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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-05-09
(45)【発行日】2024-05-17
(54)【発明の名称】ホログラムデータ生成装置およびそのプログラム
(51)【国際特許分類】
G03H 1/08 20060101AFI20240510BHJP
G11B 7/0065 20060101ALI20240510BHJP
【ＦＩ】
G03H1/08
G11B7/0065
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2020144158
(22)【出願日】2020-08-28
(65)【公開番号】P2022039234
(43)【公開日】2022-03-10
【審査請求日】2023-07-10
(73)【特許権者】
【識別番号】000004352
【氏名又は名称】日本放送協会
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】三浦 雅人
(72)【発明者】
【氏名】東田 諒
(72)【発明者】
【氏名】柴崎 純一
(72)【発明者】
【氏名】船橋 信彦
(72)【発明者】
【氏名】麻生 慎太郎
(72)【発明者】
【氏名】青島 賢一
(72)【発明者】
【氏名】町田 賢司
【審査官】植野 孝郎
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２０１７／００３８７２７（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特開平６－１１０３７１（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１３／０１００５１０（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特表２００８－５２５８３０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０１０－５１１８９９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００６－３０９０１２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１４－２１１５６５（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０３Ｈ １／００－ ５／００
Ｇ１１Ｂ ７／００６５
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ホログラム生成対象画像からホログラムデータを生成するホログラムデータ生成装置であって、ホログラム再生像の空間周波数が少なくとも予め定めた値以上となる画素ピッチで、前記ホログラム生成対象画像をダウンサンプリングするダウンサンプリング手段と、
前記ダウンサンプリング手段でダウンサンプリングされたホログラム生成対象画像の複素振幅分布を、ホログラム面において、前記ホログラムデータを表示する空間光変調器の画素ピッチにアップサンプリングするように光波伝播の計算を行うアップサンプリング光波伝播手段と、
前記アップサンプリング光波伝播手段でアップサンプリングされた複素振幅分布を物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、前記ホログラムデータを計算するホログラムデータ計算手段と、を備え、
前記ホログラム生成対象画像は、断層画像であって、
前記ダウンサンプリング手段は、前記断層画像の奥行きごとの画像から前記ホログラム面までの距離に応じてダウンサンプリングを行い、
前記アップサンプリング光波伝播手段は、前記ホログラム面において、前記奥行きごとの画像に対して計算されたすべての複素振幅分布を加算することを特徴とするホログラムデータ生成装置。
【請求項2】
ホログラム生成対象画像からホログラムデータを生成するホログラムデータ生成装置であって、ホログラム再生像の空間周波数が少なくとも予め定めた値以上となる画素ピッチで、前記ホログラム生成対象画像をダウンサンプリングするダウンサンプリング手段と、
前記ダウンサンプリング手段でダウンサンプリングされたホログラム生成対象画像の複素振幅分布を、ホログラム面において、前記ホログラムデータを表示する空間光変調器の画素ピッチにアップサンプリングするように光波伝播の計算を行うアップサンプリング光波伝播手段と、
前記アップサンプリング光波伝播手段でアップサンプリングされた複素振幅分布を物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、前記ホログラムデータを計算するホログラムデータ計算手段と、を備え、
前記ホログラム生成対象画像は、視点方向が異なる複数の視点画像からなる多視点画像であって、
前記ダウンサンプリング手段は、前記視点画像ごとに、前記ホログラム面までの距離に応じてダウンサンプリングを行い、
前記アップサンプリング光波伝播手段は、前記視点方向に応じて、前記ホログラム面までの光波伝播の計算を行い、前記ホログラム面において多視点画像のすべての複素振幅分布を加算することを特徴とするホログラムデータ生成装置。
【請求項3】
ホログラム生成対象画像からホログラムデータを生成するホログラムデータ生成装置であって、ホログラム再生像の空間周波数が少なくとも予め定めた値以上となる画素ピッチで、前記ホログラム生成対象画像をダウンサンプリングするダウンサンプリング手段と、
前記ダウンサンプリング手段でダウンサンプリングされたホログラム生成対象画像の複素振幅分布を、ホログラム面において、前記ホログラムデータを表示する空間光変調器の画素ピッチにアップサンプリングするように光波伝播の計算を行うアップサンプリング光波伝播手段と、
前記アップサンプリング光波伝播手段でアップサンプリングされた複素振幅分布を物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、前記ホログラムデータを計算するホログラムデータ計算手段と、を備え、
前記ホログラム生成対象画像は、視点方向が異なる複数の断層画像からなる多視点断層画像であって、
前記ダウンサンプリング手段は、前記断層画像の奥行きごとの画像から前記ホログラム面までの距離に応じてダウンサンプリングを行い、
前記アップサンプリング光波伝播手段は、前記視点方向に応じて、前記ホログラム面までの光波伝播の計算を行い、前記ホログラム面において複数の断層画像のすべての複素振幅分布を加算することを特徴とするホログラムデータ生成装置。
【請求項4】
コンピュータを、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のホログラムデータ生成装置として機能させるためのホログラムデータ生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ホログラムデータ生成装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
ホログラフィは、光の波面を干渉縞として記録・再生する技術である。ホログラフィにより再現される三次元映像は、原理的には実際の被写体からの光を忠実に再現できるため、ステレオグラム（二眼立体方式）などの課題として挙げられるいわゆる輻輳と調節との不一致が生じないといわれている。
ホログラフィの技術を用いて、干渉縞の情報をホログラムデータとして生成する手法として、コンピュータを用いて計算によって生成する手法が存在する。このコンピュータ上でホログラムデータを生成する手法は、計算機合成ホログラム（Computer Generated Hologram：以下、ＣＧＨという）と呼ばれる。
このＣＧＨのホログラムデータを生成する手法は、種々存在するが、例えば、２次元画像に位相情報を付加してフーリエ変換を行うことで、ホログラム面における物体光の複素振幅分布を生成し、参照光の複素振幅分布から、ホログラムデータを生成する（例えば、特許文献１参照）。
ホログラフィの技術を用いて、干渉縞の情報をホログラムデータとして生成する手法として、コンピュータを用いて計算によって生成する手法が存在する。このコンピュータ上でホログラムデータを生成する手法は、計算機合成ホログラム（Computer Generated Hologram：以下、ＣＧＨという）と呼ばれる。
このＣＧＨのホログラムデータを生成する手法は、種々存在するが、例えば、２次元画像に位相情報を付加してフーリエ変換を行うことで、ホログラム面における物体光の複素振幅分布を生成し、参照光の複素振幅分布から、ホログラムデータを生成する（例えば、特許文献１参照）。
【0003】
ホログラムデータは、空間光変調器（Spatial light modulator：ＳＬＭ）に表示され、読み出し光が照射されることで、三次元映像として再現される。
この三次元映像の視域角（三次元映像を観察可能な角度）は、ホログラムデータを表示するＳＬＭの画素構造による回折角により制限され、画素ピッチと光の波長とに依存する。ここで、ＳＬＭの画素ピッチをｐ、光の波長をλとしたとき、視域角（全角）θは、θ＝２ｓｉｎ－１［λ／（２ｐ）］と表すことができる。そのため、ホログラム再生において、広視域を得るためには、ＳＬＭの狭画素ピッチ化が必要となる。
この三次元映像の視域角（三次元映像を観察可能な角度）は、ホログラムデータを表示するＳＬＭの画素構造による回折角により制限され、画素ピッチと光の波長とに依存する。ここで、ＳＬＭの画素ピッチをｐ、光の波長をλとしたとき、視域角（全角）θは、θ＝２ｓｉｎ－１［λ／（２ｐ）］と表すことができる。そのため、ホログラム再生において、広視域を得るためには、ＳＬＭの狭画素ピッチ化が必要となる。
【0004】
