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特許7511230量子回路生成装置、量子回路生成方法及び量子回路生成プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-27
(45)【発行日】2024-07-05
(54)【発明の名称】量子回路生成装置、量子回路生成方法及び量子回路生成プログラム
(51)【国際特許分類】
G06N 10/00 20220101AFI20240628BHJP
G06N 3/02 20060101ALI20240628BHJP
G06N 20/00 20190101ALI20240628BHJP
【ＦＩ】
G06N10/00
G06N3/02
G06N20/00
【請求項の数】
12
(21)【出願番号】P 2020139201
(22)【出願日】2020-08-20
(65)【公開番号】P2022035109
(43)【公開日】2022-03-04
【審査請求日】2023-07-19
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成３０年度 国立研究開発法人科学技術振興機構、戦略的創造研究推進事業、総括実施型研究 ＥＲＡＴＯ「齊藤スピン量子整流プロジェクト」、産業技術力強化法第１７条の適用を受けるもの
(73)【特許権者】
【識別番号】504137912
【氏名又は名称】国立大学法人 東京大学
(74)【代理人】
【識別番号】100079108
【弁理士】
【氏名又は名称】稲葉 良幸
(74)【代理人】
【識別番号】100109346
【弁理士】
【氏名又は名称】大貫 敏史
(74)【代理人】
【識別番号】100117189
【弁理士】
【氏名又は名称】江口 昭彦
(74)【代理人】
【識別番号】100134120
【弁理士】
【氏名又は名称】内藤 和彦
(72)【発明者】
【氏名】大門 俊介
(72)【発明者】
【氏名】齊藤 英治
【審査官】真木 健彦
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０２０／１１８２８５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０２０／１１７５５２（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０２０／０６４２９４（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１９／２０９６２８（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１９／０７９７５４（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２００８－０５２３６５（ＪＰ，Ａ）
【文献】MASLOV, Dmitri, et al.，"Quantum Circuit Simplification and Level Compaction"，IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems，2008年02月15日，Vol.27, No.3，Pages 436-444，ISSN: 0278-0070, <DOI: 10.1109/TCAD.2007.911334>.
【文献】MASLOV, D., et al.，"Quantum Circuit Simplification Using Templates"，Proceedings of the Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition (DATE'05)，2005年03月11日，Pages 1-6，ISBN: 0-7695-2288-2, <DOI: 10.1109/DATE.2005.249>.
【文献】ABDESSAIED, Nabila, et al.，"Quantum Circuit Optimization by Hadamard Gate Reduction"，Proceedings of the International Conference on Reversible Computation (RC 2014)，[online], Springer，2014年，Pages 149-162，[retrieved on 2021.09.17], Retrieved from the Internet: <URL: https://www.informatik.uni-bremen.de/agra/doc/konf/14_rc_hadred.pdf> and <URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-08494-7_12>，<DOI: 10.1007/978-3-319-08494-7_12>.
【文献】山下茂，量子回路設計と最適化，オペレーションズ・リサーチ，日本，2018年，2018年6月号，P.342-349
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ １０／００
Ｇ０６Ｎ ３／０２
Ｇ０６Ｎ ２０／００
Ｇ０６Ｆ ７／３８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定する設定部と、前記基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、前記複数の量子ビットに対して前記短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、前記複数の量子ビットに対して前記基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成する生成部と、
を備える量子回路生成装置。
【請求項2】
前記生成部における評価は、前記基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む複数の中間量子回路を生成し、
前記複数の量子ビットに対して前記複数の中間量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、前記複数の中間量子回路に含まれる量子演算の数とを変数とする評価関数に基づいて、前記複数の中間量子回路の中から前記短縮量子回路を探索することによって行われる、
請求項１に記載の量子回路生成装置。
【請求項3】
