(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-14
(45)【発行日】2024-06-24
(54)【発明の名称】熱負荷評価方法及び熱負荷評価装置
(51)【国際特許分類】
G01N 25/18 20060101AFI20240617BHJP
G01K 17/08 20060101ALI20240617BHJP
【ＦＩ】
G01N25/18 D
G01K17/08
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2024067314
(22)【出願日】2024-04-18
【審査請求日】2024-04-18
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】504261077
【氏名又は名称】大学共同利用機関法人自然科学研究機構
(74)【代理人】
【識別番号】110001737
【氏名又は名称】弁理士法人スズエ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】長壁 正樹
【審査官】鴨志田 健太
(56)【参考文献】
【文献】特開２０００－２２７３６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２１－００９０５６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開昭５９－０５８８００（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｎ２５／００－２５／７２
Ｇ０１Ｋ １／００－１９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
時間の経過に応じて変化する物体表面の熱負荷を評価するための熱負荷計測方法であって、前記熱負荷の第１時点から当該第１時点よりも後の第２時点までの推定値を設定する第１ステップと、
前記推定値に基づいて、前記物体表面から所定距離離れた位置における前記第２時点の第１温度を算出する第２ステップと、
前記位置に配置された温度計測素子によって計測された、前記位置における前記第２時点の第２温度を取得する第３ステップと、
前記第１温度と前記第２温度との差分に基づいて、前記第１時点と前記第２時点との間の第３時点の前記推定値を補正する第４ステップと
を具備する熱負荷評価方法。
【請求項2】
前記第３時点は、前記第２時点から、前記物体表面に与えられた熱負荷が前記位置における温度に影響する時間だけ前の時点である請求項１記載の熱負荷評価方法。
【請求項3】
前記第１時点から前記第３時点までの前記推定値を記憶部に記憶する第５ステップをさらに具備し、前記第３時点を前記第１時点、前記第２時点よりも後の第４時点を前記第２時点として、前記第１～第５ステップの処理を繰り返し、
前記第１～第５ステップの処理が繰り返される場合における前記第１時点から前記第２時点までの前記推定値は、前記記憶部に記憶された前記推定値に基づいて設定される
請求項１記載の熱負荷評価方法。
【請求項4】
前記記憶部に記憶された前記推定値を、前記熱負荷の時間変化として表示する第６ステップを更に具備する請求項３記載の熱負荷評価方法。
【請求項5】
前記第２ステップにおいて、前記物体表面からの距離をｘ、時点をｔ、前記物体の熱伝導率をκ、前記物体の定圧熱容量をＣｐ、前記物体の密度をρｍとしたときの、前記熱負荷の時間変化ｑｇｕｅｓｓ（ｘ，ｔ）と前記物体の温度の時間変化Ｔｇｕｅｓｓ（ｘ，ｔ）との関係を表す【数1】
に基づいて、前記第１温度を算出する
請求項１記載の熱負荷評価方法。
【請求項6】
前記第４ステップにおいて、前記物体の定圧熱容量をＣｐ、前記物体の密度をρｍ、ステップ時間をΔｔ、ステップ長をΔｘ、比例係数をα、前記第２時点の前記第１温度と前記第２時点の前記第２温度との差分をδＴ（ｔｉ）として、補正項δｑ（ｔｉ）を【数2】
の式により算出し、
前記補正項δｑ（ｔｉ）を用いて、前記第３時点の前記推定値を補正する
請求項１記載の熱負荷評価方法。
【請求項7】
時間の経過に応じて変化する物体表面の熱負荷を評価するための熱負荷評価装置であって、前記熱負荷の第１時点から当該第１時点よりも後の第２時点までの推定値を設定する設定手段と、
前記推定値に基づいて、前記物体表面から所定距離離れた位置における前記第２時点の第１温度を算出する算出手段と、
前記位置に配置された温度計測素子によって計測された、前記位置における前記第２時点の第２温度を取得する取得手段と、
