特許 7456309 基材付きレンズ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-18

(45)【発行日】2024-03-27

(54)【発明の名称】基材付きレンズ

(51)【国際特許分類】

   G02B 3/00 20060101AFI20240319BHJP

【ＦＩ】

G02B3/00 Z

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020111799

(22)【出願日】2020-06-29

(65)【公開番号】P2022010970

(43)【公開日】2022-01-17

【審査請求日】2023-02-07

(73)【特許権者】

【識別番号】000000044

【氏名又は名称】ＡＧＣ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】角田 篤史

【審査官】池田 博一

(56)【参考文献】

【文献】特開２００４－３４１４７６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－１６３７９９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－１４８４５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２０４７５２（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３４１０４６（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特許第５４２９４１２（ＪＰ，Ｂ２）

【文献】国際公開第２０２０／０７８９６４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１１１０５１２３７（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開２０１２－２２０７０５（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｂ ３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

基材と、前記基材とは異なる材料で成形された、外端が円形のレンズと、を含む、基材付きレンズであって、
前記基材は、ガラス基板を含み、
前記レンズは、前記ガラス基板の平坦面に設けられる樹脂レンズであって、平面視円形のレンズ有効部と、前記レンズ有効部を取り囲むレンズ外縁部と、を有し、
前記レンズ外縁部は、前記レンズの径方向内側から前記レンズの径方向外側に向けて、平坦部と段差部とをこの順番で有し、
前記平坦部は、前記平坦部と前記段差部の境界から、前記レンズの径方向内側に向けて、厚みが一定であり、
前記段差部は、前記境界から、前記レンズの径方向外側に向けて、厚みが増加するか又は減少し、
前記レンズ外縁部は、前記基材とは反対向きの表面に、前記レンズ有効部の光軸を測定するのに用いられるマーキングを含み、
前記マーキングは、前記平坦部の表面である平坦面と、前記段差部の表面である曲面との前記境界に形成され、
前記マーキングは、前記レンズの前記外端から、前記レンズの半径の２．８％以内に形成される、基材付きレンズ。

【請求項2】

前記マーキングは、前記レンズの前記外端から、前記レンズの半径の２．５％以内に形成される、請求項１に記載の基材付きレンズ。

【請求項3】

前記マーキングは、前記レンズの前記外端から、前記レンズの半径の１．５％以内に形成される、請求項２に記載の基材付きレンズ。

【請求項4】

前記マーキングのテーパ角度は、前記平坦部の表面と前記段差部の表面のなす角であって、１３５°以上１７０°以下である、請求項１～３のいずれか１項に記載の基材付きレンズ。

【請求項5】

前記マーキングのテーパ角度は、前記平坦部の表面と前記段差部の表面のなす角であって、１９０°以上２７０°以下である、請求項１～３のいずれか１項に記載の基材付きレンズ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、光学素子に関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１に記載のプラスチックレンズは、レンズ有効部と、該レンズ有効部を取り囲む外周部とを有する。該外周部には、レンズ形状を測定する際の基準となるマーキングが形成される。該マーキングの中央がレンズの光軸位置と一致する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特許第３２２１８１３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

レンズを基材の上に設けることがある。レンズが基材とは異なる材料で成形される場合、レンズと基材との熱膨張差に起因する応力がレンズに作用する。その応力は、レンズの表面形状が局所的に変化する位置に集中し、マーキングの近傍に集中する。

【0005】

本開示の一態様は、レンズと基材との熱膨張差に起因する応力がマーキングの近傍に集中するのを抑制し、レンズの破壊を抑制する、技術を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一態様に係る基材付きレンズは、基材と、前記基材とは異なる材料で成形された、外端が円形のレンズと、を含む。前記基材は、ガラス基板を含む。前記レンズは、前記ガラス基板の平坦面に設けられる樹脂レンズであって、平面視円形のレンズ有効部と、前記レンズ有効部を取り囲むレンズ外縁部と、を有する。前記レンズ外縁部は、前記レンズの径方向内側から前記レンズの径方向外側に向けて、平坦部と段差部とをこの順番で有する。前記平坦部は、前記平坦部と前記段差部の境界から、前記レンズの径方向内側に向けて、厚みが一定である。前記段差部は、前記境界から、前記レンズの径方向外側に向けて、厚みが増加するか又は減少する。前記レンズ外縁部は、前記基材とは反対向きの表面に、前記レンズ有効部の光軸を測定するのに用いられるマーキングを含む。前記マーキングは、前記平坦部の表面である平坦面と、前記段差部の表面である曲面との前記境界に形成される。前記マーキングは、前記レンズの前記外端から、前記レンズの半径の２．８％以内に形成される。

