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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-05-01
(45)【発行日】2024-05-13
(54)【発明の名称】配信経路決定装置およびそのプログラム
(51)【国際特許分類】
H04W 28/04 20090101AFI20240502BHJP
H04W 4/06 20090101ALI20240502BHJP
H04W 40/12 20090101ALI20240502BHJP
H04W 76/14 20180101ALI20240502BHJP
H04W 92/18 20090101ALI20240502BHJP
【ＦＩ】
H04W28/04
H04W4/06
H04W40/12
H04W76/14
H04W92/18
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2020122539
(22)【出願日】2020-07-17
(65)【公開番号】P2022019019
(43)【公開日】2022-01-27
【審査請求日】2023-06-05
(73)【特許権者】
【識別番号】000004352
【氏名又は名称】日本放送協会
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】森 翔平
(72)【発明者】
【氏名】関口 頌一朗
(72)【発明者】
【氏名】西村 敏
(72)【発明者】
【氏名】山本 正男
【審査官】伊藤 嘉彦
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１１－１６００２３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０１０－５３３３２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０２０／００２６６０６（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特開２０１６－０１５７３０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００６－００５７４６（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０４Ｗ ４／００ － ９９／００
Ｈ０４Ｂ ７／２４ － ７／２６
Ｈ０４Ｌ ４５／００
Ｈ０４Ｌ ６７／００
Ｈ０４Ｎ ７／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
端末装置が配信サーバから配信される配信データの欠落データを他の端末装置との直接通信により補完するための端末装置の組を決定する配信経路決定装置であって、前記端末装置から前記欠落データの有無を示す受信状況情報を収集する受信状況収集部と、
前記受信状況情報に基づいて、前記欠落データのうちで、端末装置間の直接通信で補完可能なデータ数を、経路コストとして算出する経路コスト算出部と、
端末装置の組のそれぞれにおいて直接通信を行うか否かを変数として、より少ない端末装置の組で前記データ数を最大化する数理モデルを生成する数理モデル化部と、
前記数理モデルで前記欠落データを補完するデータ数を予め定めた制約条件で最大化する前記数理モデルの変数の解を計算するモデル変数計算部と、
前記モデル変数計算部で計算された変数の解に基づいて、直接通信を行う端末装置の組を決定する経路決定部と、
前記経路決定部で決定された端末装置の組を配信経路情報として対応する端末装置に通知する配信経路通知部と、
を備えることを特徴とする配信経路決定装置。
【請求項2】
前記数理モデル化部は、関数値が最小化されることで、前記欠落データのうちで、端末装置間の直接通信で補完可能なデータ数を最大化する特性を有する目的関数を生成する目的関数定式化部と、
関数値が最小化されることで、前記欠落データを補完する端末装置の組の数を予め定めた数で制約する特性を有する制約関数を生成する制約関数定式化部と、を備え、
前記モデル変数計算部は、前記目的関数と前記制約関数とを加算した全体関数を前記数理モデルとし、前記数理モデルを最小化する前記変数の解を計算することを特徴とする請求項１に記載の配信経路決定装置。
【請求項3】
前記モデル変数計算部は、前記目的関数と前記制約関数とをバランス係数を乗じて加算して前記変数の解を計算し、前記解を用いた前記目的関数および前記制約関数の値がそれぞれ予め定めた閾値以下となるように、前記バランス係数を調整し、前記数理モデルの解を求める計算を繰り返すことを特徴とする請求項２に記載の配信経路決定装置。
【請求項4】
前記制約関数は、１台の端末装置が直接通信で接続する端末装置の接続数に制約を課す関数と、すべての端末装置が直接通信で接続する端末装置の接続総数に制約を課す関数とのいずれか、または、それらを加算した関数であることを特徴とする請求項２または請求項３に記載の配信経路決定装置。
【請求項5】
前記数理モデルは、制約なし二次形式二値変数最適化表現、または、イジングモデル表現で表されたモデルであることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の配信経路決定装置。
【請求項6】
コンピュータを、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の配信経路決定装置として機能させるための配信経路決定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、データ配信を補完するための端末装置間の経路を決定する配信経路決定装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来、映像、音声等のデータを配信する通信経路として、インターネットに加えて、端末装置間の直接通信によってデータを授受する手法が知られている。
例えば、データを複数のモバイル端末に配信する際に、配信途中で欠落したデータを、端末装置間の直接通信により補完する技術が開示されている（特許文献１，非特許文献１参照）。
この技術は、多数のモバイル端末がコンテンツ配信サーバからデータを受信する際に、欠落データを、他のデータ受信済のモバイル端末から取得することで、ネットワークの通信速度の低下を抑え、安定した大規模なデータ配信を可能としている。
例えば、データを複数のモバイル端末に配信する際に、配信途中で欠落したデータを、端末装置間の直接通信により補完する技術が開示されている（特許文献１，非特許文献１参照）。
この技術は、多数のモバイル端末がコンテンツ配信サーバからデータを受信する際に、欠落データを、他のデータ受信済のモバイル端末から取得することで、ネットワークの通信速度の低下を抑え、安定した大規模なデータ配信を可能としている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】国際公開第２０１４／０５７５９５号
【非特許文献】
【0004】
【文献】“ＮＥＣ、世界初、モバイル端末のみで大規模な情報配信ネットワークを構築する技術を開発”、［online］、［令和２年７月７日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：https://jpn.nec.com/press/201312/20131203_01.html＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
従来の端末装置間でデータを補完する技術は、端末装置がデータ補完可能な端末を探索するため、端末装置の処理負荷が大きいという問題とともに、端末数が増大した場合、端末装置間の直接通信に用いるネットワークの輻輳、電波干渉等が発生するという問題がある。
この問題を解決する一手法として、端末装置間の直接通信において、物理的に近い、電波強度が大きい等の条件に基づいて少数の端末装置間で接続を行うことも考えられる。しかし、この手法では、十分に欠落データを補完することができないという問題が発生してしまう。