前記第１温度と前記第２温度との差分に基づいて、前記第１時点と前記第２時点との間の第３時点の前記推定値を補正する補正手段と
を具備する熱負荷評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明の実施形態は、熱負荷評価方法及び熱負荷評価装置に関する。
【背景技術】
【0002】
高熱にさらされる物体表面の熱負荷の時間変化を評価することは、種々の分野で求められている。物体表面の熱負荷は、当該物体表面の温度に基づいて計測することができる。
【0003】
しかしながら、上記したように物体表面が高熱にさらされるような状況下では、物体表面の温度を計測するための温度計測素子（例えば、熱電対）を当該物体表面に長時間設置すると、当該温度計測素子が故障する可能性がある。また、赤外線カメラ等を用いて物体表面から離れた位置で温度を計測する方法も考えられるが、物体の周辺構造により物体表面を観察することができる位置に赤外線カメラを設置することができない場合には、当該赤外線カメラでは表面温度を直接計測できない可能性もある。このため、物体表面の温度を計測せずに、時間の経過に応じて変化する同表面の熱負荷を評価することができる手法が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２０００－２２７３６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、時間の経過に応じて変化する物体表面の熱負荷を評価するための熱負荷評価方法及び熱負荷評価装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0006】
実施形態によれば、時間の経過に応じて変化する物体表面の熱負荷を評価するための熱負荷評価方法が提供される。前記熱負荷評価方法は、第１～第４ステップを具備する。前記第１ステップは、前記熱負荷の第１時点から当該第１時点よりも後の第２時点までの推定値を設定する。前記第２ステップは、前記推定値に基づいて、前記物体表面から所定距離離れた位置における前記第２時点の第１温度を算出する。前記第３ステップは、前記位置に配置された温度計測素子によって計測された、前記位置における前記第２時点の第２温度を取得する。第４ステップは、前記第１温度と前記第２温度との差分に基づいて、前記第１時点と前記第２時点との間の第３時点の前記推定値を補正する。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【図1】本実施形態の比較例を説明するための図。
【図2】本実施形態の比較例の計算原理を説明するための図。
【図3】本実施形態の比較例における熱負荷をシミュレートした結果について説明するための図。
【図4】本実施形態の比較例における熱負荷をシミュレートした結果について説明するための図。
【図5】本実施形態を説明するための図。
【図6】本実施形態に係る熱負荷評価装置の機能構成を示す図。
【図7】本実施形態に係る熱負荷評価装置のハードウェア構成を示す図。
【図8】本実施形態に係る熱負荷評価装置による処理の流れを示すフローチャート。
【図9】本実施形態に係る熱負荷評価処理の具体例を示す図。
【図10】本実施形態及び本実施形態の比較例における熱負荷の時間変化のシミュレーション結果を示す図。
【図11】本実施形態及び本実施形態の比較例における熱負荷の時間変化のシミュレーション結果を示す図。
【図12A】本実施形態に係る熱負荷評価装置を用いて評価される熱負荷の精度について説明するための図。
【図12B】本実施形態に係る熱負荷評価装置を用いて評価される熱負荷の精度について説明するための図。
【図13A】本実施形態に係る熱負荷評価装置を用いて評価される熱負荷の精度について説明するための図。
【図13B】本実施形態に係る熱負荷評価装置を用いて評価される熱負荷の精度について説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【0008】
以下、図面を参照して、実施形態について説明する。
なお、開示はあくまで一例にすぎず、以下の実施形態に記載した内容により発明が限定されるものではない。当業者が容易に相当し得る変形は、当然に開示の範囲に含まれる。説明をより明確にするため、図面において、各部分のサイズ、形状等を実際の実施形態に対して変更して模式的に表す場合もある。複数の図面において、対応する要素には同じ参照数字を付して、詳細な説明を省略する場合もある。
なお、開示はあくまで一例にすぎず、以下の実施形態に記載した内容により発明が限定されるものではない。当業者が容易に相当し得る変形は、当然に開示の範囲に含まれる。説明をより明確にするため、図面において、各部分のサイズ、形状等を実際の実施形態に対して変更して模式的に表す場合もある。複数の図面において、対応する要素には同じ参照数字を付して、詳細な説明を省略する場合もある。
