特許 7485714 生産計画を適正化する方法、プログラム、及び、装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-05-08

(45)【発行日】2024-05-16

(54)【発明の名称】生産計画を適正化する方法、プログラム、及び、装置

(51)【国際特許分類】

   G05B 19/418 20060101AFI20240509BHJP

   G06N 10/60 20220101ALI20240509BHJP

【ＦＩ】

G05B19/418 Z

G06N10/60

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2022054502

(22)【出願日】2022-03-29

(65)【公開番号】P2023147004

(43)【公開日】2023-10-12

【審査請求日】2022-09-20

(73)【特許権者】

【識別番号】502362758

【氏名又は名称】ＪＸ金属株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000523

【氏名又は名称】アクシス国際弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】荻莊 裕太

(72)【発明者】

【氏名】高井良 柾紀

(72)【発明者】

【氏名】大関 真之

【審査官】豊島 唯

(56)【参考文献】

【文献】特開２００２－３２８９７７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００１－２２８９１２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２５８８６３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１３－５１２５２８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－０３９８５２（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １９／４１８

Ｇ０６Ｎ １０／６０

Ｇ０６Ｑ ５０／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

情報処理装置を用いて生産計画を適正化する方法であって、
前記生産計画は、複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品を製造するための生産計画であり、
前記複数の処理工程のうち少なくとも１つの処理工程は、複数の設備から選択される１つの設備で、仕掛品に対する処理を行なう処理工程から構成されており、
前記方法は、
（１）仕掛品ごとに各処理工程で使用される設備の組み合わせを適正化するステップであって、当該適正化により設備の組み合わせ情報を前記情報処理装置が出力するステップと、
（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、前記組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、前記各処理工程の実行順を前記情報処理装置が出力するステップと、
を備える、方法であって、
前記実行順を出力するステップ（２）は、第１のコスト関数に少なくとも部分的に基づいて、前記実行順を出力することを含み、
前記第１のコスト関数は、
各設備における第１の処理が完了してから前記第１の処理の次に実行される第２の処理が開始されるまでの待機時間を短くするための第１の目的項と、
各設備について、同時に処理される仕掛品が１つに定めるための第１の制約項と、
各仕掛品の各処理工程について、実行される回数が１だけに定めるための第２の制約項と、
を含む、方法。

【請求項2】

請求項１に記載の方法であって、
前記実行順を出力するステップ（２）は、量子コンピュータ又は量子アニーリングマシンから得られた計算結果に少なくとも部分的に基づいて、前記実行順を出力することを含む、方法。

【請求項3】

前記第１の目的項は、ＱＵＢＯ（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：二次制約なし二値最適化）の形式で表現される、請求項１の方法。

【請求項4】

前記待機時間は、以下に示されるｄ_ijで表現される、請求項１～３いずれか１項に記載の方法。

【数1】

ＵＢＸ^m _ij：設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ｉの次に実行されるジョブ
ｍ：設備
Ｐ_im：ジョブｉに対する処理が設備ｍにて開始されてから終了するまでにかかる時間
ｔ_im：Ｐ_im（ただし、ジョブｉが設備ｍを使用しない場合には０）

【請求項5】

前記第１のコスト関数Ｅ（ｙ）は、以下の式で表される目的項Ｈ_B及び制約項Ｈ_Aを含む、請求項１～４いずれか１項に記載の方法。

【数2】

ｎ：ジョブの実行順序
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ジョブｉの後に実行されるジョブ
ｄ_ij：設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間
ｙ_in：ジョブの実行順序ｎにおいてジョブｉが実行される場合を１、実行されない場合を０で表現するバイナリ変数

【請求項6】

請求項１～５いずれか１項に記載の方法であって、前記ステップ（１）は、
（１－１）各仕掛品が各設備で要する処理時間に少なくとも部分的に基づいて、前記複数の処理工程に要するトータルの処理時間が短くなるように、第１段階の組み合わせ情報を仕掛品ごとに複数作成するサブステップであって、前記第１段階の組み合わせ情報は、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報である、サブステップと、
（１－２）予め設定された第２のコスト関数と、前記第１段階の組み合わせ情報とに少なくとも部分的に基づいて、少なくとも１つの第２段階の組み合わせ情報を出力するサブステップであって、前記第２段階の組み合わせ情報は、複数の前記第１段階の組み合わせ情報同士の組み合わせを定義した情報である、サブステップと、
を含み
前記第２のコスト関数は、
前記複数の設備から選択して利用可能な処理工程において、特定の設備への負荷集中を回避するための第２の目的項と、
前記複数の設備から選択して利用可能な処理工程において、前記仕掛品に対して使用される設備を１つに定めるための第３の制約項と
を含む、方法。

【請求項7】

請求項６に記載の方法であって、
前記第１段階の組み合わせ情報を仕掛品ごとに複数作成するサブステップ（１－１）は、
前記複数の処理工程に要する処理時間が１番短くなる最短の組み合わせをダイクストラ法、ベルマンフォード法、Ａ＊（エースター）アルゴリズム、ワーシャル－フロイド法、及びジョンソンのアルゴリズムから選択される１つ以上に少なくとも基づいて算出すること、
前記最短の組み合わせ以外の組み合わせを、ダイクストラ法、ベルマンフォード法、Ａ＊（エースター）アルゴリズム、ワーシャル－フロイド法、またはジョンソンのアルゴリズムから選択される１つ以上に少なくとも部分的に基づいて算出すること、
とを含む、方法。

【請求項8】

請求項６～７のうちいずれか１項に記載の方法であって、
前記第２の目的項は、以下の数式で表される項を含み、

【数3】

ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｍ：設備
ｋ：各処理においてどの設備を使用するかを規定した設備の組み合わせパターン
ｘ_ik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合には１、実行しない場合には０で表現されるバイナリ変数
Ｃ_mik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合において、設備ｍを使用する場合には１、使用しない場合には０で表されるバイナリ変数
前記第３の制約項は、以下の数式で表される項を含む、方法。

【数4】

ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｋ：各処理においてどの設備を使用するかを規定した設備の組み合わせパターン
ｘ_ik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合には１、実行しない場合には０で表現されるバイナリ変数
Ｎ：仕掛品に対応するジョブの数
Ｋ：上記ｋで表される組み合わせパターンの数

【請求項9】

情報処理装置を用いて生産計画を適正化する方法であって、
前記生産計画は、複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品を製造するための生産計画であり、
前記複数の処理工程のうち少なくとも１つの処理工程は、複数の設備から選択される１つの設備で、仕掛品に対する処理を行なう処理工程から構成されており、
前記方法は、
（１）組み合わせ情報を前記情報処理装置が取得するステップであって、前記組み合わせ情報は、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報同士の組み合わせ情報である、当該ステップと、
（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、前記組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、前記各処理工程の実行順を前記情報処理装置が出力するステップと、
を備える、方法であって、
前記実行順を出力するステップ（２）は、第１のコスト関数に少なくとも部分的に基づいて、前記実行順を出力することを含み、
前記第１のコスト関数は、
各設備における第１の処理が完了してから前記第１の処理の次に実行される第２の処理が開始されるまでの待機時間を短くするための第１の目的項と、
各設備について、同時に処理される仕掛品が１つに定めるための第１の制約項と、
各仕掛品の各処理工程について、実行される回数が１だけに定めるための第２の制約項と、
を含む、方法。

