】
このとき、研磨工程Ｓ１８０において、基板７のｃ面７ｆの曲率半径をスライス工程Ｓ１７０後の状態よりも大きくした状態で、基板７を研磨することで、最終的に得られる基板１０において、ｃ面１０ｆの曲率半径を所望の大きさとすることができる。すなわち、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合Ｍ１と、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合Ａ１とを調整することができる。
【0145】
また、研磨工程Ｓ１８０において、基板７のうちｍ軸方向のｃ面７ｆの曲率半径を、ａ軸方向のｃ面７ｆの曲率半径と異ならせた状態で、基板７を研磨することで、最終的に得られる基板１０においても、ｍ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径と異ならせることができる。これにより、基板１０において、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜を、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異ならせることができる。
【0146】
また、研磨工程Ｓ１８０において、基板７のうちｍ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面７ｆの曲率半径よりも大きくした状態で、基板７を研磨することで、最終的に得られる基板１０においても、ｍ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径を、ａ軸に沿った方向のｃ面１０ｆの曲率半径よりも大きくすることができる。これにより、基板１０において、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜を、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜を小さくすることができる。
【0147】
以上の窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００により、主面１０ｓ内での位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）が式（１）で近似されるように、基板１０を作製することができる。
【0148】
（Ｓ２２０：オフ角測定工程）
基板１０が作製されたら、Ｘ線回折のロッキングカーブ測定により、基板１０の主面１０ｓのうち２点以上においてオフ角（θｍ，θａ）を測定する。このとき、２点のみでオフ角（θｍ，θａ）を測定する場合は、２点でのｘ座標およびｙ座標は異なっていることが好ましい。より正確な測定を行う観点では、基板１０の主面１０ｓのうち５点以上においてオフ角（θｍ，θａ）を測定することが好ましい。このとき、５点以上の測定点は、例えば、中心Ｏと、ｍ軸に沿った方向に中心Ｏを挟んだ２点と、ａ軸に沿った方向に中心Ｏを挟んだ２点と、を含むことが好ましい。
基板１０が作製されたら、Ｘ線回折のロッキングカーブ測定により、基板１０の主面１０ｓのうち２点以上においてオフ角（θｍ，θａ）を測定する。このとき、２点のみでオフ角（θｍ，θａ）を測定する場合は、２点でのｘ座標およびｙ座標は異なっていることが好ましい。より正確な測定を行う観点では、基板１０の主面１０ｓのうち５点以上においてオフ角（θｍ，θａ）を測定することが好ましい。このとき、５点以上の測定点は、例えば、中心Ｏと、ｍ軸に沿った方向に中心Ｏを挟んだ２点と、ａ軸に沿った方向に中心Ｏを挟んだ２点と、を含むことが好ましい。
【0149】
基板１０の主面１０ｓのうち２点以上においてオフ角（θｍ，θａ）を測定したら、式（１）の定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を取得する。なお、ｘ方向およびｙ方向のそれぞれに３点以上においてオフ角（θｍ，θａ）が測定されている場合には、最小二乗法により、定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を求める。
【0150】
定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を求めたら、該定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を有する式（１）に基づいて基板データ出力プログラムおよび半導体装置選別プログラムを作成する。
【0151】
（Ｓ２４０：基板選別工程）
式（１）の定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を取得したら、当該基板１０を作製した製造者は、例えば、コンピュータ７０により基板選別プログラムを実行することで、基板１０の主面１０ｓ内において、式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域の面積の、主面１０ｓの全面積に対する割合に基づいて、基板１０をランク付けして選別する。
式（１）の定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を取得したら、当該基板１０を作製した製造者は、例えば、コンピュータ７０により基板選別プログラムを実行することで、基板１０の主面１０ｓ内において、式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域の面積の、主面１０ｓの全面積に対する割合に基づいて、基板１０をランク付けして選別する。
【0152】
具体的には、基板１０の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が上記式（２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、基板１０を良品としてランク付けする。
【0153】
または、基板１０の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が上記式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、基板１０を良品としてランク付けする。
【0154】
または、基板１０の主面１０ｓの全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が上記式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、基板１０を良品としてランク付けする。
【0155】
このとき、これらの面積割合が高いほど、高いランクを付ける。例えば、面積割合が５０％超以上８０％未満であるときに、良品のランクを付け、面積割合が８０％以上１００％以下であるときに、最良品のランクを付ける。また、面積割合が例えば１０％で以下であるときに、当該基板１０は、不良品としてランク付けされ、出荷禁止とされる。なお、上記面積割合とランクとの関係は、適宜設定することができる。
【0156】
基板１０に対してランクを付けたら、基板１０のランクに係る情報を、所定の記録媒体としての外部記憶装置７７に記録する。なお、基板１０のランクに係る情報は、インターネットや専用回線等を介してダウンロード可能なように提供してもよいし、或いは印刷物として出力してもよい。
【0157】
また、基板１０に対してランクを付けたら、基板１０が不良品以外の場合には、あらかじめ定められたランクごとの基板１０に対する価格と対応させて、当該基板１０を出荷対象とする。このとき、基板１０のランクが高いほど、高い価格を設定するが、該価格は適宜設定することができる。
【0158】
なお、基板１０の価格を設定したら、基板１０の価格に係る情報を、基板１０のランクに係る情報とともに外部記憶装置７７への記録等を行ってもよい。
【0159】
（Ｓ３００：半導体積層物作製工程）
次に、基板１０上にＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層５０をエピタキシャル成長させ、半導体積層物３０を作製する。本実施形態では、半導体積層物３０として、例えば、ＳＢＤを構成する積層物を作製する。
次に、基板１０上にＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層５０をエピタキシャル成長させ、半導体積層物３０を作製する。本実施形態では、半導体積層物３０として、例えば、ＳＢＤを構成する積層物を作製する。
【0160】
具体的には、図１２（ａ）に示すように、まず、例えば、ＭＯＶＰＥ法により、所定の成長温度に加熱された基板１０に対して、ＴＭＧガス、ＮＨ３およびｎ型ドーパントガスを供給することで、基板１０上に、下地ｎ型半導体層５１としてｎ型ＧａＮ層を形成する。このとき、下地ｎ型半導体層５１中のｎ型不純物を例えばＳｉまたはＧｅとする。また、下地ｎ型半導体層５１中のｎ型不純物濃度を例えば基板１０中のｎ型不純物濃度と同等とし、１．０×１０１８ｃｍ－３以上１．０×１０１９ｃｍ－３以下とする。また、下地ｎ型半導体層５１の厚さを０．１μｍ以上３μｍ以下とする。
【0161】
下地ｎ型半導体層５１を形成したら、下地ｎ型半導体層５１上に、ドリフト層５２としてｎ－型ＧａＮ層を形成する。このとき、ドリフト層５２中のｎ型不純物を例えばＳｉまたはＧｅとする。また、ドリフト層５２中のｎ型不純物濃度を例えば基板１０中のｎ型不純物濃度および下地ｎ型半導体層５１中のｎ型不純物濃度よりも低く、１．０×１０１５ｃｍ－３以上５．０×１０１６ｃｍ－３以下とする。また、ドリフト層５２の厚さを下地ｎ型半導体層５１の厚さよりも厚く、３μｍ以上４０μｍ以下とする。これらにより、後述の半導体装置４０のオン抵抗を低減するとともに、半導体装置４０の耐圧を確保することができる。
【0162】
以上により、本実施形態に係る半導体積層物３０が作製される。
【0163】
本実施形態に係る半導体積層物３０では、例えば、基板１０の主面の全体に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の面積の割合が、５０％超であり、好ましくは、８０％以上である場合には、半導体層５０の主面の全面積に対する、半導体層５０の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下、好ましくは１０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超となり、好ましくは、８０％以上となる。
【0164】
または、本実施形態に係る半導体積層物３０では、例えば、基板１０の主面の全体に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の面積の割合が、５０％超であり、好ましくは、８０％以上である場合には、半導体層５０の主面の全面積に対する、半導体層５０の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下、好ましくは１０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超となり、好ましくは、８０％以上となる。
