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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-02-09
(45)【発行日】2024-02-20
(54)【発明の名称】制御システム及び制御方法
(51)【国際特許分類】
G05B 13/02 20060101AFI20240213BHJP
【ＦＩ】
G05B13/02 A
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2020034626
(22)【出願日】2020-03-02
(65)【公開番号】P2021140216
(43)【公開日】2021-09-16
【審査請求日】2023-01-10
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 平成３１年３月６日に第６回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウムにて発表 〔刊行物等〕令和元年６月２９日に電気学会制御研究会にて発表 〔刊行物等〕令和元年９月１０日にＳＩＣＥ２０１９にて発表 〔刊行物等〕令和元年１０月３１日に計測自動制御学会産業応用部門２０１９年度大会にて発表 〔刊行物等〕令和元年１１月８日に第６２回自動制御連合講演会にて発表
(73)【特許権者】
【識別番号】504136568
【氏名又は名称】国立大学法人広島大学
(73)【特許権者】
【識別番号】000001812
【氏名又は名称】株式会社サタケ
(74)【代理人】
【識別番号】100196380
【弁理士】
【氏名又は名称】森 匡輝
(72)【発明者】
【氏名】木下 拓矢
(72)【発明者】
【氏名】山本 透
(72)【発明者】
【氏名】土井 貴広
(72)【発明者】
【氏名】原 正純
(72)【発明者】
【氏名】高橋 秀樹
【審査官】今井 貞雄
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１９－００８５３４（ＪＰ，Ａ）
【文献】金子 修 Osamu KANEKO，二自由度制御系におけるフィードフォワード制御器更新の新しいアプローチ A New Approach to Update of Feedfoward Controller in the Two-degree-of-freedom Control System，計測自動制御学会論文集 第５４巻 第１２号 Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers，日本，公益社団法人計測自動制御学会 The Society of Instrument and Control Engineers，第54巻
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０５Ｂ １３／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
システムの状態を表すシステムデータ及び制御パラメータを含む情報ベクトルを記憶するデータベースと、前記データベースに記憶された情報ベクトルと、システムの現在の状態を表す要求点とに基づいて、更新する制御パラメータを算出する演算部と、
前記演算部で算出された制御パラメータに基づいて制御対象を制御するデータベース駆動型制御を行う制御部と、を備え、
前記データベースに記憶された情報ベクトルは、予め取得された操業データである閉ループ入出力データに基づいて、以下の式を用いて所望の応答を推定することによって作成された複数の情報ベクトルを含む、
【数1】
【請求項2】
前記データベースに記憶された情報ベクトルは、前記閉ループ入出力データに基づき、ＥＲＩＴによって作成された情報ベクトルを含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の制御システム。
【請求項3】