【請求項10】

情報処理装置を用いて生産計画を適正化する方法であって、
前記生産計画は、複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品を製造するための生産計画であり、
前記複数の処理工程のうち少なくとも１つの処理工程は、複数の設備から選択される１つの設備で、仕掛品に対する処理を行なう処理工程から構成されており、
前記方法は、
（１）仕掛品ごとに各処理工程で使用される設備の組み合わせを適正化するステップであって、当該適正化により設備の組み合わせ情報を前記情報処理装置が出力するステップと、
（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、前記組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、前記各処理工程の実行順を前記情報処理装置が出力するステップと、
を備える、方法であって、
前記ステップ（１）は、
（１－１）各仕掛品が各設備で要する処理時間に少なくとも部分的に基づいて、前記複数の処理工程に要するトータルの処理時間が短くなるように、第１段階の組み合わせ情報を仕掛品ごとに複数作成するサブステップであって、前記第１段階の組み合わせ情報は、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報である、サブステップと、
（１－２）予め設定された第２のコスト関数と、前記第１段階の組み合わせ情報とに少なくとも部分的に基づいて、少なくとも１つの第２段階の組み合わせ情報を出力するサブステップであって、前記第２段階の組み合わせ情報は、複数の前記第１段階の組み合わせ情報同士の組み合わせを定義した情報である、サブステップと、
を含み
前記第２のコスト関数は、
前記複数の設備から選択して利用可能な処理工程において、特定の設備への負荷集中を回避するための第２の目的項と、
前記複数の設備から選択して利用可能な処理工程において、前記仕掛品に対して使用される設備を１つに定めるための第３の制約項と
を含む、方法。

【請求項11】

請求項１～１０いずれか１項に記載の方法であって、前記ステップ（１）は、古典コンピュータによって実行される、方法。

【請求項12】

プロセッサとメモリを備えた情報処理装置において、請求項１～１１いずれか１項に記載の方法を、前記プロセッサに命じることにより実行させる、プログラム。

【請求項13】

プロセッサとメモリを備えた情報処理装置であって、
前記メモリには、請求項１２に記載のプログラムが格納され、
前記プロセッサが前記プログラムの指示に従って動作する、
情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、生産計画を適正化する方法、プログラム、及び、装置に関する。

【背景技術】

【0002】

工場においては、原材料が生産ラインを経て製品へと加工される。その際の生産ラインは、複数の処理工程で行われることが多い。また、ある特定の処理工程においては、使用可能な設備がいくつも存在しており、状況に応じてどの設備を使用するかの選択及び決定が行われる。

【0003】

例えば、図１に示すように、仕掛品Ａ～Ｃが３つの処理工程を経て製品Ａ～Ｃへと加工される。その場合、各処理工程では、対応する設備が複数設けられており、例えば、第１の処理工程で、設備１－１がすでに仕掛品Ａに対する処理で使用中である場合、仕掛品Ｂに対して第１の処理工程を行うために、設備１－２を選択することができる。こうした仕掛品Ａ～Ｃの製造工程は、シリアルではなく、パラレルに実施されることが多い。したがって、全体の工程が複雑になる。そこで、予めどのタイミングでどの仕掛品についてどの処理工程を実施するかを、例えば１週間単位～１か月単位で計画する必要がある。

【0004】

特許文献１では、様々な制約条件を付加しながら、アルゴリズムソルバを実行して混合整数非線形数学的最適化モデルの解を求める方法が開示されている。そして、求められた解に基づいて作成された稼働計画に実質的に従って１つ以上の工場を稼働させることが開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特表２０１３－５１２５２８号公報（国際公開第２０１１／０６６２１０号）

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

図１に示す製品Ａ～Ｃを生産する際に、シリアルにこれらの製品を製造するのは効率が良くない。つまり、製品Ａが完成してから製品Ｂの生産に着手するのではなく、時間当たりの生産性を向上させる目的で、通常はこれらの複数の製品の製造工程がパラレルに実施される。例えば、第１処理工程で設備に空きがあるのであれば、仕掛品Ａと仕掛品Ｂの両方に対して同時に第１処理工程を実施してもよい。扱う仕掛品の種類、処理工程の数等が少なければ、特段生産計画を作成しなくてもある程度パラレルに実施することも可能である。

【0007】

しかし、実際には工場で取り扱う仕掛品の種類、処理工程の数は多い。そして、各処理工程で利用可能な設備は複数ある。更には、同じ仕掛品であっても、使用する設備によっては処理工程に係る時間が異なる可能性もある。

【0008】

従って、これらの要素を考慮に入れながら、予め生産計画を立てる必要がある。組み合わせのパターンは複雑であることから、生産計画を立てるためには長い年月の経験を有する熟練者のスキルが必要であった。また、熟練者が生産計画を立てる場合であっても、ある程度の時間を要していた。

【0009】

そこで、本開示は、短時間で複雑な生産計画を立てることを可能にする方法などを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本開示は、一側面において、以下の発明を包含する。

【0011】

（発明１）
情報処理装置を用いて生産計画を適正化する方法であって、
前記生産計画は、複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品を製造するための生産計画であり、
前記複数の処理工程のうち少なくとも１つの処理工程は、複数の設備から選択される１つの設備で、仕掛品に対する処理を行なう処理工程から構成されており、
前記方法は、
（１）仕掛品ごとに各処理工程で使用される設備の組み合わせを適正化するステップであって、当該適正化により設備の組み合わせ情報を前記情報処理装置が出力するステップと、
（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、前記組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、前記各処理工程の実行順を前記情報処理装置が出力するステップと、
を備える、方法。

【0012】

（発明２）
発明１に記載の方法であって、
前記実行順を出力するステップ（２）は、量子コンピュータ又は量子アニーリングマシンから得られた計算結果に少なくとも部分的に基づいて、前記実行順を出力することを含む、方法。

【0013】

（発明３）
発明１～２いずれか１つに記載の方法であって、
前記実行順を出力するステップ（２）は、第１のコスト関数に少なくとも部分的に基づいて、前記実行順を出力することを含み、
前記第１のコスト関数は、
各設備における第１の処理が完了してから前記第１の処理の次に実行される第２の処理が開始されるまでの待機時間を短くするための第１の目的項と、
各設備について、同時に処理される仕掛品が１つに定めるための第１の制約項と、
各仕掛品の各処理工程について、実行される回数が１だけに定めるための第２の制約項と、
を含む、方法。

【0014】

（発明４）
前記第１の目的項は、ＱＵＢＯ（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：二次制約なし二値最適化）の形式で表現される、発明３の方法。

【0015】

（発明５）
前記待機時間は、以下に示されるｄ_ijで表現される、発明３～４いずれか１つに記載の方法。

【数1】

ＵＢＸ^m _ij：設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ｉの次に実行されるジョブ
ｍ：設備
Ｐ_im：ジョブｉに対する処理が設備ｍにて開始されてから終了するまでにかかる時間
ｔ_im：Ｐ_im（ただし、ジョブｉが設備ｍを使用しない場合には０）

【0016】

（発明６）
前記第１のコスト関数Ｅ（ｙ）は、以下の式で表される目的項Ｈ_B及び制約項Ｈ_Aを含む、発明３～５いずれか１つに記載の方法。

【数2】

ｎ：ジョブの実行順序
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ジョブｉの後に実行されるジョブ
ｄ_ij：設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間
ｙ_in：ジョブの実行順序ｎにおいてジョブｉが実行される場合を１、実行されない場合を０で表現するバイナリ変数