前記複数の量子ビットに対して前記基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得るように、前記複数の量子ビットに対して行う１又は複数の量子演算を出力するエージェントを、強化学習によって生成する強化学習部をさらに備え、前記生成部は、前記エージェントにより出力される前記１又は複数の量子演算に基づいて、前記短縮量子回路を生成し、
前記強化学習部は、
前記複数の量子ビットに対して行った１又は複数の量子演算を状態とし、
前記複数の量子ビットに対して行う量子演算を行動とし、
前記複数の量子ビットに対して前記基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、前記行動として選択される前記１又は複数の量子演算を前記複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布との一致度に基づき報酬を算出して、前記エージェントを生成する、
請求項１に記載の量子回路生成装置。
【請求項4】
前記生成部は、前記一致度と閾値との比較により算出される前記報酬に基づいて、前記エージェントによる前記行動の選択を終えるか否かを判定する、請求項３に記載の量子回路生成装置。
【請求項5】
前記一致度は、前記複数の量子ビットに対して前記基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、前記行動として選択される前記１又は複数の量子演算を前記複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布とを変数とする関数で与えられる、請求項３又は４に記載の量子回路生成装置。
【請求項6】
前記関数は、コルモゴロフ距離又はバッタチャリア係数を含む、請求項５に記載の量子回路生成装置。
【請求項7】
前記エージェントは、モンテカルロ木探索を用いて前記行動を選択する、請求項３から６のいずれか一項に記載の量子回路生成装置。
【請求項8】
前記エージェントは、前記状態をニューラルネットワークに入力して得られる出力値に基づいて前記モンテカルロ木探索を行う、請求項７に記載の量子回路生成装置。
【請求項9】
前記生成部は、前記モンテカルロ木探索を用いた前記行動の選択及び前記報酬の算出を複数回シミュレーションして得られる学習データに基づいて、前記ニューラルネットワークのパラメータを更新する、請求項８に記載の量子回路生成装置。
【請求項10】
前記生成部は、前記一致度及び前記状態に含まれる前記１又は複数の量子演算の数に基づいて前記報酬を算出する、請求項３から９のいずれか一項に記載の量子回路生成装置。
【請求項11】
複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定することと、前記基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、前記複数の量子ビットに対して前記短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、前記複数の量子ビットに対して前記基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成することと、
を含む量子回路生成方法。
【請求項12】
量子回路生成装置に備えられた古典演算回路に、複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定することと、
前記基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、前記複数の量子ビットに対して前記短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、前記複数の量子ビットに対して前記基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成することと、
を実行させる量子回路生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、量子回路生成装置、量子回路生成方法及び量子回路生成プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、数十量子ビットを操作することができる量子コンピュータが用いられており、量子状態の初期化、量子演算及び量子測定の過程で生じるノイズの影響を低減するための研究が続けられている。近年用いられている量子コンピュータのように、ノイズの影響を受けることを前提とした量子コンピュータは、ＮＩＳＱ（Noisy Intermediate-Scale Quantum）デバイスと呼ばれている。
【0003】
ノイズの影響を低減するために、例えば、非特許文献１及び非特許文献２には、強化学習を用いて量子状態の制御方法を学習する研究が記載されている。また、非特許文献３には、強化学習を用いて量子エラー訂正のための量子ゲート系列を生成する研究が記載されている。
【0004】
さらに、非特許文献４及び非特許文献５には、量子ゲートを実現するマイクロ波パルスの形状を機械学習によって最適化する研究が記載されている。また、非特許文献６及び非特許文献７には、量子コンピュータをニューラルネットワークに用いて機械学習を行う研究が記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0005】
【文献】Chunlin Chen, Daoyi Dong, Han-Xiong Li, Jian Chu, and Tzyh-Jong Tarn, "Fidelity-Based Probabilistic Q-Learning for Control of Quantum Systems", IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, Volume 25, Issue 5 , 2014
【文献】Marin Bukov, Alexandre G.R. Day, Dries Sels, Phillip Weinberg, Anatoli Polkovnikov, and Pankaj Mehta, "Reinforcement Learning in Different Phases of Quantum Control", Phys. Rev. X 8, 031086, 2018
【文献】Thomas Fosel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss, and Florian Marquardt, "Reinforcement Learning with Neural Networks for Quantum Feedback", Phys. Rev. X 8, 031084, 2018