【発明の効果】

【0007】

本開示の一態様によれば、レンズと基材との熱膨張差に起因する応力がマーキングの近傍に集中するのを抑制でき、レンズの破壊を抑制できる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】図１は、第１実施形態に係る光学素子の断面図である。

【図2】図２は、第１実施形態に係る光学素子の平面図である。

【図3】図３は、図１の一部拡大図である。

【図4】図４は、第１実施形態に係るレンズの成形型の断面図である。

【図5】図５は、図４の成形型の変形例を示す断面図である。

【図6】図６は、第１実施形態に係る光学素子の応力解析結果を示す図である。

【図7】図７は、図６の一部拡大図である。

【図8】図８は、図７の一部を抜粋した図である。

【図9】図９は、レンズ端面の傾斜の一例を示す断面図である。

【図10】図１０は、レンズ端面の傾斜の別の一例を示す断面図である。

【図11】図１１は、第１実施形態に係る光学素子の別の応力解析結果を示す図である。

【図12】図１２は、第２実施形態に係る光学素子の一部拡大図である。

【図13】図１３は、第２実施形態に係るレンズの成形型の断面図である。

【図14】図１４は、図１３の成形型の製造に用いる金型の断面図である。

【図15】図１５は、図１４の金型の変形例を示す断面図である。

【図16】図１６は、第２実施形態に係る光学素子の応力解析結果を示す図である。

【図17】図１７は、第２実施形態に係る光学素子の別の応力解析の結果を示す図である。

【図18】図１８は、Ｒ１及びＲ２の測定方法の一例を示す図である。

【図19】図１９は、θの測定方法の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本開示の実施形態について図面を参照して説明する。なお、各図面において同一の又は対応する構成には同一の符号を付し、説明を省略することがある。また、明細書中、数値範囲を示す「～」は、その前後に記載された数値を下限値及び上限値として含むことを意味する。

【0010】

（第１実施形態）
図１～図３を参照して、第１実施形態に係る光学素子１について説明する。光学素子１は、基材２と、レンズ３とを含む。基材２は、プリズムの機能を有してもよい。レンズ３は、光を集束又は発散させる。

【0011】

基材２は、光学系で使用される光の波長帯の一部を透過すればよく、他の一部を反射するか吸収してもよい。つまり、基材２は、一部の波長帯の光を反射するか吸収する光学フィルタ機能を有してもよい。

【0012】

基材２は、例えばガラス基板である。ガラス基板は、赤外線、可視光、及び紫外線のいずれか１つ、又は２つ以上に対して反射機能又は吸収機能を有してもよい。基材２は、本実施形態では単層構造であるが、複数構造であってもよい。

【0013】

例えば、基材２は、ガラス基板の他に、更に樹脂膜又は金属膜を含んでもよい。金属膜は、例えば、メッキ法、スパッタリング法、又はＣＶＤ法等で形成される。また、樹脂膜は、例えば、スクリーン印刷、又はスピンコート法等で形成される。

【0014】

基材２は、レンズ３が成形される成形面２ａを有する。成形面２ａに、樹脂組成物が塗布され、レンズ３が成形される。

【0015】

成形面２ａは、本実施形態では平坦面であるが、凹凸面であってもよく、凹部と凸部とを有してもよい。凹部と凸部を有する場合は、以下のような構成を含む。

【0016】

成形面２ａにおいて、凹部は、凸部を囲むように形成される。凸部の頂面に、樹脂組成物が塗布され、レンズ３が成形される。

【0017】

成形面２ａにおいて、凸部は、凹部を囲むように形成される。凹部の底面に、樹脂組成物が塗布され、レンズ３が形成される。

【0018】

成形面２ａにおいて、凹部が形成される。凹部の底面に、樹脂組成物が塗布され、レンズ３が形成される。

【0019】

凹凸面は、凹部又は凸部を形成することにより得られる。凹部の形成方法としては、例えば、エンドミル等による切削加工、エッチング加工、又はレーザ加工等が挙げられる。一方、凸部の形成方法としては、例えばフォトリソグラフィ法、リフトオフ法、又はインプリント法等が挙げられる。