【0017】

（発明７）
発明１～６いずれか１つに記載の方法であって、前記ステップ（１）は、
（１－１）各仕掛品が各設備で要する処理時間に少なくとも部分的に基づいて、前記複数の処理工程に要するトータルの処理時間が短くなるように、第１段階の組み合わせ情報を仕掛品ごとに複数作成するサブステップであって、前記第１段階の組み合わせ情報は、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報である、サブステップと、
（１－２）予め設定された第２のコスト関数と、前記第１段階の組み合わせ情報とに少なくとも部分的に基づいて、少なくとも１つの第２段階の組み合わせ情報を出力するサブステップであって、前記第２段階の組み合わせ情報は、複数の前記第１段階の組み合わせ情報同士の組み合わせを定義した情報である、サブステップと、
を含み
前記第２のコスト関数は、
前記複数の設備から選択して利用可能な処理工程において、特定の設備への負荷集中を回避するための第２の目的項と、
前記複数の設備から選択して利用可能な処理工程において、前記仕掛品に対して使用される設備を１つに定めるための第３の制約項と
を含む、方法。

【0018】

（発明８）
発明７に記載の方法であって、
前記第１段階の組み合わせ情報を仕掛品ごとに複数作成するサブステップ（１－１）は、
前記複数の処理工程に要する処理時間が１番短くなる最短の組み合わせをダイクストラ法、ベルマンフォード法、Ａ＊（エースター）アルゴリズム、ワーシャル－フロイド法、及びジョンソンのアルゴリズムから選択される１つ以上に少なくとも基づいて算出すること、
前記最短の組み合わせ以外の組み合わせを、ダイクストラ法、ベルマンフォード法、Ａ＊（エースター）アルゴリズム、ワーシャル－フロイド法、またはジョンソンのアルゴリズムから選択される１つ以上に少なくとも部分的に基づいて算出すること、
とを含む、方法。

【0019】

（発明９）
発明７～８のうちいずれか１つに記載の方法であって、
前記第２の目的項は、以下の数式で表される項を含み、

【数3】

ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｍ：設備
ｋ：各処理においてどの設備を使用するかを規定した設備の組み合わせパターン
ｘ_ik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合には１、実行しない場合には０で表現されるバイナリ変数
Ｃ_mik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合において、設備ｍを使用する場合には１、使用しない場合には０で表されるバイナリ変数
前記第３の制約項は、以下の数式で表される項を含む、方法。

【数4】

ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｋ：各処理においてどの設備を使用するかを規定した設備の組み合わせパターン
ｘ_ik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合には１、実行しない場合には０で表現されるバイナリ変数
Ｎ：仕掛品に対応するジョブの数
Ｋ：上記ｋで表される組み合わせパターンの数

【0020】

（発明１０）
情報処理装置を用いて生産計画を適正化する方法であって、
前記生産計画は、複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品を製造するための生産計画であり、
前記複数の処理工程のうち少なくとも１つの処理工程は、複数の設備から選択される１つの設備で、仕掛品に対する処理を行なう処理工程から構成されており、
前記方法は、
（１）組み合わせ情報を前記情報処理装置が取得するステップであって、前記組み合わせ情報は、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報同士の組み合わせ情報である、当該ステップと、
（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、前記組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、前記各処理工程の実行順を前記情報処理装置が出力するステップと、
を備える、方法。

【0021】

（発明１１）
発明１～９いずれか１つに記載の方法であって、前記ステップ（１）は、古典コンピュータによって実行される、方法。

【0022】

（発明１２）
発明１～１１いずれか１つに記載の方法を実行するプログラム。

【0023】

（発明１３）
プロセッサとメモリを備えた情報処理装置であって、
前記メモリには、発明１２に記載のプログラムが格納され、
前記プロセッサが前記プログラムの指示に従って動作する、
情報処理装置。

【発明の効果】

【0024】

一側面において、上記発明は、設備の組み合わせを適正化するステップと、各処理工程の実行順を出力するステップを実施する。これにより、短時間で複雑な生産計画を立てることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0025】

【図1】複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品が製造されるプロセスを示す。

【図2】一実施形態における本開示の情報処理装置の構成を示す。

【図3】一実施形態における本開示のシステムの構成を示す。

【図4】一実施形態における本開示のシステムと、当該システムの外部に存在する第２の情報処理装置とを組み合わせた構成を示す。

【図5】一実施形態において、各処理工程においてどの設備を利用して仕掛品を処理するかを規定した候補を示す。

【図6】一実施形態において、各仕掛品存在する候補同士の組み合わせを示す。具体的には、グレースケールで示したパネル同士が組み合わせ候補として抽出されていることを示す。

【図7】一実施形態において、図６で抽出された組み合わせ候補を、どの順序で実行するかの候補を示す。

【図8】一実施形態において、図１に示される各処理工程においてどの設備を使用するかの問題を、経路問題に変換して示す。

【図9】一実施形態において、最短経路（矢印部分で示す）の各辺に対してペナルティ付加を行った状態を示す。

【図10】一実施形態において、最短経路を含む複数の候補経路を導出するためのフローを示す。

【図11】一実施形態において、待機時間の概念を示す。

【図12】一実施形態において、待機時間の概念を示す。

【図13】一実施形態において、ジョブと実行順の関係を表現したマトリクスを示す。

【図14】一実施形態において、コスト関数の計算からメイクスパンを算出するまでの流れを示す。

【図15】一実施形態において、コスト関数の計算からメイクスパンを算出するまでの流れを示す。

【図16】一実施形態において、情報処理装置によって導出された解に基づくガントチャートを示す。

【図17】一実施形態において、情報処理装置によって導出された解に基づくガントチャートを示す。

【図18】一実施形態において、情報処理装置によって導出された解に基づくガントチャートを示す。

【発明を実施するための形態】

【0026】

以下、発明を実施するための具体的な実施形態について説明する。以下の説明は、発明の理解を促進するためのものである。即ち、本発明の範囲を限定することを意図するものではない。

【0027】

１．定義
以下では、本明細書で使用される特定の用語について定義する。

【0028】

用語「適正化」は、最適解のみを出力することに限定されない。用語「適正化」は、膨大な数の選択肢の中から絞り込んだ少なくとも１つの解を出力することを意味する。従って、最適解を含まなくとも、最適解に近い解を出力することも「適正化」に含まれる。

【0029】

情報処理の分野、特に機械学習、量子アニーリングマシンを用いた最適化の分野等においては、１００％の正解を出力しなくても、ある程度の精度の出力でもって問題解決を行うことが可能となることが多い。本開示においても、ある程度の精度であっても、短時間で解を出力することにより、短時間で複雑な生産計画を立てるという本開示の目的にかなう。

【0030】

「情報処理装置」は、メモリ、プロセッサ、記憶媒体、必要により通信モジュールを備える。プロセッサが取り扱うビットの情報の種類は特に限定されず、０及び１で表現されるビットを取り扱うプロセッサ（古典コンピュータ）であってもよく、量子ビットを取り扱うプロセッサ（量子コンピュータ、量子アニーリングマシンなど）であってもよい。古典コンピュータは、スーパーコンピュータ、サーバー、グリッドコンピューティングを構成する複数のコンピュータの組み合わせ、パーソナルコンピュータ等が挙げられる。

【0031】

２．情報処理装置及びプログラム
本開示の発明は、特定の方法に関するものであり、当該方法は、プログラムによって実装される。そして、当該プログラムは、特定の情報処理装置（例えば、情報処理装置が備えるプロセッサ）によって実行される。

【0032】

例えば、図２では、本開示の一実施形態における情報処理装置として、所定の情報処理装置１００が開示されている。そして、情報処理装置１００には、本開示の一実施形態におけるプログラム２００が搭載されている。本開示の目的を達成するため、プログラム２００が情報処理装置によって実行される。ここで、プログラム２００がすべての計算を担ってもよいが、好ましい実施形態においては、組み合わせなどの解を算出するためのモジュールとしてソルバー３００を組み合わせてもよい。こうした好ましい実施形態においては、プログラム２００は、ソルバー３００が計算を行うのに必要な変数及び計算ロジックを出力したり、ソルバー３００から受信した情報を適切な形に加工したりする役割を担うことができる。