【文献】Nikolaj Moll1, Panagiotis Barkoutsos1, Lev S. Bishop, Jerry M. Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M. Gambetta, Marc Ganzhorn, "Quantum optimization using variational algorithms on near-term quantum devices", Quantum Science and Technology, Volume 3, Number 3, 2018
【文献】Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbruggen, and Steffen J. Glaser, "Optimal control of coupled spin dynamics: design of NMR pulse sequences by gradient ascent algorithms", Journal of Magnetic Resonance, Volume 172, Issue 2, Pages 296-305, 2005
【文献】K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, and K. Fujii, "Quantum circuit learning", Phys. Rev. A 98, 032309, 2018
【文献】Vojtech Havlicek, Antonio D. Corcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow and Jay M. Gambetta, "Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces", Nature, volume 567, pages 209-212, 2019
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、ノイズの影響により、ＮＩＳＱデバイスによって実質的に実行可能な量子ゲート操作の回数は依然として数十回程度に限られている。このため、量子超越性が確認されており産業上重要であるが、より多数回の量子ゲート操作を必要とする量子アルゴリズムは、ＮＩＳＱデバイス上で実行することが困難である。
【0007】
そこで、本発明は、ＮＩＳＱデバイス上で、多数回の量子ゲート操作を必要とする量子アルゴリズムと同様の演算結果を得られる短縮量子回路を生成する量子回路生成装置、量子回路生成方法及び量子回路生成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の一態様に係る量子回路生成装置は、複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定する設定部と、基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、複数の量子ビットに対して短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成する生成部と、を備える。
【0009】
この態様によれば、所望の量子アルゴリズムを実行する基準量子回路よりも量子演算の数が少ない短縮量子回路を生成し、基準量子回路によって量子演算を行って複数の量子ビットを測定した場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができ、ＮＩＳＱデバイス上で、多数回の量子ゲート操作を必要とする量子アルゴリズムと同様の演算結果をより少ない量子ゲート操作によって得ることができる。ノイズの影響は量子ゲート操作の回数におおよそ比例するため、ＮＩＳＱデバイス上で基準量子回路によって量子演算を行うよりも、短縮量子回路によって量子演算を行った方がより正確な計算結果を得ることができる。
【0010】
上記態様において、生成部における評価は、基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む複数の中間量子回路を生成し、複数の量子ビットに対して複数の中間量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、複数の中間量子回路に含まれる量子演算の数とを変数とする評価関数に基づいて、複数の中間量子回路の中から短縮量子回路を探索することによって行われてもよい。
【0011】
この態様によれば、より短い量子回路によって所望の量子アルゴリズムをより正確に実行することができる。
【0012】
上記態様において、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得るように、複数の量子ビットに対して行う１又は複数の量子演算を出力するエージェントを、強化学習によって生成する強化学習部をさらに備え、生成部は、エージェントにより出力される１又は複数の量子演算に基づいて、短縮量子回路を生成し、強化学習部は、複数の量子ビットに対して行った１又は複数の量子演算を状態とし、複数の量子ビットに対して行う量子演算を行動とし、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、行動として選択される１又は複数の量子演算を複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布との一致度に基づき報酬を算出して、エージェントを生成してもよい。
【0013】
この態様によれば、基準量子回路を近似し得る量子演算の組み合わせが膨大であっても、強化学習を用いて適切な量子演算の組み合わせを効率的に探索することができる。
【0014】
上記態様において、生成部は、一致度と閾値との比較により算出される報酬に基づいて、エージェントによる行動の選択を終えるか否かを判定してもよい。
【0015】
この態様によれば、一致度を十分に高くしつつ、比較的短い量子回路を生成することができる。
【0016】
上記態様において、一致度は、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、行動として選択される１又は複数の量子演算を複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布とを変数とする関数で与えられてもよい。
【0017】
この態様によれば、強化学習の報酬が適切に設定され、学習の進行が円滑になる。
【0018】
上記態様において、関数は、コルモゴロフ距離又はバッタチャリア係数を含んでよい。