【0009】
本実施形態においては、時間の経過に応じて変化する物体表面の熱負荷（つまり、物体表面の熱負荷の時間変化）を評価するために用いられる評価装置について説明する。具体的には、例えばプラズマの発生を維持するために、中性粒子ビームでプラズマを連続して照射する場合を想定する。このように連続して照射するプラズマを透過した中性粒子ビームパワーが本実施形態において評価される熱負荷に相当する。
【0010】
まず、図１を参照して、本実施形態の比較例について説明する。本実施形態の比較例においては、図１に示すように、矢印で示すようにプラズマを透過した中性粒子ビームが表面にのみ入射するように構成された円板状のビームリミッター１がプラズマの近くに配置される。このビームリミッター１の中心には、中性粒子ビームの流れる（つまり、熱が伝わる）方向に延びた円形の透孔が形成されている。
【0011】
更に、本実施形態の比較例においては、ビームリミッター１に形成されている透孔内に計測チップ２が配置される。計測チップ２は、当該計測チップ２の表面がビームリミッター１の表面と同一平面となるように透孔内に埋め込まれている。この計測チップ２は、例えば銅のような熱伝導度の大きい金属により形成された円筒体と、この円筒体内に互いに軸方向に離間して配設された２つの温度計測素子３及び４を有する。
【0012】
ここで、計測チップ２の表面（以下、受熱面と表記）２ａが上記した中性粒子ビームパワーに応じた熱負荷が与えられる面であると考えると、温度計測素子３は、例えば、当該受熱面２ａから１ｍｍの位置（以下、位置Ａと表記）に設置されている。また、温度計測素子４は、例えば、受熱面２ａから３ｍｍの位置（以下、位置Ｂと表記）に設置されている。温度計測素子３及び４は、位置Ａ及びＢにおける、受熱面２ａに与えられる熱負荷に起因する温度変化（時間の経過に応じて変化する温度）を計測する。すなわち、２つの温度計測素子３及び４は、中性粒子ビームの流れる方向での２点の温度を計測可能となっている。
【0013】
これら温度計測素子３及び４としては、例えばＴｙｐｅ－Ｔ（銅－コンスタンタン）の熱電対が用いられるが、所定位置の温度変化を連続して計測し、その計測信号を連続して出力できるものであれば、どのようなものでも良い。
【0014】
これら温度計測素子３及び４によって計測された温度変化は、計測チップ２の受熱面２ａでの熱負荷の時間変化を後述する原理に基づいて計算する計算装置に相当する熱負荷計算回路（例えば、ＡＤＣとパソコンと専用ソフトとの組み合わせ）に出力される。
【0015】
次に、図２を参照して、本実施形態の比較例における熱負荷の計算原理について説明する。計測チップ２の受熱面２ａから受けた熱は、位置Ａと位置Ｂとに順次伝達される。
【0016】
図２においては、距離ｘａ、ｘｂ及び距離ｘｒｏｉと、熱負荷ｑｉｎ及びｑｏｕｔとが示されている。距離ｘａは位置Ａと受熱面２ａとの間の距離であり、距離ｘｂは位置Ｂと受熱面２ａとの間の距離である。また、距離ｘｒｏｉは、位置Ａと位置Ｂとの間の所定の位置２ｃと受熱面２ａとの間の距離である。更に、熱負荷ｑｉｎは、受熱面２ａにおける熱負荷であり、熱負荷ｑｏｕｔは所定の位置２ｃでの熱負荷である。
【0017】
熱伝達に関する単位時間当たりの熱流ｑは、次式（１）及び（２）で表される。
【数1】
【0018】
ここで、上記した式（１）及び（２）中のκは物体（ここでは、計測チップ２を形成する物質）の熱伝導率、Ｃｐは物体の定圧熱容量、ρｍは物体の密度、ｘは位置（ここでは、受熱面２ａからの距離）、ｔは時点（時間）、Ｔは物体内の温度を示す。かくして、計測チップ２の受熱面２ａでの熱負荷ｑｉｎは、次式（３）で表すことができる。
【数2】
【0019】
位置Ａと位置Ｂとを適切に選ぶことによって、式（３）の右辺第１項は、次式（４）で近似することができる。また、式（３）の右辺第２項は、次式（５）で近似することができる。
【数3】
【0020】
ここで、Ｔａ（ｔ）は位置Ａにおける時点ｔの計測温度、Ｔｂ（ｔ）は位置Ｂにおける時点ｔの計測温度を示す。すなわち、受熱面２ａにおける時点ｔの熱負荷ｑｉｎは、次式（６）のように表すことができる。
【数4】
【0021】
温度計測素子３及び４の各々で計測した温度を式（６）のＴａ（ｔ）及びＴｂ（ｔ）にリアルタイムに代入していくことにより、受熱面２ａが受ける熱負荷を連続して計測することができる。
【0022】