また、ホログラフィによる三次元映像を大きく表示するには、ＳＬＭの大面積化が必要となる。ここで、ＳＬＭの幅方向の画素数をＮｘ、ＳＬＭの高さ方向の画素数をＮｙ、ＳＬＭの画素ピッチをｐとしたとき、ＳＬＭの面積Ｓは、Ｓ＝ｐ２ＮｘＮｙと表すことができる。そのため、三次元映像の広視域化かつＳＬＭの大面積化のためには、狭画素ピッチ化とともに多画素化が必要となる。
近年では、ホログラフィ立体表示用デバイスとして、狭画素ピッチおよび多画素のＳＬＭの研究が進められている（例えば、特許文献２参照）。
近年では、ホログラフィ立体表示用デバイスとして、狭画素ピッチおよび多画素のＳＬＭの研究が進められている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２００７－２７９２２１号公報
【文献】特開２０１９－１４４４２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
ホログラム再生において、例えば、波長５３２ｎｍで視域角３０°を得るには、画素ピッチが１μｍのＳＬＭが必要となる。また、１ｃｍ２の大きさのＳＬＭで１００００×１００００画素（１億画素）が必要となる。このように、広視域で大画面の三次元映像を表示するホログラムデータは情報量が膨大となる。
そのため、コンピュータで計算によりホログラムデータを生成する従来の手法では、計算時間が長くかかってしまうという問題がある。
そのため、コンピュータで計算によりホログラムデータを生成する従来の手法では、計算時間が長くかかってしまうという問題がある。
【0007】
また、ホログラフィによる三次元映像の面内分解能は、集光レンズとして作用するホログラムパターンを表示したときのＳＬＭの回折限界で決まる。光の波長をλ、光の集光角（半幅）をφとしたとき、図１３に示すように、面内分解能ｄは、ｄ＝λ／（２ｓｉｎφ）と表すことができる。なお、光の集光角φは、ホログラム面の近傍の場合と、遠方の場合とで異なる。図１３（ａ）に示すように、ホログラム面の近傍では、集光角φは、回折角θｄによって決まり、ＳＬＭ１００の画素ピッチをｐとしたとき、φ＝θｄ＝ｓｉｎ－１［λ／（２ｐ）］と表すことができる。また、図１３（ｂ）に示すように、ホログラム面から遠方では、集光角φは、見込み角θｖによって決まり、ＳＬＭ１００の大きさをＷ、ＳＬＭ１００から三次元映像までの伝播距離をｚ０としたとき、φ＝θｖ＝ｔａｎ－１［Ｗ／（２｜ｚ０｜）］と表すことができる。
例えば、波長５３２ｎｍで画素ピッチが１μｍのＳＬＭ１００の場合、ホログラム面の近傍に再生される三次元映像の面内分解能は１μｍとなる。
なお、集光角φが大きいほど、面内分解能の値は小さくなる。すなわち、遠方では近傍よりも集光角φが小さいため、面内分解能の値は大きくなる。このように、遠方では近傍と比べると面内分解能の値は大きくなるものの、人間が知覚できないくらい小さな値であり、ディスプレイ用途においては、ＣＧＨの元となる三次元データには情報削減の余地がある。
例えば、波長５３２ｎｍで画素ピッチが１μｍのＳＬＭ１００の場合、ホログラム面の近傍に再生される三次元映像の面内分解能は１μｍとなる。
なお、集光角φが大きいほど、面内分解能の値は小さくなる。すなわち、遠方では近傍よりも集光角φが小さいため、面内分解能の値は大きくなる。このように、遠方では近傍と比べると面内分解能の値は大きくなるものの、人間が知覚できないくらい小さな値であり、ディスプレイ用途においては、ＣＧＨの元となる三次元データには情報削減の余地がある。
【0008】
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたもので、視覚的に影響のない範囲で、ＣＧＨの元となるデータを削減し、計算量を抑えて、ホログラムデータを生成することが可能なホログラムデータ生成装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
前記課題を解決するため、本発明に係るホログラムデータ生成装置は、ホログラム生成対象画像からホログラムデータを生成するホログラムデータ生成装置であって、ダウンサンプリング手段と、アップサンプリング光波伝播手段と、ホログラムデータ計算手段と、を備える構成とした。
【0010】
かかる構成において、ホログラムデータ生成装置は、ダウンサンプリング手段によって、ホログラム再生像の空間周波数が少なくとも予め定めた値以上となる画素ピッチで、前記ホログラム生成対象画像をダウンサンプリングする。このホログラム再生像の空間周波数は、一般に視力１．０の人が知覚できる限界とされる３０ｃｐｄ（cycles per degree）を下らない値が好ましい。
そして、ホログラムデータ生成装置は、アップサンプリング光波伝播手段によって、ダウンサンプリング手段でダウンサンプリングされたホログラム生成対象画像の複素振幅分布を、ホログラム面において、ホログラムデータを表示する空間光変調器の画素ピッチにアップサンプリングするように光波伝播の計算を行う。このとき、光波伝播の計算を行う元データは、ダウンサンプリング手段でデータ量が削減されているため、光波伝播の計算で用いるフーリエ変換を高速に演算することができる。
そして、ホログラムデータ生成装置は、ホログラムデータ計算手段によって、アップサンプリング光波伝播手段でアップサンプリングされた複素振幅分布を物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、ホログラムデータを計算する。
これによって、ホログラムデータ生成装置は、予め定めた大きさの空間光変調器に表示するホログラムデータを、データを削減して生成することができる。
そして、ホログラムデータ生成装置は、アップサンプリング光波伝播手段によって、ダウンサンプリング手段でダウンサンプリングされたホログラム生成対象画像の複素振幅分布を、ホログラム面において、ホログラムデータを表示する空間光変調器の画素ピッチにアップサンプリングするように光波伝播の計算を行う。このとき、光波伝播の計算を行う元データは、ダウンサンプリング手段でデータ量が削減されているため、光波伝播の計算で用いるフーリエ変換を高速に演算することができる。
そして、ホログラムデータ生成装置は、ホログラムデータ計算手段によって、アップサンプリング光波伝播手段でアップサンプリングされた複素振幅分布を物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、ホログラムデータを計算する。
これによって、ホログラムデータ生成装置は、予め定めた大きさの空間光変調器に表示するホログラムデータを、データを削減して生成することができる。
【0011】
なお、ホログラムデータ生成装置は、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのホログラムデータ生成プログラムで動作させることができる。
【発明の効果】
【0012】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、計算機ホログラムを生成する際に、視覚的に影響のない範囲でデータを削減し、計算量を抑えて、ホログラムデータを生成することができる。
これによって、本発明によれば、従来よりも高速にホログラムデータを生成することができる。
本発明によれば、計算機ホログラムを生成する際に、視覚的に影響のない範囲でデータを削減し、計算量を抑えて、ホログラムデータを生成することができる。
これによって、本発明によれば、従来よりも高速にホログラムデータを生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置の処理概要を説明するための説明図である。
【図2】本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置が行うダウンサンプリング前後の画素ピッチを説明するための説明図であって、（ａ）はダウンサンプリング前、（ｂ）はダウンサンプリング後を示す。
【図3】本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置の構成を示すブロック構成図である。
【図4】ダウンサンプリング後の断層画像の複素振幅分布をホログラム面に光波伝播する処理を説明するための説明図である。
【図5】（ａ）～（ｅ）は、広指向性を有した状態で、角スペクトル伝播により、ダウンサンプリング後の断層画像の複素振幅分布をアップサンプリングするデータの流れを説明するための説明図である。
【図6】（ａ）～（ｄ）は、広指向性を有した状態で、フレネル伝播により、ダウンサンプリング後の断層画像の複素振幅分布をアップサンプリングするデータの流れを説明するための説明図である。
【図7】本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図8】（ａ）～（ｃ）は複素振幅分布からホログラムデータを生成するまでの例を示す画像例、（ｅ）は再生像を示す。
【図9】ダウンサンプリング後の多視点画像の複素振幅分布をホログラム面に光波伝播する処理を説明するための説明図である。
【図10】ダウンサンプリング後の多視点断層画像の複素振幅分布をホログラム面に光波伝播する処理を説明するための説明図である。
【図11】（ａ）～（ｅ）は、狭指向性を有した状態で、角スペクトル伝播により、ダウンサンプリング後の多視点画像の複素振幅分布をアップサンプリングするデータの流れを説明するための説明図である。
【図12】（ａ）～（ｄ）は、狭指向性を有した状態で、フレネル伝播により、ダウンサンプリング後の多視点画像の複素振幅分布をアップサンプリングするデータの流れを説明するための説明図である。
【図13】三次元映像の面内分解能を説明するための説明図であって、(ａ)はホログラム面の近傍、（ｂ）はホログラム面から遠方の場合を示す。
【発明を実施するための形態】
【0014】
［ホログラムデータ生成装置の処理概要］