この問題を解決する一手法として、端末装置間の直接通信において、物理的に近い、電波強度が大きい等の条件に基づいて少数の端末装置間で接続を行うことも考えられる。しかし、この手法では、十分に欠落データを補完することができないという問題が発生してしまう。
【0006】
本発明は、このような従来技術の問題点に鑑みてなされたもので、直接通信する端末装置の数を抑えて、端末装置間の欠落データを補完可能な経路を決定する配信経路決定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
前記課題を解決するため、本発明に係る配信経路決定装置は、端末装置が配信サーバから配信される配信データの欠落データを他の端末装置との直接通信により補完するための端末装置の組を決定する配信経路決定装置であって、受信状況収集部と、経路コスト算出部と、数理モデル化部と、モデル変数計算部と、経路決定部と、配信経路通知部と、を備える構成とした。
【0008】
かかる構成において、配信経路決定装置は、受信状況収集部によって、端末装置から予め定めたデータ量ごとの欠落データの有無を示す受信状況情報を収集する。例えば、受信状況収集部は、端末装置からパケット単位で欠落の有無を二値の情報で収集する。
そして、配信経路決定装置は、経路コスト算出部によって、受信状況収集部で収集された受信状況情報に基づいて、欠落データのうちで、端末装置間の直接通信で補完可能なデータ数を、経路コストとして算出する。
そして、配信経路決定装置は、経路コスト算出部によって、受信状況収集部で収集された受信状況情報に基づいて、欠落データのうちで、端末装置間の直接通信で補完可能なデータ数を、経路コストとして算出する。
【0009】
そして、配信経路決定装置は、数理モデル化部によって、端末装置の組のそれぞれにおいて直接通信を行うか否かを変数として、より少ない端末装置の組でデータ数を最大化する数理モデルを生成する。この数理モデルは、二次形式二値変数最適化表現、または、イジングモデル表現で表すことができる。
さらに、配信経路決定装置は、モデル変数計算部によって、数理モデルで欠落データを補完するデータ数を予め定めた制約条件で最大化する数理モデルの変数の解を計算する。このモデル変数計算部は、数理モデルの最適化問題を求解する計算を行うことで、変数の解を求める。
そして、配信経路決定装置は、経路決定部によって、モデル変数計算部で計算された変数の解に基づいて、直接通信を行う端末装置の組を決定する。
さらに、配信経路決定装置は、モデル変数計算部によって、数理モデルで欠落データを補完するデータ数を予め定めた制約条件で最大化する数理モデルの変数の解を計算する。このモデル変数計算部は、数理モデルの最適化問題を求解する計算を行うことで、変数の解を求める。
そして、配信経路決定装置は、経路決定部によって、モデル変数計算部で計算された変数の解に基づいて、直接通信を行う端末装置の組を決定する。
【0010】
そして、配信経路決定装置は、配信経路通知部によって、経路決定部で決定された端末装置の組を配信経路情報として対応する端末装置に通知する。
これによって、配信経路情報を通知された端末装置の組だけで直接通信により、欠落データの補完が行われることになる。
なお、配信経路決定装置は、コンピュータを、前記した各機能部として機能させるための配信経路決定プログラムで動作させることができる。
これによって、配信経路情報を通知された端末装置の組だけで直接通信により、欠落データの補完が行われることになる。
なお、配信経路決定装置は、コンピュータを、前記した各機能部として機能させるための配信経路決定プログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【0011】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、直接通信する端末装置の数を制限して、端末装置間の欠落データを補完可能な経路を決定することができる。
これによって、本発明によれば、ネットワークの負荷を抑えて、安定した大規模なデータ配信を行うことが可能になる。
本発明によれば、直接通信する端末装置の数を制限して、端末装置間の欠落データを補完可能な経路を決定することができる。
これによって、本発明によれば、ネットワークの負荷を抑えて、安定した大規模なデータ配信を行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本発明の実施形態に係る配信経路決定装置を含む配信システムの構成例を示すブロック図である。
【図2】本発明の実施形態に係る配信経路決定装置の構成例を示すブロック図である。
【図9】本発明の実施形態に係る配信経路決定装置の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0013】
［配信経路決定装置を含む配信システムの全体構成］
まず、図１を参照して、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置を含む配信システムの全体構成について説明する。
まず、図１を参照して、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置を含む配信システムの全体構成について説明する。
【0014】
配信システムＳは、データを配信サーバ１から端末装置２に配信するものである。図１に示すように、配信システムＳは、配信サーバ１と、複数の端末装置２と、配信経路決定装置３と、計算機４と、を備える。
【0015】
配信サーバ１は、データを格納し、端末装置２からの要求に応じたデータを、ネットワークＮ１を介して配信するものである。データは、どのようなデータでもよく、例えば、映像、画像、音声、文書等である。
【0016】
端末装置２は、配信サーバ１にデータを要求し、ネットワークＮ１を介して受信するものである。ここでは、端末装置２として、４台（２１，２２，２３，２４）例示しているが、この台数は、４台に限定されるものではない。
端末装置２は、データを受信中に、ネットワークＮ２を介して受信状況情報を配信経路決定装置３に通知する。そして、端末装置２は、配信経路決定装置３から通知される配信経路情報に基づいて、ネットワークＮ３を介して他の端末装置と直接通信を行う。他の端末装置と直接通信を行うことで、端末装置２は、配信サーバ１から配信途中に消失したデータを補完する。
この端末装置２は、通信機能を有する端末であれば、特に限定するものではないが、例えば、スマートフォン端末、タブレット端末、パーソナルコンピュータ、ウェアラブル端末等である。
端末装置２は、データを受信中に、ネットワークＮ２を介して受信状況情報を配信経路決定装置３に通知する。そして、端末装置２は、配信経路決定装置３から通知される配信経路情報に基づいて、ネットワークＮ３を介して他の端末装置と直接通信を行う。他の端末装置と直接通信を行うことで、端末装置２は、配信サーバ１から配信途中に消失したデータを補完する。
この端末装置２は、通信機能を有する端末であれば、特に限定するものではないが、例えば、スマートフォン端末、タブレット端末、パーソナルコンピュータ、ウェアラブル端末等である。
【0017】
端末装置２が配信経路決定装置３に通知する受信状況情報は、予め定めたデータ単位（例えば、ＩＰパケット、ＵＤＰセグメント等）ごとに、受信に成功したか否かを示す情報である。ここでは、以下の式（１）に示すｈ［ｉ］の配列で、受信状況情報を表すこととする。
【0018】
【数1】
【0019】
ここで、ｉは端末装置２の識別値であって、図１の例では、ｉ＝１，２，３，４である。また、ｈ［ｉ］の要素“０”は、予め定めたデータ単位で受信に失敗したことを示し、要素“１”は、予め定めたデータ単位で受信に成功したことを示す。
また、受信状況情報のサイズ（データ単位の個数）は任意であるが、式（１）では、“１０”の例を示している。
また、受信状況情報のサイズ（データ単位の個数）は任意であるが、式（１）では、“１０”の例を示している。
【0020】