ここで、本実施形態の比較例における熱負荷をシミュレートした結果について説明する。図３は、本シミュレーションにおいて受熱面２ａに与える熱負荷（縦軸）と時間（横軸）との関係（すなわち、本シミュレーションにおいて受熱面２ａに与える熱負荷の時間変化）を示したグラフである。本シミュレーションでは、計測開始から１秒後に受熱面２ａに熱負荷を与え始め、３秒後に停止する場合が想定されている。
【0023】
図４は、受熱面２ａに図３に示す熱負荷を与えたときの、本実施形態の比較例における熱負荷を示す。破線は、位置Ａ及び位置Ｂで計測された温度を、式（６）の右辺第１項にリアルタイムに代入した結果を示す。一点鎖線は、位置Ａ及び位置Ｂで計測された温度を、式（６）の右辺第２項にリアルタイムに代入した結果を示す。式（６）の第１項及び第２項を加算すると、受熱面２ａの熱負荷として、実線で示すような結果を得ることができる。
【0024】
実際に受熱面２ａに与えた熱負荷（図３）と、比較例における熱負荷（図４）とを比較すると、熱負荷を与えた開始時点（１秒後）付近、及び熱負荷を停止した時点（３秒後）付近において、値のずれが生じている（いわゆるオーバーシュート、アンダーシュート）。本実施形態は、上記値のずれを抑えることを目的の一つとしている。
【0025】
次に、本実施形態について説明する。本実施形態においては、図５に示すようなビームリミッター１がプラズマの近くに配置される。ビームリミッター１の透孔内には、計測チップ５が埋め込まれている。
【0026】
本実施形態に係る計測チップ５は、１つの温度計測素子６を有する。温度計測素子６は、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置に設置され、設置位置における受熱面５ａの熱負荷に起因する温度変化を計測する。温度計測素子６は、計測した温度変化を、熱負荷評価装置に出力する。
【0027】
図６は、熱負荷評価装置２０の機能構成を示す図である。熱負荷評価装置２０は、設定部２１、算出部２２、取得部２３、補正部２４、表示部２５、及び記憶部２６を有する。なお、各部の処理について詳しくは図７のフローチャートにて後述し、ここでは簡単に説明する。
【0028】
設定部２１は、イニシャルゲスを設定する。イニシャルゲスは、受熱面５ａに与えられる熱負荷の時間変化の推定値である。イニシャルゲスの初期値は、任意の値（例えば０）に設定される。また、設定部２１は、補正部２４によって補正された値に基づいて、イニシャルゲスを再設定する処理を行う。
【0029】
算出部２２は、イニシャルゲスを用いて熱輸送方程式（熱伝導方程式とも称される）を解くことで、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における温度を算出する。以下、算出部２２によって算出された温度を「推定温度」と表記する。
【0030】
取得部２３は、温度計測素子６から、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における温度を取得する。以下、取得部２３によって取得された温度を「計測温度」と表記する。
【0031】
補正部２４は、推定温度と計測温度との差分に基づいて、予め定められた時点のイニシャルゲスの値を補正する。
【0032】
表示部２５は、記憶部２６に記憶されたイニシャルゲスを、受熱面５ａの熱負荷の時間変化として、例えばディスプレイ３４（図７参照）に表示する。熱負荷の時間変化は、例えば、横軸を時間、縦軸を熱負荷とするグラフ（図１０参照）として表示される。
【0033】
記憶部２６は、熱負荷を評価するために用いる各種情報を記憶する。各種情報には、後述する各式（７）～式（１１）に用いられる定数、及び補正部２４によって補正されたイニシャルゲスが含まれる。
【0034】
図７は、熱負荷評価装置２０のハードウェア構成を示す図である。熱負荷評価装置２０は、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等によって実現される情報処理装置（電子機器）であり、ＣＰＵ３１、ＲＡＭ３２、不揮発性メモリ３３、及びディスプレイ３４等を備える。
【0035】
ＣＰＵ３１は熱負荷評価装置２０内の様々なコンポーネントの動作を制御するためのプロセッサである。ＣＰＵ３１は、単一のプロセッサであってもよいし、複数のプロセッサで構成されていてもよい。ＣＰＵ３１は、不揮発性メモリ３３からＲＡＭ３２にロードされる様々なプログラムを実行する。これらプログラムは、オペレーティングシステム（ＯＳ）及び様々なアプリケーションプログラムを含む。
【0036】