【0165】
本実施形態の半導体積層物３０は、例えば、上述の基板選別工程Ｓ２４０で基板１０に設定された価格に基づいた価格でユーザに販売される。このとき、半導体積層物３０は、上述の基板１０のランクに係る情報等とともにユーザ側に提供される。
【0166】
また、本実施形態の半導体積層物３０は、例えば、上述の基板データ出力プログラムまたは半導体装置選別プログラムとともにユーザ側に提供される。なお、本実施形態の半導体積層物３０は、例えば、上述のオフ角座標マップ２０とともにユーザ側に提供されてもよい。
【0167】
（Ｓ４００：半導体装置作製工程）
次に、例えば、半導体積層物３０が提供されたユーザ側において、半導体積層物３０を用いて、半導体装置４０を作製する。
次に、例えば、半導体積層物３０が提供されたユーザ側において、半導体積層物３０を用いて、半導体装置４０を作製する。
【0168】
具体的には、図１２（ｂ）に示すように、ドリフト層５２上の所定の位置にｐ型電極６１を形成する。このとき、ｐ型電極６１を例えばパラジウム（Ｐｄ）／ニッケル（Ｎｉ）膜とする。
【0169】
また、基板１０の裏面側にｎ型電極６６を形成する。このとき、ｎ型電極６６を例えばＴｉ／アルミニウム（Ａｌ）膜とする。
【0170】
ｐ型電極６１およびｎ型電極６６を形成したら、不活性ガスの雰囲気下で、半導体積層物３０に対して赤外線を照射し、半導体積層物３０をアニールする。これにより、ｐ型電極６１およびｎ型電極６６のそれぞれの密着性を向上させるとともに、ｐ型電極６１およびｎ型電極６６のそれぞれの接触抵抗を低減させる。
【0171】
半導体積層物３０をアニールしたら、半導体積層物３０をダイシングし、所定の大きさのチップに切り分ける。
【0172】
以上により、図１２（ｃ）に示すように、本実施形態に係る半導体装置４０が作製される。
【0173】
（Ｓ５００：半導体装置選別工程）
半導体装置４０が作製されたら、基板１０の主面１０ｓ内での位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）に基づいて半導体装置４０を選別する半導体装置選別工程Ｓ５００を行う。本実施形態の半導体装置選別工程Ｓ５００は、例えば、オフ角出力工程Ｓ５２０と、マップ表示工程Ｓ５４０と、良品判定工程Ｓ５６０と、を有している。
半導体装置４０が作製されたら、基板１０の主面１０ｓ内での位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）に基づいて半導体装置４０を選別する半導体装置選別工程Ｓ５００を行う。本実施形態の半導体装置選別工程Ｓ５００は、例えば、オフ角出力工程Ｓ５２０と、マップ表示工程Ｓ５４０と、良品判定工程Ｓ５６０と、を有している。
【0174】
（Ｓ５２０：オフ角出力工程）
半導体積層物３０を用いて半導体装置４０を作製したユーザは、例えば、コンピュータ７０により基板データ出力プログラムを実行することで、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を表示部７５に出力する。具体的には、例えば、基板１０の主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）を入力し、該主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を出力する。
半導体積層物３０を用いて半導体装置４０を作製したユーザは、例えば、コンピュータ７０により基板データ出力プログラムを実行することで、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を表示部７５に出力する。具体的には、例えば、基板１０の主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）を入力し、該主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を出力する。
【0175】
（Ｓ５４０：マップ表示工程）
次に、図６および図７に示すように、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップ２０を表示部７５に表示させ、式（１）により出力された、基板１０の主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）に基づいて、オフ角座標マップ２０上に基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させる。
次に、図６および図７に示すように、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップ２０を表示部７５に表示させ、式（１）により出力された、基板１０の主面１０ｓの外縁の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）に基づいて、オフ角座標マップ２０上に基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させる。
【0176】
このとき、オフ角（θｍ，θａ）が式（２）を満たす領域、すなわち、基板１０の主面１０ｓの範囲のうち領域Ａと重なる領域を、オフ角座標マップ２０上に着色して表示させる。これにより、オフ角（θｍ，θａ）が式（２）を満たす領域内の少なくとも一部において、半導体層５０の表面モフォロジが良好となっていると把握することができる。
【0177】
また、このとき、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域、すなわち、基板１０の主面１０ｓの範囲のうち領域Ｂと重なる領域を、オフ角座標マップ２０上に着色して表示させる。これにより、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の全体に亘って、半導体層５０の表面モフォロジが良好となっていると把握することができる。
【0178】
また、このとき、オフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域、すなわち、基板１０の主面１０ｓの範囲のうち領域Ｃと重なる領域を、オフ角座標マップ２０上に着色して表示させる。これにより、オフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の全体に亘って、半導体層５０の表面モフォロジが良好となっていると把握することができる。
【0179】
なお、オフ角（θｍ，θａ）が式（２）を満たす領域、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域、およびオフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域のそれぞれを、異なる色で表示させてもよい。
【0180】
なお、オフ角座標マップ２０が予め提供されている場合は、オフ角出力工程Ｓ４２０およびマップ表示工程Ｓ４４０を行わなくてもよい。
【0181】
（Ｓ５６０：良品判定工程）
オフ角座標マップ２０上に基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させたら、、半導体装置選別プログラムをコンピュータ７０によってピックアップ装置８０に実行させることで、該オフ角座標マップ２０に基づいて半導体装置４０を選別してピックアップする。例えば、基板１０の主面１０ｓ内での所定位置（ｘ，ｙ）において式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たすときに、当該所定位置における半導体装置４０を選別してピックアップする。
オフ角座標マップ２０上に基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させたら、、半導体装置選別プログラムをコンピュータ７０によってピックアップ装置８０に実行させることで、該オフ角座標マップ２０に基づいて半導体装置４０を選別してピックアップする。例えば、基板１０の主面１０ｓ内での所定位置（ｘ，ｙ）において式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たすときに、当該所定位置における半導体装置４０を選別してピックアップする。
【0182】
具体的には、実際の基板１０の主面１０ｓのうち、オフ角（θｍ，θａ）が式（２）を満たす領域内から切り分けられた半導体装置４０では、半導体層５０の表面モフォロジが良好となっている可能性があると判定し、該半導体装置４０を良品として選別してピックアップする。
【0183】
または、実際の基板１０の主面１０ｓのうち、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域内から切り分けられた半導体装置４０では、半導体層５０の表面モフォロジが確実に良好となっていると判定し、該半導体装置４０を最良品として選別してピックアップする。
【0184】
または、実際の基板１０の主面１０ｓのうち、オフ角（θｍ，θａ）が式（４－１）および式（４－２）を満たす領域内から切り分けられた半導体装置４０では、半導体層５０の表面モフォロジが確実に良好となっていると判定し、該半導体装置４０を最良品として選別してピックアップする。
【0185】
一方で、実際の基板１０の主面１０ｓのうち、オフ角（θｍ，θａ）が上記条件を満たさない領域内から切り分けられた半導体装置４０では、半導体層５０の表面モフォロジが荒れていると判定し、該半導体装置４０を不良品として除外する。
【0186】
以上により、本実施形態のＳＢＤとしての半導体装置４０が製造される。
【0187】
（５）本実施形態により得られる効果
本実施形態によれば、以下に示す１つまたは複数の効果が得られる。
本実施形態によれば、以下に示す１つまたは複数の効果が得られる。
【0188】
（ａ）本実施形態では、基板１０のｃ面１０ｆは、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて球面近似される曲面状となっている。また、ｃ面１０ｆの曲率半径は、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて、基板１０の半径よりも充分に大きくなっている。これにより、基板１０の主面１０ｓ内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を、式（１）で近似的に表すことができる。当該式（１）における定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を調整することで、基板１０の主面１０ｓ内におけるオフ角分布（オフ角のばらつき）を所定の範囲内に容易に調整することができる。その結果、基板１０の主面１０ｓ内でのオフ角に依存する、半導体層５０の表面モフォロジを容易に制御することが可能となる。
【0189】