前記データベースに記憶された情報ベクトルは、ＥＲＩＴによって２自由度制御系として作成された制御パラメータに基づいて、１自由度制御系として算出された制御パラメータを含む、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の制御システム。
【請求項4】
前記演算部は、前記データベースに記憶された情報ベクトルと、前記要求点との類似度に基づいて、制御パラメータを算出する、
ことを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の制御システム。
【請求項5】
予め取得された操業データである閉ループ入出力データに基づいて、以下の式を用いて所望の応答を推定することによって、システムの状態を表すシステムデータ及び制御パラメータを含む複数の情報ベクトルを作成し、【数2】
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、システムの現在の状態を表す要求点とに基づいて、更新する制御パラメータを算出し、
算出された制御パラメータに基づいて、制御対象をデータベース駆動型制御によって制御する、
ことを特徴とする制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、制御システム及び制御方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、システムを操業することにより取得された、制御パラメータとシステムの状態を表すデータとを含む操業データを格納したデータベースを用いて制御を行うデータベース駆動型制御が開発されている（例えば、非特許文献１）。データベース駆動型制御では、データベースに格納されているデータを参照して制御パラメータを調整するので、より多くの操業データをデータベースに格納できれば、制御性能を向上させることができる。しかしながら、多くの操業データを取得するには、長時間の実験を要する。
【0003】
実験によって多くの操業データを取得することなく、制御システムの一組の閉ループ入出力データを用いて、様々な制御パラメータに対する入出力データを事前に予測する方法としてＥＲＩＴ（Estimated Response Iterative Tuning）が提案されている（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【文献】高尾健司，山本透，雛元孝夫、「Memory-Based型ＰＩＤコントローラの設計」、計測自動制御学会論文集、Vol.40，No.9，p.898-905、2004年
【文献】中村岳男，金子修、「１自由度制御系データを用いた２自由度制御系に対するフィードフォワード部のEstimated Response Iterative Tuning」、第６０回自動制御連合講演会、2017年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
非特許文献２では、ＥＲＩＴにより算出されたデータを用いて、予め調整された制御パラメータにより、線形の制御系を制御することとしている。したがって、時刻とともに特性が変化する非線形制御系に、非特許文献２の方法を適用することは難しい。
【0006】
本発明は、上述の事情に鑑みてなされたものであり、短時間で制御パラメータとシステムの状態とを表すデータの数を増加させ、非線形制御系に適用可能で、良好な制御性能を得ることができる制御システム及び制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
上記目的を達成するために、この発明の第１の観点に係る制御システムは、
システムの状態を表すシステムデータ及び制御パラメータを含む情報ベクトルを記憶するデータベースと、
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、システムの現在の状態を表す要求点とに基づいて、更新する制御パラメータを算出する演算部と、