【0033】

留意すべき点として、本開示の目的を達成するために必要な計算の全てを、本開示のプログラム及び／又は情報処理装置が担うことは必須ではないという点である。

【0034】

例えば、図３に示すように、第２の情報処理装置１２０が一部の計算機能を担うようにしてもよい。そして、第１の情報処理装置１１０と第２の情報処理装置１２０は、適宜ネットワーク４００（例えば、ＬＡＮ、ＶＰＮ、ＷＡＮ、インターネット等）により接続され、必要な情報の送受信を双方向に行うことができる。図３に示す例においては、例えば、第１の情報処理装置１１０がパソコンなどであってもよく、そして、第２の情報処理装置１２０が、スーパーコンピュータ等の古典コンピュータ、又は、量子コンピュータ若しくは量子アニーリングマシン等であってもよい。

【0035】

更に、留意すべき点として、本開示の目的を達成するために必要な計算の一部（例えば、最適化問題を解くための計算）を担うハードウェアが、一実施形態における本開示のシステム内において実装されることは必須ではないという点である。

【0036】

例えば、図４に示すように、ソルバーを備える第２の情報処理装置１２０が、一実施形態における本開示のシステム５００の外部に存在してもよい。例えば、第三者機関が第２の情報処理装置１２０を所有し、当該第２の情報処理装置１２０に接続するためのＡＰＩなどを公開してもよい。そして、一実施形態における本開示のシステム５００が備える第１の情報処理装置１１０が、インターネットなどを経由して、第２の情報処理装置１２０に接続してもよい。そして、上述したように、第１の情報処理装置１１０（及び第１の情報処理装置１１０に搭載されるプログラム２００）は、ソルバー３００が計算を行うのに必要な変数及び計算ロジックを出力したり、ソルバー３００から受信した情報を適切な形に加工したりする役割を担うことができる。

【0037】

例えば、第２の情報処理装置１２０は、スーパーコンピュータ等の古典コンピュータ、又は、量子コンピュータ、若しくは、量子アニーリングマシンであってもよい。

【0038】

例えば、量子アニーリングマシンでは、カナダのＤ－Ｗａｖｅ社の２０００Ｑ／Ａｄｖａｎｔａｇｅ、富士通のデジタルアニーラ、日立のＣＭＯＳアニーリングマシン、フィックスターズのＧＰＵアニーリングマシンＡｐｐｌｉｆｙＡＥ等が挙げられる。例えば、スーパーコンピュータでは、富士通の富岳（登録商標）等が挙げられる。

【0039】

３．概要
一実施形態において、本開示は、情報処理装置を用いて生産計画を適正化する方法、当該方法を実行するためのプログラム（又は、当該プログラムを備える非一時的コンピュータ可読有形記憶媒体）、及び、当該プログラムを搭載した情報処理装置に関する。

【0040】

ここで、生産計画は、複数の処理工程を経て複数の仕掛品から複数の製品を製造するための生産計画である。例えば、生産計画は、図１に示すように、Ｍ個の処理工程を経て、Ｎ個の仕掛品から、Ｎ個の製品を製造するための生産計画であってもよい（図１では、Ｍ＝３、Ｎ＝３として示す）。

【0041】

また、複数の処理工程のうち少なくとも１つの処理工程は、複数の設備から選択される１つの設備で、仕掛品に対する処理を行なう処理工程から構成されている。例えば、図１に示すように、第１処理工程では、２つの設備（設備１－１及び設備１－２）が利用可能となっている。そして、例えば、仕掛品Ａに対して第１処理工程を実施する際には、設備１－１及び設備１－２のうちいずれか１つを選択する。

【0042】

処理工程によっては、利用できる設備が１つしかなく選択の余地がない場合があってもよい。しかし、少なくとも１つの処理工程では、複数の設備から選択することができる。

【0043】

一実施形態における上記方法は以下のステップを備える。

【0044】

（１）仕掛品ごとに各処理工程で使用される設備の組み合わせを適正化するステップであって、当該適正化により設備の組み合わせ情報を情報処理装置が出力するステップ。

【0045】

（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、ステップ（１）の組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、各処理工程の実行順を情報処理装置が出力するステップ。

【0046】

ステップ（１）の概念を図５及び図６に示す。まず、各仕掛品においては、各処理工程でどの設備を利用するかについての選択が行われる。図５では、各パネルにドットが配置されている。各パネルの両端に存在するドットは、開始点及び終了点を示す。そして、中間に存在する、２個、３個、及び２個のドット群は、図１に示す第１処理工程～第３処理工程における各々の設備の群を表す。各仕掛品及び各処理工程においてどの設備を利用するかに関する候補群（第１の候補群）は図５のような形で表現できる。

【0047】

第１の候補群から、或いは第１の候補群から更に絞り込んだ後の群からは、図６に示すように、各仕掛品の間でどの候補同士を組み合わせるかについての選択が行われる。例えば、図６においては、仕掛品Ａ～仕掛品Ｃにおいて、グレーで示すパネルで表現された設備の組み合わせが選択されたことを示す。

【0048】

上記ステップ（１）では、このように、仕掛品Ａ～仕掛品Ｃにおいて、どのような設備の組み合わせを採択するかに関する組み合わせ情報の出力を行う。なお、ステップ（１）の時点では、採択される組み合わせは、図６のグレー色で示すように１つであってもよく、或いは、図６には示さないが、複数であってもよい。

【0049】

ステップ（２）では、図７に示すように、ステップ（１）で選択された組み合わせについて、どの順序で実行するかについての実行順を出力する。

【0050】

以降では、上述したステップ（１）及びステップ（２）について、アルゴリズム等の具体例を示す。ステップ（１）に関する具体例は、第１の実施形態（図５に対応）及び第２の実施形態（図６）にて説明する。ステップ（２）に関する具体例は、第３の実施形態（図７に対応）にて説明する。

【0051】

４．第１の実施形態（所定の仕掛品に対する設備の組み合わせの適正化）
好ましい実施形態において、ステップ（１）は、２つの適正化を実行することを含む。１つ目の適正化は、所定の仕掛品に対する設備の組み合わせ（第１の組み合わせ）の最適化である。具体的には、１つ目の適正化は、各仕掛品が各設備で要する処理時間に少なくとも部分的に基づく。そして、１つ目の適正化は、仕掛品ごとに各処理工程で使用される設備の組み合わせ候補を、複数の処理工程に要するトータルの処理時間が短くなるように複数作成することを含む。２つ目の適正化については第２の実施形態として後述する。

【0052】

１つ目の適正化の具体例を挙げると、図５に示すように、特定の仕掛品において、各処理工程でどの設備を選択するかについての多数の候補が存在する。

【0053】

第１の実施形態について、まずは、多数の候補の中から適正な設備の組み合わせをスクリーニングする。スクリーニングの結果、選択される設備の組み合わせの数は、１つでもよく、複数であってもよく、好ましくは、複数である。複数である場合の上限は、特に限定されず、情報処理装置の計算能力、仕掛品の数、処理工程の数、各処理工程における設備の数などを総合的に考慮しながら決定すればよい（例えば、仕掛品ごとに５以下、４以下、又は３以下）。