配信経路決定装置３は、端末装置２からネットワークＮ２を介して通知される受信状況情報に基づいて、欠落データを取得するための直接通信を行う端末装置の組を決定し、配信経路情報として、端末装置２に通知するものである。
例えば、端末装置２ｉが、端末装置２ｊ１および端末装置２ｊ２から、欠落データを取得可能である場合、配信経路決定装置３は、端末装置２ｉに対する配信経路情報ｒ［ｉ］を、以下の式（２）に示すように、直接通信を行う端末装置を列挙する。
例えば、端末装置２ｉが、端末装置２ｊ１および端末装置２ｊ２から、欠落データを取得可能である場合、配信経路決定装置３は、端末装置２ｉに対する配信経路情報ｒ［ｉ］を、以下の式（２）に示すように、直接通信を行う端末装置を列挙する。
【0021】
【数2】
【0022】
配信経路決定装置３は、直接通信を行う端末装置の組を、組合せ最適化問題の数理モデルとして定式化し、数理モデルの解を計算機４で求める。
ここでは、配信経路決定装置３は、数理モデルＨを以下の式（３）に示すＱＵＢＯ（Quadratic unconstrained binary optimization：制約なし二次形式二値変数最適化）表現で構築する。
ここでは、配信経路決定装置３は、数理モデルＨを以下の式（３）に示すＱＵＢＯ（Quadratic unconstrained binary optimization：制約なし二次形式二値変数最適化）表現で構築する。
【0023】
【数3】
【0024】
ここで、ｘ［ａ］,ｘ［ｂ］は、ベクトルｘのａ番目およびｂ番目の要素であり、端末装置間で端末間通信を行うか否かを示す二値変数である。Ｑ［ａ，ｂ］は、パラメータ行列Ｑのａ行目ｂ列目の要素であり、二値変数の積ｘ［ａ］,ｘ［ｂ］の係数となる。
配信経路決定装置３は、式（３）の数理モデルＨを最小化するｘ［ａ］,ｘ［ｂ］の組を、計算機４を用いて計算する。
なお、数理モデルＨは、ＱＵＢＯ表現以外にも、それと等価なイジングモデル表現を用いてもよい。
この配信経路決定装置３については、あとで詳細に説明する。
配信経路決定装置３は、式（３）の数理モデルＨを最小化するｘ［ａ］,ｘ［ｂ］の組を、計算機４を用いて計算する。
なお、数理モデルＨは、ＱＵＢＯ表現以外にも、それと等価なイジングモデル表現を用いてもよい。
この配信経路決定装置３については、あとで詳細に説明する。
【0025】
計算機４は、配信経路決定装置３で生成される数理モデルの解を計算により求めるものである。
計算機４は、配信経路決定装置３で生成される数理モデルの解を計算するものであれば、どのような計算機でもよい。例えば、計算機４は、ＱＵＢＯやイジングモデルを求解するアニーリング方式の計算機である。
なお、計算機４は、独立した構成とする必要はなく、配信経路決定装置３の内部に備える構成としてもよい。
計算機４は、配信経路決定装置３で生成される数理モデルの解を計算するものであれば、どのような計算機でもよい。例えば、計算機４は、ＱＵＢＯやイジングモデルを求解するアニーリング方式の計算機である。
なお、計算機４は、独立した構成とする必要はなく、配信経路決定装置３の内部に備える構成としてもよい。
【0026】
ネットワークＮ１，Ｎ２，Ｎ３は、有線または無線のネットワーク回線である。ネットワークＮ１，Ｎ２，Ｎ３は、同一の規格を用いてもよいし、異なる規格を用いてもよい。ただし、ネットワークの輻輳、電波干渉等を回避するため、異なる規格のネットワークを用いることが好ましい。例えば、ネットワークＮ１にＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）を利用し、ネットワークＮ２にＷｉ－Ｆｉ（登録商標）を利用し、ネットワークＮ３にＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）を利用する。
以下、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置の構成および動作について説明する。
以下、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置の構成および動作について説明する。
【0027】
［配信経路決定装置の構成］
図２を参照（適宜図１参照）して、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置３の構成について説明する。
配信経路決定装置３は、記憶部ＭＥと、通信部ＮＣと、制御部ＣＬと、を備える。
図２を参照（適宜図１参照）して、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置３の構成について説明する。
配信経路決定装置３は、記憶部ＭＥと、通信部ＮＣと、制御部ＣＬと、を備える。
【0028】
記憶部ＭＥは、配信経路決定プログラムＰを記憶するＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶媒体である。配信経路決定プログラムＰは、図示を省略したＲＡＭ（Random Access Memory）に展開されて動作することで、制御部ＣＬの機能を実現する。
【0029】
通信部ＮＣは、ネットワークＮ２を介して、端末装置２との間で通信を行うものである。通信部ＮＣは、端末装置２から受信した受信状況情報を制御部ＣＬに出力する。また、通信部ＮＣは、制御部ＣＬから入力した配信経路情報を指定された端末装置２に送信する。
【0030】
制御部ＣＬは、配信経路決定プログラムＰの動作によって機能する機能ブロックである。制御部ＣＬは、機能ブロックとして、受信状況収集部３０と、経路最適化部３１と、配信経路通知部３２と、を備える。
【0031】
受信状況収集部３０は、通信部ＮＣを介して、端末装置２から予め定めたデータ量ごとの欠落データの有無を示す受信状況情報を収集するものである。
この受信状況収集部３０は、式（１）に示した受信状況情報を端末装置２ごとに収集し、図示を省略したメモリ等に格納する。受信状況収集部３０は、経路最適化部３１からの要求に応じて、端末装置２ごとの受信状況情報を経路最適化部３１に出力する。
この受信状況収集部３０は、式（１）に示した受信状況情報を端末装置２ごとに収集し、図示を省略したメモリ等に格納する。受信状況収集部３０は、経路最適化部３１からの要求に応じて、端末装置２ごとの受信状況情報を経路最適化部３１に出力する。
【0032】
経路最適化部３１は、受信状況収集部３０で収集された受信状況情報から、数理モデルを構築し、その解を求めることで、欠落データを取得するための直接通信を行う端末装置の組を決定するものである。
【0033】
経路最適化部３１は、経路コスト算出部３１ａと、数理モデル化部３１ｂと、モデル変数計算部３１ｃと、経路決定部３１ｄと、を備える。
【0034】
経路コスト算出部３１ａは、受信状況収集部３０で収集された受信状況情報に基づいて、端末装置間で直接通信を行った場合の経路コストを算出するものである。
経路コストは、ある端末装置２（例えば、端末装置２１）が欠落データを他の端末装置２（例えば、端末装置２２，２３，２４）から補完可能なデータ数（パケット数）である。
ここで、図３を参照して、経路コスト算出部３１ａの経路コストの算出例について説明する。ここでは、端末装置２が４台（２１，２２，２３，２４）の場合を例として説明する。個々の端末装置２１，２２，２３，２４の受信状況情報ｈ［１］，ｈ［２］，ｈ［３］，ｈ［４］が、以下の式（４）であったとする。
経路コストは、ある端末装置２（例えば、端末装置２１）が欠落データを他の端末装置２（例えば、端末装置２２，２３，２４）から補完可能なデータ数（パケット数）である。
ここで、図３を参照して、経路コスト算出部３１ａの経路コストの算出例について説明する。ここでは、端末装置２が４台（２１，２２，２３，２４）の場合を例として説明する。個々の端末装置２１，２２，２３，２４の受信状況情報ｈ［１］，ｈ［２］，ｈ［３］，ｈ［４］が、以下の式（４）であったとする。
【0035】
【数4】
【0036】
図３（ａ）は、端末装置２１が他の１台の端末装置２２，２３，２４と直接通信を行う場合の経路を示している。