前記演算部で算出された制御パラメータに基づいて制御対象を制御するデータベース駆動型制御を行う制御部と、を備え、
前記データベースに記憶された情報ベクトルは、予め取得された操業データである閉ループ入出力データに基づいて作成された複数の情報ベクトルを含む。
システムの状態を表すシステムデータ及び制御パラメータを含む情報ベクトルを記憶するデータベースと、
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、システムの現在の状態を表す要求点とに基づいて、更新する制御パラメータを算出する演算部と、
前記演算部で算出された制御パラメータに基づいて制御対象を制御するデータベース駆動型制御を行う制御部と、を備え、
前記データベースに記憶された情報ベクトルは、予め取得された操業データである閉ループ入出力データに基づいて作成された複数の情報ベクトルを含む。
【0008】
また、前記データベースに記憶された情報ベクトルは、
前記閉ループ入出力データに基づき、ＥＲＩＴによって作成された情報ベクトルを含む、
こととしてもよい。
前記閉ループ入出力データに基づき、ＥＲＩＴによって作成された情報ベクトルを含む、
こととしてもよい。
【0009】
また、前記データベースに記憶された情報ベクトルは、
ＥＲＩＴによって２自由度制御系として作成された制御パラメータに基づいて、１自由度制御系として算出された制御パラメータを含む、
こととしてもよい。
ＥＲＩＴによって２自由度制御系として作成された制御パラメータに基づいて、１自由度制御系として算出された制御パラメータを含む、
こととしてもよい。
【0010】
また、前記演算部は、
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、前記要求点との類似度に基づいて、制御パラメータを算出する、
こととしてもよい。
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、前記要求点との類似度に基づいて、制御パラメータを算出する、
こととしてもよい。
【0011】
この発明の第２の観点に係る制御方法では、
予め取得された操業データである閉ループ入出力データに基づいて、システムの状態を表すシステムデータ及び制御パラメータを含む複数の情報ベクトルを作成し、
前記情報ベクトルをデータベースに記憶させ、
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、システムの現在の状態を表す要求点とに基づいて、更新する制御パラメータを算出し、
算出された制御パラメータに基づいて、制御対象をデータベース駆動型制御によって制御する。
予め取得された操業データである閉ループ入出力データに基づいて、システムの状態を表すシステムデータ及び制御パラメータを含む複数の情報ベクトルを作成し、
前記情報ベクトルをデータベースに記憶させ、
前記データベースに記憶された情報ベクトルと、システムの現在の状態を表す要求点とに基づいて、更新する制御パラメータを算出し、
算出された制御パラメータに基づいて、制御対象をデータベース駆動型制御によって制御する。
【発明の効果】
【0012】
本発明の制御システム及び制御方法によれば、データベース駆動型制御において、操業データから複数の制御パラメータとシステムの状態を表すデータとを作成して、データベースに記憶させるので、非線形制御系に適用可能であり、データベースに記憶されるデータを増加させることにより、制御性能を向上させることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】本発明の実施の形態に係る制御システムの概念図である。
【図2】実施の形態に係る制御方法の流れを示すフローチャートである。
【図3】ＥＲＩＴを適用するための２自由度制御系のブロック線図である。
【図4】１自由度制御系の制御システムの構成を表すブロック線図である。
【図5】情報ベクトルの作成の流れを示すフローチャートである。
【図6】Hammersteinモデルの静特性を示すグラフである。