【0019】
上記態様において、エージェントは、モンテカルロ木探索を用いて行動を選択してもよい。
【0020】
この態様によれば、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができるより短い量子ゲート操作の系列を生成することができる。
【0021】
上記態様において、エージェントは、状態をニューラルネットワークに入力して得られる出力値に基づいてモンテカルロ木探索を行ってもよい。
【0022】
この態様によれば、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができるより短い量子ゲート操作の系列をより効率的に生成することができる。
【0023】
上記態様において、生成部は、モンテカルロ木探索を用いた行動の選択及び報酬の算出を複数回シミュレーションして得られる学習データに基づいて、ニューラルネットワークのパラメータを更新してもよい。
【0024】
この態様によれば、ニューラルネットワークによってより適切に状態を評価し、より適切な行動を選択できるようになる。
【0025】
上記態様において、生成部は、一致度及び状態に含まれる１又は複数の量子演算の数に基づいて報酬を算出してもよい。
【0026】
この態様によれば、より一致度が高く、より短い量子回路を生成するエージェントを強化学習によって生成することができる。
【0027】
本発明の他の態様に係る量子回路生成方法は、複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定することと、 基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、複数の量子ビットに対して短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成することと、を含む。
【0028】
この態様によれば、所望の量子アルゴリズムを実行する基準量子回路よりも量子演算の数が少ない短縮量子回路を生成し、基準量子回路によって量子演算を行って複数の量子ビットを測定した場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができ、ＮＩＳＱデバイス上で、多数回の量子ゲート操作を必要とする量子アルゴリズムと同様の演算結果を得ることができる。
【0029】
本発明の他の態様に係る量子回路生成プログラムは、量子回路生成装置に備えられた古典演算回路に、複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定することと、基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、複数の量子ビットに対して短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成することと、を実行させる。
【0030】
この態様によれば、所望の量子アルゴリズムを実行する基準量子回路よりも量子演算の数が少ない短縮量子回路を生成し、基準量子回路によって量子演算を行って複数の量子ビットを測定した場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができ、ＮＩＳＱデバイス上で、多数回の量子ゲート操作を必要とする量子アルゴリズムと同様の演算結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0031】
【図1】本発明の実施形態に係る量子回路生成装置の機能ブロックを示す図である。
【図2】本実施形態に係る量子回路生成装置の物理的構成を示す図である。
【図3】本実施形態に係る量子回路生成装置により設定される基準量子回路の一例を示す図である。
【図4】本実施形態に係る量子回路生成装置により生成される短縮量子回路の一例を示す図である。
【図5】異なる量子状態を基準量子回路及び本実施形態に係る量子回路生成装置により生成される短縮量子回路によりそれぞれ変換した場合に得られる確率分布のシミュレーション結果を示す図である。
【図6】所定の量子状態を基準量子回路で変換した場合に得られる確率分布の理論解と、量子コンピュータによって所定の量子状態を基準量子回路により変換した場合に得られた確率分布と、量子コンピュータによって所定の量子状態を本実施形態に係る量子回路生成装置により生成される短縮量子回路により変換した場合に得られた確率分布とを示す図である。
【図7】様々な量子状態を本実施形態に係る量子回路生成装置により生成される短縮量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度のシミュレーション結果を示す図である。
【図8】様々な量子状態をランダムに生成した量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度のシミュレーション結果を示す図である。
【図9】量子コンピュータによって様々な量子状態を基準量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度の実測結果を示す図である。
【図10】量子コンピュータによって様々な量子状態を本実施形態に係る量子回路生成装置により生成される短縮量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度の実測結果を示す図である。
【図11】本実施形態に係る量子回路生成装置によって実行される量子回路生成処理のフローチャートの一例である。
【図12】本実施形態に係る量子回路生成装置によって実行されるモンテカルロ木探索処理のフローチャートの一例である。
【図13】本実施形態に係る量子回路生成装置によって実行される学習処理のフローチャートの一例である。
【発明を実施するための形態】
【0032】
添付図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。
【0033】
図１は、本発明の実施形態に係る量子回路生成装置１０の機能ブロックを示す図である。 量子回路生成装置１０は、設定部１１と、強化学習部１２と、生成部１３とを備える。量子コンピュータ２０は、任意のハードウェア（例えば超伝導量子回路や光量子回路）により量子ビットを構成し、量子ビットに対して量子ゲート操作を行うことにより量子計算を行う。量子コンピュータ２０は、量子回路生成装置１０により生成された量子回路に基づいて量子計算を行う。なお、量子コンピュータ２０は、量子回路生成装置１０に含まれてもよい。
【0034】