（ｂ）基板１０の主面１０ｓ内でのオフ角（θｍ，θａ）が式（１）により近似的に表され、すなわち、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａが、それぞれ、ｘおよびｙの一次式で近似的に表されることで、オフ角測定工程Ｓ２２０において、基板１０の主面１０ｓのうちの数点においてオフ角（θｍ，θａ）を測定するだけで、式（１）の定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を決定することができる。つまり、数点のオフ角測定から式（１）を容易に導出することができる。
【0190】
（ｃ）基板１０の主面１０ｓ内でのオフ角（θｍ，θａ）が式（１）により近似的に表されることで、基板１０の主面１０ｓ内の任意の位置（ｘ、ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を、該式（１）により即座に求めることができる。例えば、半導体装置選別工程Ｓ５００において、基板１０または半導体積層物３０が提供されたユーザが、基板１０全体のオフ角を測定することなく、基板１０の主面１０ｓ内の任意の位置（ｘ、ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）を参照することができる。
【0191】
（ｄ）基板１０の主面１０ｓ内でのオフ角（θｍ，θａ）が式（１）により近似的に表されることで、オフ角ｍ軸成分θｍおよびオフ角ａ軸成分θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップ２０上に、基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させることができる。
【0192】
ここで、基板の主面内でのオフ角が離散的に分布していたり、または基板の主面の位置に対して非線形に分布していたりする場合では、実際の基板の主面の範囲に対応させて、オフ角座標マップ上に基板の主面の範囲を表示させることができない可能性がある。このため、基板の主面内で、オフ角がどのように分布しているのかを把握することが困難となる。
【0193】
これに対し、本実施形態では、基板１０の主面１０ｓ内でのオフ角（θｍ，θａ）が式（１）により近似的に表されることで、実際の基板１０の主面１０ｓの範囲に対応させて、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させることができる。これにより、基板１０の主面１０ｓ内におけるオフ角分布を容易に把握することが可能となる。例えば、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲が大きければ、基板１０の主面１０ｓのオフ角分布が広いと把握することができ、一方で、基板１０の主面１０ｓの範囲が小さければ、基板１０の主面１０ｓのオフ角分布が狭いと把握することができる。
【0194】
（ｅ）オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を表示させることで、基板１０の主面１０ｓのオフ角に対する半導体層５０の表面モフォロジの依存性に対応付けて、基板１０の主面１０ｓの範囲内での半導体層５０の表面モフォロジ分布を容易に把握することができる。すなわち、基板１０の主面１０ｓ内の任意の位置（ｘ、ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）に基づいて、半導体層５０の表面モフォロジを予測することができる。これにより、実際に半導体層５０の表面モフォロジ測定（ＡＦＭ等）を行うことなく、半導体装置選別工程Ｓ５００において、半導体層５０の表面モフォロジが良好な半導体装置４０を選別することが可能となる。
【0195】
（ｆ）本実施形態の基板１０では、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、例えば、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異なっている。これにより、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を、表面モフォロジ良好領域の複雑な分布に合うように容易に調整することができる。
【0196】
ここで、図４に示したように、本発明者は、基板の主面のオフ角に対する半導体層の表面モフォロジの依存性において、表面モフォロジ良好領域は、必ずしもオフ角（０，０）に対して中心対称とならならず、複雑な分布を示すことを見出した。これは、半導体層の表面モフォロジが、基板のオフ角に加え、半導体層成長時の成長炉の状態、基板の置き方、基板の回転方向、基板へのガスの供給方向などに影響を受けたためであると考えられる。このような表面モフォロジの依存性を示すことから、基板の主面内のオフ角分布が等方的であると（すなわち、基板の主面の範囲がオフ角座標マップ上で真円であると）、基板の主面内において、表面モフォロジ良好領域を広くすることが困難となる。
【0197】
そこで、本実施形態では、｜Ｍ１｜≠｜Ａ１｜であることで、基板１０の主面１０ｓ内のオフ角分布を非等方的とすることができ、すなわち、基板１０の主面１０ｓの範囲をオフ角座標マップ２０上で楕円とすることができる。これにより、オフ角座標マップ２０上での表面モフォロジ良好領域の複雑な分布に合うように、基板１０の主面１０ｓ内のオフ角分布を容易に調整することができる。その結果、基板１０の主面１０ｓ内において、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分を効率よく広くすることができる。
【0198】
（ｇ）さらに、本実施形態の基板１０では、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、例えば、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜よりも小さい。ここで、上述のオフ角座標マップ２０の表面モフォロジ良好領域では、θｍ軸方向に短く且つθａ軸方向に長い領域が多い。そこで、本実施形態では｜Ｍ１｜＜｜Ａ１｜とすることで、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を、表面モフォロジ良好領域のうちθｍ軸方向に短く且つθａ軸方向に長い領域に合うように容易に調整することができる。その結果、基板１０の主面１０ｓ内において、半導体層の表面モフォロジが良好となる部分をさらに効率よく広くすることができる。
【0199】
（ｈ）本実施形態の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）は、領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃの少なくともいずれかの中に含まれている。これにより、基板１０を用いた半導体積層物３０の少なくとも一部から、半導体層５０の表面モフォロジが良好となる部分を得ることができる。半導体層５０の表面モフォロジが良好となる部分から半導体装置４０を作製することで、半導体層５０の表面における局所的な電界集中を抑制することができる。その結果、半導体装置４０の耐圧を向上させることが可能となる。
【0200】
（ｉ）本実施形態では、基板１０の主面１０ｓの任意の位置において、式（１）から求められるオフ角に対する、実測したオフ角の誤差Δθが、±０．１２°以内である。これにより、オフ角座標マップ２０において、実測したオフ角に基づく基板１０の主面１０ｓの範囲が、式（１）により求められる基板１０の主面１０ｓの範囲よりも過剰に広くなることを抑制することができる。その結果、実際の基板１０の主面１０ｓの少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）が、上記領域Ａ、領域Ｂまたは領域Ｃから外れることを抑制することができる。
【0201】
＜他の実施形態＞
以上、本発明の実施形態を具体的に説明した。しかしながら、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
以上、本発明の実施形態を具体的に説明した。しかしながら、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【0202】
上述の実施形態では、基板１０がＧａＮ自立基板である場合について説明したが、基板１０は、ＧａＮ自立基板に限らず、例えば、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、窒化アルミニウムガリウム（ＡｌＧａＮ）、窒化インジウム（ＩｎＮ）、窒化インジウムガリウム（ＩｎＧａＮ）、窒化アルミニウムインジウムガリウム（ＡｌＩｎＧａＮ）等のＩＩＩ族窒化物半導体、すなわち、ＡｌｘＩｎｙＧａ１－ｘ－ｙＮ（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１、０≦ｘ＋ｙ≦１）の組成式で表されるＩＩＩ族窒化物半導体からなる自立基板であってもよい。
【0203】
上述の実施形態では、基板１０がｎ型である場合について説明したが、基板１０はｐ型であったり、または半絶縁性を有していたりしてもよい。例えば、基板１０を用いて高電子移動度トランジスタ（ＨＥＭＴ）としての半導体装置を製造する場合には、基板１０は、半絶縁性を有していることが好ましい。
【0204】
上述の実施形態では、半導体層５０がＧａＮからなる場合について説明したが、半導体層５０は、ＧａＮに限らず、例えば、ＡｌＮ、ＡｌＧａＮ、ＩｎＮ、ＩｎＧａＮ、ＡｌＩｎＧａＮ等のＩＩＩ族窒化物半導体、すなわち、ＡｌｘＩｎｙＧａ１－ｘ－ｙＮ（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１、０≦ｘ＋ｙ≦１）の組成式で表されるＩＩＩ族窒化物半導体からなってもよい。
【0205】
上述の実施形態では、半導体層５０が基板１０と同じＩＩＩ族窒化物半導体からなる場合について説明したが、半導体層５０のうちの少なくとも１層は、基板１０と異なるＩＩＩ族窒化物半導体からなっていてもよい。
【0206】
上述の実施形態では、半導体積層物３０から作製される半導体装置４０がＳＢＤである場合について説明したが、該半導体装置４０は、ＳＢＤ以外であってもよい。具体的には、半導体装置４０は、例えば、ｐｎ接合ダイオード、ジャンクションバリアショットキーダイオード、ＨＥＭＴ等であってもよい。
【0207】
なお、半導体装置４０が発光素子としてのｐｎ接合ダイオードであり、発光層にＩｎを含む場合には、基板１０の主面１０ｓ内におけるオフ角分布（オフ角のばらつき）を所定の範囲内に調整することで、発光層におけるＩｎ含有量のばらつきを抑制することができる。
【0208】
上述の実施形態では、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜が、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜よりも小さい場合について説明したが、オフ角ａ軸成分θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜が、オフ角ｍ軸成分θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜よりも小さくてもよい。これにより、オフ角座標マップ２０において、基板１０の主面１０ｓの範囲を、表面モフォロジ良好領域のうちθａ軸方向に短く且つθｍ軸方向に長い領域に合うように容易に調整することができる。