【図7】固定ＰＩＤ及びＦＲＩＴによる制御結果を示すグラフである。
【図8】実施の形態に係る制御システムによる制御結果を示すグラフである。
【図9】実施の形態に係る制御システムにおける制御パラメータの推移を示すグラフである。
【図10】ＦＲＩＴにおける類似度と閾値の推移を示すグラフである。
【図11】実施の形態に係る制御システムの類似度と閾値の推移を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下、図を参照しつつ、本発明の実施の形態に係る制御システム及び制御方法について説明する。
【0015】
本実施の形態に係る制御システム１は、図１の概念図に示すように、データベース２０に記憶されたシステムの状態を表すシステムデータとこれに対応する制御パラメータとに基づいて、現在のシステムの状態に適した制御パラメータを算出して制御を行うデータベース駆動型制御システムである。また、データベース２０は、操業データとして取得される初期データに基づいて増加させたデータを記憶する。図１の例ではＮ個の初期データから３Ｎ個のデータを生成して、４Ｎ個のデータがデータベース２０に記憶される。本実施の形態では、ＥＲＩＴを用いてデータを増加させる制御システムを例として説明する。
【0016】
制御システム１は、制御器１０、データベース２０、制御対象３０を備える。制御システム１は、データベース２０に記憶されている複数の制御パラメータと、各制御パラメータに対応するシステムデータとの組（情報ベクトル）に基づいて、制御パラメータを調整して、制御対象３０の制御を行う。
【0017】
制御器１０は、データベース駆動型制御を行うコントローラであり、制御パラメータを算出する演算部１１（不図示）と、制御パラメータに基づいて制御入力（操作量）を決定して制御対象３０の制御を行う制御部１２（不図示）とを備える。
【0018】
制御器１０は、例えばＰＩＤ制御器であり、より具体的には以下の式に示す比例動作先行ＰＩ制御則（以下、Ｉ－ＰＤ制御則ともいう。）を用いる制御器である。
Δｕ（ｔ）＝ＫＩ（ｔ）ｅ（ｔ）－ＫＰ（ｔ）Δｙ（ｔ）－ＫＤ（ｔ）Δ２ｙ（ｔ）
（１）
ここで、ｕ（ｔ）は制御入力、ｅ（ｔ）は制御誤差信号であり、目標値ｒ（ｔ）、出力ｙ（ｔ）を用いて以下のように定義される。
ｅ（ｔ）：＝ｒ（ｔ）－ｙ（ｔ） （２）
ここで、ＫＰ（ｔ），ＫＩ（ｔ），ＫＤ（ｔ）は、それぞれ時刻ｔにおける比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインを表す。また、Δ（：＝１－ｚ－１）は差分演算子を表す。
Δｕ（ｔ）＝ＫＩ（ｔ）ｅ（ｔ）－ＫＰ（ｔ）Δｙ（ｔ）－ＫＤ（ｔ）Δ２ｙ（ｔ）
（１）
ここで、ｕ（ｔ）は制御入力、ｅ（ｔ）は制御誤差信号であり、目標値ｒ（ｔ）、出力ｙ（ｔ）を用いて以下のように定義される。
ｅ（ｔ）：＝ｒ（ｔ）－ｙ（ｔ） （２）
ここで、ＫＰ（ｔ），ＫＩ（ｔ），ＫＤ（ｔ）は、それぞれ時刻ｔにおける比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインを表す。また、Δ（：＝１－ｚ－１）は差分演算子を表す。
【0019】
データベース２０は、制御器１０の制御パラメータを算出するためのデータを記憶する記憶装置であり、制御パラメータとこれに対応するシステムデータとを含む情報ベクトルを記憶する。データベース２０に記憶される情報ベクトルの構成については、後述する。
【0020】
制御対象３０は特に限定されないが、例えば、時刻とともに特性が変化する非線形の特性を有する制御対象である。具体的には、制御システム１は、次式で表される離散系時間非線形システムである。
ｙ（ｔ）＝ｆ（φ（ｔ－1）） （３）
ここで、ｙ（ｔ）はシステム出力、ｆ（・）は非線形関数、φ（ｔ－１）は時刻ｔより１時刻ステップ前のシステムの状態を表す入出力データである。
ｙ（ｔ）＝ｆ（φ（ｔ－1）） （３）
ここで、ｙ（ｔ）はシステム出力、ｆ（・）は非線形関数、φ（ｔ－１）は時刻ｔより１時刻ステップ前のシステムの状態を表す入出力データである。
【0021】