設定部１１は、複数の量子ビットに対して行われる複数の量子演算を含む基準量子回路を設定する。基準量子回路は、所望の量子アルゴリズムを実行する量子回路であり、複数の量子演算は、複数の量子ゲートによって表される。基準量子回路は、複数の量子ビットの初期化及び測定の過程を含んでよい。基準量子回路により実行される量子アルゴリズムは、量子フーリエ変換、量子位相推定、グローバーの探索アルゴリズム及びショアの素因数分解アルゴリズム等を含むいわゆるLong-termアルゴリズムであってよく、変分量子固有値法、量子近似最適化法及び量子回路学習等を含むいわゆるNear-termアルゴリズムでなくてよい。
【0035】
生成部１３は、基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む短縮量子回路であって、複数の量子ビットに対して短縮量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布が、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似すると評価される短縮量子回路を生成する。ここで、量子演算の数は、量子ゲートの数であってよいが、例えば超伝導回路によって量子ビットを構成する場合、共振器等に高周波パルスを印加する回数を量子演算の数と定めてもよい。
【0036】
本実施形態に係る量子回路生成装置１０によれば、所望の量子アルゴリズムを実行する基準量子回路よりも量子演算の数が少ない短縮量子回路を生成し、基準量子回路によって量子演算を行って複数の量子ビットを測定した場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができる。ＮＩＳＱデバイスでは、量子演算の数が多くなるほどノイズの影響を強く受け、信頼できる解が得られづらくなる。この点、本実施形態に係る量子回路生成装置１０によれば、ＮＩＳＱデバイス上で、多数回の量子ゲート操作を必要とする量子アルゴリズムと同様の演算結果を得ることができる。
【0037】
生成部１３における評価は、基準量子回路に含まれる量子演算の数よりも少ない数の量子演算を含む複数の中間量子回路を生成し、複数の量子ビットに対して複数の中間量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、複数の中間量子回路に含まれる量子演算の数とを変数とする評価関数に基づいて、複数の中間量子回路の中から短縮量子回路を探索することによって行われてよい。評価関数は、量子演算の数が少ないほど高評価となり、基準量子回路によって量子演算を行って複数の量子ビットを測定した場合に得られる確率分布と、中間量子回路によって量子演算を行って複数の量子ビットを測定した場合に得られる確率分布との一致度が高いほど高評価となる。これにより、ＮＩＳＱデバイス上で、より短い量子回路によって所望の量子アルゴリズムをより正確に実行することができる。
【0038】
強化学習部１２は、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得るように、複数の量子ビットに対して行う１又は複数の量子演算を出力するエージェント１２ａを、強化学習によって生成する。このとき、生成部１３は、エージェント１２ａにより出力される１又は複数の量子演算に基づいて、短縮量子回路を生成する。
【0039】
強化学習部１２は、複数の量子ビットに対して行った１又は複数の量子演算を状態とし、複数の量子ビットに対して行う量子演算を行動とし、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、行動の結果得られる１又は複数の量子演算を複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布との一致度に基づき報酬を算出して、エージェント１２ａを生成する。基準量子回路を近似し得る量子演算の組み合わせは膨大だが、強化学習を用いることで適切な量子演算の組み合わせを効率的に探索することができる。一致度は、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合のシミュレーションによって得られる確率分布と、複数の量子ビットに対して短縮量子回路による量子演算を行った場合のシミュレーションによって得られる確率分布とについて算出してよい。もっとも、一致度は、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合のシミュレーションによって得られる確率分布と、複数の量子ビットに対して短縮量子回路による量子演算をＮＩＳＱデバイスによって行った場合に得られる確率分布とについて算出してよい。ＮＩＳＱデバイスによる実測結果を用いることで、短縮量子回路による量子演算の結果をより正確に反映した一致度を算出し、より適切な報酬を算出することができる。
【0040】
生成部１３は、一致度と閾値との比較により算出される報酬に基づいて、エージェント１２ａによる行動の選択を終えるか否かを判定してもよい。例えば、生成部１３は、一致度が閾値以上である場合に報酬を＋１とし、一致度が閾値未満である場合に報酬を０としてよい。この場合、生成部１３は、報酬が＋１である場合にエージェント１２ａによる行動の選択を終えることとし、報酬が０である場合にはエージェント１２ａによる行動の選択を継続することとしてよい。ただし、報酬が０であっても、状態に含まれる量子演算の数が所定回数に達した場合にも、行動の選択を終えることとしてよい。これにより、一致度を十分に高くしつつ、比較的短い量子回路を生成することができる。
【0041】
一致度は、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、行動として選択される１又は複数の量子演算を複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布とを変数とする関数で与えられてもよい。具体的には、当該関数は、数式（１）で表されるコルモゴロフ距離、数式（２）で表されるバッタチャリア係数又はカルバック・ライブラーダイバージェンスを含んでよい。ここで、ｐ0は、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布であり、ｐ1は、行動として選択される１又は複数の量子演算を複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布であり、Ｘは、量子ビットの観測され得る値の集合である。
【0042】
【数1】
【0043】
【数2】
【0044】
コルモゴロフ距離Ｋ（ｐ0，ｐ1）及びバッタチャリア係数Ｂ（ｐ0，ｐ1）は、０以上１以下の値を取る有界な関数であり、１－Ｋ（ｐ0，ｐ1）及びＢ（ｐ0，ｐ1）は、２つの確率分布ｐ0，ｐ1が一致する場合に１となる。このような関数を用いることで、強化学習の報酬が適切に設定され、学習の進行が円滑になる。