端末装置２ｉ（ｉ∈１，…，４）の欠落データのうち、１台の端末装置２ｊ１（ｊ１∈１，…，４、ただし、ｊ１≠ｉ）から補完可能なパケット数Ｑ１［ｉ，ｊ１］は、以下の式（５）で表される。
端末装置２ｉ（ｉ∈１，…，４）の欠落データのうち、１台の端末装置２ｊ１（ｊ１∈１，…，４、ただし、ｊ１≠ｉ）から補完可能なパケット数Ｑ１［ｉ，ｊ１］は、以下の式（５）で表される。
【0037】
【数5】
【0038】
ここで、ＡＮＤ（ｆ，ｇ，…）は、等しいサイズの２つ以上の任意のベクトルｆ，ｇ，…の要素ごとの論理積をとったベクトルである。ＮＯＴ（ｆ）は、任意のベクトルｆの要素ごとの論理否定をとったベクトルである。||ｆ||０は、任意のベクトルｆのＬ０ノルムであって、非零要素の個数を表す。
端末装置２１，２２，２３，２４の受信状況情報が前記式（４）で表されるとき、端末装置２１の欠落データのうち、端末装置２２，２３，２４からそれぞれ補完可能なパケット数Ｑ１［１；２］，Ｑ１［１；３］，Ｑ１［１；４］は、以下の式（６）で表される。
端末装置２１，２２，２３，２４の受信状況情報が前記式（４）で表されるとき、端末装置２１の欠落データのうち、端末装置２２，２３，２４からそれぞれ補完可能なパケット数Ｑ１［１；２］，Ｑ１［１；３］，Ｑ１［１；４］は、以下の式（６）で表される。
【0039】
【数6】
【0040】
図３（ｂ）は、端末装置２１が他の２台の端末装置２と直接通信を行う場合の経路を示している。
端末装置２ｉ（ｉ∈１，…，４）の欠落データのうち、２台の端末装置２ｊ１，２ｊ２（ｊ１，ｊ２∈１，…，４、ただし、ｊ１≠ｉ，ｊ２≠ｉ，ｊ１≠ｊ２）から冗長に補完可能なパケット数Ｑ２［ｉ；ｊ１，ｊ２］は、以下の式（７）で表される。
端末装置２ｉ（ｉ∈１，…，４）の欠落データのうち、２台の端末装置２ｊ１，２ｊ２（ｊ１，ｊ２∈１，…，４、ただし、ｊ１≠ｉ，ｊ２≠ｉ，ｊ１≠ｊ２）から冗長に補完可能なパケット数Ｑ２［ｉ；ｊ１，ｊ２］は、以下の式（７）で表される。
【0041】
【数7】
【0042】
端末装置２１，２２，２３，２４の受信状況情報が前記式（４）で表されるとき、端末装置２１の欠落データのうち、端末装置２２，２３、端末装置２２，２４、端末装置２３，２４からそれぞれ冗長に補完可能なパケット数Ｑ２［１；２，３］，Ｑ２［１；２，４］，Ｑ２［１；３，４］は、以下の式（８）で表される。
【0043】
【数8】
【0044】
したがって、例えば、端末装置２１が、端末装置２２，２３と直接通信を行う場合、端末装置２１の欠落データのうち、補完可能な正味のパケット数は、以下の式（９）で求めることができる。
【0045】
【数9】
【0046】
以上の説明では、１台の端末装置２が１台または２台の端末装置２と直接通信を行う例を示した。３台以上のｍ台の端末装置２と直接通信を行う場合は、端末装置２ｉの欠落データのうち、ｍ台の端末装置２ｊ１，…，２ｊｍから冗長に補完可能なパケット数Ｑｍ［ｉ；ｊ１,…,ｊｍ］は、以下の式（１０）で表される。
【0047】
【数10】
【0048】
経路コスト算出部３１ａは、収集した受信状況情報から、直接通信を行う端末装置２のすべての組について、前記式（５），式（７），式（１０）により求められるパケット数Ｑ１［ｉ，ｊ１］，Ｑ２［ｉ；ｊ１，ｊ２］，…，Ｑｍ［ｉ；ｊ１,…,ｊｍ］を経路コストとして算出する。
【0049】
図２に戻って、配信経路決定装置３の構成について説明を続ける。
経路コスト算出部３１ａは、算出した端末装置２ごとの経路コストを数理モデル化部３１ｂに出力する。
経路コスト算出部３１ａは、算出した端末装置２ごとの経路コストを数理モデル化部３１ｂに出力する。
【0050】
数理モデル化部３１ｂは、端末装置の直接通信を行う組の有無を変数として、経路コストの数理モデルを生成するものである。
数理モデル化部３１ｂは、経路コスト算出部３１ａで算出された、端末装置間を直接通信で接続した場合にかかる経路コストから、補完可能なデータをより少ない端末装置間の経路で最大化する数理モデルを生成する。
数理モデル化部３１ｂは、経路コスト算出部３１ａで算出された、端末装置間を直接通信で接続した場合にかかる経路コストから、補完可能なデータをより少ない端末装置間の経路で最大化する数理モデルを生成する。
【0051】
ここで、図４を参照（適宜図１，図２参照）して、数理モデル化部３１ｂの構成についてさらに詳細に説明する。
図４に示すように、数理モデル化部３１ｂは、目的関数定式化部３１０と、制約関数定式化部３１１（第１制約関数定式化部３１１ａ，第２制約関数定式化部３１１ｂ）と、を備える。
図４に示すように、数理モデル化部３１ｂは、目的関数定式化部３１０と、制約関数定式化部３１１（第１制約関数定式化部３１１ａ，第２制約関数定式化部３１１ｂ）と、を備える。
【0052】
目的関数定式化部３１０は、欠落データを端末装置間の直接通信で補完可能なデータを最大化するための目的関数を生成するものである。
目的関数定式化部３１０は、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストを用いて、以下の式（１１）により、目的関数Ｈｏを生成する。
目的関数定式化部３１０は、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストを用いて、以下の式（１１）により、目的関数Ｈｏを生成する。
【0053】
【数11】
【0054】
ここで、ｘ［ｉ,ｊ］は、端末装置２ｉ，２ｊを直接通信で接続するときに“１”、接続しないときに“０”をとる二値変数であって、ｘ［ｉ,ｊ］＝ｘ［ｊ，ｉ］である。任意のｉおよびｊにおいて、ｘ［ｉ,ｊ］が“０”または“１”のいずれであるかを決定することが経路を決定することになる。
また、Σｉは、候補となるすべての端末装置２の台数分の総和をとる演算子である。Σ（ｊ１，…，ｊｍ）は、候補となるすべての端末装置２からｍ台を重複なく選び出す順不同の組み合わせの総和をとる演算子である。ｉ,ｊ１，ｊ２，…，ｊｍは、それぞれ異なる端末装置２を識別する値である。ｎ台の端末装置２が存在する場合、例えば、ΣｉΣｊ１は、ｎ（ｎ－１）通りの組み合わせの総和を表し、ΣｉΣ（ｊ１，ｊ２）は、ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）／２通りの組み合わせの総和を表す。
また、Σｉは、候補となるすべての端末装置２の台数分の総和をとる演算子である。Σ（ｊ１，…，ｊｍ）は、候補となるすべての端末装置２からｍ台を重複なく選び出す順不同の組み合わせの総和をとる演算子である。ｉ,ｊ１，ｊ２，…，ｊｍは、それぞれ異なる端末装置２を識別する値である。ｎ台の端末装置２が存在する場合、例えば、ΣｉΣｊ１は、ｎ（ｎ－１）通りの組み合わせの総和を表し、ΣｉΣ（ｊ１，ｊ２）は、ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）／２通りの組み合わせの総和を表す。
【0055】
なお、式（１１）は、二値変数に対して、三次以上の項を含んだ表現（ＨＯＢＯ：Higher-order binary polynomial optimization）となるが、例えば、以下の参考文献に記載されているような既存手法を用いることで、ＨＯＢＯ表現をＱＵＢＯ表現に変換することができる。
（参考文献）石川，“高階グラフカット”，「画像の認識・理解シンポジウム（ＭＩＲＵ２００９）」，２００９年７月
もちろん、計算機４としてＨＯＢＯ表現を求解可能な計算機を用いる場合は、ＨＯＢＯ表現のままでもよい。
ここでは、１台の端末装置２が２台以下の端末装置２と直接通信で接続する例で説明する。この場合、目的関数定式化部３１０は、以下の式（１２）により、目的関数Ｈｏを生成する。
（参考文献）石川，“高階グラフカット”，「画像の認識・理解シンポジウム（ＭＩＲＵ２００９）」，２００９年７月
もちろん、計算機４としてＨＯＢＯ表現を求解可能な計算機を用いる場合は、ＨＯＢＯ表現のままでもよい。
ここでは、１台の端末装置２が２台以下の端末装置２と直接通信で接続する例で説明する。この場合、目的関数定式化部３１０は、以下の式（１２）により、目的関数Ｈｏを生成する。
【0056】
【数12】
【0057】