不揮発性メモリ３３は、補助記憶装置として用いられる記憶媒体である。ＲＡＭ３２は、主記憶装置として用いられる記憶媒体である。図７においては、不揮発性メモリ３３及びＲＡＭ３２のみが示されているが、熱負荷評価装置２０は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）及びＳＳＤ（Solid State Drive）等の他の記憶装置を備えていてもよい。
【0037】
なお、本実施形態において図６に示す設定部２１、算出部２２、取得部２３、補正部２４、及び表示部２５の一部又は全ては、ＣＰＵ３１に所定のプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアによって実現されてもよいし、専用のハードウェア等によって実現されてもよいし、ソフトウェア及びハードウェアの組み合わせによって実現されてもよい。記憶部２６は、例えば不揮発性メモリ３３又は他の記憶装置等によって実現される。
【0038】
また、熱負荷評価装置２０の各機能構成及びハードウェア構成の一部又はすべては、計測チップ５内に組み込まれる形態であってもよい。
【0039】
次に、熱負荷評価装置２０の処理の流れについて説明する。図８は、熱負荷評価装置２０による処理の流れを示すフローチャートである。なお、以下の説明では、処理の開始時点（繰り返しの開始時点）を時点ｔｉと表記する。
【0040】
設定部２１は、第１時点から時点ｔｉまでの熱負荷のイニシャルゲスを設定する（ステップＳ１０）。なお、第１時点は、時点ｔｉから後述する時点ｔｉから所定時間ｔｄｅｌａｙより前の時点である。第１時点から現時点ｔｉまでのイニシャルゲスは、所定の値（例えば、０）に設定される。
【0041】
算出部２２は、イニシャルゲスに基づいて熱輸送方程式を解くことによって、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における時点ｔｉの推定温度を算出する（ステップＳ１１）。具体的には、物体（ここでは、計測チップ５を形成する物質）内の熱負荷の時間変化ｑｇｕｅｓｓ（ｘ，ｔ）と、当該物体内の温度の時間変化Ｔｇｕｅｓｓ（ｘ，ｔ）との関係を表す次式（７）及び次式（８）
に基づいて、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における温度を算出する。ここで、ｘは位置（受熱面５ａからの距離）、ｔは時点、κは物体の熱伝導率、Ｃｐは当該物体の定圧熱容量、ρｍは当該物体の密度とする。
【数5】
に基づいて、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における温度を算出する。ここで、ｘは位置（受熱面５ａからの距離）、ｔは時点、κは物体の熱伝導率、Ｃｐは当該物体の定圧熱容量、ρｍは当該物体の密度とする。
【0042】
すなわち、上記熱負荷の時間変化ｑｇｕｅｓｓ（ｘ，ｔ）に、イニシャルゲス（すなわち、ｑｇｕｅｓｓ（０，ｔ））を当てはめたときに、式（７）及び式（８）が成り立つような物体内の温度の時間変化を算出する。なお、式（７）及び式（８）に示す熱輸送方程式を解く（物体内の温度の時間変化を算出する）際には、例えば所定のステップ時間及びステップ長を用いる差分法が用いられる。本実施形態では、このように算出した物体内の温度の時間変化のうち、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における時点ｔｉの温度を、推定温度として用いる。
【0043】
なお、本実施形態では、式（７）及び式（８）に示すように、１次元体系における関係式を用いている。計算資源を節約するためには、上記したような１次元体系で計算できる手法であることが望ましいが、同様の計算は２次元もしくは３次元体系においても可能である。また、熱輸送方程式を解く際には、上述した差分法以外の方法（例えば有限要素法等）が用いられてもよい。
【0044】
一方、取得部２３は、温度計測素子６から受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における時点ｔｉの計測温度を取得する（ステップＳ１２）。
【0045】
受熱面５ａに実際に与えられた時点ｔｉの熱負荷と時点ｔｉのイニシャルゲスとが異なる場合、ステップＳ１１において算出された推定温度とステップＳ１２において取得された計測温度とには差分が発生する。補正部２４は、推定温度と計測温度との差分に基づいて、イニシャルゲスを補正する。
【0046】
具体的には、補正部２４は、時点ｔｉの推定温度と時点ｔｉの計測温度との差分δＴ（ｔｉ）に対して式（９）に示すような関係にある補正項δｑ（ｔｉ）を、比例係数αを用いた式（１０）によって算出する（ステップＳ１３）。
【数6】
【0047】