【0020】

図２に示すように、平面視にて、基材２の形状は、矩形であるが、矩形には限定されず、例えば円形であってもよい。

【0021】

レンズ３は、本実施形態では凸レンズであるが、凹レンズでもよい。また、レンズ３は、本実施形態では非球面レンズであるが、球面レンズでもよい。レンズ３は、基材２の成形面２ａに成形される。

【0022】

レンズ３は、図４に示す成形型８で樹脂組成物を成形して得られる。成形型８は、レンズ３の凹凸パターンを反転した凹凸パターンを有する。成形型８は、金型でもよいし、金型のレプリカでもよい。レプリカは、金型の凹凸パターンを偶数回転写することにより得られる。

【0023】

レンズ３は、基材２の上で成形されてもよいし、基材２とは別の基材で成形された後、不図示の接合層を介して基材２と接合されてもよい。後者の場合、光学素子１は、基材２とレンズ３の他に、更に、不図示の接合層を含む。

【0024】

接合層は、基材２とレンズ３とを接合する。接合層としては、例えばＯＣＡ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｌｅａｒ Ａｄｈｅｓｉｖｅ）両面テープが用いられる。両面テープの代わりに、液状接着剤等が用いられてもよい。

【0025】

レンズ３の樹脂組成物は、本実施形態では光硬化性樹脂である。光硬化性樹脂は、紫外線等の光の照射によって硬化する。光硬化性樹脂として、エポキシ樹脂、シリコーン樹脂、又はアクリル樹脂等が用いられる。

【0026】

なお、樹脂組成物は、光硬化性樹脂には限定されず、熱硬化性樹脂などであってもよい。熱硬化性樹脂は、加熱によって硬化する。熱硬化性樹脂として、シリコーン樹脂、エポキシ樹脂、又はフェノール樹脂等が用いられる。

【0027】

光硬化性樹脂は、熱硬化性樹脂とは異なり、室温でも硬化できるので、基材２との熱膨張差による寸法精度の低下を抑制できる。そのため光硬化性樹脂は、熱硬化性樹脂に比べて、大面積の塗布が容易である。

【0028】

一方、熱硬化性樹脂は、光硬化性樹脂に比べて、硬化後の耐熱性に優れており、硬化後の耐リフロー性に優れている。

【0029】

樹脂組成物は、本実施形態では成形型８の表面に塗布されるが、基材２の表面に塗布されてもよい。樹脂組成物は、例えばディスペンサによって塗布される。ディスペンサは、樹脂組成物の塗布量を細かく調整できる。樹脂組成物の塗布量は、樹脂組成物の硬化時の収縮率と、硬化した樹脂組成物からなるレンズ３の体積とに応じて設定される。なお、樹脂組成物の塗布方法は、特に限定されない。

【0030】

樹脂組成物は、基材２等の上で固化される。本明細書において、固化は、硬化を含む。樹脂組成物が光硬化性樹脂である場合、光硬化性樹脂の硬化は紫外線等の光の照射によって行われる。光は、基材２を介して樹脂組成物に照射されてもよいし、成形型８を介して樹脂組成物に照射されてもよく、基材２と成形型８の両方を介して樹脂組成物に照射されてもよい。

【0031】

一方、樹脂組成物が熱硬化性樹脂である場合、熱硬化性樹脂の硬化は加熱によって行われる。ヒータは、基材２を介して樹脂組成物を加熱してもよいし、成形型８を介して樹脂組成物を加熱してもよく、基材２と成形型８の両方を介して樹脂組成物を加熱してもよい。

【0032】

レンズ３は、レンズ有効部４と、レンズ外縁部５とを有する。レンズ有効部４は、レンズを含む光学系の像面に位置するセンサーに到達する光の通る部分のことである。レンズ有効部４は、平面視円形である。レンズ外縁部５は、レンズ有効部４を取り囲む。レンズ３の外端３ａは、円形である。

【0033】

ところで、成形型８で樹脂組成物を成形する際に、樹脂組成物が放射状に流動する。流動が周方向に不均等であると、平面視にてレンズ有効部４の光軸Ａとレンズ３の外端３ａの中心とがずれる。そのため、光軸Ａを測定する際の基準として、レンズ３の外端３ａを使用すると、光軸Ａの測定精度が低下してしまう。