入出力データφ（ｔ－１）は次式で定義される。
φ（ｔ－１）：＝［ｙ（ｔ－１），・・・，ｙ（ｔ－ｎｙ），
ｕ（ｔ－１），・・・，ｕ（ｔ－ｎｕ）］ （４）
ここで、ｎｙ，ｎｕはそれぞれ出力と入力の次数である。
φ（ｔ－１）：＝［ｙ（ｔ－１），・・・，ｙ（ｔ－ｎｙ），
ｕ（ｔ－１），・・・，ｕ（ｔ－ｎｕ）］ （４）
ここで、ｎｙ，ｎｕはそれぞれ出力と入力の次数である。
【0022】
また、現在のシステムの状態を表すシステムデータφ－（ｔ）を要求点（クエリ）と呼ぶ。システムデータの具体的な構成は後述するが、目標値と入出力データとを含む。本実施の形態で用いるデータベース駆動型制御は、各時刻ステップでデータベース２０から、要求点に類似したシステムの状態を有する情報ベクトルを近傍データとして抽出し、近傍データのシステムデータと制御パラメータであるＰＩＤゲインとに基づいて、更新するＰＩＤゲインを算出する。そして、制御器１０は、算出されたＰＩＤゲインに基づいて制御対象３０の制御を行う。
【0023】
以下、図２に示すフローチャートを参照しつつ、本実施の形態に係る制御方法について説明する。
【0024】
本実施の形態に係る制御方法では、まず、データベース作成工程として、閉ループ入出力データを取得する（ステップＳ１１）。閉ループ入出力データは、実際にシステムを操業して取得された初期実験データであり、設定されたＰＩＤゲインと、これに対応する閉ループ系の入出力データとの組み合わせとして取得される。取得される閉ループ入出力データの数は特に限定されず、データ取得のための操業時間、コスト等に基づいて可能な範囲で、ＰＩＤゲインを調整しながら複数取得されることが好ましい。
【0025】
続いて、取得された閉ループ入出力データに基づいて、制御パラメータとシステムの状態を表すデータとを含む複数の情報ベクトルを作成する（ステップＳ１２）。本実施の形態では、ＥＲＩＴを用いて、ステップＳ１１で取得した閉ループ入出力データから、所望の入出力応答とそれに対応するＰＩＤゲインとからなる以下の情報ベクトルφ（ｊ）を作成する。
【0026】
【数1】
【0027】
【数2】
【0028】
ここで、ステップＳ１２における情報ベクトルφ（ｊ）の作成方法について、詳細に説明する。本実施の形態では、ＥＲＩＴを用いて情報ベクトルφ（ｊ）を作成する。ＥＲＩＴを適用するための２自由度制御系を図３に示す。図３において、Ｃｅはフィードバック制御器、Ｃｒはフィードフォワード制御器である。産業分野においては、広く１自由度制御系が用いられているので、本実施の形態では図３のフィードフォワード制御器をＣｒ＝０として、１自由度制御系で初期実験が行われることとする。
【0029】
上記の１自由度制御系のシステム出力ｙ０は以下の式で表される。
【数3】
【0030】
また、ＥＲＩＴを用いるために２自由度制御系に拡張したシステム出力ｙは以下の式で表される。
【数4】
【0031】
本実施の形態に係る制御器１０は、Ｉ－ＰＤ制御則を用いるので、Ｃｅは以下のように表される。
Ｃｅ＝ＫＩ／Δ （１０）
Ｃｅ＝ＫＩ／Δ （１０）
【0032】
式（８）、（９）より、ｙ０（ｔ）を用いてｙ（ｔ）を表すと次式となる。
【数5】
【0033】
また、入力応答は、ｕ０（ｔ）を用いて以下のように表すことができる。
【数6】
【0034】
上記に基づいて、所望の応答ｙ＊（ｔ）に対応するＣｒ
＊（ｔ）を考える。式（１１）にＣｒ
＊（ｔ）を代入すると、所望の応答ｙ＊（ｔ）は以下の式（１３）のように表すことができる。また、この場合の入力ｕ＊（ｔ）は、Ｃｒ
＊（ｔ）を用いて式（１４）のように表すことができる。
上式より、初期データである閉ループ入出力データｙ０（ｔ），ｕ０（ｔ）から所望の応答ｙ＊（ｔ），ｕ＊（ｔ）を推定することができる。
【数7】
【0035】
また、本実施の形態のようにＥＲＩＴを非線形システムに適用することにより、非線形性がみられる部分をｙ＊（ｔ）によって可視化することができるので、システムの異常検知が可能となる。
【0036】
続いて、本実施の形態では、ｕ＊（ｔ）に着目して制御パラメータの学習を行う。具体的には、まず、上記のＥＲＩＴで算出した予測応答ｕ＊（ｔ）をｕ１