ここで、Δｔは熱輸送方程式（式（７）及び式（８））を差分法で計算する際のステップ時間、Δｘは熱輸送方程式を差分法で計算する際のステップ長である。比例係数αは、計測チップ５に用いられる物質等に応じて、予め決定される。
なお、上述した補正項δｑ（ｔｉ）の算出方法は一例であり、上述した式（９）及び式（１０）に限らない。例えば、ステップＳ１１において物体内の温度の時間変化を算出する際、差分法以外の方法（例えば、有限要素法）で熱輸送方程式を解いた場合には、当該方法に応じた補正項δｑ（ｔｉ）が用いられる。
なお、上述した補正項δｑ（ｔｉ）の算出方法は一例であり、上述した式（９）及び式（１０）に限らない。例えば、ステップＳ１１において物体内の温度の時間変化を算出する際、差分法以外の方法（例えば、有限要素法）で熱輸送方程式を解いた場合には、当該方法に応じた補正項δｑ（ｔｉ）が用いられる。
【0048】
この補正項δｑ（ｔｉ）を用いて、イニシャルゲスの値が補正される。ここで、受熱面５ａに熱負荷が与えられてから、当該熱負荷が受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置の温度に影響を与えるまでには、時間差（時間遅れ）があると考えられる。そこで、補正部２４は、時点ｔｉから所定時間ｔｄｅｌａｙだけ前の時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙにおけるイニシャルゲスの値（熱負荷）を、補正項δｑ（ｔｉ）を用いて補正する（ステップＳ１４）。所定時間ｔｄｅｌａｙは、受熱面５ａに与えられた熱負荷が受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置における温度に影響を与えるまでの時間であり、計測チップ５に用いられる物質（材料）等に応じて予め設定されている。
【0049】
補正部２４によるステップＳ１４の処理は、時点ｔｉから所定時間ｔｄｅｌａｙだけ前のイニシャルゲスの値をｑｉｎ
ｇｕｅｓｓ１（ｔｉ－ｔｄｅｌａｙ）、補正後のイニシャルゲスの値をｑｉｎ
ｇｕｅｓｓ２（ｔｉ－ｔｄｅｌａｙ）とすると、次式（１１）のように表すことができる。
【数7】
【0050】
上記した式（１１）によれば、ステップＳ１４の処理によって、時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙにおけるイニシャルゲス（ｑｉｎ
ｇｕｅｓｓ１（ｔｉ－ｔｄｅｌａｙ））の値が補正項δｑ（ｔｉ）だけ増加することとなる。
【0051】
記憶部２６は、第１時点からステップＳ１４において補正された時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙまでのイニシャルゲス（熱負荷）を記憶する（ステップＳ１５）。
【0052】
熱負荷評価装置２０は、終了条件を満たしているか否かを判定する（ステップＳ１６）。終了条件としては、時点ｔｉ又は時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙが予めユーザによって定められた終了時点である場合、ステップＳ１４による補正処理が所定の回数行われた場合、補正項算出の際に式（７）及び式（８）を用いて計算された温度計測点における推定温度と計測温度との差が予め設定した温度差以内である場合、及び図示せぬ入力部からユーザによる終了指示があった場合等が挙げられる。
【0053】
終了条件を満たしていない場合（ステップＳ１６のＮＯ）、設定部２１は、補正した熱負荷に基づいて、時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙ～時点ｔｉ＋１までのイニシャルゲスを設定する（ステップＳ１７）。ステップＳ１７で設定されるイニシャルゲスは、補正した熱負荷に基づいて設定された値であれば、任意の値でよい。なお、時点ｔｉ＋１とは、時点ｔｉからあらかじめ定められた一定時間Δｔ後の時点（すなわち、ｔｉ＋１＝ｔｉ＋Δｔ）を意味する。
【0054】
その後、時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙを第１時点、時点ｔｉ＋１を時点ｔｉとして（ステップＳ１８）、ステップＳ１７で設定されたイニシャルゲスを用いて、上記終了条件を満たすまで処理が繰り返される。
【0055】
ステップＳ１６において終了条件を満たした場合（ステップＳ１６のＹＥＳ）、表示部２５は、記憶部２６に記憶されているイニシャルゲスを、時間の経過に応じて変化する受熱面５ａの熱負荷（熱負荷の時間変化）としてディスプレイ３４に表示する（ステップＳ１９）。
【0056】