まず、図１を参照して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１（図３参照）の処理概要について説明する。
ホログラムデータ生成装置１は、ホログラムデータを生成するための元データ（三次元データ）である複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）を、観察者Ｍの視覚的に影響のない範囲でダウンサンプリングする。そして、ホログラムデータ生成装置１は、ダウンアンプリングされたデータから、光波伝播計算により、ホログラム面Ｈにおける元のデータに対応したＳＬＭ１００の大きさの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を求め、ホログラムデータを生成する。なお、ホログラム面Ｈは、ＳＬＭ１００の表示面の位置である。
まず、図１を参照して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１（図３参照）の処理概要について説明する。
ホログラムデータ生成装置１は、ホログラムデータを生成するための元データ（三次元データ）である複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）を、観察者Ｍの視覚的に影響のない範囲でダウンサンプリングする。そして、ホログラムデータ生成装置１は、ダウンアンプリングされたデータから、光波伝播計算により、ホログラム面Ｈにおける元のデータに対応したＳＬＭ１００の大きさの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を求め、ホログラムデータを生成する。なお、ホログラム面Ｈは、ＳＬＭ１００の表示面の位置である。
【0015】
［ホログラムデータ生成装置が行うダウンサンプリングについて］
次に、図１を参照して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１が行うダウンサンプリングについて説明する。
ホログラムデータ生成装置１は、光波伝播計算を行う際に、ホログラム面Ｈから被写体Ｏまでの伝播距離ｚＯに応じて、異なる光波伝播の計算を行う。
ここでは、ホログラムデータ生成装置１は、ホログラムデータを表示するＳＬＭ１００の大きさをＮ、ＳＬＭ１００の画素ピッチをｐ、光の波長をλとしたとき、ｚＯがＮｐ２／λ未満の場合は角スペクトル伝播法、ｚＯがＮｐ２／λ以上の場合はフレネル伝播法を用いる。これによって、光波の伝播計算による折り返しひずみを避けることができる。
次に、図１を参照して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１が行うダウンサンプリングについて説明する。
ホログラムデータ生成装置１は、光波伝播計算を行う際に、ホログラム面Ｈから被写体Ｏまでの伝播距離ｚＯに応じて、異なる光波伝播の計算を行う。
ここでは、ホログラムデータ生成装置１は、ホログラムデータを表示するＳＬＭ１００の大きさをＮ、ＳＬＭ１００の画素ピッチをｐ、光の波長をλとしたとき、ｚＯがＮｐ２／λ未満の場合は角スペクトル伝播法、ｚＯがＮｐ２／λ以上の場合はフレネル伝播法を用いる。これによって、光波の伝播計算による折り返しひずみを避けることができる。
【0016】
〔角スペクトル伝播法〕
一般に、角スペクトル伝播法では、三次元データの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）からホログラム面Ｈの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を計算する場合、以下の式（１）（式（1-1）～式（1-3））の計算を順次行う。
一般に、角スペクトル伝播法では、三次元データの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）からホログラム面Ｈの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を計算する場合、以下の式（１）（式（1-1）～式（1-3））の計算を順次行う。
【0017】
【数1】
【0018】
ここで、ＦＴはフーリエ変換、ＦＴ－１は逆フーリエ変換、Ａ（ｕ，ｖ，ｚ）は、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）のスペクトル分布、ｕ、ｖはそれぞれｘ方向とｙ方向とに対応した空間周波数を示す。なお、角スペクトル伝播法は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いるため、サンプリング数が２のべき乗の場合に特に高速に計算を行うことができる。
そこで、ホログラムデータ生成装置１は、ＳＬＭ１００に表示する生成対象のホログラムデータのサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙ（サンプリング間隔ｐｘ，ｐｙ）に対して、以下の式（２）式に示すサンプリング数Ｎｘ′，Ｎｙ′（サンプリング間隔ｐｘ′，ｐｙ′）で、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）をサンプリングする。
そこで、ホログラムデータ生成装置１は、ＳＬＭ１００に表示する生成対象のホログラムデータのサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙ（サンプリング間隔ｐｘ，ｐｙ）に対して、以下の式（２）式に示すサンプリング数Ｎｘ′，Ｎｙ′（サンプリング間隔ｐｘ′，ｐｙ′）で、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）をサンプリングする。
【0019】
【数2】
【0020】
このように、サンプリング数Ｎｘ，Ｎｙ（サンプリング間隔ｐｘ，ｐｙ）を、サンプリング数Ｎｘ′，Ｎｙ′（サンプリング間隔ｐｘ′，ｐｙ′）とダウンサンプリングしても、図２（ａ）（ｂ）に示すように、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）のｘ方向およびｙ方向の解析領域の大きさは同じになる。
ここで、floor（ｘ）はｘを超えない整数、<<はシフト演算子である。
ｐ（ｚｏ）は、ホログラム面Ｈから三次元データの被写体Ｏまでの伝播距離をｚｏとしたとき、ｚｏにおけるサンプリング間隔であって、以下の式（３）で求められる値である。
ここで、floor（ｘ）はｘを超えない整数、<<はシフト演算子である。
ｐ（ｚｏ）は、ホログラム面Ｈから三次元データの被写体Ｏまでの伝播距離をｚｏとしたとき、ｚｏにおけるサンプリング間隔であって、以下の式（３）で求められる値である。
【0021】
【数3】
【0022】
ここで、Ｌは観察者Ｍからホログラム面Ｈまでの距離（視距離）である。なお、ヘッドマウントディスプレイのように、レンズ等により三次元映像を拡大して観察する場合においては、各距離は、レンズにより拡大された像までの距離とする。
また、βは再生像の空間周波数（ｃｐｄ：cycles per degree）である。一般に視力１．０の人が知覚できる空間周波数の限界は３０ｃｐｄといわれている。そこで、βは、３０ｃｐｄ以上とすることが好ましい。
なお、図１に示すように、サンプリング間隔ｐ（ｚｏ）の周期（２画素で１周期）Ｔを、Ｔ＝２ｐ（ｚｏ）としたとき、１周期あたりの角度δθは、δθ＝ｔａｎ－１［Ｔ／（Ｌ－ｚｏ）］≒Ｔ／（Ｌ－ｚｏ）［rad］＝Ｔ／（Ｌ－ｚｏ）×１８０／π［deg］となり、１度あたりの周期（空間周波数）βは、β＝１／δθ＝（Ｌ－ｚｏ）／Ｔ×π／１８０［cpd］となる。これにより、式（３）を導き出すことができる。
また、βは再生像の空間周波数（ｃｐｄ：cycles per degree）である。一般に視力１．０の人が知覚できる空間周波数の限界は３０ｃｐｄといわれている。そこで、βは、３０ｃｐｄ以上とすることが好ましい。
なお、図１に示すように、サンプリング間隔ｐ（ｚｏ）の周期（２画素で１周期）Ｔを、Ｔ＝２ｐ（ｚｏ）としたとき、１周期あたりの角度δθは、δθ＝ｔａｎ－１［Ｔ／（Ｌ－ｚｏ）］≒Ｔ／（Ｌ－ｚｏ）［rad］＝Ｔ／（Ｌ－ｚｏ）×１８０／π［deg］となり、１度あたりの周期（空間周波数）βは、β＝１／δθ＝（Ｌ－ｚｏ）／Ｔ×π／１８０［cpd］となる。これにより、式（３）を導き出すことができる。
【0023】
〔フレネル伝播法〕
また、フレネル伝播法では、三次元データの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）からホログラム面Ｈの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を計算する場合、以下の式（４）の計算を行う。
また、フレネル伝播法では、三次元データの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）からホログラム面Ｈの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を計算する場合、以下の式（４）の計算を行う。
【0024】
【数4】
【0025】
ここで、（ξ，η）は空間座標であり、二重積分計算において変数が重複しないように、Ｕ（ξ，η，ｚ）とした。また、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λである。この式（４）を、ｘ′＝ｘ／（λｚ）、ｙ′＝ｙ／（λｚ）と置き換えることで、ＦＦＴを用いて複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を計算することができる。
ホログラム面Ｈの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）のサンプリング数をＮｘ，Ｎｙ（サンプリング間隔ｑｘ，ｑｙ）として、座標変換を伴うＦＦＴ後のサンプリング間隔ｑｘ，ｑｙは、以下の式（５）で計算することができる。