＊（ｔ）とする。図３に示される所望の応答ｙｒ（ｔ）より、以下の式を導くことができる。
ここで、Ｇ＾（ｔ）は、２自由度制御系の閉ループ伝達関数とｙｒ（ｔ）に対応する参照モデルＧｍから算出できる。
【数8】
【0037】
以下の式（１９）に示す評価関数Ｊ１（ｔ）を最小とするＣｒ
＊（ｔ）を設計することにより、予測応答に対応する制御パラメータを算出することができる。
Ｊ１（ｔ）＝||ｕ１ ＊（ｔ）－ｕ２ ＊（ｔ）|| （１９）
Ｊ１（ｔ）＝||ｕ１ ＊（ｔ）－ｕ２ ＊（ｔ）|| （１９）
【0038】
本実施の形態では、評価関数Ｊ１（ｔ）に対して最急降下法を用いてＣｒ
＊（ｔ）を更新する。
ここで、ηｒは学習係数、Ｃｒ
new＊（ｔ）は更新後の制御パラメータ、Ｃｒ
old＊（ｔ）は更新前の制御パラメータを表している。
【数9】
【0039】
また、式（２０）の右辺第２項は、以下の偏微分で表せる。
【数10】
【0040】
以上のように、学習されたＣｅと式（１３）、（１４）より、所望の応答を推定できる。このようにＥＲＩＴは、２自由度制御系について適用される手法である。ＥＲＩＴが２自由度制御系を対象としている理由は、式（９）から式（１１）に変形するためには、初期実験におけるＣｅとチューニング後のＣｅとを一致させることが求められるためである。
【0041】
本実施の形態では、より一般的な制御システムを対象とするため、図４に示す１自由度制御系の制御システムについて、制御パラメータとシステムの状態を表すデータとを含む情報ベクトルφを増加させる方法について説明する。
【0042】
具体的には、入出力応答ｕ１
＊（ｔ），ｙ＊（ｔ）を用いて図４に示す１自由度制御系を構築する。以下の式のように、目標値ｒ（ｔ）は既知であるので、出力ｙ＊（ｔ）を用いて、予測偏差ｅ＊（ｔ）を得ることができる。
ｅ＊（ｔ）＝ｒ（ｔ）－ｙ＊（ｔ） （２３）
ｅ＊（ｔ）＝ｒ（ｔ）－ｙ＊（ｔ） （２３）
【0043】
図４に示すＣｅ
＊は、ｕＰＩＤ（ｔ），ｙ＊（ｔ）を実現するフィードバック制御器である。このとき、式（１）より、ｙ＊（ｔ），ｕＰＩＤ（ｔ），ｅ＊（ｔ）を用いた速度型Ｉ－ＰＤ制御則は以下の式で表される。
ここで、ＫＰ
＊（ｔ），ＫＩ
＊（ｔ），ＫＤ
＊（ｔ）は、それぞれＣｅ
＊に含まれる比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインを表す。
【数11】
【0044】
式（２４）より、Ｃｅ
＊を最適化するための評価関数Ｊ２を得る。
Ｊ２（ｔ）＝||ｕ１ ＊（ｔ）－ｕＰＩＤ（ｔ）|| （２５）
Ｊ２（ｔ）＝||ｕ１ ＊（ｔ）－ｕＰＩＤ（ｔ）|| （２５）
【0045】
式（２５）の評価関数Ｊ２が最小となるＣｅ
＊を設計することで入出力応答に対応するＰＩＤゲインを得ることができる。本実施の形態では、評価関数Ｊ２を用い、データベース２０内の制御パラメータを、最急降下法で更新する。
ここで、ηは学習係数、Ｃｅ
new＊（ｔ）は更新後の制御パラメータ、Ｃｅ
old＊（ｔ）は更新前の制御パラメータを表す。
【数12】
【0046】
式（２６）の右辺第２項のそれぞれの偏微分は以下の通りである。
なお、Ｃｅの更新はデータベース２０内の近傍データを参照して得られたＣｅ
old＊（ｔ）を用いて行われる。近傍データは、後述するステップＳ１５の類似度Ｓに基づいて算出されるデータである。
【数13】
【0047】
上述の説明に基づいて、ステップＳ１２の処理を詳細化すると、図５のフローチャートに示すように、まず、閉ループ入出力データからＥＲＩＴを用いて、情報ベクトルφ（ｔ）を作成する（ステップＳ３１）。そして、データベース２０内の近傍データから以下の式で表されるＣｅ
old（ｔ）を算出する（ステップＳ３２）。
【数14】
【0048】
評価関数Ｊ２を最小化するようにＣｅ
new＊（ｔ）を更新する（ステップＳ３３）。そして、更新された制御パラメータ、予測応答に基づく入出力データを含む以下の情報ベクトルφ（ｔ）を作成する（ステップＳ３４）。図２のフローチャートに戻り、作成した情報ベクトルφ（ｔ）をデータベース２０に記憶させる（ステップＳ１３）。