【0034】

そこで、レンズ外縁部５は、基材２とは反対向きの表面５ａに、マーキング６を含む。マーキング６は、レンズ３の成形時に形成され、レンズ有効部４の光軸Ａを測定する際の基準として使用される。平面視にて、マーキング６は円状又は円弧状（図２では円状）に形成される。マーキング６とレンズ有効部４との相対位置は、成形型８の加工パターンで決まり、樹脂組成物の流動によってずれることはない。そのため、レンズ有効部４の光軸Ａとマーキング６の中心は精度よく一致する。

【0035】

図３に示すように、レンズ外縁部５は、例えば、平坦部５１と、段差部５２とを有する。平坦部５１は、マーキング６からレンズ３の径方向内側に向けて、厚みがほぼ一定である。一方、段差部５２は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向けて、厚みが変化する。

【0036】

本実施形態の段差部５２は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向けて、厚みが増加する。その増加速度は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向かうほど小さくなる。段差部５２の表面５２ａは、断面円弧状の曲面であり、図３中、上に凸の曲面である。

【0037】

図３に示すように、マーキング６を境に、レンズ外縁部５の表面形状が局所的に変化する。それゆえ、マーキング６を境に、光の反射方向が変化する。その結果、マーキング６を境に輝度が不連続に変化する光学顕微鏡像（図１８参照）が得られる。図１８において、輝度をグレースケールで表す。白色は輝度が高いことを、黒色は輝度が低いことを表す。

【0038】

レンズ外縁部５の光学顕微鏡像は、例えば株式会社ニコン製ＣＮＣ画像測定システムＮｅｘｉｖによって取得する。取得した光学顕微鏡像において、不連続に輝度が変化する位置がマーキング６の位置である。不連続に輝度が変化する位置が複数ある場合、レンズの中心部に最も近いもの（つまり平面視で最も内側のもの）を選択する。マーキング６の位置は、レンズ３の周方向に３０°ピッチで測定される。平面視にて円状又は円弧状（図２では円状）のマーキング６の中心が、レンズ有効部４の光軸Ａである。

【0039】

本明細書における、輝度が不連続に変化する、および、輝度が連続的に変化する、ことを説明する（図１８参照）。輝度が不連続に変化するとは、白と黒（明と暗）のコントラストが明確に変化することを示す。これに対し、輝度が連続的に変化するとは、白と黒（明と暗）のコントラストがはっきりせず、グラデーションのように変化することを示す。

【0040】

ところで、レンズ３は、基材２とは異なる材料で成形される。例えば、レンズ３の材料は樹脂であり、基材２の材料はガラスである。それゆえ、レンズ３と基材２との熱膨張差に起因する応力がレンズ３に作用する。その応力は、レンズ３の表面形状が局所的に変化する位置に集中し、マーキング６の近傍に集中する。

【0041】

本発明者は、応力解析等によって、光学素子１の温度が－４０℃と８５℃との間で繰り返し変化する際に、マーキング６の近傍にて生じる応力を調べた。その結果、応力は、主に、後述のＲ２／Ｒ１及び後述のθで決まることを見出した。なお、θは、後述するようにＨに依存する。

【0042】

Ｒ１は、レンズ３の半径である。Ｒ１は、図１８に示すように、レンズ３の周方向に３０°ピッチでレンズ３の外端３ａの位置を１２か所で測定し、レンズ３の半径を６か所で測定し、その測定値の平均値として求める。

【0043】

Ｒ２は、レンズ３の外端３ａからマーキング６までの距離である。Ｒ２は、図１８に示すように、レンズ３の周方向に３０°ピッチで１２か所で測定し、その測定値の平均値として求める。

【0044】

Ｒ２／Ｒ１は、Ｒ１に対するＲ２の割合（単位％）である。

【0045】

θは、マーキング６のテーパ角度であり、例えば平坦部５１の表面５１ａと段差部５２の表面５２ａとのなす角である。図３に示すように、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向けて段差部５２の厚みが増加する場合、その増加が急激であるほどθは小さい。θは、９０°よりも大きく１８０°よりも小さい。θは、図１９に示すように、レンズ３の切断面の画像をＳＥＭ（Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）によって取得し、ＳＥＭ画像において、平坦部５１の表面５１ａと段差部５２の表面５２ａとのなす角として求める。ここで、平坦部５１の表面５１ａは、基材２の成形面２ａに対して平行に引かれる。また、段差部５２の表面５２ａは、その曲面の接線で代表される。曲面と接線の接点は、マーキング６から５μｍ以内で、且つθが最も小さくなるように設定される。