【0054】

また、選択するためのアルゴリズムは特に限定されないが、例えば、最初に最適な組み合わせを選択し、そのあとは、最適な組み合わせ以外の組み合わせを選択するようなアルゴリズムを採用してもよい。ここで述べる最適な組み合わせとは、各設備での処理時間をすべて合計したときの数値が最も小さくなる組み合わせである。例えば、３つのパターンの組み合わせが存在する場合に、尚且つ、各々のパターンで、かかる時間が１００時間、９０時間、８０時間であった場合、最適な組み合わせは８０時間の場合の組み合わせである。

【0055】

最適な組み合わせを導出するためのアルゴリズムは特に限定されないが、経路問題の解を導出するためのアルゴリズムが好ましい。

【0056】

経路問題は、都市の集合と各２都市間の移動コスト（たとえば距離）が与えられたとき、出発地から目的地までの総移動コストが最小のものを求める問題を意味する。

【0057】

例えば、以下の表１では、仕掛品を製品へと加工するにあたって、各処理工程でどの設備を利用するとどの程度時間がかかるかが示されている。各工程においてどの設備を使用するかという問題は、図８に示されるように経路問題に適用することができる。

【0058】

【表1】

【0059】

そして、図８に示される経路問題において、コストが最小となる経路は、既知のアルゴリズムによって導出することが可能である。アルゴリズムの例としては、ダイクストラ法、ベルマンフォード法、Ａ＊（エースター）アルゴリズム、ワーシャル－フロイド法、及びジョンソンのアルゴリズムなどが挙げられるがこれらに限定されない。

【0060】

上記のアルゴリズムによって、コストが最小となる経路を導出した後は、これ以外の経路を、更に組み合わせ候補として導出する処理を、必要な数の候補が得られるまで繰り返す。例えば、必要な候補の数が３である場合には、コストが最小となる経路を導出した分を１としてカウントし、残り２つ分を、更に組み合わせ候補として導出する処理を繰り返すことで得ることができる。

【0061】

２番目以降の経路を導出するためのアルゴリズムは特に限定されず、上述したアルゴリズムと同じものを採用してもよい。ただし、このままアルゴリズムを実行しても、再度同じ経路の解が導出されてしまう。これを回避するため、例えば、コストが最小となる経路に対してペナルティを付加することができる。なお、ここでのべる「付加」は単に値を加算することに限定されない。ペナルティの付加の方法は特に限定されないが、例えば、所定の値を、コストが最小となる経路の各辺に加算してもよい（図９参照）。あるいは、図９に示す形とは異なり、コストが最小となる経路に含まれるいずれかの辺だけに所定の値を加算してもよい（例えば、ノード３番とノード５番の間に１０をプラスするなど）。あるいは、図９に示す形とは異なり、所定の値Ｎ（Ｎ＞１）を、コストが最小となる経路の各辺に乗じてもよい。あるいは、図９に示す形とは異なり、コストが最小となる経路の各辺を累乗してもよい（例えば、各辺を二乗して、各辺のコストを２５、４、９（５²＝２５、２²＝４、３²＝９）に変更してもよい）。

【0062】

このようにペナルティを付加した後で、再度最短経路を導出するアルゴリズムを実行することで、別の経路が、コストが最小となる経路として導出される。例えば、図９の場合には、アルゴリズムを実行することで、Ｓｔａｒｔ⇒２⇒３⇒６⇒ｅｎｄの経路が、２番目の候補として導出される。そして、２番目の候補の経路にペナルティ付加を行い、再度、コストが最小となる経路を導出する。この結果、Ｓｔａｒｔ⇒１⇒４⇒５⇒ｅｎｄの経路が、３番目の候補として導出される。

【0063】

このように、アルゴリズムによる、コストが最小となる経路の導出⇒ペナルティの付加という動作を、繰り返すことで、必要な数の経路候補をスクリーニングすることができる。必要な数をＫとすると、図１０に示すようなフローを実行することで、経路候補をスクリーニングすることができる。例えば、３つ経路候補をスクリーニングする場合には３回繰り返すことで、複数の経路候補が得られる。そして、これらの複数の経路候補が、表１に示す仕掛品Ａを処理工程１～処理工程３を経る際に使用する設備の組み合わせの候補に該当する。

【0064】

なお、表１に示した数値は、仕掛品に応じて変わる可能性がある。例えば、仕掛品Ａを設備１で処理するのに時間５だけかかっているが、仕掛品Ｂの場合には同じ設備１で処理するのに時間１０かかる可能性がある。したがって、仕掛品ごとに、複数の経路候補を導出する処理を行う。

【0065】

また、２番目以降の候補を導出するための方法は、ペナルティの付加による方法に限定されず、他の方法を採用してもよい。例えば、迂回経路を探索するアルゴリズム等を採用してもよい。Ａ＊アルゴリズムの改良版として、ＲＴＡ＊（ＲｅａｌＴｉｍｅ Ａ＊）や ＬＲＴＡ＊（Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ Ａ＊）を採用してもよい。あるいは、遺伝的アルゴリズムを採用してもよい。

【0066】

こうした導出するための一連の処理を、情報処理装置（１００、１１０）を用いて実行することができる。情報処理装置は、古典コンピュータであってもよく、或いは、量子コンピュータ又は量子アニーリングマシンであってもよい。上記アルゴリズム自体は、古典コンピュータの計算能力での十分に対応可能であるため、典型的には、情報処理装置は、古典コンピュータである。

【0067】

５．第２の実施形態（経路候補の組み合わせの適正化）
第２の実施形態では、図６に示すように、各仕掛品間で導出された経路の組み合わせ（第２の組み合わせ）を決定する。なお、第１の実施形態において、候補を１つに絞っている場合には、図６に示す組み合わせは必然的に決まるため、第２の実施形態の実行を省略してもよい。

【0068】

また、第１の実施形態が実行されなかった場合、或いは、第１実施形態が実行され、仕掛品ごとに複数の候補経路が選択された場合には、第２の実施形態を実行する。

【0069】

第２の実施形態では、予め設定された第２のコスト関数に従い、仕掛品ごとに複数作成された組み合わせ候補の中から少なくとも１つの組み合わせを選択することができる。

【0070】

第２のコスト関数は、目的項と制約項を含むことができる。

【0071】

目的項は、複数の設備から選択して利用可能な処理工程において設備ごとに処理される仕掛品の数の差を小さくするためのものである。換言すると、目的項は、特定の設備への負荷集中を回避できたときに値が小さくなるように設定される。

【0072】

例えば、処理工程１において、２つの設備が利用可能な状況であるところ、特定の１つの設備に負荷が集中すると全体としてスループットが低下する。そこで、極力分散された形で設備が利用された場合に、値が小さくなるような目的項を採用することで、全体としてスループットが高くなる可能性のある第２の組み合わせを導出することができる。

【0073】

制約項は、複数の設備から選択して利用可能な処理工程において仕掛品が選択できる設備を１つに定めるためのものである。上述したように、ある仕掛品が、各処理工程においてどの設備を選択するかという問題は、経路問題に当てはめることができる。したがって、各仕掛品において選択できる経路は１つだけに絞られる。即ち、複数の経路が選択された場合には値が増大するようにすることで、適切な第２の組み合わせを導出することができる。

【0074】

上述した目的項の具体例は、例えば以下の数式Ｉに示す様に表現することができる。

【0075】

【数5】

ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｍ：設備
ｋ：各処理においてどの設備を使用するかを規定した設備の組み合わせパターン
ｘ_ik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合には１、実行しない場合には０で表現されるバイナリ変数
Ｃ_mik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合において、設備ｍを使用する場合には１、使用しない場合には０で表されるバイナリ変数

【0076】

上記数式の原理を、図６を参照しながら具体的に説明する。図６の仕掛品Ａ、仕掛品Ｂ、及び仕掛品Ｃについては、図１と対比すると理解できるが、設備１－１に対して負荷が集中している。一方で、設備１－２は利用されていない。