ホログラム面Ｈの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）のサンプリング数をＮｘ，Ｎｙ（サンプリング間隔ｑｘ，ｑｙ）として、座標変換を伴うＦＦＴ後のサンプリング間隔ｑｘ，ｑｙは、以下の式（５）で計算することができる。
【0026】
【数5】
【0027】
そこで、ホログラムデータ生成装置１は、ＳＬＭ１００に表示する生成対象のホログラムデータのサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙ（サンプリング間隔ｑｘ，ｑｙ）に対して、以下の式（６）式に示すサンプリング数Ｎｘ′，Ｎｙ′（サンプリング間隔ｑｘ′，ｑｙ′）で、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ）をサンプリングする。
【0028】
【数6】
【0029】
なお、floor（ｘ）はｘを超えない整数、<<はシフト演算子である。
また、ｐ（ｚｏ）は、ホログラム面Ｈから三次元データの被写体Ｏまでの伝播距離をｚｏとしたとき、ｚｏにおけるサンプリング間隔であって、前記式（３）で求められる値である。
また、ｐ（ｚｏ）は、ホログラム面Ｈから三次元データの被写体Ｏまでの伝播距離をｚｏとしたとき、ｚｏにおけるサンプリング間隔であって、前記式（３）で求められる値である。
【0030】
［ホログラムデータ生成装置の構成］
次に、図３を参照して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１の構成について説明する。
次に、図３を参照して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１の構成について説明する。
【0031】
ホログラムデータ生成装置１は、ホログラム生成対象画像の各画素に位相を対応付けた複素振幅分布からホログラムデータを生成するものである。
ホログラム生成対象画像は、被写体やシーンの三次元データである。なお、この三次元データは、予め三次元データ記憶装置２に記憶されているものとする。
三次元データは、例えば、距離別に構成された断層画像、複数の視点位置に対応した多視点画像、多視点画像が距離別に構成された多視点断層画像等である。ここでは、三次元データは、画像の各画素に位相（例えば、ランダム位相、等位相、線形位相等）を対応付けた複素振幅分布とする。また、ここでは、三次元データを、断層画像の例で説明する。
図３に示すように、ホログラムデータ生成装置１は、データ受信手段１０と、ダウンサンプリング手段１１と、アップサンプリング光波伝播手段１２と、ホログラムデータ計算手段１３と、を備える。
ホログラム生成対象画像は、被写体やシーンの三次元データである。なお、この三次元データは、予め三次元データ記憶装置２に記憶されているものとする。
三次元データは、例えば、距離別に構成された断層画像、複数の視点位置に対応した多視点画像、多視点画像が距離別に構成された多視点断層画像等である。ここでは、三次元データは、画像の各画素に位相（例えば、ランダム位相、等位相、線形位相等）を対応付けた複素振幅分布とする。また、ここでは、三次元データを、断層画像の例で説明する。
図３に示すように、ホログラムデータ生成装置１は、データ受信手段１０と、ダウンサンプリング手段１１と、アップサンプリング光波伝播手段１２と、ホログラムデータ計算手段１３と、を備える。
【0032】
データ受信手段１０は、三次元データ記憶装置２から三次元データ（ホログラム生成対象画像）を受信するものである。なお、データ受信手段１０は、外部に外部記憶装置として接続された三次元データ記憶装置２から三次元データを読み出してよいし、遠隔地にネットワークで接続された三次元データ記憶装置２から三次元データを受信することとしてもよい。
データ受信手段１０は、受信した三次元データをダウンサンプリング手段１１に出力する。
データ受信手段１０は、受信した三次元データをダウンサンプリング手段１１に出力する。
【0033】
ダウンサンプリング手段１１は、ホログラム再生像の空間周波数が少なくとも予め定めた値以上となる画素ピッチで、三次元データ（ホログラム生成対象画像）をダウンサンプリングするものである。ここでは、ダウンサンプリング手段１１は、ホログラム再生時に視覚的に影響のない範囲で、複素振幅分布をダウンサンプリングする。
ダウンサンプリング手段１１は、図４に示すように、三次元データである断層画像Ｕｉ（ｘ，ｙ，ｚｉ）の個々の奥行き方向の画像（図４中、太線で示す）ごとに、ダウンサンプリングを行う。ｘｙは二次元座標を示し、ｚｉはホログラム面Ｈからの断層画像ごとの伝播距離を示す。また、ｉは断層を識別する１以上の整数である。
なお、ダウンサンプリング手段１１は、ホログラム面Ｈまでの伝播距離ｚｉに応じて、前記式（２）または前記式（６）により、画像ごとのサンプリング点を算出する。
ダウンサンプリング手段１１は、図４に示すように、三次元データである断層画像Ｕｉ（ｘ，ｙ，ｚｉ）の個々の奥行き方向の画像（図４中、太線で示す）ごとに、ダウンサンプリングを行う。ｘｙは二次元座標を示し、ｚｉはホログラム面Ｈからの断層画像ごとの伝播距離を示す。また、ｉは断層を識別する１以上の整数である。
なお、ダウンサンプリング手段１１は、ホログラム面Ｈまでの伝播距離ｚｉに応じて、前記式（２）または前記式（６）により、画像ごとのサンプリング点を算出する。
【0034】
ダウンサンプリング手段１１によるダウンサンプリング後の波面Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ）は、ｃｏｍｂ（ｘ，ｙ）をくし関数として、Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ）＝Ｕｉ（ｘ，ｙ）ｃｏｍｂ（ｘ／ｐｘ′，ｙ／ｐｙ′）と点群のデータとなる（ｚは省略）。
ダウンサンプリング手段１１は、ダウンサンプリングしたサンプリング点およびその位置における複素振幅分布の値を、断層画像ごとにアップサンプリング光波伝播手段１２に出力する。
ダウンサンプリング手段１１は、ダウンサンプリングしたサンプリング点およびその位置における複素振幅分布の値を、断層画像ごとにアップサンプリング光波伝播手段１２に出力する。
【0035】
アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた三次元データ（ホログラム生成対象画像）の複素振幅分布を、ホログラム面Ｈにおいて、ＳＬＭ１００の画素ピッチにアップサンプリングするように光波伝播の計算を行うものである。
ここでは、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた断層画像ごとの複素振幅分布に対して、ホログラム面Ｈからの距離に応じて、異なる光波伝播の計算を行う。
具体的には、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ＳＬＭ１００の大きさをＮ、ＳＬＭ１００の画素ピッチをｐ、光の波長をλとしたとき、ｚｉがＮｐ２／λ未満の場合、角スペクトル伝播法、ｚｉがＮｐ２／λ以上の場合はフレネル伝播法を用いる。
ここでは、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた断層画像ごとの複素振幅分布に対して、ホログラム面Ｈからの距離に応じて、異なる光波伝播の計算を行う。
具体的には、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ＳＬＭ１００の大きさをＮ、ＳＬＭ１００の画素ピッチをｐ、光の波長をλとしたとき、ｚｉがＮｐ２／λ未満の場合、角スペクトル伝播法、ｚｉがＮｐ２／λ以上の場合はフレネル伝播法を用いる。
【0036】
ここで、図５を参照して、光波伝播として角スペクトル伝播法を用いる場合の処理について説明する。
図５（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。なお、ａ，ｂ，ｐｘ，ｐｙ，Ｎｘ，Ｎｙは、前記式（２）で説明した値である。
図５（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。なお、ａ，ｂ，ｐｘ，ｐｙ，Ｎｘ，Ｎｙは、前記式（２）で説明した値である。
【0037】
アップサンプリング光波伝播手段１２は、図５（ａ）に示す複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）に対して、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行うことで、図５（ｂ）に示すスペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）を生成する。ここで、ｕ，ｖは、それぞれｘ方向，ｙ方向の空間周波数を表す。
なお、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）のサンプリング数は、ダウンサンプリング前の複素振幅分布Ｕ（図２（ａ）参照）に比べて１／ａ，１／ｂとなっている。
なお、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）のサンプリング数は、ダウンサンプリング前の複素振幅分布Ｕ（図２（ａ）参照）に比べて１／ａ，１／ｂとなっている。
【0038】
そこで、アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｄｏｗｎを、アップサンプリングするため、図５（ｃ）に示すように、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じて、スペクトル分布Ａｄｏｗｎを複製・配置し、畳み込み積分を行うことで、アップサンプリングされたスペクトル分布Ａｕｐ（ｕ，ｖ，ｚｏ）を生成する。