【0045】
強化学習のエージェントは、モンテカルロ木探索を用いて行動を選択してよい。モンテカルロ木探索の詳細については、後に図面を用いて詳細に説明する。モンテカルロ木探索を用いて行動を選択することで、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができるより短い量子ゲート操作の系列を生成することができる。
【0046】
強化学習のエージェントは、状態をニューラルネットワークに入力して得られる出力値に基づいてモンテカルロ木探索を行ってもよい。ここで、ニューラルネットワークは、状態を入力として、その状態の評価値及びその状態で特定の行動が選ばれる確率を出力するものであってよい。これにより、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と近似する確率分布を得ることができるより短い量子ゲート操作の系列をより効率的に生成することができる。
【0047】
生成部１３は、モンテカルロ木探索を用いた行動の選択及び報酬の算出を複数回シミュレーションして得られる学習データに基づいて、ニューラルネットワークのパラメータを更新してよい。これにより、ニューラルネットワークによってより適切に状態を評価し、適切な行動を選択できるようになる。
【0048】
生成部１３は、一致度及び状態に含まれる１又は複数の量子演算の数に基づいて報酬を算出してもよい。生成部１３は、例えば、一致度が高いほど報酬が高く、状態に含まれる１又は複数の量子演算の数が少ないほど報酬が高くなるように、報酬を算出してよい。これにより、より一致度が高く、より短い量子回路を生成するエージェントを強化学習によって生成することができる。
【0049】
量子ビットを超伝導量子回路によって構成する場合、生成部１３は、短縮量子回路に含まれる個々の量子演算を実現するマイクロ波パルスを生成してもよい。その場合、強化学習部１２は、複数の量子ビットに対して行った１又は複数の量子演算を実現するマイクロ波パルスの系列を状態とし、複数の量子ビットに対して行う量子演算を実現するマイクロ波パルスを行動とし、複数の量子ビットに対して基準量子回路による量子演算を行った場合に得られる確率分布と、行動として選択される１又は複数の量子演算を複数の量子ビットに対して行った場合に得られる確率分布との一致度に基づき報酬を算出して、エージェント１２ａを生成してよい。
【0050】
図２は、本実施形態に係る量子回路生成装置１０の物理的構成を示す図である。量子回路生成装置１０は、演算部に相当するＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａと、記憶部に相当するＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｂと、記憶部に相当するＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｃと、通信部１０ｄと、入力部１０ｅと、表示部１０ｆと、を有する。これらの各構成は、バスを介して相互にデータ送受信可能に接続される。なお、本例では量子回路生成装置１０が一台のコンピュータで構成される場合について説明するが、量子回路生成装置１０は、複数のコンピュータが組み合わされて実現されてもよい。また、図２で示す構成は一例であり、量子回路生成装置１０はこれら以外の構成を有してもよいし、これらの構成のうち一部を有さなくてもよい。例えば、量子回路生成装置１０は、量子コンピュータ２０の物理的構成を含んでもよい。
【0051】
ＣＰＵ１０ａは、ＲＡＭ１０ｂ又はＲＯＭ１０ｃに記憶されたプログラムの実行に関する制御やデータの演算、加工を行う制御部である。ＣＰＵ１０ａは、短縮量子回路を生成するプログラム（量子回路生成プログラム）を実行する演算部である。ＣＰＵ１０ａは、入力部１０ｅや通信部１０ｄから種々のデータを受け取り、データの演算結果を表示部１０ｆに表示したり、ＲＡＭ１０ｂに格納したりする。
【0052】
ＲＡＭ１０ｂは、記憶部のうちデータの書き換えが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＡＭ１０ｂは、ＣＰＵ１０ａが実行する量子回路生成プログラム、深層強化学習に用いる学習データ等を記憶してよい。なお、これらは例示であって、ＲＡＭ１０ｂには、これら以外のデータが記憶されていてもよいし、これらの一部が記憶されていなくてもよい。
【0053】
ＲＯＭ１０ｃは、記憶部のうちデータの読み出しが可能なものであり、例えば半導体記憶素子で構成されてよい。ＲＯＭ１０ｃは、例えば量子回路生成プログラムや、書き換えが行われないデータを記憶してよい。
【0054】
通信部１０ｄは、量子回路生成装置１０を他の機器に接続するインターフェースである。通信部１０ｄは、インターネット等の通信ネットワークに接続されてよい。
【0055】
入力部１０ｅは、ユーザからデータの入力を受け付けるものであり、例えば、キーボード及びタッチパネルを含んでよい。
【0056】
表示部１０ｆは、ＣＰＵ１０ａによる演算結果を視覚的に表示するものであり、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）により構成されてよい。表示部１０ｆは、生成された量子回路を表示してよい。
【0057】
量子回路生成プログラムは、ＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃ等のコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよいし、通信部１０ｄにより接続される通信ネットワークを介して提供されてもよい。量子回路生成装置１０では、ＣＰＵ１０ａが量子回路生成プログラムを実行することにより、図１を用いて説明した設定部、強化学習部及び生成部の動作が実現される。なお、これらの物理的な構成は例示であって、必ずしも独立した構成でなくてもよい。例えば、量子回路生成装置１０は、ＣＰＵ１０ａとＲＡＭ１０ｂやＲＯＭ１０ｃが一体化したＬＳＩ（Large-Scale Integration）を備えていてもよい。また、量子回路生成装置１０は、ＧＰＵ（Graphical Processing Unit）を備えたり、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）を備えていたりしてもよい。
【0058】