【0077】

こうした状況において、ｍの値が設備１－１に該当する場合の上記数式のかっこの中の値は、２（仕掛品Ａで１＋仕掛品Ｂで１＋仕掛品Ｃで１、合計３）となる。したがって、ｍの値が設備１－１に該当する場合のΣｍの要素は、３²＝９となる。

【0078】

また、設備１－２は、仕掛品Ａ～Ｃいずれにおいても利用されていないので、ｍの値が設備１－２に該当する場合の上記数式のかっこの中の値は、０となる。したがって、ｍの値が設備１－２に該当する場合のΣｍの要素は、０となる。

【0079】

よって、両者の合計は９＋０＝９となる。

【0080】

仮に、仕掛品Ａ及び仕掛品Ｃでは設備１－１が使用され、仕掛品Ｂでは設備１－２が使用される場合、上記両者の合計は異なった値となる。

【0081】

具体的には、ｍの値が設備１－１に該当する場合の上記数式のかっこの中の値は、２（仕掛品Ａで１＋仕掛品Ｃで１）となる。したがって、ｍの値が設備１－１に該当する場合のΣｍの要素は、２²＝４となる。

【0082】

同様に、ｍの値が設備１－２に該当する場合の上記数式のかっこの中の値は、１（仕掛品Ｂで１）となる。したがって、ｍの値が設備１－２に該当する場合のΣｍの要素は、１²＝１となる。

【0083】

よって、両者の合計は４＋１＝５となる。

【0084】

すなわち、上記の数式によれば、設備１－１に負荷が集中している場合よりも、設備１－１と設備１－２に負荷が分散している場合の方が、値が小さくなる。

【0085】

上記は一例であるが、分散が進むほど値が小さくなるような目的項を採用することで、負荷集中の観点から適正化した第２の組み合わせを得ることができる。

【0086】

上述した目的項とともに採用される制約項の具体例は、例えば以下の数式ＩＩに示す様に表現することができる。

【0087】

【数6】

ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｋ：各処理においてどの設備を使用するかを規定した設備の組み合わせパターン
ｘ_ik：ジョブｉに対してパターンｋを実行する場合には１、実行しない場合には０で表現されるバイナリ変数
Ｎ：仕掛品に対応するジョブの数
Ｋ：上記ｋで表される組み合わせパターンの数

【0088】

上記式においては、あるジョブが全くどの経路も通らない場合には、上記かっこの中身は０－１＝－１となる。あるジョブが２つの経路を通った場合には、上記かっこの中身は２－１＝１となる。しかし、あるジョブが１つの経路だけを通った場合には、上記かっこの中身は１－１＝０となる。つまり、上記の制約項の式では、あるジョブが１つの経路だけを通った場合に最小となるように設定されている。

【0089】

制約に違反した場合にコストが増大するよう、上記制約項にはハイパーパラメータλ（１より大きい値）を乗じてもよい。

【0090】

例えば、第２のコスト関数は、目的項及び制約項を組み合わせて、以下の数式ＩＩＩに示す様に表現される。

【0091】

【数7】

【0092】

上記のコスト関数を適用することで、各々の仕掛品でどの経路を選択して組み合わせればよいかを導出することができる。

【0093】

上記のコスト関数を実際に情報処理装置で実行する際には、ｘ_ikの値を、０又は１の範囲で変更しながら、最小値を探索してくことになる。従って、情報処理装置で実行する際には、ソルバーを用いて、上記ｘ_ikの値の０又は１の組み合わせがどのパターンになったときに、最小値になるかを導出してもよい。

【0094】

ソルバーを搭載したハードウェアとしては、古典コンピュータであってもよいし、又は、量子コンピュータ、若しくは、量子アニーリングマシンであってもよい。

【0095】

いずれのハードウェアを選択するかについては、パラメータの数（例えば、ｘ_ikのパターンのトータル数等）から予想される計算量等に応じて決定してもよい。

【0096】

６．第３の実施形態（実行順序の適正化）
具体的には、上記組み合わせ情報では、仕掛品ごとに選択された経路をどのように組み合わせるかについては定義されている。しかし、上記の組み合わせ情報は、図７に示されるように、どの順序で実行してよいかまでは定義されていない。そこで、第３の実施形態として、実行順序の適正化を行う。

【0097】

適正化の基準としては、生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるかどうかで判断される（第１の基準）。

【0098】

適正化の基準の更なる具体例においては、ある設備が、ある仕掛品に対する処理を完了してから、次の仕掛品に対する処理を開始するまでの待機時間が短くなるかどうかで判断してもよい（第２の基準）。

【0099】

なお、第２の基準での適正化解が、第１の基準での最適解と必ずしも一致しない可能性はある。しかしながら、第２の基準での適正化解は、第１の基準での最適解に近い結果を得ることができる。

【0100】

上記待機時間に関する判断に関連して、上記待機時間が短くなるほど値が低くなる第１のコスト関数を採用してもよい。そして、実行順序を適正化するための第１のコスト関数は、目的項と制約項とを含み、当該目的項は、各設備における第１の処理が完了してから前記第１の処理の次に実行される第２の処理が開始されるまでの待機時間を短くするための目的項であってもよい。

【0101】

なお、コスト関数（上述した第１のコスト関数、及び、第２のコスト関数を含む）に関する変形例として、望ましい状態になればなるほど値が大きくなるように変形することもできる。例えば、コスト関数にマイナスの値を乗じたり、或いは、１－Ｈ_Bといった形にしたりすることで、望ましい状態になればなるほど値が大きくなるような関数を実現することができる。制約項についても同様の変形が可能である。このような変形例の関数を採用する場合には、ソルバーについても、値が大きいものを優先的に出力するようなソルバーを採用することが好ましい。

【0102】

また、第１のコスト関数は、更に制約項を含むことができ、当該制約項は、２種類の制約項を含むことができる。１番目の制約項は、各設備について、同時に処理される仕掛品を１つに定めるための制約項である。２番目の制約項は、各仕掛品の各処理工程について、実行される処理の回数を１に定めるための制約項である。

【0103】

目的項は、ＱＵＢＯ（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：二次制約なし二値最適化）の形式で表現されてもよい。例えば、目的項は、以下の数式ＩＶに従ったものでもよい。

【数8】

ｎ：ジョブの実行順序
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ジョブｉの後に実行されるジョブ
ｄ_ij：設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間
ｙ_in：ジョブの実行順序ｎにおいてジョブｉが実行される場合を１、実行されない場合を０で表現するバイナリ変数

【0104】

また、上記待機時間ｄ_ijは、以下の数式Ｖに従ったものでもよい。

【数9】

ＵＢＸ^m _ij：設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ｉの次に実行されるジョブ
ｍ：設備
Ｐ_im：ジョブｉに対する処理が設備ｍにて開始されてから終了するまでにかかる時間
ｔ_im：Ｐ_im（ただし、ジョブｉが設備ｍを使用しない場合には０）

【0105】

上記待機時間の概念を、図１１を用いて説明する。ジョブｉの処理の後にジョブｊの処理が実行されるケースを想定する。このとき、両方のジョブに対しては、第１処理工程として設備ｍ及び第２処理工程として設備ｍ＋１を用いた処理が行われる。Ｔ₁は、設備ｍにおいて、ジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間を表す。Ｔ₂は、設備ｍにおいてジョブｊを処理するのにかかる時間を表す。Ｔ₃は、設備ｍ＋１においてジョブｉを処理するのにかかる時間を表す。Ｔ₄は、設備ｍ＋１においてジョブｉが終了してからジョブｊが開始されるまでの待機時間を表す。