Ａｕｐ（ｕ，ｖ，ｚｏ）は、以下の式（７）で算出することができる。
Ａｕｐ（ｕ，ｖ，ｚｏ）は、以下の式（７）で算出することができる。
【0039】
【数7】
【0040】
そこで、アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）をｕ方向に１／ｐｘ′間隔で、ｖ方向に１／ｐｙ′間隔で配置することで、畳み込み積分を行うことができる。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｕｐ（ｕ，ｖ，ｚｏ）に対して、角スペクトル伝播の演算を行うことで、図５（ｄ）に示すホログラム面Ｈにおけるスペクトル分布Ａ（ｕ，ｖ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされたスペクトル分布Ａを断層画像の数だけ加算し、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うことで、図５（ｅ）に示す複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｕｐ（ｕ，ｖ，ｚｏ）に対して、角スペクトル伝播の演算を行うことで、図５（ｄ）に示すホログラム面Ｈにおけるスペクトル分布Ａ（ｕ，ｖ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされたスペクトル分布Ａを断層画像の数だけ加算し、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うことで、図５（ｅ）に示す複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
【0041】
すなわち、アップサンプリング光波伝播手段１２は、断層画像の奥行き方向のサンプリング数をＮｚ、ｚｉをｉ番目の断層画像のホログラム面Ｈまでの伝播距離としたとき、以下の式（８）により、スペクトル分布Ａｕｐ（式（８）中、Ａｉ）から、複素振幅分布Ｕ（ｕ，ｖ，０）を生成する。
【0042】
【数8】
【0043】
これによって、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎから、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じた複素振幅分布Ｕを生成することができる。
なお、アップサンプリング光波伝播手段１２において、以下の式（９）に示すフィルタＨによるフィルタ処理を適用してもよい。
なお、アップサンプリング光波伝播手段１２において、以下の式（９）に示すフィルタＨによるフィルタ処理を適用してもよい。
【0044】
【数9】
【0045】
このフィルタＨは、以下の式（１０）のように作用し、三次元映像を構成する単位を点から他の形状に変えることができる。
【0046】
【数10】
【0047】
ここで、ｈ（ｘ，ｙ）＝ＦＴ－１［Ｈ（ｕ、ｖ）］である。
このフィルタ処理により、例えば、三次元映像を構成する単位を点から正方形とすることで、観察者が設計視距離よりも近くから三次元映像を観察した際に、三次元映像を構成する画素が疎であることを認識され難くすることができる。
このフィルタ処理により、例えば、三次元映像を構成する単位を点から正方形とすることで、観察者が設計視距離よりも近くから三次元映像を観察した際に、三次元映像を構成する画素が疎であることを認識され難くすることができる。
【0048】
次に、図６を参照して、光波伝播としてフレネル伝播法を用いる場合の処理について説明する。
図６（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。なお、ａ，ｂ，ｑｘ，ｑｙ，Ｎｘ，Ｎｙは、前記式（５）で説明した値である。
アップサンプリング光波伝播手段１２は、図６（ａ）に示す複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）に対して、前記式（４）の高速フーリエ変換として、以下の式（１１）の演算ＦＴを行うことで、サンプリング間隔を縮小した図６（ｂ）に示す複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を生成する。
図６（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。なお、ａ，ｂ，ｑｘ，ｑｙ，Ｎｘ，Ｎｙは、前記式（５）で説明した値である。
アップサンプリング光波伝播手段１２は、図６（ａ）に示す複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）に対して、前記式（４）の高速フーリエ変換として、以下の式（１１）の演算ＦＴを行うことで、サンプリング間隔を縮小した図６（ｂ）に示す複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を生成する。
【0049】
【数11】
【0050】
この式（１１）は、前記式（４）の二重積分を、ＦＦＴを用いて演算する式である。ここで、（ξ，η）は空間座標であり、ＦＦＴ適用前後で変数が重複しないようにＵｄｏｗｎ（ξ，η，ｚ０）とした。また、前記式（４）に示すように、このＦＦＴは座標変換を伴うものであり、三次元データの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，ｚ０）を、サンプリング間隔ｑｘ，ｑｙでダウンサンプリングすることにより、ＦＦＴ後のサンプリング間隔をｐｘ，ｐｙとすることができる。
複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）のサンプリング数は、ダウンサンプリング前の複素振幅分布Ｕ（図２（ａ）参照）に比べて１／ａ，１／ｂとなっている。
そこで、アップサンプリング光波伝播手段１２は、複素振幅分布Ｕｓを、アップサンプリングするため、図６（ｃ）に示すように、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じて、複素振幅分布Ｕｓを複製・配置し、畳み込み積分を行うことで、アップサンプリングされた複素振幅分布Ｕｕｐ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を生成する。
Ｕｕｐ（ｘ，ｙ，ｚｏ）は、以下の式（１２）で算出することができる。
複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）のサンプリング数は、ダウンサンプリング前の複素振幅分布Ｕ（図２（ａ）参照）に比べて１／ａ，１／ｂとなっている。
そこで、アップサンプリング光波伝播手段１２は、複素振幅分布Ｕｓを、アップサンプリングするため、図６（ｃ）に示すように、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じて、複素振幅分布Ｕｓを複製・配置し、畳み込み積分を行うことで、アップサンプリングされた複素振幅分布Ｕｕｐ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を生成する。
Ｕｕｐ（ｘ，ｙ，ｚｏ）は、以下の式（１２）で算出することができる。
【0051】
【数12】
【0052】
そこで、アップサンプリング光波伝播手段１２は、複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）をｘ方向に１／ｑｘ′間隔で、ｙ方向に１／ｑｙ′間隔で配置することで、畳み込み積分を行うことができる。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされた複素振幅分布Ｕｕｐに対して、以下の式（１３）の係数を乗算し、断層画像の数だけ加算することで、図６（ｄ）に示すフレネル伝播後の複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされた複素振幅分布Ｕｕｐに対して、以下の式（１３）の係数を乗算し、断層画像の数だけ加算することで、図６（ｄ）に示すフレネル伝播後の複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
【0053】
【数13】
【0054】
この式（１３）の係数は、前記式（４）の二重積分に乗算する係数である。
これによって、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎから、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じた複素振幅分布Ｕを生成することができる。
これによって、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎから、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じた複素振幅分布Ｕを生成することができる。
【0055】
図３に戻って、ホログラムデータ生成装置１の構成について説明を続ける。
アップサンプリング光波伝播手段１２は、生成した断層画像ごとの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を、ホログラムデータ計算手段１３に出力する。
アップサンプリング光波伝播手段１２は、生成した断層画像ごとの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を、ホログラムデータ計算手段１３に出力する。
【0056】
ホログラムデータ計算手段１３は、アップサンプリング光波伝播手段１２で生成された複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）から、ホログラムデータを生成するものである。