【0209】
上述の実施形態では、窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００においてＶＡＳ法により基板１０を作製する場合について説明したが、ＩＩＩ族窒化物半導体と異なる材料からなる異種基板を用い、該異種基板から結晶層を剥離することで、基板１０を作製する方法であれば、ＶＡＳ法以外の方法を用いてもよい。
【0210】
上述の実施形態では、スライス工程Ｓ１７０において、ワイヤーソーを用い、第２結晶層６をスライスする場合について説明したが、例えば、外周刃スライサー、内周刃スライサー、放電加工機等を用いてもよい。
【0211】
上述の実施形態では、｜Ｍ１｜≠｜Ａ１｜とする方法として、（ａ）剥離工程Ｓ１６０において第２結晶層６の反りの方向依存性を利用する方法と、（ｂ）スライス工程Ｓ１７０においてワイヤーソーの方向依存性を利用する方法と、（ｃ）研磨工程Ｓ１８０において保持具８２の貼り付け面を楕円球面とする方法と、を用いる場合について説明したが、｜Ｍ１｜≠｜Ａ１｜とする方法としては、（ａ）、（ｂ）および（ｃ）のうち少なくともいずれかの方法を用いればよい。
【0212】
上述の実施形態では、半導体積層物３０を基板データ出力プログラムおよび半導体装置選別プログラムとともにユーザ側に提供し、ユーザ側において、半導体装置作製工程Ｓ４００後に半導体装置選別工程Ｓ５００としてオフ角出力工程Ｓ５２０、マップ表示工程Ｓ５４０および良品判定工程Ｓ５６０を実施する場合について説明したが、この場合に限られない。上述の場合以外にも、例えば、以下のような２つの変形例が考えられる。
【0213】
変形例１では、まず、窒化物半導体基板作製工程Ｓ１００または半導体積層物作製工程Ｓ３００の後にオフ角出力工程Ｓ５２０およびマップ表示工程Ｓ５４０を実施し、オフ角座標マップ２０を得る。オフ角座標マップ２０を得たら、半導体積層物３０を、例えば、当該オフ角座標マップ２０とともにユーザ側に提供する。次に、ユーザ側において、半導体装置作製工程Ｓ４００を行う。半導体装置作製工程Ｓ４００後に、オフ角出力工程Ｓ５２０およびマップ表示工程Ｓ５４０を実施することなく、すでに提供されているオフ角座標マップ２０に基づいて良品判定工程Ｓ５６０を行う。
【0214】
変形例２では、オフ角測定工程Ｓ２２０において定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を求めたら、該定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を有する式（１）に基づいて半導体装置選別プログラムのみを作成する。つまり、基板データ出力プログラムおよびオフ角座標マップ２０を作成しない。半導体積層物作製工程Ｓ３００の後には、半導体積層物３０を半導体装置選別プログラムとともにユーザ側に提供する。次に、ユーザ側において、半導体装置作製工程Ｓ４００を行う。半導体装置作製工程Ｓ４００後に、オフ角出力工程Ｓ５２０およびマップ表示工程Ｓ５４０を実施することなく、良品判定工程Ｓ５６０を行う。良品判定工程Ｓ５６０では、基板１０の主面１０ｓ内での所定位置（ｘ，ｙ）において式（１）から求められるオフ角（θｍ，θａ）が、予め設定された条件を満たすときに、当該所定位置における半導体装置４０を選別してピックアップする。
【0215】
変形例１および２のように、半導体積層物３０をユーザ側に提供する際に提供するプログラム等を適宜選択し、該選択されたプログラム等に応じて、各工程を変更してもよい。
【実施例】
【0216】
以下、本発明の効果を裏付ける各種実験結果について説明する。
【0217】
（１）窒化物半導体基板
（１－１）窒化物半導体基板の作製
上述の実施形態のようにＶＡＳ法を用い、以下の構成を有する実施例１～３の窒化物半導体基板（以下、基板と略すことがある）を、ほぼ同じ成長条件にて作製した。
（１－１）窒化物半導体基板の作製
上述の実施形態のようにＶＡＳ法を用い、以下の構成を有する実施例１～３の窒化物半導体基板（以下、基板と略すことがある）を、ほぼ同じ成長条件にて作製した。
【0218】
（基板の構成）
基板：ＧａＮ自立基板
基板の直径：４インチ
基板の厚さ：４００μｍ
基板の導電型：ｎ型
基板中のｎ型不純物：Ｓｉ
基板中のｎ型不純物濃度：
（実施例１）ノンドープ、（実施例２）１．２１×１０１８ｃｍ－３、（実施例３）ノンドープ
基板の主面：＋ｃ面
基板のオリフラ：ｍ面、すなわち、γ＝９０°
基板のｘ方向：略ａ軸方向
基板のｙ方向：略ｍ軸方向
基板：ＧａＮ自立基板
基板の直径：４インチ
基板の厚さ：４００μｍ
基板の導電型：ｎ型
基板中のｎ型不純物：Ｓｉ
基板中のｎ型不純物濃度：
（実施例１）ノンドープ、（実施例２）１．２１×１０１８ｃｍ－３、（実施例３）ノンドープ
基板の主面：＋ｃ面
基板のオリフラ：ｍ面、すなわち、γ＝９０°
基板のｘ方向：略ａ軸方向
基板のｙ方向：略ｍ軸方向
【0219】
なお、実施例１～３の基板厚は、それぞれ、４７２μｍ、５０４μｍ、５０１μｍであった。また、実施例１～３の基板における転位密度（平均転位密度）は、互いにほぼ等しく、１．３９×１０６ｃｍ－２であった。また、実施例１～３の基板における電子移動度は、それぞれ、３３７ｃｍ２／Ｖｓ、３２３ｃｍ２／Ｖｓ、３４２ｃｍ２／Ｖｓであった。
【0220】
（１－２）窒化物半導体基板のオフ角の評価
Ｘ線回折のロッキングカーブ測定により、実施例１～３の基板の主面のうち、ｘ軸およびｙ軸のそれぞれ上の複数点において、オフ角（θｍ，θａ）を測定した。
Ｘ線回折のロッキングカーブ測定により、実施例１～３の基板の主面のうち、ｘ軸およびｙ軸のそれぞれ上の複数点において、オフ角（θｍ，θａ）を測定した。
【0221】
（１－３）結果
図１３を用い、実施例１～３における窒化物半導体基板のオフ角測定結果について説明する。図１３（ａ）～（ｆ）は、実施例１～３において窒化物半導体基板の主面での位置に対するオフ角を測定した結果を示す図である。なお、図１３（ａ）および（ｂ）が実施例１の結果であり、図１３（ｃ）および（ｄ）が実施例２の結果であり、図１３（ｅ）および（ｆ）が実施例３の結果である。また、各図において、オフ角ｍ軸成分θｍを「／／ｍ［１－１００］」と表記し、その実測値を白抜き四角で示している。また、オフ角ａ軸成分θａを「／／ａ［１１－２０］」と表記し、その実測値を白抜き円で示している。
図１３を用い、実施例１～３における窒化物半導体基板のオフ角測定結果について説明する。図１３（ａ）～（ｆ）は、実施例１～３において窒化物半導体基板の主面での位置に対するオフ角を測定した結果を示す図である。なお、図１３（ａ）および（ｂ）が実施例１の結果であり、図１３（ｃ）および（ｄ）が実施例２の結果であり、図１３（ｅ）および（ｆ）が実施例３の結果である。また、各図において、オフ角ｍ軸成分θｍを「／／ｍ［１－１００］」と表記し、その実測値を白抜き四角で示している。また、オフ角ａ軸成分θａを「／／ａ［１１－２０］」と表記し、その実測値を白抜き円で示している。
【0222】
図１３（ａ）、（ｃ）および（ｅ）に示すように、実施例１～３のそれぞれにおいて、ｙ軸上の位置に対して、オフ角ｍ軸成分θｍが実質的に線形に変化していることを確認した。また、ｙ軸上の位置に対して、オフ角ａ軸成分θａが実質的に一定であることを確認した。
【0223】
図１３（ｂ）、（ｄ）および（ｆ）に示すように、実施例１～３のそれぞれにおいて、ｘ軸上の位置に対して、オフ角ａ軸成分θａが実質的に線形に変化していることを確認した。また、ｘ軸上の位置に対して、オフ角ｍ軸成分θｍが実質的に一定であることを確認した。
【0224】
ここで、実施例１～３において、ｙ軸上の位置に対するオフ角ｍ軸成分θｍを最小二乗法によって直線近似することにより、式（１）’の定数Ｍ１およびＭ２を求めた。また、ｘ軸上の位置に対するオフ角ａ軸成分θａを最小二乗法によって直線近似することにより、式（１）’の定数Ａ１およびＡ２を求めた。
【0225】
以下の表１に、実施例１～３の定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を示す。
【0226】
【表1】
【0227】
なお、図１３（ａ）、（ｃ）および（ｅ）には、ｙ軸上の位置に対するオフ角ｍ軸成分θｍを近似した直線（ｙの一次関数）と、オフ角ａ軸成分θａをＡ２とした直線（定数関数）と、を示している。また、図１３（ｂ）、（ｄ）および（ｆ）には、ｘ軸上の位置に対するオフ角ａ軸成分θａを近似した直線（ｘの一次関数）と、オフ角ｍ軸成分θｍをＭ２とした直線（定数関数）と、を示している。
【0228】
以下の表２に、実施例１～３のそれぞれにおいて、式（１）’により求められるオフ角ｍ軸成分θｍに対する、実測したオフ角ｍ軸成分θｍの誤差の絶対値の最大値（θｍ最大誤差）と、式（１）’により求められるオフ角ａ軸成分θａに対する、実測したオフ角ａ軸成分θａの誤差の絶対値の最大値（θａ最大誤差）とを示す。
【0229】
【表2】
【0230】
表２に示すように、実施例１～３では、θｍ最大誤差およびθａ最大誤差のそれぞれが、０．１２°以下となっていた。すなわち、実施例１～３では、式（１）’から求められるオフ角に対する、オフ角の実測値の誤差Δθが±０．１２°以内であることを確認した。したがって、実施例１～３では、基板のｃ面が、ｍ軸に沿った断面およびａ軸に沿った断面のそれぞれにおいて、精度良く球面近似されることを確認した。
【0231】
また、実施例１～３では、θｍ最大誤差がおよそ０．０２°であったのに対して、θａ最大誤差がおよそ０．１２°であった。すなわち、実施例１～３では、基板の主面の中心においてθｍ＞θａであり（すなわち、Ｍ２＞Ａ２）、θｍ最大誤差がθａ最大誤差よりも小さいことを確認した。
【0232】
次に、図１４を用い、代表的な例として、実施例２についてのオフ角座標マップについて説明する。図１４は、実施例２に係る窒化物半導体基板の主面の範囲と、領域Ａ、領域Ｂおよび領域Ｃとの関係を示すオフ角座標マップである。
【0233】
図１４に示すように、実施例２の基板の主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）におけるオフ角（θｍ，θａ）が上記定数Ｍ１、Ａ１、Ｍ２およびＡ２を用いた式（１）’で近似的に表されることで、実施例２の基板の主面の範囲を、オフ角座標マップに表示させることができることを確認した。
【0234】
また、実施例２の基板の主面の少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）は、領域Ａ内に含まれ、上記式（２）を満たしていることを確認した。また、実施例２の基板の主面の少なくとも中心におけるオフ角（θｍ，θａ）、すなわち、（Ｍ２，Ａ２）は、領域Ａ内に含まれ、上記式（２）を満たしていることを確認した。さらに、実施例２の基板の主面の全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超であり、具体的には約９０％以上であることを確認した。
【0235】