図３は、本実施形態に係る量子回路生成装置１０により設定される基準量子回路の一例を示す図である。同図では、第１量子ビットｑ0、第２量子ビットｑ1及び第３量子ビットｑ2を含む始状態｜Ψ＞に対して、アダマードゲートＨ、π／４ゲートＵ1 π/4、－π／４ゲートＵ1 -π/4及び制御ＮＯＴゲートのいずれかを所定の順序で作用させ、終状態｜Ψ´＞を得る量子回路を示している。この場合、（ｑ0，ｑ1，ｑ2）の測定値の確率分布は、ｐ（ｑ0，ｑ1，ｑ2）＝｜＜ｑ0，ｑ1，ｑ2｜Ψ´＞｜2により算出される。本例に示す基準量子回路は、量子フーリエ変換を実行する量子回路であり、２１の量子ゲート操作を含む。
【0059】
図４は、本実施形態に係る量子回路生成装置１０により生成される短縮量子回路の一例を示す図である。同図では、第１量子ビットｑ0、第２量子ビットｑ1及び第３量子ビットｑ2を含む始状態｜Ψ＞に対して、アダマードゲートＨ、π／４ゲートＵ1 π/4、－π／４ゲートＵ1 -π/4及び制御ＮＯＴゲートのいずれかを所定の順序で作用させ、終状態｜Ψ´＞を得る量子回路を示している。この場合も、（ｑ0，ｑ1，ｑ2）の測定値の確率分布は、ｐ（ｑ0，ｑ1，ｑ2）＝｜＜ｑ0，ｑ1，ｑ2｜Ψ´＞｜2により算出される。本例に示す短縮量子回路は、基準量子回路を近似する量子回路であり、５つの量子ゲート操作を含む。本例の短縮量子回路に含まれる量子ゲートの数は、基準量子回路に含まれる量子ゲートの数より少なく、１／４程度である。
【0060】
図５は、異なる量子状態を基準量子回路及び本実施形態に係る量子回路生成装置１０により生成される短縮量子回路によりそれぞれ変換した場合に得られる確率分布のシミュレーション結果を示す図である。同図では、第１入力（第１量子状態）を基準量子回路に入力した場合に測定される量子ビットの確率分布のシミュレーション結果及び第１入力（第１量子状態）を短縮量子回路に入力した場合に測定される量子ビットの確率分布のシミュレーション結果を左列に示している。また、第２入力（第２量子状態）を基準量子回路に入力した場合に測定される量子ビットの確率分布のシミュレーション結果及び第２入力（第２量子状態）を短縮量子回路に入力した場合に測定される量子ビットの確率分布のシミュレーション結果を右列に示している。同図に示されているように、異なる量子状態を基準量子回路及び短縮量子回路によりそれぞれ変換した場合に得られる確率分布は近似している。なお、本例では２種類の量子状態を基準量子回路及び短縮量子回路によりそれぞれ変換した場合に得られる確率分布のシミュレーション結果を示しているが、３種類以上の多様な量子状態を入力した場合にも、同様に近似した確率分布が得られる。
【0061】
図６は、所定の量子状態を基準量子回路で変換した場合に得られる確率分布の理論解と、量子コンピュータ２０によって所定の量子状態を基準量子回路により変換した場合に得られた確率分布と、量子コンピュータ２０によって所定の量子状態を本実施形態に係る量子回路生成装置１０により生成される短縮量子回路により変換した場合に得られた確率分布とを示す図である。同図のうち、基準量子回路及び短縮量子回路により量子状態を変換した場合に得られた確率分布は、実際に量子コンピュータ２０に基準量子回路及び短縮量子回路をそれぞれ設定し、実測した結果である。なお、量子コンピュータ２０は、ＮＩＳＱデバイスであり、ノイズの影響を取り除くことができない。
【0062】
量子コンピュータ２０によって所定の量子状態を基準量子回路により変換した場合に得られた確率分布は、確率分布の理論解との一致度が低くなっている。具体的には、確率分布の複数のピークが潰れてなだらかになり、一様分布に近付いてしまっている。これは、２１回の量子ゲート操作を行う過程でノイズの影響を強く受けてしまい、意図しない擾乱を受けてしまっているからである。
【0063】
量子コンピュータ２０によって所定の量子状態を短縮量子回路により変換した場合に得られた確率分布は、確率分布の理論解との一致度が高くなっている。具体的には、確率分布の複数のピークが正しく現れており、理論解と同様のピークが再現されている。これは、短縮量子回路が５回の量子ゲート操作しか含まず、ノイズの影響を受けづらいためである。このように、基準量子回路を近似する短縮量子回路を用いることで、基準量子回路を用いる場合よりも理論解に近い確率分布を得ることができる。
【0064】
図７は、様々な量子状態を本実施形態に係る量子回路生成装置１０により生成される短縮量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度のシミュレーション結果を示す図である。同図では、一致度として、横軸に数式（２）で表されるバッタチャリア係数Ｂを示し、縦軸に数式（１）で表されるコルモゴロフ尺度K-（=１－K）を示している。確率分布が完全一致する場合、Ｂ＝Ｋ-＝１となる。
【0065】
シミュレーション結果によると、バッタチャリア係数の平均はＢave＝０．９３であり、コルモゴロフ尺度の平均はＫ-
ave＝０．８３である。
【0066】
図８は、様々な量子状態をランダムに生成した量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度のシミュレーション結果を示す図である。 同図では、図７と同様に、一致度として、横軸に数式（２）で表されるバッタチャリア係数Ｂを示し、縦軸に数式（１）で表されるコルモゴロフ尺度K-（=１－K）を示している。
【0067】
シミュレーション結果によると、ランダムに生成した量子回路を用いる場合、バッタチャリア係数の平均はＢave＝０．４５であり、コルモゴロフ尺度の平均はＫ-
ave＝０．２６である。このように、本実施形態に係る量子回路生成装置１０により生成される短縮量子回路を用いることで、基準量子回路によって量子状態を変換した場合に得られる確率分布の理論解を精度良く再現できる。
【0068】
図９は、量子コンピュータ２０によって様々な量子状態を基準量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度の実測結果を示す図である。同図では、図７と同様に、一致度として、横軸に数式（２）で表されるバッタチャリア係数Ｂを示し、縦軸に数式（１）で表されるコルモゴロフ尺度K-（=１－K）を示している。同図に示す各点は、量子コンピュータ２０に基準量子回路を設定し、様々な量子状態を変換した場合に得られる確率分布を実測して算出した一致度である。
【0069】
実測結果によると、量子コンピュータ２０に基準量子回路を設定した場合、バッタチャリア係数の平均はＢave＝０．９３２であり、コルモゴロフ尺度の平均はＫ-
ave＝０．７８８である。
【0070】
図１０は、量子コンピュータ２０によって様々な量子状態を本実施形態に係る量子回路生成装置１０により生成される短縮量子回路により変換した場合に得られる確率分布と、確率分布の理論解との一致度の実測結果を示す図である。同図では、図７と同様に、一致度として、横軸に数式（２）で表されるバッタチャリア係数Ｂを示し、縦軸に数式（１）で表されるコルモゴロフ尺度K-（=１－K）を示している。同図に示す各点は、量子コンピュータ２０に短縮量子回路を設定し、様々な量子状態を変換した場合に得られる確率分布を実測して算出した一致度である。