ホログラムデータ計算手段１３は、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を、物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、ホログラムデータを生成する。
参照光の複素振幅分布は、予めホログラムデータ生成条件記憶手段１４に記憶しておく。参照光の波面は、平面波、球面波等、任意の波面でよい。
ホログラムデータ計算手段１３は、複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を、物体光の複素振幅分布として、予め準備した参照光の複素振幅分布により、ホログラムデータを生成する。
参照光の複素振幅分布は、予めホログラムデータ生成条件記憶手段１４に記憶しておく。参照光の波面は、平面波、球面波等、任意の波面でよい。
【0057】
また、ホログラムデータ計算手段１３が生成するホログラムデータは、振幅型、位相型、複素振幅型のいずれであっても構わない。なお、振幅型のホログラム（振幅ホログラム）を生成する場合は、共役像が再生像に多重化される現象を回避するため、アップサンプリング光波伝播手段１２における光波伝播計算では、ハーフゾーンプレート処理に代表される再生像から共役像を分離する処理を行うことが好ましい。
物体光の複素振幅分布と、参照光の複素振幅分布とからホログラムデータを生成する手法は一般的な手法を用いればよいため、ここでは、詳細な説明を省略する。
物体光の複素振幅分布と、参照光の複素振幅分布とからホログラムデータを生成する手法は一般的な手法を用いればよいため、ここでは、詳細な説明を省略する。
【0058】
ホログラムデータ生成条件記憶手段１４は、ホログラムデータを生成すための条件を予め記憶しておくものである。このホログラムデータ生成条件記憶手段１４は、半導体メモリ等の一般的な記憶媒体で構成することができる。
このホログラムデータ生成条件記憶手段１４に記憶する生成条件は、三次元データの構造（断層画像、多視点画像、多視点断層画像の識別および画像の構成）、ＳＬＭ１００の大きさおよび画素ピッチ、生成するホログラムデータの型（振幅型、位相型、複素振幅型）等である。
このホログラムデータ生成条件記憶手段１４は、ダウンサンプリング手段１１、アップサンプリング光波伝播手段１２およびホログラムデータ計算手段１３によって参照される。
このホログラムデータ生成条件記憶手段１４に記憶する生成条件は、三次元データの構造（断層画像、多視点画像、多視点断層画像の識別および画像の構成）、ＳＬＭ１００の大きさおよび画素ピッチ、生成するホログラムデータの型（振幅型、位相型、複素振幅型）等である。
このホログラムデータ生成条件記憶手段１４は、ダウンサンプリング手段１１、アップサンプリング光波伝播手段１２およびホログラムデータ計算手段１３によって参照される。
【0059】
以上説明したように、ホログラムデータ生成装置１を構成することで、ホログラムデータ生成装置１は、視覚的に影響のない範囲で、三次元データの情報量を削減して、高速にホログラムデータを生成することができる。
また、ホログラムデータ生成装置１の各構成は、１つの装置として構成する必要はなく、分離して構成してもよい。
なお、ホログラムデータ生成装置１は、図示を省略したコンピュータを、前記した各手段として機能させるためのホログラムデータ生成プログラムで動作させることができる。
また、ホログラムデータ生成装置１の各構成は、１つの装置として構成する必要はなく、分離して構成してもよい。
なお、ホログラムデータ生成装置１は、図示を省略したコンピュータを、前記した各手段として機能させるためのホログラムデータ生成プログラムで動作させることができる。
【0060】
［ホログラムデータ生成装置の動作］
次に、図７を参照（構成については適宜図３参照）して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１の動作について説明する。なお、三次元データ記憶装置２には、予め画像の各画素に位相が付加された三次元データ（複素振幅分布）が記憶されているものとする。また、ここでは、三次元データは、断層画像とする。
次に、図７を参照（構成については適宜図３参照）して、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１の動作について説明する。なお、三次元データ記憶装置２には、予め画像の各画素に位相が付加された三次元データ（複素振幅分布）が記憶されているものとする。また、ここでは、三次元データは、断層画像とする。
【0061】
ステップＳ１において、データ受信手段１０は、三次元データ記憶装置２から三次元データ（複素振幅分布）を受信する。
ステップＳ２において、ダウンサンプリング手段１１は、断層画像の個々の画像に対応する複素振幅分布を順次選択する。
ステップＳ３において、ダウンサンプリング手段１１は、ステップＳ２で選択された画像を、ホログラム面Ｈからの距離に応じて、前記式（２）または前記式（６）により、サンプリング点を算出し、ダウンサンプリングする。
ステップＳ２において、ダウンサンプリング手段１１は、断層画像の個々の画像に対応する複素振幅分布を順次選択する。
ステップＳ３において、ダウンサンプリング手段１１は、ステップＳ２で選択された画像を、ホログラム面Ｈからの距離に応じて、前記式（２）または前記式（６）により、サンプリング点を算出し、ダウンサンプリングする。
【0062】
ステップＳ４において、ダウンサンプリング手段１１は、断層画像のすべての画像について、ダウンサンプリングを完了したか否かを判定する。
ここで、断層画像のすべての画像についてのダウンサンプリングが完了していない場合（ステップＳ４でＮｏ）、ホログラムデータ生成装置１は、ステップＳ２に戻って、他の画像の複素振幅分布を選択し、動作を継続する。
ここで、断層画像のすべての画像についてのダウンサンプリングが完了していない場合（ステップＳ４でＮｏ）、ホログラムデータ生成装置１は、ステップＳ２に戻って、他の画像の複素振幅分布を選択し、動作を継続する。
【0063】
一方、断層画像のすべての画像についてのダウンサンプリングが完了した場合（ステップＳ４でＹｅｓ）、ステップＳ５において、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ステップＳ３でダウンサンプリングされたすべての複素振幅分布を、ホログラム面Ｈからの距離に応じた光波伝播計算により、アップサンプリングしてホログラム面Ｈに伝播させて加算した複素振幅分布を生成する。
ステップＳ６において、ホログラムデータ計算手段１３は、ステップＳ５で生成されたホログラム面Ｈにおける複素振幅分布から、参照光の複素振幅分布を用いて、ホログラムデータを生成する。
以上の動作によって、ホログラムデータ生成装置１は、視覚的に影響のない範囲で、三次元データの情報量を削減して、高速にホログラムデータを生成することができる。
ステップＳ６において、ホログラムデータ計算手段１３は、ステップＳ５で生成されたホログラム面Ｈにおける複素振幅分布から、参照光の複素振幅分布を用いて、ホログラムデータを生成する。
以上の動作によって、ホログラムデータ生成装置１は、視覚的に影響のない範囲で、三次元データの情報量を削減して、高速にホログラムデータを生成することができる。
【0064】
なお、本発明の実施形態に係るホログラムデータ生成装置１は、ステップＳ５の動作を、ステップＳ３とステップＳ４との間で行ってもよい。これによって、各断面画像の選択、ダウンサンプリング、アップサンプリングしてホログラム面Ｈまでの伝播計算を１枚ずつ逐次処理することができ、計算に必要となるメモリ領域を節約することができる。
【0065】
［ホログラムデータの生成例］
次に、図８を参照（適宜図１，図３参照）して、ホログラムデータ生成装置１によるホログラムデータの生成例について説明する。
（ａ）は、ホログラムデータを生成する対象である画像である。ここでは、説明を簡略化するため、１画像とする。
（ａ）は、画素数が２０４８×２０４８、画素ピッチが８μｍであり、ランダム位相が付加された複素振幅分布とする。また、光の波長は、５３２ｎｍとした。また、光波の伝播距離ｚＯを－１０ｍｍ（再生像は、ＳＬＭ１００の奥１０ｍｍの位置に表示）、視距離Ｌを５００ｍｍとした。この条件において、再生像の空間周波数が３０ｃｐｄ以上となる画素ピッチは、１４５μｍ以下である。一方、ＦＦＴを高速に計算可能なデータ数は２のべき乗であることが好ましい。
そこで、ダウンサンプリング手段１１は、（ａ）の画像を水平・垂直方向にそれぞれ１／１６に間引き、画素数を１２８×１２８、画素ピッチを１２８μｍとする。このようにダウンサンプリングを行っても、再生像の空間周波数は、３０ｃｐｄ以上であるため、間引きによる影響は知覚されないことになる。また、水平・垂直方向にそれぞれ１／１６に間引かれ、サンプリング数が１／２５６となった複素振幅分布に対してＦＦＴを適用するため、元の複素振幅分布に適用する場合に比べて計算の高速化が可能となる。
次に、図８を参照（適宜図１，図３参照）して、ホログラムデータ生成装置１によるホログラムデータの生成例について説明する。
（ａ）は、ホログラムデータを生成する対象である画像である。ここでは、説明を簡略化するため、１画像とする。
（ａ）は、画素数が２０４８×２０４８、画素ピッチが８μｍであり、ランダム位相が付加された複素振幅分布とする。また、光の波長は、５３２ｎｍとした。また、光波の伝播距離ｚＯを－１０ｍｍ（再生像は、ＳＬＭ１００の奥１０ｍｍの位置に表示）、視距離Ｌを５００ｍｍとした。この条件において、再生像の空間周波数が３０ｃｐｄ以上となる画素ピッチは、１４５μｍ以下である。一方、ＦＦＴを高速に計算可能なデータ数は２のべき乗であることが好ましい。