【数15】
【0049】
以上詳細に説明したように、本実施の形態では、オフラインでＥＲＩＴによって推定された入出力応答データと、これに対応するように１自由度制御系の制御パラメータであるＰＩＤゲインとを算出する。そして、算出されたデータから複数の情報ベクトルを作成し、データベース２０に記憶させて、データベース駆動型制御を行う。
【0050】
続いて図２のフローチャートに示す制御工程として制御を開始する（ステップＳ１４）。制御が開始されると、演算部１１は、システムの現在の状態を表すシステムデータとして取得された要求点と、データベース２０に記憶されている情報ベクトルφ（ｔ）との類似度Ｓを算出する（ステップＳ１５）。
【0051】
具体的には、要求点φ－（ｔ）とデータベース２０に記憶されている第ｊ番目の情報ベクトルのシステムデータφ－（ｊ）との類似度Ｓ（φ－（ｔ），φ－（ｊ））を次式のように定義する。
【数16】
【0052】
なお，ｈｉはバンド幅であり、φ－（ｊ）は、データベース２０に記憶されている第ｊ番目の情報ベクトルにおけるシステムデータの第ｉ番目の要素を表す。式（３１）に示すように、類似度Ｓ（φ－（ｔ），φ－（ｊ））は、データベース２０に記憶されている情報ベクトルのシステムデータφ－（ｊ）を用いて算出できる。
【0053】
ここで、バンド幅ｈｉの決定方法には様々な手法があるが、本実施の形態では、以下に示すプラグ・イン法（Plug-In Method）を用いる。
【数17】
【0054】
式（３２）の標準偏差σｉはデータ数Ｎを用いて以下のように定義される。
ここで、μｉはφ－
ｉの平均値である。
【数18】
【0055】
式（３１）において、類似度Ｓが最も高くなるのは、現在のシステムの状態を表す要求点φ－（ｔ）と全く同じシステムデータφ－（ｊ）が存在する場合であり、この場合の類似度Ｓは以下の式となる。
【数19】
【0056】
また、要求点φ－（ｔ）と、システムデータφ－（ｊ）とが類似していない場合、類似度Ｓ（φ－（ｔ），φ－（ｊ））は０に近づく。したがって、本実施の形態に係る演算部１１は、以下の類似度Ｓに基づく条件式を満足する情報ベクトルφ－（ｊ）を近傍データとして選択する（ステップＳ１６）。
ここで、Ｔｔｈは閾値であり、０≦Ｔｔｈ≦１の範囲で設定される。
【数20】
【0057】
続いて、ステップＳ１６で選択された近傍データφ－（ｊ）に対応する制御パラメータとして情報ベクトルに含まれるＫ（ｊ）を用いて、以下で示される重み付き局所線形平均法（Linearly Weighted Average：ＬＷＡ）により局所コントローラを構成するＰＩＤゲインを算出する（ステップＳ１７）。
ここで、ｎｋはステップＳ１６で選択された近傍データの数であり、式（３５）から自動的に決定される。
【数21】
【0058】
また、ｗｉは選択されたｉ番目の情報ベクトルφ（ｉ）に含まれるＰＩＤゲインＫ（ｉ）に対する重みであり、以下の式で与えられる。
【数22】
【0059】
制御器１０の制御部１２は、式（３６）で算出された制御パラメータを用いて、制御対象３０の制御を行う（ステップＳ１８）。なお、データベース２０に記憶されている情報ベクトルのシステムデータφ－（ｊ）中に、要求点φ－（ｔ）に類似するデータが存在しない場合、すなわちｎｋ＝０の場合、Ｋ（ｔ）を算出できないので、この場合本実施の形態では、類似度Ｓが最も高い情報ベクトルφのＰＩＤゲインを採用することとする。
【0060】
以下、制御が終了するまで、各時刻ステップにおいてステップＳ１５～Ｓ１８の処理を繰り返す（ステップＳ１９のＮＯ）。予め定められた時刻ステップの終了、操作者による終了指示等の終了条件を充たせば（ステップＳ１９のＹＥＳ）、制御は終了する。
【0061】