また、実施例２の基板の主面の少なくとも一部におけるオフ角（θｍ，θａ）は、領域Ｂ内に含まれ、上記式（３－１）および式（３－２）を満たしていることを確認した。また、実施例２の基板の主面の少なくとも中心におけるオフ角（θｍ，θａ）、すなわち、（Ｍ２，Ａ２）は、領域Ｂ内に含まれ、上記式（３－１）および式（３－２）を満たしていることを確認した。さらに、実施例２の基板の主面の全面積に対する、オフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域（着色領域）の面積の割合は、５０％超であり、具体的には約８０％以上であることを確認した。
【0236】
なお、図示されていないが、実施例１および３のオフ角座標マップについても、実施例２のオフ角座標マップと同様となることを確認した。
【0237】
（２）半導体積層物および半導体装置
（２－１）半導体積層物および半導体装置の作製
実施例２の基板を用い、以下の構成を有する半導体積層物を作製した。
（２－１）半導体積層物および半導体装置の作製
実施例２の基板を用い、以下の構成を有する半導体積層物を作製した。
【0238】
（半導体積層物の構成）
層構造：（基板側から）下地ｎ型半導体層、ドリフト層
下地ｎ型半導体層の構成：ＳｉドープＧａＮ層
下地ｎ型半導体層中のＳｉ濃度：２×１０１８ｃｍ－３
下地ｎ型半導体層の厚さ：２μｍ
ドリフト層の構成：ＳｉドープＧａＮ層
ドリフト層中のＳｉ濃度：０．９×１０１６ｃｍ－３
ドリフト層の厚さ：１３μｍ
層構造：（基板側から）下地ｎ型半導体層、ドリフト層
下地ｎ型半導体層の構成：ＳｉドープＧａＮ層
下地ｎ型半導体層中のＳｉ濃度：２×１０１８ｃｍ－３
下地ｎ型半導体層の厚さ：２μｍ
ドリフト層の構成：ＳｉドープＧａＮ層
ドリフト層中のＳｉ濃度：０．９×１０１６ｃｍ－３
ドリフト層の厚さ：１３μｍ
【0239】
さらに、実施例２の半導体積層物を用い、以下の構成を有するＳＢＤとしての半導体装置を作製した。
【0240】
（半導体装置の構成）
ｐ型電極：Ｐｄ／Ｎｉ膜
ｐ型電極の直径：１００μｍ
ｎ型電極：Ｔｉ／Ａｌ膜
ｐ型電極：Ｐｄ／Ｎｉ膜
ｐ型電極の直径：１００μｍ
ｎ型電極：Ｔｉ／Ａｌ膜
【0241】
（２－２）評価
実施例２の半導体積層物の所定領域において、ＡＦＭにより、半導体層の表面モフォロジを測定した。
実施例２の半導体積層物の所定領域において、ＡＦＭにより、半導体層の表面モフォロジを測定した。
【0242】
実施例２の半導体装置において、逆バイアスを印加し、絶縁破壊耐圧（以下、耐圧と略す）を測定した。
【0243】
（２－３）結果
実施例２の半導体積層物のうち、基板のオフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域において、半導体層の表面粗さＲａがおよそ７ｎｍであることを確認した。つまり、基板のオフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域では、半導体層の表面モフォロジが良好となることを確認した。
実施例２の半導体積層物のうち、基板のオフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域において、半導体層の表面粗さＲａがおよそ７ｎｍであることを確認した。つまり、基板のオフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域では、半導体層の表面モフォロジが良好となることを確認した。
【0244】
実施例２の半導体装置のうち、基板のオフ角（θｍ，θａ）が式（３－１）および式（３－２）を満たす領域において、耐圧が少なくとも１ｋＶ以上であることを確認した。つまり、当該領域では、半導体層の表面粗さが小さいため、局所的な電界集中を抑制することができ、半導体装置の耐圧を向上させることができることを確認した。
【0245】
＜本発明の好ましい態様＞
以下、本発明の好ましい態様について付記する。
以下、本発明の好ましい態様について付記する。
【0246】
（付記１）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板であって、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似される窒化物半導体基板。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板であって、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似される窒化物半導体基板。
【数4】
【0247】
（付記２）
前記θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、前記θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異なる付記１に記載の窒化物半導体基板。
前記θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、前記θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜と異なる付記１に記載の窒化物半導体基板。
【0248】
（付記３）
前記θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、前記θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜よりも小さい付記２に記載の窒化物半導体基板。
前記θｍの変化の割合の絶対値｜Ｍ１｜は、前記θａの変化の割合の絶対値｜Ａ１｜よりも小さい付記２に記載の窒化物半導体基板。
【0249】
（付記４）
前記主面は、前記オフ角（θｍ，θａ）が（０，０）となる領域を含まない付記１～３のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
前記主面は、前記オフ角（θｍ，θａ）が（０，０）となる領域を含まない付記１～３のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
【0250】
（付記５）
前記主面の少なくとも一部における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（２）を満たす付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５７８ ・・・（２）
前記主面の少なくとも一部における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（２）を満たす付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５７８ ・・・（２）
【0251】
（付記６）
前記主面の少なくとも中心における前記オフ角（θｍ，θａ）は、前記式（２）を満たす付記５に記載の窒化物半導体基板。
前記主面の少なくとも中心における前記オフ角（θｍ，θａ）は、前記式（２）を満たす付記５に記載の窒化物半導体基板。
【0252】
（付記７）
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超である付記５又は６に記載の窒化物半導体基板。
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超である付記５又は６に記載の窒化物半導体基板。
【0253】
（付記８）
前記主面の少なくとも一部における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
前記主面の少なくとも一部における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【0254】
（付記９）
前記主面の少なくとも中心における前記オフ角（θｍ，θａ）は、前記式（３－１）および前記式（３－２）を満たす付記８に記載の窒化物半導体基板。
前記主面の少なくとも中心における前記オフ角（θｍ，θａ）は、前記式（３－１）および前記式（３－２）を満たす付記８に記載の窒化物半導体基板。
【0255】
（付記１０）
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（３－１）および前記式（３－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超である付記８又は９に記載の窒化物半導体基板。
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（３－１）および前記式（３－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超である付記８又は９に記載の窒化物半導体基板。
【0256】
（付記１１）
前記主面の中心における前記θｍは、前記主面の中心における前記θａよりも大きく、
前記式（１）により求められる前記θｍに対する、実測した前記θｍの誤差の絶対値の最大値は、前記式（１）により求められる前記θａに対する、実測した前記θａの誤差の絶対値の最大値よりも小さい付記１～１０のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
前記主面の中心における前記θｍは、前記主面の中心における前記θａよりも大きく、
前記式（１）により求められる前記θｍに対する、実測した前記θｍの誤差の絶対値の最大値は、前記式（１）により求められる前記θａに対する、実測した前記θａの誤差の絶対値の最大値よりも小さい付記１～１０のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
【0257】
（付記１２）
前記主面の少なくとも一部における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
－０．０５≦θｍ≦０．２１ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
前記主面の少なくとも一部における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
－０．０５≦θｍ≦０．２１ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【0258】
（付記１３）
前記主面の少なくとも中心における前記オフ角（θｍ，θａ）は、前記式（４－１）および前記式（４－２）を満たす付記１２に記載の窒化物半導体基板。
前記主面の少なくとも中心における前記オフ角（θｍ，θａ）は、前記式（４－１）および前記式（４－２）を満たす付記１２に記載の窒化物半導体基板。
【0259】
（付記１４）
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（４－１）および前記（４－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超である付記１２又は１３に記載の窒化物半導体基板。