【0046】

Ｈは、図３に示すように段差部５２の厚みの最大値と最小値の差である。Ｈは、ｒ等に依存する。ｒは、段差部５２の表面５２ａである曲面の半径である。ｒは、図４及び図５に示すように、成形型８である金型を旋削加工するバイトの先端径で決まり、バイトの先端径より小さくは出来ない。ｒが同一である場合、Ｈが大きいほど、θが小さくなる。

【0047】

一般的に、材料の引張強度は、その圧縮強度よりも低い。そのため、材料の破壊は、引張応力によって生じる。

【0048】

基材２の材料はガラスであり、レンズ３の材料は樹脂であり、レンズ３の線膨張係数が基材２の線膨張係数よりも大きい。基材２とレンズ３の線膨張係数差は、例えば５０ｐｐｍ／℃～１００ｐｐｍ／℃である。それゆえ、光学素子１の温度が最低温度である－４０℃になる際に、最大の引張応力がレンズ３に作用する。

【0049】

表１及び表２に、第１実施形態に係る光学素子１の応力解析結果を示す。応力解析ソフトとしては、Ｄａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ製のＳｏｌｉｄｗｏｒｋｓ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎを使用した。なお、応力解析では、解析モデルの単純化のため、レンズ有効部４の光軸Ａと、レンズ３の外端３ａの中心とは、一致するとした。以下の説明において、同様である。

【0050】

【表1】

【0051】

【表2】

表１及び表２では、「Ｒ１（ｍｍ）＝Ｒ２（ｍｍ）＋２．６４６５（ｍｍ）」の関係式が成立するように、Ｒ１とＲ２を変動した。また、表１及び表２では、ｒは０．０５ｍｍであった。

【0052】

表３に、応力解析の結果の別の一例を示す。

【0053】

【表3】

表３では、表１及び表２とは異なり、「Ｒ１（ｍｍ）＝Ｒ２（ｍｍ）＋２．６５６５（ｍｍ）」の関係式が成立するように、Ｒ１とＲ２を変動した。なお、表３では、表１及び表２と同様に、ｒは０．０５ｍｍであった。

【0054】

表１～表３に示す応力解析の結果を、図６に示す。また、図６の一部拡大図を、図７に示す。更に、図７の一部を抜粋した図を、図８に示す。

【0055】

図８から明らかなように、Ｒ１とＲ２の関係式が異なる場合であっても、θが同一であって、且つＲ２／Ｒ１が同一であれば、最大引張応力は略同一である。従って、最大引張応力を管理するには、Ｒ１とＲ２は、Ｒ２／Ｒ１で管理すれば良いことが分かる。

【0056】

また、図６及び図７から明らかなように、Ｒ２／Ｒ１が小さいほど、最大引張応力が小さくなる傾向がみられた。Ｒ２／Ｒ１が小さいほど、マーキング６がレンズ３の外端３ａに近く、マーキング６の外側に存在する樹脂の体積が小さいためと推定される。

【0057】

マーキング６を境に外側の樹脂と内側の樹脂とが互いに引っ張り合うことにより、マーキング６の近傍に引張応力が生じる。但し、外側の樹脂の体積が小さ過ぎると、外側の樹脂と内側の樹脂とが互いに引っ張り合うことができず、引張応力が小さくなると考えられる。

【0058】

そこで、マーキング６は、好ましくは、レンズ３の外端３ａから、レンズ３の半径Ｒ１の２．８％以内に形成される。つまり、Ｒ２／Ｒ１は、好ましくは２．８％以下である。Ｒ２／Ｒ１が２．８％以下であれば、図６及び図７から明らかなように、θに関係なく、最大引張応力が５０ＭＰａ以下になる。

【0059】

本発明者は、熱サイクル試験によってレンズ３の破壊確率を調べると共に、応力解析によってレンズ３の最大引張応力を調べた。その結果、レンズ３の最大引張応力が５０ＭＰａを超えると、レンズ３の破壊確率が著しく上昇してしまうことを見出した。