次に、本実施形態の熱負荷評価装置２０の処理の流れについて、図９の具体例を用いて説明する。図９の上図の破線は、横軸を時間、縦軸を熱負荷とした場合のイニシャルゲス（ｑｉｎ
ｇｕｅｓｓ１（ｔ））を示す。なお、時点ｔｉ－１は、繰り返し処理の開始時点ｔｉから一定時間Δｔだけ前の時点（すなわち、ｔｉ－１＝ｔｉ－Δｔ）であり、前回の繰り返し処理の開始時点を意味する。
【0057】
図９の下図の実線は、横軸を時間、縦軸を温度とした場合における、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置の計測温度を示す。図９の下図の破線は、横軸を時間、縦軸を温度とした場合における、算出部２２による熱輸送方程式により算出された推定温度を示す。
【0058】
図９の例では、時点ｔｉまでのイニシャルゲスが設定されている（ステップＳ１００）。この場合、イニシャルゲスに基づいて、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置の推定温度が算出される（ステップＳ１０１）。次いで、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置の計測温度が取得される（ステップＳ１０２）。その後、時点ｔｉの推定温度と時点ｔｉの計測温度との差分が算出され（ステップＳ１０３）、この差分に基づいて、時点ｔｉから所定時間ｔｄｅｌａｙだけ前の値が補正される（ステップＳ１０４～Ｓ１０５）。なお、図９に示すように、時点ｔｉから所定時間ｔｄｅｌａｙだけ前の時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙは、時点ｔｉ－１－ｔｄｅｌａｙ（第１時点）と時点ｔｉとの間である。
【0059】
このようなステップＳ１０１～Ｓ１０６が繰り返されることにより、図９の上図の実線に示すような熱負荷の時間変化（ｑｉｎ
ｇｕｅｓｓ２（ｔ））を評価することができる。
【0060】
図１０は、図３と同様の熱負荷を与えた場合における、本実施形態及び本実施形態の比較例における熱負荷の時間変化のシミュレーション結果を示す。図１０の横軸は時間、縦軸は熱負荷を示す。実線は本実施形態を用いて評価される時間変化を示し、一点鎖線は比較例における熱負荷の時間変化を示す。
【0061】
本実施形態を用いて評価された熱負荷と比較例における熱負荷とを比較すると、本実施形態によって評価された熱負荷は、比較例よりも、実際に与えられた熱負荷（図３）に対する値のずれ（オーバーシュート及びアンダーシュート）が発生していないことがわかる。
【0062】
図１１は、図１０に示す１秒付近の時間ｔａを、時間方向に拡大した図である。なお、破線は実際に与えた熱負荷の時間変化（すなわち、図３に示す熱負荷の時間変化）を示す。本実施形態によって評価された熱負荷の立ち上がりタイミング（熱負荷の値が高くなるタイミング）は、実際に与えた熱負荷よりも時間ｔｄｅｌａｙ分だけ早い。一方、本実施形態を用いて評価された熱負荷の立ち上がり時間（立ち上がりタイミングから熱負荷の時間変化と実際に与えた熱負荷の時間変化とが略同一となるまでの時間）は比較例と同程度である。図１１の例では、熱負荷の値の立ち上がりタイミングから立ち上がり切る時間までの時間は概ね２ｔｄｅｌａｙ（２ｔｄｅｌａｙ＝ｔｄｅｌａｙ×２）であり、この２ｔｄｅｌａｙは、実質的な時間分解能に相当しているといえる。
【0063】
図１２Ａ、図１２Ｂ、図１３Ａ、及び図１３Ｂは、熱負荷評価装置２０を用いて評価される熱負荷の精度について説明するための図である。図１２Ａ、図１２Ｂ、図１３Ａ、及び図１３Ｂの横軸は時間、縦軸は温度を示す。図１２Ａは、図３に示す熱負荷を実際に受熱面５ａに与えた場合に、温度計測素子６によって計測された温度の時間変化を示す。図１２Ｂは、図３に示す熱負荷を受熱面５ａに与えたときに熱負荷評価装置２０を用いて評価された熱負荷（すなわち、図１０の実線で示される熱負荷）を実際に受熱面５ａに与えた場合に、温度計測素子６の地点において熱輸送方程式を解くことで計算された温度の時間変化である。図１２Ａ及び図１２Ｂに示すように、２つの温度の時間変化は概ね同じである。
【0064】
また、図１３Ａは、図１２Ａの１秒付近の時間ｔｂを、時間方向に拡大した図である。図１３Ｂは、図１２Ｂの１秒付近の時間ｔｂを、時間方向に拡大した図である。図１３Ａ及び図１３Ｂを比較しても、２つの温度の時間変化は概ね同じである。すなわち、実際に受熱面５ａに与えられた熱負荷と、熱負荷評価装置２０を用いて評価された熱負荷とに大きな差が無い（受熱面５ａの熱負荷の時間変化が熱負荷評価装置２０によって精度よく計測されている）ということがわかる。