前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（４－１）および前記（４－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超である付記１２又は１３に記載の窒化物半導体基板。
【0260】
（付記１５）
前記主面の中心における前記θａは、前記主面の中心における前記θｍよりも大きく、
前記式（１）により求められる前記θａに対する、実測した前記θａの誤差の絶対値の最大値は、前記式（１）により求められる前記θｍに対する、実測した前記θｍの誤差の絶対値の最大値よりも小さい付記１～７、１２～１４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
前記主面の中心における前記θａは、前記主面の中心における前記θｍよりも大きく、
前記式（１）により求められる前記θａに対する、実測した前記θａの誤差の絶対値の最大値は、前記式（１）により求められる前記θｍに対する、実測した前記θｍの誤差の絶対値の最大値よりも小さい付記１～７、１２～１４のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
【0261】
（付記１６）
前記主面内の任意の位置において、前記式（１）から求められる前記オフ角に対する、実測した前記オフ角の誤差は、±０．１２°以内である付記１～１５のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
前記主面内の任意の位置において、前記式（１）から求められる前記オフ角に対する、実測した前記オフ角の誤差は、±０．１２°以内である付記１～１５のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板。
【0262】
（付記１７）
前記誤差は、±０．０６°以内である付記１６に記載の窒化物半導体基板。
前記誤差は、±０．０６°以内である付記１６に記載の窒化物半導体基板。
【0263】
（付記１８）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面と、前記主面に繋がる側面の一部を構成するオリエンテーションフラットとを有する窒化物半導体基板であって、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記オリエンテーションフラットに平行な方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記オリエンテーションフラットに垂直な方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）、前記結晶の（１１－２０）面に対する前記オリエンテーションフラットの角度をγとしたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）’で近似される窒化物半導体基板。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面と、前記主面に繋がる側面の一部を構成するオリエンテーションフラットとを有する窒化物半導体基板であって、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記オリエンテーションフラットに平行な方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記オリエンテーションフラットに垂直な方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）、前記結晶の（１１－２０）面に対する前記オリエンテーションフラットの角度をγとしたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）’で近似される窒化物半導体基板。
【数5】
【0264】
（付記１９）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板と、
前記窒化物半導体基板上に設けられ、ＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層と、
を有し、
前記窒化物半導体基板の前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記窒化物半導体基板において、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似される半導体積層物。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板と、
前記窒化物半導体基板上に設けられ、ＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層と、
を有し、
前記窒化物半導体基板の前記主面に対して最も近い低指数の結晶面は、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記窒化物半導体基板において、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）は、以下の式（１）で近似される半導体積層物。
【数6】
【0265】
（付記２０）
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（３－１）および前記式（３－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超であり、
前記半導体層の主面の全面積に対する、前記半導体層の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超である付記１９に記載の半導体積層物。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（３－１）および前記式（３－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超であり、
前記半導体層の主面の全面積に対する、前記半導体層の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超である付記１９に記載の半導体積層物。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【0266】
（付記２１）
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（４－１）および前記（４－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超であり、
前記半導体層の主面の全面積に対する、前記半導体層の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超である付記１９に記載の半導体積層物。
－０．０５≦θｍ≦０．２１ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が前記式（４－１）および前記（４－２）を満たす領域の面積の割合は、５０％超であり、
前記半導体層の主面の全面積に対する、前記半導体層の主面の算術平均粗さＲａが３０ｎｍ以下である領域の面積の割合は、５０％超である付記１９に記載の半導体積層物。
－０．０５≦θｍ≦０．２１ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【0267】
（付記２２）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製した後に、該窒化物半導体基板を選別するよう、コンピュータに実行させる基板選別プログラムであって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内において前記式（１）から求められる前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域の面積の、前記主面の全面積に対する割合に基づいて、前記窒化物半導体基板をランク付けして選別する手順を
前記コンピュータに実行させる基板選別プログラム、または該プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製した後に、該窒化物半導体基板を選別するよう、コンピュータに実行させる基板選別プログラムであって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内において前記式（１）から求められる前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域の面積の、前記主面の全面積に対する割合に基づいて、前記窒化物半導体基板をランク付けして選別する手順を
前記コンピュータに実行させる基板選別プログラム、または該プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【数7】
【0268】
（付記２３）
前記窒化物半導体基板に付けられたランクに基づいて、該窒化物半導体基板の価格を設定する手順を、
前記コンピュータに実行させる付記２２に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
前記窒化物半導体基板に付けられたランクに基づいて、該窒化物半導体基板の価格を設定する手順を、
前記コンピュータに実行させる付記２２に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
【0269】
（付記２４）
前記窒化物半導体基板を選別する手順では、
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、前記窒化物半導体基板を良品としてランク付けする付記２２又は２３に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５６２５ ・・・（２）
前記窒化物半導体基板を選別する手順では、
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、前記窒化物半導体基板を良品としてランク付けする付記２２又は２３に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５６２５ ・・・（２）
【0270】
（付記２５）
前記窒化物半導体基板を選別する手順では、
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、前記窒化物半導体基板を良品としてランク付けする付記２２又は２３に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
前記窒化物半導体基板を選別する手順では、
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、前記窒化物半導体基板を良品としてランク付けする付記２２又は２３に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【0271】