以上説明したように、本実施の形態に係る制御システム及び制御方法によれば、初期データである閉ループ入出力データに基づいて、式（１３）、（１４）を用いて、様々な応答を事前に取得できる。これにより、データベース２０に記憶されている情報ベクトルφ（ｊ）の数を増加させることができるので、制御性能を向上させることが可能となる。また、増加させたデータに基づいて、データベース駆動型制御を行うので、非線形系の制御系に対しても、制御性能を向上させることができる。
【0062】
また、本実施の形態に係る制御システム及び制御方法は、式（２５）を用いて、１自由度制御系の制御パラメータであるＰＩＤゲインを得ることが可能であるので、一般的な１自由度制御系に適用することが可能である。
【0063】
続いて、本実施の形態に係る制御システムを用いた、コンピュータシミュレーションによる数値例について説明する。本例では、以下の式で与えられるHammersteinモデルを用いる。Hammersteinモデルの静特性を図６に示す。
【数23】
【0064】
ここで、参照モデルＧｍは以下のように表される。
なお、Ｔ（ｚ－１）は参照モデルの多項式であり、以下の式で表される。
【数24】
【0065】
【数25】
【0066】
本例では、各時刻における目標値ｒ（ｔ）を以下のように設定している。
【数26】
【0067】
その他、各種パラメータを以下の表１に示す。
【表1】
【0068】
また、本例では、初期の制御パラメータとして、ＫＰ＝０．２４３，ＫＩ＝０．１１３，ＫＤ＝０．０６１と設定してステップＳ１１の閉ループ入出力データを取得した。
【0069】
制御結果の比較対象として、固定ＰＩＤ制御器による制御結果（入力ｕ０、出力ｙ０）と、従来型のＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）による制御結果（入力ｕ、出力ｙ）とを図７に示す。また、本実施の形態に係るＥＲＩＴを用いた制御方法による制御結果を図８に、制御パラメータの推移を図９に示す。
【0070】
また、従来型のＦＲＩＴの場合の最大類似度Ｓｍａｘと閾値alphaとを図１０に、本実施の形態に係る制御方法の場合の最大類似度Ｓｍａｘと閾値alphaとを図１１に示す。なお、従来型のＦＲＩＴ、本実施の形態に係る制御方法とも、同じ学習率、学習回数でオフライン学習を行っている。また、近傍データ選択の際の類似度の閾値をＴｔｈ＝９９％としている。
【0071】
図７に示すように、固定パラメータの場合、ｔ＝１００[step]～１３０[step]において、即応性が低いことがわかる。また、ＦＲＩＴを用いた従来法では、目標値がｒ＝１．０からｒ＝２．０へ変化した時点で出力ｙがオーバーシュートしている。この時、図１０に示すように、近傍データの最大類似度Ｓｍａｘが低下しており、類似度Ｓの低いデータが参照されていることがわかる。これにより、近傍データから適切な制御パラメータを算出することができず、出力ｙがオーバーシュートしていると考えられる。
【0072】
本実施の形態に係る制御方法では、オフラインにおいて予測データに基づく情報ベクトルを事前に格納したデータベース２０を作成し、このデータベース２０を用いて制御を行うことで、図８、図１１に示すように、制御性能が向上され、追従性がよく、オーバーシュートの小さい制御システムを構成することができる。
【0073】
本実施の形態では、類似度Ｓを用いて近傍データを選択することとしたが、これに限られない。例えば、重み付きＬ１ノルムを用いて要求点φ－（ｔ）と各情報ベクトルのシステムデータφ－（ｊ）との距離ｄを算出して、その距離ｄに対してデータベース内の情報ベクトルφ（ｊ）をソーティングし、小さいものからｎｋ個を近傍データとして選択することとしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【0074】
本発明は、システムの特性が時刻とともに変化する非線形系の制御システムに好適である。特に、操業データの取得に長時間を要するプロセス系の制御システムに好適である。
【符号の説明】
【0075】
１ 制御システム、１０ 制御器、１１ 演算部、１２ 制御部、２０ データベース、３０ 制御対象
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