【0060】

Ｒ２／Ｒ１が２．８％以下であれば、θに関係なく、最大引張応力が５０ＭＰａ以下になるので、レンズ３の破壊を抑制できる。Ｒ２／Ｒ１は、より好ましくは２．５％以下、更に好ましくは２．０％以下、特に好ましくは１.５％以下である。

【0061】

また、Ｒ２／Ｒ１は、好ましくは０．３５％以上である。Ｒ２／Ｒ１が０．３５％以上であれば、レンズ有効部４の光軸Ａと、レンズ３の外端３ａの中心とがずれても、レンズ外縁部５にマーキング６を形成できる。

【0062】

また、図６及び図７から明らかなように、θが大きいほど、最大引張応力が小さくなる傾向がみられた。θが大きいほど、レンズ外縁部５の表面形状の変化が緩やかなためと推定される。

【0063】

θは、好ましくは１３５°以上である。θが１３５°以上であれば、図６及び図７から明らかなように、Ｒ２／Ｒ１に関係なく、最大引張応力が５０ＭＰａ以下になるので、レンズ３の破壊を抑制できる。θは、より好ましくは１５０°以上、更に好ましくは１６０°以上である。

【0064】

また、θは、好ましくは１７０°以下である。θが１７０°以下であれば、マーキング６を境に輝度が不連続に変化する光学顕微鏡像が得られ、マーキング６の位置からレンズ有効部４の光軸Ａを求めることができる。

【0065】

表１～表３に示す応力解析では、図３に示すようにレンズ３の端面３ｂと基材２の成形面２ａとのなす角αは９０°である。但し、αは、図９に示すように９０°よりも大きくてもよいし、図１０に示すように９０°よりも小さくてもよい。いずれにしろ、レンズ３の外端３ａは、Ｒ１が最大になるように、端面３ｂに設定される。

【0066】

表４に、αを変動することで、Ｒ２／Ｒ１を変動した以外、同じ条件で実施した応力解析の結果を示す。

【0067】

【表4】

表４では、図９及び図１０中、端面３ｂの上端を固定し、端面３ｂの下端を左右にスライドすることで、αを変動した。αが９０°の場合、「Ｒ１（ｍｍ）＝Ｒ２（ｍｍ）＋２．６４６５（ｍｍ）」の関係式が成立する。また、表４では、Ｈは０．００５ｍｍ、θは１５４°、ｒは０．０５ｍｍであった。

【0068】

表４の解析結果を、図１１に示す。図１１には、表１の「Ｈ＝０．００５ｍｍ、θ＝１５４°」の解析結果も併せて示す。表１では、上記の通り、αを９０°に固定した状態で、「Ｒ１（ｍｍ）＝Ｒ２（ｍｍ）＋２．６４６５（ｍｍ）」の関係式が成立するように、Ｒ１とＲ２を変動した。

【0069】

図１１の実線と破線とが略一致することから、αを変動しても、αを固定しても、Ｒ１／Ｒ２、Ｈ、及びθが同一であれば、最大引張応力が略同一になることが分かる。従って、最大引張応力を管理すべく、Ｒ２／Ｒ１を管理するには、レンズ３の外端３ａは、Ｒ１が最大になるように端面３ｂに設定すれば良いことが分かる。

【0070】

（第２実施形態）
上記第１実施形態では、図３に示すように、段差部５２は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向けて、厚みが増加する。その増加速度は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向かうほど小さくなる。段差部５２の表面５２ａは、断面円弧状の曲面であり、図３中、上に凸の曲面である。

【0071】

一方、本実施形態では、図１２に示すように、段差部５２は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向けて、厚みが減少してもよい。その減少速度は、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向かうほど小さくなる。段差部５２の表面５２ａは、断面円弧状の曲面であり、図１２中、下に凸の曲面である。

【0072】

以下、図１２等を参照して、第２実施形態に係る光学素子１について説明する。本実施形態の光学素子１も、基材２とレンズ３とを含む。レンズ３は、図１３に示す成形型８で樹脂組成物を成形して得られる。成形型８は、レンズ３の凹凸パターンを反転した凹凸パターンを有する。成形型８は、図１４に示す金型９の凹凸パターンを奇数回転写したものである。以下、上記第１実施形態と、本実施形態との相違点について主に説明する。