【0065】
上記したように本実施形態においては、熱負荷評価装置２０は、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置（温度計測点）における温度変化を再現するような熱負荷を、熱輸送方程式を数値的に解くことによって評価（計測）することができる。具体的には、熱負荷評価装置２０は、熱負荷の第１時点から当該第１時点よりも後の時点ｔｉ（第２時点）までのイニシャルゲス（推定値）を設定し、当該推定値に基づいて、受熱面５ａ（物体表面）から距離ｘｃだけ離れた位置における時点ｔｉの推定温度（第１温度）を算出する。熱負荷評価装置２０は、この推定温度と、受熱面５ａから距離ｘｃだけ離れた位置に配置された温度計測素子６によって計測された時点ｔｉの計測温度（第２温度）との差分に基づいて、第１時点と時点ｔｉとの間の時点ｔｉ－ｔｄｅｌａｙ（第３時点）のイニシャルゲスを補正する。この補正されたイニシャルゲスが、時間の経過に応じて変化する受熱面５ａの熱負荷（熱負荷の時間変化）とされる。
【0066】
このような方法により、比較例にみられたオーバーシュートやアンダーシュートは緩和され、より信頼性の高い結果を得ることができる。
【0067】
また、比較例では、物体内の２つの位置（位置Ａ及び位置Ｂ）の温度変化を計測する必要があった。本実施形態によれば、物体内の１つの位置における温度変化を計測すればよいため、温度計測素子の設置コストを抑えることができる。また、計算に使用するデータ量を削減することができる。
【0068】
さらに、物体内に１つ以上の温度計測素子を配置し、そのうち１つの温度計測素子を用いて熱負荷の時間変化を評価できるようにしてもよい。この場合、他の位置における温度計測素子によって計測される温度変化を用いて、熱負荷の時間変化を補正することができる。例えば、１つの温度計測素子を用いて計測された熱負荷の時間変化と、他の温度計測素子を用いて計測された熱負荷の時間変化との差が小さくなるように補正することによって、より精度の高い熱負荷の時間変化を評価することができる。
【0069】
また、本実施形態によれば、中性粒子ビームに起因する熱負荷だけではなく、その他の状況で生じる熱負荷も評価可能である。例えば、加速器の使用や核融合で生じるエネルギーによって壁面が受ける熱負荷や、半導体又は鉄鋼の製造に用いられる高温の炉内の物体が受ける熱負荷も、同様に評価することができる。
【0070】
本願発明は、上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。更に、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組合せてもよい。
【符号の説明】
【0071】
１…ビームリミッター、２，５…計測チップ、２ａ，５ａ…受熱面、２ｂ…側面、３，４，６…温度計測素子、２０…熱負荷評価装置、２１…設定部、２２…算出部、２３…取得部、２４…補正部、２５…表示部、２６…記憶部、３１…ＣＰＵ、３２…ＲＡＭ、３３…不揮発性メモリ、３４…ディスプレイ。
【要約】
【課題】時間の経過に応じて変化する物体表面の熱負荷を評価するための熱負荷評価方法及び熱負荷評価装置を提供する。
【解決手段】実施形態に係る熱負荷評価方法は、第１～第４ステップを具備する。前記第１ステップは、前記熱負荷の第１時点から当該第１時点よりも後の第２時点までの推定値を設定する。前記第２ステップは、前記推定値に基づいて、前記物体表面から所定距離離れた位置における前記第２時点の第１温度を算出する。前記第３ステップは、前記位置に配置された温度計測素子によって計測された、前記位置における前記第２時点の第２温度を取得する。第４ステップは、前記第１温度と前記第２温度との差分に基づいて、前記第１時点と前記第２時点との間の第３時点の前記推定値を補正する。
【選択図】図５
【解決手段】実施形態に係る熱負荷評価方法は、第１～第４ステップを具備する。前記第１ステップは、前記熱負荷の第１時点から当該第１時点よりも後の第２時点までの推定値を設定する。前記第２ステップは、前記推定値に基づいて、前記物体表面から所定距離離れた位置における前記第２時点の第１温度を算出する。前記第３ステップは、前記位置に配置された温度計測素子によって計測された、前記位置における前記第２時点の第２温度を取得する。第４ステップは、前記第１温度と前記第２温度との差分に基づいて、前記第１時点と前記第２時点との間の第３時点の前記推定値を補正する。
【選択図】図５
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12A】
【図12B】
【図13A】
【図13B】