（付記２６）
前記窒化物半導体基板を選別する手順では、
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、前記窒化物半導体基板を良品としてランク付けする付記２２又は２３に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
－０．０５≦θｍ≦０．２ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
前記窒化物半導体基板を選別する手順では、
前記窒化物半導体基板の前記主面の全面積に対する、前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす領域の面積の割合が所定値以上であるときに、前記窒化物半導体基板を良品としてランク付けする付記２２又は２３に記載の基板選別プログラム、または記録媒体。
－０．０５≦θｍ≦０．２ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【0272】
（付記２７）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板とともに提供され、該窒化物半導体基板の前記主面の状態に係るデータを出力するよう、コンピュータに実行させる基板データ出力プログラムであって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、前記式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）を出力する手順を
前記コンピュータに実行させる基板データ出力プログラム、または該プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板とともに提供され、該窒化物半導体基板の前記主面の状態に係るデータを出力するよう、コンピュータに実行させる基板データ出力プログラムであって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、前記式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）を出力する手順を
前記コンピュータに実行させる基板データ出力プログラム、または該プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【数8】
【0273】
（付記２８）
前記θｍおよび前記θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップを表示させ、前記式（１）により出力された、前記主面の外縁の位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）に基づいて、前記オフ角座標マップ上に前記主面の範囲を表示させる手順を
前記コンピュータに実行させる付記２７に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
前記θｍおよび前記θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標マップを表示させ、前記式（１）により出力された、前記主面の外縁の位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）に基づいて、前記オフ角座標マップ上に前記主面の範囲を表示させる手順を
前記コンピュータに実行させる付記２７に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
【0274】
（付記２９）
前記主面の範囲を表示させる手順では、
前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（２）を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる付記２８に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５６２５ ・・・（２）
前記主面の範囲を表示させる手順では、
前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（２）を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる付記２８に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
０．０７８４≦θｍ ２＋θａ ２≦０．５６２５ ・・・（２）
【0275】
（付記３０）
前記主面の範囲を表示させる手順では、
前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる付記２８に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
前記主面の範囲を表示させる手順では、
前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（３－１）および式（３－２）を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる付記２８に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
０．４７≦θｍ≦０．７１ ・・・（３－１）
－０．２０≦θａ≦０．２６ ・・・（３－２）
【0276】
（付記３１）
前記主面の範囲を表示させる手順では、
前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる付記２８に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
－０．０５≦θｍ≦０．２ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
前記主面の範囲を表示させる手順では、
前記オフ角（θｍ，θａ）が以下の式（４－１）および式（４－２）を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる付記２８に記載の基板データ出力プログラム、または記録媒体。
－０．０５≦θｍ≦０．２ ・・・（４－１）
０．３６≦θａ≦０．６５ ・・・（４－２）
【0277】
（付記３２）
付記２７～３１のいずれか１つに記載の基板データ出力プログラムとともに提供される窒化物半導体基板である基板データ出力プログラム付き窒化物半導体基板。
付記２７～３１のいずれか１つに記載の基板データ出力プログラムとともに提供される窒化物半導体基板である基板データ出力プログラム付き窒化物半導体基板。
【0278】
（付記３３）
付記２８～３１のいずれか１つに記載の基板データ出力プログラムによって出力されるオフ角座標マップ。
付記２８～３１のいずれか１つに記載の基板データ出力プログラムによって出力されるオフ角座標マップ。
【0279】
（付記３４）
付記３３に記載のオフ角座標マップとともに提供される窒化物半導体基板であるオフ角座標マップ付き窒化物半導体基板。
付記３３に記載のオフ角座標マップとともに提供される窒化物半導体基板であるオフ角座標マップ付き窒化物半導体基板。
【0280】
（付記３５）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を用いて半導体装置を製造するときに、前記半導体装置を選別してピックアップするよう、コンピュータによってピックアップ装置に実行させる半導体装置選別プログラムであって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内での所定位置（ｘ，ｙ）において前記式（１）から求められる前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たすときに、当該所定位置における前記半導体装置を良品として選別してピックアップする手順を
前記コンピュータによって前記ピックアップ装置に実行させる半導体装置選別プログラム、または該プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を用いて半導体装置を製造するときに、前記半導体装置を選別してピックアップするよう、コンピュータによってピックアップ装置に実行させる半導体装置選別プログラムであって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内での所定位置（ｘ，ｙ）において前記式（１）から求められる前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たすときに、当該所定位置における前記半導体装置を良品として選別してピックアップする手順を
前記コンピュータによって前記ピックアップ装置に実行させる半導体装置選別プログラム、または該プログラムが格納されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【数9】
【0281】
（付記３６）
付記３５に記載の半導体装置選別プログラムとともに提供される窒化物半導体基板である半導体装置選別プログラム付き窒化物半導体基板。
付記３５に記載の半導体装置選別プログラムとともに提供される窒化物半導体基板である半導体装置選別プログラム付き窒化物半導体基板。
【0282】
（付記３７）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製する工程を有し、
前記窒化物半導体基板を作製する工程では、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるように、前記窒化物半導体基板を作製する窒化物半導体基板の製造方法。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製する工程を有し、
前記窒化物半導体基板を作製する工程では、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるように、前記窒化物半導体基板を作製する窒化物半導体基板の製造方法。
【数10】
【0283】
（付記３８）
前記窒化物半導体基板を作製する工程は、
結晶成長用基板上にＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなる第１結晶層を成長させる工程と、
前記第１結晶層上に金属層を形成する工程と、
水素ガスまたは水素化物ガスを含む雰囲気中で熱処理を行い、前記第１結晶層中にボイドを形成する工程と、
前記第１結晶層および前記金属層上にＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなる第２結晶層を成長させる工程と、
前記第２結晶層を前記基板から剥離させる工程と、
を有し、
前記第１結晶層中にボイドを形成する工程では、