【0073】

本実施形態においても、マーキング６を境に、レンズ外縁部５の表面形状が局所的に変化する。それゆえ、マーキング６を境に、光の反射方向が変化する。その結果、マーキング６を境に輝度が不連続に変化する光学顕微鏡像が得られる。その光学顕微鏡像は、図１８と同様であるので、図示を省略する。平面視にて円状又は円弧状（図２では円状）のマーキング６の中心が、レンズ有効部４の光軸Ａである。

【0074】

本発明者は、応力解析等によって、光学素子１の温度が－４０℃と８５℃との間で繰り返し変化する際に、マーキング６の近傍にて生じる応力を調べた。その結果、本実施形態においても、応力は、主に、後述のＲ２／Ｒ１及び後述のθで決まることを見出した。なお、θは、後述するようにＨに依存する。

【0075】

Ｒ１は、レンズ３の半径である。Ｒ１の測定方法は、同様であるので、説明を省略する。また、Ｒ２は、レンズ３の外端３ａからマーキング６までの距離である。Ｒ２の測定方法も同様であるので、説明を省略する。Ｒ２／Ｒ１は、Ｒ１に対するＲ２の割合（単位％）である。

【0076】

θは、マーキング６のテーパ角度であり、例えば平坦部５１の表面と段差部５２の表面とのなす角である。図１２に示すように、マーキング６からレンズ３の径方向外側に向けて段差部５２の厚みが減少する場合、その減少が急激であるほどθは大きい。θは、１８０°よりも大きく２７０°以下である。θが１８０°よりも大きく２７０°以下の場合のθの測定方法は、θが９０°よりも大きく１８０°よりも小さい場合と同様であるが、θは最も大きくなるように設定される。

【0077】

Ｈは、段差部５２の厚みの最大値と最小値の差である。Ｈは、ｒ等に依存する。ｒは、段差部５２の表面５２ａである曲面の半径である。ｒは、図１４及び図１５に示すように、金型９を旋削加工するバイトの先端径より小さくは出来ない。θが同一である場合、ｒが大きいほど、Ｈが大きくなる。また、ｒが同一である場合、Ｈが大きいほど、θが大きくなる。

【0078】

表５に、第２実施形態に係る光学素子１の応力解析結果を示す。

【0079】

【表5】

表５では、ｒを０．０５ｍｍに固定し、Ｈを変動することで、θを変動した。また、表５では、θ毎に、Ｒ２／Ｒ１を変動した。表５に示す応力解析の結果を、図１６に示す。

【0080】

図１６から明らかなように、Ｒ２／Ｒ１が小さいほど、最大引張応力が小さくなる傾向がみられた。Ｒ２／Ｒ１が小さいほど、マーキング６がレンズ３の外端３ａに近く、マーキング６の外側に存在する樹脂の体積が小さいためと推定される。

【0081】

マーキング６は、好ましくは、レンズ３の外端３ａから、レンズ３の半径Ｒ１の３．５％以内に形成される。つまり、Ｒ２／Ｒ１は、好ましくは３．５％以下である。Ｒ２／Ｒ１が３．５％以下であれば、図１６から明らかなように、θに関係なく、最大引張応力が５０ＭＰａ以下になるので、レンズ３の破壊を抑制できる。Ｒ２／Ｒ１は、より好ましくは２．８％以下、更に好ましくは２．５％以下、特に好ましくは１.５％以下である。

【0082】

また、Ｒ２／Ｒ１は、好ましくは０．３５％以上である。Ｒ２／Ｒ１が０．３５％以上であれば、レンズ有効部４の光軸Ａと、レンズ３の外端３ａの中心とがずれても、レンズ外縁部５にマーキング６を形成できる。

【0083】

また、図１６から明らかなように、θが小さいほど、最大引張応力が小さくなる傾向がみられた。θが小さいほど、レンズ外縁部５の表面形状の変化が緩やかなためと推定される。

【0084】

θが１８０°より大きく２７０°以下の場合、図１６から明らかなように、Ｒ２／Ｒ１に関係なく、最大引張応力が５０ＭＰａ以下になるので、レンズ３の破壊を抑制できる。θは、好ましくは２５０°以下、より好ましくは２４０°以下、更に好ましくは２２０°以下である。