【0106】

このとき、Ｔ₄については、以下の式で表すことができる。
Ｔ₄₌Ｔ₁＋Ｔ₂－Ｔ₃

【0107】

すなわち、直前の設備ｍでの待機時間と、直前の設備ｍでのジョブｊの処理時間の合計から、次の設備ｍ＋１でのジョブｉの処理時間を引いた値が、次の設備での待機時間となる。この待機時間をすべての設備に関して合計することで、ジョブｉの次にジョブｊを実行した場合のトータルの待機時間を算出することができる。

【0108】

ただし、図１２の様なケースも可能性としてあり、上記Ｔ₄₌Ｔ₁＋Ｔ₂－Ｔ₃をそのまま適用するとマイナスの値になってしまうので、トータルの待機時間を適切に計算できなくなる。そこで、各設備における待機時間の最低値として０を確保する。

【0109】

以上の形で待機時間を算出し、トータルとしての待機時間が短くなるようにコスト関数を算出することで、実行順序を適正化することができる。

【0110】

また、上記コスト関数では、制約項を設けてもよく、例えば、以下の数式ＶＩに従ったものでもよい。

【数10】

ｎ：ジョブの実行順序
ｉ：仕掛品に対応するジョブ
ｊ：仕掛品に対応するジョブであって、ジョブｉの後に実行されるジョブ
ｙ_in：ジョブの実行順序ｎにおいてジョブｉが実行される場合を１、実行されない場合を０で表現するバイナリ変数

【0111】

１番目の項は、２つ以上のジョブが同時に実行できないことを示す（尚且つ、１つの実行順序では、必ずいずれかのジョブが実行されることを示す）。一方で、２番目の項は、各ジョブは一度だけ実行されることを示す。原理は、上述した第２のコスト関数の制約項（数式ＩＩ）と同様である。

【0112】

例えば、ジョブの順番が、以下の通りである場合を仮定する。
Ｊ５⇒Ｊ４⇒Ｊ２⇒Ｊ１⇒Ｊ３

【0113】

この場合、図１３のようにマトリクス形式で表現できる。

【0114】

換言すれば、ジョブＪ１～Ｊ５のあらゆる実行順序のパターンを、上記のマトリクスで表現することができる。その際に、各セルに入れる値は、０と１のバイナリ形式で表現することができる。

【0115】

図１３のマトリクスにおいて、いかなるパターンのジョブの順番であっても、任意の列において、１の値が２か所以上発生することはない。このことは、２つ以上のジョブが同時に実行できないことに対応する。また、任意の列において、すべての値が０になることはない。このことは、１つの実行順序では、必ずいずれかのジョブが実行されることに対応する。

【0116】

また、図１３のマトリクスにおいて、いかなるパターンのジョブの順番であっても、任意の行において、１の値が２か所以上発生することはない。このことは、各ジョブは一度だけ実行されることに対応する。上記の制約項はこうしたルールに対応する。

【0117】

例えば、第１のコスト関数は、目的項及び制約項を組み合わせて、以下の数式ＶＩＩに示す様に表現される。

【0118】

【数11】

【0119】

上記のコスト関数を適用することで、各仕掛品での各経路をどのような順番で実行すればよいかを導出することができる。

【0120】

上記のコスト関数を実際に情報処理装置で実行する際には、ｙ_inの値を、０又は１の範囲で変更しながら、最小値を探索してくことになる。従って、情報処理装置で実行する際には、ソルバーを用いて、上記ｙ_inの値の０又は１の組み合わせがどのパターンになったときに、最小値になるかを導出してもよい。

【0121】

ソルバーを搭載したハードウェアとしては、古典コンピュータであってもよいし、又は、量子コンピュータ、若しくは、量子アニーリングマシンであってもよい。好ましくは、量子コンピュータ、又は、量子アニーリングマシンであり、更に好ましくは、量子アニーリングマシンである。

【0122】

なお、上述した第３の実施形態に係る適正化の処理は、１回だけ実行してもよく、場合によっては、複数回実行してもよい。例えば、第２の実施形態に係る適正化の処理などにより、第２の組み合わせが複数出力された場合、第２の組み合わせごとに、第３の実施形態に係る適正化の処理を実行してもよい。そして、得られた各々のメイクスパンを比較して最小のものを抽出してもよい（図１４参照）。別の例では、第２の基準で最もコストの低いパターンだけでなく、２番目にコストの低いパターンを第３の実施形態で出力してもよい（図１５参照）。そして、それぞれのメイクスパンを算出した結果、２番目にコストの低いパターンの方が、最もコストの低いパターンよりも、メイクスパンが短い可能性もある（仮にそうであっても、最もコストの低いパターンでも遜色のないメイクスパンが得られるが）。こうした方法の利点は、純粋に第２の基準だけで判定した場合に、第１の基準で最も適した解と一致しない場合に、その解を得られる可能性を高めることができる点にある。

【0123】

以上のように、上述した第１の実施形態及び第２の実施形態のうち少なくとも１つの実施形態と、第３の実施形態とを組み合わせることで、複数段階による適正化を実行することができる。こうした複数段階での適正化プロセスを経ることで、短時間で複雑な生産計画を立てることが可能となる。

【0124】

上述した第１の実施形態及び第２の実施形態を省略したうえで、実行順を出力する計算を実行しようとすると、候補となる組み合わせの数が指数関数的に増大するため計算量が多くなってしまう。逆にいえば、実行順を出力するステップを実施する前に、予め、上述した第１の実施形態及び第２の実施形態のうち少なくとも１つの実施形態を実施することで、実行順を出力するための計算量を減らすことができる。

【0125】

好ましい組み合わせとしては、第１の実施形態と、第２の実施形態と、第３の実施形態とを含む組み合わせである。これにより、第一段階では、特定の仕掛品を各工程で処理するにあたって、どの設備を選択すればよいかについて、経路問題の技術を応用して適正化される。第二段階では、各仕掛品及び各処理ごとに選択された設備の組み合わせを経路候補として考え、各仕掛品間での経路候補をどのように組み合わせればよいかについて適正化される。第三段階では、経路候補の組み合わせにおいて、どの順序で実行すればよいかについて適正化される。

【0126】

７．第３の実施形態を用いた変形例
上述した第３の実施形態では、第１の実施形態及び第２の実施形態のうち少なくとも１つと組み合わせて実施される。

【0127】

しかし、第３の実施形態を用いた変形例として、第１の実施形態及び第２の実施形態のいずれとも組み合わせることなく、第３の実施形態が実施されてもよい。

【0128】

例えば、ある場合においては、複数の仕掛品（及びこれに対応する複数のジョブ）があり、各工程でどの設備を使用するかがほぼ確定していることがある。当該例に当てはまる場合として、特別な要求仕様を満たす注文品で特定の設備でしか作れない場合や、過去の経験から、どの設備を使用するのが適しているかがほぼ確定している場合などが挙げられる。これらの場合には、仕掛品ごとにどの設備を選択するかを考慮する必要性が低い。したがって、第１の実施形態に係る処理を実施する必要性が低い。また、結果として、仕掛品ごとの経路（即ち、各処理工程においてどの設備を使用するかを経路問題に沿って表現したもの）を、各仕掛品間でどのように組み合わせるかに関するパターンも１つ、又は少数（例えば、２以下、３以下、又は、４以下）に絞られる。したがって、第２の実施形態に係る処理を実施する必要性も低い。