【0071】
実測結果によると、量子コンピュータ２０に短縮量子回路を設定した場合、バッタチャリア係数の平均はＢave＝０．９４１であり、コルモゴロフ尺度の平均はＫ-
ave＝０．８２０である。このように、量子コンピュータ20上では、短縮量子回路を用いることで、基準量子回路を用いる場合よりも理論解に近い確率分布が得られることが、一致度の観点からも確認することができる。
【0072】
図１１は、本実施形態に係る量子回路生成装置１０によって実行される量子回路生成処理のフローチャートの一例である。本例では、深層強化学習を用いて、短縮量子回路を生成する処理を示す。はじめに、量子回路生成装置１０は、強化学習の状態ｓを初期状態ｓ1とし、モンテカルロ木探索（Monte Carlo Tree Search; MCTS）のカウンタｃｏｕｎｔMCTSを０に初期化する（Ｓ１０）。
【0073】
その後、量子回路生成装置１０は、モンテカルロ木探索を実行し（Ｓ１１）、カウンタｃｏｕｎｔMCTSを１インクリメントする（Ｓ１２）。そして、カウンタｃｏｕｎｔMCTSが所定の回数ｎｕｍMCTSに達していない場合（Ｓ１３：ＮＯ）、処理Ｓ１１～Ｓ１２を繰り返し実行する。なお、モンテカルロ木探索の詳細については、次図を用いて説明する。
【0074】
カウンタｃｏｕｎｔMCTSが所定の回数ｎｕｍMCTSに達した場合（Ｓ１３：ＹＥＳ）、モンテカルロ木探索の結果から方策を決定し、方策に従って行動を選択する（Ｓ１４）。ここで、モンテカルロ木探索における状態ｓ及び行動ａに関するノードの訪問回数をＮ（ｓ，ａ）と表すとき、方策π（ｓ，ａ）は、π（ｓ，ａ）∝Ｎ（ｓ，ａ）と定めてよい。
【0075】
その後、量子回路生成装置１０は、遷移後の状態ｓ´に関して報酬ｒを算出する（Ｓ１５）。報酬ｒは、遷移後の状態ｓ´に含まれる１又は複数の量子演算を用いて量子状態を変換した場合に得られる確率分布と、理論解の確率分布との一致度が閾値以上である場合に１、それ以外の場合に０として算出してよい。
【0076】
量子回路生成装置１０は、報酬ｒが１である場合（Ｓ１６：ＹＥＳ）、処理を終了し、遷移後の状態ｓ´に含まれる１又は複数の量子演算を短縮量子回路として出力する。一方、報酬ｒが１でない場合（Ｓ１６：ＮＯ）、状態をｓからｓ´に更新し、カウンタｃｏｕｎｔMCTSを０に初期化して（Ｓ１７）、処理Ｓ１１以降を繰り返し実行する。
【0077】
図１２は、本実施形態に係る量子回路生成装置１０によって実行されるモンテカルロ木探索処理のフローチャートの一例である。はじめに、量子回路生成装置１０は、状態ｓに関して報酬ｒを計算する（Ｓ２０）。そして、ｒ＝１である場合（Ｓ２１：ＹＥＳ）、Ｖ（ｓ）＝１とする（Ｓ２４）。一方、ｒ＝１でなく（Ｓ２１：ＮＯ）、状態ｓがリーフノードである場合（Ｓ２２：ＹＥＳ）、ニューラルネットワークに状態ｓを入力して得られる出力に基づいて、新しいノードを展開する（Ｓ２５）。ここで、ニューラルネットワークの出力は、状態ｓの価値Ｖ（ｓ）と、状態ｓにおいて行動ａを選択する確率Ｐ（ｓ，ａ）を含んでよい。
【0078】
一方、ｒ＝１でなく（Ｓ２１：ＮＯ）、状態ｓがリーフノードでない場合（Ｓ２２：ＮＯ）、Ｑarc（ｓ，ａ）を最大にする行動ａを行い、状態をｓからｓ´に遷移させ（Ｓ２３）、処理Ｓ２０以降を繰り返し実行する。ここで、Ｑarc（ｓ，ａ）＝Ｑ（ｓ，ａ）＋Ｕ（ｓ，ａ）であり、Ｑ（ｓ，ａ）＝Σs´|s,a→s´Ｖ（ｓ´）／Ｎ（ｓ，ａ）、Ｕ（ｓ，ａ）＝ｃpuctＰ（ｓ，ａ）√ΣbＮ（ｓ，ｂ）／（１＋Ｎ（ｓ，ａ））で定義される。
【0079】
処理Ｓ２４又はＳ２５を実行した後、状態ｓがルートノードでなければ場合（Ｓ２６：ＮＯ）、量子回路生成装置１０は、１つ前の状態ｓbについて、Ｎ（ｓb，ａ）を１インクリメントし、Ｗ（ｓb，ａ）をＶ（ｓ）だけインクリメントする（Ｓ２７）。なお、Ｑ（ｓ，ａ）＝Ｗ（ｓ，ａ）／Ｎ（ｓ，ａ）である。また、量子回路生成装置１０は、状態をｓからｓbに逆遷移させ（Ｓ２８）、処理Ｓ２６以降を繰り返し実行する。
【0080】
図１３は、本実施形態に係る量子回路生成装置１０によって実行される学習処理のフローチャートの一例である。はじめに、量子回路生成装置１０は、カウンタｃｏｕｎｔITERを０に初期化し（Ｓ３０）、カウンタｃｏｕｎｔEPSを０に初期化する（Ｓ３１）。
【0081】
次に、量子回路生成装置１０は、図１１に示す探索処理を実行し（Ｓ３２）、カウンタｃｏｕｎｔEPSを１インクリメントする（Ｓ３３）。そして、カウンタｃｏｕｎｔEPSが所定の回数ｎｕｍEPSに達していない場合（Ｓ３４：ＮＯ）、処理Ｓ３２～Ｓ３３を繰り返し実行する。量子回路生成装置１０は、このようにして行われるいわゆるセルフプレイによって、ニューラルネットワークの学習データを蓄積する。なお、セルフプレイは、量子回路生成装置１０に備えられた古典演算回路によって量子演算をシミュレートすることで行われてよいが、量子コンピュータ２０による実測結果を用いて行われてもよい。
【0082】
量子回路生成装置１０は、探索処理で記録した学習データを用いて、ニューラルネットワークのパラメータを更新する。具体的には、探索処理によって状態ｓ、方策π、報酬ｚを記録し、ニューラルネットワークの出力ｖ及びｐについて、Ｌ＝（ｚ－ｖ）2－πｌｏｇ（ｐ）という損失関数を最小化するように、誤差逆伝播法によってニューラルネットワークのパラメータを更新する。損失関数には、ニューラルネットワークの過学習を抑える正則化項を加えてもよい。
【0083】
その後、量子回路生成装置１０は、カウンタｃｏｕｎｔITERを１インクリメントし（Ｓ３６）、カウンタｃｏｕｎｔITERが所定の回数ｎｕｍITERに達していない場合（Ｓ３７：ＮＯ）、処理Ｓ３１～Ｓ３６を繰り返し実行する。
【0084】
以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその配置、材料、条件、形状及びサイズ等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、異なる実施形態で示した構成同士を部分的に置換し又は組み合わせることが可能である。
【符号の説明】
【0085】
１０…量子回路生成装置、１０ａ…ＣＰＵ、１０ｂ…ＲＡＭ、１０ｃ…ＲＯＭ、１０ｄ…通信部、１０ｅ…入力部、１０ｆ…表示部、１１…設定部、１２…強化学習部、１２ａ…エージェント、１３…生成部、２０…量子コンピュータ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