【0085】

また、θは、好ましくは１９０°以上である。θが１９０°以上であれば、マーキング６を境に輝度が不連続に変化する光学顕微鏡像が得られ、マーキング６の位置からレンズ有効部４の光軸Ａを求めることができる。

【0086】

また、図１６から明らかなように、本実施形態によれば、上記第１実施形態に比べて、最大引張応力が小さくなる傾向がみられた。つまり、図１２に示す段差部５２の形状によれば、図３に示す段差部５２の形状に比べて、最大引張応力が小さくなる傾向がみられた。

【0087】

なお、本実施形態と上記第１実施形態とでは、最大引張応力の発生する位置が異なっていた。上記第１実施形態の場合、最大引張応力は、平坦部５１と段差部５２の境界、つまり、マーキング６に発生する。一方、本実施形態の場合、最大引張応力は、段差部５２の比較的厚みの薄い部分に発生する。

【0088】

表６に、第２実施形態に係る光学素子１の別の応力解析結果を示す。

【0089】

【表6】

表６では、θを２０６°に固定し、ｒを０．１０ｍｍと０．０５ｍｍに設定した。また、表６では、ｒ毎に、Ｒ２／Ｒ１を変動した。表６に示す応力解析の結果を、図１７に示す。

【0090】

図１７から明らかなように、ｒが異なっても、θとＲ２／Ｒ１が同一であれば、最大引張応力が略同一になることが分かる。

【0091】

（参考実施形態）
上記実施形態では、外端が円形のレンズの例について説明した。本発明に係る一態様は上記に限定されず、外端が矩形のレンズの例でも、同様な効果を奏する。

【0092】

以下の説明では、上記実施の形態と重複する部分の説明は省略する。

【0093】

光学素子は、基材とレンズとを含む。基材は、上記実施形態に準じる。

【0094】

本参考形態では、レンズの外端が平面視矩形であり、レンズ有効部が平面視矩形である。レンズ外縁部は、レンズ有効部を取り囲む。本明細書において、「矩形」とは正方形、長方形、四隅が丸まった正方形又は矩形を含む。本参考形態のレンズは、平面視の形状以外は、上記実施形態のレンズに準じる。

【0095】

レンズおよびレンズ有効部が平面視矩形状の場合であっても、平面視円形の場合と同様に、成形する際に樹脂組成物が流動しうる。流動方向が４辺に対して不均等であると、レンズ有効部の光軸とレンズの外端の中心がずれる問題が生じる。

【0096】

そこで、本形態においても、レンズ外縁部は、基材とは反対向きの表面に、マーキングを含む。平面視にて、マーキングは、レンズ有効部の矩形と同心矩形状である。

【0097】

レンズ外端が矩形の場合、レンズ外端は互いに平行な２辺を２組含む。１組の２辺間の距離の半分をＲ１とする。また、１組の２辺のそれぞれからマーキングまでの距離を測定し、その平均をＲ２とする。レンズ外端は互いに平行な２辺を２組含むので、Ｒ１、Ｒ２も２組できるが、Ｒ２／Ｒ１の小さい方を採用する。なお、レンズ外端の四隅が丸まっている場合、丸まっている部分を除き、直線状の部分で、Ｒ１、Ｒ２を測定する。

【0098】

レンズの外端とレンズ有効部が平面視矩形の場合も、平面視円形の場合と同様に、Ｒ２／Ｒ１が好ましくは３．５％以下、より好ましくは２．８％以下、更に好ましくは２．５％以下、特に好ましくは２．０％以下、更に特に好ましくは１.５％以下である。また、Ｒ２／Ｒ１は、好ましくは０．３５％以上である。Ｒ２／Ｒ１が上記範囲内に収まるように、マーキングが形成される。

【0099】

レンズの外端とレンズ有効部が平面視矩形の場合も、断面視は図３と同様になる。したがって、レンズの外端とレンズ有効部が平面視矩形の場合も、マーキングのテーパ角度θは１３５°以上１７０°以下、または、１９０°以上２７０°以下が好ましい。

【0100】

以上、本開示に係る光学素子について説明したが、本開示は上記実施形態などに限定されない。特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更、修正、置換、付加、削除、及び組み合わせが可能である。それらについても当然に本開示の技術的範囲に属する。

【符号の説明】

【0101】

１ 光学素子
２ 基材
３ レンズ
４ レンズ有効部
５ レンズ外縁部
６ マーキング

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】