この式（１２）に示す目的関数Ｈｏは、最小化されることで、欠落データのうち直接通信により補完可能なデータを最大化する目的をできる限り達成する働きをする。
目的関数定式化部３１０は、式（１１）や式（１２）で示す、パラメータ行列Ｑｏの係数で特定される目的関数Ｈｏをモデル変数計算部３１ｃに出力する。
目的関数定式化部３１０は、式（１１）や式（１２）で示す、パラメータ行列Ｑｏの係数で特定される目的関数Ｈｏをモデル変数計算部３１ｃに出力する。
【0058】
目的関数を特定するパラメータ行列は、前記式（３）に示したＱＵＢＯ表現のパラメータ行列Ｑに対応する。例えば、目的関数定式化部３１０は、式（１２）を特定するパラメータ行列として、図５に示すパラメータ行列Ｑｏを生成する。
図５に示すパラメータ行列Ｑｏは、二値変数を行および列とし、対応する行列の要素に、式（１２）で特定される経路コストを対応付けたものである。パラメータ行列Ｑｏの空欄個所は“０”を示す。また、ｘ［ｉ,ｊ］＝ｘ［ｊ，ｉ］であるため、ここでは、パラメータ行列Ｑｏを、三角行列（上三角行列）としている。
なお、図５に示すパラメータ行列Ｑｏは、端末装置２の台数が４台で、１台の端末装置２が２台以下の端末装置２と直接通信で接続する場合の例であるが、これに限定されず、前記式（１１）から、他の条件で生成することも可能である。
図５に示すパラメータ行列Ｑｏは、二値変数を行および列とし、対応する行列の要素に、式（１２）で特定される経路コストを対応付けたものである。パラメータ行列Ｑｏの空欄個所は“０”を示す。また、ｘ［ｉ,ｊ］＝ｘ［ｊ，ｉ］であるため、ここでは、パラメータ行列Ｑｏを、三角行列（上三角行列）としている。
なお、図５に示すパラメータ行列Ｑｏは、端末装置２の台数が４台で、１台の端末装置２が２台以下の端末装置２と直接通信で接続する場合の例であるが、これに限定されず、前記式（１１）から、他の条件で生成することも可能である。
【0059】
制約関数定式化部３１１（第１制約関数定式化部３１１ａ，第２制約関数定式化部３１１ｂ）は、目的関数Ｈｏに対して制約を与える関数を生成するものである。
【0060】
第１制約関数定式化部３１１ａは、１台の端末装置２が直接通信で接続する端末装置２の接続台数を所定数とする制約を課すため制約関数（第１制約関数）を生成するものである。
第１制約関数定式化部３１１ａは、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストと、予め設定された直接通信で接続する接続数ｍとを用いて、以下の式（１３）により、第１制約関数Ｈｃ１を生成する。
第１制約関数定式化部３１１ａは、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストと、予め設定された直接通信で接続する接続数ｍとを用いて、以下の式（１３）により、第１制約関数Ｈｃ１を生成する。
【0061】
【数13】
【0062】
ここで、ｍ以外の変数、演算子は、式（１１）と同じである。
この式（１３）に示す第１制約関数Ｈｃ１は、最小化されることで、１台の端末装置２が直接通信で接続する端末装置２の台数を所定台数とする制約をできる限り達成する働きをする。第１制約関数Ｈｃ１が“０”の場合、この制約が満足される。
この式（１３）に示す第１制約関数Ｈｃ１は、最小化されることで、１台の端末装置２が直接通信で接続する端末装置２の台数を所定台数とする制約をできる限り達成する働きをする。第１制約関数Ｈｃ１が“０”の場合、この制約が満足される。
【0063】
例えば、第１制約関数定式化部３１１ａは、端末装置２の総数が４台の場合、式（１３）を特定するパラメータ行列として、図６に示すパラメータ行列Ｑｃ１を生成する。
なお、図６に示すパラメータ行列Ｑｃ１は、端末装置２の台数が４台の場合の例であるが、これに限定されず、前記式（１３）から、他の条件で生成することも可能である。
第１制約関数定式化部３１１ａは、パラメータ行列Ｑｃ１で特定される第１制約関数Ｈｃ１をモデル変数計算部３１ｃに出力する。
なお、図６に示すパラメータ行列Ｑｃ１は、端末装置２の台数が４台の場合の例であるが、これに限定されず、前記式（１３）から、他の条件で生成することも可能である。
第１制約関数定式化部３１１ａは、パラメータ行列Ｑｃ１で特定される第１制約関数Ｈｃ１をモデル変数計算部３１ｃに出力する。
【0064】
第２制約関数定式化部３１１ｂは、すべての端末装置間の直接通信の接続総数を所定数とする制約を課すため制約関数（第２制約関数）を生成するものである。
第２制約関数定式化部３１１ｂは、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストと、予め設定された直接通信で接続する接続総数ｍ＿ａｌｌとを用いて、以下の式（１４）により、第２制約関数Ｈｃ２を生成する。
第２制約関数定式化部３１１ｂは、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストと、予め設定された直接通信で接続する接続総数ｍ＿ａｌｌとを用いて、以下の式（１４）により、第２制約関数Ｈｃ２を生成する。
【0065】
【数14】
【0066】
ここで、ｍ＿ａｌｌ以外の変数、演算子は、式（１１）と同じである。
この式（１４）に示す第２制約関数Ｈｃ２は、最小化されることで、すべての端末装置間の直接通信の接続総数を所定台数とする制約をできる限り達成する働きをする。第２制約関数Ｈｃ２が“０”の場合、この制約が満足される。
この式（１４）に示す第２制約関数Ｈｃ２は、最小化されることで、すべての端末装置間の直接通信の接続総数を所定台数とする制約をできる限り達成する働きをする。第２制約関数Ｈｃ２が“０”の場合、この制約が満足される。
【0067】
例えば、第２制約関数定式化部３１１ｂは、端末装置２の総数が４台の場合、式（１４）を特定するパラメータ行列として、図７に示すパラメータ行列Ｑｃ２を生成する。
なお、図７に示すパラメータ行列Ｑｃ２は、端末装置２の台数が４台の場合の例であるが、これに限定されず、前記式（１４）から、他の条件で生成することも可能である。
第２制約関数定式化部３１１ｂは、パラメータ行列Ｑｃ２で特定される第２制約関数Ｈｃ２をモデル変数計算部３１ｃに出力する。
なお、図７に示すパラメータ行列Ｑｃ２は、端末装置２の台数が４台の場合の例であるが、これに限定されず、前記式（１４）から、他の条件で生成することも可能である。
第２制約関数定式化部３１１ｂは、パラメータ行列Ｑｃ２で特定される第２制約関数Ｈｃ２をモデル変数計算部３１ｃに出力する。
【0068】
このように、数理モデル化部３１ｂは、目的関数Ｈｏとともに、第１制約関数Ｈｃ１および第２制約関数Ｈｃ２を用いることで、以下の特性を持たせることができる。
端末装置２の数がｎ台、１台の端末装置２あたりの直接通信の接続数がｍ台であるとき、ｎおよびｍの値によっては、式（１３）の第１制約関数Ｈｃ１で表される、１台の端末装置２がｍ台の端末装置と直接通信で接続する制約を満足できない場合がある。
例えば、ｎ＝３およびｍ＝１であるとき、第１制約関数Ｈｃ１は非零の値をとり前記の制約が満足されず、１台の端末装置２あたりの直接通信の接続数がｍ＋１となり、ｍを超えてしまうことがあり得る。
端末装置２の数がｎ台、１台の端末装置２あたりの直接通信の接続数がｍ台であるとき、ｎおよびｍの値によっては、式（１３）の第１制約関数Ｈｃ１で表される、１台の端末装置２がｍ台の端末装置と直接通信で接続する制約を満足できない場合がある。
例えば、ｎ＝３およびｍ＝１であるとき、第１制約関数Ｈｃ１は非零の値をとり前記の制約が満足されず、１台の端末装置２あたりの直接通信の接続数がｍ＋１となり、ｍを超えてしまうことがあり得る。
【0069】
このとき、式（１４）において、ｍ＿ａｌｌ＝ＦＬＯＯＲ（ｎｍ／２）とした第２制約関数Ｈｃ２を、式（１３）の第１制約関数Ｈｃ１と同時に課すことで、１台の端末装置２あたりの接続数がｍを超えない制約を課すことができる。ただし、ＦＬＯＯＲ（ｆ）は、任意の実数ｆに対してｆ以下の最大の整数を表す床関数である。
なお、制約関数定式化部３１１は、必ずしも第１制約関数定式化部３１１ａおよび第２制約関数定式化部３１１ｂで構成する必要はなく、いずれか一方のみで構成してもよい。