前記第１結晶層中に占める前記ボイドの体積比率であるボイド化率を、前記結晶成長用基板と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該ボイド化率を、前記結晶成長用基板の径方向に中心側から外周側に向けて単調に増加させる付記３７に記載の窒化物半導体基板の製造方法。
前記窒化物半導体基板を作製する工程は、
結晶成長用基板上にＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなる第１結晶層を成長させる工程と、
前記第１結晶層上に金属層を形成する工程と、
水素ガスまたは水素化物ガスを含む雰囲気中で熱処理を行い、前記第１結晶層中にボイドを形成する工程と、
前記第１結晶層および前記金属層上にＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなる第２結晶層を成長させる工程と、
前記第２結晶層を前記基板から剥離させる工程と、
を有し、
前記第１結晶層中にボイドを形成する工程では、
前記第１結晶層中に占める前記ボイドの体積比率であるボイド化率を、前記結晶成長用基板と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該ボイド化率を、前記結晶成長用基板の径方向に中心側から外周側に向けて単調に増加させる付記３７に記載の窒化物半導体基板の製造方法。
【0284】
（付記３９）
前記第２結晶を成長させる工程では、
前記第１結晶層中の前記ボイド化率に応じて前記第２結晶層の初期核を発生させ、該初期核の密度を前記結晶成長用基板と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該初期核の密度を前記結晶成長用基板の径方向に中心側から外周側に向けて単調に低減させる付記３８に記載の窒化物半導体基板の製造方法。
前記第２結晶を成長させる工程では、
前記第１結晶層中の前記ボイド化率に応じて前記第２結晶層の初期核を発生させ、該初期核の密度を前記結晶成長用基板と同心円状または同心楕円状に周方向に均等にするとともに、該初期核の密度を前記結晶成長用基板の径方向に中心側から外周側に向けて単調に低減させる付記３８に記載の窒化物半導体基板の製造方法。
【0285】
（付記４０）
前記第２結晶層を前記基板から剥離させる工程では、
前記第２結晶層を前記結晶成長用基板の周方向に均等に、且つ、前記結晶成長用基板の径方向に外周側から中心側に向けて徐々に剥離させ、前記第２結晶層と前記結晶成長用基板との最終的な接触範囲の中心位置を前記結晶成長用基板の略中心とする付記３８又は３９に記載の窒化物半導体基板の製造方法。
前記第２結晶層を前記基板から剥離させる工程では、
前記第２結晶層を前記結晶成長用基板の周方向に均等に、且つ、前記結晶成長用基板の径方向に外周側から中心側に向けて徐々に剥離させ、前記第２結晶層と前記結晶成長用基板との最終的な接触範囲の中心位置を前記結晶成長用基板の略中心とする付記３８又は３９に記載の窒化物半導体基板の製造方法。
【0286】
（付記４１）
前記窒化物半導体基板を作製する工程の後に、前記主面のうち２点以上において前記オフ角を測定し、前記式（１）のうちの前記Ｍ１、前記Ｍ２、前記Ａ１および前記Ａ２を取得する工程を有する付記３７～４０のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板の製造方法。
前記窒化物半導体基板を作製する工程の後に、前記主面のうち２点以上において前記オフ角を測定し、前記式（１）のうちの前記Ｍ１、前記Ｍ２、前記Ａ１および前記Ａ２を取得する工程を有する付記３７～４０のいずれか１つに記載の窒化物半導体基板の製造方法。
【0287】
（付記４２）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製する工程と、
前記窒化物半導体基板上にＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層をエピタキシャル成長させ、半導体積層物を作製する工程と、
を有し、
前記窒化物半導体基板を作製する工程では、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるように、前記窒化物半導体基板を作製する半導体積層物の製造方法。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製する工程と、
前記窒化物半導体基板上にＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層をエピタキシャル成長させ、半導体積層物を作製する工程と、
を有し、
前記窒化物半導体基板を作製する工程では、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるように、前記窒化物半導体基板を作製する半導体積層物の製造方法。
【数11】
【0288】
（付記４３）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製する工程と、
前記窒化物半導体基板上にＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層をエピタキシャル成長させ、半導体積層物を作製する工程と、
前記半導体積層物を切り分け、半導体装置を作製する工程と、
前記半導体装置を選別する工程と、
を有し、
前記窒化物半導体基板を作製する工程では、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるように、前記窒化物半導体基板を作製し、
前記半導体装置を選別する工程では、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）に基づいて、前記半導体装置を選別する半導体装置の製造方法。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板を作製する工程と、
前記窒化物半導体基板上にＩＩＩ族窒化物半導体からなる半導体層をエピタキシャル成長させ、半導体積層物を作製する工程と、
前記半導体積層物を切り分け、半導体装置を作製する工程と、
前記半導体装置を選別する工程と、
を有し、
前記窒化物半導体基板を作製する工程では、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して凹の球面状に湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるように、前記窒化物半導体基板を作製し、
前記半導体装置を選別する工程では、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）に基づいて、前記半導体装置を選別する半導体装置の製造方法。
【数12】
【0289】
（付記４４）
前記半導体装置を選別する工程は、
前記主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、前記式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）を出力する工程と、
前記式（１）により出力された、前記主面の外縁の位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）に基づいて、前記θｍおよび前記θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標系のオフ角座標マップ上に、前記主面の範囲を表示させるとともに、前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる工程と、
前記主面のうち前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域内から切り分けられた前記半導体装置を良品として選別する工程と、
を有する付記４３に記載の半導体装置の製造方法。
前記半導体装置を選別する工程は、
前記主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、前記式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）を出力する工程と、
前記式（１）により出力された、前記主面の外縁の位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）に基づいて、前記θｍおよび前記θａをそれぞれ座標軸とするオフ角座標系のオフ角座標マップ上に、前記主面の範囲を表示させるとともに、前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域を、前記オフ角座標マップ上に表示させる工程と、
前記主面のうち前記オフ角（θｍ，θａ）が所定の条件を満たす領域内から切り分けられた前記半導体装置を良品として選別する工程と、
を有する付記４３に記載の半導体装置の製造方法。
【0290】
（付記４５）
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板の、前記主面の状態に係るデータを出力する基板データ出力方法であって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、前記式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）を出力する工程を有する基板データ出力方法。
ＩＩＩ族窒化物半導体の結晶からなり、主面を有する窒化物半導体基板の、前記主面の状態に係るデータを出力する基板データ出力方法であって、
前記窒化物半導体基板は、
前記主面に対して最も近い低指数の結晶面が、前記主面に対して湾曲した（０００１）面であり、
前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１－１００＞軸に沿った方向の座標をｘ、前記主面内での位置のうち前記結晶の＜１１－２０＞軸に沿った方向の座標をｙ、前記主面の中心の座標（ｘ，ｙ）を（０，０）、前記主面の法線に対する前記結晶の＜０００１＞軸のオフ角のうち＜１－１００＞軸に沿った方向成分をθｍ、前記オフ角のうち＜１１－２０＞軸に沿った方向成分をθａ、前記主面内での位置（ｘ，ｙ）に対する前記オフ角（θｍ，θａ）の変化の割合を（Ｍ１，Ａ１）、前記主面の中心における前記オフ角（θｍ，θａ）を（Ｍ２，Ａ２）としたときに、
前記主面内での位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）が、以下の式（１）で近似されるよう構成され、
前記主面内での任意の位置（ｘ，ｙ）を入力したときに、前記式（１）により、該位置（ｘ，ｙ）における前記オフ角（θｍ，θａ）を出力する工程を有する基板データ出力方法。
【数13】
【符号の説明】
【0291】
１０ 窒化物半導体基板（基板）
１０ｃ ｃ軸
１０ｆ ｃ面
１０ｓ 主面
２０ オフ角座標マップ
３０ 半導体積層物
４０ 半導体装置
５０ 半導体層
１０ｃ ｃ軸
１０ｆ ｃ面
１０ｓ 主面
２０ オフ角座標マップ
３０ 半導体積層物
４０ 半導体装置
５０ 半導体層
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