【0129】

よって、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報同士の組み合わせ情報については、情報処理装置で導出することなく、予め、電子データとして準備しておくことができる。そして、組み合わせ情報の準備した電子データを、情報処理装置に入力することができる。

【0130】

したがって、第３の実施形態を用いた変形例では、以下のステップを含む。
（１）組み合わせ情報を情報処理装置が取得するステップであって、組み合わせ情報は、各処理工程でどの設備を使用するかを仕掛品ごとに定義した情報同士の組み合わせ情報である、当該ステップ、及び、
（２）生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間が短くなるように、組み合わせ情報に少なくとも部分的に基づいて、各処理工程の実行順を情報処理装置が出力するステップ。

【0131】

ステップ（２）の具体例は、上述した第３の実施形態において説明した通りである。

【0132】

第３の実施形態を用いた変形例は、どの順序で実行すればよいかに関する適正化を、短時間で導出する目的にかなうものであり、そして、当該目的に係る課題を解決する手段となる。

【0133】

８．メイクスパンの算出
第３の実施形態又はその変形例を実施した後、更に、実行順序に基づいてメイクスパンの算出を行ってもよい。メイクスパンは、生産計画における最初の処理から最後の処理が終わるまでの期間を意味する。

【0134】

算出するための方法は特に限定されず、例えば、情報処理装置を用いてガントチャートを生成してもよい。そして、ガントチャートにおける開始点から終了点までの時間を検出して、メイクスパンを算出してもよい。

【0135】

例えば、第３の実施形態又はその変形例を実施する際に、組み合わせ情報が１つではなく、複数（例えば、２つ）ある場合、出力される実行順序は、各々の組み合わせ情報ごとに導出される。導出される実行順序ごとに、メイクスパンを算出して、メイクスパンが短い方を適正な実行順として採用することができる（図１４）。

【0136】

別の例では、第３の実施形態又はその変形例を実施する際に、最も待機時間が短くなるパターンだけを出力するのではなく、待機時間の短さを基準に優先順位をつけて、複数のパターンを出力してもよい。この場合には、複数のパターンそれぞれについて、メイクスパンを算出し、メイクスパンが最も短いものを適正な実行順として採用することができる（図１５）。

【実施例】

【0137】

実施例１
仮想事例として、以下の表に示す事例を設定した。具体的には、仕掛品にかかるジョブＪ１～Ｊ５について、３つの処理工程で製造されると想定した。工程１では、設備Ｍ１～設備Ｍ２が使用可能であり、工程２では、設備Ｍ３～設備Ｍ４が使用可能であり、工程３では、設備Ｍ５～設備Ｍ６が使用可能である。そして、各仕掛品に対して、特定の設備で処理したときにかかる時間を数値で表してある。例えば、Ｊ４をＭ１で処理した場合には、かかる時間は６である。

【0138】

【表2】

【0139】

言語としてｐｙｔｈｏｎを用いて上記第１の実施形態～第３の実施形態にかかる処理を実装した。

【0140】

各仕掛品Ｊ１～Ｊ５について、第１の実施形態に示した手順を実施した。具体的にはダイクストラ法を実行し、ペナルティ付加としては各辺に１０ずつ付加する処理を行った。候補となる経路を３つずつ導出した。

【0141】

結果を以下の通り示す。

【0142】

Ｊ１ ［０，１，３，５，７］，［０，２，３，６，７］，［０，１，４，５，７］
Ｊ２ ［０，２，３，５，７］，［０，１，３，６，７］，［０，２，４，５，７］
Ｊ３ ［０，１，４，５，７］，［０，２，４，６，７］，［０，１，３，５，７］
Ｊ４ ［０，２，３，５，７］，［０，１，３，６，７］，［０，２，４，５，７］
Ｊ５ ［０，１，３，６，７］，［０，２，３，５，７］，［０，１，４，６，７］

【0143】

なお、各［］内の両端の０及び７は開始地点及び終了地点を示す。０及び７の間に示される数値は、表２に示すＭ１～Ｍ６の設備番号に対応している。

【0144】

次に、候補となる経路に基づいて、更には、上記第２実施形態の手順に従って、最適な経路の組み合わせを導出した。具体的には、数式ＩＩＩに示すコスト関数（ハイパーパラメータλは１０⁵）を使用して、コストを算出した。ソルバーとしては、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）、シミュレーテッド量子アニーリング（ＳＱＡ）、量子コンピューティング（ＱＣ）等のソルバーが利用可能である。今回は、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）を使用した。

【0145】

結果として、以下の経路の組み合わせが導出された。
Ｊ１ ［０，１，４，５，７］
Ｊ２ ［０，２，３，５，７］
Ｊ３ ［０，２，４，６，７］
Ｊ４ ［０，２，３，５，７］
Ｊ５ ［０，１，４，６，７］

【0146】

次に、Ｊ１～Ｊ５までの仕掛品に対する処理の実行順序を、上記第３の実施形態の手順に従って導出した。具体的には、数式VＩＩに示すコスト関数（ハイパーパラメータλは１０⁵）を使用して、コストを算出した。ソルバーとしては、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）を使用した。

【0147】

結果として、以下の実行順が導出された。
Ｊ５⇒Ｊ４⇒Ｊ２⇒Ｊ１⇒Ｊ３

【0148】

上記実行順に従いガントチャートを作成した。結果を図１６に示す。開始から終了までのスパン（Ｍａｋｅｓｐａｎ）は１６であった。

【0149】

なお熟練工により作成された最適解のガントチャートでは、スパンは１５であり、情報処理装置を用いて作成されたガントチャートは遜色のないものとなっていた。また、情報処理装置により実行順が導出されるまでにかかった時間は３秒であった。

【0150】

従って、本開示の方法により、短時間で最適解と遜色のない解を出力できることが示された。

【0151】

実施例２

【0152】

仮想事例として、以下の表３に示す事例を設定した。

【0153】

【表3】

【0154】

上記実施例１と同様の手法で適切な実行順序を導出した。結果として、以下の経路の組み合わせが導出された。
Ｊ１ ［０，２，３，８，９］
Ｊ２ ［０，１，３，５，９］
Ｊ３ ［０，２，３，７，９］
Ｊ４ ［０，２，３，５，９］
Ｊ５ ［０，１，４，６，９］

【0155】

また、実行順序は、Ｊ２⇒Ｊ３⇒Ｊ５⇒Ｊ４⇒Ｊ１であった。

【0156】

結果を図１７に示す。開始から終了までのスパン（Ｍａｋｅｓｐａｎ）は１２であった。なお、ヒトの手により作成された最適解でもスパン（Ｍａｋｅｓｐａｎ）は１２であった。情報処理装置により実行順が導出されるまでにかかった時間は３秒であった。

【0157】

実施例３

【0158】

ジョブの数を１００に増やして、上記実施例１～２と同様の処理を実行した。結果を図１８に示す。開始から終了までのスパン（Ｍａｋｅｓｐａｎ）は２０８であった。情報処理装置により実行順が導出されるまでにかかった時間は５０分であった。

【0159】

以上、発明の具体的な実施形態について説明してきた。上記実施形態は、具体例に過ぎず、本発明は上記実施形態に限定されない。例えば、上述の実施形態の１つに開示された技術的特徴は、他の実施形態に適用することができる。また、特記しない限り、特定の方法については、一部の工程を他の工程の順序と入れ替えることも可能であり、特定の２つの工程の間に更なる工程を追加してもよい。本発明の範囲は、特許請求の範囲によって規定される。

【符号の説明】

【0160】

１００ 情報処理装置
１１０ 第１の情報処理装置
１２０ 第２の情報処理装置
２００ プログラム
３００ ソルバー
４００ ネットワーク
５００ システム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】