図２に戻って、配信経路決定装置３の構成について説明を続ける。
なお、制約関数定式化部３１１は、必ずしも第１制約関数定式化部３１１ａおよび第２制約関数定式化部３１１ｂで構成する必要はなく、いずれか一方のみで構成してもよい。
図２に戻って、配信経路決定装置３の構成について説明を続ける。
【0070】
モデル変数計算部３１ｃは、数理モデル化部３１ｂで生成された数理モデルで欠落データを補完するデータを最大化する変数の解を、計算機４により計算するものである。
モデル変数計算部３１ｃは、数理モデル化部３１ｂで数理モデルとして生成されたパラメータ行列で特定される目的関数および制約関数を加算した全体関数を、計算機４に出力し、計算結果となる変数の解を取得する。
ここでは、モデル変数計算部３１ｃは、目的関数Ｈｏと制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２とを、バランス係数λ１，λ２を用いて加算し、以下の式（１５）に示す全体関数Ｈとし、全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］の解の計算を、計算機４に指示する。
モデル変数計算部３１ｃは、数理モデル化部３１ｂで数理モデルとして生成されたパラメータ行列で特定される目的関数および制約関数を加算した全体関数を、計算機４に出力し、計算結果となる変数の解を取得する。
ここでは、モデル変数計算部３１ｃは、目的関数Ｈｏと制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２とを、バランス係数λ１，λ２を用いて加算し、以下の式（１５）に示す全体関数Ｈとし、全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］の解の計算を、計算機４に指示する。
【0071】
【数15】
【0072】
バランス係数λ１，λ２は、制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２に課される制約条件の比重であって、その値が小さいほど制約が弱く、その値が大きいほど制約が強い。なお、バランス係数は、目的関数Ｈｏに対して設定してもよい。
モデル変数計算部３１ｃは、バランス係数λ１，λ２に初期値を設定し、計算機４に計算を実行させて、変数ｘ［ｉ,ｊ］の解を取得する。ここでは、目的関数Ｈｏの比重を大きくするため、バランス係数λ１，λ２の初期値は、十分小さな値とする。なお、制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２の一方を使用しない場合は、使用しない制約関数のバランス係数を“０”としておく。
モデル変数計算部３１ｃは、バランス係数λ１，λ２に初期値を設定し、計算機４に計算を実行させて、変数ｘ［ｉ,ｊ］の解を取得する。ここでは、目的関数Ｈｏの比重を大きくするため、バランス係数λ１，λ２の初期値は、十分小さな値とする。なお、制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２の一方を使用しない場合は、使用しない制約関数のバランス係数を“０”としておく。
【0073】
モデル変数計算部３１ｃは、取得した変数の解を用いて、目的関数Ｈｏと、制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２とを計算し、それぞれの関数の値（計算結果）が予め定めた閾値以下になるように、バランス係数を調整する。そして、モデル変数計算部３１ｃは、バランス係数を調整する間、計算機４に全体関数Ｈの再計算（求解）を行う処理を繰り返す。
なお、この再計算には、繰り返し回数の上限を設けてもよい。これによって、設定した閾値の値によっては、計算結果が閾値以下とならない場合でも、計算を終了させることができる。
なお、この再計算には、繰り返し回数の上限を設けてもよい。これによって、設定した閾値の値によっては、計算結果が閾値以下とならない場合でも、計算を終了させることができる。
【0074】
このモデル変数計算部３１ｃにおけるバランス係数の調整は、例えば、ある制約関数の値が予め定めた閾値以下でない場合、その制約関数のバランス係数を増加させることで、この制約関数に課される比重を重くする。これによって、制約関数の値を減少させることができる。
また、例えば、目的関数の値が予め定めた閾値以下でない場合、制約関数のバランス係数を減少させることで、この制約関数に課される比重を軽くする。これによって、目的関数への寄与度が大きくなって、目的関数の値を減少させることになる。
モデル変数計算部３１ｃは、端末装置２の組［ｉ,ｊ］と、その組に対応する変数の解ｘ［ｉ,ｊ］を経路決定部３１ｄに出力する。
また、例えば、目的関数の値が予め定めた閾値以下でない場合、制約関数のバランス係数を減少させることで、この制約関数に課される比重を軽くする。これによって、目的関数への寄与度が大きくなって、目的関数の値を減少させることになる。
モデル変数計算部３１ｃは、端末装置２の組［ｉ,ｊ］と、その組に対応する変数の解ｘ［ｉ,ｊ］を経路決定部３１ｄに出力する。
【0075】
経路決定部３１ｄは、モデル変数計算部３１ｃで計算された端末装置２の組に対応する変数ｘ［ｉ,ｊ］の解に基づいて、直接通信を行う端末装置２の組を決定し、配信経路情報を生成するものである。
経路決定部３１ｄは、変数ｘ［ｉ,ｊ］の値が“１”となる端末装置２ｉ，２ｊを、直接通信を行う端末装置２の組として決定する。そして、経路決定部３１ｄは、決定した端末装置２の組の経路を配信経路情報として生成する。
例えば、前記式（１５）の全体関数Ｈで表される数理モデルを最小値とする変数の解が以下の式（１６）で表される解であったとする。
経路決定部３１ｄは、変数ｘ［ｉ,ｊ］の値が“１”となる端末装置２ｉ，２ｊを、直接通信を行う端末装置２の組として決定する。そして、経路決定部３１ｄは、決定した端末装置２の組の経路を配信経路情報として生成する。
例えば、前記式（１５）の全体関数Ｈで表される数理モデルを最小値とする変数の解が以下の式（１６）で表される解であったとする。
【0076】
【数16】
【0077】
これは、図８に示すように、端末装置２１は端末装置２２，２４から欠落データを補完可能であり、端末装置２２は端末装置２１，２３から欠落データを補完可能であり、端末装置２３は端末装置２２，２４から欠落データを補完可能であり、端末装置２４は端末装置２１，２３から欠落データを補完可能であることを示している。
この場合、経路決定部３１ｄは、端末装置２ｉの配信経路情報ｒ［ｉ］を、以下の式（１７）として生成する。
この場合、経路決定部３１ｄは、端末装置２ｉの配信経路情報ｒ［ｉ］を、以下の式（１７）として生成する。
【0078】
【数17】
【0079】
ここで、ｒ［ｉ］＝（ｊ１，ｊ２）は、端末装置２ｉと直接通信を行う端末装置２が、端末装置２ｊ１，２ｊ２であることを示す配信経路情報である。
経路決定部３１ｄは、生成した配信経路情報を、配信経路通知部３２に出力する。
経路決定部３１ｄは、生成した配信経路情報を、配信経路通知部３２に出力する。
【0080】
配信経路通知部３２は、通信部ＮＣを介して、経路決定部３１ｄで生成された配信経路情報を端末装置２に通知するものである。
配信経路通知部３２は、経路決定部３１ｄで生成された配信経路情報ｒ［ｉ］を、対応する端末装置２ｉごとに、それぞれ通知する。
配信経路通知部３２は、経路決定部３１ｄで生成された配信経路情報ｒ［ｉ］を、対応する端末装置２ｉごとに、それぞれ通知する。
【0081】
以上説明したような構成ことで、配信経路決定装置３は、接続する端末装置２の数を制限して、端末装置間の欠落データを最大限補完可能な経路を決定することができる。
これによって、配信経路決定装置３は、配信サーバ１への再送処理を抑え、端末装置間の少ない経路で欠落データの補完を行うことを可能とするため、ネットワークの負荷を抑えて、安定した大規模なデータ配信を実現することができる。
これによって、配信経路決定装置３は、配信サーバ１への再送処理を抑え、端末装置間の少ない経路で欠落データの補完を行うことを可能とするため、ネットワークの負荷を抑えて、安定した大規模なデータ配信を実現することができる。