そこで、ダウンサンプリング手段１１は、（ａ）の画像を水平・垂直方向にそれぞれ１／１６に間引き、画素数を１２８×１２８、画素ピッチを１２８μｍとする。このようにダウンサンプリングを行っても、再生像の空間周波数は、３０ｃｐｄ以上であるため、間引きによる影響は知覚されないことになる。また、水平・垂直方向にそれぞれ１／１６に間引かれ、サンプリング数が１／２５６となった複素振幅分布に対してＦＦＴを適用するため、元の複素振幅分布に適用する場合に比べて計算の高速化が可能となる。
【0066】
（ｂ）は、（ａ）をダウンサンプリングした複素振幅分布をホログラム面Ｈに伝播させた画像である。すなわち、（ｂ）は、アップサンプリング光波伝播手段１２が、ダウンサンプリングした複素振幅分布にＦＦＴを適用し、そのスペクトル分布を複製・配置、角スペクトル伝播法により－１０ｍｍの伝播距離だけ伝播させ、ＩＦＦＴを適用した結果である。なお、（ｂ－１）は伝播後の光波の振幅、（ｂ－２）は伝播後の光波の位相を示している。
【0067】
（ｃ）は、（ｂ）のホログラム面Ｈに伝播させた画像から、ホログラムデータ計算手段１３が生成したホログラムデータ（位相ホログラム）を示す。ここでは、参照光を平面波とし、入射角をｘ方向およびｙ方向ともに１．５°とした。
【0068】
（ｅ）は、（ｃ）のホログラムデータを再生計算し、再生の一部を拡大した画像である。なお、ここでは、読出光を平面波、波長を５３２ｎｍとし、入射角を、ホログラムデータを生成した条件と同じにした。（ｅ）に示すように、再生像は（ａ）の画像が水平・垂直方向にそれぞれ１／１６に間引かれた点群として表現されている。
このように、ホログラムデータ生成装置１は、ダウンサンプリングを行って、視覚的に影響のないホログラムデータを生成することができる。
以上の説明では、三次元データとして、断層画像を用いた例で説明した。以下では、多視点画像、多視点断層画像を用いた場合の例を説明する。
このように、ホログラムデータ生成装置１は、ダウンサンプリングを行って、視覚的に影響のないホログラムデータを生成することができる。
以上の説明では、三次元データとして、断層画像を用いた例で説明した。以下では、多視点画像、多視点断層画像を用いた場合の例を説明する。
【0069】
［他の三次元データの例］
〔多視点画像〕
図９を参照（適宜図３参照）して、ホログラムデータ生成装置１が、多視点画像からホログラムデータを生成する処理の概要を説明する。
多視点画像は、同一の被写体を複数の視点位置から撮影（またはＣＧ等で仮想的に撮影）した個々の視点位置ごとの画像である。
多視点画像は、二次元の各視点画像に視点位置への方向を付加したものである。また、多視点画像は、画像の各画素に位相（例えば、ランダム位相、等位相、線形位相等）を付加した複素振幅分布である。
図９に示す多視点画像Ｕｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）のｘｙは二次元座標を示し、ｚｏはホログラム面Ｈまでの伝播距離を示す。また、ｍおよびｎは視点位置の多視点画像を識別する識別子である。また、θｍおよびθｎは、視点位置の方向を示す水平および垂直方向の角度である。
〔多視点画像〕
図９を参照（適宜図３参照）して、ホログラムデータ生成装置１が、多視点画像からホログラムデータを生成する処理の概要を説明する。
多視点画像は、同一の被写体を複数の視点位置から撮影（またはＣＧ等で仮想的に撮影）した個々の視点位置ごとの画像である。
多視点画像は、二次元の各視点画像に視点位置への方向を付加したものである。また、多視点画像は、画像の各画素に位相（例えば、ランダム位相、等位相、線形位相等）を付加した複素振幅分布である。
図９に示す多視点画像Ｕｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）のｘｙは二次元座標を示し、ｚｏはホログラム面Ｈまでの伝播距離を示す。また、ｍおよびｎは視点位置の多視点画像を識別する識別子である。また、θｍおよびθｎは、視点位置の方向を示す水平および垂直方向の角度である。
【0070】
ホログラムデータ生成装置１は、多視点画像Ｕｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を、ダウンサンプリングする。そして、ホログラムデータ生成装置１は、伝播計算により、視点位置の方向（θｍ，θｎ）にアップサンプリングしてホログラム面Ｈに伝播させた複素振幅分布Ｕｍｎ（ｘ，ｙ，０）を生成する。そして、ホログラムデータ生成装置１は、ホログラム面Ｈにおいて、すべての複素振幅分布Ｕｍｎ（ｘ，ｙ，０）を加算して、１つの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成し、参照光の複素振幅分布を用いてホログラムデータを生成する。
【0071】
〔多視点断層画像〕
図１０を参照（適宜図３参照）して、ホログラムデータ生成装置１が、多視点断層画像からホログラムデータを生成する処理の概要を説明する。
多視点断層画像は、同一の被写体を複数の視点位置から撮影（またはＣＧ等で仮想的に撮影）した個々の視点位置ごとの断層画像である。
多視点断層画像は、二次元の各断層画像に、視点位置への方向を付加したものである。また、多視点断層画像は、画像の各画素に位相（例えば、ランダム位相、等位相、線形位相等）を付加した複素振幅分布である。なお、多視点画像群は、二次元の各視点画像に、視点位置への方向と奥行情報を付加したものであってもよい。
図１０に示す多視点断層画像Ｕｉｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｉ）のｘｙは二次元座標を示し、ｚｉはホログラム面Ｈまでの断層画像ごとの伝播距離を示す。また、ｉは断層を識別する０以上の整数である。また、ｍおよびｎは視点位置の多視点画像を識別する識別子である。また、θｍおよびθｎは、視点位置の方向を示す水平および垂直方向の角度である。
図１０を参照（適宜図３参照）して、ホログラムデータ生成装置１が、多視点断層画像からホログラムデータを生成する処理の概要を説明する。
多視点断層画像は、同一の被写体を複数の視点位置から撮影（またはＣＧ等で仮想的に撮影）した個々の視点位置ごとの断層画像である。
多視点断層画像は、二次元の各断層画像に、視点位置への方向を付加したものである。また、多視点断層画像は、画像の各画素に位相（例えば、ランダム位相、等位相、線形位相等）を付加した複素振幅分布である。なお、多視点画像群は、二次元の各視点画像に、視点位置への方向と奥行情報を付加したものであってもよい。
図１０に示す多視点断層画像Ｕｉｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｉ）のｘｙは二次元座標を示し、ｚｉはホログラム面Ｈまでの断層画像ごとの伝播距離を示す。また、ｉは断層を識別する０以上の整数である。また、ｍおよびｎは視点位置の多視点画像を識別する識別子である。また、θｍおよびθｎは、視点位置の方向を示す水平および垂直方向の角度である。
【0072】
ホログラムデータ生成装置１は、多視点断層画像Ｕｉｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｉ）を、ダウンサンプリングする。そして、ホログラムデータ生成装置１は、多視点断層画像Ｕｉｍｎ（ｘ，ｙ，ｚｉ）を、伝播計算により、視点位置の方向（θｍ，θｎ）にアップサンプリングしてホログラム面Ｈに伝播させた複素振幅分布Ｕｉｍｎ（ｘ，ｙ，０）を生成する。そして、ホログラムデータ生成装置１は、ホログラム面Ｈにおいて、すべての複素振幅分布Ｕｉｍｎ（ｘ，ｙ，０）を加算して、１つの複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成し、参照光の複素振幅分布を用いてホログラムデータを生成する。
【0073】
〔狭指向性光波伝播について〕
図９および図１０で説明した多視点画像および多視点断層画像は、視点位置の方向で画像を認識させるため、狭指向性の光波伝播を行う必要がある。
そこで、ここでは、アップサンプリング光波伝播手段１２における狭指向性光波伝播の処理について説明する。
なお、ダウンサンプリング手段１１の処理については、多視点画像または多視点断層画像であっても、個々の画像のダウンサンプリングの手法は同じであるため、説明を省略する。また、ホログラムデータ計算手段１３の処理については、多視点画像または多視点断層画像であっても、同じであるため、説明を省略する。
図９および図１０で説明した多視点画像および多視点断層画像は、視点位置の方向で画像を認識させるため、狭指向性の光波伝播を行う必要がある。
そこで、ここでは、アップサンプリング光波伝播手段１２における狭指向性光波伝播の処理について説明する。
なお、ダウンサンプリング手段１１の処理については、多視点画像または多視点断層画像であっても、個々の画像のダウンサンプリングの手法は同じであるため、説明を省略する。また、ホログラムデータ計算手段１３の処理については、多視点画像または多視点断層画像であっても、同じであるため、説明を省略する。
【0074】
まず、図１１を参照して、アップサンプリング光波伝播手段１２が、光波伝播として角スペクトル伝播法を用いる場合の処理について説明する。
図１１（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。図１１（ｂ）は、複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）したスペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）を示す。図１１の（ａ）から（ｂ）への処理は、図５の（ａ）から（ｂ）への処理と同じである。