【0082】
【0083】
ステップＳ１において、受信状況収集部３０は、通信部ＮＣを介して、端末装置２から受信状況情報ｈ［ｉ］（前記式（１）参照）を収集する。このとき、受信状況収集部３０は、端末装置２がｎ台の場合、ｎ通りの受信状況情報ｈ［ｉ］を収集する。
【0084】
ステップＳ２において、経路最適化部３１の経路コスト算出部３１ａは、ステップＳ１で収集された受信状況情報に基づいて、端末装置間で直接通信を行った場合の経路コストを算出する。ここでは、経路コスト算出部３１ａは、前記式（５），式（７），式（１０）を用いて、直接通信を行う端末装置２のすべての組の候補について経路コストの算出を行い、Ｑ１［ｉ，ｊ１］，Ｑ２［ｉ；ｊ１，ｊ２］，…，Ｑｍ［ｉ；ｊ１,…,ｊｍ］を得る。例えば、１台の端末装置２あたりの直接通信の接続数を２台以下とする場合、経路コスト算出部３１ａは、ｎ（ｎ－１）通りのＱ１［ｉ，ｊ１］と、ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）／２通りのＱ２［ｉ；ｊ１，ｊ２］を算出する。
【0085】
ステップＳ３において、経路最適化部３１の数理モデル化部３１ｂは、ステップＳ２で算出された経路コストに基づいて、補完可能なデータをより少ない端末装置間の経路で最大化する数理モデルとして、目的関数および制約関数を定式化する。
このとき、数理モデル化部３１ｂは、目的関数定式化部３１０によって、前記式（１１）の目的関数Ｈｏ（変数およびパラメータ行列Ｑｏ〔図５参照〕）を生成する。また、数理モデル化部３１ｂは、第１制約関数定式化部３１１ａによって、前記式（１３）の第１制約関数Ｈｃ１（変数およびパラメータ行列Ｑｃ１〔図６参照〕）を生成する。また、数理モデル化部３１ｂは、第２制約関数定式化部３１１ｂによって、前記式（１４）の第２制約関数Ｈｃ２（変数およびパラメータ行列Ｑｃ２〔図７参照〕）を生成する。
このとき、数理モデル化部３１ｂは、目的関数定式化部３１０によって、前記式（１１）の目的関数Ｈｏ（変数およびパラメータ行列Ｑｏ〔図５参照〕）を生成する。また、数理モデル化部３１ｂは、第１制約関数定式化部３１１ａによって、前記式（１３）の第１制約関数Ｈｃ１（変数およびパラメータ行列Ｑｃ１〔図６参照〕）を生成する。また、数理モデル化部３１ｂは、第２制約関数定式化部３１１ｂによって、前記式（１４）の第２制約関数Ｈｃ２（変数およびパラメータ行列Ｑｃ２〔図７参照〕）を生成する。
【0086】
ステップＳ４において、経路最適化部３１のモデル変数計算部３１ｃは、ステップＳ３で生成された目的関数Ｈｏおよび制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２を、前記式（１５）の全体関数Ｈを算出する際のバランス係数λ１，λ２の初期値を設定する。
【0087】
ステップＳ５において、モデル変数計算部３１ｃは、ステップＳ３で生成された目的関数および制約関数と、ステップＳ４で設定された、あるいは、後記するステップＳ８，Ｓ１０で調整されたバランス係数とを用いて、前記式（１５）の全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］の解を、計算機４を用いて計算する。
【0088】
ステップＳ６において、モデル変数計算部３１ｃは、全体関数Ｈを最小化する変数を計算する計算回数が予め定めた閾値以下か否かを判定する。
ここで、計算回数が予め定めた閾値以下の場合（ステップＳ６でＹｅｓ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ７に動作を進める。一方、計算回数が予め定めた閾値以下でない場合（ステップＳ６でＮｏ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ１１に動作を進める。
ここで、計算回数が予め定めた閾値以下の場合（ステップＳ６でＹｅｓ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ７に動作を進める。一方、計算回数が予め定めた閾値以下でない場合（ステップＳ６でＮｏ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ１１に動作を進める。
【0089】
ステップＳ７において、モデル変数計算部３１ｃは、ステップＳ５で求められた変数の解を用いて、制約関数（第１制約関数Ｈｃｌ、第２制約関数Ｈｃ２）を計算し、制約関数の値が予め定めた閾値以下か否かを判定する。この制約関数の閾値は、厳密に制約を満足させたい場合は“０”とする。また、バランス係数が“０”に設定されている制約関数については、ステップＳ７の判定を行わないこととする。
ここで、制約関数の値が予め定めた閾値以下の場合（ステップＳ７でＹｅｓ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ９に動作を進める。一方、制約関数の値が予め定めた閾値以下でない場合（ステップＳ７でＮｏ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ８に動作を進める。
ここで、制約関数の値が予め定めた閾値以下の場合（ステップＳ７でＹｅｓ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ９に動作を進める。一方、制約関数の値が予め定めた閾値以下でない場合（ステップＳ７でＮｏ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ８に動作を進める。
【0090】
ステップＳ８において、モデル変数計算部３１ｃは、制約関数の値が予め定めた閾値以下である制約関数について、対応するバランス係数に予め定めた正の実数を加算することで、バランス係数を増加させる。例えば、第１制約関数Ｈｃ１の値のみが閾値以下でない場合、モデル変数計算部３１ｃは、バランス係数λ１のみを増加させる。
そして、配信経路決定装置３は、ステップＳ５に動作を戻す。
そして、配信経路決定装置３は、ステップＳ５に動作を戻す。
【0091】
ステップＳ９において、モデル変数計算部３１ｃは、ステップＳ５で求められた変数の解を用いて、目的関数Ｈｏを計算し、目的関数の値が予め定めた閾値以下か否かを判定する。この目的関数の閾値は、例えば、前記式（１）の受信状況情報における“１”の割合から求められるデータ受信率が予め定めた率を超えるような値とし、運用時に適宜更新することとしてもよい。
ここで、目的関数の値が予め定めた閾値以下の場合（ステップＳ９でＹｅｓ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ１１に動作を進める。一方、目的関数の値が予め定めた閾値以下でない場合（ステップＳ９でＮｏ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ１０に動作を進める。
ここで、目的関数の値が予め定めた閾値以下の場合（ステップＳ９でＹｅｓ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ１１に動作を進める。一方、目的関数の値が予め定めた閾値以下でない場合（ステップＳ９でＮｏ）、配信経路決定装置３は、ステップＳ１０に動作を進める。
【0092】
ステップＳ１０において、モデル変数計算部３１ｃは、バランス係数に予め定めた負の実数を加算することで、バランス係数を減少させる。ここでは、モデル変数計算部３１ｃは、第１制約関数Ｈｃ１および第２制約関数Ｈｃ２の両方のバランス係数λ１，λ２を減少させる。これによって、相対的に、目的関数の比重が大きくなる。
そして、配信経路決定装置３は、ステップＳ５に動作を戻す。
そして、配信経路決定装置３は、ステップＳ５に動作を戻す。
【0093】
ステップＳ１１において、経路最適化部３１の経路決定部３１ｄは、ステップＳ５で求められた変数の解ｘ［ｉ,ｊ］（前記式（１６）参照）に基づいて、直接通信を行う端末装置２の組を決定し、配信経路情報ｒ［ｉ］（前記式（１７）参照）を生成する。
【0094】