図１１（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。図１１（ｂ）は、複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）したスペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）を示す。図１１の（ａ）から（ｂ）への処理は、図５の（ａ）から（ｂ）への処理と同じである。
【0075】
アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，ｚｏ）に対して、角スペクトル伝播の演算を行うことで、図１１（ｃ）に示すホログラム面Ｈにおけるスペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，０）を、視点位置の方向（θｍ，θｎ）に対応する位置にシフトさせるとともに、他の領域をゼロパディングして、図１１（ｄ）に示すアップサンプリングしたスペクトル分布Ａ（ｕ，ｖ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされたスペクトル分布Ａを多視点画像の数だけ加算し、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うことで、図１１（ｅ）に示す複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，０）を、視点位置の方向（θｍ，θｎ）に対応する位置にシフトさせるとともに、他の領域をゼロパディングして、図１１（ｄ）に示すアップサンプリングしたスペクトル分布Ａ（ｕ，ｖ，０）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされたスペクトル分布Ａを多視点画像の数だけ加算し、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うことで、図１１（ｅ）に示す複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
【0076】
なお、スペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，０）のシフトとアップサンプリング、および、多視点画像の加算処理は、一括して行ってもよい。すなわち、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングしたスペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，０）の計算用に予め振幅と位相をゼロに初期化した配列（サンプリング数：Ｎｘ×Ｎｙ）を用意しておき、各多視点画像に対応したスペクトル分布Ａｄｏｗｎ（ｕ，ｖ，０）を計算後、（θｍ，θｎ）に対応する位置にシフトさせた上で用意した配列に足し合わせてもよい。これによって、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎから、視点位置の方向に対応し、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じた複素振幅分布Ｕを生成することができる。
【0077】
次に、図１２を参照して、アップサンプリング光波伝播手段１２が、光波伝播としてフレネル伝播法を用いる場合の処理について説明する。
図１２（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。図１２（ｂ）は、複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）に対して、前記式（１１）の演算ＦＴを行うことで、サンプリング間隔を縮小した複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。図１２の（ａ）から（ｂ）への処理は、図６の（ａ）から（ｂ）への処理と同じである。
図１２（ａ）は、ダウンサンプリング手段１１でダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。図１２（ｂ）は、複素振幅分布Ｕｄｏｗｎ（ｘ，ｙ，ｚｏ）に対して、前記式（１１）の演算ＦＴを行うことで、サンプリング間隔を縮小した複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を示す。図１２の（ａ）から（ｂ）への処理は、図６の（ａ）から（ｂ）への処理と同じである。
【0078】
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、複素振幅分布Ｕｓ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を、視点位置の方向（θｍ，θｎ）に対応する位置にシフさせるとともに、他の領域をゼロパディングして、図１２（ｃ）に示すアップサンプリングした複素振幅分布Ｕｕｐ（ｘ，ｙ，ｚｏ）を生成する。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされた複素振幅分布Ｕｕｐに対して、前記式（１３）の係数を乗算し、断層画像の数だけ加算することで、図１２（ｄ）に示すフレネル伝播後の複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
これによって、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎから、視点位置の方向に対応し、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じた複素振幅分布Ｕを生成することができる。
そして、アップサンプリング光波伝播手段１２は、アップサンプリングされた複素振幅分布Ｕｕｐに対して、前記式（１３）の係数を乗算し、断層画像の数だけ加算することで、図１２（ｄ）に示すフレネル伝播後の複素振幅分布Ｕ（ｘ，ｙ，０）を生成する。
これによって、アップサンプリング光波伝播手段１２は、ダウンサンプリングされた複素振幅分布Ｕｄｏｗｎから、視点位置の方向に対応し、元のサンプリング数Ｎｘ，Ｎｙに応じた複素振幅分布Ｕを生成することができる。
【0079】
［変形例］
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、この実施形態に限定されるものではない。
例えば、ここでは、ホログラムデータ生成装置１において、三次元データのダウンサンプリングを行ったが、予め外部でダウンサンプリングを行った三次元データを入力し、ホログラムデータを生成することとしてもよい。その場合、ホログラムデータ生成装置１は、ダウンサンプリング手段１１を省いて構成すればよい。
これによって、ホログラムデータ生成装置１は、外部から入力する三次元データのデータ量を削減することで、スループットを高めることができる。
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、この実施形態に限定されるものではない。
例えば、ここでは、ホログラムデータ生成装置１において、三次元データのダウンサンプリングを行ったが、予め外部でダウンサンプリングを行った三次元データを入力し、ホログラムデータを生成することとしてもよい。その場合、ホログラムデータ生成装置１は、ダウンサンプリング手段１１を省いて構成すればよい。
これによって、ホログラムデータ生成装置１は、外部から入力する三次元データのデータ量を削減することで、スループットを高めることができる。
【0080】
また、ここでは、アップサンプリング光波伝播手段１２が行う光波伝播計算として、角スペクトル伝播法、フレネル伝播法を例として説明した。
しかし、これら以外の光波伝播計算を用いても構わない。例えば、角スペクトル伝播法は、シフト角スペクトル法等の派生計算法を用いてもよい。また、例えば、フレネル伝播法は、シフト回折計算法等の派生計算手法を用いてもよい。
また、フレネル伝播法は、伝播距離ｚo（図１参照）が、（ｘ２＋ｙ２）／（２λ） << ｚ０の場合、以下の式（１４）に示すフラウンホーファー回折計算を用いてもよい。
しかし、これら以外の光波伝播計算を用いても構わない。例えば、角スペクトル伝播法は、シフト角スペクトル法等の派生計算法を用いてもよい。また、例えば、フレネル伝播法は、シフト回折計算法等の派生計算手法を用いてもよい。
また、フレネル伝播法は、伝播距離ｚo（図１参照）が、（ｘ２＋ｙ２）／（２λ） << ｚ０の場合、以下の式（１４）に示すフラウンホーファー回折計算を用いてもよい。
【0081】
【数14】
【0082】
また、ここでは、三次元データ記憶装置２に予め位相が付加された三次元データ（ホログラム生成対象画像）を記憶することとした。
しかし、ホログラムデータ生成装置１に入力する画像は、必ずしも位相を付加した複素振幅分布である必要はない。
その場合、ホログラムデータ生成装置１は、アップサンプリング光波伝播手段１２の前段で、ダウンサンプリング手段１１の前段または後段に、画像に位相を付加する位相付加手段を備える構成とすればよい。
しかし、ホログラムデータ生成装置１に入力する画像は、必ずしも位相を付加した複素振幅分布である必要はない。
その場合、ホログラムデータ生成装置１は、アップサンプリング光波伝播手段１２の前段で、ダウンサンプリング手段１１の前段または後段に、画像に位相を付加する位相付加手段を備える構成とすればよい。
【符号の説明】
【0083】
１ ホログラムデータ生成装置
１０ データ受信手段
１１ ダウンサンプリング手段
１２ アップサンプリング光波伝播手段
１３ ホログラムデータ計算手段
１４ ホログラムデータ生成条件記憶手段
２ 三次元データ記憶装置
１０ データ受信手段
１１ ダウンサンプリング手段
１２ アップサンプリング光波伝播手段
１３ ホログラムデータ計算手段
１４ ホログラムデータ生成条件記憶手段
２ 三次元データ記憶装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】