ステップＳ１２において、配信経路通知部３２は、通信部ＮＣを介して、ステップＳ１１で生成された配信経路情報ｒ［ｉ］を、対応する端末装置２ｉごとに、それぞれ通知する。
以上の動作によって、配信経路決定装置３は、接続する端末装置２の数を制限して、端末装置間の欠落データを補完するための経路を、端末装置２に通知することができる。
以上の動作によって、配信経路決定装置３は、接続する端末装置２の数を制限して、端末装置間の欠落データを補完するための経路を、端末装置２に通知することができる。
【0095】
以上、本発明の実施形態に係る配信経路決定装置３の構成および動作について説明したが、本発明はこの実施形態に限定されるものではない。
ここでは、数理モデル化部３１ｂにおいて、制約関数を、第1制約関数Ｈｃ１と第２制約関数Ｈｃ２の２つとしたが、制約関数はこれらに限定されない。
例えば、ここでは、第１制約関数Ｈｃ１で、１台の端末装置２が直接通信で接続する端末装置２の接続台数をｍ台とする制約を設けた。しかし、この制約は、台数をｍ台以下とする幅を持たせた制約としてもよい。
ここでは、数理モデル化部３１ｂにおいて、制約関数を、第1制約関数Ｈｃ１と第２制約関数Ｈｃ２の２つとしたが、制約関数はこれらに限定されない。
例えば、ここでは、第１制約関数Ｈｃ１で、１台の端末装置２が直接通信で接続する端末装置２の接続台数をｍ台とする制約を設けた。しかし、この制約は、台数をｍ台以下とする幅を持たせた制約としてもよい。
【0096】
図１０に、１台の端末装置２が直接通信で接続する端末装置２の接続台数をｍ台以下（最大接続数：ｍ＿ｍａｘ）とする制約関数（第３制約関数）を定式化する構成を備えた数理モデル化部３１Ｂｂの構成を示す。すなわち、図２の数理モデル化部３１ｂを、図１０に示す数理モデル化部３１Ｂｂで構成してもよい。
図１０に示す数理モデル化部３１Ｂｂは、数理モデル化部３１Ｂｂは、目的関数定式化部３１０と、制約関数定式化部３１１（第３制約関数定式化部３１１ｃ，第２制約関数定式化部３１１ｂ）と、を備える。
目的関数定式化部３１０および第２制約関数定式化部３１１ｂは、図４で説明した数理モデル化部３１ｂと同じ構成であるため説明を省略する。
図１０に示す数理モデル化部３１Ｂｂは、数理モデル化部３１Ｂｂは、目的関数定式化部３１０と、制約関数定式化部３１１（第３制約関数定式化部３１１ｃ，第２制約関数定式化部３１１ｂ）と、を備える。
目的関数定式化部３１０および第２制約関数定式化部３１１ｂは、図４で説明した数理モデル化部３１ｂと同じ構成であるため説明を省略する。
【0097】
第３制約関数定式化部３１１ｃは、すべての端末装置間の直接通信の接続総数を所定数以下とする制約を課すため制約関数（第３制約関数）を生成するものである。
第３制約関数定式化部３１１ｃは、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストと、予め設定された直接通信で接続する接続台数の上限（最大接続数）ｍ＿ｍａｘとを用いて、以下の式（１８）により、第３制約関数Ｈｃ３を生成する。
第３制約関数定式化部３１１ｃは、経路コスト算出部３１ａで算出された経路コストと、予め設定された直接通信で接続する接続台数の上限（最大接続数）ｍ＿ｍａｘとを用いて、以下の式（１８）により、第３制約関数Ｈｃ３を生成する。
【0098】
【数18】
【0099】
ここで、ｙ［ｉ；ｗ］は、端末装置２ｉが、ｗ台の端末装置２と直接通信で接続するときに“１”、接続しないときに“０”をとる二値変数である。ｙ［ｉ；ｗ］は、ｘ［ｉ,ｊ］を決定するための補助的な変数である。Σｗ＝０
ｍ＿ｍａｘは、ｗ＝０からｗ＝ｍ＿ｍａｘまでの総和を表し、Σｗ１＜ｗ２は、ｗ１＜ｗ２を満足するすべての（ｗ１，ｗ２）の組の総和を表す。
この式（１８）に示す第３制約関数Ｈｃ３は、最小化されることで、すべての端末装置間の直接通信の接続総数を所定台数以下とする制約をできる限り達成する働きをする。第３制約関数Ｈｃ３が“０”の場合、この制約が満足される。
この式（１８）に示す第３制約関数Ｈｃ３は、最小化されることで、すべての端末装置間の直接通信の接続総数を所定台数以下とする制約をできる限り達成する働きをする。第３制約関数Ｈｃ３が“０”の場合、この制約が満足される。
【0100】
ここでは、端末装置２の数が４台であり、１台の端末装置２が２台（ｍ＿ｍａｘ＝２）以下の端末装置２と直接通信で接続する例で説明する。この場合、第３制約関数定式化部３１１ｃは、以下の式（１９）により、第３制約関数Ｈｃ３を生成する。
【0101】
【数19】
【0102】
この場合、第３制約関数定式化部３１１ｃは、第３制約関数Ｈｃ３は、式（１９）を特定するパラメータ行列として、図１１に示すパラメータ行列Ｑｃ３を生成する。
なお、数理モデル化部３１Ｂｂを用いた場合、モデル変数計算部３１ｃは、目的関数Ｈｏと制約関数Ｈｃ２，Ｈｃ３とを、バランス係数λ２，λ３を用いて、以下の式（２０）に示す全体関数Ｈとし、全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］，ｙ［ｉ；ｗ］の解の計算を、計算機４に指示すればよい。
なお、数理モデル化部３１Ｂｂを用いた場合、モデル変数計算部３１ｃは、目的関数Ｈｏと制約関数Ｈｃ２，Ｈｃ３とを、バランス係数λ２，λ３を用いて、以下の式（２０）に示す全体関数Ｈとし、全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］，ｙ［ｉ；ｗ］の解の計算を、計算機４に指示すればよい。
【0103】
【数20】
【0104】
この場合、図５，図７，図１１に示すように、パラメータ行列Ｑｏ，Ｑｃ２とＱｃ３とで行数および列数が異なる。そこで、モデル変数計算部３１ｃは、パラメータ行列Ｑｏ，Ｑｃ２に、変数ｙ［ｉ；ｗ］の行数および列数を追加し、追加した行列の要素の値を“０”として全体関数Ｈの計算を行えばよい。
なお、制約関数定式化部３１１は、必ずしも第２制約関数定式化部３１１ｂおよび第３制約関数定式化部３１１ｃで構成する必要はなく、いずれか一方のみで構成してもよい。
なお、制約関数定式化部３１１は、必ずしも第２制約関数定式化部３１１ｂおよび第３制約関数定式化部３１１ｃで構成する必要はなく、いずれか一方のみで構成してもよい。
【0105】
また、ここでは、数理モデル化部３１ｂの代わりに数理モデル化部３１Ｂｂを用いることしたが、数理モデル化部３１ｂの内部に第３制約関数定式化部３１１ｃを備える構成としてもよい。
その場合、モデル変数計算部３１ｃは、目的関数Ｈｏと制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２，Ｈｃ３とを、バランス係数λ１，λ２，λ３を用いて、以下の式（２１）に示す全体関数Ｈとし、全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］，ｙ［ｉ；ｗ］の解の計算を、計算機４に指示すればよい。
その場合、モデル変数計算部３１ｃは、目的関数Ｈｏと制約関数Ｈｃ１，Ｈｃ２，Ｈｃ３とを、バランス係数λ１，λ２，λ３を用いて、以下の式（２１）に示す全体関数Ｈとし、全体関数Ｈを最小化する変数ｘ［ｉ,ｊ］，ｙ［ｉ；ｗ］の解の計算を、計算機４に指示すればよい。
【0106】
【数21】
【0107】
この場合、モデル変数計算部３１ｃは、λ１およびλ２の一方の初期値を外部からの設定により“０”とすればよい。
【符号の説明】
【0108】
１ 配信サーバ
２ 端末装置
３ 配信経路決定装置
３０ 受信状況収集部
３１ 経路最適化部
３１ａ 経路コスト算出部
３１ｂ 数理モデル化部
３１０ 目的関数定式化部
３１１ 制約関数定式化部
３１ｃ モデル変数計算部
３１ｄ 経路決定部
３２ 配信経路通知部
４ 計算機
２ 端末装置
３ 配信経路決定装置
３０ 受信状況収集部
３１ 経路最適化部
３１ａ 経路コスト算出部
３１ｂ 数理モデル化部
３１０ 目的関数定式化部
３１１ 制約関数定式化部
３１ｃ モデル変数計算部
３１ｄ 経路決定部
３２ 配信経路通知部
４ 計算機
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】